fungsi - danisuandi.files.wordpress.com · menggambar grafik fungsi dengan pergeseran jika...
TRANSCRIPT
![Page 1: FUNGSI - danisuandi.files.wordpress.com · Menggambar Grafik Fungsi dengan Pergeseran Jika diketahui grafik fungsi y = f(x), maka : Grafik y=f(x-h)+k diperoleh dengan cara menggeser](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052501/60818d7fef2b687aad625c32/html5/thumbnails/1.jpg)
FUNGSI
9/2/2018
![Page 2: FUNGSI - danisuandi.files.wordpress.com · Menggambar Grafik Fungsi dengan Pergeseran Jika diketahui grafik fungsi y = f(x), maka : Grafik y=f(x-h)+k diperoleh dengan cara menggeser](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052501/60818d7fef2b687aad625c32/html5/thumbnails/2.jpg)
9/2/2018
Outline:
❑Sistem Koordinat
❑ Jarak
❑Garis
❑Fungsi
![Page 3: FUNGSI - danisuandi.files.wordpress.com · Menggambar Grafik Fungsi dengan Pergeseran Jika diketahui grafik fungsi y = f(x), maka : Grafik y=f(x-h)+k diperoleh dengan cara menggeser](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052501/60818d7fef2b687aad625c32/html5/thumbnails/3.jpg)
The RectanguLar Coordinate system (Sistem Koordinat Persegipanjang)
![Page 4: FUNGSI - danisuandi.files.wordpress.com · Menggambar Grafik Fungsi dengan Pergeseran Jika diketahui grafik fungsi y = f(x), maka : Grafik y=f(x-h)+k diperoleh dengan cara menggeser](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052501/60818d7fef2b687aad625c32/html5/thumbnails/4.jpg)
![Page 5: FUNGSI - danisuandi.files.wordpress.com · Menggambar Grafik Fungsi dengan Pergeseran Jika diketahui grafik fungsi y = f(x), maka : Grafik y=f(x-h)+k diperoleh dengan cara menggeser](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052501/60818d7fef2b687aad625c32/html5/thumbnails/5.jpg)
Distance Formula(Rumus Jarak)
![Page 6: FUNGSI - danisuandi.files.wordpress.com · Menggambar Grafik Fungsi dengan Pergeseran Jika diketahui grafik fungsi y = f(x), maka : Grafik y=f(x-h)+k diperoleh dengan cara menggeser](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052501/60818d7fef2b687aad625c32/html5/thumbnails/6.jpg)
![Page 7: FUNGSI - danisuandi.files.wordpress.com · Menggambar Grafik Fungsi dengan Pergeseran Jika diketahui grafik fungsi y = f(x), maka : Grafik y=f(x-h)+k diperoleh dengan cara menggeser](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052501/60818d7fef2b687aad625c32/html5/thumbnails/7.jpg)
Lingkaran
![Page 8: FUNGSI - danisuandi.files.wordpress.com · Menggambar Grafik Fungsi dengan Pergeseran Jika diketahui grafik fungsi y = f(x), maka : Grafik y=f(x-h)+k diperoleh dengan cara menggeser](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052501/60818d7fef2b687aad625c32/html5/thumbnails/8.jpg)
Titik Tengah
![Page 9: FUNGSI - danisuandi.files.wordpress.com · Menggambar Grafik Fungsi dengan Pergeseran Jika diketahui grafik fungsi y = f(x), maka : Grafik y=f(x-h)+k diperoleh dengan cara menggeser](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052501/60818d7fef2b687aad625c32/html5/thumbnails/9.jpg)
Kemiringan
![Page 10: FUNGSI - danisuandi.files.wordpress.com · Menggambar Grafik Fungsi dengan Pergeseran Jika diketahui grafik fungsi y = f(x), maka : Grafik y=f(x-h)+k diperoleh dengan cara menggeser](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052501/60818d7fef2b687aad625c32/html5/thumbnails/10.jpg)
Various SLope
![Page 11: FUNGSI - danisuandi.files.wordpress.com · Menggambar Grafik Fungsi dengan Pergeseran Jika diketahui grafik fungsi y = f(x), maka : Grafik y=f(x-h)+k diperoleh dengan cara menggeser](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052501/60818d7fef2b687aad625c32/html5/thumbnails/11.jpg)
Persamaan Garis
Vertical Line: x k=
Horizontal Line: y k=
![Page 12: FUNGSI - danisuandi.files.wordpress.com · Menggambar Grafik Fungsi dengan Pergeseran Jika diketahui grafik fungsi y = f(x), maka : Grafik y=f(x-h)+k diperoleh dengan cara menggeser](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052501/60818d7fef2b687aad625c32/html5/thumbnails/12.jpg)
![Page 13: FUNGSI - danisuandi.files.wordpress.com · Menggambar Grafik Fungsi dengan Pergeseran Jika diketahui grafik fungsi y = f(x), maka : Grafik y=f(x-h)+k diperoleh dengan cara menggeser](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052501/60818d7fef2b687aad625c32/html5/thumbnails/13.jpg)
Hubungan dua garis
![Page 14: FUNGSI - danisuandi.files.wordpress.com · Menggambar Grafik Fungsi dengan Pergeseran Jika diketahui grafik fungsi y = f(x), maka : Grafik y=f(x-h)+k diperoleh dengan cara menggeser](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052501/60818d7fef2b687aad625c32/html5/thumbnails/14.jpg)
Grafik dari Persamaan
![Page 15: FUNGSI - danisuandi.files.wordpress.com · Menggambar Grafik Fungsi dengan Pergeseran Jika diketahui grafik fungsi y = f(x), maka : Grafik y=f(x-h)+k diperoleh dengan cara menggeser](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052501/60818d7fef2b687aad625c32/html5/thumbnails/15.jpg)
Bagaimana dengan persamaan berikut: ,y x=| x | .y =
2y ,x=,y x= − 2 1,y x= +
![Page 16: FUNGSI - danisuandi.files.wordpress.com · Menggambar Grafik Fungsi dengan Pergeseran Jika diketahui grafik fungsi y = f(x), maka : Grafik y=f(x-h)+k diperoleh dengan cara menggeser](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052501/60818d7fef2b687aad625c32/html5/thumbnails/16.jpg)
BASIC QUADRATIC AND CUBIC
GRAPHS
![Page 17: FUNGSI - danisuandi.files.wordpress.com · Menggambar Grafik Fungsi dengan Pergeseran Jika diketahui grafik fungsi y = f(x), maka : Grafik y=f(x-h)+k diperoleh dengan cara menggeser](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052501/60818d7fef2b687aad625c32/html5/thumbnails/17.jpg)
Fungsi dan Grafik
Rx Ry
Definisi : Fungsi dari R (bilangan real) ke R adalah suatu aturan yang mengaitkan
(memadankan) setiap dengan tepat satu
Notasi : f : R ⎯→ R
)(xfyx =
x disebut peubah bebas, y peubah tak bebas
Contoh :
42)( 2 ++= xxxf
xxf +=1)(
2( ) , 2 3f x x x= −
1.
2.
3.
9/2/2018
![Page 18: FUNGSI - danisuandi.files.wordpress.com · Menggambar Grafik Fungsi dengan Pergeseran Jika diketahui grafik fungsi y = f(x), maka : Grafik y=f(x-h)+k diperoleh dengan cara menggeser](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052501/60818d7fef2b687aad625c32/html5/thumbnails/18.jpg)
R R
f
f suatu fungsi
R R
f
f bukan fungsi
9/2/2018
![Page 19: FUNGSI - danisuandi.files.wordpress.com · Menggambar Grafik Fungsi dengan Pergeseran Jika diketahui grafik fungsi y = f(x), maka : Grafik y=f(x-h)+k diperoleh dengan cara menggeser](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052501/60818d7fef2b687aad625c32/html5/thumbnails/19.jpg)
})(|{ RxfRxDf =
}|)({ ff DxRxfR =
Domain / daerah asal dari f(x), notasi Df , yaitu
Daerah nilai / Range dari f(x) , notasi Rf, yaitu
R R
Df Rf
f
9/2/2018
![Page 20: FUNGSI - danisuandi.files.wordpress.com · Menggambar Grafik Fungsi dengan Pergeseran Jika diketahui grafik fungsi y = f(x), maka : Grafik y=f(x-h)+k diperoleh dengan cara menggeser](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052501/60818d7fef2b687aad625c32/html5/thumbnails/20.jpg)
11)( += xxf
Contoh: Tentukan daerah asal dan daerah nilai dari
42)( 2 ++= xxxf
xxf +=1)(
1.
2.
Jawab :
1. Karena fungsi selalu terdefinisi untuk setiap x, maka
),(}{ −== RxD f
3)1(42)( 22 ++=++= xxxxf
0
),3[ =fR
2. { | 0} [0, )fD x R x= =
Karena 0untuk0 xx ),1[ =fR
42)( 2 ++= xxxf
9/2/2018
![Page 21: FUNGSI - danisuandi.files.wordpress.com · Menggambar Grafik Fungsi dengan Pergeseran Jika diketahui grafik fungsi y = f(x), maka : Grafik y=f(x-h)+k diperoleh dengan cara menggeser](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052501/60818d7fef2b687aad625c32/html5/thumbnails/21.jpg)
Latihan
Tentukan domain dan range dari fungsi berikut:
21. ( ) 1f x x= −
12. ( )
3
xf x
x
−=
+23. ( ) 4f x x= −
4. ( ) 1 4f x x= − −
2
15. ( )f x
x=
9/2/2018
![Page 22: FUNGSI - danisuandi.files.wordpress.com · Menggambar Grafik Fungsi dengan Pergeseran Jika diketahui grafik fungsi y = f(x), maka : Grafik y=f(x-h)+k diperoleh dengan cara menggeser](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052501/60818d7fef2b687aad625c32/html5/thumbnails/22.jpg)
Grafik FungsiMisal y = f(x), himpunan titik
},|),{( ff RyDxyx
disebut grafik fungsi f
Grafik fungsi sederhana
a. Fungsi linear
baxxf +=)(
Grafik berupa garis lurus
Cara menggambar : tentukan titikpotong dgn sumbu x dan sumbu y
-1
1
y=x+1
Contoh:Gambarkan grafik y = x + 1
Titik potong dgn sumbu x
y = 0 x = -1 (-1,0)
Titik potong dgn sumbu y
x = 0 y=1 (0,1)
9/2/2018
![Page 23: FUNGSI - danisuandi.files.wordpress.com · Menggambar Grafik Fungsi dengan Pergeseran Jika diketahui grafik fungsi y = f(x), maka : Grafik y=f(x-h)+k diperoleh dengan cara menggeser](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052501/60818d7fef2b687aad625c32/html5/thumbnails/23.jpg)
cbxaxxf ++= 2)(
acbD 42 −=
b. Fungsi Kuadrat
Grafik berupa parabola.
a>0, D>0 a>0, D=0 a>0, D<0
Misal
abx
2−=
aD
4−
9/2/2018
![Page 24: FUNGSI - danisuandi.files.wordpress.com · Menggambar Grafik Fungsi dengan Pergeseran Jika diketahui grafik fungsi y = f(x), maka : Grafik y=f(x-h)+k diperoleh dengan cara menggeser](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052501/60818d7fef2b687aad625c32/html5/thumbnails/24.jpg)
a<0, D>0 a<0, D=0 a<0, D<0
9/2/2018
![Page 25: FUNGSI - danisuandi.files.wordpress.com · Menggambar Grafik Fungsi dengan Pergeseran Jika diketahui grafik fungsi y = f(x), maka : Grafik y=f(x-h)+k diperoleh dengan cara menggeser](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052501/60818d7fef2b687aad625c32/html5/thumbnails/25.jpg)
Fungsi Barudari FungsiLama
❑Translasi
❑Operasi Fungsi
![Page 26: FUNGSI - danisuandi.files.wordpress.com · Menggambar Grafik Fungsi dengan Pergeseran Jika diketahui grafik fungsi y = f(x), maka : Grafik y=f(x-h)+k diperoleh dengan cara menggeser](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052501/60818d7fef2b687aad625c32/html5/thumbnails/26.jpg)
Menggambar Grafik Fungsi dengan Pergeseran
Jika diketahui grafik fungsi y = f(x), maka :
Grafik y=f(x-h)+k diperoleh dengan cara menggeser grafik
y = f(x)
• sejauh h satuan ke kanan jika h positif dan k satuan ke atasjika k positif
• sejauh h satuan ke kiri jika h negatif dan k satuan ke bawahjika k negatif.
9/2/2018
![Page 27: FUNGSI - danisuandi.files.wordpress.com · Menggambar Grafik Fungsi dengan Pergeseran Jika diketahui grafik fungsi y = f(x), maka : Grafik y=f(x-h)+k diperoleh dengan cara menggeser](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052501/60818d7fef2b687aad625c32/html5/thumbnails/27.jpg)
Contoh Pergeseran
( ) 542 +−= xxxf
( ) 54442 +−+−= xx
( ) 122+−= x
2xy =
( )22−= xy
digeser sejauh 2 ke kanan
1. Gambarkan grafik fungsi
→2
42xy = ( ) 2
2−= xy
9/2/2018
![Page 28: FUNGSI - danisuandi.files.wordpress.com · Menggambar Grafik Fungsi dengan Pergeseran Jika diketahui grafik fungsi y = f(x), maka : Grafik y=f(x-h)+k diperoleh dengan cara menggeser](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052501/60818d7fef2b687aad625c32/html5/thumbnails/28.jpg)
( )22−= xy
( ) 122+−= xy
Kemudian digeser sejauh 1 ke atas
maka akan terbentuk
2
4
( ) 22−= xy
( ) 122 +−= xy
9/2/2018
![Page 29: FUNGSI - danisuandi.files.wordpress.com · Menggambar Grafik Fungsi dengan Pergeseran Jika diketahui grafik fungsi y = f(x), maka : Grafik y=f(x-h)+k diperoleh dengan cara menggeser](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052501/60818d7fef2b687aad625c32/html5/thumbnails/29.jpg)
+
=
1,2
10,
0,
)(2
2
xx
xx
xx
xf
c. Fungsi Banyak Aturan
Bentuk umum
=
)(
.
.
)(
)(
1
xg
xg
xf
n
Contoh Gambarkan grafik
9/2/2018
![Page 30: FUNGSI - danisuandi.files.wordpress.com · Menggambar Grafik Fungsi dengan Pergeseran Jika diketahui grafik fungsi y = f(x), maka : Grafik y=f(x-h)+k diperoleh dengan cara menggeser](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052501/60818d7fef2b687aad625c32/html5/thumbnails/30.jpg)
22)( xxf +=
Untuk 0x
2)( xxf =
Grafik: parabola
Untuk 0<x<1
f(x)=x
Grafik:garis lurus
Untuk 1x
Grafik: parabola
1
3
º
9/2/2018
![Page 31: FUNGSI - danisuandi.files.wordpress.com · Menggambar Grafik Fungsi dengan Pergeseran Jika diketahui grafik fungsi y = f(x), maka : Grafik y=f(x-h)+k diperoleh dengan cara menggeser](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052501/60818d7fef2b687aad625c32/html5/thumbnails/31.jpg)
Berbagai Jenis Fungsi
f x a a x a x a xnn
( ) ...= + + + +0 1 22
f xp x
q x( )
( )
( )=
4
1)(
2
2
−
+=
x
xxf
}2,2{ −−= RD f
1. Fungsi polinom (suku banyak)
Fungsi suku banyak terdefinisi dimana-mana (R)
2. Fungsi Rasional :
dengan p(x) dan q(x) merupakan fungsi polinom , dan q(x) ≠0.
Fungsi rasional terdefinisi dimana-mana kecuali dipembuat nol q(x)
terdefinisi di mana2 , kecuali di x = 2, dan x = -2
contoh
9/2/2018
![Page 32: FUNGSI - danisuandi.files.wordpress.com · Menggambar Grafik Fungsi dengan Pergeseran Jika diketahui grafik fungsi y = f(x), maka : Grafik y=f(x-h)+k diperoleh dengan cara menggeser](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052501/60818d7fef2b687aad625c32/html5/thumbnails/32.jpg)
3. Fungsi genap dan fungsi ganjil
Fungsi f disebut fungsi ganjil jika f(-x) = - f(x)Grafik fungsi ganjil simetri terhadap titik asal
Fungsi f disebut fungsi genap jika f(-x) = f(x)Grafik fungsi genap simetri terhadap sumbu y
contoh
3)( xxf = ganjil karena )()()( 33 xfxxxf −=−=−=−
contoh2)( xxf = )()()( 22 xfxxxf ==−=−genap karena
9/2/2018
![Page 33: FUNGSI - danisuandi.files.wordpress.com · Menggambar Grafik Fungsi dengan Pergeseran Jika diketahui grafik fungsi y = f(x), maka : Grafik y=f(x-h)+k diperoleh dengan cara menggeser](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052501/60818d7fef2b687aad625c32/html5/thumbnails/33.jpg)
4. Fungsi periodik
Fungsi f(x) disebut periodik jika terdapat sebuah bilangan positifkonstan p sehingga f(x+p) = f(x). Jika p bilangan terkecil,maka disebut p periode dari f(x)
Contoh :f(x) = sinx fungsi periodik dengan perioda 2п karena
f(x+2п) = sin(x+2п) = sinx cos(2п) + cosx sin(2п)
= sinx = f(x)
9/2/2018
![Page 34: FUNGSI - danisuandi.files.wordpress.com · Menggambar Grafik Fungsi dengan Pergeseran Jika diketahui grafik fungsi y = f(x), maka : Grafik y=f(x-h)+k diperoleh dengan cara menggeser](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052501/60818d7fef2b687aad625c32/html5/thumbnails/34.jpg)
||||)( xxf =
xxf =)(
5. Fungsi Bilangan Bulat Terbesar
yaitu bilangan bulat terbesar yang lebih kecil atau sama dengan x.
Notasi lain :
9/2/2018
Example ||5,9|| = 5||1||=1||-2,6|| = -3||-0,9|| = -1
![Page 35: FUNGSI - danisuandi.files.wordpress.com · Menggambar Grafik Fungsi dengan Pergeseran Jika diketahui grafik fungsi y = f(x), maka : Grafik y=f(x-h)+k diperoleh dengan cara menggeser](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052501/60818d7fef2b687aad625c32/html5/thumbnails/35.jpg)
6. Fungsi Bernilai Mutlak
xxf =)(
Contoh
9/2/2018
![Page 36: FUNGSI - danisuandi.files.wordpress.com · Menggambar Grafik Fungsi dengan Pergeseran Jika diketahui grafik fungsi y = f(x), maka : Grafik y=f(x-h)+k diperoleh dengan cara menggeser](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052501/60818d7fef2b687aad625c32/html5/thumbnails/36.jpg)
![Page 37: FUNGSI - danisuandi.files.wordpress.com · Menggambar Grafik Fungsi dengan Pergeseran Jika diketahui grafik fungsi y = f(x), maka : Grafik y=f(x-h)+k diperoleh dengan cara menggeser](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052501/60818d7fef2b687aad625c32/html5/thumbnails/37.jpg)
Operasi Fungsi
A. Operasi aljabar
Definisi: Misalkan fungsi f(x) dan g(x) mempunyai daerah asal Df dan Dg , maka
•
•
•
gfgf DDD =,)()())(( xgxfxgf =
,)().())(.( xgxfxgf =gfgf DDD =.
,0)(,)(
)())(( = xg
xg
xfx
g
f /
{ | ( ) 0}
f g
f g
D
D D x g x
=
− =
9/2/2018
![Page 38: FUNGSI - danisuandi.files.wordpress.com · Menggambar Grafik Fungsi dengan Pergeseran Jika diketahui grafik fungsi y = f(x), maka : Grafik y=f(x-h)+k diperoleh dengan cara menggeser](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052501/60818d7fef2b687aad625c32/html5/thumbnails/38.jpg)
))(())(( xgfxgf =
fg DR
B. Fungsi Komposisi
Definisi: Komposisi dari fungsi f(x) dengan g(x) didefinisikan sebagaiSyarat yang harus dipenuhi agar f o g ada (terdefinisi) adalah
R R Rg f
f○g
DgRg Rf
Df
![Page 39: FUNGSI - danisuandi.files.wordpress.com · Menggambar Grafik Fungsi dengan Pergeseran Jika diketahui grafik fungsi y = f(x), maka : Grafik y=f(x-h)+k diperoleh dengan cara menggeser](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052501/60818d7fef2b687aad625c32/html5/thumbnails/39.jpg)
Sifat-sifat fungsi komposisi :
• f o g g o f
• .
Contoh:
Diketahui
Tentukan (jika ada),
1)(dan)( 2 −== xxgxxf
dan f gf g D
})(|{ fggf DxgDxD =
9/2/2018
![Page 40: FUNGSI - danisuandi.files.wordpress.com · Menggambar Grafik Fungsi dengan Pergeseran Jika diketahui grafik fungsi y = f(x), maka : Grafik y=f(x-h)+k diperoleh dengan cara menggeser](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052501/60818d7fef2b687aad625c32/html5/thumbnails/40.jpg)
xxf =)(
1)( 2 −= xxg
)= ,0fD )= ,0, fR
Jawab :
RDg = )−= ,1, gR
) ) ) =−= ,0,0,1fg DR
maka f o g ada (terdefinisi), dan
1)1())(())(( 22 −=−== xxfxgfxgf
Karena
9/2/2018
![Page 41: FUNGSI - danisuandi.files.wordpress.com · Menggambar Grafik Fungsi dengan Pergeseran Jika diketahui grafik fungsi y = f(x), maka : Grafik y=f(x-h)+k diperoleh dengan cara menggeser](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052501/60818d7fef2b687aad625c32/html5/thumbnails/41.jpg)
0)1)(1(|01| 2 +−=−= xxRxxRx
).,1[]1,( −−=
fggf DxgDxD = )(|
) −= ,01| 2xRx
9/2/2018
![Page 42: FUNGSI - danisuandi.files.wordpress.com · Menggambar Grafik Fungsi dengan Pergeseran Jika diketahui grafik fungsi y = f(x), maka : Grafik y=f(x-h)+k diperoleh dengan cara menggeser](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052501/60818d7fef2b687aad625c32/html5/thumbnails/42.jpg)
+−
=
2,6
20,
0,0
)( 2
xx
xx
x
xg
2 2. ( ) 1 ; ( )a f x x g x
x= − = 2. ( ) ; ( )
1
xc f x g x x
x= =
+
2. ( ) 4 ; ( ) 1b f x x x g x x= − = +
1. Gambarkan grafik dari
a. b.
3. Tentukan (jika ada) ( )( ), , ( )( ),f g g ff g x D g f x D dari :
2. ( ) 4 ; ( )
1d f x x g x
x= − =
+
( ) , 4 4f x x x x= − −
2. Tentukan apakah fungsi-fungsi dibawah ini merupakan fungsi genap atauganjil atau tidak keduannya?
5 3
2
. 3
. 3 2 1
a x x
b x x
+
+ −
. tan
. cos
c x
d x
9/2/2018
![Page 43: FUNGSI - danisuandi.files.wordpress.com · Menggambar Grafik Fungsi dengan Pergeseran Jika diketahui grafik fungsi y = f(x), maka : Grafik y=f(x-h)+k diperoleh dengan cara menggeser](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052501/60818d7fef2b687aad625c32/html5/thumbnails/43.jpg)
Fungsi Trigonometri
![Page 44: FUNGSI - danisuandi.files.wordpress.com · Menggambar Grafik Fungsi dengan Pergeseran Jika diketahui grafik fungsi y = f(x), maka : Grafik y=f(x-h)+k diperoleh dengan cara menggeser](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052501/60818d7fef2b687aad625c32/html5/thumbnails/44.jpg)
Grafik Trigonometri
![Page 45: FUNGSI - danisuandi.files.wordpress.com · Menggambar Grafik Fungsi dengan Pergeseran Jika diketahui grafik fungsi y = f(x), maka : Grafik y=f(x-h)+k diperoleh dengan cara menggeser](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052501/60818d7fef2b687aad625c32/html5/thumbnails/45.jpg)
Beberapa Sifat
![Page 46: FUNGSI - danisuandi.files.wordpress.com · Menggambar Grafik Fungsi dengan Pergeseran Jika diketahui grafik fungsi y = f(x), maka : Grafik y=f(x-h)+k diperoleh dengan cara menggeser](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052501/60818d7fef2b687aad625c32/html5/thumbnails/46.jpg)
SIFAT FUNGSI TRIGONOMETRI
![Page 47: FUNGSI - danisuandi.files.wordpress.com · Menggambar Grafik Fungsi dengan Pergeseran Jika diketahui grafik fungsi y = f(x), maka : Grafik y=f(x-h)+k diperoleh dengan cara menggeser](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052501/60818d7fef2b687aad625c32/html5/thumbnails/47.jpg)
![Page 48: FUNGSI - danisuandi.files.wordpress.com · Menggambar Grafik Fungsi dengan Pergeseran Jika diketahui grafik fungsi y = f(x), maka : Grafik y=f(x-h)+k diperoleh dengan cara menggeser](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052501/60818d7fef2b687aad625c32/html5/thumbnails/48.jpg)
Bandingkan grafik antara
![Page 49: FUNGSI - danisuandi.files.wordpress.com · Menggambar Grafik Fungsi dengan Pergeseran Jika diketahui grafik fungsi y = f(x), maka : Grafik y=f(x-h)+k diperoleh dengan cara menggeser](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052501/60818d7fef2b687aad625c32/html5/thumbnails/49.jpg)
![Page 50: FUNGSI - danisuandi.files.wordpress.com · Menggambar Grafik Fungsi dengan Pergeseran Jika diketahui grafik fungsi y = f(x), maka : Grafik y=f(x-h)+k diperoleh dengan cara menggeser](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052501/60818d7fef2b687aad625c32/html5/thumbnails/50.jpg)