SENO, COSENO Y TANGENTE

Las tres funciones más importantes en trigonometría son el seno, el coseno y la

tangente. Cada una es la longitud de un lado dividida entre la longitud de otro... ¡sólo

tienes que aprenderte qué lados son!

Para el ángulo θ:

Función seno: sin(θ) = Opuesto / Hipotenusa

Función coseno: cos(θ) = Adyacente / Hipotenusa

Función tangente: tan(θ) = Opuesto / Adyacente

El triángulo clásico de 30° tiene hipotenusa de longitud 2, lado opuesto de longitud 1 y

lado adyacente de longitud √3:

Seno sin(30°) = 1 / 2 = 0.5

Coseno cos(30°) = 1.732 / 2 = 0.866

Tangente tan(30°) = 1 / 1.732 = 0.577

FUNCIONES MENOS COMUNES

Para completar el cuadro, hay otras 3 funciones donde divides un lado por otro, pero no

se usan tanto.

Son iguales a 1 divivido entre las tres funciones básicas (sin, cos y tan), así:

Función secante: sec(θ) = Hipotenusa / Adyacente (=1/cos)

Función cosecante: csc(θ) = Hipotenusa / Opuesto (=1/sin)

Función cotangente: cot(θ) = Adyacente / Opuesto (=1/tan)

GRAFICA DE FUNCIÓN SENO

La función seno tiene por dominio todo R y por condominio el intervalo [-1,1], veamos su

gráfica y algunas propiedades.

El seno siempre es menor o igual que 1 y mayor o igual que -1.

Es una función periódica de periodo 2 , sen(x+2 ) = sen(x)

Es una función impar, es decir, sen(- x) = - sen(x)

Es creciente en [0, /2] y [3 /2,2 ]

Es decreciente en [ /2,3 /2]

GRAFICA DE FUNCIÓN COSENO

La función coseno tiene por dominio todo R y por codominio el intervalo [-1,1], veamos sus

gráficas y algunas propiedades.

El coseno siempre es menor o igual que 1 y mayor o igual que -1.

Es una función periódica de periodo 2 , cos(x+2 ) = cos(x)

Es una función par, es decir, cos(- x) = cos(x)

Es decreciente en [0, ]

Es creciente en [ ,2 ]

GRAFICA DE FUNCIÓN TANGENTE

La tangente es una función no acotada.

Es una función periódica de periodo , tg(x+ ) = tg(x)

Es una función impar, es decir, tg(- x) = - tg(x)

Es creciente en su dominio.

No está definida en x = k , donde k es cualquier número entero.

GRAFICA DE FUNCION COTANGENTE

Dominio:

Recorrido:

Continuidad: Continua en

Período:

Cortes con el eje OX:

Impar: cotg(-x) = cotg x

Decreciente en: Máximos: No tiene. Mínimos: No tiene.

GRAFICA DE FUNCION SECANTE

Dominio:

Recorrido: (- ∞, -1] [1, ∞)

Período:

Continuidad: Continua en

Par: sec(-x) = sec x Cortes con el eje OX: No corta

Creciente en:

Decreciente en:

Máximos:

Mínimos:

GRAFICA FUNCION COSECANTE

Dominio:

Recorrido: (- ∞, -1] [1, ∞)

Período:

Continuidad: Continua en

Impar: cosec(-x) = -cosec x Cortes con el eje OX: No corta

Creciente en:

Decreciente en:

Máximos:

Mínimos: