física i apuntes de clase 3, 2018 turno d prof. pedro...
TRANSCRIPT
![Page 1: Física I Apuntes de Clase 3, 2018 Turno D Prof. Pedro ...pmendoza/2018_FisicaI/2018_Fisica1_Clase03.pdfModelo de partícula • Iniciaremos nuestra descripción admitiendo que es](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043011/5fa3e6cc7d10916c566e150a/html5/thumbnails/1.jpg)
Física IApuntes de Clase 3, 2018
Turno D Prof. Pedro Mendoza Zélis
![Page 2: Física I Apuntes de Clase 3, 2018 Turno D Prof. Pedro ...pmendoza/2018_FisicaI/2018_Fisica1_Clase03.pdfModelo de partícula • Iniciaremos nuestra descripción admitiendo que es](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043011/5fa3e6cc7d10916c566e150a/html5/thumbnails/2.jpg)
Modelo de partícula
• Iniciaremos nuestra descripción admitiendo que es suficiente representar a
cualquier objeto con un punto del espacio (sin formas, ni caras, lados o
facetas) y que las sucesivas posiciones de ese punto del espacio
representan satisfactoriamente la trayectoria del objeto estudiado.
• No tendremos en cuenta la forma particular del objeto en cuestión (no
analizaremos aquellas características que estén vinculadas al hecho que el
objeto ocupa un cierto volumen en el espacio).
• En tanto admitamos que las sucesivas posiciones de un punto representan
bien lo que queremos describir del movimiento de un objeto, diremos que el
objeto se comporta como una partícula.
• Si, en cambio, necesitamos incluir nociones sobre la forma y orientación del
objeto porque no es suficiente la información obtenida a partir de lo que se
representa con un punto, entonces diremos que el objeto se comporta
como un cuerpo (realmente, se dice que no se comporta como partícula).
![Page 3: Física I Apuntes de Clase 3, 2018 Turno D Prof. Pedro ...pmendoza/2018_FisicaI/2018_Fisica1_Clase03.pdfModelo de partícula • Iniciaremos nuestra descripción admitiendo que es](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043011/5fa3e6cc7d10916c566e150a/html5/thumbnails/3.jpg)
Aplicaciones de las 3 Leyes de Newton
Recordemos:
• 1ra Ley: establece las condiciones para elegir los sistemas de referencias inerciales necesarios para aplicar las otras 2 Leyes de Newton.
• 2da Ley: establece la relación entre el valor de la F resultante aplicada a un objeto y la variación de la cantidad de movimiento P que desarrolla en mismo.
• 3ra Ley: establece la simultaneidad en la aparición de fuerzas entre 2 objetos que interactúan.
![Page 4: Física I Apuntes de Clase 3, 2018 Turno D Prof. Pedro ...pmendoza/2018_FisicaI/2018_Fisica1_Clase03.pdfModelo de partícula • Iniciaremos nuestra descripción admitiendo que es](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043011/5fa3e6cc7d10916c566e150a/html5/thumbnails/4.jpg)
Ejemplos que estudiaremos:
![Page 5: Física I Apuntes de Clase 3, 2018 Turno D Prof. Pedro ...pmendoza/2018_FisicaI/2018_Fisica1_Clase03.pdfModelo de partícula • Iniciaremos nuestra descripción admitiendo que es](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043011/5fa3e6cc7d10916c566e150a/html5/thumbnails/5.jpg)
Cuerdas ideales-Masa despreciable-Inextensibles-Transmiten la tensión sin modificarla, pemiten cambiar la dirección (polea)
Poleas ideales-Masa despreciable-Sin roce en el eje
Superficies ideales- Lisas, sin roce → la fuerza de contactoes perpendicular a las superficies
Consideraremos:
![Page 6: Física I Apuntes de Clase 3, 2018 Turno D Prof. Pedro ...pmendoza/2018_FisicaI/2018_Fisica1_Clase03.pdfModelo de partícula • Iniciaremos nuestra descripción admitiendo que es](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043011/5fa3e6cc7d10916c566e150a/html5/thumbnails/6.jpg)
Ejemplo 1:
• Conociendo los valores de F, m1 y m2, hallar
las expresiones de a y de la fuerza de contacto
entre los 2 objetos F1,2 y F2,1 :
![Page 7: Física I Apuntes de Clase 3, 2018 Turno D Prof. Pedro ...pmendoza/2018_FisicaI/2018_Fisica1_Clase03.pdfModelo de partícula • Iniciaremos nuestra descripción admitiendo que es](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043011/5fa3e6cc7d10916c566e150a/html5/thumbnails/7.jpg)
F1,2
gmP 11 =
1N
Fuerzas sobre objeto 1:
![Page 8: Física I Apuntes de Clase 3, 2018 Turno D Prof. Pedro ...pmendoza/2018_FisicaI/2018_Fisica1_Clase03.pdfModelo de partícula • Iniciaremos nuestra descripción admitiendo que es](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043011/5fa3e6cc7d10916c566e150a/html5/thumbnails/8.jpg)
F2,1
2N
gmP 22 =
Fuerzas sobre objeto 2:
![Page 9: Física I Apuntes de Clase 3, 2018 Turno D Prof. Pedro ...pmendoza/2018_FisicaI/2018_Fisica1_Clase03.pdfModelo de partícula • Iniciaremos nuestra descripción admitiendo que es](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043011/5fa3e6cc7d10916c566e150a/html5/thumbnails/9.jpg)
F1,2 F2,1
1N
2N
2P1P
1221 ,, FF
=
![Page 10: Física I Apuntes de Clase 3, 2018 Turno D Prof. Pedro ...pmendoza/2018_FisicaI/2018_Fisica1_Clase03.pdfModelo de partícula • Iniciaremos nuestra descripción admitiendo que es](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043011/5fa3e6cc7d10916c566e150a/html5/thumbnails/10.jpg)
F1,2
gmP 11 =
1N
Fuerzas sobre objeto 1:
![Page 11: Física I Apuntes de Clase 3, 2018 Turno D Prof. Pedro ...pmendoza/2018_FisicaI/2018_Fisica1_Clase03.pdfModelo de partícula • Iniciaremos nuestra descripción admitiendo que es](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043011/5fa3e6cc7d10916c566e150a/html5/thumbnails/11.jpg)
F1,2
=−= xx amFFF 12,1
=−= 011 PNFygmP 11 =
1N
Fuerzas sobre objeto 1:
![Page 12: Física I Apuntes de Clase 3, 2018 Turno D Prof. Pedro ...pmendoza/2018_FisicaI/2018_Fisica1_Clase03.pdfModelo de partícula • Iniciaremos nuestra descripción admitiendo que es](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043011/5fa3e6cc7d10916c566e150a/html5/thumbnails/12.jpg)
F2,1
2N
gmP 22 =
Fuerzas sobre objeto 2:
![Page 13: Física I Apuntes de Clase 3, 2018 Turno D Prof. Pedro ...pmendoza/2018_FisicaI/2018_Fisica1_Clase03.pdfModelo de partícula • Iniciaremos nuestra descripción admitiendo que es](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043011/5fa3e6cc7d10916c566e150a/html5/thumbnails/13.jpg)
F2,1
2N
gmP 22 = == xx amFF 21,2
=−= 022 PNFy
Fuerzas sobre objeto 2:
![Page 14: Física I Apuntes de Clase 3, 2018 Turno D Prof. Pedro ...pmendoza/2018_FisicaI/2018_Fisica1_Clase03.pdfModelo de partícula • Iniciaremos nuestra descripción admitiendo que es](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043011/5fa3e6cc7d10916c566e150a/html5/thumbnails/14.jpg)
21 mm
Fax
+=
1221 ,, FF
=
21
212mm
FmF
+=,
=−= xx amFFF 12,1
== xx amFF 21,2
Sobre objeto 1 →
Sobre objeto 2 →
![Page 15: Física I Apuntes de Clase 3, 2018 Turno D Prof. Pedro ...pmendoza/2018_FisicaI/2018_Fisica1_Clase03.pdfModelo de partícula • Iniciaremos nuestra descripción admitiendo que es](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043011/5fa3e6cc7d10916c566e150a/html5/thumbnails/15.jpg)
Ejemplo 2:
• Conociendo los valores de F, m1 y m2, hallar la
expresión de la tensión T entre los 2 objetos y de a:
![Page 16: Física I Apuntes de Clase 3, 2018 Turno D Prof. Pedro ...pmendoza/2018_FisicaI/2018_Fisica1_Clase03.pdfModelo de partícula • Iniciaremos nuestra descripción admitiendo que es](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043011/5fa3e6cc7d10916c566e150a/html5/thumbnails/16.jpg)
T2,S
P2
N2
Fuerzas sobre objeto 2:
![Page 17: Física I Apuntes de Clase 3, 2018 Turno D Prof. Pedro ...pmendoza/2018_FisicaI/2018_Fisica1_Clase03.pdfModelo de partícula • Iniciaremos nuestra descripción admitiendo que es](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043011/5fa3e6cc7d10916c566e150a/html5/thumbnails/17.jpg)
Fuerzas sobre objeto 1:
N1
P1
T1,S
![Page 18: Física I Apuntes de Clase 3, 2018 Turno D Prof. Pedro ...pmendoza/2018_FisicaI/2018_Fisica1_Clase03.pdfModelo de partícula • Iniciaremos nuestra descripción admitiendo que es](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043011/5fa3e6cc7d10916c566e150a/html5/thumbnails/18.jpg)
=−= xSx amTFF 2,2
P2
N2
=−= 022 PNFy
Fuerzas sobre objeto 2:
T2,S
![Page 19: Física I Apuntes de Clase 3, 2018 Turno D Prof. Pedro ...pmendoza/2018_FisicaI/2018_Fisica1_Clase03.pdfModelo de partícula • Iniciaremos nuestra descripción admitiendo que es](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043011/5fa3e6cc7d10916c566e150a/html5/thumbnails/19.jpg)
N1
P1
=−= 011 PNFy
== xSx amTF 1,1
Fuerzas sobre objeto 1:
T1,S
![Page 20: Física I Apuntes de Clase 3, 2018 Turno D Prof. Pedro ...pmendoza/2018_FisicaI/2018_Fisica1_Clase03.pdfModelo de partícula • Iniciaremos nuestra descripción admitiendo que es](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043011/5fa3e6cc7d10916c566e150a/html5/thumbnails/20.jpg)
Sobre objeto 1 →
Sobre objeto 2 →
== xSx amTF 1,1
=−= xSx amTFF 2,2
ST ,2
y ¿son un par de acción y reacción?
ST ,1
¿Cuáles son sus reacciones?
¡NO!
¿Tienen igual módulo? Si la soga se puede considerar sin masa e inextensible
(vínculo ideal): ¡SÍ!
SS TT ,2,1
=
No por ser un par de acción y reacción,
sino por ser la soga un vínculo ideal
![Page 21: Física I Apuntes de Clase 3, 2018 Turno D Prof. Pedro ...pmendoza/2018_FisicaI/2018_Fisica1_Clase03.pdfModelo de partícula • Iniciaremos nuestra descripción admitiendo que es](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043011/5fa3e6cc7d10916c566e150a/html5/thumbnails/21.jpg)
Sobre objeto 1 →
Sobre objeto 2 →
== xSx amTF 1,1
=−= xSx amTFF 2,2
11
2,2,1
+
===
m
m
FTTT SS
12 mm
Fax
+=
SS TT ,2,1
=
![Page 22: Física I Apuntes de Clase 3, 2018 Turno D Prof. Pedro ...pmendoza/2018_FisicaI/2018_Fisica1_Clase03.pdfModelo de partícula • Iniciaremos nuestra descripción admitiendo que es](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043011/5fa3e6cc7d10916c566e150a/html5/thumbnails/22.jpg)
Ejemplo 3:
¿Con qué aceleración desciende el bloque
por el plano inclinado?
¿Cuánto vale el módulo de N?
![Page 23: Física I Apuntes de Clase 3, 2018 Turno D Prof. Pedro ...pmendoza/2018_FisicaI/2018_Fisica1_Clase03.pdfModelo de partícula • Iniciaremos nuestra descripción admitiendo que es](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043011/5fa3e6cc7d10916c566e150a/html5/thumbnails/23.jpg)
xxx amsengmPF === sengax =
0=−=−= cosgmNPNF yycosgmN =
P
N
Py
Px
![Page 24: Física I Apuntes de Clase 3, 2018 Turno D Prof. Pedro ...pmendoza/2018_FisicaI/2018_Fisica1_Clase03.pdfModelo de partícula • Iniciaremos nuestra descripción admitiendo que es](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043011/5fa3e6cc7d10916c566e150a/html5/thumbnails/24.jpg)
Fuerza recuperadora elástica
![Page 25: Física I Apuntes de Clase 3, 2018 Turno D Prof. Pedro ...pmendoza/2018_FisicaI/2018_Fisica1_Clase03.pdfModelo de partícula • Iniciaremos nuestra descripción admitiendo que es](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043011/5fa3e6cc7d10916c566e150a/html5/thumbnails/25.jpg)
Fuerza recuperadora elástica
![Page 26: Física I Apuntes de Clase 3, 2018 Turno D Prof. Pedro ...pmendoza/2018_FisicaI/2018_Fisica1_Clase03.pdfModelo de partícula • Iniciaremos nuestra descripción admitiendo que es](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043011/5fa3e6cc7d10916c566e150a/html5/thumbnails/26.jpg)
Fuerza recuperadora elástica
Fe
P
Ley de Hook:
Fe = - k x
![Page 27: Física I Apuntes de Clase 3, 2018 Turno D Prof. Pedro ...pmendoza/2018_FisicaI/2018_Fisica1_Clase03.pdfModelo de partícula • Iniciaremos nuestra descripción admitiendo que es](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043011/5fa3e6cc7d10916c566e150a/html5/thumbnails/27.jpg)
Fuerza de roce
![Page 28: Física I Apuntes de Clase 3, 2018 Turno D Prof. Pedro ...pmendoza/2018_FisicaI/2018_Fisica1_Clase03.pdfModelo de partícula • Iniciaremos nuestra descripción admitiendo que es](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043011/5fa3e6cc7d10916c566e150a/html5/thumbnails/28.jpg)
+y
+x
N
PPy
Px
P = mg
Px = P sen ()
Py = P cos () 0cos
?
=−=
==
gmNF
sengmF
y
x
![Page 29: Física I Apuntes de Clase 3, 2018 Turno D Prof. Pedro ...pmendoza/2018_FisicaI/2018_Fisica1_Clase03.pdfModelo de partícula • Iniciaremos nuestra descripción admitiendo que es](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043011/5fa3e6cc7d10916c566e150a/html5/thumbnails/29.jpg)
+y
+x
N
PPy
Px
P = mg
Px = P sen ()
Py = P cos () 0cos
0,
=−=
=−=
gmNF
efrsengmF
y
x
fr,e
![Page 30: Física I Apuntes de Clase 3, 2018 Turno D Prof. Pedro ...pmendoza/2018_FisicaI/2018_Fisica1_Clase03.pdfModelo de partícula • Iniciaremos nuestra descripción admitiendo que es](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043011/5fa3e6cc7d10916c566e150a/html5/thumbnails/30.jpg)
Fuerza de fricción
Es la componente horizontal (paralela a la superficie) de la fuerza de contacto entre un objeto y la superficie donde está apoyado el mismo.
Microscópicamente, esta fuerza se origina a partir de las fuerzas entre átomos de las dos superficies.
Cuando tratamos con sistemas mecánicos, podemos reemplazar la complicada subestructura microscópica por una sola fuerza efectiva macroscópica (de magnitud y dirección específicas) que representa en promedio el comportamiento global.
![Page 31: Física I Apuntes de Clase 3, 2018 Turno D Prof. Pedro ...pmendoza/2018_FisicaI/2018_Fisica1_Clase03.pdfModelo de partícula • Iniciaremos nuestra descripción admitiendo que es](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043011/5fa3e6cc7d10916c566e150a/html5/thumbnails/31.jpg)
Modelo macroscópico de superficies rugosas en contacto
• La rugosidad dificulta el movimiento de una superficie sobre la otra.
•El grado de dificultad depende de lassuperficies y de la componente vertical de la fuerza de contacto entre lassuperficies (Fcy o normal N).
• El grado de dificultad no depende del área aparente de contacto
• La componente horizontal (paralelaa las superficies) de la fuerza de contacto varía entre 0 ≤ Fcx ≤ Fcmáx
![Page 32: Física I Apuntes de Clase 3, 2018 Turno D Prof. Pedro ...pmendoza/2018_FisicaI/2018_Fisica1_Clase03.pdfModelo de partícula • Iniciaremos nuestra descripción admitiendo que es](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043011/5fa3e6cc7d10916c566e150a/html5/thumbnails/32.jpg)
Analicemos qué ocurre con la componente horizontal de la fuerza de contacto!
N
P
Bloque en reposo sobre una superficie horizontal
Supongamos que se aplica una fuerza pequeña horizontal F1 de manera que el bloque no se mueve ➔
aparece fr,e,1 = F1
N
P
F1fr,e,1
![Page 33: Física I Apuntes de Clase 3, 2018 Turno D Prof. Pedro ...pmendoza/2018_FisicaI/2018_Fisica1_Clase03.pdfModelo de partícula • Iniciaremos nuestra descripción admitiendo que es](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043011/5fa3e6cc7d10916c566e150a/html5/thumbnails/33.jpg)
Sup. aplicar una fuerza F2 > F1 y que el bloque aún no se mueve ➔
aparece fr,e,2 = F2
N
P
F2fr,e,2
N
P
F3
fr,e,3Sup. aplicar una fuerza F3 > F2 y que el bloque aún no se mueve ➔
aparece fr,e,3 = F3
![Page 34: Física I Apuntes de Clase 3, 2018 Turno D Prof. Pedro ...pmendoza/2018_FisicaI/2018_Fisica1_Clase03.pdfModelo de partícula • Iniciaremos nuestra descripción admitiendo que es](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043011/5fa3e6cc7d10916c566e150a/html5/thumbnails/34.jpg)
N
P
Ffr,e,max
Sup. aplicar una fuerza F > F3 , tal que el bloque justo comienza a moverse en la dirección de F➔
F = fr,e,max
N
P
Ffr,cin
Luego de iniciado el movimiento la fuerza de roce disminuye su valor a fr,cin < f r,e,max y el bloque acelera.
Para mantenerlo a v =cte debemos disminuir la fuerza aplicada hasta el valor F = fr,cin.
a
![Page 35: Física I Apuntes de Clase 3, 2018 Turno D Prof. Pedro ...pmendoza/2018_FisicaI/2018_Fisica1_Clase03.pdfModelo de partícula • Iniciaremos nuestra descripción admitiendo que es](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043011/5fa3e6cc7d10916c566e150a/html5/thumbnails/35.jpg)
FaplicadaF1 F2 F3 F
fr,e,1
fr,e,2
fr,e,3
fr,e,max
reposo movimiento
f roce fr,e,max = mest N
fr,cin = mcin N
resultado
empírico
![Page 36: Física I Apuntes de Clase 3, 2018 Turno D Prof. Pedro ...pmendoza/2018_FisicaI/2018_Fisica1_Clase03.pdfModelo de partícula • Iniciaremos nuestra descripción admitiendo que es](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043011/5fa3e6cc7d10916c566e150a/html5/thumbnails/36.jpg)
Superficies me m cin
Madera sobre
madera
0.25 - 0.5 0.2
Vidrio sobre
vidrio
0.9 - 1 0.4
Acero sobre
acero (limpio)
0.6 0.6
Acero sobre
acero
(lubricado)
0.09 0.05
Goma contra
asfalto seco
1 - 2 0.5 - 0.8
Algunos valores de coeficientes de roce
![Page 37: Física I Apuntes de Clase 3, 2018 Turno D Prof. Pedro ...pmendoza/2018_FisicaI/2018_Fisica1_Clase03.pdfModelo de partícula • Iniciaremos nuestra descripción admitiendo que es](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043011/5fa3e6cc7d10916c566e150a/html5/thumbnails/37.jpg)
Ejemplo: El bloque de la figura está en reposo sobre unasuperficie que puede inclinarse en forma controlada. Elángulo de inclinación comienza a aumentar, hasta que en = 15º el bloque comienza adeslizar. ¿Cuánto vale elcoeficiente de fricción estáticaentre el bloque y el plano?
+y
+x
N
P
fr,e
Justo antes de que el bloque comience a deslizar, el ángulo toma el valor especial e y la fre toma su máximo valor, es decir: fre = fre max = me N , entonces:
0
0
=−=
=−=
ey
reex
gmNF
fsengmF
cos
max (I)
(II)
¿Cómo medir me ?
![Page 38: Física I Apuntes de Clase 3, 2018 Turno D Prof. Pedro ...pmendoza/2018_FisicaI/2018_Fisica1_Clase03.pdfModelo de partícula • Iniciaremos nuestra descripción admitiendo que es](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022043011/5fa3e6cc7d10916c566e150a/html5/thumbnails/38.jpg)
ee sengmN m =De (I):
Considerando (II): eee sengmgm m =cos
ee tg m =
Entonces, midiendo el ángulo de inclinación cuando el deslizamiento apenas comienza, es posible determinar el valor del coeficiente de fricción estático entre dos superficies!!