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FÍSICA MECÁNICADino E. Risso
Carlos K. RíosDepartamento de Física
lunes 30 de abril de 12
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TIPOS DE MAGNITUDES FÍSICAS
Magnitudes Físicas
Escalares VectorialesMasaTiempoLongitudTemperaturaDensidadCargaEnergía...
PosiciónVelocidadAceleraciónMomentumFuerzaTorqueCampo EléctricoCampo MagnéticoY un gran etc...
lunes 30 de abril de 12
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Para determinar completamente una magnitud física escalar es necesario indicar además de la
magnitud una dirección.
Pues no es lo mismo:
~F~F
lunes 30 de abril de 12
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Notaciones:
Vector:
Magnitud del Vector:
~F
Vector unitario: F
||~F || = |~F | = F
lunes 30 de abril de 12
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Vector “como punto”
Es posible escribir un vector que nace en el origen como el punto al que llega.
Ay(A
x
, Ay
)
~A ~A = (Ax
, Ay
)
x
y
lunes 30 de abril de 12
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Tamaño o magnitud de un vector
El tamaño o magnitud de un vector es una cantidad escalar.
Denotaremos la magnitud de un vector mediante la notación:
Para calcular la magnitud usamos el teorema de
Pitagoras:
x
y
lunes 30 de abril de 12
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Vectores UnitariosCiertos vectores que tienen tamaño 1 son de mucha utilidad. Se denominan Vectores Unitarios
Los vectores unitarios reciben
una notación especial:
1 2 3 4
1
2
3 Uno conjunto de vectores unitarios importantes son los asociados a los ejes x, y, z del sistema de coordenadas cartesiano:
x
x
y
lunes 30 de abril de 12
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|x| =p
12 + 02 = 1
1 2 3 4
1
2
3
x
x
y
lunes 30 de abril de 12
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Los vectores unitarios son utiles para representar en forma algebraica los vector en terminos de sus componentes cartesianas:
x
y
lunes 30 de abril de 12
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Ejemplo:
1 2 3 4
1
2
3
x
x
y
~
A = 3x+ 2y
lunes 30 de abril de 12
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Como construir un vector unitario a partir de un vector dado
Para construir un vector unitario a partir de un vector dado basta multiplicar por el escalar
Ejemplo:
lunes 30 de abril de 12
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Adición de vectores
~A ~B
lunes 30 de abril de 12
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~A
~B
~A+ ~B
~A+~B
lunes 30 de abril de 12
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Resta de vectores
~A ~B
~A� ~B
lunes 30 de abril de 12
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~A
� ~B
~B
lunes 30 de abril de 12
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~A� ~B = ~A+ (� ~B)
~A
� ~B
~A� ~B
lunes 30 de abril de 12
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Componentes de un vector
x
y
x
x
✓
~A
A
x
= |A|cos✓A
y
= |A|sen✓
lunes 30 de abril de 12