função afim e função linear · gráfico de uma função afim (exemplo 1) esboce o gráfico de...
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Função Afim e
Função Linear
Prof° Carlos
Função Afim
Também chamada de função do 1º grau, ou seja, o maior expoente de x
presente na função vale 1.
Sempre será definida pela lei de formação:
y= ax + b
Onde:
a e b são números reais.
Função Afim
•
Gráfico de uma função afim
O gráfico de uma
função afim será
sempre uma reta.
Gráfico de uma função afim
(Exemplo 1) Esboce o gráfico de f(x) = x + 1
Resolução:
y = x + 1 Função afim ( 1º grau);
Sabemos que será uma reta;
Para traçar uma reta, são necessários apenas dois pontos;
1º Passo) Montar a tabela com valores de x e y
Gráfico de uma função afim
(Continuação Exemplo 1) Construção do gráfico no caderno
Importante:
O modo mais recomendado na construção de uma função é encontrar
os interceptos em x e em y.
O que é intercepto? São os pontos onde a reta da função afim cortará
o eixo x e o eixo y.
y
x
Intercepto em y. ( 0; y).
Intercepto em x. (x ; 0).
Casos particulares da função afim1º caso: Função linear
Toda função com lei de formação y = ax
Onde b=0
Exemplos:
a) y = 5x
b) y=-3x
c) y=-8x
O gráfico de uma função linear sempre passará
pela origem do plano cartesiano. Veja o exemplo
ao lado.
Zero da função afim
É o valor de x, para o qual uma função f(x) se anula, ou seja, o valor de x, quando
y=0.
Exemplo: Qual o zero da função f(x) = 2x – 4
Resolução:
y = 2x – 4
0 = 2x – 4
2x = 4
x = 4/2
x=2
2 é o zero da função.
Geometricamente, é o ponto onde o gráfico corta o eixo x.
Zero da função
Coeficiente bÉ o valor de uma função quando x = 0.
Exemplo: f(x) = 2x – 4
Resolução:
Quando x = 0
y = 2 x – 4
y = 2. 0 – 4
y =. -4
Geometricamente, é o ponto onde o gráfico corta o eixo y.
EXERCÍCIOS
Função crescente e função decrescente
1º) Função crescente:
Neste tipo de função, a medida que aumentamos os valores de x, os valores de
y também aumentam.
Vamos verificar como isso ocorre graficamente através do exemplo abaixo:
Exemplo: Esboce o gráfico da função f(x) = 3x +1 e diga se ela é crescente ou
decrescente.
Resolução no caderno!
Importante: Em uma função crescente, o valor do coeficiente a será sempre
positivo.
Função crescente e função decrescente
2º) Função decrescente:
Neste tipo de função, a medida que aumentamos os valores de x, os valores de
y decrescem.
Vamos verificar como isso ocorre graficamente através do exemplo abaixo:
Exemplo: Esboce o gráfico da função f(x) = - x +1 e diga se ela é crescente ou
decrescente.
Resolução no caderno!
Importante: Em uma função crescente, o valor do coeficiente a será sempre
negativo.
Estudo do sinal de uma função afim
2
+++++++- - - - - - - - x