8/18/2019 [Fueh] - Qttc - Chuong 6- Lap Ke Hoach Tra Dan Mot Khoan No Vay

1/9

CHÖÔNG 6LAÄP KEÁ HOAÏCH TRAÛ DAÀN MOÄT

KHOAÛN NÔÏ VAY HAY THUEÂ MUATAØI SAÛN

8/18/2019 [Fueh] - Qttc - Chuong 6- Lap Ke Hoach Tra Dan Mot Khoan No Vay

2/9

  I. LAÄP KEÁ HOAÏCH TRAÛ TIEÀN VAØO CUOÁI MOÃIKYØ THANH TOAÙN VÔÙI SOÁ TIEÀN BAÈNG NHAU:

Kyù hieäuPV : Soá tieàn taøi trôï ban ñaàu ( hoaëc soá tieàn vay banñaàu ).

n : Soá kyø haïn thanh toaùni : Laõi suaát taøi trôï.X : Laø soá tieàn thanh toaùn moãi kyø.Coù theå minh hoaï quaù trình thanh toaùn nhö sau:

PV0 1 2 3

 n-1 n

X1 X2 X3 Xn-1 Xn…… 

8/18/2019 [Fueh] - Qttc - Chuong 6- Lap Ke Hoach Tra Dan Mot Khoan No Vay

3/9

  X1, X2, …..Xn : Tieàn traû nôï cuûa naêm 1, 2, … , n taïo thaønhmoät doøng löu kim traû nôï.Ta coù phöông trình: Toång giaù trò tieàn vay = toång giaù trò

soá tieàn traû nôï. Vôùi ñieàu kieän laø 2 veá phaûi tính cuøng moätthôøi ñieåm vôùi laõi suaát i.( theo nguyeân lyù thôøi giaù cuûa tieànteä).Ta coù:

PV ( 1 + i ) = X1( 1 + i ) + X2 ( 1 + i ) + … ++ X n-1 ( 1 + i ) + Xn 

Vôùi: X1 = X2 = … = Xn-1 = Xn = U

PV ( 1 + i ) = U [( 1+i ) + ( 1 + i ) + ( 1 + i ) + 1 )]

n-1 n-2

n-1 n-2n

n

8/18/2019 [Fueh] - Qttc - Chuong 6- Lap Ke Hoach Tra Dan Mot Khoan No Vay

4/9

Ta coù: x + 1 = ; x + x + 1 =

Ta coù: “Töông giaù cuûa doøng tieàn vay = töông giaù cuûa doøng tieàn traû nôï” 

 PV( 1 + i ) = U

  U =

x - 1

x - 1

2 2 x - 1x - 1

3

( 1 + i ) - 1i

nn

PV ( 1 + i ) . in

( 1 + i ) - 1

n

8/18/2019 [Fueh] - Qttc - Chuong 6- Lap Ke Hoach Tra Dan Mot Khoan No Vay

5/9

  Ví duï: Moät doanh nghieäp thueâ mua moät thieát bò cuûamoät coâng ty A vôùi giaù 10.000.000 $, laõi suaát laø 6%/

naêm. Traû daàn trong thôøi haïn 4 naêm vaøo cuoái moãinaêm vôùi soá tieàn baèng nhau. Haõy laäp keá hoaïch traû nôïvay?Giaûi: Soá tieàn phaûi traû moãi naêm laø

U = 10.000.000 = 2.885.914,90,06 x ( 1 + 0,06 )

( 1 + 0,06 ) - 1

4

4

8/18/2019 [Fueh] - Qttc - Chuong 6- Lap Ke Hoach Tra Dan Mot Khoan No Vay

6/9

 Kyø haïn Soá tieàn thanh

toaùn trong kyøTraû laõi Soá tieàn coøn

laïi cuoái kyøTraû voán goác

(1) (2) (4) = 0,06 x (2) (5) = (3) ‟ (4) (6) = (2) ‟(5)

1 10.000.000 2.885.914,9 600.000 2.285.914,9 7.714.085.1

Soá tieàn thanhtoaùn ñaàu kyø

(3)

2 7.714.085,1 2.885.914,9 462.845,1 2.423.069,8 5.291.015,3 

3 5.291.015,3 2.885.914,9 317.460,9 2.568.454 2.722.561,3 4 2.722.561,3 2.885.914,9 163.353,6 2.722.561,3 0 

Toång coäng 11.543.659,6 1.543.659,6 10.000.000

8/18/2019 [Fueh] - Qttc - Chuong 6- Lap Ke Hoach Tra Dan Mot Khoan No Vay

7/9

  II . LAÄP KEÁ HOAÏCH THANH TOAÙN NGAY KHI HÔÏPÑOÀNG COÙ HIEÄU LÖÏC VÔÙI SOÁ TIEÀN BAÈNG NHAU:

PV

PV ( 1 + i ) = X0 ( 1 + i ) + X1( 1+i ) + X2 (1 + i)+ … + Xn-1 (1 + i) + Xn 

Maø: X0 = X1 = X2 = … = Xn-1 = Xn = U

PV ( 1 + i ) = U [( 1+ i ) + ( 1+i ) + ( 1+i ) + ( 1+i ) + 1 ] 

X0 X1 X2 Xn-1 Xn

0 1 2 n -1 n

n n n-1 n-2

….. 

n n n-1 n-2

8/18/2019 [Fueh] - Qttc - Chuong 6- Lap Ke Hoach Tra Dan Mot Khoan No Vay

8/9

 

PV ( 1 + i ) = U

U =

Ví duï: Söû duïng laïi caùc giaù trò cuûa ví duï treân.Ta coù theåtìm ñöôïc soá tieàn phaûi thanh toaùn moãi kyø laø:

U = 10.000.000 = 2.239.588,7

nn+1

( 1+ i ) - 1

i

PV . i ( 1 + i )n

( 1 + i ) - 1n+1

0,06 . ( 1 + 0,06 ) 4

( 1 + i ) - 15

8/18/2019 [Fueh] - Qttc - Chuong 6- Lap Ke Hoach Tra Dan Mot Khoan No Vay

9/9

  Vaø coù theå laäp baûng theo doõi nhö sau:

Soá tieàn taøi

trôï ñaàu kyø

Soá tieàn thanh

toaùn trong kyø

Traû laõi Traû voán goác Soá tieàn coøn

laïi cuoái kyø

Kyø

haïn(1) (2) (3) (4) = 0,06 x (2) (5) = (3) ‟(4) (6) = (2) ‟ (5)

0 10.000.000 2.239.588,7 - 2.239.588,7 7.760.411,3

1 7.760.411,3 2.239.588,7 465.624,68 1.773.964 5.986.447,3 

2 5.986.447,3 2.239.588,7 359.186,84 1.880.401,9 4.106.045,4 

3 4.106.045,4 2.239.588,7 246.362,73 1.993.226 2.112.819,4 

4 2.112.819,4 2.239.588,7 126.769,17 2.122.819,4 0

Toång coäng 11.197.943,5 1.197.943,5 10.000.000