fundamentos de mecánica de suelos. aspectos teóricos y prácticos
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REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELAUNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL
“FRANCISCO DE MIRANDA”ÁREA DE TECNOLOGÍA
FUNDAMENTOS DE MECÁNICA DE SUELOS: ASPECTOS
TEORICOS Y PRACTICOS.
TRABAJO DE ASCENSO PARA LA CATEGORÍA DE:
ING. NICOLÁS VALLES N. ING. ZENÓN BECERRIT D.PROF. ORDINARIO (ASISTENTE) PROF. AGREGADO
SANTA ANA DE CORO; MAYO DE 2004.
6
FUNDAMENTOS DE MECÁNICA DE SUELOS: ASPECTOS TEORICOS Y PRACTICOS.
7
ÍNDICE GENERAL
Pp.
Introducción
Capítulo I. El Problema……………………………………………………………….6
Planteamiento del Problema……………………………………………………….….6
Objetivos………………………………………………………………………………7
Capítulo II. Marco Teórico
Aporte de diversos hombres de ciencia precursores y contribuyentes modernos
de la mecánica de suelos………………………………………………………………8
Unidad I
Problemas planteados por el terreno en la Ingeniería Civil…...……………………..13
Desarrollo y uso de los Pilotes……………………………………………………….16
Uso de los Pilotes…………………………………………………………………….17
Mecánica de Suelos………………………………………………………………….18
Definición de la Mecánica de suelos saturados o tradicional………………………..21
Proceso de resolución de los problemas de Mecánica de Suelos planteados en
Ingeniería Civil………………………………………………………………………21
Anexo 1-1. Ejemplos de Problemas Planteados por el terreno en la Ingeniería Civil.
…………………………………………………………………………………23
Anexo 1-2. Ejemplo de cimentación superficial……………………………………..23
Anexo 1-3. Ejemplo de cimentación por pilotes….……………………………...….25
Anexo 1-4. Ejemplo de un terraplén sobre terreno blando…………………………..26
Anexo 1-5. Ejemplo del levantamiento de una cimentación………………………...27
8
Pp.
Anexo 1-6. Aplicaciones de la Mecánica de Suelos ………………………….......... 29
Referencias…………………………...……………………………………………...30
Unidad II
Origen, naturaleza de los suelos y rocas ………………………………………..…...31
Suelo…………………………………………………………………………………31
Roca ………………………………………………………………………………....32
Rocas, origen y clasificación de las rocas………………...………………….…….. 32
Rocas Ígneas………………………………………………………………….…….. 33
Rocas Ígneas Intrusitas……………………………………………………….…….. 33
Rocas Ígneas Extrusivas…………………………………………………….…….…33
Composición de las rocas ígneas………………………………………………….…34
Clasificación de las rocas Ígneas………………………………………………….... 34
Rocas Sedimentarias………………………………………………………………... 36
Rocas Sedimentarias Orgánicas……………………………………………….….… 36
Rocas Sedimentarias Detríticas……………………………………………….……. 36
Rocas Sedimentarias Químicas…………………………………………………..…. 37
Formación de rocas sedimentarias………………………………………………..… 37
Clasificación de rocas sedimentarias……………………………………………….. 37
Rocas Metamórficas…………………………………………………………….….. 38
Temperatura y Presión……………………………………………………….………39
Metamorfismo Regional………………………………………………………….… 40
9
Pp.
Metamorfismo de contacto…………………………………………………………. 40
Metamorfismo dinámico……………………………………………………………. 41
Clasificación de las rocas metamórficas……………………………………………. 41
Agentes Generadores del suelo……………………………………………………... 42
La Desintegración Mecánica……………………………………………………….. 43
La Descomposición Química……………………………………………………….. 43
Suelos Residuales…………………………………………………………………... 44
Suelos Transportados …………………………………………………………... …. 45
Depósitos de Suelos………………………………………………………………… 45
Minerales constitutivos de los suelos gruesos……………………………………… 48
Suelos formados por partículas gruesas …………..…………………………………48
Minerales constitutivos de las arcillas……………………………………………….49
Capas Tetraédricas…………………………………………………………………...49
Capas Octaédricas……………………………………………………………………53
Capas Tetraédricas frente a las octaédricas………………………………………….54
Minerales de Arcilla…………………………………………………...…………….56
Propiedades importantes de los minerales de arcilla………………………………...58
Anexo II-1. Propiedades Tixotrópicas de las arcillas………………………………..65
Unidad III
Componentes del suelo………………………………………………………………66
Fases de un suelo…………………………………………………………………….66
10
Pp
Fase Sólida……………………………………………………………………...……68
Fase Gaseosa…………………………………………………………………………69
Fase Líquida………………………………………………………………………….71
Definiciones Físicas. Relaciones Volumétricas y Gravimétricas……………………71
Relaciones de Pesos y Volúmenes…………………………………………………...72
Relaciones Fundamentales…………………………………………………………...73
Anexo III-1. Correlación entre la relación de vacíos y porosidad…………………...74
Anexo III-2, Relaciones Volumétricas y Grravimétricas en suelos saturados………75
Anexo III-3. Relaciones Volumétricas y Gravimétricas en suelos parcialmente
saturados……………………………………………………………………………..76
Anexo III-4. Determinación de la Humedad de los Suelos………………………….76
Anexo III-5. Preparación de Muestras Perturbadas………………………………….87
Anexo III-6. Determinación del Peso Específico Relativo de los sólidos de un
suelo, Gs……………………………………………………………………………..91
Referencias…………………………………………………………...…………….100
UNIDAD IV
Propiedades de los materiales del suelo. Forma de los granos……………………..102
Estructuración de los suelos………………………………………………………...103
Estructura Simple…………………………………………………………………...103
Estructura Panaloide………………………………………………………………..107
Estructura Floculenta……………………………………………………………….107
11
Pp.
Estructura Compuesta………………………………………………………………108
Tamaño de las partículas…………………………………………………………...109
Análisis Granulométrico……………………………………………………………109
Sistema de Clasificación de suelos basados en los criterios de granulometría……..110
Representación de la distribución granulométrica………………………………….112
Análisis mecánico…………………………………………………………………..117
Anexo IV-1. Análisis granulométrico por tamizado………………………………..120
Anexo JV-2, Laboratorio…………………………………………………………...123
Anexo IV-3. Tabla de registro de análisis granulométrico…………………………129
Anexo IV-4, Análisis granulornétrico por sedimentación………………………….130
Anexo 1V-5. Tabla de registro de análisis hidrométrico…………………………...138
Unidad V
Consistencia en suelos amasados. Limites de consistencia o de Atterberg………...139
Limites de consistencia o de Atterberg. Limite Líquido…………………………...140
Anexo V-1. Método de prueba para la detenninación de los límites líquidos……...142
Anexo V-2. Determinación del limite plástico……………………………………..150
Anexo V-3. Limites de contracción………………………………………………...152
Unidad VI
Clasificación e Identificación de Suelos. Generalidades…………………………...156
12
Pp.
Sistemas de Clasificación de Suelos. Sistema Unificado de Clasificación de Suelos
(SUCS)……………………………………………………………………………...159
Sistema de Clasificación AASHTO……………………………………...…………164
Identificación de suelos…………………………………………………………….171
Identificación de suelos gruesos en campo…………………………………………172
Identificación de suelos finos en campo……………………………………………174
Referencias………………………………………………………………………....179
Unidad VII
Compactación de los suelos. Generalidades………………………………………..181
Pruebas de compactación…………………………………………………………...182
Compactación dinámica…………………………………………………………….183
Relación densidad seca máxima — contenido de agua………………………..186
Curva de compactación……………………………………………………………..187
Curva de saturación………………………………………………………………...189
Energía de compactación…………………………………………………………...190
Compactación Estática……………………………………………………………...193
Compactación por amasado………………………………………………………...193
Compactación Vibratoria…………………………………………………………...194
Otros factores que influyen en la compactación de los suelos……………………..194
Proceso de compactación en el campo……………………………………………..195
Compactación por presión………………………………………………………….196
13
Pp.
Compactación por vibración………………………………………………………..196
Pisón de mano………………………………………………………………………199
Pisón mecánico o neumático.....................................................................................199
Rodillo pata de cabra……………………………………………………………….200
Compactadores de llantas neumáticas……………………………………………...201
Rodillo ligero de llanta de hule……………………………………………………..202
Rodillo pesado de llanta de hule……………………………………………………202
Rodillo liso………………………………………………………………………….202
Rodillo Vibratorios…………………………………………………………………203
Plancha vibratoria......................................................................................................203
Anexo VII-1 Descripción del ensayo de compactación (método dinámico)……….206
Anexo VII-2. Densidad de campo……...…………………………………………..212
Anexo VII-3 Factores volumétricos………………………………………………..227
Anexo VII-4. Capacidad soporte de los suelos (C.B.R.)…………………………...230
Referencias………………………………………………………………………....237
Unidad VIII
Distribución depresiones con la profundidad………………………………………238
Esfuerzo debido a una carga puntual en la superficie………………………………238
Esfuerzo debido a una carga lineal uniforme………………………………………244
Esfuerzo debido a una carga corrida uniforme……………………………………..248
14
Pp.
Carga corrida uniforme……………………………………………………………..249
Carga corrida triangular……………………………………………………….251
Esfuerzo a una superficie circular uniformemente cargada………………………...254
Esfuerzo debido a una superficie rectangular uniformemente cargada…………….257
Carta de influencia de Newmark…………………………………………………...260
Estudios sobre sistemas no homogéneos…………………………………………...265
Anexo VIII-1. Ejemplo 01………………………………………………………….271
Anexo VIII -2. Ejemplo 02……………………………………………...………….272
Anexo VIII -3. Ejemplo 04………………………………………………………....274
Anexo VIII -4. Ejemplo 04…………………………………………………………276
Anexo VIII -5. Ejemplo 05………………………………………………………....278
Anexo VIII -6. Ejemplo 06…………………………………………………………280
Anexo VIII -7. Ejemplo 07…………………………………………………………282
Referencias………………………………………………………………………....288
Unidad IX
Propiedades hidráulicas del suelo…………………………………………………..289
El agua en la masa del suelo. Generalidades……………………………………….289
Tensión Superficial Generalidades…………………………………………………291
Angulo de contacto…………………………………………………………………294
Capilaridad………………………………………………………………………….295
15
Pp.
Variaciones del área de agua en la masa de suelo………………………………….298
La succión en suelos no saturados………………………………………………….300
Distribución de esfuerzos de un liquido……………………………………………305
Presión total. Esfuerzo Efectivo. Presión Hidráulica……………………………….306
Esfuerzo Efectivo lntergranular…………………………………………………….306
Presión hidráulica, neutral o de poros………………………………………………306
Condición hidrostática.……………………………………………………………..307
Condición hidrodinámica…………………………………………………………...308
Relación entre el esfuerzo efectivo y la presión hidráulica………………………...309
Perfiles de presiones totales neutrales y efectivas………………………………….310
Permeabilidad. Altura, gradiente y potencial hidráulico…………………………...313
Gradiente hidráulico………………………………………………………………..315
Ley de Darcy……………………………………………………………………….316
Coeficiente de permeabilidad………………………………………………………317
Tabla de permeabilidad……………………………………………………………..319
Velocidades de descarga, filtración y real………………………………………….320
Determinación de la permeabilidad en el laboratorio………………………………321
Determinación de la permeabilidad en el campo…………………………………...326
Factores que influyen en la permeabilidad de los suelos…………………………...332
La estructura y estratificación del suelo……………………………………………333
16
Pp.
Referencias………………………………………………………………………....335
Unidad X
Relaciones esfuerzo —. deformación — tiempo en los suelos. Compresibilidad y
Consolidación. Generalidades……………………………………………………...336
Compresibilidad…………………………………………………………………….337
Compresibilidad de suelos confinados lateralmente………………………………..339
Relación esfuerzo — deformación…………………………………………………342
Asentamiento por consolidación……………………………………………………344
Proceso de consolidación…………………………………………………………...344
Teoría de Terzaghi de la Consolidación……………………………………………346
Solución de la ecuación de la consolidación unidimensional………………………353
Grado o porcentaje de consolidación……………………………………………….355
Grado medio de consolidación del estrato………………………………………….357
Ensayo de consolidación. Curva real de consolidación…………………………….362
Asentamiento total primario de un estrato arcilloso………………………………..368
Evolución del asentamiento con el tiempo…………………………………………369
Asentamiento en arcillas normales consolidadas…………………………………..372
Asentamiento en arcillas preconsolidadas………………………………………….374
Consolidación secundaria…………………………………………………………..378
Anexo X-1. Procedimiento del ensayo unidimensional con flujo vertical…………378
Metodología de ensayo……………………………………………………………..380
17
Pp.
Referencias………………………………………………......……………………..380
Unidad XI
Esfuerzo y resistencia al cortante…………………………………………………..404
Angulo de fricción………………………………………………………………….405
Cohesión…………………………………………………………………………....406
Cohesión aparente…………………………………………………………………..406
Resistencia máxima o resistencia pico……………………………………………..406
Resistencia……………………………………………………………………….…407
Parámetros de presión de poros…………………………………………………….408
Circulo de Mohr…………………………………………………………………….409
Envolvente de Falla………………………………………………………………...410
Trayectoria de esfuerzo…………………………………………………………….412
Medición de la Resistencia al Cortante…………………………………………….413
Selección de muestras……………………………………………………………....414
Anexo XI – 1. Ensayos de Laboratorio……………………………………………416
Ensayo Triaxial……………………………………………………………………..416
a. Ensayo Consolidado drenado………………………..………………….417
b. Ensayo Consolidado no drenado, con medición de presión de poros…..418
c. Ensayo No Consolidado – No drenado o ensayo rápido………………..419
Variables del ensayo Triaxial……………………………………………………....421
Tamaño de la muestra………………………………………………………………421
18
Pp.
Consolidación antes del Corte……………………………………………………...421
a. Ensayo a un nivel muy alto de esfuerzo……………..………………….422
b. Saturación incompleta…………………………………………………..422
c. Ensayo a una rata muy alta de deformación………………………..…..422
Ensayo de Corte Directo……………………………………………………………423
Ensayo con deformación controlada o con esfuerzo controlado…………………...425
Rata de corte………………………………………………………………………..425
Cargas Normales……………………………………………………….…………...427
Densidad de la muestra……………………………………………………………..428
Desplazamiento máximo…………………………………………………………...428
Tamaño de la muestra……………………………………………………………....428
Ensayo de Compresión Simple……………………………………………………..429
Referencias………………………………………………………………………....431
Unidad XII
Exploración y Muestreo de Suelos………………………………………………....433
Reconocimiento preliminar………………………………………………….……..434
Programa de Exploración y Muestreo……………………………………………...435
Investigación Preliminar y Detallada……………………………………………….436
Investigación Preliminar …………..……………………………………………….436
Investigación Detallada…………….………………………………………………437
Obtención de muestras inalteradas…………………………………………………438
19
Pp.
Muestreos en Suelos………………………………………………………………..440
Muestreadores mas utilizados………………………………………………………440
Prueba de Penetración Estándar (SPT)……………………………………………..440
Referencia…………………………………………………………………………..443
Capítulo III. Marco Metodológico………………..………………………………...444
Fases de la Investigación …………………………………………………………..444
Etapa I: Revisión de fuentes de información…………………………………….…444
Etapa II: Diseño de Hojas de Cálculo basados en normativas ASTM y otras ..........445
Etapa III: Aplicación de Hojas de cálculo para su confiabilidad…………………...446
Etapa IV: Elaboración de Informe final………………...…………………………..446
Etapa V: Diseño de Página Web…………………………………………………..446
Conclusiones
Recomendaciones
20
INTRODUCCIÓN
La cubierta externa de la mayoría de la superficie continental de la Tierra es
un agregado de minerales no consolidados y de partículas orgánicas producidas por la
acción combinada del viento, el agua y los procesos de desintegración orgánica.
Los suelos cambian mucho de un lugar a otro, su composición química y la
estructura física en un lugar dado, están determinadas por el tipo de material
geológico del que se origina, por la cubierta vegetal, por la cantidad de tiempo en que
ha actuado la meteorización, por la topografía y por los cambios artificiales
resultantes de las actividades humanas.
Las variaciones del suelo en la naturaleza son graduales, excepto las
derivadas de desastres naturales; sin embargo, el cultivo de la tierra priva al suelo
de su cubierta vegetal y de gran parte de su protección contra la erosión del agua y
del viento, por lo que estos cambios pueden ser más rápidos
El conocimiento básico de la textura del suelo es importante para los
ingenieros que construyen edificios, carreteras y otras estructuras sobre y bajo la
superficie terrestre.
Es menester enfatizar que la mecánica de los suelos tradicional tiene su
génesis cuando el Doctor Karl Terzaghi, conocido como el padre de la mecánica de
los suelos, por medio de sus grandes obras ilustradas da a conocer los estudios que
elaboró en este campo. Ya a partir del año 1925 en Viena, Karl Terzaghi, estaba
proponiendo uno de sus modelos, para definir las características mecánicas e
hidráulica de los suelos. Su gran mérito como iniciador, formador y orientador de la
Mecánica de Suelos, se debió a su continuado y permanente esfuerzo por darle una
fundamentación teórica a los conocimientos adquiridos en la realidad de las obras.
1
El estudio de Mecánica de Suelos, es una herramienta que proporciona datos
más confiables de las condiciones del subsuelo, como capacidad de carga,
asentamientos probables y sugerencias acerca del sistema de cimentación al Ingeniero
Especialista en Estructuras para la realización de obras civiles.
Todas las obras de ingeniería civil descansan, de una u otra forma, sobre el
suelo, y muchas de ellas, además, utilizan la tierra como elemento de construcción
para terraplenes, diques y rellenos en general; por lo que, en consecuencia, su
estabilidad y comportamiento funcional y estético estarán regidos, entre otros
factores, por la conducta del material de asiento situado dentro de las profundidades
de influencia de los esfuerzos que se generan, o por la del suelo utilizado para
conformar los rellenos. Si se sobrepasan los límites de la capacidad resistente del
suelo, o si aún sin llegar a ellos las deformaciones son considerables, se pueden
producir esfuerzos secundarios en los miembros estructurales, quizás no tomados en
consideración en el diseño, productores a su vez de deformaciones importantes,
fisuras, grietas, alabeo o desplomos que pueden producir, en casos extremos, el
colapso de la obra o a su inutilización y abandono. En consecuencia, las
condiciones del suelo como elemento de sustentación y construcción y las del
cimiento como dispositivo de transición entre aquél y la supraestructura, han de ser
siempre observadas, aunque esto se haga en proyectos pequeños fundados sobre
suelos normales a la vista de datos estadisticos y experiencias locales, y en
proyectos de mediana a gran importancia o en suelos dudosos, infaliblemente, a
través de una correcta investigación de mecánica de suelos.
Durante los últimos años se han estado empleando cada vez más los
vocablos geotécnia y geomecánica para significar la asociación de las disciplinas
que estudian la corteza terrestre desde el interés de la ingeniería civil, concurriendo
a este vasto campo ciencias como la geología con sus diversas ramas y la geofísica
con su división, la sismología. A la vista de los tres (3) materiales sólidos naturales
2
que ocupan nuestra atención, podemos dividir la geotécnia en: mecánica de suelos,
mecánica de rocas y mecánicas de nieves, noveles especialidades, todas presentadas
en orden de aparición dentro de las cuales la última no tiene cabida en nuestro
medio subtropical. La más vieja de las nuevas, la mecánica de suelos, será motivo
de nuestro estudio desde ahora en adelante, no sin antes puntualizar que ella versa
sobre un material heterogéneo, disímil de partícula a partícula, donde su contenido
de agua que puede ser variable con el tiempo ejerce capital influencia sobre su
comportamiento; debiendo aplicarse nuestros conocimientos físicos-matemáticos
para evaluar y predecir su comportamiento. Ardua tarea, distinta a la que realizamos
en otros materiales de construcción tales como el acero y el hormigón, donde las
cualidades físicas son impresas a voluntad, con relativa facilidad. a través de
procesos metalúrgicos que ofrecen una amplia gama de productos finales, en el
primer caso, y mediante diseños de mezclas en el segundo, todo en armonía con las
necesidades de un proyecto dado.
Sin embargo, esto no ha sido óbice para su desarrollo esforzado y acelerado
en los últimos años, pese a la utilización de teorías e hipótesis de complimiento
parcial o entre rangos determinados. A los que se encuentren demasiado
preocupados por esta situación les recordamos que aun en el concreto, material
artificial de trabajo disciplinado citado anteriormente como caso antagónico al del
suelo donde se aplican leyes como las de Hooke y Navier que presuponen al
hormigón como un cuerpo perfectamente elástico donde las secciones planas, antes
de la deformación, continúan siendo planas durante y después de la deformación,
distantes de ser exactas; aceptándose como buenos y válidos los resultados
obtenidos de su aplicación.
La Mecánica de Suelos como parte importante de la aplicación de la
ingeniería civil, está inmersa en el cumplimiento del reto anotado y,
consecuentemente, la reflexión mencionada debe darse en ella, empezando por
3
determinar qué cambios deben experimentar las columnas que sustentan al proceso de
enseñanza – aprendizaje, a saber: infraestructura, normatividad, planes y programas
de estudio, alumnos y profesores. Siendo estos últimos, sin duda, la columna
vertebral; resulta necesario analizar el papel de los profesores y las características que
deben poseer en el proceso de formación de los futuros ingenieros civiles y, por
supuesto en el manejo de los contenidos teórico – prácticos de la Unidad Curricular
Mecánicos de Suelos, con los conocimientos, las herramientas y las actitudes que
garanticen el desarrollo integral de los futuros egresados en esta área académica, para
que de esta manera puedan satisfacer con plenitud el reto planteado. Considerando
las palabras de Terzaghi, “quien sólo conoce la teoría de la Mecánica de Suelos y
carece de experiencia práctica puede ser un peligro público”, se debe tomar en cuenta
la ardua labor encomendada a estos especialistas.
El presente trabajo pretende cubrir los aspectos introductorios, abarcando el
contenido programático de un curso de Mecánica de los Suelos de pregrado.
El objetivo principal de esta obra es la presentación gradual, clara y completa
de los fundamentos de esta importante rama de la Ingeniería. Antesala obligada para
estudiar, analizar, resolver e interpretar cualquier problema que involucre al suelo,
tanto como material de soporte como de construcción, en otros términos, enfrentar la
resolución de problemas específicos.
Se presenta en esta obra, desde los problemas planteados en la ingeniería civil,
la composición y las características de los índices de los suelos, las distribuciones de
presiones con la profundidad, las propiedades hidráulicas y mecánicas.
Se considera esencial e importante los conocimientos previos a esta
asignatura, tales como las Unidades Curriculares: Geología, Mecánica de los Fluidos,
Resistencia de Materiales, Matemáticas, pues son bases teórico – prácticas que
4
facilitarán la compresión de los aspectos abarcados en el contenido programático
presentado de la Unidad Curricular: Mecánica de Suelos.
5
CAPÍTULO ICAPÍTULO I
EL PROBLEMA
Planteamiento del Problema
En el siglo XXI, puede destacarse la aparición de una serie de innovaciones
tecnológicas, humanísticas, científicas, educativas, entre otras; el auge acelerado de
nuevos conocimientos ha sido calificado, entre otros, por Moreno (2001), como “del
conocimiento y de la información”, por tal motivo, se hace necesaria la reflexión
sobre las modificaciones y las adecuaciones en la educación, sobre todo en la
educación superior, con el propósito de que los egresados de pregrado respondan
plenamente a las necesidades que se generen en el área específica de cada profesión.
Este mismo autor, señala que en las distintas áreas de la ingeniería y,
específicamente, en la ingeniería civil, se contempla que todo estudiante debe
cumplir, sin duda, con sus objetivos y con sus metas; el reto al que se enfrenta el
profesional es: Hacer más de lo realizado en el pasado en menor tiempo del hasta
ahora empleado, en un marco de rigidez económica, en un ambiente en que la
aparición y desaparición de tecnologías se produce cada día con mayor rapidez,
enfrentando en general obras tecnológicamente más difíciles y en una afortunada y
creciente competencia internacional.
La justificación e importancia de este trabajo, es la recopilación de todo el
contenido programático que se imparte en la Universidad Nacional Experimental
“Francisco de Miranda”, en un sólo tomo que incluye hojas de cálculo de Microsoft
Excel para la obtención de resultados de las prácticas de Laboratorio de Mecánica de
los Suelos, de manera rápida práctica y sencilla para los estudiantes y los
profesionales de la ingeniería; al mismo tiempo esta información estará a disposición
en la página web de la UNEFM (http://edi2.unefm.edu.ve/jlm/Web/).
6
Lo anteriormente expuesto ha surgido con el claro propósito de emitir una
respuesta cónsona con las necesidades observadas en esta unidad curricular, ya que en
esta casa de estudios (Universidad Nacional Experimental “Francisco de Miranda”),
la bibliografía de esta asignatura es escasa y dispersa.
OBJETIVOS
Objetivo General
Diseñar un Manual de Fundamentos Específicos de la Unidad Curricular
Mecánica de Suelos, para el Programa de Ingeniería Civil de la
Universidad Nacional Experimental “Francisco de Miranda”.
Objetivos Específicos
Recopilar información teórico práctica en un sólo tomo de Fundamentos
Específicos de la Unidad Curricular Mecánica de Suelos, para el Programa
de Ingeniería Civil de la Universidad Nacional Experimental “Francisco de
Miranda”.
Transformar en formato PDF el contenido del tomo de Fundamentos
Específicos de la Unidad Curricular Mecánica de Suelos para enlazarlo en
la página web de la UNEFM (http://edi2.unefm.edu.ve/jlm/Web/ ).
Crear hojas de cálculos con base en las especificaciones ASTM y
AASTHO para facilitar los cálculos de las respectivas hojas de registro de
cada una de las prácticas de Laboratorio de Mecánica de Suelos.
7
CAPÍTULO II
MARCO TEÓRICO
Aportes de diversos hombres de ciencia: precursores y contribuyentes modernos
de la mecánica de suelos
La tierra, uno de los elementos más abundantes en la Naturaleza, ya señalado
por los antiguos como uno de los cuatro (4) básicos que componen nuestro
inmemoriales como material de construcción. En su manejo y utilización, el análisis
científico ha ido reemplazando gradualmente a las reglas intuitivas, siendo el estado
actual del conocimiento la suma de los aportes de diversos científicos, físicos,
matemáticos e ingenieros, que desde el pretérito fueron forjando, sin saberlo, una
nueva ciencia, nutrida por sus investigaciones. Entre estos pioneros cabe destacar los
nombres de:
Carlos A. de Coulomb (1736-1806)
Alexander Collin ( )
Tomás Telford (1757-1834)
Juan V. Poncelet (1788-1867)
Guillermo Rankine (1820-1872)
Karl Culmann (1821-1881)
O. Mohr (1835-1918)
José V. Boussinesq (1842-1929)
Coulomb, Poncelet, Collin y Rankine aportaron valiosas experiencias en el
análisis de presiones de tierras. Las contribuciones del ingeniero militar francés
Coulomb tienen todavía vigencia, en fricción, electricidad y magnetismo. Poncelet
ofreció en 1840 un método gráfico para la determinación directa de la superficie de
8
falla y las presiones de tierra activa y pasiva. Collin publicó en 1846 su trabajo
"Recherches Expérimentales sur les Glissements Spontanés des Terrains Argileux".
Guillermo M. Rankine fue un ingeniero y físico escocés que se distinguió, también,
por sus trabajos en termodinámica.
Culmann le dio una solución gráfica a la teoría Coulomb - Poncelet,
permitiendo la resolución de problemas complejos de presiones de tierras.
Tomás Telford fue un ingeniero inglés, constructor de puentes, puertos y
canales, primer presidente de la Asociación Británica de Ingenieros Civiles, en 1820.
Sus investigaciones le llevaron a desarrollar una modalidad de pavimentos.
Mohr ideó un método gráfico para representar esfuerzos normales y
tangenciales actuantes en planos inclinados, cuando el material se somete a esfuerzos
biaxiales, de útil aplicación en el campo de los suelos.
De Boussinesq hemos aprovechado sus ecuaciones para establecer los valores
de las componentes verticales de esfuerzos generados por la aplicación de cargas.
Dos (2) nombres no incluidos en la relación de precursores antiguos y que
merecen ser citados son los G. G. Stokes, quien enunció una ley que rige el descenso
de una esfera en un líquido, fundamento del ensayo granulométrico por
sedimentación y el del físico francés H. Darcy autor, en 1856, de una ley básica para
el estudio del flujo del agua en los suelos.
Entre los principales contribuyentes modernos tenemos a:
Karl Terzaghi (1883-1963)
A. Atterberg ( )
Wolmar Fellenius (1876-1957)
Arturo Casagrande (1902-1981)
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Laurits Bjerrum (1918-1973)
A. W. Skempton (1914- )
Karl Terzaghi, el padre indiscutible de la mecánica de suelos, nació en Praga,
Checoslovaquia, y murió en los Estados Unidos de Norteamérica, a los ochenta (80)
años de edad. Trabajó en Austria, Hungría y Rusia, de 1915 a 1911. Fue profesor del
Robert College de Constantinopla, de 1915 a 1925. Enseñó ingeniería de fundaciones
en el Instituto Tecnológico de Massachusetts, entre 1925 a 1929, dedicándose
simultáneamente a la práctica consultiva en Norte y Centro América. Catedrático en
Viena, de 1929 a 1938, comenzó a laborar a partir de este último año con la
Universidad de Harvard. Su obra "Erdbaumechanik", publicada en 1925, en Viena y
en idioma alemán, marcó el nacimiento de una nueva disciplina.
A. Atterberg, sueco, estableció una serie de ensayos para determinar el
comportamiento plástico de los suelos cohesivos, de amplia difusión mundial, hoy en
día, en cuyos resultados están basados todos los sistema de clasificación ideados.
Fellenius, trabajando para la Comisión Geotécnica de los Ferrocarriles del
Estado Sueco, creó un método para analizar y diseñar taludes que se designa con su
apellido o es denominado "Método Sueco", el cual se ha convertido en el
procedimiento indispensable para el estudio de taludes de presas, carreteras o de
cualquier otro tipo.
Arturo Casagrande, alemán de origen, emigró a los EE.UU. en 1926. Alumno
sobresaliente y compañero de Terzaghi, es después del maestro la figura más
relevante en la mecánica de suelos; siendo notables sus contribuciones en equipos y
sistemas al estudio de la plasticidad, consolidación y clasificación de los suelos.
Organizó junto al Dr. Terzaghi el Primer Congreso de Mecánica de Suelos y
Fundaciones, celebrado en la Universidad de Harvard, Cambridge, Massachusetts, en
10
el año de 1936, habiendo sido presidente de la Sociedad Internacional de Mecánica de
Suelos y Cimentaciones.
Bjerrum nació y estudió en Dinamarca. Laboró en Suiza y en su país natal,
siendo el primer director, en 1951, del Instituto Geotécnico Noruego. De esa época
son sus valiosas investigaciones en torno a la resistencia al corte de los suelos y de
modo especial sobre la sensibilidad de las arcillas.
Skempton, nacido en Inglaterra, es profesor del colegio Imperial de la
Universidad de Londres, donde introdujo la enseñanza de la mecánica de suelos. Ha
sido presidente de la Sociedad Internacional de Mecánica de Suelos y Fundaciones.
Sus contribuciones han discurrido sobre presiones efectivas, capacidad de carga y
estabilidad de taludes.
Casos mundiales en los que hizo falta la aplicación de la mecánica de suelos
Dos (2) de las obras de construcción de carácter monumental en el ámbito
mundial donde se hizo patética la ausencia de los postulados de la mecánica de
suelos moderna son la Torre de Pisa y el canal de Panamá. La llamada Torre
Inclinada de Pisa fue comenzada por Bonno Pisano en el 1174 y terminada en la
segunda mitad del Siglo XIV. Con una altura de cuarenta y cinco (45) metros y un
peso total de 14,500 toneladas, su cimentación anular transmite presiones al
subsuelo del orden de 5 Kg/cm². Fundada sobre capas alternadas de arena y arcilla,
su inclinación comenzó a producirse desde la época de su construcción como
consecuencia de presiones diferenciales de los suelos afectados, observándose en la
actualidad una separación entre la vertical y el eje longitudinal de la torre de 4.90 m
en su parte más alta.
11
Una estructura parecida construida en Venecia, de 100 m de altura, se
desplomó en 1902 cuando su inclinación era de apenas 0.8%. Una nueva torre,
existente, fue erigida en el lugar de la antigua, con una cimentación más grande.
El primer intento por construir un canal artificial que uniese los océanos
Atlántico y Pacífico fue realizado por el Ing. Francés Fernando de Lesseps, en el
1881, quien antes había llevado a cabo el Canal de Suez. Pero no fue hasta el año
1914 que el canal de navegación solucionado por los norteamericanos mediante un
sistema de esclusas pudo ser puesto en servicios, después de lograr el saneamiento
de la zona de la fiebre amarilla y la malaria. El costo final de la obra fue de 380
millones de dólares, suma superior a la estimada en el presupuesto. Se excavaron
315 millones de metros cúbicos de material, en los 82.5 Km. de longitud del canal,
de los cuales 129 millones correspondieron al corte de Gaillard. La construcción de
caracterizó por grandes deslizamientos en las formaciones denominadas "culebra" y
"cucaracha", estando constituida esta última por arenisca arcillosa estructuralmente
débil. Las fallas se siguieron produciendo años después de la inauguración del canal
provocando el cierre temporal por períodos más o menos largos. La estabilidad
actual de las laderas del canal plantea un problema de resistencia a largo tiempo,
donde las respuestas hay que buscarlas en la asociación de la geología y la
mecánica de suelos.
12
UNIDAD I
Problemas Planteados por el Terreno en la Ingeniería Civil.
En su trabajo práctico el Ingeniero Civil ha de enfrentarse con muy diversos e
importantes problemas planteados por el terreno. El terreno le sirve de cimentación
para soportar estructuras y terraplenes; emplea el suelo como material de
construcción; debe proyectar estructuras para la retención o sostenimiento del terreno
en excavaciones y cavidades subterráneas y el suelo interviene en gran número de
problemas particulares. El Ingeniero debe buscar y estudiar la manera de poder
resolver los problemas al trabajar con suelos.
Cimentaciones
Prácticamente todas las estructuras de ingeniería civil, edificios, puentes,
carreteras, túneles, muros, torres, canales o presas, deben cimentarse sobre la
superficie de la tierra o dentro de ella. Para que una estructura se comporte
satisfactoriamente debe poseer una cimentación adecuada.
Cuando el terreno firme está próximo a la superficie, una forma viable de
transmitir al terreno las cargas concentradas es mediante zapatas (Figura I-1).
Figura I-1. Edificio con cimentación superficial por zapatas
13
Fuente: Lambe y Whitman, 1976.
Cuando el terreno firme no está próximo a la superficie, un sistema habitual
para transmitir el peso de una estructura al terreno es mediante elementos verticales
como pilotes ((Figura I-2), cajones o pilas. Estos términos no tienen una clara
definición que los distinga unos de otros. En general los cajones y pilas son de mayor
diámetro que los pilotes y requieren una técnica particular de excavación, mientras
que los pilotes se suelen hincar por golpeo (Lambe y Whitman, 1976). El peso del
edificio se transmite a través del suelo blando hasta una base firme que está debajo
sin que prácticamente ninguna parte de la carga del edificio descanse sobre el terreno
blando.
Figura I-2. Edificio cimentado sobre pilotes
Fuente: Lambe y Whitman, 1976.
El problema de proyectar con éxito una cimentación es mucho más amplio que
la simple fijación de tamaños para las zapatas o la elección del número correcto y el
tamaño de los pilotes.
14
En muchos casos, el costo de la cimentación de un edificio se puede reducir
mucho, aplicando al suelo ciertos tratamientos.
1. ¿Qué es una cimentación?
Una cimentación es todo aquello cuyo comportamiento estudia el ingeniero
con el fin de proporcionar un apoyo satisfactorio y económico a una estructura y se
puede referir tanto al terreno situado bajo la estructura como a cualquier elemento que
sirva para transmitir las cargas. (Whitman. 1976)
2. ¿Cómo se puede emplear la palabra cimentación?
Según Lambe y Whitman, 1976, la palabra cimentación se emplea para
describir el material que soporta cualquier tipo de estructura como un edificio, presa,
terraplén de carretera o aeropista.
En la actualidad el término cimentación superficial se emplea para describir un
sistema constructivo en el que las cargas de la estructura se transmiten directamente
al terreno situado bajo la misma, y el de cimentación profunda se aplica a aquellos
casos en los que se emplean pilotes, cajones o pilas para transmitir las cargas a un
terreno firme situado a cierta profundidad.
Las cimentaciones profundas se emplean cuando los estratos de suelo o de roca
situados inmediatamente debajo de la estructura no son capaces de soportar la carga,
con la adecuada seguridad o con un asentamiento tolerable. El hecho de llevar la
cimentación hasta el primer estrato resistente que se encuentre no es suficiente,
aunque esta sea la decisión que a menudo se toma, pues la cimentación profunda debe
analizarse de la misma manera que la que es poco profunda. Como la cimentación
superficial, también la cimentación profunda, incluyendo los estratos de suelo o roca
15
situados debajo, deben ofrecer seguridad y no asentarse excesivamente por efecto de
las cargas de la estructura que soportan.
Hay dos formas de cimentaciones profundas generalmente aceptadas: pilotes y
pilares. Los pilotes son fustes relativamente largos y esbeltos que se introducen en el
terreno. Aunque algunas veces se hinca en el terreno pilotes hasta de 1.50m de
diámetro, por lo general sus diámetros son inferiores a 60 cms. Los pilares son de
mayor diámetro y se construyen excavando y, por lo general, permiten una inspección
ocular del suelo o roca donde se apoyaran. Los pilares son en realidad cimentaciones
por superficie o sobre placa a gran profundidad. No se puede hacer una distinción
precisa entre pilotes y pilares, porque hay cimentaciones que combinan las
características de ambas.
Desarrollo y uso de los pilotes
Los pilotes son anteriores a la historia que conocemos. Hace 12000 años los
habitantes neolíticos de Suiza hincaron postes de madera en los blandos fondos de
lagos poco profundos para construir sus casas sobre ellos y a alturas suficiente para
protegerlos de los animales que merodeaban y de los guerreros vecinos. Estructuras
similares están actualmente en uso en las junglas del sudeste de Asia y de la América
del Sur. Venecia fue construida sobre pilotes de madera en el delta pantanoso del río
Po, para proteger a los primeros italianos de los invasores del este de Europa y, al
mismo tiempo, para estar cerca del mar y de sus fuentes de subsistencia. Los
descubridores españoles dieron a Venezuela ese nombre, que significa pequeña
Venecia, porque los indios vivían en chozas construidas sobre pilotes en las lagunas
que rodean las costas del lago Maracaibo. En la actualidad las cimentaciones de
pilotes tienen el mismo propósito: hacer posible las construcciones de casas y
mantener industrias y comercios en lugares donde las condiciones del suelo no son
favorables.
16
Uso de los pilotes
Los pilotes se usan de muchas maneras. Los pilotes de carga que soportan las
cimentaciones son los más comunes. Estos pilotes transmiten la carga de la estructura
a través de estratos blandos a suelos más fuertes e incompresibles o a la roca que se
encuentre debajo o distribuyen la carga a través de los estratos blandos que no son
capaces de resistir la concentración de la carga de un cimiento poco profundo. Los
pilotes de carga se usan cuando hay peligro de que los estratos superiores del suelo
puedan ser socavados por la acción de las corrientes o las olas o en los muelles y
puentes que se construyen en el agua.
Los pilotes de tracción se usan para resistir fuerzas hacia arriba, como en las
estructuras sometidas a subpresion, tales son los edificios cuyos basamentos están
situados por debajo del nivel freático, las obras de protección de presas o los tanques
soterrados. También se emplean para resistir el vuelco en muros y presas y como
anclaje de los cables que sirven de contravientos en las torres o retenidas en los muros
anclados y en las torres.
Los pilotes cargados lateralmente soportan las cargas aplicadas
perpendicularmente al eje del pilote y se usan en cimentaciones sometidas a fuerzas
horizontales, como son los muros de sostenimiento de tierras, los puentes, las presas y
los muelles y como defensas y duques de alba en las obras de los puertos. Si las
cargas laterales son grandes, los pilotes inclinados pueden resistirlas más
eficazmente. Estos son pilotes que se hincan con un cierto ángulo. Frecuentemente se
usa una combinación de pilotes verticales e inclinados (ver figura II.2.1.).
Los pilotes se usan algunas veces para compactar el suelo o como drenes
verticales en estratos de baja permeabilidad. Los pilotes colocados muy próximos
unos de otros y las tablescas anchas y delgadas unidas entre si, se usan como muros
de sostenimiento de tierras, presas temporales o mamparas contra filtraciones.
17
Figura I-2.1. Edificio cimentado sobre combinación de pilotes verticales e inclinados.
Fuente: Ivan F. 2003.
Mecánica de los suelos
En la actualidad el estudio de la Mecánica de los Suelos está orientado en dos
direcciones mundialmente conocidas como mecánica de suelos no-saturados y
mecánica de suelos saturados, con el propósito de conocer el comportamiento de cada
uno de ellos y buscar las mejores soluciones que resuelvan los problemas que
comúnmente se presentan.
Mecánica de Suelos Saturados y No Saturados es usada en términos, teorías y
formulaciones que son aplicadas a la gran mayoría de las condiciones del suelo
encontradas en las prácticas ingenieriles; las teorías y formulaciones que abarcan la
parte no saturada del perfil del suelo tienen a los suelos no saturados como un caso
especial.
El desarrollo de una aproximación racional para la comprensión del
comportamiento de los Suelos No Saturados, tienen su principal basamento en
el hecho que en las ciudades de clima árido se presentan problemas asociados
con cambios de volumen en respuesta a cambios en el contenido de agua de
los mismos, que conducen a daños en las estructuras cimentadas sobre estos
suelos.
En regiones húmedas el nivel freático puede estar cercano a la superficie del
terreno y en las regiones áridas el nivel freático puede estar muy profundo.
18
Bajo el nivel freático, la presión poro – agua es positiva y los suelos son
saturados mientras que sobre el nivel freático la presión poro – agua es
negativa y los suelos son no saturados. (ver figura I-3 y figura I-4).
La Mecánica de Suelos Saturados y No Saturados está categorizada según el
tipo del problema ingenieril presentado pero siempre englobando las áreas
tradicionalmente clásicas y de vital importancia como lo son el esfuerzo
cortante, las filtraciones y los cambios de volumen.
En la Mecánica de Suelos Saturados, el principio de esfuerzo efectivo ( - uw)
es un elemento clave para entender el comportamiento de estos suelos,
mientras que en los Suelos No Saturados, son la succión matricial (ua – uw) y
el esfuerzo normal neto ( – ua) las variables independientes de los cambios
volumétricos. Ellas en conjunto, para cada tipo de suelo, generan superficies
constitutivas que relacionan las propiedades del mismo (ver figura I-5)
Figura I-3. Visualización generalizada de la mecánica de suelos
Fuente: Chirinos y García (1999)
19
Figura I-4. Comparación de las condiciones de los suelos saturados y no saturados.
Fuente: Chirinos y García (1999)
Figura I-5. Categorización de la Mecánica de Suelos.
Fuente: Fredlund y Rahardjo (1993)
20
Definición de la Mecánica de Suelos Saturados o Tradicional.
Badillo y Rico, 1976, señalan la definición según Terzaghi, como la aplicación
de las leyes de la mecánica y la hidráulica a los problemas de ingeniería que tratan
con sedimentos y otras acumulaciones no consolidadas de partículas sólidas,
producidas por la desintegración mecánica y descomposición química de las rocas,
independientemente de que tengan o no contenido de materia orgánica.
Proceso de resolución de los problemas de mecánica de suelos planteados
en ingeniería civil.
Fuente: Lambe y Whitman, 1976.Aunque casi todos los problemas de suelos son, en
alto grado, estáticamente indeterminados. Aun es más importante el hecho de que los
depósitos de suelos naturales presentan cinco características que originan
complicaciones:Un suelo no posee una relación lineal o única de esfuerzo –
deformación
1. El comportamiento del suelo depende de la presión, tiempo y del medio físico
2. El suelo es diferente, prácticamente, en cada lugar.
21
3. En casi todos los casos la masa del suelo que interviene en un problema esta
bajo la superficie y no puede observarse en su totalidad, sino que se debe
estudiar a partir de pequeñas muestras obtenidas en puntos localizados
4. La mayoría de los suelos son muy susceptibles a alterarse, debido a la toma de
muestras, por lo que el comportamiento medido en pruebas de laboratorio
puede ser diferente del suelo in situ.
Estos factores se combinan para hacer que cada problema de suelos sea
particular y, para todos los efectos prácticos, imposible de una solución exacta.
22
ANEXO I-1
Ejemplo de Problemas Planteados por el Terreno en la Ingeniería Civil.
Este podría ser uno de los casos más clásico de malas condiciones de
cimentación en la ciudad de México. En ésta, por ejemplo, el edificio de Bellas Artes
que aparece en la figura I-6, se mantiene en servicio aunque se ha hundido 3.60 m.
respecto al terreno circundante. Los visitantes que antiguamente tenían que subir
escaleras hasta la planta baja, deben bajarlas ahora hasta la misma, debido a los
grandes asentamientos.
Figura I-6. Palacio de las Bellas Artes, Ciudad de México.
Fuente: Lambe y Whitman, 1976.
ANEXO I-2
Ejemplo de cimentación superficial.
La figura I-7, muestra el centro de Estudiantes del Massachussets Intitute
Tecnology (M.I.T.) que tiene una cimentación superficial formada por una placa
23
continua bajo todo el edificio. Es lo que se denomina una cimentación por placa o
por loza corrida.
Si se hubiera construido este edificio con su carga total de 37.000 ton sobre la
superficie del terreno, se habría producido un asentamiento de aproximadamente 0.30
m debido a la consolidación del terreno blando superior. Un asentamiento de esta
magnitud habría dañado la estructura.
Figura I-7. Edificio con cimentación superficial por placa
Fuente: Lambe y Whitman, 1976.
En estos casos particulares y antes de tomar una decisión sobre cual sistema de
cimentación a emplear, el ingeniero proyectista deberá de responder a cuestiones
como las siguientes:
1. ¿A qué profundidad debería cimentarse el edificio en el terreno?
2. ¿Habría que proteger la excavación mediante un muro o pantalla durante la
construcción, para evitar la penetración o desprendimiento del terreno?
3. ¿Sería necesario abatir el nivel freático (drenaje) para excavar y construir la
cimentación? Y, en caso afirmativo, ¿qué métodos deberían emplearse para
ello?
24
4. ¿Habría peligro de daños a los edificios adyacentes?
5. ¿Cuánto se asentará el edificio terminado? ¿Sería uniforme este asentamiento?
6. ¿Qué esfuerzo y distribución de los mismos deberían considerarse para el
proyecto de la placa de cimentación?
ANEXO I-3
Ejemplo de cimentación por pilotes
La figura I-8, muestra el Centro de Materiales de M.I.T., con cimentación
profunda sobre pilotes. El terreno de la zona es semejante al del Centro de
Estudiantes, con la importante excepción de que, en este caso, existe muy poca o
ninguna arena y grava.
Figura I-8. Edificio con cimentación profunda por pilotes
Fuente: Lambe y Whitman, 1976.
Las razones principales por las cuales el Centro de Materiales se cimentó sobre
pilotes apoyados en el terreno firme, en lugar de recurrir a una cimentación flotante,
fueron:
25
1. La función a que estaba destinado el Centro de Materiales era tal, que no
resultaba aconsejable que la planta baja quedara por debajo de la superficie
del terreno.
2. No existía prácticamente arena y grava sobre la cual colocar la placa.
3. Los múltiples servicios subterráneos, en especial un gran túnel de vapor que
atravesaba la zona, habrían hecho la construcción de la placa cara y
difícil.Entre las cuestiones con que se enfrenta el ingeniero en el proyecto y
construcción de una cimentación por pilotes están:¿Qué tipo de pilote debe
utilizarse?
1. ¿Cuál es la carga máxima admisible por pilote?
2. ¿Con qué separación deben colocarse los pilotes?
3. ¿Qué método de colocación debe utilizarse?
4. ¿Qué variación respecto a la vertical puede permitirse en un pilote?
5. ¿Cuál es la secuencia óptima en la colocación de pilotes?
6. ¿Tendría el hincado de pilotes alguna influencia sobre estructuras adyacentes?
ANEXO I-4
Ejemplo de un terraplén sobre terreno blando
La figura I-9, muestra un terraplén de 10 m de altura colocado sobre una capa
de suelo blando de 9.60 m de espesor, la idea original era colocar deposito de 15 m de
diámetro y 17 m de altura.
Si se hubiera colocado el depósito sobre el terreno blando, sin una cimentación
especial, se habría producido un asentamiento superior a 1.50 m. Aunque un depósito
metálico es una estructura flexible, un asentamiento de 1.50 m es demasiado grande
para que sea admisible.
26
Los estudios geotécnicos realizados mostraron que una solución muy
económica era con la técnica de la precarga o sobrecarga previa.
Entre las cuestiones a tener en cuenta para esta obra pueden citarse:
0. ¿Qué altura podría alcanzar el terraplén?
1. ¿Con qué rapidez se podría construir el mismo?
2. ¿Cuáles serían los taludes mínimos del terraplén?
3. ¿Podría colocarse el terraplén sin emplear métodos especiales para contener o
drenar el terreno blando?
4. ¿Cuánto se asentaría el terraplén?
5. ¿Durante cuánto tiempo debería dejarse el terraplén con el objeto de que el
terreno se consolidara lo suficiente para permitir la construcción y buen
funcionamiento del depósito?
Figura I-9. Terraplén sobre un suelo blando
Fuente: Lambe y Whitman, 1976.
ANEXO I-5
Ejemplo de levantamiento de una cimentación.
27
El ingeniero no sólo se enfrenta con problemas referentes a asentamientos sino
también con casos de movimiento ascensional (levantamiento) de estructuras. Los
problemas de levantamiento se producen cuando el terreno se expande (suelos
expansivos), al disminuir la presión de las tierras que lo confinan superiormente y/o
cuando aumenta la humedad del suelo.
Los problemas de levantamiento o hinchamiento son bastante generales y de
importancia económica en aquellos países que tienen regiones áridas, como por
ejemplo Egipto, Israel, África del Sur, España, el Suroeste de los Estados Unidos y
Venezuela. En tales zonas, los suelos se secan y contraen con el clima árido,
hinchándose al existir nuevamente humedad.
La figura I-10, muestra una estructura ligera construida en Coro, Venezuela. En
la zona de Coro el terreno es muy expansivo, conteniendo el mineral denominado
montmorilonita.
Figura I-10. Edificio cimentado en un terreno expansivo
Fuente: Lambe y Whitman, 1976.
28
ANEXO I-6
Aplicaciones de la Mecánica de Suelos
29
REFERENCIAS
Badillo J. y Rodríguez R. 1976. Mecánica de Suelos. Tomo I Fundamentos de la Mecánica de Suelos. 3ª Edición. Editorial Limusa. México
Chirinos E. y García J. 1999. Predicción de Cambios Volumétricos en los Suelos Arcillosos de Coro. Bajo el Parámetro de Succión, Trabajo Especial de Grado para Ingeniero Civil, Universidad Nacional Experimental “Francisco de Miranda”, Coro, Venezuela.
Fredlund, D.G and Rahardjo. 1993. Soil Mechanics for Unsaturated Soils. John Wiley & Sons, Inc.
Ivan F. 2003. Ingeniería Civil y Arquitectura. Pilotaje. Cimentaciones Profundas. Construaprende. (Documento en línea). Disponible en: http://www.construaprende.com/Trabajos/T3/Pilotajecim.html. (23 de marzo de 2004).
Lambe, T.W y Whitman, R.V. 1976. “Mecánica de Suelos”. Editorial. Limusa. México.
Manual de Trabajo de Grado de Especialización, Maestría y Tesis Doctorales. 1998. Universidad Pedagógica Experimental Libertador. Venezuela.
Terzaghi, K. 1943. Theoretical Soil Mechanics. John Wiley & Sons, Inc. New York, U.S.A
Terzaghi K. y Peck R. 1955. Mecánica de Suelos en la Ingeniería Práctica. Editorial “El Ateneo” S.A. Barcelona, España.
30
UNIDAD II
Origen, naturaleza de los suelos y las rocas
Origen de los suelos
El globo terrestre esta constituido por un núcleo de una densidad media muy
alta, este núcleo se encuentra rodeado por un manto fluido, el magma. Envolviendo
este manto se encuentra la corteza terrestre. Suprayaciendo a la corteza terrestre
existe una pequeña capa formada por la desintegración mecánica y descomposición
química de las rocas, lo que constituye lo que se conoce como suelo, del cual se trata
en la Mecánica de Suelos.
El ingeniero civil clasifica los materiales que constituyen la corteza terrestre
en dos categorías: suelo y roca.
Suelo
Es la cubierta superficial de la mayoría de la superficie continental de la Tierra. Es un
agregado de minerales no consolidados y de partículas orgánicas producidas por la
acción combinada del viento, el agua y los procesos de desintegración orgánica; es
fácilmente removible por medios manuales o mecánicos de poca intensidad y que se
encuentra sobre roca fija.
Los suelos cambian mucho de un lugar a otro. La composición química y la estructura
física del suelo en un lugar dado, están determinadas por el tipo de material geológico
del que se origina, por la cubierta vegetal, por la cantidad de tiempo en que ha
actuado la meteorización, por la topografía y por los cambios artificiales resultantes
de las actividades humanas. Las variaciones del suelo en la naturaleza son graduales,
excepto las derivadas de desastres naturales.
31
Roca
Es un agregado de minerales unidos por fuerzas cohesivas poderosas y permanentes,
que solo puede ser excavado mediante el uso de taladros, explosivos u otro método de
fuerza bruta.
Todos los suelos tienen su origen, directa o indirectamente, en las rocas
sólidas, que se clasifican de acuerdo con su proceso de formación en tres grandes
grupos: ígneas (o eruptivas), sedimentarias y metamórficas.
Rocas, origen y clasificación
Las rocas pueden estar constituidas por partículas minerales agregadas del
mismo género, o de distinta estructura cristalina y composición química. En general,
las rocas están formadas por varias especies minerales o rocas compuestas. Cuando
las rocas están formadas por una sola especie mineral se llaman rocas simples. Los
minerales que constituyen las rocas se dividen en esenciales, accesorios y
secundarios. Los esenciales definen el tipo de roca de que se trata; los accesorios son
materias que pueden o no estar presentes; y los secundarios son aquellos minerales
que aparecen en escasa cantidad. La información sobre la petrogénesis de las rocas, se
obtiene mayormente atendiendo a la estructura y textura, además de la que
complementariamente proporcionan la composición química y mineralógica.
Clasificación de las Rocas
Según sus orígenes, las rocas se clasifican en ígneas o magmáticas (rocas
ígneas intrusitas y rocas volcánicas o ígneas extrusivas), metamórficas y
sedimentarias.
32
Rocas ígneas
Se originan a partir de un magma (rocas fundidas a muy alta temperatura). El
término ígneo deriva del latín igneus, es decir, ardiente. Las rocas ígneas se
solidifican cuando se enfría el magma, sea bajo tierra o en la superficie. Las más
antiguas tienen al menos 3.960 millones de años, mientras que las más jóvenes apenas
se están formando en estos momentos. El granito es la roca ígnea más corriente,
aunque existen más de 600 tipos. Hay dos tipos de rocas ígneas que se distinguen
porque en un caso el magma alcanza la superficie terrestre antes de enfriarse y
endurecerse, y en el otro no. El magma que cristaliza bajo tierra forma rocas ígneas
intrusivas. El que alcanza la superficie antes de solidificarse forma las rocas ígneas
extrusivas.
Rocas ígneas intrusitas
Las rocas ígneas que se forman en profundidad se enfrían más lentamente que
las formadas en superficie, por lo que tienden a ser de grano más grueso y no
contienen inclusiones gaseosas o de vidrio. Los grandes cristales normalmente se
empaquetan de forma compacta, confiriendo un aspecto granuloso a la roca. Hay dos
tipos de rocas ígneas intrusivas. Las hipoabisales se forman justo debajo de la
superficie, normalmente en diques y sills. Las rocas plutónicas se forman a mayor
profundidad y se emplazan en forma de plutones y batolitos. Las rocas ígneas
intrusivas quedan expuestas a la superficie si las rocas que las cubren desaparecen por
efecto de la erosión.
Rocas ígneas extrusivas
Si el magma alcanza la superficie terrestre antes de enfriarse, forma rocas
ígneas extrusivas de grano fino, también llamadas rocas volcánicas, ya que el magma
surge por los volcanes. Las rocas ígneas extrusivas tienen formas fluidas y cristales
33
de poco tamaño que crecen rápidamente, y suelen contener inclusiones de vidrio y de
gas.
Composición
Las rocas ígneas están compuestas esencialmente por silicatos, generalmente
ortosa, plagioclasa, cuarzo, mica biotita, olivino, anfíboles y piroxenos. Cada tipo de
roca ígnea contiene distintas proporciones de estos minerales.
Clasificación
Las rocas ígneas se clasifican según la cantidad de sílice que contienen.
También se pueden agrupar por el tamaño de los cristales. El tipo de magma, la forma
en que viaja hasta la superficie y la velocidad de enfriamiento determinan la
composición y características como el tamaño del grano, la forma de los cristales y el
color. El tamaño del grano indica si una roca ígnea es intrusiva (de grano grueso) o
extrusiva (de grano fino). Las primeras, como el gabro, tienen cristales de más de 5
mm de diámetro; las rocas de grano medio, como la dolerita, tienen cristales de entre
0,5 y 5 mm de tamaño; por último, las de grano fino, como el basalto, tienen cristales
de menos de 0,5 mm. La forma de los cristales es otro indicador del origen de la roca.
Un enfriamiento lento permite que los minerales tengan tiempo de desarrollar
cristales bien formados (idiomórficos). Un enfriamiento rápido sólo permite la
aparición de cristales mal formados (alotriomórficos). El color puede ayudar a
establecer la composición química de una roca. Las ácidas de color claro contienen
más del 65 por ciento de sílice. Las básicas son oscuras, tienen un bajo contenido en
sílice y una mayor proporción de minerales ferromagnesianos oscuros y densos como
la augita. Las intermedias se sitúan entre las dos anteriores en cuanto a composición
y, por lo tanto, también en color.
La figura II-1, muestra algunos tipos de rocas ígneas y la Figura II-1.1
muestra la intemperización del granito
34
Figura II-1. Tipos de Rocas Ígneas
Fuente: Grupo Geotecnia, 2003.
Figura II-1.1 La intemperizacion del granito
Fuente: Witlow, 1994.
35
Rocas sedimentarias
Se forman en la superficie terrestre o cerca de ella. Normalmente, la roca se
fragmenta y se disuelve por acción de la meteorización y la erosión, las partículas se
sedimentan y los minerales disueltos cristalizan a partir del agua y forman
sedimentos. Los componentes de la roca fragmentada son transportados por el agua y
el hielo y, enterrados a poca profundidad, se convierten en nuevas rocas. Las rocas
sedimentarias se disponen en capas, las más recientes situadas sobre las más antiguas,
lo que permite a los geólogos conocer la edad relativa de cada capa. Las rocas
sedimentarias suelen contener fósiles, que pueden ser de utilidad tanto para datar las
rocas como para determinar su origen. Existen tres grupos principales: orgánicas,
detríticas y químicas.
Rocas sedimentarias orgánicas
Las rocas sedimentarias orgánicas se forman a partir de restos vegetales o
animales. Por lo general contienen fósiles, y algunas están compuestas casi
íntegramente de restos de seres vivos. Por ejemplo, el carbón se forma a partir de
capas de material vegetal comprimido. La mayor parte de la piedra caliza procede de
restos de criaturas marinas.
Rocas sedimentarias detríticas
Las rocas sedimentarias detríticas están constituidas por partículas de rocas
más antiguas que pueden estar situadas a cientos de kilómetros. Las rocas de origen
se fragmentan debido a la lluvia, la nieve o el hielo, y las partículas resultantes son
arrastradas y depositadas como sedimentos en desiertos, en playas o en los lechos de
océanos, lagos y ríos. Las rocas detríticas se clasifican de acuerdo con el tamaño de
las partículas que contienen. La arenisca es un ejemplo de roca sedimentaria detrítica.
36
Rocas sedimentarias químicas
Las rocas sedimentarias químicas se forman a partir de minerales disueltos en
el agua. Cuando el agua se evapora o se enfría, los minerales disueltos pueden
precipitar y formar depósitos que pueden acumularse con otros sedimentos o formar
rocas por su cuenta. Las sales son un ejemplo habitual de rocas sedimentarias
químicas.
Formación de rocas sedimentarias
El proceso que convierte los sedimentos no consolidados en roca se denomina
litificación. A diferencia de las rocas metamórficas, las sedimentarias se forman cerca
de la superficie terrestre, bajo presiones y temperaturas relativamente bajas. Los
sedimentos más antiguos quedan enterrados bajo las nuevas capas y se van
endureciendo gradualmente por la compactación y la cementación. La compresión
que sufren esos sedimentos para formar rocas se denomina compactación. A medida
que se van amontonando las capas de sedimentos, las más inferiores van quedando
aplastadas por el peso de las superiores. El grado de compresión que pueden soportar
depende del tipo de sedimento. El sedimento de grano fino se puede reducir a una
décima parte de su grosor original en un proceso del que se obtiene la argilita (roca
constituida por arcillas), mientras que la arena se puede comprimir muy poco. Los
sedimentos suelen contener una gran cantidad de agua entre las partículas que se
expulsan durante la compactación. Los componentes minerales disueltos pueden
cristalizar a partir de esa agua y cementar los sedimentos. Los cementos minerales
más comunes son la calcita y el cuarzo.
Clasificación de las rocas sedimentarias
La apariencia de una roca sedimentaria queda determinada por las partículas
que contiene. Características como el tamaño y la forma del grano o la presencia de
37
fósiles pueden ayudar a clasificar este tipo de rocas. El tamaño de los granos de las
rocas sedimentarias varía mucho, desde grandes cantos hasta las minúsculas
partículas de arcilla. Los conglomerados y las brechas, compuestos de guijarros y
cantos rodados, son las rocas sedimentarias de grano más grueso; la arenisca está
formada por partículas del tamaño de granos de arena y el esquisto es la roca
sedimentaria de grano más fino. La forma de los granos que integran las rocas
sedimentarias depende de cómo éstos se han transportado. La erosión del viento crea
partículas de arena esféricas y guijarros angulosos. La del agua origina partículas de
arena angulosas y guijarros esféricos. Los fósiles son restos animales o vegetales
conservados en capas de sedimentos. El tipo de fósil que contiene una roca indica su
origen. Por ejemplo, un fósil marino sugiere que la roca se formó a partir de
sedimentos depositados en el lecho oceánico. Los fósiles suelen aparecer
principalmente en rocas sedimentarias, nunca en las ígneas y raramente en las
metamórficas.
La figura II-2, muestra algunos tipos de rocas sedimentarias.
Rocas metamórficas
En la profundidad de la corteza terrestre, las temperaturas y las presiones son
altísimas. Dentro de nuestro planeta, el grupo de minerales que compone una roca se
puede transformar en otro que sea estable a presiones y temperaturas superiores. Las
rocas situadas cerca de un cuerpo de magma caliente se pueden transformar por la
acción del calor. Las rocas que han sido enterradas a gran profundidad por la acción
de placas tectónicas convergentes pueden transformarse por el aumento de la presión
y de la temperatura. Ese cambio se denomina metamorfismo, un proceso que puede
modificar cualquier tipo de roca, sea sedimentaria, ígnea o incluso metamórfica. Por
ejemplo, la piedra caliza, que es sedimentaria, puede convertirse en mármol, y el
basalto, que es ígneo, en una roca verde, anfibolita o eclogita.
38
Figura II-2. Tipos de Rocas Sedimentarias
Fuente: Grupo Geotecnia, 2003.
Temperatura y presión
Cuanto mayor sea la profundidad a la que esté enterrada una roca, más calor y
mayor temperatura soportará. Con cada kilómetro de profundidad la temperatura
aumenta unos 25°C y la presión, unas 250 atmósferas. El aumento de la temperatura y
de la presión puede transformar las rocas en dos aspectos: pueden cambiar el conjunto
39
de los minerales presentes en la roca preexistente (la paragénesis) y formar un
conjunto nuevo, y también pueden cambiar el tamaño, la forma y la disposición de los
cristales en la roca. Ambos procesos pueden causar la destrucción de los cristales
preexistentes y generar cristales nuevos por recristalización. El metamorfismo tiene
lugar con temperaturas de 250 a 800°C; con temperaturas superiores a 650°C, las
rocas se pueden fundir para formar magma y una roca "mixta" denominada
migmatita.
Metamorfismo regional
A medida que se forman las montañas, grandes cantidades de roca se
deforman y se transforman debido a un proceso llamado metamorfismo regional. Las
rocas enterradas a poca profundidad descienden a mayores profundidades, donde a
temperaturas y presiones superiores se pueden formar nuevos minerales. Una zona
que ha sufrido el proceso de metamorfismo regional puede ocupar miles de
kilómetros cuadrados. Este tipo de metamorfismo se clasifica en grado bajo, medio y
alto en función de las temperaturas alcanzadas. La pizarra, el esquisto y el gneis son
ejemplos de rocas afectadas por el metamorfismo regional.
Metamorfismo de contacto
El metamorfismo de contacto se da cuando las rocas son calentadas por un
cuerpo de magma. Los fluidos liberados por ese proceso pueden atravesar las rocas y
seguir transformándolas. La zona afectada situada en torno a una intrusión ígnea o un
flujo de lava se denomina aureola. Su tamaño depende del de la intrusión y de la
temperatura del magma. Los minerales de la roca original pueden transformarse de
modo que la roca metamórfica resultante sea más cristalina, y en el proceso pueden
desaparecer componentes, como los fósiles. Las corneanas son el resultado habitual
del metamorfismo de contacto.
40
Metamorfismo dinámico
El metamorfismo dinámico es una forma secundaria de metamorfismo que se
da cuando las rocas son comprimidas a causa de los grandes movimientos de la
corteza terrestre, en especial a lo largo de sistemas de fallas. Grandes masas de roca
se superponen a otras rocas y, en los puntos donde entran en contacto, se forman unas
rocas metamórficas denominadas milonitas.
La clasificación de las rocas metamórficas
Las rocas metamórficas presentan una serie de características comunes. El
análisis de la estructura, el tamaño del grano y el contenido mineral puede ayudar a
clasificar estas rocas. El término textura hace referencia a cómo se orientan los
minerales en el seno de una roca metamórfica. La orientación de los cristales indica si
la roca se ha formado como consecuencia de un aumento de presión y de temperatura,
o bien, sólo por un incremento de esta última. En las rocas metamórficas de contacto,
los minerales suelen estar ordenados al azar. En las de metamorfismo regional, la
presión a la que se ha visto sometida la roca suele provocar que determinados
minerales se alineen. El tamaño de los cristales refleja el grado de calor y presión al
que se ha expuesto la roca. En general, cuantas más altas hayan sido la presión y la
temperatura, mayores serán los cristales. Por ejemplo, la pizarra, que se forma bajo
poca presión, es de grano fino; el esquisto, que se forma a temperaturas y presiones
moderadas, es de grano medio; y el gneis, formado a altas temperaturas y presiones,
es de grano grueso. La presencia de determinados minerales en las rocas
metamórficas puede ayudar en el proceso de identificación. El granate y la cianita se
dan en el gneis y el esquisto, mientras que en la pizarra suelen encontrarse cristales de
pirita.
La figura II-3, muestra algunos tipos de rocas metamórficas.
41
Figura II-3. Tipos de Rocas Metamórficas
Fuente: Grupo Geotecnia, 2003.
Agentes generadores del suelo
Los agentes generadores de suelos que actúan sobre la corteza terrestre, por la
naturaleza de su ataque producen desintegración mecánica y descomposición química
(Badillo y Rodríguez, 1976).
42
La figura II-4, muestra el esquema de origen de los suelos.
Figura II-4. Esquema indicativo del origen y formación de los suelos.
La desintegración mecánica
Se refiere a la intemperización de las rocas por agentes físicos: movimientos
tectónicos, agua, viento, hielo, vegetación, temperatura y el hombre. Este proceso
genera los llamados suelos residuos: fragmentos de roca, gravas, arenas y limos.
La descomposición química
43
Se produce por la acción de agentes que atacan las rocas modificando su
constitución mineralógica o química, siendo el principal agente el agua y los
mecanismos de ataque la hidratación, la oxidación, la carbonatación, la solución, los
efectos químicos de la vegetación. Produciendo arcilla como último proceso de la
descomposición.
Suelos Residuales y Transportados
Suelos residuales
Los suelos residuales son el producto de la meteorización de las rocas y su
comportamiento depende de las propiedades de la roca original y del grado de
descomposición.
Los deslizamientos de tierra son muy comúnes en suelos residuales, especialmente en
los periodos de lluvias intensas.
Como características de los suelos residuales pueden mencionarse las
siguientes (Brand, 1985):
1. Son generalmente muy heterogéneos y difíciles de muestrear y ensayar.
2. Comúnmente, se encuentran en estado húmedo no saturado, lo cual
representa una dificultad para evaluar su resistencia al corte.
3. No pueden considerarse aislados del perfil de meteorización, del cual
son solamente una parte componente. Para definir su comportamiento y
la posibilidad de ocurrencia de deslizamientos, pueden ser más
importantes las características del perfil que las propiedades del material
en sí.
4. Generalmente, poseen zonas de alta permeabilidad, lo que los hace muy
susceptibles a cambios rápidos de humedad y saturación.
44
Suelos transportados
Son los que han sido trasladados de su lugar de origen, redepositados en otras
zonas, son suelos que sobreyacen a otros estratos sin relación directa con ellos. Entre
los agentes de transporte se pueden mencionar: agua, viento, hielo, explosiones
volcánicas, la fuerza de gravedad.
Conforman los denominados depósitos naturales que, por el agente de
transporte, se denominan: aluviales, eólicos, lacustre, marinos, volcánicos,
piedemonte.
Depósitos de Suelos
Depósitos aluvionales, son aquellos arrastrados y depositados por el agua en
movimiento. El tamaño de sus granos varía desde grandes fragmentos de roca, como
los encontrados en los lechos del río, a grava, arena, limo y algo de arcilla. Son, por
lo general bien gradados y pueden encontrarse de estado medio a compacto.
La compresibilidad de estos depósitos varia de acuerdo al tipo de sedimentos, es
decir, los sedimentos finos son de mediana compresibilidad en cambio los sedimentos
más gruesos son de baja a muy baja compresibilidad
Depósitos lacustres, son aquellos depositados por los lagos; donde éstos actúan
como depósitos de sedimentación en los que deposita la mayor parte de los materiales
que llevan en suspensión las corrientes que los alimentan.
En la zona en que la corriente entra al lago se depositan partículas de mayor
tamaño en suspensión como las arenas (grano uniforme) conformando los deltas. Las
partículas en suspensión mas finas pasan a las aguas mas profundas, depositándose en
estratos horizontales de poco espesor alternándose con partículas mas gruesas que
pueden ser llevados mas allá del delta en periodo de arrastre.
45
Estos depósitos pueden presentar alta a muy alta compresibilidad debido a su
alto contenido de materia orgánica coloidal, pudiendo estar compuestos totalmente
por material orgánico.
Depósitos marinos, estos tienen su origen en la acción erosiva del mar sobre el
terreno.
Los depósitos a poca distancia de la costa tienen condiciones semejantes a los
lacustres, la disposición ocurre en aguas tranquilas. Estos depósitos consisten en
estratos horizontales de materiales finos: limos y arcilla. Pueden presentarse
acumulaciones de arena calcárea.
Los depósitos de costa son muy variados debido a la mezcla y transporte que
producen en forma encontrada las corrientes de la costa y las olas. Los materiales
llevados al mar por los ríos y sacados del mar por las olas, son arrastrados a lo largo
de la costa, depositándose en forma de bancos, se mueven continuamente a lo largo
de las costas como un cordón litoral. Las arenas y gravas marinas y los estratos
cementados son un excelente apoyo para fundaciones.
Depósitos eólicos, son los formados por la acción del viento que al arrastrar
partículas de tamaño variable puede hacer que las partículas se depositen en lugares
muy distantes de su sitio de origen. Los suelos aerotransportados comprenden dos
tipos de depósitos:
Los Loess que son depósitos constituidos por una mezcla uniforme de arena fina
cuarzosa con ciertos contenidos de feldespatos y limos, estructurados en forma
abierta.
Los médanos que son aglomeraciones de arena suelta que ha sido arrastrada por el
viento a poca altura y que se acumulan al chocar con algún obstáculo natural en la
46
superficie del terreno. Están formados por arena cuarzosa uniformes con algo de
mica.
Los depósitos eólicos son característicos de regiones áridas con nivel de agua
libre a gran profundidad. La compresibilidad de estos depósitos es de media a alta,
con baja densidad relativa.
Los depósitos eólicos tienen la particularidad de cambiar las propiedades
mecánicas bajo saturación debido a cambios de nivel de agua libre o condiciones de
flujo de agua. Por tanto, cuando sus condiciones de humedad natural son cambiadas,
sufren compactación súbita, denominada hidroconsolidación. Razón por la que se les
conoce igualmente como suelos colapsibles.
Depósitos pie de monte, son aquellos que se acumulan al pie de los taludes de las
montañas debido a avalanchas, deslizamientos o inestabilidad de los materiales
superficiales de los taludes. Estos depósitos contienen materiales de toda clase y
tamaño de grano que va desde grandes fragmentos hasta fina materia orgánica. Dada
la característica heterogénea de estos depósitos, la compresión y la resistencia al
esfuerzo cortante son muy variables.
Depósitos orgánicos, son depósitos de materiales orgánicos, los depósitos de turba o
material orgánico que no se ha descompuesto totalmente, debido a su alto contenido
de agua. Los depósitos orgánicos en ocasiones se encuentran estratificados con otros
elementos tales como limos o arenas o entremezclados con arcilla. Estos materiales
son muy problemáticos para la ejecución de excavaciones por su muy baja resistencia
al cortante. Es común, que los materiales orgánicos fluyan al realizar excavaciones o
se licuen en los eventos sísmicos.
47
Minerales Constitutivo de los suelos gruesos
Un mineral es una sustancia inorgánica y natural, que tiene una estructura
interna característica determinada por un cierto arreglo específico de sus átomos e
iones. Su composición química y sus propiedades físicas o son fijas o varían dentro
de limites definidos. Sus propiedades físicas más interesantes, desde el punto de vista
de identificación son: el color, el lustre, la tonalidad de sus raspaduras, la forma de
cristalización, la dureza, la forma de su fractura y disposición de sus planos cruceros,
la tenacidad, la capacidad para permitir el de ondas y radiaciones (o luz) y la densidad
relativa.
La estructura atómico-molecular del mineral es el factor más importante para
condicionar sus propiedades físicas.
En los suelos gruesos el comportamiento mecánico e hidráulico esta
principalmente condicionado por su compacidad y por la orientación de sus
partículas, por lo que la constitución mineralógica es hasta cierto punto, secundaria.
Suelos formados por partículas gruesas
48
Minerales constitutivos de las arcillas
Los minerales de arcilla se producen de manera primordial por el
intemperismo sobre feldespatos y micas. Estos minerales arcillosos están constituidos
básicamente por silicatos de aluminio hidratados y en algunas ocasiones silicatos de
magnesio, hierro u otros metales también hidratados.
Estos minerales tienen, casi siempre, una estructura cristalina definida, cuyos
átomos se disponen en láminas, como lo son: la silícica y la alumínica.
La primera esta formada por átomo de silicio rodeada de cuatro de oxigeno,
disponiéndose el conjunto en forma de tetraedro (tal como se muestra en la figura II-
5.1) estos tetraedros se agrupan en unidades hexagonales, sirviendo un átomo de
oxigeno de nexo entre cada dos (02) tetraedros.
Figura II-5.1. Esquema de la estructura de la tetraédrica.
Whitlow, 1994
Capa tetraédrica
Esta compleja estructura cristalina se puede comprender de una manera sencilla
considerándola como un conjunto de átomos dispuestos en planos paralelos, que podemos
49
suponer horizontales (Figura II-5.2.). En estos planos los átomos tendrán siempre simetría
hexagonal, o más precisamente ditrigonal. Estos planos son (por ejemplo desde abajo hacia
arriba): (Edafología, 2001)
Plano 1. Plano basal de los
tetraedros. Está formado por un
conjunto de átomos de O.
En la red hexagonal (seguiremos
llamándola hexagonal, para
simplificar, aunque ya sabemos que en
realidad es ditrigonal) aparecerán
huecos (posiciones no ocupadas por
O) por exceso de cargas negativas
(gobernadas por los cationes que se
sitúen en el plano inmediatamente
superior).
Plano 2. Plano de los cationes de
Si del centro de los tetraedros. Se
colocan en el hueco que dejan cada
tres O. Se disponen formando también
una malla de anillos hexagonales.
Figura II-5.2. Capas tetraédricas (Plano 1)
Figura II-5.3. Capas tetraédricas (Plano 2)
50
Plano 3. Plano de O y de OH
compartidos por tetraedros y
octaedros. Los O se sitúan justo
encima de los Si, del plano 2,
terminando de ocupar el hueco que
dejan los O del plano basal (plano 1).
Estos tres planos forman la capa
tetraédrica. Los O del plano 3 ocupan
el vértice superior de los tetraedros y
se unen a un Mg y/o Al octaédrico
formando parte del plano inferior de
los octaedros. Algunos de los vértices
de este plano basal de los octaedros no
tienen debajo ningún Si tetraédrico
por lo que para compensar su carga se
une a un H formando un grupo OH.
Por tanto los iones que componen este
plano se comparten entre los
tetraedros y los octaedros (es a su vez
el plano superior de los tetraedros y el
inferior de los octaedros). Los O de
este plano quedan coordinados por
abajo al Si de la capa tetraédrica y por
arriba al Mg/Al de la capa octaédrica.
En este plano se encuentran ocupados
todos los nudos de la red hexagonal.
Figura II-5.4. Capas tetraédricas y octaédricas (Plano 3)
51
Los tetraedros de este plano 3 son
eléctricamente neutros.
Efectivamente, en el interior el Si
aporta 4 cargas positivas y los
oxígenos, al compartirse con otros
tetraedros (plano basal) y octaedros
(plano superior), aportan sólo una de
sus dos cargas, con lo que tendremos
en los vértices 4 cargas negativas.
Las unidades hexagonales repitiéndose indefinidamente, constituyen una
retícula laminar.
Las laminas aluminicas, están formadas por retículas de octaedros, dispuestas
con un átomo de aluminio o magnesio al centro y seis de oxidrilo alrededor (tal como
muestra la figura II-6) ahora es el oxidrilo el nexo entre cada dos octaedros vecinos,
para constituir la retícula. (Ver figura II-10)
Figura II-6. Esquema de la estructura de la Unidad Octaédrica
Fuente: Whitlow, 1994
Figura II-5.5. Unidades Hexagonales.
52
Capas octaédricas
Plano 4. Plano central de los octaedros (que en estas estructuras se consideran apoyados sobre una de sus caras, con su eje principal, eje cuaternario, inclinado). Está constituido por los Mg o Al que se sitúan en los huecos que dejan cada tres O y/o OH del plano 3. Si se trata de Mg se ocupan todas las posiciones, pero si el catión octaédrico es el Al, por su mayor carga (+++ frente a las ++ del Mg) quedan posiciones vacías en la red. Se ocupan, concretamente dos de cada tres posibles y a esa capa se le llama dioctaédrica. A la capa magnésica se le llama trioctaédrica, al ocuparse tres nudos de cada tres posibles. Al igual que en el resto de los planos de estas estructuras los Mg y Al se distribuyen en redes hexagonales.
Plano 5. Plano superior de los octaedros. Constituido por O y OH formando la cara superior de los octaedros. Plano compacto, con todos los nudos de la red hexagonal ocupados.
Como ocurría con las capas tetraédricas, las octaédricas también son eléctricamente neutras. De las dos cargas de los oxígenos de los vértices sólo una se comparte con el catión octaédrico (Mg o Al), la otra carga se comparte con el silicio tetraédrico de la capa inferior y si no se une a este catión en ese vértice en vez de haber un oxígeno hay un grupo OH (por tanto
Figura II-6.1. Capas octaédricas (Plano 4)
Figura II-6.2. Capas octaédricas (Plano 5)
53
Fuente: Edafología, 2001
con sólo una carga negativa). Si el catión octaédrico es el Mg (++) los vértices del octaedro deben proporcionar un total de dos cargas negativas y para ello cada vértice se comparte entre tres Mg (pertenece a tres octaedros), de esta manera cada vértice aporta un tercio de carga y como hay seis vértices tendremos un total de dos cargas negativas por octaedro. En el caso del Al (+++) se necesitan tres cargas negativas en el octaedro y para ello ahora los vértices se comparten entre sólo dos octaedros (cada vértice aporta 1/2 de carga y como hay seis, pues 6 x 1/2 = 3).
Capas tetraédricas frente a las octaédricas
La disposición de los iones en tetraedros y octaedros parece algo complicado, pero en la realidad es el simple resultado de un empaquetamiento de esferas iguales en tres planos ocupando el mínimo espacio.
La distribución de átomos en redes hexagonales es simplemente el resultado del empaquetamiento de átomos iguales para ocupar el mínimo espacio. Por tanto para obtener un plano de simetría hexagonal basta con introducir bolas iguales en un recipiente plano y apretarlas (al moverlas ellas mismas se acoplan dando una simetría hexagonal).
Figura II-7. Capas tetraédrica frente a las octaédricas.
54
Para construir este apilamiento se parte de una esfera y se va repitiendo formando una hilera. Luego se acoplan hileras paralelas y equidistantes de manera que se ajusten entre los huecos (desplazadas media esfera). De este modo se forma un plano de simetría hexagonal.
Apilando planos de esferas de simetría hexagonal se origina la estructura. Al plano basal (con huecos, formando anillos hexagonales) se le acopla otro plano compacto (con todos los nudos de red ocupados). Ambos planos se encuentran ligeramente desplazados y girados 60 grados, para que los átomos se acoplen en los huecos. Estos planos están constituidos por aniones de O y OH y se unen por los cationes coordinantes que se sitúan en un plano intermedio y según donde se coloquen aparece la coordinación tetraédrica o la octaédrica.
En la Naturaleza es frecuente que los dos primeros planos de aniones O y/o OH queden unidos por un catión tetraédrico, como es el caso del Si, y encima se sitúe otro plano de OH con un plano intermedio de cationes octaédricos (de Mg o de Al) que los une.
De lo anteriormente se deduce que los filosilicatos pueden ser considerados como un empaquetamiento de iones O que engloban a diversos cationes (Si, Al, Mg y H), concepto que puede ser aplicado a la Tierra en su conjunto.
En resumen, a estructura se origina por un apilamiento de planos paralelos con simetrías hexagonales, alternando los
55
Fuente: Edafología, 2001
planos de aniones (O y OH) y los de cationes (Si, Al y Mg).
Minerales de Arcillas
Dependiendo de la distribución de apilación de las láminas, así como del tipo
de iones que proveen la unión de las mismas, se pueden identificar cuatro grupos de
minerales de arcillas que son: caolinita, ilita, montmorilonita y vermiculita.
Grupo de caolinitas, (Al2O3. 2SiO2. 2 H2O) están formadas por una lamina silícica y
otra alumínica, que se superponen indefinidamente, la unión entre todas las retículas
es lo suficientemente firme para no permitir la penetración de moléculas de agua
entre ellas (adsorción). En consecuencia, las arcillas caolinitas serán relativamente
estables en presencia de agua.
Grupo de montmorilonitas, [(OH) 4.Si8Al4 O20. n H2O] están formadas por una
lamina alumínica entre dos silícicas, superponiéndose indefinidamente. En este caso
la unión entre las retículas del mineral es débil, por lo que las moléculas de agua
pueden introducirse en la estructura con relativa facilidad, a causa de las fuerzas
eléctricas generadas por su naturaleza dipolar. Lo anterior produce un incremento en
el volumen de los cristales, lo que traduce, macrofisicamente, en una expansión. Las
56
arcillas montmoriloníticas, especialmente en presencia de agua, presentarán fuerte
tendencia a la inestabilidad.
Grupo de ilitas, [(OH)4.Ky(Si8-y.Aly) (Al4.Fe4.Mg4.Mg6)O20, con “y”, por lo
genera, igual a 1.5] están estructuradas análogamente que las montmorilonitas, pero
su constitución interna manifiesta tendencia a formar grumos de materia, que reducen
el área expuesta al agua por unidad de volumen; por ello, su expansividad es menor
que las de las montmorilonitas y, en general, las arcillas ilíticas, se comportan
mecánicamente es forma mas favorable para el ingeniero.
Grupo de Vermiculita, este grupo contiene productos del intemperismo de la biotita y
la clorita. La estructura de la vermiculitica es similar a la montmorilonita, excepto
que los cationes que proporcionan los enlaces entre las láminas son
predominantemente de Mg, acompañados por algunas moléculas de agua. Por tanto,
tienen propiedades de contracción/expansión similares a los de la montmorilonita
pero en menor magnitud.
De las propiedades de las arcillas, la capacidad de intercambio catiónico
generalmente, controla su comportamiento frente al agua y su inestabilidad (ver
figura II-8). A mayor capacidad de intercambio catiónico la arcilla es más inestable.
De las motmorillonitas, la motmorillonita sódica o Bentonita es muy conocida
en el ámbito de la ingeniería, la cual posee la capacidad de absorber grandes
cantidades de agua. El tipo de mineral de arcilla presente y el porcentaje, en
proporción con el total de minerales afecta en forma considerable el comportamiento
del suelo. Una forma de poder analizar este comportamiento son los Límites de
Atterberg o Límites de Plasticidad (Tabla II-2). En general, las otras propiedades de
las arcillas, como son sus características de expansión y contracción siguen un mismo
patrón ante las propiedades de plasticidad, entre más plástico el material mayor su
potencial de expansión y menor su resistencia al cortante.
57
Propiedades importantes de los minerales de arcilla
Desde el punto de vista de la ingeniería, la característica más importante de
cualquier mineral arcilloso natural es su forma laminar típica. Varias propiedades
ingenieriles importantes son directamente atribuidas a este factor, combinados con
otros, tales como lo pequeño de sus partículas y su carga eléctrica negativa
superficial. Las principales propiedades que deben considerarse en el contexto de
ingeniería son: área superficial, carga superficial y adsorción, capacidad de
intercambio básico, floculación y dispersión, expansión y contracción, plasticidad y
cohesión.
Área superficial. Cuanto mas pequeña y mas laminar sea una partícula, mayor será su
área superficial, la relación del área superficial por gramo de masa recibe el nombre
de superficie especifica (Se) del suelo. Considérese un cubo sólido de “d” mm de
lado y un peso especifico relativo Gs.
Área superficial = 6d2 mm2
Masa = d3Gs x 10-3 g (II.01)
Entonces, superficie especifica, Ss (II.02)
Carga superficial y adsorción. Los iones que forman la superficie laminar de los
minerales de arcilla son O2- u (OH)- , por lo que dichas superficies presentan una
carga eléctrica negativa. Puesto que las moléculas de agua son dipolares , esto es,
tienen un extremo negativo y otro positivo, se forma una capa de agua que queda
unida a la superficie del mineral por medio de un enlace de hidrogeno (H3O)+. En la
58
zona inmediatamente adyacente a la superficie, las moléculas de agua son retenidas
en una capa fuertemente enlazada, pero al aumentar la distancia, los enlaces se
debilitan y el agua resulta más fluida.
Capacidad de intercambio básico. La carga superficial negativa total exhibida por
todos los minerales de arcilla se puede neutralizar de varias maneras: parte por los
cationes internos, parte por los enlaces de hidrogeno en la capa acuosa adsorbida y
parte debida a los cationes en la capa adsorbida. El remanente de la carga superficial
negativa que no se neutraliza internamente recibe el nombre de capacidad de
intercambio del mineral, y sus unidades se hacen miliequivalentes por 100 g (me/100
g). En la figura II-8, se muestran algunos valores aproximados.
Se estima que el espesor de la capa acuosa adsorbida es del orden de 50 nm.
Con esta información es posible calcular el contenido aproximado de humedad
adsorbida (wAD) en la siguiente forma.
(II.03)
donde:
t = espesor de la capa = 50 x 10-9 m
w = densidad del agua = 1x106 g/m3
Los valores de la tabla II-1 muestran la gran diversidad de contenidos de agua
adsorbida. Además, ciertos minerales como la haloisita y la vermiculita inmovilizan
al agua entre las láminas apiladas, y debido a ello, pueden retener densidades bajas
con altos contenidos de humedad.
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Figura II-8 Estructura y tamaños de los principales minerales de arcilla
Fuente: Lambe y Whitman, 1976.
Tabla II-1. Contenidos de agua adsorbida
40 800 Montmorilonita
4 80 Ilita
1 20 Caolinita
1x10-3 0.02 Arena de cuarzo (0.1 mm)
Contenido aproximado de agua adsorbida (%)
Superficie especifica Ss (m
2/g)
Mineral
60
Fuente: Whitlow, 1994
Floculación y dispersión. Las interacciones que se desarrollan entre dos partículas
próximas entre sí en su solución acuosa, serán afectadas por dos tipos de fuerzas:
a) Atracción entre partículas debida a las fuerzas de enlaces secundarios o de
Van der Waals.
b) Fuerzas de repulsión debidas a la naturaleza de cargas negativas de la
superficie de la partícula y de la capa adsorbida.
Las fuerzas de atracción de Van der Waals se incrementan si las partículas se
acerca, por ejemplo, esto sucede cuando el espesor de la capa adsorbida disminuye
por el proceso de intercambio básico. En los suelos cuya capa adsorbida es gruesa, la
repulsión será de mayor magnitud y las partículas permanecerán libres y dispersas.
Cuando la capa adsorbida es lo suficientemente delgada para que dominen las fuerzas
de atracción, se forman grupos de partículas, en los que se presentan contactos de
superficies con aristas (positivo-negativo); en una suspensión, estos grupos se
sedimentan en conjunto. A este proceso se le llama floculados (Figura II-9.a). En las
arcillas marinas que contienen altas concentraciones de cationes, las capas adsorbidas
son delgadas, por lo que resultan estructuras floculadas, en tanto que las arcillas
lacustres (agua dulce) tienden a presentar estructuras dispersas (Figura II-9.b)
Figura II-9. Estructuras de las partículas de arcillas
61
(a) Floculadas, y (b) dispersas
Fuente: Lambe y Whitman, 1976.
Expansión y contracción. Las fuerzas entre partículas y de las capas adsorbidas
pueden alcanzar equilibrio en condiciones de presión y temperaturas ambientales
constantes, debido al movimiento de las moléculas de agua que salen o entran de la
capa adsorbida. Al contenido de agua del suelo correspondiente a este estado se le
llama contenido de agua de equilibrio (emc). Cualquier alteración de las condiciones
ambientales producirá cambios en el contenido de agua. Si el agua es integrada a la
estructura laminar y el aumento de volumen está confinado, se desarrollará una
presión de expansión. Cuando la capa adsorbida se comprime, se produce una
contracción y lo mismo sucede cuando un efecto de succión reduce el contenido de
agua (por ejemplo, por medio de una evaporación climática).
La capacidad de expansión de los suelos de montmorilonita es muy elevada. Los que
contienen una proporción sustancial de Ilita, en especial los de origen marino, tienen
características de expansión bastante altas; los suelos de menor capacidad de
expansión son os caoliniticos. En las masas de suelo, la contracción debida al secado
se manifiesta como una serie de cuarteaduras poligonales que se prolongan hacia
debajo de superficie.
62
Plasticidad y cohesión. La propiedad mas característica de los suelos de arcilla es su
plasticidad, esto, es, su capacidad para adquirir y retener una nueva forma cuando se
moldean. Nuevamente, son el tamaño y la forma de las partículas, en combinación
con la naturaleza de la capa adsorbida, las que controlan esta propiedad. Los suelos
con superficies específicas altos, como los de la montmorilonitas, son los más
plásticos y los más compresibles.
La consistencia plástica de una mezcla de arcilla/agua, es decir, de un suelo
arcilloso, depende en alto grado del contenido de agua, que es la relación de masa de
agua a masa sólida. Con contenidos de humedad bajos, el agua presente es
predominantemente la que se sitúa en las capas adsorbidas, por lo que las partículas
de arcilla desarrollan considerables fuerzas de atracción mutua. El efecto enlazante de
esta succión produce un cierto tipo de tensión interna que se llama cohesión. A
medida que se incrementa el contenido de agua, el efecto de atracción interparticular
se reduce y la cohesión disminuye. Cuando el agua presente es suficiente como para
permitir que las partículas resbalen unas sobre otras sin producir grietas de tensión
interna (esto es, sin desmoronarse), se dice que el suelo alcanza su límite plástico.
Cuando el contenido de agua se eleva hasta un punto tal que las fuerzas
interpartículas/agua están en equilibrio, la mezcla se comporta como un líquido y se
dice que está en su límite líquido.
Tabla II-2. Valores de Límites de Atterberg para los minerales de arcilla
Arcilla Límite Líquido
%
Límite plástico
%
Límite de
contracción %
Caolinita 30 – 100 25 - 40 25 – 29
Aloysita – 2H2O 35 – 55 30 - 45
Aloysita – 4H2O 50 – 70 47 – 60
63
Illita 60 - 120 35 - 60 15 – 17
Motmorillonita 100 - 900 50 - 100 8.5 - 15
Fuente: Mitchell, 1976
64
Figura II-10. Estructuras de capas reticulares.
(a) Capa de sílice, (b) capa de gibsita, (c) capa de brucita, (d) retículos de dos
capas, (e) retículos de tres capas
Fuente: Whitlow, 1994
Uso de la Hoja de Cálculo
Para el uso de la hoja de cálculo de determinación de la superficie específica de los
suelos, debe presionar la tecla “Ctrl” + Botón izquierdo del Mouse en Superficie
Específica, y a continuación, introduzca los valores obtenidos en el Laboratorio, tal y
cual como se indica en dicha hoja.
65
Superficie Específica
Anexo II-1
Propiedades Tixotrópicas de las Arcillas.
Se ha dicho que entre las partículas arcillosas se ejercen fuerzas debidas a las
ligaduras fisicoquímicas que manifiestan en sus respectivas películas envolventes de
agua y cationes adsorbidos. Un amasado enérgico de la arcilla, puede romper esas
ligaduras momentáneamente, lo cual refleja macrofisicamente por una pérdida
sensible de las propiedades de resistencia del material. Sin embargo, la mayoría de las
arcillas vuelven más o menos lentamente a sus propiedades originales; este fenómeno
fue llamado TIXOTROPÍA por PÉTERFI. El fenómeno es consecuencia del
restablecimiento de las películas adsorbidas en su primitiva condición.
Las arcillas montmoriloníticas presentan la propiedad en grado máximo y
recobran muy rápidamente sus características de resistencia, tras un enérgico
amasado.
Una medida de la tixotropía puede tenerse determinando una vez el limite
liquido de una arcilla inmediatamente tras el remoldeo y otra dejando pasar unos
minutos después de este; si la arcilla es tixotrópica, el valor obtenido en el segundo
caso será mayor que el primeramente obtenido.
Terzaghi midió la tixotropía a través de la sensibilidad de las arcillas, o sea de
la relación entre la resistencia a la compresión simple correspondiente a los estados
inalterados y remoldeado. Según Terzaghi, el valor normal de la sensibilidad de las
arcillas oscila entre 2 y 4, llegando a ocho o más en casos en que la propiedad se
manifiesta fuertemente (valores cercanos a 100 se han llegado a medir en arcillas
extrasensitivas).
66
UNIDAD III
Componentes del suelo. Materia sólida, gases, agua y tipos de agua.
Fases de un suelo
Se puede identificar una fase en un medio cuando tiene materia, propiedades
distintas al resto y un claro límite. En los suelos parcialmente saturados se encuentran
tres (03) fases claramente diferenciales: partículas sólidas, líquidos y gases.
Realmente ninguna de las tres fase se corresponde a exactamente con la
nomenclatura empleada, debido a que se puede encontrar agua adsorbida por las
partículas sólidas, aire disuelto en agua líquida, y agua disuelta en estado gaseoso
(vapor de agua) en aire.
Tomando en cuenta una clasificación rigurosa de fases, Fredlund y
Morgenstern (1977), citado por Barrera (2002), propusieron una cuarta fase,
considerando a la interfase entre el aire libre y el agua libre como una fase
independiente. Aducen que esta interfase, formada por una película de escasas
moléculas de espesor, tiene propiedades distintas de las del agua y el aire a las que
separa. En su análisis tensional dicho autores consideran que dos de las fases se
equilibran bajo las presiones aplicadas (partículas sólidas y “superficie contráctil”) y
las otras dos fases fluyen bajo las presiones aplicadas (aire y agua). Por otro lado, en
las relaciones peso – volumen se considera el suelo como un sistema trifásico,
incluyendo el peso de esta superficie como parte del peso del agua y no considerando
su volumen.
La figura III-1 muestra las diferentes clasificaciones de fases.
67
Figura III-1. Diagrama de fases de suelo.
Fuente: Universidad Mayor de San Simón (2001).
a) Suelo Saturado en su diagrama bifásico
c) Suelo no-saturado en su diagrama riguroso
b) Suelo no- saturado en su diagrama trifásico
(d) Elementos de un suelo no-saturado
Aire
68
Fuente: Fredlund y Rahardjo . 1993
La presencia de la fase agua – aire en mayor o menor cantidad dentro de los
vacíos del suelo clasifica el estado de este en:
a. Suelo Saturado en su diagrama bifásico
b. Suelo no- saturado en su diagrama trifásico
c. Suelo no-saturado en su diagrama de fases riguroso
El conocimiento de las interacciones existentes entre las tres fases del sistema
constituye el punto básico para el entendimiento del comportamiento del suelo no
saturado. A continuación serán comentados brevemente algunos aspectos básicos
referentes a cada una de las fases constituyentes.
Fase Sólida
Está integrada básicamente por partículas sólidas de distintos tamaños. Las
propiedades más importantes de dichas partículas son:
Tamaño: fracción gruesa y fracción fina
Forma
Textura
Composición química: cargas eléctricas y capacidad de cambio catiónico.
Estas propiedades son, en gran medida, responsables de muchos de los
comportamientos característicos de un suelo. Las partículas se disponen formando
arreglos geométricos conocidos como estructura del suelo. Esta es determinante
en la respuesta del suelo especialmente en los no-saturados, ya que influyen en el
estado de tensiones que se desarrolla en los contactos entre partículas, el aire y el
agua y controla la componente capilar de la succión (Barrera, 2001).
69
Fase Gaseosa
Esta fase está formada básicamente por gases, aire y vapor de agua. Los
principales gases contenidos en el suelo son el oxígeno, el nitrógeno y el dióxido de
carbono.
En lo que refiere al aire, según los estudios de varios autores, la forma en que
se encuentra éste en el suelo, está relacionada con la humedad o el grado de
saturación del mismo. Hilf (1956) citado por Barrera (2002) considera que las
burbujas sólo pueden existir si el agua que ocupa los poros del suelo está saturada de
aire. Según Vaughan (1985), también citado por este autor, el aire presente en el suelo
tiene tendencia a agruparse ocupando completamente determinados poros en lugar de
permanecer en forma de burbujas aisladas. El aire que se disuelve lo hace por la Ley
de Henry y se difunde a los poros cerrados con menor presión, por lo que cuando el
sistema alcanza el equilibrio, todas las bolsas de aire quedan con la misma presión.
Cuando el grado de saturación del suelo es bajo, el aire puede ocupar sus canalículos
que pueden estar comunicados entre sí y con el exterior. Desde un punto de vista
70
geotécnico el aire se considera compresible, en contraposición con el agua que
siempre se la considera incompresible. Aunque el aire no sea un gas perfecto, se le
atribuye un comportamiento que sigue la Ley de los Gases Perfectos para el intervalo
de presiones y temperaturas usuales en el suelo.
Según la Ley de Dalton, en una mezcla gaseosa la presión ejercida por un gas
depende de su concentración molecular y no de las concentraciones de los demás
gases. Se conoce como presión parcial a la presión ejercida por cada uno de los gases
que componen la mezcla.
En un sistema aislado compuesto por agua líquida y gas (aire) existe un
movimiento continuo de moléculas de agua; algunas de ellas pasan de la fase líquida
a la fase gaseosa (evaporación) mientras que otras lo hacen de la fase gaseosa a la
fase líquida (condensación). Se alcanza el equilibrio cuando la presión parcial del
vapor de agua iguala a la presión del líquido (Po), cuya ecuación viene dado por la
siguiente expresión:
(III.01)
Donde:
Ns: número de átomos por unidad de volumen
k: constante de Bolztman (J/K)
T: Temperatura absoluta (K)
S: Probabilidad de que una molécula de agua condense.
Llamando humedad relativa (RH) al cociente entre la presión de vapor y la
presión de vapor saturada; habitualmente se expresa en porcentaje (%).
Agua
71
Fase Líquida
La fase líquida se compone fundamentalmente del agua y de las sales disueltas
en ella.
El agua en la masa del suelo puede presentarse en variadas formas, entre ellas:
• Agua libre o gravitacional
• Agua capilar
• Agua adherida.
Definiciones físicas. Relaciones volumétricas y Gravimétricas.
Dadas las marcadas diferencias entre cada una de las fases, es importante
distinguir las relaciones volumétricas y de peso que se presentan en una muestra de
suelo. Esta diferenciación se lleva a cabo mediante parámetros tales como densidad,
porosidad, relación de vacíos, gravedad específica y grado de saturación, entre otros.
Las fases de un suelo pueden presentarse esquemáticamente como se indica en
la siguiente figura.
Figura III-2. Fases de un suelo (Relaciones volumétricas y gravimétricas)
72
Donde:
Relaciones de Pesos y Volúmenes:
Peso especifico, unitario o volumétrico,
(III.02)
Peso especifico del agua, (III.03)
Para fines prácticos se toma 1,00 gr/cm3, 1,00 ton/m3, 1x10-3 kg/m3
Peso especifico de los sólidos del suelo, (III.04)
Peso específico seco, (III.05)
Peso especifico saturado,
(III.06)
Peso específico húmedo, (III.07)
Vg ó Va = Volumen de aireVw = Volumen de aguaVv = Volumen de vacíosVs = Volumen de sólidosV = Volumen de muestra
Wa = Peso de aire @ 0Ww = Peso de aguaWs = Peso de sólidosW = Volumen de muestra
73
Peso especifico sumergido de la masa de suelo,
’m = sat - w (III.08)
Peso especifico sumergido de los sólidos del suelo,
’s = s - w (III.09)
Peso especifico relativo de la masa de suelo,
(III.10)
Peso especifico relativo de la masa de suelo,
(III.11)
De esta definición se puede obtener,
(III.12)
Relaciones Fundamentales
1. Contenido de agua, w(%)
Variación teórica 0 £ w(%) < ¥ (III.13)
Los mas altos contenidos de humedad se han encontrados en arcillas lacustre; 1200%
2. Relación de vacíos u oquedad, e
74
Variación teórica 0 < e < ¥ (III.14)
En la practica los menores valores están alrededor de 0,25 a 0,30 para arenas
muy compactas y os mayores valores encontrados están alrededor de 15 en arcillas
lacustre.
3. Porosidad, n (%)
Variación teórica 0 < n < 100 (III.15)
4. Grado de saturación
(III.16)
s = 0% ® Suelo seco
0 £ s £ 100 s = 100% ® Suelo saturado
ANEXO III-1
Correlación entre la Relación de Vacíos y la Porosidad
1n
1-n
Vv = e
Vs = 1Vm = 1+e
75
Así Así
(III.17)
ANEXO III-2
Relaciones Volumétricas y Gravimétricas en Suelos Saturados.
Suelo saturado
Si asumimos que
Vs = 1
Entonces, Vv = e
Si asumimos que
Vm = 1
Entonces, Vv = n
(III.18)
76
Gs*w1
γw*Gs*wγw*Gsγm
VmWmγsatγm
Gs*we
Gs*w1
γw*Gs
e1
γw*GsVmWsγd
(III.19)
(III.20)
77
ANEXO III-3
Relaciones Volumétricas y Gravimétricas en Suelos Parcialmente Saturados.
sGs*we
s
Gs*w1
γw*Gs*γw*Gsγm
Vm
Wmγhγm
w
Conociendo Gs es posible determinar otras características índices de los
suelos.
ANEXO III-4
Determinación de la humedad de los suelos, %w.
1. Método de Secado al Horno
1.1. Objetivo: Este método de ensayo tiene como finalidad determinar
cuantitativamente el contenido de agua de muestras de suelo, en su estado
natural.
(III.21)
(III.22)
78
1.2. Definición: El contenido de agua (w), de un suelo se define como: la relación
entre el peso del agua libre más la absorbida en la muestra (Ww) y el peso de la
muestra de suelo secada al horno (Ws), expresada en porcentaje:
(III.23)
donde:
w = Contenido de agua expresada en porcentaje
Ww = Peso de agua
Ws = Peso de sólidos
1.3. Equipo:
Horno eléctrico, con control de temperatura hasta 105 ± 5 C
Balanza con sensibilidad de 0,01 gr.
Recipiente de aluminio de 100 y 500 cm3 aproximadamente, previamente
pesados y tarados.
Un desecador con sílica gel indicadora.
Espátula y cuchara.
1.4. Cantidad de muestra:
La porción de material para la determinación del contenido de agua será tomada
en función del tamaño máximo nominal de las partículas del suelo, y el peso
mínimo será aquel fijado en la tabla dada a continuación:
79
Tabla III-1. Peso mínimo según tamaño máximo de suelo.
TAMAÑO MAXIMO
Nominal (mm).
PESO MINIMO
Aprox. (gramos) Pasa Tamiz 1” 500,00 Pasa Tamiz ¾ ” 250,00 Pasa Tamiz ½ ” 100,00 Pasa Tamiz No. 4 50,00 Pasa Tamiz No. 10 25,00
1.5. Procedimiento:
Muestra alteradas o perturbadas. Las muestras consideradas totalmente
alteradas o perturbadas se colocarán en envases adecuados, que permitan un
mezclado uniforme con la cuchara.
Una vez mezclado el suelo se tomará una porción representativa, de acuerdo
como se indica en la tabla anteriormente descrita y se coloca en un recipiente
de aluminio.
Muestras parcialmente alteradas. Las muestras parcialmente alteradas y que
presenten cierta consistencia, como aquellas provenientes de las
perforaciones, se colocarán en envases apropiados y luego se observarán bien
para verificar si existen estratos de diferente clasificación. En caso de que esto
suceda tome la humedad correspondiente a cada tipo de humedad diferente.
La muestra que se considere ser un mismo suelo y con cierta consistencia, se
toma una porción de los extremos y de la parte central, colocándose ésta en el
recipiente de aluminio respectivo.
Muestras inalteradas o impertubadas. Las muestras inalteradas o
impertubadas, se analizarán cuidadosamente, anotando todas sus
características físicas, tales como, aspecto exterior, fracturas, tipo de vetas,
etc.
80
Si la muestra va a ser utilizada para realizar algunos ensayos especiales, tales
como, compresión no confinada, compresión triaxial, corte directo a torsión,
etc., se tomará material para determinar la humedad, de los extremos, de tal
forma que sea lo más representativa posible.
El conjunto de suelo húmedo más recipiente (Wh + Wt) se pesa en la balanza
con precisión de 0,01 gramo.
Se introduce el conjunto de suelo húmedo más recipiente, en el horno a una
temperatura de 105 ± 5 C, por un tiempo de 18 horas y hasta a peso
constante.
Pasado el tiempo de secado, se retira del horno el recipiente que contiene la
muestra y se deja enfriar en el desecador con sílica gel irrigadota.
Cuando la muestra se haya enfriado se pesa, reportándose este valor como
peso de suelo más recipiente.
1.6. Precauciones.
La temperatura no debe exceder de 105 ± 5 C, ya que causaría la pérdida del
agua adsorbida y de cristalización.
Si la muestra contiene materia vegetal o materia orgánica en descomposición,
se recomienda aplicar una temperatura de secado, que no exceda de 60 ± 5 C.
Los recipientes deberán estar hechos con material no corrosivo; no deberá
estar sujeto a cambios de peso por efecto del calor, ya que esto causaría
errores en los cálculos.
1.7. Cálculos.
1.7.1. El peso del agua evaporada corresponde al agua libre y absorbida y se
puede calcular mediante la siguiente expresión:
81
Ww = (Wh + Wt) – (Ws + Wt) (III.24)
1.7.2. El peso del suelo seco será:
Ws = (Ws + Wt) – (Wt) (III.25)
1.7.3. El contenido de agua en porcentaje será:
(III.26)
donde:
%w = Contenido de agua en porcentaje.
Ww: Peso del agua evaporada.
Wh: Peso del suelo húmedo.
Ws: Peso del suelo seco.
Wt: Peso del recipiente.
Uso de la Hoja de Cálculo
Para el uso de la hoja de cálculo de determinación de humedad de los suelos, debe
presionar la tecla “Ctrl” + Botón izquierdo del Mouse, y a continuación,
introduzca los valores obtenidos en el Laboratorio, tal y cual como se indica en
dicha hoja.
82
Figura III-6. Hoja de registro para la determinación de la humedad de los
suelos.
2. Método del Speedy.
83
El método del Speedy, tiene la ventaja de determinar el contenido de agua de un
suelo en pocos minutos, aunque los resultados obtenidos deberán ser
correlacionados, por el método de secado al horno.
Generalmente es usado este método para controlar la humedad de los suelos antes
y después de ser compactados, tanto en la construcción de terraplenes como en
presa de tierra, etc.
2.1 Equipo.
Speedy. Consta de un envase de aluminio, en forma de campana, en su base
tiene integrado un manómetro de presión.
Una boquilla en forma de estribo, también integrada en la parte superior del
cuerpo del envase, que sirve para cerrar herméticamente el speedy.
Una tapa en forma de copa, para colocar la muestra.
Balanza con capacidad para 12 gramos; todo el conjunto está integrado en la
caja tipo maletín.
Cucharón para medir el carburo.
Esferas pulverizadoras de una pulgada de diámetro.
Brochas de cerda, para limpiar el conjunto de speedy y tapa.
2.2 Preparación del equipo
La balanza se coloca, de tal forma de verificar su peso máximo de 12 gramos,
para ello se procede de la siguiente forma:
Se pesa la cantidad de suelo en la balanza, este peso será el máximo de su
capacidad, o sea, 12 gramos.
Cuando se requiera pesar la mitad de su peso máximo, se coloca la pesa
en el gancho de la balanza.
84
El speedy y la tapa deberán limpiarse por dentro con la brocha de cerda, antes
de comenzar el ensayo.
2.3 Procedimiento.
La muestra de suelo a ensayar, se coloca en un envase apropiado que permita
una mezcla uniforme con la cuchara, luego se cubre con un paño húmedo.
Dentro del speedy se colocan dos cucharas de carburo.
Cuando el carburo se tenga en ampollas selladas, es preferible colocar una de
éstas dentro del speedy.
Haciendo uso del plato de la balanza, se coloca la muestra en la tapa del
speedy.
Se sostiene el speedy horizontalmente, para prevenir que el carburante y la
muestra de suelo se mezclen antes de ser cerrado herméticamente.
3.1. Procedimiento de mezclado
a) Para suelos cohesivos
Una vez colocado el carburo, se introducen dos esferas metálicas de una
pulgada de diámetro, dentro del speedy.
La función de las esferas es la de pulverizadar la muestra de suelo
cohesivo (arcilla) y así permitir una mejor reacción con el carburo.
Se cierra herméticamente la tapa con el tornillo del estribo, el speedy se
coloca en posición vertical, en forma tal que el material caiga dentro del
speedy.
Manteniendo el cuerpo del speedy en posición horizontalmente, se rota
por 10 segundos, de tal forma que las esferas estén en orbita, describiendo
la circunferencia interior.
85
Se deja reposar el speedy durante 20 segundos y luego se repite el ciclo
de rotación – reposo, hasta que la lectura del manómetro sea constante,
este procedimiento se efectúa por un tiempo de 8 minutos, luego se anota
la lectura leída.
b) Para suelos no cohesivos
En este caso no se usan las esferas metálicas.
Una vez cerrado herméticamente el speedy, se sostiene éste con el
manómetro hacía abajo y se agita violentamente en posición vertical
durante 3 segundos.
Se gira rápidamente el speedy, de modo que el manómetro quede hacía
arriba, dándole un golpe suave, para asegurarse que todo su contenido cae
en la tapa, manteniendo el speedy en esta posición durante 1 minuto.
Se repite la operación anterior por dos veces más hasta que la lectura del
manómetro sea constante y se anota ésta.
2.4 Calibración del speedy:
El speedy debe ser calibrado, para verificar posibles errores producidos por
cualquier deformación que pueda haber sufrido el manómetro de presión.
Esta calibración se efectúa determinando la humedad por secado al horno y
con valores obtenidos con el speedy, se construye la gráfica de calibración.
2.5 Procedimiento:
Una muestra de suelo previamente secada al horno es cuarteada por cualquiera
de los métodos de cuarteo existente, y se toman 10 porciones de material con
un peso exacto de 100 gramos de calibración.
86
Cada porción se mezcla con un porcentaje de agua deferente, de tal forma que
el incremento sea 0.50% con respecto a la primera.
Determínese la humedad a cada porción de muestra, por secado al horno,
siguiendo el procedimiento descrito en el aparte 1.5 de este Anexo.
Determínese también la humedad a cada porción de muestra en el speedy,
siguiendo el procedimiento descrito anteriormente.
Con los valores de humedad expresados en porcentaje obtenidos por el secado
al horno y las lecturas del speedy se confrontan y se grafican, tomando la
curva que tenga mayor confiabilidad estadística.
2.6 Cálculos.
Con la lectura obtenida del speedy, se entra en la curva de calibración o con la
curva que mayor confiabilidad estadística y se obtiene el valor de conversión de
la humedad por secado del horno.
Cuando se usa la mitad del peso máximo de la balanza, la lectura será el doble de
la indicada en el manómetro.
Uso de la Hoja de Cálculo
Para el uso de la hoja de cálculo de calibración del speedy, debe presionar la tecla
“Ctrl” + Botón izquierdo del Mouse, y a continuación, introduzca los valores
obtenidos en el Laboratorio, tal y cual como se indica en dicha hoja.
87
Figura III-7. Hoja de registro para la calibración del speedy.
88
Anexo III-5
Preparación de Muestras Perturbadas
1. Introducción
Este anexo describe los métodos de preparación de muestras perturbadas, las
cuales son requeridas para realizar diferentes ensayos, tales como:
1.1. Granulometría
1.2. Gravedad especifica
1.3. Limites de consistencia
1.4. Compactación
1.5. Valor Soporte (C.B.R.)
2. Preparación de muestras por el método de Cuarteo Normal.
La muestra proveniente del campo, se extiende en un patio y se seca a
temperatura ambiente.
Con un mazo de goma se disgregan los terrones hasta formar una muestra
uniforme, teniendo cuidado de no romper las partículas de grava u otras
que puedan dar resultados erróneos en los ensayos.
Aquellos materiales que contengan partículas mayores que el tamiz 3”,
separan por dicho tamiz y se colocarán en un envase apropiado.
La muestra restante se mezcla bien hasta formar un pila simulando un
cono, se remueve nuevamente y se forma un nuevo cono, colocando cada
palada en la cima del cono, de modo que el material caiga uniformemente
por los lados del cono.
89
La pila se aplana en forma de círculo y se observa si hay segregación, es
decir, si las partículas gruesas del material se depositan hacia un solo arco
del círculo.
Para evitar la segregación es recomendable humedecer un poco el material
y se mezcla bien evitando formar terrones.
Con el mango de la pala se divide la muestra en cuatro porciones a lo
largo de dos diámetros perpendiculares.
Con un cepillo de cerda se separan los finos y se le agregan al cuarto de
muestra a la cual pertenece.
Una vez cuarteada la muestra, se observa si las porciones son uniformes, y
se eligen dos porciones opuestas.
Las otras dos porciones, se recogen y se colocan en un envase apropiado.
La muestra elegida, se sigue mezclando y cuarteando hasta obtener la
cantidad de muestra suficiente para el ensayo que así lo requiera.
La cantidad de muestra a tomar, dependerá del tamaño máximo nominal
de las partículas del suelo y del ensayo que así lo requiera.
3. Preparación de muestra por el método de cuarteo mecánico
3.1. Equipo:
Cuarteadores mecánicos con abertura de 2” y ¼”, con tres envases
receptores de forma rectangular.
Envases apropiados, tales como poncheras.
Tamices de 3” y No. 4.
Mazo de goma.
Cepillo de cerda y cucharón.
3.2. Procedimiento
90
El material a ensayar se coloca en uno de los envases receptores del
cuarteador, debajo de éste se colocarán los otros dos envases receptores.
La muestra se vuelca sobre las rejillas del cuarteador y se hace vibrar
golpeando sus lados.
Cuando la muestra está húmeda es conveniente remover con las manos el
material sobre la rejilla.
Se retiran los dos envases receptores que recibieron la muestra cuarteada,
y se observa su uniformidad.
El material se seguirá cuarteando hasta obtener la cantidad necesaria para
el ensayo requerido.
4. Separación de las Fracciones gruesa y fina.
La muestra elegida se hace pasar por el tamiz No. 4.
La fracción retenida en el tamiz No. 4 se coloca en un envase apropiado.
La fracción gruesa será la parte retenida en el tamiz 3” más la que pasa y
se retiene en el tamiz No. 4; la fracción fina será la que pasa el tamiz No.
4.
La fracción fina seguirá cuarteando hasta obtener la cantidad necesaria
para el ensayo requerido.
Es conveniente que al ir a vaciar la muestra sobre el cuarteador se haga
con el envase rectangular, volcando todo el material sobre la rejilla, ya que
así se logra que el material pase a través de todos los canales , no
sucediendo así, cuando se utilizan envases de boca redondeada.
Preparación de muestras para el ensayo granulométrico
Método del tamizado
91
Una vez cuarteado el material, éste se separa en dos fracciones
mediante el tamiz No. 4; la fracción retenida será la fracción granular
gruesa y la que pasa dicho tamiz será la fracción granular fina.
Toda la fracción granular fina se pesa y luego se cuartea hasta alcanzar
una fracción representativa, y se seca al horno durante un tiempo de 18
horas mínimo hasta alcanzar peso constante.
Método combinado de tamizado e Hidrómetro.
Una vez cuarteada la muestra, éste se separa en dos fracciones,
mediante el tamiz No. 10; la fracción retenida será la fracción granular
gruesa y la que pasa dicho tamiz será la fracción granular fina.
Toda la fracción granular fina se pesa y luego se cuartea hasta alcanzar
una fracción representativa, luego se seca al horno.
Preparación de muestras para el ensayo de gravedad especifica..
Una porción de la fracción gruesa seleccionada por cuarteo se lavará
por el tamiz No. 4 y se secará al horno.
La fracción granular fina puede ser pasada por el tamiz No. 4, y se
procede en la misma forma indicada para la preparación de muestras
para granulometría por tamizado.
Preparación de muestras para el ensayo de límites de consistencia.
De la fracción granular fina (pasa No. 4 o pasa No. 10) se toma una
porción por cuarteo y luego se desterrona con un mazo de goma en un
mortero, teniendo cuidado de no romper las partículas de arena.
Tamícese el material por el tamiz No. 40, y luego se humedecerá con
agua destilada para hacer el ensayo de límite líquido.
92
Nota: La muestra de suelo, para el ensayo de límite líquido deberá secarse
al aire y no al horno.
Preparación de muestras para el ensayo de compactación y valor soporte
(C.B.R.)
la fracción granular gruesa se separará por los tamices 3/8” – 1/4” –
No. 4 y Pasa No. 4, las fracciones retenidas en cada tamiz se colocarán
en envases separados.
ANEXO III-6
Determinación del Peso Específico Relativo de los sólidos de un suelo, Gs.
Definición: El peso específico de los sólidos de un suelo es la relación del peso al
aire de un volumen dado de partículas de suelo a una temperatura determinada, al
peso al aire de volumen igual de agua desaireada a esa misma temperatura, así:
(III.28)
Aplicación del Gs: Es un factor auxiliar para determinar las características índices
de los suelos, tales como la porosidad, la relación de vacíos, la saturación. Se utiliza
también en estudios de consolidación, gradiente hidráulico crítico, hidrometría o
densimetría.
(III.27)
93
Se describen dos procedimientos, uno para suelos granulares finos, de
partículas menores de 4,76 mm, esto es, limos y arcillas y otro, para suelos granulares
gruesos, de partículas mayores de 4,76 mm, correspondientes a gravas y fragmentos
de roca.
Gs en Suelos Granulares Finos: Arenas, limos, arcillas.
Equipo y materiales:
Picnómetro o matraz aforado, preferiblemente de 250 ó 500 ml
Termómetro graduado en 0,1 ºC.
Balanza, con precisión de ± 0,01 gr.
Aparato para aplicar vacío
Agitador mecánico.
Quemador o parilla eléctrica
Horno ajustable a 105 ºC
Varios: embudos, cápsulas, gotero o pipeta, espátulas, picetas, toallas de papel.
Agua destilada.
Calibración del Picnómetro o Matraz aforado
La temperatura produce variaciones en el volumen del recipiente y modifica la
densidad del agua, dado que el coeficiente de dilatación del vidrio pirex es muy
pequeño, se considerarán sólo las variaciones de la densidad del agua.
94
Para cada picnómetro es conveniente formar una gráfica de calibración, esto
es, una curva que tenga por ordenadas los pesos del picnómetro con agua hasta la
marca de aforo y como abscisas las temperaturas correspondientes, en otros términos
es la representación gráfica de la relación
T ºC vs Wpw
El picnómetro se limpiará, se secará y se pesará (Wp). Luego se llena de agua
desaireada hasta la marca de aforo, determinándose el peso del picnómetro y agua
(Wpw). Se inserta en el agua el termómetro midiéndose la temperatura, que podría
denominarse temperatura de calibración (Tc), se prefiere esté cercana a la
temperatura ambiente.
Se tiene así un punto real (Tc, WpwTc), para obtener otros puntos es
necesario aumentar o disminuir la temperatura. Se puede construir una tabla de
valores para diferentes temperaturas (Tx) empleando la fórmula
(III.29)
La gráfica que se obtiene es de la forma indicada en la figura (III-3).
(Figura III-3. Curva de calibración del Picnómetro, para diferentes Temperaturas Tx).
95
Esta gráfica permite determinar rápidamente el peso del picnómetro con agua
hasta la marca de aforo a cualquier temperatura. Procedimiento útil cuando se utiliza
el mismo picnómetro para múltiples ensayos.
Preparación de la muestra:
Suelo no cohesivos: se toma directamente un peso seco de 50 a 100 gr.
Suelos cohesivos: se toma una muestra húmeda de 100 a 150 gr de peso, el peso seco
se determina posteriormente.
Procedimiento:
Determinado el Wp, se coloca la muestra de suelo en el picnómetro mediante un
embudo.
Se vierte agua cubriendo totalmente la muestra.
96
El aire atrapado en el suelo se remueve aplicando vacío y/o baño de maría. Se deja
reposar la mezcla hasta lograr la temperatura ambiente o de calibración, Tc. Se añade
agua destilada y desaireada hasta la marca de aforo. Se seca por fuera y la porción
interior del cuello con toalla absorbente, pesándose el conjunto y determinándose T
ºC.
Obteniéndose así: Wpws ® TºC
Cálculos
WpwsT - WpwT = Ws – Vs*w = Ws* Ws/Gs.
Luego:
(III.30)
Donde:
Wp = Peso del picnómetro seco y limpio
Wpw = Peso del picnómetro con agua hasta la marca de aforo, a T ºC.
Ws = Peso seco de la muestra obtenido previa o después del ensayo.
Gs en Suelos Granulares Gruesos: Gravas y Fragmentos de roca.
Equipo y materiales:
Balanza hidrostática, de 5 Kg de capacidad y sensibilidad 0,10 gr.
Balanza de 5 Kg de capacidad y sensibilidad 0,50 gr.
Balde para inmersión de muestras.
Cilindro graduado de 1000 ml de capacidad
97
Preparación de la muestra:
Una vez que el material ha sido secado al horno, se separa en sus diferentes
tamaños de partículas.
Cantidad de muestra:
La cantidad de muestra a usar en el ensayo puede ser de 2500 gr, tomando las
diferentes fracciones te tamaño en función de los % retenido parciales, obtenidos de
la granulometría, por ejemplo (ver figura III-4)
Figura III-4. Corrección Granulométrica
Procedimiento:
Tárese la balanza hidrostática, llenando de agua el envase hasta el nivel del
tubo de desalojo luego se leva a cero el fiel colocando balines en el plato
exterior de la balanza.
98
En la balanza de 5 Kg de capacidad y 0,1 gr de sensibilidad, se pesan las
diferentes fracciones de tamaño en las proporciones indicadas anteriormente.
En el balde de inmersión se coloca la muestra teniendo cuidado de no perder
material en esta operación.
Se lleva el balde con la muestra al recipiente de la balanza, teniendo la
precaución de cerrar con un tapón el tubo de desalojo.
Se quita el tapón del tubo y se deja salir el agua, hasta el nivel de desalojo del
tubo.
Se pesa la muestra sumergida en el agua y se anota éste, como peso
sumergido.
El volumen que ocupa la muestra en el recipiente de la balanza es igual a
mismo volumen de agua desalojado recogido en la probeta.
Cálculos:
La gravedad específica puede calcularse mediante la siguiente fórmula.
(III.31)
donde:
Ws : peso del suelo seco.
Wsa : peso de suelo en agua.
También puede determinarse la gravedad de la fracción gruesa, mediante la
siguiente expresión:
(III.32)
99
donde:
Vs : volumen de los sólidos = volumen de agua desalojado medido en la
probeta.
Cuando se determine por separado la gravedad específica de un material, a la
fracción granular gruesa y a la fracción granular fina, la gravedad específica
promedio se calculará utilizando la siguiente fórmula:
(III.33)
donde:
A : Porcentaje retenido acumulado en el tamiz Nº 4 ó Nº 10, según el caso
(fracción granular gruesa)
B : Porcentaje pasante en el tamiz Nº 4 ó Nº 10, según el caso (fracción granular
fina)
Gs : Pesos específicos relativos de los sólidos, respectivos.
Uso de la Hoja de Cálculo
Para el uso de la hoja de cálculo de determinación de gravedad específica de los
suelos, debe presionar la tecla “Ctrl” + Botón izquierdo del Mouse, y a
continuación, introduzca los valores obtenidos en el Laboratorio, tal y cual como
se indica en dicha hoja.
100
Figura III-5. Hoja de registro para la determinación de los Pesos específicos
relativos de la Fracción Fina, Gruesa y Ponderada)
101
REFERENCIAS
102
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04.08 Soil and Rock (I): D 420 – D 4914. Annual Book of ASTM Standards
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http://www.astm.org/cgibin/SoftCart.exe/STORE/iltrexx40.cgi?
U+mystore+lrog7106+-L+D4546+/usr6/htdocs/astm.org/DATABASE.ART/
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Badillo J. y Rodríguez R. 1976. Mecánica de Suelos. Tomo I Fundamentos de la
Mecánica de Suelos. 3ª Edición. Editorial Limusa. México
Edafología, 2001. Estructura de los filosilicatos de la arcilla. (Documento en línea).
Disponible en: (http://edafologia.ugr.es/imaginter/arcillas.html) (08 de Julio
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& Sons, Inc.
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Disponible en: http://icc.ucv.cl/geotecnia/index.htm. (03 de mayo de 2004)
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Terzaghi, K. 1943. Theoretical Soil Mechanics. John Wiley & Sons, Inc. New York,
U.S.A
103
Terzaghi K. y Peck R. 1955. Mecánica de Suelos en la Ingeniería Práctica. Editorial
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Universidad Mayor de San Simón. 2001. Revista Trimestral del Laboratorio de
Geotecnia – UMSS de Bolivia (Revista en línea). Tomo 6. Disponible:
http://www.fcyt./umss.edu.bo/geotecnia. (08 Julio 2002).
Villafañer G., Coronado C. y Ríos L. 2000. Cimentaciones en Suelos Expansivos:
Práctica Local. VIII CCG 2000. Sociedad Colombiana de Geotécnia
(Documento en línea). Disponible en:
http://escher.puj.edu.co/~civil/Fundaciones/Documentos/expansivos.PDF. (08
Julio 2002)
Whitlow R. 1994. Fundamentos de Mecánica de Suelos. Primera Edición en Español.
Compañía Editorial Continental, S.A. de C.V. México.
104
UNIDAD IV
Propiedades de los materiales del suelo
Forma de los granos
La forma de las partículas minerales de un suelo es de fundamental
importancia en el comportamiento de este.
Suelos gruesos
La forma equidimensional es la prevalente, en el cual las tres dimensiones de
las partículas son de magnitud comparable.
Provienen de la acción de los agentes mecánicos desintegradores.
Entre las variedades se tienen las formas redondeadas, subredondeadas,
subangulosas y angulosas.
Suelos finos
Prevalece en ellos la forma laminar.
En estos materiales la influencia de la forma es muy importante, la relación
área a volumen es grande, lo que le da a los granos que tienen esta forma una
actividad superficial enorme, en lo referente a la adhesión de agua y a la atracción
entre ellas.
La compresibilidad de una masa de suelo depende de la forma de las
partículas prevalentes y del tipo de carga que se aplique, asi:
105
Tabla IV-1. Compresibilidad Vs. Carga Aplicada.
Baja Alta Partículas forma laminar
Alta Baja Partículas forma equidimensional
Carga Dinámica
Carga Estática
Compresibilidad
Fuente: Castiletti, 1984
Estructuración de los suelos
Las partículas minerales adoptan ciertas disposiciones que dan lugar al
conjunto llamado suelo, ese arreglo o disposición se debe a la acción de fuerzas
naturales.
Se puede mencionar las siguientes disposiciones:
a) Estructura simple:
Es típica de suelos de grano grueso (gravas y arenas), en ella las fuerzas de gravedad
juegan un papel importante en la disposición de las partículas de masa relativamente
grande. Las partículas se disponen apoyándose unas en otras, en general, las de menor
tamaño sobre las mayores.
El comportamiento mecánico e hidráulico de un suelo de estructura simple
esta gobernado por la compacidad o densidad del manto y la orientación de sus
partículas.
106
COMPACIDAD O DENSIDAD: Es el grado de acomodo alcanzado por las
partículas del suelo, dejando mas o menos vacíos en ellas. Suelen utilizarse los
siguientes términos.
Suelo Compacto: Caracterizado por tener un mayor grado de acomodo de sus
partículas, menor relación de vacíos, menor capacidad de deformación y por tanto,
mayor peso volumétrico seco.
Suelo Suelto: Caracterizado por tener un menor grado de acomodo de sus partículas,
mayor relación de vacíos, mayor capacidad de deformación y por tanto menor peso
volumétrico seco.
Una base de comparación para tener una idea de la compacidad alcanzable
por una estructura simple, se tiene estudiando la disposición de un conjunto de esferas
iguales. En la Figura IV.1, se muestran en frente, perfil o planta, los estados mas
suelto y mas compacto posible de tal conjunto. Los valores de n y e correspondientes
a ambos casos pueden calcularse fácilmente y son:
Estado más compacto: n = 26%v ; e = 0.35 (IV.1)
Estado más suelto: n = 47.5% ; e = 0.91 (IV.2)
Las arenas naturales muy uniformes en tamaño poseen valores de n y e que se
acercan mucho a los de arriba escritos. Pero en las arenas comunes, los valores
pueden disminuir apreciablemente y un pequeño porcentaje de partículas laminares
aumenta notablemente el volumen de vacíos en el estado mas suelto; en arenas bien
gradadas, con amplia gama de tamaños, los estados más sueltos y más compactos
tienen valores de n y e mucho menores que los correspondientes a la acumulación de
esferas iguales.
107
Figura IV-1. Compacidad de un conjunto de esferas iguales
Fuente, Badillo y Rodríguez, 1976
Para medir la compacidad o densidad de un suelo de estructura simple,
Terzaghi introdujo una relación emperica, llamada Compacidad Relativa (Cr) o
Densidad Relativa (Dr) o Índice de Densidad (Id). Este índice se puede definir como
la comparación entre la relación de vacíos en condición natural o compactada de un
suelo y las relaciones de vacíos en los estados mas compacto y mas suelto posibles de
ese suelo, así:
(IV.3)
Donde:
emax = Relación de vacíos en el estado mas suelto posible
emin = Relación de vacíos en el estado mas compacto posible
108
e = Relación de vacíos en el estado que se considere, natural o mejorado (base o
relleno compactado).
Tabla IV-2. Términos Asociados con la Densidad Relativa de Suelos Granulares
Requiere voladura o equipo pesado para aflojarlo
85 - 100 Muy compacto
Requiere pico para aflojarlo 70 - 85 Compacto
Traspaleado con dificultad 35 - 70 Semi-compacto
Dificultad para dentellarlo. Fácilmente traspaleado
15 - 35 Suelto
Fácilmente dentellado con el dedo pulgar o el puño
0 - 15 Muy suelto
Identificación de campo Dr (%) Termino
Fuente: Castiletti, 1984
Orientación de las Partículas. La orientación de las partículas produce como efecto
principal una muy distinta permeabilidad del suelo, según que el flujo de agua sea
normal o paralelo a la dirección de orientación.
Figura IV-2. Orientación de las partículas
109
Fuente: Castiletti, 1984
b) Estructura Panaloide: Típica de grano fino, del tipo de minerales de arcilla,
que se depositan en un medio continuo, normalmente agua. Al sedimentarse,
las partículas se adhieren unas a otras formando un conjunto a modo de panal,
con gran cantidad de vacíos.
Figura IV-3. Estructura Panaloide
Fuente: Badillo y Rodríguez, 1976
c) Estructura Floculenta:
Es típica de suelos de grano fino, siendo en sí, una estructura panaloide compuesta
Kv ‖ D.O.Kh ^ D.O.Kh >> Kv
110
Figura IV-4. Esquema de una Estructura Floculenta
Fuente, Badillo y Rodríguez, 1976
d) Estructura Compuesta:
Es el resultado de la combinación de las estructuras anteriores.
La estructura que se presenta en la Fig. 3.2.4 se ha formado en condiciones
que permiten la sedimentación de partículas gruesas y finas simultáneamente; esto
ocurre frecuentemente en agua de mar o lagos, con contenido de sales apreciable,
donde el efecto floculante de las sales coexiste con el arrastre de vientos, corrientes
de agua, etc.
Figura IV-5. Una estructura compuesta (según A. Casagrande)
111
Fuente, Badillo y Rodríguez, 1976
Tamaño de las Partículas
Análisis Granulométrico
Granulometría
La granulometría es el estudio de los tamaños y cantidades de las partículas
que integran cada uno de los grupos de tamaños. Los suelos bien graduados tienen
una cantidad mínima de espacios vacíos ya que las partículas más finas tienden a
encajar entre las partículas gruesas. Los suelos de graduación pobre son aquellos con
una mayoría de partículas de un mismo tamaño. También se les llama suelos
uniformes.
112
En el análisis granulométrico, se estudia la porción en peso de las partículas
retenidas en una serie de tamices con diferente tamaño de aberturas de malla. A las
porciones retenidas se les asigna un porcentaje en peso, que se obtiene de comparar lo
retenido en cada tamiz contra el peso total de la muestra. Las porciones retenidas en
cada malla son luego ordenadas y anotadas, con el porcentaje correspondiente. Si el
suelo se distribuye en forma abundante en un tamiz o hay tamices vacíos entre el
ordenamiento del mayor al menor, el suelo se considera de pobre graduación.
Para el análisis granulométrico usualmente se utiliza.
1. El análisis granulométrico por tamizado:
2. El análisis granulométrico por sedimentación o densimetría:
Los procedimientos del análisis granulométrico por tamizado y
sedimentación, se describen en los anexos IV-1, IV-2 y IV-3.
Sistemas de clasificación de suelos basados en criterios de granulometría .
Los límites de tamaño de las partículas que constituyen un suelo, ofrecen un
criterio obvio para una clasificación descriptiva del mismo. Tal criterio fue usado en
Mecánica de Suelos desde un principio. Originalmente, el suelo se dividía únicamente
en tres o cuatro fracciones debido a lo engorroso de los procedimientos disponibles de
separación por tamaños. Posteriormente, con el advenimiento de la técnica del
tamizado, fue posible efectuar el trazo de curvas granulométricas, cortando con
agrupaciones de las partículas del suelo en mayor número de tamaños diferentes. En
la actualidad se pueden aplicar notablemente las curvas en los tamaños finos, gracias
a la aplicación de técnicas de análisis de suspensiones.
113
Algunas clasificaciones granulométricas de los suelos según sus tamaños son
las siguientes:
a) Clasificación Internacional
Basada en otra desarrollada en Suecia.
Figura IV-7.1. Clasificación Granulométrica Internacional
Fuente: Badillo y Rodríguez, 1976
b) Clasificación M.I.T.
Fue propuesta por G. Gilboy y adoptada por el Massachussets Institute of Technology
(M.I.T.)
Figura IV-7.2. Clasificación Granulométrica M.I.T.
Fuente: Badillo y Rodríguez, 1976
114
c) La siguiente clasificación, utilizada a partir de 1936 en Alemania, está
basada en una proporción original de Kopecky.
Figura IV-7.3. Clasificación Granulométrica de Kopecky.
Fuente: Badillo y Rodríguez, 1976
Debajo de 0.00002 mm las partículas constituyen disoluciones verdaderas y
ya no se depositan.
Con frecuencia se han usado otros tipos de clasificación, destacando el
método gráfico del Public Road Administration de los Estados Unidos de América,
pero su interés es hoy menor cada vez, por lo cual se considera que las clasificaciones
señaladas son suficientes para dar idea del mecanismo utilizado en su elaboración.
Puede notarse que las clasificaciones anteriores y otras existentes se
contradicen en ocasiones, y a un intervalo que se nombra de una manera en una
clasificación, le corresponde otra palabra en otro sistema. Pero sin duda, la objeción
115
más importante que puede hacerse a estos sistemas es el uso que hacen las palabras
limo y arcilla para designar fracciones de suelo definidas exclusivamente por
tamaños. Estos términos se han usado en ingeniería como nombres para designar
tipos de suelo con propiedades físicas definidas; la razón por la que estos nombres se
introdujeron para ciertas fracciones de tamaños fue idea errónea de que tales tamaños
eran la causa de aquellas características típicas. Sin embargo, hoy se sabe que las
características de una arcilla típica se deben en forma muy preponderante a las
propiedades de su fracción más fina. Un suelo formado por partículas de cuarzo del
tamaño de las arcillas o un depósito natural de harina de roca de la misma graduación,
tendría que clasificarse como un 100% de arcilla, a pesar de que el conjunto no
presenta ninguna propiedad que definen el comportamiento de este material. Por otra
parte, un suelo de comportamiento típicamente arcilloso, dentro de límites apropiados
de humedad, posiblemente no contenga más de un 20% de arcilla, según el criterio
granulométrico. En lo sucesivo, los términos limo y arcilla se emplearán únicamente
para designar tipos de suelo, recurriendo a la mención específica de un tamaño de
partícula cuando se requiera designar cierta fracción granulométrica.
Representación de la Distribución granulométrica
La curva granulométrica es una representación gráfica del análisis mecánico
al que es sometida la muestra de suelo. En realidad es una curva de distribución de
tamaños en donde las abscisas (la escala horizontal) muestran los tamaños de las
partículas en una escala logarítmica y las ordenadas (la escala vertical) los
porcentajes en peso retenidos en cada malla, tal como se muestra en la figura IV-5.
La forma que toma la curva indica la relación entre los tamaños de los
diferentes tipos de suelo, así:
Una curva empinada, o que caiga en forma muy pronunciada nos
indica la presencia de granos de igual tamaño. Esta es
116
característica de un suelo uniforme y de graduación pobre, pues
contiene, mayoritariamente, partículas de un mismo tamaño.
Una curva suave, o que descienda suavemente en el gráfico es
una muestra de suelo bien graduado, por tener granos de tamaño
variado, en proporciones adecuadas.
Los suelos que poseen una graduación discontinua se caracterizan
por tener mayoritariamente granos de dos o tres tamaños
solamente, mientras que los suelos meteorizados tienen
porcentajes altos de material de grano muy fino, más pequeño que
la malla No. 200,
En los suelos gruesos cuya granulometría puede determinarse por mallas, la
distribución por tamaños puede revelar algo de lo referente a propiedades físicas.
Suelos bien gradados con amplia gama de tamaños, tienen comportamiento más
favorable, en lo referente a comportamiento mecánico, que los suelos de
granulometría muy uniforme.
En los suelos finos, de estructura panaloide o floculenta, las propiedades
mecánicas e hidráulicas dependen de su estructuración e historia geológica, el
conocimiento de su granulometría no es prioritario.
Los límites de tamaño de las partículas que constituyen un suelo ofrecen
criterio claro para una clasificación descriptiva del mismo.
La representación gráfica es preferible a la numérica en tablas, pues la forma
de la curva da inmediata idea de la distribución granulométrica del suelo.
Una línea vertical indica gran variedad de tamaños.
Figura IV-8. Distribución Granulométrica
117
Fuente: Grupo Geotecnia, 2003.
Una línea irregular, con tramos horizontales, indica ausencia de algunos
tamaños. (Ver Figura IV-9.)
Con una medida simple de la uniformidad de un suelo, Allen Hazen propuso
el coeficiente de uniformidad
(IV.4)
En donde:
D10 ó diámetro efectivo es el diámetro en mm que corresponde al 10% más fino.
D60 es el diámetro en mm que corresponde al 60% más fino.
Figura IV-9. Diferentes curvas granulométricas
118
En realidad la relación (3.3.1) es un coeficiente de no uniformidad, pues su
valor numérico decrece cuando la uniformidad aumenta. Los suelos con Cu < 3 se
consideran muy uniformes; aun las arenas naturales muy uniformes rara vez
presentan Cu<2.
Como dato complementario, es necesario para definir la uniformidad, se
define el coeficiente de curvatura del suelo con la expresión:
(IV.5)
En donde:
D30 es el diámetro en mm. que corresponde al 30% más fino.
Esta relación tiene un valor entre 1 y 3 en suelos bien gradados, con amplia
margen de tamaños de partículas y cantidades apreciables de cada tamaño intermedio.
A partir de las curvas granulométricas aumentativas descritas, es posible
encontrar la curva correspondiente a la función donde p es el
119
porcentaje, en peso, de las partículas entre D y 100 siendo D el tamaño
correspondiente; la curva anterior, que se dibuja en la escala semilogarítmica, suele
denominarse el histograma del suelo y representa la frecuencia con que se presentan
en ese suelo partículas entre ciertos tamaños. El área bajo el histograma es 100, por
representar la totalidad de las partículas del suelo. En la figura IV-10 aparece un
histograma de un suelo en el que predominan partículas de tamaño próximo a 1 mm.
Los valores más altos del histograma corresponden a zonas muy verticales de
la curva acumulativa primeramente vista y los valores más bajos a zonas con
tendencia a la horizontalidad. Actualmente el uso de histogramas no está muy
extendido en los laboratorios.
Figura IV-10. Histograma de un suelo D.
Fuente, Badillo y Rodríguez, 1976
Análisis mecánico
Bajo este título general se comprenden todos los métodos para la separación
de un suelo en diferentes fracciones, según sus tamaños. De tales métodos existen dos
120
que merecen atención especial: el tamizado por mallas y el análisis de una suspensión
del suelo con hidrómetro (densímetro).
El primero se usa para obtener las fracciones correspondientes a los tamaños
mayores del suelo; generalmente se llega así hasta el tamaño correspondiente a la
malla No. 200 (0.074 mm.). La muestra de suelo se hace pasar sucesivamente a través
de un juego de tamices de aberturas descendentes, hasta la malla No. 200; los
retenidos en cada malla se pesan y el porcentaje que representa respecto al peso de la
muestra total se suma a los porcentajes retenidos en todas las mallas de mayor
tamaño; el complemento a 100% de esa cantidad da el porcentaje de suelo que es
menor que el tamaño representado por la malla en cuestión. Así puede tenerse un
punto de la curva acumulativa correspondiendo a cada abertura. El método se
dificulta cuando esas aberturas son pequeñas y por ejemplo, el tamizado a través de
las mallas No. 100 (0.149 mm.) y No. 200 (0.074 mm.) suele requerir agua para
ayudar el paso de la muestra (procedimiento de lavado).
Los tamaños menores del suelo exigen una investigación fundada en otros
principios.
Se describe el método del hidrómetro. Este se basa en el hecho de que la
velocidad de sedimentación de partículas en un líquido es función de su tamaño. El
método fue propuesto independientemente por Goldschmidt en Noruega (1926) y por
Bouyoucos en los Estados Unidos (1927).
En 1850, G.G. Stokes obtuvo una relación aplicable a una esfera que cae en
un fluido homogéneo de extensión infinita. Aun con esta limitación importante (pues
las partículas reales de suelo se apartan muchísimo de la forma esférica) la ley de
Stokes es preferible a las observaciones empíricas. Aplicando esa ley se obtiene el
diámetro equivalente de la partícula, que es el diámetro de una esfera, del mismo Gs
que el suelo, que se sedimenta con la misma velocidad que la partícula real.
121
Stokes obtuvo una relación aplicable a una esfera que sedimenta libremente en
un fluido. La relación se expresa de acuerdo a la ecuación:
(IV.6)
Donde:
v : velocidad de sedimentación de la esfera, cm./seg.
s : peso específico de la esfera, gr./cm3
f : peso específico del fluido, gr./cm3
Figura IV-11. Secuencia ensayo hidrométrico.
Fuente: Grupo Geotecnia, 2003.
n : viscosidad del fluido, gr. * seg./cm2
D : diámetro de la esfera, mm.
122
Aplicando esta ley se obtiene el diámetro equivalente de la partícula, que
correspondería al diámetro de una esfera del mismo peso especifico, s.
El hidrómetro es usado para determinar el porcentaje de partículas de suelo
dispersadas que permanezcan en suspensión en un tiempo dado.
El tamaño máximo del gramo equivalente a una partícula esférica es calculado
para cada lectura del hidrómetro usando la ley de Stokes. Siendo aplicable a suelos
cuyas partículas sean menores de 2 mm. (Tamiz 10).
El método del hidrómetro está afectado de las hipótesis siguientes:
1. La ley de Stokes es aplicable a una suspensión de suelo.
2. Al comienzo de la prueba la suspensión es uniforme y de concentración
baja para evitar interferencia en la sedimentación.
3. El área de la sección recta del bulbo del hidrómetro es despreciable en
comparación a la probeta donde tiene lugar la sedimentación.
Todas las partículas de un mismo diámetro D, están uniformemente
distribuidas en toda la suspensión al principio de la prueba y se sedimentan a la
misma velocidad.
Al pasar un tiempo t, todas las partículas de igual diámetro habrán recorrido la
distancia H = v*t.
Arriba de esa altura no habrán partículas del diámetro correspondiente a esa
velocidad, de ese nivel hacia abajo habrán descendido partículas de mayor tamaño.
Por lo tanto, el peso especifico relativo de la suspensión, a la profundidad H y en el
tiempo t, es una medida de la cantidad de partículas de igual o menor tamaño que D,
contenidas en la muestra de suelo ensayada.
123
Midiendo el peso especifico relativo de una suspensión de suelo a una misma
profundidad, en distintos tiempos, puede obtenerse un cierto número de puntos para
la curva granulométrica.
Se pueden determinar los pesos específicos relativos, igualmente a diferentes
tiempos y a distintas profundidades, siendo éste el procedimiento en que se basa la
prueba del hidrómetro, pues en la práctica el bulbo alcanza niveles más bajos en cada
lectura. La concentración de la suspensión, a una cierta profundidad disminuye con el
tiempo
Cuando se efectúa una análisis granulométrico combinado se toma solamente
la fracción pasante por el Tamiz 200, una porción de ésta fracción se utiliza para el
análisis hidrométrico.
Anexo IV-1
Análisis granulométrico por tamizado.
Normativas: ASTM D-422 y AASHTO T-88
Sirve para separar en diferentes fracciones los granos de tamaño superior a
0.074 mm (T#200), esto es, los elementos de arenas, gravas y fragmentos de roca.
TAMICES 3” – 2” – 3/4” – 3/8” –1/4” – # 4 – # 10 – # 20 – # 40 – # 60 – #
100 – # 200.
•Tamizado por vía seca – materiales no cohesivos
•Tamizado por vía húmeda – suelos con abundante finos y finos cohesivos.
124
Figura IV-6. Tamizadota y Juego de Tamices
Fuente: ELE Internacional Ltda., 1993
Preparación de la muestra: Se debe tomar una muestra representativa por
medio de cuarteos manuales sucesivos o por medio de un cuarteador.
El peso de la muestra depende del tamaño y porcentaje de los elementos
mayores que ella contenga. Se recomienda mediante tamices de abertura y
numeración indicado en la tabla IV-3.
La muestra así escogida se seca al horno y luego se pesa (Ws).
Se debe disgregar todos los grumos.
Para obtener la distribución de tamaños, se emplean tamices normalizados y
numerados, dispuestos en orden decreciente.
125
Se homogeniza cuidadosamente el total de la muestra en estado natural
(desmenuzándola con un mazo), tratando de evitar romper sus partículas individuales,
especialmente si se trata de un material blando, piedra arenosa u otro similar.
Tabla IV-3. Numeración y abertura de tamices.
Tamiz (ASTM)
Tamiz (Nch) (mm.)
Abertura real (mm.)
Tipo de suelo
3 " 80 76,12
2 " 50 50,80
1 1/2 " 40 38,10 GRAVA
1 " 25 25,40
3/4 " 20 19,05
3/8 " 10 9,52
Nº 4 5 4,76 ARENA GRUESA
Nº 10 2 2,00
Nº 20 0,90 0,84 ARENA MEDIA
Nº 40 0,50 0,42
Nº 60 0,30 0,25
Nº 140 0,10 0,105 ARENA FINA
Nº 200 0,08 0,074
Fuente: Grupo Geotecnia, 2003.
Se reduce por cuarteo una cantidad de muestra levemente superior a la
mínima recomendada según el tamaño máximo de partículas del árido, indicado en la
tabla IV-4.
Tabla IV-4. Cantidad mínima a ensayar según tamaño de partículas.
126
Tamaño máximo de partículas (mm.)
Cantidad mínima a ensayar (Kg.)
5 0,50
25 10,0
50 20,0
80 32,0
Fuente: Grupo de Geotecnia, 2003.
Anexo IV-2
Laboratorio
Análisis Granulométrico por el método del tamizado.
1.8. Objetivos:
1.8.1. Separar por tamaños las partículas de suelos gruesos y finos que
componen la muestra de suelo en estudio
1.8.2. Clasificar el suelo por los sistemas S.U.C.S. y AASTHO ó H.R.B.
1.9. Definición: El análisis granulométrico por el método del tamizado es un proceso
mecánico mediante el cual se separan las partículas de un suelo en sus diferentes
tamaños, denominando, a la porción menor de 0,074 mm. (Tamiz # 200) como
limos, arcillas y coloides.
1.10. Equipo:
Conjunto de tamices: 3” – 2” – 1-1/2” – 1” - 3/4” – 3/8” –1/4” – # 4 – # 10 –
# 20 – # 40 – # 60 – # 100 y # 200.
Horno eléctrico, con control de temperatura hasta 105 ± 5 C
Balanza con capacidad de 20 Kg. Y sensibilidad 1 gr.
Balanza con capacidad de 2 Kg. Y sensibilidad 0,01 gr.
Tamizadota mecánica (no indispensable)
127
Vaso de precipitado y escudillas de 600 ml de capacidad.
Bandejas o poncheras, brochas de cerda, agitador de vidrio.
1.11. Cantidad de muestra:
Se debe tomar una muestra representativa por medio de cuarteos manuales
sucesivos o por medio de un cuarteador. El peso de la muestra depende del tamaño y
porcentaje de los elementos mayores que ella contenga. Se recomienda mediante
tamices de abertura y numeración indicado en la tabla IV-3.
Se homogeniza cuidadosamente el total de la muestra en estado natural
(desmenuzándola con un mazo), tratando de evitar romper sus partículas individuales,
especialmente si se trata de un material blando, piedra arenosa u otro similar.
Se reduce por cuarteo una cantidad de muestra levemente superior a la mínima
recomendada según el tamaño máximo de partículas del árido, indicado en la tabla
IV-4.
Se seca el material ya sea al aire a temperatura ambiente, o bien dentro de un
horno a una temperatura inferior a 60º C, hasta conseguir pesadas consecutivas
constantes en la muestra cada 30 minutos. Cuando esté seca, se obtiene la cantidad
mínima recomendada a ensayar según la tabla anterior.
1.12. Procedimiento:
1.12.1. Para fracción granular gruesa.
La fracción granular gruesa, se pesa en la balanza de 20 Kg. de capacidad
y 1 gr. de sensibilidad y se anota en el Anexo IV-3 (Hoja de registro de
análisis granulométrico), como peso retenido acumulado en el tamiz #4
(si el método es combinado).
128
Pesado el material, se lleva éste a la tamizadota para separar las partículas
usando los tamices: 3” – 2” – 1-1/2” – 1” - 3/4” – 3/8” –1/4” – # 4.
El tamizado tendrá una duración mínima de 10 minutos y hasta que las
partículas sean separadas en su totalidad.
Una vez realizado el tamizado, se determina el peso de cada fracción
retenida utilizando la balanza de 20 Kg. de capacidad y sensibilidad 1 gr.
En el Anexo IV-3 (Hoja de registro de análisis granulométrico), se anota
este peso como retenido en gramos.
Verifíquese que la suma de los pesos retenidos en cada tamiz sea igual al
peso de la fracción granular gruesa, o sea, el peso retenido acumulado en
el tamiz #4, con una tolerancia de 0.5% por pérdida de operación.
1.12.2. Para la fracción granular fina.
Como se dijo anteriormente, la fracción granular fina, será todo lo que pasa el
tamiz #4, este material será pesado y anotado en el Anexo IV-3 (Hoja de registro
de análisis granulométrico).
La fracción granular fina puede ser ensayada siguiendo cualquiera de los
procedimientos que a continuación se describen.
1.12.2.1. Primer procedimiento
De la fracción que pasa # 4, se pesan 100 a 400 gramos en la balanza
de 0,01 gr. de sensibilidad.
Este peso se anota, en el Anexo IV-3 (Hoja de registro de análisis
granulométrico).
Se vierte la muestra en el tamiz # 200, teniendo el cuidado de no
perder nada del material.
129
Luego se procede a eliminar las partículas inferiores de la abertura del
tamiz # 200, es decir, todo el limo y arcilla, por medio del lavado del
material, para lo cual se utiliza el flujo de agua proveniente del grifo
del lavado.
Al realizar esta operación de lavado, la muestra no se debe remover
dentro del tamiz con las manos, ya que esto podría obligar a pasar las
partículas mayores que el tamiz # 200, y sólo es recomendable que las
partículas de limo y arcilla pasen por sí solas y por efecto del flujo de
agua.
Se considera un lavado satisfactorio cuando el agua salga limpia y
clara.
El material retenido en el tamiz # 200 será arena, ya que los finos
fueron lavados, ésta será colocada en un recipiente adecuado
(ponchera), utilizando para ello un frasco lavador, teniendo la
precaución de no dejar adherido material en el tamiz.
Haciendo uso del frasco lavador, se pasa el material a una escudilla de
600 ml, teniendo cuidado de no usar demasiada agua y tratando de no
perder material.
Se decanta el agua de la escudilla y se seca la muestra en el horno a
una temperatura de 105 ± 5 C, por un tiempo mínimo de 18 horas y
hasta a peso constante.
1.12.2.2. Segundo procedimiento
De la fracción que pasa # 4, se pesan en un vaso de precipitado
(BEAKER) de 100 a 400 gramos en la balanza de 0,01 gr. de
sensibilidad.
Este peso se anota, en el Anexo IV-3 (Hoja de registro de análisis
granulométrico).
130
Se le adiciona a la muestra agua hasta empaparla por completo,
removiéndose con un agitador de vidrio o una espátula, hasta que se
disgreguen todos los posibles terrones que existan.
Se coloca el conjunto de Beaker y muestra sobre el tamiz No. 200,
teniendo como base una rejilla.
Luego se abre el grifo del lavado, de tal forma que el flujo sea suave y
que caiga dentro del beaker; se comienza a remover el material con la
espátula o con el agitador de vidrio.
Las partículas finas (limo y arcilla) por ser más livianas, salen a la
superficie y la arena queda sedimentada en el beaker.
Cuando la arena que limpia en el beaker, se retira éste del tamiz y se
observa si ha quedado material retenido en él, en este caso se pasará al
beaker.
Este procedimiento tiene la ventaja de que es más rápido que el
anterior y hay menos posibilidad de que se pierda material, así como
también hay menos posibilidad de que el operador remueva el material
con los dedos, que puede producir errores en el ensayo.
Lavado el material se coloca directamente al horno para ser secado a
una temperatura de 105 ± 5 C, por un tiempo mínimo de 18 horas y
hasta a peso constante.
Secada la muestra se deja enfriar, luego se separará en una serie de
fracciones utilizando los tamices: No. 10 – 4 0 – 60 y 200.
Las fracciones retenidas en cada tamiz, se pesan en la balanza de 0.01
gr de sensibilidad, y se anotan éstos en la hoja de registro.
1.13. Cálculos
131
Peso pasante tamiz # 200: será la diferencia entre el peso (Bb) y la
suma de los retenidos en cada tamiz, correspondiente a la fracción de
arena.
Peso del material retenido en los tamices, correspondiente a la fracción
pasa No. 4 (Bb).
Peso retenido en cualquier tamiz menor que el #4 referido a x peso
retenido en dicho tamiz de la fracción pasa No. 4 (fracción granular
fina).
Donde:
Ba = Peso total pasa No. 4
Bb = Peso del material pasa No. 4, tomado para el lavado.
El porcentaje retenido parcial, se calcula en función al peso total de la
muestra (T).
(IV.7)
el porcentaje retenido acumulado, se obtiene sumando en forma
acumulada los porcentajes retenidos parciales.
El porcentaje que pasa cada tamiz, se obtiene restando de 100 (%)
cada porcentaje retenido acumulado en cada tamiz, o también
mediante la resta sucesiva de 100 menos cada % retenido parcial.
1.14. Preparación de la curva granulométrica.
En un papel semi-logarítmico se colocan en el eje de las abscisas los
porcentajes pasantes y en la ordenada los diámetros respectivos.
132
La curva granulométrica es útil para el cálculo de los coeficientes de
uniformidad y curvatura.
Uso de la Hoja de Cálculo
Para el uso de la hoja de cálculo de determinación de análisis granulométrico,
debe presionar la tecla “Ctrl” + Clic del Mouse, y a continuación, introduzca los
valores obtenidos en el Laboratorio, tal y cual como se indica en dicha hoja.
Anexo IV – 3. Tabla de Registro de análisis granulométrico
133
Anexo IV – 4
2. Análisis Granulométrico por sedimentación
2.1. Objetivos:
2.1.1. Determinar cuantitativamente los rangos de los valores
correspondientes al diámetro de las partículas de limo, arcilla y coloides.
2.2. Equipo:
Hidrómetro 151-H ó 152-H, de acuerdo a especificaciones: ASTM D-
422, E-100; AASHTO T-88
Figura IV-7. Hidrómetros de Suelo ASTM
Fuente: ELE Internacional Ltda., 1993
Balanza con capacidad de 2 Kg. Y sensibilidad 0,01 gr.
Dispersador eléctrico, con paleta removible, el envase debe tener
varillas metálicas desviadoras y de dimensiones especificadas.
Cilindros graduados, que tengan un diámetro interior no menor de 6.4
cm. (2.5”) y de capacidad de 1000 ml.
Vaso de precipitado de 1000 ml. de capacidad.
Frasco lavador de 1000 ml. De capacidad.
134
Un disco metálico con perforaciones de 3 mm, recortado en cuatro
partes de su periferia, acoplado a una varilla. El disco y la varilla
sirven para dispersar el material dentro del cilindro graduado.
Termómetro con apreciación de 0.5 C.
Cronómetro y agitador de vidrio.
Agentes dispersantes y defloculantes, tales como calgón, silicato de
sodio
2.3. Agentes dispersantes
Los agentes dispersantes pueden usarse cualquiera de los siguientes:
Agentes Químicos
Gramos de sal por
litro de solución Fórmula
Hexametasfofato de Sodio,
amortiguado con carbonato
de sodio.
45.70 NaPO3(NaPO3)6
Poli fosfato de Sodio 21.60 Na12(P10O13)
Trípoli fosfato de Sodio 18.80 Na5(P3O10)
Tetra fosfato de Sodio 35.10 Na6(P4O13)
2.4. Agentes defloculantes
El defloculante es un agente dispersador de los grumos que tienden a formar entre sí
las partículas finas al estar en suspensión.
135
Agentes Químicos Gramos de sal por litro de
solución
Silicato de Sodio 3 Baume
Goma arábiga 45.20
Calgon 50
2.5. Calibración del hidrómetro
La calibración del hidrómetro tiene como objetivo determinar la profundidad efectiva
(L) de las partículas del suelo, y ésta viene dada en función de las lecturas de la escala
del hidrómetro, si dicha escala se desplaza dentro del vástago del hidrómetro.
Determinación del volumen del bulbo del hidrómetro, Vb.
Se llena de agua destilada un cilindro graduado de 500 cm3 hasta la
marca de 400 cm3. se sumerge el Hidrómetro y se observa el nuevo
nivel. El volumen desplazado es el volumen del bulbo.
El volumen del bulbo del hidrómetro también puede determinarse
pesándolo en la balanza de 0.01 gr. como el peso específico del
hidrómetro es aproximadamente 1 gr/cm3, el peso en gramos puede
considerarse como el volumen en cm3. el volumen del vástago es muy
pequeño y se puede despreciar sin incluir errores en los cálculos.
Vb – Lf – Li (IV.8)
Donde:
Lf = lectura final en el cilindro graduado.
Li = lectura inicial en el cilindro graduado.
136
Determinación del área de la sección transversal del cilindro graduado
de 1000 ml.
Con un compás de puntas, se mide la lectura en cm. entre dos marcas
de graduación del cilindro y se determina el volumen correspondiente.
Determinación de la altura entre la lectura de 60 a cada una de las
demás lecturas de la escala del hidrómetro.
Con un compás de puntas se mide la altura en milímetros hasta cada
una de las marcas principales de la escala del hidrómetro.
Las alturas medias se identifican con la letra H y como subíndice el
correspondiente a la marca principal medida.
Se mide la altua (R) desde el cuello del bulbo hasta la lectura de 60.
La distancia HR, será la suma de H + R.
Se mide la altura del bulbo, Hb.
Profundidad efectiva (L) en cm.
Se calcula la profundidad efectiva para cada altura HR, mediante la siguiente fórmula:
(IV.9)
Preparación de la curva de calibración
En papel aritmético se construye la curva de calibración, colocando en
el eje de las abscisas las lecturas del hidrómetro y en el eje de las
ordenadas los valores de profundidades efectivas (L) en cm.
Corrección por menisco
El hidrómetro a usar se lava bien con agua y con una porción de
mezcla crómica para eliminar la posible grasa adherida al vidrio, luego
137
se lava con agua destilada, después con alcohol y finalmente con agua
destilada y se deja secar al aire.
Se llena con agua destilada un cilindro graduado de 1000 ml y se
sumerge el hidrómetro. Se observa la lectura arriba del menisco y
abajo del menisco, formado alrededor del vástago. La diferencia de
lecturas corresponde al valor de la corrección por menisco.
El valor corriente de Cm, para hidrómetro 152-H es de 1 gr/lt., y el de
151-H es de 0.6X10-3 gr/cm3.
Corrección por defloculante y punto cero (Cd)
Se llena con agua destilada un cilindro graduado de 1000 ml de
capacidad, luego se añade la cantidad de defloculante que se usará en
el ensayo, se mezcla bien con el dispersador de disco metálico y
varilla.
Se sumerge el hidrómetro, y se espera que su temperatura sea igual a
la temperatura sea igual a la temperatura de la solución, luego se hace
la lectura (r) del hidrómetro en la parte de arriba del menisco,
finalmente se introduce el termómetro y se mide la temperatura.
Corrección de temperatura (Ct).
La corrección por temperatura se hace necesaria porque la viscosidad,
el peso unitario del agua y volumen del hidrómetro varían con la
temperatura. Esta puede calcularse de la siguiente manera:
Hidrómetro 152 – H.
(IV.10)
138
Hidrómetro 151 – H.
(IV.11)
donde:
t = temperatura de la suspensión en C.
w20 = peso unitario del agua a 20 C.
wt = peso unitario del agua a T C.
= coeficiente de dilatación volumétrica del vidrio del hidrómetro ( =
2.5 x 10-5/C.
2.6. Preparación de la muestra
La muestra de suelo a ensayar se preparará siguiendo el mismo
procedimiento descrito en la Unidad III Anexo III-5.
2.7. Procedimiento.
Cuando la muestra de suelo esté compuesta de fracción granular gruesa y
fina; la fracción gruesa será el retenido total en el tamiz No. 10 y la
fracción fina será la que pasa dicho tamiz.
La fracción granular gruesa se ensayará siguiendo el mismo procedimiento
descrito en el Anexo IV-2 de este capítulo.
En la balanza de 0.01 gramos de sensibilidad, se pesan en un beaker, de 50
a 100 gr de fracción fina (pasa No. 10) de la muestra previamente secada
al horno.
139
Se adicionan unos 200 ml de agua destilada y se remueve con un agitador,
hasta que la muestra se halle totalmente humedecida.
En caso de utilizarse algún agente dispersante o defloculante, se agrega
éste al agua.
Se deja remojando la muestra, por lo menos, 4 horas, preferiblemente una
noche.
Pasado el tiempo de inmersión se remueve la muestra y se transfiere al
vaso de dispersión, lavando cualquier residuo con la solución de agua
destilada y agente dispersante o defloculante.
Es conveniente agregar más solución de agua destilada y agentes
dispersante o defloculante hasta un poco más de la mitad de la capacidad
del vaso dispersador.
Se coloca en el dispersador eléctrico y se dispersa la mezcla por un tiempo
de 5 a 10 minutos.
Se vierte la suspensión dispersada en el cilindro graduado de 1000 ml,
lavando bien cualquier residuo con el frasco lavador.
Se agrega solución destilada y agente dispersante o defloculante hasta
completar 959 ml.
Con el disco perforado acoplado a la varilla, se vuelve a dispersar la
muestra, bajando y subiendo el disco con movimiento rotacional; este
proceso se sigue por un tiempo de 1 minuto.
Efectuada la operación anterior, con el resto de solución que queda en el
frasco lavador se limpia rápidamente el disco perforado y la varilla dentro
del cilindro graduado y se llena hasta completar 1000 ml.
Se coloca en un cilindro en una superficie lisa y libre de vibraciones, se
pone en marcha el cronómetro y lentamente se sumerge el hidrómetro
hasta que comience a flotar.
Al sumergir el hidrómetro se debe procurar que no toque las paredes del
cilindro y siempre deberá estar en el centro.
140
Se hacen las lecturas del hidrómetro a los 30 segundos, 1 y 2 minutos,
luego se saca el hidrómetro y se sumerge en otro cilindro graduado lleno
de agua destilada y se toma la temperatura de las suspensión.
Se reinicia el ensayo sumergiendo nuevamente el hidrómetro para realizar
las lecturas de 5-10-15 y 30 minutos, y de 1-2-4-8-24 y 48 horas. El
hidrómetro se sumerge en la suspensión, aproximadamente 20 segundos
antes de hacer cada una de las lecturas y se mide la temperatura de éste
después de cada operación. Todos estos datos se anotan en el Anexo IV-5
(Hoja de Registro de análisis hidrométrico).
El hidrómetro debe permanecer en el cilindro graduado con agua
destilada, el cual estará junto al de sedimentación, esto es con el fin de que
el hidrómetro se encuentre a la misma temperatura de la suspensión. El
vástago se limpia con papel absorbente antes de cada lectura.
Después de la última lectura, se vierte la suspensión y el suelo
sedimentado sobre el tamiz No. 200, teniendo cuidado de no perder
material, luego se procede a lavarlo hasta que el agua salga clara.
El material retenido en el tamiz se recoge en una escudilla y se seca al
horno a una temperatura de 105 ± 5 °C, por un tiempo mínimo de 18 horas
y hasta peso constante.
Secada la muestra se deja enfriar, luego se separa en una serie de
fracciones utilizando los tamices No. 10, 40, 60 y 200.
La fracción retenida en cada tamiz se pesa en la balanza de 0.01 gr de
sensibilidad y se anota en el Anexo IV-5 (Hoja de Registro de análisis
hidrométrico).
2.8. Cálculo
Método analítico. Ver hoja de registro IV-5.
Análisis Hidrométrico.
141
Uso de la Hoja de Cálculo
Para el uso de la hoja de cálculo de determinación de análisis hidrométrico, debe
presionar la tecla “Ctrl” + Clic del Mouse, y a continuación, introduzca los
valores obtenidos en el Laboratorio, tal y cual como se indica en dicha hoja.
Anexo IV-5. Hoja de Registro de análisis hidrométrico.
142
UNIDAD V
Consistencia en Suelos Amasados. Limites de Consistencia o de Atterberg.
Los límites de consistencia de los suelos cohesivos son índices importantes
para su clasificación y por su relación con su comportamiento mecánico e hidráulico.
El comportamiento mecánico e hidráulico de los materiales cohesivos,
depende del contenido de agua y del tipo y proporción de arcilla que contenga.
Para medir la plasticidad de las arcillas se han desarrollado varios criterios.
Atterberg hizo ver, en primer lugar, que la plasticidad no era una propiedad
permanente de las arcillas, sino dependiente de su contenido de agua.
(V.1)
Figura: V-1. Estados de Consistencia.
143
Fuente: Castiletti, 1984
Una arcilla muy seca tiene la consistencia de un sólido, con plasticidad nula y
esa misma arcilla, con gran contenido de agua, puede presentar las propiedades de
una suspensión o lodo semilíquido.
Todos estos estados son fases generales por las que pasa el suelo al irse
secando, admitiendo que se parte prácticamente de una suspensión. Las fronteras
entre estas fases son un tanto convencionales y se conocen como límites de
consistencia.
Índice de Plasticidad, IP: Es el rango del contenido de agua para el cual el material
se comporta plásticamente, esto es, se puede moldear sin que se agriete ni se
desmorone; numéricamente el Índice de Plasticidad es igual a:
Ip = LL – LP (V.2)
144
Índice de Contracción, Ic: Es el rango del contenido de agua para el cual el material
está sufriendo contracciones y pierde su plasticidad; numéricamente el Índice de
Contracción es igual a:
Ic = LP – LC. (V.3)
Limites de Consistencia o de Atterberg.
Limite Líquido
El procedimiento utilizado por Atterberg para su determinación era ambiguo,
con muchos detalles no especificados. No existiendo un procedimiento estándar
propiamente dicho para su determinación, correspondió a Arthur Casagrande elaborar
un método de prueba que no fuese tan dependiente del operador, surge así la
denominada Copa de Casagrande.
Está constituida por una copa de bronce o latón, con un tacón adosado. El
tacón y la copa giran en torno a un eje fijo unido a la base. Un tornillo excéntrico
hace que la copa caiga periódicamente, golpeándose contra la base del dispositivo que
es de hule duro o micarta.
La altura de caída libre de la copa se especifica en 1 cm. La geometría de la
ranura se logra con ranurador de forma trapezoidal, con las siguientes medidas,
Figura V-2.
Figura: V-2. Dimensiones de la Taza o Copa de Casagrange
145
Fuente: Badillo y Rodríguez, 1976
Métodos para determinar el Límite Líquido
146
Anexo V-1.
Método de prueba para la determinación de los límites líquidos
1) Método de 3 Puntos (Método Gráfico)
Los límites líquidos deben determinarse en la fracción del suelo menor que la
malla Nº 40. Si el espécimen es arcilloso, es preciso que nunca haya sido secado a
humedades menores que su límite plástico aproximadamente.
Equipo Necesario
El equipo necesario para la determinación comprende:
147
Una copa de Casagrande con ranurador laminar.
Una balanza con sensibilidad de 0.01 g.
Un horno de temperatura constante, comprendida entre 105 y 110 ºC.
Procedimiento
Se ajustará a o siguiente:
Tómese unos 100 g de suelo húmedo y mézclense con una espátula, añadiendo
agua destilada si es preciso, hasta que adopten una consistencia suave y uniforme.
Colóquese una porción de esa pasta en la copa de Casagrande, con un espesor
máximo de 1 cm y hágase con el ranurador apropiado la ranura correspondiente;
el ranurador deberá mantenerse en todo el recorrido normal a la superficie interior
de la copa.
Acciónese la copa a razón de sus golpes por segundo, contando el número de
golpes necesario para que la parte inferior del talud de la ranura se cierre 1.27 cm
(0.5”). La ranura deberá cerrarse por flujo del suelo y no por deslizamiento del
mismo respecto a la copa.
Remézclese el suelo en la copa, copa la espátula, repitiendo las (2) y (3) dos veces
más, si el número de golpes necesario para el cierre de la ranura es
consistentemente el mismo en las tres ocasiones. Si alguna de esos números
resulta muy diferente de los otros, repítase una cuarta vez las etapas (2) y (3). Así
se tiene un número de golpes correspondiente a un cierto contenido de agua del
suelo. Entre dos determinaciones, el número de golpes no debe diferir en más de
un golpe. Cuando se ha obtenido un valor consistente del número del número de
golpes, comprendido entre 6 y 35 golpes, tómese 10 g de suelo,
aproximadamente, de la zona próxima a la ranura cerrada y determínese su
contenido de agua de inmediato.
148
Repítanse las etapas (2) a (5) teniendo el suelo otros contenidos de agua. Para
añadida quede uniformemente incorporada. Para secar el suelo, úsese la espátula,
remezclándolo de modo que se produzca evaporación; en ningún proceso de
evaporación violenta. De esta manera deberán tenerse, como mínimo cuatro
valores del número correspondientes a cuatro diferentes contenidos de agua,
comprendidos entre los 6 y los 35 golpes. Cada valor estará obtenido.
Dibújese una gráfica (curva de fluidez) con los contenidos de agua y los números
de golpes correspondientes, los primeros como ordenadas en escala natural y los
segundos como abscisas, en escala logarítmica. Esta curva debe considerarse
como una recta entre los 6 y los 35 golpes. La ordenada correspondiente a los 25
golpes será el límite líquido del suelo. La prueba se ejecuta según lo indicado
anteriormente, en un cuarto húmedo. Un ambiente seco afecta la exactitud de la
prueba debido a la evaporación durante el remoldeo y manipulación en la copa;
esto es suficiente para que el número de golpes muestre un incremento
demasiado rápido.A partir de extensas investigaciones sobre los resultados
obtenidos por Atterberg con su método original ya descrito y usando
determinaciones efectuadas por diferentes operadores en varios laboratorios, se
estableció que el límite líquido obtenido por medio de la copa de Casagrande
corresponde al de Atterberg, si se define como el contenido de agua del suelo para
el que la ranura se cierra a lo largo de 1.27 cm (½”), con 25 golpes en la copa.
Esta correlación permitió incorporar a la experiencia actual toda la adquirida
previamente al uso de la copa.De hecho, el límite líquido se determina
conociendo 3 ó 4 contenidos de agua diferentes en su vecindad, con los
correspondientes números de golpes y trazando la curva Contenido de agua –
Núm. de golpes. La ordenada de esa curva correspondiente a la abscisa de 25
golpes es el contenido de agua correspondiente al límite líquido. Se encontró
experimentalmente (A. Casagrande) que usando papel semilogarítmico (con los
contenidos de agua en escala aritmética y el número de golpes en escala
logarítmica), la curva anterior, llamada de fluidez, es una recta cerca del límite
149
líquido.La ecuación de la curva de flujo es:w. = - Fw * log N + C
(V.4)Donde:w: Contenido de agua,
como porcentaje del peso seco.Fw: Índice de fluidez, pendiente de la curva
de fluidez, igual a la variación del contenido de agua correspondiente a un ciclo
de la escala logarítmica. C: Constante que representa la ordenada en la
abscisa de 1 golpe; se calcula prolongando el trazo de la curva de fluidez.Para
construir la curva de fluidez sin salirse del intervalo en que puede considerarse
recta. A. Casagrande recomienda registrar valores entre los 6 y 35 golpes,
determinando 6 puntos, tres entre 6 y 15 golpes y tres entre 23 y 32. Para
consistencia correspondientes a menos de 6 golpes se hace ya muy difícil
discernir el momento del cierre de la prueba causa excesiva evaporación. En
pruebas de rutina basta con determinar 4 puntos de la curva de fluidez.La fuerza
que se opone a la fluencia de los lados de la ranura proviene de la resistencia al
esfuerzo cortante del suelo, por lo que el número de golpes requerido para cerrar
la ranura es una medida de esa resistencia, al correspondiente contenido de agua.
De lo anterior puede deducirse que la resistencia de todos los suelos en el limite
liquido debe ser la misma, siempre y cuando el impacto sirva solamente para
deformar el suelo, como el caso de los suelos plásticos; pero en el caso de los
suelos no plásticos (arenosos), de mayor permeabilidad que las arcillas, las
fuerzas de impacto producen un flujo del agua hacia la ranura, con la
consecuencia de que el suelo se reblandece en las proximidades de aquella,
disminuyendo su resistencia al esfuerzo cortante; por ello en esos suelos, el limite
liquido ya no presenta un contenido de agua para el cual el suelo presente una
resistencia al corte definida. Por medio de pruebas de laboratorio se determinó
que el límite líquido de un suelo plástico corresponde a una resistencia al corte de
25 g/cm.2. La hipótesis de que el número de golpes es una medida de la
resistencia al corte del suelo, fue enunciada por A. Casagrande y se confirma por
el hecho de que una grafica semilogarítmica de la resistencia contra el contenido
150
de agua es recta y no sólo en la vecindad del límite líquido, sino en consistencias
bastantes distintas. Figura: V-3. Determinación del límite liquido en la curva de
flujo.
Mét
odo de dos Puntos (U.S. Waterways Experiment Station)
ProcedimientoEl procedimiento de ensayo es el mismo descrito en el método
anterior haciendo solo dos determinaciones del número de golpes para cerrar la
ranura correspondiente a dos diferentes tipos de humedad. Se debe tener la
precaución, de que una vez colocada la muestra en la taza de Casagrande, el material
restante debe ser cubierto con una tela de lana húmeda para evitar la pérdida de
humedad; los golpes en la taza de Casagrande a considerar son : (15 a 24) y (24 a 36)
Una vez ejecutado el primer punto, se determina la humedad y el material
sobrante se colocará en el extremo opuesto de la muestra en ensayo, esto es
con el fin de no alterar la humedad del suelo.Calculo analítico Determinada
151
la humedad correspondiente a cada ensayo, se calculará el límite líquido (LL)
mediante la siguiente expresión:
(V.5)Donde:LL: Límite Líquidow(%): Contenido
de agua para N número de golpesN: Número de golpesTan = La inclinación
de la curva de flujo en un trazo logarítmico, siendo igual a 0.121.3)
Métodode un Punto (Bureau Of Public Road)Procedimiento El
procedimiento de ensayo es el mismo descrito en el método anterior
haciendo solo dos determinaciones del número de golpes para cerrar la ranura
correspondiente a un mismo contenido de agua; los golpes en la taza de
Casagrande a considerar son: 15 a 36.Calculo analítico Determinada la
humedad correspondiente a cada ensayo, se calculará el límite líquido (LL)
mediante la siguiente expresión:
(V.6)
Donde:
LL: Límite Líquido
w(%): Contenido de agua para N número de golpes
N: Número de golpes.
Uso de la Hoja de Cálculo
Para el uso de la hoja de cálculo de determinación de los límites de Consistencia,
debe presionar la tecla “Ctrl” + Clic del Mouse, en la Hoja de Registro No. V-1, y a
152
continuación, introduzca los valores obtenidos en el Laboratorio, tal y cual como se
indica en dicha hoja.
Anexo IV-6. Tabla de Registro de Límites de Consistencia.
153
Universidad Nacional Experimental
“Francisco de Miranda”
S.U.C.S.
Obra: DISTRIBUIDOR A NIVEL EN VILLA MARINA LOS TAQUES. Clasificacion: GC A-6 (1,00)
Ubicación: MUNICIPIO LOS TAQUES.
Solicitante: INVIALFA
Procedencia: TUCUERE Fecha:
LIMITES DE CONSISTENCIA NORMATIVA: ASTM D 4318 - 84
PUNTO LL LL LL LL LP LP
No. de golpes 22 30 36
Cajita No. 4 25 1 3
Caj + suelo hum. 85 73 81,00 44,00
Caja+suelo seco 73 64 72,00 42,00
Agua 12 9 9 2,00
Tara 22 19 22 22,00
Peso suelo seco 51 45 50 20,00
% de humedad 23,53 20,00 18,00 10,00
Limites por form. 23,17 20,45 18,81 10,00
Limites por form. 23,15 20,49 18,91
Limites Prom.
0 25
0 25
0 25
No. de Golpes 22,00 30,00 36,00 0 25
% de Humedad 23,53 20,00 18,00 0 25
25 25 25
0 25 50
Donde:
w(%): Porcentaje de humedad
N: Número de Golpes
Resultados:
Limites Liquido Por Formula (%) = 20,81
Límites Líquidos por Método Gráfico (% ) = 20,83
Limites Plástico Promedio (%) = 10,00
Índice de Plasticidad(%) = LL (M.G.) - LP = 10,82
AASHTO
11 de agosto de 2003
FÓRMULAS UTILIZADAS PARA EL CALCULO:
Caracteristicas:Gravas arcillosas,
mezcla de gravas, arena y arcilla
Suelos Arcillosos
20,81 10,00
Método de los Tres Puntos, para encontrar el Limite Liquido
25,000,00
10,00
20,00
30,00
40,00
50,00
60,00
1,00 10,00 100,00Número de Golpes (N)
Co
nte
nid
o d
e A
gu
a (%
)
121.0
25*(%)
NwLL )(*3.0419.1
(%)
NLog
wLL
154
Anexo V-2. Determinación del Limite Plástico
Con una parte de la masilla de suelo preparada para el LL, se trata de
conformar cilindros con la palma de la mano y sobre una placa de vidrio, tal como se
muestra en la figura V-4.
Figura: V-4. Determinación del Límite Plástico
Fuente: Grupo de Geotecnia, 2003.
La prueba para la determinación del límite plástico, tal como Atterberg la
definió, no especifica el diámetro a que debe llegarse al formar el cilindro de suelo
requerido. Terzaghi agregó la condición de que el diámetro sea de 3 mm (1/8”). La
formación de los rollitos se hace usualmente sobre una hoja de papel totalmente seca,
para acelerar la pérdida de humedad del material; también es frecuente efectuar el
rolado sobre una placa de vidrio.
El límite plástico se define como el contenido de agua de la muestra de un
suelo que al conformar con ella cilindros, estos se agrietan o desmoronan cuando
alcanzan los 3 mm de diámetro.
155
Deben realizarse varias determinaciones, descartándose aquellas que varíen
más de 0.50%. Se promedia finalmente.
Figura: V-5. Rollito de suelo de 3.00 mm de diámetro
3.00 mm
Con la determinación del LL y LP se puede calcular numéricamente el Índice
de Plasticidad.
Ip = LL – LP
Se considera que la plasticidad estaría así, definida por dos parámetros (LL,
Lp).
Se pueden definir dos nuevos índices:
Índice de Consistencia o Consistencia relativa:
(V-
7)
Índice de Liquidez:
(V-8)
Donde:
wn: contenido de agua natural
156
Anexo V-3. Limite de Contracción
El límite de contracción se define como el contenido de agua que tendría una muestra
de suelo seca, sí todos sus vacíos estuviesen llenos de agua
Procedimiento para su determinación:
a) Método de Terzaghi:
Con la masilla preparada para el límite líquido y con un contenido de agua
próximo a éste, se llena una cápsula o recipiente de volumen conocido, expulsando
las burbujas de aire, lo cual logra golpeteando el recipiente sobre superficie dura al
irse llenando. Se enrasa y se pesa, se tiene así, el volumen y el peso inicial.
Se deja el recipiente totalmente lleno al aire libre para que vaya perdiendo
humedad gradualmente, contrayéndose uniformemente a los dos o tres días se le lleva
al horno por 24 horas, concluyendo el secado. Etapas en la figura V-6.
En la etapa (b) el material llega a su límite de contracción, estando saturado, a
partir de este momento, el material continúa perdiendo peso por secado, pero ya no
reduce más su volumen. Este volumen es el de la muestra totalmente seca, en estas
condiciones se tiene:
(V-8)
(V-9)
157
(V-
10)
Figura V-6. Proceso de Contracción según Terzaghi.
Fuente: Castiletti, 1984
Este método requiere conocer Gs. El volumen de la muestra seca, se puede
determinar midiendo las características geométricas de la probeta, si no ha sufrido
deformaciones y agrietamientos considerables.
b) Método P.R.A. (Public Road Administration)
El procedimiento que se sigue es idéntico al anteriormente descrito. Las etapas se
indican en la figura V-7
Figura V-7. Proceso de Contracción según P.R.A.
158
Fuente: Castiletti, 1984
Donde:
V1 = volumen recipiente = volumen inicial de la muestra.
W1 = Peso inicial de la muestra
V2 = V3 = Volumen de la muestra seca
W3 = Ws = Peso de la muestra seca.
En un sistema de coordenadas, con peso como abscisas y volumen como
ordenadas y tomando una unidad apropiada (1 g = 1 cm.3), se tiene la relación
indicada en la Figura V-8.
De la Fig. 6.5., se concluye que:
(V-11)
Figura V-8. Contracción: Relación Peso-Volumen (según P.R.A.)
159
Fuente: Castiletti, 1984
En este método no es necesario conocer el peso específico de los sólidos del
suelo; inclusive, éste puede valuarse a partir de las cantidades medidas. Debe, sin
embargo, hacerse notar que la determinación del peso específico relativo por este
método no es suficientemente precisa a causa de las burbujas de aire que
inevitablemente contiene la muestra húmeda al ser colocada en la cápsula de secado.
Una vez obtenida las mediciones de pesos y volúmenes, inicial y final, se
resuelve el problema de la determinación del límite de contracción. Con ello, se
puede calcular numéricamente el índice de contracción.
Ic = LP – LC (V-12)
El proceso de contracción de una masa de suelo se puede explicar en base al
fenómeno de retracción de los meniscos que se forman debido a la evaporación.
Un suelo saturado tiene una superficie brillante que cambia a opaca al
formarse; por evaporación, meniscos cóncavos en los poros. Se produce tensión
160
superficial en el agua que actúa sobre las partículas, comprimiendo la estructura del
suelo, hasta un límite en que la presión capilar no es capaz de producir mayor
deformación. El suelo cambia de oscuro a una tonalidad más clara.
En todos los casos, cuando una muestra de suelo tiene los contenidos de
humedad correspondientes a los límites líquido, plástico y de contracción se
considera saturado, por tanto
eLL = wLL Gs = (LL) Gs (V-13)
eLP = (LP) Gs (V-14)
eLC = (LC) Gs. (V-15)
161
Unidad VI
Clasificación e Identificación de Suelos
Generalidades
Se puede considerar que la mayoría de los sistemas de clasificación de suelos
se basan en criterios puramente descriptivos, en las características granulométricas
fundamentalmente.
Un sistema de clasificación debería incluir propiedades mecánicas e
hidráulicas de los suelos además del aspecto descriptivo, por ser lo más importante
para las aplicaciones ingenieriles.
La más importante función de un sistema de clasificación sería proporcionar
la máxima información normativa a partir de la cual se pueda profundizar su
investigación.
En general, casi todos los sistemas reconocen que las propiedades mecánicas e
hidráulicas de los suelos de partícula menores de T200 pueden deducirse
cualitativamente a partir de sus características de plasticidad.
En cuanto a los suelos formados por partículas mayores que el T200, el
criterio básico de clasificación es, aún el granulométrico.
Los suelos se pueden considerar en dos grandes grupos de fracciones.
3” > fracción gruesa > T200 Fracción fina < T200
3” > Gravas > TN°4 TN°4 > Arenas > 200
162
La fracción fina se divide en grupos tomando en cuenta sus características de
plasticidad, las cuales están relacionadas con las propiedades mecánicas e hidráulicas
que interesan al ingeniero, entre estas: Relación esfuerzo – deformación,
compresibilidad, resistencia al esfuerzo cortante, permeabilidad, cambios
volumétricos.
La compresibilidad está íntimamente ligada con las características de
plasticidad, fundamentalmente con el límite líquido.
La plasticidad de un material se debe a la forma laminar de las partículas que
lo constituyen y es una medida de la compresibilidad del mismo, de aquí la
importancia de la determinación de la plasticidad de los suelos.
Límite Líquido – Límite de Plasticidad (LL-IP).
Con la determinación de esta pareja ordenada se precisa la plasticidad de un
suelo cohesivo.
Arthur Casagrande, elaboró una gráfica con el LL como abscisa y el Ip, como
ordenada, que dominó Carta de Plasticidad. Observando que los suelos se agrupan de
un modo específico en cada zona de la carta según su plasticidad o con alto contenido
de materia orgánica se sitúan en las zonas bajas de la misma.
Esto, dio origen a que se fijara una línea que sirviera de frontera entre los dos
grupos, esta línea empírica pasa por los puntos (20,0) y (50,22), se le conoce como
“Línea A”.
La mayoría de los suelos finos de origen no volcánico tienen LL<100%, esto
es utilizado para dividir los materiales finos en dos grupos:
a) Los de baja compresibilidad con LL < 50%
163
b) Los de alta compresibilidad con LL > 50%
Sobre la línea A: Arcillas inorgánicas (C)
Bajo la línea A: Limos inorgánicas (M)
A la derecha de la línea A:
Suelos de alta compresibilidad, se adiciona al símbolo genérico la letra H. (CH, MH, OH).
A la izquierda de la línea A:
Suelos de baja compresibilidad, se adiciona al símbolo genérico la letra L. (CL, ML, OL)
En la Figura VI-1. se indican las diferentes regiones y la ubicación de los finos.
164
Fuente: Juárez y Rodríguez, 1976
Ecuación de la línea: (20;0) (LL;Ip) (50;22)
(VI-1)
Sistemas de Clasificación de Suelos
Sistema Unificado de Clasificación de Suelos (SUCS)
El Sistema Unificado de Clasificación de Suelos (SUCS) es el más utilizado
para proyectos de obras civiles. Agrupa los suelos con base en los grupos principales
(gravas (G), arenas (S), limos (M) y arcillas (C)) y utiliza combinaciones de letras
para señalar mezclas de grupos de suelos. Ejemplo; arena limosa: SM o arena
arcillosa: SC. También hace uso de las letras H y L para simbolizar suelos de alta
compresibilidad (H) y de baja compresibilidad (L). Las letras W y P se refieren a la
curva granulométrica, sea este bien graduado (W) o pobremente graduada (P). La
clasificación se basa en los mismos parámetros que la clasificación AASHO, a saber,
la plasticidad de suelo y la granulometría. La información de los Cuadros 5.3 y 5.4
resume algunas de las características y atributos de cada tipo de suelo.
165
Figura VI-2. Sistema Unificado de Clasificación de Suelos (ASTM D-
2487)
Fuente: Badillo y Rodríguez, 1976
166
167
Suelo Fino
Si (%Pasa TN°200 > 50%)
(LL, Ip)
Carta de plasticidad
Si LL < 50%: CL , arriba de la línea A
ML OL
debajo de la línea A
Si LL > 50%: CH , arriba de la línea A
MH OH
debajo de la línea A
(LL, Ip) )20(73.0 LLIpT
Si Ip > IPT : C Si LL < 50%: CL; Si LL > 50% : CH
Si Ip < IPT : M,O Si LL < 50%: ML, OL; Si LL > 50% : MH, OH
168
Figura VI-3. . Algunas características de los suelos, clasificados según el método
SUCS.
Fuente: Grupo de Geotecnia. 2003.
169
Sistema de Clasificación AASHTO
Otro de los sistemas utilizados para clasificar suelos es el Sistema AASHTO,
utilizado por la Asociación Americana de Agencias de Caminos Públicos y
Transporte de los Estados Unidos. Este método se ha enfocado básicamente a la
evaluación de suelos utilizados en la construcción de subrasantes para carreteras y
terraplenes. La información de la Figura VI-4, resume las características y atributos
de cada grupo y sub-grupo. Los parámetros utilizados para la clasificación son,
básicamente, el límite líquido y el plástico, la granulometría y los índices que de ahí
se generan, como el índice de grupo (IG) y el índice de plasticidad (IG).
Este método divide al suelo en dos clases; una formada por los suelos
granulares gruesos y la otra constituida por los suelos de granulometría fina. A
continuación indicamos cada una de estas clases con sus correspondientes grupos y
subgrupos.
Suelos Granulares Gruesos:
Son aquellos que tienen 35% o menos del material que pasa el tamiz N° 200.
Estos suelos forman los grupos A-1, A-2 y A-3.
Grupo A-1:
Comprende las mezclas bien graduadas, compuestas de fragmentos de piedra,
grava, arena y material ligante plástico. Se incluyen también aquellas mezclas bien
graduadas que no tienen material ligante.
Subgrupo A-1a: Comprende aquellos materiales formados
predominantemente por piedra o grava, con o sin material ligante bien
graduado.
170
Subgrupo A-1b: Comprende aquellos materiales formados
predominantemente por arena gruesa y con o sin material ligante bien
graduado.
Grupo A-3:
En este grupo se hallan incluidas las arenas finas de playa y las arenas finas
con poca cantidad de limo que no tenga plasticidad. Este grupo incluye, además, las
arenas de río que contengan poca grava y arena gruesa.
Grupo A-2:
Incluye una gran variedad de material granular que contiene menos del 35%
de material fino
Subgrupo A-2-4 y A-2-5: Pertenecen a estos subgrupos aquellos
materiales cuyo contenido de material fino es igual o menor del 35% y cuya
fracción que pasa el tamiz N° 40 tiene las mismas características de los grupos
A-4 y A-5 respectivamente.
Estos subgrupos incluyen aquellos suelos gravosos y arenosos (arena gruesa),
que tengan un contenido de limo o índices de grupo, en exceso a los indicados
para el grupo A-1. Asimismo, incluyen aquellas arenas finas con un contenido
de limo no plástico en exceso al indicado para el grupo A-3.
Subgrupo A-2-6 y A-2-7: Los materiales de estos subgrupos son
semejantes a los anteriores, pero la fracción que pasa el tamiz N° 40 tiene las
mismas características de los suelos A-6 y A-7, respectivamente.
Suelos Finos:
171
Son aquellos que tienen más del 35% del material que pasa el tamiz N° 200.
Estos suelos constituyen los grupos A-4, A-5, A-6 y A-7.
Grupo A-4:
Pertenecen a este grupo los suelos limosos poco o nada plásticos, que tienen
un 75% o más del material fino que pasa el tamiz N° 200. Además, se incluyen en
este grupo las mezclas de limo con grava y arena hasta en un 64%.
Grupo A-5:
Los suelos comprendidos en este grupo son semejantes a los del grupo
anterior, pero contienen material micáceo o diatomáceo. Son plásticos y tienen un
límite líquido elevado.
Grupo A-6:
El material típico de este grupo es la arcilla plástica. Por lo menos el 75% de
estos suelos deben pasar el tamiz N° 200, pero se incluyen también las mezclas
arcillo-arenosas, cuyo porcentaje de arena y grava sea inferior al 64%. Los materiales
de este grupo presentan, generalmente, grandes cambios de volumen entre los estados
seco y húmedo.
Grupo A-7:
Los suelos de este grupo son semejantes a los del grupo A-6, pero son
plásticos. Sus límites líquidos son elevados.
Subgrupo A-7-5: Incluyen aquellos materiales cuyos índices de
plasticidad no son muy altos con respecto a sus límites líquidos.
172
Subgrupo A-7-6: Incluyen aquellos suelos cuyos índices de plasticidad
son muy elevados y que además, experimentan cambios de volumen muy
grandes entre sus estados “seco” y “húmedo”.
Grupo A-8:
Incluye aquellos suelos con excesiva materia orgánica , tales como, turbas.
El cuadro de clasificación se utiliza de izquierda a derecha hasta encontrar el
primer grupo o subgrupo que tenga las características del suelo considerado.
El sistema AASHTO utiliza un Índice de grupo, IG, para comparar diferentes suelos
clasificados dentro de un mismo grupo.
El índice de grupo se calcula como sigue:
IG = 0.2 a + 0.005 a c + 0.01 b d (VI-2)
Donde:
a = Porción del porcentaje que pasa el T200 mayor que 35% y menor que 75%,
expresado como un número entero positivo de 0 a 40.
b = Porción del porcentaje que pasa el T200 mayor que 15% y menor que 55%,
expresado como un número entero positivo de 0 a 40.
c = Porción del porcentaje del LL mayor que 40% y menor que 60%, expresado
como un número entero positivo de 0 a 20.
173
d = Porción del porcentaje Ip mayor que 10 y menor que 30, expresado como un
número entero positivo de 0 a 20.
174
Figura VI-4. Clasificación Revisada del Departamento de Caminos Públicos o
Clasificación AASHTO
Índice de
Plastici-dad
Límite Líquido
200 40 10
No satisfactoria
Turba, suelos muy orgánicos A-8
Arcilla de alta compresibilidad Arcillas limosas de alta compresibilidad Arcilla de alta compresibilidad y alto cambio de volumen
20 máx. 20 máx. 20 máx.
11 mín. 11 mín.†
11 mín.†
41 mín. 41 mín.
41 mín.
36 mín. 36 mín.
36 mín.
A-7-5
A-7-6
A-7
Arcilla de compresibilidad baja a media
16 máx. 11 mín. 40 máx. 36 mín. A-6
Limos muy compresibles, limos micáceos.
12 máx. 10 máx. 41 mín. 36 mín. A-5
Regular a pobre
Limos de baja compresibilidad 8 máx. 10 máx. 40 máx. 36 mín. A-4
Arenas finas 0 No plás. 10 máx. 51 mín. A-3
Excelente a buena
Arena y gravas con exceso de finos Arenas, gravas con finos de limo de baja plasticidad. Arenas, gravas con finos de limo elástico Arenas, gravas con finos de arcilla Arenas, gravas con finos de alta plasticidad
0 a 40 0 0 4 máx. 4 máx.
10 máx.
10 máx.
11 mín.
11 mín.
40 máx.
41 mín.
40 máx.
41 mín.
35 máx.
35 máx.
35 máx.
35 máx.
35 máx.
A-2-4
A-2-5
A-2-6
A-2-7
A-2*
Grava o arena de buena graduación puede incluir finos. Mayormente gravas o arenas graduada Arenas gravosas o arenas graduada; puede incluir finos
0 0 0
6 máx.
6 máx.
6 máx.
25 máx.
15 máx.
25 máx.
50 máx.
50 máx.
50 máx.
50 máx.
A-1a
A-1b
A-1
Calidad
como subrasante
Descripción del suelo
Índice
de grupo
N°.
Carácter de la fracción que pasa el
tamiz N°.40
Porcentaje que pasa, tamiz U.S. N°.
Subgrupo
Grupo
Nota:
* El grupo A-2 incluye los suelos en los que el 35% o menos pasa por el tamiz N°. 200, que no pueden clasificarse como A-1 ó A-3
† El índice de plasticidad de A-7-5 es igual o menor que LL-30; el de A-7-6 es mayor que LL-30
175
Fuente: Sowers y Sowers, 1978
Figura VI-5. Obtención Gráfica del Índice de Grupo.
Ejemplo: Entonces:
% Pasa T200 = 82 IG1 = 8.90 para LL
LL = 38 IG2 = 7.40 para Ip
Ip = 21 IG = 16
Ejemplo: Entonces:
% Pasa T200 = 82 IG1 = 8.90 para LL
LL = 38 IG2 = 7.40 para Ip
Ip = 21 IG = 16
Cuando el Indice de Grupo (I.G.) = (F-35)[0,2+0,005(LL-40) + 0,001 (F-
35) (Ip – 10) donde F = % que pasa el T N 200, LL: Limite Liquido, e I.P
= Indice de Plasticidad.
Cuando se este trabajando con los subgrupos A-2-6 y A-2-7, el Indice de
Grupo Parcial (I.G.p) es determinado solamente con el I.P.
Cuando se este la combinacion de Indices de Grupo Parciales son
negativo, el Indice de Grupo seria reportado como cero (0)
Fuente: Spangler y Handy, 1982
176
Tabla VI-1. GRUPOS EQUIVALENTES APROXIMADOS DE AASHTO Y
S.U.C.S.
Fuente: Spangler y Handy, 1982
Uso de la Hoja de Cálculo
Para el uso de la hoja de cálculo de Clasificación de los suelos, debe presionar la
tecla “Ctrl” + Botón izquierdo del Mouse en Clasificación de los suelos, y a
continuación, introduzca los valores obtenidos en el Laboratorio, tal y cual como se
indica en dicha hoja.
Clasificación de los suelos
177
Identificación de suelos
La identificación de suelos es de gran importancia en la ingeniería práctica,
tanto para la exploración del subsuelo con fine de diseño de carreteras, como
estructuras de fundaciones en general, así como también para la localización de
préstamos y bancos de préstamos.
La identificación consiste en ubicar objetivamente a un suelo dentro de un
sistema de clasificación dado, bien sea el sistema unificado o el sistema AASHTO,
es decir, colocar dentro del grupo que le corresponda según sus características.
Es de hacer notar, que una de las condiciones necesarias para una eficaz
identificación de suelos, es la experiencia, y el mejor modo de adquirir esa
experiencia, es el aprendizaje al lado de quien la posea; a falta de este ensayo, es
aconsejable, comparar sistemáticamente los resultados de la identificación visual
realizada, con los del laboratorio, en cada caso en que exista la oportunidad.
El sistema unificado presenta ciertos criterios, que facilitan la identificación
de suelos, tanto en el campo como en laboratorio, estos criterios son del tipo
granulométrico y de observación de las características de plasticidad.
La identificación visual, consiste esencialmente en ordenar cualitativamente
ciertas características que presenta un suelo, tales como tamaño, plasticidad, forma,
etc., es decir, formar una oración donde el sustantivo corresponda a las partículas que
se encuentran en menor cantidad, así por ejemplo:
Grava arenosa bien gradada.
Significa que habrá mayor cantidad de grava que de arena, pudiéndose
clasificar como G.W ó A-1 ó A-1b, según se utilice el S.U.C.S. ó AASHTO,
respectivamente.
178
Otras características que deben ser tomadas en cuenta son, grado de
meteorización, contenido de materia orgánica, olor, color, etc.
Identificación de suelos gruesos en campo.
La identificación en campo de suelos constituidos por partículas gruesas, se
hace sobre una base práctica visual.
La muestra de suelo en estudio, se extiende sobre una superficie plana,
evitando toda contaminación posible con otro tipo de suelo, de tal forma que se pueda
juzgar con bastante aproximación ciertas características, tales como: gradación,
tamaño de partículas, forma y composición mineralógica.
Las gravas y arenas pueden ser distinguidas usando el tamaño ½ cm, como
equivalente al tamiz Nº. 4, y para estimación de contenido fino, se puede considerar
que las partículas correspondientes al tamiz Nº. 200, son aproximadamente las más
pequeñas que puedan observarse a simple vista.
Para distinguir los suelos bien gradados de los mal gradados, se requiere de
bastante experiencia para hacer una eficaz diferencia visual. Esta experiencia se
obtiene comparando gradaciones estimadas, con las obtenidas en ensayos de
laboratorio, o bien, teniendo un muestrario de todos los tipos de suelos de grano
grueso.
Otro modo de obtener una experiencia bien formada está en fabricar
artificialmente granulometría típica de suelos bien y mal gradados, y hacer un
muestrario de campo, colocando los suelos en frascos de vidrio, y así puede hacerse
la diferencia en cuanto a clasificación de suelos finos en campo, los cuales se
describen más adelante.
179
Las partículas procedentes de rocas ígneas sanas, suelen identificarse
fácilmente y las partículas intemperizadas, se reconocen por las decoloraciones que
presentan y la relativa facilidad con que se desintegran.
A continuación se presentan algunas analogías para tener una referencia clara
del tipo de suelo grueso a estudiar:
Cantos rodados, piedras y rocas: las dimensiones de sus bloques son mayores
que un tomate de mediano tamaño
Gravas: sus partículas van desde el tamaño de un tomate mediano hasta el de
la cabeza de un fósforo (2 mm)
Grava gruesa: partículas más pequeñas que un tomate de mediano tamaño y
más grandes que una semilla de níspero
Grava de mediano tamaño: partículas más pequeñas que una semilla de
níspero pero más grande que una arveja (guisante)
Grava fina: partículas más pequeñas que una arveja y más grandes que la
cabeza de un fósforo
Arenas: partículas que oscilan entre la cabeza de un fósforo y la partícula más
pequeña que es posible ver a simple vista.
Arena gruesa: partículas más pequeñas que la cabeza de un fósforo y más
grandes que el maní molido Arena de mediano tamaño: igual al tamaño del
maní molido Arena fina: partículas más pequeñas que el maní molido y hasta
el tamaño de partícula que aún es posible distinguir a simple vista.
180
Identificación de suelos finos en campo
Los criterios básicos para la identificación de suelos finos en campo son, la
investigación de las características de dilatancia, tenacidad y de resistencia en estado
seco. En olor y el color del suelo pueden ayudar, especialmente en suelos orgánicos.
El conjunto de pruebas citadas se efectúa en una muestra de suelo
previamente tamizada por el tamiz Nº. 40 o, en ausencia de ella, previamente
sometido a un proceso manual.
Dilatancia
En esta prueba, una pastilla con el contenido de agua necesario para que el
suelo adquiera una consistencia suave, pero no pegajosa, se agita alternativamente en
la palma de la mano, golpeándola secamente contra la mano, manteniéndola apretada
entre los dedos. Un suelo fino, no plástico, adquiere con el anterior tratamiento, un
apariencia de hígado, mostrando agua libre en su superficie, mientras se le agita, en
tanto que al ser apretado entre los dedos, el agua superficial desaparece y la muestra
se endurece, hasta que, finalmente, empieza a desmoronarse como un material frágil,
al aumentar la presión. Si el contenido de agua en la pastilla es adecuado, un nuevo
agitado hará que los fragmentos producto del desmoronamiento vuelvan a
constituirse.
La velocidad con que la pastilla cambia su consistencia y con la que el agua
aparece y desaparece define la intensidad de la reacción e indica el carácter de los
finos del suelo. Una reacción rápida es típica en arenas finas uniformes, no plásticas
(SP y SM) y en algunos limos inorgánicos (ML), particularmente del tipo polvo de
roca; también en tierras diatomáceas (MH). Al disminuir la uniformidad del suelo, la
reacción se hace menos rápida. Contenidos ligeros de arcilla coloidal imparten algo
de plasticidad al suelo, por lo que la reacción en estos materiales se vuelve más lenta;
181
esto sucede en los limos inorgánicos y orgánicos ligeramente plásticos (ML, OL), en
arcillas muy limosas (CL-ML) y en muchas arcillas del tipo caolín (ML, ML-CL, MH
y MH-CH). Una reacción extremadamente lenta o nula es típica de arcillas situadas
sobre la línea A (CL, CH) y de arcillas orgánicas de alta plasticidad.
El fenómeno de aparición de agua en la superficie de la muestra es debido a la
compactación de los suelos limosos y, aún en mayor grado, de los arenosos, bajo la
acción dinámica de los impactos contra la mano; esto reduce la relación de vacíos del
material, expulsando al agua de ellos. El amasado posterior aumenta de nuevo la
relación de vacíos y el agua se restituye a esos vacíos, por lo cual no producen
reacción.
Tenacidad
La prueba se realiza sobre un espécimen de consistencia suave, similar a la
masilla. Este espécimen se rola hasta formar un rollito de unos 3 mm de diámetro
aproximado, que se amasa y vuelve a rolar varias veces. Se observa cómo aumenta la
rigidez del rollito a medida que el suelo se acerca al límite plástico. Sobrepasando el
límite plástico, los fragmentos en que se parta el rollito se juntan de nuevo y amasan
ligeramente entre los dedos, hasta el desmoronamiento final.
Cuanto más alta sea la posición del suelo respecto a la línea A (CL, CH), es
más rígido y tenaz el rollito cerca del límite plástico y más rígida también se nota la
muestra al romperse entre los dedos, abajo del límite plástico. En suelos ligeramente
sobre la línea A, tales como arcillas glaciales (CL, CH) los rollitos son de media
tenacidad cerca de su límite plástico y la muestra comienza pronto a desmoronarse
en el amasado, al bajar su contenido de agua. Los suelos que caen bajo la línea A
(ML, MH, OL y OH) producen rollitos poco tenaces cerca del límite plástico, casi sin
excepción; en el caso de suelos orgánicos y micáceos, que caigan muy debajo de la
línea A, los rollitos se muestran muy débiles y esponjosos. También en todos los
182
suelos bajo la línea A excepto los OH próximos a ella, la masa producto de la
manipulación entre los dedos posterior al rolado, se muestra suelta y se desmorona
fácilmente, cuando el contenido de agua es menor que el correspondiente al límite
plástico.
Cuando se trabaje en lugares en que la humedad ambiente sea casi constante,
el tiempo que transcurra hasta que se alcance el límite plástico, es una medida relativa
tosca del índice plástico del suelo. Por ejemplo, una arcilla CH con LL = 70% e Ip =
50% o una OH con LL = 100% e Ip = 50%, precisan mucho más tiempo de
manipulación para legar al límite plástico que una arcilla glacial del tipo CL. En
limos poco plásticos, del grupo ML, el límite plástico se alcanza muy rápidamente.
Claro es que para las observaciones anteriores tengan sentido, será preciso comenzar
todas las pruebas con los suelos en la misma consistencia muy aproximadamente, de
preferencia cerca del límite líquido.
Resistencia en estado seco
La resistencia en estado seco de una muestra de suelo, previamente secado, al
romperse bajo presiones ejercidas por los dedos, es un índice del carácter de su
fracción coloidal.
Los limos ML o MH exentos de plasticidad no presentan prácticamente
ninguna resistencia en estado seco y sus muestras se desmoronan con muy poca
presión digital; el polvo de roca y la tierra diatomácea son ejemplos típicos. Una
resistencia en estado seco baja es representativa de todos los suelos de baja
plasticidad, localizado bajo la línea A y aún en algunas arcillas inorgánicas muy
limosas, ligeramente sobre la línea A (CL). Resistencias medias definen generalmente
arcillas del grupo CL o, en ocasiones, otras de los grupos CH, MH (arcillas tipo
caolín) u OH, que localicen muy cerca de la línea A. Lla mayoría de las arcillas CH
tienen resistencias altas, así como las CL localizadas muy arriba de la línea A
183
También exhiben grandes resistencias. Por último, resistencias muy altas son típicas
de arcillas inorgánicas del grupo CH, localizadas en posiciones muy elevadas
respecto a la línea A.
Color
En exploraciones de campo el color del suelo suele ser un dato útil para
diferenciar los diferentes estratos y para identificar tipos de suelo, cuando se posea
experiencia local. En general, existen también algunos criterios relativos al color; por
ejemplo, el color negro y otros de tonos oscuros suelen ser indicativos de la presencia
de materia orgánica coloidal. Los colores claros y brillantes son propios, más bien, de
suelos inorgánicos.
Olor
Los suelos orgánicos (OH y OL) tienen por lo general un olor distintivo, que
puede usarse para identificación; el olor es particularmente interno si el suelo está
húmedo, y disminuye con la exposición al aire, aumentando, por el contrario, con el
calentamiento de la muestra húmeda.
184
Tabla VI-2. TABLA DE IDENTIFICACION DE SUELOS
GWGravas bien gradadas,
mezclas de grava y arena, con poco o nada de finos
GPGravas mal gradadas,
mezclas de grava y arena, con poco o nada de finos
GMGravas limosas, mezclas de grava, arena y limo.
GCGravas arcillosas,
mezclas de gravas, arena y arcilla
SWArenas bien gradadas, arenas con grava, con poco o nada de finos
SPArenas mal gradadas, arenas con grava, con poco o nada de finos EJEMPLO
SMArenas limosas, mezclas
de arena y limo.
SCArenas arcillosas, mezclas
de arena y arcilla.
PROCEDIMIENTO DE IDENTIFICACIÓN EN LA FRACCIÓN QUE PASA LA MALLA Nro 40.
ML
Limos inorganicos, polvo de roca, limos arenosos o
arcillosos ligeramente plasticos
CL
Arcillas inorganicas de baja a media plasticidad, arcillas con grava, arcillas arenosas, arcillas limosas,
arcillas pobres.
OLLimos organicos y arcillas limosas organicas de baja
plasticidad.
MHLimos inorganicos, limos micaceos o diatamaceos,
limos elasticos.
CHArcillas inorganicas de alta plasticidad, arcillas
francas.
OH
Arcillas organicas de media a alta plasticidad,
limos organicos de media plasticidad.
PtTurba y otros suelos altamente organicos
Arena limosa con grava, con un 20% de grava departiculas duras, angulosas y de 15 cm de tamanomaximo, arena gruesa a fina de particulasredondeadas o subangulosas, alrededor de 15%de finos no plasticos de baja resistencia en estadoseco, compacta y humeda en el lugar, arenaaluvial (SM).
Para los suelos inalterados agréguese informaciónsobre estratificación, compacidad, cimentación,condiciones de humedad y características dedrenaje.
Dese el nombre tipico, indiquense en grado ycaracter de la plasticidad, cantidad y tamanomaximo de las particulas gruesas, color del suelohumedo, nombre local y geologico, cualquier otrainformacion descriptiva pertinente y el simboloentre parentesis.
INFORMACIÓN NECESARIA PARA LA DESCRIPCIÓN DE LOS SUELOS
EJEMPLO Limo arcilloso, café, ligeramente plastico, porcentaje reducido de arena fina, numerosos agujeros verticales de raices; firme y seco en el lugar, loess, (ML).
PROCEDIMIENTO DE IDENTIFICACIÓN EN EL CAMPO
(Excluyendo las partículas mayores de 76 cm. (3") y basando las fracciones en pesos estimados)NOMBRES TÍPICOS
Alta a muy alta Nula Alta
Nula a muy lenta
Dése el nombre típico, indíquense los porcentajesaproximados de grava y arena, tamaño máximo,angulosidad, características de la superficie ydureza de las partículas gruesas, nombre local ygeológico, cualquier otra información descriptivapertinente y el símbolo entre paréntesis.
SÍMBOLOS DEL GRUPO
PROCEDIMIENTO DE IDENTIFICACIÓN PARA SUELOS FINOS O FRACCIONES FINAS DE SUELO EN EL CAMPO.
LIM
OS
Y A
RC
ILLA
S
(L
imite
Liq
uido
may
or d
e 50
)
Facilmente identificables por su color, olor, sensacion esponjosa y frecuentemente por su textura fibrosa
SUEOS ALTAMENTE ORGANICOS
(Las
par
tícul
as d
e 0,
074
mm
de
diám
etro
(m
alla
No.
. 200
) so
n ap
roxi
mad
amen
te la
s m
as p
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ñas
visi
bles
a s
impl
e vi
sta)
Mas
de
la m
itad
del m
ater
ial p
asa
la m
alla
Nro
200
Media a alta Nula a muy lenta Ligera a media
Ligera a media Lenta a nula Ligera a media
Nula a ligera Rapida a lenta Nula
Media a alta Media
Ligera a media Lenta Ligera
Para los suelos inalterados agreguese informacionsobre estructura, estratificacion, consistencia tanto en estado inalterado como remoldeado,condiciones de humedad y drenaje.
DILATANCIA (Reaccion al
agitado)
TENACIDAD (Consistencia
cerca del limite plastico)
Amplia gama en los tamaños de las partículas y cantidades apreciables de todos los tamaños intermedios
Predominio de un tamaño o un tipo de tamaños, con ausencia de algunos tamaños intermedios
fracción fina poco o nada plástico (Para identificación veáse grupo ML abajo)
fracción fina nada plástica (Para identificación veáse grupo CL abajo)
Amplia gama en los tamaños de las partículas y cantidades apreciables de todos los tamaños intermedios
Are
nas
Lim
pias
(P
oco
o na
da
de p
artíc
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fin
as)
Are
nas
con
finos
(C
antid
ades
ap
reci
able
s de
par
ticul
as
finas
)
Predominio de un tamaño o un tipo de tamaños, con ausencia de algunos tamaños intermedios
Fraccion fina poco o nada plastico (Para identificacio vease grupo ML abajo)
Fraccion fina nada plastica (Para identificacio vease grupo CL abajo)
LIM
OS
Y A
RC
ILLA
S
(L
imite
Liq
uido
men
or d
e 50
)
RESISTENCIA EN ESTADO SECO
(Características al rompimiento)
Mas
de
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de la
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rues
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la m
alla
No.
4 .
Mas
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00
SU
EL
OS
DE
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RT
ÍCU
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S
Gra
vas
Are
nas
Estos procedimientos se ejecutan con la fracción que pasa la malla No. 40 (aproximadamente 0.5 mm).
Para fines de clasificación e el campo si no se usa la malla simplemente se quitan a mano las partículas gruesas que interfieren con la prueba.
DILATANCIA (Reacción al agitado)
Después de quitar las particulas mayores que la malla No. 40, prepárese una pastilla de suelo humedo aproximadamente igual a 10 cm3; si es necesario añádase suficiente
agua para dejar el suelo suave pero no pegajoso. Colóquese la pastilla en la palma de la mano y agítese horizontalmente, golpeando vigoraosamente contra la mano varias veces. Una reacción positiva consiste en la
aparición de agua en la superficie de la pastilla, la cual cambia adquiriendo una consistencia de hígado y se vuelve lustrosa. Cuando la pastilla se aprieta entre los dedos el agua y el lustre desaparecen de la superficie, la pastilla se vuelve tiesa y
finalmente se agrieta o se desmorona. La rapidez de la aparición del agua durante el agitado y de su desaparición durante el apretado sirve para identificar el caracter de los
finos en un suelo.Las arenas limpias muy finas dan la reacción mas rápida y distintiva, mientras que las arcillas plásticas no tienen reacción. Los limos inorgánicos, tales como el típico polvo
de roca, dan una reacción rápida moderada.RESISTENCIA EN ESTADO SECO
(Caracteristicas al rompimiento)Despues de eliminar las particulas mayores que la malla No. 40, moldeese una pastilla de suelo hasta alcanzar una consistencia de masilla anadiendo agua si es necesario.
Dejese secar la pastilla completamente en el horno, al sol o al aire y pruebese su resistencia rompiendola y desmorandolo entre los dedos. Esta resistencia es una medida del caracter y cantidad de la fraccion coloidal que contiene el suelo. La
resistencia en estado seco aumenta con la pasticidad.Una alta resistencia e seco es caracteristica de la arcilladel grupo CH. Un limo
inorganico tipico posee solamente muy ligera resistencia. Las arenas finas limosas y los limos tienen aproximadamente la misma ligera resistencia , pero pueden
distinguirse por el tacto al pulverizar el especimen seco. La area fina se siente granular, mientras que el limo tipico da la sensacion suave de la harina.
TENACIDAD (Consistencia cerca del limite plastico)
Despues de eliminar las particulas mayores que la malla No. 40, moldeese el especimen de aproximadamente 10 cm3 hasta alcanzar la consistecia de la masilla. Si el suelo está muy seco debe agregarse agua, pero si está pegajoso debe extenderse el espécimen formando una capa delgada que permita algo de pérdida de humedad por evaporación. Posteriormente el espécimen se rola a mano sobre una superficie lisa entre las palmas hasta hacer un rollito de 3 mm de diámetro aproximadamente, se amasa y se vuelve a rolar varias veces. Durante estas operaciones el contenido de
humedad se reduce gradualmente y el espécimen llega a ponerse tieso, pierde finalmente su plasticidad y se desmorona cuando se alcanza el límite plástico.
Después de que el rollo se ha desmoronado, los pedazos deben juntarse continuando el amasado ligeramente entre los dedos hasta que la masa se desmorona nuevamente.La potencialidad de la racción coloidal arcillosa de un suelo se identifica por la mayor o menor tenacidad del rollito al acercarse al limite plástico y por la rigidez de la muestra al romperse finalmente entre los dedos. La debilidad del rollito en el límie plásico y la
pérdida rápida de la coherencia de la muestra al rebasar este limite, indican la presencia de arcilla inorgánica de baja plasticidad o de los materiales tales como arcilla del tipo caolin y arcillas orgánicas que caen abajo de la línea "A". Las arcillas altamente
orgánicas se sienten muy débiles y esponjosas al tacto en el límite plástico.
183
185
Fuente: Badillo y Rodriguez, 1976
186
REFERENCIAS
American Society for Testing and Materials. 1995. Section 4 Construction. Volume
04.08 Soil and Rock (I): D 420 – D 4914. Annual Book of ASTM Standards
American Society for Testing and Materials International Standards Worldwide.1996.
(Libro de Estándares en línea). Volumen (04.08). Disponible en:
http://www.astm.org/cgibin/SoftCart.exe/STORE/iltrexx40.cgi?
U+mystore+lrog7106+-L+D4546+/usr6/htdocs/astm.org/DATABASE.ART/
PAGES/D454 6.htm (17 Marzo 2003)
Badillo J. y Rodríguez R. 1976. Mecánica de Suelos. Tomo I. Fundamentos de la
Mecánica de Suelos. 3ª Edición. Editorial Limusa. México.
Catiletti, J.I., 1984. Nociones de Mecánica de Suelos. Trabajo Especial deAscenso,
Universidad de los Andes, Mérida, Venezuela.
ELE Internacional Ltda., 1993. Suelo Granulometría. (Folleto de Equipos de
Laboratorio en línea). Disponible en: http://eleusa.com/pdf/spanish/
Granulometria.pdf. (13 de mayo de 2004)
Grupo de Geotecnia. 2003. Análisis Granulométrico. (Documento en línea).
Disponible en: http://icc.ucv.cl/geotecnia/laboratorio/granulometria/
granulometria.htm. (13 de mayo de 2004)
Manual de Trabajo de Grado de Especialización, Maestría y Tesis Doctorales. 1998.
Universidad Pedagógica Experimental Libertador. Venezuela.
Spangler M. y Handy R. 1982. Soil Engineering. Four Edition. Harper & Row,
Publushers, New York.U.S.A.
Terzaghi, K. 1943. Theoretical Soil Mechanics. John Wiley & Sons, Inc. New York,
U.S.A
187
Terzaghi K. y Peck R. 1955. Mecánica de Suelos en la Ingeniería Práctica. Editorial
“El Ateneo” S.A. Barcelona, España.
Universidad Mayor de San Simón. 2001. Revista Trimestral del Laboratorio de
Geotecnia – UMSS de Bolivia (Revista en línea). Tomo 6. Disponible:
http://www.fcyt./umss.edu.bo/geotecnia. (08 Julio 2002).
188
Unidad VII
Compactación de los suelos
Generalidades.
Desde tiempos prehistóricos los constructores han reconocido el valor de la
compactación del suelo para producir masa fuerte, libre de asentamientos y resistente
al agua. Por más de 2000 años la tierra ha sido apisonada con maderos pesados, por
las pisadas del ganado o compactada por cilindros o rodillos, pero el costo de este
trabajo bruto era mayor, en muchos casos que el valor de la compactación. Por otro
lado, si la tierra se descarga meramente en el lugar y no se compacta, frecuentemente
falla por el efecto de las cargas y continúa asentándose por décadas. Fue R. R. Proctor
quien indicó el camino de la compactación efectiva a bajo costo.
Luego, con el avance tecnológico, se hizo surgir equipos de movimientos de
tierra que produjeron una verdadera revolución en todos los campos de la Ingeniería
Civil, sobre todo, en obras viales y obras hidráulicas.
Hoy es perfectamente posible seguir un proceso sistemático tendiente a obtener
en el campo resultados previamente establecidos. Las bases de pavimentos y las
presas de tierra y enrocamiento requieren un análisis particular para garantizar su
estabilidad, esto obligó al estudio detallado del material disponible.
Definición de Compactación
Sabemos que un suelo esta formado por partículas de tamaño y forma variada
y que, entre estas, existen espacios íntergranulares o vacíos, que pueden estar llenos
de aire o de agua o de ambos a la vez.
189
La compactación es un proceso mecánico, dinámico o estático, de reducción de
vacíos e incremento del peso volumétrico seco de la masa de suelo, lográndose con
ellos:
a) Establecer un contacto más firme entre las partículas, haciendo a la masa de
suelo más estable y resistente.
b) Incrementar la resistencia al corte, con lo que se aumenta la capacidad de
carga del suelo.
c) Lograr que el suelo sea menos susceptible a los cambios de volumen, por
tanto, a la tendencia a sufrir asentamientos bajo carga o por influencia de
vibraciones.
La efectividad del proceso de compactación depende de varios factores:
a) Naturaleza y tipo de suelo (esto es, arena o arcilla; uniforme o de
buena gradación, plástico o no plástico).
b) Contenido de agua en el momento de colocar el suelo.
c) Compactación máxima posible con el suelo considerado.
d) Compactación máxima posible con las condiciones de campo.
e) Tipo de equipo de compactación que se use.
Pruebas de compactación
Actualmente existen muchos métodos para reproducir, al menos teóricamente,
en el laboratorio unas condiciones dadas de compactación de campo. Todos ellos
pensados para estudiar, además, los distintos factores que gobiernan la compactación
de los suelos. Entre las distintas pruebas, tenemos:
190
1. Métodos dinámicos
2. Métodos estáticos
3. Métodos por amasados
4. Métodos por vibración
1) Compactación Dinámica:
Todas las pruebas dinámicas presentan las siguientes características comunes:
• El suelo es compactado en capas, en un molde de cilindro metálico, variando
de una prueba a otra el volumen del molde y espesor de la capa.
• En todos los casos la compactación se logra aplicando a cada capa dentro del
molde un número determinado de golpes distribuidos uniformemente, con un
pisón o martillo de peso, dimensiones y altura de caída, los cuales cambian en
las diferentes pruebas
• Calculo de la Energía de Compactación
• En todos los casos se especifica un tamaño máximo de partícula que puede
contener el suelo eliminándose los tamaños mayores por tamizado previo al
momento del respectivo ensayo. También se establece una especificación
relativa al uso del material durante el ensayo.
Entre las pruebas dinámicas mas utilizadas, tenemos:
• Prueba Proctor estándar propuesta originalmente por R.R. Proctor a quien se
debe su nombre.
• Prueba Proctor Estándar o A.A.S.H.T.O (American Association of State
Highway and Transportation Officials) Estándar con cuatro variantes.
191
• Prueba Proctor Modificado o AASHTO Modificado con cuatro variantes.
• Prueba E-10 del U.S. Bureau of Reclamation
• Prueba de impactos de California con dos variantes.
En este capítulo sólo se presentan los métodos de compactación dinámicos
Proctor (AASHTO) estándar y Proctor (AASHTO) modificado.
Proctor Estándar o AASHTO (American Association of State Highway and
Transportation Officials) Estándar, que consiste en compactar el suelo en cuestión es
tres capas, dentro de un molde de dimensiones y forma especificadas, por medio de
golpes de un pisón o martillo, también especificado, que se deja caer libremente
desde una altura prefijada (ver tabla VII-1)
Dentro del molde el suelo se compacta en tres capas que se compactan dando 25
golpes, repartidos en el área del cilindro, a cada una de ellas.
Con este procedimiento de compactación Proctor estudió la influencia que
ejercía en el proceso el contenido inicial de agua del suelo, encontrando que tal valor
era de fundamental importancia en la compactación lograda. En efecto, observó que a
contenidos de humedad crecientes, a partir de valores bajos, se obtenían más altos
pesos específicos secos y, por lo tanto, mejores compactaciones del suelo, pero que
esa tendencia no se mantenía indefinidamente, sino que al pasar la humedad de un
cierto valor, los pesos específicos secos obtenidos disminuían, resultando peores
compactaciones en la muestra. Es decir, Proctor puso de manifiesto que, para un
suelo dado y usando el procedimiento descrito, existe una humedad inicial, llamada la
“óptima”, que produce el máximo peso específico seco que puede lograrse con este
procedimiento de compactación.
192
Lo anterior puede explicarse, en términos generales, teniendo en cuenta que a
bajos contenidos de humedad, en los suelos finos, del tipo de los suelo arcillosos, el
agua está en forma capilar produciendo compresiones entre las partículas
constituyentes del suelo, lo cual tiende a formar grumos difícilmente desintegrables
que dificultan la compactación. El aumento en contenido de agua disminuye esa
tensión capilar en el agua haciendo que una misma energía de compactación produzca
mejores resultados. Empero, si el contenido de agua es tal que haya exceso de agua
libre, al grado de llenar casi todos los vacíos del suelo, ésta impide una buena
compactación, puesto que no puede desplazarse instantáneamente bajo los impactos
del martillo.
Debido al rápido desenvolvimiento del equipo de compactación de campo
comercialmente disponible, la energía específica de compactación en la prueba
Proctor Estándar empezó a no lograr representar en forma adecuada las
compactaciones mayores que podían lograrse con dichos nuevos equipos. Esto
condujo a una modificación de la prueba, aumentando la energía de compactación, de
modo que conservando el número de golpes por capas se elevó el número de estas de
tres (03) a cinco (05) aumentado al mismo tiempo el peso del martillo y la altura de
caída del mismo (ver Tabla VII-1), sobre la base de que el molde utilizado es el
mismo que en la Prueba Proctor Estándar.
Obviamente el peso específico máximo obtenido con esta mayor de energía de
compactación resultará mayor que el obtenido en la prueba Proctor Estándar y,
consecuentemente, según la discusión precedente en torno al contenido inicial de
agua, la nueva humedad óptima será ahora menor que en aquel caso. Esta prueba
modificada es conocida como Prueba Proctor Modificada o A.A.S.H.T.O Modificada.
Por otra parte, con el objeto de estudiar más ampliamente el efecto de la energía de
compactación sobre la compactación efectiva lograda en el suelo, al mismo tiempo
que por resultar de utilidad es casos en que sólo se disponga en el campo de equipo
193
ligero; en algunos laboratorios se usa a veces la Prueba Proctor con un número de
golpes de 15, disminuyendo así la energía de compactación a 3,60 Kg.cm/cm3. En
este caso el peso específico seco máximo alcanzado en el suelo será menor y la
humedad óptima requerida será mayor que en el caso de la prueba estándar.
Relación densidad seca máxima / contenido de agua
Para obtener una mayor densidad, no solo se requiere de una determinada
energía de compactación, con equipos apropiados, sino también debe considerarse el
contenido de agua del suelo. Un suelo sobresaturado no se puede compactar debido a
que el agua, que es incompresible, está ocupando los espacios vacíos existentes en su
estructura. En otras palabras, la energía de compactación no se está utilizando
eficientemente. Si, por el contrario, el suelo posee un bajo contenido de agua, la
compactación será también difícil debido a la insuficiente acción lubricante que
efectúa el agua a nivel interparticular. Por tal razón, investigadores como
R.R.Próctor, se abocaron a estudiar este problema y a identificar la relación humedad-
densidad de los suelos.
Esta relación se representa gráficamente como se muestra en la Figura VII-1
con una curva que demuestra que, a bajos y altos contenidos de humedad la densidad
es baja y que con un contenido determinado de humedad, conocido como humedad
óptima (centro de la curva), el suelo adquiere su densidad máxima. A esta densidad
máxima posible, que se logra con una energía de compactación previamente
determinada, se le denomina densidad seca máxima o densidad Próctor.
La humedad óptima es aquella que necesita cada tipo de suelo, para alcanzar
mayor densidad, con la utilización mínima de los recursos de energía y tiempo.
Para la mayoría de los suelos utilizados en la construcción, la humedad óptima
varía del 8 al 25 % del peso seco del suelo, pero para obtener la humedad exacta
194
deberán efectuarse las pruebas de laboratorio pertinentes. Como puede apreciarse en
la Figura VII-1, si al momento de la compactación el suelo posee un contenido de
agua menor que el óptimo, la densidad disminuirá al no existir suficiente lubricación
entre las partículas. En el caso en que el contenido de agua sobrepase el óptimo, la
densidad disminuirá también, ya que a partir de este punto, el agua comenzará a
desplazar a los sólidos.
La prueba de laboratorio utilizada para obtener la humedad óptima es la prueba
Próctor. Para suelos cohesivos se utiliza la prueba de Próctor estándar ASTM - 698,
mientras que para suelos no cohesivos se utiliza la prueba de Próctor modificada,
ASTM - 1557.
El resultado de la prueba permite graficar la curva de densidad versus humedad,
en la que se puede determinar el porcentaje de humedad necesaria para obtener la
máxima densidad del suelo (ver Figura VII-1).
Para evaluar el potencial de compactación de un suelo por el método dinámico,
se usa uno de cualquiera de los tres ensayos de laboratorio (ver Tabla VII-1).
Curva de Compactación.
Cuando se compacta un suelo bajo diferentes condiciones de humedad, al
relacionar los pesos volumétricos secos con los contenidos de humedad, se obtiene
una curva similar a la mostrada en la figura VII-1
Cada suelo tiene su propia curva de compactación. Para su trazado es
conveniente la determinación de unos cinco puntos, procurando que dos de ellos se
encuentren en la rama seca, uno cerca del punto de densidad seca máxima y dos en la
rama húmeda debe entenderse que a mayor número de puntos mejor trazado.
195
El ensayo debe realizarse manteniendo la energía de compactación para cada
uno de sus puntos. A cada energía de compactación corresponde una curva. Esto
implica que con un mismo suelo podemos obtener tantas curvas como queramos
mediante la variación de la energía. Es bueno resaltar que no se deben establecer
recetas pues pueden conducir no sólo a aplicaciones equivocadas, económicamente
perjudiciales, sino riesgosas y aún más, fatales.
La curva de compactación obtenida en el laboratorio con cualquiera de las
variantes no deja de ser sino una curva más, que en forma alguna debiera ser
obligante, imponiéndose a las condiciones de campo. Debe ser considerada como
elemento referencial.
Los valores de densidad y humedad deben establecerse basándose en
condiciones particulares de campo, tipo de suelo y características del equipo de
compactación.
Figura VII-1. Curva de compactación
(d máx)
(d )
w (%) w opt
Rama más
húmeda
Rama húmeda
Fuente: Whitlow, 1994
196
Lamentablemente la práctica ha impuesto lo contrario y se pretende obligar, por
encima de la lógica, a la obtención de la densidad máxima seca de laboratorio con un
contenido de agua cercano al óptimo.
Curva de Saturación
La curva de saturación de la Figura VII-2, representa la relación humedad
(%w) – Densidad Seca (d) de un suelo saturado, como puede observarse la curva de
saturación es prácticamente paralela a la rama húmeda de la curva de compactación.
Es función del peso específico relativo de los sólidos del suelo compactado.
Figura VII-2. Curva de compactación y saturación)
Fuente: Whitlow, 1994
Se sabe que,
197
(VII-1)
Conociendo Gs es posible relacionar w vs d para diferentes valores de S,
grado de saturación.
En particular cuando S = 100%, se tiene
(VII-2)
En la cual asumiendo diferentes valores para w, tales que cubran con
suficiencia la rama húmeda, básicamente, de la curva de compactación, se calculan
los valores correspondientes de d, la tabla de valores w vs d graficada constituye la
línea de saturación, c.
Algo digno de resaltar es que cuando se utilizan para un mismo suelo,
diferentes energías de compactación y grados de saturación, las curvas de
compactación tienen sus ramas húmedas más o menos paralelas a las curvas de
saturación y lo más significativo es que la línea que une los puntos óptimos es
también aproximadamente paralela a c, Figura VII-3.
Energía de Compactación, Ec
La energía de compactación es directamente proporcional al peso del martillo
utilizado (Wm), al número de capas (n), al número de golpes por capa (N) y a la
altura de caída libre del martillo (hc) e inversamente proporcional al volumen del
molde de compactación (Vm). Las dimensiones de cada uno de los factores para el
cálculo de la Energía de Compactación, dada a través de las normativas AASTHO y
ASTM, se indican en la Tabla VII-1 (Variantes para el ensayo de compactación)
198
Figura VII-2. Curvas de compactación para diferentes Ec.
w (%)
(d )
Ec1
Ec2
Ec3
Ec1, Ec2, Ec3, energías de compactación
Ec1 > Ec2 > Ec3
wopt1 < wopt2 < wopt3
dmáx1 > dmáx2 >dmáx3
Fuente: Whitlow, 1994.
Así, (VII-3)
Las curvas de compactación se desplazan relativamente en función de las
diferentes energías de compactación empleadas, tal como lo indica la figura VII-2.
El Anexo VII-1, trata sobre la descripción del Ensayo de Compactación
(Método dinámico)
199
Tabla VII-1. Variantes para el ensayo de compactación.
Figura VII-3. Curvas de compactación a diferentes Energías de Compactación,
Curvas de saturación y Línea de Óptimos.
200
Fuente: Whitlow, 1994
2) Compactación Estática:
Las pruebas de compactación estáticas son tan antiguas como las dinámicas. Una
de estas pruebas fue propuesta por O.J. Porter en el año de 1935.
Según el método, el suelo se compacta dentro de un cilindro metálico de 6” de
diámetro, en 3 capas dándoles 25 golpes por capa, con una varilla con punta de bala,
con altura no especificada. La compactación se logra al aplicar una presión de 140,60
Kg/cm2, la cual se mantiene por un minuto.
3) Compactación por Amasado:
El objetivo principal de estos métodos es buscar reproducir en el laboratorio el
efecto producido por muchos tipos de compactadores de campo.
Aquí se trata a continuación una de tales pruebas, desarrollada por el Prof. S.D.
Wilson en la Universidad de Harvard (U.S.A.); ésta ha sido, incidentalmente, una de
las que ha rendido mejores resultados respectos a los fines perseguidos, pues duplica
en forma – inclusive más aproximada – que los métodos dinámicos antes descritos, la
acción de amasado de los rodillos “pata de cabra”. Esta prueba es aplicable
únicamente a suelos finos plásticos, con partículas menores que 2 mm, que son los
suelos que se compactan en el campo con tales rodillos. La prueba fue bautizada por
el Prof. Wilson con el nombre de “miniatura”, con referencia al hecho de que el
molde empleado es de pequeñas dimensiones en comparación con el molde Proctor.
La compactación del suelo se logra presionando estáticamente un émbolo empleado
de área especificada contra la superficie de las diversas capas con se constituya la
muestra; en cualquier aplicación la presión transmitida es constante, lo cual se logra
adaptando al émbolo un resorte calibrado, que permite conocer el momento en que la
201
presión ha sido aplicada. El molde es una cámara cilíndrica metálica de 3.3 cm de
diámetro interior y 7.2 cm de altura aproximada; el volumen de este molde resulta ser
de 62 cm3; el molde esta provisto de una extensión removible de 3.5 cm de altura. El
molde se fija a una base metálica que lo mantiene en posición durante la prueba. El
émbolo aplicador de presión es una barra metálica con mango de madera; dentro de
este mango actúa el resorte comprimido a que se ha hecho referencia.
4) Compactación VibratoriaLa compactación por vibración se realiza sobre
suelos netamente friccionantes o no cohesivos como las arenas gruesas y finas.
La prueba consiste en una mesa vibratoria donde se estudia el efecto de la
frecuencia, la amplitud y la aceleración de la mesa vibratoria, así como también
la influencia de la sobrecarga de la granulometría del suelo y del contenido de
agua.Si a un suelo friccionante se le aplican los Métodos Proctor, como son las
arenas limpias, se encuentra que la curva no es el tipo mostrado en la figura VII-
1, no definiéndose, por lo general, un peso específico seco máximo ni una
humedad óptima. Esto es de esperarse si se toma en cuenta que este
procedimiento de compactación no es el ordenado para este tipo de suelos por lo
cual la acción del martillo no compacta eficientemente la muestra. Para este tipo
de material es preferible el uso de Métodos Vibratorios; que es el procedimiento
mas adecuado para compactar las arenas y por lo tanto, es preferible realizar
pruebas de este tipo para determinar los pesos específicos en los estados más
compacto y suelto y utilizar el concepto de compacidad relativa para determinar
la compactación de masas de este tipo de suelo.Otros Factores que Influyen en
la Compactación de los Suelos. Aparte del contenido inicial de agua y de la
energía de compactación, que son los factores más importantes entre los que
influyen en la compactación de los suelos, hay otros que, en algunos casos,
pueden ser de significación y cuya importancia práctica no debe ser subestimada.
Brevemente se mencionan algunos de ellos. La curva γd – w es diferente si la
prueba se efectúa partiendo de un suelo relativamente seco y se va agregando
202
agua para obtener los diferentes puntos o si se parte de un suelo húmedo que se
va secando por evaporación en el laboratorio, según la prueba progresa. Las
investigaciones experimentales comprueban que en el primer caso se obtienen
pesos específicos secos mayores que en el segundo, para un mismo suelo y a los
mismos contenidos de agua; este efecto parece particularmente notable en suelos
finos plásticos con contenidos de agua inferiores al óptimo. La explicación del
fenómeno podría ser como sigue: cuando el suelo está seco y se le agrega agua,
ésta tiende a quedar en la periferia de los grumos, tendiendo a penetrar en ellos
sólo cuando pasa el tiempo; por otra parte, cuando el agua se evapora al irse
secando un suelo húmedo, la humedad superficial de los grumos se hace menor
que la interna. A un mismo contenido de agua se tiene entonces condiciones
diferentes en los grumos del suelo; en el primer caso, en que el agua se agregó, la
presión capilar entre los grumos será menor por exceso de agua en comparación
con el segundo caso, en que la evaporación hace que los meniscos se desarrollen
más. Por lo tanto, en el primer caso la ligazón entre los grumos será menor,
haciendo que una misma energía de compactación sea más eficiente para
compactar al suelo que en el segundo caso. Claro está que los efectos antes
señalados se ven influidos por el tiempo que se deja pasar entre la incorporación
del agua y el momento de la prueba; pues si ese tiempo es largo se permite la
uniformización de la humedad en los grumos del suelo, con la consecuencia de
que el agua superficial de ellos disminuye aumentando las presiones capilares.
Por lo tanto la diferencia entre las curvas de compactación de los casos antes
señalados disminuirá al aumentar el tiempo de humedecimiento de la muestra de
suelo.Proceso de Compactación en el CampoEn el campo el suelo se compacta
aplicando una cierta energía de compactación con equipo especial que genera
presión, impacto o vibración.La elección del tipo de equipo depende
fundamentalmente de las características del suelo a compactar. Una vez elegido
el equipo, interesa optimizar su uso determinado el número de pasadas, espesor
de la capa del suelo, velocidad de pasada, sistema más apropiado de humectación
203
y mezclado homogéneo.Compactación por presión En el sistema de
compactación por presión, se usan los rodillos lisos, rodillos neumáticos, rodillos
pata de cabra y equipos de construcción (camiones, mototraillas, etc.) Existe una
gran variedad de rodillos lisos en cuanto a peso, ancho y diámetro del tambor. Su
característica básica es la presión vertical generada sobre el suelo. El espesor de
la capa a compactar debe estar alrededor de los 20 cm. Los rodillos neumáticos
suelen utilizarse en compactaciones viales y de terraplenes en general son de
tonelaje variable y presiones de inflado que oscila entre 30 y 90 libras por
pulgada cuadrada. Se tienen rodillos neumáticos de arrastre, de uno a varios ejes
y rodillos neumáticos de auto propulsión. Los rodillos pata de cabra los hay
igualmente de arrastre y autopropulsados. Tienen como característica
fundamental compactar al suelo de abajo hacia arriba, ejerciendo un efecto de
amasado por medio de protuberancias de unos 15 cm. de longitud, fijas al
tambor metálico y espaciadas entre sí de 15 a 20 cm. en cualquier dirección. Las
protuberancias pueden ser de sección variable o de sección uniforme y de variada
forma terminal.Compactación por Vibración En el proceso de compactación
por vibración existe un doble efecto sobre el suelo. La fuerza dinámica genera
una sobrepresión vertical que se suma a la presión estática. Además, la vibración
creada en el oscilador transmite a las partículas del suelo una aceleración que
permite que se pongan en movimiento y se reagrupen en posición de mayor
densidad. El efecto de la aceleración transmitida parece ser muy significativa en
los suelos granulares uniformes y con humedades bajas. Las principales
características que definen a los equipos vibratorios son: frecuencia, amplitud,
peso estático, fuerza dinámica y fuerza de impacto.La elección del equipo de
compactación depende fundamentalmente del tipo de suelo, pudiéndose sugerir
la Tabla VII-2 (Selección del equipo de compactación). Suelos mal densificados
o mal compactados obedecen muchas veces a una mala selección del dúo equipo-
método, otros al mal uso del primero. Los métodos de compactación obedecen al
principio de la disminución de vacíos y están íntimamente relacionados con las
204
funciones que desempeñan los equipos de compactación existentes. Es
importante recalcar que la escogencia del tipo de equipo que se va a utilizar en
cada caso debe hacerla el ingeniero responsable de la obra, con ayuda del
inspector de obras viales. Si bien existen datos y literatura sobre este tópico, la
experiencia documentada resulta de gran utilidad. La cantidad de pasadas
necesarias de un equipo determinado sobre una capa de suelo por compactar,
debe ser calibrada con base en los ensayos Proctor del suelo y la densidad que es
posible obtener, en el sitio, luego de un número determinado de pasadas, del
equipo escogido. Tabla VII-2. Selección del equipo de compactación.
205
Equipo Adecuado para No adecuado para
Rodillos lisos Arenas y gravas bien graduadas;
limos y arcillas de baja
plasticidad.
Arenas uniformes;
arenas limosas; arcillas
blandas
Rodillo de cuadros Arena y gravas bien gradadas;
rocas suaves; suelos cohesivos
pedregosos
Arena uniforme; arenas
con limo; arcilla con
limo
Rodillo de pata de cabra
(rodillo pisón)
Arenas y gravas con más de 20%
de finos; la mayor parte de los
suelos de granos finos
Suelos de granos muy
gruesos; gravas sin
finos
Rodillo neumático La mayor parte de los suelos de
granos gruesos y finos
Arcilla muy blanda;
suelos de consistencia
muy variable.
Rodillo vibratorio Arenas y gravas sin finos; suelos
húmedos cohesivos
Limos y arcillas; suelos
con 5% o más de finos;
suelos secos
Placas vibratorias Suelos con hasta 12-15% de
finos; arenas confinadas
Trabajo de alto
volumen
Martinete mecánico o
bailarinas
Relleno de zanjas; trabajos en
áreas pequeñas o de acceso
restringido
Trabajo de alto
volumen
Fuente: Witlow, 1994.Pisón de mano Es el método más antiguo de
compactación conocido por el hombre. Consiste en golpear el suelo con un pisón,
construido en el pasado con un palo y una piedra sujeta en su extremo. Su
efectividad es aceptable. De hecho al ejecutarse la acción, el suelo recibe no solo
la energía del impacto sino también una leve vibración que ayuda al acomodo de
206
las partículas. El pisón de mano actual es una masa de hierro que pesa
aproximadamente 4 Kg., sujeta a un mango de madera o de metal. Su esfuerzo de
compactación es tan pequeño que es necesario realizar la labor utilizando capas
de suelo muy delgadas, de menos de 10 cm., lo cual hace muy tediosa y lenta la
labor de densificación. Funciona para suelos cohesivos como las arcillas y los no
cohesivos como los granulares, con la acotación de que se debe utilizar de un 2 a
un 4 por ciento adicional del porcentaje de humedad óptima. Pisón mecánico o
neumático Algunos de ellos son propulsados por un motor de gasolina que los
hace rebotar elevándolos en el aire y dejándolos caer sobre el suelo. Son de pesos
variados y su altura de salto oscila entre 30 y 40 cm. produciendo un golpe capaz
de compactar el suelo en capas de 15 a 30 cm. de espesor, con la humedad
óptima (ver Figura VII-4). Otros, utilizan un pistón neumático interno, el cual
produce un movimiento lineal hacia arriba y hacia abajo, de alta frecuencia, sin
separar la placa compactadora del suelo. Son más rápidos y efectivos que los
pisones manuales. Por lo general se utilizan para trabajos donde la superficie que
se va a compactar es pequeña. Son muy conocidos en el ambiente constructivo
como “sapo brincón” o “brincones”. Figura VII-4. Pisón neumático.
Fuente: Grupo Geotecnia, 2003.El rodillo
de pata de cabra Consiste de un cilindro de acero con patas o bloques
metálicos salientes los cuales transfieren una presión estática alta en un área
reducida (ver Figura VII-5). Como la acción de compactar va de abajo hacia
207
arriba, las capas por compactar deben tener un espesor similar al largo de la pata.
Los largos de las patas de estos compactadores varían de acuerdo con el peso y
modelo de la máquina. Por lo general, estas longitudes oscilan entre 7,5 cm y 19
cm. La presión ejercida depende del número de patas que hagan contacto
simultáneo con la tierra y del peso del cilindro, el cual es variable según el tipo
de material del que esté relleno. Usualmente, el cilindro se rellena con agua o
arena húmeda y las presiones generadas pueden oscilar entre los 7 y los 80
kg/cm2. Es el equipo más apropiado para materiales cohesivos como arcillas y
arcillas limosasFigura VII-5. Rodillo Pata de Cabra.
Fuente: Grupo Geotecnia,
2003.Compactadores de llantas neumáticas Han demostrado ser excelentes
compactadores para suelos de baja cohesión incluyendo gravas, arenas arcillosas,
arenas limosas y hasta arcillas arenosas. Con ellos se aplica una presión
moderada en un área de un ancho determinado, de manera que se desarrolla una
capacidad de carga suficiente para soportar la presión sin falla (ver Figura VII-6)
Figura VII-6. Compactadores de llantas neumáticas.
208
Fuente: Grupo
Geotecnia, 2003.El rodillo ligero de llantas de hule Se llama también de
tránsito. Tienen de 7 a 13 ruedas montadas en dos filas y separadas de tal manera
que las ruedas de la fila posterior caen entre las dos de la fila anterior. Las ruedas
están montadas en pares de ejes oscilantes para seguir las irregularidades del
terreno. Cada llanta produce una carga en el suelo de alrededor de 1000 kg,
dependiendo de la cantidad de lastre colocado en la caja que va montada sobre
las ruedas. Con una presión de contacto en la llanta de 2,5 kg/cm2, la carga es
aplicada en un área cuyo diámetro equivalente es de 23 cm. Se usa en suelos
arenosos y para la compactación de mezclas asfálticas y suelos estabilizados. El
rodillo pesado de llantas de hule Tiene cuatro grandes llantas montadas unas
al lado de las otras en un sistema de suspensión que les permite seguir las
irregularidades del terreno. La carga es proporcionada por una caja para lastre
llena de agua, tierra o hasta barrotes de acero. Hay varios tamaños, desde 30
hasta 180 toneladas de carga máxima, con presiones en las llantas de 5,25 a 10,5
kg/cm2. El tamaño más usado es el de 45 toneladas el cual ejerce una carga de
11,25 kg en cada rueda, a razón de 7 kg/cm2 en un área de un círculo equivalente
a 45 cm de diámetro. Los rodillos lisos Se usan para compactar suelos no
cohesivos. Dan buenos resultados si las capas son delgadas y están bien
niveladas, pero tienden a salvar los puntos bajos. Se utilizan, por lo general, para
compactar bases estabilizadas y mezclas asfálticas. Compactan por gravedad,
ejerciendo una presión baja en un área ancha y pueden ser útiles para compactar
209
arena, grava y roca triturada. Los rodillos vibratorios Se han desarrollado para
ejercer esfuerzos de compresión sobre el suelo, además de energía vibratoria,
para lograr vencer de mejor modo el ángulo de fricción interna de los suelos
granulares. Son capaces de compactar en dos o tres pasadas a la densidad
máxima, suelos no cohesivos en capas de hasta 30 cm de espesor. Los rodillos
vibratorios de mayor tamaño pesan hasta 15 toneladas y son también efectivos
para compactar materiales triturados (ver Figura VII-7). Figura VII-7. Rodillos
Vibratorios.
Fuente: Grupo Geotecnia, 2003.Plancha vibratoria Consiste en una zapata
curva montada en un vibrador accionado por un pequeño motor de gasolina.
Estos equipos producen vibración y apisonamiento a alta velocidad y son útiles
para compactar suelos no cohesivos. Pueden producir hasta un 95 % de la
densidad máxima, en capas de 5 a 7 cm de espesor (ver Figura VII-8). Figura
VII-8. Plancha vibratoria. Fuente: Grupo
Geotecnia. 2003.Las arenas, gravas y fragmentos de roca tienen alta capacidad de
soporte, pero son inestables. Una mezcla adecuada con materiales finos,
principalmente arcillosos, brindarían el ligante necesario para formar terraplenes
210
estables y de gran capacidad soporte.El proceso de compactación se realiza en
capas de más o menos 20 cm de espesor, retirando todo fragmento superior a la
mitad del espesor de la capa. El material es extendido por lo general con una
motoniveladora, siendo regado con un camión – tanque, provisto de un sistema
de regadío apropiado. Se remueve el material humedecido por medio de rastras
de discos, emparejándose nuevamente con la motoniveladora para su
compactación.Si el material estuviese excesivamente húmedo se extiende para
que se evapore el exceso de humedad y luego compactarle.Tanto en un caso,
como en el otro, antes de colocar una nueva capa de material, se escarifica
superficialmente para lograr la adherencia entre las capas. Esto no procede
cuando se ha utilizado rodillo pata de cabra en la compactación, pues la
superficie queda de hecho irregular.El proceso de compactación debe empezarse
por los bordes del terraplén, siguiendo en forma sucesiva hacia la parte central,
solapando las pasadas adyacentes ± 30 cm.Los retornos o vueltas del equipo de
compactación es recomendable hacerlos en trayectos fuera de la superficie de
compactación.No es conveniente la construcción de terraplenes en épocas de
lluvia por las dificultades evidentes para controlar y mantener la humedad
requerida.Todos los aspectos anteriores nos permiten concluir que la realización
de una prueba de compactación de campo, previa al comienzo de la obra, es
condición indispensable para solventar las numerosas variables involucradas.Un
terraplén de prueba, sobre todo si se realiza durante el período de diseño, serviría
para escribir las especificaciones que regirán el control de la obra, con bases más
racionales. Consiste en compactar un mínimo de cinco capas de ancho igual al
del rodillo que se utilizará y de longitudes de unos 60 m. Se procesa el número de
pasadas, haciéndose las determinaciones de densidades y humedades
correspondientes, mediante procedimiento que reseñaremos más adelante. La
construcción de la curva de compactación de campo permite la determinación de
un peso volumétrico seco máximo y una humedad óptima más ajustados a la
realidad, pues serían obtenidos utilizando el equipo de compactación que se
211
disponga, con un determinado número de pasadas, con un sistema de
humectación que habrá de ser consecuente en la obra.Anexo VII-1Descripción
del Ensayo de Compactación (Método dinámico)Objetivo: El propósito del
ensayo de compactación en el laboratorio, es el de determinar la cantidad de agua
(Humedad Óptima) conveniente, que debe agregársele al suelo para obtener un
grado de densificación (Densidad Máxima) seca satisfactorio.Equipo:Moldes de
metal donde se compactará el suelo, de dimensiones especificadas (Tabla VII-1)
Martillos metálicos para compactar el suelo, de dimensiones
especificadas (Tabla VII-1)
Balanza de 20 Kg. y sensibilidad 1 gr.
Balanza de 2 Kg. y sensibilidad 0,01 gr.
Gato hidráulico
Cilindro graduado de 1000 ml.
Frasco lavador
Tamices N° 4 y 3/4”
Recipientes (poncheras) de capacidad suficiente para mezclar.
Escudillas o cápsulas de 200 gr de capacidad
Cucharones, espátulas, martillo con mazo de goma, guantes de goma.
Procedimiento:
Cuando los materiales a ensayar sean granulares se harán pasar por los
tamices correspondientes según el método de compactación elegido
(Pasa T N° 4, ó Pasa T 3/4”).
En el caso de que se utilice el método cuya variante requiere material
menor que 3/4”, se corregirá su granulometría original siguiendo el
procedimiento que a continuación se anota.
Corrección Granulométrica
212
CORRECCIÓN EN 2”
a. RET. 2” ≥ 10% (Distribución proporcional de la fracción
retenida en 2” entre los tamices 3/4”, 3/8”, 1/4”, T N° 4 y Pasa
T N°4)
b. RET. 2” < 10% (se acumulan todos los retenidos superiores a
3/4” en el 3/4”).
CORRECCIÓN EN 3/4”
a. RET ¾” ≥ 10% (repartición proporcional de la fracción retenida en
3/4” entre los tamice 3/8”, 1/4” y # 4.
b. RET 3/4” < 10% (repartición proporcional de la fracción
retenida en ¾” entre los tamices 3/8”, 1/4”, #4 y pasa #4).
El material será separado en las fracciones comprendidas entre 3/ 4”, T
N° 4 y pasa T N° 4.
Una vez preparado el material se pesan 5 porciones de 3,0 Kg., si se
usa el molde de 4” de diámetro, ó 6,00 Kg., si se usa el de 6”.
Si el material es granular, se tomarán las fracciones menores de 3/4”
en función de su granulometría corregida.
Se le agrega agua a cada fracción de manera de obtener una mezcla
uniforme y con el propósito de lograr cinco puntos bien distribuidos.
Puede usarse un incremento de agua del 2% para suelos cohesivos, y
del 1% para suelos poco o no cohesivos. Se recomienda dejar las
muestras húmedas en bolsas plásticas unas 24 horas con el fin de
lograr una mezcla homogénea.
Tabla VII-2. Corrección granulométrica
213
Se pesa el molde con la base, y se anota éste en la hoja de registro
(Tabla VII-3).
Se coloca el collarín de extensión sobre el molde.
Tomando una de las fracciones se inicia el proceso de compactación,
según la variante seleccionada.
214
La última capa compactada deberá exceder ± 1 cm la altura del molde,
alojándose dentro del collarín de extensión.
Concluido el proceso de compactación se quita el collarín y se enrasa
con la regla metálica.
Se determina el peso del molde + base + suelo compactado, por
diferencia se obtiene el peso del suelo compactado, Wm.
Se retira el suelo del molde y se hacen determinaciones del contenido
de agua en la parte superior central y cerca del fondo del cilindro
extraído y fragmentado, promediándose luego los valores obtenidos.
Cálculos:
Suelo
Molde
Placa base
Wm, Vm, w
De donde:
, en general
(VII-4)
Se puede conformar la tabla de valores: w vs. d que graficada constituye la
curva de compactación. Para ello, se construye un sistema de coordenadas en escala
215
natural, con el contenido de agua como abscisa y el peso volumétrico como ordenada.
Deben seleccionarse unidades apropiadas para que la configuración gráfica que se
obtenga permita ubicar sin lugar a dudas el peso volumétrico seco máximo (d máx.) y
el contenido óptimo de humedad (wopt.)
Uso de la Hoja de Cálculo
Para el uso de la hoja de cálculo de determinación del ensayo de compactación,
debe presionar la tecla “Ctrl” + Clic del Mouse, y a continuación, introduzca los
valores obtenidos en el Laboratorio, tal y cual como se indica en dicha hoja.
216
Tabla VII-3. Planilla de registro, del ensayo de compactación
217
Anexo VII-2
Densidad de Campo
Consiste en determinar los pesos volumétricos húmedo y seco y el contenido
de agua de un suelo en el sitio, bien en su condición natural o en condición
compactada.
Los procedimientos para la obtención de la densidad son en mayor en menor
grado destructivo, se opta por clasificarlos en dos grupos: Tradicionales y modernos.
Todos los métodos dan resultados confiables, dependientes sólo de que se sigan las
recomendaciones técnicas en cada caso.
Métodos tradicionales
Son los más antiguos, los más sencillos y los más económicos. Estos métodos
son efectivos cuando el volumen a compactar y la rapidez de su ejecución sean bajos.
A pesar de su uso limitado en grandes obras, siguen siendo utilizados como
elementos referenciales de los obtenidos por equipo más sofisticados.
Entre estos métodos se pueden mencionar:
Monolitos o muestras inalteradas
Cono y arena
Método del aceite
Cilindro biselado
Volumétrico o de agua.
218
El objetivo de los métodos tradicionales es la extraer una muestra de suelo,
determinando el volumen de la misma utilizando técnica específica ya que el peso se
obtiene por simple pesada en balanza.
Monolito o muestras no perturbadas:
Consiste en labrar con mucho cuidado una muestra prismática como se indica
en la figura VII-9. Se obtiene excavando perimetralmente hasta alcanzar una
profundidad deseada.
Se corta el fondo con instrumento apropiado, dependiente del tipo de material.
De inmediato se le cubre de parafina y se pesa el conjunto al aire. Utilizando una
balanza hidrostática se obtiene el peso de la muestra con parafina.
Figura VII-9. Labrado monolito
Tomando muestra adicional de la porción de corte se puede determinar e
contenido de agua, la porción de partículas mayores de ¾” y su humedad, la porción
de partículas menores de ¾” y su humedad. Con todos estos valores se pueden
219
realizar los cálculos necesarios y la corrección por grava, determinando el peso
volumétrico seco y el contenido de agua.
Si se trata de terreno natural esas serían características índices importantes, si
se trata de relleno o terraplén compactado, os valores obtenidos se compararían con
los patrones de referencias según las especificaciones de la obra.
Presenta en su ejecución un serio inconveniente que es su tallado y la
preparación de la parafina de inmediato, para preservar y conservar sus características
físicas.
Cilindro biselado.
Es un procedimiento práctico para la obtención de muestras inalteradas. Apto
para terrenos finos hasta arenosos, consiste en la hinca de un cilindro con bordes
cortantes y dimensiones conocidas como se indica en la Figura VII-10.
Enrasada la superficie se coloca el cilindro biselado y sobre él, el cabezal y la barra
guía, de más o menos 1 m de longitud, ésta permite el descenso controlado del
martinete, que se deja caer libremente desde el extremo superior de la barra, los
impactos sobre el cabezal, hincan al cilindro biselado en la masa de suelo. Alojándose
de esta manera la muestra más o menos inalterada dentro del cilindro. Se excava
perimetralmente con pico o con cincel para facilitar su extracción, enrasándose con
regla metálica o con cortador de cuerda de violín, los extremos del cilindro biselado.
De esta forma, el volumen de la muestra coincide con el volumen del cilindro
biselado y muestra. Restándole el peso del cilindro previamente determinado se
obtiene el de la muestra. Extrayendo ésta, se toma una porción para determinar el
contenido de agua.
220
Figura VII-10. Dispositivo de cilindro biselado para densidad de campo.
Fuente: Castiletti, 1984
Estos valores pesados y medidos permiten calcular los pesos volumétricos
húmedo y seco. Si además, se determina el peso específico relativo de los sólidos es
perfectamente posible calcular la relación de vacíos, el grado de saturación, entre
otras características índices.
Cono y Arena
Es el método tradicional más difundido, se trata de hacer una descripción
completa de este método.
Equipo y materiales:
221
Dispositivo constituido por: frasco de cristal o plástico, cono metálico
adosado con válvula incorporada y placa perforada.
Arena de Ottawa, que pasa el T Nº 20 y es retenida en el T Nº 30 o, e su
defecto, cualquier arena uniforme de granos redondeados.
Recipientes de vidrio, metálicos o plásticos con tapa hermética para guardar
el material excavado, de 3 a 5 litros de capacidad.
Balanza.
Horno, cinceles, espátulas, brochas, cucharas.
Recipientes de volumen conocido para calibración de l arena.
Calibraciones:
a. Calibración del cono y placa – base.
La calibración del cono y placa – base, consiste en conocer la cantidad de arena
retenida entre dicho cono y placa – base, el procedimiento de calibración es el
que a continuación se describe.
Se llena el frasco de cristal o plástico con arena previamente secada a
horno, se pesa el conjunto en una balanza con precisión mínima de 1
gr. Luego se acopla el cono al frasco.
Es una superficie lisa, se coloca una lámina de papel, y en el centro del
mismo se pone la placa – base.
Se invierte el frasco y cono, y se coloca en la placa – base.
Se abre rápidamente la válvula hasta que la arena llene la perforación
de la placa – base y el cono.
Se cierra la válvula, y se invierte la posición del frasco. Se abre la
válvula para que salga la arena atrapada en ella.
Se desacopla el cono del frasco y se pesa dicho frasco con la arena
retenida.
222
La diferencia de pesos antes y después del ensayo, se reporta como
arena retenida entre cono y placa base (Wra).
Se repite el ensayo un número mínimo de tres veces y por lo menos
dos deben dar resultados iguales o muy aproximados.
Figura VII-11. Determinación del peso de la arena retenido entre cono y placa – base
b. Calibración de la arena
La calibración de la arena consiste en conocer su peso unitario suelto, y el
procedimiento a seguir en dicha calibración es el que a continuación se
describe:
Se llena de arena el frasco de cristal o plástico y luego se acopla el
cono.
En una superficie lisa se coloca una lámina de papel, y en el centro
del mismo se pone el molde Proctor de 4 pulgadas de diámetro, cuyo
peso y volumen sean conocidos, y sobre éste se coloca la placa – base.
Se coloca el frasco con el cono, en forma invertida, sobra la placa –
base.
Se abre rápidamente la válvula del cono y se espera que se llene de
arena el molde, la perforación de la placa – base y el cono, esto
sucede cuando se observa en el frasco que no baje más arena.
223
Se cierra la válvula del cono y se retira cuidadosamente el conjunto de
frasco, cono y placa – base.
Se enrasa la superficie del molde, teniendo cuidado de no producir
vibraciones, luego se limpia bien el molde y base.
Se pesa el molde con la arena, en una balanza de 1 gr de precisión.
El peso unitario de la arena en Kg/m3 , se calculará mediante la
siguiente expresión
(VII-5)
donde:
Wa: peso de la arena en el molde
Wm: peso del molde
V: volumen del molde.
Determinación del peso unitario de campo.
Se llenan de arena los frascos disponibles, destinados para los ensayos
a efectuar. Se numeran y se registran los pesos de cada uno de ellos.
Se elige un sitio de la construcción, de condiciones representativas de
compactación, y en un cuadrado de 60 cm de lado, se excavan unos
20 cm, como mínimo, nivelando lo mejor posible la superficie
descubierta.
Se coloca la placa – base sobre la superficie del suelo, de tal forma
que toda su área quede en contacto con dicha superficie.
La placa – base deberá quedar rígidamente fija con ayuda de clavos
que le mantengan firme contra el suelo.
224
Con ayuda del cincel, se comienza a excavar el área del suelo
comprendido en la perforación de la placa – base.
El material que se va extrayendo se coloca en bolsas plásticas o en
frascos de cristal, cuidando de no perder humedad por evaporación.
Con el cincel de cara ancha y de forma semicircular se emparejan las
paredes de la excavación, para que éstas sean lo más verticales
posible.
Una vez terminada la excavación, se mide ésta, para verificar si está
en los límites de la capa de suelo a ensayar.
Sobre la placa base se coloca el conjunto de frasco con la arena y el
cono y se deja que la arena llene la cavidad del suelo y el cono ver
Figura VII-12.
Cuando se note que no baje más arena del frasco se cierra la válvula
Se retira el conjunto de frasco con arena retenida y el cono.
Toda la arena retenida en la placa base y el hoyo debe ser recuperada
al máximo, y se coloca en bolsas plásticas o de polietileno.
El material extraído se pesa en una balanza de 0.1 gr de apreciación, y
se anota éste como peso de suelo húmedo extraído.
El material extraído mezcla bien en un envase adecuado y luego se
toma una porción representativa y se determina el porcentaje de
humedad,.
La arena retenida en el frasco, se pesa en una balanza de 0.1 gr de
apreciación, y se anota éste como peso de arena retenida en el frasco
(Waf).
Cuando no se tenga referencia de la Densidad Máxima Seca, se
tomará del material compactado una muestra representativa para ser
determinada en el laboratorio.
Cálculos.
225
Peso de la arena retenida en el hoyo.
Wah = Wat – (Waf + Wac) (VII-6)
Donde:
Wat : peso total de la arena (peso inicial de arena en el frasco)
Waf: peso de arena retenida en el frasco (después del ensayo)
Wac: peso de la arena retenida en cono y placa – base.
Volumen del suelo húmedo (volumen del hoyo)
(VII-7)
Donde:
ARENA = peso unitario de la arena
Densidad del suelo húmedo
(VII-8)
Donde:
Wm : Peso de la muestra húmeda
Densidad seca de campo
226
(VII-9)
Donde:
w(%) : porcentaje de humedad la muestra extraída
Grado de Compactación
(VII-10)
Donde:
dc = Densidad seca de campo.
dL = Densidad seca de laboratorio = Densidad Máxima Seca.
Conocidos Gs, se puede determinar e y s (densidad relativa)
Figura VII-12. Determinación del peso volumétrico en el campo.
Uso de la Hoja de Cálculo
227
Para el uso de la hoja de cálculo de determinación del Control de Compactación, por
el Método de Cono y Arena, debe presionar la tecla “Ctrl” + Clic del Mouse, y a
continuación, introduzca los valores obtenidos en el Laboratorio, tal y cual como se
indica en dicha hoja.
Tabla VII-4. Hoja de Registro de Control de Compactación, por el Método de
Cono y Arena.
228
Métodos modernos
Estos métodos necesitan un mínimo de tiempo de ejecución,
aproximadamente de 4 minutos, la rapidez con que son requeridos los resultados en
las obras de gran envergaduras, para continuar su trabajo, han impuesto su uso.
229
Los métodos los nucleares, pueden medir tanto la densidad total como el
contenido de agua del suelo in situ mediante técnicas de radiación gamma controlada.
El aparato, en general, consiste de una pequeña fuente blindada de radiación y un
detector. Se han recomendado varios métodos mediante dispositivos de dispersión
reflejada, de censor único y doble, y de dispositivo situado e la perforación. La
intensidad de la radiación transmitida o la dispersión reflejada varía de acuerdo con
la densidad y contenido de agua. Se usan tablas y gráficas de calibración donde se
relaciona la intensidad detectada de radiación con los valores registrados en suelos de
intensidad conocida (AASHTO), 1986; ASTM, 1986).
Figura VII-13. Calibración del densímetro nuclear.
Fuente: Grupo Geotecnia, 2003.
230
Figura VII-14. Métodos nucleares para la determinación in situ de densidad y
contenido de agua
Fuente: Whitlow, 1994
231
Especificaciones y control de calidad de la compactación
El grado de compactación que se logre en el campo depende principalmente
de:
a. La cantidad de energía de compactación, es decir, el tipo y masa de equipo
usado, número de pasos y espesor de la capa por paso.
b. El contenido de agua en campo, que podrá ser necesario modificar en
condiciones de sequedad o en donde se deba reducir la resistencia al corte
para tener una compactación efectiva (por ejemplo, en núcleos y cortes de
diques de arcilla).
c. El tipo de suelo: las arcillas de alta plasticidad pueden tener contenidos de
humedad mayores que 30 por ciento y alcanzar resistencias semejantes a los
de menor plasticidad cuyo contenido de agua sea menor que el 20 por ciento.
Los suelos granulares gruesos con buena gradación se pueden compactar a
mayores densidades que los uniformes o de limo
a) Especificaciones de resultado final
En las especificaciones de resultado final se usa la propiedad medible del
suelo compactado, como la densidad seca o el contenido de aire en los poros.
La compactación relativa se puede expresar como la relación entre la
densidad lograda en campo y un valor máximo arbitrario obtenible en el
laboratorio. O bien, se puede emplear la densidad relativa, calculada a partir
ya sea de las densidades saturadas o las densidades secas:
(VII-11)
232
En general es necesario especificar un intervalo de contenidos de
humedad de trabajo, al mismo tiempo que la compactación o la densidad
relativa, especialmente en condiciones de suelo seco (Figura VII-15). Para
suelos humedecidos, puede ser más adecuada una especificación con el
contenido de aire en los poros. Los valores típicos especificados son 10 por
ciento máximo para movimientos normales de tierra y de 5 por ciento para
trabajos de mayor importancia.
Figura VII-15. Especificación del contenido de agua de trabajo.
Fuente: Whitlow, 1994
233
Anexo VII-3
Factores Volumétricos.
Es conveniente destacar que para algunos Ingenieros las palabras
“expansión” y “Esponjamiento” son dos términos aplicables a situaciones similares.
Pero en realidad, el termino, Esponjamiento sólo es utilizada en el caso de transporte
de materiales para bases y sub – bases granulares, según el libro de especificaciones
para carreteras y el término expansión se utilizará para cualquier otra situación de
aumento de volumen.
La simbología a utilizar son las siguientes:
dn: densidad seca natural en el préstamo
dt: densidad seca suelta en el transporte.
dc: densidad seca compactada en el campo.
Vn: Volumen en estado natural.
Vt: Volumen suelto
Vc: Volumen compactado.
De las relaciones de pesos y volúmenes, se tiene que densidad seca (d)es:
donde:
Ws : Peso de los sólidos
234
V : Volumen de la muestra
De la fórmula anterior, se tiene, por despeje:
Ws = d * Vm y como el peso de los sólidos no varía, se tiene que:
Wdn = Wdt = Wdc
Por lo tanto:
dn * Vn = dt * Vt = dc * Vc. (VII-12)
Esta última y sencilla relación nos permitirá calcular los factores necesarios en
cada caso.
Observando la Figura VII-16, y observando las relaciones de volúmenes y
pesos, indicadas anteriormente, se puede deducir lo siguiente:
Hay expansión del estado natural al transporte.
Hay expansión o esponjamiento del estado compacto al suelto
(transporte).
Hay expansión del estado compactado al estado natural
Hay encogimiento del estado natural al estado compactado.
Hay encogimiento del estado suelto ( transporte)
Hay encogimiento del estado suelto (transporte) al estado compactado.
Existen muchos factores de expansión, esponjamiento y encogimiento que nos
permitirán establecer las relaciones de volúmenes entre los diferentes estados. Pero
los que necesarios, para los movimientos de tierra, son los de esponjamiento para el
transporte y el de expansión para los préstamos en estado natural.
235
Determinación de los volúmenes naturales y sueltos.
El volumen natural seco puede determinarse, a través de la formula (VII-12).
(VII-13)
El volumen suelto seco puede determinarse, también se puede obtener a través
de la formula (VII-12).
(VII-14)
Otra forma para determinar los factores de esponjamiento y expansión
Factor de Esponjamiento
(VII-15)
Factor de Expansión
(VII-16)
236
Figura VII-16. Esquema de excavación de material en préstamo, transporte y
compactación.
Anexo VII-4
Capacidad Soporte de los Suelos (California Bearing Ratio)
INTRODUCCIÓN
El método de California fue propuesto por el Ingeniero O.J. Porter en 1929 y
adoptado por el Departamento de Carreteras del Estado de California y otros
organismos técnicos de carreteras, así como por el cuerpo de Ingenieros del Ejército
de los Estados Unidos de Norteamérica.
Se establece en este método una relación entre la resistencia a la penetración
de un suelo, y su valor relativo como base de sustentación de pavimentos flexibles.
Este método, si bien es empírico, se basa en un sinnúmero de trabajos de
investigación llevados a cabo tanto en los laboratorios de ensayo de materiales, así
237
como en el terreno, lo que permite considerarlo como uno de los mejores métodos
prácticos.
FUNDAMENTO TEÓRICO
El método de California, comprende los tres ensayos que, en forma resumida,
son:
1. Determinación de la Densidad máxima y Humedad Optima.
2. Determinación de las propiedades expansivas del material.
3. Determinación de la Relación de soporte de California, o CBR.
CALCULO DEL CBR
En la fig. No 2, se observa la curva de carga vs. penetración. Si la curva
presenta una concavidad inicial deberá corregirse trasladando el origen de la curva
mediante la gráfica de una recta tangente.
Para determinar el CBR del material se toma como comparación el valor de la
carga unitaria que soporta la piedra triturada. La resistencia a la penetración que
presenta la piedra triturada es la siguiente:
penetración (pulg.) carga unitaria(lib/pulg^2)
0.1 1000
0.2 1500
0.3 2300
0.5 2600
238
La resistencia a la penetración de la piedra triturada se toma como base o
carga patrón de comparación. El CBR de un suelo es la resistencia a la penetración
correspondiente a 0.1" ó 0.2" de penetración expresada en un porcentaje del valor
patrón.
EQUIPO
1. Molde cilíndrico de acero de 7" a 8" de altura y 6" de diámetro. Se le
acopla un collarín de extensión de 2" de altura y una base perforada.
2. Disco espaciador de acero de 2 a ½" y 5 a 15/16" de diámetro.
3. Pisón o martillo de 10 libras con una altura de caída de 18".
Para medir el hinchamiento del material cuando es sumergido en agua se
utiliza:
4. Platillo con un vástago fijo de altura graduada.
5. Trípode con un extensómetro montado de 0.001" de sensibilidad.
6. Presas de sobrecarga de forma anular y de plomo de 5 libras de peso.
Para el proceso de penetración se utiliza:
7. Pistón de acero de 3 pulg^2 de sección circular y de longitud necesaria
para penetrar hasta ½" en el suelo compactado.
8. Prensa de carga con una velocidad de 0.05" por minuto.
9. Accesorios: Horno, tamices, balanzas, papel filtro, cronómetro, tanque
de agua.
PROCEDIMIENTO
239
Preparación de la muestra.
Después de haber realizado un ensayo de compactación, y obtenido la curva de
compactación densidad seca - humedad se procede a compactar 03 moldes CBR con
tres niveles de energía diferentes y con el mismo óptimo contenido de agua.
El primer molde se compacta con una energía menor al proctor modificado,
25 golpes por 5 capas.
El segundo molde se compacta también con una energía ligeramente mayor al
proctor modificado, 63 golpes por 5 capas.
Compactados los moldes, se retira el collarín de extensión, se enrasa la parte
superior del suelo y se voltea el molde retirándose la base metálica y el disco
espaciador.
Se pesa el molde con la muestra y se determina la humedad y densidad de las
muestras.
Expansión del material.
Se coloca un papel filtro sobre la superficie enrasada y se coloca la base
metálica perforada y se voltea la muestra.
Sobre la superficie libre se coloca otro papel filtro y se montará el platillo con
el vástago fijo.
Sobre el platillo se colocará las pesas de plomo. Estas representan el peso de
las capas superiores del pavimento. La sobrecarga mínima es de 10 libras equivalente
a un pavimento de 5" de espesor.
240
Con las pesas de sobrecarga se sumergen los moldes en un tanque de agua, se
coloca el trípode con el extensómetro montado y se deja en saturación por 4 días. Se
anotan las lecturas para controlar el hinchamiento cada 24 horas.
Después de sumergida la muestra durante cuatro días se debe drenar esta
secándola y posteriormente volteándola y sujetando el platillo y las pesas durante 15
minutos.
Se remueve el disco, las pesas y el papel filtro, y se pesan las muestras.
Resistencia a la penetración.
Se colocan las pesas metálicas anulares de plomo. El molde con la muestra y
la sobrecarga se coloca debajo del pistón de la prensa de carga aplicando una carga de
asiento de 10 libras.
Una vez asentado el pistón se coloca en cero el extensómetro que mide la
deformación.
Se hinca el pistón manteniendo una velocidad de 0.05" por minuto y se anotan
las cargas para incrementos de 0.025" hasta el final de la penetración. Acabada la
penetración se retira el molde. Se determina el contenido de agua de la parte superior,
media e inferior de la muestra.
Se grafican los datos obtenidos de carga-penetración.
Uso de la Hoja de Cálculo
Para el uso de la hoja de cálculo de determinación de capacidad soporte de los suelos,
debe presionar la tecla “Ctrl” + Botón izquierdo del Mouse en la Hoja de Registro, y
241
a continuación, introduzca los valores obtenidos en el Laboratorio, tal y cual como se
indica en dicha hoja.
Anexo VII-4. Hoja de Registro de Cálculo de C.B.R.
Universidad Nacional Experimental
“Francisco de Miranda” 1 Ensayo de C.B.R. 2Versión ASTM D 1883
AASHTO SUCS
Datos Generales
D.M.S. Kg/m3Suelo Húmedo Peso del Martillo (lbs.)
H. Opt. % Suelo Seco Altura del Martillo (Pulg.)
H. Nat. % Agua a Agregar Numero de Capas
Molde No. = Molde No. = Molde No. =Ensayo de Compactación 56 Golpes 25 Golpes 10 Golpes
Peso Molde+Suelo+Agua
Peso Molde
Peso Suelo + Agua
Diámetro (cm)Volumen del Molde ( cm3 )
Densidad Húmeda ( T / m3 )
Numero de Cápsula
Peso Cap. + Suelo Húmedo
Peso Cap. + Suelo Seco
Peso del Agua
Peso de la Cápsula
Peso de Suelo Seco
% de HumedadDensidad Seca ( T / m3 )
Absorción
Peso Suelo después de Inmersión
Peso Suelo Antes de Inmersión
% de Absorción
Expansión Apreciación Micrometro = 0.001''
Tiempo Altura Molde (pulg): 4.57 Altura Molde (pulg): 4.58 Altura Molde (pulg): 4.57
Transc. Lectura Difer. Exp.(%) Lectura Difer. Exp.(%) Lectura Difer. Exp.(%)
0 Horas
24 Horas
48 Horas
72 Horas
96 Horas
Ensayo de Penetración
Tiempo Penetración Lectura Carga Esfuerzo Lectura Carga Esfuerzo Lectura Carga Esfuerzo
(Min.) (Pulg.) Microm. (lbs.) lbs/pul2 Microm. (lbs.) lbs/pul2 Microm. (lbs.) lbs/pul2
HoraFecha
Fecha:
Clasificación:
Característ.:
Color:
Obra:
Ubicación:
Solicitante:
Procedencia:
Área del Pistón (pulg2): Anillo No.
242
Anexo VII-5. Hoja de Registro de Cálculo de C.B.R. de Diseño.
Universidad Nacional Experimental “Francisco de Miranda”
0.025'' 0.050'' 0.075'' 0.1'' 0.2'' 0.3'' 0.4'' 0.5'' DIST 0.1'' 0.2'' 0.1'' 0.2''
56
25
10
C.B.R. 0.1 " =
C.B.R. 0.2 " =
C.B.R. DE DISEÑO =
AASHTO
Características:
Color:
Fecha:
Obra: Clasificación:
VALORC.B.R. (%)
Ubicación:
Solicitante:
Procedencia:
SUCS
Nº.
GO
LP
ES
% H
INC
HA
M.
% A
BS
OR
.
DE
NS
. S
EC
A
95 %
DM
S
ESFUERZO DE PENETRACION (Lbrs/Pulg2)ESFUERZO
CORREGIDO
0,10"0,20" 95%*dmax0.00
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
0.70
0.80
0.90
1.00
0.0
%
100.0
%
200.0
%
300.0
%
400.0
%
500.0
%
600.0
%
700.0
%
% C.B.R.
Den
sid
ad
Seca (
Kg
/M3)
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
0.0
0''
0.0
5''
0.1
0''
0.1
5''
0.2
0''
0.2
5''
0.3
0''
0.3
5''
0.4
0''
0.4
5''
0.5
0''
0.5
5''
0.6
0''
0.6
5''
0.7
0''
0.7
5''
Penetración (Pulg)
Esfu
erz
o (
Lb
s/P
ulg
2)
243
REFERENCIAS
American Society for Testing and Materials. 1995. Section 4 Construction. Volume
04.08 Soil and Rock (I): D 420 – D 4914. Annual Book of ASTM Standards
American Society for Testing and Materials International Standards Worldwide.1996.
(Libro de Estándares en línea). Volumen (04.08). Disponible en:
http://www.astm.org/cgibin/SoftCart.exe/STORE/iltrexx40.cgi?
U+mystore+lrog7106+-L+D4546+/usr6/htdocs/astm.org/DATABASE.ART/
PAGES/D454 6.htm (17 Marzo 2003)
Badillo J. y Rodríguez R. 1976. Mecánica de Suelos I. 3ª Edición. Editorial Limusa.
México
Catiletti, J.I., 1984. Nociones de Mecánica de Suelos. Trabajo Especial deAscenso,
Universidad de los Andes, Mérida, Venezuela.
Grupo de Geotecnia. 2003. Compactación. (Documento en línea). Disponible en:
http://icc.ucv.cl/geotecnia/laboratorio/compactaciòn/ compactaciòn.htm. (08
de abril de 2003)
Manual de Trabajo de Grado de Especialización, Maestría y Tesis Doctorales. 1998.
Universidad Pedagógica Experimental Libertador. Venezuela.
Terzaghi, K. 1943. Theoretical Soil Mechanics. John Wiley & Sons, Inc. New York,
U.S.A.
Terzaghi K. y Peck R. 1955. Mecánica de Suelos en la Ingeniería Práctica. Editorial
“El Ateneo” S.A. Barcelona, España.
244
Unidad VIII
Distribuciones de presiones con la profundidad
Esfuerzos debidos a una carga puntual en la superficie
Una carga puntual concentrada, aplicada sobre la superficie horizontal de
cualquier cuerpo, un suelo por ejemplo, produce tensiones verticales en todo plano
horizontal situado dentro del mismo. Resulta obvio, sin la necesidad de cálculo
alguno, que la intensidad de la presión vertical sobre cualquier sección horizontal que
se considere disminuye de un máximo, en el punto situado directamente debajo de la
carga, hasta un valor cero, a una gran distancia de dicho punto. Una distribución de
presiones de este tipo puede representarse por una superficie en forma de campana o
de domo, como lo indica la figura VIII-1.
Como el esfuerzo ejercido por la carga de distribuye en profundidad sobre una
superficie cada vez mayor, la presión máxima sobre una sección dada, representada
por la altura máxima del domo, disminuye con la profundidad. El equilibrio, por otro
lado, requiere que la presión total sobre cualquier sección horizontal sea igual que la
carga aplicada, de modo que la disminución de la altura del domo de presiones lleve
aparejado su ensanche.
Tanto la teoría como la experiencia indican que la forma de los domos de
presiones es prácticamente independiente de las propiedades físicas del cuerpo
cargado. Por ello, en la práctica de la mecánica de los suelos es costumbre justificable
calcular estas presiones suponiendo que el material es elástico, homogéneo e
isótropo. Con estas hipótesis una carga vertical concentrada P (Figura VIII-2),
aplicada sobre una superficie horizontal de gran extensión, produce, sobre el punto A
de la masa del suelo, una tensión vertical. Estos esfuerzos de una sola carga vertical
245
concentrada actuante en la horizontal, fueron calculados por vez primera por
Boussinesq en el año de 1885.
Figura VIII-1. Asentamiento de un edificio fundado sobre una platea que apoya en un
suelo que contiene un estrato compresible a la profundidad D; (b) distribución de la
presión vertical sobre un plano horizontal que pasa por el centro de la capa
compresible.
Figura VIII-2. Esfuerzos provocados en un punto de una masa de suelo por una carga
concentrada.
246
Fuente: Terzaghi y Peck, 1948
Usando coordenadas polares (r, , z) las componentes del esfuerzo en un
punto determinado (Figura VIII-3) por debajo de la superficie son:
(VIII-1)
(VIII-2)
(VIII-3)
(VIII-4)
(VIII-5)
(VIII-6)
Donde: (v) es la relación de Poisson
247
En la práctica de la Mecánica de los suelos la expresión (VIII-1) es, con
mucho, la más usada de las anteriores y su aplicación al cálculo de asentamientos es
de fundamental importancia. A este respecto se hace necesario recalcar que las
expresiones arriba escritas, en particular la (VIII-1), se han obtenido suponiendo que
el material en cuyo seno se producen los esfuerzos que se miden es homogéneo,
isótropo, linealmente elástico y semiinfinito, limitado por una sola frontera plana. Es
evidente que el suelo no es homogéneo, pues sus propiedades mecánicas no son las
mismas en todos los puntos de su masa; ni isótropo, pues en un punto dado esas
propiedades varían, en general, en las distintas direcciones del espacio; ni linealmente
elástico, pues, las relaciones esfuerzo-deformación de los suelos no son las que
corresponden a ese comportamiento, Por último, tampoco es semiinfinita ninguna
masa de suelo.
Para la aplicación práctica la fórmula (VIII-1) es conveniente expresarla como
sigue (Figura VIII-1)
Si y
Entonces la Ecuación (VIII-1) nos queda
(VIII-7)
248
(VIII-8)
Donde Po recibe el nombre de factor de influencia de la carga puntual.
Se puede apreciar que Po varía con los valores de r/z. En la tabla VIII-1 se
incluyen valores Po y la figura VIII-3, muestra la variación de la componente vertical
del esfuerzo a lo largo de los planos horizontal y vertical
La solución de carga puede aplicarse directamente a problemas donde la
presión de contacto pueda resolverse en una serie de cargas puntuales.
Aplicando el principio de superposición, a una serie de cargas puntuales de 1
a k, el esfuerzo vertical directo y el esfuerzo cortante vertical en un punto dado son:
(VIII-8a)
(VIII-8b)
249
Tabla VIII-1. Factores de Influencia (Po) para los esfuerzos verticales debidos a una
carga puntual
1,48
1,46
1,44
1,42
1,40
1,38
1,36
1,34
1,32
1,30
1,28
1,26
1,24
1,22
1,20
1,18
1,16
1,14
1,12
1,10
1,08
1,06
1,04
1,02
1,00
r/z
0,0263
0,0275
0,0288
0,0302
0,0317
0,0332
0,0348
0,0365
0,0383
0,0402
0,0422
0,0443
0,0465
0,0489
0,0513
0,0539
0,0567
0,0595
0,0626
0,0658
0,0691
0,0727
0,0764
0,0803
0,0844
Po
0,0887
0,0983
0,0981
0,1031
0,1083
0,1138
0,1196
0,1257
0,1320
0,1386
0,1455
0,1527
0,1602
0,1681
0,1762
0,1846
0,1934
0,2024
0,2117
0,2214
0,2313
0,2414
0,2518
0,2625
0,2733
Po
10,00
8,00
7,00
6,00
5,00
4,50
4,00
3,80
3,60
3,40
3,20
3,00
2,80
2,60
2,40
2,20
2,00
1,90
1,80
1,75
1,70
1,65
1,60
1,55
1,50
r/z
0,2843
0,2955
0,3068
0,3181
0,3295
0,3408
0,3521
0,3632
0,3742
0,3849
0,3954
0,4054
0,4151
0,4243
0,4329
0,4409
0,4482
0,4548
0,4607
0,4657
0,4699
0,4732
0,4756
0,4770
0,4775
Po
0,98
0,96
0,94
0,92
0,90
0,88
0,86
0,84
0,82
0,80
0,78
0,76
0,74
0,72
0,70
0,68
0,66
0,64
0,62
0,60
0,58
0,56
0,54
0,52
0,50
r/z
0,000140,40
0,000060,42
0,000030,44
0,000010,46
0,000000,48
0,00020,38
0,00040,36
0,00050,34
0,00070,32
0,00090,30
0,00110,28
0,00150,26
0,00210,24
0,00290,22
0,00400,20
0,00580,18
0,00850,16
0,01050,14
0,01290,12
0,01440,10
0,01600,08
0,01790,06
0,02000,04
0,02240,02
0,02510,00
Por/z
Fuente: Whitlow, 1994
250
Figura VIII-3. Variación del esfuerzo debido a una carga puntual
z
z
(r = 0)
P
(a)
(a) Variación de z con respecto a z, (b) variación de z con respecto a r.
Fuente: Whitlow, 1994
Esfuerzo debido a una carga lineal uniforme
Algunas cargas de carreteras y de tráfico de ferrocarril, así como cargas de muros,
pueden resolverse en cargas lineales, que exhiben una longitud a lo largo de una línea
dada pero sin anchura (en teoría). La solución de Boussinesq puede ampliarse para
obtener los esfuerzos consecuentes en un punto determinado (Figura VIII-4).
251
Figura VIII-4. Esfuerzos debidos a una carga lineal uniforme.
r
Ar
z
z
r
Ar
z
z
Fuente: Whitlow, 1994.
En el punto A(r, z), (VIII-9)
(VIII-10)
(VIII-11)
Donde el factor de influencia de la carga lineal,
252
(VIII-12)
En la tabla VIII-2 se muestran los valores de IL
La ecuación VIII-10, que representa la componente horizontal del esfuerzo,
puede servir para determinar la presión lateral y el empuje en las estructuras de
retención de tierras, tales como tablestacas y muros de concreto, Se supone que este
tipo de estructuras son rígidas y que la presión lateral se debe de hecho a dos cargas
lineales: la carga real y una carga igual colocada a la misma distancia del otro lado de
la estructura (Figura VIII-5). El esfuerzo lateral de una profundidad z debido a la
carga lineal puede obtenerse a partir de:
(VIII-12.2)
Para una estructura de una altura (o profundidad) H, el empuje lateral
resultante puede obtenerse a partir de:
o bien, se pone x = mH
VIII-13
253
La P resultante actúa a través del centro del área del diagrama de distribución,
cuya posición puede determinarse tomando los momentos de área (La solución de PL
y su localización se describen al detalle en Equilibrio Plástico y Teoría de Rankine).
Tabla VIII-2. Factores de influencia (IL) para esfuerzos verticales debidos a cargas
lineales (Q)
6,0
5,0
4,0
3,5
3,0
2,9
2,8
2,7
2,6
2,5
2,4
2,3
2,2
2,1
2,0
r/z
0,000
0,001
0,002
0,004
0,006
0,007
0,008
0,009
0,011
0,012
0,014
0,016
0,019
0,022
0,025
IL
0,030
0,035
0,042
0,050
0,060
0,073
0,088
0,107
0,130
0,159
0,176
0,194
0,215
0,237
0,261
IL
0,287
0,315
0,344
0,375
0,407
0,440
0,473
0,505
0,536
0,564
0,589
0,609
0,624
0,633
0,637
IL
1,90
1,80
1,70
1,60
1,50
1,40
1,30
1,20
1,10
1,00
0,95
0,90
0,85
0,80
0,75
r/z
z
rI
z
QLrz
2
z
rI
z
QLr
(Véase Fig. 5.4)
0,70
0,65
0,60
0,55
0,50
0,45
0,40
0,35
0,30
0,25
0,20
0,15
0,10
0,05
0,00
r/z
Véase Figura VIII-4.
Fuente: Whitlow, 1994.
Las cimentaciones sobre zapatas corridas son aquellas en que la longitud es
considerablemente mayor en comparación con su anchura. Con frecuencia, soportan
cargas distribuidas de manera uniforme a lo largo de su longitud, o bien la
254
distribución se considera como casi uniforme. En tales casos, se dice que la longitud
es semiinfinita, con lo cual el problema es bidimensional.
Esfuerzos debidos a una carga corrida continua.
Al estudiar las cargas a través de una sección transversal, existen dos tipos comunes
de distribuciones que proporcionan las bases para resolver la mayor parte de los casos
prácticos:
Figura VIII-5. Empuje horizontal en una estructura rígida debido a una carga lineal.
rz
z
(r = 0)
x = mH
h
PL (empuje resultante)
H
(Q) Q
estructura rígida
x
Fuente: Whitlow, 1994.
a) Carga corrida uniforme – distribución constante a lo ancho
b) Carga corrida triangular – variación lineal a lo ancho.
La figura VIII-6 ilustra la aplicación de estos tipos básicos de cargas a
problemas comunes, tales como cimentaciones sobre zapatas o losas corridas para
muros, que pueden suponerse que transmiten una presión de contacto uniforme, y las
255
cargas debidas a u terraplén, que pueden resolverse en una porción central uniforme y
dos porciones laterales triangulares. Pueden ser inducidas cargas excéntricas debido
al viento y otras fuerzas horizontales, o como resultado de la presión lateral de tierras
en el caso de muros de retención. Los esfuerzos en cualquier punto por debajo de
estas cargas corridas pueden obtenerse superponiendo las diversas distribuciones
componentes.
Figura VIII-6. Cargas corridas uniformes y triangulares
(a) Carga de cimentación en zapata corrida, (b) carga de terraplén.
Fuente: Whitlow, 1994.
Carga corrida uniforme
256
El enfoque analítico de este caso consiste en obtener primero los esfuerzos
principales (1, 3) en un punto dado. Después, se usa el círculo de fuerza de Mohr
y se evalúan los esfuerzos ortogonales en términos de los ángulos y (Figura VIII-
5).
Esfuerzos principales:
Figura VIII-7. Esfuerzos debidos a una carga corrida uniforme
Fuente: Whitlow, 1994.
Los que conduce a los siguientes esfuerzos ortogonales:
(VIII-14)
(VIII-15)
y al esfuerzo cortante vertical
257
(VIII-16)
Los valores de los ángulos y pueden determinarse a partir de las
dimensiones de la sección transversal por medios trigonométricos, Sin embargo, para
fines prácticos resulta conveniente usar una expresión del factor de influencia:
z = qIs (VIII-17)
Donde Is es el factor de influencia para una carga corrida uniforme que se
obtiene de la ecuación VIII-14, En la tabla VIII-3 se incluyen los valores de Is que
corresponden a las relaciones conjugadas z/b y x/b.
Carga corrida triangular
Cuando puede suponerse que la presión de contacto varía linealmente a través
del ancho (esto es, con x), los esfuerzos ortogonales en un punto determinado A
(Figura VIII-8) son como sigue:
(VIII-18)
y al esfuerzo cortante vertical
(VIII-19)
Los valores de los ángulos y pueden determinarse a partir de las
dimensiones de la sección transversal por medios trigonométricos, Sin embargo, para
fines prácticos resulta conveniente usar una expresión del factor de influencia:
258
z = qIT (VIII-19)
Donde IT es el factor de influencia para una carga triangular que se obtiene de
la ecuación VIII-18. En la tabla VIII-.4 se muestran los valores de IT que
corresponden a las relaciones conjugadas z/c y x/c.
Tabla VIII-3. Factor de Influencia (Is) para esfuerzos verticales debidos a una carga corrida uniforme.
259
0,004 0,042 0,127 0,210 0,258 0,281 0,302 0,310 0,317 0,329 0,338 0,343 0,345 3,5
x/b
0,013
0,025
0,064
0,085
0,126
0,158
0,208
0,248
0,306
0,396
0,462
0,550
0,593
0,642
0,696
0,755
0,818
0,881
0,937
0,977
0,997
1,000
0
0,054
0,085
0,126
0,157
0,208
0,247
0,304
0,393
0,458
0,543
0,585
0,633
0,685
0,743
0,805
0,869
0,928
0,973
0,996
1,000
0,2
0,064
0,085
0,126
0,157
0,207
0,245
0,301
0,385
0,445
0,524
0,563
0,605
0,653
0,707
0,766
0,829
0,896
0,955
0,992
1,00
0,4
0,063
0,084
0,126
0,156
0,205
0,242
0,294
0,372
0,426
0,494
0,526
0,562
0,602
0,646
0,696
0,755
0,825
0,906
0,979
1,000
0,6
0,063
0,084
0,125
0,155
0,202
0,237
0,285
0,355
0,400
0,455
0,497
0,566
0,534
0,564
0,598
0,638
0,691
0,773
0,909
1,000
0,8
0,063
0,084
0,125
0,154
0,200
0,234
0,280
0,345
0,386
0,433
0,453
0,474
0,495
0,517
0,540
0,566
0,598
0,651
0,775
1,000
0,9
0,063
0,084
0,124
0,153
0,198
0,231
0,275
0,334
0,370
0,409
0,425
0,440
0,455
0,468
0,480
0,489
0,495
0,498
0,500
0,500
1,0
0,063
0,083
0,123
0,150
0,192
0,222
0,259
0,305
0,328
0,348
0,353
0,356
0,354
0,347
0,332
0,305
0,258
0,178
0,059
0,000
1,25
0,063
0,083
0,121
0,147
0,186
0,212
0,242
0,274
0,285
0,288
0,284
0,276
0,263
0,243
0,214
0,173
0,120
0,059
0,011
0,000
1,50
0,062
0,087
0,117
0,140
0,171
0,188
0,205
0,211
0,205
0,185
0,172
0,155
0,135
0,111
0,084
0,056
0,030
0,011
0,002
0,000
2,0
0,061
0,078
0,107
0,122
0,136
0,139
0,134
0,114
0,095
0,071
0,060
0,048
0,037
0,026
0,017
0,010
0,004
0,001
0,000
0,000
3,0
0,056
0,069
0,082
0,083
0,075
0,065
0,051
0,032
0,022
0,013
0,010
0,008
0,005
0,004
0,002
0,001
0,001
0,000
0,000
0,000
5,0
0,041
0,041
0,032
0,025
0,015
0,010
0,006
0,003
0,002
0,001
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
10,0
50
100
20
15
10
8,0
6,0
5,0
4,00
3,0
2,5
2,0
1,8
1,6
1,4
1,2
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
z/b
Fuente: Whitlow, 1994. z = qIs (véase Figura VIII-7)
260
Tabla VIII-4. Factores de Influencia (IT) para esfuerzos verticales debidos a una
carga corrida triangular
z = qIT (véase Figura VIII-8) * En x/c = 0, 9999 y z/c = 0 IT = 0, 9999
Fuente: Whitlow, 1994.
261
Figura VIII-8. Esfuerzos debidos a una carga triangular en banda.
Fuente: Whitlow, 1994.
Esfuerzos debidos a una superficie circular uniformemente cargada.
En el caso de una superficie uniformemente cargada, la expresión apropiada de
Boussinesq puede integrarse sobre dicha área. Considérese primero el esfuerzo
262
vertical que está directamente por debajo del centro de una zapata uniformemente
cargada, de radio a (Figura VIII-9)
Figura VIII-9. Esfuerzo vertical a una superficie circular uniformemente cargada.
z
CL
0r
d
a
elemento de área igual a:
rd dr
z
z
CL
0r
d
a
elemento de área igual a:
rd dr
z
z
CLa a
x
z
z
r
presión de contacto uniforme = q
z
CLa a
x
z
z
r
presión de contacto uniforme = q
(a) Esfuerzo por debajo del centro del circulo, (b)caso general de esfuerzo
vertical
Fuente: Whitlow, 1994.
263
Carga en un elemento pequeño = q * r d dr
Tomando ésta como la carga puntual en las ecuaciones VIII-3 y VIII-8 e
integrando sobre el área circular, el esfuerzo vertical a una profundidad z es:
(VIII-22)
Por desgracia, todavía no se ha encontrado una solución analítica para el
esfuerzo vertical general, esto es, con coordenadas (r,z) en la figura VIII-11b. Se han
obtenido algunas soluciones usando métodos numéricos, con los cuales es posible
obtener valores prácticos de precisión razonable.
z = q (A+B) (VIII-23)
z = q(1+v) [(1-2v) A + B] / E (VIII-24)
264
Tabla VIII-5. Factores de Influencia (A + B) para esfuerzo vertical bajo una
superficie circular uniformemente cargada
0,017 -0,011
0,052 -0,010
0,098 0,028
0,143 0,092
0,179 0,154
0,215 0,220
0,247 0,278
0,270 0,321
0,288 0,346
0,293 0,353
1,0
Renglón superior = A; renglón inferior = B z = q(A+B) (véase la Fig. 5.11) z = q(1+v)[(1-2v)A + B/E
10,0
5,0
4,0
3,0
2,0
1,5
1,2
0,8
0,6
0,4
0,2
0
r/a z/a
0,005 0,010
0,019 0,038
0,030 0,057
0,051 0,095
0,106 0,179
0,168 0,256
0,232 0,315
0,375 0,381
0,486 0,378
0,629 0,320
0,804 0,188
1,0 0,0
0
0,005 0,009
0,019 0,038
0,030 0,057
0,051 0,094
0,104 0,181
0,166 0,250
0,228 0,307
0,368 0,374
0,477 0,375
0,620 0,323
0,798 0,193
1,0 0,0
0,2
0,005 0,009
0,019 0,037
0,029 0,056
0,050 0,091
0,101 0.166
0,159 0,233
0,217 0,285
0,347 0,351
0,451 0,363
0,592 0,327
0,779 0,208
1,0 0,0
0,4
0,005 0,009
0,019 0,036
0,028 0,054
0,049 0,086
0,096 0,152
0,148 0,207
0,199 0,248
0,312 0,307
0,404 0,382
0,538 0,323
0,735 0,235
1,0 0,0
0,6
0,005 0,009
0,019 0,035
0,028 0,051
0,047 0,080
0,090 0,134
0,134 0,174
0,176 0,201
0,266 0,238
0,337 0,254
0,443 0,269
0,630 0,260
1,0 0,0
0,8
0,005 0,009
0,018 0,034
0,027 0,048
0,045 0,073
0,083 0,113
0,119 0,137
0,151 0,149
0,213 0,153
0,256 0,144
0,310 0,124
0,383 0,085
0,5 0,0
1,0
0,005 0,009
0,018 0,031
0,026 0,045
0,042 0,066
0,075 0,093
0,103 0,102
0,126 0,100
0,162 0,075
0,180 0,045
0,187 -0,008
0,154 -0,078
0,0 0,0
1,2
0,005 0,009
0,018 0,028
0,025 0,040
0,038 0,054
0,063 0,064
0,080 0,057
0,092 0,044
0,102 0,006
0,100 -0,021
0,086 -0,045
0,053 -0,044
0,0 0,0
1,5
0,004 0,008
0,016 0,025
0,022 0,031
0,032 0,035
0,045 0,028
0,051 0,014
0,053 0,000
0,048 -0,018
0,041 -0,025
0,031 -0,025
0,017 -0,016
0,0 0,0
2,0
0,004 0,008
0,012 0,015
0,016 0,015
0,020 0,011
0,022 0,000
0,021 -0,007
0,019 -0,010
0,014 -0,010
0,011 -0,010
0,008 -0,008
0,004 -0,004
0,0 0,0
3,0
Fuente: Whitlow, 1994.
Esfuerzos debidos a una superficie rectangular uniformemente cargada.
Nuevamente, al integrar la expresión de Boussinesq adecuada sobre el área
rectangular, se obtienen las componentes de esfuerzo que se requieren. La
265
componente más importante para los propósitos de diseño de ingeniería es el esfuerzo
vertical directo, para el cual se han propuesto diversos tipos de soluciones. Fadum
(1948) graficó una serie de curvas de IR, donde IR es una función de B/z y L/z (Figura
VIII-10), obteniendo el esfuerzo vertical a una profundidad z bajo una esquina de un
rectángulo uniformemente cargado cuya longitud z bajo una esquina de un rectángulo
uniformemente cargado cuya longitud es L y su ancho es B.
Figura VIII-10. Gráfica de Fadum
z
z = q IR
IR
B Q
y
z
B/z
Facto
r d
e I
nfl
uen
cia
, I
R
L/z
z
z = q IR
IR
B Q
y
z
z
z = q IR
IR
B Q
y
z
B/z
Facto
r d
e I
nfl
uen
cia
, I
R
L/z
Fuente: Whitlow, 1994.
266
Por otra parte, los valores de IR pueden determinarse por medios analíticos y
tabularse para valores de L/z y B/z (tabla VIII-5). Cualquier cimiento que tenga
planta rectilínea puede considerarse como una serie de rectángulos, cada uno de ellos
tiene una esquina coincidente con el punto por debajo del cual se requiere el esfuerzo;
después, el valor del esfuerzo se obtiene por sobreposición.
Tabla VIII-5. Factores de Influencia (IR) para esfuerzos verticales bajo una esquina
de una superficie rectangular uniformemente cargada.
Véase la Figura VIII-10
Fuente: Whitlow, 1994.
267
Véase la Fig. VIII-13
Carta de influencia de Newmark.
Newmark (1942) propuso el uso de una carta que proporciona un procedimiento
gráfico aproximado para llevar a cabo la integración. La carta se divide en “campos”
de área, cada uno de los cuales representa una cantidad igual de esfuerzo a escala. En
la carta se traza un plano del área cargada con la escala indicada en ésta, de tal
manera que el punto bajo el cual se requiera la componente de esfuerzo esté situado
en el centro de la gráfica (Figura VIII-12). Se cuenta entonces el número de “campos”
cubiertos por el plano y el esfuerzo a partir de:
z = Núm. de “campos” cubiertos) * IN * q (VIII-25)
Donde IN = factor de escala de la gráfica, esto es, el valor de influencia de un
“campo” de área para una carga uniforme unitaria.
Es posible construir cartas con diferentes valores de los factores de influencia y para
diversos componentes del esfuerzo; resultan bastante convenientes en los casos en
que el área de carga es irregular o tiene una forma compleja.
Para construir la carta de Newmark para esfuerzos verticales directos, se
resuelve la ecuación VIII-22 obteniendo la raíz positiva:
(VIII-26)
(VIII-27)
a/z es la porción de tamaño de una superficie circular con una carga uniforme q, que
proporciona una razón específica de esfuerzos Iq. Al sustituir los valores de Iq en esta
ecuación, se obtienen los valores de a/z que se usan para trazar una serie de círculos
concéntricos, que a su vez se subdividen con líneas radiales con objeto de obtener el
268
número deseado de “campos”. Así pues, si se da a Iq el valor de 0,10, se encuentra
que a/z = 0,27; es decir, que si se tiene un circulo cargado de radio a = 0,27z, donde z
es la profundidad de un punto A bajo el centro del circulo, el esfuerzo en dicho punto
será z = 0,10 q
Si este circulo de a = 0,27 z se divide en un número de segmentos iguales (Figura
VIII-9), cada uno de ellos contribuirá al esfuerzo z total en la misma proporción. Si
el número es 20 como es usual en las cartas de Newmark, cada segmento cooperará
para el esfuerzo z con 0,1q/20 = 0,005q. El valor 0,005 es el valor de influencia
correspondiente a cada uno de los segmentos circulares considerados.
Si ahora se toma Iq = 0,2; resulta a/z = 0,4; es decir, para el mismo punto A a la
profundidad z, se requiere ahora un circulo cargado de a = 0,40 z, para que el
esfuerzo z sea igual a 0,20q.
Concéntrico con el anterior puede dibujarse otro circulo (Figura VIII-11) con
dicho a = 0,40 z. Como el primer circulo producía en A un z = 0,10 q, se sigue que
la corona circular ahora agregada produce otro z = 0,10 q (de modo que el nuevo
circulo total genera z = 0,20 q). Así, si los radios que dividían el primer círculo se
prolongan hasta el segundo, se tendrá la corona subdividida en áreas cuya influencia
es la misma que los segmentos originales. (0,005 q)
De esta manera puede seguirse dando a Iq valores de 0,30; 0,40; 0,50; 0,60;
0,70; 0,80; 0,90obtenieno así los radios de círculos concéntricos en función de la z del
punto A, que den los esfuerzos 0,30 q, 0,40 q, etc., en el punto A. Prolongando los
radios vectores ya usados se tendrá a las nuevas coronas circulares añadidas
subdivididas en áreas cuya influencia es igualmente 0,005 q sobre el esfuerzo en A.
269
Figura VIII-11. Génesis de la carta de Newmark.
Fuente: Badillo y Rodríguez, 2003
Para z/q = 1,0 resulta que el radio del circulo correspondiente es ya infinito,
para cualquier z diferente de cero, por lo que las áreas que se generan por
prolongación de los radios vectores fuera del circulo en que z/q = 0,90, aun siendo
infinitas, tienen la misma influencia sobre A que las restantes dibujadas.
La carta de Newmark puede funcionar de dos maneras diferentes:
a. Usando varias cartas de Newmark. Por ejemplo, si las z usadas para la
construcción de las cartas son 1 cm., 2 cm., 5 cm., 10 cm. y 20 cm. y se tiene un
área cargada, cuya influencia se desea determinar, representada a escala 100, las
cartas proporcionarían los z producidos por tal área a profundidades de 1 m, 2 m,
5 m, 10 m y 20 m, que son las utilizadas a escala 100.
b. Usando una sola carta de Newmark, para lo cual será preciso disponer de varias
plantillas del área cargada cuya influencia se estudia, dibujadas a escalas
diferentes. Así, por ejemplo, si la carta de que se dispone fue construida con base
en una z de 10 cm., y se desea conocer el z que se produce a las profundidades
270
de 2 m, 5m, 10m y 20m, deberán construirse las plantillas a escala tales que esas
profundidades queden representadas por la z = 10 cm.; es decir, a escalas: 20, 50,
100 y 200.
La plantilla del área cargada, dibujada en papel transparente, se coloca en tal
forma que el centro de la carta coincida con el punto bajo el cual quieran calcularse
los z. A continuación se contarán los “campos” en la carta cubiertos por dicha área
cargada. El número obtenido multiplicado por el valor de influencia común de los
elementos da el valor de influencia total, multiplicado por la q que se tenga da el z
deseado.
Burmister estudió el problema de la distribución de esfuerzos y desplazamientos
en un sistema no homogéneo formado por dos capas, cada una de ellas homogénea,
isótropa y linealmente elástica. La primera capa es infinita horizontalmente, pero
tiene espesor finito, h. La segunda capa, subyacente a la anterior, es semiinfinita. Se
supone que entre las dos capas existe un contacto continuo, siendo la frontera plana
entre ellas perfectamente rugosa. E1 y E2 son los módulos de elasticidad de las dos
capas se estudió el caso de interés práctico, con aplicación al diseño de pavimentos,
en el cual E1 » E2 .
En la Figura VIII-11, se muestran las curvas de influencia de la carga superficial,
supuesta circular y uniformemente distribuida, en lo referente a los esfuerzos
verticales bajo el centro del área cargada, suponiendo que el radio del círculo de carga
es igual al espesor de la primera capa. Las curvas mostradas se refieren a distintas
relaciones E1/E2 en materiales cuya relación de Poisson se fijó en el valor 0,5 para
ambas capas.
271
Figura VIII-12. Carta de influencia de Newmark para esfuerzo vertical
Fuente: Badillo y Rodríguez, 2003
272
Estudios sobre sistemas no homogéneos
Figura VIII-11. Curvas de influencia de esfuerzos verticales transmitidos en un
sistema de dos capas elásticas (según Burmister)
Fuente: Badillo y Rodríguez, 1976.
Puede notarse que la frontera y para el caso E1/E2 = 1, que corresponde al
problema de Boussinesq ya tratado, el esfuerzo vertical es 70% de la presión aplicada
en la superficie, en tanto que si E1/E2 se considera de 100, dicho valor se reduce a
sólo un 10% de la presión superficial.
273
Figura VIII-12. Comparación de la distribución de esfuerzos verticales en un medio
homogéneo y un sistema de dos capas.
Medio Homogéneo
(Boussinesq)1
2
1 E
E
Sistema de dos capas
12
110
2
1 h
rv
E
EMedio Homogéneo
(Boussinesq)1
2
1 E
E
Sistema de dos capas
12
110
2
1 h
rv
E
EMedio Homogéneo
(Boussinesq)1
2
1 E
E
Sistema de dos capas
12
110
2
1 h
rv
E
E
Fuente: Spangler y Handy, 1982
En la Figura VIII-12, se muestra una comparación de las distribuciones del
esfuerzo vertical en un medio homogéneo y en el sistema de dos capas para el caso en
que E1/E2 = 10, v = 0,5 y r/h = 1,0. La Figura se complementa con la Figura VIII-19,
en el sentido de que muestra los esfuerzos en cualquier punto de la masa del medio y
no sólo en la vertical, bajo el centro del área cargada.
274
Según el análisis teórico efectuado por Burmister, el desplazamiento vertical elástico
en la superficie del sistema está dado por la expresión:
VIII-28
Donde:
: desplazamiento vertical en la superficie del sistema
F : factor adimensional de desplazamiento, que depende de la relación E1/E2 y de la relación h/r.
p : presión uniforme en el área circular
r : radio del circulo cargado
E2 : Módulo de Elasticidad de la segunda capa, semiinfinita
En la figura VIII-13, aparece una gráfica que da valores de F para diferentes
relaciones de las que tal factor depende.
Para el uso de esa gráfica es preciso determinar primeramente los valores
numéricos de E1 y E2, lo cual se logra por medio de pruebas de placa. En el caso de
que la placa transmisora de las cargas sea idealmente rígida, la ecuación (VIII-28) se
modifica a la forma
VIII-29
Si se coloca una placa rígida sobre el material que va a constituir la segunda
capa y se transmite presión, la fórmula (VIII-29) permite el cálculo de E2 pues en tal
caso F = 1, por tratarse de un sistema homogéneo de una capa. Efectuando la
prueba de placa ahora en la superficie del sistema de dos capas, la expresión (VIII-
29), nuevamente usada, permitirá el cálculo de F y la gráfica de la figura VIII-13
proporcionará la correspondiente relación E1/E2, de la cual puede deducirse el valor
275
E1. Con los valores de E1 y E2, así determinados pueden calcularse con las fórmulas
anteriores y la gráfica (figura VIII-13) los desplazamientos verticales bajo el centro
de cualquier área circular cargada aplicada en la superficie del sistema de dos capas.
Figura VIII-13. Factores de deformación para un sistema de dos capas
Carga circular, , uniformemente distribuida
Primera capa de Módulo de Elasticidad E1
Segunda capa, semi-infinita, de Módulo de Elasticidad E2
r
h
Frontera perfectamente rugosa
Relación de Poisson = 1/2, en ambas capas
Es pesor de la capa 1, (rígida)
Facto
r d
e d
efo
rm
ació
n p
ar
a e
l sis
tem
a d
e d
os c
ap
as,
F
Carga circular, , uniformemente distribuida
Primera capa de Módulo de Elasticidad E1
Segunda capa, semi-infinita, de Módulo de Elasticidad E2
r
h
Frontera perfectamente rugosa
Relación de Poisson = 1/2, en ambas capas
Es pesor de la capa 1, (rígida)
Carga circular, , uniformemente distribuida
Primera capa de Módulo de Elasticidad E1
Segunda capa, semi-infinita, de Módulo de Elasticidad E2
r
h
Frontera perfectamente rugosa
Carga circular, , uniformemente distribuida
Primera capa de Módulo de Elasticidad E1
Segunda capa, semi-infinita, de Módulo de Elasticidad E2
r
h
Frontera perfectamente rugosa
Relación de Poisson = 1/2, en ambas capas
Es pesor de la capa 1, (rígida)
Facto
r d
e d
efo
rm
ació
n p
ar
a e
l sis
tem
a d
e d
os c
ap
as,
F
Fuente: Badillo y Rodríguez, 2003
Los resultados de Burmister se han aplicado sobre todo al diseño de
pavimentos, fungiendo el pavimento como primera capa más rígida. Sin embargo,
hasta hoy, los métodos analíticos emanados de estas teorías son menos confiables que
otros más empíricos, pero de resultados más comprobados. Debe observarse que
desde el punto de vista de transmisión de esfuerzos, las teorías de Burmister rinden
276
resultados que hacen aparecer los obtenidos con la solución básica de Boussinesq
como conservadores.
Figura VIII-14. Relaciones elástica no lineal entre esfuerzo y deformación en estado
monoaxial de esfuerzos
Fuente: Badillo y Rodríguez, 2003
Se han realizado algunos estudios en conexión con medios semiinfinitos no
lineales y no homogéneos; es decir, con materiales que al ser sometidos a compresión
simple muestran relaciones esfuerzo-deformación del tipo indicado en la figura VIII-
14, que matemáticamente pueden expresarse:
VIII-30
Donde k es una constante característica del material. En tal caso en que n = 1
la ecuación v-30 representará la ley de Hooke y k coincide con el módulo de
elasticidad del medio.
277
Las conclusiones que parecen desprenderse de estos estudios son que en los
suelo reales, que indudablemente se acercarán más en su comportamiento al tipo de
deformación elástica sugerido, los esfuerzos verticales bajo la carga concentrada son
menores que los determinados haciendo uso de la teoría clásica de Boussinesq y que
los desplazamientos verticales de los puntos bajo la carga ocurren en forma mucho
más concentrada en la cercanía de la superficie que lo que se desprende de la
mencionada teoría clásica.
278
Anexo VIII-1
Ejemplo 1
279
Ejemplo 2. La losa de cimentación que se muestra en la figura VIII-15a, está
sometida a una carga uniforme de 25,50 ton/m2 en el área sombreada y a 15,30
ton/m2 sobre el área no sombreada. Determínese la intensidad de los esfuerzos
vertical directo y cortante en un punto a 3 m por debajo de la esquina A.
Figura VIII-15. Losa de Cimentación
Para obtener una solución usando factores de influencia (Po) de carga puntual,
la cimentación se divide en cuadrados de 1,0 m de lado y la carga uniforme se
resuelve en una serie de cargas puntuales aplicadas en el centro de los cuadrados
(Figura VIII-15b).
Carga puntual en cada cuadrado sombreado = 25,50 Ton
Carga puntual en cada cuadrado no sombreado = 15,30 Ton.
La siguiente tabla muestra los cálculos. Para cada cuadrado se determinan las
coordenadas (x,y) a partir de un origen común en A. Entonces, con lo cual se calcula
r/z.
280
A partir de la ecuación (VIII-8a)
Esfuerzo vertical directo,
Sumando sobre las dos áreas de carga,
= 1/9 (25,50 * 1,7836 + 15,3 * 1,9662)
= 8,396 ton/m 2
En forma análoga, a partir de la ecuación (VIII-8b):
Esfuerzo cortante vertical,
= 1/9 (25,50 * 0,7281 + 15,3 * 1,1368)
= 3,996 ton/m 2
281
Ejemplo 3
Una cimentación sobre zapata corrida de 4,3 m de ancho soporta una carga uniforme
de 10,20 ton/m2. Grafíquese la distribución de esfuerzo vertical que se presenta en un
plano horizontal a una profundidad de 3 m. por debajo de la zapata, y (b) compárese
esta distribución con la que se obtiene al suponer una “dispersión de la carga” de 30º,
comentando los errores incurridos.
a. Puesto que la carga es uniforme, la distribución del esfuerzo vertical es simétrica
con respecto al eje central de la zapata. A continuación se muestran los esfuerzos
verticales para diferentes distancias x, que se grafican en la figura VIII-16.
Figura VIII-16. Cimentación sobre zapata corrida.
Para z = 3,00 b= 2,15
x(m) 0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,15 2,50 3,00 4,00
x/b (fig. v.7) 0,000 0,233 0,465 0,698 0,930 1,000 1,163 1,395 1,860
z/b (fig. v.7) 1,395 1,395 1,395 1,395 1,395 1,395 1,395 1,395 1,395
* Los valores intermedios se obtienen por interpolación.
282
Por ejemplo, para x = 0,5 ; x/b = 0,233.
b. El método de dispersión de la carga de 30° es muy común como sistema para
estimar los esfuerzos verticales por debajo de una zapata corrida de cimentación;
sin embargo, produce errores sustanciales. La hipótesis consiste en suponer que la
misma carga sobre el ancho B en la base de la zapata se distribuye de manera
uniforme en una anchura Bz a una profundidad z.
Donde Bz = B + 2z tan 30°
Para la cimentación considerada en este caso:
Bz = 4,30 + 2,00 * 3,00 * tan 30°
= 7,76 m.
Entonces, z = 10,20 * 4,30 / 7,76 = 5,65 Ton/m2
Esta distribución está representada por la línea discontinua de la Figura VIII-
16.
Suponiendo que la gráfica que se obtuvo en la parte (a) es correcta, los errores
incurridos al asumir una dispersión de carga de 30° son:
(Esto es, subestimación)
En el borde de la zapata:
(Esto es, sobreestimación)
En el límite de la dispersión de la carga:
283
(Esto es, sobreestimación)
Por consiguiente es evidente que el método de “dispersión de carga” para
estimar esfuerzos verticales debe ser evitado siempre que sea posible, cuando se
necesite el esfuerzo en un punto dado.
Ejemplo 4. En la figura VIII-17 se muestra la sección de un terraplén. Usando los
factores de influencia de las tablas VIII-3 y VIII-4, obténganse las estimaciones del
aumento en el esfuerzo vertical, que resultarán al completar el terraplén, a una
profundidad de 4,00 m por debajo de los puntos A y B. Supóngase un peso unitario
promedio de 2.04 ton/m3 para el suelo del terraplén.
Figura VIII-17. Sección Transversal de un Terraplén
Intensidad de la carga uniforme en la base de la porción central:
q = 2,04 * 6,00 = 12,24 ton/m2
Con referencia a las figuras VIII-7 y VIII-8.
284
En el punto A.
Para la sección central uniforme: x = 0 x/b = 0
z/b = 4,0/9,0 = 0,44
Is = 0,968
Para el talud de la izquierda: x = 21,0 m x/c = 21,0/12,0 = 1,75
z/c = 4,0/12,0 = 0,33
IT(izq.) = 0,018.
Para el talud de la derecha: x = 19,0 m x/c = 19,0/10,0 = 1,90
z/c = 4,0/10,0 = 0,40
IT(der.) = 0,014.
z(A) = q (Is + IT(izq.) IT(der.) ) = 12,24 (0,968 + 0,018 + 0,014) = 12,20 ton/m 2
En el punto B.
Para la sección central uniforme: x = 15,0 x/b = 15,0/9,0 = 1,666
z/b = 5,0/9,0 = 0,555
Is = 0,080
Para el talud de la izquierda: x = 36,0 m x/c = 36,0/12,0 = 3,00
z/c = 5,0/12,0 = 0,417
IT(izq.) = 0,001.
Para el talud de la derecha: x = 4,0 m x/c = 4,0/10,0 = 0,40
z/c = 5,0/10,0 = 0,50
IT(der.) = 0,353.
285
z(A) = q (Is + IT(izq.) IT(der.) ) = 12,24 (0,080 + 0,001 + 0,353) = 5,31 ton/m 2
Ejemplo 5. Un cimiento circular de 10 m de diámetro transmite una presión uniforme
de contacto de 15,30 ton/m2. Grafíquense los siguientes perfiles de esfuerzos
verticales inducidos por esta carga; (a) Sobre el el eje central y hasta z = 10 m por
debajo del cimiento, y (b) en un plano horizontal a 6 m por debajo del cimiento, entre
el centro y hasta una distancia de 12 m desde el centro.
Con respecto a la figura VIII-9 y la tabla VIII-5:
z = q (A+B) = 15,30 (A+B)
(a) En la siguiente tabla se muestran los valores del esfuerzo vertical a
diferentes profundidades z por debajo del centro del cimiento; valores que se
grafican en la figura VIII-12a.
q (ton/m2) = 15,30Para a = 5,00 0,0
z(m) 0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00 8,00 10,00
z/a 0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20 1,60 2,00
A 1,000 0,804 0,629 0,486 0,375 0,293 0,232 0,156 0,106
B 0,000 0,188 0,320 0,378 0,381 0,353 0,315 0,241 0,179
zo (ton/m2) 15,30 15,18 14,52 13,22 11,57 9,88 8,37 6,07 4,36
En el centro, r/a =
(b) La siguiente tabla muestra los valores del esfuerzo vertical en un punto
horizontal a z = 6,0 m por debajo de la cimentación para diferentes
distancias desde el centro;valores que se grafican en la figura VIII-12b.
286
q (ton/m2) = 15,30 z = 6,0
Para a = 5,00 z/a = 1,20
r(m) 0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00 9,00 12,00
r/a 0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20 1,80 2,40
A 0,232 0,228 0,217 0,199 0,176 0,151 0,126 0,069 0,039
B 0,315 0,307 0,285 0,248 0,201 0,149 0,100 0,018 0,000
zr (ton/m2) 8,37 8,19 7,68 6,84 5,77 4,59 3,46 1,33 0,60
Fuente: Whitlow, 1994.
Figura VIII-18. (a) Esfuerzo vertical en la línea central, (b) esfuerzo vertical en un
plano horizontal a una profundidad de 6,0 m.
Ejemplo 6. La figura VIII-19 muestra el plano de un cimiento rectangular que
trasmite una presión de contacto uniforme de 12,24 ton/m2. Usando los factores de
Influencia de la tabla VIII-6, determínese el esfuerzo vertical inducido por esta carga:
287
(a) a una profundidad de 10,0 m por debajo del punto A, y (b) a una profundidad de
5,0 m. Por debajo de B.
a. Considérese cuatro rectángulos (1,2,3 y 4) cada uno con una esquina en A (Figura
VIII-19b): el esfuerzo vertical por debajo de A es la suma de los esfuerzos
inducidos por cada rectángulo:
Figura VIII-19. Cimiento rectangular que trasmite una presión de contacto uniforme
de 12,24 ton/m2.
5,0 m
25,0 m
5,0 m
A 6,0 m15,0 m
(a)
5,0 m
25,0 m
5,0 m
A 6,0 m15,0 m
5,0 m
25,0 m
5,0 m
A 6,0 m15,0 m
(a)
20,0 m
A10,0 m 1 2
435,0 m
5,0 m
(b)
20,0 m
A10,0 m 1 2
435,0 m
5,0 m 20,0 m
A10,0 m 1 2
435,0 m
5,0 m
(b)
B
15,0 m
6,0 m
1
3
2
4
25,0 m
4,0 m
4,0 m
(c)B
B
15,0 m
6,0 m
1
3
2
4
25,0 m
4,0 m
4,0 m
(c)B6,0 m
1
3
2
4
25,0 m
4,0 m
4,0 m
(c)B
z(A) = z(1) + z(2) + z(3) + z(4)
= q(IR(1) + IR(2) + IR(3) + IR(4)
288
La siguiente tabla muestra los cálculos:
z = 10,0 m
(b) Considérese cuatro rectángulos (1,2,3 y 4) cada uno con una esquina en B
(Figura VIII-19c). Nótese que para el rectángulo 1, L = 31,0 m y B = 19,0 m.
El esfuerzo vertical por debajo de B está dado por:
z(B) = z(1) - z(2) - z(3) + z(4)
= q(IR(1) - IR(2) - IR(3) + IR(4)
La siguiente tabla muestra los cálculos:
z = 5,0 m
Véase Tabla VIII-5.
289
Ejemplo 7. Constrúyase una carta de influencia de Newmark, para el esfuerzo
vertical directo, que tenga valor de influencia de 0,005 por campo. Usando esta
gráfica, determínese el esfuerzo vertical inducido a una profundidad de 10 m por
debajo del punto A, en el cimiento que se muestra en la figura VIII-20.
Figura VIII-20. Cimentación
carga uniforme enel área sombreada = 18,36 ton/m2
carga uniforme enel área sin sombrear = 10,20 ton/m2
10,0 m 10,0 m 8,0 m
8,0 m
4,0 m
8,0 m
carga uniforme enel área sombreada = 18,36 ton/m2
carga uniforme enel área sin sombrear = 10,20 ton/m2
10,0 m 10,0 m 8,0 m
8,0 m
4,0 m
8,0 m
10,0 m 10,0 m 8,0 m
8,0 m
4,0 m
8,0 m
Para un valor de influencia de 0,005, el número total de campos = 200.
Escójase el conjunto principal que contenga cada uno 40 campos, y que el anillo más
290
interno y el más externo contengan 20 cada uno. También, escójase el valor de escala
z = 40 mm.
Los cálculos se muestran a continuación en forma tabulada y la gráfica
resultante corresponde a la figura VIII-21.
Figura VIII-21. Construcción de la Carta de Newmark.
anillo Núm campo
Circulo completo
Iq1 20,00 0,102 40,00 0,203 80,00 0,404 120,00 0,605 160,00 0,806 170,00 0,857 180,00 0,908 190,00 0,95
10,816,025,536,755,563,876,3100,9
1,5941,9082,524
0,4000,6370,9181,387
a/z = [(1-Iq)-2/3
- 1)]1/2 Radio del anillo a (mm)
(para la escala z = 40 mm)
0,270
291
Figura VIII-22. Carta de influencia de Newmark para esfuerzo vertical
(Dibujado en AutoCad)
Se fija para la escala AB una longitud de 10 m, esto es, para una profundidad
z, se traza el plano del cimiento (papel transparente) sobre la gráfica de influencia con
el punto de referencia (A) directamente por encima del centro de la carta (Figura
VIII-22). El número de campos cubiertos es de:
Área sombreada = 75
Área sin sombrear = 47
Entonces, el esfuerzo vertical a 10 m por debajo del punto A es:
z = 75*0,005*18,36 + 46*0,005*10,20 = 9.23 ton/m 2
292
Figura VIII-23. Cimentación llevada a la Escala del Valor de Influencia I=0.005.
Donde:
d: Dimensión a escala
D: Dimensión del
área donde se investigará el
z
z:
profundidad
donde se
investigará el z
AB: Escala de la carta de Newmark
Fuente: Whitlow, 1994.
Se procede con el cambio de escala y llevarla hasta el valor de AB, que en nuestro
caso es de 2,50 cm, por lo tanto, con una carta de Newmark conocida.
293
carga uniforme enel área sombreada = 18,36 ton/m2
carga uniforme enel área sin sombrear = 10,20 ton/m2
10,0 m 10,0 m 8,0 m
8,0 m
4,0 m
8,0 m
carga uniforme enel área sombreada = 18,36 ton/m2
carga uniforme enel área sin sombrear = 10,20 ton/m2
10,0 m 10,0 m 8,0 m
8,0 m
4,0 m
8,0 m
10,0 m 10,0 m 8,0 m
8,0 m
4,0 m
8,0 m
8,0 2,50 10,00 2,00
4,0 2,50 10,00 1,00
8,0 2,50 10,00 2,00
10,0 2,50 10,00 2,50
10,0 2,50 10,00 2,50
2,50 10,00 2,00
Dimensiones del cimiento D(m)
AB (Para un valor de
influencia de 0,005)
Profundidad z(m) Dimensión a escala d(cm)
Figura VIII-24 Carta de influencia de Newmark para esfuerzo vertical
Fuente: Fuente: Whitlow, 1994.
294
Se procede a contar el número de campos para cada área, esto es:
Área sombreada = 73 campos
Área sin sombrear = 41 campos.
Entonces, el esfuerzo vertical a 10 m por debajo del punto A es:
z = 73*0,005*18,36 + 41*0,005*10,20 = 8,88 ton/m 2.
Suponiendo que la gráfica que se obtuvo en la figura VIII-22, es correcta, el
error incurrido al considerar una carta de Newmark ya realizada, es de:
Pudiera ser tolerable
Con este valor del error de 3,79 %, se dice, que pudiera ser tolerable, solo en
el caso de no contar con los recursos necesarios, disponibles a la mano, para la
realización de la carta de Newmark.
Véase Table VIII-5.
295
REFERENCIAS
American Society for Testing and Materials. 1995. Section 4 Construction. Volume
04.08 Soil and Rock (I): D 420 – D 4914. Annual Book of ASTM Standards
American Society for Testing and Materials International Standards Worldwide.1996.
(Libro de Estándares en línea). Volumen (04.08). Disponible en:
http://www.astm.org/cgibin/SoftCart.exe/STORE/iltrexx40.cgi?
U+mystore+lrog7106+-L+D4546+/usr6/htdocs/astm.org/DATABASE.ART/
PAGES/D454 6.htm (17 Marzo 2003)
Badillo J. y Rodríguez R. 1976. Mecánica de Suelos. Tomo I. Fundamentos de la
Mecánica de Suelos. 3ª Edición. Editorial Limusa. México.
Badillo J. y Rodríguez R. 2003. Mecánica de Suelos. Tomo II. Teoría y aplicaciones
de la Mecánica de Suelos. XXII reimpresión de la 2ª Edición. Editorial
Limusa. México.
Manual de Trabajo de Grado de Especialización, Maestría y Tesis Doctorales. 1998.
Universidad Pedagógica Experimental Libertador. Venezuela.
Spangler M. y Handy R. 1982. Soil Engineering. Four Edition. Harper & Row,
Publushers, New York.U.S.A.
Terzaghi, K. 1943. Theoretical Soil Mechanics. John Wiley & Sons, Inc. New York,
U.S.A
Terzaghi K. y Peck R. 1955. Mecánica de Suelos en la Ingeniería Práctica. Editorial
“El Ateneo” S.A. Barcelona, España.
296
Unidad IX
Propiedades hidráulicas del suelo.
El agua en la masa del suelo
Generalidades
El agua en la masa del suelo puede ser clasificada en dos grupos dependiendo
de su movilidad:
•Agua libre o gravitacional
•Agua retenida
El agua que se mueve a través de la masa del suelo bajo la influencia de la
gravedad se denomina agua libre y la que no se mueve libremente o lo hace bajo
fuerzas diferentes se denomina agua retenida.
El agua retenida comprende:
a) Agua estructural:
Agua combinada químicamente en la estructura del cristal y que puede ser
removida sólo rompiendo la estructura del mismo, por ejemplo, por calcinación. El
agua estructural es considerada como parte integral de la partícula de suelo.
b) Agua adherida o adsorbida:
Una molécula de agua es un dipolo permanente. Las moléculas de agua,
adyacentes a las superficies de las partículas de suelo cargadas eléctricamente, son
fuertemente atraídas, formándose capas perimetrales de agua altamente viscosa. Las
297
propiedades de esta capa de agua adsorbida tienden a ser muy diferentes a las del
agua común, su viscosidad, densidad y punto de ebullición son mayores y su punto de
congelación es más bajo. Es recomendable que al determinar los contenidos de
humedad en suelos arcillosos, se debe secar éstos a una temperatura de 1IX-11 °C,
para asegurarse de haber eliminado toda el agua adsorbida.
Figura IX-1 Agua adherida
. . . . . . .
. . . . . . .
+ - + - + - + - + - - - - - - - -
Partículas de Suelo
Moléculas de agua
- + - + - + - + - +
. . . . .
. . . . . - +
- +
- +
- +
- +
- +
- +
Fuente: Castiletti, 1984
c) Agua capilar:
Es el agua retenida o que se mueve en los intersticios de la masa de suelo
debido a fuerzas capilares.
Analicemos brevemente este efecto.
298
Tensión Superficial.
Generalidades
Cuando se altera la forma de la superficie de un líquido, de manera que el área
aumente, se requiere realizar un trabajo. El trabajo necesario para aumentar el área de
una superficie líquida resulta ser, experimentalmente, proporcional a ese aumento,
esto es.
(IX-1)
El factor de proporcionalidad se denomina tensión superficial, Ts y se mide en
unidades de trabajo o energía por unidad de área.
Ts representa la fuerza por unidad de longitud en cualquier línea sobre la
superficie.
La superficie curva que presenta un líquido al aire se denomina menisco, Figura IX-2.
Figura IX-2 Superficie curva
Lado Cóncavo
Fuente: Badillo y Rodríguez, 1976
Se genera en la superficie curva un desnivel de presiones, de modo que la
presión en el lado cóncavo siempre es mayor que la del lado convexo.
299
Si se coloca un tubo de pequeño diámetro sobre la superficie de un líquido y
se inyecta aire a presión, se forma un menisco, Figura IX-3. Se provoca un aumento
en la superficie del líquido que encierra el tubo.
Se ha comprobado que antes de que se rompa el menisco al aumentar P,
adopta la forma semiesférica.
El área de la semiesfera es:
Figura IX-3 Menisco semiesférico
PA PA
PA
P
P
Fuente: Badillo y Rodríguez, 1976
A = 2 R2 (IX-2)
Siendo R el radio del menisco formado.
Si R varía a R + dR, el incremento de área sería:
dA = 4 R dR (IX-3)
El trabajo necesario para lograrlo viene dado por
dW = Ts 4 R dR (IX-4)
300
En en lado cóncavo existe la presión P y en el convexo PA, presión atmosférica.
Si consideramos un elemento del área del menisco, ds, la fuerza neta que dará en esa área es:
(P - PA) ds (IX-5)
Al incrementarse el área del menisco se tiene que
dW = (P - PA) ds dR (IX-6)
Considerando toda el área
dW = (P - PA) 2 R2 dR (IX-7)
Como (IX-4) y (IX-7) son iguales
(P - PA) 2 R2 dR = Ts 4 R dR
(IX-8)
Quedando demostrado que la presión en el lado cóncavo es siempre mayor
que el convexo.
Experimentalmente, Ts = 73 dinas/cm = 0.074 gf/cm (IX-9)
Siendo gf, gramos-fuerza. En realidad, Ts, varía con la temperatura del agua y
no tiene valor fijo (ver Tabla IX-1). Por otra parte, en el caso de agua sobre vidrio
húmedo, se vio que el ángulo a es nulo (a ~ 0°), por lo que la fórmula (X-8), puede
escribirse para esas condiciones:
Siendo D, el diámetro del tubo capilar en cm.
(IX-10)
301
Tabla IX-1. Valores de Ts a diferentes Temperaturas.
0.0711
30
0.0742
10
0.0695 0.0727 0.0756 Ts(g/cm)
40 20 0 T(°C)
Fuente: Badillo y Rodríguez, 1976
Angulo de Contacto
En la inmediata vecindad de la pared sólida, las moléculas del líquido están
sometidas o solicitadas por dos fuerzas: Cohesión y Adhesión. Las primeras son
ejercidas a la acción de las moléculas del líquido; las segundas son ejercidas por las
moléculas de las paredes del recipiente.
El líquido adquiere una superficie curva tal que la resultante de esas dos
fuerzas es siempre normal a ella.
Figura IX-4 Contacto de un líquido y su pared, sin tomar en cuenta la formación del
menisco
Fuente: Badillo y Rodríguez, 1976
302
Capilaridad
El agua contenida en un suelo parcialmente saturado está ligada a las
partículas sólidas debido a los fenómenos de capilaridad, absorción y adsorción.
Si se introduce verticalmente parte de un tubo de pequeño diámetro en un
recipiente con agua, ésta asciende en el interior del tubo debido a la tensión existente
en el contacto del aire y del agua (tensión superficial, Ts), teniendo la superficie del
agua forma de menisco. La tensión superficial actúa en la circunferencia de contacto
entre el menisco y el interior del tubo, con dirección a la superficie del agua en dicho
contacto. Considerando que el ángulo de la figura IX-5 es pequeño, tenemos la
ecuación IX-11
Figura IX-5 Menisco semiesférico
FA > FC: Dominan las fuerzas de adhesión sobre la cohesión.
< 90°: Menisco cóncavo
FA < FC: Dominan las fuerzas de cohesión sobre la adhesión.
< 90°: Menisco convexo
(a)
(b)
Fuente: Badillo y Rodríguez, 1976.
303
(IX-11)
La ecuación IX-11 indica que cuanto menor es el radio del tubo mayor es la
ascensión capilar. Los puntos A, B, y C se encuentran en equilibrio hidrostático.
Considerando que la elevación del punto B es cero, y teniendo en cuenta que la
presión en dicho punto es también cero (en relación a la presión atmosférica) se tiene
que el potencial en B es cero. El punto C debe tener potencial cero al estar en
equilibrio hidrostático con A y B, y por lo tanto la presión neutra en el punto C debe
cumplir con la ecuación IX-12
Figura IX-6. Modelo físico de capilaridad.
Fuente: Fredlund y Rahardjo (1993)
(IX-12)
304
La presión neutra en C es negativa lo cual demuestra la capacidad de la
tensión superficial para sostener una columna de agua. La tensión superficial produce
también una compresión del tubo hacia su interior y del mismo modo la estructura de
partícula sólida de los suelos parcialmente saturados sufre un efecto de compresión
debido a la acción de la tensión superficial.
Se puede deducir que en la ecuación (ecuación IX-8), la presión de vapor
sobre la superficie curva del menisco viene dada por la ecuación IX-13.
(IX-13)
Como el cociente 2/n es igual a la presión negativa de una molécula en la
superficie del menisco la tensión que mantiene a una molécula en la superficie está
directamente relacionada con la humedad relativa en el aire por encima del menisco
mediante la ecuación IX-14.
(IX-14)
Donde:
Vmol = volumen líquido de un mol
R = constante universal de los gases.
La ascensión capilar se utiliza en ocasiones para explicar el comportamiento
de los suelos no saturados. Este razonamiento es válido solo para suelos granulares
como el de la Figura IX-7a; como los huecos entre partículas son pequeños el
funcionamiento del conjunto agua – partículas sólidas es similar al conjunto agua –
tubo capilar de la Figura IX-6 como es el caso de la fisicoquímica de las arcillas; al
estar el agua en varias formas tales como introducida y retenida por los minerales de
305
la arcilla o adsorbida, y entre partículas gruesas o absorbidas, no es aplicable el
modelo del tubo capilar a todas las clases de agua.
Figura IX-7. Menisco en los huecos de suelos granulares y suelos de grano fino
a. Menisco en los huecos de suelos granulares
b. Menisco en los huecos de suelos de grano fino.
Fuente: Pérez (1996)
Variaciones del área de agua en la masa de suelo
Si se estudia un suelo de grano fino parcialmente saturado, por ejemplo
compactado, se encuentra que existen una serie de paquetes formados por partículas
de suelo y agua que satura todos los espacios intersticiales. Estos paquetes de
partículas saturadas de agua contactan con otros de igual naturaleza formando una
estructura de paquetes que dejan huecos, de considerable volumen, llenos de aire
entre ellos. Se dice entonces, que el suelo, a nivel macroestructural, se encuentra
parcialmente saturado. Por otra parte, a nivel microestructural, es decir, dentro de
cada uno de estos paquetes, se encuentra saturado.
Entre las variaciones del área de agua en la masa de suelo se tiene lo siguiente:
306
Estado de efecto de límite
La totalidad de los poros del suelo se encuentran llenos de agua existiendo una
continuidad entre el menisco de agua y las partículas de suelo (ver Figura IX-8a).
Estado de Transición
Consta de dos etapas, en la primera, la cantidad de agua en contacto con las
partículas de suelo se reduce, como muestra la Figura IX-8b. La segunda se presenta
con la aparición de bolsas de aire, ver Figura IX-8c.
A partir de este estado el análisis de esfuerzos debe ser realizado con la teoría
de mecánica de suelos no-saturados.
Estado Residual
La fase agua es discontinua y aislada, con películas de agua delgadas
alrededor del suelo y el aire, Figura IX-8d.
Figura IX-8. Probables variaciones del área de agua.
Fuente: Universidad Mayor de San Simón (2001)
307
La Succión en Suelos no-saturados
El término “succión del suelo” fue usado por Schofield (1935), citado por
Barrera (2002), para representar la “deficiencia de presión” en el agua de poros de
algunos suelos (saturados o no saturados) que tenían la capacidad de absorber agua si
se le adicionaba agua a la presión atmosférica. El término succión o potencial de agua
designa a la integrante del estado de tensiones que tiene en cuenta aquellos efectos de
superficie capaces de retener agua dentro de la estructural del un suelo. Sin su
participación resulta imposible definir el estado tensional y entender la respuesta
deformacional de un suelo parcialmente saturado. Para Blight (1965), también citado
por este autor, el efecto de la succión en un suelo no saturado es equivalente al de una
presión exterior aplicada.
En 1965 durante el Simposio de Mecánica de Suelos “Equilibrio de Humedad
y Cambios de Humedad en los Suelos”, citado por Chirinos y García (1999), se
establecieron definiciones de succión y sus componentes desde un contexto
termodinámico.
La succión del suelo es comúnmente referido como el estado de la energía
libre del agua en los espacios vacíos del suelo y puede ser medida en términos de la
presión de vapor parcial del agua del suelo; la relación termodinámica entre succión y
la presión parcial del vapor poro – agua puede ser escrita como sigue:
(IX-15)
Donde:
= succión del suelo (KPa)
v = presión parcial del vapor poro – agua (KPa).
308
vo = presión de saturación del vapor de agua sobre un plano de
superficie de agua pura a una temperatura de 20 C.
El término uv /uvo es conocido como humedad relativa (%RH) y si este llega
al 100% la succión es igual a cero, mientras que un valor de humedad relativa menor
al 100% en un suelo podría indicar la presencia de succión; rango de interés en la
ingeniería geotécnica corresponderá a bajas humedades relativas.
La succión del suelo en términos prácticos es una medida de la afinidad del
suelo para retener agua y puede proveer información sobre parámetros que están
influenciados por el agua en el suelo. Finalmente la succión es la disminución o
decrecimiento del nivel freático sobre un suelo; en los suelos altamente plásticos la
succión se incrementa cuando el nivel del terreno está próximo y por consiguiente el
potencial de expansión del suelo se incrementa exponencialmente para el mismo
caso.
Figura IX-9. Relación de la succión y potencial de expansión versus profundidad en
los suelos no saturados.
Fuente: Chirinos y García (1999)
309
La succión total es una función de la succión matricial y osmótica, en forma
de ecuación se expresa como:
(IX-16)
Donde:
= succión total
(ua – uw) = succión matricial
= succión osmótica
Según Aitchison, citado por Chirinos y García (1999), las succiones matricial
y osmótica pueden definirse como:
Succión Matricial: es el componente capilar de la energía libre y es la succión
equivalente derivada desde la medición de la presión parcial del vapor de agua
en equilibrio con el agua del suelo, relativo a la presión parcial del vapor de
agua en equilibrio con una solución idéntica, en composición, con el agua del
suelo.
Succión Osmótica: es la succión equivalente derivada desde la medición de la
presión parcial del vapor de agua en equilibrio con una solución idéntica en
composición con el agua del suelo, relativo a la presión parcial de vapor de
agua en equilibrio con el agua pura libre; también se le conoce como el
componente del soluto.
La relación que define la succión matricial es la disminución en la humedad
relativa debido a la diferencia en el aire y la presión de agua del agua superficial, es
decir:
310
Succión Matricial = ua – uw (IX-17)
Donde:
ua = presión poro – aire
uw = presión poro – agua.
El decrecimiento en la humedad relativa debido a la presencia de sales
disueltas en los poros de agua es referido como la succión osmótica y si el
decrecimiento se debe a la presencia de la superficie de agua curveada producido por
el fenómeno capilar la succión referida es la matricial.
Los valores de succión son seriamente afectados por las condiciones
climáticas que juegan un papel de suma importancia, ya que el agua puede abandonar
el suelo por evaporación y transpiración al que se le llama en conjunto
evapotranspiración. Existe un transporte de agua descensional debido a la infiltración
de aguas superficiales y de lluvia (agua libre o gravitacional). Por otra parte se tienen
movimiento ascensional (capilaridad) debido a la evapotranspiración. Cuando la
evapotranspiración potencial supera a la infiltración, el agua no ocupa todo el espacio
entre las partículas, quedando junto a sus contactos, y su presión se hace negativa
dando lugar a una compresión de las partículas y a un estado de saturación parcial.
Tal como se observa en la Figura IX-10, la ley de presiones neutras puede tomar
diversas formas dependiendo de los cambios climáticos acontecidos en la superficie,
si se considera la masa de suelo por debajo del nivel freático, este comportamiento se
encuentra enmarcado en el estudio de la mecánica de los suelos clásica o mecánica de
suelos saturados, por encima del nivel freático existen diversos factores que
modifican el comportamiento de los suelos finos cohesivos; donde la tensión negativa
del agua capilar obliga al mayor contacto ínter – partícula, modificando las
propiedades mecánicas del suelo en tanto se asciende a la superficie, pues elementos
311
como absorción del agua por las raíces de las plantas y la insolación contribuyen a la
desecación lo que trae consigo el incremento del efecto succión; sin embargo,
drásticos descensos de humedad por esta causa pueden ocasionar grietas que migran
desde la superficie hacia niveles mas profundos, facilitando la entrada de agua
superficial, disminuyendo los valores de succión y por tanto el contacto intergranular
de las partículas del suelo, aminorando los esfuerzos efectivos del mismo.
d) Agua Libre: Es el agua que se mueve a través de la masa del suelo bajo la
acción o influencia de la gravedad.
e) Nivel Libre: Nivel de agua superficial o nivel freático es la superficie del
agua en la cual la presión es la atmosférica.
Figura IX-10. Distribución de secado durante el desecado de un suelo.
Fuente: Fredlund y Rahardjo (1993)
Consideraremos que la presión atmosférica constituye el datum, asumiéndose
como valor cero.
La distribución de esfuerzos en el líquido, bajo su nivel de agua superficial,
está representada por una distribución lineal, según la ley hidrostática, siendo mayor
312
que la esférica. Se dice que el agua tiene una presión positiva, la cual crece con la
profundidad en forma lineal.
Distribución de Esfuerzos de un Líquido.
Figura IX-11. Esfuerzos en un líquido
Ts Ts PA
PA PA
hc
z
(-)
(+)
-hc w
Fuente: Badillo y Rodríguez, 1976
La prolongación de esta recta por arriba del nivel de agua superficial,
representa también la distribución de esfuerzos en el líquido, en la columna de
ascensión capilar. Por arriba del NAS el agua se encuentra en estado de tensión, con
presión menor que la atmosférica, siendo una presión negativa. Figura IX-11.
De la Figura IX-11 en condición de equilibrio se tiene:
Ts 2 r cos + r2 = 0 (IX-18)
Luego,
(IX-19)
313
Lo cual demuestra que la ascensión capilar genera estado de tensión en el
agua.
La tensión capilar tiene un efecto de importancia vital en el proceso de
contracción de los suelos finos.
La reducción de volumen que se va generando por retracción de los meniscos
al irse evaporando el agua es debida a ella.
Presión Total. Esfuerzo Efectivo. Presión Hidráulica.
Esfuerzo Efectivo o Intergranular ( ’):
Es la presión transmitida de partícula a partícula, a través de los contactos
firmes que éstas presentan.
Tal presión es efectiva en la disminución de la relación de vacíos y en la
movilización de la resistencia al esfuerzo cortante de una masa de suelo. En otros
términos, se denomina presión efectiva porque al cambiar ésta, se origina
deformaciones y cambios estructurales en el suelo.
El esfuerzo efectivo será íntimamente ligado con todos los procesos esfuerzo-
deformación y en general, con todos los problemas con el comportamiento estructural
del subsuelo.
Presión Hidráulica, Neutral o de Poro ():
Es aquella que se mide o se calcula en el agua que llena los poros de la masa
de suelo. Resulta tan importante su determinación como la del esfuerzo efectivo.
El esfuerzo efectivo y la presión de poro están íntimamente ligados entre sí,
en todos los problemas hidrostáticos o hidrodinámicos de la masa del suelo.
314
La presión hidráulica puede medirse en el campo por medio de piezómetros.
Un piezómetro no es otra cosa que la instalación de un tubo vertical en el
interior del suelo, cuya parte inferior tiene perforaciones para que el agua fluya dentro
de él.
Figura IX-12. Piezómetro
Filtro de arena
Tubo piezométrico
Nivel piezométrico
Relleno de arcilla
Sellos de Bentonita
h, altura piezométrica
Fuente: Castiletti, 1984
La parte perforada se rodea de un filtro de grava o arena limpia que impide el
arrastre de material fino y su posible obstrucción. Se colocan igualmente sellos de
bentonita y relleno de arcilla o mortero. Figura IX-12.
Condición Hidrostática
En una masa de suelo se puede detectar esta condición, Figura6.1.9., cuando
al colocar piezómetros en diferentes puntos y profundidades de la misma todos
alcanzan el mismo nivel piezómetrico.
315
Figura IX-13. Condición hidrostática
+ B
+ A
+ C
Nivel piezométrico NAS
Fuente: Castiletti, 1984
Condición Hidrodinámica
Cuando piezómetros colocados a diferentes profundidades y en diferentes puntos
alcanzan el mismo nivel piezométrico, Figura IX-14. El agua se mueve dentro de la
masa del suelo para equilibrar tal diferencia.
Figura IX-14. Condición hidrodinámica
* B
A *
* C
D *
* E
* F
* E
* F
Fuente: Castiletti, 1984
316
Relación entre el Esfuerzo Efectivo y la Presión Hidráulica.
Para encontrar la relación que existe entre las presiones efectiva e hidráulica
admitamos que el suelo se encuentra totalmente sumergido y que el agua está en
condiciones hidrostática. Esto último se verifica cuando piezómetros, colocados a
distintas y a distintas profundidades de la masa de suelo, acusan un mismo nivel
piezométrico.
Figura IX-15. Estrato de suelo totalmente sumergido.
z sat , ’m , w
NAS
x
Fuente: Castiletti, 1984
En estas condiciones el peso unitario sumergido es ’m y el del agua gw
La presión total a una profundidad z, viene dada por
Esta fórmula expresa que la presión total, P, representa el peso total por
unidad de superficie, de la columna de suelo y agua que gravita a la profundidad que
se considere.
317
Si ’m es constante con la profundidad, entonces
z = ’m z + w z (IX-20)
Como la condición del agua es la hidrostática: z = w z . Asi que ’m z,
representa el esfuerzo íntergranular z , por tanto
(IX-21))
z = ’z + z
Ecuación fundamental que liga el esfuerzo efectivo y la
presión hidráulica (IX-22)
La presión total es invariante en un perfil estratigráfico así que:
d z = d’z + d z = 0 dz = - dz (IX-23))
Esto significa que a un cambio de la presión hidráulica corresponde un
cambio de igual magnitud pero de signo contrario de esfuerzo efectivo. En otros
términos si aumenta o disminuye la presión hidráulica, disminuye o aumenta en la
misma proporción el esfuerzo efectivo, de manera que la presión total no varia.
La presión total es siempre posible calcularla, la presión hidráulica o neutral
se puede medir o calcular, así que, en todo caso:
’z = z - z
(IX-24)
Perfiles de Presiones totales, Neutrales y Efectivas.
318
Consideremos una masa de suelo homogéneo y el agua en la condición
siguiente:
1)
z1
z2
w
sat
z1w
z1w + z2sat
z1w
(z1 + z2) w z2 ’m
Presiones totales (z)
Presiones Neutrales (z)
Presiones Efectivas (’z)
z1
z2
h
sat
z1w
z1h + z2sat
z1w
z2 w z1h + z2 ’m
Presiones totales (z)
Presiones Neutrales (z)
Presiones Efectivas (’z)
319
Fuente: Castiletti, 1984
2)
z1
z3
h
sat
z1h
z1h + (z2+z3)sat
z1w
z3 w z1h + z2sat+ z3 ’m
Presiones totales (z)
Presiones Neutrales (z)
Presiones Efectivas (’z)
z2 sat Sat/cap. z1h + z2sat
-z2w z1h+ z2w
z1h + z2sat
Fuente: Castiletti, 1984
Consideremos ahora un suelo estratificado, saturado, en condición hidrostática
3)
320
z1
z2
sat1
Presiones totales (z)
Presiones Neutrales (z)
Presiones Efectivas (’z)
z3
sat2
sat3 z3sat3
z1sat1
z2sat2
3
1isati i
z
z1w
z2w
z3w
3
1iwiz
z1’m1
z2’m2
z3’m3
3
1'
imiiz
Fuente: Castiletti, 1984
La determinación del perfil de presiones en la masa de suelo requiere del
conocimiento preciso del estado de presiones hidráulicas a diferentes profundidades.
En cada estado deben determinarse las características índices de las muestras
obtenidas, fundamentalmente los valores, Gs, w, s.
Si se conoce Gs y e, es posible determinar el esfuerzo efectivo a una
profundidad z (’Z), mediante la siguiente expresión:
(IX-25)
En donde: es el peso específico saturado.
O bien: (IX-26)
321
Esto quiere decir, que los esfuerzos efectivos debajo del agua van a depender
directamente de los esfuerzos sumergidos.
Donde: viene a ser el Peso Especifico sumergido de la masa de suelo
(Relaciones Volumétricas y Gravimétricas).
Permeabilidad. Altura, Gradiente y Potencial Hidráulico.
El movimiento del agua gravitacional a través de la masa de suelo es llamado
precolación o flujo y el mismo se origina debido a la diferencia en elevación del nivel
de agua libre entre dos puntos.
Figura 16. Diferencia en elevación del nivel de agua libre entre dos puntos
* E
* F
h
B *
* A
h
Fuente: Castiletti, 1984
Consideremos el siguiente esquema:
322
Figura IX-17. Diagrama que indica el significado de carga hidráulica y de altura o
carga piezométrica, para el caso del escurrimiento lineal del agua a través de una
muestra de suelo.
Suelo
hwA
zA
HA
A
B
hwB
h
zB
HB
DATUM
Superficie Piezométrica
l
Fuente: Castiletti, 1984
Donde:
hwA, hwA, : Alturas piezométricas en A y B
zA, zA, : Alturas de posición de A y B respectivamente en relación a un nivel de
referencia
h: Altura o carga hidráulica o altura efectiva. Representa la diferencia en
elevación del nivel de agua libre que ocasiona el flujo de A a B.
Gradiente Hidráulico, i:
La pérdida o disipación de la altura hidráulica por unidad de distancia de flujo
en que la misma ocurre, de denomina gradiente hidráulico, i. Así:
323
(IX-27)
En forma rigurosa: (IX-28)
Altura hidráulica total de un punto, H
Está compuesta por la altura de posición, la altura de velocidad y la altura
piezométrica.
(IX-29)
La altura de velocidad es despreciable en relación a que la velocidad del
fluido, a través de la masa de suelo, es muy pequeña.
La altura hidráulica total en cualquier punto puede ser considerada como la
energía potencial por unidad de peso de agua, medida con respecto a algún nivel
prefijado. Se puede afirmar que el flujo de agua entre dos puntos ocurre sólo cuando
hay diferencia en las alturas totales o energías potenciales o simplemente potenciales.
La altura hidráulica total puede ser designada como potencial hidráulico, con
símbolo .
= hw ± z = h (IX-30
Ley de Darcy:
324
Trabajando con filtros de arena, Darcy demostró que para velocidades
pequeñas, el gasto es proporcional al gradiente hidráulico y a la sección transversal
del flujo.
(IX-31)
Donde:Q: Gasto, volumen de fluido por unidad de tiempo
i: Gradiente hidráulico
A: Sección transversal
k: Coeficiente de permeabilidad
Observemos que:
(IX-32)
Esto es, la velocidad de descarga o velocidad de flujo es proporcional al
gradiente hidráulico, en el intervalo donde es válida la ley de Darcy, con flujo
laminar.
k se da en unidades de velocidad.
En el valor numérico de k se reflejan propiedades físicas del suelo. Indica la
mayor o menor facilidad con que el agua fluye a través del suelo estando sujeta a un
gradiente hidráulico dado.
Coeficiente de Permeabilidad, k: El coeficiente de permeabilidad es una constante
(que tiene las dimensiones de la velocidad) que expresa la facilidad con que el agua
325
atraviesa un suelo. Ordinariamente se expresa en centímetros por segundo o pies por
minuto y, algunas veces, en suelos muy impermeables, en metros o pies por día.
La magnitud del coeficiente de permeabilidad depende de la viscosidad del
agua y del tamaño, forma y área de los conductos a través de los cuales fluye el agua.
La viscosidad es una función de la temperatura: cuanto más alta es la temperatura
menor es la viscosidad y más alta la permeabilidad. La permeabilidad se refiere
corrientemente a 20 °C. A cero grados es el 56 por ciento y a cuarenta grados el 150
por ciento del valor a 20 °C. La influencia de los factores que determinan el
tamaño y forma de los conductos es poco específica y no se ha encontrado una
expresión matemática para el efecto de esos factores.
En una masa de suelo, los canales a través de la cual circula el agua tienen una
sección transversal muy variable e irregular. Por ello, la velocidad real de circulación
es extremadamente variable. Sin embargo, la velocidad media obedece a las mismas
leyes que determinan el escurrimiento del agua en los tubos capilares rectos de
sección constante. Si la sección transversal del tubo es circular, la velocidad aumenta,
de acuerdo con la ley de Poiseuille, con el cuadrado del diámetro del tubo. Como el
diámetro medio de los vacíos de un suelo con una porosidad dada aumenta
prácticamente en relación directa con el tamaño D de las partículas, es posible
expresar k en función de D tomando como base la ley de Poiseuille:
k = constante x D2 (IX-33)
Para el caso de arenas sueltas muy uniformes para filtros (coeficiente de
uniformidad no mayor de 2), Allen Hazen obtuvo la ecuación empírica siguiente:
k (cm/seg) = C1 (D10)2 (IX-34)
326
En la que D10 es el tamaño efectivo en centímetros (Diámetro efectivo de
Allen Hazen) y el coeficiente C1 = 1/(cm*seg) varía entre 100 y 150. Como se ha
hecho notar, la ecuación (24) es aplicable solo al caso de arenas bastantes uniformes
en estado suelto.
La temperatura influye en el valore de la permeabilidad, por alterar la
viscosidad del agua. Tomando en cuenta ese factor la fórmula (24) puede modificarse
de la siguiente manera:
k = C (0.70 + 0.03 t) (cm/seg) (IX-35)
Siendo t la temperatura en °C.
Terzaghi da, para suelos arenosos, la expresión:
k = C1D102 (0.70 + 0.03 t) (cm/seg) (IX-36)
Donde:
(IX-37)
En donde n es la porosidad y Co un coeficiente con los valores indicados en la Tabla
IX-3.1.
Tabla IX-3.1. Valores de Co para diferentes tipos de arenas.
Co < 400 Arenas con limos
Co = 460 Arenas de granos angulosos
Co = 800 Arenas de granos redondeados
327
Fuente: Terzaghi y Peck, 1948
Tabla de Permeabilidad
La determinación de k en una gran variedad de suelos ha permitido formar
una tabla referencial de permeabilidades que dan una idea de los valores de k para
diferentes suelos, sin pretender jamás la sustitución de los correspondientes ensayos
para su determinación real, pudiéndose establecer lo siguiente:
Tabla IX-3.2 Tabla de Permeabilidad para diferentes suelos.
> 1.0 Gravas, arenas limpias Muy permeables
10-2
10-1
1.0
Arena muy fina Arena media Arena gruesa
Permeables
10-6
10-4 a 10-6
10-3
Limos arcillosos Limos Arenas muy finas
Poco permeables
< 10-6 Arcilla y arcillas limosas Impermeables
k en cm/seg. Tipo de suelo Condición
Fuente: Terzaghi y Peck, 1948
Velocidades de descarga, de filtración y Real.
Consideremos la muestra de suelo dividida en sus dos fases: sólida y vacíos,
Figura IX-18.
Figura IX-18. Fases de un suelo
328
VVaaccííooss
vvff
SSóólliiddooss vv vv
AA AAvv
Fuente: Castiletti, 1984
Por continuidad del gasto, se tiene que:
A*v = Av * vf
Luego:
(IX-38)
Si consideramos una muestra de espesor unitario, se tiene que
Por tanto:
(IX-39)
329
Donde:
v: velocidad de descarga, deducida por Darcy
vf: velocidad que toma en cuenta la existencia de una fase sólida impermeable, se
denomina velocidad de filtración.
Determinación de la Permeabilidad en Laboratorio
La permeabilidad de un suelo puede ser determinada en el laboratorio por
medición directa, con la ayuda de instrumentos denominados permeámetros o puede
ser calculada indirectamente de datos obtenidos de pruebas de consolidación.
1. Permeámetro de Carga Constante.
Una muestra de suelo de sección transversal A y longitud L, se somete a una carga
hidráulica constante h, Figura IX-19.
El agua fluye de la muestra, midiéndose el volumen que pasa en el tiempo t.
Aplicando la ley de Darcy, se tiene:
(IX-40)
Esto es:
Como el gradiente hidráulico medio es:
Figura IX-19. Esquema de un Permeámetro de Carga Constante
330
Suelo
FUENTE
L
Malla
v, t
A
h
Fuente: Castiletti, 1984
(IX-41)
Entonces:
(IX-42)
Expresión que permite determinar el coeficiente de permeabilidad de la muestra de
suelo.
Permeámetro de Carga Variable.
Este permeámetro, como el anterior, es frecuentemente utilizado para calcular el
coeficiente de permeabilidad en suelos compactados. Situación que se tendría en
bases de carreteras, en rellenos, en presas de tierra y enrocamiento y en general en
cualquier obra en que el suelo es material de construcción.
331
El esquema mostrado en la Figura IX-20. Permitirá clasificar el
procedimiento.
Figura IX-20. Esquema de un Permeámetro de Carga Variable
Suelo
A
a
Tubo de carga
dh (dt)
v3 ~
~
v2
v1 ~
h2
Saturación y recarga
L h h1
Fuente: Castiletti, 1984
Donde:
a = sección transversal del tubo vertical de carga
A = sección transversal de la muestra
L = longitud de la muestra
h1 = carga hidráulica inicial
332
h2 = carga hidráulica final
t = tiempo requerido para que la carga hidráulica pase de h1 a h2.
Equipo:
Todo el necesario para realizar un ensayo de compactación.
Cronómetro y todas las conexiones indicadas en el esquema.
Muestra de suelo:
Debe seleccionarse una muestra representativa, de peso tal, que permita
realizar un ensayo de compactación Próctor Estándar o Modificado, según la
variante que se considere.
Se le agrega agua en cantidad tal que corresponda con el contenido de agua
óptimo o en todo caso, con el contenido de agua promedio de compactación,
de esta manera se ensayaría una muestra cuyo peso volumétrico seco estaría
cercano al máximo y sus características en general serían similares a las del
material compactado en sitio.
Procedimiento:
1. Se pesa el molde y se realiza el ensayo de compactación.
2. Se pesa el conjunto molde + muestra, por diferencia se obtiene Wm.
3. Tomando una fracción de la muestra utilizada se determina el contenido de
agua, w.
4. Se dispone el molde + muestra dentro del esquema mostrado en la Figura
IX-20, haciendo todas las conexiones indicadas.
333
5. Con las válvulas v1 y v2 cerradas, se abre la válvula v2. Aplicando vacío a
través del tubo vertical de carga, se logra la saturación de la muestra de
abajo hacia arriba, hasta alcanzar la altura h1 en el tubo vertical de carga.
6. Se cierra v2.
7. Se abre v1, comenzando el ensayo, el agua fluye a través de la muestra. Se
cierra v1 cuando, habiendo transcurrido el tiempo t, la carga hidráulica sea
h2.
8. Con las válvulas v1 y v2 cerradas, se abre v3, recargando el sistema,
alcanzando en el tubo vertical de carga una altura de agua determinada. Se
repite el proceso.
Cálculos:
Estimando un dt, la cantidad de agua que atraviesa la muestra será:
En el tubo vertical de carga el agua habrá tenido un descenso dh, que significa
un volumen perdido, esto es:
dv = - adh
El volumen que pasa a través de la muestra de suelo y el que se pierde en el
tubo vertical de carga son iguales, por tanto:
Integrando:
334
De donde:
(IX-43)
Por otra parte, conocido Gs y Wm, Vm, w se puede determinar
Uso de la Hoja de Cálculo
Para el uso de la hoja de cálculo de determinación de capacidad soporte de los suelos,
debe presionar la tecla “Ctrl” + Botón izquierdo del Mouse en la Prueba de
Permeabilidad, y a continuación, introduzca los valores obtenidos en el Laboratorio,
tal y cual como se indica en dicha hoja.
Prueba de Permeabilidad
Determinación de la Permeabilidad en el Campo
En la determinación de la permeabilidad en el campo, solo se describe la
técnica de los pozos de bombeo, que además de su utilización para la obtención de
agua para consumo doméstico o para fines agrícolas o industriales, sirven para
muchos otros usos, entre los que podríamos mencionar: Drenajes y control de
subpresiones en presas, drenaje de tierras para fines agrícolas y recargue de cuencas
subterráneas.
335
El cúmulo de muchos trabajos de investigación ha enriquecido la técnica de
los pozos de bombeo, que cuenta hoy con sus propias hipótesis y con sus propias
teorías.
Se involucra la técnica de los pozos de bombeo en la determinación del
coeficiente de permeabilidad de acuíferos libres o confinados. Se denomina acuífero a
toda formación geológica de la que puede ser extraída cantidad significativa de
agua . Un acuífero libre es aquel en que la superficie libre de agua pertenece a él, por
tanto, las elevaciones o descensos de nivel freático o superficie libre del agua se
deben a cambios en el volumen de almacenamiento y no a cambios de presión en el
agua.
Un acuífero confinado o artesiano es aquel e que el agua del subsuelo está
confinada a presión, entre estratos impermeables o semipermeables de tal manera que
la superficie libre del agua, está por arriba de la frontera superior del acuífero.
a. Flujo Radial Establecido en Pozo de Bombeo en Acuífero Confinado, con
Penetración Total.
Considérese el caso de un acuífero confinado de espesor D, constante, según
se ilustra en la Figura IX-21.
Figura IX-21. Pozo de Bombeo en Acuífero Confinado.
336
P.B.
C L q = Gasto de
bombeo P.O.2 P.O.1
Superficie piezométrica abatida
H H1 H2 h
Arcilla
Arena (k) H0
Z0
D
r0
r2
r
R = Radio de Influencia
r1
Fuente: Castiletti, 1984
Se construye un pozo de bombeo de manera que penetre totalmente el
acuífero confinado. En el pozo se efectúa un bombeo extrayendo un gasto constante,
q.
Cuando el flujo de agua se ha establecido, el nivel del agua en el pozo
permanece ya constante y la superficie piezométrica original se abate como se
muestra en la Figura IX-21
Conformándose un cono de depresión de la superficie piezométrica.
Como el flujo hacia el pozo es horizontal en todo punto del acuífero, el
gradiente hidráulico está dado por la tangente de la superficie piezométrica en la
sección que se considere, siendo
337
Considerando aplicable la ley de Darcy, se tiene que el gasto extraído a través
de un cilindro de radio r es:
De donde:
Los dos pozos de observación nos definen condiciones de frontera precisas,
integrando
De donde:
Conociendo R, radio de influencia, para el cual la deflexión de la superficie
piezométrica es prácticamente nula (h = H) y estimando que para r ó rn , radio del
pozo de bombeo, altura del agua h = H0, se tendría que
338
(IX-44)
Se observa, de esta manera, que es posible determinar Z0, esto es, el
coeficiente de permeabilidad del acuífero.
Si se conoce k, q, R es posible determinar Z0, esto es, el abatimiento del nivel
del agua original en el pozo de bombeo. Este aspecto es fundamental en el caso de
excavaciones que deben hacerse por debajo del nivel de agua libre.
Si se conoce k, R, Z0 es posible determinar q, gasto de bombeo, lo cual
permite decidir sobre el tipo de bomba y su número, para lograr un determinado
abatimiento del nivel de agua libre.
b. Flujo Radial Establecido en Pozo de Bombeo en Acuífero Libre, con
Penetración Total.
Consideremos el acuífero de la Figura IX-22, homogéneo, isótropa y con una
frontera inferior impermeable y horizontal.
Se construye un pozo de bombeo de manera que penetre totalmente el
acuífero libre y dos pozos de observación. En el pozo se efectúa un bombeo,
extrayendo un gasto constante, q.
Figura IX-22. Pozo de Bombeo en Acuífero Libre
339
r0
P.B.
C L q = Gasto de bombeo P.O.2
P.O.1
H H1 H2 h
Acuífero (k)
H0
Z0
r2
r
R = Radio de Influencia
r1
Fuente: Castiletti, 1984
Cuando se llegue a la condición de equilibrio, esto es, la de flujo establecido,
se puede relacionar el gasto extraído con el abatimiento del agua en el pozo de
bombeo. Aplicando la ley de Darcy a un cilindro de radio r y altura h, se puede
escribir:
(IX-45)
Separando variables:
340
Los dos pozos de observación nos definen condiciones de frontera precisas,
integrando:
De donde:
Si se conoce R, para el cual h = H y considerando que para r = r0, h = H0, entonces:
(IX-46)
En los dos casos anteriores es perfectamente posible valuar k si se puede
medir h y r en un pozo de observación y H0 y r0 en el pozo de bombeo.
Una aplicación importante de los pozos de bombeo consiste en el abatimiento
del nivel de agua libre en excavaciones. Las obras de ingeniería alcanzan
profundidades para su desplante frecuentemente superiores a la del nivel de agua
superficial. La presencia del agua, ha de dificultar los trabajos de excavación y
generan situaciones de eminente peligro por inestabilidad del área excavada.
341
Si el material a excavarse es arenoso el flujo de agua no sólo anega la
excavación sino que, además, las fuerzas de filtración generan arrastre de partículas,
con la posibilidad de producirse derrumbes. Es recomendable bajar el nivel de agua
libre a una profundidad mayor que la del fondo de la excavación a realizarse, para
trabajar en forma cómoda, eficiente y más segura.
Si el material a excavarse es una arcilla compresible e impermeable los
tiempos de excavación producen cambios en las propiedades de la arcilla, alterando
sus condiciones naturales con las imprevisibles consecuencias sobre los taludes y
propiciando expansiones por la presencia del agua y la liberación de presiones. El
problema ya no sólo pudiera ser el de bajar el nivel de agua libre sino ademán
controlar el flujo de agua hacia la excavación.
Factores que influyen en la Permeabilidad de los Suelos.
Entre los factores más importantes que afectan la permeabilidad de los suelos
se pueden mencionar
La Relación de Vacíos:
Parece lógico pensar que de alguna manera la permeabilidad de un suelo
debería ser función de su relación de vacíos, en otros términos, de los espacios
intergranulares por donde realmente fluye el agua:
Se puede considerar que: k = k’ F(e) (IX-47)
Donde:
k’ = constante real que sólo depende de la temperatura del agua y que representa el
coeficiente de permeabilidad para e = 1.0
342
F(e) = función de la relación de vacíos, tal que F(1) = 1.0
Para fines prácticos la función más simple es del tipo:
F(e) = e2 para arenas
F(e) = c3 (e – e0)2 para arcillas
En esta última expresión c3 es una constante de ajuste y (e – e0) es la relación
de vacíos efectiva, esto es, el espacio efectivo para el flujo del agua. El agua adherida
a las partículas de arcilla es altamente viscosa e impide el libre movimiento del agua a
través de un suelo arcilloso.
2. La Temperatura del agua.
Al variar la temperatura dela agua, manteniendo los demás factores
constantes, se puede establecer la relación:
en donde u es la viscosidad cinemática del agua.
Normalmente los resultados suelen referirse a 20 °C. Así, se realiza una
prueba a T (°C) el coeficiente de permeabilidad sería:
(IX-48)
La Estructura y Estratificación del suelo
343
En estados inalterado y remoldeado las permeabilidades de un suelo pueden
esperarse diferentes, aún teniendo la misma relación de vacíos, pudiendo deberse esta
circunstancia a los cambios en la estructura y la estratificación que sufre el suelo
inalterado.
En remoldeo puede generar problemas de inestabilidad de las partículas libres
debido al flujo de agua. Este fenómeno de arrastre puede presentarse también en
suelos inalterados.
Como la mayoría de los suelos están estratificados es preciso determinar el
coeficiente de permeabilidad para cada estrato. Determinando luego el coeficiente de
permeabilidad medio tanto en dirección paralela como normal a los planos de
estratificación.
344
REFERENCIAS
American Society for Testing and Materials. 1995. Section 4 Construction. Volume 04.08 Soil and Rock (I): D 420 – D 4914. Annual Book of ASTM Standards
American Society for Testing and Materials International Standards Worldwide.1996. (Libro de Estándares en línea). Volumen (04.08). Disponible en: http://www.astm.org/cgibin/SoftCart.exe/STORE/iltrexx40.cgi?U+mystore+lrog7106+-L+D4546+/usr6/htdocs/astm.org/DATABASE.ART/PAGES/D454 6.htm (17 Marzo 2003)
Badillo J. y Rodríguez R. 1976. Mecánica de Suelos. Tomo I. Fundamentos de la Mecánica de Suelos. 3ª Edición. Editorial Limusa. México.
Castiletti, J.I., 1984. Nociones de Mecánica de Suelos. Trabajo Especial deAscenso, Universidad de los Andes, Mérida, Venezuela.
Chirinos E. y García J. 1999. Predicción de Cambios Volumétricos en los Suelos Arcillosos de Coro. Bajo el Parámetro de Succión, Trabajo Especial de Grado para Ingeniero Civil, Universidad Nacional Experimental “Francisco de Miranda”, Coro, Venezuela.
Manual de Trabajo de Grado de Especialización, Maestría y Tesis Doctorales. 1998. Universidad Pedagógica Experimental Libertador. Venezuela.
Spangler M. y Handy R. 1982. Soil Engineering. Four Edition. Harper & Row, Publushers, New York.U.S.A.
Terzaghi, K. 1943. Theoretical Soil Mechanics. John Wiley & Sons, Inc. New York, U.S.A
Terzaghi K. y Peck R. 1955. Mecánica de Suelos en la Ingeniería Práctica. Editorial “El Ateneo” S.A. Barcelona, España.
Universidad Mayor de San Simón. 2001. Revista Trimestral del Laboratorio de Geotecnia – UMSS de Bolivia (Revista en línea). Tomo 6. Disponible: http://www.fcyt./umss.edu.bo/geotecnia. (08 Julio 2002).
345
Unidad X
Relaciones esfuerzo – deformación – tiempo en los suelos. Compresibilidad y
Consolidación.
Generalidades.
Las relaciones esfuerzo – deformación constituye un aspecto no simple de
determinar, cuantificar e interpretar en los materiales térreos. Todos los materiales
sufren deformación en mayor o menor grado cuando se les somete a carga. Tal
deformación depende de la magnitud, del tipo y de la duración de la carga, pero
sobretodo, de las propiedades mecánicas del material.
El comportamiento mecánico del suelo juega un papel fundamental en el
análisis estructural y en el diseño de obras civiles. El proceso de consolidación de una
masa de suelo y el consecuente asentamiento de cualquier obra son de orden
prioritario en ingeniería de fundaciones.
El suelo, tiene características y comportamiento menos uniforme que muchos
otros materiales utilizados en ingeniería, en ciertos grados homogéneos e isotrópicos.
Esto hace menos predecible el comportamiento de los suelos sujetos a presiones de
fundaciones. El reto radica en el análisis de todos los aspectos involucrados, que
permitan estimar con cierta aproximación, la deformación de una masa de suelo
sometida a carga y la afectación de la estructuración que soporta. Esto es el único
camino que conduce a concretar un diseño seguro y económico, tratando con un
material que no es elástico, ni plástico, ni homogéneo ni isotrópico.
El asentamiento total que puede sufrir una estructura y su evolución se
resolverá mediante la teoría de consolidación que se describe en este capitulo. Sin
embargo, para preservar la integridad de cualquier estructura resulta de mayor
346
importancia el análisis de los posibles asentamientos relativos o diferenciales que se
puedan presentar.
Compresibilidad
A la fuerza que se le aplica a un suelo tratando de reducir su tamaño se le
denomina fuerza de compresión y a la propiedad del suelo de reducir su tamaño se le
denomina compresibilidad.
Cuando a un suelo se le aplica una fuerza con el fin de disminuir su tamaño,
en realidad lo que se reduce son los espacios vacíos, por reacomodo de sus partículas
sólidas. La compresión de las partículas sólidas y del agua es prácticamente
insignificante. Si se trata de suelos saturados la compresión producida es debida casi
enteramente a la expulsión del agua de los vacíos, como el agua fluye lentamente
resulta un proceso diferido con el tiempo.
Para un suelo parcialmente saturado la compresión del aire en los vacíos
puede permitir apreciable compresión de la masa de suelo o producirse reacomodo
casi instantáneo por expulsión del aire, que toma poco tiempo para su desalojo.
Cuando un suelo es comprimido en un estado confinado, cambia su volumen,
se vuelve más compacto y, por tanto, menos compresible. Si está saturado se presenta
una resistencia hidrodinámica que se opone al cambio volumétrico.
Suelos no cohesivos, tales como la arena y la grava, se comprimirán en un
tiempo relativamente corto. Los asentamientos en estos suelos ocurren durante la fase
de la construcción de la estructura.
Los sedimentos con alto contenido de minerales de arcilla presentan
generalmente alta a muy alta compresibilidad. La baja permeabilidad de estos
materiales hace que se comprimen lentamente, ya que un tiempo más largo es
347
requerido para que el agua desaloje los vacíos de los suelos cohesivos. En su
comportamiento esfuerzo – deformación se observan fenómenos de alta plasticidad y
viscosidad.
Para materiales idealmente elásticos o plásticos las relaciones esfuerzo –
deformación se observa en la Figura X-1.
Un resorte, para bajos niveles de esfuerzo, tendría un comportamiento
idealmente elástico. Dentro de los suelos, la arcilla tendría un comportamiento
similar. La plastilina sería el ejemplo más simplista de un material idealmente
plástico. Dentro de los suelos, las arenas se comportarían de igual manera.
Sin embargo, un suelo no es ni elástico ni plástico puro, frente a solicitudes de
carga y descarga se observa una respuesta elasto – plasto – viscosa, Figura X-2. En
otros términos, cuando un incremento de esfuerzo es aplicado sobre una masa de
suelo, la deformación que se produce es función del tiempo, dependiente de los
elementos elásticos y plásticos que el suelo posea.
Figura X-1. Relaciones esfuerzo – deformación en materiales ideales elástico y plástico.
t = e
1
a) Material idealmente elástico
t = p
1
b) Material idealmente plástico
Fuente: Castiletti, 1984
348
Figura X-2. Comportamiento esfuerzo – deformación de un suelo
p
1
e
t
Fuente: Spangler y Handy, 1982
La compresibilidad de los materiales que constituyen la fracción fina del
suelo, se estudia en laboratorio por medio de un aparato denominado consolidómetro.
Este representa un estrato cargado extensamente en sentido vertical y donde la
deformación horizontal permanece nula al aplicar la carga, Figura X-3. El problema
se reduce a estudiar los esfuerzos y deformaciones en sentido normal a los planos de
estratificación.
Compresibilidad de Suelos Confinados Lateralmente.
Si empleamos un consolidómetro para someter una muestra de suelo a una
presión vertical y medimos su altura inicial y final para cada incremento de carga, se
puede establecer la relación vs. e.
La relación entre e y H se puede obtener fácilmente observando el
siguiente esquema.
349
Figura X-3. Consolidómetro.
Fuente: Grupo Geotecnia, 2003.
Figura X-4. Relación entre e y H
Sólidos
Vacíos eo
1
Ho
1 Ho
H
Hf
ef e
Fuente: Castiletti, 1984
350
Así: (X-
1)
De donde: H = Hs * e, esto es, la variación del espesor es proporcional
a la variación de la relación de vacíos.
Como
Sumemos 1 a cada miembro
siendo
de donde (X-2)
que representa al asentamiento de una muestra de suelo confinado lateralmente, bajo
la acción de una curva vertical y en función del tiempo.
351
Relación Esfuerzo – Deformación
Como se permite la disipación de la presión de poro, se trabaja siempre con
esfuerzos efectivos. Dadas las relaciones anteriores se puede trabajar, en Mecánica de
Suelos, considerando las relaciones entre los esfuerzos actuantes y las variaciones de
altura, las nuevas alturas, las deformaciones unitarias, las variaciones de la relación
de vacíos, o con las nuevas relaciones de vacíos.
Se prefieren las relaciones de vs. e, cuya gráfica recibe el nombre de curva
de compresibilidad. En la Figura X-5, se presentan las curvas de compresibilidad en
escalas aritmética y logarítmica.
Figura X-5 Curva de compresibilidad, relación de oquedades vs. Esfuerzos
Si consideramos dos puntos cualesquiera de la rama de compresión de la
curva de la Figura X-5. (a), la pendiente de la secante que pasa por dichos puntos,
recibe el nombre de coeficiente de compresibilidad volumétrica, av (cm2/Kg).
352
(X-3)
Es posible involucrar en un cambio de esfuerzos la variación volumétrica que
se produce. Así se tiene que, la variación volumétrica por unidad de volumen respecto
al cambio de esfuerzos que lo produjo, recibe el nombre de variación o de cambio
volumétrico, mv, (cm2/Kg).
(X-4)
Si consideramos dos puntos cualesquiera de las ramas de recompresión,
compresión y expansión de la curva de la Figura X-5.b, se pueden definir los
siguientes índices, tomando variaciones razonables de esfuerzos:
Rama de recompresión, Índice de compresión, Cr.
(X-
5)
Rama de Compresión, Índice de Compresión, Cc.
(X-
6)
Rama de Expansión, Índice de expansión, Cs.
353
(X-
7).
Asentamiento por Consolidación
Proceso de consolidación
Los suelos como todos los materiales en la construcción, sufren de
deformaciones al aplicarles carga, en el caso de los suelos saturados esta no es
inmediata. En este caso se produce un retraso de la deformación con respecto al
esfuerzo, y por lo tanto se tiene una relación esfuerzo - deformación - tiempo.
Cuando un suelo saturado se somete a un incremento de carga, la acción de
ésta se transmite, en principio al agua que llena los poros del material por ser el
líquido incompresible comparado con la estructura que forman las partículas del
suelo. Debido a la presión que de este modo se induce en el agua, ésta fluye hacia las
fronteras en las cuales dicha presión se disipa, produciéndose variaciones en el
volumen del material y la transferencia de la carga a la estructura sólida, la velocidad
con que se produce este fenómeno, conocido en mecánica de suelos como
consolidación, depende de la permeabilidad del suelo, al igual que de otras
condiciones geométricas y de frontera (drenes). En las arcillas francas que
representan un caso límite, el proceso es muy lento; mientras que en una capa de
arena limpia, que resulta ser el límite opuesto, el retardo hidrodinámico con que se
transfieren los esfuerzos aplicados a la estructura sólida, es muy pequeño. Tratándose
de grandes masas de arena y de cargas aplicadas rápidamente, el fenómeno debe
tomarse en consideración.
354
La prueba de consolidación estándar consiste en comprimir verticalmente un
espécimen del material que se estudia, confinando en un anillo rígido siguiendo una
secuela de cargas establecida de antemano. En todos los casos y para cada incremento
de carga, el espécimen sufre una primera deformación correspondiente al retraso
hidrodinámico que se llama consolidación primaria, y también sufre una deformación
adicional, debida a un fenómeno secundario, que en las arcillas se llama retraso
plástico y en las arenas retraso friccional. En general el suelo se deformará siempre
una cantidad mayor que la correspondiente al retraso hidrodinámico exclusivamente.
Sin embargo, el retraso hidrodinámico es el único que toma en cuenta la teoría de la
consolidación. Según la teoría, sólo es posible un fenómeno de consolidación cuando
existe escape de agua hacia el exterior de la masa de suelo. En la práctica se admite
que también genera un proceso similar en masas de suelos que no están 100%
saturadas. En estos casos se aplica también la teoría de la consolidación, teniendo
presente que se trata sólo de una interpretación aproximada.
Simultáneamente con el proceso de consolidación se puede efectuar o no,
según se juzgue conveniente, una prueba de permeabilidad de carga variable; o bien,
reproducir una condición hidrodinámica adicional, como la que originaria una presión
artesiana.
El proceso de consolidación se efectúa en tres (3) etapas o partes:
Parte I:
Desde el tiempo 0 a T1, durante el cual el aire es expulsado de los vacíos,
después que la carga externa ha sido aplicada.
Parte II:
355
Desde el tiempo T1 a T2, durante el cual el agua de los poros es presionada y
expulsada, debido a la carga aplicada, produciéndose el llamado asentamiento
principal o “consolidación primaria”.
Parte III:
Desde el tiempo T2 a T3, durante el cual se hacen activos los procesos de
química coloidal y fenómenos de superficie, tales como la tensión de las
películas húmedas alrededor de las partículas del suelo. El asentamiento
ocurrido durante el período de tiempo de tal proceso se denomina
asentamiento posterior o “consolidación secundaria”.
Figura X-6. Curva que muestra los diferentes procesos de consolidación.
Fuente: Spangler y Handy, 1982
Teoría de Terzaghi de la consolidación
356
En 1925, en su Viena nativa, Terzaghi presentó una teoría basada en el
modelo que se muestra en la Figura X-7., para ilustrar el proceso de consolidación,
con resortes de acero para representar el suelo. Se supone que el pistón sin fricción
está soportado por los resortes y que el cilindro está lleno de agua. Al aplicar una
carga al pistón con la válvula cerrada, la longitud de los resortes permanece
invariable, puesto que el agua (se supone) es incompresible. Si la carga induce un
aumento del esfuerzo total de , entonces la totalidad de este aumento debe ser
absorbido por un aumento igual de la presión del agua en los poros (Figura X-7b).
Cuando se abre la válvula, el exceso de presión del agua en los poros causa el flujo de
ésta hacia afuera, la presión disminuye y el pistón se hunde a medida que se
comprimen los resortes. En esta forma, la carga se transfiere en forma gradual a los
resortes, reduciendo su longitud, hasta que toda la carga es soportada por éstos. Por
consiguiente, en la etapa final, el aumento del esfuerzo efectivo (“efectivo” en cuanto
a causar compresión) es igual al aumento del esfuerzo total, y el exceso de presión del
agua en los poros se ha reducido a cero. La velocidad de compresión depende del
grado de apertura de la válvula; esto es análogo a la permeabilidad del suelo.
Con esta teoría Terzaghi, buscaba evaluar la consolidación primaria. Esta
teoría fue incorporada en su Theoretical Soil Mechanics (1943).
En el desarrollo de la teoría de la consolidación unidimensional se parte de
varias suposiciones:
a) El suelo está totalmente saturado y es homogéneo.
b) Tanto el agua como las partículas de suelo son incompresibles.
c) Se puede aplicar la ley de Darcy para el flujo de agua.
d) La variación de volumen es unidimensional en la dirección del esfuerzo aplicado.
e) El coeficiente de permeabilidad en esta dirección permanece constante.
357
f) La variación de volumen corresponde al cambio en la relación de vacíos y e/’
permanece constante.
Figura X-7. Consolidación unidimensional
(a) Modelo de Terzaghi, (b) curva esfuerzo / tiempo.
Fuente: Terzaghi. 1943.
Consideremos un estrato que se consolida por acción una sobrecarga .
a. Drenaje por cara superior
358
Fuente: Terzaghi. 1943.
Sea U el exceso de presión sobre el hidrostático.
Se verifica que para
t = 0 = U , ’ = 0
t = t = U + ’
t ® ¥ = ’ , U = 0
Se observa que U = f (z , t). Determinación de esta función U, dependiente del
tiempo y de la profundidad es o fundamental en la consolidación, pues con ello
estaría determinado el problema de transferencia de presión.
b) Drenaje por ambas caras.
359
Fuente: Terzaghi. 1943.
Se verifica que para
t = 0 = U , ’ = 0
t = t = U + ’
t ® ¥ = ’ , U = 0
Igualmente se observa que U = f (z , t), si se logra determinar esta función, se
resuelve el proceso de consolidación de la masa de suelo.
Deducción de U = f (z , t)
Tomemos un elemento de una masa de suelo que se está consolidando como
se indica en la Figura X-8. Los dos piezómetros procesan una diferencia en carga
hidráulica dh, la dirección del flujo es vertical.
Figura X-8. Elemento con flujo vertical de entrada y salida
360
dx
dy
dz
z
x
y
wγ
dμdh
dA = dx dy
Vz
Fuente: Castiletti, 1984
El gradiente hidráulico i es:
(X-
8)
La variación del gradiente hidráulico en la distancia dz es:
(X-
9)
Aplicando la ley de Darcy, la cantidad de agua que entra en el elemento qz,
para un coeficiente de permeabilidad constante k, en la dirección z es:
361
qz0 = vdA = kidA =
La cantidad de agua que sale del elemento qz es:
La variación del gasto
(X-10)
El producto dx dy dz representa el volumen del elemento y q representa la
variación del volumen en el tiempo. Si no hay cambio en el volumen del agua o en el
volumen de las partículas sólidas, el cambio debe ser en el volumen de vacíos.
Sabemos que:
y
Por tanto
(X-11)
Igualando las ecuaciones (X-9) y (X-11), tenemos que:
Por tanto,
(X-12)
362
Como (X-
13)
Sustituyendo (X-13) en (X-12) se obtiene
esto es
(X-14)
La ecuación (X-14) se conoce con el nombre de ecuación diferencial del
proceso de consolidación unidimensional con flujo vertical. Esta ecuación permite
conocer la distribución de presiones en el suelo durante un proceso de consolidación,
pues establece la relación entre presión U, en exceso de la hidrostática, la profundidad
z y el tiempo t. Debe ser resuelto para llegar a expresiones numéricas prácticas.
Como , la ecuación (X-14) se puede escribir de esta manera:
(X-15)
El coeficiente de consolidación
La ecuación diferencial queda en la forma
363
(X-16)
Esta expresión ratifica lo antes intuido, U, el exceso de presión sobre el
hidrostático, es función de la profundidad y del tiempo.
Solución de la Ecuación de la Consolidación Unidimensional.
Para resolver la ecuación diferencial de la consolidación unidimensional con
flujo vertical (X-14)
Se requiere determinar las condiciones de frontera. Para ello, consideramos un
estrato arcilloso de espesor 2H, en el cual el agua puede drenar tanto por su cara
inferior como por la superior, Figura X-9. La máxima trayectoria del agua es H.
Figura X-9. Condiciones de frontera
z
2 H
sat
364
Plano de simetría “impermeable”
Fuente: Terzaghi. 1943.
a) Para t = 0 y 0 £ z £ 2H: U = .
Al instante de aplicar la sobrecarga, el agua la absorbe íntegramente,
convirtiéndose la misma en exceso de presión sobre la hidrostática.
b) Para t ® ¥ y 0 £ z £ 2H: U = 0.
La solución de la ecuación (X-14) para un tiempo t y una profundidad z
cualquiera, está dada por la serie:
(n=1, 2, 3, ...) (X-17)
que se obtiene aplicando la teoría de series de Fourier, donde es la base de los
logaritmos neperianos (2,7182818......), utilizando este símbolo para evitar
confusiones con la relación de vacíos.
La ecuación (X-17), solución de la ecuación diferencial de la consolidación
unidimensional ratifica que U = f(z,t). Aceptándose dos nuevas hipótesis
simplificadoras: z y Cv se consideran constantes en todo el proceso de consolidación.
El factor tiempo, T, se define como
(X-18)
Así, la ecuación (7.771) puede escribirse como:
365
(X-19)
Lo cual implica que: U f (z, T)
Grado o Porcentaje de Consolidación
Consideremos un estrato que drena por ambas caras, sobre el que actúa un
cierto estado de presión y la sobrecarga que lo consolida.
Figura X-10. Estrato que drena por ambas caras
A B C
- U U
z
2H
366
Fuente: Terzaghi. 1943.
Se define como grado o porcentaje de consolidación de un suelo, a una
profundidad z y a un tiempo t, a la relación entre la consolidación ya existente a esa
profundidad y la consolidación que habrá de producirse bajo la sobrecarga impuesta,
se representa por Uz (%).
(X-20)
367
Grado Medio de Consolidación del Estrato
- U U
2H
Fuente: Terzaghi. 1943.
Se define el grado medio de consolidación de todo el estrato como la relación
entre la consolidación que ha tenido lugar en un cierto tiempo y la consolidación total
que habrá de producirse.
Se representa por U (%). De acuerdo a la definición:
Resolvemos la integral, reemplazando U según en la ecuación (X-19).
368
Sustituyendo la ecuación
(X-21)
Se observa que: U(%) = f (T).
En otros términos, el grado de consolidación de un estrato resulta ser función
sólo del factor tiempo. La relación (X-21) puede ser resuelta para diferentes valores
de U(%). Esto permite establecer una relación teórica U(%) vs. T, que se da en la
Figura X-11.
En la figura X-11, se dibuja la relación U(%) vs. T, en escalas aritmética y
semilogarítmica, estas curvas se conocen como curvas teóricas de consolidación.
Expresiones Empíricas que relacionan U (%) y Tv
369
La curva teórica de la consolidación se aproxima mucho a una parábola entre
U = 0% y U = 60% de consolidación. Tal observación se debió al Dr. Karl Terzaghi,
quien, junto con Fröhlich (1936), obtuvo una expresión teórica para calcular el
asentamiento en función del tiempo, cuando una sobrecarga se aplica en la
superficie de una masa de suelo homogénea y semi – infinita . Tal ecuación es:
(X-22)
donde t es e asentamiento del estrato e el tiempo t.
El asentamiento total H viene dado por:
(X-23)
Dividiendo la ecuación (X-22) entre la ecuación (X-23) , se
tiene:
(X-24)
Sustituyendo
y
370
Figura X-11 Relación teórica de consolidación y Curvas teóricas de consolidación
(a) Escala aritmética (b) Escala logarítmica
Fuente: Taylor. 1948
371
En la ecuación (X-24):
Esto es:
Esta ecuación es la de una parábola que representa el fenómeno de
consolidación teórica hasta valores de U(%) del orden del 60%.
La solución de la ecuación diferencial de la consolidación, Ecuación
, considerando el primer
término, n = 0 , da un gado de aproximación suficiente, en todos los casos e que U
60%.
Esto significa que la porción de la curva teórica, para U 60%, puede
expresarse con la ecuación:
(X-25)
que para n = 0, se puede escribir
(X-26)
de la cual:
372
Tomando logaritmos decimales
Despejando T y operando, se obtiene finalmente:
T = 1,781 – 0,933 log (100 – U) (X-27)
Expresando U como porcentajes.
Esta expresión puede suplir a la relación teórica U(%) – T, para valores de U > 60%.
Así, para fines prácticos.
Cuando U 60%
Cuando U 60% T = 1,781 – 0,933 log (100 – U)
Ensayo de Consolidación. Curva Real de Consolidación
Si sobre una muestra de suelo, colocada en un consolidómetro o edómetro, se
aplica un incremento de carga y se procesan las deformaciones que la misma va
generando en función del tiempo, se pueden relacionar las lecturas del extensómetro
contra el tiempo.
a. Método de Casagrande
Ningún método sigue estrictamente la curva teórica. Para comparar una curva
real con la teórica, debe, en primer lugar, definirse en que puntos de la curva
de consolidación se supondrá el 0% y el 100% de consolidación.
373
Este método requiere el trazado de la curva de consolidación en papel semi –
logarítmico, Figura X-12. La curva de consolidación es obtenida para cada
incremento de carga, el cual se deja actuar más o menos 24 horas.
Figura X-12. Determinación del 0% y del 100% de consolidación primaria en una
curva de consolidación.
Fuente: Spangler y Handy, 1982
374
Usando escala semilogarítmica se define por un tramo recto muy preciso, la
parte donde la consolidación secundaria ya se hace notable. Esto permite por simple
inspección definir la zona en que la consolidación primaria se completa.
Para ello, se prolonga el tramo recto y se traza la tangente a la curva por el
punto de inflexión, la intersección de estas rectas (punto A) definen el 100% de
consolidación primaria.
La curva de consolidación para la primera mitad del proceso es prácticamente
una parábola, lo cual permite determinar el 0% teórico por la aplicación de una
propiedad simple de tales curvas: Se escoge un tiempo arbitrario t1, que esté situado
antes del 50% de consolidación de un modo notorio, obteniéndose el punto B de la
gráfica correspondiente. Se determina el punto C de la gráfica que corresponde a un
tiempo t ¼ y se procesa la diferencia de ordenadas, h, de los dos puntos.
Puesto que entre esos dos puntos hay una relación de abscisas de 4 y puesto
que se advierte que son puntos de una parábola, se sigue que su relación de ordenadas
ha de ser de . Por tanto, el origen de la parábola estará a una distancia h arriba
de C, ubicándose de esta manera el 0% de consolidación.
Definido el 0% y el 100% del proceso de consolidación primaria es posible
obtener o ubicar en la curva el punto que corresponda al 50% de consolidación y con
ello se determina del t50.
Así:
U = 50% T50 = 0,197 ® t50
Pudiendo calcularse
375
y
Estos parámetros se pueden calcular para cada incremento de carga.
b. Método de la raíz cuadrada del tiempo (Método de Taylor)
La forma de la curva de consolidación real no siempre es semejante a la curva
teórica, siendo imposible determinar en ésta el 0% y el 100% de
consolidación primaria por no definirse con claridad, los quiebres y las
inflexiones requeridas. W. Taylor desarrolló un método sustitutivo del
anterior con buen resultado.
Observó Taylor que la gráfica de la relación teórica U(%) vs es una recta
hasta un punto cercano al 60% de consolidación, con una pendiente ,
Figura X-13.2
Para obtener en la curva el punto C correspondiente a U = 90%, se
tiene que introducir una corrección en la gráfica de la línea recta
En la figura 7.11.2:
AC = 0,9209 (véase la Figura X-13)
Por lo que se puede observar en la curva teórica U(%) vs. , que la abscisa
correspondiente al 90% de consolidación es 1,15 veces la correspondiente a la
prolongación del tramo recto.
376
Si se establece la relación real, lecturas del micrómetro contra la raíz cuadrada
del tiempo, es de esperarse un comportamiento similar, Figura X-13.1, esto permite
ubicar aproximadamente el 90% de consolidación y desde luego .
Figura X-13.1. Curva lecturas del micrómetro contra la raíz cuadrada del tiempo
Fuente: Taylor. 1948
377
Relación de corrección =
Figura X-13.2 Relación teórica de consolidación / raíz cuadrada del factor
tiempo y Curva de Relación teórica.
Fuente: Taylor. 1948
378
En la Figura X-13.2, se muestra el procedimiento que se debe seguir: Al
prolongar el tramo eminente recto se determina el 0% de consolidación, como la
intersección de esa prolongación con el eje vertical. Se traza una recta horizontal y se
determina la abscisa x del punto de intersección de la horizontal con la prolongación
del tramo recto. Sobre esa recta horizontal se ubica el punto de abscisa 1,15 x. Se une
este punto con el correspondiente al 0%, esta recta corta a la curva real en un punto al
que corresponde el 90% de consolidación primaria. La abscisa de este último punto es
y por tanto, t90.
Así:
t90 ® U = 90% ® T90 = 0,848
y con ello
y .
Asentamiento.
Asentamiento Total Primario de un Estrato Arcilloso.
1 Ho
H eo e
Fuente: Castiletti, 1984
379
El asentamiento total primario viene dado por la expresión
(X-54)
Sabemos que:
y
Por tanto:
(X-55)
La expresión (X-55) permite calcular el asentamiento de un estrato arcilloso
sobre el que actúa una sobrecarga . El valor Ho es el espesor total del estrato,
independiente de las condiciones de drenaje y eo es la relación de vacíos natural, antes
de aplicada la sobrecarga.
Este asentamiento total es sano recalcar se cumple e un tiempo, teóricamente,
infinitamente grande.
Evolución del Asentamiento con el Tiempo
Se admite que las deformaciones con proporcionales al grado de
consolidación, entonces:
(X-56)
donde:
t : Asentamiento en el tiempo t.
380
H : Asentamiento total.
Obteniéndose:
(X-57)
Se puede establecer la correlación
Cuyo dato inicial pudiera ser uno cualquiera de los vértices. Así, por ejemplo,
si se desea conocer el asentamiento que se producía en un tiempo determinado, se
procede como sigue:
Conocido t se calcula el factor tiempo que le corresponde, con él es posible
determinar el grado de consolidación empleando para ello una de las ecuaciones (X-
25); (X-27), según el caso. Definido U(%), utilizando (X-57), se puede calcular el
asentamiento para el tiempo dado.
Sabemos que:
Debiendo tomarse los valores que correspondan al incremento de esfuerzos
donde actuará el esfuerzo final, f.
Cv es el único valor que se toma tanto para la muestra como para el estrato.
Calculamos Cv se tiene que , pudiendo tabularse los valores U
(%), T, t, t, así:
381
Tabla X-1. Valores de U (%), T, t, t,
U(%) T t t (años)
10 0,008 0,10 H ------
20 0,031 0,20 H ------
30 0,071 0,30 H ------
40 0,126 0,40 H ------
50 0,197 0,50 H ------
.
.
.
100
.
.
.
¥
.
.
.
H
.
.
.
¥
Fuente: Castiletti, 1984
Se puede graficar la relación t vs. t, t en escala aritmética y t en escala
logarítmica , Figura X-17..
382
Figura X-17. Evolución del asentamiento con el tiempo
t1 t2
t1
t2
H
t
t (Esc. Log) 0
Fuente: Castiletti, 1984
Cuando se hace un análisis completo del proceso de consolidación de un
estrato arcilloso y se incluye la evolución del asentamiento con el tiempo, se puede
utilizar la Figura X-17, para determinar gráficamente el asentamiento que se
produciría en cierto tiempo o viceversa. Así, al tiempo t1, se produciría el
asentamiento t1 y el asentamiento t2 se tendría cuando haya transcurrido el tiempo
t2.
Asentamiento en Arcillas Normales Consolidadas.
Consideremos un estrato arcilloso ubicado a cierta profundidad, del centro del
mismo se tomó una muestra de suelo con la cual se realizó un ensayo de
383
consolidación simulando las condiciones naturales. En la Figura X-18 se presentan el
perfil de esfuerzos efectivos y la curva de compresibilidad.
Figura X-18. Esfuerzos efectivos y curvas de compresibilidad en arcillas
normalmente consolidadas.
’z f c ’z
e e (Esc. Nat.)
(a) Perfil de esfuerzos efectivos.
’z
z
(b) Curva de compresibilidad
z
(Esc. Log.)
Sup. Terreno
Fuente: Castiletti, 1984
Una arcilla es normalmente consolidada cuando el esfuerzo en el punto de
quiebre de su curva de compresibilidad coincide con el esfuerzo efectivo que actúa a
la profundidad de extracción de las muestras si se aplica un incremento de presión,
debido a la construcción de alguna obra, éste aumentará los esfuerzos de ’z a
’z + = f generando deformación en la masa de suelo.
La presión f actúa en la rama de compresión, con índice característico Cc,
cuyo valor es:
384
, siendo e = ef – e’z
El asentamiento es:
Para las arcillas normalmente consolidadas la expresión empírica e índice de
compresión:
Cc = 0,009 (LL – 10).
Fue debida a A. Skempton (1944) la cual da una buena aproximación, pero
debe preferirse el que se obtiene a partir de la curva de compresibilidad. LL es el
límite líquido expresado en porcentaje.
Asentamiento en Arcillas Preconsolidadas.
En forma similar al caso anterior, observamos la Figura X-19. Consideremos
que hubo un estrato que gravitaba sobre el perfil estratigráfico actual, erosionado o
removido mecánica o manualmente.
Una arcilla es preconsolidada cuando el esfuerzo en el punto de quiebre, de la
curva de compresibilidad, es mayor que el esfuerzo efectivo actual.
385
Figura X-19. Arcilla Preconsolidada.
Nivel Terreno Antiguo
Nivel Terreno Actual
Esfuerzos críticos o de
preconsolidación
p
’z
z ’i p
p
e (Esc. Nat.)
(Esc. Log.) ’z
(
(H)
(B)
(T)
(a) Perfil de esfuerzos efectivos (b) Curva de compresibilidad
Fuente: Castiletti, 1984
p :: Es el esfuerzo efectivo máximo, mayor que el actual ’z; que alguna
vez en su historia geológica soportó el suelo a esa profundidad z, de
donde se extrajo la muestra ensayada.
La sobrecarga que genera cualquier obra que se construya sobre un estrato
arcilloso preconsolidado conduce a uno de los siguientes casos:
386
Caso I:
σI = σ’z + σs £ σp.
En este caso se produce un
asentamiento por
recompresión, debe usarse el
índice de recompresión, Cr.
El asentamiento viene dado por la expresión:
Caso II:
II = ’z + s p.
387
p
e (Esc. Nat.)
(Esc. Log.) ’z
II
p
e (Esc. Nat.)
(Esc. Log.) ’z
I
Al cargarse el suelo, se cubre inicialmente el rango de ’z a p, produciéndose
una recompresión, se utiliza, Cr.
Este asentamiento es relativamente pequeño pues el material ya había
soportado ese rango de presiones anteriormente.
Al incrementarse la carga se rebasa el esfuerzo de preconsolidación p, el
suelo se comprime sufriendo una ruptura estructural, que se traduce en un
asentamiento más significativo que el anterior. Se utiliza el índice de compresión Cc.
Así el asentamiento viene dado por:
Para un espesor Ho considerable, Ho - Hr carece de sentido práctico,
pudiéndose utilizar en su lugar Ho. Igual consideración se podría hacer entre (1 + eo) y
(1 + ep), por lo cual suele utilizarse solo (1 + eo), donde eo es la relación de vacíos
natural.
Cuando se detecta la presencia de una arcilla preconsolidada es posible
minimizar el asentamiento procurando que la sobrecarga no rebase al esfuerzo de
preconsolidación. Dependiendo todo de la naturaleza de la obra, tipos de carga y de
fundación.
EL esfuerzo de preconsolidación puede deberse a uno de cualquiera de los
siguientes procesos:
1. Por endurecimiento fisicoquímico por causa de los minerales de arcilla o de
cualquier otro agente cementante.
2. Por procesos mecánicos debido a presiones efectivas más grandes aplicadas
en el pasado por:
388
Pesos más grandes de sedimentos sobre los depósitos que han sido
removidos por erosión o mecánicamente.
Esfuerzos efectivos altos en la historia geológica del depósito por
variaciones del nivel de agua libre.
Esfuerzos efectivos más grandes originados por el fenómeno de tensión
capilar, por efecto de secado.
Consolidación Secundaria
Cuando el exceso de presión sobre el hidrostático ha sido transferido a
esfuerzo efectivo se considera completado el proceso de consolidación primaria. Sin
embargo, la compresión del suelo continúa a una rata muy reducida, significando una
mayor ajuste estructural bajo la presión sostenida.
La contribución de la consolidación secundaria al asentamiento total varía con
el tipo de suelo. Para muchos depósitos de suelo la consolidación secundaria es
pequeña, pero para suelos altamente orgánicos, suelos micáceos y algunos
depósitos de arcillas, tal consolidación puede constituir un porcentaje sustancial
del asentamiento total.
ANEXO X-1.
Procedimiento del Ensayo de Consolidación Unidimensional con Flujo Vertical
Su finalidad es determinar la velocidad y grado de asentamiento que
experimentará una muestra de suelo arcilloso saturado al someterla a una serie de
incrementos de presión o carga.
El fenómeno de consolidación, se origina debido a que si un suelo parcial o
totalmente saturado se carga, en un comienzo el agua existente en los poros absorberá
parte de dicha carga puesto que esta es incompresible, pero con el transcurso del
389
tiempo, escurrirá y el suelo irá absorbiendo esa carga paulatinamente. Este proceso de
transferencia de carga, origina cambios de volumen en la masa de suelo, iguales al
volumen de agua drenada (Figura X-14).
Figura X-14 Esquema de consolidación en terreno.
Fuente: ELE Internacional Ltda., 1993.
En suelo granulares, la reducción del volumen de vacíos se produce casi
instantáneamente cuando se aplica la carga, sin embargo en suelos arcillosos tomará
mayor tiempo, dependiendo de factores como el grado de saturación, el coeficiente de
390
permeabilidad, la longitud de la trayectoria que tenga que recorrer el fluido
expulsado, las condiciones de drenaje y la magnitud de la sobrecarga.
Metodología de ensayo.
- Equipo necesario.
a) Equipo:
Consolidómetro con su anillo fijo o flotante (Figura X-15).
Piedras porosas
Micrómetro
Cronómetro
Equipo para labrado de muestras
Balanzas
Horno
b) Preparación de la muestra
Muestras inalteradas
La muestra a ser colocada en el anillo debe ser lo más inalterada posible,
conservando su estructuramiento natural y su contenido natural. Con otra
porción de la muestra se determina su peso específico relativo, y los límites de
consistencia.
391
Figura X-15 Tipos de consolidómetro o edómetro
Fuente: Grupo de Geotecnia. 2003.
392
Muestras alteradas
Se compacta el material en un molde en 5 capas, utilizando un martillo de
compactación apropiado, tratando de obtener un valor deseado de la densidad,
la cual es generalmente la densidad máxima obtenida en el ensayo de
compactación dinámica.
Previamente debe pesarse el anillo con la muestra de suelo alojada. Esto
permite procesar todas las características iniciales de la muestra, entre ellas, la
relación de vacíos inicial. La colocación de las piedras porosas se hace
respetando las condiciones de drenaje del estrato del cual fue extraída la
muestra.
Se debe y puede simular la condición natural o la condición de trabajo futuro
del estrato, realizando el ensayo con contenido de agua natural o a saturación
plena.
Se prepara la muestra.
Saturación:
La muestra puede saturarse estando completamente exenta de carga o bien con
una carga prefijada, según el problema que se tenga, siguiendo en ambos
casos el mismo procedimiento:
393
Se cubre con agua destilada hasta la altura de la piedra porosa
superior, procurando no mezclarle más aire del que ordinariamente
puede tener.
Después de 10 segundos de estar la muestra en contacto con el agua,
si la manecilla del micrómetro no se ha movido, se echará a andar el
cronómetro. Si la manecilla ya se había empezado a mover antes, se
contará el tiempo a partir de cuando se inició el movimiento.
Se tomará una serie de lecturas de tiempo y micrómetro, las
suficientes para definir completamente la curva de tiempo-
deformación. Se dará por terminada esta etapa y se pasará a la sig.
cuando a criterio del operador se considere saturada la muestra. Si el
hinchamiento, en caso de que lo haya, excede a 50 micras se enrasará
nuevamente el anillo (esto sí la carga durante la saturación es nula),
antes de aplicar cualquier carga.
c) Análisis de cargas.
Es recomendable no aplicar incrementos de carga arbitrarios. Debe
determinarse el esfuerzo efectivo ’oz, posteriormente, lo más conveniente es
colocar incrementos de carga constantes que en cierto sentido representen los
generados gradualmente por la construcción de la obra. Excepcionales obras
de ingeniería civil incrementan sus cargas en progresión geométrica. Mayores
incrementos tienen justificación sólo para dar una mejor configuración a la
curva de compresibilidad.
De esta manera se preparan todas las sobrecargas que se habrán de colocar en
la muestra, que cubre que cubre el valor de ’oz y rebase la presión final que
actuará sobre el estrato generada por la obra que se construya.
394
Algunos consolidómetro utilizan las cargas como las que se muestran en la
Tabla X-1 y la relación del brazo puede ser: 1:10, es decir, 1 Kg representa
10 Kg. de aplicación a la muestra.
Tabla X-1 Valores de cargas por día.
Aplicación de cargas
Días Carga
(Kg)
1 1
2 2
3 2
4 5
5 10
6 10
7 20
Determinación del Esfuerzo inicial (inicial)
Ca = Carga inicial en Kg + (Peso del aplicador de carga + piedra porosa) en
Kg
395
Esfuerzo inicial:
A = Área de aplicación (Área del Anillo = Área de la muestra)
d) Procedimiento:
Se anota la lectura inicial del micrómetro. Evitando impactos se coloca la
primera sobrecarga en la porta pesas, que genera el primer incremento de
presión de la muestra.
Se pone en marcha el cronómetro y se anotan las lecturas del micrómetro en
intervalos de tiempos adecuados. Se requiere la siguiente secuencia: 5 seg. ,
10 seg. , 30 seg. , 1 min. , 2 min. , 5 min. , 10 min. , 15 min. , 30 min., 1 h, 2
h, 5 h, 10 h, 15 h y 24 h.).
Lo fundamental es medir el tiempo transcurrido desde el momento de la
aplicación de la carga hasta el instante en que se hace cada lectura.
Se dibuja la curva de consolidación en papel semilogarítmico. Es conveniente
ir ubicando cada pareja de valores Lectura micrómetro vs. Tiempo, éste en
minutos y en escala logarítmica, en la medida que se vayan obteniendo.
Cuando se define claramente el tramo recto de consolidación secundaria,
habiéndose completado la primaria, se coloca el siguiente incremento de carga
y así se procesa hasta completar el ciclo de carga previsto. Normalmente el
tiempo en que se completa la consolidación primaria para cada incremento de
carga es de aproximadamente 24 horas, pero depende del tipo de material que
se ensaya.
396
Completado el proceso de carga se procede a quitar cargas en decrementos, en
tres o cuatro porciones. Se toman las lecturas del micrómetro en diferentes
tiempos para dibujar la curva de expansión. Cuando se desea sólo la
expansión total que produce cada decremento de carga se toma la lectura
inicial y final del micrómetro en un período más o menos de 24 horas o, hasta
que ya no se produzca más expansión.
Concluido el ensayo de puede determinar el contenido de agua final de la
muestra ensayada.
e) Datos y resultados del ensayo de consolidación.
Se podrían agrupar de la manera siguiente:
Características índices de la muestra: consiste en determinar el
contenido de agua inicial y final, el peso específico relativo de los
sólidos, relación de vacíos inicial, grado de saturación. Además debe
incluirse la identificación de la muestra.
Contenido de agua
1. Contenido de agua inicial (%w1)
(X-28)
(%w1, antes de colocar la muestra en el consolidómetro)
Contenido de agua final (%w2)
(X-29)
397
(%w2, Después de colocado en el consolidómetro)
Altura de los sólidos (Hs)
En relación con las relaciones volumétricas y gravimétricas, se
tiene:
Ws = Vs * Gs y Vs = A*Hs
Por lo tanto: Ws = A*Hs*Gs, de donde se tiene
(X-30)
donde:
Ws : peso del suelo seco al final de la prueba
A: Área del anillo
Gs: Gravedad específica o peso específico relativo de
los sólidos.
Variación en la altura de la muestra del principio al final de la
prueba.
H = (Lf – Li) (mm) (X-31)
donde:
Li: lectura inicial del micrómetro en mm al empezar
la etapa de carga.
398
Lf: lectura final del micrómetro en mm al terminar
la etapa de carga.
Altura final de la muestra en mm.
H2 = H1 – H (X-32)
H1 : Altura del anillo.
Altura inicial del agua (Hwi)
(X-33)
donde:
Hs : Altura de los sólidos
%w1 : Contenido de agua al inicio de la prueba.
Altura final del agua (Hwf)
(X-34)
donde:
%w2: Contenido de agua al final de la prueba.
Relación de vacíos u oquedades:
1. Relación de vacíos inicial
(X-35)
399
Por definición:
(X-36)
Entonces:
(X-37)
Donde:
Vv : volumen de vacíos
Vs : volumen de sólidos
Vm: volumen de muestra (volumen total)
A: área de la muestra.
H : altura inicial de la muestra
Hs = altura de los sólidos
2. Relación de vacíos inicial
400
(X-38)
Grado de saturación
1. Grado de saturación inicial (S1)
Por definición:
entonces:
(X-39)
Grado de saturación final (%S2)
(X-40)
Registro deformación – tiempo: se refiere al procesamiento de las
deformaciones que genera cada incremento o decremento de carga en
función del tiempo. Esto permite obtener la curva de consolidación
para cada incremento de carga y con ello determinar H, t50 ó t90 que
permitirán calcular Cv y k. Se sugiere el cuadro 7.12.2 .
Relación de consolidación primaria (r).
Expresa la relación entre la deformación debida a la consolidación
primaria y la deformación total que sufrió la muestra en cada
401
incremento de presión y puede ser determinada mediante la siguiente
ecuación:
(X-41)
donde:
ds : deformación en el 0% de consolidación primaria.
d100: deformación en el 100% de consolidación primaria.
do : deformación inicial de la muestra; tomada como lectura inicia
del micrómetro para una presión cero.
df : deformación final de la muestra.
Para la presión inicial, primero se calcula la deformación restando de
la lectura inicial del micrómetro correspondiente a cada incremento de
carga las lecturas correspondientes a ds, d100, do y df, tomadas de la
curva lecturas del micrómetro vs. del tiempo.
Deformación lineal en mm.
Por cada incremento de presión, la muestra sufre una deformación: la
cual se hace acumulativa y aumenta en la etapa de carga,
disminuyendo en forma acumulativa también en la etapa de descarga.
= Li – Lf (X-42)
donde:
402
Li: lectura inicial del micrómetro en mm al empezar la etapa de
carga.
Lf: lectura final del micrómetro en mm al terminar la etapa de
carga.
Deformación Unitaria e porcentaje.
(X-43)
donde:
H1 : altura o espesor inicial de la muestra.
Espesor comprimido 2H en mm.
2H = H1 –
(X-44)
Volumen de vacíos en función de las alturas o espesores 2H – 2Ho.
2Ho = Hs = altura de los sólidos.
Relación de vacíos e:
Las relaciones de vacíos se calculan tanto en la rama de carga como en
la descarga.
403
Espesor promedio por superficie de drenaje (Hm) en cm, para cada
incremento de carga.
Hm se calcula teniendo en cuenta las condiciones de los drenes
utilizados y se calcula para cualquier incremento de presión,
dividiendo la suma de los espesores comprimidos 2H, en cada dos
incrementos, por el número de drenes.
Drenaje por una cara: (X-45)
Drenaje por dos caras: (X-46)
Elevación al cuadrado de Hm
H2m, para cada incremento de cargas.
t50/90: Tiempo al 50% ó al 90% de consolidación. Debe
especificarse cual de os dos se determinó, pues esto influye
en algunos cálculos posteriores.
Coeficiente de compresibilidad (av):
Se puede obtener mediante la pendiente de la curva de presión vs.
relación de vacíos dibujada en papel aritmético; o analíticamente,
mediante la expresión:
cm2/Kg. (X-47)
Coeficiente de variación o de cambio volumétrico (mv).
404
(X-48)
donde:
em : relación de vacíos promedio entre dos cargas.
Debe tomarse la relación de vacíos inicial en cada incremento o
decremento de cargas.
Coeficiente de consolidación (Cv) en cm/seg, se calcula mediante la
siguiente expresión:
(X-49)
Coeficiente de permeabilidad K en cm/seg, se obtiene con la siguiente
expresión
i (X-50)
donde:
w : peso específico del agua en gr/cm3
Relación de vacíos promedio: em
(X-51)
Esfuerzo promedio m en Kg/cm2
405
(X-52)
Preparación de la curva
Concluida la tabla de valores, se puede obtener la relación gráfica:
vs. e, en papel semilogarítmico, con e en escala natural y en
escala logarítmica. Figura X-16.
Figura X-16. Curva de Compresibilidad
Fuente: Castiletti, 1984
La construcción gráfica de la Figura X-16, permite calcular el esfuerzo
c en el punto de quiebre de la manera siguiente: Por observación se
determina el punto de la gráfica que corresponde a un radio de
curvatura mínimo. Definido este punto se traza por él una recta
horizontal (H) y se traza la tangente (T) a la gráfica. Se construye la
bisectriz (B) al ángulo determinado entre (H) y (T). Se prolonga la
rama de compresión, eminentemente recta (). La abscisa del punto de
406
intersección entre , (B), () y (c), corresponde al esfuerzo en el punto
de quiebre. Esta construcción empírica es debida al Dr. A. Casagrande.
La pendiente del tramo recto, rama de compresión, Cc, el cual puede
calcularse tomando dos puntos sobre esa rama, así:
(X-53)
Uso de la Hoja de Cálculo
Para el uso de la hoja de cálculo de determinación de contenido de agua y cálculos,
debe presionar la tecla “Ctrl” + Clic del Mouse, en la Hoja de Registro No. V-1, y a
continuación, introduzca los valores obtenidos en el Laboratorio, tal y cual como se
indica en dicha hoja.
407
408
Anexo X-2. Tabla de registro contenido de agua y cálculos
U.N.E.F.M.LABORATORIO DE MECANICA DE SUELOS
SUCS
Obra: Clasificación:
Ubicación: Característ.:
Solicitante: Color:
Procedencia: Fecha:
Inicio Labrado Final Labrado
Anillo No. : Anillo: cm. Area del anillo: cm2
mm
mm mm
mm mm
Peso Vidrios No. 02 Y 01
Gs = m = (Ton/m3)
Formulas para el cálculo
CONSOLIDACIÓN
(Contenidos de agua y cálculos)
Determinación del Contenido de Humedad Natural
Peso CapsulaPeso del suelo seco
Cápsula Nº. Cápsula + suelo húmedo
Peso del aguaCápsula + suelo seco
Altura del Anillo H1=
Altura final de la muestra H2=
Consolidómetro No.
Altura inicial del Agua Hw1=
Peso CápsulaPeso Suelo Seco (Ws)
Inicio de prueba Final de prueba
Peso del Anillo Tara No.Tara + Anillo + Suelo Húmedo
ASSHTO
Peso suelo húmedo Wm Peso del Agua (Ww)
Oquedad Inicial (e1):
Oquedad Final (e2):
Altura final del Agua Hw2=
Hs:
Saturación Inicial:
Saturación Final:
Contenido Humedad Inicial %wi Contenido Humedad Final %wf
Anillo + suelo húmedo + vidrios
Peso suelo seco WsPeso Agua Ww
Tara + Anillo + Suelo Seco
Observaciones:
H (mm) =
Contenido de humedad promedioContenido de humedad
Hs
HsHie i
100*
HsH
HwSi%
1
1
sGA
sW10sH
Gs*Hs*wiHwi 100*HsH
HwSf%
2
2
Gs*Hs*wfHwf
409
Anexo X-3. Tabla de registro de Incrementos de Carga.
U.N.E.F.M.LABORATORIO DE MECANICA DE SUELOS
SUCS
Obra: Clasificación:
Ubicación: Característ.:
Solicitante: Color:
Procedencia: Fecha:
No. DiasIncrementos
de Carga (Kg)
Relación Brazo Cons.
(1:10) (Kg)
Peso Piedra Porosa
+ Aplicador
(Kg)
Diámetro del Anillo
(mm)
Area del Anillo
(cm2)
Esfuerzo para cada
día parcial
(Kg/cm2)
Esfuerzo para cada día
acumulado
(Kg/cm2)
CONSOLIDACIÓN(Incrementos de Carga)
Observaciones:
Altura Anillo (mm)Diámetro Anillo (mm)
ASSHTO
410
Anexo X-3. Tabla de registro de Carga.
U.N.E.F.M.LABORATORIO DE MECANICA DE SUELOS
SUCS
Obra: Clasificación:
Ubicación: Característ.:
Solicitante: Color:
Procedencia: Fecha:
Consolidómetro No.: Cálculo:
Kg/cm2 Kg/cm2 Kg/cm2 Kg/cm2
FechaTiempo (Hr:min)
Temp. (°C)Tiempo
Transcurrido (min)
Lectura micrómetro
(div)
(mm)Fecha
Tiempo (Hr:min)
Temp. (°C)
Tiempo Transcurrido
(min)
Lectura micrómetro
(div)
(mm)
Ensayado Por: _______________________________.
Observaciones:
CONSOLIDACIÓN
(Registro de Cargas)
ASSHTO
411
Anexo X-2. Ensayo de consolidación para arenas.
En caso de querer realizar el ensayo para arenas, gravillas o para muestras
remoldeadas, se puede emplear un edómetro especial de gran diámetro propuesto por
Rowe y Barden (1966) como se puede ver en la Figura X-20.
Figura X-20. Edómetro Rowe.
Fuente: Grupo de Geotecnia. 2003
Este aparato tiene grandes ventajas con respecto a los edómetros
convencionales, pues no presenta inconvenientes como el control de drenaje,
medición de presiones instersticiales, existencia de fricción lateral, etc.
412
La carga vertical se aplica por medio de presión de agua que actúa sobre una
membrana flexible de goma. Las muestras ensayadas tienen un diámetro de 10" (25,4
cm.) y una altura aproximada de entre 8 y 9 cm. dependiendo del tipo de dren poroso
y placa utilizada.
413
REFERENCIAS
American Society for Testing and Materials. 1995. Section 4 Construction. Volume
04.08 Soil and Rock (I): D 420 – D 4914. Annual Book of ASTM Standards
American Society for Testing and Materials International Standards Worldwide.1996.
(Libro de Estándares en línea). Volumen (04.08). Disponible en:
http://www.astm.org/cgibin/SoftCart.exe/STORE/iltrexx40.cgi?
U+mystore+lrog7106+-L+D4546+/usr6/htdocs/astm.org/DATABASE.ART/
PAGES/D454 6.htm (17 Marzo 2003)
Badillo J. y Rodríguez R. 1976. Mecánica de Suelos. Tomo I. Fundamentos de la
Mecánica de Suelos. 3ª Edición. Editorial Limusa. México.
Catiletti, J.I., 1984. Nociones de Mecánica de Suelos. Trabajo Especial deAscenso,
Universidad de los Andes, Mérida, Venezuela.
ELE Internacional Ltda., 1993. Consolidación. (Folleto de Equipos de Laboratorio en
línea). Disponible en: http://eleusa.com/pdf/spanish/ Consolidación.pdf. (13
de febrero de 2003)
Grupo de Geotecnia. 2003. Consolidación. (Documento en línea). Disponible en:
http://icc.ucv.cl/geotecnia/laboratorio/consolidación/ consolidación.htm. (06
de mayo de 2003)
Manual de Trabajo de Grado de Especialización, Maestría y Tesis Doctorales. 1998.
Universidad Pedagógica Experimental Libertador. Venezuela.
Spangler M. y Handy R. 1982. Soil Engineering. Four Edition. Harper & Row,
Publushers, New York.U.S.A.
414
Taylor, D.W. 1948. Fundamentals of Soil Mechanics. Wiley, New York.
Terzaghi, K. 1943. Theoretical Soil Mechanics. John Wiley & Sons, Inc. New York,
U.S.A
Terzaghi K. y Peck R. 1955. Mecánica de Suelos en la Ingeniería Práctica. Editorial
“El Ateneo” S.A. Barcelona, España.
Universidad Mayor de San Simón. 2001. Revista Trimestral del Laboratorio de
Geotecnia – UMSS de Bolivia (Revista en línea). Tomo 6. Disponible:
http://www.fcyt./umss.edu.bo/geotecnia. (08 Julio 2002).
Catiletti, J.I., 1984. Nociones de Mecánica de Suelos. Trabajo Especial deAscenso,
Universidad de los Andes, Mérida, Venezuela.
415
Unidad XI
Esfuerzo y resistencia al cortante
Introducción
La modelación o representación matemática del fenómeno de falla al cortante
en un deslizamiento se realiza utilizando las teorías de la resistencia de materiales.
Las rocas y los suelos al fallar al corte se comportan de acuerdo a las teorías
tradicionales de fricción y cohesión, según la ecuación generalizada de Coulomb:
τ = c´ + (σ -µ ) Tan φ´ (Para suelos saturados) (XI-1)
τ = c´ + (σ -µ ) Tan φ´ + (µ -µa) )Tan φ´ (para suelos parcialmente saturados) (XI-2)
Donde:
τ = Esfuerzo de resistencia al corte
c´ = Cohesión o cementación efectiva
σ = Esfuerzo normal total
µ = Presión del agua intersticial o de poros
µa = Presión del aire intersticial
φ´ = Angulo de fricción interna del material
φ´´ = Angulo de fricción del material no saturado.
416
El análisis de la ecuación de Coulomb requiere predefinir los parámetros,
ángulo de fricción y cohesión, los cuales se consideran como propiedades intrínsecas
del suelo.
La presencia del agua reduce el valor de la resistencia del suelo dependiendo
de las presiones internas o de poros de acuerdo a la ecuación de Coulomb, en la cual
el factor u está restando al valor de la presión normal. La presión resultante se le
conoce con el nombre de presión efectiva σ´
σ´ (Presión efectiva) = σ -µ
φ´ = Angulo de fricción para presiones efectivas.
c´ = Cohesión para presiones efectivas.
Angulo de Fricción
El ángulo de fricción es la representación matemática del coeficiente de
rozamiento, elcual es un concepto básico de la física:
Coeficiente de rozamiento = Tan φ
El ángulo de fricción depende de varios factores (Bilz, 1995) entre ellos
algunos de los más importantes son:
a. Tamaño de los granos
b. Forma de los granos
c. Distribución de los tamaños de granos
d. Densidad.
417
Cohesión
La cohesión es una medida de la cementación o adherencia entre las partículas
de suelo. La cohesión en mecánica de suelos es utilizada para representar la
resistencia al cortante producida por la cementación, mientras que en la física este
término se utiliza para representar la tensión. En suelos eminentemente granulares en
los cuales no existe ningún tipo de cementante o material que pueda producir
adherencia, la cohesión se supone igual a 0 y a estos suelos se les denomina Suelos no
Cohesivos.
Cohesión aparente
En los suelos no saturados el agua en los poros produce un fenómeno de
adherencia por presión negativa o fuerzas capilares. Esta cohesión aparente
desaparece con la saturación.
Desde el punto de vista de la relación esfuerzo – deformación, en estabilidad
de taludes se deben tener en cuenta dos tipos de resistencia:
Resistencia máxima o resistencia pico
Es la resistencia al corte máxima que posee el material que no ha sido fallado
previamente, la cual corresponde al punto más alto en la curva esfuerzo -
deformación.
La utilización de la resistencia pico en el análisis de estabilidad asume que la
resistencia pico se obtiene simultáneamente a lo largo de toda la superficie de falla.
Sin embargo, algunos puntos en la superficie de falla han alcanzado deformaciones
mayores que otros, en un fenómeno de falla progresiva y asumir que la resistencia
pico actúa simultáneamente en toda la superficie de falla puede producir errores en el
análisis.
418
Resistencia residual
Es la resistencia al corte que posee el material después de haber ocurrido la
falla (Figura XI-1).
Skempton (1964) observó que en arcillas sobreconsolidadas, la resistencia
calculada del análisis de deslizamientos después de ocurridos, correspondía al valor
de la resistencia residual y recomendó utilizar para el cálculo de factores de
seguridad, los valores de los parámetros obtenidos para la resistencia residual φr y cr.
Sin embargo, en los suelos residuales la resistencia pico tiende a ser generalmente,
muy similar a la resistencia residual.
Otro factor que determina las diferencias entre la resistencia pico y residual es
la sensitividad, la cual está relacionada con la perdida de resistencia por el remoldeo o
la reorientación de las partículas de arcilla.
Figura XI-1 Resistencias Pico y residual.
Fuente: Skempton. 1964
419
En arenas, gravas y limos no plásticos que se denominan como suelos
granulares, la cohesión es muy baja y puede en muchos casos considerarse de valor
cero y el ángulo de fricción depende de la angulosidad y tamaño de las partículas, su
constitución, mineralogía y densidad. Generalmente, el ángulo de fricción en suelos
granulares varía de 27o a 42o, dependiendo del tipo de ensayo que se realice. Por
ejemplo, en un ensayo Triaxial drenado el ángulo de fricción es 4o a 5o menor que el
medido en un ensayo de Corte Directo. En arcillas normalmente consolidadas y limos
arcillosos se puede considerar la fricción igual a cero y la cohesión como el valor
total del esfuerzo de resistencia obtenida. En suelos residuales generalmente,
predominan las mezclas de partículas granulares y arcillosas y el ángulo de fricción
depende de la proporción grava- arena-limo y arcilla y de las características de cada
tipo de partícula presente.
Parámetros de presión de poros
El análisis de esfuerzos efectivos requiere del conocimiento de las presiones
de poro en el campo. Estas presiones de poro pueden ser estimadas si los cambios de
Esfuerzo dentro del suelo se pueden determinar. Para esta estimación se pueden
utilizar los parámetros de presión de poros A y B propuestos por Skempton (1954)
para calcular las presiones de poro en exceso.
= B [( 3 + A (1 - 3)] (XI-4)
Donde: ∆u = Exceso de presión de poros A = Parámetro de presión de poros A
B = Parámetro de presión de poros B ∆σ1 = Cambio en el esfuerzo principal mayor
∆σ3 = Cambio en el esfuerzo principal menor. Los parámetros A y B deben ser
determinados de ensayos de laboratorio o seleccionados de la experiencia. Para
suelos saturados B se acerca a 1.0 pero su valor disminuye drásticamente con la
disminución en el grado de saturación. Los valores del parámetro A dependen de las
deformaciones y generalmente, alcanzan valores máximos en el momento de la falla.
420
Suelos normalmente consolidados tienden a generar excesos de presión de
poros positivos durante el corte, en contraste los suelos sobreconsolidados pueden
esperarse que generen presiones en exceso negativas. La Tabla XI-1 muestra valores
típicos de parámetro A en el momento de la falla.
Tabla XI-1 Valores típicos del parámetro A.
Tipo de arcillaValor del parámetro A de
Skempton
Altamente sensitiva 0.75 a 1.5
Normalmente consolidada 0.5 a 1.0
Arcilla arenosa compactada 0.25 a 0.75
Arcilla ligeramente sobreconsolidada 0.0 a 0.5
Arcillas gravosas compactadas - 0.25 a +0.25
Arcillas muy sobreconsolidadas -0.5 a 0.0
Fuente: Skempton. 1954
El valor de A está muy influenciado por el nivel al cual el suelo ha sido
previamente deformado, el esfuerzo inicial del suelo, la historia de esfuerzos y la
trayectoria de esfuerzos, tales como carga y descarga (Lambe y Whitman, 1969).
CIRCULO DE MOHR
En un análisis en dos dimensiones, los esfuerzos en un punto pueden ser
representados por un elemento infinitamente pequeño sometido a los esfuerzos σx,
σy, y τxy. Si estos esfuerzos se dibujan en unas coordenadas τ -σ, se puede trazar el
círculo de Esfuerzos de Mohr. En este círculo se definen los valores de σ máximo
(σ1) y σ mínimo (σ3), conocidos como Esfuerzos principales. Para interpretar
correctamente el fenómeno de falla al cortante en un talud debe tenerse en cuenta cuál
421
es la dirección de los esfuerzos principales en cada sitio de la superficie de falla. El
esfuerzo σ1 es vertical en la parte superior de la falla y horizontal en la parte inferior
(Figura XI-2).
Figura XI-2 Dirección de esfuerzos principales en la falla de un talud.
Fuente: Lambe y Whitman, 1969.
Envolvente de Falla
El círculo de Mohr se utiliza para representar o describir la resistencia al
cortante de los suelos, utilizando la envolvente de falla Mohr – Coulomb, lo cual
equivale a que una combinación crítica de esfuerzos se ha alcanzado. Los esfuerzos
por encima de la envolvente de falla no pueden existir. La envolvente de falla Mohr
- Coulomb es generalmente una línea curva que puede representarse en la forma: s =
A(σ´)b Donde: s = Resistencia al cortante σ´ = Esfuerzo normal efectivo A y b =
Constantes.
422
En la práctica normal de Ingeniería, generalmente, esta curva se define como
una recta aproximada dentro de un rango seleccionado de esfuerzos (Figura XI-3), en
el cual s = c´ + σ´ tan φ´
Figura XI-3 Envolvente de falla y círculo de Mohr.
Fuente: Skempton. 1954
Donde:
c´ = Intercepto del eje de resistencia (cohesión) y
φ´ = Pendiente de la envolvente (ángulo de fricción).
En la mayoría de los suelos, la envolvente de falla para niveles de esfuerzos
pequeños no es recta sino curva y el error de asumirla como recta puede modificar
sustancialmente los resultados de un análisis. En la realidad, no existe un ángulo de
fricción para esfuerzos normales bajos y es preferible utilizar todos los valores de la
envolvente. Sin embargo, los ensayos normales de resistencia al cortante no se
realizan con suficientes puntos para determinar las características de la curva en el
423
rango de esfuerzos bajos. Hawkins (1996) indica que es recomendable presentar los
ángulos de fricción como una función de las presiones normales. φ´ = f(σ´) y φ
´(ultimo) = pendiente de la parte recta de la envolvente El circulo de Mohr puede
extenderse también al análisis de suelos parcialmente saturados, teniendo en cuenta
las presiones en el agua y el aire en los vacíos (Fredlund 1978).
Trayectoria de esfuerzos
El método de la trayectoria de esfuerzos permite estudiar el comportamiento
del suelo en el campo o el laboratorio. La trayectoria de esfuerzos muestra estados
sucesivos de esfuerzos en un espacio de Esfuerzos p-q , donde p y q corresponden a
los máximos esfuerzos normales y de cortante en el círculo de Mohr. Para claridad
los círculos de Mohr no se trazan, y solo se traza el diagrama de trayectoria de
esfuerzos (Figura XI-4). Se pueden trazar tres tipos diferentes de trayectorias así
(Lee, 1996):
a. Trayectoria de esfuerzos efectivos, la cual pretende presentar el verdadero
comportamiento de la muestra de suelo.
b. Esfuerzos totales menos presión de poros estática. Esta trayectoria muestra el
estado de esfuerzos en el suelo con un margen para la presión de poros en el
agua, debida al nivel estático de aguas subterráneas.
Si el nivel de agua no cambia, la diferencia entre la trayectoria de esfuerzos
efectivos y la de esfuerzos totales, menos la presión de poros estática, es la
presión de poros en exceso generada a medida que el suelo experimenta
deformaciones.
c. Esfuerzos totales, la cual muestra la trayectoria de las coordenadas de los
esfuerzos totales solamente. De estas trayectorias de esfuerzos se puede ver el
comportamiento típico de los elementos de suelo.
424
Figura XI-4 Trayectoria de Esfuerzos.
Fuente: Lee, 1996
MEDICION DE LA RESISTENCIA AL CORTANTE
La determinación precisa de las resistencias de los materiales de un talud es
esencial para un análisis de estabilidad representativo de sus condiciones reales,
aunque es posible en algunas circunstancias realizar ensayos in situ, la forma más
común de obtener los parámetros de resistencia al corte son los ensayos de
laboratorio. Sin embargo los valores de la resistencia al cortante determinado en
ensayos de laboratorio dependen de factores, tales como la calidad de las muestras, su
tamaño y el método de ensayo. La resistencia al cortante depende del grado de
saturación y este varía con el tiempo. Esta situación dificulta la realización de
ensayos representativos en muestras no saturadas y generalmente, se acostumbra
trabajar con muestras saturadas. Las envolventes de falla para suelos y rocas son
generalmente, no lineales en un rango amplio de esfuerzos, por esta razón los ensayos
deben idealmente, ser realizados en el rango de esfuerzos correspondiente a la
situación de diseño. Por ejemplo, para deslizamientos poco profundos deben
utilizarse esfuerzos normales pequeños y para fallas profundas esfuerzos normales
425
mayores. La diferencia entre la rata de carga aplicada en un ensayo de laboratorio y la
situación real es sustancial. La mayoría de los ensayos de laboratorio colocan la carga
en unos minutos u horas pero para la mayoría de los taludes, la carga es permanente
con excepción, de las cargas dinámicas que son aplicadas en periodos muy cortos de
tiempo.
Selección de las muestras
La determinación precisa de resistencias al cortante son esenciales para un
análisis de estabilidad de taludes; Sin embargo, los valores de la resistencia al
cortante que se obtienen dependen de muchos factores, especialmente de la calidad de
las muestras, su tamaño y el método de análisis. La resistencia al cortante depende
del grado de saturación y se recomienda trabajar siempre con muestras saturadas. Las
envolventes de falla para suelos y rocas generalmente, no son lineales para un rango
amplio de esfuerzos y los ensayos deben realizarse cubriendo la gama de esfuerzos
que sea relevante para cada caso en particular. Por ejemplo, cuando las superficies
potenciales de falla son poco profundas los niveles de esfuerzo normal son bajos y se
pueden presentar errores de interpretación especialmente, en los ensayos triaxiales. Es
muy importante que los ensayos sean realizados sobre muestras de suelo o roca
preparadas de material inalterado, lo más representativo posible del material “in situ”;
por ejemplo, muestras grandes en bloque de muy buena calidad o muestras tomadas
con muestreadores delgados pueden estar relativamente inalteradas. Generalmente,
entre más grande la muestra, esta podría ser de mejor calidad.
Una preocupación muy grande es el efecto de la alteración de la muestra sobre
la resistencia al cortante. Muestras muy buenas pueden tener pérdidas de resistencia
de hasta 50% (Ladd y Lambe 1964; Clayton y Hight 1992).
Además, las muestras deben ser obtenidas a una profundidad correcta, de
acuerdo a las posibles superficies críticas de falla.
426
El tamaño de la muestra es muy importante. En suelos residuales el tamaño de
la muestra puede determinar el valor de la resistencia obtenida en el ensayo como
puede observarse en la Figura XI-5. La dimensión mínima de la muestra a ensayar
debe ser al menos seis veces el tamaño máximo de partícula contenido en ella.
Las muestras para ensayos triaxiales deben ser de mínimo siete centímetros de
diámetro y para ensayos de Corte Directo de seis a diez centímetros. El espesor
mínimo de la muestra en un ensayo de Corte Directo es de dos centímetros pero
existen anillos de hasta 30 centímetros.
Figura XI-5 Efecto del tamaño de la muestra sobre la resistencia al cortante de
una lava basáltica meteorizada
Fuente: Brenner y otros 1997.
427
En el caso de suelos con presencia de grava, la preparación de la muestra es
difícil y puede ser no representativa de la realidad de la resistencia al suelo en el sitio
y en ocasiones se deben realizar los ensayos con material de la matríz solamente.
De otro lado, la preparación de muestras de material muy frágil es difícil y en
ocasiones existe la tendencia a utilizar para el ensayo, las partes más duras de la
muestra, lo cual conduce a obtener parámetros de resistencia mayores a los reales.
Las muestras para ensayo deben ser de calidad excelente, lo más representativas
posible de la situación real en el campo; deben ser tomadas lo más cercanamente
posible a las probables superficies de falla y lo suficientemente grandes para eliminar
efectos de borde.
Anexo XI-1
Ensayos de Laboratorio
Para obtener los parámetros de resistencia al cortante se pueden realizar
ensayos de resistencia de laboratorio o de campo o se pueden utilizar correlaciones
empíricas a partir de ensayos indirectos u otras propiedades de los suelos. Los
ensayos de laboratorio más comunes son los ensayos de Compresión triaxial y de
Corte Directo.
Ensayo Triaxial
El equipo de ensayo Triaxial es muy versátil y permite realizar ensayos en
una variedad de procedimientos para determinar la resistencia al cortante, la rigidez y
características de deformación de las muestras. Adicionalmente, el ensayo puede
realizarse para medir características de consolidación y permeabilidad. Se ensayan
muestras cilíndricas dentro de una membrana delgada de caucho, colocándolas
dentro de una celda triaxial con dos tapas rígidas y pistones arriba y debajo de la
428
muestra. La celda se llena de un fluido especial, se aplica una presión determinada
sobre el fluido (σ3), la cual se transmite por éste a la muestra. Los esfuerzos de
cortante se aplican mediante fuerzas de compresión verticales accionadas por los
pistones (Figura XI-6). La presión de poros dentro de la muestra puede medirse a
través de un pequeño tubo o bureta en contacto con la muestra. Para cada presión de
confinamiento se obtiene el esfuerzo desviador (∆σ) que se requiere para hacer fallar
la muestra. El drenaje de la muestra se realiza a través de las piedras porosas y el
cambio de volumen de agua puede medirse. Alternativamente, si no se permite
drenaje, se puede medir la presión de poros. Realizando varias pruebas se puede
obtener la envolvente de Mohr para un suelo determinado. El comportamiento
Esfuerzo–deformación es determinado por la presión de confinamiento, la historia de
esfuerzos y otros factores. El ensayo también puede realizarse incrementando los
esfuerzos radiales mientras se mantiene constante la fuerza axial (Figura XI-7). Una
descripción detallada del procedimiento de ensayo y medición de presión de poros se
presenta en manuales de laboratorio y textos de mecánica de suelos (Bowles –1986).
En algunos países del mundo el ensayo Triaxial es el más utilizado especialmente,
por la posibilidad de modelar las condiciones de drenaje y la medición de presión de
poros en suelos saturados. Generalmente existen tres formas de realizar el ensayo
Triaxial así:
a. Ensayo Consolidado drenado
El ensayo se realiza lentamente para permitir el drenaje del agua dentro de la
muestra e impedir que se puedan generar presiones de poros.
Los ensayos drenados son generalmente, preferidos para ensayos rutinarios
(Geotechnical Engineering Office, 1979), debido a la facilidad de su ejecución y son
los más utilizados para el análisis de laderas y taludes.
429
La velocidad de ensayo debe ser tal, que las fluctuaciones en la presión de
poros sean despreciables y en cualquier caso no superiores al 5% de la presión
efectiva de confinamiento.
Figura XI-6 Detalle de la celda para el ensayo triaxial.
Fuente: Spangler y Handy, 1982
b. Ensayo Consolidado no drenado, con medición de presión de poros
Se permite el drenaje durante la aplicación del esfuerzo de confinamiento
colocándolo lentamente, pero se impide durante la aplicación del esfuerzo desviador.
Los ensayos no drenados deben realizarse a una rata que no exceda una
deformación unitaria del 2% por hora, con el objeto de lograr una ecualización
completa de la presión de poros a través de la muestra.
430
Se le emplea para simular el caso de desembalse rápido de una represa o la
colocación rápida de un terraplén sobre un talud.
c. Ensayo No consolidado - No drenado o ensayo rápido
No se permite el drenaje durante la aplicación de la presión de confinamiento
y el esfuerzo desviador. Este ensayo se le utiliza para modelar, el caso de un terraplén
o una carga colocada muy rápidamente sobre un manto de arcilla saturada, de muy
baja permeabilidad.
Figura XI-7 Diagrama del ensayo triaxial.
Fuente: Fuente: Winterkorn y Fang – 1991
431
Figura XI-8 Círculo de Mohr y envolvente de falla de un ensayo Triaxial.
Fuente: Winterkorn y Fang – 1991
De acuerdo al tipo de ensayo se obtiene un valor diferente de ángulo de
fricción.
En general, el ensayo consolidado drenado presenta ángulos de fricción mayores,
mientras el ensayo No consolidado - No drenado da los valores mínimos de φ.
(Winterkorn y Fang – 1991).
En la interpretación de resultados de ensayos Triaxiales debe tenerse en cuenta las
siguientes fuentes de error:
a. Las muestras tienden a deformarse como un barril, lo cual conduce a
sobreestimación de la resistencia al cortante.
b. En el proceso de saturación, la muestra tiende a alterarse por cambio de
volumen, lo cual puede determinar una pérdida de resistencia.
432
Variables del ensayo Triaxial
Los resultados que pueden ser obtenidos del ensayo Triaxial dependen del tipo de
ensayo y del equipo disponible y se pueden obtener los siguientes resultados:
a. La envolvente de falla con el ángulo de fricción y la cohesión pico.
b. La respuesta de presión de poros al corte (Ensayos no drenado).
c. La respuesta de cambio de volumen al corte (ensayo drenado).
d. Módulos tangente y secante inicial o los correspondientes de descarga y
recarga.
e. Las características de consolidación.
f. La permeabilidad a diferentes presiones de confinamiento.
Tamaño de la muestra
Para ensayar suelos residuales, el diámetro de la muestra no debe ser menor de
76 mm., debido a que diámetros menores no se consideran representativos para tener
en cuenta los efectos de escala, relacionados con las fisuras y juntas en el suelo.
Adicionalmente, el diámetro no debe ser menor de 8 veces el tamaño máximo de la
partícula. La relación largo – diámetro no debe ser menor de 2 – 1.
Consolidación antes del Corte
La muestra es consolidada o no consolidada, de acuerdo al tipo de ensayo que
se realice. En suelos saturados (arcillas y limos) para una serie de ensayos a la misma
profundidad, la resistencia a la compresión para ensayos no consolidados no drenados
se encontró que es independiente de la presión de la celda, con excepción de las
arcillas fisuradas.
Algunas causas de error en el ensayo Triaxial
433
Fell (1987) indica una serie de errores comunes que se cometen en el manejo
del ensayo Triaxial:
a. Ensayo a un nivel muy alto de esfuerzos
La envolvente del círculo de Mohr tiene una forma curva y si se trabaja con
niveles altos de esfuerzos se puede sobreestimar la resistencia para el caso real de
esfuerzos menores; por ejemplo, para esfuerzos de confinamiento entre 100 y 400
kPa, las resistencias se pueden sobreestimar hasta en un 300 %. Por lo tanto, es
importante que el ensayo Triaxial se realice al nivel de esfuerzos de confinamiento
reales en el talud analizado.
b. Saturación incompleta
Comúnmente, las muestras inalteradas no son ensayadas con saturación total
debido a que por gravedad es difícil obtener la saturación. El resultado es un
aumento en el valor Se dibuja una curva esfuerzo-deformación para cada ensayo, en
la cual se determinan los valores de la resistencia máxima y la resistencia residual. Se
realizan varias pruebas para el mismo tipo de suelo con diferentes presiones normales
y se dibuja la envolvente de falla para obtener gráficamente los valores de cohesión y
ángulo de fricción (Figura XI-10). Se recomienda un mínimo de cinco pruebas para
cada tipo de suelo de la resistencia de laboratorio, comparativamente con la
resistencia real en campo, para el caso saturado.
c. Ensayo a una rata muy alta de deformación
Las ratas altas de deformación no permiten disipar la presión de poros en el
ensayo consolidado drenado.
434
Ensayo de Corte Directo
El ensayo más común para obtener la resistencia de los suelos en los estudios
de deslizamientos es el ensayo de Corte Directo, el cual es simple y económico de
realizar pero presenta los inconvenientes del poco control que se tiene sobre las
condiciones de drenaje, la dificultad para medir presiones de poro y algunos
problemas inherentes a los mecanismos de las máquinas que realizan los ensayos.
Las ventajas de los ensayos de Corte Directo son su facilidad de ejecución, la
cual permite la realización de una cantidad grande de pruebas en poco tiempo y la
posibilidad de realizar ensayos sobre superficies de discontinuidad.
El ensayo de Corte Directo es de obligatorio uso cuando se trabaja a niveles
bajos de esfuerzos o si se desea obtener la resistencia a lo largo de las
discontinuidades.
En este ensayo la resistencia al cortante puede medirse en un plano
predeterminado, cortando la muestra con una determinada orientación. La superficie
de falla es predefinida y no depende de las propiedades del suelo, y por esta razón los
valores de resistencia obtenidos tienden a ser mayores que en los ensayos triaxiales.
La muestra se coloca en una caja compuesta por dos anillos (Figura XI-9 ),
uno superior y otro inferior, los cuales pueden desplazarse horizontalmente el uno con
respecto al otro al aplicarse una fuerza de cortante. Las muestras no pueden saturarse
completamente pero un grado de saturación relativamente alto se puede obtener
sumergiendo la muestra en agua por un periodo largo de tiempo, antes del ensayo. Sin
embargo, debe tenerse mucho cuidado con los efectos de saturación sobre algunos
materiales, especialmente los suelos expansivos.
435
Se dibuja una curva esfuerzo-deformación para cada ensayo, en la cual se
determinan los valores de la resistencia máxima y la resistencia residual.
Se realizan varias pruebas para el mismo tipo de suelo con diferentes presiones
normales y se dibuja la envolvente de falla para obtener gráficamente los valores de
cohesión y ángulo de fricción (Figura XI-10). Se recomienda un mínimo de cinco
pruebas para cada tipo de suelo.
Figura XI-9 Detalle de la caja para ensayo de Corte Directo.
Fuente: Spangler y Handy, 1982
436
Figura XI-10 Esfuerzo de falla y envolvente de un ensayo de corte directo
Fuente: Spangler y Handy, 1982
Ensayos con deformación controlada o con esfuerzo controlado
El esfuerzo de corte puede ser aplicado incrementando los esfuerzos en forma
gradual y midiendo la deformación producida (Esfuerzo controlado) o moviendo las
partes del equipo a un desplazamiento dado y midiendo el esfuerzo resultante
(deformación controlada). Los ensayos de Esfuerzo controlado no son comúnes; sin
embargo son convenientes en el caso de que se requiera una rata de desplazamiento
muy baja y cuando se desea conocer el comportamiento de los suelos a la reptación.
Este tipo de ensayo no puede determinar el esfuerzo pico y la resistencia residual en
forma precisa. El ensayo de deformación controlada es más fácil de efectuar y
permite obtener la resistencia última y la resistencia residual.
Rata de Corte
La rata de corte depende de las condiciones de drenaje a las cuales se requiere
realizar el ensayo y por lo tanto a la permeabilidad de la muestra. La naturaleza del
ensayo de Corte directo generalmente, no permite obtener una condición
437
completamente drenada o completamente no drenada en un ensayo a una rata
constante de corte. Sin embargo, en la práctica es posible seleccionar una rata de
deformación tal, que la desviación con las condiciones reales no es significativa.
Head (1982) recomienda un tiempo de falla para un ensayo de Corte drenado: tf =
12.7 t100 Donde t100 es el tiempo correspondiente al 100% de la Consolidación
primaria. La Normas ASTM D 3080 recomienda tf = 50 t50 Donde t50 corresponde
al 50% de la Consolidación primaria.
Una vez determinado el tf, la rata de corte puede ser estimada conociendo
aproximadamente el desplazamiento horizontal para la resistencia pico. Para suelos
residuales de granito Cheung (1988) encontró que no había diferencias en los
parámetros de resistencia obtenidos para ratas de deformación entre 0.007 y 0.6 mm
por minuto. Una velocidad máxima de 0.08 mm/minuto se considera apropiada para
ensayos drenados de suelos residuales.
438
Figura XI-11. Diagrama del ensayo del Corte Directo
Fuente: Spangler y Handy, 1982
Cargas normales
Las cargas normales que se deben utilizar en el ensayo deben incluir los esfuerzos
máximos que se suponen ocurren en el terreno. Al menos, deben realizarse ensayos
con cuatro cargas diferentes para definir una envolvente de falla. En suelos no
cohesivos la envolvente de falla generalmente, pasa por el origen pero con suelos
439
relativamente cementados debe haber un intercepto de cohesión. Si esta componente
cohesiva es de importancia en la aplicación de ingeniería a analizar, debe realizarse
ensayos con cargas normales muy pequeñas sobre muestras inalteradas, manejadas
con mucho cuidado para evitar alteraciones.
Densidad de la muestra
Cuando se realicen ensayos para analizar taludes de rellenos compactados, se debe
definir lo más preciso posible la densidad a la cual se debe ensayar la muestra, de
acuerdo a la densidad del relleno.
Desplazamiento máximo
En ensayos con deformación controlada generalmente, se requiere conocer la
resistencia residual. En ese caso, una forma es realizar un ensayo devolviendo la
muestra después de pasar por la resistencia pico. Si no se requiere obtener la
resistenciar residual, el ensayo puede detenerse después de pasar la resistencia pico
pero en ningún momento menos de 10 mm. Si el suelo no muestra resistencia pico
por tratarse de un material muy blando, un desplazamiento de 15 mm. es suficiente.
Tamaño de la muestra
Las cajas para corte son comúnmente cuadradas pero las hay también circulares. En
las cajas cuadradas es más fácil tener en cuenta la reducción de área durante el
ensayo. Las dimensiones típicas para la caja cuadrada son 60 mm o 100 mm y en
algunos casos hasta 300 mm o más. En las cajas circulares los tamaños comunes son
50 y 75 mm. El tamaño máximo de la partícula de suelo determina el espesor de la
muestra (Cheung, 1988). De acuerdo a la Norma ASTM D3080 se deben tener en
cuenta las siguientes indicaciones:
440
a. El espesor de la muestra debe ser al menos seis veces el tamaño máximo de
los granos de suelo y no menos de 12.5 mm.
b. El diámetro de la muestra (o ancho) debe ser al menos dos veces el espesor.
La especificación China para ensayos geotécnicos recomienda un espesor de 4
a 8 veces el tamaño de grano y un diámetro 8 a 12 veces el tamaño máximo de
grano. Cheung (1988) encontró que una muestra cuadrada de 100 mm y
espesor de 44 mm era adecuada para ensayar un suelo residual de granito, con
máximo tamaño de grano de 8 mm. Al utilizar tamaños menores, las curvas
esfuerzo-deformación eran irregulares. El tamaño de la muestra es muy
importante para el ensayo de suelos residuales. Por ejemplo, Garga (1988)
encontró que para un suelo residual de basalto denso fisurado, si se utilizaba
una caja de 500 mm por 500 mm y altura de 290 mm, la resistencia era 1.5 a
3 veces menor que en un ensayo Triaxial de 36 mm de diámetro, en el rango
de esfuerzos entre 50 y 350 kPa.
Ensayo de Compresión simple
El ensayo de Compresión simple es un ensayo de compresión de una muestra
cilíndrica con una relación diámetro longitud 1 : 2. La muestra es comprimida
axialmente hasta que ocurre la falla. La resistencia al cortante se asume que es igual
a la mitad de la resistencia a la compresión. Este ensayo es utilizado con frecuencia
para conocer la resistencia no drenada de suelos cohesivos. Debe tenerse en cuenta
que los resultados son expresados en términos de esfuerzos totales, debido a que no se
mide ningún tipo de presión de poros y los ensayos en limos o arenas o materiales
fisurados no tienen ninguna validez. El ensayo es solo aplicable a suelos cohesivos
que no permiten la salida de agua durante el proceso de carga. Generalmente, el valor
de la resistencia no drenada se supone igual a la mitad del valor de la resistencia
inconfinada. su = ½ qu En todos los casos, debido a las incertidumbres asociadas con
441
el ensayo, el muestreo y su preparación, esta prueba de laboratorio solamente puede
utilizarse como un estimado aproximado de la resistencia en el sitio.
Figura XI-12. Ensayo de cortantes.
Fuente: Spangler y Handy, 1982
442
REFERENCIAS
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Badillo J. y Rodríguez R. 1976. Mecánica de Suelos. Tomo I Fundamentos de la Mecánica de Suelos. 3ª Edición. Editorial Limusa. México.
Bishop, A.W., Henkel, D.J. 1962. The Measurement of Soil Properties in the Triaxial Test, Edward Arnold, Ltd, London.
Berry, P. L., Reid, D., Mecánica de Suelos, McGraw-Hill, 1993.
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Coulomb, C. A. , 1776. Essai sur une application des règles de Maximis & Minimis à quelques Problèmes de Statique relatifs à l´Architecture, Memoires, Academie Royale, Paris.
Jiménez Salas J. A. 1980. Geotecnia y Cimientos II, Editorial Rueda.
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Ortigao, J. A. R. 1993. Soils Mechanics in the Light of Critical State Theories, Ed. Balkema,
443
Peck, Hanson, Thornburn. 1998. Ingeniería de Cimentaciones, Ed. Limusa.
Skempton A. W., 1964. Fourth Rankine Lecture: Long-Term Stability of Clay Slopes, Geotechnique, Vol. 14,
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Terzaghi, K. 1943. Theoretical Soil Mechanics. John Wiley & Sons, Inc. New York, U.S.A
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Terzaghi, K. V. 1936. The Shearing Resistance of Satured Soils and the Angle Between the Planes of Shear, 1° International Conference on Soils Mechanics and Foundation Engineering, Vol. I, Cambridge.
444
Unidad XII
Exploración y Muestreo de Suelos
Las investigaciones en el campo para determinar las condiciones superficiales
y subterráneas en un lugar se hacen con celeridad. Estudios previos puede revelar
inconvenientes serios para desplantar la obra que se quiere, condiciones de fundación
precarias, necesidad de cambio de ruta.
El proyecto de una fundación, de un dique de tierra, o de un muro de
sostenimiento, no puede efectuarse de una manera inteligente y satisfactoria, a menos
que el proyectista tenga como mínimo una concepción razonablemente exacta de las
propiedades físicas y mecánicas de los suelos que debe considerar. Las
investigaciones del terreno y las de laboratorio necesarias para obtener esta
información esencial constituyen lo que se denomina: exploración del suelo, o
reconocimiento del terreno, o estudios del subsuelo.
Con el objeto de evitar condiciones extremas, debido, a que con frecuencia, el
número de ensayos y los refinamientos empleados en su técnica de realización se
hayan bastante fuera de proporción cuando se los compara con el valor práctico de
sus resultados, hay que adaptar el programa de exploración a las condiciones del
suelo y tamaño del proyecto.
Los estudios geológicos hechos por especialistas pueden proveer mucha
información sobre las condiciones del suelo y de la roca.
Tales reconocimientos identifican diferentes tipos de depósitos, intuyen
posible comportamiento de los macizos del suelo.
445
Reconocimiento preliminar
Objetivos de una exploración:
a) Obras o estructuras nuevas
Selección del tipo y profundidad de una fundación
Determinación de la capacidad de carga.
Estimación de asentamientos.
Cuantificar las presiones del suelo contra paredes, encofrados, etc.
Selección del método constructivo.
Selección de materiales para relleno y bancos de materiales de
construcción
b) Estructuras existentes
Investigar el comportamiento futuro
Predecir los asentamientos posteriores.
Determinar las medidas correctivas necesarias para mejorar la
seguridad de la obra.
c) Carreteras y aeropuertos
Localizar la ruta.
Localizar, seleccionar y cuantificar los bancos de materiales para
construcción de bases, terraplenes, etc. Materiales para concreto
Ubicar las obras de arte: alcantarillas, cunetas, contracunetas,
filtros, drenes, etc.
d) Proyecto de presas
Elección apropiada del emplazamiento de la presa.
446
Aspectos geofísicos del embalse.
Determinación de posibles zonas de préstamo.
Vías de acceso y distancias de transporte.
Profundidades de las pantallas de impermeabilización.
Programa de Exploración y Muestreo
Información disponible de la estructura
Dimensiones y geometría de la estructura
Espaciamiento y valor de las cargas sobre las columnas y tipo de
carga.
Características y tipo de estructura.
Requerimiento de sótano.
Detalle arquitectónico especial.
Historia disponible de construcciones anteriores.
Restricción por estructuras vecinas y por códigos locales.
Estudio de la deformación geológica o de suelos disponibles
Mapas geológicos.
Publicaciones de institutos técnicos o científicos.
Publicaciones de la Sociedad Venezolana de Mecánica de Suelos
e Ingeniería de Fundaciones.
Reconocimiento del sitio o área.
Estudio de los accesos.
Estado y localización de estructuras o construcciones vecinas.
447
Observación de grietas, hundimientos.
Analizar las afectaciones que podamos producir a las
construcciones vecinas.
Observación de perfiles estratigráficos en zanjas, cortes, rellenos,
afloramientos, etc.
Drenaje, fluctuaciones de los ríos, lagos, etc.
Fluctuaciones del nivel de aguas superficiales, pozos, manantiales.
En cada caso en particular el programa de exploración del suelo debe
prepararse teniendo en cuenta la cantidad de información y de datos útiles que puede
derivarse de los resultados de ensayos de laboratorio. A medida que aumenta la
complejidad del perfil del suelo, decrece rápidamente la utilidad a derivar las
investigaciones elaboradas del subsuelo. Cuando el perfil del suelo es errático, los
esfuerzos deben concentrarse, no tanto en la obtención de datos exactos relativos a las
propiedades físicas de muestras aisladas del suelo, sino más en obtener una
información completa con respecto a la forma estructural del subsuelo. Los esfuerzos
para obtener dicha información por medio de perforaciones y ensayos son
comúnmente demasiados onerosos, aun suponiendo que conduzcan a resultados
satisfactorios. Como los perfiles del suelo errático son mucho más comunes que los
simples y regulares, son relativamente raros los casos en que se justifican desde el
punto de vista práctico la ejecución de ensayos elaborados y en gran escala. En la
discusión que sigue, relativa a los medios para obtener una información adecuada de
las condiciones del subsuelo, se subraya constantemente la influencia que el grado de
complejidad del perfil del suelo tiene en el valor práctico de los ensayos de los suelos.
Investigación Preliminar y Detallada
Investigación Preliminar
448
Pozo a cielo abierto o calicata o fosa: Permiten el examen visual del suelo en
sitio, construir el perfil estratigráfico y obtención de muestras. Se pueden obtener las
mejores muestras inalteradas, labrándolas en la pared o en el fondo. Su profundidad
está restringida a las condiciones del sitio de la excavación y a la localización del
nivel de agua libre.
Manualmente se puede alcanzar una profundidad de 2 a 3 m, con
retroexcavadora hasta 10 m de profundidad.
Investigación Detallada
Es función de la importancia de la obra y de la erráticidad del suelo.
Métodos exploratorios
Sin Obtención de muestras:
Métodos geofísicos Veleta Fotos Aéreas Densímetros nucleares Sondeo hidráulico Penetrómetro
Tabla XII-1.Profundidad según el Tipo de Método (Sin Obtención de Muestras).
449
Fuente: Castiletti. 1984
Con Obtención de muestras alteradas.
Obtención de muestras inalteradas.
Las mejores se obtienen de pozos a cielo abierto cuya profundidad depende
del tipo de material que se encuentre y de la posición del nivel de agua libre. Es
posible obtener muestras de perforaciones a gran profundidad.
Perforaciones en suelos
a) Perforaciones manuales.
Es el procedimiento de perforación más económico.
450
Herramientas:
Pico y pala Posteadores Barras helicoidales.
Usado en carreteras, aeropuertos y pequeñas estructuras.
b) Perforadoras mecánicas.
Alcanzan profundidades mayores y son el medio indicado para obtención de
muestras inalteradas representativas de estratos profundos. Son de uso común las
perforaciones a percusión y las perforadoras rotatorias, hoy, es frecuente encontrar
perforadoras que combinan ambos procedimientos, percusión – rotación. La Fig. VII,
muestra algunos de los penetrómetros utilizados para el estudio del terreno. Estos
penetrómetros se hincan o se hacen penetrar a presión el terreno, midiendo la
resistencia a la penetración.
Tabla XII-2. Profundidad según el Tipo de Método (Con Obtención de Muestras).
451
Fuente: Castiletti. 1984
Figura XII-1 Penetrómetros
Fuente: Terzaghi y Peck, 1948
Muestreos en Suelos.
452
Las muestras que se obtengan deben ser lo más representativo posible de cada
estrato.
Cuando se emplea chiflón de agua, esto es, agua a presión, se pierde los finos,
por tanto, deja de ser representativa.
Estrictamente las muestras que se obtienen de una perforación mecánica no
son 100% inalteradas.
Para clasificación de suelos pueden usarse muestras alteradas. Para analizar el
comportamiento mecánico se requieren muestras inalteradas.
Muestreadores más utilizados
Muestreador de tipo Dennison de pared gruesa, de 3” de diámetro, utilizado
para suelos compactos a medianamente compactos.
Muestreador de doble rotación.
Muestreador Shelby de pared delgada, utilizado fundamentalmente en suelos
arcillosos de 4” y 6” de diámetro.
Muestreador estándar utilizado en la prueba de pentración estándar, son en sí,
tubos partidos o cucharas partidas.
Prueba de Penetración Estándar (S.PT.)
Es el método más ampliamente usado para las exploraciones de suelos.
El procedimiento se puede sintetizar indicando que consiste en el hincado a
percusión de un muestreador de pared gruesa, dividido longitudinalmente, una
453
profundidad de 45 cm. El número de golpes para penetrar los últimos 30 cm se toma
como valor de penetración estándar.
Utilizando el martillo 140 libras (64 Kg), dejándole caer libremente de una
altura de 30 pulgadas (76 cm).
La muestra alojada en el muestreador es examinada en primera instancia por
el perforista, quien hace una somera descripción y la introduce en el recipiente de
vidrio o plástico, que se sella, se identifica y se remite al laboratorio para ser
procesada.
El número de golpes se relaciona con el índice de densidad, el cual es una
medida de la compacidad o densidad relativa del estrato de suelo. Permite
experimentalmente aproximar el ángulo de fricción interna del material, utilizándose
con este fin en la determinación de la capacidad de carga del suelo. Simultáneamente
el ensayo proporciona datos sobre profundidad, espesor y composición de los
estratos.
La Tabla XII-3 Muestra una correlación entre la resistencia a la penetración
estándar y la compacidad relativa de la arena o la resistencia a compresión simple de
la arcilla.
Figura XII-2. Penetrómetro Estándar.
454
Fuente: Terzaghi y Peck, 1948
Tabla XII-3 Tabla de Penetración Estándar.
Compacidad relativa de la
arena
Resistencia de la arcilla
Resistencia
a la
penetración
N
(golpes/pie)
Compacidad
relativa
Resistencia a la
penetración N
(golpes/pie)
Resistencia a
compresión
simple
(kg/cm2)
Consistencia
0 – 4 Muy suelta 2 0,25 Muy blanda
4 – 10 Suelta 2 – 4 O,25 – 0,50 Blanda
10 – 30 Media 4 – 8 0,50 – 1,00 Media
30 – 50 Compacta 8 – 15 1,00 – 2,00 Semidura
50 Muy compacta 15 – 30 2,00 – 4,00 Dura
30 4 Rígida
Fuente: Terzaghi y Peck, 1948
455
REFERENCIAS
American Society for Testing and Materials. 1995. Section 4 Construction. Volume 04.08 Soil and Rock (I): D 420 – D 4914. Annual Book of ASTM Standards
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Terzaghi, K. 1943. Theoretical Soil Mechanics. John Wiley & Sons, Inc. New York, U.S.A
Terzaghi K. y Peck R. 1955. Mecánica de Suelos en la Ingeniería Práctica. Editorial “El Ateneo” S.A. Barcelona, España.
456
CAPÍTULO III
MARCO METODOLÓGICO
Tipo de Investigación
La metodología utilizada se pudo definir como una investigación documental
como parte esencial de un proceso de investigación científica, ya que constituyó una
estrategia donde se observó y reflexionó sistemáticamente sobre realidades (teóricas o
no) usando para ello diferentes tipos de documentos relacionados con la Mecánica de
Suelos.
Este tipo de Investigación la podemos caracterizar de la siguiente manera:
Por la utilización de documentos; recolección, selección, análisis y
presentación de resultados coherentes.
De acuerdo Ander-Egg también se puedo clasificar este estudio como una
investigación aplicada, ya que se basó en conocimientos adquiridos, buscando
soluciones a problemas concretos de la realidad.
Fases de la Investigación
Para poder suplir los objetivos planteados, las fases que se llevaron a cabo en
este trabajo de investigación fueron las siguientes:
Etapa I: Revisión de fuentes de información
Revisión bibliográfica, búsqueda Internet, Revistas Internacionales,
Congresos, etc.
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Con la finalidad de profundizar las investigaciones que se han realizado en el
mundo con respecto a la Mecánica de Suelos, las cuales son aplicadas en gran
parte en las Universidades Nacionales e internacionales para el proceso
enseñanza-aprendizaje.
Etapa II: Se diseñaron las hojas de cálculo en MS Excel para describir las
propiedades físicas, mecánicas e hidráulicas de los suelo bajo las metodologías
ASTM, AASHTO Y COVENIN.
El diseño se establecerá en conformidad con los criterios de los análisis
estadísticos.
La metodología para definir las propiedades índices de los suelos para su
clasificación
Humedad Natural.
Normativa: ASTM D - 2216 – 92
Gravedad Específica de Suelos.
Normativa: ASTM - D 854 – 92
Granulometría (Tamizado e Hidrómetro)
Normativa: ASTM – D 422
Límites de Consistencia.
Normativa: ASTM – D 43318 – 93.
Clasificación de Suelo.
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Normativa: ASTM – D 2487. (Sistema Unificado de
Clasificación de Suelos).
American Association of State Highway and Transportation
Official Soil Classification. (AASTHO)
Determinación de las propiedades mecánica de los suelos para su clasificación
Normativa: ASTM D 1557. Ensayo de Compactación Proctor
Modificado.
Normativa: ASTM D 1883. California Bearing Ratio (C.B.R.).
Normativa: ASTM D 2435-02 Consolidación unidimensional.
Mineralogía
(Ensayo Azul de Metileno)
Versión Norma Francesa P18 – 592.
Etapa III: Aplicación de la hoja de cálculo, para su confiabilidad.
En esta etapa se procedió a evaluar el grado de confiabilidad de las hojas de
calculo diseñadas, con el fin de que el estudiante tenga una herramienta
importante para chequear la información obtenida en cada una de las practicas
desarrolladas, además será utilizada en los trabajos de grado que se
desarrollan en el Programa de Ingeniería Civil de la Universidad Nacional
Experimental Francisco de Miranda.
Etapa IV: Elaboración del informe final.
Redacción coherente del informe detallado.
Etapa V: Diseño de Página Web
Aplicando programas especiales (DreamWeaver, Flash y Front Page)
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Conclusiones
C.1. La elaboración de un instrumento que nos permita mejorar el proceso
Enseñanza – Aprendizaje en la Unidad Curricular Mecánica de Suelos,
es de vital importancia no solo a los alumnos cursantes de la misma,
sino para todos aquellos estudiantes y profesionales que de una u otra
forma requieren una información rápida, sencilla y por su puesto
efectiva.
C.2. La importancia del presente trabajo nos permite ofertar la unidad
Curricular a aquellos estudiantes que se encuentran en el sistema de
estudio dirigido en el área de tecnología, programa de ingeniería civil
(T.S.U), como una política de la Universidad para estar en sintonía con
los sistemas de educación a nivel nacional y que la Institución es una
de las promotoras de este sistema.
C.3. El diseño de la Pagina WEB, es un paso importante por que la misma
nos permitirá diseñar la pagina WEB del Departamento de Vialidad
con el fin de desarrollar un sistema para dar a conocer todos los
proyectos, metas y políticas.
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Recomendaciones
R1. Desarrollar el Componente Practico del Ensayo de Consolidación, en vista
que la Hoja de Calculo diseñada logre la obtención del 100%, en vista que se
logro un 60% que esta representado en el desarrollo de los cálculos no así en
la elaboración de las graficas (no se ha logrado la determinación del 0% y el
100% de consolidación).
R2. Dar a conocer a los otros Departamentos la metodología utilizada para la
elaboración del presente trabajo con el fin de que se incorporen al sistema de
estudios dirigidos todas las unidades curriculares del programa de Ingeniería
Civil.
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