Geothermal B

FUNDAMENTAL OF

CONVECTION

• Viscous versus Inviscid Region of Flow• Internal versus External Flow• Compressible versus Incompressible Flow• Laminar versus Turbulent Flow• Natural (or Unforced) versus Forced Flow• Steady versus Unsteady Flow• One, Two, Three Dimensional Flow

Velocity Boundary Layer

• The Continuity Equations• The Momentum Equations• Conservation of Energy Equation

• Reynolds Number

• Prandtl Number

• Wall Shaer Stress

• Nusselt Number

Physical Mechanism of Convection

Classification of Fluid Flows

Thermal Boundary Layer

Laminar and Turbulent Flows

Heat and Momentum Transfer in Turbulent Flow

Derivation of differential Convection Equation

NUSSELT NUMBERBilangan Nusselt adalah

rasio perpindah panas

konveksi dan konduksi

normal terhadap batas dalam

perpindah panas pada

permukaan fluida.

𝑁𝑢=𝑞𝑐𝑜𝑛𝑣

𝑞𝑐𝑜𝑛𝑑

L = Panjang karakteristikh = koefisien perpindahan panas konvektifk = konduktivitas termal dari fluida

Oleh karena itu, dengan memahami jumlah Nusselt dari sistem aliran, kita dapat

menyimpulkan dominasi antara konveksi dan konduksi perpindahan panas, dan dengan

demikian memungkinkan kita untuk merancang lebih baik dan lebih efisien sistem rekayasa

termal, khususnya di bidang perpindahan panas konvektif.

Jika Nu = 1, ini berarti bahwa konveksi dan

konduksi memiliki besaran yang relatif sama dan

dengan demikian ditandai oleh aliran laminar

Nu besar menyiratkan bahwa istilah konvektif

dominan, yang biasanya ditandai dengan arus turbulen (biasanya

nilai Nu di kisaran 100-1000).

NUSSELT NUMBER

Klasifikasi Aliran Fluida

Viscous and Inviscid Flow

Viscous Flow Inviscid Flow

Arus di mana efek gesekan yang signifikan

Arus dimana tidak ada efek gesekan

fluida yang masih dipengaruhi oleh

viskositas(hambatan) atau kekentalan

Aliran tanpa gesekan adalah aliran fluida yang pengaruh gesekannya diabaikan atau

pengaruh kekentalan (viskositas) fluida tidak

mempengaruhi aliran fluida

Internal and External Flow

Internal Flow; Aliran fluida yang dibatasi oleh permukaan padat

External Flow; Aliran fluida yang tidak dibatasi oleh permukaan padat

Compressible and Incompressible Flow

Compressible Flow; Aliran dimana densitas fluida tersebut tetap di spanjang aliran tersebut.

Incompressible Flow; Aliran dimana terjadi perubahan densitas fluida sepanjang di aliran tersebut.

Aliran Laminar dan TurbulenAliran Laminer Aliran TurbulenPartikel-partikel zat cair bergerak secara teratur (mengikuti lintasan

yang saling sejajar)

Partikel-partikel zat cair bergerak tidak teratur

Terjadi jika Kekentalan besar; kecepatan kecil; luas penampang

pipa kecil.

Terjadi jika Kekentalan kecil; kecepatan besar; luas penampang

pipa besar

Titik kritik

Bilangan Reynolds

CLICK HEREVideo Aliran Laminer

Video Aliran Viskos

Video Aliran Turbulen

BACK

• Tergantung pada rapat massa, viskositas, diameter dan kecepatan

• Merupakan bilangan tak berdimensi

• Menentukan jenis aliran

• Bila NR < 2000 aliran laminer

• Bila NR> 4000 aliran turbulen

• Bila 2000 < NR< 4000 aliran transisi/daerah kritis (critical zone)

Bilangan Reynolds

smkg

msm

mkg

VDNR

.

3

Natural and Forced Flow

Natural flow Forced

Aliran yang bergerak tanpa paksaan yang

terjadi secara alamiah

Aliran yang dipaksa mengalir/bergerak ke

arah yang dituju dengan bantuan alat tertentu

Steady and Unsteady Flow

Steady Unsteady

Aliran Steady terjadi di titik manapun bila

kondisi seperti kecepatan, tekanan dan kondisi lintasan partikel

di dalam fluida tidak terjadi perubahan terhadap waktu

Apabila aliran pada suatu titik dalam suatu aliran

mempunyai kondisi yang berubah terhadap waktu

One, Two, Three Dimensional Flows

One Domensional Flow; aliran dimana seluruh fluida dan parameter alirannya diasumsikan tetap terhadap penampang normal aliran, dan hanya ada satu gradient kecepatan, yaitu dalam arah aliran.

Two Dimensional Flow; aliran dimana dibedakan dalam beberapa bidang secara paralel, horisontal atau vertikal

Three Dimensional Flow; aliran dimana parameter alirannya berubah dalam tiga dimensi, sehingga gradien parameter alirannya terdapat dalam tiga arah.

Lapisan Batas Kecepatan

Lapisan Batas Panas

Daerah dimana efek gesekan terlihat dengan jelas disebut lapisan batas

Pada daerah masuk, fluida dekat tengah-tengah pipatampaknya tidak dipengaruhi gesekan, sedangkan fluida dekat dinding telah dipengaruhi oleh gesekan

Wall shear stress atau tegangan geser adalah gaya gesekan per satuan luas yg dilambangkan oleh Studi experimen

mengindikasi bawah tegangan geser untuk kebanyakan fluida adalah sebanding dengan gradient kecepatan , dan tegangan

geser pada permukaan dinding dinyatakan sebagai

= (N/

= viscosity (kg/ms or Ns/m2 or Pas)

1 poise = 0.1 Pa s

𝜕 𝑣𝜕 𝑦

=𝒈𝒓𝒂𝒅𝒊𝒆𝒏𝒌𝒆𝒄𝒆𝒑𝒂𝒕𝒂𝒏

= 𝐶 𝑓=𝒌𝒐𝒆𝒇𝒊𝒔𝒊𝒆𝒏𝒈𝒆𝒔𝒆𝒌𝒂𝒏

𝜌=𝒎𝒂𝒔𝒔𝒂 𝒋𝒆𝒏𝒊𝒔

𝑣=𝒌𝒆𝒄𝒆𝒑𝒂𝒕𝒂𝒏

=

𝐴𝑠=𝑳𝒖𝒂𝒔𝒑𝒆𝒓𝒎𝒖𝒌𝒂𝒂𝒏

Lapisan Batas Kecepatan

Velocity boundary layer adalah area pada arus fluida pada

pinggiran yang didominasi efek viskositas.

Daerah lapisan Batas, dimana efek viskositas dan kecepatan

berubah secara signifikan.

Daerah aliran bebas pusaran, dimana efek geseran tak berarti

dan kecepatan konstan.

Lapis batas termal adalah dearah dimana terdapat gradien suhu dalam aliran akibat proses pertukaran kalor

antara fluida dan dinding.

Lapisan Batas Panas

Prandtl NumberBilangan Prandtl (Pr) merupakan suatu

nilai / harga yang dipakai untuk menentukan distribusi temperatur pada

suatu aliran.

Bilangan Prandtl merupakan rasio antara divusitas molekuler momentum dan divusitas molekuler panas.

Dalam masalah perpindahan panas, jumlah Prandtl mengontrol ketebalan relatif momentum dan lapisan batas termal. Ketika Prandtl kecil, itu berarti bahwa panas berdifusi sangat cepat dibandingkan dengan

kecepatan (momentum). Ini berarti bahwa untuk logam cair ketebalan lapisan batas termal jauh lebih besar

dari lapisan batas kecepatan

gas - Pr berkisar 0,7-1,0air - Pr berkisar 1 - 10

logam cair - berkisar Pr 0,001-0,03

minyak - Pr berkisar 50-2000

Heat and Momentum Transfer in Turbulent Flow

u = + u’

Aliran turbulen ditandai dengan adanya lingkaran-lingkaran kecil dan menyerupai pusaran atau dapat disebut sebagai arus eddy

Tegangan geser turbulen terdiri dari 2 komponen yaitu laminar dan turbulen

Tegangan geser turbulen

𝝉𝒕𝒖𝒓𝒃=−𝝆𝒖′ 𝒗 ′

𝒒𝒕𝒖𝒓𝒃=𝝆𝒄𝒑𝒗′𝑻 ′=−𝒌𝒕

𝝏𝑻𝝏𝒚

𝝉𝒕𝒖𝒓𝒃=−𝝆𝒖′ 𝒗 ′=𝝁𝒕

𝝏𝒖𝝏 𝒚

Tegangan Geser Dinding Aliran panas

𝒒𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍=(𝒌+𝒌𝒕 ) 𝝏𝑻𝝏𝒚

=𝝆 (𝜶+𝜶𝒕)𝝏𝑻𝝏 𝒚

𝝉𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍=(𝝁+𝝁𝒕 ) 𝝏𝒖𝝏 𝒚=𝝆(𝒗+𝒗𝒕)𝝏𝒖𝝏𝒚

Tegangan Geser Dinding Total

Aliran Panas Total

Persamaan Kontinuitas

Laju aliran massa yang masuk ke

sistem

Laju aliran massa yang

masuk keluar sistem

�̇�=𝜌×𝑄

𝑄=𝑉 × 𝐴 �̇�=𝜌×𝑉 × 𝐴

• Momentum suatu partikel atau benda didefinisikan sebagai perkalian antara massa M dan kecepatan V,

• Partikel-partikel aliran zat cair mempunyai momentum.

• Perubahan momentum dapat menyebabkan terjadinya gaya.

Persamaan Momentum

𝑃 (𝑚𝑜𝑚𝑒𝑛𝑡𝑢𝑚)=𝑚×𝑣

𝐹=∆ 𝑃

Momentum pada zat cair𝑃=�̇�×𝑣

𝑃=𝜌×𝑄×𝑣

Gaya yang Bekerja pada Zat Cair

F = ρ Q (V2 – V1)

F = ρQV2 – ρQV1

Gaya yang bekerja pada zat cair adalah sebanding dengan laju perubahan momentum

𝐸𝑖𝑛−𝐸𝑜𝑢𝑡=∆𝐸𝑠𝑦𝑠

Hukum kekekalan energi

Persamaan Bernouli

P1+12ρ v1

2+ ρgh1=P2+12ρ v 2

2+ ρgh2

menyatakan bahwa jumlah energi pada suatu titik di dalam suatu aliran tertutup sama besarnya

dengan jumlah energi di titik lain pada jalur aliran yang sama

Persamaan Bernouli

P1+12ρ v1

2+ ρgh1=P2+12ρ v 2

2+ ρgh2