Fraktali

Aganović Muamer

• Gaston Maurice Julia

• Benoit Mandelbrot 1980.-lat. fractus

𝑧𝑛−1⇔ (𝑧𝑛❑ )2+𝑐

Historija

• Hrapav ili izlomljeni geometrijski oblik koji može biti podeljen u delove, od kojih je svaki (barem približno) umanjena kopija celine.

Šta je fraktal?

Dimenzija fraktala

𝑑=log (𝑛)log (𝑠)

𝑑=log (3 )log (2 )

=1.585

Vrste fraktala

• Iterativni• Rekurzivni• Slučajni-statistička samosličnost

• Inicijator-generator• Prašina i skupina• Fraktalni baldahini• Mandelbrot set• Julia set

Osnovni fraktali

Inicijator-generator

Koch-ova pahuljica

Prašina i skupina

• Sierpinski tepih• Cantor set• Sierpinski tetrahedron• Mengerova spužva

Fraktalni baldahini

• Medicina• Biologija i Hemija• Astronomija• Ekonomija• Umjetnost• Meditacija

Primjena

Fraktali u prirodiŠkoljke Pahuljica

Fraktali u prirodiMunja Paun-rep

Fraktali u prirodiAnanas Kristali

Fraktali u prirodi

Planinski lanci

Obale

Rijeke i fjordovi

Morske zvijezde

Drveće

Stalaktiti i stalagmiti

Hvala na pažnji