FUNGSI KUADRAT

Matematika Kelas X Semester 2

Oleh:

Sulis Setiawati

Home Fungsi KuadratGrafik Fungsi

Kuadrat Evaluasi

•

XO

Y

y = - (x + 2)2

Fungsi Kuadrat

Fungsi kuadrat ialah pemetaan dari himpunan bilangan nyata R ke dirinya sendiri.

Bentuk umum fungsi kuadrat adalah y = ax2 + bx + c dengan a,b,c R di mana R adalah himpunan ∈bilangan real dan a ≠ 0.

Menggambar Grafik Fungsi Kuadrat

Bentuk grafik fungsi kuadrat adalah parabola

Untuk melukis grafik fungsi y = ax2 + bx + c diperlukan sebagai berikut: 1. Menentukan titik potong dengan sumbu x

Hal ini didapat apabila y = f(x) = 0 jadi ax2 + bx + c = 0. Apabila akar-akarnya x1 dan x2 maka titik potong dengan sumbu x ialah (x1, 0) dan (x2, 0).

Ada tidaknya akar-akar tergantung dari diskriminan persamaan itu.

Jika D > 0, grafik memotong sumbu x di dua buah titik (x1, 0) dan (x2, 0).

Jika D = 0, grafik menyinggung di sebuah titik pada sumbu x di (x1, 0)

Jika D < 0, grafik tidak memotong sumbu x.

2. Menentukan titik potong dengan sumbu y Hal ini didapat apabila x = 0, jadi y = c, maka titik potong dengan sumbu y adalah (0,c)

3. Menentukan Sumbu Simetri Grafik dari fungsi kuadrat y = ax2 + bx + c mempunyai simetri yang persamaannya

x =

a

b

2

4. Menentukan Koordinat titik balik / titik puncak. Fungsi y = ax2 + bx + c dapat diberi bentuk

y = a (x + )2 +

parabola mempunyai titik balik minimum dengan koordinat

( , )

5. Menghubungkan semua titik-titik sehingga membentuk parabola

a

b

2 4a

D

4a

D

a

b

2

Evaluasi

ATURAN

Bacalah soal-soal latihan berikut ini dengan teliti.

Pilihlah jawaban yang menurut Anda benar dengan cara mengklik jawaban tersebut.

Silahkan lanjutkan ke soal berikutnya jika jawaban benar dan ulangi menjawab soal jika jawaban salah.

XO

Y Persamaan grafik fungsi kuadrat di samping adalah ....

B. y = x2 + 3x + 2

C. y = (x 3)2 + 2

D. y = (x 3)2 + 2

E. y = (x 2)2 + 3

A. y = x2 + 2x + 3

Soal 1

Sayang, masih belum benar. Kerjakan sekali lagi!

XO

YPersamaan grafik fungsi kuadrat di samping adalah ....

B. y = x2 + 3x + 2

C. y = (x 3)2 + 2

D. y = (x 3)2 + 2

E. y = (x 2)2 + 3

A. y = x2 + 2x + 3

XO

Y

Sayang, jawab Anda salah lagi.

Grafik diperoleh dari grafik y = x2

Digeser ke kanan 3 satuan

y = (x 3)2

Digeser ke atas 2 satuan

Perhatikan cara menyelesaikannya

D. y = (x 3)2 + 2

Dari puncak, x bergeser + 1, y bertambah 1, x bergeser + 2, y bertambah 4. Berarti:

y = (x 3)2

XO

Y

Persamaan grafik fungsi kuadrat di samping adalah ....

B. y = x2 + 3x 2

C. y = (x + 2)2 3

D. y = (x 3)2 + 2

E. y = (x + 2)2 + 3

A. y = x2 + 2x 3

Soal 2

XO

Y

Persamaan grafik fungsi kuadrat di samping adalah ....

B. y = x2 + 3x 2

C. y = (x + 2)2 3

D. y = (x 3)2 + 2

E. y = (x + 2)2 + 3

A. y = x2 + 2x 3

Sayang, masih belum benar. Kerjakan sekali lagi!

SEKIAN