Funkcija- vienādojums- nevienādība- sistēmas

Eksponentfunkcija

Funkcija y=k•ax

• Eksponenciāli augoša funkcija apraksta mikroorganismu daudzumu, ķīmiskās reakcijas produktu koncentrāciju, koksnes masas izmaiņas mežā, arī naudas noguldījums bankā

ktoenn n- baktēriju skaits pienā;

n0- baktēriju skaits laika atskaites sākuma momentā; k- proporcionalitātes koeficients;t- laiks; e2,71828

Funkcija y=k•ax

• Eksponenciāli augoša funkcija apraksta mikroorganismu daudzumu, ķīmiskās reakcijas produktu koncentrāciju, koksnes masas izmaiņas mežā, arī naudas noguldījums bankā t

100

p1aA

A- noguldījums pēc t gadiem (depozīts); a- noguldījums sākuma momentā; p- gada procentu likme; t- laiks (gados)

Funkcija y=k•a-x

• Eksponenciāli dilstoša funkcija apraksta radioaktīvās sabrukšanas procesa vielas masu, atdziestoša ķermeņa temperatūru

ktoemm m- radioaktīvās vielas masa;

m0- masa laika atskaites sākuma momentā, k- proporcionalitātes koeficients, t- laiks, e2,71828

Funkcija y=k•a-x

• Eksponenciāli dilstoša funkcija apraksta radioaktīvās sabrukšanas procesa vielas masu, atdziestoša ķermeņa temperatūru, ātruma samazināšanos ūdens pretestības dēļ

ktoevv v- laivas ātrums;

m0- laivas ātrums motora izslēgšanas brīdī, k- proporcionalitātes koeficients, t- laiks, e2,71828

Augošas un dilstošas

eksponent-funkcijas

grafiki

y=exy=e

-x

Funkcija y=ax

y=2xy=2x+1

y=2x+1

y=-2x

Eksponentvienādojums

5,1x

2x3

2x4x

x42x

33

813x42x

x2x

8x

8x5x6

x58x62

x54x3

22

328

2

x54x3

x4x

Eksponentvienādojums

26

3

193

26333

2633

x

12x

1x2x

1x

33

3

26:263

263

283

x

x

x

Eksponentnevienādībaaugošadilstoša

mainās nevienādība

nevienādība nemainās

2

1x

55

55

2

1x

x

0,5//////////////o x

);5,0(x 4x

31x

2,02,0

008,02,031x

1x

//////////////4o x

)4;(x

x -1 0 1 2y 1/2 1 2 4

y=2x

• • •

•y=3-x y=2x

Eksponentfunkcija lielāka (virs)

/////////////////

Kruspunkts (1;2)

);1(x