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Alexis A. Aguilar Arévalo "Física de Neutrinos" VIII Escuela de Física Fundamental Hermosillo, Sonora, 59 Agosto, 2013

Física de Neutrinos

Alexis A. Aguilar Arévalo ICNUNAM

VIII Escuela de Física Fundamental,Departamento de Física, Universidad de Sonora

Hermosillo, Sonora, 59 de agosto de 2013

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Clase IIOscilaciones de neutrinos

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Mezcla de neutrinos

En cualquiera de los dos esquemas (Dirac ó Majorana), tenemos:

Donde U es la matriz que diagonaliza la matriz de masas:

¿Qué consecuencias observables tiene la matriz de mezcla?

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Oscilación de neutrinos

1957: Pontecorvo propone las oscilaciones de neutrinos, análogas a oscilaciones (GellMann, Pais 1955)

Eigenestados de sabor , producidos en interacciones débiles

Eigenestados de masa , se propagan en el espacio

Eigenestado de sabor superposición de Eigenestados de masa

Ui son los elementos de la matriz de mezcla (3x3) de neutrinos (PMNS)

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Oscilación de neutrinos (cont.)

En el detector hay una probabilidad > 0 de observar al neutrino como ó

Supongamos que en una fuente se produce un al tiempo t0:

Fuente Detectorpropagación (L)

Cada estado masivo evoluciona con una fase que depende de su energía:

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Oscilación de neutrinos en el vacío[Eliezer, Swift, Nucl.Phys.B 105, 45 (1976)][Fritsch, Minkowski, Phys.Lett.B 62, 72 (1976)][Bilenki, Pontecorvo, Sov.J.Nucl.Phys., 24, 316 (1976)]

Términos del Lagrangiano con las interaccinoes de CC de neutrinos:

Campos: Estados:

Evolución temporal de estados masivos:

Evolución temporal de estados de sabor:

Estados (relación inversa):

Amplitud de transición de sabor:

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Oscilación de neutrinos en el vacío (cont.)

La probabilidad de transición de sabor se calcula como:

Para neutrinos ultrarelativistas :

Y la probabilidad queda como:

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Oscilación de neutrinos y antineutrinos

Partículas vs antipartículas descritas por campos conjugados de CP

C Partícula AntipartículaP Izquierdo Derecho

Campos

Estados

NEUTRINOS U U* ANTINEUTRINOS

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Simetrías

CPT:

es invariante ante CPT

CP:

es invariante ante CP

simetría del ME (teoría local de norma)

La violación de CP es proporcional a y a

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Simetrías (cont.)

T: Inversión temporal

CPT 0

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Violación de CP en oscilaciones de neutrinos

Comparando oscilaciones entre neutrinos y antineutrinos

Condiciones necesarias para observar violación de CP:

Sensibilidad al ángulo de mezcla pequeño ,

Sensibilidad a oscilaciones debidas a m 221 y m 2

31.

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Oscilaciones con mezcla de dos neutrinos

2

1

e

Consideremos solo dos sabores de neutrinos

Para N=2, la matriz de mezcla es real (no fase de Dirac)

Hay una sola diferencia de masas:

La probabilidad de transición es:

Probabilidad de supervivencia:

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Oscilaciones con mezcla de dos neutrinos (cont.)

Probabilidad de oscilación para mezcla entre dos neutrinos

Longitud de oscilación

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Tipos de experimentos de oscilaciones de neutrinos (cont.)

2. desaparición: comparar flujo (L)/(0) en fuente de . Cociente =

1. aparición: buscar en haz de . det. debe distinguir sabor. Exceso

➔ m2frecuencia, Amplitud : La Naturaleza➔ Energía E del , distancia L Fuentedetector: El experimentador

Los parámetros relevantes son fijados por:

ej. búsquedas ( een aceleradores.

ej. solares, atmos, de reactores,exps LBL

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Promedio sobre espectro de energía de un detector

(L/E) = 0.2

Un experimento observa neutrinos con un espectro de energías

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Oscilaciones de neutrinos en materia

En la aproximación ultrarelativista, un neutrino de sabor y momento p es:

Este es un eigenestado del Hamiltoniano de partícula libre

En un medio material ,

potencial efectivo debido a interacciones coherentes en el mediodispersión de CC y de CN hacia adelante

Al estudiar la propagación de neutrinos en un medio, debemos tomar en cuenta la interacción con las partículas del mismo ( )

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Potenciales efectivos en materia

Para antineutrinos: y

Para las transiciones de sabor, sólo es relevante.

Al propagarse en un medio, los neutrinos interaccionan con los

Potenciales efectivos (dispersión hacia adelante):

Los diferentes sabores de neutrinos sienten potenciales efectivos diferentes:

Corriente Cargada Corriente Neutra

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Propagación de neutrinos en materia

En el vacío, las componentes en la base de masas satisfacen la ecuación:

Representando el estado de un neutrino al tiempo t por un vector de estado

En la base de sabor la ec es:

Eliminando las partes proporcionales a la I3x3 (fases comunes no relevantes):

... y añadiendo la interacción es:

Define la matriz de “masas cuadradas” en materia: U M2MU †

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Neutrinos en materia: mezcla de dos sabores

Por simplicidad veamos primero el caso de mezcla entre dos sabores:

Supongamos que el estado inicial es un

Las probabilidades de oscilación son:

La ecuación de evolución en la base de sabor toma la forma:

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Perfil de densidad constante (mezcla de dos sabores)

Condición inicial:

Diagonalizamos la ecuación con la transformación ortogonal:

En la nueva base (eigenestados de masa en materia):

Fase común irrelevante

Queremos resolver la ecuación:

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Perfil de densidad constante (mezcla de dos sabores) (cont.)

Las soluciones para las componentes en la nueva base son:

La probabilidad es:

Eliminando términos proporcionales a la I2x2 (fases comunes no relevantes):

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Efecto resonante MSW (ejemplo de juguete)

Parámetros en materia:

Mezcla en materia

Condición de Resonancia:

Supongamos que :

Eigenvalores de M2M

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Efecto MSW en el Sol [Wolfenstein, Phys. Rev. D, 17, 2369 (1978)][Mikheyev, Smirnov, Sov. J. Nucl. Phys., 42, 913 (1985)]

En este caso la ecuación de evolución en la base instantánea de masas es:

Dependiendo del perfil, puede resolverse analíticamente, numéricamente o con métodos aproximados.

donde , pues

Los neutrinos producidos en el Sol cruzan un perfil de densidad variable

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Efecto MSW en el Sol (cont.) [Wolfenstein, Phys. Rev. D, 17, 2369 (1978)][Mikheyev, Smirnov, Sov. J. Nucl. Phys., 42, 913 (1985)]

Si el cambio en densidad es suficientemente lento durante la propagación, loseigenestados se ajustan a la densidad en cada posición (aprox. adiabática)

Punto de producciónFuera del Solpropagación

En la aproximación adiabática: (probabilidad de supervivencia )

Efectos no adiabáticos:

: probabilidad de cruce (2m1m)

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Esquema estándar de 3 neutrinos

Tres campos de sabor:Tres campos de masa:

Sólo dos m2 's independientes:

Actualmente la mayoría de los datos de experimentos pueden describirsecon el esquema de mezcla entre 3 neutrinos activos del Modelo Estándar.

Hay confirmación experimental clara de oscilaciones a dos escalas:

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Dominio de una escala de masas

Los experimentos indican que desacople de efectos

En experimentos donde

En experimentos donde

neutrinos atmosféricos y deaceleradores a muy grandesdistancias (LBL) (~1000 km)

neutrinos de reactores adistancias cortas (~1 km)

neutrinos de reactores a distancias grandes (~100 km)

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Probabilidades de oscilación ATM y LBL en el vacío

Supongamos que escogemos L/E de tal forma que :

Sólo queda una escala de masas en el problema:

Por unitariedad de la matriz U:

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Probabilidades de oscilación ATM y LBL en el vacío (cont.)

Sólo la columna a3 de la matriz de mezcla interviene.

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Probabilidades de oscilación ATM y LBL en el vacío (cont.)

Desaparición de :

Desaparición de :

Conversión :

Las probabilidades tienen la forma del caso de mezcla de 2's:

Entonces, para los diferentes experimentos:

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Parámetros de oscilaciones

[PDG,RPP 2012]

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Probabilidad de oscilación (3) e: LBL a través de la Tierra

[M. Mezzetto, T. Schwetz, J.Phys. G 37, 103001 (2010)]

Considerando la materia Terrestre,experimentos LBL pueden estudiarefectos de:

Violación de CP: Jerarquía de masas:

Para

Usando el canal

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