föreläsning 3 moment. tyngdpunkt. fackverk....beräkningssteg för att hitta tyngdpunkten i en...
TRANSCRIPT
![Page 1: Föreläsning 3 Moment. Tyngdpunkt. Fackverk....Beräkningssteg för att hitta tyngdpunkten i en kropp I detta fall antar vi samma densitet och tjocklek i hela kroppen 1 3 3. 1 A 1](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051906/5ff9134dc76d3d35145147e4/html5/thumbnails/1.jpg)
Föreläsning 3 Moment. Tyngdpunkt. Fackverk.
Byggnadstekniska konstruktioner, 1BY034, VT-15
![Page 2: Föreläsning 3 Moment. Tyngdpunkt. Fackverk....Beräkningssteg för att hitta tyngdpunkten i en kropp I detta fall antar vi samma densitet och tjocklek i hela kroppen 1 3 3. 1 A 1](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051906/5ff9134dc76d3d35145147e4/html5/thumbnails/2.jpg)
Tyngdpunkt
den punkt kring vilken
alla
tyngder/massor/volymer/ytor/linjer
balanserar
![Page 3: Föreläsning 3 Moment. Tyngdpunkt. Fackverk....Beräkningssteg för att hitta tyngdpunkten i en kropp I detta fall antar vi samma densitet och tjocklek i hela kroppen 1 3 3. 1 A 1](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051906/5ff9134dc76d3d35145147e4/html5/thumbnails/3.jpg)
Katapult
![Page 4: Föreläsning 3 Moment. Tyngdpunkt. Fackverk....Beräkningssteg för att hitta tyngdpunkten i en kropp I detta fall antar vi samma densitet och tjocklek i hela kroppen 1 3 3. 1 A 1](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051906/5ff9134dc76d3d35145147e4/html5/thumbnails/4.jpg)
Öppningsbar bro, Malmö hösten 08
![Page 5: Föreläsning 3 Moment. Tyngdpunkt. Fackverk....Beräkningssteg för att hitta tyngdpunkten i en kropp I detta fall antar vi samma densitet och tjocklek i hela kroppen 1 3 3. 1 A 1](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051906/5ff9134dc76d3d35145147e4/html5/thumbnails/5.jpg)
Calatrava Seville, Puente del Alamillo
![Page 6: Föreläsning 3 Moment. Tyngdpunkt. Fackverk....Beräkningssteg för att hitta tyngdpunkten i en kropp I detta fall antar vi samma densitet och tjocklek i hela kroppen 1 3 3. 1 A 1](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051906/5ff9134dc76d3d35145147e4/html5/thumbnails/6.jpg)
Koserthuset Växjö, vintern 08/09
Lodlinjen går alltid genom tyngdpunkten på en kropp
![Page 7: Föreläsning 3 Moment. Tyngdpunkt. Fackverk....Beräkningssteg för att hitta tyngdpunkten i en kropp I detta fall antar vi samma densitet och tjocklek i hela kroppen 1 3 3. 1 A 1](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051906/5ff9134dc76d3d35145147e4/html5/thumbnails/7.jpg)
Newtons tröghetslag, summan av alla krafter verkande på en kropp i vila är noll.
TP
F1+F2
F1+F2
Tyngdpunkt Du vet var personerna sitter!
Var ska plinten stå om brädan
ska vara horisontell?
![Page 8: Föreläsning 3 Moment. Tyngdpunkt. Fackverk....Beräkningssteg för att hitta tyngdpunkten i en kropp I detta fall antar vi samma densitet och tjocklek i hela kroppen 1 3 3. 1 A 1](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051906/5ff9134dc76d3d35145147e4/html5/thumbnails/8.jpg)
Moment/ Tyngdpunkt
Fr= F1+F2
F1+F2
![Page 9: Föreläsning 3 Moment. Tyngdpunkt. Fackverk....Beräkningssteg för att hitta tyngdpunkten i en kropp I detta fall antar vi samma densitet och tjocklek i hela kroppen 1 3 3. 1 A 1](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051906/5ff9134dc76d3d35145147e4/html5/thumbnails/9.jpg)
För att finna tyngdpunkten för en kropp bestående av ”delkroppar” söks avståndet (i x, y och z- led)
från en känd referenspunkt till den obekanta punkten.
Sammanlagda verkan av delkropparna runt referenspunkten är lika som verkan av helheten runt
referenspunkten.
![Page 10: Föreläsning 3 Moment. Tyngdpunkt. Fackverk....Beräkningssteg för att hitta tyngdpunkten i en kropp I detta fall antar vi samma densitet och tjocklek i hela kroppen 1 3 3. 1 A 1](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051906/5ff9134dc76d3d35145147e4/html5/thumbnails/10.jpg)
Tyngdpunkt
F2 F1
Verkan runt en vald referenspunkt är densamma för F1 och F2 som för F
i
ii
tp
F
xF
FF
xFxFx
21
2211
F=F1+F2
x2
x1
xtp
F1x1+F2x2=Fxtp
Vald referenspunkt/ axel
F=F1+F2
![Page 11: Föreläsning 3 Moment. Tyngdpunkt. Fackverk....Beräkningssteg för att hitta tyngdpunkten i en kropp I detta fall antar vi samma densitet och tjocklek i hela kroppen 1 3 3. 1 A 1](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051906/5ff9134dc76d3d35145147e4/html5/thumbnails/11.jpg)
Tyngd –volym*densitet*gravitation
Gravitationen är konstant men volym och densitet kan variera
F1=g*V*ρ= 10*10*100= 10000N = 10kN
F2=g*V*ρ= 10*1*1000= 10000N = 10kN
F2
F1
![Page 12: Föreläsning 3 Moment. Tyngdpunkt. Fackverk....Beräkningssteg för att hitta tyngdpunkten i en kropp I detta fall antar vi samma densitet och tjocklek i hela kroppen 1 3 3. 1 A 1](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051906/5ff9134dc76d3d35145147e4/html5/thumbnails/12.jpg)
Vi vet att F= m*g Det innebär att om g är detsamma får vi bryta ut det ur vårt
uttryck och förkorta bort det och kvar blir massan m
i
ii
i
ii
m
xm
F
xF
FF
xFxFx
21
2211
Massan m beror som vi tidigare sett av densitet, ρ, och volym V
För att variera vårt tyngdpunktsläge, x, kan vi alltså variera just dessa saker!
Tyngdpunkt
![Page 13: Föreläsning 3 Moment. Tyngdpunkt. Fackverk....Beräkningssteg för att hitta tyngdpunkten i en kropp I detta fall antar vi samma densitet och tjocklek i hela kroppen 1 3 3. 1 A 1](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051906/5ff9134dc76d3d35145147e4/html5/thumbnails/13.jpg)
Vi vet att F= m*g Det innebär att om g är detsamma får vi bryta ut det ur vårt uttryck och
förkorta bort det och kvar blir massan m Vi vet också att m= V*ρ
Vilket innebär att ρ kan brytas ut ock förkortas om vi har samma material i alla delar.
V=A*t Är dessutom materialet plant och jämntjockt kan tjockleken t förkortas.
i
ii
i
ii
i
ii
i
ii
A
xA
V
xV
m
xm
F
xF
FF
xFxFx
21
2211
Massan m beror som vi tidigare sett av densitet, ρ, och volym V
För att variera vårt tyngdpunktsläge, x, kan vi alltså variera just dessa saker!
Tyngdpunkt
![Page 14: Föreläsning 3 Moment. Tyngdpunkt. Fackverk....Beräkningssteg för att hitta tyngdpunkten i en kropp I detta fall antar vi samma densitet och tjocklek i hela kroppen 1 3 3. 1 A 1](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051906/5ff9134dc76d3d35145147e4/html5/thumbnails/14.jpg)
Beräkningssteg för att hitta tyngdpunkten i en kropp
I detta fall antar vi samma densitet och tjocklek i hela kroppen
1 1
3
1
A1
A2
1. Dela in kroppen i lämpliga delar och måttsätt.
2. Gör en tabell för beräkning av tyngdpunktsläget.
3. Bestäm referenspunkt.
4. Bestäm areor och avstånd till referenspunkten.
5. Bestäm Aixi
6. Summera Ai och Aixi
7. Eftersom summan av delytornas vridning runt ref.
pkt. är samma som hela ytans vridning kan nu
xtp beräknas som
Delyta Ai xi Ai xi
1 3 0,5 1,5
2 1 1,5 1,5
Summa 4 3
B
4
3
13
5,115,03
21
2211
AA
xAxA
A
xAx
i
ii
tp
x1
x2
![Page 15: Föreläsning 3 Moment. Tyngdpunkt. Fackverk....Beräkningssteg för att hitta tyngdpunkten i en kropp I detta fall antar vi samma densitet och tjocklek i hela kroppen 1 3 3. 1 A 1](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051906/5ff9134dc76d3d35145147e4/html5/thumbnails/15.jpg)
Bestäm läget av tyngdpunkten i kroppen
1 2 1
1
1
4 A1
A2
A3 A4
Delyta Ai xi Ai xi
1 6 0,5 3
2 2 2 4
3 8 2 16
4 6 3,5 21
Summa 22 44
1. Dela in kroppen i lämpliga delar och måttsätt.
2. Gör en tabell för beräkning av tyngdpunktsläget.
3. Bestäm referenspunkt.
4. Bestäm areor och avstånd till referenspunkten.
5. Bestäm Ai*xi
6. Summera Ai och Ai*xi
7. Eftersom summan av delytornas vridning runt ref.
pkt. är samma som hela ytans vridning kan nu xtp
beräknas som
B
22
44
i
ii
tp
A
xAx
![Page 16: Föreläsning 3 Moment. Tyngdpunkt. Fackverk....Beräkningssteg för att hitta tyngdpunkten i en kropp I detta fall antar vi samma densitet och tjocklek i hela kroppen 1 3 3. 1 A 1](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051906/5ff9134dc76d3d35145147e4/html5/thumbnails/16.jpg)
Bestäm läget av tyngdpunkten i kroppen
1 2 1
1
1
4 A1
A2
Delyta Ai xi Ai xi
1 4*6=24 2 48
2 -2 2 -4
Summa 22 44
1. Dela in kroppen i lämpliga delar och måttsätt.
2. Gör en tabell för beräkning av tyngdpunktsläget.
3. Bestäm referenspunkt.
4. Bestäm areor och avstånd till referenspunkten.
5. Bestäm Ai*xi
6. Summera Ai och Ai*xi
7. Eftersom summan av delytornas vridning runt
ref. pkt. är samma som hela ytans vridning kan
nu xtp beräknas som
B
22
44
i
ii
tp
A
xAx
![Page 17: Föreläsning 3 Moment. Tyngdpunkt. Fackverk....Beräkningssteg för att hitta tyngdpunkten i en kropp I detta fall antar vi samma densitet och tjocklek i hela kroppen 1 3 3. 1 A 1](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051906/5ff9134dc76d3d35145147e4/html5/thumbnails/17.jpg)
![Page 18: Föreläsning 3 Moment. Tyngdpunkt. Fackverk....Beräkningssteg för att hitta tyngdpunkten i en kropp I detta fall antar vi samma densitet och tjocklek i hela kroppen 1 3 3. 1 A 1](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051906/5ff9134dc76d3d35145147e4/html5/thumbnails/18.jpg)
![Page 19: Föreläsning 3 Moment. Tyngdpunkt. Fackverk....Beräkningssteg för att hitta tyngdpunkten i en kropp I detta fall antar vi samma densitet och tjocklek i hela kroppen 1 3 3. 1 A 1](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051906/5ff9134dc76d3d35145147e4/html5/thumbnails/19.jpg)
Randvillkor
![Page 20: Föreläsning 3 Moment. Tyngdpunkt. Fackverk....Beräkningssteg för att hitta tyngdpunkten i en kropp I detta fall antar vi samma densitet och tjocklek i hela kroppen 1 3 3. 1 A 1](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051906/5ff9134dc76d3d35145147e4/html5/thumbnails/20.jpg)
Vi har pratat om krafter och laster på konstruktionselement och
konstruktioner.
För att dessa inte ska röra sig när de utsätts för last, utan
istället svara med en reaktionskraft krävs randvillkor.
Dessa villkor definierar egenskaperna där det
studerade elementet eller konstruktionen möter omgivningen.
![Page 21: Föreläsning 3 Moment. Tyngdpunkt. Fackverk....Beräkningssteg för att hitta tyngdpunkten i en kropp I detta fall antar vi samma densitet och tjocklek i hela kroppen 1 3 3. 1 A 1](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051906/5ff9134dc76d3d35145147e4/html5/thumbnails/21.jpg)
I 2 dimensioner har vi 3 frihetsgrader,
och i 3 dimensioner har vi 6 frihetsgrader.
Ofta kan vi förenkla diskussionen till 2 D, men inte alltid!
2D 3D
![Page 22: Föreläsning 3 Moment. Tyngdpunkt. Fackverk....Beräkningssteg för att hitta tyngdpunkten i en kropp I detta fall antar vi samma densitet och tjocklek i hela kroppen 1 3 3. 1 A 1](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051906/5ff9134dc76d3d35145147e4/html5/thumbnails/22.jpg)
Fritt upplagd balk
Konsolbalk
Två av de vanligaste balktyperna är
I plana system förekommer tre olika reaktionskrafter, 2 i
translation och ett i rotation. Dessa kan låsas med olika
randvillkor.
![Page 23: Föreläsning 3 Moment. Tyngdpunkt. Fackverk....Beräkningssteg för att hitta tyngdpunkten i en kropp I detta fall antar vi samma densitet och tjocklek i hela kroppen 1 3 3. 1 A 1](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051906/5ff9134dc76d3d35145147e4/html5/thumbnails/23.jpg)
Exempel på fritt upplagd balk och konslobalk!
![Page 24: Föreläsning 3 Moment. Tyngdpunkt. Fackverk....Beräkningssteg för att hitta tyngdpunkten i en kropp I detta fall antar vi samma densitet och tjocklek i hela kroppen 1 3 3. 1 A 1](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051906/5ff9134dc76d3d35145147e4/html5/thumbnails/24.jpg)
Brofäste, Stutgart Kommunföråd i Hohenemmes Schweiz, -05
Exempel på randvillkor på pelare
![Page 25: Föreläsning 3 Moment. Tyngdpunkt. Fackverk....Beräkningssteg för att hitta tyngdpunkten i en kropp I detta fall antar vi samma densitet och tjocklek i hela kroppen 1 3 3. 1 A 1](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051906/5ff9134dc76d3d35145147e4/html5/thumbnails/25.jpg)
Inspänningsvillkor kan ibland vara otydliga
![Page 26: Föreläsning 3 Moment. Tyngdpunkt. Fackverk....Beräkningssteg för att hitta tyngdpunkten i en kropp I detta fall antar vi samma densitet och tjocklek i hela kroppen 1 3 3. 1 A 1](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051906/5ff9134dc76d3d35145147e4/html5/thumbnails/26.jpg)
Stöd och upplag 2D – rullager vertikala frihetsgraden låst
Ry
![Page 27: Föreläsning 3 Moment. Tyngdpunkt. Fackverk....Beräkningssteg för att hitta tyngdpunkten i en kropp I detta fall antar vi samma densitet och tjocklek i hela kroppen 1 3 3. 1 A 1](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051906/5ff9134dc76d3d35145147e4/html5/thumbnails/27.jpg)
Exempel på rullager – i detta fall på en bro
Washington, D.C.
![Page 28: Föreläsning 3 Moment. Tyngdpunkt. Fackverk....Beräkningssteg för att hitta tyngdpunkten i en kropp I detta fall antar vi samma densitet och tjocklek i hela kroppen 1 3 3. 1 A 1](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051906/5ff9134dc76d3d35145147e4/html5/thumbnails/28.jpg)
Stöd och upplag 2D – fixlager horisontella och vertikala frihetsgraden låst
Rx
Ry
![Page 29: Föreläsning 3 Moment. Tyngdpunkt. Fackverk....Beräkningssteg för att hitta tyngdpunkten i en kropp I detta fall antar vi samma densitet och tjocklek i hela kroppen 1 3 3. 1 A 1](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051906/5ff9134dc76d3d35145147e4/html5/thumbnails/29.jpg)
Exempel på fixlager
Ev. Göteborgsoperan
![Page 30: Föreläsning 3 Moment. Tyngdpunkt. Fackverk....Beräkningssteg för att hitta tyngdpunkten i en kropp I detta fall antar vi samma densitet och tjocklek i hela kroppen 1 3 3. 1 A 1](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051906/5ff9134dc76d3d35145147e4/html5/thumbnails/30.jpg)
Stöd och upplag 2D – fast inspänd horisontellt, vertikalt och rotation låst
Typer av stöd Motsvarande låsning av frihetsgrader
Rx
Ry
Mz
![Page 31: Föreläsning 3 Moment. Tyngdpunkt. Fackverk....Beräkningssteg för att hitta tyngdpunkten i en kropp I detta fall antar vi samma densitet och tjocklek i hela kroppen 1 3 3. 1 A 1](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051906/5ff9134dc76d3d35145147e4/html5/thumbnails/31.jpg)
Randvillkor - inspänning
Fixlager Fast inspänning
![Page 32: Föreläsning 3 Moment. Tyngdpunkt. Fackverk....Beräkningssteg för att hitta tyngdpunkten i en kropp I detta fall antar vi samma densitet och tjocklek i hela kroppen 1 3 3. 1 A 1](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051906/5ff9134dc76d3d35145147e4/html5/thumbnails/32.jpg)
Fast inspänt (momentstyvt) och ledat inspänt
![Page 33: Föreläsning 3 Moment. Tyngdpunkt. Fackverk....Beräkningssteg för att hitta tyngdpunkten i en kropp I detta fall antar vi samma densitet och tjocklek i hela kroppen 1 3 3. 1 A 1](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051906/5ff9134dc76d3d35145147e4/html5/thumbnails/33.jpg)
Randvillkor i träkonstruktioner – fjädrande randvillkor som ofta förenklas beräkningsmässigt
Upplagt bjälklag Inhängt bjälklag
![Page 34: Föreläsning 3 Moment. Tyngdpunkt. Fackverk....Beräkningssteg för att hitta tyngdpunkten i en kropp I detta fall antar vi samma densitet och tjocklek i hela kroppen 1 3 3. 1 A 1](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051906/5ff9134dc76d3d35145147e4/html5/thumbnails/34.jpg)
Fackverk
![Page 35: Föreläsning 3 Moment. Tyngdpunkt. Fackverk....Beräkningssteg för att hitta tyngdpunkten i en kropp I detta fall antar vi samma densitet och tjocklek i hela kroppen 1 3 3. 1 A 1](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051906/5ff9134dc76d3d35145147e4/html5/thumbnails/35.jpg)
Fackverk
- Fackverket är uppbyggt av stänger
- I dessa stänger finns enbart krafter verkande i normalriktningen (tryckande eller dragande)
- Verkningslinjerna i tryckta och dragna stänger möts i en punkt – en knutpunkt
- Knutpunkten antas friktionsfritt ledad
- Stångkrafterna kan beräknas med jämvikt genom knutpunktsmetoden i ett statiskt bestämt fackverk.
![Page 36: Föreläsning 3 Moment. Tyngdpunkt. Fackverk....Beräkningssteg för att hitta tyngdpunkten i en kropp I detta fall antar vi samma densitet och tjocklek i hela kroppen 1 3 3. 1 A 1](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051906/5ff9134dc76d3d35145147e4/html5/thumbnails/36.jpg)
Knutpunktsmetoden för att
beräkna stångkrafter • Frilägg fackverket och beräkna
reaktionskrafterna.
• Frilägg en knutpunkt med två obekanta
stångkrafter och ställ upp vertikal och
horisontell jämvikt.
• Obekanta stångkrafter ritas alltid ”ut” från
den snittade stången.
![Page 37: Föreläsning 3 Moment. Tyngdpunkt. Fackverk....Beräkningssteg för att hitta tyngdpunkten i en kropp I detta fall antar vi samma densitet och tjocklek i hela kroppen 1 3 3. 1 A 1](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051906/5ff9134dc76d3d35145147e4/html5/thumbnails/37.jpg)
• Ofta bestäms först upplagskrafterna
genom att frilägga hela fackverket
och använda kraft- och
momentjämvikt
Att bestämma stångkrafterna i fackverk:
• Därefter bestäms stångkrafterna genom att frilägga
lämpliga delar av fackverket och utnyttja jämviktsekvationer
![Page 38: Föreläsning 3 Moment. Tyngdpunkt. Fackverk....Beräkningssteg för att hitta tyngdpunkten i en kropp I detta fall antar vi samma densitet och tjocklek i hela kroppen 1 3 3. 1 A 1](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051906/5ff9134dc76d3d35145147e4/html5/thumbnails/38.jpg)
Knutpunktsmetod
• Frilägg varje knutpunkt för sig
• Använd horisontell och vertikal jämvikt
för att bestämma obekanta stångkrafter
• 2 ekvationer – max två obekanta krafter
![Page 39: Föreläsning 3 Moment. Tyngdpunkt. Fackverk....Beräkningssteg för att hitta tyngdpunkten i en kropp I detta fall antar vi samma densitet och tjocklek i hela kroppen 1 3 3. 1 A 1](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051906/5ff9134dc76d3d35145147e4/html5/thumbnails/39.jpg)
Snittmetod
• Frilägg en del av fackverket
• Använd horisontell och vertikal jämvikt
samt momentjämvikt för att bestämma
obekanta stångkrafter
• 3 ekvationer – max 3 obekanta krafter
![Page 40: Föreläsning 3 Moment. Tyngdpunkt. Fackverk....Beräkningssteg för att hitta tyngdpunkten i en kropp I detta fall antar vi samma densitet och tjocklek i hela kroppen 1 3 3. 1 A 1](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051906/5ff9134dc76d3d35145147e4/html5/thumbnails/40.jpg)
Exempel - Knutpunktsmetoden
Bestäm stångkrafterna AB, BD och DE.
A B
x
y
D E
C
1 2
1
m
1.0 kN
![Page 41: Föreläsning 3 Moment. Tyngdpunkt. Fackverk....Beräkningssteg för att hitta tyngdpunkten i en kropp I detta fall antar vi samma densitet och tjocklek i hela kroppen 1 3 3. 1 A 1](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051906/5ff9134dc76d3d35145147e4/html5/thumbnails/41.jpg)
Knutpunktsmetoden för att bestämma stångkrafter
(Frilägg en knutpunkt i taget, max två obekanta
stångkrafter)
A B
x
y
D E
C
1.0 kN
N
N CB
CE
α
N CE × sin α
NCE × cos α
Frilägg knutpunkten C
![Page 42: Föreläsning 3 Moment. Tyngdpunkt. Fackverk....Beräkningssteg för att hitta tyngdpunkten i en kropp I detta fall antar vi samma densitet och tjocklek i hela kroppen 1 3 3. 1 A 1](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051906/5ff9134dc76d3d35145147e4/html5/thumbnails/42.jpg)
Knutpunktsmetoden för att bestämma stångkrafter
(Frilägg en knutpunkt i taget, max två obekanta
stångkrafter)
A B
x
y
D E
C N BA
α Frilägg knutpunkten B
N BD
2.0 kN
1.0 kN
![Page 43: Föreläsning 3 Moment. Tyngdpunkt. Fackverk....Beräkningssteg för att hitta tyngdpunkten i en kropp I detta fall antar vi samma densitet och tjocklek i hela kroppen 1 3 3. 1 A 1](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051906/5ff9134dc76d3d35145147e4/html5/thumbnails/43.jpg)
Stångkrafter - resultat
A B
D
E
C
Drag
Tryck
En tryckt stång trycker på knutpunkten ...
![Page 44: Föreläsning 3 Moment. Tyngdpunkt. Fackverk....Beräkningssteg för att hitta tyngdpunkten i en kropp I detta fall antar vi samma densitet och tjocklek i hela kroppen 1 3 3. 1 A 1](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051906/5ff9134dc76d3d35145147e4/html5/thumbnails/44.jpg)