Relaciones y Funciones

Objetivo de la Clase: Deferencia entre

Elementos de Relaciones y Funciones

Dominio

Conjunto de partida

Variable independiente

Pre-imagen

Abscisas

Rango

Conjunto de llegada

Variable dependiente

Imagen

Ordenadas

y = x + 1

Conjunto de pares ordenados (x,y)

Abscisas & ordenadas

Abscisas eje de las « x»

Ord

en

adas

eje

de las

« y

»

Definición de Relación y de Función

• Relación es la correspondencia de un primer conjunto, llamado Dominio, con un segundo conjunto, llamado Rango, de manera que a cada elemento del Dominio le corresponde uno o más elemento del Recorrido o Rango.

• Una Función es una relación a la que se añade la restricción de que a cada valor del Dominio le corresponde uno y sólo un valor del recorrido.

• (Todas las funciones son relaciones, pero no todas las relaciones son funciones)

Condiciones para que se cumpla la FUNCIÓN

1.- Todos los elementos del conjunto de partida deben participar en la relación, es decir: Dom ( R ) = A

Se lee: Dominio de la Relación

Ejemplo:a)Sea A={a,b,c} y B={m,n,p,q} y la relación representada en forma sagital

a

b

c

mnPq

A BR

2.- Cada elemento del conjunto de partida se relaciona solamente con un elemento del conjunto de llegada, es decir, si (a,b) pertenece a R, no debe existir otro par ordenado cuyo primer elemento sea a.

Haga clic en las ecuaciones que están ubicadas en el recuadro de la derecha, las que Ud. considere que son funciones.

¿Por qué algunas de las ecuaciones son Funciones?