fuerza y torque en la kinesiología – acción del musculo

Fuerza y Torqueen la Kinesiología –Acción del Musculo

Dr. Willy H. Gerber

Objetivos: Comprender como el musculo actúa vía tendones y hueso sobre el movimiento del cuerpo.

www.gphysics.net – UACH-Kinesiologia-Fisica-04-Fuerza y Torque-Acción del Musculo – Versión 10.07

1. Ley de inercia

Todo cuerpo mantiene su estado ya sea inmóvil o moviéndose en forma uniforme en forma recta, a menos que actúa una fuerza sobre el.

2. Ley de la aceleración

La tasa de cambio del impulso de un cuerpo es proporcional a la resultante de la fuerza que actúa sobre el cuerpo y en la misma dirección.

3. Ley de la acción reciproca

Toda fuerza ocurre en pares, y estas dos fuerzas son iguales en magnitud y dirección opuesta.

Leyes de Newton


p = miv [kg m/s]

Ecuaciones para el caso traslación (repaso)

F = pt

F = = mi = mi a(miv)

tvt

[N = kg m/s2]

F = mi a

mi : masa inercial [kg]v : velocidad [m/s]p : impulso [kg m/s]a : aceleración [m/s2]F : fuerza [N]


L = I [kg m2/s]

Ecuaciones para el caso traslación (repaso)

T = Lt

T = = I = I (I)t

t

[Nm = kg m2/s2]

T = I

I : momento de inercial [kg m2] : velocidad angular [m/s]L : impulso angular [kg m/s] : aceleración angular [m/s2]T : torque [N]


Torque y relación masa gravitacional e inercial (repaso)

r

F

T = rF [Nm = kgm2/s2]

Torque en función de la fuerza aplicada:

F = mi a = mg g

mi = mg

a = g

Consecuencia de igualdad de masagravitacional e inercial (principio de equivalencia de Newton)


Para ustedes nada nuevo …


Para el físico la clave es siempre la dupla

Como los músculos solo pueden “tensar” deben de trabajar en duplas:


Musculo para“abrir”

Musculo para“cerrar”

Consideremos como el musculo nos permite levantar el cuerpo

yr

Al

l: largo del hueso [cm]r: radio del hueso [cm]A: sección del musculo [cm2]

P

P: Fuerza (ej. peso) [N]: ángulo [rad]y: desviación [cm]

+

y+yr

P


Estimación de ángulo

Obteniendo el cambio del ángulo en el punto de rotación

+

y y

l

l y

yl


Estimación de elongación

y

r

y+y

r

22

El largo del musculo aumenta en x = 2r = 2r yl


Ejemplo del resorte

En un resorte la fuerza aumenta en forma lineal con la elongación(aplicación dentro del dinamómetro):

1 cm 2 cm

3 N

1.5 N

F = k xF

x

k es la constante de Hook

k = 1.5 N/cm

xl


Reglas para conectar resortes

k1 k2 k3

k2

k1

k3

k = k1 + k2 + k3

1k1

1k2

1k3

1k

= + + k =

k = Nki

ki

N


El musculo

Hueso

Tendon

Fibra muscular

Area

E Al

El musculo es como una serie de paquetes de resortes en paralelo en la sección A y conectados en serie a lo largo del hueso de largo l

k =

E seria la elasticidad de una fibra muscular


Ecuación de “elasticidad del musculo”

F = kx = 2r = 2r yl

E Al

E Al

A r2

F = y2Er3

l2

y

r

FT = rF = y2 Er4

l2



+

y y

l

P


P

P cos(+) = Psin( +) = Py + y

l

Torque = Fuerza x brazo

y + yl

T = P l = P(y + y)

T = P(y + y)

T = PyTorque adicional:

+



T = rF = y2 Er4

l2T = Py

2 Er4

l2P = P = g r2 l

g r2 l = 2 Er4

l2

r2

l3 = cte

rl3/2 = cte


rl 3/2

l

r

= cte

No solo aplica a el cuerpo humano, también a todo animal e incluso vegetal



Diá

met

ro [m

]

Altura [m]

Limite

de q

uieb

re

Pend

iente

3/2

Incluso los sistemas se han optimizado (selección natural) de modo de que el limite de quiebre tiene la misma relación.


Un Hoax que no tomo el curso

rl 3/2 = cte

rl

= cte

Foto es

y no

por lo que los huesosserian demasiado

pesados.

Algunos nos quieren engañar pero no estudian la mecánica del cuerpo …


fuerza y torque en la kinesiología – acción del musculo

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