fundamentos de refrigeracion

8/14/10 Rafael Gamero 1

TERMODINMICAAVANZADA

Unidad I: Propiedades y Leyes

de la Termodinmica

! Relacin de propiedades PVT

! Propiedades de fluidos reales

! Saturacin

! Diagramas y tablas termodinmicas8/14/10 Rafael Gamero 2

Propiedades PVT

Ecuaciones de estado

!

PV

RT=1

!

PV

RT= Z

Gases ideales

Gases reales

La presin y la temperatura constituyen un sistema coordenado quedefinen el estado de un fluido.El volumen a su vez, depende la presin y la temperatura.

!

V = V T,P( )

!

f P,V ,T( ) = 0

Ecuaciones viriales,ecuaciones cbicas


Propiedades PVT

Diferencial total del volumen

El volumen, siendo funcin de la presin y la temperatura cambia conambas propiedades.

!

f P,V ,T( ) = 0

!

V = V T,P( )

!

dV ="V

"T

#

$ %

&

' (

P

dT +"V

"P

#

$ %

&

' (

T

dP Razn de variacin de volumen


Propiedades de Fluidos Reales

Diferencial total del volumen

!

dV

V =1

V

"V

"T

#

$ %

&

' (

P

dT +1

V

"V

"P

#

$ %

&

' (

T

dP

!

"

!

"#

!

dV

V = "dT #$dP

!

" =1

V

#V

#T

$

% &

'

( )

P

Expansividad isobrica

!

" = #1

V

$V

$P

%

& '

(

) *

T

Compresibilidad isotrmicaLos lquidos se caracterizan por valoresmuy pequeos de !.


rea de saturacin

Saturacin

P

V

T3= cte

T2 = Tc = cte

T1= cteLquidoVapor

Liq-vap

Vc

PcPC

Cambio de fase

Los estados existentes en elrea de cambio de fase seentienden como estados desaturacin.

El proceso de evaporaciny condensacin ocurren enla saturacin.


T

V

T3= cte P2 = Pc = cte

LquidoVapor

Liq-vap

P1= cte

Vc

TcPC

PT3= cte

T2 = Tc = cte

T1= cteLquidoVapor

Liq-vap

Vc

PcPC

V

Diagrama PV Diagrama TV

Saturacin


P

Lquido Vapor

Tc

PcPC

T

Diagrama PT

Saturacin

El rea de saturacinvisualizada en los diagramasPV y TV, se observa como unasimple curva en el diagramaPT.

Esa curva es la curva decambio de fase, de saturacino de presin de vapor.

Curva de presin de vapor


T

v

Pc

Lq.

Vapor

Liq-vap

P2

vc

TcPC

P

Tc

T2

Lq.

Vapor

Liq-vap

vc

PcPC

v

Saturacin

P1

T1P2

P1

T2

T1

Par saturado (T, P) v: volumen especfico


P

Lquido Vapor

T3

PcPC

T

Saturacin

P2

P1

T2T1

P

Tc

T2

Lq.

Vapor

Liq-vap

vc

PcPC

v

T1P2

P1

Par saturado (T, P)En el diagrama PT las lneasde saturacin son slo puntosde saturacin.


P

Lq. Vapor

Liq-vap

vl

PcPC

v

T1P1

Propiedades en la interfase

vg

!

V =Vg +Vl

!

Vg

!

Vl

!

m = mg + ml!

V =V

n

!

v =V

m

: volumen molarv: volumen especfico

!

V

v=?

Saturacin


!

v =V

m

!

v = xvg + 1" x( )vl

!

vg =Vg

mg

!

vl=Vl

ml

!

V =Vg +Vl

Saturacin

!

vm = vgmg + vlml

!

v =vgmg + vlml

m

volmenesespecficos

!

x =mg

m

!

1" x( ) =m

l

m

x: calidad

Volumen especfico en la saturacin8/14/10 Rafael Gamero 12

Calidad

Saturacin

Es la fraccin o porcentaje de masa de vapor en la masa total de unamezcla lquido-vapor.

!

x =mg

m

!

1" x( ) =m

l

m

!

x =v " vl

vg " vl

Calidad

Humedad

Del volumenespecfico en lasaturacin

P

vl

PcPC

T1P1

vgv

!

x = 0 !

0 < x


Saturacin

P

Lq. Vapor

Liq-vap

vl

PcPC

T1P1

Propiedades en la interfase

vgv

!

x =v " vl

vg " vl

Conocida la calidad, se pueden calcular las restantes propiedades en la interfase.

!

u = xug + 1" x( )ul

!

v = xvg + 1" x( )vl

!

s = xsg + 1" x( )sl

!

h = xhg + 1" x( )hl

Energa interrnaespecfica

Volumenespecfico

Entalpaespecfica

Entropaespecfica


Diagramas y Tablas

Diagrama PVT

Relacin 3D de las trespropiedades de estadocomo resultante de lacombinacin de losdiagramas 2D anteriores.

Incluye las slido, lquidoy vapor y suscorrespondientesinterfases.

P

T

V


Diagramas y Tablas

Diagrama PVTDiagrama PT considerandola fase slida.

Obsrvese la existencia delpunto triple.


Ts

PsB

C

D

E

PC

Lquido-vaporsaturado

Vaporsobrecalentado

Lquidosubenfriado

Lquidocomprimido

Vaporagotado

!

T = Ts

P = Ps

A

!

T < Ts

P = Ps

B

!

T = Ts

P > Ps

C

!

T > Ts

P = Ps

D

!

T = Ts

P < Ps

E

P

T

A

Lquido

Vapor

Curva depresin de

vapor

Diagramas y Tablas

Condiciones termodinmicas


Diagramas y Tablas

Diagramas termodinmicos

Relaciones grficas de las propiedades termodinmicas.

Adems de los grficos PV, TV y PT, los siguientes diagramas sonmuy comunes como fuente de datos:

Diagrama de Mollier para sustancias puras Diagrama de Mollier para aire hmedo (carta psicromtrica)

Diagramas entalpa vs. presin Diagramas entropa vs. temperatura


Diagrama de MollierEntalpa vs. entropa


Carta psicromtrica


Entalpavs.presin


Entropa vs.temperatura


Diagramas y Tablas

Tablas termodinmicas

Base de datos de las propiedades termodinmicas equivalentes a laversin grfica de los diagramas H-S, P-H, T-S.

Generalmente se reportan datos de sustancias de servicio:

Vapor de agua Refrigerantes (Amonaco, R-12, R-22, R-134a) Criognicos (N2) Otros (Metano, CO2)


Tablas termodinmicas: Vapor saturado

Tabla de temperatura



Tabla de temperatura



Tabla de presin



Tabla de presin


Tablas termodinmicas: Vapor sobrecalentado

En la zona de sobrecalentamiento, deben encontrarse laspropiedades a una presin determinada con diferentes valores detemperaturas.


Tablas termodinmicas: Lquido comprimido


Diagramas y Tablas

Qu otro tipo de fuente de datos paraobtener propiedades de estado conoce?

Sabe de algunos clculos para obtener losmismos datos de los diagramas y las tablas

termodinmicas?

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