1. Funciones Reales en unaVariable

2. Contenidos Concepto funcin Grafica de una funcin Dominio y Recorrido de una funcin Clasificacin de la funciones Funcin Inversa Paridad de las Funciones Operaciones con funciones Ejemplos 3. Concepto de funcinLa palabra funcin es utilizada en nuestrolenguaje comn para expresar que algunoshechos dependen de otros. As, la ideamatemtica de funcin no es un conceptonuevo, sino una formalizacin de nuestra ideaintuitiva 4. Definicin de FuncinUna funcin de un conjunto A no vaco en un conjunto Bno vaco, es una relacin que se establece entre ambosconjuntos de tal forma que a todo elemento de A lecorresponde un nico de B . En smbolos matemticos ( x A IR )( ! y B IR )( y = f ( x) )En forma de esquema f : A IR B IR x y = f ( x) Donde x : Variable Independiente f ( x ) es la imagen de xy = f ( x ) : Variable Dependientex : es la preimagen de f ( x ) 5. Cul es Funcin ? AB A B A BA B 6. Cul es Funcin ?Men 7. Representacin GraficaMtodo de valosPlano Cartesiano B IRP ( x; f ( x ) ) y = f ( x) x A IRMen 8. Dominio y RecorridoDominioSea A y B dos conjuntos no vaco, y f una funcin de A en B, a un sub conjunto del conjunto A se llama Dominio de la funcin a x A y B f ( x) = y Y lo denotaremos por Dom ( f ) 9. Dominio y RecorridoRecorrido Sea A y B dos conjuntos no vaco, y f una funcin de A en B,a un sub conjunto del conjunto B se llama recorrido de lafuncin a y B x A f ( x) = y Y lo denotaremos por Re c ( f ) 10. Dominio y Recorrido en el plano cartesiano 11. Dominio y Recorrido usando Mtodo de valos 12. Cual es el Dominio y Recorrido de la siguiente funcin? f ( x) = 4 + x + 2 RecorridoDominio y = 4+ x+2 x+20 y4 = x+2 x 2 ( y 4) 2 = x + 2 Dom ( f ) = [ 2; +[ ( y 4) 2 2 = xRe c ( f ) = [ 4; +[ Buscar condiciones para la variable xBuscar condiciones para la variable y 13. Tabla de EvaluacinY su grafica esMen 14. Clasificacin de las funciones Funcin Lineal f ( x ) = mx + bFuncin Cuadrticas f ( x ) = ax 2 + bx + cFuncin Cbicaf ( x ) = ax 3Funcin Potenciaf ( x ) = xc Funcin Raz f ( x) = xdonde x0 1x0 Funcin Reciprocaf ( x) =donde x 15. Funcin Valor Absoluto f ( x) = x x six>0dondex = 0 six=0 x si x