9th ICBMH Newcastle  NSW 2007.  Keynote Address 

Summary

Running friction and profile determine conveyor  power and dynamics.

Numerous design method exist (e.g.  DIN 22101, CEMA, In‐house).

Computer programs incorporate design simulation algorithms. 

For long conveyors, design models need to accommodate :‐

1.   Temperature effects.2.   Vertical and horizontal curves.3.   Troughed, pipe and cable belt systems.4.   Idler, belt and material properties.

1.0 IntroductionConveyor  Belt  Rolling  Resistance  Methods – References (1950 – 2007)

1950 – 1970

1954  – P. Lachmann (Clouth) > Resistance of Full Conveyors (Germany)

1956 – 1960.   A. Vierling & H.H. Oehman > Travel resistance, measurements  (Germany)

1960 – 1970.   U. Behrens, F Schwartz  > Conveyor  Resistance Theories  (Germany)

1970 – 1980

1976 – CEMA  and Goodyear, Conveyor Equipment Manufactures , handbooks (USA)

1978 – 1991.  C.  Spaans >Indentation Resistance and Belt  Flexure  (Netherlands)

1979 – ISO 5048  > Calculations for Belt Conveyors (and DIN 22101)  (Germany/Europe)

1980 – C. Jonkers > Indentation Rolling Resistance  (Netherlands)

1980 ‐2007

1987 – 1998.  A. Harrison, et al : various  > Rolling Loss Test Rigs, Alt. Models  (Australia/USA)

1987 – 1997.  L. Nordell, et al. : various > Power/Rubber losses, Applications (USA)

1993 – 2005.  M. Hager/A. Hintz, et al  >  Energy Saving, Long Conveyors  (Germany)

1995 – 2003.  G. Lodewijks : various >  Rolling Resistance of Rubber  Types (USA/Netherlands)

2003 – 2006.  C. Wheeler, et al. : various >  Indentation, FEA, Material Flexure (Australia)

General :Te = L g [R + B + V] + Q v + P + O   :   T1 = (Te + T2)     (in N)

T1

T2V

L

Q (t/h)v (m/s)

R = Resistance of Idlers (carry and return)‐(CEMA Kx, DIN has separated values)B = Belt  and Material Flexure (carry and  return)‐(CEMA Ky, DIN n/a)

Variable CEMA DIN 22101 (or ISO 5048)R Kt  Kx = Kt (0.0068(Mb+Mm) + Ai/Sc f ct C  Ai*  (1 < ct < 1.7)B Kt  Ky Mb  +  0.015 Mb Kt + Mm Ky f ct  C (2 Mb + Mm) cos δ 

(cos δ  ~1 if slope δ<18 º)(0.01 <  f < 0.04) DIN factor 

V Mm H/L Mm  H/L

Comparison of coefficients for CEMA and DIN methods.

General Components of  “Te” at the Element Level

F j F j+1

D

MF(j)= f(v, Sag, Type)

BI(j)BF(j)

R(j)

j j+1

Fn = (Mm+Mb) g

MmMb

Fn

BI = f (T, D, Fn       )1.33

T =  TemperatureD = Idler DiameterS = Idler Spacing

S j

‐40 C 0               40 C

R(j)SBR

KNNNSC

Small D

Large D

Coal

Lig

Cem

MF(j)

Ore

3.0 Hybrid Non‐Lin Models

for (int j = 0; j < lsn; j++) //

{ T = g L [R + {BI + BF} + MF + V] + Qv + P + O)}

Material Flex: MF = M Sz (p + q v)(1.66 Sc/Sr))s

(0.2 < p < 3), (0.02 < q < 0.6), (1 < s < 3)M =(Mb+Mm), z = carry or return

Belt Flexure : BF = mu Kt1/2 M Sz3/2 / L (0.003 < mu < .008)

Indentation : BI =(d tanδ v1/4 / g f(Dz)) . (g M Sz)4/3

tanδ = Rubber Loss(T) = f(v, Sz(j), τ) + f(T) τ = Viscoelastic time constant at a frequency = v/Sz (Hz).f(Dz) = (k1. idz + k2)

Idlers : R = Kt1/2 [Ks + Az) (v/2)2/3exp(- c T) / Sz) ]

RUN >

Input Selections

Model Values

Example 1: 16.8 km belt, 5% slope

Example 1. : Model Values

Inputs

Example  1. – Long Conveyor,  5% Slope

SBR

Nat./SBR

Tensions

Example  1. – Natural Rubber

Example 2. Horizontal and Vertically Curved Pipe Belt

Example 2 : Pipe Conveyor (Cement & Limestone

Example 2 :  Dual Carry, Natural Rubber

END

END