FUNGSI LOGARITMA

Aura karenina Z.Dian Maharani P. (13)Frandame Y. A. (16)M. Rayhan A. ( 24 )

M. Bergi ( 22 )Thomas Adi saputra (34)

DEFINISI

Fungsi logaritma merupakan fungsi invers dari fungsi eksponen. Jika fungsi logaritma dinyatakan dengan

= , dengan

Fungsi Invers

CONTOH PERTAMA

adalah fungsi logaritma dengan bilangan pokok 3 adalah fungsi logaritma dengan bilangan pokok adalah fungsi logaritma dengan bilangan pokok 10

CONTOH KEDUA

CONTOH KETIGA

Gambarlah sketsa grafik dari fungsi logaritma :

-3 -2 -1 0 1 2 31 2 4 8

𝑦=2𝑥

𝑦=2𝑙𝑜𝑔 𝑥1 2 4 8

-3 -2 -1 0 1 2 3

CONTOH KEEMPAT• Gambarlah sketsa grafik dari :• A. y = ²log ( x + 1 )

– Grafik fungsi y = ²log ( x + 1 ) dapat kita peroleh dengan menggeser grafik y = ²log x ke kiri sejauh 1 satuan

• B. y = ²log x – 1• Grafik dengan funsi diatas dapat kita peroleh

dengan menggeser grafik y = ²log x ke bawah sejauh satu satuan, seperti berikut

• C. y = ²log 2x dapat kita sederhanakan terlebih dahulu seperti berikut : Y = ²log 2x = ²log 2 + ²log x = 1 + ²log x. Berarti grafik y = ²log 2x dapat kita peroleh dengan menggeser grafik y = ²log x ke atas sejauh satu satuan

CONTOH KELIMA

A. ²log ( X – 1 ) = 3= X – 1 = 2³ X = 9

B. ²log x = x² = 2

CONTOH KEENAM

• 2log 8x =2log 8 + 2log x = 3 +2log x• 2log (x2-1)=2log [(x-1)(x+1)]= 2log (x-1)+ 2log

(x+1)• 3. Jika a > 0,a ≠1,f(x) > 0 , g(x) > 0 dan g(x)≠ 0

maka :

• alog alog f(x) – alog g(x)

CONTOH KETUJUH

• 2log = 2log 8 – 2log x = 3 – 2log x• 2log ( ) = 2log (x-1) – 2log (x+1) • 4. Jika a >0,a≠ 1 dan f(x) > 0 maka : alog f(x)n =

n alog f(x)

CONTOH KEDELAPAN

• 2log x3 = 3 2log x• 5log x + 5log x- 5log 5x2

• = 5log x + 5log x – 5log 5x2 = 5log