FI

http://edu.casio.com

Käyttäjän opas

RJA532438-001V01

Maailmanlaajuinen CASIO-koulutussivusto

fx-991EXfx-570EX

http://world.casio.com/manual/calc

Muista pitää kaikki käyttöä koskevat asiakirjat lähettyvillä tulevaa

tarvetta varten.

Käyttöoppaita on saatavana useilla kielillä osoitteessa

SISÄLLYS

Tietoja tästä käyttöoppaasta......................................................................2

Laskimen alustus....................................................................................... 2

Varotoimenpiteet........................................................................................2

Aloittaminen............................................................................................... 3

Laskentatila................................................................................................4

Syöte- ja tulosmuodot................................................................................ 5

Laskimen asetusten määrittely.................................................................. 6

Lausekkeiden ja arvojen syöttö................................................................. 8

Laskutulosten vaihtaminen...................................................................... 10

Peruslaskutoiminnot.................................................................................11

Laskentahistoria ja toistotoiminto.............................................................12

Muistitoimintojen käyttäminen..................................................................13

Funktiolaskut............................................................................................14

QR Code -toiminto................................................................................... 17

Kompleksilukulaskut................................................................................ 18

CALC-toiminnon käyttö............................................................................18

SOLVE-toiminnon käyttö.......................................................................... 19

Tilastolaskutoimitukset.............................................................................20

Base-n-laskutoimitukset...........................................................................23

Yhtälölaskut............................................................................................. 24

Matriisilaskutoimitukset............................................................................25

Numerotaulukon luominen.......................................................................27

Vektorilaskutoimitukset............................................................................ 28

Epäyhtälölaskut....................................................................................... 29

Suhdelaskut............................................................................................. 30

Jakaumalaskutoimitukset.........................................................................31

Taulukon käyttäminen.............................................................................. 33

Luonnonvakiot......................................................................................... 37

Mittayksiköiden muunnokset................................................................... 37

Virheet......................................................................................................37

Ennen kuin oletat laskimen olevan viallinen............................................ 39

Pariston vaihto......................................................................................... 39

Tekniset tiedot..........................................................................................40

■■ Usein kysyttyä ■■...............................................................................42

Viitearkki.................................................................................................. 43

• CASIO Computer Co., Ltd. ei ole missään tapauksessa vastuussa

kenellekään mistään vahingoista tai vaurioista, jotka ovat aiheutuneet

laitteen, mukana tulevien tarvikkeiden ja materiaalien ostosta tai

käytöstä.

• CASIO Computer Co., Ltd. ei ole myöskään vastuussa kenenkään

muunkaan osapuolen tämän laitteen, sen mukana tulevien tarvikkeiden

tai materiaalien käyttöä vastaan nostamista kanteista.

1

Tietoja tästä käyttöoppaasta • Ellei erityisesti toisin mainittu, tämän käyttöoppaan esimerkkitoiminnot

olettavat laskimen olevan alkuperäisissä oletusasetuksissaan. Käytä

jäljempänä esitettyä menetelmää ”Laskimen alustus”, kun haluat

palauttaa laskimen alkuperäiset oletusasetukset.

• Tämän käyttöoppaan sisältöä voidaan muuttaa asiasta erikseen

ilmoittamatta.

• Tässä Käyttäjän oppaassa esitetyt näytöt ja kuvat (kuten

näppäinmerkinnät) ovat vain havainnollistamista varten ja saattavat olla

todellisista merkinnöistä hieman poikkeavia.

• Tässä käyttöoppaassa käytetyt yritysten ja tuotteiden nimet saattavat olla

omistajiensa rekisteröityjä tavaramerkkejä tai tavaramerkkejä.

Laskimen alustus Suorita seuraavat toimenpiteet, kun haluat alustaa laskimen sekä palauttaa

laskentamuodon ja asetukset (Contrast-asetusta lukuun ottamatta)

alkuperäisiin oletusarvoihin. Huomaa, että tämä toiminto myös tyhjentää

kaikki laskimen muistissa olevat tiedot.

(RESET) (Initialize All) (Yes)

Varotoimenpiteet Turvallisuutta koskevat varotoimenpiteet

Paristot

• Pidä paristot poissa pienten lasten ulottuvilta.

• Käytä vain tässä käyttöoppaassa mainittua paristotyyppiä.

Käsittelyä koskevat varotoimenpiteet• Vaikka laskin toimisikin normaalisti, vaihda paristo vähintään joka kolmas

vuosi (LR44) tai joka toinen vuosi (R03 (UM-4)). Tyhjä paristo voi vuotaa

ja aiheuttaa laskimelle vaurioita tai vikoja. Älä koskaan jätä loppuun

käytettyä paristoa laskimeen. Älä yritä käyttää laskinta loppuun käytetyillä

paristoilla (fx-991EX).

• Laskimen mukana tuleva paristo purkautuu hieman kuljetuksen ja

varastoinnin aikana. Tämän vuoksi pariston vaihto saattaa olla tarpeen

normaalia aikaisemmin.

• Vältä laskimen käyttöä ja säilyttämistä äärilämpötiloissa tai kosteassa tai

pölyisessä paikassa.

• Älä altista laskinta voimakkaille iskuille, puristukselle tai taivutukselle.

• Älä koskaan yritä avata tai purkaa laskinta.

• Puhdista laskimen ulkopinta pehmeällä, kuivalla rievulla.

• Kun hävität laskimen tai paristoja, tee se aina paikallisten lakien ja

määräysten mukaisesti.

2

Aloittaminen Ennen laskimen käyttöä poista kansi työntämällä

sitä alaspäin. Kiinnitä se sen jälkeen laskimen

takapuolelle kuvan mukaisesti.

Virran kytkeminen jakatkaiseminenKytke laskimeen virta painamalla . Katkaise

laskimen virta painamalla (OFF).

Huomaa: Laskin sammuu automaattisesti, kun sitä ei käytetä noin 10

minuuttiin. Paina -näppäintä laskimen virran kytkemiseksi uudestaan

päälle.

Näytön kontrastin säätäminenContrast-näyttö saadaan esiin suorittamalla seuraava näppäintoiminto:

(SETUP) (Contrast). Säädä sitten kontrastia painamalla ja

. Kun asetus on haluamasi, paina .

Tärkeää: Mikäli näytön kontrastin säätäminen ei paranna näytön

luettavuutta, syy on todennäköisesti lähes loppuun käytetty paristo. Vaihda

paristo.

NäppäinmerkinnätPainamalla ensin tai ja sen jälkeen jotakin toista

näppäintä suoritetaan kyseisen näppäimen vaihtoehtoinen

toiminto. Vaihtoehtoinen toiminto on merkitty tekstillä

näppäimen yläpuolelle.

(1) Näppäimen toiminto (2) Vaihtoehtoinen toiminto

Tämä väri: Merkitys:

KeltainenPaina ja sitten haluttua näppäintä

päästäksesi käytettävissä olevaan toimintoon.

PunainenPaina ja sitten kyseistä näppäintä

syöttääksesi käytettävissä olevan muuttujan,

vakion, funktion tai symbolin.

Purppura (tai

purppuranvärisissä -

sulkeissa)

Siirry toimintoa varten Complex-moodiin.

Sininen (tai sinisissä -

sulkeissa)Siirry toimintoa varten Base-N-moodiin.

Näytön lukeminen

(1)

(2)

(3)

(1) Syöttölauseke (2) Laskentatulos (3) Ilmaisimet

• Jos joko syöttölausekerivin tai laskentatulosrivin oikealla puolella näkyy

tai , se tarkoittaa, että näytössä oleva rivi jatkuu oikealle. Voit vierittää

rivinäyttöä painamalla ja . Huomaa, että jos haluat vierittää

3

syöttölauseketta kummankin ilmaisimen ja ollessa näytössä, sinun

täytyy painaa ensin ja käyttää sitten - ja -näppäimiä

vierittämiseen.

• Alla olevassa taulukossa kuvataan eräät tyypilliset näytön yläosassa

näkyvät ilmaisimet.

Näppäimistö on vaihdettu painamalla -näppäintä. Kun

painat jotain näppäintä, näppäimistö palaa normaaliksi ja

ilmaisin katoaa.

Alfasyöttömoodi on kytketty päälle painamalla -

näppäintä. Kun painat jotain näppäintä, laskin poistuu

alfasyöttömoodista ja moodin ilmaisin katoaa.

/ /Osoittaa nykyisen Angle Unit -asetuksen ( : Degree, :

Radian tai : Gradian) asetusvalikossa.

FIX Desimaalien määrä on vakio.

SCI Merkitsevien numeroiden määrä on kiinnitetty.

M Itsenäiseen muistiin on talletettu arvo.

Laskin on valmiustilassa muuttujan nimen syöttöä varten,

jotta muuttujalle voidaan antaa arvo. Tämä ilmaisin tulee

näkyviin, kun painetaan .

Osoittaa, että MathI/MathO tai MathI/DecimalO on valittu

asetusvalikon kohdassa Input/Output.

Näyttö näyttää tällä hetkellä moniväittämälaskun välituloksen.

Tämä ilmaisin näytetään, kun laskin saa virtaa suoraan

aurinkokennoista joko kokonaan tai jollain tavalla yhdessä

pariston kanssa. (vain fx-991EX)

Valikkojen käyttöJotkin laskimen toiminnot suoritetaan valikkojen avulla. Valikot tuodaan esiin

painamalla tai ja sitten (SETUP). Yleiset valikon

käyttötoiminnot kuvataan alla.

• Voit valita kohteen valikosta painamalla sitä numeroa, joka vastaa

valikkonäytön vasemman reunan numeroa.

• Pystyvierityspalkki (1) osoittaa, että valikko jatkuu näytön ulkopuolella.

Voit tällöin vierittää valikkoa ylös ja alas painamalla ja . Vasen

nuoli (2) osoittaa, että näkyvissä oleva valikko on alivalikko. Voit palata

alivalikosta sen päävalikkoon painamalla .

• Jos haluat sulkea valikon ilman mitään valintaa, paina .

Laskentatila Määritä laskumoodi, joka sopii suoritettavan laskun tyyppiin.

4

1. Näytä päävalikko painamalla .

2. Siirrä korostus haluamaasi kuvakkeeseen

kursorinäppäimillä.

Kun haluat tämän: Valitse tämä kuvake:

Yleiset laskutoimitukset (Calculate)

Kompleksilukulaskut (Complex)

Laskut, jotka käyttävät erityisiä

lukujärjestelmiä (binääri-, oktaali-,

desimaali-, heksadesimaali-)

(Base-N)

Matriisilaskut (Matrix)

Vektorilaskut (Vector)

Tilasto- ja regressiolaskut (Statistics)

Jakaumalaskut (Distribution)

Taulukkolaskut (Spreadsheet)

Luo numerotaulukko yhden tai kahden

funktion perusteella(Table)

Yhtälö- ja funktiolaskut (Equation/Func)

Erisuuruuslaskut (Inequality)

Suhdelaskut (Ratio)

3. Näytä valitsemaasi kuvaketta vastaavan moodin alkunäyttö painamalla

.

Huomaa: Alkuperäinen oletuslaskentamoodi on Calculate-moodi.

Syöte- ja tulosmuodot Ennen laskutoimituksen aloittamista laskimella tutustu alla olevan taulukon

toimintoihin, joilla määritetään laskentakaavan syötössä ja

laskentatuloksessa käytettävät muodot.

Syöttö- ja tulostustyypin määrittäminen:

Paina (SETUP)

(Input/Output) ja paina

sitten:

Syöttö: Luonnollinen oppikirja; Tulostus:

Muoto, johon sisältyy murtoluku, √ tai π*1 (MathI/MathO)

5

Syöttö: Luonnollinen oppikirja; Tulostus:

Muunnettu desimaaliluvuksi(MathI/DecimalO)

Syöttö: Lineaarinen*2; Tulostus: Desimaali-

tai murtoluku(LineI/LineO)

Syöttö: Lineaarinen*2; Tulostus: Muunnettu

desimaaliluvuksi(LineI/DecimalO)

*1 Desimaalitulostusta käytetään, jos näitä muotoja ei voi jostain syystä

tulostaa.

*2 Kaikki laskutoimitukset, myös murtoluvut ja funktiot, syötetään yhdelle

riville. Sama tulostusmuoto kuin malleilla ilman luonnollista

oppikirjanäyttöä (S-V.P.A.M.-mallit yms.)

Input/Output-muodon näyttöesimerkitMathI/MathO

MathI/DecimalO

LineI/LineO

LineI/DecimalO

Huomaa: Syöttö-/tulostusmuodon oletusasetus on MathI/MathO.

Laskimen asetusten määrittely Laskimen asetusten muuttaminen

1. Näytä asetusvalikko painamalla (SETUP).

2. Käytä painikkeita ja asetusvalikon vierittämiseen ja syötä sitten

numero, joka näytetään muutettavan asetuksen vasemmalla puolella.

Käytettävissä olevat asetukset ja vaihtoehdot”◆” osoittaa oletusasetuksen.

Input/Output MathI/MathO◆; MathI/DecimalO; LineI/LineO;

LineI/DecimalO Määrittää muodon, jota laskin käyttää kaavojen

syöttöön ja laskutuloksen esittämiseen.

Angle Unit Degree◆; Radian; Gradian Määrittelee

kulmayksiköksi asteet, radiaanit tai graadit. Vaikuttaa sekä syötettäviin

arvoihin että laskutuloksen esittämiseen.

Number Format Määrittää laskutuloksessa näytettävien numeroiden

määrän.

6

Fix: Annettu arvo (0–9) määrittää laskutuloksessa näytettävien

desimaalien määrän. Laskutulokset pyöristetään annettuun määrään

numeroita ennen tulosten näyttöä.

Esimerkki: 100 7 (≈)* 14.286 (Fix 3)

Sci: Annettu arvo (0–9) määrittää laskutuloksen merkitsevien

numeroiden määrän. Laskutulokset pyöristetään annettuun määrään

numeroita ennen tulosten näyttöä.

Esimerkki: 1 7 (≈)* 1.4286 × 10-1 (Sci 5)

Norm: Näyttää laskutulokset eksponentiaalisessa muodossa, kun ne

ovat seuraavien arvovälien sisällä.

Norm 1◆: 10-2 > |x|, |x| ≧ 1010, Norm 2: 10-9 > |x|, |x| ≧ 1010

Esimerkki: 1 200 (≈)* 5 × 10-3 (Norm 1), 0.005 (Norm 2)

* Kun painetaan (≈) painikkeen sijasta laskun syöttämisen

jälkeen, laskutulos näytetään desimaalimuodossa.

Engineer Symbol On; Off◆ Määrittää, käytetäänkö laskutuloksen

näytössä tieteellisiä symboleita.

Huomaa: Ilmaisin (E) näytetään näytön yläreunassa, kun asetuksena on On.

Fraction Result ab/c; d/c◆ Määrittelee murtolukujen

laskutuloksen näyttötavaksi joko sekaluvun tai epämurtoluvun.

Complex a+bi◆; r∠θ Määrittää joko suorakulmaiset koordinaatit tai

napakoordinaatit käytettäväksi Complex-moodin laskutuloksissa ja

Equation/Func-moodin ratkaisuissa.

Huomaa: i näytetään näytön yläreunassa, kun a+bi on valittu Complex-

asetukseksi. ∠ näytetään, kun valitaan r∠θ.Statistics On; Off◆ Määrittää näytetäänkö Statistics-moodin

tilastoeditorissa Freq (frekvenssi) -sarake.

Spreadsheet Spreadsheet-moodin asetusten määrittämiseen.

Auto Calc: Määrittää, lasketaanko kaavat automaattisesti uudelleen.

On◆; Off Ottaa automaattisen uudelleenlaskennan käyttöön tai

pois käytöstä.

Show Cell: Määrittää, näytetäänkö kaava editointiruudussa sellaisenaan

vai laskutuloksen arvona.

Formula◆: Näyttää kaavan sellaisenaan.

Value: Näyttää kaavan laskutuloksen arvon.

Equation/Func On◆; Off Määrittää, käytetäänkö kompleksilukuja

ratkaisujen näytössä Equation/Func-moodissa.

Table f(x); f(x),g(x)◆ Määrittää, käytetäänkö Table-moodissa vain

funktiota f(x) vai kahta funktiota f(x) ja g(x).

Decimal Mark Dot◆; Comma Määrittää, käytetäänkö laskutuloksen

näytössä desimaalierottimena pistettä vai pilkkua. Syöttöarvojen

desimaalierotin on aina piste.

Huomaa: Kun desimaalierottimeksi on valittu piste, useiden tulosten

erottimena käytetään pilkkua (,). Jos pilkku on valittu, tulosten erottamiseen

käytetään puolipistettä (;).

Digit Separator On; Off◆ Määrittää, käytetäänkö erotinmerkkiä

laskutuloksissa.

MultiLine Font Normal Font◆; Small Font Määrittää näytön

fonttikoon, kun LineI/LineO tai LineI/DecimalO on valittu Input/Output-

asetukseksi. Kun Normal Font on valittu, voidaan näyttää enintään neljä

riviä. Kun Small Font on valittu, voidaan näyttää enintään kuusi riviä.

7

QR Code Määrittää QR Code -version, joka näytetään, kun painetaan

(QR).

Version 3: Osoittaa QR Code -version 3.

Version 11◆: Osoittaa QR Code -version 11.

Laskimen asetusten (lukuun ottamatta Contrast-asetusta) alustaminen

(RESET) (Setup Data) (Yes)

Lausekkeiden ja arvojen syöttö Syötön perussäännötKun painat , laskin päättelee oikean suoritusjärjestyksen automaattisesti

ja tulos tulee näytölle.

4 × sin 30 × (30 + 10 × 3) = 120

*1 Sin-funktion ja muiden sulkumerkkejä sisältävien funktioiden syöttö

edellyttää loppusulkumerkin syöttöä.

*2 Voit jättää kertomerkin (×) pois seuraavissa tapauksissa.

*3 Välittömästi ennen -toimintoa oleva sulkumerkki voidaan jättää pois.

Huomaa

• Kursori muuttuu muotoon , kun syöttötilaa on jäljellä 10 tavua tai

vähemmän. Jos näin tapahtuu, päätä laskun syöttö ja paina .

• Jos suoritat laskutoiminnon, joka sisältää sekä jako- että

kertolaskutoimintoja, ja kertomerkki on jätetty pois, sulkumerkit lisätään

automaattisesti kuten seuraavissa esimerkeissä.

- Kun kertomerkki on jätetty pois välittömästi ennen alkusulkumerkkiä tai

välittömästi loppusulkumerkin jälkeen.

Esimerkki: 6 ÷ 2 1 + 2 6 ÷ 2 1 + 2- Kun kertomerkki on jätetty pois välittömästi ennen muuttujaa, vakiota

jne.

Esimerkki: 2 ÷ 2 2 2 ÷ 2 2Laskutoimitusten suoritusjärjestysSyötettyjen laskutoimitusten suoritusjärjestys eli prioriteetti määritetään

seuraavien sääntöjen mukaan. Kun kahden lausekkeen prioriteetti on sama,

laskenta suoritetaan vasemmalta oikealle.

1 Suluissa olevat lausekkeet

2

Funktiot, joissa käytetään sulkumerkkejä (sin(, log(, jne., funktiot, jotka

saavat argumentin oikealle puolelle, funktiot, jotka edellyttävät

loppusulkumerkkiä argumentin jälkeen)

3

Funktiot, jotka tulevat syöttöarvon jälkeen (𝑥2, 𝑥3, 𝑥-1, 𝑥!, °’ ”, °, r, g, %,𝑡), tieteelliset symbolit (m, μ, n, p, f, k, M, G, T, P, E), potenssit ( ),

juuret ( )

4 Murtoluvut

5 Negatiivisen luvun merkki ((-)), kantaluku-n-symbolit (d, h, b, o)

8

6Metrijärjestelmämuunnoksen komennot (cm in, jne.), Statistics-

moodin arvioidut arvot (𝑥, 𝑦, 𝑥1, 𝑥2)

7 Kertolasku, josta kertomerkki on jätetty pois

8Permutaatio (nPr), kombinaatio (nCr), kompleksiluvun

napakoordinaattisymboli (∠)

9 Pistetulo (•)

10 Kertolasku (×), jakolasku (÷)

11 Yhteenlasku (+), vähennyslasku (−)

12 and (looginen operaattori)

13 or, xor, xnor (loogiset operaattorit)

Huomaa: Korotettaessa negatiivinen arvo (kuten -2) toiseen potenssiin,

kantaluku pitää laittaa sulkuihin ( 2 ). Koska funktiolla x2 on

korkeampi prioriteetti kuin negatiivisella etumerkillä, syöttötapa 2

johtaisi luvun 2 korottamiseen ja negatiivisen merkin liittämiseen tulokseen.

Pidä suoritusjärjestys aina mielessä ja laita tarvittaessa negatiiviset arvot

sulkumerkkien sisään.

Lausekkeen syöttäminen käyttämällä luonnollistaoppikirjamuotoa (vain MathI/MathO tai MathI/DecimalO)Kaavat ja lausekkeet, jotka sisältävät murtolukuja ja/tai erikoisfunktioita,

kuten √, voidaan syöttää luonnollisessa oppikirjamuodossa käyttämällä

malleja, jotka tulevat esille tiettyjä näppäimiä painettaessa.

Esimerkki: 3 12 + 5 321. Paina ( ).

• Tämä syöttää sekalukumallin.

2. Syötä arvot mallin kokonaisluku-, osoittaja- ja jakajakenttiin.

3 1 2

3. Syötä loput lausekkeesta samalla tavalla.

( ) 5 3 2

Vinkki: Kun syöttökursori sijaitsee mallin syöttöalueella (sekaluvut, integraali

(∫) ja summa (Σ)), näppäimen painaminen siirtää kursorin

välittömästi mallia seuraavaan kohtaan (oikealla), kun taas näppäimen

painaminen siirtää kursorin välittömästi sitä edeltävään (vasemmalla

olevaan) kohtaan.

Huomaa

• Kun painat ja saat laskentatuloksen, osa syöttämästäsi lausekkeesta

saattaa leikkautua pois. Jos on tarpeen katsoa koko syötettyä lauseketta

uudestaan, paina ja vieritä lauseketta sitten näppäimillä ja .

9

• Funktioita ja sulkuja voidaan laittaa sisäkkäin. Lisäsyöttö ei kuitenkaan

onnistu, jos liian monta funktiota ja/tai sulkua on sisäkkäin.

Toimintojen kumoaminen (vain MathI/MathO tai MathI/DecimalO): Voit

kumota viimeisimmän näppäintoiminnon painamalla (UNDO). Voit

tehdä uudelleen juuri kumotun näppäintoiminnon painamalla

(UNDO) uudelleen.

Arvojen ja lausekkeiden käyttäminen argumentteina(vain MathI/MathO tai MathI/DecimalO)

Esimerkki: Lausekkeen 1 + 76 syöttäminen ja muuttaminen lausekkeeksi1 + 761 7 6 (INS)

Näppäimen (INS) painaminen edellisessä esimerkissä tekee

lausekkeesta 76 seuraavalla näppäintoiminnolla syötetyn funktion

argumentin (√).

Päällekirjoitusmoodi (vain LineI/LineO tai LineI/DecimalO)Päällekirjoitusmoodissa kirjoittamasi teksti korvaa kursorin kohdalla olevan

tekstin. Voit vaihdella lisäys- ja päällekirjoitusmuotojen välillä seuraavasti:

(INS). Kursori on ” ” lisäysmoodissa ja ” ” päällekirjoitusmoodissa.

Laskutulosten vaihtaminen Kun asetusvalikossa on valittu Input/Output-muodoksi MathI/MathO tai

MathI/DecimalO, jokainen näppäimen painallus vaihtaa näytöllä olevan

laskutuloksen murtoluku- ja desimaalimuodon välillä, sen √-muodon ja

desimaalimuodon välillä, tai sen π-muodon ja desimaalimuodon välillä.𝜋 ÷ 6 = 16 𝜋 = 0,5235987756 (MathI/MathO)

(π) 616π ← → 0.52359877562 + 2 × 3 = 5,913591358 = 6 + 2 3 (MathI/DecimalO)

2 2 3 5.913591358 ← → 6 + 2 3Huolimatta siitä, mitä asetusvalikossa on valittu Input/Output-muodoksi,

jokainen näppäimen painallus vaihtaa näytöllä olevan laskutuloksen

desimaali- ja murtolukumuodon välillä.

Tärkeää

• Joissakin laskutuloksissa -näppäimen painaminen ei muunna

näytettyä arvoa.

• Et voi vaihtaa desimaalimuodosta sekalukumuotoon, jos sekaluvussa

käytettyjen numeroiden (mukaan lukien kokonaisluku, osoittaja, jakaja ja

erotinsymboli) määrä on yli 10.

Desimaaliarvoisen laskutuloksen saaminen, kun on valittu MathI/MathO

tai LineI/LineO

Paina laskutoimituksen syöttämisen jälkeen (≈) äläkä .

10

Peruslaskutoiminnot MurtolukulaskutHuomaa, että murtolukujen syöttömenetelmä riippuu asetusvalikon

nykyisestä Input/Output-asetuksesta.23 + 1 12 = 136 (MathI/MathO)2 3 ( )

1 1 2

136(LineI/LineO) 2 3 1 1 2 13 6

Huomaa

• Jos lineaarinäytössä sekoitetaan murtolukuja ja desimaalilukuja ja on

valittu muu kuin MathI/MathO, tulos näytetään desimaaliarvona.

• Murtoluvut näytetään laskutuloksissa sievennettynä vähimpiin

mahdollisiin termeihin.

• Jos haluat vaihtaa laskutuloksen epämurtoluku- ja sekalukumuodon

välillä, paina ( ).

ProsenttilaskutArvon syöttäminen ja näppäimen (%) painaminen muuttaa syötetyn

arvon prosenttiarvoksi.

150 × 20 % = 30 150 20 (%) 30Lasketaan, montako prosenttia 660 on luvusta 880. (75 %)

660 880 (%) 75Vähennetään 25 % luvusta 3500. (2625)

3500 3500 25 (%) 2625Seksagesimaalilaskut (aste-, minuutti- jasekuntilaskut)Alla olevaa syntaksia käytetään seksagesimaaliarvon syöttämiseen: {asteet}

{minuutit} {sekunnit} . Huomaa, että sinun tulee aina antaa arvo

asteille ja minuuteille silloinkin, kun ne ovat nollia.

2°20’30” + 9’30” = 2°30’00”

2 20 30 0 9 30 2°30’0”Muunnetaan 2°30’0” vastaavaksi

desimaaliarvoksi.2.5

(Muuntaa desimaaliluvun seksagesimaaliluvuksi.) 2°30’0”MoniväittämätVoit käyttää kaksoispistettä (:) yhdistämään kaksi tai useampia lausekkeita

ja suorittaa ne vasemmalta oikealle painamalla .

3 + 3 : 3 × 3 3 3 (:) 3 3 69Huomaa: Jos syötetään kaksoispiste, kun asetusvalikon Input/Output-

asetukseksi on valittu LineI/LineO tai LineI/DecimalO, suoritetaan

rivinvaihtotoiminto.

Teknisen merkitsemistavan käyttöMuutetaan arvo 1234 tekniseen

merkintätapaan, siirretään desimaalierotinta

oikealle ja sitten vasemmalle.

1234 12341.234×1031234×100(←) 1.234×103(←) 0.001234×106

11

Huomaa: Yllä esitetty laskutulos tulee näkyviin, kun asetusvalikossa valitaan

Off Engineer Symbol -asetukseksi.

Tieteellisten symbolien käyttöLaskin tukee 11 tieteellisen symbolin käyttöä (m, μ, n, p, f, k, M, G, T, P, E).

Voit käyttää niitä arvon syöttämiseen tai laskutuloksen näyttämiseen.

Laskutulosten näyttäminen tieteellisten symbolien kanssa

Vaihda asetusvalikossa Engineer Symbol -asetukseksi On.

Esimerkkisyöttö ja -laskutoimitukset tieteellisiä symboleita

käytettäessä

Syötetään 500k

500 (Engineer Symbol)

(k) 500kLasketaan 999k (kilo) + 25k (kilo) = 1,024M (Mega) = 1024k (kilo) =

1024000

999 (Engineer Symbol) (k)

25 (Engineer Symbol) (k) 1.024M1024k1024000(←) 1024k

Alkulukujen jakaminen tekijöihinCalculate-moodissa enintään 10 numeroa pitkä positiivinen kokonaisluku

voidaan jakaa alkutekijöihin.

1014:n jakaminen alkutekijöihin

1014 1014(FACT) 2×3×132

Jos haluat näyttää jakamattoman arvon uudelleen, paina (FACT) tai

.

Huomaa: Alla kuvattujen tyyppisiä arvoja ei voi jakaa alkutekijöihin, vaikka

niissä olisi enintään 10 numeroa.

• Yksi arvon alkutekijöistä on 1 018 081 tai suurempi.

• Arvon kahdella tai useammalla alkutekijällä on yli kolme numeroa.

Osa, jota ei voi jakaa alkutekijöihin, näytetään näytössä sulkeissa.

Laskentahistoria ja toistotoiminto Laskentahistoria

ja/tai näytön yläosassa osoittaa, että laskentahistorian sisältöä on lisää

ylempänä ja/tai alempana. Voit vierittää laskentahistorian sisältöä

painamalla ja .

2 + 2 = 4 2 2 43 + 3 = 6 3 3 6

(Vieritys taaksepäin.) 4Huomaa: Laskentahistoriatiedot poistetaan, kun painat -näppäintä, kun

vaihdat toiseen laskentamoodiin, kun vaihdat Input/Output-asetusta ja aina,

kun suoritat jonkin palautustoiminnon (”Initialize All” tai ”Setup Data”).

12

ToistotoimintoKun laskutulos on näytöllä, voit muokata edellisen laskun lauseketta

painamalla tai .

4 × 3 + 2 = 14 4 3 2 144 × 3 − 7 = 5 (Jatkuu) 7 5Muistitoimintojen käyttäminen

Tulosmuisti (Ans)Viimeiseksi saatu laskutulos tallennetaan tulosmuistiin (Ans).

Jaetaan laskun 14 × 13 tulos 7:llä

14 13 182(Jatkuu) 7

123 + 456 = 579

789 − 579 = 210

123 456

(Jatkuu) 789

579210Muuttujat (A, B, C, D, E, F, M, x, y)Voit antaa muuttujille arvoja ja käyttää muuttujia laskutoimituksissa.

Laskun 3 + 5 arvon asettaminen muuttujaan A

3 5 (A) 8Muuttujan A sisällön kertominen luvulla 10

(Jatkuu) (A) 10 *1 80Muuttujan A sisällön lukeminen

(Jatkuu) (RECALL)*2

(A) 8Muuttujan A sisällön tyhjentäminen

0 (A) 0*1 Syötä muuttuja tässä kuvatulla tavalla: Paina ja paina sitten

haluttua muuttujan nimeä vastaavaa näppäintä. Jos haluat syöttää

muuttujan nimeksi x, voit painaa (x) tai .

*2 Kun painetaan (RECALL), esiin tulee näyttö, joka näyttää

muuttujille A, B, C, D, E, F, M, x ja y määritetyt arvot. Tässä näytössä

arvot näytetään aina muodossa ”Norm 1” Number Format. Jos haluat

sulkea näytön noutamatta muuttujan arvoa, paina .

Itsenäinen muisti (M)Voit lisätä laskutuloksia itsenäiseen muistiin sekä vähentää tuloksia

itsenäisestä muistista. Ilmaisin ”M” näkyy näytöllä, kun muistissa on

talletettuna jokin muu arvo kuin nolla.

Itsenäisen muistin tyhjentäminen

0 (M) 0Laskutoimituksen 10 × 5 lisääminen itsenäiseen muistiin

(Jatkuu) 10 5 50Laskutoimituksen 10 + 5 vähentäminen itsenäisestä muistista

13

(Jatkuu) 10 5 (M−) 15Itsenäisen muistin sisällön lukeminen

(Jatkuu) (RECALL) (M) 35Huomaa: Muuttujaa M käytetään itsenäistä muistia varten. Voit myös kutsua

M:ää ja käyttää sitä syötettävässä laskutoimituksessa.

Kaikkien muistien tyhjentäminenTulosmuistin, itsenäinen muistin ja muuttujien sisällöt säilyvät, vaikka painat

, vaihdat laskentamoodia tai katkaiset laskimesta virran. Kun haluat

tyhjentää kaikkien muistien sisällön, suorita seuraava komentosarja.

(RESET) (Memory) (Yes)

Funktiolaskut Huomaa: Jos haluat keskeyttää käynnissä olevan laskennan ennen tuloksen

näyttöä, paina .

Pii π: π näytetään arvona 3,141592654, mutta sisäisessä laskennassa

käytetään arvoa π = 3,14159265358980.

Luonnollinen logaritmi kantaluvulla e: e näytetään arvona 2,718281828,

mutta sisäisessä laskennassa käytetään arvoa e = 2,71828182845904.

sin, cos, tan, sin-1, cos-1, tan-1: Määritä kulmayksikkö ennen

laskutoimitusten suorittamista.

sin 30° = 12 (Angle Unit: Degree) 30

12sinh, cosh, tanh, sinh-1, cosh-1, tanh-1: Syötä funktio valikosta, joka tulee

esiin, kun painetaan (Hyperbolic Func)*1. Kulmayksikköasetus ei

vaikuta laskutoimituksiin.

*1 Laskentamoodista riippuen paina .∘, r, g : Nämä funktiot määrittävät kulmayksikön. ° määrittää asteen, r

radiaanin ja g graadin. Syötä funktio valikosta, joka tulee esiin seuraavalla

näppäilyllä: (Angle Unit)*2.

π/2 radiaania = 90° (Angle Unit: Degree)

(π) 2 (Angle Unit) (r) 90*2 Laskentamoodista riippuen paina .

, : Eksponenttifunktiot.

e5 × 2 = 296,8263182

(MathI/MathO) ( ) 5 2 296.8263182(LineI/LineO) ( ) 5 2 296.8263182log: Logaritmifunktiot. Käytä (log) -näppäintä syöttämään logab

logaritmina (a, b). Kantaluku 10 on oletusasetus, ellet syötä mitään arvoksi

a.

log101000 = log 1000 = 3 (log) 1000 3log216 = 4 (log) 2 (,) 16 4Näppäintä voidaan käyttää myös syöttämiseen, mutta vain silloin, kun

asetusvalikosta on valittu Input/Output-asetukseksi MathI/MathO tai MathI/

DecimalO. Tässä tapauksessa sinun tulee antaa kantaluvulle arvo.

log216 = 4 2 16 4ln: Luonnollinen logaritmi kantaluvulla e.

ln 90 (= loge 90) = 4,49980967 90 4.4998096714

x2, x3, , , , , x-1: Potenssit, potenssijuuret ja käänteisarvot.

(1 + 1)2+2 = 16 1 1 2 2 16(52)3 = 15625 5 (x3) 15625325 = 2(MathI/MathO) ( ) 5 32 2(LineI/LineO) 5 ( ) 32 22 × 3 = 3 2 = 4,242640687...(MathI/MathO) 2 3 3 2(LineI/LineO) 2 3 4.242640687

, , : Nämä funktiot käyttävät Gauss-Kronrod-menetelmiä

numeerisen integroinnin suorittamiseen, likiarvon laskemiseen derivaatalle

keskierotusmenetelmällä ja tietyn välin f(x) summan laskemiseen.

Syöttösyntaksi

(1) Kun on valittu MathI/MathO tai MathI/DecimalO

(2) Kun on valittu LineI/LineO tai LineI/DecimalO

*1 *2 *3

(1) ∫𝑎 𝑏𝑓 𝑥 𝑑𝑥 𝑑𝑑𝑥 𝑓 𝑥 𝑥 = 𝑎 ∑𝑥 = 𝑎𝑏 𝑓 𝑥

(2) ∫ 𝑓 𝑥 , 𝑎, 𝑏, 𝑡𝑜𝑙 𝑑𝑑𝑥 𝑓 𝑥 , 𝑎, 𝑡𝑜𝑙 ∑ 𝑓 𝑥 , 𝑎, 𝑏*1 tol määrittää toleranssin, jonka arvoksi tulee 1 × 10-5, jos mitään ei

syötetä arvoksi tol.*2 tol määrittää toleranssin, jonka arvoksi tulee 1 × 10-10, jos mitään ei

syötetä arvoksi tol.*3 a ja b ovat kokonaislukuja, jotka voidaan määrittää alueella -1 × 1010 < a≦ b < 1 × 1010.

Integraali- ja differentiaalilaskennan varoitukset

• Kun käytät trigonometrisiä funktioita lausekkeessa f(x), määritä

kulmayksiköksi ”Radian”.

• Pienempi tol-arvo lisää tarkkuutta mutta lisää samalla myös vaadittua

laskenta-aikaa. Kun määrität toleranssin tol, käytä arvoa, joka on 1 × 10-14

tai suurempi.

• Integrointi kestää yleensä melko pitkän aikaa.

• Funktion f(x) sisällöstä, integrointialueella olevista positiivisista

negatiivisista arvoista tai integrointialueesta riippuen laskennassa saattaa

syntyä virhe, joka ylittää sallitun alueen. Tällöin näytölle tulee

virheilmoitus.

• Derivaattalaskutoimituksissa epäjatkuvuuspisteet, äkillinen vaihtelu,

erittäin suuret tai pienet pisteet, käännepisteet tai ei-derivoituvien

pisteiden sisällyttäminen sekä nollaa lähestyvä derivointipiste tai

differentiaalilaskun tulos saattavat johtaa heikkoon tarkkuuteen tai

virheeseen.∫1 𝑒ln 𝑥 𝑑𝑥(MathI/MathO) (x) 1 (e) 1(LineI/LineO) (x) (,)

1 (,) (e) 1Derivaatan laskeminen pisteessä x = π/2 funktiolle y = sin(x) (Angle Unit:

Radian)

( ) (x) …(1)

15

(MathI/MathO)

(Jatkuu kohdasta (1)) (π) 2 0(LineI/LineO)

(Jatkuu kohdasta (1)) (,) (π) 2 0∑𝑥 = 15 𝑥 + 1 = 20

(MathI/MathO) ( ) (x) 1 1 5 20(LineI/LineO) ( ) (x) 1

(,) 1 (,) 5 20Pol, Rec: Pol muuntaa suorakulmaiset koordinaatit napa- eli

polaarikoordinaateiksi, kun taas Rec muuntaa napakoordinaatit

suorakulmaisiksi koordinaateiksi.

• Määritä kulmayksikkö ennen

laskutoimitusten suorittamista.

• Laskentatulos seuraavista r ja θsekä x ja y annetaan arvoiksi

muuttujille x ja y.

• Laskentatulos θ näytetään

alueella -180° < θ ≦ 180°.

Suorakulmaisten koordinaattien 2, 2 muuntaminen napakoordinaateiksi

(Angle Unit: Degree)

(MathI/MathO) (Pol) 2 (,) 2 r=2, θ=45Napakoordinaattien 2, 45° muuntaminen suorakulmaisiksi

koordinaateiksi (Angle Unit: Degree)

(MathI/MathO) (Rec) 2 (,) 45 x=1, y=1x!: Kertoma.

(5 + 3) ! = 40320 5 3 (x!) 40320Abs: Itseisarvo.

|2 − 7| × 2 = 10

(MathI/MathO) (Abs) 2 7 2 10(LineI/LineO) (Abs) 2 7 2 10Ran#: Toiminto, joka luo näennäissatunnaisen kokonaisluvun väliltä 0,000–

0,999. Tulos näytetään murtolukuna, kun asetusvalikossa on valittu MathI/

MathO kohdassa Input/Output.

Kolmen satunnaisen 3-numeroisen kokonaisluvun luominen

1000 (Ran#) 459(Tulos vaihtelee jokaisella suorituksella.)

RanInt#: Funktio, joka tuottaa satunnaisen näennäiskokonaisluvun

määritetyn alku- ja loppuarvon välillä.

Satunnaisten kokonaislukujen luominen väliltä 1–6

(RanInt)1 (,) 6 2(Tulos vaihtelee jokaisella suorituksella.)

nPr, nCr: Permutaatio (nPr)- ja kombinaatio (nCr) -funktiot.

Permutaatioiden ja kombinaatioiden mahdollisen määrän määritteleminen,

kun valitaan neljä ihmistä kymmenen ihmisen ryhmästä

Permutaatiot: 10 (nPr) 4 5040Kombinaatiot: 10 (nCr) 4 210

Rnd: Rnd-funktion käyttäminen aiheuttaa argumentin desimaaliukuarvojen

pyöristämisen käytössä olevan Number Format -asetuksen mukaisesti.

16

Esimerkiksi laskutoimituksen Rnd(10 ÷ 3) sisäisen ja näytetty tulos on 3,333,

kun Number Format -asetuksena on Fix 3. Asetuksen Norm 1 tai Norm 2

käyttäminen saa aikaan argumentin pyöristämisen mantissaosan 11.

numeron kohdalla.

Seuraavien laskentatehtävien suorittaminen, kun Fix 3 on valittu näytön

numeromääräksi: 10 ÷ 3 × 3 ja Rnd(10 ÷ 3) × 3 (MathI/DecimalO)

(SETUP) (Number Format) (Fix)

10 3 3

(Rnd) 10 3 3

10.0009.999QR Code -toiminto

Laskin voi näyttää QR Code* -symboleita, joita voidaan lukea älylaitteella.

* QR Code on DENSO WAVE INCORPORATED -yhtiön rekisteröity

tavaramerkki Japanissa ja muissa maissa.

Tärkeää

• Tämän osion toimenpiteissä oletetaan, että käytettävään älylaitteeseen

on asennettu QR Code -lukusovellus, joka osaa lukea useita QR Code -

symboleita, ja että siinä on Internet-yhteys.

• Kun laskimen näyttämä QR Code luetaan älylaitteella, laite muodostaa

yhteyden CASIO-verkkosivustoon.

Huomaa: QR Code voidaan näyttää painamalla (QR) samalla, kun

esillä on asetusnäyttö, valikkonäyttö, virhenäyttö, minkä tahansa

laskentamoodin laskutulosnäyttö tai taulukkonäyttö. Lisätietoja on CASIO-

verkkosivustolla (wes.casio.com).

QR Coden näyttäminenEsimerkki: Laskentatuloksen QR Coden näyttäminen laskimen Calculate-

moodissa ja sen lukeminen älylaitteella

1. Suorita jokin laskutoimitus Calculate-moodissa.

2. Näytä QR Code painamalla (QR).

• Näytön oikeassa alakulmassa olevat

numerot näyttävät nykyisen QR Code -

numeron ja QR Code -symbolien

kokonaismäärän. Näytä seuraava QR Code

painamalla tai .

Huomaa

• Näytön yläosassa näkyy -ilmaisin, kun laskin luo QR Codea.

• Kun haluat palata edelliseen QR Codeen, vieritä eteenpäin

painamalla tai niin monta kertaa, että se tulee näkyviin.

3. Lue QR Code laskimen näytöstä älylaitteella.

• Lisätietoja QR Coden lukemisesta on käytettävän QR Code -lukijan

käyttöohjeissa.

Jos QR Coden lukemisessa on ongelmia: Kun QR Code on näkyvissä,

säädä QR Coden kontrastia painamalla ja . Tämä kontrastinsäätö

vaikuttaa vain QR Code -näyttöihin.

Tärkeää

• Käytettävän älylaitteen ja/tai QR Code -lukusovelluksen mukaan tämän

laskimen tuottamien QR Code -symbolien lukemisessa voi esiintyä

ongelmia.

• Kun QR Code -asetuksena on Version 3, vain rajoitetut laskimen moodit

voivat näyttää QR Code -symbolit. Jos yritetään näyttää QR Code

moodissa, joka ei tue QR Code -näyttöä, esiin tulee ilmoitus ”Not

17

Supported (Version 3)”. Tämän asetuksen tuottamaa QR Codea on

kuitenkin helpompi lukea älylaitteella.

• Lisätietoja on CASIO-verkkosivustolla (wes.casio.com).

QR Code -näytöstä poistuminen: Paina tai (QR).

Kompleksilukulaskut Kun haluat suorittaa kompleksilukulaskuja, siirry ensin Complex-moodiin.

Voit käyttää joko suorakulmaisia koordinaatteja (a+bi) tai napakoordinaatteja

(r∠θ), kun syötät kompleksilukuja. Kompleksilukulaskutoimitusten tulokset

näytetään asetusvalikosta valitun Complex-asetuksen mukaisesti.

(1 + i)4 + (1 − i)2 = -4 − 2i (Complex: a+bi)*1 (i) 4 1 (i) -4 − 2i2∠45 = 2 + 2𝒊 (Angle Unit: Degree, Complex: a+bi)

2 (∠) 45 2 + 2𝒊2 + 2𝒊 = 2∠45 (Angle Unit: Degree, Complex: r∠θ)2 2 (i) 2∠45

* Kun kompleksinumero nostetaan kokonaislukupotenssiin syntaksilla (a+bi)n, potenssiarvo voi olla seuraavalla alueella: -1 × 1010 < n < 1 × 1010.

Huomaa

• Jos aiot syöttää ja nähdä laskutoimitusten tulokset

napakoordinaattimuodossa, määritä kulmayksikkö ennen

laskutoimituksen aloittamista.

• Laskentatuloksen arvo θ näytetään alueella -180° < θ ≦ 180°.

• Kun on valittu LineI/LineO tai LineI/DecimalO, laskentatuloksessa

näytetään a ja bi (tai r ja θ) eri riveillä.

Complex-moodin laskentaesimerkkejäLiittoluvun määrittäminen kompleksiluvulle 2 + 3i (Complex: a+bi)

(Conjugate) 2 3 (i) 2−3iItseisarvon ja argumentin määrittäminen luvulle 1 + i (Angle Unit: Degree)

(Abs) 1 (i)(Argument) 1 (i)

245Laskutoimituksen 2 + 3i reaaliosan ja imaginaariosan laskeminen

(Real Part) 2 3 (i)(Imaginary Part) 2 3 (i)

23Laskutuloksen esitystavan määrittäminenkomennolla2 + 2𝒊 = 2∠45, 2∠45 = 2 + 2𝒊 (Angle Unit: Degree)

2 2 (i) ( r∠θ)2 (∠) 45 ( a+bi)

2∠452 + 2𝒊CALC-toiminnon käyttö

CALC-toiminnon avulla voit syöttää laskentalausekkeita, joissa on yksi tai

useampi muuttuja, määrittää muuttujille arvoja ja laskea tuloksen. CALC-

toimintoa voidaan käyttää Calculate- ja Complex-moodeissa.

CALC-toiminnon avulla voidaan tallentaa seuraavien lausekkeiden tyypit.

• 2x + 3y, 2Ax + 3By + C, A + Bi jne.

• x + y : x (x + y) jne.

• y = x2 + x + 3 jne.

18

Huomaa: Siitä asti, kun olet painanut siihen asti, kun poistut CALC-

toiminnosta painamalla , sinun tulee käyttää lineaarisia

syöttömenetelmiä.

Lausekkeen 3A + B tallentaminen ja muuttujien korvaaminen seuraavilla

arvoilla laskutoimituksen suorittamiseksi: A = 5, B = 10

3 (A) (B)

5 10 →

SOLVE-toiminnon käyttö SOLVE-toiminto käyttää Newtonin menetelmää yhtälöiden likiarvon

määrittämiseen. Huomaa, että SOLVE-toimintoa voidaan käyttää ainoastaan

Calculate-moodissa. SOLVE tukee seuraavan muotoisten yhtälöiden

syöttämistä.

Esimerkkejä: y = x + 5, x = sin(M), xy + C (kohdellaan kuin xy + C = 0)

Huomaa

• Jos jokin yhtälö sisältää syöttöfunktion, johon sisältyy avaava sulku (esim.

sin ja log), älä jätä loppusulkumerkkiä pois.

• Siitä asti, kun olet painanut (SOLVE) siihen asti, kun poistut

SOLVE-toiminnosta painamalla , sinun tulee käyttää lineaarisia

syöttömenetelmiä.

Yhtälön x2 + b = 0 ratkaiseminen x:n suhteen, kun b = -2

(x) (B) (=) 0

(SOLVE)

Anna alkuarvo muuttujalle x(Syötä tähän 1):

1

Määritä B:n arvoksi -2: 2

Määritä muuttuja, joka halutaan ratkaista

(tässä halutaan ratkaista x, joten siirrä

korostus kohteeseen x):

Ratkaise yhtälö:

(1) Muuttuja ratkaistu

(2) Ratkaisu

(3) (Vasen puoli) – (Oikea puoli) tulos

• Ratkaisut esitetään aina desimaalimuodossa.

• Mitä lähempänä (Vasen puoli) – (Oikea puoli) -tulos on nollaa, sitä

tarkempi ratkaisu on.

Tärkeää

• SOLVE iteroi ratkaisua ennalta asetetun määrän kertoja. Jos se ei löydä

ratkaisua, se näyttää vahvistusnäytön, jossa lukee ”Continue:[=]”, ja

kysyy, haluatko jatkaa. Jatka painamalla tai peruuta SOLVE-

toimenpide painamalla .

19

• x:lle (ratkaisumuuttuja) antamastasi alkuarvosta riippuen SOLVE ei

välttämättä kykene löytämään ratkaisuja. Jos näin käy, yritä antaa toinen

alkuarvo, joka olisi lähempänä ratkaisua.

• SOLVE ei välttämättä pysty määrittämään oikeaa ratkaisua, vaikka

sellainen olisi olemassa.

• SOLVE käyttää Newtonin menetelmää, joten silloinkin, kun ratkaisuja on

monta, ainoastaan yksi niistä palautetaan.

• Newtonin menetelmän rajoitusten vuoksi ratkaisujen löytäminen on usein

vaikeaa seuraavantyyppisille yhtälöille: y = sin x, 𝑦 = 𝑒𝑥, 𝑦 = 𝑥.

Tilastolaskutoimitukset Aloita tilastolaskutoimitus suorittamalla alla olevat vaiheet.

1. Paina , valitse Statistics-moodin kuvake ja paina .

2. Valitse esiin tulevassa Select Type -näytössä tilastollinen laskentatyyppi.

Tämän tilastollisen laskentatyypin valinta:Paina tätä

näppäintä:

Yksi muuttuja (x) (1-Variable)

Muuttujapari (x, y), lineaarinen regressio (y=a+bx)

Muuttujapari (x, y), neliöllinen regressio (y=a+bx+cx2)

Muuttujapari (x, y), logaritminen regressio (y=a+b･ln(x))

Muuttujapari (x, y), e eksponentiaalinen regressio (y=a･e^(bx))

Muuttujapari (x, y), ab eksponentiaalinen regressio (y=a･b^x)

Muuttujapari (x, y), potenssiregressio (y=a･x^b)

Muuttujapari (x, y), käänteisregressio (y=a+b/x)

• Minkä tahansa yllä olevan näppäimen painaminen tuo esiin

tilastoeditorin.

Huomaa: Jos haluat vaihtaa laskentatyyppiä sen jälkeen, kun olet Statistics-

moodissa, näppäile (Select Type) laskentatyypin valintanäytön

tuomiseksi näyttöön.

Tietojen syöttäminen tilastoeditorillaTilastoeditori näyttää yhden, kaksi tai kolme saraketta: yksi muuttuja (x), yksi

muuttuja ja frekvenssi (x, Freq), muuttujapari (x, y), muuttujapari ja

frekvenssi (x, y, Freq). Syötettävien tietorivien määrä riippuu sarakkeiden

määrästä: 160 riviä yhdelle sarakkeelle, 80 riviä kahdelle sarakkeelle, 53

riviä kolmelle sarakkeelle.

Huomaa

• Käytä Freq-saraketta (frekvenssi) toistuvien samojen tietojen määrän

(frekvenssin) syöttämiseen. Freq-sarakkeen näyttäminen voidaan kytkeä

päälle (näyttää) tai pois (piilottaa) asetusvalikon Statistics-asetuksella.

• Jos -näppäintä painetaan, kun tilastoeditori on näytöllä, esiin tulee

tilastolaskentanäyttö, jota käytetään laskutoimitusten suorittamiseen

syötettyjen tietojen perusteella. Palaaminen tilastoeditorista

tilastolaskentanäyttöön vaihtelee valitun laskutoimitustyypin mukaan.

20

Paina (Data), jos valitsit yhden muuttujan, tai (Data), jos

valitsit muuttujaparin.

Esim. 1: Lineaarisen regression valinta ja seuraavien tietojen syöttäminen:

(170, 66), (173, 68), (179, 75)

(Select Type) (y=a+b･ln(x))

170 173 179

66 68 75

Tärkeää: Kaikki tilastoeditorissa olevat tiedot pyyhitään pois aina, kun

Statistics-moodista poistutaan, siirrytään yksittäismuuttujan ja yhdistettyjen

muuttujien laskentatyypin välillä tai vaihdetaan Statistics-asetusta

asetusvalikosta.

Rivin poistaminen: Siirrä tilastoeditorissa kursori sille riville, jonka haluat

poistaa, ja paina sitten .

Rivin lisääminen: Siirrä kursori tilastoeditorissa kohtaan, johon haluat lisätä

rivin, ja näppäile sitten: (Editor) (Insert Row).

Tilastoeditorin sisällön tyhjentäminen: Näppäile tilastoeditorissa

seuraavasti: (Editor) (Delete All).

Tilastollisten arvojen näyttäminen syötettyjen tietojenperusteellaTilastoeditorissa:

(1-Variable Calc tai 2-Variable Calc)

Tilastolaskentanäytössä:

(1-Variable Calc tai 2-Variable Calc)

Regressiolaskentatulosten näyttäminen syötettyjentietojen perusteella (vain muuttujaparin tiedot)Tilastoeditorissa: (Regression Calc)

Tilastolaskentanäytössä: (Regression

Calc)

Tilastollisten arvojen hankkiminen syötetyistätiedoistaVoit käyttää tämän osion toimenpiteitä muuttujille (σx, Σx2 jne.) määritettyjen

tietojen palauttamiseen tilastoeditorilla syötettyjen tietojen perusteella. Voit

myös käyttää muuttujia laskutoimituksissa. Tämän osion toimenpiteet

suoritetaan tilastolaskentanäytössä, joka tulee esiin, kun tilastoeditorissa

painetaan .

Tuetut tilastolliset muuttujat ja ne noutavat näppäimet on näytetty alla.

Yhden muuttujan tilastolaskentaa varten käytössä olevat muuttujat on

merkitty tähdellä (*).

Yhteenlasku: Σx*, Σx2*, Σy, Σy2, Σxy, Σx3, Σx2y, Σx4

(Summation) –

Kohteiden määrä: n* / Keskiarvo: 𝑥−*, 𝑦− / Perusjoukon varianssi: σ2x*,

σ2y / Perusjoukon keskihajonta: σx*, σy / Otosvarianssi: s2

x*, s2

y /

Otoskeskihajonta: sx*, sy

(Variable) – , –

Minimiarvo: min(x)*, min(y) / Maksimiarvo: max(x)*, max(y)

Kun yhden muuttujan tilastolaskenta on valittu:

21

(Min/Max) ,

Kun muuttujaparin tilastolaskenta on valittu:

(Min/Max) –

Ensimmäinen kvartiili: Q1* / Mediaani: Med* / Kolmas kvartiili: Q3* (Vain

yhden muuttujan tilastolaskenta)

(Min/Max) –

Regressiokertoimet: a, b / Korrelaatiokerroin: r / Arvioidut arvot: 𝑥, 𝑦(Regression) –

Neliöllisen regression regressiokertoimet: a, b, c / Arvioidut arvot: 𝑥1, 𝑥2,𝑦(Regression) –

• 𝑥, 𝑥1, 𝑥2 ja 𝑦 ovat käskytyyppejä, joiden eteen liitetään argumentti.

Esim. 2: Yhden muuttujan x = {1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 5} tietojen syöttäminen

siten, että Freq-sarakkeessa määritellään kunkin arvon esiintymiskerrat {xn;

freqn} = {1;1, 2;2, 3;3, 4;2, 5;1} ja lasketaan keskiarvo.

(SETUP) (Statistics) (On)

(Select Type) (1-Variable)

1 2 3 4 5

1 2 3 2

(Variable) (𝑥−) 3Esim. 3: Logaritmisen regression korrelaatiokertoimien laskeminen sekä

regressiokaavan määrittely seuraaville muuttujaparien tiedoille: (x, y) = (20,

3150), (110, 7310), (200, 8800), (290, 9310). Määritä tuloksia varten Fix 3

(kolme desimaalia).

(SETUP) (Statistics) (Off)

(SETUP) (Number Format) (Fix)

(Select Type) (y=a+b･ln(x))

20 110 200 290

3150 7310 8800 9310

(Regression) (r) 0.998(Regression) (a) -3857.984(Regression) (b) 2357.532

Arvioitujen arvojen laskentaMuuttujaparien tilastolaskennasta saadun regressiokaavan perusteella

voidaan laskea y:n arvioitu arvo annetulle x-arvolle. Vastaava x-arvo (kaksi

arvoa, x1 ja x2, neliöllisen regression tapauksessa) voidaan myös laskea y:n

arvolle regressiokaavassa.

Esim. 4: Arvioidun arvon määrittelemiseksi y:lle kun x = 160

regressiokaavassa, jonka tuotti logaritmiregressio esimerkin 3 tiedoista.

Määritetään Fix 3 tulosta varten. (Suorita seuraava toiminto sen jälkeen, kun

olet päättänyt esimerkin 3 toiminnot.)

160 (Regression) (𝑦) 8106.898Tärkeää: Regressiokertoimen, korrelaatiokertoimen ja arvioidun arvon

laskenta saattaa kestää erittäin pitkään, kun käytössä on suuri määrä tietoja.

22

Normaalijakauman laskutKun yhden muuttujan tilastolaskenta on käytössä, voit suorittaan

normaalijakaumalaskuja käyttämällä seuraavassa esitettyjä funktioita

valikosta, joka tulee esiin, kun näppäilet: (Norm Dist).

P, Q, R: Nämä funktiot ottavat

argumentin t ja määrittävät

normaalijakauman todennäköisyyden,

kuten ohessa esitetään.

t: Tätä funktiota edeltää argumentti x. Se laskee tietoarvon xvakiosatunnaismuuttujan käyttämällä tilastoeditorilla syötettyjen tietojen

keskiarvoa (𝑥−) ja perusjoukon keskihajontaa (σx).

x t = 𝑥 − 𝑥−𝜎𝑥Esim. 5: Esimerkin 2 yhden muuttujan normitetun satunnaismuuttujan

määrittäminen, kun x = 2 ja P(t) tässä pisteessä.

2 (Norm Dist) ( t)

(Norm Dist) (P()

Base-n-laskutoimitukset Kun haluat suorittaa laskuja desimaali-, heksadesimaali-, binääri- ja/tai

oktaaliarvoilla, siirry Base-N-moodiin. Voit vaihtaa numeromoodia Base-N-

moodiin siirtymisen jälkeen seuraavien näppäinten avulla: (DEC)

desimaalimuoto, (HEX) heksadesimaalimuoto, (BIN) binäärimuoto tai

(OCT) oktaalimuoto.

Laske 112 + 12

(BIN)11 1

Huomaa

• Heksadesimaaliarvojen kirjaimet A–F syötetään seuraavilla näppäimillä:

(A), (B), (C), (D), (E), (F).

• Base-N-moodissa ei voi syöttää murtoarvoisia (desimaaliarvoisia) lukuja

tai eksponentteja. Jos laskutulokseen sisältyy murto-osa, se katkaistaan.

• Tietoja syöttö- ja tulostusalueista (32 bittiä) on alla.

Binääri

Positiivinen:

00000000000000000000000000000000

≦ x ≦01111111111111111111111111111111

Negatiivinen:

10000000000000000000000000000000

≦ x ≦11111111111111111111111111111111

OktaaliPositiivinen:

Negatiivinen:

00000000000 ≦ x ≦ 17777777777

20000000000 ≦ x ≦ 37777777777

Desimaali -2147483648 ≦ x ≦ 2147483647

HeksadesimaaliPositiivinen:

Negatiivinen:

00000000 ≦ x ≦ 7FFFFFFF

80000000 ≦ x ≦ FFFFFFFF

23

Tietyn syöttöarvon lukumuodon määrittäminenVoit antaa heti syötetyn arvon perään erikoiskomennon, joka määrittää

kyseisen arvon lukumuodon. Erikoiskomennot ovat: d (desimaaliluku), h

(heksadesimaaliluku), b (binääriluku) ja o (oktaaliluku).

Laskun 1010 + 1016 + 102 + 108 laskeminen ja tuloksen esittäminen

desimaalilukuna

(DEC) (d) 10 (h) 10

(b) 10 (o) 10 36Laskutuloksen muuntaminen toiseen lukumuotoonVoit muuntaa näytössä olevan laskutoimituksen eri lukumuotoon seuraavilla

näppäilyillä: (DEC), (HEX), (BIN), (OCT).

Laskun 1510 × 3710 laskeminen desimaalimuodossa ja tuloksen

muuntaminen heksadesimaalimuotoon

(DEC) 15 37

(HEX)

5550000022BLoogiset ja negaatio-operaattoritLoogisia ja negaatiolaskutoimituksia suoritetaan painamalla ja

valitsemalla sitten haluttu komento (and, or, xor, xnor, Not, Neg) esiin

tulevasta valikosta. Kaikki seuraavat esimerkit suoritetaan binäärimoodissa

( (BIN)).

Loogisen AND-operaation arvon määrittäminen luvuille 10102 ja 11002

(10102 and 11002)

1010 (and) 11000000 0000 0000 00000000 0000 0000 1000

Bittikäännöksen (komplementin) määrittely luvulle 10102 (Not(10102))

(Not) 10101111 1111 1111 11111111 1111 1111 0101

Huomaa: Negatiivisen binääri-, oktaali- tai heksadesimaaliarvon

tapauksessa laskin muuttaa arvon binääriksi, ottaa siitä kahden

komplementin ja muuntaa sen sitten takaisin alkuperäiseen

kantajärjestelmään. Desimaaliluvuille laskin vain lisää miinus-merkin.

Yhtälölaskut Ratkaise yhtälö Equation/Func-moodissa noudattamalla seuraavia vaiheita.

1. Paina , valitse Equation/Func-moodin kuvake ja paina .

2. Valitse suoritettava laskentatyyppi.

Tämän laskentatyypin valinta: Ohje:

Lineaarinen yhtälöryhmä, jossa

on kaksi, kolme tai neljä

tuntematonta

Paina (Simul Equation) ja määritä

sitten tuntemattomien määrä

numeropainikkeella ( – ).

Toisen, kolmannen tai neljännen

asteen yhtälöt

Paina (Polynomial) ja määritä

sitten polynomiaste

numeronäppäimellä ( – ).

3. Käytä esiin tulevaa kerroineditoria kertoimien arvojen syöttämiseen.

• Kun ratkaistaan esimerkiksi 2x2 + x − 3 = 0, paina (Polynomial)

vaiheessa 2. Syötä esiin tulevalla kerroineditorilla 2 1 3 .

24

• Kaikki kertoimet voidaan nollata painamalla .

4. Kun kaikki arvot ovat oikein, paina .

• Yksi ratkaisu tulee näyttöön. Jokainen näppäimen painallus

näyttää toisen ratkaisun. Kun viimeisen ratkaisun jälkeen painetaan

, laskin palaa takaisin kerroineditoriin.

• Esiin tuleva ilmoitus kertoo, jos ratkaisua ei ole tai jos ratkaisuja on

äärettömästi. Voit palata kerroineditoriin painamalla tai .

• Voit määrittää näkyvissä olevan ratkaisun muuttujaan. Kun ratkaisu on

näkyvissä, paina ja sitten sen muuttujan nimeä vastaavaa

näppäintä, jolle haluat määrittää sen.

• Voit palata kerroineditoriin mistä tahansa ratkaisusta painamalla .

Huomaa: Ratkaisut, joihin sisältyy √, näytetään vain, kun valittu

laskentatyyppi on Polynomial.

Nykyisen yhtälötyypin asetuksen muuttaminen: Paina (Simul

Equation) tai (Polynomial) ja paina sitten , tai .

Yhtälötyypin muuttaminen asettaa kaikki kerroineditorin kertoimien arvot

nollaksi.

Equation/Func-moodin laskentaesimerkkejäx + 2y = 3, 2x + 3y = 4

(Simul Equation)

1 2 3 2 3 4

(x=)(y=)

-12x2 + 2x − 2 = 0

(Polynomial)

1 2 2 (x1=)(x2=)

-1 + 3-1 − 3(Näyttää paikallisen minimin x-koordinaatin arvosta y = x2 + 2x − 2.*)

(x=) -1(Näyttää paikallisen minimin y-koordinaatin arvosta y = x2 + 2x − 2.*)

(y=) -3* Paikallisen minimin (tai paikallisen maksimin) x- ja y-koordinaatit

funktiosta y = ax2 + bx + c näytetään myös, mutta vain silloin, kun

laskentatyypiksi on valittu toisen asteen yhtälö.

Matriisilaskutoimitukset Matrix-moodissa voit suorittaa laskuja matriiseilla, joiden koko on

korkeintaan 4 riviä kertaa 4 saraketta. Matriisilaskutoimitus suoritetaan

käyttämällä erityisiä matriisimuuttujia (MatA, MatB, MatC, MatD) alla olevan

esimerkin mukaisesti.

Esimerkki: 2 11 1 × 2 -1-1 2

1. Paina , valitse Matrix-moodin kuvake ja paina .

2. Paina (MatA) (2 riviä) (2 saraketta).

• Esiin tulee matriisieditori, jossa

voidaan syöttää määrittelemäsi 2 × 2 -

matriisin (MatA) elementit.

3. Syötä MatA:n elementit: 2 1 1 1 .

25

4. Suorita seuraavat näppäilyt: (Define Matrix) (MatB) (2

riviä) (2 saraketta).

5. Syötä MatB:n elementit: 2 1 1 2 .

6. Paina siirtyäksesi laskentanäyttöön ja suorita laskutoimitus (MatA ×

MatB): (MatA) (MatB) .

• Matriisitulosmuisti (MatAns) näyttää

laskutoimituksen tuloksen.

Matriisitulosmuisti (MatAns)Aina, kun Matrix-moodissa suoritetun laskutoimituksen tulos on matriisi,

tulos esitetään MatAns-näytössä. Tulos myös talletetaan ”MatAns”-nimiseen

muuttujaan.

MatAns-muuttujaa voidaan käyttää laskuissa alla esitetyllä tavalla.

• Voit lisätä MatAns-muuttujan laskutoimitukseen näppäilemällä:

(MatAns).

• Kun mitä tahansa seuraavista näppäimistä painetaan MatAns-näytössä,

laskin siirtyy automaattisesti laskentanäyttöön: , , , , ,

, (x3).

Matriisimuuttujan tietojen sijoittaminen jamuokkaaminenUuden tiedon sijoittaminen matriisimuuttujaan

1. Paina (Define Matrix) ja valitse sitten näytölle tulevasta valikosta

se matriisimuuttuja, johon haluat sijoittaa tiedot.

2. Määritä esiin tulevassa valintaikkunassa rivien määrä

numeronäppäimellä ( – ).

3. Määritä seuraavassa esiin tulevassa valintaikkunassa sarakkeiden

määrä numeronäppäimellä ( – ).

4. Käytä esiin tulevaa matriisieditoria matriisin elementtien syöttämiseen.

Matriisimuuttujan elementtien muokkaaminen

Paina (Edit Matrix) ja valitse sitten näytölle tulevasta valikosta se

matriisimuuttuja, jota haluat muokata.

Matriisimuuttujan (tai MatAns-muuttujan) sisällön kopioiminen

1. Ota kopioitava matriisi matriisieditorinäyttöön.

• Jos haluat kopioida MatAns-sisällön, tuo MatAns näyttöön

seuraavasti: (MatAns) .

2. Paina ja määritä kopiointikohde jollakin seuraavista näppäilyistä:

(MatA), (MatB), (MatC) tai (MatD).

• Tämä tuo näytölle matriisieditorin, jossa näkyy kopiointikohteen

sisältö.

Matriisilaskuesimerkkejä

Seuraavissa esimerkeissä on käytetty MatA = 2 11 1 , MatB =

1 0 -10 -1 1 .

Matriisin MatA determinantti (Det(MatA))

(Determinant) MatA 12 × 2 yksikkömatriisin luominen ja sen lisääminen MatA:han (Identity(2) +

MatA)

(Identity) MatA

Huomaa: Voit määrittää Identity-komennon argumentiksi arvon 1–4

(dimensioiden määrä).

26

Matriisin MatB:n transpositio (Trn(MatB))

(Transposition) MatB

Matriisin MatA käänteisluvun, neliön ja kuution määrittäminen (MatA-1,

MatA2, MatA3)

Huomaa: Et voi käyttää -näppäintä tässä syötössä. Käytä näppäilyä

syöttääksesi ”-1”, neliön määrittämiseen ja näppäilyä (x3) kuution

määrittämiseen.

MatA

MatA

MatA (x3)

Kunkin matriisin MatB elementin itseisarvon määritys (Abs(MatB))

(Abs) MatB

Numerotaulukon luominen Table-moodi luo numerotaulukon yhden tai kahden funktion perusteella.

Esimerkki: Numerotaulukon luominen funktioille 𝑓 𝑥 = 𝑥2 + 12 ja

g 𝑥 = 𝑥2 − 12 alueella -1 ≦ 𝑥 ≦ 1 lisäysaskelien ollessa 0,5

1. Paina , valitse Table-moodin kuvake ja paina .

2. Määritä asetukset numerotaulukon luomiseksi kahdesta funktiosta.

(SETUP) (Table) (f(x),g(x))

3. Syötä 𝑥2 + 12 .

(x) 1 2

4. Syötä 𝑥2 − 12 .

(x) 1 2

5. Paina . Syötä esiin tulevaan Table Range -valintaikkunaan arvot Start

(oletus: 1), End (oletus: 5) ja Step (oletus: 1).

1 1 0.5

6. Luo numerotaulukko painamalla

• Palaa vaiheen 3 näyttöön painamalla

.

Vinkki

• Vaiheessa 6 näkyvässä numerotaulukossa voit muuttaa korostettuna

olevan x-solun arvoa. Kun x-arvoa muutetaan, samalla rivillä olevat arvot

f(x) ja g(x)-päivittyvät vastaavasti.

27

• Jos x-solussa korostetun x-solun yläpuolella on arvo, painallus tai

syöttää korostettuun soluun arvon, joka on yhtä suuri kuin sen yläpuolella

olevan solun arvo plus askellusarvo. Lisäksi painallus syöttää

automaattisesti arvon, joka on yhtä suuri kuin yläpuolella olevan solun

arvo miinus askellusarvo. Samalla rivillä olevat arvot f(x) ja g(x)

päivitetään myös vastaavasti.

Huomaa

• Kun vaiheessa 4 yllä on painettu , jatkaminen vaiheesta 5 eteenpäin

ilman, että syötetään mitään arvoiksi g(x), luo numerotaulukon vain arvolle

f(x).• Luodun numerotaulukon rivien maksimimäärä riippuu asetusvalikon

taulukkoasetuksesta. Asetus ”f(x)” tukee enintään 45:ttä riviä,

asetus ”f(x),g(x)” tukee 30:a riviä.

• Numerotaulukon luontitoiminto aiheuttaa muuttujan x sisällön

muuttumisen.

Tärkeää: Tämän moodin funktiosyötteet poistetaan aina, kun Input/Output-

asetuksia muutetaan Table-moodissa.

Vektorilaskutoimitukset Vector-moodissa voit suorittaa 2- ja 3-ulotteisia vektorilaskutoimituksia.

Vektorilaskutoimitus suoritetaan käyttämällä erityisiä vektorimuuttujia (VctA,

VctB, VctC, VctD) alla olevan esimerkin mukaisesti.

Esimerkki: (1, 2) + (3, 4)

1. Paina , valitse Vector-moodin kuvake ja paina .

2. Paina (VctA) (2 ulottuvuutta).

• Näytölle tulee vektorieditori, jossa

voidaan syöttää 2-ulotteinen vektori

VctA.

3. Syötä VctA:n elementit: 1 2 .

4. Suorita seuraavat näppäilyt: (Define Vector) (VctB) (2

ulottuvuutta).

5. Syötä VctB:n elementit: 3 4 .

6. Paina siirtyäksesi laskentanäyttöön ja suorita laskutoimitus (VctA +

VctB): (VctA) (VctB) .

• Vektoritulosmuisti (VctAns) näyttää

laskutoimituksen tuloksen.

VektoritulosmuistiAina, kun Vector-moodissa suoritetun laskutoimituksen tulos on vektori, tulos

esitetään VctAns-näytöllä. Tulos myös talletetaan ”VctAns”-nimiseen

muuttujaan.

VctAns-muuttujaa voidaan käyttää laskuissa alla esitetyllä tavalla.

• Voit lisätä VctAns-muuttujan laskutoimitukseen näppäilemällä:

(VctAns).

• Kun mitä tahansa seuraavista näppäimistä painetaan VctAns-näytössä,

laskin siirtyy automaattisesti laskentanäyttöön: , , , .

Vektorimuuttujan tietojen sijoittaminen jamuokkaaminenUuden tiedon sijoittaminen vektorimuuttujaan

1. Paina (Define Vector) ja valitse sitten näytölle tulevasta valikosta

se vektorimuuttuja, johon haluat sijoittaa tiedot.

28

2. Määritä esiin tulevassa valintaikkunassa vektorin ulottuvuus painamalla

tai .

3. Käytä esiin tulevaa vektorieditoria vektorin elementtien syöttämiseen.

Vektorimuuttujan elementtien muokkaaminen

Paina (Edit Vector) ja valitse sitten näytölle tulevasta valikosta se

vektorimuuttuja, jota haluat muokata.

Vektorimuuttujan (tai VctAns-muuttujan) sisällön kopioiminen

1. Ota kopioitava vektori vektorieditorinäyttöön.

• Jos haluat kopioida VctAns-sisällön, ota VctAns näytölle seuraavasti:

(VctAns) .

2. Paina ja määritä kopiointikohde jollakin seuraavista näppäilyistä:

(VctA), (VctB), (VctC) tai (VctD).

• Tämä tuo näytölle vektorieditorin, jossa näkyy kopiointikohteen sisältö.

VektorilaskuesimerkkejäSeuraavissa esimerkeissä on käytetty VctA = (1, 2), VctB = (3, 4) ja VctC =

(2, -1, 2).

VctA • VctB (vektorien pistetulo)

VctA (Dot Product) VctB

VctA × VctB (vektorien ristitulo)

VctA VctB

VctC:n itseisarvot

(Abs) VctC

Vektorien VctA ja VctB muodostama kulma 3 desimaalin tarkkuudella (Fix

3). (Angle Unit: Degree)

(SETUP) (Number Format) (Fix)

(Angle) VctA (,)

VctB

VctB:n normalisointi

(Unit Vector) VctB

Epäyhtälölaskut Voit käyttää seuraavaa menetelmää 2., 3. tai 4. asteen epäyhtälön

ratkaisemiseen.

1. Paina , valitse Inequality-moodin kuvake ja paina .

2. Määritä esiin tulevassa valintaikkunassa epäyhtälön aste

numeronäppäimellä ( – ).

3. Valitse esiin tulevassa valikossa epäyhtälösymbolin tyyppi ja suunta

näppäimillä – .

4. Käytä esiin tulevaa kerroineditoria kertoimien arvojen syöttämiseen.

• Ratkaise esimerkki x2 + 2x − 3 < 0 syöttämällä kertoimille seuraavat

arvot (a = 1, b = 2, c = -3): 1 2 3 .

• Kaikki kertoimet voidaan nollata painamalla .

5. Kun kaikki arvot ovat oikein, paina .

• Ratkaisut tulevat näyttöön.

29

• Voit palata kerroineditoriin ratkaisujen ollessa näkyvissä painamalla

.

Epäyhtälötyypin muuttaminen: Kun painetaan (Polynomial), esiin

tulee valintaikkuna, jossa voidaan valita epäyhtälön aste. Yhtälön asteen

muuttaminen asettaa kaikki kerroineditorin kertoimien arvot nollaksi.

Inequality-moodin laskentaesimerkkejä3x3 + 3x2 − x > 0

(Polynomial) (3. asteen epäyhtälö) (ax3+bx2+cx+d>0)

3 3 1

Huomaa

• Ratkaisut näytetään oheisen näyttökuvan

mukaisesti, kun asetusvalikon Input/

Output-asetukseksi on valittu muu kuin

MathI/MathO.

• Ratkaisunäytössä näkyy ”All Real Numbers”, kun epäyhtälön ratkaisussa

on vain numeroita (esimerkiksi x2 ≧ 0).

• Ratkaisunäytössä näkyy ”No Solution”, kun epäyhtälölle ei ole ratkaisua

(esimerkiksi x2 < 0).

Suhdelaskut Ratio-moodissa voidaan määrittää X:n arvo suhdelausekkeessa A : B = X :

D (tai A : B = C : X), kun arvot A, B, C ja D tunnetaan. Seuraavassa on

Ratio-moodin yleinen käyttömenettely.

1. Paina , valitse Ratio-moodin kuvake ja paina .

2. Valitse esiin tulevasta valikosta (A:B=X:D) tai (A:B=C:X).

3. Syötä esiin tulevassa kerroineditorinäytössä enintään 10 numeroa

jokaiselle vaaditulle arvolle (A, B, C, D).

• Ratkaise X esimerkissä 3 : 8 = X : 12 painamalla vaiheessa 1 ja

syöttämällä sitten seuraavat arvot kertoimille (A = 3, B = 8, D = 12):

3 8 12 .

• Kaikki kertoimet voidaan palauttaa yhdeksi painamalla .

4. Kun kaikki arvot ovat oikein, paina .

• Tämä näyttää ratkaisun (X:n arvon). Voit palata kerroineditoriin

painamalla .

Tärkeää: Math ERROR tapahtuu, jos suoritetaan laskutoimitus, kun

kertoimeksi on syötetty 0.

X:n laskeminen suhteessa 1 : 2 = X : 10

(Select Type) (A:B=X:D)

1 2 10

(X=) 5Suhdelausekkeen tyypin muuttaminenPaina (Select Type) ja valitse esiin tulevasta valikosta haluajasi

suhdelausekkeen tyyppi.

30

Jakaumalaskutoimitukset Alla olevien menettelyjen avulla voidaan suorittaa seitsemän erityyppistä

jakaumalaskutoimitusta.

1. Paina , valitse Distribution-moodin kuvake ja paina .

2. Valitse esiin tulevassa valikossa jakaumalaskutoimituksen tyyppi.

Tämän laskentatyypin valinta: Paina tätä näppäintä:

Normaalijakauman tiheys (Normal PD)

Normaalijakauman kertymä (Normal CD)

Normaalijakauman käänteinen kertymä (Inverse Normal)

Binomitodennäköisyys (Binomial PD)

Binomijakauman kertymä (Binomial CD)

Poisson-todennäköisyys (Poisson PD)

Poisson-jakauman kertymä (Poisson CD)

• Jos laskentatyypiksi valittiin Normal PD, Normal CD tai Inverse

Normal, siirry tämän menettelyn vaiheeseen 4. Jos laskentatyyppi on

jokin muu, siirry vaiheeseen 3.

3. Valitse esiin tulevassa valintaikkunassa tietojen (x) syöttötapa.

• Jos haluat syöttää useita x-datakohteita samaan aikaan, paina

(List). Jos haluat syöttää yhden datakohteen, paina (Variable).

• Jos edellä valittiin (List), esiin tulee luettelonäyttö x-datakohteiden

syöttämistä varten.

4. Syötä muuttujien arvot.

• Tietojen syöttämistä vaativat muuttujat riippuvat tämän menettelyn

vaiheessa 2 valitusta laskentatyypistä.

5. Kun kaikkien muuttujien arvot on syötetty, paina .

• Näkyviin tulee laskentatulokset.

• Kun painetaan laskutuloksen ollessa näytössä, laskin palaa

takaisin muuttujien syöttönäyttöön.

Huomaa

• Jos tämän menettely vaiheessa 3 valittiin muu kuin ”List”, laskentatulos

tallennetaan Ans-muistiin.

• Jakaumalaskutoimituksen tarkkuus on enintään kuusi merkitsevää

numeroa.

Jakaumalaskutoimituksen tyypin muuttaminen: Paina (Select

Type) ja valitse haluamasi jakaumatyyppi.

Syötettyjä arvoja hyväksyvät muuttujatJakaumalaskutoimituksen muuttujat, jotka hyväksyvät syötettyjä arvoja,

luetellaan alla.

Normal PD: x, σ, μNormal CD: Lower, Upper, σ, μInverse Normal: Area, σ, μ (häntäasetus aina vasen.)

Binomial PD, Binomial CD: x, N, pPoisson PD, Poisson CD: x, λ

31

x: data, σ: keskihajonta (σ > 0), μ, λ: keskiarvo, Lower: alaraja, Upper:

yläraja, Area: todennäköisyysarvo (0 ≦ Area ≦ 1), N: kokeiden määrä, p:

onnistumisen todennäköisyys (0 ≦ p ≦ 1)

LuettelonäyttöJokaiselle muuttujalle voidaan syöttää enintään 45 dataotosta. Myös

laskutulokset näytetään luettelonäytössä.

(1) Jakaumalaskutoimituksen tyyppi

(2) Arvo kohdistimen kohdassa

(3) Data (x)

(4) Laskutulokset (P)

Datan muokkaaminen: Siirrä kohdistin siihen soluun, jossa muokattava

data on, syötä uusi data ja paina .

Datan poistaminen: Siirrä kohdistin dataan, jonka haluat poistaa, ja paina

.

Datan lisääminen: Siirrä kohdistin kohtaan, johon haluat lisätä dataa, paina

(Editor) (Insert Row) ja syötä data.

Kaiken datan poistaminen: Paina (Editor) (Delete All).

Distribution-moodin laskentaesimerkkejäNormaalijakauman todennäköisyystiheyden laskeminen, kun x = 36, σ = 2, μ= 35

1. Valitse Normal PD suorittamalla alla oleva näppäilysarja.

(Select Type) (Normal PD)

• Esiin tulee muuttujien syöttönäyttö.

2. Syötä arvot x, σ ja μ. 36 2 35

3. Paina .

• Näkyviin tulee laskentatulokset. (p=) 0.1760326634• Jos painetaan uudelleen tai painetaan , laskin palaa tämän

menettelyn vaiheen 1 muuttujien syöttönäyttöön.

Huomaa: Voit määrittää näkyvissä olevan ratkaisun muuttujaan. Kun

ratkaisu on näkyvissä, paina ja sitten sen muuttujan nimeä vastaavaa

näppäintä, jolle haluat määrittää sen.

Binomitodennäköisyyden laskeminen datalle {10, 11, 12, 13}, kun N = 15 ja

p = 0,6

1. Valitse Binomial PD suorittamalla alla oleva näppäilysarja.

(Select Type) (Binomial PD)

2. Koska haluat syöttää neljä data-arvoa (x), paina tässä (List).

• Luettelonäyttö tulee esiin.

3. Syötä arvo x. 10 11 12 13

4. Kun kaikki arvot on syötetty, paina .

• Esiin tulee muuttujien syöttönäyttö.

5. Syötä arvot N ja p. 15 0.6

6. Paina .

• Tämä palauttaa luettelonäyttöön,

jossa jokaisen x-arvon laskentatulos

näytetään P-sarakkeessa.

32

Jos painetaan , laskin palaa tämän menettelyn vaiheen 4 muuttujien

syöttönäyttöön.

Huomaa

• Jos jotain x-arvoa muutetaan yllä olevan menettelyn vaiheessa 6, kaikki

laskentatulokset poistetaan ja palataan vaiheeseen 2. Tällöin kaikki muut

x-arvot (paitsi ne, joita olet muuttanut) ja muuttujille N ja p määritetyt arvot

pysyvät samoina. Tämä tarkoittaa, että voit toistaa laskutoimituksen

muuttamalla vain yhtä tiettyä arvoa.

• Luettelonäytössä voit määrittää solun arvon muuttujaan. Siirrä

solukohdistin soluun, jossa määritettävä arvo on, paina ja paina

sitten halutun muuttujan nimeä vastaavaa näppäintä.

• Esiin tulee virheilmoitus, jos syötetty arvo on sallitun alueen

ulkopuolella. ”ERROR” tulee esiin tulosnäytön P-sarakkeessa, jos

vastaavalle datalle syötetty arvo on sallitun alueen ulkopuolella.

Taulukon käyttäminen Kun haluat suorittaa tämän osion toimenpiteitä, siirry ensin Spreadsheet-

moodiin.

Spreadsheet-moodissa voidaan suorittaa

laskutoimituksia käyttämällä taulukkoa, jonka

koko on 45 riviä × 5 saraketta (solut A1–

E45).

(1) Rivien numerot (1–45)

(2) Sarakkeiden kirjaimet (A–E)

(3) Solukohdistin: Osoittaa valittuna olevan

solun.

(4) Muokkausruutu: Näyttää solun, jossa

solukohdistin on, sisällön.

Tärkeää: Aina kun Spreadsheet-moodista poistutaan, laskin sammutetaan

tai -näppäintä painetaan, kaikki taulukkoon syötetty tieto poistetaan.

Solun sisällön syöttäminen ja muokkaaminenJokaiseen soluun voidaan syöttää vakio tai kaava.

Vakiot: Vakio on arvo, joka pysyy kiinteänä heti sen syöttämisen jälkeen.

Vakio voi olla numeroarvo tai laskentakaava (esimerkiksi 7+3, sin30, A1×2

jne.), jonka edessä ei ole yhtäläisyysmerkkiä (=).

Kaava: Kaava, joka alkaa yhtäläisyysmerkillä (=), kuten =A1×2, suoritetaan

niin kuin se on kirjoitettu.

Huomaa: Vakion syöttäminen soluun vie 10 tavua muistia syötettyjen

merkkien määrästä riippumatta. Jos kyseessä on kaava, jokaiseen soluun

voidaan syöttää enintään 49 tavua. Kaavan syöttäminen soluun vaatii 11

tavua varsinaisen kaavan tietojen tavumäärän lisäksi.

Jäljellä olevan syöttökapasiteetin näyttäminen: Paina (Free

Space).

Vakion ja/tai kaavan syöttäminen soluun

Esim. 1: Syötä soluihin A1, A2 ja A3 vakiot 7×5, 7×6 ja A2+7. Syötä sitten

seuraava kaava soluun B1: =A1+7.

1. Siirrä solukohdistin soluun A1.

2. Suorita seuraava näppäilysarja.

7 5 7 6 (A) 7

3. Siirrä solukohdistin soluun B1 ja suorita sitten alla oleva näppäilysarja.

33

(=) (A) 7

Huomaa: Voit määrittää, näytetäänkö kaava editointiruudussa sellaisenaan

vai laskutuloksen arvona.

Solun tietojen muokkaaminen

1. Siirrä solukohdistin soluun, jonka sisältöä haluat muokata, ja paina

(Edit Cell).

• Muokkausruudussa oleva solun sisältö muuttuu oikealle tasatusta

vasemmalle tasatuksi. Tekstiruutuun ilmestyy tekstikohdistin, jotta voit

muokata sen sisältöä.

2. Siirrä kohdistinta solun sisällössä painamalla ja ja muokkaa sitä

tarpeen mukaan.

3. Lopeta ja ota muokkaukset käyttöön painamalla .

Solun viittausnimen syöttäminen Grab-komennolla

Grab-komentoa voidaan käyttää manuaalisen viittausnimen (kuten A1)

sijasta valitsemalla ja syöttämällä viitattava solu näppäilysarjaa käyttämällä.

Esim. 2: Jatka esimerkistä 1 ja syötä seuraava kaava soluun B2: =A2+7.

1. Siirrä solukohdistin soluun B2.

2. Suorita seuraava näppäilysarja.

(=) (Grab)

7

Suhteelliset ja absoluuttiset soluviittaukset

Soluviittauksia on kahdenlaisia: suhteellisia ja absoluuttisia.

Suhteellinen soluviittaus: Soluviittaus (A1) esimerkiksi kaavassa =A1+7

on suhteellinen viittaus, mikä tarkoittaa, että se muuttuu sen solun mukaan,

jossa kaava sijaitsee. Jos kaava =A1+7 sijaitsee alun perin esimerkiksi

solussa B1, sen kopioiminen ja liittäminen soluun C3 tuottaa soluun C3

syötteen =B3+7. Koska kopioiminen ja liittäminen siirtää kaavaa yhden

sarakkeen (B->C) ja kaksi riviä (1->3), kaavan suhteellinen soluviittaus A1

muuttuu viittaukseksi B3. Jos kopioinnin ja liittämisen seurauksena

suhteellisen soluviittauksen nimeksi tulee jotain, joka on taulukon solualueen

ulkopuolella, kyseinen sarakkeen kirjan ja/tai rivin numero korvataan

kysymysmerkillä (?), ja solun tietona näytetään ”ERROR”.

Absoluuttinen soluviittaus: Jos solun viittausnimen rivin tai sarakkeen tai

molempien halutaan pysyvän samana riippumatta siitä, minne ne liitetään,

täytyy luoda absoluuttinen soluviittausnimi. Absoluuttinen soluviittaus

voidaan luoda lisäämällä dollarimerkki ( ) sarakkeen nimen ja/tai rivin

numeron eteen. Voit käyttää yhtä kolmesta absoluuttisesta soluviittauksesta:

absoluuttinen sarake ja suhteellinen rivi ( A1), suhteellinen sarake ja

absoluuttinen rivi (A 1) tai absoluuttinen rivi ja sarake ( A 1).

Absoluuttisen soluviittaussymbolin ( ) syöttäminen

Kun syötät kaavaa soluun, paina ( ).

Taulukon tietojen leikkaaminen ja liittäminen

1. Siirrä kohdistin soluun, jonka tiedot haluat leikata, ja paina

(Cut & Paste).

34

• Tämä siirtää liittämisen valmiustilaan. Voit peruuttaa liittämisen

valmiustilan painamalla .

2. Siirrä kohdistin soluun, johon haluat liittää leikkaamasi tiedot, ja paina

sitten .

• Tietojen liittäminen poistaa tiedot solusta, josta ne leikattiin, ja

peruuttaa samalla automaattisesti liittämisen valmiustilan.

Huomaa: Kun leikataan ja liitetään, soluviittaukset eivät muutu liitettäessä

riippumatta siitä, ovatko ne suhteellisia vai absoluuttisia.

Taulukon tietojen kopioiminen ja liittäminen

1. Siirrä kohdistin soluun, jonka tiedot haluat kopioida, ja paina

(Copy & Paste).

• Tämä siirtää liittämisen valmiustilaan. Voit peruuttaa liittämisen

valmiustilan painamalla .

2. Siirrä kohdistin soluun, johon haluat liittää kopioimasi tiedot, ja paina

sitten .

• Liittämisen valmiustila pysyy käytössä, kunnes painetaan , joten

voit liittää kopioidut tiedot muihin soluihin, jos haluat.

Huomaa: Kun kopioidaan solun, jonka kaavassa on suhteellinen viittaus,

sisältö, suhteellinen viittaus muuttuu sen solun sijainnin mukaan, johon

sisältö liitetään.

Tietyn solun syötettyjen tietojen poistaminen

Siirrä solukohdistin soluun, jonka sisällön haluat poistaa, ja paina .

Taulukon kaikkien solujen sisällön poistaminen

Paina (Delete All).

Muuttujien (A, B, C, D, E, F, M, x, y) käyttäminenVoit määrittää solun arvon muuttujaan näppäimellä . Muuttujalle

määritetty arvo voidaan syöttää soluun myös näppäilemällä

(RECALL).

Spreadsheet-moodin erikoiskomentojen käyttäminenSpreadsheet-moodissa voidaan käyttää alla olevia komentoja kaavoissa tai

vakioissa. Nämä komennot ovat valikossa, joka tulee esiin, kun painetaan

.

Min(Palauttaa määritetyn solualueen arvojen minimin.

Syntaksi: Min(ensimmäinen solu:viimeinen solu)

Max(Palauttaa määritetyn solualueen arvojen maksimin.

Syntaksi: Max(ensimmäinen solu:viimeinen solu)

Mean(Palauttaa määritetyn solualueen arvojen keskiarvon.

Syntaksi: Mean(ensimmäinen solu:viimeinen solu)

Sum(Palauttaa määritetyn solualueen arvojen summan.

Syntaksi: Sum(ensimmäinen solu:viimeinen solu)

Esim. 3: Jatka esimerkistä 1 ja syötä soluun A4 kaava =Sum(A1:A3), joka

laskee solujen A1, A2 ja A3 summan.

1. Siirrä solukohdistin soluun A4.

2. Syötä =Sum(A1:A3).

(=) (Sum)

(A) (:) (A)

35

3. Paina .

Saman kaavan tai vakion eräsyöttö useisiin soluihinTämän osion ohjeita noudattamalla voidaan syöttää sama kaava tai vakio

määrättyyn solusarjaan. Käytä komentoa Fill Formula kaavan eräsyöttöön tai

komentoa Fill Value vakion eräsyöttöön.

Huomaa: Jos syötettävällä kaavalla tai vakiolla on suhteellinen viittaus, se

syötetään määritetyn alueen ylimmän vasemman solun mukaisesti. Jos

syötettävällä kaavalla tai vakiolla on absoluuttinen viittaus, se syötetään

kaikkiin määritetyn alueen soluihin.

Saman kaavan eräsyöttö solusarjaan

Esim. 4: Jatka esimerkistä 1 ja syötä soluihin B1, B2 ja B3 kaava, joka

kertoo vasemmalla puolella olevan solun arvon kahdella ja vähentää

sitten 3.

1. Siirrä solukohdistin soluun B1.

2. Paina (Fill Formula).

• Fill Formula -valintaikkuna tulee esiin.

3. Syötä Form-riville kaava =2A1–3: 2 (A) 3 .

• Alkuun ei tarvitse syöttää yhtäläisyysmerkkiä (=).

4. Siirrä korostus ”Range”-riville ja määritä eräsyöttöalueeksi B1:B3.

5. Ota syöttö käyttöön painamalla .

• Tämä syöttää =2A1–3 soluun B1,

=2A2–3 soluun B2 ja =2A3–3 soluun

B3.

Saman vakion eräsyöttö solusarjaan

Esim. 5: Jatka esimerkistä 4 ja syötä soluihin C1, C2 ja C3 arvot, jotka ovat

kolme kertaa vasemmalla puolella olevia suurempia.

1. Siirrä solukohdistin soluun C1.

2. Paina (Fill Value).

• Fill Value -valintaikkuna tulee esiin.

3. Syötä Value-riville vakio B1×3: (B) 3 .

4. Siirrä korostus ”Range”-riville ja määritä eräsyöttöalueeksi C1:C3.

5. Ota syöttö käyttöön painamalla .

• Tämä syöttää kunkin

laskentatuloksen arvot soluihin C1,

C2 ja C3.

UudelleenlaskentaAuto Calc on asetuskohde. Taulukon sisällöstä riippuen uudelleenlaskennan

valmistuminen voi kestää pitkään. Kun Auto Calc on poistettu käytöstä (Off),

uudelleenlaskenta täytyy suorittaa manuaalisesti tarpeen mukaan.

Uudelleenlaskennan suorittaminen manuaalisesti: Paina

(Recalculate).

36

Luonnonvakiot Laskimessa on 47 sisäänrakennettua luonnonvakiota.

Esimerkki: Syötetään luonnonvakio c0 (valon nopeus tyhjiössä), ja

näytetään sen arvo

1. Paina (CONST), niin esiin

tulee luonnonvakioluokkien valikko.

2. Paina (Universal), niin esiin tulee

yleisten luonnonvakioluokkien valikko.

3. Paina (c0) . 299792458• Arvot perustuvat CODATAn suosituksiin (2010).

Mittayksiköiden muunnokset Mittayksiköiden muunnoskomennoilla voidaan muuntaa yksi mittayksikkö

toiseksi.

Esimerkki: Muunnetaan 5 cm tuumiksi (LineI/LineO)

1. Syötä muunnettava arvo ja tuo mittayksiköiden muunnosvalikko esiin.

5 (CONV)

2. Valitse esiin tulevasta muunnosluokkavalikosta ”Length”.

(Length)

3. Valitse senttimetreistä tuumiksi -muunnoskomento ja suorita muunnos.

(cm in)

Huomaa

• Muuntokaavat perustuvat julkaisuun ”NIST Special Publication 811

(2008)”.

• J cal -komento suorittaa muunnoksen olettaen lämpötilan olevan 15 °C.

Virheet Laskimen näyttöön tulee virheilmoitus aina, kun laskutoimituksen aikana

tapahtuu virhe. Kun virheilmoitus on näkyvissä, palaa laskentanäyttöön

painamalla tai . Kursori on paikassa missä virhe tapahtui ja valmiina

syöttöön.

Virheilmoituksen poistaminen: Kun virheilmoitus on näkyvissä, palaa

laskentanäyttöön painamalla . Huomaa, että tämä myös tyhjentää

virheen sisältäneen laskentatehtävän.

VirheviestitMath ERROR

• Laskutoimituksen väli- tai lopputulos ylittää sallitun laskenta-alueen.

• Syöte ylittää sallitun syöttöalueen (erityisesti käytettäessä funktioita).

37

• Laskutoimitus, jota olet suorittamassa, sisältää laittoman matemaattisen

toiminnon (kuten nollalla jakamisen).

→ Tarkista syöttöarvot, vähennä lukujen määrää ja yritä uudelleen.

→ Kun käytät itsenäistä muistia tai muuttujaa funktion argumenttina,

varmista muistin tai muuttujan arvon olevan funktion sallituissa rajoissa.

Stack ERROR

• Laskutoimitus, jota olet suorittamassa, ylittää luku- tai komentopinon

koon.

• Laskutoimitus, jota olet suorittamassa, ylittää matriisi- tai vektoripinon

koon.

→ Yksinkertaista laskentalauseketta niin, ettei se ylitä pinon kokoa.

→ Yritä jakaa laskentatehtävä kahteen tai useampaan osaan.

Syntax ERROR

• Laskutehtävässä on muotovirhe.

Argument ERROR

• Laskutehtävän argumentissa on ongelma.

Dimension ERROR (vain Matrix- ja Vector-moodit)

• Laskutoimituksessa käyttämääsi matriisiin tai vektoriin syötettiin arvoja,

vaikka sille ei oltu määritelty ulottuvuutta.

• Yrität suorittaa laskutoimitusta matriiseilla tai vektoreilla, joiden

ulottuvuudet eivät salli kyseisen tyyppistä laskutoimitusta.

→ Määritä matriisin tai vektorin ulottuvuus ja suorita laskutoimitus

uudestaan.

→ Tarkista käyttämiesi matriisien ja vektorien ulottuvuudet ja varmista,

että ne vastaavat laskutoimituksen vaatimuksia.

Variable ERROR (vain SOLVE-ominaisuus)

• Yritettiin suorittaa SOLVE lausekesyötölle, jossa ei ole yhtään muuttuja.

→ Syötä lauseke, jossa on muuttuja.

Cannot Solve (vain SOLVE-ominaisuus)

• Laskin ei onnistunut löytämää ratkaisua.

→ Tarkista, onko syöttämässäsi yhtälössä virheitä.

→ Syötä ratkaisumuuttujalle arvo, joka on lähellä odotettua ratkaisua, ja

yritä uudelleen.

Range ERROR

• Table-moodissa yritettiin luoda numerotaulukko, jonka ehtojen takia se

ylitti sallittujen rivien maksimimäärän.

• Spreadsheet-moodin eräsyötön aikana Range-syöttö on sallitun alueen

ulkopuolella tai solun nimi, jota ei ole.

→ Pienennä taulukon laskenta-aluetta muuttamalla Start-, End- ja Step-

arvoja ja yritä uudelleen.

→ Syötä Range-arvoksi solun nimi alueelta A1–E45 käyttämällä syntaksia:

A1:A1.

Time Out

• Suoritettu differentiaali- tai integraalilasku päättyi ilman päättymisehdon

täyttymistä.

→ Kokeile suurentaa tol-arvoa. Huomaa, että tämä heikentää samalla

ratkaisun tarkkuutta.

Circular ERROR (vain Spreadsheet-moodi)

• Taulukossa on kehäviittaus (esimerkiksi ”=A1” solussa A1).

→ Poista kehäviittaukset soluista.

Memory ERROR (vain Spreadsheet-moodi)

• Yrität syöttää tietoja, jotka ylittävät sallitun syöttökapasiteetin (1700

tavua).

38

• Yrität syöttää tietoja, joista seuraa peräkkäisten soluviittausten ketju

(esimerkiksi soluun A2 viitataan solusta A1, soluun A3 viitataan solusta

A2 jne.). Tämän tyyppinen syöttö aiheuttaa aina tämän virheen, vaikka

muistikapasiteetti (1700 tavua) ei ylittyisikään.

• Muistikapasiteetti ylitettiin, koska kopioitiin suhteellisen soluviittauksen

sisältävä kaava tai eräsyötettiin suhteellisia soluviittauksia käyttäviä

kaavoja.

→ Poista tarpeettomat tiedot ja syötä tiedot uudelleen.

→ Minimoi syöte, joka aiheuttaa peräkkäisten soluviittausten ketjun.

→ Lyhennä kopioitavaa kaavaa tai eräsyötettäviä kaavoja.

Ennen kuin oletat laskimen olevanviallinen...

Huomaa, että sinun tulee tehdä tärkeistä tiedoista erilliset kopiot ennen

näiden vaiheiden suoritusta.

1. Tarkista laskentakaava varmistaaksesi, ettei se sisällä virheitä.

2. Varmista, että olet valinnut laskentatehtävään sopivan moodin.

3. Elleivät yllä mainitut vaiheet korjaa ongelmaasi, paina -näppäintä.

• Tämä käynnistää laskimen laskentafunktioiden tarkistusrutiinin. Mikäli

laskin havaitsee jotain epänormaalia, se alustaa laskentamoodin

automaattisesti ja tyhjentää kaikki muistit.

4. Palauta laskentamoodi ja asetukset (paitsi Contrast-asetus)

oletusasetuksiin suorittamalla seuraavat toimenpiteet:

(RESET) (Setup Data) (Yes).

Pariston vaihto Heikko paristo ilmenee näytön himmeytenä, vaikka kontrasti on säädetty, tai

merkkien puuttumisena näytöllä välittömästi laskimen virran kytkemisen

jälkeen. Jos näin tapahtuu, vaihda paristo uuteen.

Tärkeää: Pariston poisto aiheuttaa laskimen kaiken muistisisällön

tyhjentymisen.

1. Katkaise laskimen virta

painamalla (OFF).

• Varmista liu’uttamalla kotelo

laskimen etupuolelle, ettet

vahingossa laita virtaa

päälle paristoa vaihtaessasi.

2. Katso kuvaa ja irrota kansi,

poista paristo ja asenna sitten

uusi paristo plus- (+) ja

miinusnavat (–) oikein päin.

3. Laita kansi paikalleen.

Ruuvi

fx-570EX

Ruuvi Ruuvi

fx-991EX

4. Alusta laskin: (RESET) (Initialize All) (Yes).

• Älä ohita yllä olevaa vaihetta!

39

Tekniset tiedot Laskenta-alue ja tarkkuus

Laskenta-alue ±1 × 10-99 – ±9,999999999 × 1099 tai 0

Sisäisen laskennan

numeromäärä15 numeroa

Tarkkuus

Yksittäislaskutoimitukselle yleisesti ±1

kymmenennessä numerossa. Eksponentiaalisen

näytön tarkkuus on ±1 vähiten merkitsevässä

numerossa. Peräkkäisissä laskutoimituksissa

virheet kumuloituvat.

Funktiolaskennan syöttöalueet ja tarkkuus

Funktiot Syöttöalue

sinxcosx

Degree 0 ≦ |x| < 9 × 109

Radian 0 ≦ |x| < 157079632,7

Gradian 0 ≦ |x| < 1 × 1010

tanx

Degree Sama kuin sinx, paitsi kun |x| = (2n−1) × 90.

Radian Sama kuin sinx, paitsi kun |x| = (2n−1) × π/2.

Gradian Sama kuin sinx, paitsi kun |x| = (2n−1) × 100.

sin-1x, cos-1x 0 ≦ |x| ≦ 1

tan-1x 0 ≦ |x| ≦ 9,999999999 × 1099

sinhx, coshx 0 ≦ |x| ≦ 230,2585092

sinh-1x 0 ≦ |x| ≦ 4,999999999 × 1099

cosh-1x 1 ≦ x ≦ 4,999999999 × 1099

tanhx 0 ≦ |x| ≦ 9,999999999 × 1099

tanh-1x 0 ≦ |x| ≦ 9,999999999 × 10-1

logx, lnx 0 < x ≦ 9,999999999 × 1099

10x -9,999999999 × 1099 ≦ x ≦ 99,99999999

ex -9,999999999 × 1099 ≦ x ≦ 230,2585092𝑥 0 ≦ x < 1 × 10100

x2 |x| < 1 × 1050

x-1 |x| < 1 × 10100 ; x ≠ 0𝑥3 |x| < 1 × 10100

x! 0 ≦ x ≦ 69 (x on kokonaisluku)

40

nPr 0 ≦ n < 1 × 1010, 0 ≦ r ≦ n (n, r ovat kokonaislukuja)

1 ≦ {n!/(n−r)!} < 1 × 10100

nCr 0 ≦ n < 1 × 1010, 0 ≦ r ≦ n (n, r ovat kokonaislukuja)

1 ≦ n!/r! < 1 × 10100 tai 1 ≦ n!/(n−r)! < 1 × 10100

Pol(x, y)|x|, |y| ≦ 9,999999999 × 1099𝑥2 + 𝑦2 ≦ 9,999999999 × 1099

Rec(r, θ) 0 ≦ r ≦ 9,999999999 × 1099

θ: Sama kuin sinx

°’ ”|a|, b, c < 1 × 10100 ; 0 ≦ b, cNäytön sekuntiarvon virhe on ±1 toisessa desimaalissa.

°’ ” |x| < 1 × 10100

Desimaali ↔ seksagesimaalimuunnokset

0°0’0” ≦ |x| ≦ 9999999°59’59”

xy

x > 0: -1 × 10100 < ylogx < 100

x = 0: y > 0

x < 0: y = n, 𝑚2𝑛 + 1 (m, n ovat kokonaislukuja)

Kuitenkin: -1 × 10100 < ylog |x| < 100

𝑦𝑥y > 0: x ≠ 0, -1 × 10100 < 1/x logy < 100

y = 0: x > 0

y < 0: x = 2n+1, 2𝑛 + 1𝑚 (m ≠ 0; m, n ovat kokonaislukuja)

Kuitenkin: -1 × 10100 < 1/x log |y| < 100

a b/c

Kokonaisluvun, osoittajan ja jakajan kokonaismäärän

tulee olla 10 numeroa tai vähemmän (mukaan lukien

erotinsymboli).

RanInt#(a, b) a < b; |a|, |b| < 1 × 1010; b − a < 1 × 1010

• Tarkkuus on periaatteessa sama kuin mitä on kuvattu yllä

kappaleessa ”Laskenta-alue ja tarkkuus”.

• xy, 𝑦𝑥 , 3 , x!, nPr, nCr tyyppiset funktiot vaativat peräkkäisiä sisäisiä

laskutoimituksia, jotka voivat aiheuttaa jokaisessa laskutoimituksessa

tapahtuvaa virheiden kumuloitumista.

• Virhe on kumulatiivinen, ja sillä on taipumus olla suuri funktion

singulaaripisteen ja käännepisteen läheisyydessä.

• Laskentatulosten alue, joka voidaan näyttää π-muodossa, kun

asetusvalikossa Input/Output-asetukseksi on valittu MathI/MathO, on |x| <

106. Huomaa kuitenkin, että sisäinen laskentavirhe saattaa tehdä

mahdottomaksi joidenkin laskutulosten esittämisen π-muodossa.

Tällainen virhe saattaa myös aiheuttaa joidenkin laskutulosten

esittämisen π-muodossa, vaikka niiden pitäisi olla desimaalimuodossa.

Tekniset tiedotTehontarve:

fx-570EX: AAA-kokoinen paristo R03 (UM-4) × 1

fx-991EX: Sisäänrakennettu aurinkokenno; nappiparisto LR44 × 1

Keskimääräinen pariston elinikä:

41

2 vuotta (perustuen yhden tunnin päivittäiseen käyttöön)

Tehonkulutus: 0,0006 W (fx-570EX)

Käyttölämpötila: 0°C–40°C

Mitat:

fx-570EX: 13,8 (K) × 77 (L) × 165,5 (S) mm

fx-991EX: 11,1 (K) × 77 (L) × 165,5 (S) mm

Paino noin:

fx-570EX: 100 g mukaan lukien paristo

fx-991EX: 90 g mukaan lukien paristo

■■ Usein kysyttyä ■■ Kuinka voin muuttaa jakolaskutoiminnon tuloksena saadun murtoluvun

desimaalimuotoon?

→ Kun murtolukutulos on näytössä, paina . Jos haluat laskutulosten

näkyvän heti desimaaliarvoina, vaihda asetusvalikon Input/Output-

asetukseksi MathI/DecimalO.

Mitä eroa on Ans-muistin, itsenäisen muistin ja muuttujamuistin

välillä?

→ Kukin näistä muistityypeistä toimii varastona yksittäisen arvon

väliaikaista tallentamista varten.

Ans-muisti: Tallentaa viimeksi suoritetun laskutoimituksen tuloksen.

Käytä tätä muistia tallentamaan yhden laskennan tulos käytettäväksi

seuraavaa laskentaa varten.

Itsenäinen muisti: Käytä tätä muistia laskemaan yhteen useiden

laskutoimitusten lopputulos.

Muuttujat: Tämä muisti on hyödyllinen, kun sinulla on tarve käyttää

samaa arvoa useita kertoja joko yhdessä tai useassa

laskutoimituksessa.

Mikä on näppäintoiminto, jolla pääsen Statistics-moodista tai Table-

moodista sellaiseen moodiin, jossa voin suorittaa aritmeettisia

laskutehtäviä?

→ Paina (Calculate).

Kuinka voin palauttaa laskimen alkuperäiset asetukset?

→ Alusta laskimen asetukset (lukuun ottamatta Contrast-asetusta)

seuraavalla tavalla: (RESET) (Setup Data) (Yes).

Kun suoritan funktiolaskutoiminnon, miksi saan laskentatuloksen, joka

on aivan erilainen aikaisempiin CASIO-laskimiin verrattuna?

→ Luonnollisella oppikirjanäytöllä varustetussa mallissa sulkumerkkejä

käyttävää funktion argumenttia täytyy seurata lopetussulkumerkki. Ellet

paina argumentin jälkeen, sulkumerkin puute saattaa aiheuttaa

jonkin ei-halutun arvon tai lausekkeen tulevan osaksi argumenttia.

Esimerkki: (sin 30) + 15 (Angle Unit: Degree)

Aiempi (S-V.P.A.M.) malli: 30 15 15.5Luonnollisella oppikirjanäytöllä varustettu malli:

(LineI/LineO) 30 15 15.5Ellet paina , laskin suorittaa sin 45 laskennan, kuten näytetty alla.

30 15 0.7071067812

42

Viitearkki Luonnonvakiot (CONST)

(Universal) : h : : c0

: ε0 : μ0 : Z0

: G : lP : tP

(Electromagnetic) : μN : μB : e

: Φ0 : G0 : KJ

: RK

(Atomic&Nuclear) : mp : mn : me

: mμ : a0 : α: re : λC : γp

: λCp : λCn : R∞

: μp : μe : μn

: μμ : mτ

(Physico-Chem) : u : F : NA

: k : Vm : R

: c1 : c2 : σ(Adopted Values) : g : atm : RK-90

: KJ-90

(Other) : t

Metrijärjestelmämuunnos (CONV)

(Length) : in cm : cm in: ft m : m ft: yd m : m yd: mile km : km mile: n mile m : m n mile: pc km : km pc

(Area) : acre m2 : m2 acre(Volume) : gal(US) L : L gal(US)

: gal(UK) L : L gal(UK)(Mass) : oz g : g oz

: lb kg : kg lb(Velocity) : km/h m/s : m/s km/h(Pressure) : atm Pa : Pa atm

: mmHg Pa : Pa mmHg: kgf/cm2 Pa : Pa kgf/cm2

: lbf/in2 kPa : kPa lbf/in2

(Energy) : kgf・m J : J kgf・m: J cal : cal J

(Power) : hp kW : kW hp(Temperature) : °F °C : °C °F

43

Tämä merkki soveltuu käytäntöön ainoastaan EU-maissa.

© 2015 CASIO COMPUTER CO., LTD.

Printed in ChinaSA1501-A

Manufacturer:CASIO COMPUTER CO., LTD.6-2, Hon-machi 1-chome Shibuya-ku, Tokyo 151-8543, Japan

Responsible within the European Union:CASIO EUROPE GmbHCasio-Platz 1 22848 Norderstedt, Germanywww.casio-europe.com