fundacso getÚlio vargas anÁlise do comportamento …
TRANSCRIPT
FUNDACSO GETÚLIO VARGAS
ANÁLISE DO COMPORTAMENTO ÓTIMO
DOS BANCOS COMERCIAIS NO BRASIL
NUM CONTEXTO INFLACIONáRIO
TESE SUBMETIDA à CONGREGAÇÃO DA
ESCOLA DE PóS-GRADUAÇ&O EM
ECONOMIA (EPGE)
PARA A OBTENÇàO
DO GRAU DE
MESTRE EM ECONOMIA
v
MARIA LIZ DE MEDEIROS ROARELLI
RIO DE JANEIRO, RJ
- JULHO/1990 -
V ,'-'' l
ut sintas»
6ETÜU0 O
GFTOLIO VARGAS
tese: de mestrado
APRESENTADA À EPGE
Co» ét Ottodr*
ESCOLA DE PÕS-GRADUAÇÃO EM ECONOMIA
DA FUNDAÇÃO GETULIO VARGAS
CIRCULAR N9 38
Assunto: Defesa Pública de Dissertação
de Mestrado em Economia
Comunicamos formalmente â Congregação da Escola
que está marcada para o dia 16 de agosto de 1990 (5a.feira), ãs
15:30 horas, no Auditório Eugênio Gudin (109 andar), a apresen
tação e defesa pública da Dissertação de Mestrado em Economia ,
intitulada "Análise do Comnortamento 6timo dos BancosoComerciais
no Brasil Num Contexto Inflacionario", por Maria Liz Pereira de
Medeiros.
A banca Examinadora "ad hoc" designada pela Es
cola será composta pelos doutores: Clovis de Faro, Fernando de
Holanda Barbosa e José Luiz Carvalho (Presidente).
Com esta convocação oficial,além da congregação de
Professores da Escola, estão ainda convidados a participares des
te ato acadêmico os alunos da EPGE, interessados da FGV e de ou -
trás instituições.
Rio de Janeiro, 30 de julho de 1990
. / Mario Henricrue Simonsen
Diretor da EPGE
^FUNDAÇÃO
GEWLJO VARGAS
ESCOLA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ECONOMIA
CAIXA POSTAL 9O52-ZC-O2
RIO Dl JANEIRO - RJ - BRASIL
LAUDO SOBRE DISSERTAÇÃO DE MESTRADO
Como integrante da Banca Examinadora, designado pela EPGE
para julgar a Dissertação de Mestrado, intitulada "Análise do Compor
tamento Ótimo dos Bancos Comerciais no Brasil Num Contexto Inflacio-
nário" , da candidata ao título Sr? Maria Liz de Medeiros Roarelli ,
sou de parecer que a referida tese seja aprovada e outorgado o títu
lo pretendido pela candidata e autora desse trabalho.
Rio de Janeiro, 16 de agosto de 1990
Clovis de Faro,
Diretor de Publicações
Técnico-Científicas,EPGE
A-4 Formato Internacional
210x297mm
_kR/WMÇÃOGE7VUO VARGAS
ESCOLA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ECONOMIA
CAIXA POSTAL 9O62-ZC-O2
RIO Dl JANEIRO - RJ - BRASIL
LAUDO SOBRE DISSERTAÇÃO DE MESTRADO
Como integrante da Banca Examinadora, designada pela EPGE
para julgar a Dissertação de Mestrado, intitulada "Análise do Com
portamento Ótimo dos Bancos Comerciais no Brasil Num Contexto Infla-
cionário" da candidata ao título Sr^ Maria Liz de Medeiros Roarelli,
apresento as seguintes ponderações que justificam meu parecer e voto:
a) a autora mostra na sua pesquisa que sabe utilizar de maneira efi
ciente as ferramentas da teoria econômica e dos métodos estatíst^
cos;
b) a autora apresentou uma análise teórica e empírica do comportameri
to intertemporal dos bancos comerciais brasileiros.
Assim, e nestas condições, sou de parecer que a referida
tese seja aprovada e outorgado o título pretendido pela candidata e
autora deste trabalho.
Rio de Janeiro, 16 de agosto de 1990
Fernando de Holanda Barbosa,
Diretor de Pesquisas/EPGE .
A-4 Formato Internacional
210x297mm
^FUNDAÇÃO
GETVLJO VARGAS
ESCOLA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ECONOMIA
CAIXA POSTAL 9O52-ZC-O2
RIO Dl JANEIRO -RJ - BRASIL
LAUDO SOBRE DISSERTAÇÃO DE MESTRADO
Como integrante da Banca Examinadora/ designado pela EPGE
para julgar a Dissertação de Mestrado/ intitulada "Análise do Compo£
tamento Ótimo dos Bancos Comerciais no Brasil Num Contexto Inflacio-
nário1'/ da candidata ao título Sr^ Maria Liz de Medeiros Roarelli /
sou de parecer que a referida tese seja aprovada e outorgado o títu
lo pretendido pela candidata e autora desse trabalho.
Rio de Janeiro, 16 de agosto de 1990
Professor da EPGE ,
Presidente da Banca Examinadora
A-4 Formato Internacional
210x297mm
índice: geral
índice geral,
índice das tabelas
AGRADECIMENTOS. vi i
APRESENTAÇÃO i x
CAPÍTULO I - Formulação da função lucro dos bancos
comerciais, as diversas teorias 1
I.i. Os Modelos de Portifólio 10
I.l.í. Os Modelos de Escolha ótima de
Ativos ív)
I.i.í.l. 0 Modelo Básico de
Controle de
Liquidez............ ..10
I.í.1.2. Reservas
Compulsor ias..........16
I.í.i.3. 0 Custo de Ajustamento
t do Port i fóli o
ótimo 13
I.i.1.4. Os Determinantes da
D i str i bu i ção dos
Depósitos f<><> 19
1.2. Os Modelos de Gerência de
? ass ivo5 , .....28
1.2.i. A Deci sao entre Cap i t a 1 3oc i a 1
< ou P at !'• i rn 3 n i o L í q u i ei o ) e
Depositas 21
1.2.2. 0 Seguro de Deposito .....27
1.2.3. A Estrutura de Depôsitos.......28
I . 3. Os riode 1 cs Comp 1 et os de F i r ma
Sanearia.. „ 3 ^
1.3.1. Os Modelos de Monopólio........32
I.3.Í.I. 0 Modelo de Klein 33
1.3.2. Os Modelos de Aversão ao
Risco..... 40
1.3.3. Os Modelos de Recursos
Reais. 42
1.4. A Versão de Baltensperger - 0 Modelo de
Recursos Reais ...43
X.4.Í. A Determinação Simultânea da
Estrutura do Ativo e da Escala ótima da
F irmã 44
1.4.2. A Determinação Simultânea de
Estrutura do Ativo de Estrutura do
Passivo e de Escala ótima de
Firma 50
CAPÍTULO II - 0 MODELO DINÂMICO DA FIRMA BANCARIA 53
II. i. A Escolha das Variáveis - 0 Formato de
ii
Função........ „..»...„ 55
II.2. Apresentação do Modelo 59
II.2.í. Formalização do Problema de
Maximizaçãos A Função
Objet i vo 59
11.2.2. Solução Geral do Problema de
Maximizarão: A Função de Lucro
,-lax i mo . 63
11.2.3. Análise Estáticas As
Elasticidade* do Modelo.......7S
CAPÍTULO III. CARACTERÍSTICAS GERAIS DO SISTEMA BANCÁRIO
BRASILEIRO 34
III. i. Indicadores do Sistema Bancário no
Brás i 1 85
II 1.2. Questões Teóricas... 92
III.2.Í. Causas de Concentração
Bancar i a 92
111.2.2. Grau de Concentração e
grau de Competição..... 94
111.2.3. 0 Problema de Determinanação
de Taxa de Juros
CAPÍTULO IV. 0 MODELO DE EQUACoES SIMULTÂNEAS: APLICAÇoES
PARA 0 CASO BRASILEIRO NO PERÍODO 1978 a
1985 107
iii
IV. 1. Estimação dos Modelos de Séries
Temporais........ j. j.3
IV.i.i. Identificação e E s timaçao d o 1»
Modelos 120
IV. 2. Avaliação Empírica: Resultado e Estimação
do ("iode-lo pelo Método do Mínimos
Quadrados em Duas Etapas . 127
C AP i TULO V - CONCLUSSO i 47
ANEXO A. Tabelas das taxas de juros do Brasil das
principais operações financeiras dos
Bancos Comerciais, Privados, período
1978 a 1985 e Tabelas das principais
operações ativas e passivas
dos Bancos Comerciais Privados, no
período de 1978 a 1985 „ 153
ANEXO B. Gráficos e diagramas das autocorrei ações
e da média e desvio padrão das séries de
tempo de taxa de juros e inflação no
Brasil de 1978 a 1935 1Ó5
BIBLIOGRAFIA i9ó
IV
ÍNDICE DAS TABELAS
TABELA i - Matrizes e agências dos estabelecimentos
bancários no Brasil...... ...86
TABELA 2 - Participação dos maiores bancos comerciais
privados no sistema bancário privados
Depósitos, empréstimos e recursos próprios
1968/Í98Í 88
TABELA 3 - Participação % dos bancos comerciais privados
no total dos depósitos do sistema
bancário. .Ü9
TABELA 4 - índices de Herfindahl para empréstimos e
depósitos 90
TABELA 5 - Média e desvio padrão anuais da taxa <le
inflação. íi7
TABELA 6 - Média e desvio padrão anuais da taxa
de juros nominais. ......ÍÍ7
TABELA 7 - Média geométrica e valor de lambda para o
cálculo da transformada de box.cox ...ÍÍ9
TABELA 8 - Identificação dos modelos para a primeira
diferença-série transformadaCbox cox) »i2i
TABELA 9 - Resultados dos modelos estimados de séries
têmpora i s. 124
TABELA 10 - Resultados obtidos na primeira estimaçao...„.Í30
TABELA ií - Resultados obtidos na segunda estimação» Í35
TABELA íí - Resultados obtidos na terceira estimação Í30
vi
AGRADECIMENTOS
A todas as pessoas que, de alguma forma,
colaboraram na realização deste trabalho, o meu profundo
agradeci mento.
Ao Professor José Luiz Carvalho, pela
assistência, permanente estímulo, orientação e apoio»
Aos Professores Fernando de Rol landa
Barbosa, Clòvis de Faro e Moisés Tenemblat pela inestimável
colaboração prestada.
Finalmente agradeço a Nilson Antônio de
Oliveira e Itamar Aguiar que, com paciência e dedicação,
auxiliaram-me na digitação desta tese.
vii
Ao Arnaldo, Otávio e
a meus pais.
APRESENTAÇÃO
A preocupação da Reforma Bancária Brasileira de i?64
<i) em corrigir falhas crônicas na oferta da moeda e do
crédito, visando adaptar o Sistema Financeiro ao novo estágio
da estrutura produtiva do país, mostra-nos a importância dos
intermediários financeiros no desenvolvimento econômico
nac i onal.
Esse importante papel encontra-se no exercício de
várias atividades, tais como captar e distribuir recursos
(internos e externos) para o financiamento de projetos, alocá-
los eficientemente, direcionar a poupança, permitindo que haja
equilíbrio entre os retornos privados e sociais.
Por um lado, a economia brasileira demandará, nos
próximos anos, crescentes fluxos de investimentos, em virtude
das metas de aceleração do crescimento econômico, de
(i) Lei No 4595 ae 3i.i2.o4
ix
aproveitamento das fontes energéticas alternativas, de maiores
taxas de modernização da agricultura, de infra-estrutura
econômica e social.
Por outro lado, tem-se encontrado muitas dificuldades
no que diz respeito ao barateamento dos custos operacionais e
administrativos e das taxas de juros cobradas pelo Sistema
Financeiro, o que é fundamental ao desenvolvimento das diversas
atividades prioritárias no processo de crescimento econômico.
Como qualquer instituição privada, o Sistema
Financeiro não pode abrir mão de seus lucros, e para dar margem
ao suprimento de recursos a custos acessíveis, necessitará de
um aproveitamento máximo dos seus fatores de produção. Em
teoria econômica, trata-se do tradicional problema de
maximização de lucro sujeito a várias restrições.
No caso particular dos Bancos Comerciais, esse
problema exige a formulação de uma função lucro, com base numa
Teoria da Firma Bancária, capaz de refletir o comportamento dos
bancos, no contexto econômico brasileiro, levando-se em conta
variáveis econômicas relevantes, em particular, a inflação, que
tanto influencia as decisões dos agentes econômicos no país.
No Brasil, já se questionou se as ações são ativos
protetores contra a inflação (2). Através de testes empíricos,
como o do efeito-Fisher, Machado provou que o retorno das açoeis
não sofre influência da inflação, o que dá esses ativos a
qualidade de "hedge" contra a inflação, no Brasil, ao contrário
do que foi provado para os Estados Unidos. <Veja Fama (3)
Magalhães <4>).
A verificação de que isto também venha a ser válido
para os ativos dos bancos, tomaria por base sua decisão de
portfólio. Tal escolha de portfólio provém de um determinado
comportamento dos bancos comerciais.
(2) HACHADO, tarcos Fernandes, "ACôES COM HED6E CONTRA A INFLAtfO", TESE DE DOUTORADO, EPGE-FGV, 1985.
(3) FAHA, E., "Stock Returns Real Activity, Inflation and (tones", âKCiua EcoaaiicJlexieM, vol. 71,
(Seteiber, 1982), 545-565.
(4) HA6ALH2ES, U. de, "Retornos de Ativos e Inflação". Revista Brasileira de Ecmmh. vol. 36, (out/dez
1982)
xi
Analisar e interpretar o comportamento dos bancos nao
é uma tarefa fácil. Existe uma série de modelos e teorias que
visam tal objetivo, porém, que nao possuem homogeneidade.
Na verdade, um modelo com este objetivo precisaria
ser completo, em virtude do duplo papel da firma bancária. 0
banco enfrenta duas decisões. A primeira é a decisão de
produção, própria de uma firma, que se encontra nas teorias de
firma tradicionais. A segunda é a decisão de portfólio, cuja
base teórica é fornecida pelas teorias de escolha de portfólio.
A questão da maximização de lucro poderia ser
colocada no âmbito de técnicas matemáticas de programação
linear. Poder-se-ia considerar o índice de custo dos Bancos
Comerciais como uma função linear e as restrições sobre
disponibilidade de recursos como equações ou desigualdades
lineares. (Veja Medeiros (5)).
(5) MEDEIROS, César Manoel de, "Otimização na Análise Econôiica: Uta Aplicação Para o Caso dos BancosCoterciais", trabalho nâo publicado.
XII
Todavia, a hipótese do banco ser um maximizador de
lucro ao longo do tempo e o objetivo de se verificar possíveis
canais de influência da inflação no comportamento dos bancos,
bem como sua influência nos lucros, requer o uso de técnicas de
otimização através do tempo: a Programação Dinâmica.
A análise dinâmica tem estado presente em vários
fundamentos microeconômicos de teorias da firma, em geral.
Entretanto, pouca atenção tem sido dada à natureza dinâmica da
firma bancária. A maioria dos estudos tenta analisar o
comportamento dos bancos através da otimização num único
período de tempo. Isto leva tais estudiosos a desprezarem
papéis fundamentais de uma firma bancária, como, por exemplo, o
papel de transformar riscos em ambientes de incerteza. Esse
elemento não pode ser captado, se o tempo não for considerado.
Assim, o presente trabalho pretende analisar
empriricamente o comportamento ótimo dos bancos comerciais
brasileiros, num contexto inflacionário, através do tempo.
Procurar-se-à verificar se a inflação, realmente, influencia a
xiii
decisão ótima dos bancos e, por conseguinte, sua função ótima
de lucro.
Três etapas serão seguidas, com base nos objetivos
propostos: i> formulação de uma função lucro, de acordo com uma
teoria completa, que leve em conta simultaneamenente
aplicações, captações e tamanho na decisão ótima da firma
bancária; ii) aplicação do método de programação dinâmica:
formulação do problema de otimização, indicando as
variáveis exógenas e endógenas a serem utilizadas; iii)
teste do modelo, fazendo uma avaliação empírica para o
Brás i1.
xiv
CAPÍTULO I
F0RMULAC20 DA FUNC20-LUCR0 DOS BANCOS COMERCIAIS, AS
DIVERSAS TEORIAS DA FIRMA BANC4RIA
Nao g recente a preocupação dos estudiosos de
economia em dar fundamentos microeconomicos às análises
econômicas agregadas. No caso dos bancos comerciais, torna-se
necessário o uso de uma teoria de comportamento, para que se
compreenda os mecanismos de funcionamento do setor.
Já ocorreram várias tentativas nesse sentido, porém a
literatura continua heterogênea, e os diversos modelos
existentes não propiciam uma teoria unificadora e consistente
sobre o comportamento dos bancos.
Apesar disso, para efeitos do presente trabalho,
torna-se adequado que seja feita uma revisão da literatura, na
tentativa de desenvolver e comparar os diversos modelos, para
- 2 -
que se escolha a alternativa que melhor represente o
funcionamento da firma bancária.
Grandes interesses se apresentam nas investigações
sobre a questão da eficiência técnica ou organizacional dos
bancos e, assim, os estudos nesta área se concentram mais na
estimação da função custo como estrutura analítica. Vários
estudos sobre tamanho e eficiência dos bancos foram
desenvolvidos, especialmente, a partir de 1954, (Veja Guttentag
e Herman (6), e Benston (7)).
A falta de conclusões e uniformidades, nesses
estudos, levou Mullineaux <8) a analisar economias de escala e
eficiência nos bancos sob o enfoque de uma função de lucro. Em
suas considerações preliminares, Mullineaux explica que a
ineficiência de preços significa que os recursos escassos não
(6) GUTTENTA6 J.M., Hernn.E.S. "Banking Structure and Performance* Billleütt nos. 41-43,1767 (Ne» York,
University Graduale School of Business Administraiion Institute Finance).
(7) BENSTON 6. J., "Econoties of Scale of Financial Institutions, *4wcoal,pf Honea....Ccetiit ad
iüSr vol. 4, Mio 1972-pag. 312-341.
(8) HULLINEAUX, D. J., "Ecoooiics of Scale and Organizational Efficiencg in Banking: A Profit-Function
Approach, Iüc JffllCüiLoLEioajlCfi, vol. XXXIII, tarch, 1978, 259-28*.
- 3 -
estão sendo direcionados a seus melhores usos. As ineficiências
alocativas resultam de condições de mercado não competitivas,
embora possam ocorrer em mercados competitivos. Neste último
caso, ineficiências de preço refletem falha na maximização de
lucros. Assim, Mullineaux achou que seria necessário saber se
as organizações bancárias são competitivas e, se o forem, se
alguns tipos são mais eficientes que outros. Ou seja, é
importante medir os dois tipos de eficiência (tecnológica e de
preços), através dos diferentes tipos de organização bancária.
Mc Fadden (?) desenvolveu um modelo de função lucro
que ^ode ser usado para se fazer considerações sobre os dois
tipos de eficiência. Lau <Í0) estendeu a teoria para mercados
não competitivos. Mullineaux utilizou o modelo de Mc Fadden
adaptando-o para a firma bancária. Este modelo nos permite
testar hipóteses relacionadas as
(i) Economias de escala?
(9) Jfc FADDEN, D, *Cost Revenue, and Profits Functions: A Cursor» Revien", jortinfl Papçr qo 86,
Institute of Business and Econoiic Research, University of Califórnia, 1986.
(14) LAU, L.J., "Soie Applications of Profit Function, felQCindjlUlQj&â Rsearcfa fenter in Econoiic
SCQKtbr Stanford University, 19Ó9.
- 4 -
(2) Diferenças na eficiência econômica relativa,
através de diferentes tipos de organizações
bancária, isto é, "holding companies" vs "Non-
holding companies"?
(3) 0 impacto de reguladores na eficiência.
Carvalho (íí) sugeriu um modelo de comportamento em
que os bancos comerciais são maximizadores de lucro e
produtores de depósitos <D). 0 banco usaria capital e trabalho
em sua produção. Além disso, deduzidas as reservas
compulsórias, o banco decidiria como investir seus fundos
emprestáveis entre títulos do governo, títulos privados,
empréstimos à agricultura, comércio, indústria, etc. 0
comportamento do banco como maximizador de lucro, ao longo do
tempo, foi por ele sugerido da seguinte maneiras
Max EtCrlt A,* + r»« Aa* + .-s* A*% + + rJt
( í . í >
(11) CARVALHO J.C., Cláudio L.S. Hadda, Antônio Carlos Leigruber, Paulo Neuhaus, Antônio C. Porto
Gonçalves and Gregório Stukart.: Comercial Bank Behavior and Seiective Credit Policies in Brasil,Rio de Janeiro: EP6E/FGV, 1976.
- 5 -
LF* = A,* +• Aat: + A3t: + +AJ* <i.2>
LFt ^ (í- at> Ot ( i.3)
D»: = F < i<* „ U r Tt r Ot > ( i . 4 )
n = Ativo i no tempo t
t =
ri* - Taxa de retorno do at ivo i ao longo do tempo t
t = í,2,...r essas taxas seriam randômicas,
dev i do ao ri sco;
Ct = Custos que dependem da composição de ativos;
LFt: = Fundos emprestáveis no período t;
at ~ Taxa obrigatória de reservas;
0*. - Depósitos no período t;
F (.) - Função de produção de depósitos;
Kfc = Capital usado na prduçao de depósitos no
per iodo t ?
- 6 -
E* ~ Operador de expectativa?
Lt = Trabalho usado, no período t;
Tt ~ Tecnoiog i a;
0t ~ Outros insumos.
Os modelos da firma bancária deparam-se,
primordialmente, com as principais funções dos intermediários
financeiros, que são:
(1) Consolidar e transformar riscos;
(2) Servir como "dealers" ou "brokers" no mercado de
crédito (onde existem custos de transação e
i nformaçao)?
(3) Papel de transmissores de moeda (tradicional).
Como ressalta Baltensperger (í2), uma teoria da firma
bancária, para ser coerente, deve levar em conta esses
2) BALTENSPERGFR, L.r "Alternative Approaches to Ide Theory of the Üankins Tira, Journal nf Mnnptaru
ks, vol. 4, i?8#, i-37,
— 7 —
elementos. Incerteza, problemas de informação e custos de
ajustamentos desempenham importantes papéis nesse tipo de
formulação teórica.
Com relação a risco, a firma ba..->.ária enfrenta dois
t i pos =
(í) risco de investimento: os devedores podem nao ser
capazes de cumprir suas obrigações;
(2) risco de liquidez! pode ocorrer uma grande
retirada de recursos, por parte dos credores.
Esses riscos podem gerar custos de ajustamento do
portfólio, bem como, custos de insolvincia. Nestes últimos,
incluem-se os custos de perda de credibilidade tanto por parte
do público, como por parte das Autoridades Monetárias.
A firma bancária possui, além do papel de
transformadora de riscos, características tradicionais de uma
indústria que usa recursos reais, como insumos para elaboração
de seu produto. Uma observação com respeito ao estudo de
Mullineaux é que ele partiu de um processo de maximização já
ocorrido. Não foi considerado o processo de escolha de
portfólio, na formulação de sua função de lucro. Normalmente os
modelos costumam negligenciar uma das funções ditas acima, não
conseguindo analisá-las simultaneamente. Há modelos que só
consideram os aspectos de escolha de portifólio, outros só
consideram os aspectos de recursos reais utilizados.
Segundo Baltensperger, essa separação não tem
justificativa. Para certos tipos de questões, tais como
tamanho, crescimento, estrutura e eficiência, não há nada que
impeça a integração de aspectos financeiros com aspectos
'reais".
Tem-se assim, obedecendo a classificação de
Baltensperger, duas categorias de modelos!
(i) Modelos parciais;
(2> Modelos completos.
- 9 -
A primeira categoria consiste nos modelos de escolha
de portfólio, em que o tamanho do portfólio dos bancos é
considerado exogenamente dado e a questão da alocação ótima
fica a ser resolvida. Outro tipo de modelo, dentro dessa
categoria, preocupa-se em fazer a escolha ótima de passivos.
Ambos atentam-se para fazer uma escolha ótima, ou de ativo ou
de passivo, considerando exógenos o tamanho e a estrutura,
tanto de ativos <io caso), como de passivos (2o caso).
A segunda categoria nâo supre somente a necessidade
de integrar as escolhas de ativos e passivos, mas também
permite uma determinação endógena da escala de operação da
firma. Três tipos de modelos estão nessa categoria, embora com
ênfases diferentes. Os primeiros são os modelos de monopólio.
No segundo tipo, estão os modelos de "aversão ao risco". Esses
últimos se baseiam na teoria geral do portfólio de Tobin-
Markowitz. O terceiro tipo são os chamados "modelos de recursos
reais", que enfocam o papel do banco como indústria que utiliza
recursos reais, na fabricação de seu produto. Esses modelos não
- 10 -
são mutuamente exclusivos, embora se diferenciem de acordo com
a ênfase dada.
I.i - Os Modelos de Portfólio
I.i.i - Os Modelos da Escolha ótiaa de Ativos
Essa abordagem tem sido desenvolvida por vários
autores, entre os quais Poole <Í3), Frost (Í4), Pringle <Í5),
etc.
I.i.i.i - 0 Modelo básico de controle de liquidez
HIPÓTESES»
Considere um banco:
(i) com uma dada quantidade de depósitos D;
(13) POOLE, U., "Conercial bank reserve iana9eient ín a uncertain «orldJ Iiplications for nnetary
policy", Jaitnal QlfiaiQCe, 23, Dec., 1968, 769-791.
(14) FROST, P. A., "Bank's dnand for excess reserves", Journal of Political Econom. 79, July/Aug.
1971, 812 - 825.
(15) PRIN6LE, J., The capital decision in comercial bank", Journai of Finane*. 29, June, 1974, 779-
795.
- 11 -
(2) que pode escolher entre dois ativos: reservas,
R, e empréstimos, E?
(3) r é ganho líquido de empréstimos?
<4) que esteja sujeito ao risco de retirada, ou seja,
o banco tem o conhecimento, a priori, sobre
mudanças no fluxo de saída de depósitos, durante
o período de planejamento, colocando tais
mudanças em forma probabi1ística, com base em
experiências passadas.
Seja X a saída de depósitos, que é também perda de
reservas, e f (X) a função densidade correspondente. Se a perda
de reservas, X, durante o período, exceder o nível de reservai»
do início do período, R, ocorrerá uma deficiência de reservas,
e serão necessários ajustamentos, que gerarão certos custos
(empréstimos de emergência ou venda de ativos). Os custos de
ajustamento serão, por suposição, proporcionais ao tamanho da
- 12 -
deficiência de reservas, onde p será o fator de
proporcionalidade (o custo por unidade de empréstimo)-
0 problema será escolher a alocação ótima, no início
do período, dos depósitos D, dados, entre reservas e
emprést i mas»
Se o banco considera a taxa de juros, r, independente
do volume de empréstimos (ou seja, r é dada), tem-se, assim,
dois custos:
(í) rR ~ custo de oportunidade de guardar reservas;
oo
(2) L = / p(X-R) f<X) dX, <i.5>
R
Onde L é o custo de ajustamento esperado, devido às
deficiências de reservas ("Liquidity cost").
- 13 -
Para cada unidade monetária e>:tra guardada em
reservas, tem-se um custo de oportunidade r, r>0, e uma redução
marginal no custo de ajustamento L*- = - p Sr"" f(X) dX.
Daí, percebe-se a necessidade de uma
reinterpretação dos parâmetros. Nas condições acima,
não é possível preencher o requesito de que haja um
nível ótimo positivo de reservas. Assim, per podem
ter a seguinte interpretaçaos
- r seria a taxa de empréstimo líquida dos
custos;
- como os bancos, geralmente, não utilizam
livremente os empréstimos do Banco Central, uma
deficiência de reservas, muitas vezes, é
coberta por um reajuste de portfólio, o que
causaria certos custos ao banco. 0 parâmetro p
refletiria um custo maior.
- 14 -
Existem duas colocações importantes. Supondo que r
não seja determinada pelo mercado, mas que seja negativamente
relacionada com a quantidade de empréstimos, tem-se a seguinte
condição de otimizaçãos
9E<IT> = -3E<n> = - Cr (E) - E r<E>-L«H = 9r <i.ó)
3R 3E
Onde E( H ) é o lucro esperado e L* a primeira
derivada de L com respeito a R.
Nesse caso, o custo marginal de se guardar reservas
não é dado por r, e sim pela perda marginal de reservas devido
à redução de uma unidade em E.
A função de custo, p(X-R), pode ser não linear como
coloca Poole, sem modificar a lógia do modelo.
Outra colocação é com respeito à diversificação de
ativos rentáveis. 0 banco poderá ter vários outros ativos que
- 15 -
não sejam E ou R. Essa diversificação pode ser explicada por
meio de modelos diferentes»
(í) através dos modelos de risco da teoria do
portfólio (Tobin-fíarkowitz);
(2) através dos modelos de maximização do lucro
esperado, em que não se atribui valor negativo ao
lucro; nesse caso, pode-se introduzir nos modelos
de controle de reservas, sobre a qual está-se
falando nesta seção, os ativos que tem retorno e
custo de conversão em moeda;
(3) através dos modelos de monopólio no mercado de
ativoos; o banco otimizaria a estrutura de a;ivos
equalizando as receitas marginais dos diferentes
t i pos de at i vos p
<4) através dos medelos de recursos reais, que serão
mostrados separadamente.
- 16 -
I.i.i.2 - Reservas Compulsórias
0 maior efeito das reservas compulsórias seria de
reduzir o valor das perdas de reservas X, através das quais as
deficiências de reservas e os custos correspondentes ocorrem.
Sem reservas compulsórias, X se igualaria ao nível de reservas
no início do período, R. Se as reservas compulsórias forem
iguais as reservas no final do período <R-X), deve haver uma
relação de proporcionalidade K, entre as reservas compulsórias
e os depósitos do final do período, D-X. Uma deficiência de
reservas ocorreria quandos
R-X > K <D-X>, <iii7)
ou seja,
X> (R-KD) = X (i.8)
U-K>
Nesse caso, o tamanho da deficiência de reservas
ser ia:
- 17 -
X(l-K) - (R-KO) = íX-X>* <1-K>
O valor esperado para os custos seria
CX(l-K) - R+KDIJ f<X)dX < í . 1
< í . i 1)
Ou seja, com a ot imização, o custo marginal de
oportunidade de reter reservas (=r7 se o banco for "price-
taker") será igual a p multiplicado pela probabilidade de
deficiência de reservas. Essa probabilidade é dada pela
possibilidade de X exceder X, ao invés de X exceder R.
- 18 -
I.i.i.3 - O Custo de ajustamento do portfólio ótiao
Se não houver custos de ajustamento no nível ótimo de
reservas, o banco continuará a reajustar seu portfólio, de tal
maneira a começar o período com R* (nível ótimo de reservas),
independentemente do nível de reservas do período anterior (R).
Na presença de custos, o ajustamento de R só será
lucrativo, se o ganho resultante <= redução em i R+L) mais que
compensar os custos de ajustamento. Nesse caso, haverá um
intervalo próximo a R* pelo qual o banco deixará suas reservas
flutuarem, sem ajustamentos.
Se os custos de ajustamento forem proporcionais ao
tamanho do ajustamento, os limites do domínio serão dados pelos
pontos onde o ganho marginal, proveniente de mudanças em R*,
forem iguais ao custo marginal de ajustamento, m. Ajustamentos
adicionais em R* resultarão em uma perda líquida marginal. Se
houver custos fixos, o ajustamento só será lucrativo se o ganho
- 19 -
cobrir o custo fixo mais o custo variável. Com isto, o domínio,
onde o ajustamento não é lucrativo, torna-se maior.
Quando ocorrem informações imperfeitas que possam
levar as decisões abaixo do ótimo, surgem os custos de
informação. Alguns modelos consideram esse custo como exógeno.
I.i.i.4 - Os determinantes da Distribuição dos
Depósitos, f(X)
Se f(X> for aproximadamente uma distribuição normal,
hipótese bastante razoável, e assume-se E(X) = 0, as reservas
ótimas podem ser expressas como múltiplas do desvio padrão de
X:(R = b <!„), onde b é determinado por •"/,».
A distribuição das flutuações dos depósitos, f<X),
poderia depender do volume e da estrutura dos depósitos
bancários. A mudança de tais parâmetros influiria sobre f(X) e
sobre as reservas.
- 20 -
1.2 - Os Modelos de Gerência de Passivos
Como se pode observar, existem muitos modelos que não
questionam sobre o outro lado do balanço dos bancos. Caem no
erro de considerar que o banco aceita passivamente depósitos,
sem manifestar interesse em otimizar sua estrutura e volume.
Porém, é indispensável, para um completo entendimento do
comportamento dos bancos, que se olhe para o lado da oferta,
onde o mercado de crédito está presente como um mercado
qualquer.
Embora os modelos de gerência de passivos caiam no
mesmo erro dos da seção anterior, diferindo destes apenas
quanto ao lado do balanço a ser desprezado, não seria
justificável que fosse mostrado apenas um lado da questão.
Assim, com base nos itens do passivo, os modelos de
gerência de "recursos" serão apresentados, nesta seção.
- 21 -
partindo-se da hipótese de que os depósitos e o patrimônio
líquido sejam homogêneos. A discussão, a seguir, baseia-se na
linha de Balt e-nsperger (Í6>.
1.2.1 - A decisão entre capital social (ou patriMÔnio
líquido) e depósitos
Hipóteses:
- o banco como dados o nível e a estrutura de
ativos, A, no início do período;
a receita Y do banco, devida aos ativos, é
conhecida, a priori, de forma probabi1ística,
através de uma função de densidade g(Y). Isto
devido à incerteza quanto aos pagamentos de
devedores e quanto às taxas de juros e preços de
ativos, no final do período, g<Y) depende do
volume e do pertfólio dos ativos.
(16) BALTENSPER6ER, E.r op. cit.
- 22 -
Se o banco possui D de depósitos à taxa de juros i,
sua dívida no final do período será DUH).
Se os ativos, no final do período, A + Y, forem
menores que a dívida D(l = i), o banco entrará em estado de
insolvência. A condição para que isto ocorra será:
A + Y - D(l+i) = (Y-iD) + (A-D) < 0 <i.í2)
Y < D(l+i) - A = Y <Í.Í3>
A insolvência relaciona-se positivamente com o
tamanho dos depósitos e negativamente com o capital próprio U
(=A-D)..
A firma procura evítsr esse estado, pois, a
insolvência implicaria em custos de ajustamento do portfólio e
custo pela perda de confiança do público e das autoridades
monetárias. Assim, pode-se considerar o custo de insolvência
positivamente relacionado com o tamanho da deficiência de
capital <Y - Y>. Por simplificação, esta poderia ser
considerada uma relação de proporcionalidade, com parâmetro a.
- 23 -
O custo esperado de insolvencia poderia ser
3 - I a (Y -Y> g (VJ dY Íi.i4)
Ao evitar a insolvencia, a firma enfrenta certoscustos ü
- 0 custo de reorganizar seu portfólio caso o capital
atinja um nível considerado crítico?
0 custo de se manter o capital legal, que está \
incluído no custo 3»
A decisão ótima para o banco envolve ponderar os
custos S contra o custo de usar capital social ao invés de
fundos de depósitos.
Considere p o custo de oportunidade do uso de fundos
de capital social, sendo p>i. 0 custo de oportunidade marginal
- 24 -
de aumentar o capital social W, por uma unidade, será p - i. 0
retorno marginal correspondente será uma redução em Si:
S« - I a Y« g<Y> dY =-- <í.i5)
'-oo
a Cl+i) g<Y> dY, <Í.Í5')
-oo
a otimização requer
P- i = - Sw (i.ió)
A demanda ótima de capital social e a oferta de
depósitos será determinada pelas taxas p, i, a e pela
d istr ibuiçào g<Y).
Da maneira como foi elaborado até aqui, o modelo,
como observa Balternsperger, não considera os recursos reais
- 25 -
usados pelo banco. No caso, podem-se introduzir uma função de
custo, C (D), para representar esse elemento. 0 nível crítico
para Y será:
Y ^ Oil + n + C(D) - A, <i.i7)
e a condição de otimização::
i» - ( i+CQ> = - Sw CÍ.Í8)
onde
-oti
Pode-se considerar o custo de reter reservas como
dependente de D. Isto acarretará ao banco outro custo marginal,
devido ao aumento de D.
4
Outro aspecto a ser considerado no modelo básico, de
acordo com as discussões de BaltenspergerT é que considerou-se
- 26 -
a taxa de juros i, paga pelo banco aos depôsitantes, como dada.
Porém, a possibilidade de insolvenci a implica que a taxa
nominal i seja distinta da taxa de retorno esperado pelos
depôsitantes. Uma probabilidade positiva de retirada leva a
primeira taxa a ser maior que a segunda. Assim, o total de
juros pagos aos depositantes serás
- iD se Y < Y
- iD - <l+a) (Y - Y) se Y < Y, onde o mínimo valor de
iD - (1+a) (Y -Y) será maior que zero, e o valor
esperado serán
«D- / (l+a) <Y - Y) g (Y) dY = iD - (1+a) S <í.20>
a
-oo
A taxa de retorno esperado pelos depositantes será
igual a:
t= i - C<l+a)/a3 S/D, (í.2i)
- 27 -
que é menor que i. t é função de D. Se houver
competição perfeita, o banco tem que ajustar t, tão logo esta
esteja a um nível inferior a i.
Considerando que o custo de oportunidade de se usar o
capital social seja
pU = p <A-D>. (i.22)
0 lucro esperado pela firma pode ser expresso por:
E(n ) = PE(Y) - tD - C(D) - S - p(A-D). (í.23)
A estrutura ótima do passivo será dada pors
9E < n ) =-t-Co-So+ P = « (1.24)D
1.2.2 - 0 Seguro de Depósito
Se for adicionado ao problema o componente prêmio de
risco, pago aos depositantes, representado por uma quantia
fixada gD, tem-se uma taxa de retorno igual a:
t ■ i+q ~C (l+a>/al> •/„, (1.25)
- 28 -
e o lucro esperado será:
£ ( H) = EÍY) - ÍD - CÍD) + •/« - qD -
- P <A-0> (í.26)
A condição para otimização será
- i = Co + q ~JSD_, <í.27>
Onde Coo > * é uma condição necessária que exista um
ót i mo i nter i or .
1-2.3 - A Estrutura de Depósitos
Como se está analisando o lado do passivo dos bancos,
cabe mostrar como diferentes tipos de depósitos se encaixam
nessa espécie de modelo.
- 29 -
A diferença entre os depósitos diz respeito à
natureza dos serviços e da tecnologia de produção de cada um
deles. Considerendo-se apenas dois tipos, Dj e D«. Pode-se
admitir que o custo total dos recursos utilizados na produção
da firma seja dependente do nível de tais depósitos:
C = C<D,r Da) (í.28)
As taxas de juros pagas pelos depósitos seriam
distintas, i, e ia, e determinadas pelo mercado. Deixando-se de
lado os custos de capital de risco e de insolvência, os
problemas de liquidez (D e reservas <R> poderiam ser colocados
como custos em função do desvio de saídas de depósitos, x.
Assim tem-ses
R = R <D, , D») (í.29>
L = L <Da „ Da), (Í.30)
onde R é igual ao custo de oportunidade de se manter
reserva.
- 30 -
L é igual ao Custo de liquidez, ou seja, custo de
ajustamento devido às deficiências de
reservas.
Daí, a função de lucro esperada será
= EÍY) - i* D* - ia Da - C <D-i, D
Onde a quantia de ativos rentáveis <A = DT +
R) é determinada exogenamente.
A condição de otimização serás
<í.32)
- R,J (1 - Ra)
Obviamente, a condição de segunda ordem deverá ser
satisfeita. Senão, tem-se soluções de canto.
Observe-se que se o custo de recursos, C% e os custos
l_ e R (dependentes de Di e D») não fossem considerados, não
seria possível a determinação de um ótimo interior, uma vez que
- 31 -
ii e i» seriam determinados pelo mercado. 0 ótimo interior só
seria possível, nesse caso, se ii e ia forem consideradas
funções no nível de seus respectivos depósitos, como no modelo
de monopólio de Klein, que será mostrado na próxima seção.
Como monopólio e competição perfeita são situações
extremas, a escolha entre um ou outro tipo de mercado vai
depender de quão mais próxima estiver a realidade, de uma ou de
outra condição de mercado.
1.3 - Os Modelos Coapletos da Fir»a Bancari
Esses modelos explicam não somente as escolhas de
ativos e passivos, mas também a interdependência entre as
decisões de portfólio (passivo e ativo) e entre tais decisões e
a decisão da escala ótima da firma.
- 32 -
1-3.í - Os Modelos de Monopólio
A hipótese de monopólio é fundamental, para a lógica
de um conjunto de modelos, no sentido de que explica a
estrutura de portfólio, além da escala onde a firma deve
operar. Nesse grupo, estão os modelos de Klein <Í7> e de Mont
<Í8).
Esses modelos caracterizam-se por um total abandono
dos aspectos de custos de recursos reais. A determinação da
escala e estrutura de portfólio ocorre por meio da maximização
da receita líquida, ao lado de uma função de demanda dos
produtos do banco pelo público. 0 modelo não fornece nada a
respeito da produção e características da oferta dos serviços
bancários. Esses modelos se destroem, se substituirmos a
hipótese de monopólio pela de "price-taker". Aí residem as mais
severas críticas aos modelos "tipo Klein".
(17) KLEIN, H. A., *A theors of the bankim fira*, Journal of Honey, Credit, and Bankiiu. 3, Hay,
1971, 2W-218.
(18) HONTI, N., "Deposit, credit and interest rates deteriination under alternative bank objetive
functions*, in: 8.P. Szego and K. Sbell, eds, Hatheiatical Kthods in investeient and finance.(Atsterdai), 1972.
- 33 -
1.3.1.1 - O Modelo de Klein
H i pót eses:
- o banco pode escolher entre três ativos:
(í) - Resevas de caixa?
(2) - Títulos do Governo;
<3> - Empréstimos;
- do lado do passivo existem mais três itens:
(1) - Depósitos à vista?
(2) - Depósitos a prazo;
<3) - Capital Social (que é exogenamente
determinado, não ocupando nenhuma função
no modelo)?
o banco maximiza lucro esperado;
- 34 -
- o banco é "price~taker" no mercado de títulos do
governo?
- o banco é monopolístico <"price-setter"> nos
mercados de empréstimos e de depósitos?
- rK = r* (E) rK > <ò
rwc ~ taxa de retorno dos empréstimos
- U = ii <D*> i, > 9
ia - ia <Da> ia > e
ii = taxa de juros paga pelo banco aos depósitos
à v i st a?
ia = taxa de juro paga pelo banco aos depósitos
a prazo;
- em face das funções de demanda por empréstimo e
oferta de depósitos do público, o banco age como
um monopolista otimizador;
- o fluxo de distribuição de reservas ou saída de
depósitos, f<X), é, por suposição, uma
- 35 -
distribuição pré-estabelecida, independente da
composição dos depósitos e homogênea de grau um,
em todos os ativos. Consequentemente, o total de
reservas R e o custo de ajustamento esperado L
são funções homogêneas lineares no tamanho do
portfólio, e independentes da combinação de
at ivos.
0 modelo determina a estrutura ótima de ativos e
passivos, bem como a escala ótima do banco.
0 banco expandirá seus empréstimos até que a receita
marginal resultante se iguale à taxa exógena de tftulos do
governo r«;
rK + Er'« = ra, <i.33>
o que determina a oferta de empréstimo.
0 banco aceitará depósitos até o ponto em que o gasto
marginal correspondente se iguale a taxa ru exógena, ajustada
ao custo marginal de controle da liquidez irm):
- 36 -
>i + Oi ii ■ ia + O» i« » r.. (i.34)
Essa última equação determina os níveis ótimos de D,
e Da. Esses níveis somados à conta de capital (exógena)
determina o tamanho total do portfólio.
As reservas seriam iguais a uma dada proporção do
portfólio. Essa proporção depende dos parâmetros da
distribuição dos fluxos de reservas, de rB e> de p (taxa de
desconto paga pelo banco devido à deficiência de reservas), mas
é independente do volume e da estrutura dos depósitos. A partir
daí, determinam-se o total de ativos rentáveis e - desde que o
volume de empréstimo E já foi determinado - a demanda por
t ítulos do Governo.
Como foi comentado anteriormente, o modelo de Klein
não funcina se consideram-se o banco como "pr ice-taker", num
mercado competitivo, pois, nesse caso, a resolução do modelo
levaria o banco a ter apenas um tipo de depósito, o que iria de
encontro às hipóteses elaboradas inicialmente.
- 37 -
Os custos de atividades bancárias, custos de liquidez
e de produção, poderiam ser colocados no modelo. 0 custo de
liquidez poderia ser uma função da estrutura dos depósitos
(passivo), podendo ser não-homogêneo de grau um. Diferenças de
risco, segundo Baltensperger, são certamente a principal
característica que distingue os dois tipos de depósitos.
No modelo de Klein não existe nenhuma diferença entre
os dois tipos de depósitos sob o ponto de vista da oferta. As
diferenças existentes são apenas do lado da demanda. Também não
foram levados em conta os custos de produção e de insolvência.
Em suma"
(a) Segundo Klein, a escolha ótima de ativos pelo
banco independe da de depósitos, das características de mercado
desses depósitos e de suas taxas pagas. Porém, as
regulamentações e os tetos de taxas a serem pagas estão ligadas
ao risco e ao grau de competição nos mercados.
- 38 -
Uma reformulação desse modelo, sugerida por
Baltensperger, colocaria f(X) e, assim, R e L como dependentes
da composição de depósitos, conseguindo-se, assim, a
dependência entre a escolha de ativos rentáveis e reservas e a
estrutura de depósitos. Com a inclusão dos elementos de custos
reais e de insolvência, term-se a determinação conjunta dos
ativos e passivos ótimos, como será mostrado na seção 3.3.
i
b) No modelo de Klein, a única diferença entre os I
dois tipos de depósitos existentes está sob o ponto de vista da
demanda. Não existem diferenças do lado da produção. As taxas
de juros pagas pelos depósitos dependem da função de oferta de
depósitos do público. Se essas funções forem iguais, as taxas
também o serão.
Klein calculou a taxa de juro implícita nos depósitos
à vista, para os Estados Unidos, e obteve que estas são menores
que as pagas pelos depósitos a prazo. Para isto, usou os custos
de produção ligados aos depósitos. Porém, justificou que essa
- 39 -
diferença era devida às elasticidades de oferta nos
diferentes mercados de depósitos.
Segundo Baltensperger, essa diferença também poderia
ser explicada nos diferentes custos de liquidez (R,l_), entre os
dois tipos de depósitos, e isto nao foi considerado por Klein.
Além disso, Baltensperger argumenta que o cálculo dos custos,
com base nos serviços do banco, para cada depósito, é
estatisticamente limitado, por causa da grande proporção de
custos indiretos conjutos, para ambos os depósitos.
Klein admite a possibilidade de que diferentes taxas
de juros, pagas aos diferentes tipos de depósitos, ocorram, de
acordo com a lucratividade de cada depósito. Essa conclusão
está sujeita a dúvidas.
É interessante que se observe que as informações
imperfeitas ou incompletas que permeiam o ambiente bancário,
nao dao aos modelos de monopólio superioridade, em relação aos
modelos do tipo "price-taker". No modelo de Klein, por exemplo,
nao se supõ'e um mercado com um único banco, mas que o banco
- 40 -
seja monopolista, no seu mercado local, e que concorra, para
obtenção de depósitos, com outros bancos, nas demais
locali dades.
1.3.2 - Os Modelos de Aversão ao Risco
Os modelos, anteriormente vistos, trabalham com a
hipótese de maximização do lucro esperado.
Os modelos de aversão ao risco, em princípio,
maximizam a função de utilidade esperada para o lucro, U (II).
A maximizaçao, embora o uso da função utilizada seja mais
adequado.
0 fundamento teórico desses modelos encontra-se na
teoria geral do portfólio, de Tobin-Marcowitz. Os ativos da
firma, nesse tipo de modelo, possuem taxa de retorno exógenas,
e os passivos são considerados "ativos negativos". Trata-se de
uma outra maneira de explorar a questão da interação entre
ativos e passivos e determinação da escala dtima da firma.
- 41 -
Um dos modelos mais representativos desta categoria é
o modelo de Pyle.
Pyle não considera a liquidez da firma. A firma
maximizaria a utilidade esperada do lucro »
n = r«, ao + r, a, + ra aa = (i.35)
= ai (r, - ro> + <*a (ra - ro)r (i.35')
onde!
- a*,T a» e aa são as quantidades dos três ativos,
sendo que ao + a, + aa = 0.
~ ro» r-t. e ra são as correspondentes taxas de
retorno, por per Todo de decisão, são variáveis aleatórias, com
expectativa e função de distribuição conjunta dadas.
- U < H ) é uma função côncava, caracterizando a
aversão ao risco.
A intermediação ocorrerá, quando houver, no caso de
independência estocástica entre os retornos de passivos e
ativos, prêmio de risco positivo nos empréstimos CE(rt) > rZM,
e prêmio de risco negativo nos depósitos Cro > E <ra)U. Ou
- 42 -
seja, se houver ganho esperado positivo entre ativos e
pass i vos.
0 uso desse tipo de modelo é adequado para se
analisar o comportamento dos bancos, por dois motivos. Em
primeiro lugar, essa abordagem não tem sido muito desenvolvida
para o caso dos bancos comerciais. Em segundo lugar, esse
modelo ná'o nos dá compreensão completa de todas as atividades
de um banco. Não explica, por exemplo, como a firma combina
seus recursos, de maneira a gerar retorno líquido positivo e
lucro.
1.3.3 - Os Medelos de Recursos Reais
Existem modelos da firma bancária, que consideram os
aspectos reais como cruciais, para se compreender o
comportamento dos bancos. Essa abordagem está, particularmente,
nos modelos de Pesek (19) e de Saving (20). São modelos de
(19) PESEK, 8., "BMK's supply function and the equilibriw quantity of loney", Canadian Journal qf
Sr Au9, 197*r 357-385.
- 43 -
custo de produção que explicam tamanho e estrutura de ativo e
passivo, em termos dos fluxos de recursos reais necessários
para gerar a carteira. Os custos de "gerência de liquidez" e de
ajustamento de portfólio não são considerados. 0 banco possui
uma função de produção relacionando diferentes combinações de
passivos e ativos, com as correspondentes e factíveis
combinações de fatores. Se a produção e manutenção dos
diferentes tipos de ativo e passivo participarem de processos
diferentes, teremos uma função de produção separável para cada
at ivo i e passivo j:
E, = E, (v,H> (í.36)
Dj = Dj <jvH> <i.37>
onde vih representa a quantidade do fator h empregada
na "produção" do ativo do tipo i, etc.
0 banco maximiza seu lucro que é igual a:
n= Z. r, E, - Ej rj Dj ZH U* V*, <í.38)
<2#) SAVIN6, T., 'A theors crf Mney supply nith cwpetitive banking, Journal of Monetãrü"ÍçgqMjrS*r3, Jul, 1977, 289-3*3.
- 44 -
onde UH é o preço do insumo h, no período de
decisão sujeito as
1) Ei E, = Zj Dj (1-Kj), (i.39)
onde Kj é a parcela de reservas compulsórias ao
tipo de depósitos j?
2) E, = Ei (v,H> c Dj = Dj <vJtl>, (1.40)
que são as restições tecnológicas, e
3) Aos preços de mercado i,, ij e W*,.
Se os bancos tiverem poder de mercado, esta última
restrição será substituída pelas funções de demanda e oferta de
Ei, Dj e vh do público.
Nessa abordagem, as decisões de ativo e passivo e de
escala não são independentes uma da outra.
Pode-se considerar a função de custo já representando
as combinações de custo mínimo necessário à produção de Ei e
C « C(E, Dj) = £h Wh Vh <E. Dj)
0 lucro seria expresso da seguinte forma
- 45 -
n= Z, í, E, - Zj ij Dj - C<E, Dj) <i.42>
Esse tipo de modelo poderá ser mais completo, se os
elementos de custo de liquides e de ajustamento forem
i ntroduz i dos.
á basicamente dentro dessa abordagem que sedesenvolve
o modelo de recursos reais de Baltensperger. Tal modelo é
adaptado para que haja determinação conjunta da estrutura de
ativo e passivo e da escala ótima da firma bancária, podendo-se
levar em conta os custos de liquides e ajustamento. Através
desse modelo é que será guiado o presente trabalho»
1.4 - A Versão de Baltensperger: o Modelo de Recursos Reais
A versão de Baltensperger pressupõe maximização do
lucro esperado e preços dados em todos os mercados. Porém, esta
última hopótese pode ser mofifiçada, considerando-se mercados
em que o preço é estabelecido pela firma (modelos de monpólio),
sem causar nenhum dano à estrutura do modelo.
- 46 -
Inicialmente, será mostrada uma versão simplificada,
com a determinação conjunta da estrutura do ativo e da escala
da firma. Depois, será apresentada a versão mais completa, com
a determinação simultânea do tamanho da firma e da estrutura de
ativo e passivo, levando-se em conta os custos de produção, de
liquides e de insolvência, ao mesmo tempo.
1.4.1 - A detera inação Simultânea da Estrutura do Ativo e da
Escala ótima da Firma
Para simplificar, supôe-se que haja apenas um tipo de
depósito do lado do passivo, e um tipo de aplicação rentável,
do lado do ativo. A restrição orçamentária será R + E = D.
Mudanças nos depósitos D, durante o período de decisão, são
consideradas incertas. Assim, existem custos de liquidez no
modelo. 0 total do portfólio, ou seja, a escala da firma não é
fixada exogenamente e, sim, escolhida. Os custos de gerar e
manter os depósitos são elevados em conta, como qualquer modelo
de "recursos reais". Tem-se, assim, C = C<D, E). No modelo.
- 47 -
determinam-se endogenamente nao apenas a alocação ótima de
ativos, entre R e E, mas, também, o tamanho total do ativo, ou
seja, a escala ótima da firma.
0 lucro esperado pode ser escrito cornos
ECII>=rE-iD-C-L <i.43)
onde C = C(D,£> <i.44>
R + E = D <í.45>
L é definido como o custo de liquidez, ou seja, o
custo esperado de ajustamento das reservas:
oo
L = I p (X-R> f(X> dX (i.46)
onde f(X) é a distribuição da saída de depósitos e,
consequentemente, das reservas.
- 48 -
Pode-se supor que X tenha uma distribuição normal,
com média zero. Pode-se expressar !_, em termos do desvio padrão
de X ( sendo X = X. e b = R>:
L = I p ÍX-R> f (X> dX - <í.4ó)
(x-b> « tx> dx
onde <!,« = o», (D) > 9 e é uma distribuição normal
padrão.
Tem-ser assim,
L = L(D,b), Lo > €>, U, < ô. (i.47)
Maximizando o lucro esperado, com respeito a R e a D,
tem-se:
3E < n )dD » « = 3E( H>1D = 0 = -r-C dD = e - L«=--G< i .48)
3R 3£
- 49 -
3E (II ) dR = 9 = -r-i-CodR = 9 - Lo dR = 9 = 9 (í.49)
3D
A condição (i.48) afirma que o banco aumentará seus
ativos rentáveis E, em troca de R, quando a receita marginal de
se possuir E se iguale aos correspondentes custo marginal de
produção e custo de liquidez.
Note-se que!
Cm dD = 9 = - Cm dD = 9 <í.50)
U dD ■ - p| f<X) dX = - pi 9 (X) dX <i.5í>
R J B
e, assim, obtem-se:
r-C« ■ p | f(X) dX = p | 9 <X) dX. <i.52>
B
- 50 -
A condição (Í.49) dispõe que o banco expandirá sua
produção de depósitos até que a receita marginal resultante se
igual e ao correspondente custo marginal. Obeserve-se que:
Co dR = 9 » Co dE = « + Ce dD = 8 ()«) <í.53>
Tem-se, assims
(r-CK) = <i+Co> + LD dR = 0 (í.54)
As condições (í.48) e (í.49) determinam o tamanho
ótimo e a estrutura ótima do ativo. Através da função custo,
obtem-se os recursos ótimos necessários, obedecendo as
condições de máximo.
1-4.2 - A Detera inação simultânea da estrutura do ativo, da
estrutura do passivo e da escala da firma
Esse é o modelo completo da firma bancária, que
servirá de base para as avaliações empíricas. No modelo serão
levados em consideração os custos dos insumos, o custo de
liquides e o custo de insolvência.
O banco maximizará o lucro esperados
- 51 -
3 E( n > = rE - tD - C(D,E> - L - S - p W, (1.55)
sujeito à restrição orçamentária
R+E=D+W=A, onde:
W = capital próprio do banco
A = tamanho do portfólio
R = reservas
D = depósitos
E = ativo rentável
considerando, o= EA 1 - a = R«*» o = DA <1- a ) =
e tem-se:
E <n) = r aA - t ÔA-C (A, a, 5 ) -L <A, a , 6) - S(A, a, 6
) - P(l- Ô > A =
= Car- St-C-5) p D A - C(Ar a , ô ) - L <A, a , 5 )
- S(A, a, 6), <i.56>
onde, C ar -5t - (1 -a) pU é igual ad iferença entre
a taxa de retorno esperado dos ativos, r, ponderada pela
- 52 -
estrutura de ativo (parâmetro oc ), e da taxa esperada de custo t
e p, ponderadas pelo parâmetro 6 , que representa a estrutura
do passivo.
As funçftes, C, L e S estão expressas em termos da
alocação de portfólio, embora possam ser definidas como o foram
anter i ormente.
- 53 -
CAPÍTULO II
O MODELO DINÂMICO DA FIRMA BANCÁRIA
Esse capítulo se destina a buscar uma aproximação do
comportamento do agente bancário com base numa teoria de
aceitabilidade já comprovada, através do desenvolvimento de um
modelo, econometricamente relevante, que contenha relações
dinâmicas em suas variáveis, dispensando conceitos estáticos de
equilíbrio de longo prazo, ou considerações ad hoc de
comportamento. Tais relações dinâmicas seriam derivadas do
comportamento ótimo do agente bancário através do tempo, de
onde procura-se avaliar o efeito das expectativas em seu
processo decisório.
A organização é, então, a firma bancária e o
ambiente é o da maximização do lucro, de acordo com a Teoria
dos Recursos Reais (veja Capítulo í) de aceitabilidade já
comprovada- Como se pretende observar relações dinâmicas,
admite-se que o banqueiro individualmente maximiza lucro ao
- 54 -
longo de sua vida produtiva. A função de lucro máximo é obtida
através do processo de maximização de lucro.
à escolha das variáveis do modelo será dedicado um
item mais adiante, para explicitar as controvérsias que giram
em torno da questão.
Para elaboração do modelo estrutural, no que diz
respeito às relações causais entre as variáveis e o formato da
função, optou-se pelo método da Programação Dinâmica, cuja
filosofia se enquadra dentro dos objetivos ditados e consiste
basicamente em encontrar a solução ótima do problema de
maximização de lucro ao longo do tempo. A solução ótima para
cada período é obtida a partir do último período em que a firma
permanece em atividade, de acordo com o seguinte mecanismos...
Obtida a solução para este período, ela é utilizada para a
obtenção da solução do período imediatamente anterior, e assim
sucessivamente, tantas vezes forem necessárias para a
- 55 -
determinação da solução geral, que será aquela que passar a se
repetir a partir de uma dado per i'odo"<2í ).
II.i - A Escolha das Variáveis - 0 Foraato da Função
Para formular a função objetivo é necessário
explicitar a função de custos, considerando-se que esta reflete
a função de produção da firma. Para tanto, deve-se definir os
produtos bancários e o formato da função custo da referida
firma.
Na literatura, não há consenso quanto a definição dos
produtos da firma bancária, bem como quanto a separabi1idade da
função custo.
0 grande problema para se identificar os produtos dos
bancos é que estes se encontram em diferentes lados do balanço.
Vários autores colocam como produto do banco apenas
os depôsitos<22). Alguns estudos sobre a função custo nos
(21) MASCOU), João Luiz. Ui estudo econotétrico da pecuária de corte no Brasil, Tese de Doutoramento, EPGE,
FQV, série de Teses Publicadas, n° «3, pág. 22.
(22) Para o caso dos estudos sobre econoiias de escala ei bancos norte-aiericanos tens Alhadeff, Shwiger
eHcGee, Horvitz, etc.
- 56 -
Estados Unidos identificam outros produtos tais como empréstimo
e títulos, além dos depôs i tosí 23) ..
0 presente estudo considerou os seguintes produtos
para a formulação da função custo de um banco comerciais
depósitos à vista, depósitos a prazo, recursos externos,
empréstimos e títulos públicos. Admite-se que o banco tenha
custos de produção para captar e para aplicar recursos. No
caso dos bancos, os custos de produção se referem aos serviços
que o banco presta ao público para tornar-se mais atraente <
talão de cheques, fornecimento de extratos, informatização,
etc). Todos esses serviços, seja do lado da captação ou das
aplicações, incorrem em custos que seriam os custos dos fatores
, tais como pessoal, papel, móveis, equipamentos eletrônicos,
etc. Assim, supõe-se, por simplificação, que os custos de
produção dos bancos comerciais dependem do volume de depósitos,
de empréstimos e de títulos públicos, que são, por hipótese, os
próprios produtos da firma bancária.
(23) 8ENST0N, George J. Branch banking and econoties of scale , "The Journal of Finance, Ne» York, TheAwirican Finance Association, v. 2«, no.2F p.312-31, Na» Í965 BELL, Frederick U. S HURPHY, Neil 8.Econoiies of scale in ccmercial banking, Boston, Federal Reserve Bank of Boston, 1967.
- 57 -
Outra grande questão na definição do formato da
função custo ou de produção é a respeito da separabi1idade dos
custos. Se os custos forem separáveis, pode-se admitir uma
função "separável" em seus argumentos; caso contrário, essa
hipótese é inválida-
Existem várias argumentações sobre se os bancos
possuem custos separáveis ou não. Bell e Murphy<24) alegam que
os produtos dos bancos exigem combinações únicas de fatores o
que implica custos separáveis. Benston (25), no entanto, por
meio de um estudo detalhado, concluiu que há produção conjunta
na firma bancária. Esta alternativa foi rejeitada por Adar,
Agmon e Orgler (26). Como afirma Portocarrero! "é
razoavelemente concebível que no caso dos bancos haja
utilização conjunta da informação sobre aplicações e clientes
nos vários departamentos, o mesmo se dando para a propaganda de
serviços e outros intangíveis. A crítica de Adar, Agmon e
(24) ib ibiden.
(25) ib ibiden
(26) ADAR, Zvi, A6H0N, Ta»ir l ORGLER, Yair E. Outptit iix and jointness in production in the banking f ir».
Journal of Money, Credit and Banking, Coluibus, Ohio, Ohio State Univ. Press, v. 7, n. 2, p. 235-43,
Hay 1975.
- 58 -
Orgler baseia-se em que os trabalhos desenvolvidos a partir da
matriz de Benston não realizam os testes necessários para
verificar a presença de produção conjunta"<27).
Foge do escopo do presente trabalho verificar se os
custos são separáveis ou desenvolver tese quanto a
identificação do produto dos bancos. Procuram-se hipóteses
razoáveis, de certa aceitabilidade e já comprovadas em outros
trabalhos.
Assim, para efeitos do problema de maximização, a
hipótese de custos separáveis não causará obstáculos ao
objetivo que se deseja alcançar. Além disso, embora na prática
seja difícil mensurar separadamente o custo de cada produto, a
hipótese adotada neste trabalho é teoricamente plausível na
formulação da função-lucro.
Finalmente, o modelo admite uma função de custo
quadrática em seus argumentos, garantindo-se a existência de um
(27) CASTRO, Hélio Oliveira Portocarrero de, As causas da Concentração Bancária, Rio de Janeiro! IBHEC,
1981.
- 59 -
único mínimo e ficando automaticamente satisfeitas as condições
de segunda ordem do problema de ntax i m i zaçao do lucro.
II . 2 - Apresentação do Modelo
II - 2 . i- Formalização do Problema de
Maximização : A Função Objetivo
0 modelo a ser formalizado partirá da hipótese de que
o banco é maximizador de lucro num horizonte infinito de tempo
e não apenas num único período, submetendo-se a restrições
dinâmicas e à tecnologia.
Considera-se que o banco capta depósitos à vista
(DV>, depósitos à prazo (DP) e recursos externos (X). Extraídas
as obrigações legais (reservas compulsórias), obtêm-se o que se
chama aqui de reservas livres (RL). As reservas livres se
destinam às seguintes aplicações: Empréstimos (E), Títulos
Públicos (T) e Reservas Voluntárias (RV) As reservas
voluntárias constituem uma parcela do que se capta de depósitos
- 60 -
à vista livre de outras obrigações legais ( encaixe
compulsório). As variáveis acima tem, desta maneira, as
seguintes relaçoess
En + To + RVn = RLr, (2.Í)
RU = UoDVn + ypDPr, + yxXo <2.2>
RVn = 3yoDVn <2.3)
ondes
n = período de tempo;
DV, DP, X, RL, E, T, e RV sao variáveis?
yor yi», yx são parâmetros
yD = parcela de depósitos à vista livre de obrigações
lega i s;
y* = parcela dos depósitos a prazo livre de
obrigações legais;
- 61 -
yx = parcela dos recursos externos livre de
obrigações legais?
3 = parcela dos depósitos à vista que o banco coloca
sob forma de encaixe voluntário, Rv1.
A restrição tecnológica pode ser aproximada pela
funão de custo de produção!
C=<í/2)a(Dy)S24-(í/2)b(DP)a+<i/2)c(E)sa+<i/2)d<T)S!+(i/2)e(X)a
(2.4)
As seguintes equações introduzem a abordagem dinâmica
do modelo, constituindo-se restrições dinâmicas a que está
sujeito o processo de maximizaçao s
Eo = En*t + ENn - ERn; (2.5)
Tr» = Tr,*i + Tisir, — Tftnr (2.6)
Xr» — Xn«i + Xnn ~ XrfiJ (2.7)
DPO = DP,,*,. + DPNn - DP,,,,. (2.8)
- 62 -
Admite-se, então que existem várias linhas de
empréstimos, cujos prazos são diferentes. Quando o banco faz o
Balanço, não inclui na conta Empréstimo os valores que foram
liquidados durante o período. Porém, existem empréstimos de
períodos passados que ainda não foram liquidados no período e
que são incluídos nesse item para efeitos de balanço. Além
disso, a cada período o banco pode fazer novos empréstimos
CE,,). Assim, pode-se representar o volume de empréstimos de um
período (£„) como o total do período anterior (En + *.> mais os
novos empréstimos (ENn) menos os resgatados <ERr,) no período,
onde n é igual ao último período de permanência da firma em
atividade no mercado. Segue-se o mesmo raciocínio para Títulos
e Recursos Externos.
A função de lucro máximo, num horizonte de tempo, é
obtida através da maximização do lucro esperado. Por hipótese,
o agente bancário maximiza lucros não para um só período, mas
para todo o horizonte de tempo de sua permanência no mercado.
Assim, o agente bancário tentará maximizar o valor presente
- 63 -
líquido esperado do lucro. 0 problema será derivar uma
expressão para o valor presente do agente bancário como uma
função das variáveis de decisão e maximizar seu valor esperado
com respeito a tais variáveis.
A função de lucro formalizada será quadrática em seus
argumentos o que garantirá um único máximo e satisfará a
condição para a existência de equivalência de certeza. 0 uso da
hipótese de equivalência de certeza implica em não se
considerar o risco, permitindo que se substituam variáveis
aleatórias por suas médias esperadas , sem a necessidade de
serem considerados outros momentos das distribuições das
variáveis aleatórias.
Assim, a função a ser maximizada pelo agente bancário
pode ser definida cornos
- 64 -
Vr, = ríp,E,, + r2nTn - ir»DPn - (r2r, - sn)RV«
-x«Xn - <i/2)a<DVn>a ~ <í/2)b(DPn)a - <i/2)c(En)a -
<i/2)d<Tn>a - (í/2)c<Xr,)ií + oê£ rin-tEn-i + r2r,-i.Tn_1.
<r2«_1-sn_1>RVn-i - Xn-iXn-,. - < í/2)a (DVn-i. >a
<i/2)b<DPn_*)a - (í/2)c(Eo_í.)S! - (í/2)d(Tn_a.)sa
- (í/2)e(Xr,_1)S!3 (2.9)
s.a.
r, + y^DPr, + yxXn~ En+Tn + RVn
En = En*x + ENr, - E»
Tr, = Tn*4 + TNn - T,
r» = Xn + 1 + ANn ~ Xftn
DPn = DP,,** + DPNr, -
n = período de tempo;
- 65 -
Vn •- Valor presente esperado do lucro, n períodos an
tes do banqueiro se aposentar?
rír,En + r2r.Tr, ~ Receita;
ioDPr, + <r2n-sn)RVn + Xr.Xr, + < í/2 > a < D vV, > a + +
<i/2>b<DPn>a + <i/2)c<En>a + <i/2)d(Tn>a + + <i/2)e<Xn)B
Custos Totais?
inDPr, + xnXn = Custo de Captação;
(r2n-sn)RVn = Custo de liquidez?
(í/2)a(DVr,)st + <í/2)b(DPr,)SÍ + (í/2)c(Er,)ss + +
(í/2)d<Tr,)5a + <l/2)e(Xo)sa = Custo de Produção;
d ~ Fator de desconto de um período?
(Vn-í) = Valor presente esperado do lucro, n-í
períodos antes do banqueiro deixar a atividade?
£- Operador de expectativas no período n?
EN = Empréstimos novos;
- 66 -
E« - Empréstimos resgatados;
Tm = Ti'tulos novos?
Tw - Títulos resgatados;
Xisi - Recursos externos novos;
XR = Recursos externos amortizados.
Supõe-se que o banqueiro permanecerá n períodos no
mercado. Em cada período ele deverá decidir, com base nos
fatos atuais e nos que ele espera ainda acontecer, para os
períodos futuros. Considera-se que os períodos estão em ordem
ascendente de traz para frente, ou seja, n se refere a n
períodos antes da saída da firma no mercado. 0 período 0 será o
último período de permanência da firma em atividade.
Os depósitos a prazo (DP) são remunerados a taxa iSn.
Os depósitos a vista (DV) não são remunerados, logo a taxa de
juros a eles correspondente é zero.Os recursos externos <Xn)
são cartadas a taxa x. Os empréstimos <En> e os títulos
- 67 -
públicos (Tr,) sao remunerados às taxas rir, e rar,
respectivamente. 0 banco terá um custo de oportunidade de
manter reservas em caixa. As reservas voluntárias <RVr,) possuem
o custo de oportunidade marginal de (rBn-sn), onde sn é a taxa
de redesconto cobrada pelas Autoridades Monetárias, em caso de
deficiência de reservas e rar, é considerada por hipótese a taxa
máxima para aplicações existente no mercado. Se sn<r2ní o banco
, a cada unidade mantida em reserva terá um custo marginal de
ír2n-sn). Se $n>ranr haverá ganho em se manter reservas.
Ressalte-se que pelo fato de o modelo ser dinâmico
aparecem variáveis endógenas defasadas e também variáveis no
futuro , através de seus valores esperados. Além disso, as
existem no modelo variáveis exógenas esperadas , o que para
efeitos de inferências estatísticas faz-se mister a utilização
de métodos de formação de expectativas, como será visto no
capítulo que dá tratamento empírico ao modelo.
- 68 -
II.2.2- Solução Geral do Problema de Maximização:
A Função de Lucro Káxino
Para resolver-se o problema de maximisação de lucro
pelo método de Programação Dinâmica, segue-se as seguintes
etapas:
a) para n - 0, V«, «■■■ 0.
Defina-se V» como :
)!!! - (í/2)c<E«)Cí
(2.10)
Sendo E«» ~ T» = DPe =« RV. « X» «« 0.
No período 0, a firma não estaria mais operando no
mercado, logo o valor atual do lucro esperado para esse período
seria 0. Nesse período o banqueiro será as posições, então
- 69 -
todas as variáveis sio zero, pois no período seguinte ele já
estará fora do mercado.
b) para n =* i,
0 problema é maximizar V* sujeito às restrições
anteriormente explicitadas , onde s
í/2)c
<í/2>d(TJ.)aí - (i/2)e(Xí.)sa + e » 0.
Assim para obter-se as funções de emprétimos, títulos
públicos, depósitos a prazo e recursos externos, deve-se
derivar V* em função de E± , T* r DP», e X,, , respectivamente
Considera-se que
DVn
(y«/(yo •
- 70 -
Fazendo-se as derivadas de primeira ordem chega-se
ao seguinte resultado:
C Ca/<yt>~yoS)) 3C i/(yo-aoS)) 3 3/C aCí/(yo-yo0) 3"+c >T*
+ C Ca/(yD-yD9 > 1 Cy^/ < y»-yt>a) 3 3/C aC i/ < yo-yoa) 3a+c 5DP*.
r2± -
<2.íí
- 71 -
T* ■■■■■■■■ Cl/CaCÍ/<yo-yoS))Dsa+d}}r2*
C t a/ <yD-yo8) 3 C1/< y D-yDS) v*) 3 3/C aC í/ < yo~yoS)> 3R<+d 3E*.
+ C Ca/ < yo-yt>3 ) 3 Ly,./ < yc.-yoa) 3 3/C aC í / (yo-y»«)) 3''•♦•d }DPt.
+ C Ca/ < yo-aD9 > 3 Cyx/ < yo~yDa) 3 3/C aC 1/ (y t>-yD5) )]a+c 3Xt
(2.Í2)
+ C C a/ < yo-yoa > 3 cyx/ < ao-yDa > 3 3/C aCy x/ < y o~y t>«>) ]«+* 3E*
- 72
Dsa*c3>( r2* - sâ )
(2.14)
b) para n ~ 2, faz-se o mesmo procedimento acima,
der ivando-se V» "
V* = riaEa + r2aTa " íaDPa - < r 2« - Ss.)RVa
WaXa - (í/2)a<DVa>S! " < i/2)b (DP«) a - < 1/2)c (Ea)a - (1/2)d (Ta)8*
- (í/2)e(XR,)Ci + ^ÇVí.:! , <2.Í5>
- C La/ (y»-yo») 3C vT/ < yo-yt>9 > 3 >/C aC i/ (yo-yr>5)) 3a+c >T
C Ca/(yr>-yoa) 3Cy^/ (yo-yt>a) D 3/CaC 1/(yD-yD8 ) 3a+c 5DP
+ € Ca/ < yD-yD9 > 3 Cy*/ < yK>-yoS)) 3 )/C aC1/ (yD-yDa) 3a+c }X«
r2a -
- C
- 73 -
(2.Í6)
- í Ca/ (yt>-yt>a) ]L" i/ (yD-yDfflvH ) 3 >/C aC i/ < yo-yt><i)) Da+d
+ C li a/ (y t>-yoa > 3 r yr. / (yo-yt>a) 3 >/C a C1 / (y p-yDS)) 3"+d 3DP»
ti:a/(í-a>]/Cai:í/(yt>~yC)a)3«+d}>( r2a - s
- 74 -
(2.Í8)
Cl/CaLyx/<y»-yo5))Dst+e3>xs. +
+ C d
r2í.-sí.)
A solução estável é alcançada em n « 2, ou sejar para
n = 3 ou n ~ 4, obtém-se o mesmo resultado de n = 2 a menos os
75 -
subscritos. Ou seja, o aajuste dinâmico Já se completou após os
do i s per iodos.
Assim, para todos os períodos a solução geral do
problema resolvido por Porgramaçao Dinâmica é a seguintes
> ] IIy,./ <yo-yo5» > D }/C a C i/ (y o-y OS)) Da+c 3DP«
(2.20)
Tn =
- C Ca/ (yo~yDS)) IIC í / (yo-yt>S)) D 3/C aL i/ < yo--yoS))
+ C Ca/ (yD~yDa) 3 T.yr./ (yt>-yoa) 3 )/í af. i/ < yD-yDíi)) 1 a+d >DP,,
- 76 -
+ C Ca/ (yc>-yoa > 3 Cyx/ < yt>-yt>S)) 3 >/C aC í / (yo-y^S)) 3a+c
- <: d
- C Cay,»/( y»- yoa) 3 r:y></< yc>~yt>a > 1 3/C aCy,./ <yD--yD«)
<2.22)
- C
- 77 -
+ CCS)yx/<í-"5))3/CaCyx/<yo~yo8))3sl+e)>( ri - s» )
€ e
C e/taCyx/(yt>~yt>3)3C!+e35CyxS)/Ci~aD3
(2.23)
As variáveis acima, cujas funções formam um modelo de
equações simultâneas, quando substituídas na equação 8 geram a
função de lucro máximo da firma bancária.
- 78 -
II.2.3- Análise Estática!as Elasticidades do
Modelo
As equações anteriores .podem ser descritas da
seguinte formas
E = Aíri - A2T + A3DP + A4X - A5(r2-s) - A6 <rí) + A7£<r2-s>
T = Bir2 - B2E + B3DP + B4X - B5(r2-s) - Bó <r2> + B7£<r2-s>
DP = -Cii + C2E + C3T - C4X + C5<r2~s) + C6 (i) - C7é><r2-s>
X = -Dix + D2E + D3T - D4DP + D5<r2-s) + D6 <x> - D7£<r2-5>
onde os parâmetros As, Bs, Cs e Ds definem as eiasticidades
das funções. Caso as variáveis sejam expressas em forma
1ogarítmica, esses parâmetros representariam as próprias
eiasticidades do modelo.
0 modelo permite visualizar o sinal e os componentes
de formação das elasticidades. 0 exame desses componentes
- 79 -
possibilita a análise estática sobre os fatores que determinam
as elasticidades das funções com respeito a cada uma das
variáveis exógenas e endógenas do modelo.
Os sinais das elasticidades resultantes da solução
geral ensejam certa lógica de comportamento esperado dos
bancos, que se detecta na prática.
De acordo com a solução geral, as eiasticidades são
formadas da seguinte maneiras
a) Elasticidades da função empréstimos !
Aí =
A2»-
A3=+
A4 =+C Ca/ (yo-yc>a) 3 Cy*/ (yt>-yoS)) 1 l/l aC í / < yD~yDS > Ha+c 3
A5 * - CC3/(i~a)3/CaCí/(yo-yoa):.lR!+c>}
A6 = - C e/CaCi/<yo-yoa>Da+c3J
- 80 -
A7 = + c e/car:í/<yt>-yt)a)3»+d>3<:ia/ci-a3
b) Elasticidades da função títulos
Bi »
B2=~ i Ca/ (Mo-yo3 > 3C i/ < y o-yoS)) D 3/C aC i/ (yD-UDa> Da+d 3
B3=+ C Ca/ (yD-yt>a > 3CyP/(yD-yo3 > 3 >/C aC 1/ < yo-yoS)) Da+d J
B4=+ C Ca/ (y t>-yoa) 3 Cy*/ (yo-y»a) 3 >/C aC i/ (y o-yoS) > 3"+d 3
B5 = - tCa/<í-a)3/<:aCi/<yo-yoa)3:a+d33
B6 = + C e/CaLi/(yC)-yo5))3aí-*d3
B7 = - C e/CaCl/<yo-yc.a)3CÍ+d33Ca/CÍ-a33
c> Elasticidades da função de depósitos a prazo a
Cí - -Cí/CaCyP./(yo-yoS))3s**b3
C3=+ C C?a/(yD-yDa) 3 Cy»./< yo-yoa) 3 3/C aCyP/ <yo-yoS)) 3»+b 3
- 81 -
C5 = + CCay^/<i-a)D/CaLyr./<yO"yoS))3S8-4b)?
C6 = + t e/CaLyp/(yt>-yDS))3Sí+b3>
C7 s- i e/CaCy^/íyo-yoa) J^+b 5}CypS)/Ci-a3 5
d) Elasticidades da função de captação de recursos externos!
Dl =-Ci/<;aE;yx/<yo-yoS))3<a+e}>
D2=+
D3=--+
D5 = + <!Cayx/<i-a)3/CaCyx/<yo-yc>S))3SÍ+e}>
D6 = + t 9/CaCyx/<yo-yDS))Da!+e}3
D7 = - C 0/CaCyx/<ya-yr>a)3as+e53CyxS)/i:i-a3>
Os fatores que compõem as elascidades acima são
decorrentes de características estruturais do sistema bancário.
- 82 -
de fatores históricos e principalmente da política econômica do
p ais.
Os sinais resultantes das elasticidades das variáveis
exógenas, as taxas de captação e de aplicação, mostram um
comportamento usual no mercado. No caso das aplicações em
títulos, por exemplo, quanto maior for sua taxa de juros
presente , representada pela elasticidade Bi, maior o volume
aplicado nesse item da carteira da firma bancária? quanto maior
a taxa de juros esperada menos se aplica no presente ,
aguardando-se a subida da taxa de juros para aplicações futuras
. Por sua vez, quanto maior a taxa de captação presente , menor
o volume de depósitos a prazo e de captação de recursos
externos? enquanto se espera-se que a taxa de captação vá subir
maior o volume de captações no presente. No caso das
aplicações, os bancos são ofertantes de recursos <
elasticidades-preços positivas) e para captação, são
demandantes (elasticidades-preços negativas).
- 83 -
Os fatores que indicam o nível de imposições legais
sobre o sistema bancário são captados pelos parâmetros "y.",
Verifica-se que quanto menores as regulamentações menos rígido
é o sistema, pois, mais elásticas serão as relações entre as
variáveis. Por exemplo, quanto maior for yo significa que há
menos restrições legais para captação o que implica maiores
elaticidades para todo os sistema de equações, em termos
absolutos.
Observa-se também que existe um trade-off já
esperado, tanto em aplicações quanto entre os recursos a serem
captados ( elasticidades A2, B2, C4 e D4>.
Além disso, outro fator determinante da elaticidades
do sistema é a taxa de crescimento do custo marginal dos
produtos bancários, parâmetros a, b, c, d e e. Quanto maiores
forem as taxas de crescimento dos custos marginais dos produtos
bancários mais inelástico será o sistema.
- 84 -
CAPÍTULO III
características gerais do sistema bancário
BRASILEIRO
C.r«ler(.t.c.. PriPr.» do «tor bancário brasileiro
podM ,f.t.r o, «.UU.-O. ..P.r.co. , b.. CO.» .. h,P«»« -
md.,o. a -.«nvovi-o. O.í . n.c...,-.d. - « ""'
n rpsPPito da estrutura do setoralgumas considerações a rE.peiu
h-,,.r Pm trabalhos anteriores,bancário no Brat.il tom
ocur.ndo-« .v.U.r «u. PO...V... .f-l^o.
e í;;- t u d o ..
No BiB.asil, e«lBte »".,ita controvérsia .obre
toncInt«So b.nc*r.. b.. co.o a conalc..r««o f,n.nc..r.. Todo.
- 85 -
além das discussões teóricas a respeito das causas da
concentração no Brasil , propriamente ditas, podem ser citados
a relação entre grau de concentração e grau de competição de
um mercado, mecanismos de determinação da taxa de juros e
especificação da função de produção da firma bancária <
discutido no capítulo anterior ).
Serão mostrados a seguir alguns indicadores do
sistema bancário no Brasil sob a ótica da concentração
bancária. Destacam-se em seguida as questões teóricas, que
guardam estreita relação com os indicadores acima e certamente
com o presente modelo.
IH.i- INDICADORES DO SISTEMA BANCÁRIO NO BRASIL
Tendo em vista que uma das maiores discussões sobre
as características do sistema bancário no Brasil se refere à
concentração bancária, convém apresentar alguns indicadores do
- 86 -
fenômeno que são freqüentemente utilizados nos estudos sobre o
assunto.
Um dos principais indicadores que costumam ser
uilizados para medir a concentração é a expansão do número de
agências vis~à--vis o número de estabelecimento bancários.
TABELA 1
MATRIZES E AGÊNCIAS DOS ESTABELECIMENTOS
BANCÁRIOS 0 BRASIL
ANO MATRIZES AGÊNCIAS
1950
1955
1960
1965
1970
1975
1980
413
379
338
320
178
106
111
2183
3781
5110
6951
7861
8544
11251
FONTE: MOREIRA, Roberto Moreno, IBMEC, Texto
Mimeo, Rio de Janeiro, 1985
- 87 -
Os dados acima, demonstram um substancial
crescimento do número de agências da ordem de 570% no período
de Í950 a Í984, enquanto o número de estabelecimento se reduziu
em 7<d"Á. Esta queda foi bastante acentuada no período Í965-Í975,
quando chegou a mais de 40% , em relação aos demais períodos.
Nesse mesmo período, o número de agências obtém seu menor
crescimento, sendo que o dos bancos chegou a diminuir.
Também podemos medir a concentração em termos da
participação dos maiores bancos nos depósitos totais do sistema
financeiro, ou mesmo a participação dos maiores bancos
comerciais privados no sistema bancário privado, segundo os
depósitos, empréstimos e recursos próprios. 0 indicador
referente aos bancos privados parece mais adequado aos fins do
presente trabalho, no sentido de estar tratando da mesma
categoria de bancos.
- 88 -
TABELA t
PARTICIPAÇÃO DOS HAIORES BANCOS COMERCIAIS
PRIVADOS NO SISTEMA BANCÁRIO PRIVADO:
DEPÓSITOS, EMPRÉSTIMOS E RECURSOS PRÓPRIOS - 1968/1981(1)
Ei Cri Milhões
Bancos
1968 1971
Depósitos! Eiprest. ! Rec.
Próprios
Maior
4 Maiores
7 Maiores
TOTAL
Maior/Total
4 Maiores/Total
7 Maiores/Total
275«
4«2«
il«54
«.«9
«.25
«.36
667
1821
2639
8643
«.«8
«.21
«.31
142
333
511
1833
«.«8
«.18
«.28
Depósitos! Eiprest.
2310
7521
19364
25286
«.«9
«.3
«.41
1949
6«16
8414
25«99
«.«8
9.24
«.34
Rec.
Próprios
451
1«72
158«
5»73
«.«9
«.21
«.31
1973
Depósitos
6639
1617»
23437
51441
«.13
«.31
«.46
58«5
14162
2«463
59984
«.11
«.28
«.4
1«48
2328
3457
9554
«.11
«.24
«.36
Bancos
Maior
4 Maiores
7 Maiores
TOTAL
Maior/Total
4 Maiores/Total
7 Maiores/Total
Depósitos
15422
38865
53819
95591
«.16
«.41
«.56
1975
Eiprest. !I
f
15789 !
39291 !
54964 !
196955 !
! 9.15 !
9.37 !
9.52 !
Rec.
Próprios
2293
5294
7586
17554
9.13
9.3
9.43
■
! Depósitos!i i
• i
! 159982 i
! 359265 1
! 484687 !
! 878642 !
! 9.17 !
! 9.41 !
! 9.55 1
1989
Eiprest.
93931
231138
338539
1121921
9.98
9.21
9.3
Rec.
Próprios
29213
53649
79563
221993
! 9.13
! 9.24
! 9.32
1981
Depósitos
274585
675895
927984
1418143
9.19
9.48
9.65
Eiprest. ! Rec.
! Próprios
299197 ! 65383
516525 S 119396
732877 ! 164972
2253598 ! 421192
9.99 ! 9.16
9.23 ! 9.28
9.83 ! 9.39
FONTE: TAVARES, Hartus A. R. J CARVALHEIRO, Nelson (1985) 0 Setor Bancário
Brasileiro : Alguns Aspectos do Crescimento e da Concentração", Sao Paulo,
FIPE/USP, pag. 69, Tabela 5.4.
- 89 -
TABELA 3
PARTICIPAÇÃO % DOS BANCOS COMERCIAIS
PRIVADOS NO TOTAL DOS DEPÓSITOS DO
SISTEMA BANCÁRIO
QUATRO MAIORES SETE MAIORES
í?63
1970
1975
1980
1984
.1.5
Í7
29
30
24
24
40
40
35
FONTES MOREIRA, Roberto Moreno, op-cit.
P a r a o s b a n c o <•"> c: ome r ciai s p r i v a d os , Portocarrero
observa que " a participação dos ativos dos quatro maiores no
% o m a t (5 r i o d o s a t i v o s d e t o d o s o s b ancos a p r e s e n t a o s seguintes
resultados : Í7.6Z em i.946? 15.3% emJ.953? 1.7% em 1967 e 4i.i%
em Í975. A participação dos vinte maiores foi respectivamente
57»6%, 51.9%, 5í»2% e 89.2/í..
- 90 -
Entretanto, de acordo com Portocarrero o indicadores
acima superestimam o grau de concentração real, pois refletem
apenas a redução do número de firmas, não considerando a
redistribuiçao dos ativos ou do produto entre as firmas
existentes. Nesse sentido, Portocarrero sugere como melhor
indicador o índice de Herfindahl. Esse índice foi calculado
para os bancos comerciais privados, com os seguintes
resultadoss
TABELA 4
ÍNDICES DE HERFINDAHL PARA EMPRÉSTIMOS E DEPÓSITOS
ANO He Hd
0 r 022
0,020
0,020
0,03i
0,0óó
FONTE: PORTOCARRERO, op.cit., pag.94,
Í946
J.955
1965
.1.970
1975
0,02Í
0,018
0,020
0,027
0,062
- 91 -
Apesar do número de matrizes ter se reduzido em todo
o período analisado, o índice aponta para uma concentração
apenas nos anos 1970 e 1975, quando houve restrições para
expansão das agências bancárias.
- 92 -
III.2 - Questões Teóricas
III.2.1 - Causas da Concentração Bancária
No Brasil, existem duas alternativas básicas para
explicar o processo de concentração bancárias economias de
escala e aspectos normativos.
A primeira Justifica a concentração bancária pela
presença de economias de escala no setor bancário brasileiro. A
segunda, propõe como principal fator para a concentração a
regulação sobre a entrada e sobre a abertura de novas agências.
Eümbora aparentemente excludentes esses fatores podem ser
compatíveis na medida em que, como argumenta Carvalho e Melo
Filho (28),o estímulo à concentração dado pelas autoridades
brasileiras ao setor bancário objetivava, entre outros,
melhores padrões de desempenho e ganhos de economias de escala.
(28) CARVALHO E HELO FILHO, Luiz de. Ao longo do teipo: a concentração, Jornal do Brasil, Rio de Janeiro,
3i.iar.í?72.
- 93 -
V á r i o s e s t u d o s t: e n t a m p r o f> o r a e ;•: i s t ê n c ia d e
economias de escala no Brasil. Porém, não chegaram
conclusivamente aos resultados esperados.
A t: e o r i a d a r e g u 1 a c: a o a s s u m i u d u a s v e r s o es principais
P ar a o <:: aso b rasi 1 e i r o .
A primeira, de-Pendida por Sayad(29), alega que foi o
cont r o 1 e d<■; fc a>;as de j uros pelo Banco Cent: r a 1 que causou a
<:: tin c e n t: r a ç a o b a n c: á r ia no Brasil. S eg u n d o S a y a d , os g r a n d e s
b an c os t en d ei- i am a r esp e i t ar t: a i s t a;■;as r en q uan t o os p eq uen o s
i■" e ai iz a r i a tu e m p r é s t i m o s d e g r a n d es ri s c o s , f i c: a n d o mais
s u jeitos à s c: r i s e s , o q u e d e t e r m i n a ria su a a b s or ç: a o p e 1 o s
g r a n d e s b a n c o s »
P or é m, c o m o d e s t a c o u C a rval h o (3 í>) , o e s t u d o d e
C h r i s t: o f f e r s e n (31.) n a o i n d j c: a <:i u e o <•» g r a n d e <i> b a n <:: o © s <•*
c o m p o r t a r a m dessa m a n e i r a . Par a C a r vai h o, a p r i n c i p a 1 c: a u s a d a
(29) SAYAD, João . Abstract regulation on brasilian conercial banks, Yale, Yale Univ., 1976, Tese
(30) CARVALHO, José Luiz. 0 estado na econotia. Rio de Janeiro, UFRJ, 1978. (Tese de livre docência)
(31) CHRISTOFFERSEN, Leif E. Taxas de juro e a estrutura de um sistema de bancos comerciais ei condições
inflacionárias - o caso do Brasil. Revista Brasileira de economia, Rio de Janeiro, FGV, v.23, n.2, p.5-
34, abr/jun 1969,
- 94 -
concentrarão bancária no Brasil foi a regulação sobre entrada,
especialmente? sobre a abertura de novas agências, aliada aos
i n cen t i v os a f us oes.
N a ve r d a d e , a e s t r u 111 r a c: o n cent r a d a f i c: a m e 1 h o r
caracterizada na hipótese de controle de expansão do mimero de
a <j ê n c i a s , c: o m o d e m on s t r a o í n d i c e d e H e r f i n d a h 1 , c o me n t a d o
anteriormente, e de controle de taxas de juros» Com respeito a
este último,o preço ( taxa de juros sobre depósitos) seria
mantido abaixo do nível de concorrência.. Se o livre acesso e/ou
a abertura de novas agências fossem permitidos, a renda se
dissiparia em conseqüência dos custos envolvidos na busca de
s u a a p r opr ia <;: ao. C a s o contrár i o h aver i a concen traça o .
III.2.2— Grau de Concentração e Grau de Competição
C os t u ni a - s e ide n t i f i c a r a d i s t: r i b u i ç: a o d e n ú m e r o e
t a m a n h o ei e f i r m a s p r o d u :■: i n d o d e t e r m i n a d o b o? m o u serviço < g r a u
de concentração) com a estrutura de mercado desse bem (grau de
- 95 -
competição). Porém, o fato de que a probabilidade da existência
de práticas monopol í st i cas ser maior nas indústrias mais
concentradas ( pois, nessas indústrias existe maior
possiblidade de coalizão e exercício do poder de mercado) não
i m p 1 í c a ri e <:: e s s a r i a m e n t e que a ve r i f i c: a ç a o e m p í r i c: a d e a 1 g u m
g r a u d e c o n c e n t r a ç a o s e j a c o n sidera d a c o m o m o n op ó 1 i o »
Como 1 emb r a Mor e i r a ( 32) , aut: or es como Demse t z ( 3 3 ) ,
B r u:-; e n (34) e A 1 1 e n ( 3 5 ) c o n s e g u i r a m mos t r a r , c o m s u p or t e
empírico, que a influência da concentração sobre a performance
dos bancos não está ligada ao podei' de coalizão do mercado e
sim ao diferencial de eficiência entre as firmas maiores e
menores „ .Isto reforça o argumento de que são as economias de
e s <:: a 1 a q u e 1 e v a m a m a i o r <:: o n c: e n t r a ç a o o u a t r a v és d a sai' d a d o
m e r c a d o d e e m p r e s a s p e q u e n a s , c on s i d e r a d a s i n e f i c i e n t e s n o
sistema , ou pela absorção desssas empresas por outras maiores»
(32) KOSEIRA, Roberto Moreno, Concentração Bancária e Conglomeraçâo Financeira, Versão preliminar, IBHEC,
Rio de Janeiro, dez/85.
(33) DENSETZ.H. "Industry structure, Market rivalry, and public policy. Journal of Law and Econoiics,
vol ié, Abril, i?73, pp í-9.
(34) BROZEN, Y.Concentrstion, Hergers, and Public Policy, Ne* York: Hacnillan, 1982.
(35) ALLEN,R.J. "Eficiency, Market Powers, Profitability in American Manufacturing" Southern Econo»ic
Journal, o vol. 49, Abril 1983, pp. ?33-94j.
- 96 -
Por sua ves, a presença de economias de escala num processo de
concentração da indústria reforça o argumento a favor da
existência de um mercado competitivo»
Percebe-se que várias pesquisas sobre a concentração
bancária no Brasil são desenvolvidas com o propósito de provar
a existência de monopólio ou, pelo menos, colocam essa
característica como indicador de competição no mercado. Na
opinião de Moreira"é a possiblidade de poder monopolístico que
explica o interesse da pesquisa acadêmica sobre
concentração"<36>. Marques acredita que "o processo de
concentração do capital bancário no período pós-i?64....foi
conseqüência da estratégia governamental na adoção de um modelo
de crescimento para uma economia internacionalizada, de
capitalismo tardio, onde o capital nio-concorrencial foi o
maior beneficiário..."(37). Marques argumenta que uma das
formas do processo de concentração foi a própria expansão do
capitalismo monopolista no Brasil»
(36) HOREIRA, Roberto Moreno, op. cit.
(37) MAR8UES, Newton Ferreira da S., "A concentração do capital bancário no Brasil (1964-1984)", texto s/
divulg.
- 97 -
No Eírasil, observa-se uma expansão no número de
agências no período de 1950 a 1984, sendo que esse )cresc intento
foi mais acentuado no período de 1950 a 1965. Segundo a
participação dos maiores bancos nos depósitos totais do sistema
financeiro, verificou-se que os quatro maiores obtiveram
ampliação quando comparados com os sete maiores, entre 1965 e
1980, sendo que nos últimos quatro anos do período essa
participação se reduziu relativamente para os quatro maiores.
Moreno<38> atribui a referida queda ao fenômeno da
conglomeraçao financeira, donde os bancos maximizariam lucro
sob a maximizaçao global do conglomerado.
Para Martone(39>, a expansão da rede de agências
ocorrida até 1967 fez parte do processo de ajustamento de longo
prazo de plantas do sistema bancário. Nesse período, a
indústria competitiva agia no sentido de explorar os lucros
extraordinários ocorridos na década de 50 e início da década de
(38) MOREIRA, Roberto Horeno, op. cit.
(39) HARTONE, Celso L. Custo Operacional vs Taxas de Juros: o caso do sisteia bancário, Texto para discussão
interna no. 19, IPE/USP.
- 98 -
6<d, devido às taxas crescentes de inflação. A eliminação desse
lucro deu-se através do crescimento do número de agências que
gerou aumento nos custos operacionais. Com a queda da inflação,
a partir de 1965, esse processo se reverteu, tornando extra-
marginais algumas empresas bancárias, que foram gradativãmente
absorvidas pelas intra-marginais. Além disso, estímulos
adicionais foram criados para o aumento das fusões, com a
permissão de recolhimento em títulos de parte das reservas
obrigatórias, o que compensaria a queda da receita do imposto
inflacionário absorvido pelos bancos. 0 argumento de Martone
parece sugerir a presença de um mercado competitivo com curva
de custo em forma de "U" e, o que é mais relevante uma
justificativa da ocorrência de fusões e incorporações
compatível com a existência de concorrência perfeita no sistema
bancário brasileiro. Dentro desse mesmo argumento, Martone
alerta que uma fusão não leva necessariamente a uma permanente
redução no custo operacional dos bancos envolvidos.
- 99 -
Assim, a queda verificada na participação dos
depósitos dos quatro maiores bancos no total de depósitos do
sistema vis-à-vis a dos sete maiores ( nos últimos quatro anos
do período Í965/Í980) pode ser explicada pelo ajustamento das
plantas. Ou seja, as fusões já existentes atingiram certo nível
de depósitos cujo aumento, seja através de novas incorporações
ou abertura de novas agências,etc., geraria aumento indesejável
no custo operacional sob o ponto de vista da maximizaçao do
1ucro.
Desta maneira, é bastante vulnerável a hipótese de
que os bancos como firmas tenham maximizado lucro no referido
período sujeitos à maximizaçao do conglomerado e, menos ainda,
que seu lucro possa vir a cair em função do lucro global, pois
a queda no volume de depósitos nao retrata necessariamente a
queda no lucro e a maximização do lucro global nao impede que
haja maximizaçao individual. Como é sabido, o conceito de
conglomeraçao no Brasil se refere ao processo de fusões e
incorporações de firmas, cujos produtos sao qualitativamente
- 100 -
semelhantes e nao a aglutinação de firmas cuja produção
d i st i nt a.
III.2.3 - O Problema da Determinação da Taxa de
Juros
Segundo Portocarrero <4€>), a existência de um custo
na retenção de todo o estoque de moeda sob forma de papel-
moeda, ao representar parcela positiva no retorno de depósitos,
implica que mesmo havendo remuneração negativa dos depósitos
(taxas de juros, exclusive a referida parcela), o público
poderá ainda manter depósitos. Isto significa que o custo de
manter papel-moeda, que implica retorno correspondente para
depósitos, pode compensar a taxa de juros negativa que remunera
os depósitos, ou mesmo, alguma taxa de serviço cobrada pelo
banco. Esse argumento pode justificar a existência de grande
volume de depósitos no sistema bancário, apesar de sua
remuneração nominal ser igual a zero..
(4e) CASTRO , Hélio Oliveira Portocarrero de, op. cit.
- 101 -
Adicionalmente, a taxa de juros de mercado poderá
ser também influenciada pelas reservas obrigatórias. Sob o
ponto de vista macroeconômico, isto significa que a existência
de reservas diminui o papel-moeda em poder do público para cada
unidade de de moeda depositada- Sob a ótica da firma, as
reservas representam um custo que é transferido ao publico
através do aumento da diferença entre a taxa de juros cobrada
sobre empréstimos e a que remunera os depósitos. A remuneração
cias reservas eliminaria essa diferença (custo de intermediação
bancária), pois cobriria seu custo de manutenção, podendo até
mesmo reduzir o custo de intermediação bancária em relação ao
nível inicial ( quando nao haveria reservas obrigatórias).
No que tange ao impacto da inflação sobre o lucro
dos bancos, Portocarrero defende que se a taxa de remuneração
de de depósitos (taxa passiva) e a taxa de juros ativa nao
forem reajustadas, o lucro real por unidade de depósitos
tenderá a cair e, no longo prazo, poderá aproximar-se de zero.
Contrariamente a outros argumentos, Portocarrero afirma que
- 102 -
"para que o lucro real total se mantenha constante, ou mesmo
aumente razoavelmente, não é necessário que a taxa ativa seja
reajustada à taxa de inflação, porque o moritante nominal de
depósitos deverá estar aumentando a uma certa taxa
posi t iva"(4í).
De acordo com Martone (42), o banco individualmente
poderá expandir seus depósitos oferecendo alguma remuneração
implfeita para atrair tais "reservas", o que implica em custos
marginais crescentes. Nesse caso, o oferecimento de vantagens
crescentes ao público induz seu deslocamento de outros bancos
para o banco em questão. No caso da industria bancária, a
redução necessária nos custos relativos de manter depósitos
(ótica de aplicador), no intuito de aumentar sua atratividade
vis-à-vis a de papel-moeda, tem como conseqüência custos
f
marginais crescentes de expansão, até que um novo equilíbrio
seja alcançado, quando somente "lucros normais" sejam
alcançados. Este argumento torna-se vulnerável quando se
(41) id. ibdea
ti?) fi*PT0Vr, Tf Ir- nr
- 103 -
considera que a entrada no mercado não seja livre. No Brasil,
como se discutiu anteriormente, a Teoria da Regulamentação
sobre a entrada, especialmente no que tange a abertura de novas
agências e os incentivos a fusões aplica-se ao caso brasileiro,
segundo o estudo de Chr i.st offersen <43).
Num sistema com inflação, Martone demonstra, de
maneira simplificada, que os lucros reais do sistema bancário
estarão crescendo com o aumento da taxa de inflação, através do
crescimento da taxa nominal de juros da economia. Entretanto,
Martone acredita que esses lucros extraordinários seriam
transferidos ao público através da redução ou eventual
eliminação da taxa de serviços, e expansão no número de
£*gênc: i as.
A redução de custos implícitos (para o aplicador)
i
com a expansão da rede de agências dá-se através da redução do
tempo necessário para efetuar transações. O barateamento
relativo dos depósitos como meio de transação também pode ser
(43) CHRÍSTOFFÊRSÍir,~LêÍf"ETrõpT cit.
- 104 -
atribuível à concessão de serviços gratuitos ao usuário (custo
implíc i to).
Como na teoria da firma, a expansão das agências
estará limitada ao ponto em que o rendimento dos juros sobre
novos "empréstimos" realizados for igual ao auemnto no custo
total devido à expansão.
Isto parece sugerir que o processo de expansão da
agências pode ser causado pela existência de lucros
extraordinários, como forma de transferência desse lucro ao
público. Por sua vez, os lucros poderiam ser ocasionados, nao
só pelo favorecimento da legislação em vigor, como também pelo
processo inflacionáriosu Além disso, a própria expansão seria
uma maneira de repassar esses ganhos ao público. Se as
referidas transferências ao público forem totais teremos um
sistema de concorrência perfeita.
Para Hartone, "nao há razoes teóricas para se supor
qualquer relação entre o custo operacional dos bancos e as
- 105 -
taxas de juros de mercado; um sistema bancário competitivo
separará necessariamente a taxa de juros sobre empréstimos do
preço cobrado por seus serviços, de tal forma que uma redução
no custo operacional simplesmente será refletida numa queda no
preço de seus serviços deixando "intacta" a taxa de juros. Ele
quer dizer que a taxa de juros é determinada pelo mercadcre o
custo de produção afetaria apenas o preço do produto que seriam
os servi ços-
Martone conduz seu argumento para a existência de um
sistema competitivo no Brasil, embora esta nao seja sua tese
fundamental.
0 nosso modelo, ao tentar verificar o impacto da
inflação -nos lucros dos bancos ou mesmo o comportamento dos
bancos num contexto inf1acionário, poderá chegar a um resultado
que conduza à interpretação da estrutura organizacional da
indústria bancária como nao- competitiva. Por outro lado, a
existência de uma relação positiva entre lucro e taxa de
- 106 -
inflação poderá apenas refletir um ajustamento de equilíbrio de
longo prazo que ainda não foi alcançado.
- 107 -
CAPÍTULO IV
O MODELO DE EQUACoES SIMULTÂNEAS :
APLICACSO PARA O CASO BRASILEIRO NO
PERÍODO Í978 A 1985
A resolução do problema de ma;; i m i zaçao de lucro
através do método de Programação Dinâmica conduziu ao seguinte
sistema de equações simultâneas:
E = airi + a2T + a3DP + ot^X + a5 (r2-s)+ct6C (ri)+a7£ (r2-s)
T = gir2 + 32E + 63DP + ^X + 35(r2-s)+36Ç(r2)+e7Ç(r2-s)
DP = Yii + Y2E + y3T + y«,X + Ys(r2-s) +YeUi) + Y7Ç(r2-s)
X = ôix + <52E + 63T + Ô4DP + Ô5(r2-s) + 66Ç(x)+67l(r2-s)
O sistema acima pode ser descrito na forma
mat r i c i ais
TY = BX + Et
- 108 -
o n d e T
1
B2
Y2
62
-a2
1
Y3
-63
-a
-B
1
-6
3
3
k
-b-
Y«,
1
B =
X
E
T
DP
X
o
o
o
ri
r2
Ç(r2)
x2-s
-Ç(x2-s)i
Ç(i)X
a6 0 0 a5 a7 0 0 0 0
0 Bi Be Bs B7 O O O O
O O O Ys Y7 Yi Ye O O
O O O 65 67 O O 61 6f
ei
e2
e3
- 109 -
A matriz T é a matriz quadrada composta pelos coefi
cientes das variáveis endógenas, B representa a matriz dos
parâmetros das variáveis exdgenas, enquanto Y e X representam
as matrizes das variáveis endógenas e das predeterminadas re
spectivamente. A matriz E é composta pelos resíduos dos
valores estimados-
Primeiramente, cabe verificar se o sistema de
equações lineares tem solução. Para tanto é necessário que
satisfaça as condições de posto e de ordem. A seguir
apresenta-se a referida análise por equação do modelos
a) Para a primeira equação, que define a função em
préstimos bancários, obteve-se a matriz Aí, formada pelos
coeficientes das variáveis predeterminadas e endogenas do'
sistema excluídas da referida equaçãos
3i $6 O O O O
O O Yi Ye O O
O 0 0 0 6! ô6
- 110 -
As variáveis excluídas sao E(r2), r2, i, E(i)/x,E(x).
Observa-se que a equação satisfaz a condição de
ordem porque o número de variáveis excluídas, que é igual a
seis, é maior que o número de variáveis endógenas incluídas
menos um , que é igual a três. A condição de posto é
que o posto da matriz A 2 seja jguai a três, o que
também é satisfeito.
b) Para a segunda equação, que representa a função
de títulos públicos, obtém-se a seguinte matriz A2x
A,= ai a6 0 0 0 0
0 0 Yi Ye 0 0
0 0 0 0 ôi ô6
As variáveis excluídas sao ra, E(rj), i, E(i),x,E(x)
^ Essa equação também satisfaz a condição de ordem,
pois o número de variáveis excluídas <6) é maior que o número
de variáveis endógenas menos um <= 3). Por sua vez a condi çao
- 111 -
de posto também é atendida , sendo o posto da matriz A2 é
igual a 3,
c:) A terce ita equação, que representa a função de
depósitos a prazo, também atende às condições de ordem e de
posto. A matriz A3, formada pelos coeficientes das variáveis
predeterminadas e endógenas excluídas da terceira equação é a
seguinte-'
oi! ot6 0 0 0 0
0 0 3i B6 0 0
0 0 0 0 tSj Ô6
As variáveis excluídas sao n, E(n), E (r2) , r2 ,x,E (x)
0 número de variáveis excluídas é igual a 6, que
para obedecer a condição de ordem deveria ser igual ou maior
*
que 3, que é o número de variáveis endógenas menos um. 0 posto
da matriz A3 é igual a 3, satisfazendo a condição de posto.
-. 112 -
d) A matriz das variáveis excluídas da quarta
equação, que representa a função de recursos externos, é a
segui nte s
oi a6 0 0 0 0
0 0 Bi 36 0 0
0 0 0 0 Yi Y
As variáveis excluídas sao ?i > Etr^, E (r2 ) ,r2 , i ,E (i).
0 número de variáveis predeterminadas e endógenas
excluídas da quarta equação é igual a 6, satisfazendo à
condição de ordem. 0 posto da matriz é igual a 3, o que também
satisfaz a condição de posto.
Através da condição de ordem pode-se observar que o
sistema descrito acima é superidentificado. Assim para se
estimar o modelo de equaç'des simultâneas é mais adequado o
método de mínimos quadrados em dois estágios-
Observe-se que para o teste empírico é também
necessário que se obtenha os valores esperados das taxas de
juros. Esses valores permitem que se descreva as variáveis
comport amenta i s dos banco?:; comerciais, em função da inflação,,
- 113 -
Isto porque a taxa de juros nominal pode ser decomposta em
taxa de juros real e taxa de inflação. Portanto, a taxa de
juros esperada pode ser representada por!
Ç(p) =
onde i é a taxa de juros nominal , ü é a taxa de inflação
, p taxa de juros real e Ç o operador de expectativas.
IV.:i- ESTIMACSO DOS MODELOS DE SÉRIES TEMPORAIS
Havendo necessidade de se estimar os valores espera
dos das séries temporais de inflação e taxa de juros nominal,
optou-se pelo método BOX-JENKINS. As séries temporais de taxa
de juros e inflação são de noventa e seis observações cada.
Trabalhou-se com dados mensais do período de JAN/78 a DEZ/85.
Os valores esperados são de apenas um período, no sentido de
que se trata do valor esperado hoje para a taxa de juros, por
exemplo, de amanhã. Por isso resolveu-se adicionar mais uma
- 114 -
observação a cada uma das séries mencionadas, com o objetivo
de nao perder o primeiro valor esperado, ou seja o valor
esperado em janeiro de 1978 para fevereiro de Í978.
Tem-se afinal oito séries temporais para serem
identificadas, sendo quatro de taxas de juros e quatro de
taxas de inflação compatfveis com o prazo das taxas de juros
nominais de cada tipo de operação bancária apresentada no
modelo. Assim, tem-se a taxa de juros de empréstimos
bancários, a taxa de juros dos títulos públicos, a taxa de
juros dos depósitos a prazo e a taxa de juros de recuros
externos.
Para a taxa de juros de empréstimos bancários utili
zou-se a taxa de juros para financiamento de capital de giro
publicada pela revista ANALISE? no caso dos títulos públicos
ut i i i sou-se a taxa das letras rua i s procuradas no período? para
i
os depósitos à prazo as taxas de CDBs e, para a taxa de juros
de recursos externos, a libor. No caso das taxas de inflação
utilizou-se a taxa anualizada correspondente ao período da op-
- 115 -
eraçao, para "casar" os prazos da operação com os da inflação»
Todos esses dados foram publicados pela revista ANALISE.
Para os empréstimos, utilizou-se como taxa de juros
o custo efetivo que inclui, além dos juros, os impostos*, taxas
e comissões e eventuais reciprocidades exigidas pelos bancos-
Para os títulos pdb.licos adotou-se a taxa líquida, que é a
taxa de juros bruta menos o imposto de renda na fonte. Do lado
das captações, utilizou-se a taxa líquida dos Certificados de
Depósitos a Prazo. Para os recursos captados externamente
utilizou-se o custo efetivo das operações da Resolução 63 do
Banco Central, que é a libor adicionada de flat free, quando
*
for o caso, spread, imposto de renda, comissão de repasse, IOF
e correção cambial..
Para estimar os modelos de,séries temporais de taxa
de juros e inflação, optou-se , como foi comentado anterior
mente, pelo método BOX-JENKINS.
Inicialmente, testou-se a homogeneidade da variância
nas séries. Calculou-se a média e o desvio padrão das séries
- 116 -
que foram subdivididas ano a ano (1978 a 1985). Se a média e o
desvio padrão aumentarem no tempo seguindo uma certa tendência
significa que a variãncia nao é homogênea, condição necessária
para o u:.ü do método BOX-JEnKINS para séries est ac i onár i as ..
Nesse caso, é necessário o uso da série transformada. F>ara a
t r a n s f o r rn a ç a o utilizou - s e a t r a n s f o r m a d a de 13 o ;■; - C o ;•: pois, c o ns o
se observa pelos gráficos as tendências foram lineares, sug-
e i- i n d o •■•• s e a a p 1 i c a ç. a o d a t r a n s f o r m a d a . A p o s a tra n s f o r m a ç a o >•
elimina-se o problema da heterocedasticidade e parte-se para a
i dent i f i cacao do modelo.,
A transformada de Box-Cox pode ser expressa por:
Y = YA - 1TRANS
Ao(A-l)
o
onde Y é igual a média geométrica da série e é o valor que
iri i n' i m i z a a s o m a d o s q u a d r a d o s d o s r e s í d u o s.
A s t a be1 a s abai xo mostram o s valor es d e mé d i a
ei e s v i o p a d r a o a n o a a n o s
- 117 -
TABELA 5
MEDIA E DESVIO PADRÃO ANUAIS DA TAXA DE INFLAÇÃO
:: INFLi :: INFL3 :: INFL4 ::
DISCRIMINAÇÃO :: MEDIA DESVIO :: MEDIA DESVIO :: MEDIA DESVIO :: MEDIA DESVIO[[ PADRA<> " PADRÃO :: PADRÃO :: PADRÃO
1978 :: 43.42 4.61 :: 41.87 6.72 :: 43.37 4.63 :: 47~73 676"1979 " 81 Í9-83 " 76.62 33.32 :: 81 19 84 :: 96 27 11 591986 :: 116.67 9.65 :: 114.71 26.49 :: 116.1 :: 1 ! ' '981 :: 94.22 11.14:: 161.34 27.63:: 94.26 11.15:: 94.25 il'l6982 r: 165.66 15.61:: 97.38 27.59:: 165.69 15.62:: 165.67 15^62983 :: 22i.7í 34.67 :: 218.55 87.33:: 221.69 34.69:: 221.63 33.98984 :: 227.29 21.48:: 218.73 47.7:: 223.75 26.55:: 223.71 ~25 59
1985 :: 221.63 37.96 :: 224.66 76.16 :: 225.19 45.67 :: 229.59 5L5
TABELA 6
MEDIA E DESVIO PADRÃO ANUAIS DAS TAXAS DE JUROS NOMINAIS
DISCRIMINAÇÃO :: MEDIA DESVIO :: MEDIa" "DESVIO ":" MEDIA^DESVIO Ü MEDU^DESVIO*•___ PADRA0 !: PADRÃO :: PADRÃO :: PADRÃO
H™ li H'il iM ;; 46-74 iiAi :! «.84 2.58 :: 68.5 13.53
1982 Ü ÍÜ"S 14*86 •' S9'73 i3"í2 " 94'3óJ 3'" " í62'39 ^3'441983 :: 266.85 29.61 :: 196.56 44.*26 :: 152^95 18Í7 ü 333*23 76*671984 :: 348 61 36.72 :: 219.63 27.92 :: 227.43 34.76 :: 363.67 33.1i
314.2 59.41 :: 229.71 56.77 :: 264.23 56.1 :: 316.44 76.55
- 118 -
Pode-se observar a tendência da média e do desvio
padrão, ano a ano, graficamente, pelo Anexo B»
a) os gráficos de í a 4 mostram uma tendência cres
cente da média, ano a ano. 0 gráfico i refere-se a taxa de ju
ros de financiamento de capital de giro (taxa de juros de em
préstimos bancários (Taxi) o gráfico 2 refere-se à taxa de ju
ros dos títulos públicos (Tax3), o gráfico 3 à taxa de juros
dos depósitos a prazo (Tax4), o gráfico 4 à taxa de juros cor
respondente aos recursos captados externamente (Tax5).
b) os gráficos de 5a 8 correspondem à médias e
desvios padrões das taxas de inflação que "casam" com as datas
de cada operação. 0 gráfico 5 é da variável INFLi (para as op~
eraçoes de empréstimos); o gráfico 6 é da variável INFL3 (para
os títulos públicos); o gráfico 7 é para a variável 1NFL4
(para os depósitos a prazo) e a variável 1NFL5 é representado
no gráfico 8-
- 119 -
Para se transformar as séries precisa-se da médi a
geométrica e do valor de lambda explicitados abaixo::
TABELA 7
MEDIA GEOMÉTRICA E VALOR DE LAMBDA
PARA 0 CALCULO DA TRANSFORMADA DE BOX-COX
VARIÁVEIS :
Taxi s
Tax3(*) :
Ta>;4 :
Tax5 :
INFLí :
INFL3 :
INFL4 :
I.NFL5 :
MEDIA :
: GEOMÉTRICA :
s í54.692 :
■ — :
: Í00.504 :
: Í82.332 :
: ÍÍ9.642 :
: ÍÍ2.947 :
: Í20.929 :
: Í24.444 :
: VALOR DE
: LAMBDA
: -0.62
: -0.48
: -0.25
s -0.65
s -0.65
s -0.65
: -0.93
<*> As observações iniciais dos diagramas de autocorre-lacao indicaram uma variável que segue um caminhoaleatório, descartando-se ate mesmo o usoda transformada..
- 120 -
IV.i.i - IDENTIFICAÇÃO E ESTIMAÇÃO DOS HODELOS
Observando-se os gráficos tanto das taxas de juros
nominal quanto das taxas de inflação correspondentes percebe-
se que as séries, mesmo transformadas, ^So sao estacionárias,
necessitando da primeira diferença para a apl i cação 'do "método
BOX-JENKINS.
Os gráficos da serie original, no Anexo B,
demonstram irregularidades detectando-se a presença da não
estacionaridade. Nesse aspecto os diagramas de autocorrei ações
não convergem para a média. Fazendo-se a transformação,
elimina-se o problema da variancia não homogênea, porém a
série continua sinalizando a necessidade de uma primeira
di ferença para se tornar est ac i onár ia.*
Após a primeira diferença, analisou-se os diagramas
de ãutocorrei ação indicados em anexo.
Os resultados da identificação podem ser resumidos
no quadro a seguir:
- 121 -
TABELA 8
IDENTIFICAÇÃO DOS MODELOS
PARA A PRIMEIRA DIFERENÇA
SERIE TRANSFORMADA (BOX-COX)
VARIÁVEIS :: CARACTERÍSTICA DO DIAGRAMA ::
:s DE AUTOCORRELACOES ::
CARACTERÍSTICAS DO DIAGRAMA
DE AUTOCORRELACAO PARCIAL
TIPO DE MODELO
IDENTIFICADO
Taxi ::O valor da autocorrelacao de::0s valores das autocorrelacoes "
"decrescei exponencialiente a ::
"partir da priieira defasagei e ::
::e aiortecido para as ordens de ::
::defasagens superiores. ::
"coi defasagei de ordei i
::e significativaiente dife-
"rente de zero e os deiais
sssao iguais a zero.
Tax3 ::0s valores das autocorrela- ::0s valores das autocorrela-
"coes sao instáveis. Nao se- ::coes sao instáveis. Nao se-
rsguei nenhuia trajetória. ::guei nenhuia trajetória." ::
Tax4 "Os valores das autocorre- üO valor da priieira defasagei e
sslacoes decrescei exponenci- "significativaiente diferente de
"aliente, a partir da priiei-"zero e igual a zero nas defasa-
s:ra defasagei, sendo wiito "gens de ordei superior,
"significativo (diferente de "
::zero) nesta ordei e proxiios'.:
"de zero nas ordens super io- a
::res de defasagei. ::
:: ::
Tax5 ::0s valores das autocorre- ::0s valores das autocorrelacoes::lacoes sao significativa- ::decrescei exponenciaiente de 6
"lente diferentes de zero nas"ei 6 períodos de defasagei.
::dafasagens mltiplas de 6. ::
::CAMINH0 ALEATÓRIO
::
AR<i)
SKA(6)
INFLí ::0s valores das autocorrela- ::A autocorrelacao e signifi-
"coes decrescei exponencial- ::cativaiente diferente de zero
üiente , sendo significati- ::nas ordens i e 6 e zero
"vasente diferentes de zero "nas deiais.
::na ordei i de defasagei. ::
ssAlei disso, a autocorrela- ::
"cao de ordei de defasagei 6 ::
- ::e significativaiente dife- "
::rente de zero e as autocor- ::
"relações decrescei expo- "
"nencialiente nas ordens iul-"
"tiplas de 6. ::
AR<1>
SAR(Ó)
TABELA 8
IDENTIFICAÇÃO DOS MODELOS
PARA A PRIKEIRA DIFERENÇA
SERIE TRANSFORMADA (BOX-COX)
- 122 -
VARIÁVEIS CARACTERÍSTICA DO DIAGRAMA ::
DE AUTOCORRELACOES ::
CARACTERÍSTICAS DO DIAGRAMA
DE AUTOCORRELACAO PARCIAL
TIPO DE MODELO
IDENTIFICADO
INFL3 ."As autocorrelacoes sao
"significativaaente dife-
ssrentes de zero nas defa-
üsagens de ordea i e 5 e
"iguais a 2ero nas deaais.
::Decrescea exponencialaente
"nas ordens de defasagens
•"■ultiplas de 5.
"As autocorrelacoes decrescea "
::exponencialaente a partir da ::
"priaeira defasagea, sendo signi-::
ssficativaaente diferente de zero "
"na defasagea de ordea 5. ::
HA(1)
SAR(5)
INFL4 ::0s valores das autocorrela- ::A autocorrelacao e signifi-
::coes decrescea exponencial- ::cativaaente diferente de zero
"aente , sendo significati- "nas ordens i e 6 e zero
::vaaente diferentes de zero ::nas deaais.
::na ordea i de defasagea. ::
üAlea disso, a autocorrela- :s
::cao de ordea de defasagea è a
"e signif icativaaente dife- ::
•"rente de zero e as autocor- s:
"relações decrescea expo- ::
"nencialaente nas ordens aul-::
"tiplasdeé. ::
AR(i)
SAR(6)
INFL5 ::0s valores das autocorrela- ::A autocorrelacao e signifi-"coes decrescea exponencial- ::cativaaente diferente de zero
!:aente , sendo significati- ::nas ordens 1 e 5 e zero
"vaaente diferentes de zero ::nas deaais.
::na ordei 1 de defasagea. ::
"Álea disso, a autocorrela- ::
"cao de ordea de defasagea 5 ::
"e significativaaente dife- ::
"rente de zero e as autocor- ::
"relações decrescea expo- ::
"nencialaente nas ordens aul-"
"tiplas de 5. ::
ARÜ)
SAR(5)
- 123 -
Observe-se que as sazonal idades coincidem com o
prazo das operações "que sao aqui considerados de Í8í> dias no
caso das taxas de juros e de empréstimos e de depósitos a
prazo; varia bastente (entre Í8<& dias em Í98Ô, até 83? e 90
dias 84 e 85) para as taxas de recursos externos (Resolução
63)? para os títulos públicos os prazos sao bastante variados,
pois os dados levantados de taxa de Juros estão de acordo com
o "ovemight" Justificando-se uma sazonal idade de defasagem de
5 períodos (meses, pois os dados sao mensais) não muito comum.
- 124 -
Após a identificação estimou-se cada modelo
seguintes resultados»
TABELA 9
RESULTADOS DOS HODELOS ESTIHADOS DE SERIES TEHP0RAI6
com os
^!^ í! VAL0RES :: VAL0R ESTATÍSTICO ::PROB»rõÊÍ!ÃÕHÃÍ!ÊR:: IDENTIFICADO ::PARAHETROS :s DE :: ÔUI-9UADRAD0 ::AUTOCORREL. DOS RESÍDUOS" !: a t :: ■:
Taxi
Tax3
Tax4
Tax5
INFLi
INFL3
INFL4
INFL5
a b
a a
:: HAÜ)
«:c/ CTE
:: RANDOH
:: UALK
:: AR(i)
"c/ CTE
" SHA(6)
"c/ CTE
:: AR(i)
:: SAR(6)
:: SAR(5)
:: HA(i)
:: AR(i)
:: SAR(6)
:: ARÜ)
:: SAR(5)
" -8.41364 :: -4.6661 ::
:: 1.56759:: ::
" nao :: nao ::
:: estilado ::estiiado ::
:: 8.23682 :: 2.34914 ::
:: i.39394 :: ::
:: 8.73635 :: 8.91845 ::
:: 3.91841 :: ::
:s 8.4Í6Í4 :: 4.3113 ::
:: -6.35889 :: -3.7766 ::
:: 6.2594 :: 2.69739 ::
:: 8.74558 ::16.85782 ::
:: 8.41298 :: 4.36464 ::
" -8.3585 ::-3.87478 ::
:: 8.49698 :: 5.49681 s:
:: 6.29666 :: 3.48214 ::
a ■
a ■
11.8693 ::• a
nao ::
ettitado ::
18.6868 ::
15.351 ::a a
a b
11.9513 ::a a
7.7427 ::a a
11.9784 ::■ a
6.7913 ::a a
• * *
8.29Ü36
nao
est iiado
8.477475
6.766644
8.849741
8.982225
6.848761
8.991714
O teste qui-quadrado pode ser utilizado para testar
se, um conjunto de autocorrei ações, como um todo, sao
estatisticamente significantes. O objetivo presente é produzir
autocorrelaçoes residuais que nao sao estatisticamente
sisnificantes. 0 teste é simplesmente feito comparando a
- 125 -
estatística Q com um valor "tabelado" (valor crítico qui-
quadrado).
Como o valor "tabelado" para 20 autocorreiacoes, com
18 graus de liberdade e 5% de risco de erro, é 33,9 que, com-
parando-se ao valor calculado, na última tabela acima,
observa-se que todos os modelos passam no teste..
Além disso, os valores de t são próximos ou maiores
que 3, indicando que os parâmetros sao estatisticamente signi-
•P i cat i vos.
Com os valores estimados de cada modelo aplicou-se a
operação inversa da primeira diferença e da transformada para
se obter os valores originais.
Para todos os processos utilizou-se os valores esti-
mados-como expectativa da variável exogena no final de cada
período para o período seguinte. Isto significa que todas as
decisões sao tomadas no ultimo dia de cada mês para o mês
seguinte , durante o qual não se revê as decisões tomadas.
- 126 -
No caso do processo se do tipo ARIMA(í,ir0), os val
ores estimados eqüivalem ao modelo de expectativas
adaptativas, de acordo com a fórmula s
rte = rt-í - 0 (rt-i - ret-í) (4.2)
onde rte é o valor esperado da variável no tempo t,
rt-í o valor da variável no tempo t-í, ret-í , o valor
previsto para a variável em t-í, 0 , e" o parâmetro da
estimação da série temporal.
- 127 -
No caso da Tax3, a taxa de juros de títulos públicos
federais, os gráficos demonstram que se trata de uma variável
que segue um caminho aleatório, nao sendo possível estimá-la.
Assim os valores considerados esperados para esta variável
foram seus próprios-valores realizados. Para a taxa de re
desconto ulti1izou-se uma proxy igual a média dos percentuais,
fixados pelo Banco Central no período, multiplicada pela taxa
de juros dos títulos públicos. Desta maneira a taxa de re
desconto também seguiu um caminho aleatório.
IV-2 - Avaliação Empírica : Resultados da Estimação
doTíodelo pelo Método de Mínimos Quadrados em Duas Etapas
Como foi comentado anteriormente, no presente modelo
as v.;r iáveis de decisão da firma bancária dependem entre
outras das expectativas das taxas de juros. Além disso essas
expectativas são de um período de defasagem, o que em notação
estatística pode ser descrito da seguinte maneira s
onde, .
5(zt+1/Ht) :::: expectativa condicionada às informações do
per íodo t ?
zt :::: variável aleatória;
H^ ~ conjunto de informações no período t»
Para que se utilize as expectativas das taxas de ju
ros foi necessário estimar modelos do tipo ARIMA, com a
identificação dos processos estocásticos que caracterizavam as
séries de tempo em questão. Na etapa seguinte, surgiu a
necessidade de se adotar alguma hipótese sobre taxa de juros
real „
Pode-se substituir o valor da taxa de juros real
pelo valor calculada segundo a equação (4.Í). Entretanto „
nesse caso existe a hipótese implícita de que , nas equações,
os coeficientes da inflação esperada e da taxa nominal
esperada seriam os mesmos, o que implica que a taxa de juros
- 129 -
nSoé
"rí"lro "UIUnt'da'- - "■«. l índicarla
ara a estimação do modelo, trabalho.,*"■- n eiDaihou-se com as var-
9enas deflacionadas pelo JGP-DI o, -""iur ux- Os empréstimos,
"*•"« *!«,, d.P<,lto,. prm e rKurmom e;<terno;foram
—-E -o. B.,.n=.t.. d0E „,„„. Co..rc|,,.prlMdoif
.pr«.nt.d0. „„ BO..t,.do8.ncc>Centr.IdoBrM|i>MterMm
•un&rtib de final de período»
Inicialmente, estImou~5e ° «odeio com a hipótese
a taxa de juros e inflação
que
o
esperadas ( hipótese de Fisher).
».ncldlr..co. „.,„,„
'* com
relação as taw-
juros , efetiva e esperada,
- 130 -
TABELA 10
RESULTADOS OBTIDOS NA
PRIMEIRA ESTIMAÇÃO
FUNÇÃO ÓTIMA
DOS EMPRÉSTIMOS
PARÂMETROS
VALOR DE t
R 2 = 0,58 DW = 0,36
E=a0+otiri -ot27 +oi3DP«Xi»x-aá:r2-s)-a6gn)4ot7£(^-s)
E=*xn+air í-ajT^DPAauX-a^-shxJR, -ç(\ )]ti?[R? -s)-r(l3)]
1,76 2,50 -0,25 0,19 0,15 -9,18 -2,50 9,14
3,06 0,27 -0,34 0,72 0,69 -0,31 -0,27 3,03
j FUNÇÃO ÓTIMA DOS
TÍTULOS PÚBLICOS
R2 = 0,640 DW = 0,692
T=3o +31rT=Bo Si r )3
PARÂMETROS 99943,65 1,53 0,02 -0,27 0,26 - -1,51
VALORES DE t | 0,49 0,96 0,35 -3,10 4,24 - -0,95
FUNÇÃO ÓTIMA DOS
DEPÓSITOS A PRAZO
PARÂMETROS
VALORES DE t
R2 = 0,37
DP = Yo-Y
dp =Yo ^
DW =
-1,40 5455,40
2,28 J2,89 0,
0,17
W3 T-YOC
0,16 -2,10
58 -2,90
W2
0,58
2,80
-S)*T6 t
99931
0,256
ti* -Ç70 -1
-2,21
Sr 2-s)
,43 -9,87
-0,25
FUNÇÃO ÓTIMA DOS
RECURSOS EXTERNOS
PARÂMETROS
VALORES DE t
R2 = 0,
X=6o
7,59
3,12
87 DW = 0,66
-Ô1X+Ô2&Ô3 T-6
-1,80 1,48 9,70
-3,20 2,80 4,20
4DP«!
3,20
0,30
-6,90
-1,50
8,40
3,10
5,70
1,50
(r2-s)
)]-57C(R2-SHd3)]
- 131 -
correspondentes a tais operações, os parâmetros foram pouco
significativos estatisticamente. 0 mesmo pode-se dizer com
respeito aos coeficientes que representam as relações da
variável empréstimo com as demais variáveis endógenas do
modelo ( títulos públicos, depósitos a prazo e recursos
externos). 0 coeficiente de explicação R2 foi de 0,58,
enquanto o valor de Durbin-Watson foi de 0,36.
Na segunda equação , os valores de R2 e DW foram de
0,64 e 0,692 respectivamente, sendo melhores do que os da
primeira equação. Os únicas sinais que deram contrários ao es
perado pelo modelo foram os dos coeficientes de depósitos a
prazo e empréstimos. 0 teste t indica que o parâmetro estimado
para empréstimos é estatisticamente insignificante, porém sig
nificativo no caso dos depósitos a prazo. A referida equação,
que representa a função ótima de títulos públicos, apresenta
valores de t relativamente baixos para todas as variáveis, ex
ceto para depósitos a prazo (~3,i0) e recursos externos
(4,24), sendo que este último obedece o sinal esperado pelo
- 132 -
modelo. Observe que por haver combinação linear entre as
taxas de juros de títulos públicos e as de empréstimos de
liquidez, estas últimas foram eliminadas durante a estimação
do modelo, tanto em termos efetivos, quanto em termos
esperados.
A equação dos depósitos a prazo apresentou R2 e DW
muito baixos, de 0,37 e 0,17 respectivamente. Os sinais das
taxas de juros real , presente e esperada, foram contrários
aos previstos pelo modelo e bastante significativos. A relação
entre a captação de recursos externos e os depósitos a prazo
apresentou-se significativamente positivo, inversamente ao que
previa o modelo.
Quanto a equação de recursos externos, captados
Pelos bancos, os resultados foram relativamente melhores. 0 R2
eo DW foram de 0,87 e 0,66 respectivamente. Os sinais
espWados para as taxas de juros real , presente e esperada,
foram significativamente de acordo com o previsto pelo modelo
, indicando que a função ótima de captação de recursos
- 133 -
externos segue a proposição de Fisher. Os únicos sinais
contrários aos previstos pelo modelo foram o do parâmetro
c|.5 , do custo de oportunidade unitário de se manter reservas
voluntárias, e 04, de depósitos a prazo, porém não foram
significativos estatisticamente. Observe que o sinal negativo
esperado pelo modelo paraot4, indicando uma relação negativa
entre os depósitos a prazo e os recursos externos, provém da
equação correspondente à restrição orçamentária do problema
de maximização de lucro.
Na busca de melhores resultados, resolveu-se estimar
novamente o modelo inserindo os dois componentes da taxa de
juros real, como na equação 4.Í. Ressalte-se que não é
possível tecer com rigor nenhuma conclusão definitiva sobre a
hipótese fisheriana, o que não é objetivo do presente estudo,
porém o modelo fornece algumas indicações a esse respeito.
Assim, primeiramente estimou-se o modelo subdi-
vidindo-se a expectativa da taxa de juro real em dois compo
nentes, a taxa de juro nominal esperada e a taxa de inflação
- 134 -
esperada, mantendo-se, assim como na hipótese anterior, a taxa
de juros real presente.
Os sinais esperados e os estimados dos parâmetros
Podem ser observados através da Tabela ií. 0 sinal esperado do
coeficiente que mede a sensibilidade das aplicações frente a
expectativa de inflação é positivo, enquanto no que se ref
ere às captações , espera-se que tais operações variem positi
vamente em relação à inflação esperada. Isto se baseia na
equação 4.1 da taxa de juros real, e nos sinais esperados dos
coeficientes de taxas de juros real do modelo. Ressalte-se que
os sinais esperados para a taxa real quando substituída por
seus componentes podem ser considerados indefinidos dentro do
Presente modelo, uma vez que não se testou a hipótese da
reação das taxas de juros reais' frente a inflação,
separadamente, o que foge dos objetivos deste estudo.
Observa-se que para a equação de empréstimos, o coe
ficiente de explicação R2 foi igual a 0,88, melhor, portanto,
do que na hipótese anterior. 0 valor de DW também foi
- 135 -
TABELA 11
RESULTADOS OBTIDOS NA
SEGUNDA ESTIMAÇÃO
FUNÇÃO ÓTIMA
DOS EMPRÉSTIMOS
PARÂMETROS
VALOR DE t
R 2 = 0,880 DW
2,40 -8842,60
36,12 -5,60
= 0,841
-0,08 0,33
-0,38 3,20
0,14
1,08
2-S)-0<6
4415,47
4,79
818
1,22
*i)-a6(t
,37 -2046
-2,80
l)
,54
-4
HotTCOj&Rjj-sHx^i-1725,01 679,91
,20 2,10
FUNÇÃO ÓTIMA DOS
TÍTULOS PÚBLICOS
PARÂMETROS
VALORES DE t
R2 = 0,880 DW = 1,
-5,20 14,22
-0,63 3,05
0,02
0,82
192
-0,089
-3,18
x ,
0,24 -
9,99 -
-370,87
-1,64
loHWSl >]« h r,(R,-S)^ai
398,54 - -
2,26 - -
FUNÇÃO ÓTIMA DOS
DEPÓSITOS A PRAZO
PARÂMETROS
VALORES DE t
R2 =
DP =
-5
-4
0,96
Y<tf
87
27
DW =
-829,78
-0,6704
1,231
0,37
6,91
X+Ysí
-0,43
-3,70
í 2-«)*l
-0,09
-1,94
rs lYe^i)
2040,90
3,21
YeÇ(I
3235,
9,10
* )]-YtTY7
35 874,77
2,50 -
S*2-SmSE3)]
1669,99 5$1,94
6,37 3,00
FUNÇÃO ÓTIMA DOS
RECURSOS EXTERNOS
PARÂMETROS
VALORES DE t
R2 = 0,93 DW :
X=Ôo-ÔiX+Ó2E6,40 -1266,85
2,10 -2,67
= 1,161
«S3T-Ó
-0,18
-1,53
i»DP«S
2,29
6,38
5(r2-s
0,07
0,51
0+($6[Ô6Íi
-1087,14
-0,66
(»5)-
411
2,50
,34
-0
1 5)]-Ô7
-202,41
,45 2,
[^1585
19
R2
,29
-0,
-267,03
50
3)1
- 136 -
relativamente melhor, sendo igual a 0,84. Os sinais das taxas
de juros efetiva e esperada foram significativos e contrários
aos previstos pelo modelo. Os resultados indicaram que os
empréstimos bancários variam negativamente com respeito à
taxa de juros real presente e positivamente em relação a
esperada. Isso pode ser explicado pelas taxas de juros reais
negativas para empréstimos (financiamento de capital de giro)
ocorridas nos períodos de junho/79 a dezembro/80 e maio/83 a
junho/83, pelo controle e direcionamento do crédito e das
taxas de juros praticados pelo Governo. Observe-se que,
segundo o modelo, quanto maiores os coeficientes mais rígido
seria o sistema, indicando que maiores controles teriam sido
praticados pelo Governo. 0 coeficiente da taxa de juros real
de emprétimos foi igual a -8.842,6, podendo ser considerado
alto. A política de crédito rural praticada pelo Governo
afetou bastante as decisões de emprestar por parte dos bancos,
F>ois no período Í978/Í985 foram estabelecidos percentuais
obrigatórios para a aplicação em crédito agrícola, que
- 137 -
atingiram 15% dos depósitos excluídos os vinculados a câmbio e
de prazo fixo ( Resolução 260 e 754 do Banco Central do
Brasil). Além disso, os juros não poderiam ultrapassr a taxa
máxima de 12% a.a.. Quanto ao controle das taxas de juros de
empréstimos, de outubro de 197? a outubro de 1980 , os bancos
foram obrigados a aplicar um redutor de 10% sobre as taxas
cobradas em setembro de 1979. As taxas foram liberadas em
novembro de 1980. De julho de 1983 a setembro de 1984, os
juros foram tabelados em 20% a 24% ao ano mais correção
monetária. Vale lembrar que, entre junho/79 e dezembro/80, os
bancos estavam sujeitos a limites quantitativos rígidos para
expansão de suas operações em moeda nacional, como forma de
estimular a captação de empréstimos externos (Resolução
63 do Banco Central do Brasil e Lei 4131).
0 coeficiente da taxa de inflação esperada foi
significativamente negativo, indicando que quanto maior a
inflação esperada menos se empresta no presente. 0 coeficiente
da taxa nominal esperada de R2-s, que representa o custo de
- 138 -
oportunidade de se manter reservas, apresentou-se
significativamente negativo, inversamente ao que foi previsto
pelo modelo. Isto pode ser explicado pelo fato de se ter
utilizado como "proxy" para medir o custo de oportunidade as
taxas de juro de títulos públicos, R2. Assim, possivelmente a
expectativa de subida da taxa de juros desses títulos provoca
um desvio para esse tipo de aplicação em detrimento dos
empréstimos, o que é captado no sinal de a6-
Outro parâmetro bastante significativo foi o que
relaciona os depósitos a prazo com os empréstimos. 0 sinal re
sultante da estimação está de acordo com o previsto pelo mod
elo»
A segunda equação apresentou resultados melhores do
que os obtidos na primeira estimação. 0 R2 foi de 0,88 e o DW
foi igual a Í,i92. Os sinais dos parâmetros estimados foram de
acordo com o previsto pelo modela, exceto para o parâmetros
8 be? e 3 que relacionam os títulos com os empréstimos e
depósitos a prazo respectivamente. Porém, no primeiro caso o
- 139 -
parâmetro estimado foi estatisticamente pouco significativo.
Os resultados indicaram que a decisão de aplicar em títulos
varia inversamente à de captação de depósitos a prazo, o que
não era esperado pelo modelo, como já foi explicitado , porém
isto ocorre possivelmente devido a alguma defasagem entre as
captações e as aplicações, que não foi captada pelo modelo.
Com relação à terceira equação, que representa a
função ótima de captação de depósitos a prazo, os valores de
R2 e DW foram de 0,96 e i,23i respectivamente. Com exceção do
sinal do parâmetro de títulos públicos, todos os demais foram
iguais aos previstos pelo modelo. Os resultados indicam que
quanto maior a inflação esperada mais se capta depósitos a
prazo no presente. Isto sugere que para esse tipo de operação
, espera-se que a taxa de juros real vá aumentar quando há
expectativa de que a taxa de inflação esperada suba.
Além disso, conforme o previsto , a decisão de
captar depósitos a prazo varia negativamente com o custo de
oportunidade de se manter reservas voluntárias. Nesse caso,o
- 141 -
banco espera que o custo do empréstimo de liquidez seja baixo
relativamente a maior taxa de cucado ( supostamente a de tí
tulos Públicos, r2>, preferindo assim reduzir sua captado de
depósitos em prol do uso de empréstimos d, liquidez. Ressalte-
se que o único parâmetro pouco significativo foi o da taxa de
Juros real presente de depósitos a prazo. Os resultados indicam
^e a decisão do volume de depósitos a prazo a ser captado leva
mais em conta a taxa de Juros nominal esperada, que' foi bas
tante significativa estatisticamente (o valor de t é igual a
Guanto a função de captação de recursos externos, os
valores de R2 e DW foram melhores do que na primeira hipótese,
-sumindo 0,93 ei,16 respectivamente, ^porém os parâmetros
estimados' foram um pouco menos sIgnificativos. 0 único sinal
qUÊ S% aUerOU em relacSo à Primeira hipótese foi o parâmetro5
2, que se relaciona a captação de recursos exteernos com o
volume de empréstimos. Embora tenha apresentado sinal ne9ativo,
contrariando o previsto pelo modelo e o resultado da primeira
- 142 -
hipótese, o valor estimado para este parâmetro foi pouco signi
ficativo. Assim como na primeira hipótese, segundo os resulta
dos, a decisão de captar recursos externos leva mais em conta a
taxa de juros real presente do que a esperada, embora ambas se
jam significativas. Além disso, a taxa esperada de inflaçiío ex
erce pouca influência na captação de recursos externos..
Na mesma linha da última hipótese, fez-se nova
estimação, cuja diferença em relação a anterior é a
substituição não apenas da taxa real esperada, mas também da
taxa real presente, em seus componentes de inflação e taxa de
juros nominal, (ver tabela 12).
Obtiveram-se melhores resultados para os valores de
t, que demonstraram parâmetros muito mais significativos do que
nas hipóteses anteriores. Além disso, houve pequenos ganhos nos
coeficientes de explicação do modelo, que continuaram altos, e
nos valores de DW, que aumentaram marginalmente.
- 143 -
TABELA 12
RESULTADOS OBTIDOS NA
TERCEiRA ESTIMAÇÃO
; função ótima
Idos empréstimosj PARÂMETROS
: VALOR DE t
,^3 -2g,69 1,1? 0/2 0i5£ 0,52 -1136,26 6,03 377,96 -1,19
5'<0 -1-65 MO 3,7? -4,95 1,15 0,65 -3)<;
FUNÇÃO ÓTIMA DOS
TmJLOS PÚBLICOS
PARÂMETROS
VALORES DE t
2 = 0,55
t,76 iS^S! -1,67 Ü,0S7 -0,06 0,26^317,24 - - 1,67
i 0,70 sC4 -0,73 1..26 -3,22 K.íí
FUNÇÃO ÓTIMA DOS JR2 = O,SS DW = 1,225
DEPÓSITOS A PRA2O
PARÂMETROS
VALORES DE t
-Í.U32 -Í52,SS 4,SÍ 0;3^ -1,13 Q^ig -10Qg,QS SS6,1S 3440,16 -<,??
FUTfÇAO ÓTIMA DOS JR2 = 0,96 DW = 1,622
CALORES DE t
-7,£7 -67^55 7,70 -0,054 2,ÇQ 0,04 12~23 1,60 236,026 -7,70 - 1,64 '
i2 -4,1? 5/9 -c)6j IQ.GSe 0.Í2 5,47 2.30 1.S4 -S/S - 2,25
- 144 -
A maioria dos sinais permaneceram os mesmos da última
estimação com algumas exceções. Por sua vez, fica mais nítido o
comportamento ótimo dos bancos frente à inflação.
A taxa de juros nominal esperada tem muito pouco peso
na decisão de emprestar e, inversamente ao previsto no modelo,
os empréstimos reagem de forma negativa a uma subida na taxa de
juros nominal presente, pelas razoes já explicadas anterior-
ment e.
0 parâmetro a», que representa o impacto no volume
de empréstimos de variações no custo de oportunidade de se
manter reservas, ao contrário da hipótese anterior, assume o
sinal esperado pelo modelo. Em outras palavras, o coeficiente
%, representa o custo de oportunidade de não se está aplicando
em emprést i mos.
Na função ótima de aplicação em títulos, os
parâmetros estimados apresentaram sinais semelhantes aos da
hipótese anterior, sendo mais significativos. Observa-se que
tanto a inflação presente quanto a esperada pouco influencia a
a
- 145 -
decisão de se aplicar em títulos Púb1icos, porém a taxa" de
Juros nominal tem bastante peso nesta decisão, o que sugere que
a taxa de Juros real desse tipo de operação está relativamente
Protegida frente a inflação. Além disso, observa-se que
captação dos recursos externos, por meio da Resolução 63 do
Banco Central, favoreceu significativamente as aplicações, em
títulos Públicos, de acordo com o esperado pelo modelo. Por sua
vez, assim como na hipótese anterior, os resultados indicaram
que tais aplicações variam negativamente com os depósitos
prazo, o que contraria o previsto pelo modelo.
No caso dos depósitos a prazo, os parâmetros
73, 7-» e y,,r que representam as relações dos depósitos a
Prazo com títulos públicos, recursos externos e custo de
oportunidade de se manter reservas, respectivamente, obtiver,
sinais significativamente contrários aos esperados.,
Assim como na estimação anterior, os depósitos a
Prazo continuam mais influenciados Pela taxa de juros nominal
esperada do que pela real presente. A inflação esperada exe
s a
•ara
;erce
- 146 -
pouca influência na decisão de se captar depósitos a prazo,
sugerindo que a taxa de juros real esperada nao varia frente a
expectativas de inflação.
0 sinal de 7CT, contrário ao previsto, pode ser
explicado por se ter utilizado a taxa de juros de títulos
públicos para a proxy do custo de oportunidade de se manter
reservas. Uma vez que os títulos públicos e os depósitos a
prazo caminham em direções opostas, é de se esperar que a taxa
de juros dos títulos públicos, ao variar no mesmo sentido da
correspondente aplicação, provoque um efeito oposto na variável
depósitos a prazo. Isto sugere, novamente, que o modelo
necessita de relações defasadas em suas variáveis endógenas.
Os sinais dos parâmetros estimados para a função de
recursos externos estão de acordo com o esperado pelo modelo,
com algumas excessoes não significativas para 5R, e &*, os
coeficientes das variáveis empréstimo e depósitos a prazo
respectivamente. Observa-se que a inflação presente influencia
tanto quanto a esperada na decisão de quanto se captar em
- 146 -
recursos externos pela Resolução 63 do Banco Central reage
e f i c: a z e r a p i d a mente a v a r i a ç o e s n a s t a x a s cl e i n f 1 a ç a <:)
presente. Observa-se que a taxa de juros presente das operações
de captação de recursos externos tem maior peso em tal decisão
do que a esperada.
- 147 -
CAPÍTULO V
CONCLUSSO
O objetivo básico deste trabalho foi de analisar o
comportamento ótimo dos bancos comerciais privados em contexto
inflacionário. Procurou-se avaliar quais as variáveis que
influenciam as decisões ótimas de aplicação e captação da
firma bancária e de que maneira tais decisões são influenciadas
pelas expectativas de inflação,,
Adotando-se a hipótese da maximizaçao do lucro,
sujeito a restrições e utilizando-se a técnica da programação
dinâmica, chegou-se às funções ótimas para as variáveis de
apl i ca.,:áo ( empréstimo e títulos) e captação (recursos externos
'•• dep ós i i: os a pr azo), ouB for r,tarani um s i st ema eie equaç oes
S : lil U i v; y-i !-. e:.;, <:.
0 m o d e 1 o p e i- ■ m i t e o b servar o c: o m p o r t a m e n t o d o s b a n c o s
frente a .nflacâo através dos componentes da taxa de juros
real, o seja, a taxa de juros nominal e a taxa de inflação»
- 148 -
Além disso,. as intervenções governamentais, tanto no controle
das taxas de- juros, quanto no direcionamento de credita e
e s t a b e lec i m e n t o d e c o m p u 1 s ó r i o s s o b r e captaç o e s , podem ser
analisadas pela dimensão dos parâmetros estimados, já que estes
fatores foram considerados no desenvolvimento do modelo»
De acorda com o modelo, os bancos reagem a uma dada
taxa de juros reajustando ( suas posiçííes ativas e passivas. Da
mesma maneira, quando há uma expectativa de inflação, o banco
se protegerá reajustando suas posições de ativo e passivo» A
velocidade com que reajusta essas posições determina o grau de
proteção dos bancos contra a inflação e pode ser avaliada pelos
coeficientes de taxa de juros e inflação estimados empírica-
ment e -
Além disso, quanto maior a expectativa de inflação,
significa que a taxa de juros real esperada é menor que a
presente» Isto provoca uma queda nas captações e um aumento das
aplicações. Para a estimação do modelo, a substituição da taxa
de juros real esperada pelos valores calculados de acordo com a
- 149 -
fórmula <i •♦■ r ) = (i + i~)/(í + iy •) „ onde r, i"r efí* são
valores esperados para a taxa de juros real, nominal e taxa de
inflação,, respectivamente, implica adotar a hipótese de Fisher
sobre a taxa de juros real. Segundo esta hipótese, a taxa de
juro real esperada não é influenciada pelas expectativas de
inflação» Nesse caso, a influência da taxa de juros real
(esperada nas decisões da firma bancária poderia ser avaliada
pelos parâmetros estimados da taxa de juros real. esperada em
cada equação do modelo»
0 s m e 1 h o r e s r e s u 11 a d o s ad v i e r a m d a n ií o ad o ç a o d a
h i p ó t e s e d e F i s h er e em a 1 g u m a s fu n ç o e s o s resultados foram
contrários a esta hipótese» Assim, substituindo-se a taxa real,
t: í >. n t o a p r e s e n te, q u a n t o a e s p e r a d a , p e 1 a s t a x a s <J e j u r o s
nominal e de inflação obtiveram-se melhoras nos testes de
s i g n i f i c a n c i a (teste t ) , de au t o c o r r e 1 a ç a o serial (Du r b i m •-
Watson) e no grau de explicação do modelo» R*-*» Os sinais dos
parâmetros estimados estão na sua maioria de acordo com o
- 150 -
previsto pelo modelo, com algumas excessões que podem ser
just i f i cadas „
Observa-se que as operações de empréstimos, de acordo
com os resultados, variam negativamente com a taxa de juros de
financiamento de capital de giro, no período analisado (Í978 a
.1.985), é possível que os agentes bancários, dada uma alta taxa
de juros nominal no presente, esperam que esta continue a au
mentar e preferem aplicar no futuro. Desta maneira, explica-se
porque o coeficiente da taxa de inflação esperada é significa-
t i vament e negat i vo„
Observa-se que quanto maior a inflação esperada menos
se empresta no presente, o que implica que a taxa de juros
esperada deverá subir quando há expectativas de subida da taxa
d e i n f1 aça o, o q u e c ontrar i a a hi p ó t e s e de F i she r „
Os resultados indicam que tanto a inflação presente
quanto a esperada pouco influenciam a decisão ótima de se
aplicar em títulos» Isto sugere que a taxa de juros real dessas
- 151 -
0 p e r a ç o e s ri a o s a o a f e t a d a s p elas ex p e c: t a t i v a s d a t a x a d e
inflação, de acordo com a hipótese fisheriana„
0 b se i" v a - s e q u e q u a n t: o m aior a t a x a de i n f 1 a ç a o
esperada mais se capta depósitos a prazo no presente, sugerindo
que a taxa real vá aumentar quanto maior for a taxa de inflação
esperada. A decisão ótima de se captar depósitos a prazo leva
mais em conta a taxa nominal esperada para tais operações.
Finalmente, os resultados indicam que a taxa de
1 nf 1 ação esperada exerce s i gni f i cat i va i nf1uênc i a na capt ação
de recursos externos, que reagem eficazmente frente a variações
na inflação esperada,.
A relação negativa - contrária ao previsto pelo
modelo - entre operações de depósitos a prazo e as aplicações
em títulos, pode indicar que a especificação do modelo
necessite de uma estrutura de defasagem no tempo nas relações
das variáveis endógenas. Isto porque os depósitos a prazo
var i s.m ma i s si gn i f i cat i vament e conforme a t axa de j uros yesper ••-
ada, pois tratam-se de operações normalmente prefixadas no
- 152 -
período analisado, enquanto os títulos públicos sao pósfixados,
e, nesse caso, o banco leva mais em conta as taxa presentes,
c o n f o r m e d e m o n s t r a o modelo- Para q ue t a i s oper a ç: o es caminh e m
juntas é preciso considerar essa defasagem. Ou seja, os efeitos
de maiores captações no presente só irão repercutir em novas
b. p 1 i c a ç o e s e m per í odos su b s equent e s.
Devido à complexidade do trabalho e à multiplicidade
de informações que podem ser extraídas e analisadas, pelo
mode1 o e por seijs resu11 ados emp ír i cos, o assunto deveria ser
objeto de novas pesquisas. Entretanto, espera-se que esta tenha
fo r n e c: i d o a 1 g u m a c o n t r i b u i ç a o para o s e s t ud o s desta á r e a -
iJIlUOTECA OARIO HENRIüUl 8IMWWI»RJNDACAQ 6ET0UO ¥*■»*»
- 153 -
ANEXO A
Tabelas das taxas de juros do Brasil das
principais operações financeiras dos Bancos Comerciais,
Privados, período 1978 a 1985 e
Tabelas das principais operações ativas e passivas
dos Bancos Comerciais Privados, no período de 1978 a 1985.
- 154 -
TABELA Al
Taxa de Juros de
Financiamento de Capital de Giro
Empréstimos - 180 dias - Prefixado
TABELA Al
Taxa de Juros de
Financiamento de Capital de Giro
Empréstimos - 180 dias - Prefixado
Mes/ano
Jan/78
Fev
Mar
Abr
Mai
Jun
Jul
Ago
Set
Out
NOV
Dez
Jan/79
Fev
Mar
Ato
Mai
Jun
Jui
Ago
Set
Out
Nov
Dez
Jan/80
Fev
Mar
Abr
Mai
Jun
Jul
Ago
Set
out
Nov
Dez
Jan/81
Fev
Mar
Ate
Mai
Jun
Jul
AgO
Set
out
Nov
Dez
Jan/82
a.m.
4,7
4,6
4,5
4,5
4,54,5
4,5
«,s
4,5
4,5
4,6
4,6
5,0
5,3
S,3
M
5,4
6,3
5,2
5,2
«,2
5,0
5,2
<,94.8
4>5,0
5,0
5,0
5,0
5,0
«,76,0
«,7
5,96,6
7,0
7,2
7,8
7,8
7,6
7,«
7,6
7,6
7,5
7,9
8,0
3,0
7,8
Custo
a.a.
74,5
70,6
69,6
69,6
69,6
69,6
69,6
69,6
69,6
69,6
71,5
71,5
79,6
84,8
85,8
88,0
88,4
85,8
83,3
82,7
82,7
79,6
83,7
78,0
75.0
7SJ080,0
80,0
80,0
80,0
80,0
95,0
101,0
95,0
100,0
115,0
125,0
130,0
145,0
145,0
140,0
140,0
140,0
142,0
139,0
150,0
152,0
152,0
147,0
Efetivo
real-a.a.
18,9
15,8
16,8
18,3
19,5
20,5
25,5
23,6
21,1
13,9
13,1
14,0
15,0
16,7
12,8
10,0
7,3
(0,6)
(8,8)
(12,3)
(9,6)
(9,2)
(8,0)
(12,2)
(11,3)
(14,9)
(16,8)
(14,8)
(17,8)
(19,6)
(19,7)
(9,8)
(9,7)
(15,8)
(10,0)
(0,8)
6,7
12,2
23,4
28,9
29,0
31,2
32,8
30,9
29,0
29,6
28,1
26,2
14,3
Inflação
(no período)
21,2
21,4
20,5
19,7
19,1
18,6
16,2
17,1
18,3
22,0
23,1
22,6
25,0
25,9
28,4
30,7
32,5
36,7
41,8
44,3
42,2
40,6
41,3
42,4
40,5
43,4
47,1
45,3
48,0
49,6
49,7
47,1
49,2
52,2
49,1
47,2
45,2
43,2
40,9
37,9
36,4
35,3
34,4
36,0
36,1
38,9
40,2
41,3
47,0
Mes/ano
Fev
Mar
Abr
Mai
Jun
Jul
Ago
set
Out
NOV
Dez
Jan/83
Fev
Mar
Abr
Mai
Jun
Jul
Ago
Set
Out
Nov
Dez
Jan/84
Fev
Mar
Abr
Mai
Jun
M
Ago
Set
out
NOV
Dez
Jan/85
Fev
Mar
Abr
Mai
Jun
Jul
Ago
Set
Out
Nov
Dez
a.m.
7,7
8,0
8,0
8,0
7,»
8,0
8,4
8,4
8.9
9,2
9,2
10,0
10,7
11,0
tl,l
11,3
11,4
11,0
11,1
12,1
12,6
12,4
12,3
12,6
12,7
12,4
12,2
12,9
13,1
13,1
13,6
13,6
14,5
14,4
14,3
14,0
13,1
12,8
12,2
11,8
11,7
12,5
13,7
14,8
12,8
H,2
9,2
Custo Efetivo
a.a.
144,0
152,0
152,0
152,0
147,0
152,0
163,0
163,0
178.0
187^0187,0
213,3
239,6
251,1
254,3
261,4
265,4
248,7
253,8
294,0
309,6
306,6
304,4
316,5
320,3
307,7
296,2
330,1
338,0
338,3
363,9
364,0
408,3
404,9
395,1
380,0
338,5
322,5
298,9
281,7
278,2
310,6
368,3
423,3
326,3
256,0
186,1
real-a.a.
13,3
19,4
27,8
29,2
29,3
36,6
34,8
33,0
24,7
18,5
14,8
11,9
12,4
8,7
4,5
(1,0)(3,0)
0,9
9,0
16,8
27,8
37,1
35,3
35,1
35,0
34,9
29,8
31,9
31,9
28,9
30,9
32,0
39,0
52,2
55,1
58,0
64,4
38,9
39,9
29,4
20,6
18,5
18,7
31,8
28,2
25,3
20,9
Inflação
(no período)
46,7
45,3
40,4
39,7
38,2
35,8
39,7
40,6
49.3
55,6
58,1
67,3
73,8
79,7
84,1
91,0
94,1
85,9
80,2
83,7
79,0
72,2
72,9
75,6
76,4
73,8
74,7
80,6
82,3
84,4
88,3
87,5
91,2
82,1
78,6
74,3
68,5
74,4
68,9
71,8
77,1
86,1
98,6
99,3
82,4
68,6
53,8
FONTE: Taxas de Juros no Brasil,Analise Editora ltda, 1988
- 155 -
TABELA A2
Taxa de Juros de
Descontos de duplicatas
Empréstimos - 90 dias - Prefixado
Mes/ano
Jan/78
Fev
Ma
Abi
Mai
Jun
M
Ago
set
Out
Nov
Dez
Jav79
Fev
Mar
Aür
Mai
Jun
;va
Ago
Set
out
Nov
Dez
jan/w
Fev
Mar
Ato
Mai
Jun
Jul
AgC
Set
Out
Nov
Dez
Jan/81
Fev
Mar
Ator
Mai
Jun
Jul
Ago
Se»
out
Nov
Dez
Jan/82
a.m.
4,2
4,2
4,2
4,2
4,2
4,5
4,5
4,5
4,5
4,7
4,7
5,6
«,4
5,2
5,2
5,0
5,0
5.7
5,75,5
5,5
5,5
5,5
5,5
5,5
5,5
5,5
5,5
*,*«,2
6,2
«,26,8
6,8
7,8
7,8
8,7
9,67,5
7,5
7,7
7,7
8,0
8,0
8,0
8,9
8,9
8,9
8,9
Custo Efetivo
a.a.
63,5
63,5
63,5
63,5
63,5
70,0
70,0
70,0
70,0
73,4
73,4
91,6
87,8
84,0
84,0
80,í
80,4
93,7
S3,7
89,5
89,5
89,5
89,5
89,5
89,5
89,5
89,5
89,5
106,9
106,9
106,9
106,9
121,2
121,2
146,4
146,4
172,9
199,7
138,1
138,1
142,6
142,6
151,9
151,9
151,9
177,2
177,2
177,2
177,2
real-a.a.
13,3
10,1
11,2
9.5
11,9
18,6
23,6
23,4
23,1
30,7
27,0
34,9
12,3
9.4
15,5
23,6
21,0
13,6
(3,2)
(8,4)
(7,5)
(5,2)
(9,6)
(4,9)
(2,2)
(0,4)
(8,2)
(5,7)
(7,0)(8,9)
(«.9)
(4,1)0,2
(2,1)
13,6
9,7
15,1
31,6
13,9
27,0
31,4
28,8
30,7
34,4
41,8
63,7
52,1
43,5
26,0
Inflação
(no período)
9,6
10,4
10,1
10,5
10,0
9,4
8,3
«,4
8,4
7,3
8,19,2
13,7
13,9
12,3
9,9
10,5
14.3
18,S
19,9
19,6
19,2
20,3
18,8
18,0
17,4
19,9
19,0
22,1
22,7
22,1
21,2
21,9
22,6
21,4
22,4
24,1
22,8
20,3
17,0
16,6
17,2
17,8
17,0
15,5
14,1
16,2
17,9
21,8
TABELA A2
Taxa de Juros de
Descontos de duplicatas
Empréstimos - 90 dias - Prefixado
Mes/ano
Fev
Mar
Atl
Mai
Jun
Jul
Ago
Set
Out
Nov
Dez
Jan/83
Fev
Mar
Abr
Má
Jun
Jul
AgO
Set
Out
Nov
Dez
Jan/84
Fev
Mar
Ato
Mai
lun
Jul
AgO
Set
Out
Nov
Dez
Jarv85
Fev
Mar
Abr
Mai
Jun
Jul
Ago
Set
out
Nov
Dez
a.m.
9,2
9,9
9,9
9,9
9,9
9,9
10,9
10,9
10,9
10,9
11,8
12,8
11,6
11,6
11,6
11,6
11,4
11,6
11,9
11,8
11,2
11,2
12,5
13,4
13,0
11,9
11,6
12,1
18,5
178,5
19,7
21,0
19,7
22,4
22,4
22,4
23,8
25,3
25,3
25,3
22,4
22,4
21,0
19,2
17,3
18,5
19.5
Custo Efetivo
a.a.
188,2
211,9
211,9
211,9
211,9
211,9
245,0
245,0
245,0
245,0
282,6
325,5
274,7
274,7
274,7
274,7
267,0
273,9
283,6
282,1
256,3
257,6
311,9
349,9
335,3
285,0
273,9
293,5
663,6
663,6
766,7
887,9
766,7
.030,9
.030,9
.030,9
1.200,8
.403,8
.403,8
.403,8
.030,9
.030,9
887,9
723,5
575,4
663,6
744,8
real-a.a.
35,7
51,0
46,7
42,9
44,7
70,4
97,8
103,9
85,5
58,1
65,6
59,2
39,4
38,4
27,9
10,3
(4,7)
(4,7)
(2.D3,8
17,0
32,9
33,3
33,3
33,2
33,2
32,7
32,8
141,7
130,8
141,6
182,9
148,0
222,9
219,6
195,6
314,1
422,5
523,5
485,4
251,8
235,4
191,6
169,3
89,7
66,2
63.9
Inflação
(no período)
20,7
19,9
20,7
21,5
21,2
16,3
14,9
14,1
16,8
21,5
23,3
27,9
28,0
28,3
30,8
35,8
40,1
40,7
40,7
38,5
32,1
28,1
32,6
35,5
34,5
30,4
29,6
31,2
33,3
34,9
37,6
36,7
36,7
36,8
37,2
39,9
33,1
30,2
24,6
26,6
33,9
35,5
35,7
32,2
37,4
46,4
50,7
FONTE: Taxas de Juros no Brasü,Analise Editora ltda, 1988
- 156 -
.AA3
de Juros de
nighf - Taxa Media de
itulos Públicos
Financiamento
TABELA A3
Taxa de Juros de
"Orernight" - Taxa Media de Financiamento
dos Títulos Públicos
0
a.m.
3,60
2,93
2,98
3,21
2,51
2,91
3,70
2,28
3,60
3.05
3^404,58
3,ÇÇ
3^433,91
3,63
2,86
2,77
1,89
2,50
3,51
2,21
2,08
3,57
2,95
2S47
3,57
1,95
2,03
2,45
3,21
3,04
3,43
3,96
4,04
5,65
5,29
4,80
5,05
4,52
5,70
4,75
5,60
5,89
5,60
6,02
5,50
6,83
6,02
Taxa Liquida
a.a.
52,9
41,4
42,2
46,1
34,6
41,1
54,6
31,1
52,9
43,4
49,4
71,2
53,9
49,9
58,4
53,4
40,5
38,8
25,2
34,5
51,3
30,0
28,0
52,3
41,7
34.0
52^326,1
27,3
33,7
46,1
43,2
49,9
59,4
60,8
93,4
85,6
75,5
80,6
70,0
94,5
74,5
92,3
98,7
92,3
101,7
90,1
121,0
101,7
real-a.m.
0,93
(0,49)
(0,25)
(0,16)
(0,66)
(0,69)
0,84
(0,40)
1,02
0,16
0,64
3,01
0,03
(0,30)
(1,75)
(0,16)
0,51
(0,68)
(2,37)
(3,13)
(3,90)
(2,86)
(3,30)
(3,49)
(3,08)
(1.68)
(2,82)
(3,57)
(4,08)
(3,22)
(4,83)
(3,62)
(1,77)
(3,42)
(3,26)
(0,25)
(1,23)
(3,41)
(2,19)
(0,93)
(0,47)
0,24
0,48
(0,76)
0,48
1,55
0,19
2,92
(0.26)
real- a.a.
11,70
(5,70)
(3,00)
(1,90)
(7,60)
(7,90)
10,50
(4,70)
13,00
1,90
7,90
42,70
0,30
(3,60)
(19,10)
(1,90)
6,30
(7,90)
(25,00)
(31,70)
(38,00)
(29,40)
(33,20)
(34,70)
(31,30)
(18,40)
(29,10)
(35,30)
(39,40)
(32,50)
(44,80)
(35,80)
(19,30)
(34,20)
(32,80)
(2,90)
(13,80)
(34,10)
(23,30)
(10,60)
(5,50)
2,90
5,90
(8,70)
5,90
20,30
2,30
41,20
(3,10)
Inflação
(nomes)
2,65
3,44
3,24
3,38
3,19
3,62
2,84
2,69
2,55
2,89
2,74
1,53
3,63
3,75
5,77
3,80
2,33
3,47
4,36
5,81
7,71
5,22
5,56
7,32
6,22
4,22
6,58
5,72
6,37
5,86
8,45
6,91
5,29
7,64
7,64
5,91
6,60
8,50
7,40
5,50
6,20
4,50
5,10
6,70
5,10
4,40
5,30
3,80
6,30
Mes/ano
Fev
Mar
Aír
Má
Jun
M
Ago
Set
out
Nov
Dez
Jan/83
Fev
Mar
Abr
Má
Jun
M
Ago
Set
out
Nov
Dez
Jan/84
Fev
Mar
AM
Mai
Jun
M
Ago
Set
Out
Nov
Dez
Jan/85
Fev
Mar
ADT
Mai
Jun
JUl
Ago
Set
Out
Nov
Dez
a.m.
5,31
6,56
5,90
6,13
6,14
6,61
7,58
6,76
7,31
8,15
8,76
7,00
«,75
9,43
11,02
11,00
11,45
10,20
9,72
8,77
9,27
9,00
9,02
9,43
11,12
10,32
9,28
8,96
9,32
11,05
9,91
10,64
11,53
9,73
10,36
12,47
10,71
11,71
11,87
11,02
9,61
8,78
8,26
9,15
9,33
9,15
12,19
Taxa Liquida
a.a.
86,1
114,4
99,0
104,2
104,4
115,6
140,3
119,2
133,2
156,0
173,9
125,2
119,0
194,9
250,6
249,8
267,2
220,9
204,3
174,2
189,6
181,2
181,8
194,9
254,4
224,8
189,9
179,9
191,4
251,6
210,6
236,6
270,5
204,6
226,3
309,5
238,9
277,7
284,2
250,5
200,7
174,5
159,0
186,0
191,8
186,0
297,7
ieal-a.m.
(1,40)
(0,60)
0,47
0,03
(1,72)
0,48
1,68
2,95
2,40
3,00
2,51
(1,83)
0,23
(0,61)
1,67
4,03
(0,76)
(2,73)
(0,35)
(3,57)
(3,56)
0,55
1,32
(0,34)
(1,05)
0,29
0,35
0,05
0,11
0,68
(0,63)
0,13
(0,95)
(0,16)
(0,16)
(0,15)
0,49
(0,89)
4,34
3,00
1,64
(0,13)
(5,04)
0,02
0,26
(1,77)
(1,03)
real- a.a.
(15,50)
(6,90)
5,80
0,30
(18,80)
5,90
22,20
41,80
32,80
42,60
34,60
(19,90)
2,90
(7,10)
21,90
60,70
(8,70)
(28,30)
(4,10)
(35,40)
(35,30)
6,80
17,00
(4,00)
(11,90)
3,50
4,20
0,60
1,30
8,40
(7,30)
1,60
(10,80)
(1,90)
(1,90)
(1,80)
6,10
(10,10)
66,50
42,60
21,60
(1,60)
(46,20)
0,20
3,20
(19,30)
(11.70)
Inflação
(nomes)
6,80
7,20
5,40
6,10
8,00
6,10
5,80
3,70
4,80
5,00
6,10
9,00
6,50
10,10
9,20
6,70
12,30
13,30
10,10
12,80
13,30
8,40
7,60
9,80
12,30
10,00
8,90
8,90
9,20
10,30
10,60
10,50
12,60
9,90
10,53
12,64
10,16
12,71
7,22
7,78
7,84
8,92
14,00
9,13
9,05
11,12
13,36
FONTE: Taxas de Juros no Brasü,Anatise Editora «da, 1988
- 157 -
TABELA A4
Taxa de Juros de
Títulos com remuneração prefixada (CDB/LC)
Depósitos a prazo - 180 dias
(1984: 90 dias ate ago; 1985: 90 dias apôs jul)
Mes/ano
Jan/78
Fev
Mar
A*r
Mai
Jun
Jul
Ago
Set
Out
Nov
De?
Jan/79
Fev
Mar
Abi
Mai
Jun
Jul
Ago
Set
Out
Nov
Dez
Jan/80
Fev
Mar
Abr
Mai
Jun
Jul
Ago
Set
out
Nov
Dez
Jan/81
Fev
Mar
Abr
Mai
Jun
Jul
Ago
Set
out
Nov
Dez
Jan/82
a.m.
3,
3,
3,
3,
3.
3,
3,2
3,2
3,3
3,3
3,4
3,5
3,5
3,5
3,5
3,5
3,5
3,5
3,5
3,5
3,5
3,5
3,5
3,5
3,6
3,4
3,3
3,3
3,3
3,3
3,3
3,6
3,8
4,14,8
5,8
5,6
*,«5,8
5,8
5,6
5,6
5,7
5,4
5,8
5,8
5,8
5,8
5,5
Taxa Liquida
a.a.
43,8
43,8
43,8
43,8
43,8
43,8
45,6
45,6
47,4
47,4
49,3
52,0
50,7
50,7
50,7
50,7
50,7
50,7
51,6
51,6
51,6
51,6
51,6
51,6
53,4
49,0
48,1
48,1
47,2
47,2
47,2
52,5
56,0
62,2
75,3
97,2
92,8
88,5
97,2
97,2
92,8
92,8
94,6
88,5
97,2
97,2
97,2
96,3
91,1
real-a.a.
(2,0)
(2,4)
0,0)
0,4
1,3
2,2
7,86,2
5,3
(1,0)
(1,«)
1,1(3,5)(4.9)
(8,«)
(H,8)
(K,2)(19,3)
(24,6)
(27,2)
(25,0)
(23,4)
(24,1)
(25,2)
(22,3)
(27,6)
(31,6)
(29,9)
(32,3)
(34,2)
(34,3)
(29,5)
(29,9)
(30,0)
(21,1)
(»,0)
(8,6)
(8,1)(0,7)
3,7
3,6
5,4
7,7
2,0
6,4
2,2
0,2
(1,7)(11,6)
Inflação
(no período)
21,2
21,4
20,5
19,7
19,1
18,6
16,2
17,1
18,3
22,0
23,1
22,6
25,0
25,9
28,4
30,7
32,5
36,7
41,8
44,3
42,2
40,6
41,3
42,4
40,5
43,4
47,1
45,3
48,0
49,6
49,7
47,1
49,2
52,2
49,1
47,2
45,2
43,2
40,9
37,9
36,4
35,3
34,4
36,0
36,1
38,9
40,2
41,3
47,0
TABELA A4
Taxa de Juros de
Títulos com remuneração prefixada (CDB/LC)
Depósitos a prazo - 180 dias
(1984: 90 dias ate ago; 1985: 90 dias apôs jul)
Mes/ano
Fev
Mar
Abr
Mai
Jun
Jul
Ago
Set
Out
Nov
Dez
Jan/83
Fev
Mar
Abr
Mai
Jun
Jul
Ago
Set
out
NOV
Dez
Jan/84
Fev
Mar
Abr
Mai
Jun
Jul
Ago
Set
out
Nov
Dez
Jan/85
Fev
Mar
Abr
Mai
Jun
Jul
Ago
set
Out
Nov
Dez
a.m.
5,4
5,5
5,7
«,7
5,8
6,0
6,2
6,6
6,8
6,6
7,1
«,96,97.7
7,3
7,8
8,2
8,2
8,0
8,7
8,8
8,7
9,0
8,9
9,2
9,8
10,1
9,5
9,710,1
10,6
11,0
11,4
11,8
12,0
12,2
13,0
13,0
13,0
12,4
11,0
9,9
9,3
10,3
10,5
10,2
10,8
Taza liquida
a.a.
88,5
91,1
94,6
95,4
96,3
101,5
105,9
114,6
120,7
114,6
128,5
123,8
123,8
142,7
133,2
147,4
156,9
156,9
152,2
171,1
175,8
171,1
180,5
179,3
188,6
207,3
216,6
198,0
202,6
216,6
235,2
251,2
265,3
279,5
288,9
298,3
331,2
331,2
331,2
307,7
251,2
211,2
189,2
224,4
233,2
220,0
241,9
real-a.a.
(12,5)
(9,5)
(1,4)
0,2
2,8
9,2
5,6
8,5
(1,0)
(H,4)
(8,6)
(20,0)
(25,9)
(24,8)
(31,2)
(32,2)
(31,8)
(25,7)
(22,3)
(19,7)
(14,0)
(8,6)
(6,2)(17,2)
(11,7)6,3
12,4
0,5
í<,2)
(4,3)
(6,6)
(0,1)
(0,1)14,4
21,9
31,1
51,8
41,7
51,2
38,2
12,0
(7,7)
(14,6)
6,1
(6,4)
(30,4)
(33.7)
Inflação
(no período)
46,7
45,3
40,4
39,7
38,2
35,8
39,7
40,6
49.3
55J658,1
67,3
73,8
79.7
84,1
91,0
94,1
85,9
80,2
83,7
79,0
72,2
72,9
35,5
34,5
30,4
29,6
31,2
33,3
34,9
37,6
87,5
91,2
82,1
78,6
74,3
68,5
74,4
68,9
71,8
77,1
35,5
35,7
32,2
37,4
46,4
50,7
FONTE: Taxas de Juros no Brasil,Analise Editora ltda, 1988
- 158 -
TABELA A5
Taxa de Juros de Recursos Externos
Resolução 63
TABELA AS
Taxa de Juros de Recursos Externos
Resolução 63
(1978/jun79:360dia5;jt
Mes/ano
Jan/78
Fev
Mar
Abr
Mai
Jun
Jul
Ago
Set
Out
Nov
Dez
Jari/79
Fev
Mar
Abr
Mai
Jun
Jul
Ago
Set
Out
Nov
Dez
Jan/80
Fev
Mar
Abr
Mã
Jun
Jul
Ago
Set
Out
Nov
Dez
Jan/81
Fev
Mar
Abr
Mai
Jur.
Jul
Ago
set
out
Nov
Dez
Jan/82
a.m.
3,4
3,7
3,7
3,9
4,0
4,5
4,4
4,4
4,7
5,3
5(4
5,6
7,7
7,6
7,7
7,7
8,2
7,8
10,8
11,0
10,5
9,9
10,4
9,9
5,4
5,4
5,8
5,6
5,3
«!*6,0
6,5
7,3
7,6
8,3
8,6
8.8
5,9
8,8
8,9
8,5
8,4
8,4
8,2
7,9
7,6
7,4
7,5
ft79/HBZ 83: 100 <Úa5; 1984/85: 90 te»)
Custo Efetivo
.a.
49,7
54,3
55,5
57,5
60,0
69,7
67,1
68,0
74,5
85,2
87,6
92,9
144,7
140,4
142,9
142,3
157,3
145,8
242,6
249,8
231,5
209,5
228,0
210,3
87,8
89,0
96,3
92,6
36,4
81,2
91,2
100,2
112,8
131,9
140,8
161,2
169,8
175,8
177,2
174,3
176,9
165,6
163,7
162,3
156,1
150,3
140,1
136,6
138,8
real-a.a.
6,3
8,5
9,0
7,8
9,1
16,7
15,0
14,0
14,9
16,1
15,0
15,1
33,1
32,4
33,1
31,8
37,4
26,3
70,4
68,0
64,1
56,5
64,3
53,0
(4,8
(8,1
(9,3
(8,8
(14,9
(19,1
(14,7
(7,4
(4,5
0,2
8,3
20,5
27,9
34,5
39,6
44,3
48,8
45,2
46,0
41,9
38,2
29,7
22,0
18,4
10,5
Inflação
no período)
40,8
42,2
42,6
46,1
46,7
45,5
45,3
47,4
51,9
59,5
63,2
67,6
77,2
81,6
82,5
83,9
87,3
94,7
41,8
44,3
42,2
40,6
41,3
42,4
40,5
43,4
47,1
45,3
48,0
49,6
49,7
47,1
49,2
52,2
49,1
47,2
45,2
43,2
40,9
37,9
36,4
35,3
34,4
36,0
36,1
38,9
40,2
41,3
47,0
(1978/jHt 79: 360 OBS; jfl TMet 83: 180 dias; 1984/85: 90 dias)
Mes/ano
Fev
Mar
Abr
Mai
Jun
Jul
Ago
Set
Out
Nov
Dez
Jan/83
Fev
Mar
Abr
Mai
Jun
Jul
Ago
Set
Out
Nov
Dez
Jan/84
Fev
Mar
Abr
Mai
Jun
Jul
Ago
Set
Out
NOV
Dez
Jan/85
Fev
Mar
Afcr
Mai
Jun
Jul
Ago
Set
Out
Nov
Dez
a.m.
7,7
7,8
8,2
8,5
8,7
0,0
9,4
14,3
14,6
14,9
15,2
15,8
16,3
11,7
12,2
12,9
13,0
12,6
12,2
12,5
12,3
11,5
11,6
12,6
12,3
11,0
10,8
11,4
12,0
12,5
13,2
13,0
13,0
12,8
12,9
13,4
13,3
13,3
12,0
10,5
9,8
11,0
11,6
12,0
11,9
14,1
15,6
Custo Efetivo
.a.
143,4
145,6
156,8
164,9
171,9
181,4
192,3
395,7
415,4
431,9
448,8
478,7
514,6
277,0
296,6
328,5
333,0
317,0
296,5
313,0
303,5
268,4
272,0
316,3
303,1
251,2
242,4
264,4
289,2
309,5
342,7
334,6
334,6
326,6
329,4
353,1
345,7
345,3
288,7
230,7
207,3
249,6
273,3
287,9
286,2
385,1
472,4
real-a.a.
13,0
16,4
30,2
35,8
42,4
52,5
49,9
150,7
131,1
119,6
119,4
106,8
103,4
16,8
17,0
17,5
15,0
20,7
22,2
22,4
25,9
24,2
24,4
23,4
23,3
21,5
21,5
23,0
23,2
23,8
23,4
24,5
24,4
21,8
21,4
18,4
41,9
54,7
61,1
28,7
(4,4
3,7
10,2
26,8
8,5
5,6
11,1
Inflação
no período)
46,7
45,3
40,4
39,7
38,2
35,8
39,7
40,6
49,3
55,6
58,1
67,3
73,8
79,7
84,1
91,0
94,1
85,9
80,2
83,7
79,0
72,2
72,9
35,5
34,5
30,4
29,6
31,2
33,3
34,9
37,6
36,7
36,7
36,8
37,2
39,9
33,1
30,2
24,6
26,6
33,9
35,5
35,7
32,2
37,4
46,4
50.7
FONTE: Taxas de Juros no Brasil,Analise Editora ltda, 1988
- 159 -
TABELA AS
EVOLUÇÃO DO
ESTOQUE MÉDIO ANUAL
DAS OPERAÇÕES ATIVAS DOS
BANCOS COMERCIAIS PRIVADOS
ANO
1978
1979
1960
1981
1982
1983
1984
1983
RESERVAS
VOLUNTÁRIAS
21.045
29.424
35.783
82.683
164.500
178.500
371.667
1.584.583
RESERVAS
OBUOATORIAS
64.746
94.999
165.539
245.817
443.609
943.236
3.014.750
10.462.417
OPERAÇÕES
DE CREDITO
301.097
494.177
888.128
1.730.259
3.540.492
8.697.250
26.305.750
92.311.667
ORTN
eLTN
3.122
9.688
30.003
163.600
490.275
1.131.167
2.739.167
10.711.333
TOTAL
DO ATIVO
492.875
858.875
1.612.736
3.205.636
7.111.735
19.744.250
61.705.417
196.777.750
Fonte: Tabela Al 0
TABELA A7
PARTICIPAÇÃO ANUAL DAS PRINCIPAIS
OPERAÇÕES ATIVAS NO TOTAL DO
ATIVO DOS BANCOS COMERCIAIS PRIVADOS
ANO
1978
1979
1980
1981
1982
1983
1984
1985
RESERVAS
VOLUNTÁRIAS
4,27
3,43
2,22
2,58
2,17
0,90
0,60
0,80
RESERVAS
OBRIGATÓRIAS
13,14
11,06
10,26
7,67
6,24
4,78
4,69
5.27
OPERAÇÕES
DE CREDITO
61,09
57,54
55,07
53,98
49,78
44,05
42,63
46.44
ORTN
BLTN
0,63
1,13
3,10
5,10
6,89
5,73
4,44
5,39
TOTAL
DO PASSIVO
100
100
100
100
100
100
100
100
Fonte: Tateia AlO
- 160 -
TABELA A8
EVOLUÇÃO DO ESTOQUE MÉDIO ANUAL
DAS OPERAÇÕES PASSIVAS DOS
BANCOS COMERCIAIS PRIVADOS
ANO
1978
1979
1980
1981
1962
1983
1984
198S
DEPÓSITOS
AVISTA
167.859
257.220
466.289
753.083
1.242.346
2.608.917
6.576.917
2.967.000
DEPÓSITOS
A PRAZO
49.872
101.597
142.348
235.697
698.831
1.731.667
8.715.750
38.022.417
REDESCONTO
21.892
31.463
52.950
73.731
84.689
136.583
129.667
18.833
OBRIGAÇÕES
CAMBIAIS
115.633
261.818
564.985
1.374.065
3.208.967
10.904.417
34.960.167
96.122.083
TOTAL DO
PASSIVO
492.875
858.875
1.612.736
3.205.636
7.111.735
19.744.250
61.705.417
198.777.750
TaMaAll
TABELA A9
PARTICIPAÇÃO ANUAL DAS PRINCIPAIS
OPERAÇÕES PASSIVAS NO TOTAL DO
PASSIVO DOS BANCOS COMERCIAIS PRIVADOS
ANO
1978
1979
1980
1981
1982
1983
1984
1965
DEPÓSITOS
AVISTA
34,01
29,95
28,91
22,90
17,47
14,23
10,54
11,55
DEPÓSITOS
A PRAZO
10,02
11,83
8,83
7,17
8,42
8,77
13,97
19,13
AFDFSflONTO
4,44
3,66
3,28
2,24
1,19
0,69
0,21
0,01
OBUGAÇOES
CAMBIAIS
23,46
29,32
35,03
41,78
45,12
55,23
56,05
48,36
TOTAL DO
PASSIVO
100
100
100
100
100
100
100
100
Fonte: Tabela Ali
- 161 -
TABELA Al O
OPERAÇÕES ATIVAS DOS
BANCOS COMERCIAIS PRIVADOS1978 -1985
Dez
Jan/82
Fev
Mar
Abr
Mai
Jun
Jui
ÁgO
Sst
out
NOV
Dez
Jan/83
Fev
Mar
Abr
Mai
Jim
M
Ago
Set
Out
Nov
Dez
J3JVS4
Fev
Mar
Abi
Mai
Jun
JUI
Ago
Set
Out
Nov
Dez
Jan/85
Fev•.;.,
tfidl
Abr
Mai
"uri
Jui
Ago
Set
Out
Nov
Dez
i witTE. Bo3
RESERVA!
TOTAIS
491903
465292
466767
506000
509056
573801
625879
582560
635637
64Í16C
627003
701410
31S3S7
946000
934000
838000
832000
997000
1124000
1287000
1174000
1191000
1331000
1413000
1405000
1930000
1868000
1846000
2306000
2476000
2504000
2882000
3239000
3837000
4756000
5651000
7144000
6703000
9595000
9709000
10242000
10960000
11239000
12228000
12733000
12963000
12946000
14013000
19142000
5 OPERAÇÕES
DECREDITC
240979Í
2523710
2654977
2610366
3022358
3221853
3427609
3614790
3765796
3561217
4223036
4495446
4764743
5043000
5933000
6270000
6896000
7400000
8171000
8803000
9312000
10161000
11230000
12048000
13080000
14123000
15624000
17018000
19051000
21379000
23401000
25585000
28210000
31296000
35322000
39363000
45271000
49312000
53925000
60797000
67191000
76696000
84521000
92060000
100616000
112420000
123170000
132994000
154028000
í TÍTULOS PUBLICO!
> ORTN
224671
166670
208619
265023
321204
299983
494751
552356
483290/"*i/Ar
681840
649085
812444
737000
704000
620000
980000
1040000
1157000
855000
972000
1246000
1341000
1362000
1778000
1984000
1717000
1878000
1609000
1945000
2448000
2630000
3099000
3105000
3123000
3503000
5289000
5665000
4346000
5i07000
8371000
7665000
11452000
11619000
13954000
12576000
9606000
10076000
22312000
etur, £íc Barco centrai to Brasil (Varias fontesi
LTN
84535
59215
62963
36249
41057
55368
72030
12621
10281
22275
11802
4857
42332
46000
77000
5000
14000
19000
85000
36000
136000
5000
19000
82000
58000
32000
3000
6000
4000
24000
7000
11000
44000
78000
76000
44000
111000
107000
43000
46000
135000
310000
702000
754000
620000
1226000
1103000
444000
395000
- 162 -
TABELA A10
OPERAÇÕES ATIVAS DOS
BANOOS COMERCIAIS PRIVADOS
1978 - 1985 ta$MflMPa<tes)
Jan/78
Fev
Mar
Abi
Mai
Jun
Jul
Ago
Set
Out
Nov
Dez
Jan/79
Fev
Mar
Abr
Mai
Jun
Jul
Ago
Set
Out
Nov
Dez
Jan/80
Fev
Mar
Abr
Mai
Jun
Jul
ARO
Set
Out
NOV
Dez
Jan/8l
F«v
Mar
Abr
Mai
Jun
Jul
Ago
Set
Out
Nov
RESERVAS
TOTAIS
78177
75042
69871
72265
79779
86861
86655
86965
89504
93961
98715
111608
108630
111123
106108
111138
112327
119859
131245
126870
128270
134849
140552
162106
172935
160703
170636
178862
182232
211650
212402
205942
222444
210494
229145
255698
264363
246426
271389
240165
258118
343061
317408
327740
373837
367228
441359
OPERAÇÕES
DE CREDITO
238080
245135
257841
267319
279204
292436
301114
315568
328801
346166
361275
380222
386226
407235
426533
447615
461998
471478
493191
514033
534929
554811
582747
649323
659252
693173
745318
777154
824837
879384
895144
942215
991458
1045995
1081689
1121921
1174007
1244688
1335446
1459553
1539302
1627220
1759909
1886741
1975194
2097742
2253508
TÍTULOS PDBLJOOS
ORTN
604
525
595
771
991
1140
1256
1614
2067
4189
1004
1243
1264
1034
2014
2355
1628
2256
3634
2764
1709
4169
5881
9385
6422
15733
19002
27715
32877
38782
39544
61693
56426
59496
51779
104555
58489
74312
84235
116486
107285
171797
161207
186304
142866
138719
133930
LTN
1346
2387
711
648
1497
2198
1807
2490
2912
1864
1500
2103
6529
5613
2097
3186
5611
6538
6278
8082
2504
10641
11225
9854
11896
9269
7453
10952
11847
6267
3107
4814
5440
9305
4104
11561
9190
12206
8340
22864
18796
14009
40667
21689
33047
41380
56175
FONTE: Boletim do Banco Central do Brasil (Varias fontes)
- 163 -
TABELA Ali
OPERAÇÕES PASSIVAS DOS
BANCOS COMERCIAIS PRIVADOS
Jan/78
Fev
Mar
Ata
Mai
Jun
Jul
Ago
Set
Out
Nov
Dez
Jan/79
Few
Mar
At»
Mai
Jun
Jul
Ago
Set
Out
Nov
Dez
Jan/80
Fev
Mar
ADI
Mai
Jun
Jul
Ago
Set
Out
Nov
Dez
Jan/81
Fav
Mar
Ata
Mai
Jun
JUl
Ago
Set
Out
Nov
1978 -1985
DEPÓSITOS
AVISTA
140733
142399
145681
151128
155123
152Í39
165205
170410
180438
187054
195460
218541
199428
213179
219184
219959
226373
252984
253720
254235
275378
285680
309907
376617
341189
352068
374392
404785
433757
486553
462988
486227
508308
520401
Í678S7
656941
583023
600OOC
587Í8Í
642561
670597
747819
730040
764291
791442
878102
967660
DEPÓSITOS
APRA7D
35524
37476
39880
41614
43409
46333
49393
52334
53643
58372
63281
71201
78950
82796
90571
101093
101424
102039
103681
106055
107776
109129
115335
120315
128631
137177
143618
144599
146704
146264
143780
141805
139731
143316
143337
149010
158095
1S087Í
176461
193566
206961
228022
243540
253824
264928
287063
308264
3S ■Ü C4IUUMU!>
REDESCONTO
16709
16409
17903
20872
21743
22738
23974
24929
25818
24306
23855
23449
23680
23329
25063
24528
27076
30183
33839
36989
39700
37756
37876
37535
36762
36430
39867
44807
52138
53381
52264
58194
59436
62378
68251
71487
71346
740S3
77809
81925
76927
79219
63594
67733
73387
78496
69587
RESOLUÇÃO
63
37938
39018
41761
43242
46037
48149
51475
56510
58838
60715
62864
66108
67504
68926
78000
85339
91466
91327
92384
97888
104699
106003
111004
147099
151764
155972
161410
170131
181856
199804
218817
235423
248712
268208
286339
314278
333778
362188
393635
449420
496427
552183
610736
671619
723861
783152
845003
TOTAL DE OBR.
CAMBIAIS
80592
81862
89204
92274
96569
96764
112022
122056
133732
144429
162638
175448
184741
191695
210120
241211
256749
240969
241604
248574
262414
270652
288192
385120
398073
416634
439670
474939
505552
534239
566387
604579
649325
694744
717842
777331
846813
003068
1004476
1120670
1191362
1263656
1368412
1505154
1618767
1728423
1858930
FONTE: Boletim do Banco central do Brasil (Varias fontes)
- 164 -
TABELA Ali
OPERAGOES PASSIVAS DOS
BANOOS COMERCIAIS PRIVADOS
Dez
Jan/82
Fev
Mar
Abi
Mai
Jun
JUl
Ago
Set
Out
Nov
Dez
jan/83
Fev
Mar
Abi
Mai
Jun
JUl
Ago
Set
Out
Nov
Dez
Jan/84
Fev
Mar
At»
Mai
Jun
JUl
AgO
Set
Out
Nov
Dez
Jan/85
Fev
Mar
Ator
Mai
Jun
Jul
Ago
Set
Out
NOV
Dez
1978 -1985
DEPÓSITOS
AVISTA
1075273
944574
974268
968032
1062300
1156620
1262280
1211440
1271810
1294240
1429250
1522940
1310390
2123000
2189000
2097000
2234000
2377000
2701000
2752000
2868000
3128000
3404000
3603000
4231000
4119000
4119000
4426000
5235000
5271000
5648000
6306000
6777000
7582000
8035000
9412000
11993000
10742000
11953000
12790000
14854000
16289000
19458000
21161000
24246000
28582000
30303000
36142000
49084000
i
DEPÓSITOS
A PRAZO
335767
370169
405801
449924
498592
566369
624399
609230
661400
674654
727189
754432
343809
928000
1005000
1105000
1238000
1422000
1505000
1629000
1821000
2031000
2284000
2664000
3148000
3745000
4388000
5029000
5516000
6464000
7341000
8583000
9722000
10593000
12436000
14108000
16664000
19572000
21083000
24473000
26825000
30142000
36280000
39778000
44590000
45901000
51654000
52789000
63182000
QSbiI carentes
REDESCONTO
71695
71878
73317
16153
83402
84545
84206
87973
92731
95704
102505
107168
115436
109000
109000
107000
113000
120000
133000
141000
154000
154000
165000
163000
171000
147000
159000
156000
163000
154000
144000
144000
124000
108000
96000
96000
65000
57000
56000
52000
24000
19000
11000
3000
1000
1000
1000
1000
0
RESOLUÇÃO
63
964964
1018963
1091223
1190886
1290724
1396680
1525811
1640993
1759511
1909529
2046661
2189687
2321994
2505000
3438000
3743000
4110000
4484000
4965000
5615000
6086000
6648000
7485000
8119000
8832000
9545000
10640000
11613000
12531000
13550000
14892000
16303000
16915000
19583000
21839000
23752000
25617000
28642000
30698000
34037000
37440000
40635000
43379000
46278000
49437000
54259000
58074000
58953000
63828000
TOTAL DE OBR.
CAMBIAIS
2078159
2169284
2318899
2483855
2690686
2857449
3053330
3288786
3489626
3710071
3907844
4162575
4375200
4760000
6581000
7224000
8081000
8658000
9332000
10588000
11966000
13359000
15285000
16749000
18270000
20186000
22937000
23219000
25304000
27727000
31467000
34538000
38274000
41423000
46741000
50877000
56829000
63348000
68317000
73574000
82195000
89511000
96405000
102285000
103609000
110607000
116327000
120829000
125958000
FONTE: Boletim do Banco central do Brasü (Varias fontes)
- 165 -
ANEXO B
Gráficos e diagramas das autocorrei ações e da
média e desvio padrão das séries de tempo de taxa de juros e
inflação nó Brasil de Í978 a Í985.
- 166 -
O FUH
o
CC
ti I O 3 U-J
- 167 -
Ou
•a:
X O 3 U-J
- 168 -
:=<
I O 3 L-J
- 169 -
IJT-,
r-o
^ I O3 L-J
- 170 -
U ÕTrH
•^ I O 3 L-J
- 171 -
o--.
r-o
OU
i -a 3 l-j
- 172 -
o--.
OuH
Pm
I O 3
- 173 -
00
OU
- 174 -
Ou
lll
lll
lll•-•I
- 175 -
OuH
Eu
s
"-■ lll
íri
ll!•
lll
j";
I:"!
iTi■ ■••
lll
lll
i 'i■
iTf
li"!■■"• •:.
m
iTi
V I o í i OI
! -1_>
- 176 -
OuH
fct
33
*:*■■ •- -
|~"l
I"!
•n
lll. ".-1
1-; 'ti
mi
■ii
■N. I
Ih-
LI
i
ir
Ui
i
!
L_I
hILI
L!
I-IIr"iui
riL
-J-!
TTTTTT
3
í
ri I iii ii --
i ""-i iri
.....
\n< X rH
I"1""'
•Ts•-■•
iTi■■.-
iú
Ü O Üí^
- 177 -
•-■i
tli
•li
■-1 iTI
8 cH
v.-
õ0.3
o
- 178 -
m
ouH
Pu
O
■
iTÍ
* s
i '■i
iTÍ
ITi--•I
ili
i"r—i
lll
iTÍ
•i ■*—
iTI* ■■■
ili
j I I ' 1 ' ' ! li' ! ! ! 1
» i
-* ■ 'J
"L, ü"
iTi
r j
< X ,^
O O ílí o--* ils C
- 179 -
•Ti
OuH
tI
K .
nr i j ; \ \ TT-r-r
ri
t-i i_
J— - - - ■' - - ""s"^-^ • . . . . ■ .
i ■ -H ■i ■ - >p ■r ........... -^..
I- - . "Si.I M.
■ • > JB"
■ • • ^B
! . . " " " -jifI-I
rirI
iLi
irii-
Ia ■ ■ • I >«—i—i—i i i L
r"í
ti es" - . Ê .
-i-i—l_l_j—i t a >
CG
i i
Cã
i 5 « i
- 180 -
OuH
Ü
In
i
iTI
s
lll
r
In
II!
lll
lll
!- -!
"-" iTIi~i ■■••*-• i—i *i ■*—
1
ij>
iTÍ
Ui
;TÍ
lll
m
!_!
■-■í
r-i
i
i
L
!
i
í
LIí-
II-
I
rirLI
L-II—
I
!r!
ri_i
TTTTi
TT ■rn™rrri"f!
E
□
C
» » »Ifi ;jI > 1 II
L
• 3-
s r i t I i
\D
CJI
«._.!
•.'•j
ÜJ
iTi
! I
I
<C X
I
- 181 -
*■' r- i i i i—i—r~i—i—r~r• "^ »
ouH
o
II
iTI■
•-■1
iTJ
■li
iTÍ
li!■JL."
;TÍ
■
Im
i i
ri
!-1!
11-!1
riL_ . .!1t-1
L1 . :
LI :
!l-lI
!
!-I1 _ •
I C
: i
d
[
. rL
i_i—i__i i 5 i . i t
1
i
f r
*
m
•
i i l i l \ [
r i
0.1
m
•Tf
1.1 I
•I
< X
ÍJ1l
O O flLs^^M-r-s ü-r-i :1: C
- 182 -
O
l/lili
lil
«Tf
iTi-—■«
i i i i 11 rrri | «-_
rii-i
TTTTT
i
i
!U
I
II
!_Ii
ri
íL!
!LI
I
rii-i .
TrTT rnnr
; ; I ; t i t I j j í i
oS""l""t
I. .1
i
. EL
«li
ili
I j
■ i i ! I CV3
..-■■-.u .«
- ís; -
00
OUH
lil•■A.'
l"'l
a b BM
~ iii
lil■
iTf
iii
í
r-í
■»_■
r-i -~1"-• in
—• iri
iTÍ
_j_-|
ITi
i ■ iii
i
ii-
Ir
TTT
ii_i
it-
ii-i
r
!
II—
rirLi
iit-
r
LII
T"i M» i » rr
c
c
3
3
c
' ' '' '• '' ' ' l \
"J
u
i-fi
«Ti
\n
j !l!": ili £I
- Lo- ~
GRAFICO 19
INFL 1
Nf V
:r*s
3 -■
i ! I
\ !
7
ÍÊ8
time i
GRÁFICO 2 0
;or ! Ncniiiicnsi BiffírercíS
INFL 1 (TRANSFORMADA)
-—rí i i i
•3 :—
n
1 i ! '■i ! j !,í_ULj..
i 1
_! l_
t :
D U
25
la-3
i ■
- 13 6 -
INFL 1 (TRANSFORMADA)
1 I !
15
GRÁFICO 2 2
Original ?eriís
INFL 3 (TRANSFORMADA)
338 ?— ■
i ,—
ilfl
li III ii 1 i ; l 1 i
! j
i í
■;•■-1
68
tiae index
GRÁFICO 2 3
Eshsatsd fiutccorrslitiens
INFL 3 (TRANSFORMADA)
i
'"i 'r— ■ ■
8.5 'r—
!
t i— r r
ii
í
: f
-
: i i i t 1 ) | i i i i
j
>
1
í
í
! | ^
n 1 jli ; 1
i
j
I í i t : ! i • ■ i i ! ! i ■■ : \ r { i i
i ; i i j
; -t
; -
■
-*■
1
; |
i
—i
i
; ^
;
:
:
—
I ! 1 í :
','■) -
GRÁFICO 2 4
EstiJütíd Partiil Suixa
for 1 Ncr<s«?jGral jÍTT?r*fíís
INFL 3 (TRANSFORMADA)
-
-
-
5 í
i : '—' *
1 i
; ' i
i ; !
; i '■
: *
—t
. i j i
: ; i—í. i
-■ u
: ' . i ! i , i •. , Í i , i . t
",. . r—
-
—
-
«H
i
1
1i
; •- i !
119
GKàL
INFL 4 (TRANSFORMADA)
■^
3S3 :-
233 —■
I ! !
..Av
A
/v \
^ íí
3 í
tise index
- L91 -
GRÁFICO 2 6
for 1 r^crseascnal Bifrerences
INFL 4 (TRANSFORMADA)
i
i
8 j—
i
i
i—
1
3.5 —■•
t
i
I
1 1 ; 1 ; : 1 s ; ; 1 ! ; 1
1—
h
í
!p
k Li r; j
; i
mm
n-i - ! !
. í
í i
ilj )
i
! i' i
i ! T I
1 1 1 T"
r~i i ' ■ i
, ■ . i
-i —' \ ! LJ i—l
i
!
i
-j
■i
1
J
i
I1
i
—1
1
i
1
L..JJ.J
i
i
25
3.5
- 192 -
GRÁFICO 2 7
Esíiaatíd Fiftiii ftutoccrrslitions
for 1 Nenseasonal Diffçrírís
INFL 4 (TRANSFORMADA)
3 i—
52 15 S3
- 1-JJ -
GRÁFICO 28
INFL 5 (TRANSFORMADA)
503 r—
283 r
A
\
rV
l-/
Í8
I)
■J
v1
:. i
199
fciae index
GRÁFICO 2 9
■stiaatsd íutcccirsliii
INFL 5 (TRANSFORMADA)
9.5
-6.5
j 1 i 1 i
-
-
-
-
í
! i . i-.. ""
, . ■ ■-' i j-1
■•-.' í í |! 1 ! í
i I j _ i
i j i H M 1i i ( h i i !
i ! ■ i . ; 1 , ;
í!! n n n í
i t ! 1 i ( i í f
i R r
1 1 i i
l n
u u
I ! ' I ! f 1 ( ■
lJ —i
i
—
—
—
■H
-i
:
15 25
- 19 5 -
-3.=
GRAFICO 30
IstiaaUd rirtiaS ítóxerrsia
8.5 i—
:cr 1 NopsíüctíI Diffsrsncx
INFL 5 (TRANSFORMADA)
n..
n
12 15 13
BIBLIOGRAFIA
i. - ADAR, Zvi, GMON, Tam i r « PROGLER, Ya i r E. Output m i >: and
jointi.: -s in production in the banking firni,. Journal
^ honen. Credit an Banking. Columbus, Ohio,íOhio
State Univ. Press, v. 7, no, 2 P. 235-43, May 1.975,.
2 - ALLEN, R.J. "Eficiency, Market Powers, Profitabi1ity in
American Manufacturing" Southern Economic Journal, o
vol. 49, Abril 1983, PP. 933-945.
3 ~ ALVES, J. Brito. Fatores Determinantes da Eficiência dos
Bancos Comerciais, Rio de Janeiro, 1974. Sindicato dos
Bancos.
4 - BALTENSPERGER, E., "Alternative Approaches to the Theory
of the Banking Firm, Journal of Monetary Economics.
vol. 6, 1980, 1-37.
i
5- BARBOSA, Fernando de Holanda, hicroeconomia; TPnri..
Modelos Econométricos e Aplicações à Economia. IPEA,
1985.
6 ~ " Modelo de Equações Simultâneas, Ensaios
Econômicos no. 37, Escola de Pós-Graduaçao em Economia
- EPGE, Instituto Brasileiro de Economia da Fundação
Getúlio Vargas»
7 - BELL, Frederick U. & MURPHY, Nei1 B .. Economies of scale in
commerciai banking, Boston, Federal Reserve Bank of
Boston, 1967»
i
S •■- BENSTON G. J,. , "Economies of Scale of Financial
In st i 11.11 i on s, "Joarnal of Money Credit and Banking r
vol. 4, maio 1.972-pag. 31.2-341.
9 _ n Branch Banking and economies of scale, The
Journal of Finance, New York, The American Finance
Association, v. 20, no. 2, p« 312-31, May Í965n
10 - BROZEN, Y. Concentraton, Mergers, and Public Policy, New
York: Macmillan, 1982,.
11 - CARVALHO E MELO FILHO, Luiz de. Ao longo do tempo: a
concentração, Jornal do Brasil, Rio de Janeiro, 31,.
— mar. 1972.
12 - CARVALHO J.C., Cláudio L.S. Haddad, Antônio Carlos
Lemgruber, Paulo Neuhaus, Antônio C. Porto Gonçalves
and Gregório Stukart..: Commerc i ai Bank Behavior and
Selective Credit Policies in Brasil, Rio de Janeiro,
EPGE/FGV, 197Ó.
Í3 - CARVALHO, José Luiz. 0 estado na economia- Rio de Janeiro,
UFRJ, 1978» (Tese de livre docência)»
14 - CASTRO, Hélio Oliveira Portocarrero de, As causas da
Concentração Bancária, Rio de Janeiro, IBMEC, 198?,.
1.5 - CRISTOFFERSEN, Le i f E. Taxas de juro e a estrutura de um
sistema de bancos comerciais em confiçoes
inflacionárias - o caso do Brasil. Revista Brasileira
de economia, Rio de Janeiro, FGv", v.2, p.5-34,
abr/jun. 1969.
16 - DEMSETZ, H. "Industry structure, Market rivalry, and
public policy, Journal of Law and Economics, vol . .1.6,
Abril, 1973, po 1.9.
17 - FAMA, E», "Stock Returns Real Activity, Inflation and
Money", American Economic Review, vol. 71, (Setember,
- 1932), 545-565.
13 - FROST, P. A., "Bank 's demand for excess reserves", Journal
of Polit ical Economy, 79, July/Aug. 1971, 802 - 825»
19 - GUTTENTAG J.M., Herman, E.S. "Banking Structure and
Performance" Bulletin nos. 41-43, 1067 (New York,
University Graduade School of Business Administration
Institute Finance)-
20 - HOFF, Hohn C. "A Praticai Guide to Box, Jenkins
Forecasting , Life Learning Publications, Belmont,
Calif órn ia, 1983.
i
21 - KLET.N, fi. A., "A theory of the banking firm", Jcmrnal of
Honey, Credit, and Banking- 3, May, Í97Í, 201 -?..% 8.
22 - LAU, I I-, "Some Applications of Profit Function,
Memorandun no. 86-A Reserch Center in Economic Growth,
Stanford University, 1969.
23 - Lei no. 4595 de 31.12.64*
24 - MACHADO, Marcos Fernandes, "Ações como Hedge Contra a
Inflação", Tese de Doutorado, EPGE-FGV: 1985..
25 - MAGALHÃES, U. de, "Retornos de Ativos e Inflação". Revista
i
*" Brasileira de Economia, vol 36, <out/dez 1982),,
26 - MARQUES, Newton Ferreira da S.r "A concentração do capital
bancário no Brasil < 1964-1984)", texto s/divulg.,
27 -• MARTONE, Celso L. , Custo Operacional vs Taxas de Juros: 0
caso do sistema bancário. Texto para discussão interna
no. 09, IPE/USP.
28 - MASCOLO, João Luiz,. Um estudo econométrico da pecuária de
corte no Brasil. Tese de Doutoramento, EPGE, FGV, série
de Teses Publicadas, no. 03, pág. 22.
2? - MEDEIROS, César Monaoel de, "Otimização na
Econômica: Uma Aplicação Para o caso dos Bancos
Comerciais", trabalho não publicado..
30 - MONTI, M., "Deposit, credit and interest rates
determination under alternative bank objetive
functions", in: G-P. Szego and l< „ Shell, eds,
Mathematical methods in investement and finance.
(Amsterdam), 1972.
3.1 - MOREIRA, Roberto Moreno, Concentração Bancária e
Conglemeraçao Financeira,. Versão preliminar, IBMEC, Rio
de Janeiro, dez/85.
32 - ""MULLINEAUX, D. J., "Economies of Scale and Organisarional
Efficiency in Banking: A Profit-Function Approach, The
Journal of Finance, vol . XXXIII, march, 1978, 259-280.
33 - Mc FADDEN, D, "Cost Revenue, and Profits Functionss A
Cursory Review", Working Paper no. 86, Institute of
Business and Economic Research, University of
Cali forn ia, 1986.
34 - NELSON, Charles R. Apllied Time Series Analysis For
Managerial Forecasting, Holden-Day. INC, San Francisco,
1973-
35 - NERLOVE, M-, Grethes D. e CARVALHO J.L., "Analys'ls of
Economic Time Series! A synthesis, Academic Press. N-:w
York, San Francisco, London, 1979»
36 - PESEK, B., "Bank 's supply function and the equi1ibriura
quantity of money", Canadian Journal of Economics, Aug .
1970, 357-385.
37 - PINDYCK, Rubert S. & Rubnfed. Daniel L., "Economic
Eorecasts", Mcgrow-Hill Book Company, 1976..
38 - POOLE, W., "Comrcial bank reserve managment in a uncertain
world: Implications for monetary policy", Journal of
Finance, 23, Dec., 1968, 769-791,
39 ~" " PRINGLE, J., "The capital decisron in commercial bank",
Journal of Finance, 29, June, 1974, 779-795»
4& - ROCHA, Roberto de Rezende, "Juros e Inflação: Uma Análise
da Equação de Fisher para o Brasil". Tese de Doutorado
EPGE, Editora da Fundação Getúlio Vargas, Rio de
Janeiro, 1987.
- 202
4í - SAVING, T-, "A theory of maney supolywith competitive
banking, Jornal of Monetary Econowics", 3, Jul, 1977,
289-303.
i
42 - SAYAD, João. Abstract regulation on Brasilian comercial
banks, Yale, Yale üniv. Í976, Tese»