fsm makalah revisi paling fix (1)
TRANSCRIPT
FISIKA SEKOLAH MENENGAH 2
Disusun oleh Kelompok 9
Ketua :
Naila Hilmiyana Syifa K231054
Anggota :
Rezki Alif Pambudi K2311066
Riyana Indah Setiyani K2311070
Suci Novira Aditiani K2311074
PENDIDIKAN FISIKA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SEBELAS MARET
SURAKARTA
2013
Satuan Pendidikan : SMA
Mata Pelajaran : Fisika
Kelas/Semester : XII/ 2 (dua)
I. STANDAR KOMPETENSI :
Menerapkan konsep kelistrikan dan kemagnetan dalam berbagai penyelesaian masalah
dan produk teknologi
II. KOMPETENSI DASAR :
1. Menerapkan induksi magnetik dan gaya magnetik pada beberapa produk teknologi
2. Memformulasikan konsep induksi Faraday dan arus bolak-balik serta penerapannya
III.INDIKATOR :
1. Kognitif :
a. Produk
(1) Mendiskripsikan konsep induksi elektromagnetik
(2) Menjelaskan konsep Hukum Faraday
(3) Menjelaskan konsep hukum Lenz
(4) Menjelaskan arah arus induksi sesuai kaidah tangan kanan
(5) Menghitung besarnya GGl induksi yang dihasilkan kumparan, sesuai nilai data
yang tersedia
(6) Menghitung besar dan arah arus induksi pada rangkaian, dengan nilai data
yang tersedia
(7) Memformulasikan besaran-besaran listrik pada rangkaian tertutup sederhana
(8) Memecahkan persoalan rangkaian listrik AC sederhana yang terdiri dari R, L,
C menggunakan diagram fasor
(9) Menjelaskan peristiwa resonansi pada rangkaian RLC dan pemanfaatannya
dalam kehidupan sehari-hari
b. Proses
Melakukan percobaan , meliputi:
(1) Merumuskan masalah
(2) Merumuskan hipotesis
(3) Mengisi data percobaan
(4) Menganalisis data
(5) Menyimpulkan
2. Psikomotor :
a. Merangkaian alat dan bahan untuk percobaan
– Induksi Elektromagnetik
b. Melakukan percobaan
– Induksi Elektromagnetik
c. Melakukan pengamatan dan pengukuran
– Pengamatan perubahan fluks magnetik (Induksi elektromagnetik)
3. Afektif :
a. Karakter: rasa ingin tahu, berpikir kreatif, kritis, dan logis; bekerja teliti, jujur, dan
bertanggung jawab, peduli, serta berperilaku santun.
b. Keterampilan sosial: bekerjasama, menyampaikan pendapat, menjadi pendengar
yang baik, dan menanggapi pendapat orang.
IV. TUJUAN :
1. Kognitif
a. Produk:
(1) Disediakan gambar, siswa dapat mendeskripsikan konsep induksi
elektromagnetik dengan benar.
(2) Diberikan pernyataan tentang Hukum Faraday, siswa dapat menjelaskan
konsep Hukum Faraday pada percobaan induksi elektromagnetik dengan
benar.
(3) Diberikan pernyataan tentang Hukum Lenz , siswa dapat menjelaskan konsep
Hukum Lenz pada percobaan Induksi elektromagnetik dengan benar.
(4) Disediakan gambar tentang medan magnet dan penghantar, siswa dapat
menjelaskan arah arus induksi sesuai kaidah tangan kanan dengan benar.
(5) Diberikan pernyataan tentang induksi elektromagnetik, siswa dapat
menghitung besarnya GGL induksi sesuai data yang tersedia dengan benar.
(6) Disediakan gambar tentang penghantar yang berada dalam medan magnet,
siswa dapat menghitung besar dan arah arus induksi pada rangkaian, dengan
nilai data yang tersedia dengan benar.
(7) Disajikan alat-alat dalam kehidupan sehari-hari, siswa dapat mengidentifikasi
penerapan induksi elektromagnetik dengan benar.
(8) Diberikan pernyataan tentang besaran-besaran listrik, siswa dapat
memformulasikan besaran-besaran listrik pada rangkaian tertutup sederhana
(satu loop) dengan benar.
(9) Siswa dapat memecahkan persoalan rangkaian listrik AC sederhana yang
terdiri dari R, L, C menggunakan diagram fasor dengan benar.
(10) Diberikan pernyataan tentang rangkaian RLC, siswa dapat menjelaskan
peristiwa resonansi pada rangkaian RLC dan pemanfaatannya dalam
kehidupan sehari-hari dengan benar.
b. Proses
Siswa mampu melakukan percobaan, meliputi :
(6) Merumuskan masalah
(7) Merumuskan hipotesis
(8) Mengisi data percobaan
(9) Menganalisis data
Menyimpulkan
2. Psikomotor
Disediakan seperangkat alat percobaan dan siswa mampu :
a. Merangkaian dan alat dan bahan untuk percobaan
- Induksi Elektromagnetik
b. Melakukan percobaan
- Induksi Elektromagnetik
c. Melakukan pengamatan dan pengukuran
- Pengamatan perubahan fluksmagnetik (Induksi elektromagnetik)
3. Afektif:
a. Terlibat aktif dalam pembelajaran dan menunjukkan karakter berpikir kreatif,
kritis, dan logis; bekerja teliti, jujur, dan berperilaku santun.
b. Bekerjasama dalam kegiatan praktik dan aktif menyampaikan pendapat, menjadi
pendengar yang baik, dan menanggapi pendapat orang lain dalam diskusi.
V. MATERI AJAR :
A. Medan Magnet di Sekitar Arus Listrik
Terjadinya medan magnet di sekitar kawat berarus listrik pertama kali diremukan
oleh Hans Christian Oested dengan mendekatkan magnet jarum pada penghantar yang
dialiri arus listrik. Ketika magnet jarum
didekatkan pada kawat penghantar berarus
listrik, magnet jarum menyimpang. Dari
percobaan tersebut, Oested berkesimpulan
bahwa “Disekitar arus listrik terdapat
medan magnet yang disebut induksi
magnetik atau imbas magnetik”.
Keterangan :
a) jarum kompas diletakkan tepat dibawah
penghantar horisontal tidak berarus listrik.
b) penghantar dialiri arus ke selatan (ke bawah), kutub utara magnet menyimpang ke
timur (ke kanan) dan kutub selatan magnet menyimpang ke barat (ke kiri).
c) penghantar dialiri arus ke utara (ke atas), kutub utara magnet menyimpang ke
barat (ke kiri) dan kutub selatan magnet menyimpang ke timur (ke kanan)
Penyimpangan jarum kompas menunjukkan bahwa di sekitar arus listrik terdapat
medan magnet. Perbedaan penyimpanagn ketika arah arus listrik di ubah
menunjukkan bahwa arus listrik bergantung pada arah arus listrik.
Arah medan magnet di sekitar penghantar
dapat ditentukan dengan kaidah tangan kanan
yakni, ibu jari menunjukkan arah arus listrik dan
genggaman ke empat jari yang lain menunjukkan
arah medan magnet. (seperti gamnar disamping)
Medan magnet merupakan besaran vektor, sehingga arah medam magnet di suatu
titik di sekitar penghantar berarus listrik digambarkan dengan vektor yang arahnya
sesuai kaidah tangan kanan. Untuk menggambarkan vektor medan magnet dan arus
listrik digunakan tanda sebagai berikut :
Gambar 1.1
Percobaan Oested
Gambar 1.2
Kaidah Tangan Kanan
Tanda panah untuk arah vektor ke kanan, ke kiri, ke atas dan ke bawah pada gambar bertiga dimensi
Untuk menggambarkan vektor medan magnet di titik-titik yang lebih dari satu
tidak perlu menggunakan lingkaran
Keterangan gambar :
(a) vektor medan magnet di suatu titik disekitar penghantar berarus listrik ke atas
dalam tiga dimensi
(b) medan mangnet di titik-titik di sebelah kiri dan sebelah kanan penghantar beratus
listrik ke atas
(c) vektor medan magnet di titik P, Q, R, dan S di sekitar penghantar berarus listrik
tegak lurus keluar bidang
1. Induksi magnetik di sekitar kawat lurus
i
R
Q
S
P
(a) (b) (c)
Gambar 1.3
B berarti medan magnet arahnya tegak lurus keluar bidang
Tanda titik untuk vektor yang arahnya tegak lurus keluar bidang gambar (mendekati pembaca)
Tanda silang untuk vektor yang arahnya tegak lurus masuk bidang gambar (menjauhi pembaca)
i berarti arus listrik arahnya tegak lurus keluar bidang
Contoh : i berarti arus listrik arahnya tegak lurus masuk bidang
Besarnya medan magnet dinyatakan dengan kuat medan magnet atau induksi
magnetik. Kesimpulan akhir hukum Biot-Savart untuk kawat lurus menyatakan
bahwa induksi magnetik (B) di suatu titik berjarak a dari penghantar lurus panjang
berarus listrik i yaitu :
sebanding dengan besarnya kuat arus listrik (i)
berbanding terbalik dengan jarak antara titik itu terhadap penghantar (a)
dirumuskan dengan :
Dengan :
μ0 = permeabilitas hampa udara ( 4π.10-7 Wb/Am)
i = kuat arus (ampere)
a = jarak antara titik terhadap penghantar (m)
Contoh :
1. Hitunglah induksi magnetik di titik yang berjarak 5 cm dari kawat penghantar
lurus berarus listrik 20 A.
Diketahui :
Ditanyakan :
Jawab :
2. Dua penghantar lurus dan panjang terpisah sejajar dengan jarak 5 cm. kedua
penghantar dialiri arus listrik berturut-turut 6A dan 8A yang arahnya sama.
Tentukan induksi magnetik pada titik yang berjarak 3 cm dari kawat pertama dan 4
cm dari kawat kedua.
Diketahui :
Untuk mempermudah gambar terlebih dulu arah kedua arus listrik tegak lurus
masuk bidang kertas, kemudian gambar vektor medan magnet yang ditimbulkan
oleh masing-masing kawat.
Diketahui :
Ditanyakan :
Jawab :
Induksi magnetik akibat kawat 1 adalah :
Induksi magnetik akibat kawat 2 adalah :
i1 i2
B
B1
B2
5 cm
4 cm3 cm
Jadi induksi magnet total adalah :
2. Induksi magnet di sepanjang sumbu kawat melingkar berarus
Seperti halnya medan magnet di sekitar penghantar lurus berarus, arah medan
magnet di sekitar kumparan kawat melingkar berarus listrik juga dapat ditentukan
dengan kaidah tangan kanan, yakni ibu jari menunjukkan arah arus listrik dan
keempat jari yang lain menunjukkan arah medan magnet. Atau arah medan
magnet disepanjang sumbu kumparan kawat ditunjukkan oleh keempat jari yang
lain (dalam keadaan merapat).
Arah induksi magnetik di
pusat kawat lingkaran berarus
dengan menggunakan kaidah
putaran tangan kanan.
Sesuai dengan kaidah tangan kanan, medan magnet di titik pusat penghantar
(titik O) dan di titik P arahnya ke kiri.
+-
sumbu lingkaranBp B0
b
Gambar 1.4
Kaidah Tangan Kanan
Gambar 1.5
Induksi Magnet pada Kawat Melingkar
Besar induksi magnet di titik P pada sumbu kawat melingkar dan berjarak b dari
pust lingkaran :
Besar induksi magnet di pusat lingkaran (titik O) :
di mana : b = 0 ; r = a ; α = 900
Jika lilitan kawat melingkar sebanyak N buah lilitan dan tebal kumparan diabaikan,
maka besar induksi magnet di titik pusat penghantar melingkar dapat ditulis :
di mana : N = jumlah lilitan dan a = jari-jari lingkaran kawat (m)
Contoh :
1. Suatu kawat berbentuk lingkaran terdiri atas 10 lilitan dengan diameter 20 cm.
Agar induksi magnetik di pusat lingkaran 2π.10-3 Wb/Am, hitunglah kuat arus
listrik yang mengalir pada penghantar itu.
Diketahui :
Ditanyakan :
Jawab :
2. Kumparan dengan 100 lilitan kawat lingkaran memiliki jari-jari 3 cm dialiri arus
listrik sebesar 10 A. Tentukan induksi magnet pada sumbu kawat tersebut yang
berjarak 5 cm dari keliling lingkaran.
Diketahui :
Ditanyakan :
Jawab :
3. Induksi Magnet pada Solenoida
Solenoida didefinisikan sebagai sebuah kumparan dari kawat yang diameternya
sangat kecil dibanding panjangnya. Apabila dialiri arus listrik, kumparan ini akan
menjadi magnet listrik. Medan solenoida tersebut merupakan jumlah vektor dari
medan-medan yang ditimbulkan oleh semua lilitan yang membentuk solenoida
tersebut. Garis medan magnet di sekitar solenoida. Kedua ujung pada solenoida dapat
dianggap sebagai kutub utara dan kutub
selatan magnet, tergantung arah arusnya.
Kita dapat menentukan kutub utara pada
gambar tersebut adalah di ujung kanan,
karena garis-garis medan magnet
meninggalkan kutub utara magnet.
Kutub magnetik solenoida dapat ditentukan
dengan menggunakan tangan kanan.
Jika banyak lilitan = N dan panjang kumparan = l , maka kerapatan lilitan
adalah :
Maka besarnya induksi magnet pada titik P (pertengahan) solenoida
dirumuskan :
Sedangkan besar indusi magnet pada salah satu ujung solenoida adalah :
Gambar 1.6
Gambar 1.7
Keterangan :
B = indusi magnet (Tesla)
N = jumlah lilitan
l = panjang solenoida (m)
i = arus (A)
Contoh :
Suatu solenoida meliliki panjang 25 cm. Jari-jari 1 cm dan terdiri dari 100
lilitan. Bila solenoida dialiri arus 3 A. Tentukan induksi magnet di pusat dan
di salah satu ujung solenoida.
Diketahui :
Ditanyakan :
Jawab :
Induksi magnet di pusat solenoida :
Induksi magnet di ujung solenoida :
4. Induksi Magnet pada Toroida
Toroida adalah solenoida yang dilengkungkan sehingga membentuk lingkaran.
Besar induksi magnet di titik pusat toroida dirumuskan :
Contoh :
Gambar 1.8
Induksi Magnet pada Toroida
Sebuah toroida berjari-jari 30 cm dialiri arus sebesar 0,9A. Jika induksi magnet di
pusat toroida adalah 24μ T.Tentukan jumlah lilitan toroida tersebut.
Diketahui :
Ditanyakan :
Jawab :
B. Gaya Magnetik
1. Gaya magnetik pada penghantar lurus di dalam medan magnet
Gaya magnetik adalah gaya yang dialami oleh penghantar berarus listrik yang
berada di dalam medan magnet. Gaya magnetik merupakan besaran vektor. Arah gaya
magnetik dapat ditentukan dengan kaidah tangan kanan.
Gambar 2.1
Gaya Magnetik pada Kawat Berarus Listrik
Keterangan :
a. gaya magnetik pada kawat berarus listrik di dalam medan magnet mengarah ke bawah
b. gaya magnetik pada kawat berarus listrik di dalam medan magnet mengarah ke atas
c. gaya magnetik pada kawat berarus listrik di dalam medan magnet ditentukan oleh
aturan tangan kanan. Dengan ketentuan :
ibu jari menunjukkan arah arus listrik (i)
keempat jari lain (dalam keadaan lurus) menunjukkan arah medan magnet (B)
menghadapnya telapak tangan menunjukkan arah gaya magnetik (Fm)
medan magnet homogen B
Arah gaya magnetik selalu tegak lurus terhadap arah medan magnet B dan arah
arus listrik i, sedangkan arah B terhadap arah i tidak selalu tegak lurus.
Besarnya gaya magnetik yang dialami oleh penghantar yang panjangnya l berarus
listrik i berada di dalam medan mangnet homogen B, merupakan hasil perkalian
vektor antara kuat arus listrik i dan induksi magnetik B.
dengan θ adalah sudut apit antara arah arus listrik terhadap arah medan magnet.
Jika arah arus listrik tegak lurus (θ=900) terhadap arah medan magnet, maka besar
gaya magnetik yang dialami penghantar tersebut adalah :
i0
(a) (b)
Gambar 2.2
Arah Gaya Magnetik
2. Dua buah penghantar lurus sejajar berarus listrik
Jika dua buah penghantar listrik diletakkan sejajar dan keduanya dialiri arus
listrik, maka kedua penghantar tersebut akan saling mempengaruhi. Artinya
penghantar pertama berada didalam medan magnet yang ditimbulkan oleh penghantar
kedua (B2) dan penghantar kedua berada di dalam medan magnet yang ditimbulkan
oleh penghantar pertama (B1). Maka kedua penghantar tersebut juga mengalami gaya
magnetik seperti gambar di bawah ini :
Dua buah penghantar lurus sejajar dialiri oleh arus
listrik dengan l1 searah dengan l2. Penghantar
pertama akan mengalami gaya magnetik sebesar
dan penghantar kedua akan mengalami
gaya magnetik yang besarnya
Besarnya gaya magnetik yang dialami oleh kedua penghantar adalah sama, F1 =
F2 = F yang disebut gaya interaksi antara dua penghantar lurus berarus listrik
diletakkan sejajar dan berdekatan. Pada gambar diatas tampak bahwa gaya interaksi
yang terjadi pada kedua kawat saling mendekat. Sesuai dengan hukum Biot-Savart
besarnya gaya interaksi tiap satuan panjang kawat tersebut dapat dirumuskan :
Jika arah arus listrik pada salah satu penghantar seperti pada gambar di atas di balik
(arah arus pada kedua penghantar berlawanan), maka gaya yang dialami oleh kedua
kawat penghantar saling menjauh yang
ditunjukkan pada gambar di bawah ini. Besar
Gambar 2.3
Medan Magnet Dua Penghantar
gaya persatuan panjang untuk kasus ini adalah sama seperti halnya arah arus pada
kedua penghantar sama.
Dua penghantar sejajar dialiri arus listrik dengan arah berlawanan.
Dari gambar di atas, dapat disimpulkan bahwa :
dua buah penghantar lurus yang diletakkan berdekatan sejajar dan diberi arus
listrik dengan arah yang sama akan tarik menarik
dua buah penghantar lurus yang diletakkan berdekatan sejajar dan diberi arus
listrik dengan arah berlawanan akan tolak menolak
3. Gaya magnet yang dialami oleh muatan listrik
Muatan listrik yang bergerak di dalam medan magnet homogen juga mengalami
gaya magnet, sehingga lintasannya membelok.
X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X
X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X
X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X
X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X
X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X
X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X
Keterangan :
F q
v
q F
v
Gambar 2.4
Medan Magnet Dua Penghantar
Gambar 2.5(a) Medan Positif
(b) Medan Negatif
(a) (b)
(a) medan positif bergerak ke atas di dalam medan magnet yang arahnya tegak lurus
masuk bidang mengalami gaya magnet ke kiri sehingga lintasannya membelok ke
kiri.
(b) medan negatif bergerak ke atas di dalam medan magnet yang arahnya tegak lurus
masuk bidang mengalami gaya magnet ke kanan sehingga lintasannya membelok
ke kanan.
Besarnya gaya magnet yang dialami muatan adalah
Jika arah gerak muatan tegak lurus terhadap arus medan magnet (θ=900), maka :
Jika muatan bergerak di dalam medan magnet homogen yang luas, maka lintasan akan
membentuk lingkaran dengan jari-jari r
dengan :
m = massa partikel (kg)
v = kecepatan gerak partikel (m/s)
q = besar muatan partikel (C)
B = induksi magnetik (Tesla)
r = jari-jari litasan (m)
Contoh :
1. Suatu partikel 6.10-6 Coulumb bergerak sejajar kawat berarus 4 Ampere. Jika laju
paertikel 5.104 m/s dan μ0 = 4π.10-7 Wb/Am, maka berapa gaya yang dialami
partikel apabila jarak terhadap kawat 2 cm?
Diketahui :
2cmi = 4a
v = 5.104 m/s
Ditanyakan :
Jawab :
2. Kawat PQ lurus dan berarus listrik 20 A. Kawat A, B, C, D terbentuk segi empat
berarus listrik 10 A. Hitunglah gaya pada kawat A, B, C, D akibat kawat PQ.
Diketahui :
D C
BA
i2=10A
i1=20A
P
Q
5cm15 cm
20 cm
Ditanyakan :
Jawab :
C. Penerapan Induksi Magnetik dan Gaya Magnetik dalam Teknologi
1. Penerapan prinsip induksi magnetik
Prinsip induksi magnetik dimanfaatkan pada pembuatan bel listrik, yakni
dengan memanfaatkan induksi magnetik sebuah kumparan. Untuk memperbesar
induksi magnetik di dalam kumparan biasanya penghantar dililitkan pada bahan
feromagnetik yang umumnya dipakai adalah logam besi. Jika pada kumparan
dialirkan arus listrik, maka logam besi akan bersifat magnet sementara. Magnet ini
akan menggetarkan plat logam yang didekatkan pada salah satu ujung kumparan,
sehingga ujung plat memukul-mukul dengan cepat logam lain sebagai sumber
bunyi.
2. Penerapan gaya magnetik
a. Galvanometer
Galvanometer adalah komponen dasar ampermeter dan voltmeter analog.
Prinsip kerja galvanometer berdasarkan momen kopel yang bekerja pada
kumparan yang terdiri dari sejumlah lilitan. Kumparan ditempatkan diantara
dua kutub magnet sedemikian rupa sehingga arah normal bidangnya tidak
tegak lurus terhadap arah medan magnet yang dihasilkan oleh magnet tersebut
seperti tampak pada gambar berikut.
Ketika galvanometer digunakan untuk
mengukur kuat arus listrik, pada kumparan
mengalir arus listrik sehingga bagian
kumparan yang tegak lurus dengan arah
medan magnet mengalami gaya magnet. Gaya
magnet tersebut menyebabkan momen kopel
yang bekerja pada poros kumparan. Karena
pada poros kumpran dipasang pegas untuk
menyeimbangkan kopel magnetik, maka
kumparan hanya mampu berputar maksimum seperempat putaran hingga
kedudukan kumparan tegak lurus terhadap arah medan magnetik. Perputaran
maksimum kumparan bergantung pada besar kecilnya kuat arus listrik yang
dialirkan pada kumparan. Saat kumparan berputar, jarum yang dipasang pada
ujung poros kumparan ikut bergerak menunjuk pada skala.
b. Motor listrik
Gambar 3.2
Galvanometer
Gambar 3.1
Induksi Magnetik pada Bel Listrik
Motor listrik adalah alat yang mengubah energi listrik menjadi energi gerak
(putaran). Prinsip kerja motor listrik sama seperti halnya galvanometer, yakni
berdasarkan momen kopel magnetik. Jadi elemen motor listrik sama dengan
galvanometer, bedanya hanya pada motor listrik pegas ditiadakan sehingga
kumparan dapat terus berputar ketika dialiri arus listrik. Motor listrik dapat
dibuat lebih bertenaga dengan tiga cara, yaitu :
(1) Kumparan dibuat terdiri dari banyak lilitan
(2) Kumparan dibuat terdiri dari lebih dari satu gulungan
(3) Kumparan dililitkan pada inti besi
D. Konsep Induksi Elektromagnetik
Gejala timbulnya arus listrik dalam suatu penghantar akibat perubahan fluks
magnetik dinamakan induksi elektromagnetik.Beda potensial yang timbul antara
ujung-ujung penghantar akibat adanya induksi elektromagnetik disebut gaya gerak
listrik (ggl) induksi. Arus listrik yang mengalir pada suatu penghantar akibat adanya
ggl induksi disebut arus induksi.
1. Fluks magnetik
Fluks magnetik adalah jumlah garis-garis gaya medan magnet yang menembus
permukaan bidang secara tegak lurus (diberi lambang ɸ). Untuk medan magnetik
homogen, fluks magnetik didefinisikan sebagai hasil kali antara komponen
induksi magnetik tegak lurus bidang B dengan luas bidang A.
Gambar 3.3
Motor Listrik
Satuan SI untuk fluks magnetik adalah Weber (Wb) sehingga dari persamaan
diatas diperoleh hubungan satuan :
Jika arah medan magnetik sejajar dengan normal
bidang yang ditembusnya (θ = 0o dan cos 0o = 1), maka
besar fluks magnetiknya menjadi
Contoh :
Medan magnet homogen yang induksi magnetiknya 0,06 tesla menembus bidang
seluas 40 cm2. Jika arah medan magnetik membentuk sudut 30o terhadap bidang,
berapa besar fluks magnetik yang menembus bidang tersebut ?
Diketahui : B = 0,06 tesla
A = 40 cm2 = 0,004 m2
θ = 90o – 30o = 60o
Ditanyakan : = ... ?
Jawab :
= B.A cos θ
= 0,06 x 0,004 cos 60o
= 0,00012 = 1,2 x 10-4 Wb
= Fluks magnetik (weber)
B = Induksi magnetik (Tesla)
A = Luas penampang m2
θ = sudut antara garis normal dengan medan magnetik
1 Wb = (1 T) (1 m2) atau 1 T = 1 Wb m2
= B.A
BN
A
Gambar 4.1
Fluks Magnetik
Gambar 4.2Arah Medan Magnet Sejajar
dengan Normal Bidang
2. Gaya gerak listrik induksi
Sebelum membahas bagaimana ggl induksi didefinisikan secara kuantitatif,
perhatikan terlebih dahulu bagaimana cara membangkitkan ggl induksi seperti
pada gambar berikut
(a) (b) (c)
Ketika kutub utara magnet digerakkan memasuki kumparan, jarum
galvanometer menyimpang ke salah satu arah (misalnya ke kanan). Jarum
galvanometer segera kembali menunjuk ke nol (tidak menyimpang) ketika magnet
tersebut didiamkan sejenak di dalam kumparan. Ketika magnet batang
dikeluarkan, maka jarum galvanometer akan menyimpang dengan arah yang
berlawanan (misalnya ke kiri).
Jarum galvanometer menyimpang disebabkan adanya arus yang mengalir
dalam kumparan. Arus listrik timbul karena pada ujung-ujung kumparan timbul
beda potensial ketika magnet batang digerakkan masuk atau keluar dari kumparan.
Beda potensial yang timbul ini disebut gaya gerak listrik induksi (ggl induksi).
Ketika magnet batang digerakkan masuk, terjadi penambahan jumlah garis
gaya magnetik yang memotong kumparan (galvanometer menyimpang atau ada
arus yang mengalir). Ketika batang magnet diam sejenak maka jarum
galvanometer kembali ke nol (tidak ada arus yang mengalir). Ketika batang
magnet dikeluarkan terjadi pengurangan jumlah garis gaya magnetik yang
memtong kumparan (galvanometer menyimpang dengan arah berlawanan).
Akibat perubahan jumlah garis gaya magnetik yang memotong kumparan,
maka pada kedua ujung kumparan timbul beda potensial atau ggl induksi. Arus
listrik yang disebabkan oleh perubahan jumlah garis gaya magnetik yang
memotong kumparan disebut arus induksi.
Gambar 4.3
Membangkitkan GGL Induksi
Gaya gerak listrik (ggl) induksi adalah beda potensial antara ujung-ujung
sebuah kumparan karena adanya perubahan fluks magnetik yang menembus
kumparan.
Untuk memahami ggl induksi pada ujung-ujung kumparan, perlu diketahui
terlebih dulu ggl induksi pada ujung-ujung penghantar akibat perubahan luas
bidang. Gambar di bawah ini menunjukkan sebuah pengantar PQ yang menempel
pada penghantar berbentuk persegi panjang ABCD berada tegak lurus di dalam
medan magnetik B.
Jika penghantar PQ digerakkan ke kanan
oleh gaya luar Fluar, maka penghantar PQ
mengalami gaya magnet induksi yang arahnya
berlawanan dengan geraknya. Sesuai dengan
kaidah tangan kanan, maka pada penghantar
PQ timbul arus listrik dari P ke Q. Arus listrik
inilah yang dinamakan arus induksi.
Pada ujung-ujung P dan Q timbul beda potensial yang disebut gaya gerak listrik
(ggl) induksi. Besarnya gaya magnet pada penghantar PQ sebesar
Fm,ind = iind B l
Jadi, Fluar = -Fm,ind = - iind B l
Ggl induksi yang timbul pada ujung-ujung penghantar PQ merupakan energi
permuatan yang diperlukan untuk mengalirkan arus dalam penghantar.
Tanda negatif merupakan persesuaian dengan hukum Lenz.
Jadi, ggl induksi pada ujung-ujung penghantar yang digerakkan menembus
tegak lurus medan magnetik :
(1) sebanding dengan panjang penghantar ( l )
(2) sebanding dengan besar induksi magnetik (B)
(3) sebanding dengan kecepatan penghantar digerakan (v)
Gambar 4.4
Penghantar PQ menempel pada Penghantar ABCD
Jika hambatan penghantar adalah R, maka kuat arus induksi pada kawat PQ
adalah
= ggl induksi (volt)
B = kuat medan magnetik (Tesla)
l = panjang penghantar (m)
v = kecepatan gerak penghantar (m/s)
= kuat arus induksi (A)
R = hambatan penghantar (ohm)
Contoh :
Penghantar berbentuk huruf U diletakkan
dalam medan magnet homogen dengan
induksi magnetik 2 x 10-3 wb/m2, sehingga
bidang tegak lurus medan magnet. Penghantar
AB digerakkan dengan kecepatan 0,5 m/s.
Berapakah besar ggl induksi yang terjadi pada ujung-ujung AB dan besar gaya
magnet yang bekerja pada penghantar AB ?
Diketahui : B = 2 x 10-3 wb/m2
i = 10 A
l = 60 cm = 0,6 m
v = 0,5 m/s
Ditanyakan : ε = ... ?
Fm = ... ?
Jawab :
3. Hukum Lenz
Bunyi hukum Lenz :
“Polaritas ggl induksi selalu sedemikian rupa sehingga arus induksi yang
ditimbulkannya selalu menghasilkan fluks induksi yang menentang perubahan
fluks utama yang melalui loop. Ini berarti arus induksi cenderung
mempertahankan fluks utama awal yang melalui rangkaian.”
Secara mudah, pengertian hukum Lenz adalah ggl induksi yang terjadi pada
penghantar sedemikian sehingga menentang penyebabnya. Untuk lebih mudah
memahami hukum Lenz, perhatikan gambar di bawah ini.
4. Hukum Faraday
Hubungan antara ggl induksi pada ujung-ujung kumparan dengan perubahan
fluks magnetik dijelaskan oleh seorang ilmuan berkebangsaan Jerman, Michael
Faraday yang menyatakan bahwa ggl induksi yang timbul pada ujung-ujung
kumparan sebanding dengan laju perubahan fluks magnetik yang dilingkupinya.
Pernyataan ini dapat dirumuskan dengan :
Jika jumlah lilitan dalam kumparan adalah N, maka besar ggl induksi pada
ujung-ujung kumparan diberikan oleh :
Untuk perubahan fluks magnetik yang terjadi dalam waktu sangat singkat (∆t
mendekati nol), maka ggl induksi pada ujung-ujung kumparan dinyatakan dengan:
U S
mendekatU S
menjauh
(a) (b)Gambar 4.5
Penggambaran Hukum Lenz
dengan :
ε = ggl induksi (volt)
N = jumlah lilitan kumparan
= laju perubahan fluks magnetik (Wb/s)
Dari persamaan = B.A cos θ, maka ggl induksi yang timbul padda
ujung-ujung kumparan dapat disebabkan oleh salah satu perubahan berikut :
a. perubahan luas bidang kumparan A (dengan B dan θ tetap)
b. perubahan besar induksi magnetik B (dengan A dan θ tetap)
c. perubahan sudut θ antara arah medan magnet dengan arah normal bidang
(dengan A dan B tetap)
a. Ggl induksi oleh perubahan luas bidang kumparan
Persamaan Faraday untuk kasus luas bidang A berubah-ubah (B dan θ tetap)
adalah :
b. Ggl induksi oleh perubahan besar induksi magnetik
Perubahan Faraday untuk kasus besar induksi magnetik yang berubah-ubah
dengan luas bidang A dan sudut θ tetap adalah :
c. Ggl induksi akibat perubahan orientasi bidang kumparan
Persamaan Faraday untuk kasus perubahan orientasi sudut θ dengan luas
bidang kumparan A dan induksi magnetik B tetap adalah ;
Ggl maksimum dicapai jika
Contoh :
Suatu kumparan kawat yang terdiri dari 500 lilitan dengan jari-jari 5 cm
diletakkan pada medan yang tegak lurus bidang kumparan. Anggap medan B
berubah sedemikian hingga dalam 10 milisekon berubah dari 0,2 Wb/m2
menjadi 0,6 Wb/m2. Hitunglah besar ggl induksi yang terjadi pada ujung-
ujung kumparan.
Diketahui : B1 = 0,2 Wb/m2
B2 = 0,6 Wb/m2
N = 500 lilitan
r = 5 cm = 5 x 10-2 m
Ditanyakan : ε = ... ?
Jawab :
E. GGL Induksi Diri
Ggl induksi diri adalah beda potensial pada ujung kumparan yang terjadi
karena perubahan kuat arus yang melaluinya.
dengan :
= laju perubahan arus (Ampere/s)
L = induktansi diri (Henry)
= ggl induksi diri (Volt)
Volt
Tanda negatif pada rumus di atas adalah penyesuaian dengan hukum Lenz.
Satu henry adalah besaran yang menyatakan besarnya ggl imbas diri yang
terjadi jika terjadi perubahan arus sebesar 1 Ampere tiap detik.
Dari persamaan Faraday maka besarnya induktansi diri pada
kumparan adalah :
Bila diterapkan pada solenoida dan teroida, maka induktansi diri dapat dirumuskan :
Solenoida
Teroida
Energi yang tersimpan pada induktor adalah :
Contoh :
1. Sebuah induktor terbuat dari kumparan kawat dengan 50 lilitan. Panjang
kumparan 5 cm dengan luas penampang 1 cm2. Hitunglah :
a. Induktansi induktor
b. Energi dalam induktor jika arus yang mengalir 2 A
Diketahui : N = 50 lilitan
l = 5 cm = 5 x 10-2 m
A = 1 cm2 = 10-4 m2
i = 2 A
Ditanyakan : a. L = ... ?
b. W = ... ?
Jawab :
dengan :N = jumlah lilitan
= fluks magnetik (Weber) i = kuat arus listrik pada kumparan (Ampere)
dengan :
N = jumlah lilitanA = luas penampang kumparan (m2)R = jari-jari (m)
dengan :W = energi (Joule) i = arus (Ampere) L = induktansi diri (Henry)
a. Induktansi induktor b. Energi dalam induktor
2. Arus sebesar 2 A mengalir dalam sebuah kumparan dari 400 lilitan sehingga
menyebabkan fluks 10-4 Wb pada penampang kumparan tersebut. Hitung :
a. Ggl induksi diri jika arus dihentikan dalam waktu 0,08 detik
b. Induktansi kumparan
Dikeahui : i = 2 A
N = 400 lilitan
= 10-4 Wb
∆t = 0,08 s
Ditanyakan : a. ε = ... ?
b. L = ... ?
Jawab :
a. Ggl induksi b. Induktansi kumparan
F. Penerapan Induksi Elektromagnetik
1. Generator
Generator merupakan alat konverter energi yang dapat mengubah energi
kinetik mrnjadi energi listrik. Prinsip kerja generator berdasarkan induksi
elektromagnetik. Generator terdiri atas dua bagian utama, yaitu stator dan rotor.
Stator merupakan bagian yang diam sedangkan rotor merupakan bagian yang
berputar. Dalam pembahasan ini, stator berupa sepasang magnet permanen dan
rotor berupa kumparan yang diletakkan di antara keduanya, dan dapat berputar
menembus medan magnet melalui porosnya. Generator dapat menghasilkan arus
bolak balik atau arus searah. Sehingga generator dapat digolongkan menjadi dua,
yaitu generator arus bolak balik atau alternator dan generator arus searah.
a. Generator arus bolak-balik (AC)
Generator yang dapat menghasilkan ggl bolak-balik dibentuk dengan
memasang dua buah cincin penghantar pada ujung-ujung kumparan.
Hubungan dengan beban terjadi melalui sikat tembaga lunak yang kontak
dengan terminal yang berputar.
Besarnya ggl induksi bolak-balik yang dihasilkan ditentukan berdasarkan
perubahan orientasi bidang kumparan terhadap arah medan magnet.
Jika kumparan diputar dengan kecepatan sudut , maka , sehingga ggl
induksi maksimum yang timbul dinyatakan sebagai :
Ggl maksimum dicapai jika sin
Jadi ggl induksi setiap saat dapat dituliskan
Dengan,
= ggl induksi sesaat (volt)
= ggl induksi maksimum
N = jumlah lilitan kumparan
Gambar 6.1
Generator Arus Bolak-Balik (AC)
B = induksi magnetik (tesla)
= frekuensi sudut putar kumparan (rad/s)
Grafik ggl induksi sebagai fungsi waktu ditunjukkan pada gambar di bawah
ini :
b. Generator arus searah (DC)
Prinsip kerja generator arus searah sama dengan generator arus bolak-balik
yakni berdasarkan induksi elektromagnetik. Perbedaannya hanya pada bentuk
cincin terminalnya saja. Pada generator dc cincin terminalnya hanya satu
buah belah, yakni setengah cincin C1 dan setengah cincin C2 yang dipisahkan
oleh isolator. Ggl yang dihasilkan hanya memiliki satu tanda. Arus yang
dihasilkan disebut arus searah.
Gambar 6.3
(a) bagan generator DC (b) Grafik ggl induksi terhadap waktu generator DC
2. Transformator
Transformator bekerja berdasarkan induksi elektromagnetik, bila terjadi
perubahan flux magnet pada kumparan primer, maka perubahan fluks akan
menghasilkan GGL induksi maupun arus induksi pada kumparan sekunder.
Gambar 6.2
Grafik GGL Induksi AC
(a) (b)
Sesuai fungsinya, tranformator ada dua macam yaitu :
1. Transformator step up
Transformator step up adalah transformator yang berfungsi sebagai pengubah
tegangan rendah ke tegangan tinggi
2. Transformator step down
Transformator step down adalah transformator yang berfungsi sebagai
pengubah tegangan tinggi ke tegangan rendah
Gambar 6.4
(a) bagan transformator (b) simbol transformator (c) contoh
transformator
Arus yang menyebabkan perubahan fluks magnet pada kumparan P diarahkan
oleh inti besi ke kumparan S. Maka pada kumparan S juga terjadi arus bolak-balik
disebut arus sekunder.
Pada transformator ideal berlaku :
Pada trafo ideal tidak ada energi yang hilang, artinya energi pada kumparan
primer sama dengan energi pada kumparan sekunder. Maka daya pada kumparan
primer juga sama dengan daya pada kumparan sekunder.
dengan,
= tegangan primer (tegangan input) (volt)
(a) (b) (c)
= tegangan sekunder (tegangan output) (volt)
= jumlah lilitan primer
= jumlah lilitan sekunder
= arus sekunder (Ampere)
= arus primer (Ampere)
Pada kenyataannya tidak ada trafo yang ideal, artinya tidak ada energi listrik yang
hilang menjadi panas sehingga daya keluaran (daya sekunder) selalu lebih kecil
dari daya masukan (daya primer). Trafo ini memiliki efisiensi kurang dari 100 %.
dengan,
= efisiensi transformator
= daya sekunder (watt)
= daya primer (watt)
Contoh :
1. Kumparan transformator step up mempunyai 200 lilitan pada kumparan
primer dan 1.000 lilitan pada kumparan sekunder 2 A dan tegangan kumparan
primer 220 volt. Hitung arus pada kumparan sekunder!
Diketahui : = 220 volt
= 200 lilitan
= 1.000 lilitan
Ditanyakan : = ... ?
Jawab :
2. Sebuah transformator dengan tegangan primernya 220 volt dan tegangan
sekundernya 22 volt. Arus pada primernya 0,1 ampere. Apabila efisiensi
transformator tersebut sebesar 60 %, tentukanlah arus pada sekundernya.
Diketahui : = 22 volt
= 220 volt
= 0,1 A
Ditanyakan : = ... ?
Jawab :
G. Arus dan Tegangan Bolak-Balik
Arus bolak-balik yang sering dikenal dengan nama AC (alternating current)
adalah arus yang dapat mengalir dalam dua arah dan nilai sesaatnya bergantung
terhadap waktu. Atau dapat didefinisikan bahwa arus bolak-balik adalah arus yang
nilainya berubah-ubah secara periodik. Dengan demikian tegangan bolak-balik dapat
didefinisikan sebagai tegangan yang nilainya berubah-ubah secara periodik. Seperti
yang dibahas pada bagian generator, bahwa generator AC mengahsilkan tegangan
bolak-balik. Contoh tegangan bolak-balik adalah tegangan listrik yang ada di rumah-
rumah kita yang berasal dari PLN. Arus induksi dan tegangan induksi AC yang
dibangkitkan digambarkan oleh grafik berikut ini.
Grafik hubungan antara arus dan tegangan induksi AC terhadap waktu dapat
dinyatakan sebagai bentuk sinusoidal.
Jadi arus dan tegangan bolak-balik dapat dinyatakan sebagai fungsi waktu.
dan
Nilai Efektif Arus dan Tegangan AC
Karena grafik arus dan tegangan bolak-balik terbentuk sinusoidal, maka arus dan
tegangan bolak-balik memiliki nilai efektif dan nilai maksimum. Nilai efektif dari
arus dan tegangan AC adalah nilai yang terbaca oleh alat ukur ampere meter dan volt
meter AC. Sedangkan nilai maksimum tegangan bolak-balik adalah besarnya ggl
maksimum yang dihasilkan oleh generator ac. Hubungan antara nilai efektif dan nilai
maksimum adalah sebagai berikut:
dengan,
= tegangan maksimum (volt) = arus maksimum (volt)
= tegangan efektif (volt) = arus maksimum (volt)
Contoh :
0
Tegangan PLN di rumah 220 volt. Jika sebuah alat listrik dengan hambatan 20 ohm
dipasang pada stop kontak yang berada di rumah, hitunglah :
a) Nilai efektif dan maksimum tegangan
b) Nilai efektif dan maksimum arus
Diketahui : Vef = 220 volt (tegangan yang terukur)
R = 20 ohm
Ditanyakan : a. = ...?
b. = ...?
a)
b)
Alat ukur arus dan tegangan AC
Alat untuk mengukur arus bolak-balik, secara langsung adalah amperemeter AC dan
untuk mengukur tegangan bolak-balik secara langsung adalag voltmeter AC. Nilai
yang terbaca pada kedua alat tersebut adalah nilai efektif. Voltmeter dan amperemeter
AC ada yang berdiri sendiri, ada juga kedua alat
tersebut tergabung menjadi satu yang dinamakan
AVO-meter atau multimeter. AVO-meter merupakan
alat gabungan dari amperemeter, voltmeter, dan
ohmmeter. Bagian utama yang diperhatikan dalam
penggunaan AVO-meter adalah skala dan tombol
batas ukur .
Keterangan :
1. Skala
2. Tombol pengubah batas ukur
3. Batas ukur AC V untuk mengukur tegangan AC, DC V untuk mengukur tegangan
DC, AC mA untuk mengukur kuat arus AC, DC mA untuk mengukur kuat arus DC,
Gambar 7.1
Multimeter
dan untuk mengukur hambatan
Pembacaan alat ukur ini dengan cara memadukan angka yang ditunjukkan oleh jarum
dan batas ukur yang digunakan.
Hasil pengukuran =
Untuk mengetahui nilai maksimum arus dan tegangan bolak-balik yaitu dengan
menggunakan osiloskop. Osiloskop digunakan untuk mengamati langsung bentuk
grafik arus dan tegangan bolak-balik. Dari grafik yang tampak pada layer osiloskop,
nilai maksimum dapat ditentukan. Selain itu, osiloskop juga dapat digunakan untuk
menentukan besar frekuensi tegangan bolak-balik. Bagian utama dari osiloskop terdiri
dari layer, tombol skala vertical dan tombol skala horizontal. Gambar di bawah ini
menunjukan tampak depan sebuah osiloskop sederhana.
Tombol skala vertical
Tombol skala horizontal
Layar berskala, berfungsi untuk
menampilkan grafik sinusoidal arus dan
tegangan bolak-balik
Tombol skala vertical, berfungsi untuk menentukan nilai tegangan maksimum. Nilai
maksimum diperoleh dengan cara memadukan amplitudo sinusoidal pada layar
dengan skala yang ditunjukkan oleh tombol skala vertical.
Tombol skala horizontal (sweep time), berfungsi untuk menentukan frekuensi
arus dan tegangan bolak-balik. Besar frekuensi ditentukan dengan memadukan nilai
periode sinusoidal yang ditunjukkan pada layar dan skala yang ditunjukkan oleh
tombol sweep time. Besarnya frekuensi adalah
Contoh :
Gambar 7.2
Bagian Osiloskop
Pengukuran tegangan bolak-balik dengan menggunakan osiloskop dihasilkan grafik
seperti tampak pada layar osiloskop di bawah.
Jika tombol skala vertikal menunjuk angka 10 volt/cm dan tombol skala horizontal
menunjuk angka 5 ms/cm, tentukan :
a) Tegangan maksimumnya
b) Frekuensinya
Diketahui : Amplitudo sinusoidal yang ditampilkan oleh layar osiloskop adalah 2cm
dan periode 4 cm
Ditanyakan :
a) Tegangan maksimumnya
b) Frekuensinya
Jawab :
a) Besarnya tegangan maksimum,
Vm = amplitudo sinusoidal x angka pada tombol skala vertical
Vm = 2 cm x 10 volt/cm
b) Besarnya frekuensi diperoleh dengan menentukan periode nya terlebihh dahulu
T = periode sinusoidal x angka pada tombol sweep time
T= 4 cm x 5 ms/cm = 0,02 sekon
H. Rangkaian Arus Bolak- Balik
A. Rangkaian AC untuk Resistor murni
Hambatan murni R yang dihubungkan pada sumber tegangan bolak- balik dinamakan
dengan rangkaian resistif. Pada rangkaian ini tegangan dan arus dinyatakan dengan:
Fasor arus tegangan bolak- balik
Tegangan dan arus bolak- balik dapat digambarkan dengan diagram fasor. Fasor (fase
vektor) yaitu vektor yang dapat diputar berlawanan arah jarum jam dengan titik
pangkalnya sebagai poros. Fasor yang arahnya sama menghasilkan sinusidal yang
sefase.
Gambar kiri adalah fasor I dan V sedangkan gambar kanan adalah I dan V dalam
bentuk grafik.
Contoh :
Gambar 8.1
Rangkaian AC untuk Resistor Murni
Gambar 8.2
0
Dalam rangkaian AC seperti yang diperlihatkan pada gambar, R = 40Ω , Vm = 100
V,dan frekuensi generator f = 50 Hz. Dianggap tegangan pada ujung-ujung resistor VR
= 0 ketika t = 0. Tentukan arus maksimum dan frekuensi sudut generator,
Diketahui : R = 40Ω , Vm = 100 V,dan frekuensi generator f = 50 Hz
Ditanyakan : Im = ...? ω=...?
Rangkaian resistor murni, Im dapat dicari dengan persamaan:
Frekuensi sudut anguler (ω)
ω = 2. π .f = 2. π .50 = 100 π
B. Rangkaian AC untuk Induktor murni
Induktor murni L yang dihubungkan dengan sumber tegangan AC dinamakan
rangkaian induktif. Pada rangkaian ini arus dan tegangan dinyatakan dengan :
atau
Gambar kiri adalah fasor IL dan VL sedangkan gambar kanan adalah IL dan VL dalam
gambar grafik.Beda fase arus dan tegangan pada induktor adalah 90o. Jadi dapat
dinyatakan bahwa tegangan mendahului arus sebesar 90o seperti grafik di atas.
Hambatan pada induktor yang dipasang pada sumber tegangan bolak- balik
dinamakan reaktansi induktansi (XL).
0
, , dimana
Contoh :
Sebuah induktor 0,2 henry dipasang pada sumber tegangan arus bolakbalik,V =
(200.sin 200t) volt. Tentukan persamaan arus yang mengalir pada rangkaian tersebut!
Diketahui:
V = (200 sin 200t) volt
L = 0,2 H
Ditanyakan:
I = ... ?
Jawab:
V = Vm.sinωt
V = 200.sin 200t
Dari persamaan diketahui Vm = 200 volt dan ω= 200 rad/s, maka:
XL = ω.L= (200)(0,2)
XL = 40Ω
Im = 5 A
Dalam rangkaian ini arus tertinggal rad terhadap tegangan, sehingga:
A
C. Rangkaian AC untuk Kapasitor murni
Kapsitor dihubungkan pada sumber tegangan AC dinamakan rangkaian kapasitif.
Pada rangkaian ini arus dan tegangan dinyatakan oleh :
atau
Gambar kanan merupakan fasor dari IC dan VC sedangkan gambar kanan adalah IC dan
VC dalam bentuk grafik.Beda fase untuk arus dan tegangan pada kapasitor adalah -90o.
Jadi pada rangkaian ini tegangan (V) tertinggal 90o dari arus(I) atau arus (I)
mendahului tegangan(V) sebesar 90o sesuai gambar diatas. Hambatan pada rangkaian
kapasitor murni dinamakan dengan raktansi kapasitif (XC).
, , dimana
Contoh :
Sebuah kapasitor 50 μF dihubungkan dengan sumber tegangan arus bolak-balik. Arus
yang mengalir pada rangkaian adalah I = (4.sin100t) A. Tentukan persamaantegangan
pada kapasitor itu!
Diketahui:
C = 50 μF = 5×10-5 F
I = (4.sin100t) A
Ditanyakan:
Persamaan tegangan, V = ...?
Jawab:
0
I = (Im.sinωt ) A
I = (4.sin100t) A
maka,
Im = 4 A, dan ω = 100 rad/s
D. Rangkaian Seri R-L-C
Suatu rangkaian yang mempunyai hambatan, raktansi induktif, dan reaktansi kapasitif
disusun secara seri dan dihubungkan dengan tegangan bolak- balik akan dapat
menunjukkan identitas ketiga faktor tersebut secara serentak.
Tegangan pada ujung- ujung resistor
, sefase dengan arus
Tegangan pada ujung- ujung induktor
, mandahului arus sebesar 90o
Tegangan pada ujung- ujung kapasitor
, tertinggal arus sebesar 90o
Beda fase antara arus (I) dan tegangan (V) adalah , atau
. Dengan memperhatikan besarnya VL dan VC atau XL dan XC beda fase
dapat bertanda positif ataupun negatif. Sehingga secara umum persamaan tegangan
untuk rangkaian R-L-C seri dapat dinyatakan dengan V=Vm sin(t±).Artinya fase
harus dan tegangan bergantung pada nilai .
Pada rangkaian RLC seri berlaku :
dimana : Z : impedansi (hambatan total)
Tiga kemungkinan yang akan terjadi pada rangkaian seri RLC yaitu:
a. Keadaan di mana XL>XC. Pada keadaan ini rangkaian lebih bersifat induktif,
tangen bersifat positif atau tegangan mendahului arus sebesar .
Berlaku:
b. Keadaan di mana XL<XC. Pada keadaan ini rangkaian lebih bersifat kapasitif,
tegangan tertinggal oleh arus sebesar .
c. Pada keadaan ini dikatakan rangkaian mengalami resonansi.
Karena XL=XC, berarti XL-XC=0 dikatakan bahwa rangkaian R-L-C seri bersifat
resistif. Pada rangkaian ini terjadi rangkaian listrik, sehingga Z=R.
Resonansi rangkaian R-L-C seri.
Apabila XL=XC, maka impedansi rangkaian Z akan mempunyai nilai yang sama
dengan hambatan ohm (R). Rangkaian yang mempunyai nilai seperti itu disebut
rangkaian beresonansi. Besarnya resonansi rangkaian tersebut adalah
0 0 0
Daya pada rangkaian arus bolak- balik
, sehingga
Faktor daya =
adalah daya semu.
Sedangkan daya sesungguhnya adalah
atau
Contoh:
Sumber tegangan bolak-balik dengan V = (100 sin1.000t) volt, dihubungkan dengan
rangkaian seri RLC seperti gambar. Bila R = 400Ω , C = 5 μF , dan L = 0,5 H,
tentukan impedansi, kuat arus, faktor daya, dan daya pada rangkaian!
Diketahui:
V = 100.sin(1000t) volt
R = 400Ω
C = 5 μF = 5× 10-6 F
L = 0,5 H
Ditanyakan :
P = ... ?
Jawab:
Menentukan impedansi rangkaian.
Persamaan umum V = Vm.sinωt
V = (100.sin 1000t) volt
maka,
Vm = 100 volt
ω = 1.000 rad/s
DAFTAR PUSTAKA
Budiyanto, Joko. 2009. Fisika untuk SMA/MA kelas XII. Jakarta : Pusat Perbukuan
Departemen Pendidikan Nasional halaman 111 – 174
Handayani, Sri dan Ari Damari. 2009. Fisika untuk SMA/MA kelas XII. Jakarta : Pusat
Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional halaman 78 – 108
Suharyanto, dkk. 2009. Fisika untuk SMA/MA kelas XII. Jakarta : Pusat Perbukuan
Departemen Pendidikan Nasional halaman 113 – 199