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Alexánder Gómez
Termodinámica TécnicaFundamentos
Bogotá, D.C., 2011
Capítulo 6.: Ciclos de potencia con turbinas de gas
6.0 Introducción6.1 Ciclos Joule-Brayton ideal y real6.2 Análisis termodinámico del ciclo Joule-Brayton6.3 Optimización térmica del ciclo Joule-Brayton6.3.1 Regeneración6.3.2 Interenfriamiento6.3.3 Recalentamiento6.4 Ciclo Joule-Brayton de propulsión6.5 Ciclo Ericsson6.6 Resumen
Contenido
6.0 Introducción
Clasificación según sus aplicaciones
Calentamiento y enfriamiento
Generación de potencia
Clasificación según las sustancias de trabajo
Operación con vaporOperación con gas
6.0 Introducción
Generación de potencia
Combustión externaCombustión interna
Operación con gas Operación con vapor
MotoresTurbinas
Joule-Brayton
Motores Turbinas
Stirling Clausius-Rankine
Seiligero dual
Otto Diesel
Motores de combustión Motores térmicos
6.0 Introducción
Generación de potencia
Combustión externaCombustión interna
Operación con gas Operación con vapor
MotoresTurbinas
Joule-Brayton
Motores Turbinas
Stirling Clausius-Rankine
Seiligero dual
Otto Diesel
Motores de combustión Motores térmicos
6.0 Introducción
P
T 0
P
V
T
1
2
q 1-2 =q ent
34
q =0q = 0
q 3-4 =q sal
a b cd
qent=T(s2-s1)
qsal=T0(s2-s1)
Ciclo de Carnot de potencia para gases (giro derecho)
6.0 Introducción
Sistemas de generación con turbinas de gas:• La sustancia de trabajo no cambia de fase (permanece
como gas).
• Operación con altas temperaturas y presiones
• Construcción compacta: relaciones peso / potencia bajos, que facilitan su uso en la propulsión de aviones (y barcos).
• Entran rápidamente en operación: cargas pico; emergencia
• Uso combinado con plantas térmicas de vapor: eficiencia
6.0 Introducción
Generación de potencia (eléctrica)
Turbinas de gas
Propulsión de aviones(y algunos barcos)
• Potencia para la operación del compresor y un generador para equipos auxiliares.
• Los gases de escape a alta velocidad producen el empuje necesario para la operación de la aeronave.
• Potencia para la operación del compresor de aire: aprox. el 40 % del total generado.
• Intervalo: niveles de potencia de bajos a medios.
• Plantas industriales• Plantas de emergencia• Uso combinado con plantas
tèrmiucas.
6.1 Ciclos Joule-Brayton ideal y real
2 3
41
Ciclo Joule-Brayton abierto Ciclo Joule-Brayton ‘cerrado’: intercambiador de calor supuesto
2 3
41
Configuración básica de los sistemas de potencia con turbinas de gas
6.1 Ciclos Joule-Brayton ideal y real
1-2 Compresión isoentrópica 2-3 Adición de calor a p=cte.3-4 Expansión isoentrópica 4-1 Rechazo de calor a p=cte.
2 3
41
Proceso Joule-Brayton cerrado ideal:
6.1 Ciclos Joule-Brayton ideal y real
1-2 Compresión isoentrópica 2-3 Adición de calor a p=cte.3-4 Expansión isoentrópica 4-1 Rechazo de calor a p=cte.
Proceso Joule-Brayton cerrado ideal:
6.1 Ciclos Joule-Brayton ideal y real
3
2
4
1-2 Compresión isoentrópica 2-3 Adición de calor a p=cte.3-4 Expansión isoentrópica 4-1 Rechazo de calor a p=cte.
Proceso Joule-Brayton cerrado real:
6.1 Ciclos Joule-Brayton ideal y real
3
2
4
Fricción: caída de presión en el quemador, en el intercambiador de calor (‘supuesto’) y en las tuberías y conexiones.
Pérdidas de calor
Principales irreversibilidades del ciclo Joule-Brayton
En el compresor
En la turbina
: para obtener la misma salida neta de trabajo se debe suministrar un flujo mayor de combustible.
6.2 Análisis termodinámico del ciclo Joule-Brayton
Ciclo de aire estándar ideal:
Cámara de combustión
Aire
CombustibleProductos de la
combustión
Sección de calentamientoAire frío Aire caliente
Real:
Ideal: Q
2. La combustión se reemplaza por un proceso de adición de calor.
1. El fluido de trabajo es siempre aire (considerado gas ideal).
6.2 Análisis termodinámico del ciclo Joule-Brayton
3. Los gases de escape se sustituyen por un proceso de rechazo de calor que los regresa a su estado inicial (de presión y temperatura).
Equipo de combustiónAire frío
CombustibleGases de combustión a elevada temperatura
Equipo de combustiónAire frío Aire caliente
Real:
Ideal:
Rechazo de calor
Qent
Qsal
6.2 Análisis termodinámico del ciclo Joule-Brayton4. Los procesos que integran el ciclo son internamente reversibles.
5. Los calores específicos se consideran variables o constantes.
6. Las suposiciones de aire estándar se denominan suposiciones de aire frío estándar ideal si se asume que el aire presenta calores específicos constantes, que corresponden a los de la temperatura ambiente: cp, cv, y k constantes a temperatura ambiente (25 °C).
Estas suposiciones (1 a 6) permiten obtener aproximaciones cualitativas importantes para estimar el desempeño del ciclo.
Análisis termodinámicos y descripciones tecnológicas detallados pueden encontrarse en la literatura especializada [1].
6.2 Análisis termodinámico del ciclo Joule-Brayton
Primera ley para sistemas abiertos estacionarios:
∑∑ ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛++−⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛++++=
••
ss
2s
sse
e
2e
eeT 2v
2v0 gzhmgzhmWQ
r&
r&
( )4334,sal hhmW −=− &&
( ) )( 23p2323,ent TTchhmQ −=−= &&
( ) )( 14p1441,sal TTchhmQ −=−=− &&
( ) 121212,ent QhhmW −−= &&
6.2 Análisis termodinámico del ciclo Joule-Brayton
Balance de energía de ciclos en estado estacionario:
0compresorturbinasalent =+−− wwqq &&&&
compresorturbinasalent wwqq &&&& −=−
0sistemasalidaentrada =
ΔΔ
=−∑∑ tEEE &&
6.2 Análisis termodinámico del ciclo Joule-Brayton
ent
sal
ent
salent
ent
compresorturbinaJBth, 1
qqq
qww
&
&
&
&&
&
&&−=
−=
−=η
Para un ciclo de potencia Joule-Brayton:
Utilidad: trabajo neto de salida
Requerimientos: calor de entrada (cámara de combustión)
ntosrequerimieutilidad
th =η
6.2 Análisis termodinámico del ciclo Joule-Brayton
23
14
23
14
ent
sal
ent
salent
ent
netaJBth, 111
TTTT
hhhh
qqq
qw
−−
−=−−
−=−=−
==&
&
&
&&
&
&η
En ciclos de potencia con turbinas de gas no se puede despreciar la
potencia consumida por el compresor, que es del orden del
40 % de la potencia total generada
3
2
4
6.2 Análisis termodinámico del ciclo Joule-BraytonLos procesos (1-2) y (3-4) son isoentrópicos y p2=p3 y p1=p4
kk
kk
pp
TT
pp
TT
1
3
4
3
4
1
1
2
1
2
−−
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=⇒⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
kk
kk
pp
pp
TT
1
2
1
1
3
4
3
4
−−
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
4
3
1
4
3
1
1
2
1
2
TT
pp
pp
TT k
kk
k
=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⇒⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
−−
6.2 Análisis termodinámico del ciclo Joule-BraytonLos procesos (1-2) y (3-4) son isoentrópicos y p2=p3 y p1=p4
23
14
23
14JBth, 11
TTTT
hhhh
−−
−=−−
−=η
4
3
1
2
TT
TT
=2
3
1
4
TT
TT
=⇒
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−
−=1
11
2
32
1
41
JBth,
TTT
TTT
η
1
2
11TT
−=
6.2 Análisis termodinámico del ciclo Joule-Brayton
kkk
k r
pp
/)1(p
1
1
2
JBth,1111 −− −=
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−=η
Se reemplaza y se simplifica:
Los procesos (1-2) y (3-4) son isoentrópicos y p2=p3 y p1=p4
presión derelación 1
2p ==
ppr
1
22
1JBth,
111
TTT
T−=−=η
6.2 Análisis termodinámico del ciclo Joule-Brayton
¿Puede aumentarse indefinidamente la relación de presiones para maximizar la eficiencia?
kkr /)1(p
JBth,11 −−=η
6.2 Análisis termodinámico del ciclo Joule-Brayton
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9Ef
icie
ncia
térm
ica,
/1η
1 10 100(p /p ) = r / 12 1 p
Adiabático ( =1,5)κ
Adiabático ( =1,4)κ
Adiabático ( =1,3)κ
κ <
Eficiencia térmica del ciclo Joule-Brayton ideal (adiabático)
kkr /)1(p
JBth,11 −−=η
Relaciones de presión en la
práctica: 17-25
6.2 Análisis termodinámico del ciclo Joule-Brayton
Aumentar la relación de presiones, implica aumentar la temperatura a la salida del proceso de combustión, para una misma temperatura de admisión. Se presentan limitaciones tecnológicas en la turbina (especialmente materiales de construcción).
1
4
3
1
2p
1
1
2
1
2−
−
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=⇒⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
kk
kk
TT
ppr
pp
TT
6.2 Análisis termodinámico del ciclo Joule-Brayton
neto Potencia wm&=
Para los mismos límites de temperatura wneto presenta un
máximo.
Si rp >>> <<netowImplica un sistema de mayor tamaño para la misma salida de potencia
Rendimiento térmico mayor
Trabajo neto mayorpor unidad de masa
wneto max
2 3
41
6.2 Análisis termodinámico del ciclo Joule-Brayton
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
Efic
ienc
iaté
rmic
a,/1
η
0
100
200
300
400
500
600
w/k
J/kg
neto
1 10 100(p /p ) = r / 12 1 p
Adiabático ( =1,4)κwneto [kJ / kg]
Wneto máximo
rp=20
6.2 Análisis termodinámico del ciclo Joule-Brayton
La desviación del desempeño ideal (isoentrópico) de compresores y turbinas reales se evalúa mediante sus eficiencias isoentrópicas:
Turbina:
1 y 3: estados de entrada2 y 4: estados de salida reales2s y 4s: estados de salida ideales
Compresor:
21
s21
real
scomps, hh
hhww
−−
==η
s43
43
turbs,
realturbs, hh
hhww
−−
==η
3
2
4
6.2 Análisis termodinámico del ciclo Joule-Brayton
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
Efic
ienc
iaté
rmic
a,/1
η
1 10 100(p /p ) = r / 12 1 p
1400 ºC1000 ºC
800 ºC600 ºC
ηth para wT,max
ηth máxima
Eficiencia térmica del ciclo Joule-Brayton: procesos politrópicos en compresor y turbina
6.3 Optimización térmica del ciclo Joule-Brayton
Uso de intercambiador en contraflujo o regenerador (5-6)
2 4
1
3
56
52 TT <
Aire comprimido
(2)
Gases de escape de la
turbina (5)
6.3.1 Regeneración
( ) kk
rTT 1
p3
1regJB,th, 1
−
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−=η
25realreg, hhq −=Transferencia de calor en el regenerador
242´5maxreg, hhhhq −=−=
Eficiencia del regenerador (ε):
24
25
maxreg,
realreg,
hhhh
−−
==ε
53
1243
ent
netoregJB,th,
)()(hh
hhhhqw
−−−−
==η
5
6
5’
Regeneración
qregeneración
qregeneración
qent
qsal
6.3.2 Interenfriamiento
Compresión por etapas múltiplescon interenfriamiento
compresorturbinaJBneto, www −=
Disminución de wcompresorAumento de wturbina
Expansión por etapas múltiplescon recalentamiento
p
1
p2
Trabajo ahorrado
p1
v
6.3 Optimización térmica del ciclo Joule-Brayton
Interenfriamiento
Regeneración Recalentamiento
5
6
7
8
9
10
6.3 Optimización térmica del ciclo Joule-Brayton
1-2 Compresión isoentrópica I2-3 Enfriamiento isobárico3-4 Compresión isoentrópica II4-5 Calentamiento isobárico (regenerador)5-6 Calentamiento isobárico (intercambiador calor)6-7 Expansión isoentrópica I7-8 Calentamiento isobárico8-9 Expansión isoentrópica II9-10 Enfriamiento isobárico (regenerador)10-1 Enfriamiento isobárico (intercambiador calor)
5
6
7
8
9
10
6.4 Ciclo Joule-Brayton de propulsión
Impulso de aviones
Acelerar ligeramente una gran masa de
fluido
Acelerar considerablemente una
gran masa de fluido
Combinación de ambos procedimientos
Motor accionado por una hélice
Motor de reacción o turboreactor
Motor de turbohélice
6.4 Ciclo Joule-Brayton de propulsión
Ciclo de propulsión por reacción
Ciclo Brayton sin expansión de los gases hasta patm en la turbina
salidaVr
Tobera
Turbina
0neto =wPara el caso ideal:
compturb ww =Los procesos en el compresor, la turbina, el difusor y la tobera se
asumen como isoentrópicos
6.4 Ciclo Joule-Brayton de propulsión
salidaVr Ciclo de propulsión por reacción
Ciclo Brayton sin expansión de los gases hasta patm en la turbina
Tobera
Turbina
0neto =wPara el caso ideal:
compturb ww =Los procesos en el compresor, la turbina, el difusor y la tobera se
asumen como isoentrópicos
6.4 Ciclo Joule-Brayton de propulsión
Empuje: Fuerza desbalanceada que causa la diferencia en la cantidad de movimiento del aire a menor velocidad que entra al motor y los
gases de escape a mayor velocidad, que salen.
Potencia de propulsión: Fuerza de propulsión (empuje) multiplicada por la distancia en que la fuerza actúa sobre el avión por unidad de
tiempo.
Eficiencia del turboreactor: eficiencia de propulsión
)( entsal VVmFrr
& −=
aviónentsalprop )( VVVmWrrr
&& −=
ent
propprop Q
W&
&=η
6.5 Ciclo Ericsson
Ciclo Joule-Brayton con interenfriamiento, recalentamiento
y regeneraciónCiclo Ericsson
6.6 Resumen• Los ciclos Joule-Brayton para la generación de potencia están
compuestos por cuatro procesos principales que incluyen la compresión del aire; la transferencia de energía térmica a través de la combustión del combustible; la expansión de los gases de la combustión en la turbina de gas y su expulsión al ambiente. Estos sistemas también se emplean en sistemas de propulsión de aeronaves, lo que se facilita por las bajas relaciones peso / potencia.
• La eficiencia térmica de los ciclos Joule-Brayton depende directamente de la relación de presiones alcanzada en el compresor, que en la práctica se encuentra entre 15 – 25. El aumento de esta relación de presiones está limitada por la temperatura de ingreso de los gases de la combustión a la turbina (debido a los materiales de fabricación de esta).
• El incremento de la relación de presión en el compresor permite mejorar la eficiencia térmica, pero al tenerse un límite superior para la temperatura de los gases, la potencia neta generada disminuyesimultáneamente. De esa manera, se obtiene una relación de presión óptima para maximizar la potencia neta generada en la turbina
6.6 Resumen• El consumo de potencia por parte del compresor en los sistemas
Joule-Brayton es apreciable y alcanza valores del orden del 40 % de la potencia total generada en la turbina de gas.
• Se puede mejorar la eficiencia térmica de los ciclos Joule-Brayton por medio del uso de regeneradores para el precalentamiento del aire antes de ingresar a la cámara de combustión y a través del interenfriamiento del aire durante su compresión y del recalentamiento durante su expansión.
• Los ciclos Joule-Brayton de propulsión permiten generar el empuje requerido por aeronaves a través del impulso de una masa elevada de gases. Estos sistemas utilizan la potencia generada en la turbina para la operación del compresor y una pequeña proporción de potencia se emplea para proveer energía o para operar los sistemas de acondicionamiento de aire de la aeronave.
6.6 Resumen
Ciclo Proceso Diagrama
Ericsson T p T p a b c d
Stirling T v T v a e c f
Joule-Brayton s p s p a g c h
Diesel s p s v a g c j
Otto s v s v a k c j
Carnot s T s T m g l h
Bibliografía
[1] Traupel, W.: Thermische Turbomaschinen, Vol. 1.; 3. edición. Berlin: Springer, 1977.