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CIRCUITOS ELÉCTRICOSCIRCUITOS ELÉCTRICOS
FÍSICA 12Marília Peres
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CORRENTE ELÉCTRICACORRENTE ELÉCTRICA
• A corrente eléctrica é um movimento orientado de cargas eléctricas através de um condutor e de cargas eléctricas através de um condutor e só ocorre se houver diferença de potencial.
• O sentido convencional da corrente é o sentido do campo eléctrico e o sentido real num condutor metálico é o opostocondutor metálico é o oposto.
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• A intensidade de corrente intensidade de corrente eléctricaeléctrica I é uma grandeza
CORRENTE ELÉCTRICACORRENTE ELÉCTRICA
eléctricaeléctrica, I , é uma grandeza escalar, que se define como a razão entre a carga que atravessa uma secção recta do condutor e o intervalo de tempo.
IdQ
• Ou se o regime é estacionário: Q
t
I
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Idt
A unidade SI é o ampére (A)1 A = 1 C / s
CCORRENTEORRENTE EE VVELOCIDADEELOCIDADE DEDE DDERIVAERIVACCORRENTEORRENTE EE VVELOCIDADEELOCIDADE DEDE DDERIVAERIVA
• O movimento orientado é descrito orientado é descrito pela velocidade de arrastamento ou de deriva: vd
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• Segundo o modelo de condução eléctricaaceite, esta velocidadeé muito baixa, devidoao choque com osátomos dos condutores.
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RESISTÊNCIA E LEI DE OHMRESISTÊNCIA E LEI DE OHM
• Num condutor existe sempre resistência à passagem da corrente: colisões dos electrões, defeitos, impurezas, etc.etc.
• Verifica-se que para o mesmo campo eléctrico aplicado, essa resistência é proporcional à diferença de potencial aplicada ao condutor.
UR
I
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I• A unidade SI é o ohm (Ω)
– 1 Ω = 1 V / A
RESISTÊNCIA E LEI DE OHMRESISTÊNCIA E LEI DE OHM
•• Lei de OhmLei de Ohm::A razão entre a diferença de potencial aplicada ao A razão entre a diferença de potencial aplicada ao ç p pç p pcondutor e a intensidade de corrente que a percorre é condutor e a intensidade de corrente que a percorre é constante, à mesma temperatura.constante, à mesma temperatura.
UR
I
Se os materiais não obedecem à lei de Ohm, dizem-se não
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óhmicos.A Lei de Ohm é apenas uma lei empírica válida para alguns materiais.
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Condutor óhmicoCondutor óhmico
Resistência e Lei de OhmResistência e Lei de Ohm
Condutor não óhmicoCondutor não óhmico
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RESISTIVIDADE, RESISTIVIDADE,
• A resistência de um condutor depende da resistividade do material de que é feito.
• A unidade da resistividade é ohm metro (Ω . m)• Para um condutor filiforme, verifica-se a
seguinte relação:
R ρ
Em que: - resistividadel – comprimentoA – área da secção recta
R ρA
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Valores da Resistividade
Valores da Resistividade
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RRESISTORESESISTORESRRESISTORESESISTORES
• Muitos circuitos possuem Muitos circuitos possuem elementos chamados resistores.
• Usam-se essencialmente para controlar a corrente em partes do circuito.
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RRESISTÊNCIAESISTÊNCIA EE TTEMPERATURAEMPERATURARRESISTÊNCIAESISTÊNCIA EE TTEMPERATURAEMPERATURA
• Fora de um determinado limite, a resistividade de um material varia com resistividade de um material varia com a temperatura.
– ρo é a resistividade de referência à t t T
[1 ( )]o oρ ρ α T T
temperatura To• To é normalmente 20° C• α é o coeficiente de temperatura do material
– A unidade SI de α é oC-1
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RRESISTIVIDADEESISTIVIDADE EE TTEMPERATURAEMPERATURARRESISTIVIDADEESISTIVIDADE EE TTEMPERATURAEMPERATURA
• Para os metais a resistividade é normalmente proporcional à temperatura.
• Existe uma região não linear a baixas temperaturas que é devida essencialmente à colisão dos electrões com impurezas.
• O aumento de temperatura leva a um aumento de vibração da rede cristalina do metal, logo a resistividade aumenta.
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SSEMICONDUTORESEMICONDUTORESSSEMICONDUTORESEMICONDUTORES
• No materiais semicondutores como semicondutores, como o germânio e o silício, a resistividade diminui com a temperatura.
C t d • Com o aumento de temperatura existe um aumento dos portadores de carga.
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SSUPERCONDUTORESUPERCONDUTORESSSUPERCONDUTORESUPERCONDUTORES
• Existe uma classe de materiais cujas resistências caíem perto de zero a temperauras muito baixas: temperaturas críticas, TCC
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TTROCASROCAS DEDE EENERGIANERGIA NUMNUM CCIRCUITOIRCUITOTTROCASROCAS DEDE EENERGIANERGIA NUMNUM CCIRCUITOIRCUITO
Considere o seguinte circuito:circuito:- Quando a uma carga se move de aa até bb, a energia potencial do sistema aumenta de qqxVV ou ou qqxUU
A gi í i d – A energia química da pilha diminui da mesma quantidade.
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TTROCASROCAS DEDE EENERGIANERGIA NUMNUM CCIRCUITOIRCUITOTTROCASROCAS DEDE EENERGIANERGIA NUMNUM CCIRCUITOIRCUITO
A potência fornecida pelo gerador será:
W U
Se o receptor for puramente resistivo, como no circuito representado, toda a energia será convertida em energia
∆ ∆t
W q UP I U
t
g ginterna, logo a temperatura aumentará!
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2P I U R I Lei de JouleLei de Joule
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A força electromotriz de um gerador (f e m ou
FORÇA ELECTROMOTRIZFORÇA ELECTROMOTRIZ
TTROCASROCAS DEDE EENERGIANERGIA NUMNUM CCIRCUITOIRCUITOTTROCASROCAS DEDE EENERGIANERGIA NUMNUM CCIRCUITOIRCUITO
• A força electromotriz de um gerador (f.e.m. ou , de um gerador é a maior diferença de potencial que esse gerador pode fornecer, ou a maior quantidade de energia por unidade de carga.
∆E ∆ ∆E Q∆
∆Q
E ∆ ∆
∆ ∆
E QP I
t t
Potência fornecida pelo gerador
• Como o gerador tem i ê i i
TTROCASROCAS DEDE EENERGIANERGIA NUMNUM CCIRCUITOIRCUITOTTROCASROCAS DEDE EENERGIANERGIA NUMNUM CCIRCUITOIRCUITO
resistência interna uma parte da energia vai dissipar-se por efeito de Joule:UxI = x – rx2
U = - rx I
Equação do Gerador
U
I
U = – r x I
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TTROCASROCAS DEDE EENERGIANERGIA NUMNUM CCIRCUITOSIRCUITOSTTROCASROCAS DEDE EENERGIANERGIA NUMNUM CCIRCUITOSIRCUITOS
RRECEPTORESECEPTORES QUEQUE NÃONÃO SÃOSÃO PURAMENTEPURAMENTE RESISTIVOSRESISTIVOS:Todos receptores transformam parte da energia eléctrica
TTROCASROCAS DEDE EENERGIANERGIA NUMNUM CCIRCUITOSIRCUITOSTTROCASROCAS DEDE EENERGIANERGIA NUMNUM CCIRCUITOSIRCUITOS
que recebem em energia interna, mas a restante energia étransformada em outro tipo de energia (luz, trabalho, …).
FFORÇAORÇA CCONTRAMOTRIZONTRAMOTRIZ -- ’’Define-se como a energia E’, que o receptor recebe etransforma noutras energias (excepto por efeito de Joule)transforma noutras energias (excepto por efeito de Joule),por unidade de carga, Q, que atravessa o receptor.
∆
∆
E''
Q
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RRECEPTORESECEPTORES QUEQUE NÃONÃO SÃOSÃO PURAMENTEPURAMENTE RESISTIVOSRESISTIVOS:
PP PP + PP
TTROCASROCAS DEDE EENERGIANERGIA NUMNUM CCIRCUITOSIRCUITOSTTROCASROCAS DEDE EENERGIANERGIA NUMNUM CCIRCUITOSIRCUITOS
PPrecebida = PPútil + PPdissipada
2U I ' I r ' I
ou
U ' r ' I
U r I
Equação do ReceptorEquação do Receptor
RRECEPTORESECEPTORES QUEQUE SÃOSÃO PURAMENTEPURAMENTE RESISTIVOSRESISTIVOS:
TTROCASROCAS DEDE EENERGIANERGIA NUMNUM CCIRCUITOSIRCUITOSTTROCASROCAS DEDE EENERGIANERGIA NUMNUM CCIRCUITOSIRCUITOS
PPfornecida = PPdissipada
RxI2 = x – rxI2
= Rtotal x I
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RRECEPTORESECEPTORES COMCOM FFORÇAORÇA
CCONTRAONTRA--ELECTROMOTRIZELECTROMOTRIZ
TTROCASROCAS DEDE EENERGIANERGIA NUMNUM CCIRCUITOSIRCUITOSTTROCASROCAS DEDE EENERGIANERGIA NUMNUM CCIRCUITOSIRCUITOS
CCONTRAONTRA--ELECTROMOTRIZELECTROMOTRIZ
PPfornecida = Pútil + PPdissipada
I – r I2 = ’ I + r’I2 + R I2
– r I = ’ + r’I + R I
’
r’
–’ = (r + r’ + R) I– ’ = RT I
Lei de Ohm GeneralizadaLei de Ohm Generalizada
RRESISTÊNCIASESISTÊNCIAS EMEM SSÉRIEÉRIERRESISTÊNCIASESISTÊNCIAS EMEM SSÉRIEÉRIE
• Adicionam-se os potenciais– ΔV = IR1 + IR2 = I (R1+R2)– Consequencia da
Conservação da Energia
RReqeq = = RR11 + + RR22 + + RR33 + …+ …
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• A diferença de potencial é a mesma em cadaresistência, pois cada uma está ligada aos terminais dapilha
RRESISTÊNCIASESISTÊNCIAS EMEM PPARALELOARALELORRESISTÊNCIASESISTÊNCIAS EMEM PPARALELOARALELO
pilha.• A corrente, I, sofre uma derivação: I = I 1 + I 2
Mas a soma é igual à inicial, consequência daconservação da carga.
RRESISTÊNCIASESISTÊNCIAS EMEM PPARALELOARALELORRESISTÊNCIASESISTÊNCIAS EMEM PPARALELOARALELO
1 2 3
1 1 1 1
eqR R R R
• A resistência equivalente é qsempre inferior ao menor resistor do circuito.
• A menor resistência irá ter a maior corrente
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ResistênciasResistências emem ParaleloParalelo: : ExemploExemploResistênciasResistências emem ParaleloParalelo: : ExemploExemplo
CIRCUITOS RC (RESISTÊNCIA E CONDENSADOR)CIRCUITOS RC (RESISTÊNCIA E CONDENSADOR)
• Um circuito de corrente contínua pode ter condensadores e resistores, podendo a corrente variar com tempo.
• No início o condensador começa a carregar, até atingir a carga máxima que é: QQ = = C C εε
• Quando o condensador está todo carregado a corrente no circuito é nula.
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Quando um condensador d é i d id
DDESCARREGANDOESCARREGANDO UMUM CCONDENSADORONDENSADOR NUMNUM CCIRCUITOIRCUITO RCRCDDESCARREGANDOESCARREGANDO UMUM CCONDENSADORONDENSADOR NUMNUM CCIRCUITOIRCUITO RCRC
carregado é introduzido num circuito, a sua carga é descarregada segundo a função:
Q (t)Q (t)= = QQ00 ee--tt//RCRC
• A carga diminui gexponencialmente
• Se t = = RC, a carga diminui para 0.368 Qmax– Por outras palavras, o condensador perde 63,2% da sua
carga inicial.
CCARREGANDOARREGANDO UMUM CCONDENSADORONDENSADOR NUMNUM CCIRCUITOIRCUITO RCRCCCARREGANDOARREGANDO UMUM CCONDENSADORONDENSADOR NUMNUM CCIRCUITOIRCUITO RCRC
A carga do condensador varia com o tempo
Q(t)Q(t) = = CC (1 (1 –– ee--tt//RCRC) )
t é a constante do tempo• = RC (SI -> s)
A constante de tempo representa o tempo requerido para aumentar a carga de um condensador de 0 até 63,2 % da sua carga total.