funciones logaritmicas
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Profesor:
José Sulca
X56
“Los logaritmos han duplicado la
vida de los astrónomos”
Laplace
Profesor: José Sulca
xxfx
RRf
blog)(
:
Dominio: R+=
Rango: R
,0
Veamos la gráfica de
f(x) = log2 x
1
1 0
2
2
3
4
-1 -2 -3 3
1
1 0
2
2
3
4
-1 -2 -3 3
f(x) = log2x
-1
-2
x …. 1/4 1 2 4 ….
f(x) …. -2 -1 0 1 2 ….
4
y = x
y = 2 x
Profesor: José Sulca
1/ 2
Profesor: José Sulca Profesor: José Sulca
xy blog
1b
x
y
1
1 0
b
b
y = x
y = logb x
y = b x
Profesor: José Sulca
)loglog/,( 212121 xxxxRxx bb
Es creciente
en su dominio R+
La grafica pasa por los puntos (1,0) y (b,1)
Es biyectiva Es continua Es no acotada
)log
xLim bx
;0log(0
verticalasíntotaesxxLim bx
xy blog 1b; si
),loglog(
RppxLim bbpx
Profesor: José Sulca
1
1 0
b
y = b x
b
y = logb x
y = x
xy blog
10 b
x
y
Profesor: José Sulca
)loglog/,( 212121 xxxxRxx bb
Es decreciente
en su dominio R+
La grafica pasa por los puntos (1,0) y (b,1)
Es biyectiva Es continua Es no acotada
)log
xLim bx
;0log(0
verticalasíntotaesxxLim bx
xy blog 10 b; si
),loglog(
RppxLim bbpx