fysik_112 kopi.pdf
TRANSCRIPT
11 V~
A
I , I
,t I K,
I I
K, V,
IJ.V _
SKIVE TEKNISKE SKOLE
~~--J'---~.flqBIBLlOTEKET t - Q
M
~F P ~,=-,~_,) ,Nyt Teknisk Forlag
Indhold
Termodynamik l Væskefysik 20 Gasfysik 23 Termodyna miktabeJler 46
Ellære 51 Elektriske kredsløb 5 1 Spændingskilder 62 Elektroniske komponenter 68 1~ lcklriske felter 80 Elektrisk potential 83 ladningsfordeling 90 !:.habcllcr 94
Magnetisme 96 M<lgnetismctabe ll~r IIQ
Mekanik 111 Kint~matik I J I Dynamik 115 Arbejde og energi 127 Bevægelse i et plan 139 Impuls 153 Im pulsmoment og inertimomenl' 163 Rolcr~'l1de systemer 170 Mckanikt:!beUer 175
Bølgelære 177 BølgelærcI3bellcr 194
Atomfysik 198 AtomfysiklabeUcr 208
Kernefysik 212 Kernefysiktabeller 233
Materialefysik 235 Mal crialcfysiktabcller 246
Speciel relativitetsteori 247
Astrofysik 258 Astrofysikl3beller 26/
Kosmologi 262
Appendix 271 Pradikscr 171 Græske alfabe t 272 Fysiske konstanter 273
Enheder 274 SI en heder 274 Afledede enheder 275 Andre enheder 275
Index
Nuklidkort
Grundstoffernes periodesystem
Termodynamik
Omregning mellem Kelvin og grader Celsius
~Ia O Ir r " I . 'C - 273,1S
~n<J:a1a T • I
O 100
T = I+273,lS
,aT -173,IS
2
m ,1S I '
200 300
373,15 l ' III K 400
T: Tl'mpcraluren. [TI = K (KcJvin )
t: Temperaturen. [tJ = °C (grader Celsius)
Effekt (definition)
E
p
E p =- P: Effekten. IPI = W (Watt)
r
[ .. p., E: Energien. [E] = I (Joule)
, "" ! t: Tiden. [t ]-"'- s p
3 Varmeoverførsel i isoleret system I ct isoleret system, gælder for varmeoverforslen:
QIfi Afgivet cncrgL IQ",,1 =, (Joule)
Q_,: Modtaget energi. l Qnood'] = J (Joule)
Bemærkl/;lIg: Formlen gælder kun, n3r der ikke er noget fo rm for udveksling:l( energi med omgivelserne (labsfri proces).
1 Termodynamik
4 Termodynamik
Varmeenergi og specifik varmekapacitet
Q = m ·c · 6T
,--Q", ·å1"
Bemærkning: Se og
Varmekapacitet
Q: Varmccnergicn·[QI = J (Joule)
111: M;lsscn. [m l = kg
c: Specifik va rmekapacitet. [cJ = - ' kg · K
6. T: Tempcrtlt urforskclJcn. [å TI = K ( Kelvin)
for tabclv;l'rdicr for den specifikke varmck::apadlCI.
Varmekapaciteten for ct system, kan beregnes som:
C ="', . LI + m l . Cl + o •• + 111 " . C n C: Varmck:tpacitclcll. I Cl = t
Ikmærklling: Se og
III,: Massen afde indg.'\cnde materialer. [m] = kg
er: Specifik va rmekapacitet af de indgående materialer. [cl = -'-o kj; ' "
for tabelværdier fo : den specifikke varmckapacitcl.
Varmeenergi og varmekapacitet
Q = C-6T Q: Varmccncrgicn. IQJ -= J (Joule)
C; Varmekapacitetcn./C[ = t 61': Temperaturforskellen. I6. TI = K ( Kelvin )
-
7 Termodynamik
Smelteenergi og størkningsenergi
Q=m · L,
Q mo
l.,
o ~o_
m
/kil/ær/mil/g: Se og
Q: Smche- eller slørkningsenergien. tOI =, (Joule)
/II: Massen. 1m) = kg
L,: Spccilik smeltevarme. [L,] = ....!.... kg
for tabelværdier for den specifikke smeltevarme.
Fordampningsenergi og fortætningsenergi
Q: Fordampnings. eller fortætni ngsenergien. (Ol = J (Joule)
til: Massen. 1m] c kg
Lf Specifik fordampni ngsvanne. [L([ = ~
Rcmærkll;trg: Se og for tabelværdier for den specifikke fordampningsvarme.
,. Termodynamik
Sammenhæng mellem rum- og længdeudvidelseskoeffiecient
y=3 a y. Rumuclvidclscskocfficcicntcn. I y] = K . 1
IT. Længdcudvidclseskocfficcientcn. laJ =' K- I
Bemærk"ing: Se.- for t;lbclværd ier for længdcudvidclseskoefficicnlcn.
Densitet som funktion af temperatur DenSiteten af cl stof afhænger af temperaturen, p~ følgende måde:
- p, PT· - I + y .AT
!'!L:!!L Y' Pr , H
åT.l!!:l:....!!.r. i>r ' Y
Varmestrøm
P T: Densiteten (m3SS('fyld('n) ved temperaturen T. [PT) = k; m
Po: Densiteten (massefylden) ved temperaturen O°c. [Pul = k~ m
y.. 1~umudvidelseskoeffiet: ien ten.IJ'J = K- I
6. 7': Temperaturforskellen. [6. TI ::: K (Kelvin)
Varmestmmlllcn (Il, gCtl1ll'I11 ct materiale, er givet ved:
A r
t • <1> = U · A ·AT =...l.-A ·åT ((.l: Varmestrommen. [(b l = W (Watt)
I
u .. ~ U: U-vxrdien.IUJ =---;..-A-4T m · K
~ ~ ·I l A .--.-- A: Arealet. [AI = m
U ·lIT A·åT
<I' <11 ·1 OT'--~
U·" ..! ." ~ T: Temperaturfo rskellen . I~ T ] = K ( Kelvin)
17 Termodynamik
Å=~ JH.\T
A: VarOlekonduktivitetcn eller varOlelcdningscvnen. lA) = ~ Al K
,( ·" ·AT ,.--,', Bemærkning: Se
(: Tykkelsen af materialet. II ] = rn
for tabclv'l'rdicr for varrnekondukt iviteten.
U-værdi for flerlags materialer
U .. h = I I I Ui: V·værdien for de indgående m.llcri:Ller. I U] = -+ 111 . " - + - + ... +
Ul Ul U~
~ T."'llllni"s = !J. TI + !J. T2 + ... + Il T" !J. T,: T cmpcraturforskellen for materialerne.
[ilT ] = K (Kelvin)
A: Arealet. lA I = m!
ti): Varmestrøm men. I(II! = W (Watt)
Varmekonduktivitet Varmekonduktiviteten, eller varmcledningscvncn, kan beregnes som:
A=U·/
< u=, < /.U
Bemærk"ing: Se
A: Varme,konduktiviteten eller varmeledningsevnen.I A! = ~ Hl • "
U: U· værd ien. (Ul = -+ Al -K
l: Tykkelsen af materialet. (II = m
for tabel værdier fo r varmekonduktivi tetell.
,. Termodynamik
19 Varmestråling (Stefan-Boltzmanns lov) Varmestrålingen fra ct absolut sort legeme med temperatur T og areal A, er givet ved:
Væskefysik
20 Tryk (definition)
p
=
ej); Varmestrålingens effekt. I <I) l =- W (Watt)
A: Overfladcarcalet. [A] =- m2
o: Stcfan-Boltzmanns konstant. q ::::. 5,67' 10- 1 ~ 111 "' K
T: Temperaturen. [TI =- K (Kelvin)
F
HHHHH = _ -,-{ _
F p=
A p: Trykke!. [pi = Pa (Pascal)
F: Kraften. [F] -= N (Newton)
A: Arcalcl. lAJ = ml
2' Termodynamik
Tryk afhængigt af gas- eller væske højde
F=
~
Ap=p · /r ' g
p • .& '-g II.Æ!....
p o,
g • .2L p-' Ikmærknillg: Se
Opdrift
og
h
.6.p: Ændringen i tryk fra overfladen lil d)<bdcn l, . [..\p j = Pil (Pasc .. l)
Ir. Densiteten (massefyld en) af gassen eller væsken. [pi = ~ m'
II: Dybden eller Imjden. 11I1 = m
g: Tyngdeacce1e.ralioncn. g ::: 9,82 Il: ,-for tabclværdicr for densiteten.
Opdriften p~ ct legeme, med volumen V, i en væske eller gas, ('r givel "tit:
BCIIIÆrkllitlg: Se
F Of': Opd riften. [F .. I = N (Newton)
fT. Densiteten (massefylden) af væsken eller gassen.lp j = :;
V: Volumen af objektet i væsken eller gassen. I VI = mJ
g: Tyngdcaccclcnllioncn. g ~ 9,82 I~ , og 4l for hlbelværdicr for densiteten.
23 Termodynamik
Gasfysik
Stofmængde for gas (definition)
'" /I = - II: Stofmængden. [" 1 = mol M
", ,,, M Ir m:Massen.l rIl J= kg
M .~ M: Molmassen. [M I = ~ It mol
Bemærklling: Se f for tabclværdier for molmasscn.
Boyle-Mariottes lov Ved ændring afvolumen og tryk for en fustholdt gasmængde, der er fuslholdt ved samme temperatur, gælder:
P' V = konstant p: Trykket. [p I = POl (Pascal)
V: Volumen. [VI = m'
-
Gay-Lussacs lov ved .\:ndring <Ir tc rnpcratur og tryk for en fast holdt g~sntængde, der er fastho ldt ved sam me volumen, gælder:
p p
•
~;:::::::::;--,-l-_-+ T[K] O 273,15
l!.. = konstant T
p: Trykket. [pi = Ila (Pascal)
1': Temperaturen. 11'[ = K (Kelvin )
Bemærk"j"g: Loven er ogs3 kendt som Charles' Jov.
Tilstandsligning for ideal gas (idealgasligningen) For en idealgas, gælder følgende sammenhæng:
p,V=/I·R·T
,r ·R·T p' -
V
D' V ,, ~ .i--
R·T
, ·v R .~
,r ·T
p: Trykket. lpl = Pa (Pascal)
V: Volumen. l VJ = m)
II; Stofmængden. [11 1 = Illol
R: Gaskonstanten . R::: 8,3 1 -'mul · K
T: Temperaturen. IT] = K (Kelvin)
25 Termodynamik
27 Termodynamik
Tilstandsændring for idealgas
PCl, VO PI ' VI --=--Tu TI
Pu: Trykket i bcgyndclsestilstand. [ p~ 1 :o Pa (Pascal)
v~ Volumen i begyndclscstilstand. [Vu] =- nl
Tg: Temperaturen i begyndelsestilstand. [Tol = K (Kelvin )
PI: Trykket i slutslilstand. [p,1 = Pa (Pascal)
V,: Volumen i slu tIiIs tand. [V,I =- mJ
, -"P'L' v"'c:" ' .. 9 11,, -f'f) ' Vo
T,: Temperat uren i slutti lstand. [Til = K (Kelvin)
Bemærkl1il/g: Formlen gælder kun for en fastholdt g<lsmængde .
• Daltons lov Ved sammenblandmg arllere gasser, med forskellige tryk, i So"lmmc vo1um('Il, g.-eldcr D3[1005 lov: - 0;:0
r't p p
p =- PI + Pl + ... + Pli p: Trykket. Ip l = Pa (Pascal)
p,: Partialtrykket. [p,\ =- Pa (Pascal )
2. Termodynamik
Arbejde udført på gas Omgivelsernes arbejde p:l en gas, er givel ved:
p ~
AtP,
-.... åV
L----r;---+,--. V V, V,
Ardf"rt =-p ·6V A,;!f,ø,: Tilført arbejde. [A, ...... I :: , (Joule)
p: Trykket. (pi:: Pa (Pascal)
6. V: Volumenændringen for gassen. [6 VI = m)
Termodynamikkens første hovedsætning for gas
"- 1- -.-- ----.-
A
Q
åEj=Q+A åE,: Ændringen i indre energi i gassen. [nE,] = J (louIe)
Q: Varmeenergicn der tilføres gassen.IQI = J (Joule)
A-Mi -Q A: Arbejdet udført på gassen.JAI = J (joule)
'1 Standarddensitet (standardmassefyldel
m Po =
V,
m-PD'VO
m v,,-p"
fJV. Standa rddensiteten. (Pul = ~ m' m: Massen af gassen. [ml = kg
V.; Standardvolumen. V. = 2,24'10 l ml
32 Termodynamik
Densitet (massefylde) for en gas
v • .!!!. . ni i'n T c~. \'0 Po ,T P Pn /' "o P p .TO
"
fJ · V V P '"fil , ' - -'---PI) /'Il- T
Po ", P/l P-TO. PD V - p 'ro . v -f ·To p -T "' T Vo- T
PlJ P T!I PlI v p · Tn \ ' P To r - - - ---p Po '" Po Vo Po
p. Densiteten (massefylden). Ip ] ::::: ~ In
III: "·lassen. (ml = kg
V: Volu men. I VI :: mJ
Ai- Standarddcnsi tt.'ten . Ip,,1 :: ~ m
p: Trykket. !p) ::::: Pa (Pascal)
PG: Standardtrykket. Pi '" I O 1325 Pa
T,.: Ispunkt ct. T,:: 273,1 5 K
T: Temperuturen. r TI ::::: K ( Kelvin)
Ik m(u k"j"g: De fo rmler. der indeho lder tryk og temperatu r gælder kun fo r en idealgns.
Kinetisk molekyleteori Vha . kinetisk mo lckyl ttori, k,m man udk'(,lc fø lgende sa mmcnha' ngc:
P·V= /I . /l .T =k .N .T = !.. N . E" = ': ·N ·t/I · v ." ,' 3 n 3 ml"".
, l ·NEIr.JII l/l. · T N -m vnll.JJd _" H-T
p~ ) V - - ,- - J -V -V-
l· ,v · Ekin ' ·N ·T N ... · ,·,,1IJ<kI1 "R. ·T \la ., _ _ • o--J P P J . P P
t -N f ' V l :V' f~ ,n N m ·~m;J.J./ , ._._. o
R RT J R· " J RT
p: Trykket. [p [ = Pa (PaSClI)
V: Volumen. ( VI ;:;;; m'
II: Sto finængden.I II I;:;;; mo l
34 Termodynamik
_4 N p-v 2·N · "lIln N m ' l'modJ<i1
R--- ' --' • II " T j -n ·T ] - 11 ' T
U: Gaskonstalltc.n. R - 8,3 1 """.
~ 2 -N -fik;" N ""Vmoddtll
l , " R ) · If·R T: Temperaturen. 111 = K (Kelvi n)
k: 1301t7.m.ulRS konstant k - 1,38 1'10 !) I • lp' \! p_v _-<'JP:"'::v, J." R T N ___ ' __ _
.! E~m Ir T """",,,1010/ m I'm.Jdd1
"'.!!....!= l · ,. ,R· T N: Antal gasalomer. N er enhcdsl"s ~ 2· Ekin
J . p .v Z· f:''''A j · k ·r j · Il · R·T m'" - '" .. ~
N l'mlJdd 2 I'midd./ ~mjdJ.l N ' I'n,idtJ~ll
~: Kim1iske energi for gassen.
IE..I: I (loui,)
/11: Massen af gassen. I ml = kg
v..-: Midddhastighcden. ["..w.;1 = !!!. •
Bemærknillg: Formlen gælder kun for en idc3[gas.
Isobar proces (konstant tryk) Ved en isobar proces gælder følgende s.1mmcnhænge:
p
p = tort:rarrt - '--- 2
L-____ + v
Q = /II ' c,. . åT = ti -C,,,, -/l,T
Q n·C""l ","'- ""--f,. AT ( .
O " ' C"~l {p . ,n 'åT - -,,-,-
Q: Varmecnergien ved konstant tryk.IQI = J (Joule)
Atiij: Tilført arbejde. IA .. I = J (Joule)
m: M3.s~n, [ml = kg
e,: Specifik varmekapacitet ved konstant tryk, Ir,l = -,k, •
35 Termodynamik
å'f ~~ .. -Q/If ' 'I' ,, -C,,'p
., .. Q _ m.r" C"'p' åT c,",
• Q ", -c,. c""", u-å T : - ,, -
p= _ Anr åV
6. T: TemperdturforskelJen. [A 11 = K ( Kelvin)
II: Stofm ængden. [,,1 == m ol
C : Molære varmekapacitet ved konstant tryk. IC I =_J_ • • ~K
p: Trykket. [p) = POl (Pase;)l )
Cl V: Volumenændringen. ]å Vj = mJ
Bemærknillg: Se SO for tabel væ rdier fo r den molæ re varmekapaci te t ved konstant t ryk.
35 150kor proces (konstant volumen) Ved CIl isoko r proces g.'dder fø lgende sammcnh."Cngc:
p 2
v = t.onrt9nt
L---_____ ~ v
Q = /II -C ~ ·AT = II ' C",V . år Q: Varmeenergien ved konstant volum;;,n. IQJ = I Ooule)
Q " ·C,,N m "'--=- - -
c~ · AT c.
Q "·C,,, \.< <,'- -'---"' -år ",
A,~r' Tilført arbejde. IA,:ltl = J (Joule)
/11 : Massen . [m } = kg
C,: Specifik vamlcknpaci tct ved konstant volumen. Ic.1 = -'"' . K
6,1': Temperaturforskelten. [AT] == K (Kelvin )
Ir: Stofmængden. ! II I = mol
C",.,: Molære varmebpacitct ved konstant volumen. IC .. 11 = _ ,-. mol K
Bemærkning: Se CiO for lil bclværd ier for den m olære va rm('kapacitel ved konslant volumen.
Isoterm proces (konstant temperatur) Ved en isoterm proces gælder følgende sammenhænge:
p
2
~t I
'-----------+ V
36 Termodynamik
Q: Varmccnergicn ved konstant tempemtur. IQI = J (Joule)
A,di: Tilfort arbejde. lA.! = J (Joule)
A,jjf II: Stofmængden. (I' I =- mol
R ' T.m(~)
..iL _~ V2"'VI . t".R.T~ VI ' " " .RT
l?: Gasko nstantc.>n. R - 8,31 _,m<>\ K
T: Temperatu ren. (TI = K (Kelvin )
v1: Volumen i sl ultilstandcn. I VI] = nl
_.....!L. ~ VlsVl , ,, IIR·T",V1'e"R .T VI: Volumen i begyndelscslilsta nden. I VII = ro
J7 Sammenhæng mellem molære varmekapaciteter for idealgasser
C..,v =C",p- R C .. l .; Molære varmekapacitet ved konstan1 volumen. [C ... I . ] = -'-111 0 1· K
C...: Molære varmeka pacitet ved konslanl lryk. [C"'I'I = _,-O' T mol . K
R: Gaskonstanten. R - 8.3 I --' -mol - K
Bemærklling: Se !JO {Ol' tabe/værdier (or den molære varmekapllci tct ved konstantlryk og konstant volumen.
38 Termodynamik
Adiabateksponent (definition) Cm,
y =-C .. ,\,
y. Adiabalcksponenten. rer enhedslos
c .... : Molære va rmekapaci tet ved konstant tryk. IC .. ,J = -'IllOl · K
C .. I : Molære ~'annckapacitel ved konstant volumen. [C .. ,.I = -'-, Ino! · K
BCl/lfI.'rkll ;IIg: Se fo r tabelværdier (or den molære varmekapacitet ved konstant tryk og konstant volumen.
Adiabatisk proces (ingen varmeudveksling med omgivelserne) Ved en ndiabatisk proces gælder fø lgende s.1rnmcnhængc, fo r ('Il idealgas:
p
Adiabst ~ y= 1.4
p . V r = ko nstant
T . V y- I := konstant
pi-r. TY = konstant
y. Adiab;llckspo ncn ten. 'Y er en hedsløs
p: Trykket. [p1 = Ila (Pascal)
V: Volumen. l VI = m)
T: Tcmpcmturen. l TJ = K (Kelvin )
Bemærknillg: Den første ligning. kaldes for Poissolls ligning.
Virkningsgrad for arbejdsmaskine (definition)
I Aili'. Q.rg
'1 =--= 1---Q"" Q'iI'
Ap' "' ll'Qlar ""QliI~ - Q~fS
Tf. Vi rkningsgraden. 'TI l'f enhcdsl(Js
A ... : Arbt'jdet giJssen udføreT. lA,...! = J (Joule)
41 Termodynamik
I All'" Qafll
Qc.tr - -- - A .. o + Q~{I e __ '1 1- 11
Q~f&"Qtilf (I-q 2Q'ilr- A p
QcAi: Varmcrnergicn d('r tilfores. IO .... ! = I (Joule)
~: Varmeencrgkn der afgivcs. IQ.r,1 = I (Joule)
Effektfaktor for kølemaskine (definition)
'I - Oul! ." - A u1f
'11.,.: Kolemaskincns virkningsgrad. ".. er cnht.-dslos
Q,w: V3rJnccncrgicn der fjernes rra kølemaskinen. [Q'iIi 1 = I (Joule)
A'iII: Arbejdet der tilføres kolem!1skincn.l A~1 = J (Joule)
Effektfaktor for varmepumpe (definition)
'1 •• : Varmcpumpcns virkningsgrad. TI,,, er enhedsløs
Q .. : Varmeenergien der afgives. 10 .. 1 = I (joule)
A'i~: Arbejdet der filføres varmcpumpen.[A'iII l = I Ooule )
43 Termodynamik
4 Termodynamisk virkningsgrad (Carnots virkningsgrad, definition)
AdiSbat
.r---T
"<-- To L---F '------'+ V
To " = 1-, T
4
11 .. : Termodynamiske virkningsgrad. TI, er enhcdsløs
1~: BegyndclscstempcratUTcn. ! T~! = K (Kelvin )
T: Sluttemperaturen. [TI = K (Kelvin)
Relativ fugtighed (definition)
F =~ Pm
p" _ F,p,,,
P ab. • F
4~
F: Relative fugtighed. r er cnhcdsl"s
p,,: Trykket for den umættede vanddamp. Ip.! = Pa (Pascal)
P .. : Trykket for den mættede vanddOlmp. Ip.,1 = Pa (Pasc.11)
Absolut fugtighed (definition)
"' .. p[= -V
"' ~ "'Pf ' V
v .. ..!!!. pr
p,: Absolut fugtighed. [p,1 = ~ m
m,.: Massen afvanddampcn.[m.J = kg
V: Volumen afvandd:lmpcn. I VJ = m l
4. Termodynamik
Termodynamiktabeller
6 Egenskaber for grundstoffer Navn: Grundstoffets navn.
Symbol: Grundstoffets forkortelse. Rud skrift 3ngh'er radioaktive grundstoffer.
Nr.: Atomnummerct p:1 grundstoffet.
/'.1: Molmassen.IM] = .-L "101
k, IT. Densiteten (massefylden). lp] =-,
m
t,: Smeltepunktstemperaturen. (1,1 = DC
II: KogcpunktstemperaturcJl. [t,l =- DC
c: Den specifikke vannckapacitel. lcJ = _1_, kg · K
L,: Den specifikke smeltevarme.IL,1 = ~
I.; Den specifikke fordampningsvarme.ILtl =- ~
~ • • ,:':' ~ ::I. ~
~ ~ ~~ • c ~ " :;~ "'-"
, c 'o • -c ~
" .0 ."
" " ~ , & __ -S .> ~E. • • " ...
c " E '. " • "E' _" > E "
c • ~ c " co c"2 E • ~ ~ • E o ·.0 °E z '" O .!io' z ~ ~ ~ o>~ o " ->
M P r, r. , L, L.
-'- ... J " " mor ;. ' C ' C k, , k, k,
Actin ium A< 89 227 IOS{) 3300 Aluminium AI \3 26.98 153 2698 660,32 2519 896 396 10778
Americium Am 95 243 13700 1176 2607 Antimon Sb 51 121,760 6692 630,63 1587 207 163 "8
Argon M 18 39,948 1,66 - 189.3 - 185.8 520 30 163
Arsen '" 33 74,92159 5727 8J7 Ol' 328
Astat At 85 210 J02 354 Barium B, 5' 137,327 3594 727 1870 192 " 1021
Berkdium \lk 97 '" 14790 986
Beryllium il< , 9,0 12 18 ''''0 1287 2469 1820 1232 33022
Bismuth Bi 83 208,9804 9800 271,3 156' 127 " 1478
Bly Pb 82 207,2 11340 327,46 1749 lJO 23 860
Bohr; um Bh 107 202 110. \I 5 10,811 2466 2076 3927 1027 2090 46975
•• Termodynamik
c > • z
Brom Cadmium
Cæsium Calcium Californi um Carbon
Cerium Chlor Chrom Cobalt
Curium O<l nnsladtium Dubnium Dysprosium
Einstc;nium
Erbium Europium Fermium
B, Cd
C, C, Cf C
C, Cl C, Co
Cm Ds Pb Dy
" f,T
Fo fm F IT Gd G, G, Ao Hf
" z
35 79,904 48 112,4 11
55 132,9054 20 40,078 98 251
6 12.0 107
58 140,1 16 [7 35,4527 24 5 1,9961 27 58,93320
96 247 110 269 105 262 66 162,50
99 254 68 167,259 63 15 1,964
100 257
9 18,9984 87 223 64 157.25 31 69,723
.~ ~ • c
p
" m' 3 120 8647
19<)0 1530
2266 6711
2,95
7 194
8Il00
13300
8531
9044 524M
1,58
7870 5905
32 72,61 5323 79 196.9665 19281 72 171:1 ,49 l 327fi
Fluor Franci um G:ldolinium Gallium
(,cnnanium Guld Hafnium I-Iassium
!-Ielium Holmium Hydrogen Indium
Hs 108 265
lod Iridiu m Icrn Kalium
Kobber Krypton Kviksølv Lllnthan
J-ie 1-10 H lo
I
" F, K
Gu
'" Hg lA
2 4,OUl6 67 164 ,9303
1,00794 49 114,818
53 116,9045 77 192,217 26 55,845 19 39,0983
29 63,5<16 36 M3,SO 80 200,59 57 138,9055
0, 17 8797
0,084 7290
4953 22500 7873
862
8933 3,43
13546 6174
I,
°C 7,3
321,07
28,44 842 900
3527
795 - 101 ,5 1907 1495
1340
1407
860 1497 826
IS27
'. °C S.
767
671 1484
4027
3360 - 34,04 267 1 2927
311 0
2567
2868 1527
- 219,62 - 188,12 27 680
lJI2 3250 29,76 2204
938,3 2820 1064,18 2856 2233 4876
- 272,2 1461
- 259. 14 156.6
113,7 2466 IS38
63,38
1084,62 - 157,36
- 38,83 920
- 268.93 2720
- 252,87 2072
184,3 4428 286 1 75.
2927 - 153,22
356,73 3470
, J
" , 947 231
m 484
711
212 956 448 418
166
16'18
207 37 1
• ~. ~E 'U:.; .> U . " co o E c.
L, L,
" " kg kg
132 370 54 888
16 510 2 13 J85')
59670
66 2240 180 576 385 6529 275 6334
102 175 1 69 11 56
268 344
98 1982 80 3n73
322 431\ 4605 129 "3 1647 144 122 3704
5196 173
28574 233
429 !JO 452 753
387 248 !J8
5 20 104 1522 IO'} 893 18 1971
123 330 137 2932 247 n258 60 1967
208 4729 20 108 II 195 ti 1 2877
Lawuncium Lithium lutetium Magnesium
Mangan Meitnerium Mt'ndeJe"iuJTl Molybdæn
Natrium Neodym Neon Neptunium
Nikkel Niobium Nitrogcn Nobelium
Osmium Oxygen J'alladium Phosphor
Platin Plutonium Polonium I'rascodym
Promethium I'rotnctinium Radium Radon
L< U 1." Mg
Mo M.
'" Mo
N. Nd Nt NI' NI Nb N No
O, O pd p
1'1 PlI Pr, Pr
Pm p, R, Ro
Rhenium Rt"_ Rhodium Rh Rocntgenium Rg Rubidium !tb
RuthcniUIll Ru Ruthcrfordium Rf S.1m"rium Sm Scandium Se
SeahQrgium Selen
• z
103 262 3 6,941
. ~ • < • c
P k, m'
533 71 174,967 9842 12 24,3050 1738
25 54,93805 7473 109 266 101 258 42 95,94 10222
II 22.98977 60 144.24 IO 10,1797 93 237
28 58,6934 41 92,90638
7 14,00674 102 259
76 190,23 8 15,999'1
46 106,42 15 30,97376
78 195.078 94 244 84 209 59 140,9077
966 7000
0,84 20450
8907 8578
l, 17
22580 1,33
111)95 1820
21450 19800 9400 6779
61 146,9151 7220 91 231 15400 88 226,0254 5000 86 222 9,23
75 186,207 21020 45 10219055 12420
111 2n 37 85,4678 1533
44 101m 12360 104 261 62 150,36 7536 21 44,95591 2992
106 266 34 78,96 4808
t, t,
' C ' C
]627 180,54 1342
1652 650
1246
827 2623
97,72 1024
-248,59 637
1455 2477
-210,1
S27
3033 -218,3 1554,1)
44,2
1768,3 639.4 254 935
1100 1568 700
- 71
3402 1090
1061
4639
883 3100
- 246,08 4000
2913 4744
- 195,79
so 12 -182,9 2963
277
3825 3230 962
3290
3000 4120 1737 - 61,7
3186 5596 1964 3695
39,31 688
2334 4150
1072 IS03 1541 183U
4. Termodynamik
o ~o ~E ". -. o> ~ . . " < • oE c.
, L. L, U k,
, U
kg · K kg
3573 432 21193
1025
477
250
1222 213
1031
'<4 265
2078
130 1838 l44 768
133
211
119
368 5250
266 4000
375 6154
113 4236 75 1967 17 88
293 6432 290 7428
51 399
154 3300 28 426
157 3696 20 400
101 2616
71 2361
37 605
137 177 3797 234 248 4814
356 27 810
238 252 5618
74 1274 567 358 6780
322 69 333
47 Termodynamik
Silicium Solv
Strontium Svovl Tant;!1
Tt"chnetium
Tellur Terbium Thallium Thorium
Thulium Tin Titan Uran
Vanadium Wolfrnm Xenon Ytterbium
Yttrium Zink Zirkonium
Si Ag S, S T,
" T, Tb TI Ih Tm Sn T; L
V
W X, Vb y
lo z,-
.: z
14 28.0855 47 107.8682
38 87,62 16 32.066 7J 180.9479
p
" m' 2329
10500
2583 2086
16670 43 98,9063 11496
52 127,60 65 158,9253 81 204,3833 90 232,038 1
69 168.9342 50 11 8.7\0
47.867 22 92 238.0289
23 50,941 5 74 183,84 54 13 1,29 70 173,04
6247 8267
\1870
11700
9325 7285
4508 \9050
6090 19254
5,49
6966
39 30 40
88,90585 4475 65.39 7135 9 1,224 6507
" ' C
1414 % 1,78
777 11 5,21
JOl7 2157
449,51 1356 304
1842
15 45 231,93
J66S 1132,2
1910 3422
- 11l,7
82' 1526 419,53
1855
'. ' J GC kg K
2900 703 2162 235
1382 286 444,72 733
5458 137 4265
988 3230 J473 4820
1950 2602 3286 3927
3407 5555
- 108 11 96
3336 907
4409
20 J
12. 118
226
522 116
488 135 J58
29S 389 276
• ~. i!e - . YO ., U .-•• VE o .
L, L, I<J I<J kg kg
1787 12782 J05 2365
94 1562 38 30U
J99 4073
J37 J03 2J 67
J09 61
388 65
44S 193
397 24M 793
2344
1462 2446 888 1 1775
8769 4383
18 96 53 9 19
193 4424 1\3 1763 230 M73
Termodynamiske egenskaber for forskellige materialer Navn: M:lIcria[els navn.
Symbol: Mal~ria l cts forkortelse ~ller Slruklurformel.
fT. Densiteten (massefylden). (pi z~ m
l,: Smeltepunkts temperaturen. I t, I = °C
l,: Kogepunkts lemper:I.IUren. l ld = "C
c: Specifikke va rmekapaci tet. [r] -= _J_ kg ' K
l,,: Specifi kke smeltevarme, 11..1 = ~ "
L; Specifikke fordampningsvarme. r L,I -=!t k,
48 Termodynamik
Navn Symbol Densitet Smelte- Koge- D.n Den spe- Den spe-punkt punkt speci- eitikke dfikke
tikke smelte- fordamp-varme- varme nings-kapacitet varme
p t, t. c L, L, k, ,
~ ~
m' °c °c kg .K k, k, ",",," c,,1-') 879 5,5 80 1740 39' Ethanol C1H.,OH 789 - 114 78 2430 109 840
Diamant C 3520 490 Eddikesyre CH,COOH 1049 17 118 2030 406
Ether (C:H}).lO 713 - 116 35 2300 38'
" H~O 920 O 100 1950 334 2257
Marmor 2700 800 Silke 58 Methanol CHJOH 791 98 65 2530 1100
Svovlsyre HlSOt 1830 1420
Tor 800 l8SO Tungt \'and 1107 101,4 4210 2072
Vand H,O 998 O 100 4182 334 2257
, Brændværdi Navn; Materialets navn. (s) er faSle stolTer, (I) er væsker og (g) er gasser
B ... : Nedre brændværdi. 18_ .. 1 = 1.. eller -;.. For faste Sloffer er en mJ inklusive luft. kg m
B ..... : Øvre brændværdi. rB~ ..... J = l.. eller ~. For faste Sloffer er ('n ml inklusive luft. kg m
Navn Nedre brændværdi Øvre brændværdi
106 ...!... 10' _'_ lOe ...!... 10' _'_ k, m' k, m' Ahorn (s) 13.5 6,5 21,6 10,3 Antracit (s) 29,1 13,9 46,6 22.3 Ask (s) 13,5 6,5 21,6 10,3 Benzin (I) 39,8 28,4 43,2 30,9 Birk (s) 13,4 6,4 21,S 10,3 Brunkul (s) 16,1 11,2 17,1 12,<1 Bul;}n (g) 45,3 118.3 49,7 128,2 Bygas (g) 23,2 15,5 25,3 17,1
Bøg (s) J2,7 6, 1 15,2 7,6 Dieselolie (I) 38,9 31,S 41 ,7 36.6 Eg (s) 13,5 6,5 22,1 10.6 Ethan (g) 46,0 63, 1 51,6 69,4 Ethanul (I) 24,1 19.2 28,6 22,9
•• Termodynamik
Navn Nedre brændværdi Øvre brændværdi
1 O~ ..!. 10' _J_ 10~ ..!... 10'_J_ k, m' k, m'
Flaskegas (g) 46.3 100,5 50,t! 109,6 Fyr (s) 14,9 7, 1 23.9 11 ,4
Fyringsolie (I ) 4S,3 38.7 48,6 41,5 Halm (s) 13,5 1,0 15.4 2,6
Hydrogen (g) 110.7 10,5 142,0 12,3 Korn (s) 16,2 7,8 24,3 11,6 Kul (s) 18,8 29,4 30,2 47,2
Methan (gJ 50,1 36,2 56,3 40,6
Methanol ( I) 17.9 14,3 21,2 16,9
Naturgas (g) 46,3 37,6 47,4 38.5 Nordsogas (g) 48,2 39,5 53, 1 43.8 Petroleum (I) 65,0 55,5 69,8 59.6 Propan (g) 46.2 90,5 48,6 94, 1 Råolie (I) 36,8 31 ,4 39.5 33,7 Tr:ds) 17,1 8,2 27,4 13, 1 Tørv (s) 13, 1 5,3 15.4 6,3
Valnøddetræ (s) 13.5 6,5 21,6 10,3
" Længdeudvidelseskoefficient og varmekonduktivitet Navn: Materialets navn.
Symbol: Materialets forkortelse eller strukturformel.
lY. Længdcudvidelseskocfficienten.]a] = K- '
A: Varmekonduktivitetcn.IAI = ~ m ·K
Navn Sym- Længde- Varme- Navn Sym- Længde- Varme-boi udvidelses- konduk- bol udvidelses- konduk-
koeffl- tiviteten koeffl- tiviteten denten A denten A
a w a w 10- 1 K- ' m-' 10- I K- ' m_'
Aluminium AI 23,8 205 Cobalt Co 12,7 100
Antimon Sb 11,0 24,4 Diama nt 1,3 165
Argon Ae 17,72 Gcrmanium Gc 5,7 60.2
Asfalt 206 Granit 8 3,5
Benzin 0,28 Guld Au 14 ,2 318 Bismuth Hi 13.4 7.92 Gummi 220 0, 14
Bly Pb 29.2 35.3 Iridium I , 6,4 147
BrQnze 17,3 70 Is 37 1,6
Cadmium Cd 30,8 83 Jcm Fe 11 ,5 80.4
Calcium Ca 25 201 K::.l ium K 83 102,5
Ca rbon C 6,0 1.59 Kobber C" 17,0 380
Chrom C, 6,2 Konstantan 14,9 21,2
Navn Syrn- Længde- Varme- Navn Sym-boi udvidelses- konduk- bol
koeffi - tiviteten cienten ..
a w IO·- K- ' m'
Kl'iksl.llv Hg 60 8.3 5r11 M~gllcsium Mg 24.5 15. Svovl S Mangan Mo 23,0 7,81 Svovlsyre H/SO! Messing 19 109 S"lv Ag Molybdæn Mo 2,7 138 Tantal T., Natrium N, 69,6 142 Tin SO Nikkel Ni 13.0 90,9 Titan Ti Nylon 80 0,2 Uld rJatin I't 9,0 71,6 Uran U Porcelæn 3,4 t,3 Wolfrdm IV Silicium Si 2,4 <49 Zi nk Zn Silke 0,02 Zirkonium Zr Støbejern 10,5
Molar varmekapacitet Navn: Materialets l1[lvn.
Symbol: Materialets forkortelse el ler Sl ruklllrformcl.
c..,: Molære varmekapacitet ved konstant tryk.IC"", l "'" --' -. mol · K
C. I : Molære varmekapacitet ved konstant volumen.IC .. ,,1 = -'mol · K
50 Termodynamik
længde- Varme-udvidelses- konduk-koeffi- tivitete n cienten A
a w lO·· K-' m·'
13 50 74 0,27 0,19
19,7 429 6,5
20,S 51,6
8.2 21,9 0,04
13.9 27,S 4.5 173
29,8 ItO 5,' 22,7
Navn Symbol Molære varme- Molære varme-kapacitet ved kapacitet ved konstant tryk konstant volumen
C~ C., J J
"", ., ..... , Argon M 20,8 12,5
Atmosfærisk luft 29,1 20,~
Carbonmonoox.id CO 29,0 20,i Carbondioxid CO, 36,5 28,2
Helium !-I c 21,1 lU Hydrogen H, 28,5 20,2
Nooo No 20,8 12,5 Nitrogen N, 28,9 20,t
O:cygen 0 , 29,3 2 1.0
51 Ellære
Ellære Elektriske kredsløb
51 Antal elektroner
Q tI ~ =~ " ,: Antal eleklroner. 11, er cnhcdslos
Q: Ladningen. IQI = C (Coulomb)
e: Elcmentarladningen. e - 1,602 ' 1 O- *' C
52 Strømstyrke (definition)
I
1= Q I
Q _ H
f:Q I
53
l: Strømstyrken. III -=- A (Ampere)
Q: Ladnil1gcn. IQI = C (Coulomb)
t: Tiden. It ] = s
Spændingsforskel (definition) E
o ~ ) Tvæ..rsnlf sf leder
E u=-Q
E- U·Q
E Q=
U
U: Spa·ndingsforskeJlen. I Ul = v (Volt)
E: Energien. lEJ = I (Joule)
Q: Ladningen. IQl = C (Coulomb)
5 Oh' U
u
,
•
5 Ohm51ov U
U=R·[
55 Effekt
R
U: Spændingsforskdien. I Ul = V (Volt)
R: Modstanden. IR] = il (Ohm)
I : Strømstyrken. I I I = A (Ampere)
Den elektrish effekt. kan bt.ostcmmes af:
U' P =U· ' = R_I l =- P: ElTekten. IP ] = W (Watt )
R
U,.!..", JP:!i U: Spændingsforskellen. I Ul = V (Volt) I
I=!.'" fE I: Strol1lstyrkcn. PI = A (Ampere) U Vii p U'
R__ R: Modstanden. IR) = il (Ohm) " p
56 Joules lov Energiudviklingcll j en leder, er givel ved:
E: Energien. lEJ = J (Joule)
R: Modstanden. [R} = il (Ohm )
I: Stromstyrken. (1\ = A (Ampere)
t: Tiden. I'] = s
54 Ellære
57 Ellære
Serieforbindelse af modstande Ved serieforbindelse af mod.~tandc, g."\!lder følgende sammenha.'ngc:
R! 'R , R. -----{J • • H _ I IH . II }--+- I
u, u,
R: Modsl;lnden. [RI = 11 (Ohm )
Urm.1",ng =U l +U2 +···+U" U: Spænd ingsforskellen. I Ul = V (Volt )
1,,"'utnlJl& = J ~ = 12 = ... = I " l: Strømstyrken . [ /J = A (Ampere)
5 Parallelforbindelse af modstande Ved parallelforbindelse af modstande, gælder følgende sammcnh,('nge:
R: Modstanden. [RI = n (Ohm)
I muming = 1, +/2+ ... +1" l: St rømstyrken. III = A (Ampere)
u .... wmng =Uj =U1 = ... =U" U: Spænd ingsforskellen. r Ul = v (Volt)
Bemærknillg: Formlen med J-..- betegnes også Kirchoffs første Jo\'.
Modstand i leder M0c4t:lIldcn i en ledning, kan bestemmes vha.:
I R=p-
A ... p'
I
I.~ P
8emær/millg: Se
Resistivitet
R: Modst:mdcn.fR I =- n (Ohm)
fT. Resist; vitctcn. Ip] =- n'm
I: L-engdcn. 111 -= m
A: Tværsnitsa realet. lAl = ml
fo r tabeJværdier fo r rcsistivitcten.
IXn elektriske resistivitctct, kan ~regnes som:
p '", , II ,'C · f
,,,~,, p, ,,, , ,~ . r
p. Resistivi lcten.lp ] = n'm
m; Elektronens masse. /II .... 9.11 , \0 )1 kg
S9 Ellære
~ II, . P , l r
n; Elektrontæthedcn, antal elektroner pr. rumfangscnhcd.I/I,l =- m
~'" 'o-p ". t
t': Elementarladningcn. ~ - 1 ,602'10 ··c r. Gennemsnitlig tid mellem s3m mcnsto(t. 1'7\ =- s
Bemærknillg: Se :31'+ for tabclværdicr for resistivitcten og elektrontætheden.
for tabclværdicr fo ':"
61 Ellære
61 Modstand ved opvarmning og nedkøling
R
R,
'---------+r
R: Modstanden ved temperaturen t. [RI "" n (Ohm)
Ro: Modstanden ved <tC J RoI = il (Ohm)
a: Temperaturresistivitetskocfficienten. J al = °C - I
t: Temperaturen.lt l = °c (Grader Celsius)
Bemærkning: Se 94 for tabel værdier for tempcraturrcsiSlivitetelskocfficicl1 leJl.
Spændingskilder
62 Spændingskilde og indre modstand u,
U,: Polspændingen. t U,! = v (Volt)
u~ Elektromotorisk kraft. [Uol -= V (Volt )
R' :UO-Up , I R,: Indre modstand. [RII = il (Ohm)
u.,-u J =:::..2......:..
R, I: Strømstyrken. III -= A (Ampere)
Spændingskilde og ydre modstand
R
U,=R,' I
Up R _ _
, /
U, /0_
R,
Ohms anden lov
R,
U,: Polspændingen. I U,I = v (Volt)
R,: Ydre modstand.IR,1 = O (Ohm)
J: Strømstyrken. III = A (Ampere)
For en spændingskilde, med indre konstanter Uo og R" gælder.
R
U, R·.--R , / '
U, / =--R,. It;
R,
Ur Elektromotorisk krnfl. I U.I = V (Volt)
Ri: Indre modstand . IR,] = n (Ohm)
R,.: Ydre modstand. [R,I = n (Ohm)
I: Strømstyrken. [I] = A (Ampere)
.3 Ellære
6S Ellære
Ydre modstand For den ydre modstand, gælder:
P,: Effekten i den ydre modstand. [I'I = W (Wan)
U,: Polspændingen. I Ur) = V (Volt )
l: Strømstyrken. [1) = A (Ampere)
R,: Ydre modstand. [R, I = n (Ohm)
,6 Indre modstand For den indre modstand, gælder:
R
1'/: Effekten i den indre modstand. [P,I = W (Watt)
Uo= Elektromotorisk kraft. [Ual :::o V (Volt)
U,; Polspændingcn. [U, l =- V (Volt)
I: Strømstyrken. [I] = A (Ampere)
R,: Indre modstand. I RII = n (Ohm)
Kirchoffs anden lov for lukket kreds For en lukketlueds gæld('r, at den samk-dc elektromotoriske kraft er lig med de totale spændingsfald:
I,
/ti "
LU~ = LR, - I; Uø.: Elektromotorisk kraft. I U", I = V (Volt) r. l i"l
R,: Modstanden .IR,1 = n (Ohm)
l,: Stmmstyrken. fl,1 = A (Ampere)
m: Antallet afspænd ingskilder. /ti er enhedslos
II: Antallet af modst;mde. /I er enhedslus
Elektroniske komponenter
Ladning på kapacitorplader
u
67 Ellære
Q= C-U
C. Q
Q: Ladningen over hver afkondens.110rpladcrne. 101 :: C (Coulomb)
U C: Kapilcitunscn. ICl = F (Fa rad)
u. Q C
U: Spændingen. I Ul = V (Volt)
•• Ellære
69 Halveringstid ved 0P- og afladning af kapacitor
= .. t T": Halveringstiden. I Tvl = s
R: .2iL C-In2
R: Modstanden. IR) = n (Ohm)
c=21L R· ln2
C: Kapacitanscn.[CI = F ( Farad)
70 Parallelforbindelse af kapacitorer Ved parallelforbindelse afkapacilorcr, gæ Ider f01gende sammenhænge:
C, Q,
[ +, , , , C, Q, , , , , II , U_
c.-. a.-. II
Cffltl.lnioB = C, +C! + ... + Cn
Qmucn,n, =QI +Q2 + ... +Q,.
Umt~lnmB=U, =L'2 = ... =U"
• C: Ka pacitamen. [C] = F (Farad)
Q; La< Iningcn over kondcnsatorplademe.
C (Coulomb ) 1010
ænd ingen over kondensalOren. [Ul = V (Volt ) U: Sp.
71 Serieforbindelse af kapacitorer Ved seriefo rb indelse afkapacitorer, gælder folgende sammenhænge:
u, U, U.
C, G, C,
II Ilm--11 C! Q, Cl.
U~
c.....11Q....,
CH$l>lni"ll = I I l - +- + ... + Cl C2 C"
" I' •
C: Kapaci t:mscn. [C] = F (Farad)
7 ' Ellære
UnSlatninl =U1 +U~ + ... +U" U: Spændi ngen over kondensatoren. I Ul = V (Volt )
Qfflt>lnih& = QI = Ol = ... = Q" Q: Ladningen over kondensatorplademe.
IQI = C (Coulomb)
72 Kapacitans Kapaci tansen af to adskilte ledende plader, er givel ved:
A C=c·
d
c·tI E=-
A
C· d A =
E
~
C: Kapacitansen . ICI = F (Farad)
e: Absolut permittivitet. [ej =..!.. m
A: Arealet :Ir den ene plade. [Aj = 1111
d: Afstanden mellem pladerne. [dl = m
73 Ellære
Feltstyrke mellem plader d
U E=
d
u
E: J:c1lSlyrkcn. I El = ~ m
U: Sp'l'nd ingsforskellcn. l Ul = V (Vo lt )
d: Afsnmdcn nu'lIel11 pladerne.fd] = m
Energi i kapacitor
Q' E = J. . c· u 2 = .l·Q·u = -- E: Energien. IEI = I (Joule)
2 2 2 .C
2.E Ol C~-'
ul 2·E
uat E so!:! C Q
Q.!......!.. b -li -C U
5
C: Kapacilanscn./CI -=- F (Farad )
U: Spænd ingen. I Ul = V (Volt )
Q: Lndningcn m'er hver afkondensatorpladcrne. IQI "" C (Coulomb)
Opladning af Re-kredse Ved opladning af en kapacilor, i en elektrisk kreds, med en modsl'rlnd og ('Il kapacitor i se rieforbindelse, gælder:
U,
c
u
U; Spændingen over kondensatoren.] U,J = V (Volt )
-
__ u ,"o T li_ - • U: Spændingen fra spændi ngskilden. I Ul .= V (Vo lt )
l_r RC
r: Tiden. (tl = 5
R: Modsmndcn.fR J:o n (Ohm)
C: Kapacitanscn.I CI = F (Farad)
Afladning af Re-kredse Ved afladning ar en kap;lcitor. i en elektrisk kreds, med en modstand og en k3pacitor i serieforbindelse, g;cldcr:
Uo
c
u
R ' C·(ln(U)- ln\Uc))
c.~-=''-,-~ R·(ln(U)- ln(Ur ))
R
u.: Spændingen over kondensatoren. (U,I .= V (Volt )
U: Spændingen fra spændingskilden. I Ul = V (Vo lt)
': Tidcn.\ tJ = 5
R: Modstanden. IR! = n (Oh m)
C: Kap;lCi tansen . ICI = F ( Farad)
Strømforstærkning for transistor (definition)
fJ. Stromforstærkningen. p er enhedslos
J,; Kollcktorstr"mmen . P,\ = A (Ampere)
I~ Basisstronullcn. [J.I = A (Ampere)
70 Ellære
78 Ellære
78 Transformatoren For l'n transformator gælder sammenhængene:
u , N,
r
I '=' u! -ll.!:!..L.!.1. I Ul NI
I , _.!2.:.!.i ~!!L:!.L • U2 N2
79 Diodeligning
N, u,
r"i,-
U,: Inducerede spænding i spole Cl . [U, l = V (Vall )
Ul : Inducerede spænd ing i spole to. I U:J = V (Volt)
NI: Antal vindinger i spole cl. N, er en hedsløs
N!: Antal vindinger i spole to. N1 er enhedsløs
II: Strømstyrken i spole et. [III = A (Ampere)
Il : Strømstyrken i spole to. [Il] = A (Ampere)
St rømmen gen nem en diode er givet ved:
IlAl
I: Stmmmen der løber i dioden. [Jl = A (Ampere)
f,;. Mætnil1gsstrømmen. [l,J = A (Ampere)
k·T (I l , __ · In -+1 U I ,
H [I J " - - -In -+1 , I ,
~;c-;~U~" ~"T.-;;k_~ T·(ln(l + 1. 1- ln(1 , l)
-,,,,,,-,U7·7, ..,-,,..,,. r - c k·(ln(l + 1. )-ln(/, »
11: Elemcntarladningcn. l! - 1,602 - IO-lt
C
U: Spændingen over dioden. I Ul a: V (Val! )
k: Boltl.manns ko nstant . k _ 1.38 1 ' 10 :J L K
T: Temperaturen. 11'\ = K (Kelvin)
80 Ellære
Elektriske felter
ral Coulombs lov To dektrisk ladede partikler p<1virker hinanden med en kraft, der er givet vC"d:
~'Q rr.q.Q ,. . --
" 'Il' Co ' P F
L ,.- , ,2 k, ---.--4 ' II-EO Q -q
F: Coulomb kraftcn.IF1;:; N (Newton)
& 0: Vakuumpermittivilcten. &o - 8,85- \0- u!. ru
q: Ladningen af den cnc partikel. [qJ = C (Coulomb)
Q: Ladningen af den anden partikel. IQ I = C (Coulomb)
r. Afsl'anden mellem partiklcrne. [rI = m
k,: Coulombkonstanten. k, - 8,99· \O~ ;
8' Ellære
8 Elektrisk feltstyrke En ladet partikel, der påvirkes af en elektrisk kraft. vil befinde sig i et elektrisk felt med styrken:
I +++++++++ I
E
- F E=q
E: Feltstyrken. [EJ =:!.... m
F: Kraft en. [FI = N (Newton) q: Lad ningen. [q [ = C (Coulomb)
Feltstyrke fra punktladning
2. f ·r1 Q=4 ·n·co·F. · r =-,-.,
10 · ,2 , =--, Q
v E: Fcltstyrken. (EJ = -m
Il I' 6'0: Vakuumperrnittivitclcn. Gu = 8.85-10
m
Q: Ladningen af punktladningen. 101 -= C (Coulomb)
r: Afstanden fra plLllktladningen. [ri =' m
kr: Coulombkonstanten . kr = 8,99'IO~ ~ F
Elektrisk potential
Potentiel energi ved bevægelse af ladet partikel
tlF.",, : Ændringen i potentiel energi. [.!lE",.l = J (Joule)
M ,t: Arbcjdl'l det elektriske felt udforer. 1M .. ! = I (Joule)
Elektrisk potentialændring (definition)
U: Spændingsforskellen. I Ul = V (Volt )
83 Ellære
!l V: Potentialændringen ved bevægelse af par1iklcn. [6 \'1-= V (Volt ) r: Bevægelscsvcklorcn. I rl = m
,I ~.!:!... ,
v E: Feltstyrken. I El = -m
d: Afstanden mellem de Io punkter. [d] -= In
5 Energiomsætning En ladet partikel, der bevæger sig igennem cl elektrisk spændingsfald, vi] 3..'1ldrc sin energi med:
AE: Encrgiforskcllcn. Id EJ = J (Joule)
U: SpændingsForskellen. JU) = V (Volt)
q: Ladningen. Iq] = C (Coulomb)
86 Ellære
86 Potentialet i punkt
V, = .::JE",,=' A::} q
Epot(A ): V" ' q
Ep.:" lA) q=-v,
87
V,,: Potentialet i A. I VAJ =- V (Voh)
E.,..,(A): Potentiel energi i punktet A. [E,...(Al] ~ I (Joule)
q: Ladningen. !q] = C (Coulomb)
Potentialet for punktladning v
v · , Q"'~ · Il·t:o·V · r"'
k,
r z Q ", kr ·Q 4 ·It·EO · V I'
V; Potentialet. [VJ = V (Volt )
Gi- Vakuumpenninivi tctcn. &o - 8,85_1O - IZ .!.. m
Q: Ladningen af punktbdningcn. IQJ = C (Coulomb)
r: Afstanden fra punktladningen. [r):o m
k.: Coulombkonstanten. k, - 8,99- 109 ~ r
68 Potentiel energi mellem punktladninger
Q
O r
q • Q.q Q.q
Epo! = = k, .-- EJ"": Potentiel cncrgL IE .... 1 = J Ooule) 4 · 1t -EIl , r r
88 Ellære
4. · CO· C'pot · ' Epot ' Q . 0 _ _ Q: Ladningen af den ene punktladning. IQI = C (Coulomb)
If kr ' q
Epo! . ,
','- -Q.,
89 Elektronkanon
q: Ladningen af den anden punktladning. Iq! = C (Coulomb)
Gr Vakuumpcrmittivitct'cn. Gt'" 8,85·1O- 1!!.. m
r: Afstanden mellem punktladningeme.lrl = m
k,: Coulombkonstanten. k. - 8,99- JO' ;
Ved elektronkanonen gældt·r. at elektronens hastighed ener accelerationen i et elektrisk felt, er givet vt.-d:
U + + + • V ..... • • • •
v=J' ·,·u m,
m, · .. J .. ~ ,·u ,
u=~ 2 •
2-t ·V "',-- -, ,
li: Elektronens hastighed. I vI = ~ • e: Elementarladningcn. e = 1,602-10- 1
' C
U: Spændingen. lUl = V (Volt )
m,: Elektronens masse. m, - 9,11-1 O_li kg
Bemærk/ling: Formlen gælder kun for U < 100 kV. ellers skal man tage hnjdc for rel:lIivistiske effekter.
·0 Ellære
Ladningsfordeling
Relativ permittivitet e e=• e,
, Co·
'. lJetlUerkllillg: Se
6"': Relativ pcrminivilcl. G, er enhedsløs
c. Absolut pcrm inivilct .lcJ = .!.. m
u , &.;. Vakuumpcrmiltivitelcn. G,. - 8,85'10
m
for tabclværdier for dl'n relative permi tt ivitet.
Elektrisk flux (definition)
A: Arealet. [A I = m!
·1 " E: Elektrisk Feltstyrke. [E = -m
II: Vi nklen mellem fladen og fcl tlinjcrnc. I vi = o
Gauss lov Gauss lov for fluxcn gennem en lukket flade giver:
Q $ .1;'=
c,
Q ,, -O' ,
(l)p Fluxen gennem en lukket flade. 1<1>, 1 =- V ·m
Q: Ladningen. I QI = C (Coulomb)
Il I' 8~: Vakuum pcrmittivi tcten. <% - 8,85-\0
m
Feltstyrke fra plade
E
++ ++ V / Q + A + / + + + + + +
)------,
. --QZ-E-co
E: Elektrisk feltstyrke. r El = ~ m
Q: Lad ni ngen. rOI = C (Coulomb)
A: Arealet. (Al =- ml
co=-Q:L~ · E
" F &r Vakuumpermittiviteten. ~ - 8,85-10 m
Bcmærkllillg: Formlen gælder kun for en plade med uendeligt stort areal, idel fo rmlen ikke tager hensyn til, hvad der sker ved randen afplaclcn.
92 Ellære
•
9' Ellære
Eltabeller
94 Resistivitetskonstanter Navn: Materialets navn.
Symbol: Grundstoffets forkortelse.
Ij'. Rcsist ivi tctcn. [p] = n'm
a: Temperalurresislivitelskoefficicnten. I ul = "C- '
Navn
Aluminium Bismuth Bly Cadmium Carbon
Chrom Colla ll G uld Jern Kanthal
Kobber Konstantan Kviksolv Magnesium Mangan
Manganin Messing Molybdæn Natrium Ni kkel
Nikkelin Platin Stål Sølv Tantal
Tin Titan Wolfram Zink Zirkoniurn
Symbol
AI BI Pb Cd C
C, Co Ag F,
Cu
Hg Mg Mn
Mo No NI
Pt
Ag T,
Sb Ti W
Zn Z,
Reslstiviteten
0,0278 1,07 0,208
0,077
IO l il 65
0,130 0,062
0,022 0,097 1,45
0,0178 0,49 0,9406
0,044 1,85
0,482 0,067
0,047 0,047
0,095
0,41 0,098
0,73
0,0167 0, 15
0, 11 5 0,8 0,055 0,0625 0,42
Temperatur· resistivitetskoefficienten
a 0( _ 1
0.0043 0,0045
0,0042 0,0042
- 0,0005
0,0066 0,00398 0,00657 0,00003
0,0039 - 0,00008 til 0,00004
0.0009 0,004 1 0,0053
0,00001 0,0021 0.0047 0.0055 0,0055
0,0002
0,0038 0.0041 0,00410 0,0034
0,00463 0,00464 0,0046 0,0042
Relativ permittivitet Navn: Materialets navn.
Symbol: Materialets forkorldsc eller SlrUklUrformel.
8; Relativ permittivi tet. e, er enhedsl"s
Navn Symbol Relativ permittivitet
• Anilin c..H~NH I 7, 11
Akrylglas 3,5
Argon A< 1,00049
Benzen C.H, 2,278
Carbond iOJdd CO, 1,000921
Ethanol ~HsOH 24
Germanium G. 16
Glas 4 lil 6
Glycerol CJH,(O Hh 4.2,5
Helium Hc 1.00007
Hcxan ~H (. 1,89
Hydrogen li, 1,000272
Hårdt papir 4
Luft ( I alm ) 1,00059
Luft ( 100 atm) 1,0548
Nitrogen N, 1,000548
Oxygen 0 , 1,000494
Plexiglas 3,40
Polyclylen 2,3
Polystyren 2,5
Porcelæn 3016
Svovlhcxafl ourid F, 1,00204
VaCllU!11
Vand 1-110 80,4
95 Ellære
•• Magnetisme
Magnetisme
Biot og Savartas lov Den magnetiske fluxtæthed, i afstanden r fra ct lederstykke med længden s, der danner vinklen ti' med hinanden, er givet ved:
8 =.1!JL . l · 5' sin (,O 4 . n , 1
- /10 [ · ix;' B=-·--
4 · n r' 8: Magnetiske fluxtæthed i i1fst-Jnden r. [BI = T (Tes1a )
V k b·I' ~ T ' m J..L ": a uumpermea Lill'lcn.Po - t,157·1O -A
I: Strømstyrken. jl) = ,\ (Ampere)
s: Længden aflcderstykket. lsJ = 111
f{7. Vinklen mellem Jc:'dersl)'kket og afstanden r. I lPl =D
r: Afstanden fra Icdcrstykkct. lrJ = ni
Magnetfelt i cirkulær leder
~ 9V ~
+ I
8=110'-
'" 2·8-,
/ . --Po
Jio' f ,.--H
~"I
B: Magnetiske flu:<ta.-thed. IBI = T (Tesla)
J.' i- Vakuumpcrmcabililelcn. Pu - 1,257· 10 • .!...!!!. , I : Stromstyrken.1l1 = A (Ampere)
r: Radius. [rI = m
Magnetfelt i centrum afflad cirkulær spole
~ N · I
8 =po'--2·,
2·B·, JlQ = """"NT
2 · 8 ·, N=-
Po " 2· B-, ,=- Po ·N
Jio ·N , ,=- -,..
... N
.. 8: Magnetiske nuxtæthed. IBI = T (TesIa)
/-t i- Vakuumpcrmcabilitcten. p.. - 1,257' 10 ,,~ A
N: Antnlk'\ afvind inger. N (,.'r enhedslos
I: Strømstyrken. III == A (Ampere)
r: Radius. Ir! == m
97 Magnetisme
99 Magnetisme
99 Magnetfelt i lang spole (solenoide)
N · J 8 = 110 '-
I 8· /
/Jo = N:!
N~ l!.2.. !'o . /
I =~ !'o ·N
l a Jlo·N -/ ,
B: Magnetiske fluxtæthed. [Bl = T (Tesla)
p'ø: Vakuumpermeabiliteten. IJ.J """ l ,257'IO- ~ T· ni A
N: Antallet af vi ndinger. N er enhedslos
I: Strømstyrken. [l) = A (Ampere)
/: Længden. III = m
Bemærktlirlg: Formlen gælder kun når I (længden) er meget større end radius i spolen.
100 Magnetfelt omkring lang lige leder
2 ' I[-B -o / = -
p,
B; Magnetiske fluxtæ thed. [BI = T (Tesla )
P o: Vakuumpermeabiliteten. AI "'" 1,257-10- 6 T· In A
f: Strømstyrken. [I I = A (Ampere)
ti : Afstand fra lederen. la l = m
101 Laplaces lov
,O, Magnetisme
Etlederstykke, der befinder sig i ct magnetfelt. er påvirket af en kraft, der er givet vw:
t:
g
~I
F=-B'/"'sin(9)
F=/ ·/xB
B. F ' ·/ ·sW(9 )
F ,., .".,-',-= /:I ' / ' sin(9)
, .,~.!:F~ B / ·iin(9)
102
F: Kraften. [F] =- N (Newton)
8: Magnetiske fluxtæ thed. [81 =- T (Testa )
J: Strømstyrken. 111 =- A (Ampere)
I: Længden aflederen. [II = m
0: Vinklen mellem lederstykket og fchl injerne. [01 == o
Kraft på ladet partikel En ladet partikel. der befinder sig i et magnetfel t. vil påvirkes af kraften:
p
F = q -y· B·sin(E»
F=q ,vXB
, .---,-,F:...,,~ r /f ·,in{e )
F , .' -.,,:-C7.~ q .B·sin(8)
F B. -.:,-,,,,
q . ... ·sin(8 )
F: Kraften. IF] = N (Ne\vton)
q: Ladningen af partiklen. ]qj =- C (Coulomb)
v: Hastigheden for partiklen. lvI =- ~ ,
8: Magnetiske fluxtæthed. [B] = T (Tesla )
9: Vinklen mellem hastighedsvektoren og feltlinjerne. [El I =- o
103 Magnetisme
Lorentz-kraft En ladning, der befinder sig i et elektrisk og magnetisk felt . er påvirket afkr.tftcn:
ø ø ø ø ø
q , ø ø ø ø ø
F ø ø
ø y ø ø ø l;) l;) ø l;)
l;) l;) ø l;) q'lfxS :/ ø l;) l;) l;) l;)
F = q -E+f/' v · B 'sin{0 )
F- q·E ,. II B·sin(9 )
14
Hall-spænding
F: Lorentz-kraften. [FI = N (Newto n)
q: Ladnjngen afpa rtiklen. (ql = C (Coulomb )
E: Felts tyrken. [El = ~ m
v: Hast igheden for part iklen. I vJ = ~ , B: Magnetiske fluxtæthed. [BI = T (Tesla )
0: Vinklen mellem hastighedsvektorcll og felt linjerne. [0] ="
Nilr en strøm sendes gennem en leder j Cl magnetfelt, vi l Lorentzkraften forskyde elektroner til dell enc side. Disse elektroner danner et opbyggende elektrisk felt, som til sidst vil o phæve Lorentzkraften. Spændingen på tværs aflederen, Hall-spændingen , ka n bcrl'gncs af:
J , n UII ",,-/I -c ·d
J I< '0---Ul/ t il
IR '0---UII n II
I_ "U"I< -'''0-'''-'0 H
Hemtcrk/l illg: Se
U/f. Hall-spændingen. I U"I = V (Volt)
II: An tal elektroner pr. rumfu ngsenhcd. [11! -= 111
l!:. Elcmcnlarladningen.,, " 1,602 ' 10 /<; C
d: Tykkelsen aflederen.ldl =. m
f: Strømstyrken. III =. A (Ampere)
li: Magnetiske fluxtæthed. (BI = T (Tesla)
for 11Ibclva'rdier for clcktrontæt heden.
Magnetisk flux (definition) Hvis en leder fores vinkelret gennem ct magnet isk flux, med jævn hastighed v, defineres den magnetisk flu x ved
II II
,
(Il,.: Magnetisk flux. [lb. 1 = \Vb (\\'eber)
A: Are:.lct vinkelret p3 fclllinjcrnc. IAI = nl
8: Magnetiske fluxtæthed. [BI = T (Tesla)
Induktionslov Ved ændring i den magneti.<;kc flux, induceres en spænding givel wd:
A<I> , Uind =----;;:J
d<l> U'nJ=-~ , dl
u .... : Induktionsspænding:;-n. I U.., I = V (VClh )
105 Magnetisme
M' s --Uind 'ål
4' t Aili II Uh.d
a<ll,: Ændringen i magnetisk nux. l a<I),1 ::; Wb (Weber)
~t: Ændringen i liden. I ~ d =- s
107 Magnetisme
107 Induktans i spole (definition)
L~JlfJ ·N l. ;\ I
N"'Jp~ ·.'", LI
JI.: J1Q.N 2
108
L: Induktansen. JL} =- H (Hen ry)
P- u: Vakuumpermeabiliteten. 1Jf,'" 1.257·] 0- 6 T · ni A
N: Antallet afvindingef. N er enhedsl,}s
A: Arealet afsolenoidcn.[A ]:: ml
I: Længden. Il) = m
Induktionslov udtrykt vha. induktans
109
U;,.l: lnduktionsspxndingen. ! UiroJl =- v (Volt)
L: Jnduh.mscn. [LI =- H (Henry)
f: Stromstyrken. III =- A (A mpere)
t: Tiden.lr l =- 5
Le svingningskreds For en elektrisk kreds med en kapacitor og en spole, vi] den inducerede spænding have en frekvens, der er givet ved:
L =f C
iJh f,~-· -2·J[ L ·C
I c= l l ",It · ro , L
L. i 4·,f ' /02 .C
fo: Resonansfrekvensen af den harmoniskcsvingning.lkJ = Hz (Hertz)
C: Kapacitansen afkondensatoren. [C] = F (Farad)
L: Induktansen afspolcn. IL] -= H (Henry)
Magnetismetabeller
110 Elektrontæthed Navn: Materialets navn .
Symbol: Grundstoffets forkorte~.
n: Elektrontæthedcn.l lI \ == m- '
Navn Symbol Elekttontætheden n
102• m - J
Cadmium Cd 4,63
Cob:1It Co 17.98
Germanium G, 0.0001
Guld Au 5,89
Jern Fe 16,97
Kobber Cu 8,46
Osmium Os 14 ,29
Ruthe.nium Ru 7,36
Silicium S; 0.00008
Solv Ag 5.86
Vanadium V 14,39
Zink Zo 13,14
110 Magnetisme
'11 Mekanik
Mekanik Kinematik
Hastighed (definition)
, ,(1)
"1--
t,
,. )- ' I )_ d,et) v \ 1 -s t --
dI , s(r) - J(lo' - J >'(l)dl
'. ,
1/(1): Haslighcdsfunktionen.[v( t)l = ~ ,
s(t): Slcdfu nktioncn.I.J(t)J = m
Acceleration (definition) , ,(t)
t,
• dv(tI (1(1) = II (t) = --'
dl , 11(1 ) -11('0) '" f '(ll dl
'.
11(1): Accclerationsfunktionen. [n(l)[ = ~ .'
V( I): Hastighcdsfunktioncn. [v(I)I = ~ •
\
G D
• l
Gennemsnitshastighed Dell gennemsn itl ige hastighed, kan beregnes som:
ås = "",,, ål
(!J.I=~
'""
Yp : Gennemsnitshastigheden. lv ... ,,] = ';1
å s: Ændringen i strækningen. la s] = m
at: Ændri ngen i tiden. lå l =5
Bevægelsesligninger med konstant acceleration Stør· a=O l!!.. relse s'
v(t )
"
t ~J-SO ,.
J-SO ,.=- -,
"o :v
a= konstant *" O ": •
' '''~ , ,= 2 '(I -sQ)
>'+>'0
"
.,,= J2'1I " S-SIj/+ ,,(/.
"= 1' - / +"0 2 -(J-JO)
l' = l - Vo
"O '" J l'l - 2' II ' js - so)
"O =V - fl "
l '(J-Sij) "'0= I -I'
, ' $-'0- -' '' ' ' ' Jo = l
a = konstant *" O ":
so=Om
,,2_ vo2 ,,=---,-, , = 1 '(1-1'0 " )
" ,,-"o ,= - -,
j =~ •
l · J ,=-V- I'O
,
v= J2'" 1+1'11
1''''1/ ' / + 1'0 ,.. 1' :--1'0 ,
'·O= J,·l-2'/1 "o=V-lI ' / , , "0=-,--'
,
,
"o = J-t · II "l.
•
113 Mekanik
a = konstant '* O ~ •
,.' ,=-,-, H ,=-" ,
11:-,
, 1=-
" ,-, ,=,.
,,,=42-1' " I""' a - '
2·s 1""-,
VO" O~
11. Mekanik
Stør- o= o ..!!!.. relse s'
Q = konstant =I: O "; •
o = konstant * O ~ o = konstant :t- O ~ )ynaJ1\; s,.= Om so= Om,
I-__________________________________________ ._._=_o_m~· ______ _c·yngdek' ,,2 -y 2 .. --'-...
2,
,,2 _I' 2 .---'-2· "
S(I ) $-""/ +'0 ,-t " . , 2 +1'(1 ' /+5(1 ,~.l' iI "l+I'O· ' 2
'. '(I =J-Y'/
,
'o f-------+- I
5-+'("+VO)' /+'0
"n I _ y2 so=s +~
'o .,_.1 ' /1 ., 2 -Yo'/ 2
$O=S-+-("+VO)' /
5=+'("+vo)"
Il: Accelerationen. [aJ = ~ .'
f: Tiden. [t] =5
1'(1): Hastigheden til tiden 1.[ v( t )! = ~ •
vo: Ikgyndelseshastigheden. r vøJ = ~ •
5(1): Strækningen til tiden t. [s( t )] = III
sa: Strækningen til tiden t = o. ISel = m
v •
•
'o , f---- --->- I
,.2 .. --2-,
,,,,.l.,, ,l , ,=t·Y I
'yngdekraftf
m
F, = !II. g
F == m·g , F, m--g
"
\"~
Bemærk
Den an
Hast \ et fri gælde
, ,
Dynamik
Tyngdekraft Tyngdekraften p~ ct legeme. mi..>d massen m, er givcl ved:
F, =m'g
F, : m·g
", .. .2. , F
tl - ...L
'"
F,: Tyngdekraften. W,I = N (Newton)
m: Massen. (/II ( = kg
g: Tyngdcaccdcffitioncn. g "" 9.82 ~ •
Ikmærk"illg: Tyngdeaccclcrationcn varierer fra sled til sted p~ jorden. se
Den angivne værdi l'r den lokale i Danma rk. se
Hastighed ved frit fald I el fril fald. hvor man scr bort fra alle andre p~virlUlinscr end tyngdekraften. g.~lder at hastigheden ved det fric fald kan bestemmes af:
,. J "',
, r = -,
II: Hast igheden . {vJ = ~ •
g: Tyngdcaccclcnilioncn. g - 9.82 !~ •
I:Tiden.(t1 = 5
11. Mekanik
117 Mekanik
117 Newtons anden lov Den resulterende kra n, kan bestem mes af
p- •
F"" = m ·(j
F 1l .. ...La.
m
'18
•
F m: Resu lterende kraft. [F ... I = N (Newton)
III: Massen. [ml = kg
n: Accelerationen.ln l = ~ .'
Tyngdeacceleration Tyngdeacceleratio nen kan beregnes som:
g: Tyngdcaccelcrat io ncn. g = 9,82 ~ •
, G G . . k G 6 O- II N·m· : ravltatlons Ollstanlen. - ,67' 1 --,
kg
111: Klodens masse. [ri: J = kg
ff·'" ,. --, r: Klodens rad ius. r ri = m
119 Coulombs gnidningslov Gnidningskraften (friktionskraften) kan bestemmes vha.:
1';
f'--±--{, -J-"F
120 Mekanik
F pl: Gnidningskraften (friklio nskraftcn). 1':"""'1 = N (Newton)
~ Gn idningskoefficienlcn (friktionskoefficienten ). # er cnhcdslus
F*, Normalkraften.IF .... j = N (Newton)
Bemærk"illg: Se 175 for tabcJværdicr for gnidningskocfficientcn (friktionskoeffi cienten ).
20 Skråplan Når en klods bevæger sig nedad et skråplan for egen kraft. gælder at accelerationen er givel ved:
F,
a = g ' (sin(v)- p ' cos(v»
li = g. (sin(v) - p o cos(v))
L, a
(I : Accelerationen. lal = !!!. .' g: Tyngdcacce1crationcn. g <>o 9,82 ": .-p.: Gn idningskocfficicnten (frikt ionskoefficienten).
J.l er enhedslos
II: Vi nklen. I vi = o
Ikmærkning: Se 115 for tabelværdier for gnidningskoeffi cienten (friktionskoefficienten).
121 Mekanik
Hookes lov En fjeder. der strækkes, vil søge tilbage mod si t udgangspunkt, med en kraft der {"( givet ved:
o
,
F =-k· x
F= - k':i:
F .~-•
,
F
træl
F: Fjederkraficll. IFj = N (Newfon)
k: Fjederkonstanten. Ikl = ~ m
x: Strækn ingen fjede ren str-ækk('S. lxI = m
Bemærkning: Font.'gnet i formlen viser, at kraft!.'11 og forlængelsen er modsll t retlede.
Serieforbindelse af fjedre Ved serieforbindelse affjedre, gælder følgende sam menhænge:
F. F; ~ 1:1 ..... t . ....-=- 1:, .w1,m"~"''';ii''''~iiim"~v''''', ''::U'''''''A:VMm .. m",~,,,;''.I~' .... "lf1~--••• fræl
-'. k: Fjederkonstanten. [kl = ~
m
x: Strækningen fjeder"n strækkes. [xl = m
F: Fjederkraftcn.IF] = N (Newton)
Parallelforbindelse af fjedre Vw parallelforbindelse affjedre. gælder fol gende sammenhænge:
k: Fjederkonstantcn. [k] :::: ~ "'
F: Fjedcrkrartcn. [F) = N (Newto n)
x: Strækn ingen fjede ren st rækkes. [xl = m
Kraftmoment (definition) 3, 3,
M = P·s 'sin{v)
F __ '_' -, -,ill\"}
" ,----F·.ml1')
.. . tin-'(1!...) , . /:
2,
, f L ,
F
M: Kraftmoment"l. [MI = N'm
F: Kraften. [F1 == N (Newton)
s: Armen. {si :=. In
v: Vinklen mellem Fog s. rvl =0
123 Mekanik
125 Mekanik
Matematisk pendul Svingni ngst iden for et malcm~Hisk pendul, der svinger frem og tilbage er givel ved:
o
, g . T" "-,.. , 4.; .,
g'-r'
T: Svingningstiden.IT] o:: s
I: Længden af pendulet. [I] = m
g: TyngdcllccclcrJtionen. g _ 9,82 n; •
Hcmærkllillg: Formlen gælder kun for sm~ udsving af vin ke! a.
Gnidning i væsker og luftarter J en væske eller luftart gælder. at gnidningskraften eller friktionskraften, kan beStem mes af:
F V'id = t· p . A · c_ . v1 F ",ioJ : Gnidningskmftcn (friktionskrolften ). IF., •• tl = N (Newton)
A '" 2 . FlP1 id1 P " ... · v
p. Densiteten (massefylden ) af væsken eller luften. lp] = kg m'
A: Arealet af objektet. lA I = ml
C,,: Fommlodstandcn, der afhænger af objektets form. '-' t'r enhedslos
l '; Farten. [vi = ~ •
Bemærknjllg: Se 1 6 for tabelværdier for formmodstanden.
Ari
• KaI Arbl
A
A
F
Arbejde og energi
Konstant krafts arbejde (definition) Arbejdet, som cn kOnst31lt kraft ud forer, er givet ved:
F
A:o F ' !ls 'cos{v)
M: ArbejdcI. 1AA ]::o ) (Joule)
F: Kr.lften. [F] = N (Newton)
ås: Strækningen . lAs] = en
I~ Vin klen mellem kraften og strækn ingen. l vJ = o
128 Kraftens arbejde (definition) Arbejdet, som en kra ft udforer (ikke nødvendigvis konstan t), er givet ved:
F
A
1--:;-----::-+ , 'o ' •
A= J F(S) ds
• dA
FV1""d;"
A: Arbejdet. [AI = I (Joule)
F: Kraften. IF] = N (Newton )
s: Strækningen. [sI = In
127 Mekanik
135 Mekanik
Arbejde ved flytning i konservativt kraftfelt A .... : Arbejdet feltkraftCIl udfører. lA .... ] =- J (Joule)
6 E,,.. : Ændringen i poten tiel energi. (6E .... 1 = J (Joule)
Arbejde fra ydre kræfter
I Ard'" = 6Em~k AIli"': Arbejdet de ydre kræfter udfører. IA"",1 =- J Uoule)
M , .... : Ændringen i mek;\lllsk energi. [6E_ 1 =- J (Joule)
Konstant krafts effekt (definition) En konsta nt krafts effekt, kan bestemmes af:
p = F·,,· cos(tp)
FO-'-' -,, '001(9 )
p ,:--
l' ·tO~(ø)
P: Effekten. [P) = \V (Wall )
F: Kraften. [F]-= N (Newton)
1': Hastigheden. [vI = ~ •
lp'; Vinklen mellem F og l '. [lpl ="
Effekt ved omsat energi (definition)
p =- li. , p = dE
d,
E= P' I
E ' o-p
P: Effekten. IPI = W (Watt )
E: Energien. lEJ = J (Joule)
I: Tiden. [t I =$
". Mekanik
Bevægelse i et plan ,
Harmonisk bevægelse For en partikel, der udfører en harmonisk bevægelse, g'1:1der følgende sammenhænge: ,
T
x= A -sin(w·t)= A 'Sin( 2~1I: . , ) =A'sin(l' 1[ ' f ' 1): A'SIO( ff·, ) x: Positionen til tiden /. [xl = m I: Tiden. JtI = s
A'-';-'{-:-'-f) '" . (t it l'" Sinl2.:.!.rj =-·-C("~';""l '" -· f SUl ~ ·t r m
A: Amplituden. [AI :: 111
w.. Vinkelhastighedcn.JwJ = S_ I
T: Svingningstiden. I T I = s
f Frekvensen. !Jl = Hz (Hcrlz)
k: KonstanL[k1 =~ m
111: Massen af partiklen. I til I =. kg
l Hastighed for partikel med harmonisk bevægelse
y =- A . w· cosVtJ· t ) v: Hastigheden til tiden /. [v1 ;:; ~ ,
A: Amplituden. lA l = m
t: Tiden. jll = s
w: Vi nkelhastighcden. lwl = S- I
141 Mekanik
Acceleration for partikel med harmonisk bevægelse
li ::o -A ' lJi . sin(aH ) = -ar . x Il; Accelerationen tilliden /. [a[ := n~ , A.. II A: Amplituden. lAl = In
ol -,j lIlitH )
xo-'- x: Positionen til tiden I. \XJ = Ol MI
Fart y
I: Tiden. [11.= S
ru: Vinkclhasligheden. [ml ""5 1
~---------------' K
V= JI' >:2+l' y l
"T~ JV2_V/
4 Skråt kast
II; F"rtcn. [vi = ~ ,
II,: Hastigheden i x-ilksens retning. [v ... l = ~ ,
I',; Hastigheden i y-aksens retning. Jv, l = ~ ,
Begyndclseshastighcden kan splittes i komposanter i x- og y-retningen, og er givet ved:
y
"
I'oy = 1'0 . sill(a )
II .... : Hastigheden x-retningen frJ VII" 11'0.1 = ~ •
v.,.: Hastigheden i y-retningen fra VII" r vOrI = ~ ,
, .. Mekanik
.'["0") .. ,("0'] U8(('5 --=- =510 -ro " O
vø= lkgyndclseshastiglll-dcn. I ",l = ~ •
«. Affyringsvinklcn.la1 ='"
Hastighedskomposanter i det skrå kast For del skrå kast, gælder al hastighederne i x- og y-retningerne. kan bestemmes vha.:
v .. =vo·cos(a )
"rcyo'sin(a)-g' /
l'osi ,,\Q)-vr ,-g
v,
V,: Haslighedskomponenten i x-retningen. [v) = ~ • V,: Haslighedskomponenten ir-retningen. lv.1 =-.!!!. • \'n: Bcgynddscshaslighedcn. [vol = !!!.
• g: Tyngdeaccdcr.ltionen. g - 9,82 I~
• t: Tidcn.1 tj =s
a: AlTyringsvi nklcn. [a [ = ..
Sted koordinater i det skrå kast For det skr-' kast, gol.'!dcr at positionerne i x- og y-retningerne. k,.1n bt'slemmes vha.:
X(I )=:vo'cos(a )- / x: Stedkoordinatcl pl x-aksen. lxi = m
y(t )= Vo -sin(a )· , -1- g' t l r Stedkoordinatcl p.~ y-aksen. 1Y] = m
l
14" Mekanik
x y [:-/ I I m 1'0 - "'-- - + "o: B!:gynddscshastighcden. "Q =--co~(a) , / sill(a )· r 2· sin(a ) 5
g co l ' YQ -sin/a ) _ 2· J' g: Tyngdeaccelerationen . g = 9,82 "; t , l s-
x l'o ·sin(a )-:t. J l'rl sin 2(QI-2.y.g I"'., r: Tiden. [1]=- 5
"o·cos{a ) g
a =coJ-I(~l""5in-I(2-+..L!...J li': Affyri ngsvinklen. I al = o 1'0 " 1'0 " l-"o
1 & Kastelængde i det skrå kast
y
06 " Xmu = 1';2 -sin(2 . a ) X"", : k:lslclængdcn. [x_J = m
1'0 -se Xm~_~ ' il vo: Bcgyndclseshaslighcdcll. [vol = ~ sin(2'a) s
.> , '=-"-'5in(2'a) g: Tyngdeaccclcrationen. g _ 9,82 n;
Xnu~ s
a ... LJin- l[xmn, .s.] a: Affyr ingsvi nklen. [a] = o 2 "o.
7 Stighøjde i det skrå kast
y ~ 7 1 I • '= (6) o.L - y:; ,ot
v' > y =_' __ sm 2(a ) y .... : Stighøjden. [y_1 = m mn 2 -g
Yo .. J2' J'mu ' g vQ
: Ikgyndelseshastighcden. I "ol = ~ sin(a) 5
148 Mekanik
, ,._'_"_.,;n2(al ll~
g: Tyngdeaccelerationen . g _ 9,82 n~ ,
lY. Affyringsvinklen.[aJ = <>
Cirkel bevægelse med konstant fart For en jævn cirke\bcvægelse ga' lder (ølgende:
y
v
r
"" I ti ~ I l' f----::-- .-- .-. -l · J! T 2' . ~ 2· JI · ,. 2· ][ ,
v ,,2 v.T " II /I ø.Tl ,a_ = _ _ _ z_=_= o--
W /I 2' l! Z · J! I ol 4 . ft1.[1 4 . • 1
1 4 .. 2. , 2,." f _, __ '"' w .. : __ ... l' Il } ·" T' T
y.
v
r
w. Vinkelhasl ighcden. [tu = s
T: Omløbst idcn. ITI ::;: 5
f Frekvenscn. [Jl == Hz (Hertz)
v: Fanen. lvI :::: ~ ,
r: Radius. lrI = 111
a: Accelerationen. lal = ~
"
, .. Mekanik
Centripetalkraft Et objekt , der bevæg!.'f sig i I.'n jævn cirkell>cvægelse, er p;'virket .If centripetalkraften, ~m er givel ved:
r
) , ,
2 I'· .! 2 4 ' lC ' /Il ' r F «:n := III . ti "" - lU . ti) . r =o - /1/ • - ,- -= --4 . I[ . 11/1 . r = - ':"'''-T''C'--'-
FUl, =m·ii =-m·oi ·r
r o1 "'~
m
~',cn w· ---'" ..
Fun 1/1 _,,2 r em ,<---.-- -.-m·w! Fw . 4 ' 1! ~ .1l f 2
~,cn .r ,. ----m
/·C .. I1 T2
" . 1(2 ' /Il
F, .. : Centripetalkraften .
I F, ... } = N (Newton)
III: Massen.lml -= kg
a: Acceleration en. la J = ~ ,
w: Vinkclhastighedcn.l wl = s
r. Radius. Ir! = lU
II: Farten. lvi = ~ ,
f Frekvensen. [J] = Hz (Hertz)
r .
Bemærkning: FortegnCl i fomllcn viser, al accelerationen og retningsvektoren er modsat retlede.
T: O mlobstiden. 111 -= s
I
I Gravitationslov To objekter, med m<lssernc /ti og M, vil p1virke hi nanden med Kr:lftcn:
f ,2 .. - -G·'"
M .~ (jm
r
P: Gr-.lVi ltltionskrnfien. [1'1 '" N (Newton )
II N ml G: Gr.lVlIal ionskonstanten. G " 6,67- 10
III: Massen af del ene objekt. [m1 = kg
M: Massen af det andet objekt. [MI = kg
r: Afsta nden mellem objekternes mtlsscccn trc. [r1:::: m
Tyngdekraftens potentielle energi @ m
/II-M E t=-G·_"" ,
1:'>0)1 r .. -CM
ll""l . r fol '"'_---L=.-
G -m
(j ·M ·H' ,.--E",
E,..: Potentiel energi. I E"" I = l (Jou le)
G: Gr:IVitationskonst:;lnICI1. G " 6,67' 10
fil: Masscn af dt'1 cnc objekt. I lir I "" kg
M: Mas$C1l af del andet objekt. lMI = kg
r: Afstanden mellem objekternes maSSl!Ccntrc. [r1 = m
lSO Mekanik
152 Mekanik
IS Undvigelseshastighed Den hastighed, hvormed en raket lige netop k,IO slippe væk fra ct objekt med massen M er givet ved:
2 ·G·Af R"-
"und!
Impuls
"3
V~
y., .. : Undvigelseshastighed. l v-.l1 = ~ •
G: Gravitlltiollskonshmtcn. G - 6,67'\0
M: Massen af det objekt, der skal undslippe. [M I -= kg
R: Radius af det objekt. der skal undslippe. fRI -= m
Impuls (definition)
p=m·v
p=m·v
,.L '"
p: Impulsen. lp] = ks ·m •
III: Massen. 1m] -= kg
v: Hastigheden. lvI -= ~ ,
l"
Impulsændring Dm resulterende kraft Siver anledning til en impuls.-cnd ring, SQm er givel ved:
F_
åp
~=----,p
åp = Frn ·6.r
f.. =dp
!:lp: Impulsændringen. låp ] =-~ •
~ dl
Fra, '" Op
'" F ... = Result erende kraft. I Fini::: N (Newton)
At: Tidsrummet. \6.11 =:,
155 Total uelastisk stødproces Ved en tolal uelastisk stod proces gælder. at partiklerne følgC$ ad eft er stoddet, og den sam lede impuls er beva ret:
m,
to~1t
.r-~
v
m: Massen. t ", ] o: kg
1/: Hastigheden inden sammcnst'od. lul = ~ • v: Hastigheden efter sam menstød. [vJ =- ~
•
15' Mekanik
15. Mekanik
~
Elastisk stødproces Ved en elastisk stodproces gælder, at den Silmlede impuls er bevaret:
Ela"'"
I:~
~u,
før
III: MlIsscn. ]ml = kg
II: H aslighed~n inden sammenstød. lu] -= ~ •
v: Hastigheden efter sammenstød. (vI = ~ ,
Energi i elastisk stød proces Ved en elastisk stød proces gælder. l i t den samlede kinetiske encl'gi er bevaret:
111: Massen. lml = kg
II: Hast igheden inden S:II11mensIOO. [ul = ~ •
1': Hastighede n eft er sammenstød. I vI = ~ . ,
Q-værdi for stødproces (definition)
Q: Q-værdien . IQI = 1 (Joule)
6.E.", : Ændringen i kinetisk energi. [6&...1 = , (Joule)
Massemidtpunkt Massem idtpunklct af Cl objekt. ka n bestemmes aE
"~"'-,-,---r'r =- M
}
rr: Massem idtpunklCl.lrTJ = m
1/11: Massen af hwr punktmasse. ]m,l :::: kg
r; : Stedveklorcn lil hver punktmass(" I rll = m
M: Totale masse. lMj = kg
Impuls for massemidtpunkt Impulsen for massemidtpunktet af ct objekt, kan bestem mes af:
PM'" L illi ~;s M ' ~r ;_1
P .... : Totale impu ls. Ip ... 1 = kg-m ,
11/,: Massen arhv!:'r punktmassc.lm,] = kg
1'1 : Hast ighcdsvc.ktor~·n til hver punktm3ssc. [1'11 = .!!:.. ,
l',: Hastigheden. [1' /"1 =- ~ ,
M: Totale masse. IMI :::: kg
Acceleration for masemidtpunkt _ F, aT =-
Nt ar: Accelerationen af massemidpunktcl. IlI rl = ~ , Fy Dc ydre kræftcr.[F, J::::: N (Newton)
M: Totale mllSsc. rMI:::: kg
'59 Mekanik
162 Mekanik
Raketligning El objekt, der udstøder cn masse. vil opn3 en hastighedsforogelse til en hastighed, der er givet ved:
V = II ' ln(~) m
• '";:;:".;-,::;:::;: 1,,("'0 )-ln(lII)
•
,
I~ Hastigheden af objektet til tiden t. [vi =. ~ ,
II: Hastigheden af den udstødte masse. [ul = ~ •
"'0: BegyndeJsesmassen. I ",.J = kg
/II: Massen tilliden ,.[ml = kg
Ikmærk";"g: Formlen gælder kun i en tyngdefrit felt.
Impulsmoment og inerti moment
63 Kraftmoment (definition)
M
M: Kr:lftmomcnlcl.[ M j = N' m
r: Stedvekloren. I ri = m
F: Kraften. tF] = N (Newton)
Impulsmoment (definition)
L "'~-
Momentsætning
p
ks · m ~ L: ImpulsmomentcL [LI=--• r: Stedvektoren.l r\ =- m
kit , m p: Impulsen . Ip ] ::
•
Sammenhængen mellem impulsmomt'nt og kraftmoment er:
~ _ ~m' _ =- Nt L: Impulsmomcntet. ILj = --dI •
t: Tiden. It j = s
M: Kraftmomentet.IMj = N ·m
6 Intertimoment (definition)
4-
• 1=2: 111;"/ I: Jncrtimomcntet. [l j = kg.m 2
,., ml: Massen af dcn i'lc partikel. l m,1 = kg
'6' Mekanik
r,: Afstanden fm omdrejningsaksen for den j ' t c partikel. I r.I = m
167 Mekanik
Intertimoment for forskellige figurer Figur med massen m
Stang
Cylinder
Kugle
r
Inerti moment om akse gennem
n de unkt
I , Io =--",. /
12
I " I o =- ' ''' ' (r +R-) 2
2 , 10=-· /II ·r
5
Figur med massen m
Tynd kuglcskal
I
Kegle
Plade
Inertimoment om akse gennem
n de unkt
Ir Inerlirnorncnt om aksen gennem ma~midtpu nklCl.
[fol = kg. ml
m; Massen. 1m! = kg
I: Længden. IiI = m
r: Radius. Ir! = m
R: Radius.I R1 = m
b: Bredden. [bl =- m
p
Steiners sætning
168 Mekanik
Intertimomcntet igennem en ,1 nden akse, end akscn gennem masscccnl rum, k:1I1 fi ndes vha:
l - Io . : --J'
I JEF- I, ,.--"
9
m
I : lncrlimornen tct om den ønskede akse. III = kg· ml
, /0: Incrti momell l om aksen gennem massemidtpunktet . [/,,1 = kg · m-
n:: Massen afobjektet. ]m] = kg
d: Afstanden fra masscmidtpunktet. [dl = m
Sammenhæng mellem impulsmoment og intertimoment
_ L M' -
I
kg .ml L: Impulsmomcnlcl. [LI = -, w: Vinkclhaslighcden.Jtdl = S_ I
I ' I: [ncrtirnom cntct. l] = kg· m
Roterende systemer
Rotationsenergi
cfr w
v
171 Mekanik
P'Emt w· --I
1
E",,: ROlationscllergien. [E .... J "" J (Joule)
I: Incrlimomcnlel. [I] = kg·m 2
w: Vinkelhastighcdcll. [f til = rdd
•
Vinkelhastighed (definition)
o.(t) = dq>(t) dt ,
~t)- (Pvo l"" J~lIdt '.
l 2
Mt): Vinkelhastigheden. [w(t)1 = rad •
~ Il: VinkeldrejningcTl aflegemel. I rAt ) 1 = rad (Radianer)
Vinkelacceleration (definition)
a (t ) = do.(t ) dl ,
a(1 ) ~~ro)= fm,) d,
'.
a(J): Vinkelaccekrationcn. [a( t)] = -""'.' w(t): Vinkelhastigheden.[wC tl] = ~
•
173 Mekanik
Bevægelsesligninger med konstant vinkelacceleration
Stør- a = O H!. Ol'" konstant ';' O U!-relse J" I
a
Ol= aI_1lj11
l '(fI - f\j)
Ol"'- 2·(.,-." '<b -' )
" "'- {<ti ac--,
~- ... ,.--,=
a 2·(9' - 'R! )
~+ ...
lII=J2 .a ( 9' - ~ )+ t~/ fl/.'*()l · ,+tlb
2'(" - ~ ) (II"'" f - It\)
tlb . J(J,! - 2 ·a ·(fI-f\l1
"'b =4J-(Z'/
Nf'-f'Ol Ab" I -41
", _~_1 Cl ,l t1I;) .. l
11'= al - AIlI +~ "a
ql(t) f/:(.H+fIo .,,,,t a ., l+/lb,J-tf\l
.,-t (cv+li.bH+J\l
ar _ 4\\2
ftl"'.,- 2 .0
'RI '" ,-4H fIo _,_t·a.tI - 4b . I
f\) "' '' - + ' ( a1+~) I
a :::: konstiilnt .;. O .ild ()l::;: konstant';' O ~, " ,
IP. ::: O rad IP. '" O rad, OI= O .æl . ,
I'" m-Gb a
, .. ...3..:.L ~+ ..
t»=b.a 9'+%2
ø=a·/+li.b
:! ' f' w---"" ,
/tb '"' JfJ)2 -1·(1·11'
% sø-a ' (
,'. (<.\J=~(j) , 97 _ 1 .Q _,2
li.\) • 1.
1IJ1 - !til • ,.. 9'=+ . a " I+~.r , \4' =+.(tI.I+I1.\J)./ ,
ru' a __
,'. a",.!.:.!.
, ' ~
0=,
I~ J~ I'" Æt.
a
I'" 2·" ~
~,
":2a .,=l .a .,l , IP",·l. /V ·' ,
'77 Bolgelære
Bølgelære 177 Udbredelseshastighed for bølge
,. A=-= .. ·1"
f , I
f""-=, T
'r ", ~=~ , f
Bemærkning: Se 9
178
II: Hastigheden. (vI = ~ , ti : Bølgelængden . l A] = m
f Frekvensen. Ul =- s- J = Hz (Hertz)
T: Svingning.s tiden for bølgen.ITI =- s
9b for ta bclværdier for lydens fa rt.
Tilbagekastningslov (spejling af lys) NlIr en bølge spejles, gælder:
11= 11
179
v: Tilbagekastni ngsvinklen.J vJ = o II: Indfaldsvinklen. [u) =- o
Brydningslov (SnelIs lov) Lys, der bevæger sig fra et stof til et andet, vil afbojcs til en vinkel, der kan bestemmes af SnelIs lov:
v,
sin;"l )., l', - - =-="12 =-.-=-sinb 'II ~ v1
180 Bølgelære
,( 1I2 .• inb ] -I . _1 ( A"~inb ]. _'[ "I '~ inb) j _.lln- 111 ", sin (1I11 -$ln/ljsJin ~ "" 51n "2 i: Indfilldsvinklcn.lj] = o
, iinb ' ~1 "1 , J. ~ ti. '"2- -~.-.
l inl " l nl 2 "I
b: Brydningsvinklcn.lb] =.
II,: Brydningsindeksel for slof to. ti: er enhedslos
ll .: Ikydningsindckset fo r stof cL " I er enhedsløs
" II: Brydningsindekset for overga ngen stof ct ti l stof 10.
"Il er enhedsl0s
A.: Bølgelængden for lys i stof et. I A, I = m
Al: & Igclængden for lys i 510(10. [..1. 11 = ro
y,: Hastinkcden for lys i stor 10. I v,J = ~ • lY' • s
lkmærk"j"g: Se 8~ for definition og 97 for tabdværdicr for brydningsindekset.
I O Totalrefleksion Nar lyset bevæger sig fra et stoft lJ cl andet, med en brydn ingsvinkel p1l90", gælder:
~I=I' •
. (. ) ", SUl 's = -*-="12
'"
'8' Bølgelære
" ... ~a.!!.L 5in(i.1 "I~
TI~: Brydningsindck,s{-t for stof to. 111 er enhedslos
" .: Brydningsindeksct for stof et. " . er enhedsh)s
" '1: Brydningsindekset for overgangen slof C1 lil slof Io.
"II er cnhcdsl,*
Bemærknillg: Der ka n kun forekomme totalrcneksion når lyset bevæger sig fra Cl stof til cl
andN. hvor brydningsi ndcksct er storst. i det stor lyset kom fra, dvs. ",! < I. Se 1 for
definition og for labeh'ærdicr for brydningsindeksct.
linseformel Når lyset plisserer gen nem en li nse, gælder:
t~ f b- f
l l l -=-+-f b g
f·!'..L b+g
h ,.--g-f
b-f ,.-b- f
l Forstørrelse
b
f Brændvidden. lfl = m
b: BilIcdafstanden.lbj = m
g: Gcns tan ds3f.~landcn. Ig] :: ru
Når Iysct passerer gennem en linse. gæ.ldcr al forstø rrelsen er givet ved:
G
" b -= -G g
8e:!.-C 8
(,"'!. R • b .. l!. 8
G C ,.-·b H
H: Storn~ lscn afbilledet. fØj =- ll1
G: Storrclscn af genstand. I GI == Ol
b: BiUedat: .. trt ndcn.lbl = m
g: Genlita ndsafslaJldcn. tg] = m
183 Bølgelære
Bemærkl/ing: ForsliJrrdse :If G optræder ku n nar genstanden befindl'r sig i oll\r~det g > f og
g < 2[ Hvis der g;dder _I <!!< I taler man om at billedet i stedet er formindsket. G
Linsestyrke (definition)
I D = ~ , • .1
li
D: Linsestyrken . [Dl ::: m I ( Dioptri)
f Brændvidden. III = Ol
Intensitet (definition) p
/ ::::A
I: In tensilNcn .1I1 =~ m-
I~ Effekten. IP ] :::: W (Watl )
A: Arealet. tAI = m'
Lydniveau (definition)
l. = IO , toJ !.-.) ~ / u
L: Lydniveauet. (LI:::: db (Decibel)
l: Intensiteten;lf den aktuelle lyd. III = ~ m l
u \\' le: Intensitl'lcn ved htl regrænSl!I1. fo = 10 -
ml
'86 Bølgelære
Betingelse for interferens for bølger udsendt i fase p
A
ås = IPBI-lpAI = ( " + F ' ~} A, 1/ E N !h Forskellen mellem bø[gcccllIrenc. [6.:sJ = m
F I t ~ f kt F JO for konslruktlv interferens : Il er erens a aren. = II for destruktiv interferens
A: Bølgelængden. JA] = 111
II: Bølgens orden
Dobbeltspalte Når bølger passerer gennem el dobbeltspalte system, gælder at interferenspletterne, s, på en skærm, k"n bestemmes ar:
'j-A-a x =---, d x.: Afstanden mellem nulte og ,,'te ordens plet. [x.1 = m
II: Ordenen fo r pletten . /I er enhedsløs
, ~ •. J , '-- A: IJolgeJængdcn.IAI :s:: m "
Jt~ d '0--, ·A
II: Afstanden mellem spalte og skærm. (II I -= m
d: Afstanden mellem spaltdbningcrnc. Ifll = 111
lkmlt!rkll;lIg: Formlen gælder kun for (/» ti.
Gitterligning Når bølger passerer et giltl'r (mange-spalte), ga'ldcr al afboj ningsvin klcrne for intcrfcrcnspleltcrnc 1':1 en skærm. kan bestemmes :1(;
A _ d .~rn(e2)
"
e _,( ' .A) H-SIn -J
2 ord~
II: O rdenen for pletten. /I er enhedsl05
A: lkllgdængden. I A I = m
d: Gitlerkonstanlen. Idl :::o m
9~: Afbojnings\'inklen for ,,' le ordens pletten. le .1 = D
188 Bølgelære
,.3 Bølgelære
Harmonisk bølge y
A
~-f----~----~ x -A
A : y
,+.(; -il) ,(I __ ,(,),) x-"'· --$'1' - +-
2' 11 A T .. ' -' -'"-' (ll-~ 2'11 A T
T. ' , , -'('l ---Sin A l'. ,0\
y: Udsvingets størrelse lil ,idt'n /. [yl = m
A: Amplituden. lAl = m
;r. Stedet hvor udsvingets størrelse bestemmes. [xl = m
A: Bolgelængden.. r A I =. 111
,: Tiden hvor udsvinget bestemmes. [I] = S
T: Svingningstidcn. I TI = s
F
190 Bølgelære
Bølgelæretabeller
Lydens fart i faste stofter Navn: Materialets navn.
Symbol: Grundstoffets forkonclsc
V,! Longitudinalc lydbolgcrs fa rl. I vll = .!!!. • v,.: Transvcrs.,lc Iydbulgcrs farl. I v,1 =!!!. ,
Navn Symbol lydbølgers fart
Longitu- Trans-dinale versale
v, v, m m
• • Aluminium Al 6370 3110 Beryllium B, 14 10 7300 Bly Pb 1320 700 Di:lm:mt 18350 6400 Glas (Flint) 4260 2560 Glas (Pyrex) 5640 3280
Granit 5400 Guld ,Io 3220 1190
Gumm i 1600 810 Is 3980 1990 lern F, 5130 3220 Kobl>cr Co 4760 2330 Lithium w 7020 4100 Magnesiu m Mg 4600 3160 Messing 4700 21 10
Natrium N, 3200 1500 Niobium Nh 4480 2470 Platin PI 3280 1780 SI11 5980 3300 Tin Sn 2700 1200 Wolfram W 5672 23 10
Zink Zn 3890 2190
Ik'mærktlillS: Longitudinalc bølger er bølger hvor Ixllgcns udsving foreg:1r i bolgens udbreddSl'Sretning. mens transverSale bulger er bølger, hvor bølgens udsvi ng er vinkelret på udbrede1stsret ningen.
'95 Bolgelære
Lydens fart i væsker Navn: Materia let:; navn.
t: Temperaturen. I l ] = DC (grader Celsius)
v: Lydens fart. lvI =~
Navn
Destilleret va nd Glycerol Havvand Kviksølv Tungt vand
• Tempe-ratur r
"C
O
20
30
Lydens fart i gasser Navn : Materialets navn.
Lydens fart v m
• 1402,4 1904 1533 1407 1383
Symbol: Materialets forkortelse cller strukt urformel.
t: Temperatu ren . I l ] = "C (gradcr Celsius)
II; Lydens fart. Iv) =~ •
Navn Symbol
Argon Ar
Atmosfærisk luft
Atmosfærisk luft
Carbondioxid CO l
Carbonmonooxid CO
Chlor C l,
Ethan C,H. Helium Hc
Hydrogen H,
Methan CH.
Neon Ne
Nitrogcn N2
Oxygen O2
Vanddamp H,O
Tempe-ratur r
"C
O O
20 O O
20 31 O O O O O
30
100
Lydens fart v m
• 319 331 343 259 337 206
310 970
1270
430 930 333,6
317,5
400
8r' Na'
Syr
Ni
A
A A Il
e (
(
Brydningsindeks Navn: Materi:llets n;j\' I1.
Symbol: Materialets forkortelse eller struklurformel.
II: Ilrydningsindcks. /I er enhedslos
Navn Symbol BrydnIngs- Navn Indeks
n
Argon M 1,000281 Mcthan
Arscn As 1,001552 Neon
AtmosfæriSk luft 1,000292 Neopren Blyglas 1.693 N itrogen
Brom Il. 1,00 11 32 Oxygen
Carbondioxid 00, 1,00045 1 Phosphor
Carbonmonooxid 00 1,000338 Ple.""iglas Chlor a , 1,000773 Polyethcn
Diammll C 2,111 7 Polypropcn
Fibergl3s 1,548 Polystyren
Flaskeglas 1,520 Pyrexglas Flintglas 1.61 3 Rudeglas
Flour F 1.000195 Selen
Glycc:rol CJH,,(OI-l )J 1,47 Stront iumtilannt
Helium H, 1,000035 Svo\·1 Hydrogen H, 1,000132 Tellur
lodmclhan CH ,I 1,7837 Tl'rrentin
I, (O' C) 1.31 TelrJ.chlormethan
Kronglas (Let) 1.613 Vand
Kronglas (Tæl) 1.541 Vanddamp
Krypton IV 1,000427 Xenon
Kvartsgl:ls 1,458 Zinksul fid
Symbol
CH, N,
N: 0 , P
S<
S T,
CCI, H,o H,o X, ZnS
'97 Øølgelære
Brydnings-indeks
n
1,000444
I ,(){)()()6 7 1,56 1,000298
1,000271
1,001212
1,56 1,54
1,49 1,59 l,474 i,S IO t .OOO89S 2.425
1,00 1111 1,00099 1
1,49
1.001768
1,33
1.000254
1,000702 2,388
198 Atomfysik
Atomfysik
Fotonenergi Energien for en foto n, er gh'ct ved:
E=h·!
"., .!. f
, / -
/.
E: FOlollcncrgicn. IEI -= I (Joule)
l,: Plan!u; konstant. II _ 6,63'10 .\4 J's
f FrckvenSl:1l ;If del ud:;endtc lys. 1I1 = Hz (Hertz)
Fotoelektrisk effekt N3r lys rJmrncr en Indel metalplade. kan det frigive elektroner. Dcn mindste frekvens, der skal til , for ,It frigive elektroner kaldes for tærskclfrckvcnscn og betegnes!.. I dette tilfælde, vil den kinetiske energi for elektronerne være givel ved:
ZnPt
en I~vne deJ;.trolJer
E"",: Fotonenergien. I EI..fII = I (Joule)
/I: Planks konstant. /1 "'" 6,63' \0-).1 l's
f: Frekvensen af det udsendte lys. III = Hz (Hl'rlz)
A,: LøsrivdsesarbejdcL [All = I (Joule)
Ht'IIm:rlwillg: Se for tabelværdier for losrivelscsarbcjdct.
Energiniveauer for Hydrogen Encrsinivcaucrnc for elektronb:1 llcrnc i Hydrogen, er gi\'c! ved:
q -o
-~
6 -13.
, " ... ~ ,·R
E,,· ,,2 ,.-h·R
fY". ,. ---'"
~ ~ n=i n= n= n=2 ba_
tI=1
E,;. Energien i den ,,'Ic bane. lE.! = J (Joul~)
11: Planks konstan t. II _ 6,63-10 '" J·s
c: Lyshastigheden i V;1Cuum." - 3' 101 ~ •
R: R)'dbcrgkonslanU'J1. R _ 1,097' 101 m •
II: B.1llCnUmmcrcl. "er enhedslos
Energiniveauer for Hydrogen i elektronvolt
E.: Energil.'ll i den ,,' Ic bane. (f.l = cV (Elektronvolt )
K: Bohrs konstant. K = 13.6 eV
II: BancnUlTlmcrcl. /I er cnht.'dslos
200 Atomfysik
202 Atomfysik
" Banespring Når elektronerne i Hydrogen kvantcspringer fra en ydre til en indre bane, frigives en (o\on med en frekvens. der kan bestemmes af:
E
abtorptlon 1;. t-----'------'--
f= till-Em ,
(
II: Planks konstanL/,- 6,63-lO ' J.1 i's
f Frekvensen. [j) o: Hz (Hertz)
E.: Energien i banen elektronen springer fra. [E.l = I {Joule)
E .. : Energien i banen elektronen sprin!;cr lil. j E .. ! = I LJoule)
Rydbergformel for banespring Når elektronerne i Hydrogen kvantespringer fra en ydre til ell indre bane. frigives en folon med en bølgelængde, der kan bestemmes af:
A: Ilølgclængden. [A) = m
. , R: Rydbcrg.~ konstant. Fl. - 1,097' 10' 1\1
fil: Banenummeret elektronen hopper til. 11/ ('f enhedsløs
II: Banen ummeret elektronen hopper fra . ti er enhedsløs
Bemærk/Jing: Se for tabclværdier for bølgelængden ved banespring.
20. Atomfysik
Røntgenstråling En rontgenror frigiver en fOnlgcnslmling med en minimal bolgclængdc. der kan b..'$tcmmes af:
.""""
l),,-~~-_A 1 . =_c __ ~ "'",n r -
J m... U'e A ""n: ROlltgcnstrålingcns minir11:llc bølgelængde. [..1. .... 1 = In
f .. ,: RonlgemilrMingcns stor51e frekvens. lf_ J = Hz ( ... krlz)
u .. f .... , " .. ~ .. Åmln ·"
U: Spændingsforskell en. I Ul = V (Volt )
f",n · Ir ( -" f • .:.==--= - - -
U Amin 'U e: Elcl11cnt:trladningen. e - l ,602' IO- IV C
,, __ U_o_, _ ~U"o ,,,o ,,-'m,,,, .. " 11: Plank! konstant. " - 6,63- 10 .. J's f_~ r
u- .. ·l""n r ,. -Ima,
" -4,," c Lyshastigheden i \'acuum. r - j- IO' :
Røntgendiffraktion (Bragg-betingelsel Røntgenstråler kan spejles i Cl krys1:l1 , til en plan bolge. hvis der gælder:
• • • • •
ri: GittcrkonSIUllIcn. [dl = lU
• o -,("o' l ",",$In -' od
8.: Refleksionsvinklen. 10. 1 = o
20. Atomfysik
1/: Ordenen. /I er enhedslos
A: Bølgelængden. I A I = In
Bølgelængde for partikel De Broglie bølgelængden for en partikel, kan bestemmes ,If:
A =_h_ 111 • II
/, "';-J.,
/, " ~--
A'III
)
A: Parti klens bølgelængde. [AI =- rn
Ir: Plancks konstant. II = 6,63'IO-j~ J's
III: Partiklens masse. r 1/1) = kg
II: Parliklcns hastighed. l vI = ~ ,
Heisenbergs ubestemthedsrelation Man vil aldrig kunne bestemme, bilde en part ikcls position og impuls, idet der gælder:
11= I,OS-IO- }; J·s
llx: Ubestemtheden i positionen. [.1.x] =- m
tJ.p: Ubestemtheden i impuls. lap) = kg·m ,
208 Atomfysik
Atomfysiktabeller
løsrivelsesarbejde Navn: Materialets navn.
Symbol: G ru ndstoffel'S fo rkortelse.
Aj : Losrivclses.1rbcjdl·1. lA, I = J (louie)
A,: Lusrivclscsilrbcjdcl. lA, I = cV (Elektronvolt)
Navn Symbol Løsrivelses- Navn Symbol Løsrivelses-arbejdet arbejdet
A, A, A, A, '0-" J eV 'O-'~ J eV
Aluminium AI 6.54 4,08 Kobber C" 7,45 4,65 Barium Ha 4,04 2.52 Kviksol v Hg 7,2 1 ".5 Bel)'lIium Il, 8,01 5,0 Lithium U 4,65 2,_ Bly l'b 6.63 4,14 MOlgnesium Mg 5,9 3,68 Cadmium Cd 6,52 4,07 Na trium Ni_ 3,65 2,28 Calcium Ca 4,65 2,_ Nikkel NI 8,09 5,01 Carbon C 7,7 1 4,81 Niobium Nb 6,89 4,3 Chrom C, 7, 11 4,44 PIl1tin l'l 10.1 6,35 Cobalt Co 8,0 1 5,0 Rubidium Rb 3.28 2.05 C.'Tsium O 3,36 2,! Selen S, 8,19 5, 11 Galli um C, 6.97 4,35 Silicium SI 7,93 4.95 Germaniu m Gt! 1),25 5, 15 Solv Ag 7,58 4,73 Guld A" 8, 17 5,10 Ur:m U 5.77 3,6 lern Fe 7,2 1 4,5 Wolfram W 7,29 4,55 Kalium K 3,65 2,28 Zink Zn 6,89 4.3
Hydrogens spektrallinjer Lyman: Lym:m serien, d vs. b:mespring tilbage t il I. ban\!. A: Bølgclxngdl'n [AI ;: m
Balmer: Halmcr sericn, dvs. banespring tilbage till. ba ne. A: Ilolgcla.·ngden [AI ;: rn
Paschcn: Paschen serien, dvs. banesprillg t ilbage til J. bane. A: Bolgelængden [AI = m
Ilrackett: Braekell senen , dvs. banespring tilbage til4. bane. A: Bolgclængdt'n [AI ;: m
prund: Pfund serien, dvs. banespring tilbage riIS. bane. A: Bølgelæn gden [li l = 111
210 Atomfysik
lyman Balmer , ),
10-9 m lOJ m 121 ,50 (VY) 656, 11 (Rod )
102,51 (UV) 486,01 (BIM
97,202 (VV) 433,94 (Violet)
94,924 (VY) 410,07 (Violet)
93,730 (UV) 396,91 (UV)
93,025(UV) 388,81 (UV)
92,573 (U V) 383,44 (UV)
92,276 (VV) 379,69 (UV)
92,047 (UV)
Elementarpartikler Partikel: Partiklens navn.
Paschen ;, 10-' m
1874.61 (IR)
1281 ,47{JR)
1093,52 (IR)
1004,67 (IR)
954,35 ( IR)
922,66 (IR)
901,25 (IR.)
Familie: Familien af partikler.
Symbol: Partiklens symbol.
Antipartike1: An li partiklens navn.
Braekett pfund , ),
10....'J m 10...9 m
4050,08 (IR) 7455,82 (IR)
2624,45 (IR) 4651,16 (rR)
2164,95 (IR) 3738,53 ( IR)
[944,04 (IR) 3295.2 1 (I R)
1816,93 ( IR) 3037.56 (IR)
1735,75 (IR)
M ' '(I"' k ) IIM<-V III: :Issen angivet SOllll"n energI re a l lvLstlS masse. /II = -
" (I: Ladningcn ·lq] = c
Middellevetid: Levetiden for partiklen. [middeJlevetid ] = s
Partikel Familie Symbol Anti- Masse partikel m
M.V --;>
Elektron Elektron , " O,S!!
Elektronneutri no Elektron '. v, O
Myan Myon ~ ~. 105,658
Myon ncutri no Myon ,- v, O
Tauo n Tallon T T' !984
Tallonneutn no Tallon ", " O
Ladning q
e
- I
O
- I
O
- I
O
Middel-levetid
5
Stabil
Stabil
2,2.10 e
Stabi l
3,0·\0 " Stabil
Partikel Familie Symbol Anti- Masse ladning partikel m q
M.V • 7
Down Elektron d d 340 3
Up Elektron 340 2
u u 3
Strange Myon s s 500 3
Charm Myon J 500 2 , , 3
BoUam Tauon b b 4Soo 3
Top Tuuon 170000 2
3
Vekselvirkning Partikel: Partiklens navn.
Kraft: Den kraft partiklen horer til.
Symbol: Partiklens symbol.
11/: Massen angivet som en em'rgi (relativistisk masse).I ", l = ~ " q: L1dningen. Iql := c
Middellevetid: Levetiden for partiklcll.lllliddd lt'\'et id l = s
Rækkevidde: R:ckkevidde for kraften og part iklen.lrækkcviddel =' m
Relativ styrke: Indbyrdes styrkeforhold mellem kræfterne.
Partikel Kraft Sym- Masse Lad· Middel· bol m ning levetid
M. V q -;> • •
Foton Ell'ktromagnetisk > O O Stabil
Wplus Svag kernekraft W· 80,6 + 1 2,9'10 1j
Z nul Svag kernekraft t' 91,2 O 2,6.10 _H
W mimis SV:lg kernekr.1ft W SO.6 - J 2,9. 10 u
Gluon Stærk kernekraft g O O ??
GrJviton Grnvitation O O ??
211 Atomfysik
Række- Relativ vidde styrke
m
Uendelig 0,0 1
JO n JO '
IO n IO '
IO n IO •
IO " I
Uendelig IO "j
2' 2 Kernefysik
Kernefysik
Nukleontal z
~+ -æntaId
" ~" P--hen~ld a -henfi:lld
"-------. ,;
A=Z+N
,,-radioaktivitet z
A: Nuklcontallet. A er cn hcdsl"s
Z: An tal protoner. Z er cnhcdslos
N: Antal neutroner. N er enhedsløs
2!: Ra •
2lC Rn .. ~~ "-------. ,;
A: Nukleon tallel. A er en hedslos
Z: Arn ,,1 protoner. Z er enhedsløs
~--radioaktivitet z
L.. _____ N
lkmærklli"g: Se
A: NuklL'Ontallct. A er cnhedslo5
Z: Antal protoner. Z er enhedsløs
e: Elektronen
~ : Anli-clcklronncutrinoel1
for oversigt over elementarpartiklerne.
~+ -radioaktivitet
z
z: Po , '" B" I
L.. _____ + N
A: Nukk-ontallet. A er en hedsl,,!>
Z: Antal protoner. Z er cnhcdslø5
ro Elektronens 3ntipartikel. positroncn
I'r: Elektron nculr;nllcn
fkmærklli"g: Se for oversigt over eJemenlarpaniklcrnc.
21. Kernefysik
2" Kernefysik
'Y-radioaktivitet
A' A zX -+ zX A: Nukleontal1el. A er mhcdsløs
Z: Antal protoner. Z l'r l'nhcdsløs
Acceleration af ladet partikel N5r en ladet partikel accelereres over Cl spændingsfelt. gælder at energien den modtager, er givel ved:
u .. ! 'I
f. 'I''''-U
E: Energien. lE] = J (Joule)
U: Spændingsforskellen. I Ul = V (Volt )
tf: L<ldningcn· [(1 1 = C (Coulomb)
Energi af gammafoton
Ir :~ r , (.
h
E: Em'rgicn for gammafoloncn.IEJ = I (Jou le)
,,: Planks konstant. li - 6,63'10 '~ J ·s
f. Frekvensen af det udsendte lys. !11 = Hz (Hertz)
Intensitet Intensiteten for radio.1ktiv best råling. som funktion af tykkelsen, er givel vcd:
,
21' Kernefysik
I I I - I -JH_ I ( ] )~ I I ] · · kk] [ /1 ) [ w x - 0 ' (' - o ' "2 x): nh,"n SI!ctcnlly ' c sen x. ;( =:r ~
Jo= /(x)· ~)I'" _ 1(.1:). 2,\"' 'v lkgyndelscsilllcnsitcten.l101 = ~ m' ji . ln{ l !)l- In{ /(x)) p,: Lin~æreabsorbtionskodficien l. l JL I = m I ,
.r; = lu(f()J- ln(l(x l) = Inl/ol- Inl/{,,)) .x .... r. T ykkelsen. lxI = lU JI ln Z
In2 x", '"' ,x XI.: Halw ringslykkelscn·lx .. 1 :::: m tnul) )-111(/ (%)\
Halveringstykkelse
I,
" I • o
In2 x .... =-
l" ~ p o _ '. I'
x.,: Halvcringstykkelscn. I I = m
p,: Lineære absorbtiol1skocfficicnt. l.ul = tll I
-
22' Kernefysik
Henfaldslov Anlallet af r-.Idioakth'e kerner af en given isoto p. som funktion af tiden, er givet ved:
, N(t) = N n' e 41 =Nu -( ~ )r.. N( t ): Antal kerner til tideIII. N( I) er enhcdsløs
NU ... N(r )·c"" • ,\1(1) ·2 T. No: Begyndelses'Ullal kerner. Nn er cnhcdsll.!s
k,. In(No l- lniN,,)) k: Hcnfaldskonslantcn. I kl = s I , ro: In{No)- ln(N(x) ... ln(Nol-ln(N(I )) .T.., t: Tiden. f tI -= s
, Inl
Inl TI1 ", ,I T.,: Halveringstiden.IT .. 1 = s
In(Nol- lnl N(' )\
8emærkll;'.g: Se
Halveringstid N
N,
T,
T. _ 11\2 l~-k
A: .~ T.
Bemærk"i"g: Se
for tabclværd ier fo r halveringstiden.
1~, : Halveringstiden.IT"J = s
k: HcnmldskonSlallten. Ikl = s I
for t:lbclværdier for halveri:1g;'iliden.
Aktivitet (definition)
A(t J =- -N'(t ) = - dN(t ) A(I) : Akl ivil~t(!ll. (A (t) l = I~q (Becquerel) d, ,
N(r}-N(IU)=- J "Vl dt NU); Antal panikler. N(I ) ercnhedsløs
'.
Aktivitet og antallet af kerner A =k·N
.t=~ N
A: Akl ivitNen. [A! "" Bq (Becquerel )
k: Hen(:tldskonslanten. !kj = S·I
N: An tal partikler. N er enhedsløs
Aktivitet som funktion aftid Aktivi teten , so m en runktion af tiden, er givel ved:
223 Kernefysik
A( I }: Aktiviteten til tiden I. (A( I)I = Bq (liccqucrd )
J: .... In{"'ol- lnIAII)) , In(Aul- ln tAt.xll II1{Ao J- Jn(II(f)) ...
r.. '" . , \.\ l Jnl
... In l ",.. , / In( .... u l ln(A(11I
Au: Bcgyndclsesaktivi tctcn. (Aul =- Bq (Becquen:l )
k: Hcnfil ldskonsla ntcn.lk] = 5 .1
t: Tiden. jlJ = s
T.,: Hal\'cringstiden.1 T,,] = s
Bemærknillg: Se for tabclværdicr (or halveringstiden.
22. Kernefysik
Absorberet dosis Den absorberede dosis. ved bestråling af radioaktivitet. er givet ved:
D = 6E 6111
D: Absorberct dosis. (DI = Gy (Gray)
tl.E: Absorberet energi.l aEI = J (Joule)
O, I't.m=-
D 6111: Massen. der ab.iorherer stnUingen. I am I = kg
Dosisækvivalent H = Q. D 1-1: Dosisækvivalent. (/-II = Sv (Sievert)
Q"'!!.. Q: Kvalitetsfuktor. Q er enhedslos
" D= ~ D: Absorberet dosis. IDI = Gy (Gray)
Bemærkning; Se for mbdværdier for kvalitetsfakto ren .
. , Masse-energi relation Sammenhængen mellem masse og energi er givct ved:
, 111"'-
" ,. fE
V~
E: Energien. lE] = J (Joule)
III: Massen. Iml::; kg
c: Lyshastigheden i vakuum. ( "'" 3'1 0· ~ ,
Bemærkning: Lign ingeJl er ofte kendt som Einstei ns ligning.
Massedefekt m ,kfck! = Z ' //1 " + N · m M -mk~mr I/I.krl' '= Massedefekten. 1111"",,,,1 = kg
z,. "'d.r.k,-N /Il" -+Jttk.,.,..., Z: Antal protoner. Z er enhcdsl"s
"'" .,
/li r: Protonens masse.II/~- 1,67'1 0 • kg
N: Antal neu troner. N er cnhcdslos
"'Jntkt ~Z· ",,.+mknno: m~: Neu tronens masse. "'. _ 1,67' 10 11 kg /It,." N
Bl.'mærk/1ing: Se
6 U
5 '\.J 4
3 Vo ,' !-le 2 "-
'H
50
III~: Kernens masse. 1"'1.<0, ... 1 = kg
for tabclværdicr fo r atommaS5crne .
•
100 150 200 250
E...t: Bindingsenergicn. [~I = I (Joule)
III~: Masscdcfckten. ["'6«<,1 = kg
c: Lyshastigheden i vakuum. c .... 3 ' IO~ ~ •
Q-Værdi (definition) Q = Ek,Mfc .... - Ek,n.r", Q: Q-værdi. IQI :: J (Joule)
230 Kernefysik
Ckin.di.". - Q+Elun,r.n ~: Kint'liskc ('ncrgi efter processcn.IE~ ... 1 = , (Joulel
"lun.r." EIu.....nn - Q E.....,.: Kinetiske energi for processcll·IE~1 = J ('oule)
232 Kernefysik
Q-værdi Q-værdien for en proces, kan beregnes som:
Q=_6m .c l
åm & ~
r- J-!
Q: Q. værdicn.IQI -= J (Jou le)
6.m: Masscforskellen. 1.l. ",1 -= kg
c: Lyshastigheden i \'al..-uum. c - J' I O~ .!!: •
Kernefysiktabeller
Kvalitetsfaktor Type: Typen afbestrål ing.
Symbol: Symbolet for typen ,,(bestråling.
Q: Kvalitclsfaktoren. Q er cnhooslos
Typen af bestråling Symbol Kvalitets-faktoren O
A I (;1 - radioakt ivile! o 20
Beta -r;.dioa kl ivtlet ~ Elektroner , Fissions(rngmcnter 20
Gamma-radioaktivitet , Neu troner n 10
Røntgen
Ellkcltladcdc partikler 15
Multipelt ladede partikler 20
.~ -
Nukleo- Neu- Proto· Syrn- Masse Bindings- Halverings-
Atommasse og halveringstid n .. troner ner bol ene rgi tid
A: Antal !1ukleoner i kernen. A er enhedslos A N Z m E_ T.
u M,V N: Antal neutroner i kernen. N er cnhedslos
Z: Antal protoner i kernen. Z er enheds10s , , j Li :>,01254 26,3286 , , 1 H, 5.01222 21.4090
Symbol: Grundstoffets forkortelse. , , , " 6,019725 26,9248 5,9 1$
111: Massen af atomet. I til I = U. 6 j j Li 6.0151214 31,9954
-17 k O,J' k 29,2710 u = 1,6605402-10 g- 1,66-1 g 6 , , H, b,Ol88Sb O,RO? I
~: Bindingsenergien i kernen. I Ebooojl =' MeV 7 , , B 7.02992 H,lln
7 j , " 7.0169283 37,6012 53.18 d
T,,: Halveringstiden . IT,,1 = s. Bemærk at tiden er angivet 7 , 3 Li 7,010003 39,1455
i den mest prakt iske enhed. Disse er: 7 , , H, 7.02803 28,11247
7..5: IO·!' Si as: IO ,* S; fs: lO-lS s; ns: lO 's; J.l.s: IO-~ s; , l 6 C 8.037fi1l 24,7ns
8 , 5 " 8.024606 37.7'85 o.no ~
ms: 10- J Si s: Sekunder; m: Minutter; h: Timer (hou r); d: Dage; • • , "' 8.0053051 56.~995 U.07 fs
år: N; kår: 103 ~r; Mk 10~ år; Gllr: 1O~ år; Tår: 1011 år; , 5 3 Li 8.02248)6 4\.2783 840 m~ Pår: 10" år; Eår: 101~ år: Zl1r: lOll år; Vår: 1Ol4 år , , 2 H, 8M392 I 31.4086 119 1m
y 3 6 C 9.031039 J~.OJ5 1 11.7 nl~ , • ; " 9.013329 56,3 HI (Ul a~
Nukleo- Neu- Proto- Sym- Masse Bindings- Halverings- , , • il< 9.0121824 58,IMb
n" troner ne r bol energi tid , , j U 9,026789 45.3~ IO O.17~ $
A N Z m E_ T. , , 2 H, 9,0438 30,2776
u M.V IB , , N 10,0426 35,~~51
" 11 1.00782504 O IB , , C 10,0168564 60,3175 19,3 s
I o " 1,Q()8(,M9 O 10,3 m IB , 5 B \0,0129Wl 64.7508
2 I Il 2,01~]01 78 2,2246 IB 6 • "' 10,013534] 6-4.9768 1.52 Mit
3 , 11, 3,01602931 7,7181 lU 7 3 U 10,0363 44,S52ij
" .\ 2 I 11 3,0160492; 8,48 18 12,33 ir " • , , 11,0267 58,4372 • 3 • I J U <4,027 4,7879 "
, 6 C 11,011433 73,4406 20,' 111 • , 2 , Hl' 4,DQ260324 28,2957 " 6 S " 11.0093054 76,2048 ~
~ " , 3 11 4,0277 5.7005 " 7 • \k 11m1658 65,4807 1l,8 s ~. w ....
j
Nukleo- Neu- Proto-ner troner ner
A
" 12 Il
12
12
" ]J
]J
I.l ]J
IJ
" " ]-1
" ,.,
" 15 15 15
15 15
" " 16
" " "
N
8
• , , 7
8
S , 7
8
9
S , 7
8 9
IO , 7
8
9
IO , 7 , 9
IO
"
z
J
8
I , 5
• , 7 , 5
• • , 7 , ;
• , 8 7 , , " 9 , 7 , ,
Symbol
" O N C
B
Il<
O N
C B
Il<
" O
N
C B
"' F O N
C B
No F
O N C
"
Masse
m u
Bindingsenergi E_ M,V
11,0439 "5,5448 11.0J4<ll 511,5350 Il,U IIl6U 7~,0415
12 92,16 17
12,0 1435 79,5771
] 2,026\11 68,6505 13,02481 75,5580 1),0057386 94,1052
13,00335483 97,1080
13,01776 13,0375
14,036 1
84,4534 66,~666
n,D04
14,00859533 98,7332 14,003074 10.\,6586 14,00324 198 LOS,21W"
14,0254 85,4267
14,044 68,S8J2 15,U I8 97,2617 15,0030654 L 11,9556 15,000[0897 115,019 18
15,0105992 IS,O:HI 16,02575 16,0 11466
106.5025 S8.I835
97.3316 11\.·1194
15,9949 1463 127.6193 16,0061
16,014701 16,0-104
117.9325
110.7530 87,5969
Halveringstid
r.
0.0087 li
11 m5
20,2 Itl~
0,0024 , 9 ms
9,97 111
17,4 ms 0,004 li
70.60 l
57 15 :tr ,,~
122.2 li
lAS ,
7,13 s 0,75 ,
Nukleo- Neu-ner troner A N
17 17 17 17
17 17
" " " " " " 19 19 19
" 19 19 10 ro
'" 10 10
'" lO li li
"
7
8 9
IO
" Il
7 , ,
IO
" Il
, , IO
" " " • , IO
" Il
" l' , IO
"
Proton .. Z
JO 9
• 7 , , " IO , , 7 , " IO 9
• 7 , Il
" IO , • 7 , " " IO
Symbol
N, , O N
C B
No N. F
O N
C
"N. F O
N C Mg N,
N. F O N
C
". N. N.
MilSse
m u
Bindingsenergi E_ M.V
17.0176\1 112..9108 17,(1020\151 128.2197 16,9991312 13 1.7629 17,I)()M5 123.1:1648
17,02257 11 1,4114-1 17.0473 89.2409 111,0272 111,3-1 13 111.00571 U2.14 1"
18,0009374 17.9991603 18,01408 18,0267
1'I ,on~~
19,0018791 18.9911-1032
19.003Sn
19.0170-4 19,0352 20,01886
20,OOn44
19,992436 19,~814
20.004076 2MB7
20m08
21.01172
20.997651 20,9931143
137,3694 139.807 I 126,69111 115,7186
nt .8l01 143,7806 147,8013 1-I3.7M2
132,OOstl 115,8722 1 J.4,4702 1-15.91%
160,6487 154,4025
ISJ,J701
133.8734
IIS,nn 149,192.4 163.0799
167,4IW-I
Halveringstid
T.
109 n15 6<1,5
4,17 ~
0, 19 5
1,61 l
1,83 h
0,62 t
11,22 I
26,'1 •
0,3 s
448 nu
" . 13,5 , 0,1 ,
123 ms 22,48
,,~
• w 3 ..
~ ".
I • • • • • ; •
• .. -. -. , •
••
"'1 , ...
"" ... , ~
.... !
~ .
O<~Z
23
. K
ernefysik
E
'" El
•
oD
"'
... ..,
....
....... ~
'"
234 K
ernefysik
~ J
>
c •
.... . , ~ J>
c
• .... . ,
• E
• L
•
................
Nuk~ Neu- Proto- Sym
bo' ..., A
li
" " " " J8 J8 38
" " " " " JO JO JO .. ... ... ., ... '" .. '0
41
" " "
troner ner N Z
.B J7
" " 10
" II il
l4
" " " 21 12
" " " " '" " 22 2J l4
25
" 10
" 22
" 21 20
" " 17
" " .. " 20
" " 17
" " 2Z
" 20
" " 17
" "
SI
" C. , " a s, p
SI
" Co , M
Cl SI
" 11
" '" , " a SI p
II 11 21 ~
20 Cl 19 K
M~sse
m u
36,9925 37.9952 J7.976318 J7,%908
J7,96'2732~
J7,<J680iOS 37.97116 .H.9843
37.995
38."" J8,97tl7J8
J8,963707
3/1,964314
311.%8
311.9753 38,986l1
34,99027 J'),9i7%3 39.962591
39.963999
J9,962J84
39.9704 )9,97582
39.99111
40.98JI~
40.%925 40,962278 'iO.9611125
Bindingsenergi E_ M.V
294,67 19 lY4,75 19 313,1217 320,6472
327,3421 JB,201J1 .121.0567 m.ml 3OO,.1~5
JI2,SI08 326.mW
lJJ,7a.
JJJ.940J JJI,289Z 315,271«1
315,3417
314,7045 326,9507 3042.0320 J~ 1,5227
JH.ft09.I 337,12"9 )32,85115
JI8,75S6
.I2'MOiO ~).[jKI
350.4148 351,6191
HillveringsIld
T~
... 0,44 s
7.6~ III
37.2 m 2.84 h
"" m.
268 5r 55,6 m 11,5 ,
18J ms
1.2n Gir
'''' m , . IO nu
5% rn~
102 Ur
Nukleo- Neu-net'" troner A N
., ., ., ., 'l
" " ., " ., ., " " " " " " " •• .. .. .. " " " .. ., .,
21 24 25
" 211 21 22 21 ,. " " 20
21 22 21 24
" " 20 21
22
" ,. " " 27 21 22
Proto
n" Z
" " IO
" 22 21
20
" " " " lJ
22 21 lO
" " 17
" 2J
22
" 20
" " " ,. 21
Syrn
bo'
.. a SI v 'n
" C. K
M a SI v TI
" C. K
M
a c, v Ti
" C. K
" c, c, v
Milsse
m u
40,964501 40,9706
40,9808 41 ,'I9 IZ
41 ,9730.\1
41,965314 41,9S116111 41,96240S
4I,96:MB 41,9138
41,91124 42,9808
42,96I1S23 42,96115 U,9S11766 42,%071
4l ,%S61
42.'o17SII1 43,91158 0,910
O,9S909 0.9S94lH O.9SS.l81 O.%IStI
-U.965J7 H,9711S 44,9791 44.965711
Bindingsenergi E_ M.V
.l49.9088
)4S,009'J JlO.2910
3!9.1985
34li,%SI 35-1,6/195 3111,1:1954 JS9,1501
3S'i,J31 7 J5O,ItJO.I 342,11719 .l46.957J
3S9,17S6 366,11258 l6U268 )611,79 10
36'1,9624 356,9049 J49.5888 J6O.,I:I'iiO
)7S.4748 376,5235 .... •• OI 37li,0799
J7J,3 1J2 J61,lIfdO 3f>3,!,J()1I Jn,0910
Halveringstid
T.
',82 h
".
202 ms
6111 m~
1!,J6 h
33 Ar M.
0,49 •
l,IIY h
22,) h
3,4 m
3.3
67 'r 3,93 h
22,1 m
Il,I101
o,os ,
i:' 3 • ~" ~, w "' ..
Nukleo· Neu- Proto- Symbol ner troner ner
A
4S
" ., ., " .. .. .. .. " .. .. .. " " 47
47
<7 ., ., .. 48 48 .. 48
48 .. "
N
lJ
" Z5 16
li 11 12 lJ
" Z5 16 17
" II 2J
N
" 16
" 28
lJ
" " 16
17
" " lJ
z
22 Ti 21 So: 20 Ca l' K
18 Ar
25 Mn
24 er 2J v
22 Ti 21 Sl:-lO Ca \9 K
18 Ar
25 Mn 24 er 23 v 2! Ti 21 Se
20 C. \9 K
25 Mn
24 Cr 2J V
22 Ti
21 Sc:-20 C. 19 K 26 Fe
Milsse
m u
44,958 124
44,95591
-14,956185
44.%07
4'1 .9689 45,9S66
45,968J~
45.9601911
45,952629 015,955 17
45.953689
45.96 198
45,961109
46,9757
46.96291 4b,9S49fK:>
46.95 1764
46,952409
46,954543 46,%]677
47.%80 47,9540))
41,952257 47,94J<.j';7
47,952235
47.952533 47,9655 1
48,9373
Bindingsenergi E_ M.V
JR5.()OotS
387,8495 388,3756 31:14,9523
378,0963 3M,10J9
381.91Dl
390.3619
398,1947
396.6101 398.7719 391,8312
)86.9221
38M285 395,1246 403,3626
407.0717
olU7,25J2
406,0477
400,111411
397, 1134
4l1,4M8
41],9015
418,6985
415,4866
4 15,9914
404,61157 433,5582
Halveringstid
T.
3,078 h
162,7 iJ 17,8 m
O.24S J
422 ms
83,81 cl
Lil ni
32,6 Ml
3.349 ti ~ ,536 d
17.5 5
21.6 h 15.98 d
H.7 Il
6.11 ~
0.08 $
Nukleo-- Neu-ner troner A N
., " " ., " ., " " 50 50 ;o ;o
;o ;o 51 51
51 51 51
51
51 51
" " " 52
52
52
24
" 26 27
28 29 JQ
" " " " 28
29 .1Q
24
" " 27
28
29
lO
li
" " 27 28 29 JO
Proton.,
Symbol
Z
IS Mil
24 er 2J v 11 Ti
li " 20 Co! \9 K 26 Fe
2S f,ln
24 Cr 2J V 22 Ti
21 Sc-'O a. 27 Co 26 Fe
" M. 2. ~ 23 V
U TI
21 " 20 ~
17 r~
26 ~
,. M. ,. Q 23 V 22 Ti
Masse
m u
48.95962
48.951)38
48,9485 17
411,'N7S] 1
48,950022
48,955672
411,%69
49.96299
49,95H4
49,9460-16
49,'147161 49,9447<,12
49,95219
49,957519
50.9706 SO,o}5683
50,948213
50,944768
50,943%2
50,9466 16
50.9536
50.96142
51,'1632
51.94811
51,945568
5 1.94051
51,944778 51.946898
Bindingsenergi E_ M. V
41.1,5495 422.0465 415,4366
426,8406
415.6193
421 ,1.387
411,4622
4 17,6994
42M323
435,0473
434.7910
H7,7800
431,6711
427,4895
417.8997 43 I ,50$7
440,31 77
444.J090
445.801021 444,1523
4J1t,42'JO
431.9271
432.8641
447 ,7026
450,8528 4S6,346(i
4S3,I S.n
451,9609
Halveringstid
T.
42.3 nl
337 d
57.} m
8,72 m 1.26 s
283 m $
1.71 ni
IH
4b-,.l lU
27,70 d
5,76 m
12.~ 5
10 •
8,28 h
5,59 1 d
3,76 m 1,7 m
"'" • w ; .. • ~ • "'
Nukleo- Neu- Proto- Symbol ner troner ner
A
" 33
53
" SJ
53 SJ
" S4
" 54 54
54
" 54
" " " 55
" " 55 56 56 ,. ,. sr. 56
N
31
2l
26 27
2S
" JO 31
26
27 2S
" JO 31
" " 27
" " 30
31
JZ
27
'" " lO 31
"
l
" " 18 Ni
21 Co 21> Ft
25 Mil 24 er 2J v 12 T1
28 Ni
27 Co 26 Fe. 25 Mn
24 er " v 22 Ti 29 CIL
28 Ni :n Ol 26 ~
25 Mn
,. u
" V 29 Cu 28 Ni
" 26
" "
Co F, Mil C,
Mane
m u
51.957 52,9684 52.9j~B
52,94531
52.941 291
52,940651
52,94414 52,9491
53.95791 5J,948~
53,93%13 53,940361
53,\138883 53,94644
5,},951l
""" 54,\l51}.4
54,942(1)4 ;H,93U'H) 54,9380011
54,9-«1842 54,9472 55,9587 55.94213
55,'HIlS'" 55,9349)9 55,9311907 55.940tH
Bindingsenergi E_ M,V
44l,nn H5,3()93
4~9.l909
.58,3821
461.9081 464,1866 461 ,6326 457,01122
453,1519
461,7369 471.7601
471,&457
474,0048
467,7478 464,0%2
452.9051
46/.14J2
476.6219
481,0582 482,0725
480.2513 475,] 111
467,7763
48),9935
486.9080 "n,l:;b6 489J·m 48&.51011
Halveringstid
T"
U,05 s
851 m
3,1 MAr
Ibi m
3l
193 ms
312.2 ti
<J,
11SJ Il l.n b
J,~97 m
6.08 ~
T7,J J
2.579 Il S,9 m
Nukleo- Neu-ner troner
A N
" 57
57
~l
57
57 57 ;7
5H 58
" 58
SS ;, S8 59 ;, ;, 59 59
" bO
"' '" '" '" 60
"
3l
" l8
" JO
JI
32
JJ
" " JO JI
32
J3
J4
" JO JI
J2
JJ
J4 JO JI
" Jl 34
Jl
JO
Protone. l
lJ JO 1'1
l8
17 26 25 ,. JO
" " 17
26
" " JO
29
" ,-, 26
" JO
" " 17 26
" "
Symbol
v Z. C, NI
c. F,
M. u
z" e" NI Co
F, Mn C. Zn
c, Ni
C. F,
M. Z" c, NI
Cn F, M. G.
Masse
m u
55,9505 56.%5 56,9491 56,939799
~.93b294
56.9353% ~,938285
56.9434
51.9547 57.944539 ;'7,935346
57,935755
57,933217 57.94006 57,9-441 5ll,949Z7
53,9395OJ 53.934349 53,933198 .>8.934817
$l!.94I}H
59.94 1$3 5'01,937366 59,9JQ788
59,93381
59,934078 59,9H2 6O,Y-I9
8indlngsenergi E_ MeV
.SO,I085 469.1969 41W,i900 494.2361
498,28j~
.99,9022 497,9934 494.0111
486.8626 497. 10'.18 506.4554 506.8567
50'},9473 504.4113 ~1.4304
499,9919
S09,Sill ;13,455-1 517,3099
5J6,5282
511,1286 314,9935 519,93~1
326,8438
324.3018 523J438 517,6290
515,6037
Halveringstid
T"
0.0-1 s
35.6 h
271.8 d
1.45 ni
3,2 ~
7U.1I8 d
,;<; •
1,36 m 0,076 Mh
44,51 d
1.4 ni
23,7 n1
5.271 ~t
1.5 MJr " • 3 • ... .., ~~
Nukleo- Neu-ner troner A N
61 61 61 61
61 62 62 62
62 62 62 m m m B B
U m M M
M ~
M M
~
~
u ~
31 :n ]J
34
;; 31 J2 ]J
" J5 36
31
32 ]J
34 J5
" J7 l2 ]J
,., J5 J6 J7
J2 ]J ... J5
Proto
n" Symbol
Z
30 Zu 29 Cu 28 Ni 27 Co
B h
" ~ · ~ B ~
U M 27 Co ~ & 32 ~
;, ~ · ~ " Co a Ni
27 Co ~ ~
D ~
; , ~ · ~ • Co H M 27 Co
]J •
32 ~
31 Ga
• b
Masse
m u
60.93951 60,~JJ 161 6O,9JI058
6O.9J2478
60.93675 61.944 18 61,113433
61.932586
6 1.928346 6 1.93406 61.93677 62.94'1 1
62.'1391 62,9332H 62.929599 62,92967
62,93361 62,<).1075
63,9~ 16
63,'136836
63,929145
63.929766 63.927968 63,93~1
64.9492 H9394 601.932738 64,929243
Bindingsenergi E_ M.V
525,2259
SJI,6128
534.6636 534.1232
530,9261 528,1648 538,1124 540,5292
545,2611
540,1208 538.9788 530.8708
540,%81
547.2332
551,3819 552,0991
549,2] 13
S43J.128 545.928~
551.1483
559.0948 559,2986
S61.15S8 SS5,2333
s.!6,1330 550,00189 56},Q369 567,074&
Halveringstid
T"
1.4i15 m
3,H h
1.659 h
6,U 111
9.22 h 9.74 m
13,9 m 68,
32,4 S
38,5 m
100 ar 27,5 1
1,06 m 2,6] m
11,70 1 h
0,3 ~
1,2 ,
31 • 15,2 m 2H d
Nukleo- Neu- Proto- Symbol ner troner ner
A
" " " '" " '" 66
" " " 67 67
67 67 67 67
68 68 68 68
68 68
" " " " " "
N
" J7
" 3.l
34 J5
" J7
" J3
" J5
" 37 J8 39
,., ;; J6 37
J8
" 40
34
J5
" 37
"
Z
" Co 211 Ni l7 Co 33 A.o;
32 Gt 31 Cia JO Zu ~9 CIl
28 Ni
" " 33 As 12 C.
31 Ga 30 Zn 29 CII zfl Ni
,. " 33 As
32 Gf'
" '" 30 Z. 211 Cu 28 Ni lS Br
34 " 33 '" 32 G .. li G~
Masse
m u
64,92179] 64,')301)86 64,93M9 115,944 1
65,93385 65,93159 65.9260]5 65,9288n
65.919 12
66.9497 66,9392 116,9]2737
66,9282Q4 116,927129
66.921741 116.93 157
67,\142 67,9368 67,\128096 61,921982
67,9218~6
67,92962 67.9] 18.5
68,9498
68,1I)\l~1
68.9)228 68,\121%9 6II.\JZ3~
Bindingsenergi E_ M.V
569.2078 567.85012 562.67 12 558,9,599
569.2900 572,1175 378.1343 576,27-1 f)
576.8253 561,0325 37 1.5955 518,31181
SIlM029 585,1866 585,39)2 582,6 145
576.2763 S8 1.1lO24 5\lO.7925
59 1.6810
5113,3845 59 1,7 1>}S 5\lO,~ 2oI9
576.2997
5811,6 112 591.1841 598.91121 hOI..,.897
Halveringstid
T~
2,5 17 h
2,26 h 9.5 h
5.09 m
54,6 h 0,9 ,
"ru ].260 d
2.580 d
" . 0.6 s
2,5] m 270,8 d
LIlO h
" ,
27,~ s 15.2 m 1.61 d
,,'" . '" " .. l "'
Nukleo- Neu-ner troner A N
.. " ., ro 1U ro ro 70
70
70 71 71
71 71 71 71
71 71 n 72
72
" 72
" " " 7J
"
)9 .. " " J6 31
" " .. .. " ,. 31
" " 40
" " J6 31
" " " " " JO
" "
Proto
."' Symb.1
Z
JO Zn '!9 CII 28 Ni
15 Br
J.4 Se-11 A.
" Go " Go
30 "" 29 Cu J6 K, 35 Br
34 Se ~_\ A.
" Go 31 G~
'" z" 29 C, 36 K, 15 Br
" " l2
" ~,
" JO J5
So
'" Go Go
,~
RO K,
'"
Masse
m u
608,926552 68.92925 63,9151
69,'J.451
69.91]9 69.93091 69.9242S 69.926028
69,92S32S 69.93239 70,9:.01 70,'})'})
70,932) 70,9271J I
7O,92",}54 70.942701
70,92771
70.9126
71.IJ411
71,9JM
11,92711
71,926755 1I,922t179 71.926365
71,9268,Sfi 72,95
n.9189
n.9317
Bindingsenergi E_ M.V
601,8667 bOO,ll58 595,%8'>1 588,7490
599,'J6040 603';'129 blO,s176
609~17
611,0809 605.2822 591,3805 602,2229
60':1.5257 615. 1388 617,9331
602,llW2
616.9120
61l,1579
606.9037 612.8093
622,4315 623,$445
628.6825 625,4724
625.7<.174
606.8119 617,9558
625,4#9
Halveringstid
T.
36m ,~ m
41,1 m 52,6 m
11,1 m
5 •
4.7 m 2.72 d 11.2 d
14, 10 h
2,4 m
17,04 ) 1,11 nl
8,J d 2M h
4.86 h
46-' h
26 I
J." ni
Nukleo- Neu-ner troner A N
7J
" " " 7J
" ,. " " ,. ,. ,. " i;; 75
" 75 75 75 75
15
" " 76
76
76
76
76
" •• ., " 4J J7 Ja
" .. " " " " " JO .. " ., 4J
" " " •• " ., 4J .. "
P,oto
."' Symb.1
Z
,.. " " " JO J7
" " J4
" " " JO )7
" " " " 32
"
S. A, G< Go
z" Rb K, R,
So A> G, G. Z, Rb K, 8,
" A, G< Go
30 z" J7 Rb
" K, 35 8r
" " " '" l2 Go
" Go
Masse
m u
72,92617 72,92J327 72,92].462
72,925169
12.92978
73.9-4 ....
73,93329
71.9299
73,922475
73.923928 73,921177 73.92694
73,92946 7U385 74,93 103
7-4,92575
74,922522 H,921594
74,922858
74,92M99
7-4,9127 75,9J496 75.92596 75,92451
75.'119212 75.922391 75,921402 75.9287
Bindingsenergi E_ M,V
630.11 195 6J<4~32
6J!i.46S!i 634.65711
631,1450
620,1216 631,2528 635,1929
642,8916
b42,3204 645,6653
641,0794
639,5144
63J.6I!S7 6-II,429J
647,1299
650.9191 652,5659 652.17011 649.56 15
644.5677
M5.M7S 6504,2233 656,)]76
662.0737 659,.8929 661,5983
655,5826
Halveringstid
T.
7,1 h ...., d
74,.37 h
'" 65 m, 11,5 m
25.~ Ml
17,7~ h
8.1 m
". '" 4.lm
1,62 h
119,78 d
I.J80 h
1.1 ni
10,2 $
". 14.& h 16.0 h
",Jh 41,7 ,
" .
~
'" • 3 • ... ... ~_ w ~ ..
Nukleo- Neu-ner troner A N
~
n n n n n n n n n n n n N N
" • • • n
" " " " " " " "
" " " " 42 43 .. " " " <O
" 42
" " " .. " .. 40
4\ 42 43 .. " .. " ..
Proton.,
Syrn· bol
Z
JO 7~
311 ':' f
37 Rb JII Kr
35 Br
" " " '" 32 G~
31 Ga
30 Zn 38 Sr 37 Rb
J6 Kr 35 Br
" S. 33 A.
D ~
'I ~ ~ ~
H Y
~ ~
D • ~ Kr
" ~
" " n ~
D ~
31 G,
Masse
m u
75,9329 7b,9379 76,93028 76,92461
76,92078 711,919913 76,920646 76,9lJS48
76,9287 76,93bS
77.9317 71.9l809
77.920396 77,921144
77.917308 77,92183
77.922853 77.9318 71,9378 78,9375
78,9299 78.92395
71:1,920084 78,918336
78,918498 78.920946 78,9254 78.9326
Bindingsenergi E_ M. V
652,4527 f14'J.bU7'J 657,4882
663,5521
667,3450
669.4920
669,5915
667,6706
1'163,6539
656,1:1911 663.4545 667,5995
0,5,5487
675.6343 679.91\98 676,5599
676,3893 668,8376 664,03(}9
665,3408
673,2025 679,52n 683.9107 686,3212
686,9521 685,4547 682,(11181 676,1637
Halveringstid
T.
3.7 ~
" 3,'1 0\
1,24 Il
2,376 d
38,8 Il
11.30 Il
5.O'J s
li m
"m 6,46 m
1.512 h
1.45 Il , . 8.1 0\
23m 1.455 d
65 Ur 'J.U m
42 ft
1.66 li
Nukleo- Neu-ner troner A N
" HU ., .. SO SO SO
'" SO
" " " " " 'I
" " 8\
8\
" "' " Øl
" Øl
" " "
" " " " ., " " ;g
" 41
42
" 41
" " " " " 3<l 42
" " ., .. " " ., 5<)
Proto
n" Z
" " J7
" J5
" " " 'I
" " " " " B
" D J7
'I ~
R
" D
" B M D
"
Symbol
y S, Rb K,
B, S. A< G,
G. Z, y
S,
Rb K, 8, S.
A. G, G, Z, y
S, Rh
K,
Ile s.. Ao G,
Masse
m u
79,9343 79,92465 79,92252 79,91633
79.9J8528 79.91652 79.92253 79,92551
79,9363
80.9369 80,9292 lIO,92327
110,91899
80.916)9 80,916289 80.917991
BO,9221J1
80,928R
80,9378 81.9311
81,9268 81,918414 111 ,91$2 81,913482
81.916302 81.9\11698 81,92477
81,9298
Bindingsenergi E_ M.V
676.}\n9 686,1641 638,9)();,
69M)U
69UIJ7 696,8665
692.0505 690,0477
680.71\85 681.2600 689,2148 695.5209
700,1900 703.3079 704,'706 703,56?5
700,4935 695,0637 687,4625 694,7339
699,5217 708,1155 70M9?2 71U743
711,9641
il2,8433 ?06,1066 701,2035
Halveringstid
T.
l.n h
'" 17.66 ni
15.1 ) 29,S!
1,23 s
3 m 22,3 m
".57 Il 0,210 1-Ur
11\,5 m
" . l' . O,} I 5
25,36 d 1,258 m
1.471 d
100 Hr
14 • 4,6 s
,,~ . '" 3 .. ~ ". ..
E ,
• g'-
.-~
l t
>
._ c:
l,: 1lI""'""
E
,
EE
-o"l:l
":.-:5
:"!
e .... "
l;i -.
"~~
•••
E ..c
.....
~~~~
-" -
23
4
Kern
efysik
Nukle<Jo Neu-ner troner A N
.. " " " " 9Q
'" ., Ol
'" '" ., .> 9<l 91 91
91 91
" " " " " " " " " "
.. " " " 54 47 .. " SO
" SJ
" " SS
" .. " SO
" " SJ
54 55
56
" 48 .. ;O
Proton ..
Symbol
l
" y 38 Sr H Rb
" K, 35 Ilr 4J Te 41 Mil 41 1"\1
.olU Zr
" Y 311 Sr J7 1(1l
lI> Kr J5 lir 44 Ru 43 're
42 M,l
" Nb 40 Zr
" y
" S, J7 Rb J6 K, J5 lir
J~ Se-.., Ko
43 Te 42 M<>
Masse
m
" !IlI.90S1149
88.907-45 lUI,912178 88,9]7b4
88.'1166 89.9238 89.9])933 119.')] 1263
119,9Q470J
~9,907152
69.907738 89.914111
1I'),9J';I52 89.931 90.92666
90,91114
90.91116
90. 'Ml6997 ~.905b44
9O,!Km03
90,910187
90,9164115 90.92338 1IO,9H
90.9460 91,9201
91,91526
91.9M8OtI
Bindingsenergi E_ M.V
775.5365 7H.827S
771,1126 766.9003
759.3364
763,7573
773,7307
7n,OOOI
71)),8930
782,3941
782,630(,
776,11154
773,12Q-l
763,3091 768,3622 176.8567
783,826 1 789,0451 791,08711
790,3248
788,4107
783.3364 777,6961 7511,5860
758,1120
782.~1
787.8549 796,5 102
Halveringstid
r.
5Q,52 ti 15,15 m
J,15 m
4,37 ~
7,9 $
5.7 II J4 .0 II
2.07 cl 29.1 ~r
153 8
ll,] ~ 1,% 5
J.I.oI m
15,5 m 700 Ir
58.5 cl
," 58.1 $
11,57 5
Q,54 ~
0,27 ,
3,7 m
4,4 m
Nukl~ Neu-ner troner A N
" " " " " " " " " 93 9l
" " 9l
" " 9l .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 95
" " " " SS
" " 48 .. SO
" 52
" 54
" 56
" 49 ;O
" " " 54 :>5
"' " ;S
"
Proton.,
Symbol
l
41 Nb 4(] Zl
" y 38 Sr
37 Hh JI'I KI
JS lIr 45 RII
44 Ru
43 -r. 42 Mil 41 Nb
.jl) ZI 39 y
38 Sr 37 Rb
36 Kr
45 RII 44 Ru
43 Te
42 Mil 41 Nb
40 7..r 39 y
38 Sr 37 Rb 36 K,
46 l' d
Masse
m u
91,907195 91,'105039 91,9{j892
9],91094
91,91%6 91,92627
91,939J
92,92Slj
92.91705
92.910246
92.'XJ6alJ 92,906377
~2,9()60174
92.9O'J57 92.9D9I}
92,92198
92.9311 93,9217
93,911 }(i
93,9096>4
93.905065
93,907281
93.9063J5 93,91 "97
93,9J5367 93,92643
93.934.1 94,9247
Bindingsenergi E_ M.V
796.9320
799,7226 796.8898 795.7905
788.4502 783,075-\ 77l.696() 784,5436
793,4765
800,5967 804.5768
805.7653
SOM573 80-1.3557
801-0208 794,3605
786,6476 7~.4340
806.8-480 8O'J,2194
814,2578 8]2.9945 814,6767
8]0,3388
/107,8094 798,2866
79 1,6680 11011.9285
Halveringstid
r.
24 Ur
3,54 d
2.71 h
],84 $
0,37 f
"', 2,73 h J.S k~r
l,' Mlir 10,2 d
7.4~ ni
5,85 5
1.29.s
SIm ~ ,88 II
20 U r
18.7 m
74,1 s 2.73 s 0.1 $
"'''' • w 3 .. ~ <. ><
Nukleo- Neu- Proto- Symbol ner troner ner
A
95
" " " os os 95
95
95
'" 96
" 96 96
" " %
" 96
" 97 97
" " 97
97
" 97
N
;o
51
5~
" 54
55
36
57
58
5U 51
52
53
54
55
36
57
'" 59
'" " 52 53
54
55 56 57
58
z
45 Rh
44 Ru
43 Te 42 Mo
41 Nb
40 Zr
" y j8 Sr
Jj Rb 46 pd
45 Rh
44 Ru
4J Te 42 1\-10
41 Nb
"O Zr
39 y Ja Sr 37 Rb 47 Ag
46 Pil 45 Rh 44 Ru
43 T,
" 4L <O J9
Mo Nb Z, y
Masse
m
" '14,9159
94,91041
94.907657 94,9058-11
94,906l!35 94,9{l8042 <)4 ,9128 14
94,91':138
94,<12935
'15,':118 95,Y]452
<JS,<J0759'1
95,90787 95,904679 95,9081
95,908275
95,91594
95,92176
95,93437
96.9239
96,9165 9b.9] U2 96,907556 96.906364
96,906021
96,908097
96,91095
96.911112
Bindingsenergi E_ M.V
809,9080 8IS,tllH2 819,IS(}9
821,6248
821.4813
821,1393
817,H6S 812,]426
803,6380 815,2408
819,2647 826,4!!39
827,OB8 830,1785 828,3742 828,9935
821,6360
817,9970
807.0332. 817,0340
824,7094
830,3168 11.34,605)
8J6.4980
8J7.5998
8.16,~483
834,5731 828,6766
Halve ringstid
T~
5 m 1,64 Il
20,0 Il
34.97 d 64,02 d
10,J ni
24.4 ~
0,38 s
9,9 m
4,3 d
23,4 Il
39 E:lr
9,8 ~
1,06 s 103 m~
J,3 m
31 m 2,89 ti
2.6 Mår
1,23 h
16.8 h J.7 ~
Nukleo- Neu-ner troner A N
97
97
" " " " " 98
9S ,. 98
" " " 99 99
99
" " " " " " " " 100 100 100
59
'" " " SJ
" 55
5<>
57 58 59 6U
" 5\ 52 5]
5< 55
" 57
" 59 Ol
" 61 51 5)
;,
Proto
n" Symbol
Z
38 Sr
37 Rb <1; .\g 46 Pd
43 Rh 44 Kil 43 T~
42 /'.1<)
41 Nb
40 Zr JO y
38 Sr
j; Rb
48 Cd 47 Ag 46 Pti
4:5 Uh
" Ro 43 Te
42 Mt.
41 Nb
4Q Zr
" y 311 Sr
37
" " .6
Rb eJ A, PO
Masse
m
" \16,92614
96,93744 !17,92In
97,91272
~7,'i1072
97,905187 97.9Q72 15
97.905407
97.91033
97.91274
97.9223
97,92862
97,':141':16
98,9249
911,9176
98,91176
98,90819 98,9()S939
98,9%254 98.90771 I
98,91162 98,91654
9lj,9247 ':111,9.3.33
98,9454 9':1,9202
99.9161 99.90853
Bindingsenergi E_ M.V
112 I ,98l14
812,2448
827,2477
836,3017
1138.9"70 844,;902
843,7766
846.2430
1j,42.43% 840,9770
832,8543 1127.74':16
811\,1057
831,4618
839,0450 845,2673
II4'J.J7SO 852,2541
852,74JO 852,1682
849,3093 845,5087
838,6900
631,4615
820,9727 I14J.9111 848,5135
å56,J473
Halveringstid
T.
0.4 s 170 nu
1,75 ni
8,7 ni
4,2 M~r
1,9 s JO,7 ~
0.6 ~
0.65 5
O,n )$
11,4 m
I6J
O,21J ,\Ur 2,1476 ti
15 ,
1,1 S
1.5 s 0,6 s
76 ms ],J m
.1,7 d
~ " , • -<'", !!!. Ul ~ ..
23
4
Kern
efysik
· • g' .-'.
~
]:U
I>
._ c
~
Ul
iii .....
""'
~
• • "
E ,
E
,
~iN ~I~
.. -
-Q
",""
........... , ..,
"'" ....... I
I
.,. .... '" ...
~ ......
E
E..<: ...c::
Cl
<:> C
l c
<:> C
>
o c
• E
-••
= E
E
,
I I ;; ~
• E
~
Nukleo- Neu- Proto- Sym- Masse Bindings- Halverings-ne, troner ner bol energ i tid A N Z m E_
T~
" M.V
IO:; " " Ag 1().I,90652 ~97.7938 ~IJ d IQ5 " 46 Pd 104,905079 899.9184
IO' 60 -IS Rh 104.')(JS61!6 9QO.1353 35,4 h
IO' " .. Ro 104,907744 899,0006 4.4~ h
IOS 62 4J T, 104.9118 896.0048 7,6 Jll
105 " " 610 104.9171 891.7570 J" JOS 64 " Nb 104.'Il47 885,5532 l", ,.
" T, 105,9J77 871.9095
106 " 51 Ob 105,92 ~6 882.16&4 106 56 '" 'o IOS,Y I7 893.7561 1,9 In
106 " .. Jo I05,'J13~'l 897,3079 s.n m
106 " " Cd 105.906461 90!\,1377
"" " 47 Ag 105,906662 \I05,7J2R 23,% m
,'" 60 .. Pd IOS.'XIH78 909.1810 106 "
., Rh 105,'.10728 906,721 ~ 29,8 1 11)6 " H Ro 105.'01(17)2 901,4669 1.020 'r "" " 4J T, 105,9145 901.5611 J"
'''' .. 42 >lo 105,918 899.0832 9.5 S 100 " " Nb 105,928 !l90.5Q6() J • 107 SS . , ,. T, 11)6,935 883,49~ 2,1 ~
107 56 ; , Sb 1fH'i,9Hl 1194,4314 107 " 50 ,. 106,9159 902.8520 2,9 m
107 " " Jo 106,910284 !H)8,1l6S6 32,4 ni
107 ;9 ., Cd 1(16,906613 913.06H 6,52 h
107 '" ., A, 106.905092 1}15,2666
107 Ol .. ed IOb.905127 916,0163 6,5 M~r 107 62 ., Rh 1()6,90675 915,2868 11,7 m
107 " .. Ro 106.9101 912.1,14~6 4,l ni
Nukleo- Neu- Proto- Sym-ne, troner ner bol A N Z
107 .. 4J T, 107 '" 4l /l. IQ
IO' " " J 108 " " T,
108 " SJ 50
108 " 50 50 108 " 49 Jo 108 00 48 Cd
108 " 47 Ag 108 62 " J'd IO. "
., Rh J08 64 .. Ro
108 " 4J T, 108 '" 4l >lo 109 " " J 109 " " '1"(
109 " SJ Sb 109 " 50 So 109 60 49 Jo 109 6J " Cd
109 62 ., Ag 1119 " " ed 109 .. ., Rh IO< " " Ro
"" 66 " T,
"' ;6 54 X, Il. " " J
"' " " T,
Masse Bindings-energi
m E_
" M.V
11l6.91:;2 \108.9803 IOMlll 903.2421 107.9-136 882.7739 107,92% 8%5972
107.9221 90I!J657 107,91188 914.66i<l 107.9Q%8 917.4~5
107.'104 176 923.4033
107.905952 922.5368 107.903895 1}25.2352 107.90365 921.5883 107,9101 921.0 19'1
107,9llH 914,0708 107,9235 9 10.1160 108.9:»1 8%.0616 IOS.92737 906,7457
108.91814 916,1257 108.91129 \lB.28S8 1118,907133 917,9433 103,90-'953 930.7563
108,<J04756 931.7222 108.905954 931.JS86 108,90373 929.5850 108,9132 1126,2(136
108,9196 92 I ,Ql44 109,9444 897,:»190 109.'H51 906.8343 1(19,9216 919.2603
HillverJngs-tid
T.
21,2 J
,J •
" lO,S m
<Om
2..19 m
16.8 1 4,5 m
5.1 s Il,') s
4,2 ~
18,.l 5
18m
4,2 h 461 d
13.5 h SO. , .. 1.4 I
-1
J:' " , !!. ~ ~ !!! , \,1,1 ~ ..
Nukleo- Neu-ner troner A N
110 110 110 I~
110
'" I. '" '" III III III
III III III
III
III III III III
I I ' 112 112 ]12
112
112 lI2 II.
" GO
" " " .. " " " " " 59
'il
" " 63 .. " " 67
'" " 60
" 61
" " 6S
Proto
n" Symbol
Z
" Sb :.o ~II
49 ]n
48 Cd
" -" N g D « b
U n ~ ~
D I D n 5] Sb W ~
~ ]n
a ~
47 .. " .. " SJ 52 51
50
" .. 47
" Pd Rh R,
X, I T, Sb
S .. , .. Cd Ag
Masse
m u
]t)9.9 168
]09,91)7116
]09,90123
109,903005
1{l9.906 II] ]09,9(l5 ]1
109,9 1 I 109,9138
109,9239 110,941 6 ] 10.9303
110,921 l)
] lij,9132 110,901741 IlO,'iI)-I162 110,904 182
110,905295
11 0,90166 11 0.9116
110,9 114
111,9351
I ] 1,9279
11 1.917
111.9t~1
1l1,9().I826
111,905536 111.902151
111.90101
Bindingsenergi E_ M.V
925.4-152 934.5~~1
935,9243 9oI0.601l2
938,531) 940.1901 935,5419 933,1160
925,1000 908.0685 919.3767
918.7009
936,8699
941.7373 946.8348 947,6 171
9U.3617 945.9-120 943,0543 938,4339
921.6.\56
929,6836 940.6192 945.6771
Q53.m9 953,&149 957,0158 953.8365
Halveringstid
T.
23 J
4,1 h LIS h
24,li $
J , 16 ,
0,112 $
" , 75, 35m
2,11049 d
7.47 ti 23.4 m
II ,
1.5 •
54 •
14.4 /li
3, 13 h
Nukleo- Neu- Proto- Symbol ner troner ner
A
112 112
II}
II}
II}
lU II}
11 3
11 3 113 113 III
113 II . II' 114
II' II'
'" II.
114 II' II' li S
11 5
l iS
'" 115
N
'" 67
" 59
60
" 62
63
" " '" 61
" " 60
" 62 ., ... " " " " 60
61 62
" "
Z
46 Pd
45 Rb
" C. 54 Xi'
" 52 Te SI Sb SO Sn
49 In a ~
47 A~
46 PO
" " >I
" 52 51
50
" " " " ;;
54 }}
" "
Rh C. x,
T, Sb S ..
" Cd A, Pd
C.
X. I Te Sb
Masse
m u
111,90732 111,91H 112.9446
I Il,9)33
JIl,92365
112.9 159 112,90937 11 2.905176
1 1 VX).](l6 1 112,94Q.1 112.':Xl656 112,9102
11l.9154 11 3.940 113.9282 II l,92 18
, 13,9122
11),9091 10,902184 11),91149 16
1I3.\I033S7 113.'101111 113,';1103 l 14.9361
114,9263 114.9181 11~,9111
114.9066
Bindingsenergi E_ M.V
954,3300 \l4K,~ 1 /4
920,6343
93 1,9425
941 ,7138
949,7 152
95b,5802 961 .2692
%3,0901 930,0219
962.3270 959,7 1S6
955.6512 931.71%
9+1.7645 95 1.5083
96 1,2330 964,9O.lO 971,5686 970,3650
972,5995 %1),3111
%i.6%8 944,6946
954.6056 963,0261 969.710 1 915.3030
Halveringstid
T.
11,IW h 4,7 )
2,8 ~
2 m 6,7 m
liS.! d
, På,
5,3 h 1.5 ni
17 m 3,5 m
1.198 m
4 • .'5 $
2.01 m
" . I~ m
, m
3UI ro
", ... • w 3 .. J. o. ..
NukJeo- Neu- Proto- Symbo' n"
A
"5 liS
liS
"5 "5
". ". ", ". 116
"6
". "6
"6
'" 117
'" Iii 11 7
"7
117
"' 11 7 11 7
'17 117
'" "'
troner ner N Z
65
Ol
67
'" 69
" 12 IJ
64
" II
67
" 6"
70
" 62
IJ .. 15
II 67 .. " lU
" " IJ
50 ., 48 ., 41
" 54
" . , ,. " 50 ., " ., 41 ,. 15
" " 51
" 50
" 48
S" ,,, Cd A, "J C. X. , T. Sb
S" ,,, Cd Ag PJ B.
c. X. , T.
Sb ,,, h,
Cd
.. 7 Ag 46 Pil 56 Bi! 55 es
Masse
m u
114,9{)3348
114,9058112
I L~,905-4 3 114,'..1083
114,9136
11 ~.933 1
115,9216
11 5.9168
115,9085
115,9068
115,901747 ] 15,905264
11 5,904755 115.9112
115,914
116,93119
116,9289 116,9203
116,9lJ5
116,90863
111>.\10'111" 116,902956
116,904SI7 116,907.23
11 6,9 11 1
116.9119
117,9H5 117,9267
Bindingsenergi E_ M.V
979,] 146
9?i,5365
978.7398 976,311JO
9i2,6942 955,5604 967,0;'9
972,JOM
980,822\ 933,]880
988,6772 986,111.\4
987.4399 932,lHu 980,3919
957,«67
967,54-10
976,JJ71
983,4537 988,7124
993,0850 995,6223 99~,9~
993,20511
989.8243 984,7890 \170,5481
977.6M6
Halveringstid
T.
0,44 I'lr 1.12R h
" . 37,4 s
57, 57, 2.9 5
2,.>19 h 16 In
14.1 s
2,68 In .. , 1,9 J
8 , 61 • 2J m
],0) b
1,110 h
41 In
1,49 h
!,ll ni
5
" ,
Nukleo- Neu-ner troner A N
'" '" ". ", "8 "8
". '" "8 ". '" "9
'" '" "' "' "' '" 119
'lO
IlO
"' 110 120
120
"' "' Il0
.. " 66
" " " 70 71
n
" '" 65 .. 67
'" " 70 71 72
" 65 66
67
" " 70
" 72
Proton ..
Symbol
Z
~ Xr ~
52 T~
51 Sb
'" ~ 49 111 • Cd ., . 46 Pd
~ Bd 55 Ci ~ Xe
il
n Th SI Sb ~ ~
49 In
.8 ~
G Ag ~ II~
M ~
M ,. U , 52 Te
" II)
" .. Ib
'n 'n C"
Masse
m u
117.9162 117,9128 117,90591 117,905534
117,901/\09 117,9061 117,90691 117.9146
117.9191 118.9313 118.9225 J H!,91S4
118.91 118.906411 118,903948 118.903311
118,90532 118.90989 1[8,91563
119,9265
119.9lot! 119,9119 1I\I,~8
119,90405
J!9,90SOn
lL9,9021!19
119.9079
11 9, 'lOWI.5
Bindingsenergi E_ M.V
988.12.76 1j92,1770 m,3773 IQOO,:;Q99
1004.9483 IOOJ.~73
1001.5;;;] 'l'J5.1943
991,7900 980.6687
989.6482 997.CH41
IOO2,BSti5
1006.9820
1010.058,; 1011.4)42
1009..8794 1006,8706 1002.3061 <W3,2 I 12
999,3030 1008,3756 1011,1141
1017.2515
1017.0]82 1 020,S41~
ItJlMU2 1lI14.971l1
Halveringstid
T.
(; In
1",3 ni
6,00 d
J,b In
" 50J m 3,7 s
J.l s 5,4 $
'" • m
l ':l.J 111 16,0 b J8,1 b
2,1 In
2,7 111
2.1 s 32,
61 ,
40 111
1,35 h
15,89 m .. 5(1,8
'" 3 • .;r~ ~. \,/ol ~ ..
.~
Nukleo- Neu· ner troner A N
110 III 121 III
121 121 121 121
121 121 121
'" ll2 m
'" l1l
122 112 122 112
112 l1J l:!l 1B
l1J 113
ID
'"
]J
" .. " " 69
70 71
7l
" 74
" " 68
69
70
71
" " 74
15 67
" " 70 71 7l 7J
Proto·
"" Symbol
Z
47 ~\g
~ Ib
55 es " x, 53
52 T~
51 Sb so 5n
49 In
48 Cd
47 Ag
56 Ih
SS es S4 Xc
53 I 52 Te
51 Sb so 5n 4\1 In
48 Cd
41 Ag ,. .. 55 C. 54 x.,
5]
52 Te
51 Sb 50 Sn
Masse
m u
119.9187 l}fl,IIJ47
120.9] 72S 120.91145
120,90739 12().904!'5
120.903821 12().9042J'l
120.90785 120,91) I 120.92
121.9202
121.91609 121,9082 121.907595 121.91)305
121 .'Xl5179 121.90344 121.910211
121,91 35
121.92)6
122.!'192
122.91299 122.90341
122.905594 122.904271 1 2l.9041 16 122.905722
Bindingsenergi E_ M.V
1007.5177 IrlO'~II~II'
1010.6311 1016.8661
1021.4303
1024.4855
10211.3 195 1026.7124
10201.131 I
1020.023 I
1014,3781
1015.1222
1019.8330 1027.%48 1029,31Oi
1034.32(>6
1033.12S8 1035,52110 1029.9339
1027.7218
1019.0660
1024.22;0
1030.i919
1035.7846
1039.2459
1041.2606 1042,0941
1041.4736
Halverings· tid
T.
1.17 s
". 126 s
311.8 m
2.12 h 16.8 ti
1.128 d
.10. 12.8 5
0.31 s 2 m
4,5 !l1
20.1 h 3,6 m
2,72 d
9.2 $
5,8 s
t.5 s 2.7 ru
5,\1 m 2,00 h
13,2 h 0,1 Ph
12\1,2 d
Nukleo- Neu- Proto- Syrn· bol ner troner ner
A
123
'" 113 Il.
1M
12. I. I.
12' I. 12' I.
125 125 125 125
12. 125 125 125
126
1M
12' 12'
Il' 1M
12' 12'
N
74
" 76 68
69 70 71 7l
" 74 75
" " 70 71 7l
7.1 74 75
76
" 70 71 71
73 74
15 76
Z
49 In >IH ('.ti
47 AS 56 lu
55 Cl;
34 Xc 5] I S2 Te
51 Sb
541 Sn 4'J1 In 411 Cd
" "' " Co " X, 5J I
51 Te 51 Sb 50 Sn 49 In
57 ,.
56 ..
" C. 54 Xe
" 52 Te
51 Sb
'" Sn
Masse
m
" 122.91045 U2,{1l7 U2.92ol9
123,9154
123.91227
123,905894
123.906207 123,902818
123,905938
123.905274
113.91298 IB.9177
124,\l1~6
124,9097J
IH,906397
124,904t>2
124.904429
124,905252
124,907785 124,91367
125.9196
125,9113
125.9(1941 125,91)421:11
125.905624 125.90331 125,90725
125.90165
Bindingsenergi E_ M.V
1037.8518 I032,S329 1025,9·130 1035,8360
1039.5339
11"'6,2554
1046,7462 1050,6853
l00I8.S614 1().I9.%22 10-13.5665
1039,9880
1U44.6~2!J
1049,9712 1053,8582 1056,2958
1057.2560 1057,271i 1055,6946
1050.9950
1041.3120 1055,79n 10511,21147 1063.')005
I 06,M3 18 1066,)6% 1063,4819 1063.8916
Halveringstid
T.
, . 0,39 s 10.5 ni
" . 4,18 d
60,30 d
" . 0,9 5
J,:; m
4Sm 17,1 h 59,4 d
2,158 ~r
9.63 d 2,32 s
1m
100 m 1,64 ru
1l.0 d
12," d 0,10 M~t
"'''' • w 3 .. • ~ •
"'
Nukleo- Neu-ner troner A N
126 127
127 n7
117 117 127 127
n7 127
118 128
128 Ila 111j
128
'" 118 118 J29
119 129
'" 129
12<,1
12' "9 l';
77
70 71 72
73 ,.. 75 76
77
78 71 n 73 74 75 76
77
78
" 69
70 71 -, ,-73
" 73 76 n
Proto
n" Symbol
Z
4~ lu
n ~
~ ~
55 ~
~ ~
53 l
52 Te 51 ~
~ h ~ In n u ~ ~
55 O;;
54 X~·
53 I 52 Te
51 Sb 50 SD
4'1 In
60 Nd
59 Pr
58 Ce 57 l..J
" "' 55 34
" -, ,-
c. x. I T,
Masse
m u
125,9 1647
126,9163
126,9 111
126,907428
126,905 182
126,90« 73 126,905221
126,906919
126,9 1036
126,,:/ 1732
127,9153 127,90824
127,907755 127,90,H31
127,90581
127,'lW463
127,90918
127,91056
127,9200
128,9H3
128.9251
128,9182
128,9 12M
126,90864
128,90603
128,90489
128.%-1986 I 28,9{)6j94
Bindingsenergi
E~ M.V
1056,4582
1058,4292
1064,U,53
1068.2581
107 1,1325
1072,57'3
1072,6609
1071,8615
I 069,43~ tl
1063.7371 1067,4320
lU74.7907
1076,0248
1080.74 17
107<1,4012
108 1,4382
1077,8267
1077,3236
1068,7537
1056.3810
IOM.7660 1071,9900
1077.9811 1081,4894
108,.7029
10117,5472
10811.2401 1087,5245
Halveringstid
T.
1.53 ~
3,8 111
12,7 111
6,2 h
36.4 d
9,4 h 3,84 d
2.12 h 1,3 s 4,9 m
2,43 d
3.62 !TI
B,O 111 I Yår
9.1 h 59,3 Ml
6 ,
14 ,
3,3 111
2.2 Il
1.336 d
17 l\Ur 33.6 J
Nukleo- Neu-ner troner A N
129 129
129 1~
"0 " 0 "0 " 0
13' 130 130 130
"0 130
"0
'" '" '" 131 131
131
131 131
'" 131 132
132 132
78 79
" 70
71 72
73 74
75 76 77 78
79
" " 73
14 75 76 77
" 79 80
" 82
71
" ]J
Proto
n" Symbol
Z
51 Si,)
50 Sn 49 In
60 Nd
59 Pr
58 C'~
57 La 56 SJ
55 es S4 x, 53 l
51 Te
51 a ~ Sn ~ In . ~ U ~
Y ~
H O M ~
5' 52 T~
51 Sb 50 Sn
" 61
60 59
l. Pm Nd
P,
Masse
m u
12S,90915 128,9134 128.9216 129.9286
129,9237 129,9 148 129,9124
129,906282
129.901'1753
J 29.903509 129,90671
J 29.906219
129,9116 129,9139 129.9249
lJO,9)43
130.9101 130.906902
1JO.90H44 130,9QS(}72
130.90611~
lJO.90S528 130,91195
130.'1169
130,9264
131.9338 131,9234 131,':1191
Bindingsenergi E_ M.V
1085.9260 1082,749·( 1015.S?35
1066,8600
1074, 1900 1083,2580
1086;2760 1(}92,7572
1093. 1008
1096,9048 1094.7055
1095.9358
1091.715 1
IU90.3550 1080.8909 1091,7951
1096,4897
1100.2.509 llU2,39 14 1103,5202
1103,3319
1101,8656
1099,4604
1095,6318
1081,5649
1079,3640
1089,7920
1()';14,6129
Halveringstid
T.
4.40 h 2,23 Ml
1.5 il
" " , 25 Dl
8.7 Ml
29.21 m
12,36 h
2,4 ZlI r
40 m
3,7 nI 0.58 s
.5 Dl
" m 11,7 Il
9,69 d
8.040 d
25 111
13,03 m 63,
n.29 s
" 1,8 m 1,6 In
i:' ; • '<'", ~. "'" ~ ..
23
4
Kern
efysik
= •
• " ~ ~
E ,
~.'"
ll~ E
,
.. ,
:;;; .r:.<
: ....
.. E
::
"l. e
........ _ ""
.... '0
_
~
~~:::'::; ci~:r;~
e E
..
..,
Nukleo- Neu- Proto- Syrn- Masse Bindings- Halverings-n., troner ner bol energi tid A N Z m E_ r.
" M,V
13. " 54 X. 135,907214 1141.8815 13. " "
, 135,91465 I135,7J72 45,
'36 " 52 T, 135,9201 IIJI,"~29 17,5 s lJ7 " Ol S" 130,9271 IIlS, I II IO ... 137 76 Ol Pm 136,9205 , 132. 1007 2.4 m 137 77 .. Nd 1:J6,9 1476 1138.2298 39m 137 78 59 '" 136.91068 1142.8 126 1,18 b 137 79 " C< 1J6,90778 1146.2963 9,U h
137 80 57 " 1l6,~6 , 148,3082 60 IO, 137 " " B. 1)6,'XlS812 1149,6941 l,sSI m 137 SJ 55 C. 136,907073 1149,3018 30,1 !r
' 57 SJ 54 X. tJb,911557 1145,9073 3,!U m
137 " 53 Ub,917f17 11 40,8091 14,5 s lJ7 B5 52 T. tJ6,9254 1114,S771 , . 138 75 63 " 117,9338 1126,2180 l,S 5
13' 76 62 Sm 137,923<1 1136,6881 , o>
'38 77 Ol Pm 137,9193 1141,2898 3,5 m
'38 78 '" Nd 137,9118 1149,0583 5,1 h
' 38 79 S9 " 1)7,91075 1150,8 187 1,45 m 1J8 80 " C. 137,9I}S'19 1156,0349
13i1 " 57 " IJ7,907 10S 1155,7187 11 2 G~ I
'" " 56 " 137,9Q5232 1158,3057 ' 58 " " C. U 7,II 11 1153,7 151 32,2 m \36 " 54 X. 137,91J96 11 51,7216 14,1 m
1J8 83 33 137,92237 1I+1,688i" ~" '58 86 " T. U7,9293 1119,052Q 1,4 $
"' 76 (il ,. 138,9298 IU7,99JO 2ls
"' 77 61 Sm 138,9226 1145,50-18 2,5 m
Nukleo- Neu- Proto- Sym-n., troner ner bol A N Z
13' 78 " Po> 13' 79 '" Nd 13' SO " r, '39 81 58 C<
139 82 57 " '39 " ;6 ,. 13' .. 55 C. 13' 85 54 X.
'39 86 " ,<O n 63 E. 140 78 02 Sm ,<O " Ol I'm
140 " '" Nd ,<O 81 59 P. ,<O 82 " C. ,<O " 57 L.
1<0 84 " '" ,<O 85 " C. ,<O 86 54 X.
'" " SJ
141 78 6J " '" 79 62 Sm
'" ., " Pm
'" " '" Nd
H' " " p,
'" " 58 '" '" 84 57 " 1<1 SJ J6 "
Masse Bindings-energi
m E
w_
" M,V
138,91678 1151,70115 1)8,91192 1157,0 1711 138.908917 1160,5974 1 38. 0jI()()0j I I J(iJ.:.u9Z
1}8.~347 11 64.5 St;(]
138.908826 1 1 6J.()~2
D8,IIU)}49 1159,6 115 138.9 11174 11 55,3590
1311,9261 1149,2855 139,11279 1147,8569 U9,II19 1156,9295 139,91582 1160,6740
1J9.\llWl l 1167.5203 139,909071 1168,5253 139.90543J 1172.6964 139,909471 1169,i174
139,9 1058 1169.4666 139,9 1726 IIM,Ol66 139,92162 1160,7476 139,9J\ 1 [52,7600
140,92487 [ 156,7506 140,9!647 116M945 1~ 0,9136 1170,6132 140,90959 ! 175,3308
140,907647 117i.92l1 140,908171 1118,1241
140,9 109 1176,4576 140,( 14)6 1174,01b9
Hillverings-tid
r.
4.15 ni
5,5 h 4.41 h
U7.b d
1.396 h 9,5 ni
39,7 s
2,} ~
1.3 s 14,8 m
11,1 s
3,37 d 3.39 m
1,678 d
12.75 d OS.
13,6 $
0,66 $
40, 10,2 m 20,9 ni
2,~9 h
32,50 d 1,90 h 18,3 m
i;' , , • ...... !::!. "'" .....
23
. K
ernefys
ik
• • " ~~~ ~!~
, ~
Z il o ,,,.
• E
•
"":."'l."" ....
~ g •
.......................... .".
.. , N
....
.... .... .,. ... .....
.., ,.. ...... .., :: .......
::::
, ~ ...
-.::: ..,:::;;:.:;;
::; 2 ~ c:; ~ E
Nuklea- Neu-ner troner A N
,% ,<6
'" ... , .. '47 '47 147
,<7 '<7 147
'<7 147 ,<7 147 ,<7
,<7
'" '" '48
'48 ,<8 , .. , .. 14'
". '" 14'
" 88
" '" " " " " '" " " " " " " " " " " SJ
84
" .. 87
" " '" "
Proton.,
Syrnbo'
Z
59 Vr
" '" " ... " Ib
" c. .. Ily
" Tb M C~
6l I:u 62 5m fol Pm 60 Nd
5'1 Pr
58 Ce 57 La
56 113
" Co 67 110 .. Dy
" Tb M Cd 6J Eu
" Sm
" Pm ro
" " " " " '" ,.
Masse
m u
lol5.91 7S7 145.911167 1<45.92553 14S.9;,o1
145.<J.W2 146.9J0611 146.92382 146.9189~
146.916742 146.91411904 146,915135 146.916097
146.\11898
"16.92253 146.921\1
146.9342
146.9~38
147,':1373 147.\11702 147.92414
141.91811J '47.918B 147.914819 147.91747
147.91688<J 147.9222
147.9244 147.931<1
Binding5-energi E_ M • •
1209.03601 1 Z08.79-to 1103.1863 1199.1111
1191.0859 1199.4195 1106,5919 1211.9199
1214.7496 1117.25'" 1117.8112 1217.697~
1215.7\14J
1213.2698 1208.8637 1103.%39
1195.11039 1100.5420 1210.9001 12104,3651
1120.7615 1221,5280 1225.J9H 12ll.7075
Illl.o310 1220.8661
1219.m1 121J.8610
Halveringstid
T.
14 m
14m
" . o". •
,.m , .... , 14,4 d 106 Gtt
2,6234 ~t
10,98 d
Il m , .. J.l tt1
rom 75 Jr
SoI.5 d 8 PSr
SJ7 d
2,3 m <S. ,J •
Nukleo- Neu- Proto- Symbo' ner troner ner
A
1411 ,., ,., 149
'49 14. 14' 14' ,,, '49 '" '49
". ,<9
"" '50
"" '50 '50 '50
'50 '50 '50 '50
'50 Il.
'51 '51
N
" " " " .. 85 .. " 88 .. !HI 91
" " 82
" .. " "" 87
88 .. '" " 92
" " "
Z
" '" " C. 67 Ho .. Dy
65 Tb
.. Cd 6J Eu 61 Sm
61 I'm
'" "' 59 I'r
" C, 57 la " ,. 61\ Er 67 110
(,ti Dy
" Tb 64 Gd 63 Eu
62 Sm 61 Pm
.. N' 59 Pr
" " .. "
'" lo
Tm E,
Masse
m u
147.'1372 147.9489 148.'!lJltI 148,9271
'48.923248 148.919J.44 148.917926 148,91718
148.918331 148.920145 '4U2379 148.9278
'48.9J.4J 1~8.9427
'49,9377 149,93J2
149,92558
149.92367
149,9111062
149.9 19702
149.917273
14'1.92098 149.920887 149,\126-4
149.9297 149,93;9
150,945J lSO.93n
BindingsenergI E_ M ••
1209.2407 11'J9.1l4S 1211.0598 12ll1.1!96Q
Illl.2673
122i.6862 1229.;'1194 IlJl,2b66
1230.9758 IZ3O,0693 Jl21,4564
1224.5014
1219,2310 1212.1838 1215,5297 1220.5037
1228.3840 1230,9455 1236.39211
1236.2063
1239.2513 1236.5805 1237.4495 IHl.0965
1230.11049 1223.94119 1215,7393 1224.0667
HalverIngstid
T.
0.5 i
4.1 ni
4.15 h
'J' 93,1 d
2.212 d
'.73 h 2.3 ni , . ".
7,17 m
J.J h
1.8 Mar
''', ),68 4r
6.2 ,
, . lJ .
'" • • , • ~'" !:: • ..., .....
Nukleo- Neu-ner troner A N
131 151 151 ISI
151 151
151 lSI
151 151 152
i52
1S2 i52 152 152
152 152
'" 152
152
152
153 153
153 lSJ
lSJ
1S3
.. " "' 87
" " .. " " " " " .. 85
" " .. " 90
" 92
" " " .. 85 86
81
Proton.,
Symbol
Z
67 lIu .. Dy 6S Tb .. od
63 r.u 62 Sm 61 Pm 6(1 Nd
" p, 58 Co 10 Yb 69 Tm
68 Er-
61 liQ
.. 1Jy 85 Tb
" Cd 63 Eu
62 Sm bl Pm
60 NJ 59 I'r
7J Lu 70 Vb
69 Tm
68 " 67 110 .. IJy
Masse
m
" 150.931 51 150,92603 150,9231 150.920346
ISO.919841 150.919929 150.921203 150,923825
150.9279 150.9332 151.9503 151.9445
151.93492 151,93158
151,924716
ISI,92392
151,'JI97M1 151 ,911 i42
ISI,919728
151.923~9
151.92468 151,9307 152,95ij8 IS2,94<H
152,94 18 152,9349 152,9J02 152,925769
Bindingsenergi E_ M.V
1130.1493 12J6,0J62 i 239,3478 1242,89)4
1244,1426 1244,8"85 1244,4441 I1H.7841
1239,7705 1!J5,6159 1218,3708 1224,5558
l"~,"'IR
1238,1554 1245,3315 1246,8552
1151,4884
1250,4487
1253,1070 12SO,JIISI
1250.05119 1245,2337 1217.7411 1717.,1736
1235. 142 1
12U,3518
12047.5121 1252,"2]9
HalverIngstid
T.
., . 17 m
11,6 II
1.24 d
"", \,183 d
1M IP.
< • •
1,9 111
9.11 .1
2.4 m l,31 h 17S IP.
0,11 Pi r \J,S lr
4,1 m
11.4 m
1,6 $
"" :2 ni
6,3 h
Nuldeo- Neu- Proto- Symbol ner troner ner
A
153
IS' 153
IS'
153
lSJ
154
'" 15< 154
154
IS'
1>1 15< 15<
15'
154
154
1;w
155
155 15S 155 155
155
155
155
155
N
NO
" 911
" " " " '3 84 85
" " " ., '" " " " ,. " " SS .. " .. 89
'" "
Z
65 Tb
64 Cd 63 Eu
62 Sm
6 1 Pm
60 Nd 72 IIf 71 Lo
10 ''b 69 Tm
68 Er 67 Hu
" Dy " Tb 6< Gd 6) Eu
61 Sm 61 Pm
(,() Nd ]l Hf
71 I.u 70 Vb
6!1 Tm 68 E,
67 lio .. Dy 65 Tb 64 Gd
Masse
m
" 152,92344 l52,92m5 152,921225 151.9221194
152,92413
152,92n 153,9648
153,9575
153,9462
153,9414 153.93217 153,93061
153.9NU 153,92469 153.920861 153,912915
153,912205
153,9265
153,9294 154,%3
154,9541
]54,9455 ]54,93901
154,'13306
154,92903 154,92515 154,9235
154,9226111
Bindingsenergi E_ M,V
1155,3737 1257,7349 1259,0016 1253.9;44
1157.8602 1255,3171 1219,+111 1221,0243
123S,3325 ] 243.5860 1252,4072
1255.2015
1261,7405 1261.2806 1266,6296
1265.4428
1266.9423 1263.7239 126\,8049 1229,190]
1 BiS,!621 1247,0559 1253.8836 126O,l083
1264,69lI0 1268,51122 1271,4604 1213,0643
Halveringstid
T.
2.34 d 241,6 d
1,929 d
SJ m
0,39 l 5 ,
3.8 m 3,2 m
3 Ml!' 21,S h
SS9 ir
1,1 RI
". U,U7 •
1,1 5
". 5.3 RI
4' m 9,9 h 5,3 d
"'" • w 3 .. • ~ ..
Nukleo- Neu-ner troner A N
,ss ,SS ISS 156
,SO ,SO ,so
'" 156
'" '56 '" IS' 1~6
'56
'" "7 "7 lS7 IS7
lS7 1>1
lS7 157
lS7 131
lS7 lSi
9l
" ,. " .. SS 86 87
88
" '" " " 9J
" " " SS .. 87 .. " ., " " 9J
" "
Proton ..
Symbol
Z
63 Eu 62 Sm 61 Pm 13 Ta
12 lIf 11 lu
10 Yb 69 Tm
" E, 61 Hu .. Dl' OS 1b
64 Gd 03 Eu 62 Sm 61 Pm
73 Ta 7l Hf 71 lu
10 Yb
6~ Tm 6f1 Er 61 Ho .. Ol'
OS 1b .. Gd 63 Eu 62 Sm
Masse
m
" 154,9!2869 15U.N636 1>4,926 155,9722
15>,959~
155,9531 155,94109 155,93354
155,9313 155.9296 155.92-4277 155.92-47-12
155,922118
155,91415 155,92552 155.9JO~
1S6.%JI3 156,9582 156,9499
156,9424
156,9369 156,9319 156.92819 156,92546
1~.9H02.3
1x,,923'l5(j 156,925418 156.92112
Bindingsenergi E_ M.V
1273.5942 1272,7492
1270,398l.1 \227,91)93
1240.6148 1Z47,2655
1157,7447 1262.1133
1269.9191 1272.2849 \l78,02st. \l711,]748
12111.6013 1279.9320 127\1.9'.170 \l75.8611
1139.6135 \l49.803\1 125/1.3176 1266,0861
1271.9917
1277.431 5 1281,4'1696 1284.9949
\l87,1158 1287,9606 1287,3810 12f15.571'l
Halveringstid
T"
4,76 ;ir
22,2 m
0,13 t
24 5 .. , 20m 50m
5,J d
15,2 d 9,4 h
0,11 5
J4 ,
3,6 II)
Nm 12,6 m
H.I h
110 !r
15.1 h , m
Nukleo- Neu- Proto- Sym
bol ner troner ner A
,ss Isa 158
IS'
IS' ,SS ,SS ';S
138
IS' 158
158
,sa '50 159
IS' 159
' 50 IS' 'SO 'SO 'SO 159
';O 159 ,.., ,"" ,..,
N
.. 8S
" 87
" " ., " " " " os 96
" 116 87
" " '" " 9l
" " os
" .. 87
"
Z
~ W 13 ~ n ~
71 lu
70 Vb ~ ~
" . " ~ .. ~
ss 1b .. ~
" . u _
n w n Th n Hf
71 I~
20 n ~ ~
~ & ø ~ .. ~
os Th .. ~
~ ~
n w n Th n Hf
Masse
m u
157,9745 157.')667 157,9546 157.'14929
157,939f16
157,937 157,!}]
157,92A93
157,924403
157,925411
157,924099
157,9278
157,93 1~8.9n6
158,9629 158,9537
15H,'H648 158.9~
158.935 158,93068
158,927706 158,91573~
153,925342 153,926JS.i
15,8,'J2<)(}8.j
159,%85
159.9616 159.95055
Bindingsenergi E_ M. V
1241.1272 124'.1.1752 1261.22116 I 21i6.957 I
1276,5234 1279,%98 1287,2726
1289.0516
1294.05011 1293,8942 12'J5.R987 1293,2335
1291,%66 1250.9083 12/10.7861 1170,1382
1277,6459 I 284.4l>43 1289,90~1
1294.7 105
12'13.26.31 1300.8814 1302,0298 134)1.8<115
IJOO.I088 1262,8537 1270.(1N!4 1281,14)7
Halveringstid
T.
J ,
1,1 m
4 "' 2,4 h
11 ,5 m
' .. " 45,9 m
5,6 s
, m
J<i"
33m
144 d
18,6 h
18,[ n.
L! s
'" • ~ ... ~ ;:~
Nukleo- Neu- Proto- Syrn- Masse Bindings- Halverings-n .. troner ner bol energi tid A N Z m E_
T~ u MeV
160 " 71 l.u 159,9.16 12116,1&13 160 9<J 70 Yb I 5'J,':l}7i 12'.1-1 ,6781 4,8 m
IO" " 69 Tm 159,93'; 1 1297,8112) 9,2 m 160 " 68 E, 159,929011 1304,2722 1,19 d
160 9J 67 Hu 159.921172 1305,3899 25,6 m 160 .. '" DI' 159,925 193 1 j()9,~576
160 '3 '3 Tb 159,927 163 1308,4048 n,3 d 160 " " "" 159,927049 1309,2934
160 97 63 Eu 159,9319 1305,5570 SO, 161 " 73 R, 160,9176 126 1,4848 161 87 '" IV 160,967 1 1 272.23~1
161 " 73 T, 1f>(),9582 1281,3068
161 " 72 H( 160,9501 l2S9,63H 17 • 161 90 71 Lu 1 60,~16 12%.4712 161 " 70 Yb 160,9379 1302,563 1 Um
'" " 69 Tm 1&(),\lU4 1307.537 1 30m
161 9J .. " 160,93 13 11 ,41165 3.21 h
'" IN 67 Ho 160.92711. 11 1314,2753 2.411 h
'" " '" D, 160,92693 1315,9109 161 " " Tb 160,927566 1316,1008 II,YI d
'" " '" Gd 160,929664 !3 1~ ,92811 3,6 111 162 87 75 II, 161,976j 1271,1397
16' " 74 IV 161,96J3 1283.84~1 0,l5 ,
162 " ]J T. 161,9572 1290,)()96
162 90 n lIf 161,9472 IJOO,4%Sl 162 " 71 Lu 1111,905 IJ04,6357 162 92 70 Vb 161,9359 1312,497~ 18.9 m 162 " .. Tm 1(;],93392 1J 1 5.12~O 21,8 m
Nukleo-- Neu- Proto- Sym- Masse ne, troner ner bol A N Z m
u
162 " .. E, 1/j1,92sn5
IO' " (.7 IIu 161,92909'1 162 " M Dy 161 ,92679'; 162 " " 1b 161,92951
162 98 .., Cd 161,931 163 87 76 '" 162,9823 163 88 " R, 162,972 163 " " IV 162,9623
163 ., 73 T, 16Z,9541 163 " 72 Hf 162,947 163 " 71 Lu 162,94l! 163 " 70 Vb 162.9363
163 " 69 Tm 162,932648 163 " .. " 162,93003 163 " 67 Ho 162,9287111 163 " .. Dy 162,928728
163 " " Tb 162,93055 164 88 76 '" 163.978 164 " 73 R, 16J,97U6 16~ '" 74 IV 163.95882
"4 " 7J ,', 163,9534 ,,, " ]l Ii( 163,9444
"4 93 71 Lu 163.9413 1M " 70 Vb ]63,9345
1M 95 .. To. 163.9H4.S 1M ,. .. E, 163,919 198
'" 97 67 110 163,930285 16 • " ... I". 163,929111
Bindings-energi E_ M, V
1320,6989 1J2 1,1860 1324, 1079 1312.36 12
132 1,7556 1272.6534 1283,0301 1292,8'179
1301, 1754 1308,6644 U14,8494 D20, 196 1
1324,J1I02 1327,60 12 lJlII,S376 1))().3786
IH9,4638 1184,7301 1292,4055 IJ1I4,loWlI
130\1,9919 1J 1 9, 1 ~76
1322,8276 1329,9441
133 1.7045 1336,"-175 1336,2 173 13311,0373
Halverings-tid
T~
"m
7,8 ni
, m
2,5 $
" m 1.8 h
1.25 h .570 Ir
19,5 m
, . J.17 m
16m
, m
29 Ul
"'" • w 3 ..
t ".
Nukleo- Neu- Proto- Sym- Masse Bindings- Halverings-no, troner ner bol energi tid A N Z m E_ T%
u M. V
". 99 os Tb 163,9))3 1334,9735 3 m 16; .. 76 O, 164,9765 12!J4,1987 165 .. H R, 164,%69 1303,9233 UI5 " 7. W 164,9581 131!,9Q!8 5 •
"5 " 7J T, 164,9508 1320,4850
' OS " n lIf 164,9446 1327,0426 165 94 " Lu 164,9395 1332,57$6 1l.8 m ,OS " 70 Yb 164,9354 1337,lno 10 m
' OS % " 1m 164,932432 1340,7240 1,253 d
'65 ., " " 164,93(1721 1343.098] 10,36 h
'65 " 67 lio 164,'HOlI9 1144,2569 ,OS " 66 Dy 164.9317 1343,7529 2,3] h
". 89 n "
165,9859 1292.73 16
'" 'IO " O. 165,9725 1305,9959 16. " 75 R, 165,%57 1313,11l4 16. "
,. IV 165,95502 1323,84] 1 16 ,
'66 " 7J T. 165,9503 1329,0121 32 s
''''' 94 n lif 165,9423 1337,2564 6,8 ru IO. 95 71 ,,u lf.s.,931l3 1340,~674 1.,7 m
'" 96 ro Yb 165,933875 1346,6689 2.363 d
166 " " Tm 165,\13) 56 1347,N0t6 7,7Q h
'" " " E, 165,\1]029 lJ5I.S72!J
". " 67 Ho 165,932281 1350.500(; 1,11 7 d
". ''''' .. Dr 165,932803 1350,7967 J ,400 d ,,, '" 77
" 166,98 16 !JIJ.I,8083
'67 " 76 '" IM,9713 lJI5,1850 167 " 75 R, 166,9262 lJ57,9778
IO' " 74 IV 166,95~ 5 1332,3988
Nukleo- Neu- Proto- Sym-no, troner ner bol A N Z
"7 ,. 73 T,
'" " 7l Hf
'" " " Lu 16i 97 70 Vb
167 " " T'm
'" " " " '" '00 67 H. "7 IO' M Dr
'" " 78 p,
'" " 77 , , '68 " " O, ". " 75 R,
'68 " " IV
IO' " 13 T, ' 68 " n Hf 'OS " 71 ,,u
'68 " 7U Vb
'" " 69 Tm IO' IOU 68 E,
'" IO' 67 Ho
IO' " " " '69 " n " ,,' " " 0'
IO' " 75 " '69 "
,. IV
'" " 13 ,. '" " " Hf '69 " 70 Lu
Masse Bindings-e nergi
m E_ u M.V
1 66.'~481 1339,1427
166,9426 I 345,04H2 166,'1383 1 J49,8360 166,934943 1353,7453
166,932848 056,4791
166,932IW6 I3Sl1,OO85 1116,933117 1357.783<) 14'16,93563 13$6,2161
167.988 1306,1357
167.980 1 131 4,1769
167,%767 ]]26,6]77
16i,96 15 1133, 1673
167,95 18 1)42,985 1
167.9418 1347,49]4
167,94!)7 1354,11894
167,93869 1357,5440
167,9331194 1362,7938 167,934 17 1)63.3 190 167,932368 I}6S,7799
167,9353 1,Wi3,IIJII
168,9865 1315.6043
1611.9462 1353,9258 IbiI,%69 1335.41.62 168,9)37 1343,8468
168,9517 135 1, 14% \(i8.946 1351.241 4 168,94 11 1362.4\149 1614,937648 1366,5859
Halverlngs-tid
T.
3 m
l m 52 In
17,5 m
9,24 ti
3,1 h
6l m
2,4 ru
16 m 5,5 m
93,1 d
l m
l •
:; In
3,26 m
].419 d
i • ~'" !!!, 1,1,1 ~ ..
Nukleo- Neu- Proto- Symbol ner troner ner
A
169 t (,<j
IO'
'" 170 110 17\1
"' "' 110 110 Il.
Il.
"' 17. Il.
111 111
'" 171
'" lil
'" 111
171
'" 171 172
N
" '0' 101
102
92 9J
" " " 97
" " 100 lU l
102 ,O)
93
" " " " " " "" !Ul
102
103 ,.
z
70 Yb
69 Tm 68 Er 61 Ho
78 77
I', l,
N '" 75 ~
74 \V 7J n n Hf 71 Lu
m Th . ~ M ~r
ø H.
78 1'1 77 Ir ,. '" 75 Re
74 W 73 ~
72 lIf 71 lu
70 Yb
69 TO! 6~ Er 78 PI
Masse
m u
!68.'.I35IH6
HiII,9J4211
168.9.wSHH 168,93687
169,982
169.975
169,93657
169,\158
169,94\1
169.946 169,9))97
169.93845
lb9,9341S9
169.935798
169,93S461
169.93%2
170.981 170.9111 170.9629 170.9556
170.9493 110,9447 170,940;
170.937911
170.936323 170,'.I3/i.1.17 170,938027
li1.97nZ
Bindingsenergi E_ M. V
1369.6616 1371,'512 1371,7833 1370.4399
1J2i,MlJ mS,1701 1J1L.7491f 1J52.5702
1361.7359 1365,3127 1.m.Jf)09 137).9102
U78.1){)6 1317.9451
1379,0414 1375,94%
1336,8701
1346,3153
1l55.1948 1J62,8nO
1.J69,S278
1374.5950 lJ7',U896
1)82.4835
1384,7451
1385.4305 1384.72Z5 1348.4625
Halveringstid
T.
32,03 d
!/,40 d 4,8 111
, . , 6,11 111
15,'1 h 2,01 d
128.1:> h
l,8 m
, , JO.
23,3 m 12,1 h
8.24 d
1,92 h
7,52 h
Nukleo- Neu- Proto- Symbol ner troner ner
A
172 172 172 l7l
172 172 l7l In
172 172 li3
'" l7J
l7J
"' l7J
"' '" l7J
'" '" 113 11< 174
m
'" 174 174
N
" ,. 97
" " 1(.
JO, 102
," ,o<
" " " " 98
" ' 00 'Ol 102
IUJ
"" lIlS
" " " " " 100
z
77
" " ,. 7J
72
l, li, ., W
T. Hf
71 t LI 70 Yb
6~ Till
" E, 79 Au
78 1'1
n I,
76 01 iS Ih' 7~ W
7J Tg n HI 71 Lu 70 Yb
69 Till
63 Er 79 Au 78 1'1
n l,
" '" 75 Re 7'1 W
Masse
m u
171,9706 171,96 171,9553 171.9~74
171.9447 171,93940 171.939085 171.936378
17 1,93330,17
171.93935.1 172.9!162 172.9763
172.9676 1;2.9597 172.9>J2 I72,'M{7
In.'iH7 172.94(l7 172.9.18929 172.938208
172,939596
172,9423
173.9f\41t 173,97281
173.9667 173,9571 17).9S32
173.9462
Bindingsenergi E_ M. V
1355.4113 1366.0675 1371.2278 IJ79.J61\9
1382.6663 IJRØ.32% 1389.4613 1392,7652
U91.6668
!J91.5586 1:\41.3866 1357,3907
1366.2nt 1374,4182 1381.2552
1387. IMl8
1391.M91
1J9S,245'i 1397,6179 1399,1)18
lJ98.62U 1396.8848 I \<;/<' ,7h~O
1368,7130
137S,I867
IJIW.9IJ4 1)89.3265
13%,6193
Halveringstid
T.
" 19 , JO ,
7 " 37 In
1,87 h 1\,70 d
2.65 d
2.05 d
I •
3 • 16 •
"m J.7 h
23.6 h l.3i ir
8.2 h 1,4 m
0,7 $ . , 45.
2,4 In
2\1 ni
"'''' • w 3 .. ~ • "'
Nukleo- Neu- Proto-- Symbol ner troner ner
A
174 17~
l7<
174
174
'" 175 liS
175
"5 liS 175
li5
115
'" '" 175 176
170
176
176 176 176 IU~
170
170 170
176
N
101 102 105
IO<
105
" " " " ,.
100 101
102
IO' 105 IO<
'" " 97
" 99
100 lUL 102
'0' "" 105 106
z
73 T~
n Hr n Lu 70 Yb
69 1m 80 Hg 79 A,
78 ~
n I,
76 '" 75 R ... 74 W
73 T~
11 Hf ]l Hr 71 Lu
70 Yb 80 Hg 79 Au
78 P1
71 Ir
" '" 75 Rt'
7~ W
il Ta
72 Hr il Lu
70 Yb
Masse
m u
173,9443 17J,941)().14 173,940336 173,9381159
173,94211:1 174,'1911 174,9814
174.972 1
174,9Ml 174,957
174,9S1 ~
174,9468
174,9437
174,941.;07
174,9-13115 174,94{)17
174,':I4127J 17S,9,1j7!3
175.9801
175,9689
175,%35
175,\154':1
m.9SIS 175.':1456
175.9447 173,941406
I 73,9Hfi79
175.942564
Bindingsenergi E_ M,V
1399.1815
1403,9283 1,,[}.I,43il6
14065%7
10104.2856 1J~.1826
1368,UOOol
L 317.44~6
1.I!iS,58611
1393,07511
1399.0745
1404,1417
1407,S 1 17 ]410l,JUa
1408,.0.43
1412.1OS6
1<112,4194 1369.85118 1377,2827 1388.4977
1.194,3101 1403,1033 1407,0527 1413,3308
1414,9515 1418.8021
1418,3981 1419,2882
Halveringstid
T,
l.1 h
2 PlI 3,3 !r
5,4 In
0, 1 J
.?,5 $
5 •
4,6 m
34m
lO,S h
70d
4.111 d
1.3 $
6,l .,
8 .• 3,6 m
5,2 m
2,3 h
8,\ h
36 G~r
Nukleo- Neu· Proto- Symbol ner troner ner
A
17' 177 In In
177 177 177 In
In 177 177 177
118
"' "8 178
118
"8 118 118
l7i1
118 178 179
"' "' 119
11.
N
107 97
" " 100 101 102 105
11>1 lUS 106 107
" " 100 101
102
105
104 105
,o. 107 108 .. " 100
101
102
z
69 T,n SO lig 79 Au 78 1'1
77 Ir 7fr Os
75 Rt' 74 W
n T-.. 72 Hf 7l lu 70 Yb
110 Hg 7'! A,
78 PI 77 Ir
76 Os
" " 74 W ]j Ta
n Hf 71 Lu 70 \'h
III il .. " " 77
Hg A,
" I,
Masu!
m u
175.946$ l i6.9H61
176.9769
176,%$4
176,%14 176,955
176,9504 176.9466
176.114446 116,943Z17
176,943752 176,945253
m,98248 177,9758
171,%57
177.9611
In,IlSl) 177,9509 177.9458
177.945l1
171,9436%
177,945% 177,94664 178.9915
178,9816 178.9732
178.9653 178,9592
Bindh'9SenergI E_ M.V
1416,1247
1378,9827 1388,3347
1397.0348
1404,3376 1411 ,0814 1416,1486
1420,4706
L4.u.2464
1425, 1865
1~25.4705
1424,8547
139(1,4260 1397,4307 1407,6211
1412.6883
1420,7363 14U,7;"!2 1429,21111
1430,0695
14nS117 1431 ,4851 IHl.6J40
1339,3129
1399,3170
1407,923'1 1416.0650
1422,5295
HlIlverings_ <Id
T.
15m
I ) ,
2 ,
II li
14 m
135 m
2,J5tI d
fr,75 d 1,9 h
0,5 s , , li • 12 $
, m
]J,l m 11.6 d 9,29 m
28,4 m
14m
1,0'1 " 7 ,
33. ~ Ol
i:' " ~N ~. \101 ....
l
Nukleo- Neu- Proto- Sym- Masse Bindings- Ha!verings-n., troner ner bol energi tid A N Z m E_ T.
u M.V
'" '" 76 " 178.9538 lHH,3418 7 m
'" "" " R, 178,94990 1432.7011 19,7 m ,,, IO' " IV 178,94707 1436,1755 38 ni
'" "" 73 T, 178,94393 1438.0197 1.11 ;1r
179 107 72 lir 178.945812 143t1.9119
li9 IO' 71 1., 178.94726 ].138.3454 4 ,11 h
'80 " " TI 179,99 1398,7814
'''' ' 00 so II, li9,918) 1410.4622 1,9 $
'80 IO' " A, 119.9723 1416.8335
IBO 102 '" " 179,%3] 1426,18S6 50. ISO 103 n
" 179.9593 1430.5076 1,5 111 ,., 'o. " o. 179,99524 1397,6120 22 In
'50 '" " R, 179,9SQ7/L 1440,001:111 1.4 m
180 "" ,. W 179,946701 1444,5905
ISO 107 73 'Ib 179.947462 1444.6639 8.]5 h
180 '08 72 lir 179,946546 1446,2995
IBO '09 71 L, 179,949117 1443,9855 5,7 m
'" 1<10 81 " 180,9868 1409,IU35
'" 101 .. Hg 180.9777 14 19,0924 3.6 t
'81 102 " A" 1110,'1701 1-'1 26.'154 l II •
'" 103 78 P. 1110.9361 14S9.4{173 " , '" Il. 77
" 1811,9576 1440.1625 , m
'81 IO' 76 Cl> 180,9533 1444.9502 j05 m
"1 ,U(, " " 1110.93 14411.8065 20h
'" 107 " IV 180,948192 14:'1,2729 121 ,2 ...
'" 108 13 T, 180,947992 1452.241 5
'81 '09 ]l Hr 180.9490% 1451.9955 HA J
'" 'Ol " TI 181.98$5 1419,1158
Nukleo- Neu- Proto- Sym-no, troner ner bol A N Z
'" 'Ol 8Q Hg
'" IO} " A, IB2 "" 78 " 182 'Ol n " '82 "" ]b '" '82 107 " R, '82 '08 74 " 182 II. 7J T.
'82 110 " Hr '83 IO' 82 p" ,SJ !Ul 81 T' 18' '03 so Hg
IB) "" " " '" IO' 78 P.
'83 lO. 77 " '" 107 76 '"
'" '" 75 R, '83 IO' N W
'" 110 ]J T. 18' "' ]l Hr
'" 102 " Pb
'" 103 " T' IS< "" 80 liS
". IO' 79 A,
'" '''' '" PI
'84 107 77 I,
'84 lUS 76 '" 18~ '''' " .,
Masse Bindings-energi
m E_ u M.V
181.9748 1429,8651
161,%% 14J ::'.491 :
181,%2] 1443,2597
lRl.958 1447.l«i12
181.9521 1454,1393
ISI,95!! 1455.7600
181.948202 145'1,3349 181,950149 14SJ1.J036
181,95055 14S8.71H
182.991i 1 ~ 20.6295 182,9827 1429,7953
I 82,974>f 1438,.3090
182,96n 1445,3323
182,96]6 1451.7%6
1~2,9561 1457,1434
182,<;1533 1461.0928
181,950S 17 141>4,1880
182.95022 1465,5265
182.951369 1465,2385
lR2.95353 1~6ot ,0079
183,988 1 1432,0>42
133,98 17 1438,7981
183.9718 1-148.8022
183.9675 1.j53.56~
183.9599 1461,4:'16
183.9576 1464.376-1 183.952488 1469,<;1205
l H3,95153 147(1.6637
Halverings-tid
T.
II ,
22 i
2,6 fil
15 In
21,5 h 2,61 d
]14,0 d
9 r.Ur
, . 42 • 7 m
55 m
"h
70 cl
),1 d
Mm
II •
30,6 " ,J>
17,3 m 3h
38 ,I
,,~
• w 3 ..
~ •• ><
Nukleo· Neu-ner troner A N
'84 IS'
'" '" IS'
'" IS' '" '" '" 185
IS'
'" '86
IS' '86
,<6 '86 'U
'" 'U 'U
'''' '" "7 '87 '87 '87
110
"' 112
'" '04 IO' '06 107
'08 "W 110
"' In
'''' 105
"" 101
il" 109 110
li' ,,, '" 105
'''' 101 ,,, ,O;
Proto
n" Symbol
Z
~ w 73 Th n HI 87 ~
" ~ ~ ~ ~ ~
n ~
n Ir
• ili n b ~ W
73 Th 87 ~
81 ~ · ~ 7~ Au n ~
n ir · ~ " .. M W n ~
~2 ~
Hl TI
~ ~ ~ ~
n PI
Masse
m
" 183.950928 183.95401 183.95544 184.987,.
184.9792 18.,9719 18<4,%58 184,9607
18.,9561 184.9541}041 IM,952951 lil4,9534111
184,95555 185,9843 185,9185 185.969·1
185,9661 185,9594 185,95794 185.95383
185,954984 185.954357 1115,95854 186,98311
166,9762 186,9698 1S6,%45 1116,9605
Bindingsenergi E_ M,V
1472,9383 1470,8497 U70.3000 1440.11344
1449,1981 1.56,7803 1.63.2448 1.68,nn
1473,2860 1.76.5452 14111,3.28 1.78,6920
14n,.1I63 1451,1365 1457,9214 1467,1804
1411,0366 J.78,0f>0() 1480,2023 1484,8130
1484,5204 1485,8868 1-181,7127 1460,2735
1468,1352 1474,8791
1~80,5983
1485, 1066
Halveringstid
T~
8.7 II 4,1 h
1,7 s <S , 4,3 m 11m
" h 'H.b d
74,S d
49m
" 28 $
1.4 m
11 m 1h
" h 2 På,
3,18 d
10,5 m 17 I
16 :s 2,4 m
8 m 2,33 II
Nukleo- Neu-ner troner A N
'" '87 187
'" ". "8 188
IS' ". '88
IO' '88
IS' IS' \89 189
189
'89
IS' 189
IS' 189
189
189
1'lQ
". \90 190
110 III
112
'" IO' "" 101 108
109 110 III
112
lU
'" '06 101
108 '09 liO iii
11l
'" "' li'
107 108
"" liO
Proto
n" Symbol
Z
77 Ir · ~ H ~
~ W
U 8i U ~
II TI
80 liS
n ~
n ~
n • · ~ n ~
74 W U m 87 ~
81 TI 80 lig ~ ~
n PI
n Ir · ~ n ~
N W
~ ffi
" ~ " n w ~
Masse
m
" 186,9574 186.955741 186.955744 186.957153
187,9921 1~7,981
IS7,9759 187.9676
187.965 1 lil7.\l59386 18Ml~833
187.';15583
187,9~8106
187,95848 188,98% 188,9808
188,9738 188,9682 188,9637 188,96082
188,95871 188,958137 11I8.95911 1811,9619
189,?88S 189.9781 189.9735 189,iJ66.I
Bindingsenergi E_ M.V
1488,7166 1491.1043 1491.8838 1491.3536
1459,8311 1410,953(] 1416,4859 1484.9997
1~88,1107
1494,2156 1495,5158 1499,0921
1497.,549 1498,11\118 14711,l311 1419,2106
14S6,513~
1~92.512l
1497,4861 1500,9512
1503.6989 15Q5,QISll 1504.71185 1503.0744
14]<}.3271 1489.7969 1494,8641 1502.2601
Halveringstid
T.
10,5 II
40 GBr 23,9 ti
2" 11 • 303 m
"m 10.2 d I,n d
16,94 II 69,4 d
J.s J
5\ ,
1,4 lJ1
8.7 In 28,7 111 10,9 h
13,1 d
" h t I,S m
" 1.1 m 2,6 hl 10 m
'" • " , • ... ~ !::!, <.ol ....
Nukleo- Neu· Proto- Symbol ner troner ner
A
"" "" ' 90 190
'''' 190
'OL IO'
LO' ' Ol 'OL
'" LY,
'" '" 191
L9' 1112
'" '" ItJ2
192
'Ol II}~
'" 'Ol '" 'Ol
N
'IL LI'
'" "~O
'" '"~ ,~
1(19
''0 LI'
'" '" ", '" '"~ , ~
'M ''0 IL' J 12
LI'
'" 11 5
IL'
'" '''' '" LI'
z
~ A. 78 PI n ,. ~ ili
" ~ 74 \~
8J Bi 82 Pb
BI TI W H, ~ A. 78 PI
n • N ~ 75 Re
~ ~
83 Bi 82 Pb SI 'n M lig
R A. 78 PI 77 Ir ~ ~
75 R~
84 I~
U IIi 82 !'b
Masse
m u
189,%469 189,959917
189,%(1(>
189,95MJ6
189.9619 189,9632
1\10.9861 1<Xl,9182
190,9718
190,96721 190,93663 190,961665
190,%0584 190,96092 190,9631 I 1111,9914
191,9854
191,9758 19 1.9721
191,9657
' 91,%479 191,961019 191.96258 191.\161467
191 ,%59
192,991
192,9%2 192,9i6t
Bindingsenergi E_ M,V
150-1,6352
1509,8636 1510,0097 ]512,8018
1510,3634 lS09.'BoJS 1489,6340
1497,7751
]504,5 190
150\1,5769 1538,8443 15]6,3066
ISI8.0959 1511\,S653
151 7,J()76
1491,9860
1498,JS7J ]508,0820
1512,3108 15111,0S47
15l0,684i
1524.9797
1520080
1526, 127n
1522,7801) 1500,429\1
1505,6834
15 15,8738
Halveringstid
T~
Om
Q,6 T4, 11,8 .t
.s,1 m
30m L3 ,
1,3 m
32m 4,9 m
3,2 II
2.96 d
15,~ d
<O . 2,3 ni
10,8 111
4,9 II
SO,
73,83 d
" . 60, 5,8 ni
Nukleo- Neu-"er troner A N
,., '" '" " ~J
'" '" ,. 194
,'O ,. ,. ,. 'N ,. ,. ,. ,., '" ,., '" 195
'" '" '" lIIS PH
'" IO.
LIl
IL' IL' 'IS
'" '" '''' "" IL' IL '
'" '14 IL' 116
IL' L18
ILO IL' li l
ILl
'" 'IS 'IO IL'
'" 'LO LI' Il.'.
Proto
n" Symbol
Z
IH TI HU Hg .. A. 78 PI
77 Ir
76 '" 85 At 84 Po
83 Ili 82 Ph
8L TI ~o 1111
79 Au 78 Pt 77 Ir
76 '" R5 Al ... Po 83 Bi 82 Pb
8L TI 80 Hg 79 Au
711 PI
77 Ir
76 O~
85 Al 84 1'0
Masse
m u
192,9i05
IlIl,lI6M
192,'}6 .. 1
192.962977
192.%2917
192,9641)11
193,9991
193,9,'\82
193.98B
193,974
193,9709
193,96539
193,%.B5
193.962655
193,965069
193,965173
194,9967
194.98!1
194,9t!07 194,9745
194,%96
194.96664
194.965013
194,%4766
194.96597
194.968 1 195,9957 195,9855
Bindingsenergi E_ M,V
1521,8715
1526,2877 1529,3987
1531.2271
I 532,()f.S3
1531,7103 1500.17311
15lLIM"
J5 17,2013
1525,9013
1529,5712 1535,4861
15~.}057
1539,5984
!53S.DlI ]538.8175
1.510,4807
1519,3670 1526,9492
15)3,5068
1538,8535
1542,3930
I S4".1i9l~
15045,7033
15045,3641 1544,1623
1'1"11,4835 1~29,7671
Halveringstid
T~
21 U\
• h 17,5 II
Ol "
]Q,S h
0.6 !
J.l ni
IL m Hm
520 ~ r
1,6-1 d
19,2 II 6,0 i r
<S, 2,8 ni
16.4 ni
1,1t. h 9,5 h
IM,ll ...
2,5 h 6,5 "l O., !',5 ,
,,,,, • w " .. ~ '3' "'
Nukleo- Neu-ner troner A N
,o. ,% ,o. ,O<
". ". ,% '96
'" '97 '97 '97 "7 \97
'" '97
.191
", '" '" ". '" '" '" '" '" '" '"
"' 114
'" Il.
117
"' 'l9 '20
112
"' 114 Il.
116 117
"' 119
12Q
l\J
114
"' 116 117
'" 'l9
12' 121
'" Il.
Proton.,
Symbol
Z
" 82
" lJ()
" " 77
76
" ,. " 82
" lJ()
79
" 77
85 84
"
Ul Pb 11 Hil
'" l',
" O.
A' 1'0 B, Pb
·n H, A" 1',
I,
A' I', BI
82 I'b
" TI 80 tig 7~ Au
" 1'1 n " " Ro 85 AI
Masse
m
" t95.~H07
195.9727 ]95.9705 ]9.:i.96!if107
]95.%6544 ]95.9649211 1'I5.'J61137 ]95.96%2
196.9'lJ.04 ]96.9556 1%.9769 196.91.\4
196.%'I4'J
1%.967]H7
1%.%6543
196.96nI S
1%.%%3
197,9926
197.9SJ4 197.979
197.972 197.'Ji046 191,96674~
197,963217
197.%7869 197.9722 19l!.998J 198,99Gb
Bindingsenergi E_ M. V
1535.02&1 1543,154R 1546,0864 15SI,240)
1551,.3311]
1553,6256 155],1998 1550,6178
]529,6972 1537,7452 1S44,7685
I SSO.674 I
IS55,OSI86 1558.0261 1559,4083 1559,4715
15511,097.04
153H.S137 IS.of7.8658 1552.7467
1560.0495 1562.2663
1566.5110 1565,9203
]567,0268 1563,n411
]:>40,4932
1548.4480
Halveringstid
T,
4,5 m
37 m I .... h
Q,IR d
52 s 35 ni
0,4 s
58. S m
42 m
2.1H h 2,672 d
18.3 h
•• 1,8 m
11,9 tn
2,4 h
s.J h
2.694 d
S ,
7 •
Nukleo- Neu- Proto- Symbol ner troner ner
A
'" IO' '" '" '99 '99
," 700
200 200 200
"\,, 200
")" 200 200
201
2111
20' 201
201 20 1 201
"" .)1
201
202 ,.,
N
". 116
"7
". '" 120
'2' '" ". ,. 'IZ
". "' '20 '2' lU
11 '1 115
"' 117
"' '" 120
12'
'" IH
'l5
"'
Z
M ~
~ Bi ~ ~
s, TI
~ ~
" ~ n ~
" ~ ~ M
" ~ ~ Ri ~ ~
" TI lJ() ~
79 '" n ~
n Pr ~ ~
85 AI
~ ~
SJ
82
81
'" 79 78
87 86
• "b T' H,
" e, F, R,
Mane
m
" 1':111,9836 19~.9775
196,97287 1911.%99
198.968254 198.%874 198,97055 199.9957
199,~
199,9817 199.97871 199.9718
199.97093 199.96$3
199,97067 1'N.97142
201.0041 200,9956 200.98M 2(W)'~822
200,97693
2{1O,97283 200.97079 200.970277
200.97165
200.9i45 202,(1033 201.9932
Bindingsenergi E_ M,V
1555,75011 ]561.2152 1567.3104
1570,85')3
1573,1748 1573,5G44 1572.6008 15S(),9664
]556,7056 ]565.5920 1569,1594 1576.3784
]5n,9711 ]Si!1.2033 1579.7780 1579,86]7
IS5O.45VI! 1559.1508
1566,639\1
1573,1975
1578.8888 1583,4903 1586,]728
15117.4330
1586,931>4
1585,0640 1559,2673 1569.4577
Halveringstid
T,
5.2 ni
27m
'JO 11\
7,-1 h
3.14 li JO,R m , ,
-42 5
11,6 m
36m 21,5 h
1,087 d
12.6 h 12.n h
7 ,
1,5 ni
IS,2 In
1.77 h 9,3~ h
3,(140 d
26m 2.5 m
9.9 ~
i:' • , • ... ~ ~, w ....
j
Nukleo- Neu- Proto. Symbol ner troner "er
A
202 l02 IOl 20!
l02 202
202 103
203 J03 203 203
103 103 203 203
"" "" lO< 204
204
"" "" 204
lO< 204 lOS 205
N
II'
IL' IL' 120
I" 112 123
IL' IL' IL" 119 120
121
lU
'" 124
IL' IL' IL' IL' 120
121 122 Il)
124 ,,-->
111
'"
z
85 AI
M ~
83 Bi ~ ~
81 TI W II, N •• 87 ~ · ,. 85 AI
M ~
83 Bi
82 Pb
81 11
• H. ~ .. ~ ~
V ~ · ~ ~S At
M ~
8J Bi a ~
II 11 · ~ R •• 88 Ra 87 Fr
Masse
m u
201.9884 201.9807 201,9n6f,
lO1.9721J
201.97209
.101.9706 17 20),9738
203.001
202.9933 202,91168
202.98137 202.9~683
202,973)65 202,97232
202.972848 202,975 15
204.0065
204,0007 203,991)
103.91172
Z(lJ,9!lO]
20J,9m4 203,97302 203,973839
20',973~67
203,97113 205,0062 104,991J6
Bindingsenergi E_ M.V
1574.7111
1:.32.6661 15l\6,28()1 1592,2136
1593,0332 1595,11176 1593.0050 1569,41111
1577,4359
1584,2729
1590,113]
1623,0694
1599,1345 1600,8903
1601,1808 1599,8188
1571,6468
Isn.Sl lS 15S7J701 1~1,97J6
1599,1813 I f>02,3482 1607,5271 1607,5466
1608,6755 1604,9559 1579,9976
15S7,8592
Halveringstid
T.
) m H m
1,67 Il
0,53 I\ Ur
12,23 d
29. 0,7 J
", 7,3 m
33m
11 ,8 h
2.16 15 d
46.61 d 53.
2, 1 S
751 9,3 m
3,57 h 11 ,2 Il
J,78 i r
<O,
J,7 $
Nukleo- Neu- Proto- Symbol n ..
A
205 2U5
2" 105
2U5
2" 20S
"IO "IO 2116
2'" "IO 20(,
"'" "IO 2116
lO1 201
20' 207
lO1 201 201 20]
201 2(111
"" ""
troner ner N Z
119
"O 121
122
l2l
"4 125 118
"' 120 III
122
lU 12< 125
116
119
110 121 l2l
123 12< 115 126
m 120
III 112
86 RJl 85 AI .. Po
83 Bi
a ~
81 TI W II, ~ ~
87 ~
~ R, " A, M ~
83 Bi a ~
81 TI
W ~
~ ~
87 Fr • b 85 AI
M Po SJ Bi 82 Ph
Si 11
80 Hg 88 Ra 87 I'r .. "
Masse
m u
2Q4.9!1I7 204,91\6
21).4,98 11 5
2IM,9nJ65
204,9740458
204,974401 204,976047
206,00311
205,9985 205,990 1
205,98658
ZOS,9111l4h
205,97848
205,9744~
205,9760801
205,97749
207,00]7
206,9968 206,99069 206,98573
206,98157
206,9711<146 206,945871 206,9n4Q.4
206,9825
208,0016 207,997()8 107 .... 11%
Bindingsenergi E_ M.V
1595,0689 1601,1607 1606,4608 1610.7688
1614,2590
1615,0944 16104,3435 1590,J045
1596,0137 16(}4,f'l306 16OA,6918
11i15,174&
1617.8015 1622,3471 1621,59110 162 1,0707
1598.4689
1603,6785 1612.1523 11>17,.5548
1621,2121
1625,9045
1657.0l 9J 1618.4398
1624,4752 16<»1,3101 11I1J,4890 1611,1-\/1'"
Halveringstid
T.
170 •
26 m
1,6 Il
15.:H d
15.1 Mår
5,2 III
0,4 s
16,
5,7 m
li m
Jl.,8 d
6.243 Il
4,2 !li
8,2 m
1.3 .\ 14,8 i
9,3 m
1,111 Il
5,7 Il
]5 Jr
4.77 m
" lolA I"
"'''' • w 3 ..
f. '"
Nukl~ Neu- Proto- Sym- MiilSse Bindings- Halverings-
n" troner nef bol energi tid A N Z m E_ r.
u M.V
lO' m " A< 207,98651 1614,8996 1,63 h
",. 'N 84 Po !O7,981!22 1630,6076 2,11911 ~r
2" 125 " IIi 107.979717 \63~,7919 0.3611 M~r 108 126 " Ph 207.976627 1636,4525
208 127 " " 207.9/1 1988 1631,2411 ),05 Il!
2" 120 " Ae lQ9,Q()<j5 16OS,4265 0,1 s
2" 121 " R, 209.00 19 1616.2881 4.7 li
2" 12l " F, WiI,995t17 1 622,687~ 50.
2" III 86 Rn 208.99037 1628,5930 29m
2" '24 " '0 208,986149 1633,307 1 5,4 h
2'" 125 84 P" 108,9t114().t 1637.5779 ]02 Ir
2'" lU, SJ !Ii 208,<J80Ji" 16010,1511
211'1 In " Ilh 1011.981065 1640.31198 J,25 ir
2" '28 " TI 108,98533 1637.1993 2,2 fil
210 12' " A< 110,00092 1614,4901 0,35 s 210 '" " lU 210,000 1 1626,0362 J,II s
210 123 " C, 209,99634 163O.320'l J,l ni
21' 'N 86 Ro 209.98967 1637,3163 2.4 h 210 125 85 .. 209.98713 1640.;1647 8,1 h 210 Ilfl .. Po 209,982848 1645.1356 138.311 d
IH! 127 " o; 209.984095 1644,8564 5,01 d 210 128 " !'b 209.9114163 I64S,5754 2U I r lill '29 " " 209,991109 1640.8367
'" m >1, In " A< 21 l,(](]]f, 1626.3390 0.15 5
2" ,,, " lU 21 J ,000l!6 1633,39% " . 2" 'N " r, 2]0,99549 1619.1840 3,10 m
211 '25 " Ro 110,m~8 164~,~OO 14,6 h 211 '" SS '0 210,987469 16>18,2202 7,2] h
Nukleo- Neu- Proto- Syrn-
n" troner ner bol A N Z
'" 127 " Po 211 '28 " Bi 111 '" " PI> 212 '" '" Th
212 123 " " '" 124 "' " 212 12S 87 " m '" .. '" 212 127 " A< 212 128 .. P, 212 '29 8l Bi 212 130 82 Ph
213 123 90 Th 213 12. "' A< 213 125 " R.o 213 126 "' F,
213 127 .. Ro m '28 " .. m ]29 .. Po 213 'lO SJ Bo
lI) '" " Ph 21. 124 90 Th 21. 125 " M 214 12' '" R.
214 127 "' Fe 21. '28 "' Ro
2" '29 " Ao 1]4 'lO 84 Po
Mane Bindings-energi
m E_ u M. V
110,981i6l7 1649,7868 110,987235 16-19,980 !1O,'ltill /j~ Jb4\1,JII~
111,011<J 1618,6910
212.{)()711 1634,1240 211.9998 1641.4383 1] 1.99613 1646.6592 211,'i9l1679 1651.5191
211.'J9()715 1653.1585 211.988&42 1655,7949 211.991255 1654,3293 211,\191871 1654.5380
213.0129 1636,7623 113,00653 11><13.4783 213,00033 1650,0359 211,996 lfl5 Ifl54,fl979
212,993i1fl !fl5M27J 112,99291 Ifl59,294S 212.9921133 1 f)f)(), I~ 8b
212.99Hfl 1659.5085
2U,996S 1658,2974 2 14.011~ 1646,1309 214,00684 1651,2608
2 14.0011011 1658.)401
213,99695 l(i(iO,J750
213,99534 1664,3100 111,996)41 1664,!643 111,995176 1f)66,0374
Halve rIngs_ tid
r.
316 ms 2,13 ni
36" m
0,9 , ,3< 20 ni
.N RI
315 lilli 296 M
60.6 m 10,601 h
0,8 ,
1,7 Il!
34.6 s
25 ms 0,11 I'~
, p' ~5,6 In
10,2 111
8.2 s 1,46 5
5,1 ms 27 l's 2 p.
164 I'~
i:' 3 !l. ...... ~. \,AI ....
Nukleo- Neu-ner troner A N
2101
' I< 215 215
l iS
215
'" 213
m 215
215 216
216
". 'IO 11. li' ll6
li'
'" 117
217 217 217
217
217 217
217
lJl
'" IN
", ". '" ". 129
lJO III
l3l
", '" 127
128 II;
130 131 13' 1)3
12/)
127 128
'" 130 131 In IH
Protone,
Symbol
Z
3J Bi
" Ph 91 p~
9{1 Th
89 A<:
38 Ra 87 Fr 86 Ro
85 At
... Po 8} Bi 'II Fa
90 Th 89 Ae 8H Ib 87 Fr
86 Ro 85 At
84 1'0 83 8i
III I'o
" Th .. A< .. " 87 Fr
86 Ro
85 At .. Po
Masse
m
" 213,99869 ~]j,m7911
215,019
21S.0m
21 S.OOM I
2IS.00Zi
215,110031 21 4,99872
214.991!6}8 21 4.999418
115.0018
216.019
21(;,011 ~16,00865
216.00318
216.00}SI
216.00025 216,00239
216.001889
2l6,0064
~17.0l83
217,01)05
217.00932 217,00629
217.00461 217,ooJ901 217.00469 217.006J
Bindingsenergi E_ M,V
1663,5465 1663,2967 1646,«05
16>4.02!7
1659.7J27 1663,9708
1666.9794 1669.2.28
1670,1015 1670.1.573
IMS,nOS 1654,5118
1662,7461
1665.7174 1671.5950 1(,72,0700
1675.8890 16H,6179 1675,'1269 1(,72.so72
1663.2352
1668.9078 1673.11'.46
1676.7694
1679.1166 Ib80,5S34 1680.6067 1679,8894
Halveringstid
T,
19.7 ni
26,8 m
1,2 s
0, 17 $
1,6 m$
1.2 lIS 2.) lIS
0.\ nu
1,711 nl!
701
0.2 s
28 ~
0.3 ms U,18 l's
7 l's
0,045 ms 0,) m~
145 ms
0.15 m' n,11 J.lS
I.b l's
0.16 m~
0.6 ms 32 ms IO ,
Nukleo- Neu-ner troner A N
218
'" 11. 118
'18 218
'18 218
'" 219
'19
'" '" 219
"' nu 110 220
220 220
220 220
'" 21l
221
221
12l
221
"7 ", '" lJO
lJl
"' In , .... ," '" Il() III
In III 1M 129
l lO
131 U 2 IH
1M Il>
13' 131
ll2
'" Il< Il>
Protone,
Symbol
Z
91 p~
90 Th 89 Ae
" '" 87 Fr
86 Ro AS AI .. Po
'Il p~
.. Th 69 Ae
88 Rø
87 Fr
86 Ro 85 AI 91 P~
'" Th 89 '" 88 Ra 87 Fr
'" Ro 85 At
91 PI 90 Th
89 Ae
" R. 67 Fr
" Ro
Masse
m
" WI.Ol 2111.01325 218,01162
218,00712
218.00;55)
218,00558 2111.(1()868 218,.ll08%6
219.0]99 119,01551 219,01239 219,0]005
219.009242
219.00'.1479 219.0113 220.0217
220.01572 220.0147~
220.011 220.01229)
220.011369 2Z0.0m 221.0216
22],011116
221.015;;7 221,013889 221.01423 221,0 155
Bindingsenergi E_ M.V
1669,7229 1676,7928 1679.0935 1684,0675
1684,4465
1637.OM7 1634,%]4
1685,4nJ
1677,8874
1682,7590
168604476
1639,40%
1690,9445
1691.5061 1690.5'122 16114.282(1
16'Kl,6347
1692,3298 1696,$960 1696,1739
1697.11169
1694.9375 1692.2002
1696.4331
1699,6280 1701,9762
1702,44O<J
1702.0402
Halveringstid
T,
0.1 ~
0,27 l's 14 l's
1 ms 35 m~ 1,7 J
J.OS til
l ,.
7 '" ]0 ms
21 ms },% $
U.9 rn
U,OI ms
J(i ms 23 ms
27,4 S
55,6 s
1,7 ms
5l tIl~
"'. 4,8 m
25 til
"'''' • w 3 .. ~ ". ~
Nukleo- Neu-ner troner A N
212 122 m Ul
m 222 223 Il>
223 2B HJ 22.\
224 m m m 22~
22~
225 lli
215 ru 225 225
'" 226
220 226
'" ,,, 'H '''' '" '" m ,,, '" '" ". "7 'H ,,. '" '" "7 '" 134.
1.35
'" "7 '" '" ,l<
'" '" 137
Proto
n" Symbol
Z
91 Pm ,. Th 119 Ae
88 Ru
87 Fr
" Rn 91 P3
'" Th 89 Ae
" R, 87 Fr
" Rn
9 1 Pa 90 Th 89 Ae
" R, 87 Fr .. Rn 91 P3
'" Th 119 Ae 811 Il.a tl7 Fr .. Rn
" U 91 p~
.. Th 89 AI:
Masse
m u
222,02JSt. 222,0[645 122_() [782<1 222.0 15353
222,01756 222,0 17571 223,02395 2l1,O2066
223.0 19118 223,01850 1 2lJ.1l 197J3 22},O219
224,0255J 224,021 45 224,021685
224,020 186
224,02322 224,0243
2l!i,02609
225,OB92
225_0232 1 225,Q23Q04 225,02559
225.0286
226.02'117 226,02793
216,02~S8s
226,026084
Bindingsenergi E_ M.V
1698,6920 1704,23H 1705,5997 1708,6838
1707,41 03 1708.1824 1706,4000 1710.H70
1712.4564 1713,8227 I7IM575 1712, 1940
1712,9996 1 7 1 7,582~
1718, 1458 lnO,J2~5
1718,2806 1718,080(.1 1720,5493 1723.J529
1724,7%6 1725,211'>1 1724,140 1722,1500
In4.%92 1726.9066 17lO.5253 1730,1908
Halveringst id
T.
, m, 2,8 ms ,. , lS,
1,1,3 nI 3,8B5 d
7 nu 0,66 ,
2>m 11 ,05 d
22 m 13,2 m , , , ,
V il ',66 .l
, m
1.8 h 1,11 I
, m
10.0 d 14,9 d J,9 ni
4,5 ni
U,5 , 1,8 m
30,9 fTJ
1,224 d
Nukleo- Neu- Proto- Symbol ner t roner ner
A
'" '" 226 Ul
127
217
m 217
227
228
2211
228
'" 218 228 229
'" 229 229
m
'" 219
230 230
"" 2JO
,," 2JO
N
'" ,~ J~
'" '" "7 ", '39 ,~
l" 'D '38 ", "0 ,., '" "7 ", ", ,. .. , 142 lJ7
13' '" 140 141 ,,,
Z
88 "' 87 Fr AA Rn 92 U
91 Pa
'" Th 89 Ae
88 "' 87 F,
92 U 91 Pa
" Th 89 Ae 88 lY 87 Fr 93 Np
92 U
'*1 Pm
'" Th 89 Ae
" "' 87 Fr 93 f\p 92 U
'>11 Ila
9Q Th 89 Ae 88 Ro
Masse
m
" 226,025403 226.0292 226,031 227,031
227,0288 127,027703 227,02775 227,()2'1 171
227,0318 228,03136 228.0J0973 228,O!8715
228.0JI015 228,03106<1 228,0356
229,03623
129,03347 n9,03l07 229,031755 229,033
229,0349 229,0)86 BO,UJ7!!1 230,03392 1
BO.OJ'1527 230.033128 230,03112 230,037
Bindingsenergi E_ M.V
1]j1.6075 1728.8529 17l'7,996IJ 1731.3359
1734,1675 1735.9717
1736,7102 1736,1689
1734,5023 1739.0719
1740,2]47 170, ]003
1741.7;402 1742.4769 1739.0340 1741,8245
1745,1777 1747,2641 1748,),)9\1 1147.96B
174Q,9750
17"4.2930 1748,4240 1752,8289
1753.04118 1755.1323
1753.0530 1753,0902
Halveringstid
T.
1,599 kir 49. 7.4 m
1.1 m
38.3 m
18,n d
21.17 "r 42 In
2,48 11I
9,1 m
Hh 1.913 Ar
6,15 h
5.76 Ir 59
4 111
58 In
1,5 d
7900 !r 1,();I m
4 m 0,11 m 4,6 m
20,11 d
17.~ d 75.4 kir 122 5 93 m
;;' ~ -<'", !!!. IN ~ ..
Nukleo- Neu-. Proto- Symbol ner troner "er
A
il' il' ", ", BI
.m BZ Bl
232 232
Hl l32
l.n 133 m 133
133
m ,>I ".,
234 234 ".,
n-. 135
m ns ns
N
'" lJ8
"9 14'
'" 142
". 139
'" '" 142
14'
"' '" 140
'" '42 ,., 139
14' ,u 142 ,., IH
139
'" ,U 142
z
9~ ru Qj Np
91 U 91 I'a
90 Th 39 Ae 9~ Pu
93 NI'
" U 91 Pa 9(1 Th 89 Ae
95 Am <,14 I'u 93 Np 92 U
91 Pø ., Th
95 Am
94 I'u
93 NI' 91 U 9J p~
" ,. 96 Cm 95 Am
'" p, 93 Np
Masse
m u
131,0.112 231.03824 231.03627 2l1.03S38
231,036299 BI,OJK6 232.().jlll 232,1»
B2.0:J7\J D2.0lS57 232,038051 I32.!).!zl
233,().j63 233,04297 2H,040H
HJ,03962~
233.040143 233.0.11 577 234,0476
234,043299
234,04239 nM409~7
H4,04J~]
1.14,043593
.US.OSI(i 235.0479 B5,045Z6
235,()oj4()Sl
BindIngsenergi E_ M, V
1752,::'552 1156,094& .758.7122 17!>'I.8S78
1760.2493 1753,8887
1160,6545
1762.5261
176S,W124
17M,4233
1766,6891 1163,6998
1763,1649
1767,0491
IU;9,8528 J 77J ,7268
1771.9363 1771,4761)
1770,0253 1174,81311
1775.9772
1178.5695 1777,1:172
1777,6694
l77j.st\83
1777.8171
1781.0586 1782.9615
Halveringstid
T.
48.8 m 4,2 d
32,5 k:lr
25,52 h
7,5 m
3~ m
14.7 m
68,9 .ir [,31 d
t4 G~r 35 5
20,9 m 36,2 m
159 k~r
17,0 cl 22.3 m
8,8 h
4.~ d 245 kir
6.b9 h 24.10 d
25,6 m
1.058 ir
Nukleo- Neu-ner troner A N
ns ns lJ5 136
136
136 136
13'
136
136
m m !~7
1.17
137 237
237 2)8 238 238
". 238
". m 2J9 2J9 239
m
143 , .. 145 ,., H' 141
'43 , .. H' 146 ,.o 14 '
14! ,o 144
'45 J·16
14' '41 ,o , .. '45 146
'" 'U ,<2 143 14.
Proto
n" Sym
bo' Z
92 U 'II 1'3
90 1> ,. Cm
95 Am
Y4 Pli
93 Np 92 U
91 p~
90 Th 97 Bk % Cm
95 .... m
~4 Pu
93 Np 92 U
91 p~
97 Ilk 96 Cm 95 Am
!H 1'" 93 Np 92 U 'i] I'~
.. C(
97 Bk 96 Cm 95 Am
Masse
m u
235,043924
2.35,0~.<;.I
235,0.175 1
HM51~
2)6.049~
236.iJ46032 236,04b5S
236,fi.l55bJ
236,0489
236,().I99 137,0571
2J7,0528
JJ7.0SOI 237,04/WO I
lJl,04l1t6il 237,048715
237.05114 238,0582 lJa,OSJOl
2.38,05198
2J8,049S55 B8,0S09~1
238,050785
U8.055
B9,06!.5 239.0583 lJ9,0548 H9,OBOIII
Bindingsenergi E_ M.V
1783,6617
1783.2752
1782,0920 1781,11459
1784,;1912 1788,4 108
1788,7 106 1790,4 123
1788,0862 1787.9360 17S3,alS}
1788,6UI
t79t,9 1Q;1 179U7s.!
! 795,2747
1795.5382
!794,0710
1790,8720 \ 796,4]<)5 179B.BUS
lS01.l717
1800,7630 1801,6906
]7911.5467
1794, 1555
1798,IISOI lII02.!!927 Il\OS.J3<>8
Halveringstid
T.
704 Mdr 24.1 m
b,9 m
2.87 år 0,155 Mår
21,>& M:lr
9,1 m
"m
I,U h >&5,7 cl 2, 14 M~r
6,75 d
8.7 m
Uh 1.63 h
117.74 år
2,1 li d 4,46 Gh 2.3 m
1.9 h 11.<,1 h
;<N . ~ 3 .. • ~
"'
Nukll!O-" Neu· Proto-ner troner ner A
'" '" '" NO
240 140 NO 240
140 ,.o NI ,., 241 241
241
Hl
241
242 Hl
242
'" 24' Hl
'" '" 243 243 243
N
145 ,<O 147 1~ 2
'43 , .. ,<5 '46 ,<7 14' 14'
'43 '44 '<5 '" ,<7 148
'" '44 145
'46 147
' 48 '49
'" ,4< ,<5 '46
z
" " " ,. 97
96
95
" " " 99 98
" " 95
" " 99 98 97
96
" .. " "" " " "
Symbol
p,
Np
U er
" Cm Am
"" Np U
" cr Hk Cm Am p,
Np
" cr Ok
Cm Am p, N, Fm .. er
"
Masse
m
" 23!1,flSlJ58 23<J,052933
239.05429 140,062:\
240.os97
240,055503 240,05528 240,053801j
240.05605 240,056587 2<11,0685 HI,(lb35
241,0602
141,057645
241,056824 241,056846
H 1.0533 242.0695 U2,06369
242,()61!!
142.0SS83J 242.059342
142,058737 242,0616
24J.0745 20,0695 243,0654 243,062997
BillClingsenergi E_ M,V
I 1W6.9 I 84 11:106.9788 1806,4971 L802A\l1
1805.6174 1810,3{I92 181 [.2992
18 13.4517
11112,1 461:> 1812,4287 1803,9269 1809,1667
1813,2219 1816,3852 1817,9323 18 18,6941
1818. 1221
1811,0667
111 17.2610 1819.7107
18B,3518
11123,4718 11125,0040 1823,1194
1813.6982 1819.1380 1 82),7)9~
1826,7601
HalverIngstid
T,
24,11 Ur
2.)55.1
23,5 m 1,1 ni
27 J 2,12 d
b,537 kAr
67m 14,1 h
• m
32,8 d
432,2 ~r
14,4 Ar
16 In
3,5 m
7 m
162,8 d 16.02 h
376 Ur
21 ,
IO Jl1
"',5 h
Nukleo- Neu-ner troner A N
w W W
'" 144 24. 24' ,..., 244
144
'44 245
245 24",
245 145
245
'" 24.
'" 14. 14. , .. , .. 246
W
'" '"
147
'" '49 ,SO
'44 '45 14' 147
'" 14' ISO 14'
'46 147 148
14' ISO 151
'46 147
14' '49 ISO IS'
1~2
'" ,<7 148
Proton.r Z
" 95 94
" ,O<)
" " " " 95 94
' OL
" " " 96
" 94
'00
" " 97 96
" 94
' Ol '00 99
Sym
bo'
Cm Am P, Np
l'n1 F, cr
"' Cm Am p, Fm
" cr Ok Cm
Am Pu
Fm
" cr
" Cm Am
p,
Md Fm
"
Masse
m
" 243,061382
243,061375 2AJ,0619!JS lH,06<IB
2H,074 I 244.0iOl:i 244.065979 244.00516
144.062747 244.064279 244,OM1'J!:1 245,0753
245.0713 H5,06l:1037 245,066357 245.065484
245.066444 245,06782 246,07529 246,0729
246.068/1 246,0687 246.067218 246.06977
246,070!i'
247,0816 247.0768 247,07)59
Bindingsenergi E_ M,V
1829.0.«.&
1829,8357
lIUO,Ol77
1818.1>4711
1822,1421
IS25,9933
IS31 ,2114 11132.8166
IS35.8466 1833,2019
1836,0538 1829.0956
1833.6039
1831,4251 1839,7729
1841,3684
1841,2565 18-10,7571 IR37.1762 184U,I848
1844.7863
18-45,6617 18-47,8245
1846.2297
1846.63'.14
1838,5875
1843,8410
1847,6134
Halveringstid
T,
l8.5 ~r
137U år
4,956 h
37.
"m 4,4 h
18,11 år
10,1 h
82 M~l'
9 •
,J m 44 m
4,94 d
8500 Ar
2,05 h 10,5 h
1,2 s II Ul
l6h 1.80 d
4780 Ar 39m
1O,1:j3 d
, . 4,7 In
~.~
::' 3 • ... ~ !!!, W ". ..
Nukleo- Neu-ner troner A N
247
'" H7 147
248 2 .. 148
N'
'" '" '" 249
'" 20
'" '" ,., 150 250 250
250 2,. 2,. 251
251 2" 25' 2"
'49 '50 15' 151
'47 '48
'" '50 IS' 152 '53
14' .. , 150
15' 152
l:;]
'49 ,,. '51
1S2
'" IS. ,<9 ,,. IS' 152
'"
Proton., Z
" " " ,; 'Ol 1110
" OS
" " " 'Ol
'110
" " " 96
IO' '1111
" " " 96
102
IO' '110
" "
Sym
bo'
cr Bk Cm Am
Md Fm
" cr 8k Cm Am Md
Fm
" er ak
Cm Md Fm
" cr Ok Cm
No
M" Fm
" er
Masse
m u
247,071 247,0701 247.070347 2<47,0722
248,0628 248,OnJ7 24s.o754 248.072183
248,07JII 248,072343 148,0758 249,08J
249,0789 249,076J4 249.Q7<48-45 24'),074911
24'),07S')48 250.08<4<4 250,07931 150,0787
250.07601 250,678312 250,078JS 251.0889
251,0848 251.0816 251,079')86 2!'i 1,07958
Bindingsenergi E_ M.V
185o.s083 1852,1426 1852,9812 t852,OJ7S
1845,5410
1851 .5676 II!3),99tt7
1857.77i6
11157,6965 1859,19J2 1856,7554
185J,416O
1858,0274 1861.1944 1l:16J,36')J 1864,025')
186J,Y065 11!6O,19J2 1865,5J05 11!67,0674
11169,9921 11168.99J4 1869.NOo4 I86J.2904
1867,8919 \l:17 l.655Q 11I7J,94011 11175,1013
Halverings· tid
T"
3,15 Il 1.4 U r
15,6 M~r Nm , . 36. 28 m
J34 d
23,7 Il
3010 !clr
2 ..
J m 1.70 ti J5 1 k J20 d
601.15 m
52 s JOm Mk
n,1 Jr J,217 h
9,7 !clr
;.Jh 1,38 d 8911 .Ir
Nukleo- Neu-ner troner A N
," 25' 251 252
252
252
25l 151
z;J
m 253
m 253
253
'" 2S<
25<
"" 25<
". 255 155 m
'" '" ns m m
'" 155 ,,. 15'
152
'" ,,.. 15:;
'50 '51 ,,, 153
,S< 155
'51
'" 153
,;< ISS
'56 ,;O 15'
'" '" '54 IS5
'56 157
Proton .. Z
" " 'Ol IO '
' ol
" " 97
10' 102
IO' 1110
" " 103 102
lOi ' 00 ., " IOS
"" 10' 101
IO' ' 1111 ., '"
Syrn
bo'
Ilk
Cm No M" Fm
" er Bk
u No Md Fm
" er .. , No
Md Fm
" cr Db
Rf u No
M" Fm
" cr
Masse
m u
25 1.U ~08
25 I ,UlIB 2S2,U88<j5
252.0365
252,06248i 252.08294
252,081621
252,0343
253.0952
253.0905 253,o11n
253.085 I i3
253.0848 18 253,085127
254,096J 254,09095
2S4,08~6
254,086846 254.088019 254.08732
255.1076 255,1012 255.0%7 255,09J3
255.,09IOS1 n5,oa99411
lSS,09OJ 255,0910
Bindings· energi E_ M.V
1874.7472
1~ 74.JJ1]
1871,3152
1874.3797
1878,9001 1879,26W 11181,2714
1879,5583
1/172.71123
llln.9427 1811 1,798'1 111114,4694
1885,5824
1886,0769
1879,11290 1885,5948
1887,6346 1890,9823 1890,6720
11192,1054
1875,7800
II!32,SS.J6 111117.5277 11I91,4nl
1894,3264 11196, 1641 1896,6185
1896,7490
Halverings· tid
T"
56 Il\
16.~ m 2,3 s
2 m
1,05A d 1,29 ~r
2M Ar
1,7 ni
ld
2M7 d 17.11 d
55 •
IO 111
J,24 h 276 d
60,5 J
1.6 s 1,7 ~
22 • J.I m
2i ni
20.1 h <Od 1.4 h
"'" • w 3 .. • ~ ~
Nukleo- Neu- Proto- Syrn- Masse Bindings- Halverings-
"" troner ner bol energi tid A N Z m E_ T,
u M.V
". ISI ," Db 256,1084 18llJ,13fiO 2,6,
'56 '" 104 RI 156.10 12 11190,6249 7 m. ,,. 153 103 L, 156.0985 1893,9223 ". '" 1>4 lUl No 256,090125 1898,(.06)5 2.9 )
'" 15' 101 r.M 256,09396 1899,7159 IJ h 256 156 100 Fm 2S6,091767 1902,5410 2.63 h 256 157 .. " 256.0936 19()1,6159 Mh 256 ". 91! er 2S6,OSl}7 ]902,)360 12m
257 152 105 Dh 257,10711 lØ91,7170 1.5 , 257 15) 11J4 Rf 2.57,10)0 189;,0196 4,7 $
257 1>1 103 L, 257,0995 1901,062' 0,65 ~
257 155 102 No 257,09685 1'J04,3Ili 15,
257 156 101 Md 251.0956 1906.25% 51 ro 257 157 100 Fro 257.095099 lo,J()7.50B6 100.5 d
258 '" 106 Sg 2~8,1 133 1893.9780 2.9 ms 25ft 15' lflS Db 258,1094 1898.]f>.IO ".2 5
258 154 104 " 253.1034 1904,7 183 12 ms
'" 15' 103 L, 25&,1017 1907.0841 3.9 $
'" 156 102 No 253.0982 1911.1267 1.2 ms
'" 157 101 M' 258,0986 1911,5]6.01 51,S d
'" 158 100 Fm 258.0972 1913,5860 0,38 mi
'" IS3 106 5, 25'1.1 146 1'iOOJI010 0,9 s
", 154 105 Db 259.1099 1'105.9810 1,2 5
259 15' IO< Rf 259.1055 1910,8334 3,'1 s
25. '" '" I , 259,1029 I 'JH,OJ76 6,1 s
'" 157 102 No 259,10093 1916.6350 58m 259 158 Hll Md 259, 1007 1917,636() 1,6 ...
259 '59 ,00 Fm 259,1007 1918.4130 l ,S ~
Nukleo- Neu- Proto- Syrn-
"" troner ner bol A N Z
2" 15) 107 Bh l60 lS4 lO. Sg 2611 15' IO' I)h
"" 156 "" Kr
lO. 157 10' L,
". 159 101 Md 261 15. 107 Bh 161 15' lO. Sg
2" 156 105 Db
'" 157 11>1 Kr
'" 158 10' L, 262 ISS IO' Hh
262 156 lO. Sg 262 157 IO' Db 262 15' 10. " 262 '59 103 1.,
'" m 108 ~h,
263 156 107 Bh 263 157 106 Sg 263 158 lU' Db , .. 156 100 H. , .. 157 107 Bh 264 15' 1116 " '" 15. 104 Br
'" 159 IOj "" 265 15. 109 MI 265 157 108 H. 265 158 IO' Bh
Masse Bindings-energi
m E_ u M,V
260,1221 1901 ,1200 160,1145 1<,108,9200
260,11]5 1\112.5600
260,1063 1918.1595
260,10532 1919,8547
260.104 19U,M91
261.1218 1909.4160 261.1162 1915,479(1
261.1122 1919,9160
161.1087 1923,9953
161.1069 1926,4544
262,1231 1916,26aO
262.1161 1923.0800
2"2, 1141 1'12" ,]7411
Z61,IlOl 1930.1626
262.1097 1931,9175
263,1288 1918,3220
263.123 1 1924.3710
163,11116 1929,36I1U
263.1152 19J3,J13U
264,1285 1926,6720
264.1248 1930.8960
1601,11.9 1 1936,%80
263.1125 1936.5933
264,1 177 1'13'1,01:100
26S,1364 1"26.5SOO
265,UOl 1933,1750
265, 1153 1938,4750
Halverings-tid
T,
3,6 ms l,S 5
20 ms
, m l2d
11.8 ml 0,23 ~
l,iI ~
I.J m
<Om 0, 101 ~
" . l.ls 3.6 h
I ,
0.8 J
](I.
"", 0.401 s
IO rn
1,8 ms
_.~
" • 3 • ~~ ~, \ol " ..
Nukleo- Neu- Proto- 5ym- Masse Bindings- Halverings-
ne' troner ner bo' energi tid A N Z m E_ T.
u MeV
", '59 "'b Sg !(,5,IIIl 1'I42,Y!IOO '" 265 'bO IO' Db 265,1187 1946,1600 -1/0 '57 '09 M1 26(,,1l76 1933,5540 3,4 1110
2M 158 '08 fl . Z66,IJOI 194 1,2680 -", '59 107 Sh 266,127 111401.9920 -", 'bO '06 S, 266,1221 19SO,J I20 21 ,
". '" 'OS Db 266,1212 11151,90110 -267 157 110 D. 267,1445 1934,4150 '''' 167 '58 "19 M, 267,1376 194 l,6240 -267 ' 59 108 H. lIi7.1318 1947,7650 0,033 ,
267 "0 107 Bh Ui7,12711 1952,3040 -"7 '" '06 Ss 267,1246 l 95f;.0420 -2'" 161 IO' Db 167, 1226 11158.7120 -lO. I5S 110 D, 268, 1439 t943,0000 -268 '59 '09 M' 268,139 19411.3600 7u nl.
168 '60 '08 HI 268, 1324 t9;S,)28\) -lO' IO ' 107 Bh 1M,il 1958.2760 -168 161 '06 Sg 168, 1257 1963,1000 -168 '" IO' Db 168, 1257 1%3,9040 -169 15' 110 '" 269, 1454 1949.7120 0, 17 ms
269 'bO '09 M, 16~,1393 1956. 1680 -269 '" '06 H. !69,1l41 1961,81 70 9,3 5
lO' '" '07 Bh 269, 1309 1965,5830 -", '63 ''''' Ss 269,1268 1968,2730 -269 '" IO;; Db 269,1276 1970,1560 -170 '''' IlCI D. 170, 14"8 19511,3 100 -270 '61 '09 M, 270.I-W7 1962.'XXlO -270 162 '08 I-Is 270,1349 [969, 1100 -
NukJeo- Neu- Proto- 5ym-ne, troner ner bo' A N Z
27U 16' 107 Bh 270 16< '06 Ss 170 '65 IOS Db 271 'Ol 110 Ds
171 '62 '09 l\lt 271 '63 IOS fis 271 ,., 107 Bh 271 IO' '06 Sg
m 'Ol "' Rg 272 '62 110 '" m ' 63 IO' M, 272 ,.,
"" H.
m '65 107 Bh 272 '" '06 Sg 17) 162 "' S, 17) IO' 110 '" 17) ". ""
,,, 17) '65 '08 H. 173 '''' 107 Bh 17) '67 '116 Ss
17< ' 63 "' Rg 21~ ' 6< 110 DI 171 165 IO' M, 17' '" '08 H.
l74 "7 107 Bh 275 1M '" Rg 175 '" 110 '" 175 ". '0'1 M!
Masse Bindings-energi
m E_ u MeV
270,1l37 1 971,000IJ
I70, 130'<; 1 974,7ROO
170,1l07 11I75,J200
271,1463 1965,021O
271,l413 1'i70,4~10
271,1378 1974,5060
271, 1354 1977,4870
m,IUtj 1979,9260
272,1539 1%5.2000
272, 1466 l'm,Ij16O
272, 1439 1976,0800
272,1392 1981,24110
272, 13113 1'182.8800
272,1353 1'J86.416O
27,),1539 1973,2440
273. 14119 1978,i040
273,1451 1983.0720
273, 142 1 1986,6210
273,1397 1989,6240
2;3,1385 1991,53SO
274, 1557 1979,MOO
274,1495 1986,2260 274. 1471 19S8,6920
27~,14J2 19'13,6240
274, 1426 1994.9940
275,tS6) 1987,1500
275.1524 1991,5500
275. 1489 1995,6750
Halverings-tid
T.
---1.1 ms
----1.5 m~
0.86 ms
-9.8 5
--
0, 18 m,;
-----------9,7 ms
""" O w
!~ •
"'
Nukleo-- Neu~ Proto- Symbol n ..
A
m ns
'" 27n
17' 276 2.77 27i
277 277 277 278
278 271!
'" '" 179
279
279
'80 280 28'
'" 281
'" '82 '82 283
troner ner
N Z
167
'68 'bS '66 167 16.
'" '66
167
'68 '" '66
167
16. 16' 167
'" '" 170 16'
16' 170 16' ' 70
17' 170 171 170
IO' " 7
"' 11 0
"" ' 08 11 2
"' )lU
'" IO'
"' III
"' IO'
"'
'" Bh R, o,
M, H,
R, o. M, H,
Rg p , ,,,
111 Rg J JO D~
109 MI
"' In Rg liD Os
112 III Rg
110
'17 "' II )
D.
Rg
Masse
m
" 275, 1462
275, 144)
276.1587
276.153
276.1512 276,1-173 277. 160'1 277,1596
~77.1557
277, 1527 277.15 278.1645
278.1617 278.J~
278.1551 279.1666
279, 1627
279.129 1
279.1562 280,1672
280,1648 280. 1298 281 ,1694
281,16S4
L!S1,lbD 282.17 282,1675
283,1765
Bindingsenergi f _ M.V
1998,9750
2U01,4501l
1992.'J960 lm,068O
2001,5520
2005,9680 1995,2310
2CJ00.2170
2004.6490 2008,2500 20 11 ,5;40
2002.9900
2006,3260 ?011,AAAA
2014,1100
2009.0790
2QD,S430
2043,6280
202 1,0760 zO lb,S6O{)
2019,6400 2052.%00 2022,633(1
2027,1340
2030,7870 lOJO, 1180 lOJJ,2200 2031,3740
HalverIngstid
T.
O,n s
0,24 m~
1\ m
0, 17 $
3,65
7,6 5
1.1 m
U, 147 s
Nukleo- Neu- Proto-ner troner ner
A
2SJ 283
'84
". 285 285
'" 28'
286 287 287
287
288 ,,, 28' 289
'" 29' 29<J 291
291
29 ' 292
292
'93 '03 '04
N
171
17' '71 172
171 172 J7J 172
l7J 172 l i)
'74
l7J 174 J7J 17.
'75 '74 17' 17.
'75 17' '75 ' 70
' 75 187
'88
Z
11 2
"' 113 III
"' "' 11 2
"' '" 11 5
". ". '" ". ". '" ,1< II.
'IS 117
'16
'IS 117
' IO '18 '16
"'
Symbol
R,
MiilIsse
m u
283.1719 1113,1685 284.17114 1~4.JJ l ~
285.184 285.179 285.1744 286.184\
286,IBOb 287,\913 187, 1857 287,1813
288, 1926 288,1857
289,199 289.193
289,1873
290.1987 290,1943 2'11,2067
291 ,200 1 291.1947 292.2078 292.1998
293.2149 3(12,9563 303,9565
Bindingsenergi f _ M.V
2036,4680 2040,4300 2037,7000 2043,9480
2039.74~
2045,1600 20;0,2900
2{)ol7,7600
2051,7640 2()411,)190 2054,3460 1059.2150
2055,1680 2062,3680 2056,5140 206l,8820
2063.9510 1064,6000 2069,7300 2064.6450
2071.62\10 2077,44'}(} 2071.7400
2079.9160
2072,3890
2395,5180 2403,4240
Halveringstid
T.
, m
0,892 s 44,3 s
0,58 m~
11 ni
0.1 s
O,o.t66 I , , 0,0186 I , ,
" , 0,029 s
0,0525 s
0,0012 ~ ~ ~ ....... ~. w ....
J
235 Materialefysik
Materialefysik
Densitet (massefylde. definition)
'" p =-v
v=~ p
Bemærklling: Se og
(T. Densiteten (m3sscfylden ). Ipl =o !~~
til: Massen. 1m) = kg
V: Volumen. ( V] = m l
fo r tabclværdicr for densiteten.
Stofmængde for væske og fast stof (definition)
'" /I =- II: Stofmængden. 1111 = mol AI
/,n.M It III : Masscn.lm) = kg
Af.,!!. M: Molmassen. IMI = -.!!. /I mul
Bemærkning: Se I for l abclv~\:rdicr for molmasscn.
Spænding i materiale (definition) F
(1 : -
A (r, Spændingen. lul "'" Pa (Pascal)
F: Kraften i mat erialel IP) = N (Ne ..... ton )
A: Tværsn ils,1rcalel afmatcrialcL IAl = ml
23. Materialefysik
Tøjning i materiale (relativ længdeforøgelse, definition)
~I 1: =-
I>J f·
c
I /,~ T"jningen. e er {'nhed .. los
6./: I .... "'\'ngdcfomgclsen. ! 6. /1 = In
I: Længden af materialet. II} =:o m
Sammenhæng mellem spænding og tøjning
E=o!!.. , q
E =-J
Bcmærk"illg: Se
tf'. Spændingen. 10-1 = Pa (Pascal)
E: Youngs clasticjtctsmoduJ. lEJ = Pa (Pascal)
c. Tojningen. & er enhedslos
for tabclværdier for Youngs elasticiletsmodul.
Elastisk energitæthed (energiindhold pr. volumenenhed) Den cllIstiskc encrgllæthed, ka n beregnes som:
V '" li'~b~l1d: l · En..u i.k
w..t.;" lisk f. eJ
13 ", 2'wrl.l<l ',J,: ., 2 · EcI.I\!i>1
1;,1 V' I,2
1Vn...",,: Elastiske energitæthed. IlVriuo ... 1 = ~ m"
V: Volumen af materialet. [ VI = ml
E: Youngs clJstici tctsmodu1. ! El = Pa {Pascal :
c. Tojningen. eer cnhcdslos
Bemærk"illg: Se for tabclværdier for Yotl ngs elaslicitctsmoduL
241 Materialefysik
2' 1 Poissons forhold (definition)
ru f1 = _...L p,: Po;ssons for ho ld. p, er enhedslos
" ål =-jJ.l -c .6./: Ændringen i tykkelsen. (.6.11 = m
., I ~-- t: Tykkelsen. ltl = m
p ·E
ru Eo - - 6~ Tojningen. Ger en hedslos
p,
Bemærkning: Se 46 For labc\værdier for Poissons forhold.
2 2 Kompressibilitetsmodul (definition)
p·V 1( ::0 - 6. V K: Kompressibilitetsmodulct. [K[ = Pa (Pascal)
p",,-K· ~: p: Trykket. [p] = Pa (Pascal)
K ·åV j \'=--- V: Volumen. [VI = m
p
åV = p~v .6. V: Vol umenændringen pga. trykket. lA V] = nl
Bemærkning: Se 24 for tabelværdier for kompressibilitctsmodulct.
Forskydningsspænding (definition) l; •
f A /
Fj F, ,", z-ar G-,
G"!. "~ r A-r r 1-;
raC· A.G
24
;: Forskydning1>Spændingcn. [ri = Pa (Pascal)
F,:. Forskydningskraftcn.1F,1 = N (Newton)
A: Arealet. (Al = nl
G: Forskydningsmodulet. 1Gl = p" (Pascal)
y. Forskydn ingsvinklen. J'er enhedslos
Sammenhæng mellem forskydningsmodul, elasticitetsmodul og poissons forhold
E G = :-2 -;. 0:=:+-/1"1 G: Forskydningsmodulcl. f GI = Pa (Pascal)
E: Youngs cJasticitctsrnodul. I El = POl (Pascal)
p.: Poissons forhold. p.. er enhedsløs
243 Materialefysik
HClllærklli/lg: Se - 46 for tdbeJværdier for forskydningsmodulct. Youngs claslicili.'ISmodul og Poissons forhold .
Torsionsmoment Torsionsmomcnlct kan beregnes som:
M: Torsiotlsmomentct. [Ml = N' m
H: Direktionsmomcnlct.[H] =N· m
246 Materialefysik
M 1"',\1 0 __ ",___ If. Vinkcldrcjningen. 11 = rad (Radianer ) II !I ' R~ . G
R :~2 ' M ' / ", ~1. ' II' R: Radius. IR] = m If ·G·(j . ·G
2 M·' 2·H·' Go _ _ ; _ _ G: Forsk}'dnil1~modulel. IG] =- Pa (Pascal) .· R~ · 8 . · R~
Il · R~ ·(j ·0 Il . R~ G I' d f d III 1_ 0--- : L..'l."ng en a In' en. = m 2·M 1. H
Bcmærkllil/g: Se for Illbelværdicr for forskydningsmodulel.
Materialefysiktabeller
Tabel for materialefysik Nilvn: Matcri.llcts navn.
Symbol: Grundstorrets forkortelse.
E: Youngs elaslicilctsmodul. I El =- Pa (Paselll)
IL: Poissons forhold. IL er enhedsløs
K: Komprcssibilitctsmodul. [K] -= p;\ (Pascal)
G: Forskydningsmodul. [GI =- Pa (Pascal)
Navn
Aluminium An timon Harium Hcryllium Bismuth
Bly Cadmium Calcium Chrom Cobalt
Diamant Glas Guld Hafnium Iridium
Symbol
AI 5b Ba B, Bi
Pb Cd Ca C, Co
Au Hf l,
Youngs Poissons elasticitets- forhold modul
• ~ 10' Pa
70 U,35 55 0,375 13 0,327
287 0,032 32 0,33
16 O," SO 0,30 20 0,3'1
279 0,21 209 0,31
1000 65 0,27 78 0,44 78 0,37
528 0,26
Kompres-slbilitets-modul K lO' Pa
76 42 9.6 130 31
40 42 17
160 180
220 110 320
Forskyd-nings-modul G 10' Pa
26 20 4,9
132 12
5,0 IO 7,4
115 75
31.5 27 30
2JO
Navn
lern Kaliu' Kobb L:lOtl Lith;
Mag M" Me~
Mo Na'
Nil Ni Pa PI R'
" S
246 Materialefysik
Navn Symbol Youngs Poissons Kompres- Forskyd-elasticitets- forhold sibilitets- nings-modul modul modul E
" K G
lO' Pa 10' Pa 10' Pa
Jcm Fo 211 0.29 170 82 Kalium K 3 Kobber eu 130 0,34 ,.0 48 Lanthlln Lo 69 0,26 48 27 Lithium Li 4,9 11 4.2
Magnesium Mg 45 0,29 45 17 Mangan Mn 198 0.24 120 80 Messing 101 0,35 11 2 37 Molybdæn Mo 329 0,3 1 230 20 Nalriulll N, 10 0,5 15 6,3 3,3
Nikkel Ni 100 0,31 180 76 Niobium Ni 105 0,4 170 38 Palladium l'd 121 0.39 180 44 Platin Pt 168 0,38 230 61 Rhenium Re 463 0,3 370 17.
Ruthcnium Ru 447 0,3 220 173 Scandium Se 74 0,28 57 19 Selen Se 10 0,33 8,3 3,7 Sil icium Si 47 100 St51 200 0,28 166 84
Søl, Ag 83 0,37 100 30 Tan lal T, 186 0,34 200 69 Tellur To 43 0.344 65 16 Thallium TI 8 0,45 43 2,8 Tin Sn 50 0,36 58 18
Titan Ti 116 0,32 110 44 Træ 13 16 11 Uran U , .. 0,2 1 83 Van:ldium V 128 0,37 '60 47 Wolfr.tm W 411 0,28 310 161
Yttrium Y 64 0,24 41 16 Zink Zo 108 0,25 70 43 Zirkonium Z, 68 0,34 33
247 Speciel relativitetsteori
Speciel relativitetsteori 7
Relativistisk hjælpefaktor (definition) y
IO q 15 7 6 5 4 3 2 I
O Qlc Wc Q3c Q4G QSc abc a 7c Q& aqc
-I
c
y. Relativistisk hjælpef<lklor. rer enhedsløs
, 'o
JI -~ '8
Tidsforlængelse
II: Hastigheden afobjeklct.]v] =~ , c: Lyshastigheden i vacuu m. C - 3'1O~ ~ ,
~~---------..v
. I t =-
r
L L
t': Tiden m;\1t i det bevægende system. [,'] = s
24' Speciel relativitetsteori
I: Tiden målt i det stillestående system. \ t\ = s
y. Rcbtivistisk hjælpeFakto r. rer enhedsløs
Længdeforkortelse ",,,da <1J~ ~
o - L H5". , rnt:IM:toi.
L' = ~ r
L ': Længden ml l! i det bevægende system. [L 'I -= lU
L<=t.'r l.: Læ ngden rn:'1I i det s lil1 csl~endesyst ('m. IL I = m
L r=J: y. Relativistisk hjæJpcfaklor. rer enhedslos
Lorentztransformation for sted ~tra deJ
rti{/ertBtnd~ <d=napunt!
v·t L
x - v -, x'= r -(x- v' /)= g ,,-,--
"
x ': St<.'tlkoordinat målt i bevægende system. l:,'] = m
x: Stedkoordinat m~ l t i stillesto'lende system. f_\7I = t11
251 Speciel relativitetsteori
.< r o -X-l' I
y. Relativistisk hjælpcfaktor. rer cn hedsl0s
v; Hastigheden systemet bevæger sig med. l "I =~ ,
Co Lyshastighcd('ll i vacu um. c- 3· lOa ~ •
I: Tiden m~lt i det stillestående system. "l =- s
Lorentztransformation for tid !;et tro d~'
s;tifleståe.nd~ rekre.ncqJwl~
" ro -,., r-?
v
f'
l': Tidskoordinaten målt i bevægende system. lt'l -= s
I: Tidskoordinaten målt i 5t illestående system. I I ] =< s
x: Stedkoord inat målt i stil1cst5tndc system. Ix] =:; In
y. Relativistisk hjælpcfaktor. rer {'nhedslos
2S2 Speciel relativitetsteori
1': Hastigheden systemet
bevæger sig med. lvi =-~ ,
c: Lyshastigheden i vacuum.
c= 3- 10' ~ •
Hastighedstransformation >el Ih> det ~aalde ~tt
IV - V 11" =
w'-w .'=---IY', W _ I
"
IV': Hastigheden i det bevægende system. 111"1 = ~ ,
11': H:lsligheden ; del s lil1 C5 t~endc system. [IV) =- m •
\I: Hastigheden systemet bevæger sig med. [vi =~ •
c: Lyshastigheden i V<lcuum. c - ]-10" ~ ,
253 Speciel relativitetsteori
Relativistisk impuls
IIIO'V l" 'k' II kit - lil p:=r.lIlo'v=gp;RCaIIYISIlS Imp ub .. p =--" > 1- -
" p) ~l P " "'0"'-=
v · y v III~ Massen i det slillest~cnde s)'sh.' m. jmlll = kg
.. ..- p v: Hastigheden syslCmct bcyægcr sig med . II/l =~ >
r·-"mo ' I' y. Relativistisk hjæ lpefaktor. y er enh edsløs
c: Lyshastigheden i V:l ~ uum. ( .... 3· 1 O· ~ >
Relativistisk masse (definition)
1/1 = Y'/IIo :: P> ,> 1-
"
'" r- -"'O
/II : Rcl;lIivistisk masse. 1m! = kg
"'lY Massen I det stilJ es l~endc system. ["".1 = kg
I~ Hastigheden sySlt'mCI Ixva'gcr sig med. I vi =!! >
y. Relativistisk hj.el pefak10r. reT enhedsløs
c: Lysets hastighed i vacuum. c .... 3' I O~ :'
255 Speciel relativitetsteori
Relativistisk energi
e r= "'II cl
E1_V1 ;.2 ---,--, 2''''/ 6.mo'
E: Relativistisk energi. IEl =. r (J oule)
m: Relati vistisk masse. 1m) = kg
1110: Massl'll i det stillestående system. [II/øl =. kg
li: Hastigheden systCnlt'\ bevæger sig med . [v) =~ ,
y. Relati vistisk hjælpcmktor. ycr en hcdsrø.~
17-~~'''l(?-4 ' El J
27· 1,4 'IUO~ - 4 . li l
3
og:
c. Lyshastigheden i vacuu m. c - 3' 10~ !!. •
Sammenhæng mellem relativistisk energi og impuls
E2
'2 P'" Tllln~ r
JE2_p~.(~ "'O " , ,'.
Fotonimpuls /,
p= -.l
',.p.;.
A"'~ p
E: Relativistisk energi. IEI = J (Joule)
c: Lyshastigheden i vacuum. c - 3'10' !!. •
p: Relativist isk impuls. [pi = kg -m •
//lu: Massen i det stillest~cndc system. til/ol 0:0 kg
p: Fotonens impuls. [pi = ks ni , II: Plancks konstant. 1/ = 6,63- j o -~ J·s
A: Fo to nens bølgelængde. lAl = m
258 Astrofysik
Astrofysik
Størrelses klasse for stjerne (definition)
m
6 4 m=6 Kan ret 2 ~ tid blotte * O •
• /1/ = /.;-2.5 log~
~ III: Slørrelsesklass{"tl. 11/ er en hedsløs
k = - 18,91. k er enhedslos
(/7. Modtaget strålingseffckt pr. m!. I ~J = \~ m
W ~= 1 -,
m
Absolut størrelses klasse for stjerne (definition)
M = k- 2.S . log !PIO ~.
M: Absolut storrclsesklasse. NI er enhedsløs
k = - 18.91. k er enhedslos
2 •• Astrofysik
~,u: Modtaget effekt pr. m l i en afstand af IO p:lrsec. I ~",l =...;. "'
~ ~l "" 'I(l. IO l.S
Absolut størrelsesklasse for stjerne Den absoluHe slOrrclsesklassc for stjerner, kan beregnes sum:
{'" "~l M = k-2,S · lo' _ . , 9"0 100 pc·
M- l ~.yZ -
" I =--•. \O loS 100 ",.-
M: Absolut Slørrelsesklasse. M er c-nhedsløs
k = - 18,91. Ir. I.'r enhedslos
'f7. Modtaget strnlingscJfekt pr. m!.I~1 =_w_ nl -
IV ~~= 1 - ,
"' r: Ar.~tandl.'l1 til stjernen. [rI = pc
Astrofysiktabeller
Solsystem Navn: Objektets navn.
r: Middelafstand rra Solen.lrl = AU (Astronomisk enhed)
r: Middcl"fstand fm Solen. (rI = km
T: Siderisk omløbstid. I 't) = iir
l>; l3aJleplancns vinkel med ekliptik3s plan. I vI = o
r,..: Ækvatorradius for objektet. I r ...... 1 = m
NI: Massen af objektet. IMI = kg
V: Volumen af objektet. I VI = ml
2., Astrofysik
Navn Middelafstand fra Siderisk Bane- Ækvator- Massen Volumen solen omløbs- plane ns radius
tid vinkel m. ekliptikas plan , , T v ,_o M V
AU km A, • km kg m'
Solen 695990 1.989·\0.101 1,4122.109
Merkur n,387 57,9·\06 0,240 7,00 2439 3.2868·10.:) 6,0659.' O"
Ven us 0,723 I08,2' 1 0~ 0,615 3,39 6052 4,8704'] olt 9,3155-IOll!
lo rden 1,000 149,6'IOft
1,000 0,0 6378 5>976·1O~ 1 1,0832- 1011
Månen 1738 7,348. JOl l 2, 199·JO'·
Mars 1,523 127,9-10' 1,880 1,85 3394 6,39432' !Oll 1,6248.[ 010
Jupiter 5.202 778.3·I O~ 11,862 1,30 7 1398 1.89937· IO!l' 1,4284·10!4
Saturn 9,538 t427,O·IO~ 29,457 2.49 59650 5,6867' 1016 8,059 [. 1 Oll
U r:Ulus 19,18 1 2869,6' 10h
84,013 0.77 Z5600 8,6652' I O~ 7,2574-10u
Ncptu ll 30.058 4496.7·10" 164 ,793 1,77 24340 I .0281· IO!ll 6,1742-1011
Pluto 39,44 5900,0. lOb 247.7 17,2 1200 1.61 3S·I O!! 7.2382·IO'~
Xena 52 7779· IO~ 300 28 900 7· IO!J 3·IO I ~
Bemærkning: Navnet pa den 10. planet. Xcna, er endnu ikke entydigt vedtagt.'t. Alle d:lta fo r
Xena er ret usikkt-rt bestemt.
Kosmologi 262 Hubbles lov Hast igheden , væk fra os, for objekter i un iverset, et givet ved:
v= H.r=..!..
" I H = - ",, -• T
r "..!... _ ~ · T H
263
T v: Hastigheden af objekt{'t væk fra os. I v1 =~
• H: I-Iubblc konstanten. H = 60 km
s · Mpc
r: Afstanden til objcktcl. l rJ = Mpc
T: Universd 's alder. ITI = 5. 140368 ' JOI7 s
Rødforskydning (definition)
~I = A.,nolh
HI
z: Rødfo rskydningen. z er enhedsløs
A.,.."t,: Mod t3get bølgelængde. {Amo.!o l = m
A,..b: Udsend t bølgelængde. ]Audo ! = m
Bemærknil/g; Hvis z > O taler man om en rødforskydning, mens z < O kaldes for en blåforskydning.
262 Kosmologi
26' Kosmologi
Skalafaktor Skalafuktoren er givet ved:
R(11 = r(t)
" R(t ): Skalafakloren . I~( I ) ~r enhedslos
r(I): Afstanden mellem to obj('ktcr til tiden 1. ]r( /)1 = m
rri- Nuværende afS!,lIld mellem to objekter. I r.1 = m
Skalafaktor og rødforskydning s..1mmcnhællgen mellem skalafaktorcn og mJforskydningcn er givel ved:
1 R(I _~ . ) =-,.... l+z
l -R(I"" .)
:;:,. nc/u.!.'
IW .... ): Sk.1lafuktoren til udsendelSL'Slidspunktct. R{ I ... ,) er enhedslus
r. Rødforskydn ingcll. z er cnl1{.'dslos
Temperatur af baggrundsstråling T
T(t)=-"R(t)
T(I ): Temperaturen til tiden /. 1111)1 = K
7 ~ Nuværende temperatur af baggrundsstrålingcll. J;, = 2,735 K
R(t): Ska!;l fak lor("ll . R(r) er cnhedslos
Klassisk dopplereffekt For små værdier af rodforskyd ningen, gælder at hast igheden af cl objekt, er givet ved:
v =( · z
" ~~-, ,
:-z _ ,
I~ Hastigheden af objektet. I vI =~ • c: Lyshastigheden j vacuum. c - 3'10' ~
• z: Itødforskydninge.n. z er enhedslos
BemærkIliug: Formlen gældcr kun for z« I.
Relativistisk dopplereffekt Hastigheden af cl objekt, er givet vt.'<i:
(Z +I )2 _ 1 L'=("-
(:z + 1)2 + I
( "" I" (: + 1)2 + 1
Iz + 1)2_ 1
g,' 1- -
" : __ 1 j:
, 1- -,
v: Hastigheden uf objektet væk (ra os. [vI =~ ,
c:. Lyshastigheden i vacuum. r '" 3'\O~ ~ ,
z: Rodforskydningen. 2: er enhedslos
Hemærknillg: Formlen gælder for alle værdier af z.
Vinkeldiameter og afstand d = r -(J
J r:-o
ri: Diameteren af objektet. [d l =- l1l
r: Afstanden lil objektet. I rI = m
268 Kosmologi
o=!! {J. Vinklen som diameteren diUlllcr. 101 =- rad ( Radianer) ,
8clI/lcrklli/lg: FOrlnlen gælder kun for z <K I.
Schwarzschildsradius for sorte huller Den minimale radius for Cl sort hul, er givel Vt"!!:
c (r/ ~ _ ro"hw, M "
" j -------::
<~ , ,---..., R =- 2· G· M R; SChWlli/.schildsradius. 11([ =- m . "
t ·G 'M ,- --
R,
G: Gravitationskonstanten. G '" 6,67- 10
M: M3S5cn af objektet. [MI =- kg
Co Lyshastigheden i V:lClIum. c - 3·10~ ~ •
271 Appendix
Appendix 7
Præfikser Symbol: Symboler pJ præfikset.
Navn: Navnet p:1 præfikset.
Tal: Det tal, som præfikset SV3 rer til.
Udtales: Hvordan tallet udtales.
S mbol Navn Tal Udtales
y Yocto 10 t~ Quadrillion tedd , Zepla IO l i Trillinrdcdel , Alto IO -L' Trilliontedel
f Femto IO IS Billiardedcl
p Pico IO l ~ Billiontedel
n Nano IO ' Mill iardedcl
~ Mikro 10- 6 Milliontedel m Milli IO-J Tusindedel
, Centi IO-l Hund rededel
d Deei IO- l Tiendedel d, Dcka IO' Ti
h Hekto IO' Hundrede
k Kilo IO' Tusinde
M Mcga IO' Million G Giga IO' Milliard T Terll IOI l Billion
p Peta IO" Billiard
E Ex> 1018 Trillion
Z Zett:t IO!( Trilliard y Yolla JO!4 Q uadritlion
A An ton { 10 IClO) "11I Antonplcx
272 Appendix
'. Græske alfabet Lille bogstav: Det lille græske bogsrav.
Stort bogstav: Det store græske bogsrav.
Udtales: Hvordan bOgstilvet udtales.
Svarer til det danske: Hvilket bogst'av(er) dl't svarer lil p3 dansk.
lille Stort Udtales Svarer til bo stav bo stav det danske
o " Alfa A
~ B Beta B , r Gamma G
B II Delta D
< E Epsilon E
( Z lela Z
" I I Ela H
O El Theta Th
, lota
K K Kappa K
• " L.1mbda L
" M My M
, N Ny N , = Ksi X
o O Omikron O
TI ri Pi I'
P P Rho R
IT 2 Sigma S
T T Tau T
u y Ypsilon y
• q, Phi Ph
X X Chi Ch
$ 'I' Psi p,
w il Omega O
273 Appendix
Fysiske konstanter Benævndsc: Navnet pil den I}'siske konstan t.
Værdi: En CkS.1kt Qg en lIfrundet værd i fOf konSI:mlen.
Sammenhæng med andre konstanter: Angiver en ligni ng med sa mmenhæng l il undre fysiske konstanter.
Benævnelse
Bohr radius
Wiens konstant
Lysets hastighed i vaCUUJl1
E]cl1lcn tarladni ngell
I:otonfrckvcns
Feigenba ul1l
Tyngdeaccelerationen
Gra vita t ionskonstan tcll
Plancks konstant
Hubblcs konstalH
h bar
Værdi
{/u=5,29 177249'10 11 111 - 5,29- 10 11 m
b= 2,897756 ' IO J m' K - 2,898' IO J m' K
C =o 299792458 ~ - 3'IO~ ~ . ,
e = 1,60217733 ' 10 I9 C _ 1,Ci02' 10 I~C
F~ = 4,669201609102990 - 4,67
n1 ni g = 9,80665 -, := 9,82 -:;-, " Afru ndingen er lokalt i Danmark.
G = 6,67259, 10 It N-ro:! - 667' 10 , . kg'
11 = 6,6260755·\0 -.101 j '5 "'" 6,63 ' 10 ..,J4 J·s
Sammen~
hæng med andre konstanter
/, ,,=, ,
Benævnelse
Reference ;n\{-nsitel
Boltzmanns konstant
Bohrs konstant
Coulo mbs konstant
~ I cktronens 1ll,lsse
Neutronens m a5SC
Protonens masse
Forholdet Z:c
Avagadros konstant
Standardtrykkt·t
G:lskonst3nten
Rydberg konstllnlen
Smeltepunktet for is
Alo mmasseenhcden
Værdi
Il W In= ]-10 -,,'
k = 1.380658-JO -l.! 1.. _ 1.38 1-10 lo' 1. " K
K = 13,6cV
k = 8987551787.37~ - 8.91) · JO· ~ , F r
1/1, = 9, 1093897- IO- J 1 kg _ 9,1 1-10 J I kg
Ul " = 1,008665 li = 1,6749286'10- 17 kK -1,67 .t O ~'i kg
111,= 1,007276 LI = 1 ,6"'lln23 l' lO -li' kg -
1,67' 10 .D kg
~ = 1836.152701 - 1836 'lir
N" = 6,0221367' IOll mol I _ 6,02' I Oll mol I
p~= 101 32S Pa
R = 8.314S1 -'--83IC-'mot · " ' mol · K
R = W97373 I,S34 m I _ 1,097'1 07 m I
Tu = 273, 15 K
273 Appendix
Sammenhæng med andre konstanter
1t =~ J 1110 1 To
273 Appendix
Benævnelse
Standtlrdvolumen
HyperfinSlnlkturkonstanten
Vael! um permil ti vi te tcn
Foton bølgelængde
Compton bølgelængde
Elektronens Complon Bølgelængde
Vaeu u m pcrmeabilitNcn
Bohr magneton
Atom nlagneton
Stefan- Bolt1.manns konstant
Værdi
a = -"''''''=c = 7 ,2973531-[ O .I - 7,3-] O ' 137,0359895
&ø = 8,854 [8781762'[ O- J: .!. - 8,85- IO
'"
Av= 1239,8425'1 0 9 In """ 1,24-[0- t ro
l~ F
m
A, = 0,00242631058- 10-9
m - 2,43-10- 11 111
;4",= 3,86159323-\0 IJ m ""3,86' lO IJ m
Jk. = 1.25663706144-\0-' T-m ,
J1N -= 5,0507866- l O ~7 + _ 5,05-1 O-ti + u =5.670S I-10
Magnetisk flux magneton rPo = 2,06783461-10 l! Wb = 2,D7-10- IS Wb
Sammenhæng med andre konstanter
-,<=-"(· m.
Enheder
SI-enheder
274 Enheder
Størrelse: Symbolet og navnet p;'\ størrelsen.
Enhed: Symbolet og navnet p~ SI-en heden for størrelsen.
Definition: Definitionen pil SI-enheden.
Størrelse
L Længde
M M,,,,
T Tid
Elektrisk strømstyrke
Enhed
m Mete.
kg Kilogram
., Sekund
A Ampere
T K Temperatur Kelvin
" mol Stofmængde Mol
Lysstyrke Cd Olndcla
Definition
Enheden meler er d efi neret, som længden af den vej lyset
gennemløber i det tomme rum i I~bet aftidcl1
!9\I~US8 sekund.
Enheden kilogram er defineret. som massen af den
intcrnation31e kilogramprototype.
Enheden sekund er defineret, som varigheden O1f9192631770
perioder af str~[jngcn af cæsium-133 atomet ved Qvcrg:mg
mellem grundtilslanclcns to hyperfinstrukturniveaucr.
Enheden 3tnpCrc er dc:finercl, som strømstyrkcn af en
konstant elektrisk strøm, der - n~r den lober j IO parallelle,
ll('ndel igt lange lederc m ed forsv indende lille cirkulært
I"va:rsnit, som har t'n indbyrdes af~tand på I meter og er
anbragt i det lomme rum - bevirker, a\ den cnc leder påvi rker
den anden med kraften 2 10-7 newton for hver meler.
Enheden kl'lvin er defmeret, som brøkdl'len .......1-" afvands l ,Iii
tripelpunkts termodynamiske temperatur.
Enh ... dcn mol er defineret, som den stofmængde af et systcm,
der indeholder lige så mange elementære d~le, som der er
atOmer i 0,012 kilogram carbon-l2.
Enheden candela er defineret som lysstyrken i en given
ret ning af en lyskilde, som udsender Illonokrom:ltisk lys med
en frekvens på ;;'10_ 10 11 hertz, og hvis strålingsstyrke i dtllnc
retning er JJ watt per steradian.
275 Enheder
Supplerende størrelser
Størrelse Enhed Definition
, Vinkel
rad Radian
En radian er defineret, som den vin kel, der af en cirkel Illc.'d
centrum i vinklens toppunkt udskærer en buelængt.ll.' liS cirkleJl!>
radius.
n " RUlllvinkel Steradian
En stcr:,dian er defineret, som den rumvinkel. der af en
kugleflade med centr um i rUll\vinlrJcns Toppunkt udskærer et
:I re<1 l lig are"lct af cl plant kVi,drat, h\'ls side l'r lig k\lg1cns radius.
Afledte enheder Størrelse navn: NnvTlct på slørrelsen.
S\<1rrclse symbol: Symbolet pa størrelsen.
Enhed 11,1\' '' : Navnet på S14cnhcdcn for slo rrelsen.
Enhed symbol: Symbolet fo r enheden.
Definition i SI-en hed: Definitionen p:1 den afledte enhed og omregningen ti l SI-en heder.
Størrelse Navn
Absorberet dosis
Aktivitet
Arbejde
Areal
Densitet (massefylde)
Dosis..-ek vi vnlen t
Effekt
Elektromotorisk kr;lft
Energi
Størrelse Enhed S mbol Navn
/) Gray
A Be<:quercl
A
A
I'
H
p
U"
E
JOllle
Kvad ratmeter
Kilogr;uTI pr. kubikmeter
Sievert
Watt
Volt
Joule
Enhed S mbol
Gy
"q
Sv
w
v
Definition j SI-enhed
r m l Gy=-=~
kg S2
Ilq = S- I
m'
g kg '~ =IOOO~ mL m '
Sv = _1_= ml kg S2
r kg·m l
w = - = = ,c--, "
1
275 Enheder
Størrelse Størrelse Enhed Enhed Definition i Navn S mbol Navn S mbol SI-enhed
Fart Meter pr. SCkWld m m
" s s
Frekvens f Hertz Hz Hz=s- r
rllurnin:ms E Lux Lx Lx =~= cd 'sT , , '
m' m-
Impuls p Ki logram gange m m meter pr. sekund
kg '- kg- -s s ,
Induktans L Henry H V's kg -m -
H =-= A s2· Az
Kapacitans C Farad F F = A 's = s~.A 1
V kg·m l
Konduktans G 5=0- 1 = A l·SJ
Siemens S kg ' n1 ~
Kraft F Newton N N = kg-m , s'
Ladning (elektrisk) Q Coulomb C C=A'!1
Lysstrom ' I' Lumen Lm Lm =cd -sr
Magnetisk flux 'I' Weber wb kg, m '
\Vb =v 's 0;0
52 • A
Magnetisk 8 1"esla Ouxtæthed
T . Wh kg r =-=--
m l 51 . A
Modstand R Ohm n n =~= kg . m ~ (c1ekt risk) A A ~ ·s.1
Potential V Volt V 1 kg _m l
(elektrisk ) v=-= C S3 · A
Spændingsfald U Volt V J kg·m l
V=-= C sJ ·A
Tryk Pascal Pa N kg
P Pa =~=2 m s ,
Varmeenergi Q Joule I=N kg- m -
·m =
" Volumen " Kubikmeter m'
, m
27. Enheder
Andre enheder Enhed navn: N3vnct på enheden.
Enhed symbol: Symbolet på enheden.
Størrelse navn: Navnet på s torrclscn.
Lig med i SI-cnhed: Angiver hvad l (enhed o:\\'n) svarer til.
Enhed Enhed Størrelse Navn Symbol Navn
I - league Længde 3
Acre Arc.d
" " Masse
Ahm vin Volumen
Album korn Volumen
Album land Areal
Alen (Dansk) L.'t'ngde
Alen (No rsk) Længde
Alen (Svensk) Længde
Anker Volumen
Antonplcx A Antal
Apotekerpund Masse
Apolckcrullse Masse
" , Areal
Astronomisk enhed AU Længde
Atmosfære (norll1al) atm Tryk
Atmosfære (teknisk ) al,al;1 T'Y'
Almosræreovertryk :110 Tryk
Atomasseenhcd u MlIsse
Bar bar Tryk
""m Areal
Billjard An tal
lig med i SJ-enhed
1 SI;J{utc miles - 8 fu rlong = gO chains = 1760 Yltrds = 1609.344 m
4046,8594 mJ
100 kg (Bruges om afgrøder)
4 ankre = 0, 15064 mJ
..!. fjcrdingk.1r korn J
= 1,45'\0 I m' 57.46 ml
2 fod = 0.627707 Ol
0,617483 m
0,593806 ni
' , 39 potter :: 3,766'10 - m
1014X, '1lJ
12 apolckcrull sc = 357.85 g
8 d rachmcr = 29,82 g
100 ml
1,495978770. 1011 m
760 mmHg '=" 101,325 kPa
10~ mmVs -= 98,0665 kPa
Overtryk over I teknisk atmosfære mlll t i al
1.660540·1O~ V' kg
IO' Pu
3 • IO 111 -
1 () IS
276 Enheder
Enhed Enhed Størrelse Lig med i SI-enhed Navn Symbol Navn
Billion Antal 10 11
Bimpcl Volumen 0,5 anker = 1.883'10 l nl
Bismcrpund Masse Ca 6 kg
Bog (papir) Antal 24 :lrk
Bri tish Iherma] unit Blu E.nergi 1,05506 kj
BtuJ(lrft ·DF) Blu/(h·f! ·oF) Varme- 173073 ~ konduktivitet • m -K
IJtu/(lb,DCl Btu/(lb' ''C) Specifik Varmekapadtet
2,32602 _ kl_ kg ·"
Bl u/Ob'''F} Blll/(lb·oF) Specifik 4 18684 _ kl_ varmekapacitet • kg·K
Btu'in/(ldr,OF) Btu·in!(h·fr ,DF) Varme- 0,144 228 ~ konduklivitet m · K
Bueminut Vinkel ,0 , ---=-- r"d 60 lUBOO
Buesekund .. Vinkel I° I' /I -=-;-- ",d -., 64snon
Bygkorn La:ngde 0,49 cm
,,1/(kg" C) ,,1/(kg"C) Specifik 4,1855 - ' -varmekapacitet kg-"
c:ll/{s'em,DC) calJ(s'cm'°C) Vamle- 4 1855·\Ol ~ konduktivitet • m·K
calIT/{s'cm'°C) calrr/(s'Cl1l'''C) Varme· 4,1868-]02 ~ konduktivjtet m-K
Cdsius · C Temperatur 1("q"'7'(KJ-zn15
Ccntil1ion Antal 'O'" Centner Masse 50 kg
Chain Længde 88 yards = 20,[ 168 m
C icero L~ngde 12 Typografiske punkf (p) "" 4,511 min
Clo do Isoleringsevne 0155 K_m! , IV
Curie C; Aktivitet 3,7-] 010 Bq
Decillion Antal IOllll
27. Enheder
Enhed Enhed Størrelse lig med i SI-enhed Enhl Navn Symbol Navn N.· Deger (skind ) Anlnl ,O Fok
Denier denier Masse pr. O,ll l tex =- O,111 ~ Fon
længde m l:o(
Diopl'ri Opltsk styrke l m I Fo-
Drachme Masse 3 skrul'ler =- 3,73 g
Drittel smør Masse 50,75 kg ft'
Dusin Antal 12
Dyn dyn Krali IO-J N F
Døgn d Tid 24 h =- 1440 min =- 86400 s (
Elektronvo lt ,v Energi 1,60217733-10- 1' I
Erg "8 Energi IO _7 J
\ F"d korn Volumen 2 tønder =o 0,2784 m
,
l:ad vin Volumen 6 ahm o:: 0,90383 m'
Fad øl Volumen 2 tønder =o 0,26278 m'
Fahrenheit "' Temperatur 1(° F) "" .! ·/ loCl+ J2 "' ! . T(K) - 459.67 , , Fatbo m Længde 2 yards = 6 feet = 72 indlcs
= 1,8288 m
Favn Længde 3 alen = 6 fod = n tommer = 10368 linjer = 1,883 12 m
I:avn brænde Volumen 2,286 mJ
,"', ft Længde 12 incllcs = 0,3048 m
J'ermi rO. Længde IO IJ m
Fjerding Volumen 3,285'] O- l ml
Fjerding smør Masse 28 kg
Fjerdingkar korn Volumen .!. skæppe korn = 4,35'10..,) ml , Fjerdingka r land Areal 3 album land
= 437,5 kvadratalcn = 172,38 m!
Fjtrdingmil Længde 1000 favne = 1883, 12 m
Fjerdingvej Længde 1000 favne = 1883, 12 m
Fod (Dansk) L.'l:!ngdc 0,3 13853 m
Foderenhed f.e. Energi 14,2 kj
276 Enheder
Enhed Enhed Størrelse lig med i SI-enhed Navn Symbol Navn
Fold I tønde korn pr. tønde land
Fool pound fo rce ftlbf Energi 1,35582/
1:001 poundal ft pdl Energi 42 .1401 ml
Foat pr. second fils Fart 0,3048 ~ , (t l/s rels Kinematisk
, viskositet 9,29030-10 ! ~ ,
Furlong Længde JO ,hains = 880 }'lIrds ~ 20 1, 168 !TI
Gul gal Acceleration JO~l ~
" GaUSs G Magnetisk flux IO- ~ Wb
Gon ,
Vinkel -'- r<ld ,., Googol Antal
W"l'J
Googolplex Antal
" 10'00
Grad • Vinkel ~racl 18O
Grain (UK troy) Masse 0,0648 g
Grain (UK) MasS!;' 0,0648 g
Gran Mas.~e 0,06 g
Gros Antal 144
Hefnerlys HK Lysstyrke 0,903 cd
Hektar Areal 1,813 tønder land = 101 m!
Hestekraft hk EITekt 735,499 W
Hestekraft time hkh Energi 2,647795 MI
Horsepower hp Effekt 745,700 W
Horsepower hour bph Energi 2,68452 MI
Hundn'dt' Antal JO~
Jnch '" Længde 2,54 cm
Inch kviksolv in Hg T ryk 3,38639 kPa
Jnternationallysstyrke IK Lysstyrke 1,019 cd
International sømil Længde 1852 m
276 Enheder
Enhed Enhed Størrelse Lig med i SI-enhed Navn Symbol Navn
)llIb,OF) )I(lb,OF) Specifik ).96832_1_ varmekapacitet kg·K
Kabellængde længde 0,1 somil 0;0 185,2 m
Kalorie "I Energi 4, 18551
Kalorien "I" Energi 4,1868 ,
( intem atiollal)
Kalorie,. ( teknisk) cal .. Energi 4,1840 J
Kande Volumen Zpoller -=- I.93" IO J m'
Kilogram stjerne kS· Kraft I kilopond = t kilogram kraft =- 9,80665 N
Kilogmmkr<lft kgf Kraft 1 kilopond -= I kilogram stjerne =- 9,80665 N
Kilopond kp Kraft l kilogram stjern .... =- I kilograrnkraft <=" 9,80665 N
Kilopondmeter kpm Energi 9,80665 1
Kilopondmeter pr. Effekt 0,9066"5 \'II sekund
Kilowattlime kWh Energi 3,6 M)
Km pr. hou r km/h Fart 0,27778 ~ , Kop Volumen IOO, m
,
Kubikalen Volumen 8 kubikrod = 0,25472 ru'
Kubikfod Volumen 32 potter =- 3,090-10- : mJ
Kvadrata1en Areal 0,394 m~
Kvarter (dansk) L-engdc 6 tomme = 15,69 cm
Kvatmil Længde 1000 fuvne =- 1883, I l m
Kvint leftcr 1861"1 Masse I~ pund =' 5 g
I Kvi ntin (før 1861) Masse _1_ pund = 3,9 1 g
"' I Cd
lambert L Luminans - sb "'" 3 18,309886 -, • m
Ib/(ft's) Ib/( ft 's) Dynamisk 1,488 16 Pa's viskositet
Linje (Dansk) Længde 1.8162 '10-4111
27. Enheder
Enhed Enhed Størrelse lig med i Sl~enhed Navn Symbol Navn
Millimeter mm Hg Tryk 133.3224 Pa kviksølvsøjle
Millimete.r vandsøjle mmVs Tryk 9,80665 Pa
Million An tal IO'
Minut min T id 60,
Myriameter Længde IOkm
Nonagintill ion Antal IO'"
Noniiliard Antal IO~7
Nonillion Antal I O~1
Nygrad Vinkel ....!... rad
"" Nyminut • Vinkel - ' - ",d
100011
Nysckund • Vinkel - -"- "d 100ilOOO
Octilliard Antal toJl
Odillion Antal lOu
Octogi ntillion Antal I04~!
Oksehoved Vol umen 6 lInkre = 0,22596 mJ
Ol Antal 4 snes = 80
O " Masse 0,5 g
Ott ing VOIUIlWIl 17 potter = 1,64 2'10 ~ m'
Otting smUT Masse 14 kg
Ott ingkar korn Volumen ; skæppe korn = 2, 17< 10 l m'
Ounce (UK troy ) oz tr Masse 480 grain = 31,1035 g
Ounce (UK) oz Masse 437,5 grain = 28,3495 g
Poe Antal 2
Parsec L't'ngdc 206265 AE = 3,08568<1010 m
Parts pr. billio n pph Indhold Milliurdedcl
Parts pr. million ppm Indhold Milliontedel
PariS pr. trill ion ppI Indhold Trilliomeuel
Penning Areal 0.25 albu m land = 14,365 m ,
270 Enheder
Enhed Enhed Størrelse lig med i SI-enhed Navn Symbo l Navn
Poise P Dynami~k 0,1 Pa's viskositet
Pot Volumen <I pæg!e = O.96612·! U-' m'
Potter Volumen 9,66 12- 10- 1 111)
Pound ( UK t roy) Ib I r Masse /2 o uo"''' :: 5760 gram = 373.2417g
Pound (UK) Ib M,,,,, 16 ou nce = 7000 grain = 453.5924 g
Pound ( US) Ib M,,,,, 453.595 g
Pound force pr. psf Tryk 47,8803 Pa square f 001
Pound fo rce pr. Tryk Tryk m3lt i forhold ti l trykkcl SQuare inch absolutc nul
Pou nd force pr. Tryk Tryk m~lt rcl,Hivt til square lnch gauge atnlosf.Erens tryk
Pound force pr. psi Tryk 144 psf = 6.89476 kPa squarc inch
Pound pr. ( ubic f 001 I blf~ Densite t 1 6,O I 85~ m'
Pound pr. cubic ineh Inlinl Densitet 27,6799' 10' ~ m
Pound pr. ga llon Iblgal (UK)
Densitet 99,77637 ~ m'
Pound pr. liquid Ibfloqgal gallon (US)
Densitet 119,8264 3.. m'
Poundal pdl Km" 0,138255 N
Poundforce Ibf Krafl 32,174 poundal = 4,44822 N
Pund M,,,,, 0.5 kg
Pægle Volumen 2,4 153· 10 ~ m'
Quad Q Energi IO'· Btu "" 1,055. 10:1 l
Quadrngintill ion Antal IOnB
Quadrilliard Antal IO"
Quadrill ion Antal 10!1
Q u inq uagint il! ion An tal 10m
Q uintilliard Antal IO"
27. Enheder
Enhed Enhed Størrelse lig med i SI-enhed Navn Symbol Navn
Quintillion Antal IO'
Rad rad Absorberet IO ! Gy dosis
Ibnkinc ." Temperatur I IQ II. J~ ! · lU~) 5
Reaumur ." TemP'! ralur l (o Rj: i . /{oCI= ! T( K) - 218,52 , , Registerton RT Voltullcn 100 fe = 2.83 1685 m
,
Relll rCm Dosis- to- l Sv ækviv;llcnt
Ring Antal 4 skok = 240
Ris (papir) Antal 20 boger ,: 480 arI.;
Rummeter Till Volumen C.1 0,60 mJ til 0,70 m J træmasse
Røntgen R Eksposition 2,58'[ O-~ ..s. kg
Sekel Tid lOOår
Scpt illiard Antal IO·'
ScptiJlion Antal 10tl
Sepluagintillion Antal 10~
Sexagilltillion Antal IO'"
$cxtilliard Antal IOJ9
Sextillion Antal lIr*
Short hundrcdweight (VS) - Masse 100 pound = 45,3595 kg
Shorl ton (US) M."" 20 shnr! hundr.:dweight = 2000 pound = 0,907 19-10' kg
Skippu nd Masse 20 lispund o=c 320 skålpund =- 320 pund c::= 160 l;.g
Skok Antal 3 snes =- 60
Skrupcl Længde 0,18 mm
Skrupel Masse lO gran =o 1,14 g
Skæppe korn Volumen !. tondekorn = 1,74 ' 10 1 m ! • Skæpper land Areal 4 Fjerdingkar land
=- 12 Album land = 1750 kY.Idratalcn = 689,529 1ll ~
27. Enheder
Enhed Enhed Størrelse lig med i SI-enhRd Navn Symbol Navn
Typografisk punkt længde 0,376 mm
Tyvlt (tømmer) An lal 12
Tummer (skind) Anl'al 4 deger = 40
Tønde Arcal 72000 kvadratalen = 28369 ml
Tønde Volumen 136 polter =- 0,1314 m'
Tønde korn Volumen 144 potter = 0,1391 2 12 mS
Tønde kul Volumen C, 0,170 mJ
Tønde smør Masse 11 2 kg
TundL' tjære Volumen Ca 0,116m'
Tønder Land Areal 8 skæpper land = 32 Fjcrdi ngk:lr Innd = 96 album la nd = 14000 kvadratalen =- 55 16,23 ml
UK barrel Volumen 36 UK gallon =- 4,5 UK bushel = 288 UK pint =- 5760 UK fluid OUl1ce
= 0,163659 rn J
UK bushcl Volumen 64 UK pint = [280 UK nuid ounce = 3.6369'[ O l mJ
UK fluid ounce n,oz Volumen 2,8413' \0 s m'
UK gallon g,l Volumen 0, 125 UK bushd = 8 UK pint = 160 UK fluid ounce =- 4,546' \0 _J ml
UK pin t Volumen 20 UK fluid ounce = 5,68261"10 ~t1l J
Unse M<lsse 2 Iod = 31,25g
US barrd pelrol Volumen 42liquid gnllon = 336 US liquid piot = 5376 US fluid ounce = Q,1589H7Jm
,
US bushd Volumen 32 US dry quart = 64 US dry pint = 3,523907"10 z mJ
US drybarre! Vol umen 26,250 US dry gallon = O, 11 5627m '
US dry So-dion Volumen 4,4048" JO- J ml
Index
A a 100, 112, 114, 117, 120, 141, /48, 149,
/6/. /87.27 / A 11, 16,17,19,20, 29, 30, 34-36. 40, 52,
54·59,62·67, 77-79, 83,9/,93, 96+/01, /04,105, /07, 108, 126, 127, 128, /34, 135,136. 139-/4/, 184, 193, 112,223_ 225, 234, 237. 243, 271,274, 275
ao 273
""""" fuglighed 45 permittivitet 72, 90 størrefsesklasse 259, 260
Absorberet dosis 226. 227, 275 Ae 46 Acceletation Il l, 1/4, 111, 120, 141 , /48,
149, /6/ Acceleration
konstant 114 ladet partikel 217 massemidlpunkl /6/ nul 114
Actlnlum 46 AdIabateksponent 38. 39 Adiabatisk proces J9 .. 83 Affyringsvinkel 143-147 Afgivet energi J Afgivet varmeenergi 'IO, 41 Afladnillg af Re kredse 76 Medt enhed 275 Afstand 80,82, 87, 88,96, 100, 150, 151,
166, 168. 181, 186, 187,260,262, 264, 270
Afstand plader 72. 73 pletter 187 punkter 84
Ag 46, 49, 94, J JO, 208, 246 .... 40 Ahorn 48 Aktivitet 223-225, 275 Akrylglas 95 Akustik 185,194-196
At 199 Al 46,49,94,1 94,208, 146 AIA 197 Alfa 272 Alfa radioaktivitet 213, 233 Alfabet, græsk 272 Aluminium 46, 49, 94, 194, 208, 246 Am 46 Americium 46 Ampere 52,54-58,62-67, 78,79. % - 101 .
10-1. /08. 274 Amplitude 139-/41,193 Andre enheder 276 Anilin 95 Antal
elektroner 51 , I(N gasalomer 33 kemer 221,223 neutroner 2 11, 229, 234 partikler m , 214 protoner 2 12, 229, 234 vindinger 78, 98, 99, 107
Antimon 46, 49, 246 Antipartikel 2 IO Anton 271 Antonplek 271 Antracit 48 Ar 46, 50,95, 1%, 197 Arbejde 11, 29,34-36,40,83, 127, 128. 134,
135. 136, 151,275 Arbejde elektrisk felt 83 Arbejde gassen udfører 40 Arbejde og energi 127. 128,129, 134, /35,
/36, 137. /38 Arbejde og gas 29, 40 Arbejde udført på gas 19 Arbejdsmaskine 40 Arbejdssætning / 34 Areal 16, 17, /9,20,59, 72. 91 ,93, 105,
107,126, 184, 237,243,275 Afgon 46, SO, 95. 1%, 197 Arkimedes' lov 22 Armen 124 Arsen 46 Arsentrisulfld 197
As 46 Asz$l 197 Asfalt 49 Astat 46 Ask 48 Astrofysik 258·260,161 Aslrofysiklabel 161 aT 161 Al 46 ~ 29,34·36,4/,42 Atmosfærisk luft 50, J 96, 197 Atom magneton 273 Atomfysik 198-203, 204·207, 208,209 Atomfysiktabel 208, 209 Atommasse 2JJ Atommasseenhed 273 Atto 271 Au 49, I IO, 194, 208, 146, 261 Avagadros konstant 273
B b 167, 179,181,188.273 B 9,46,48, 95·105, 182, 275 Ba 46, 208, 246 Barler 200,201,203 Baoespring 200-203 Barium 46, 208. 146 BasisSlrøm 77 Se 46, 208, 246 Becquerel 223-225,275 Begyndelses.
densitet 15 hasUgned 114, 14J-147 længde /2 massefylde 15 rumfang I J, 27, 36 strækning 1/4 temperatur 27, 43 tryk 27 volumen I J, 27, 36
Benzen 47, 95 Benzin 48, 49 Berkellum 46 Beryllium 46, 208, 246 Beta 271 Beta minus 2 l 5 Beta plus 2 l 4 Bela radioaktivitet 214, 215, 233 Betingelse for inlerierens 186 Bevægelse IJ9-149, /50, 151. 152 Bevægelse I el plan /J9·149, /SO, 151, 152 Bevægelse j to dimensioner 139· 149, ISO,
151, 152 Bevægelseslære 111 · 114
Bevægelsestigning 114, 173 Bh 46, 234 Bi 46, 49, 94, 246 Bil 176 BiIledafstancl /81, 182 BilledsløfTelse /82 Bindingsenergi 230, 234 Biot og Savartas lov 96 Birk 48 Bismulh 46.49,94, 146 Bk 46 Blandede gasser 28 Blanding af flere gasser 28 Bly 46, 49, 94. 194,208. 246 Blyglas 197 B.-. 48 Bohr magneton 273 Bohr radius 273 Bohrium 46, 234 Bohrs konstant 201,273 Boltzmanns konstant 33, 79, 273 Bor 46 Botlom 2/0 B __ 48
Boyle Mariottes lov 24 Bq 223-225,275 Br 46, 197 Bragg beUngelse 205 Bredde 167
Index
Brint 46,48, 50. 95. /96, 197,200,203,209 Broglie 106 Brom 46, 197 Bronze 49, 175 Brunkul 48 Brydningsindeks 179, 180, 197 Brydningslov 179 Brydningsvinkel 179 Brændstof /62 Brændværdi 9, 48 Brændvidde /81, 183 Butan 48 Bygas 48 Bøg 48 Bølge 177·185, /86·/88. 189, /90, 19/,
192, /93, /94-/97 Bølgehastighed /90 Bølgelængde 177, 179, /86·188, /9/, 192,
/93, 203, 204·206. 25~ 263 Bølgelære 177·185,186·/88,189, 190,191,
192, /93, 194-197 Bølgelærelabel 194-197
Index
c c 4,5,46,41, 189,200, 204, 228,230,232,
241,150-256, 261, 268, 210, 213 C 5, 6,46, 41, 49, 5 1-53, 60, 68-12, 74-76,
79-82, 85-89.92,93, 94, /02-104. /09, 197, 204,2/0,21 l , 217, 275
C2HsOH 47, 95 (Cl~):,O 41 c..H.i 196 CJHs(OHh 197 C.H,. 95 C.HsNH2 95 c.t-t. 47, 95 Ca 46, 49, 208, 246 Cadmium 46.49,94, J IO, 208, 246 CaF2 197 Calcium 46, 49. 208, 246 Californium 46 Candela 274 Carnon 46,4~ 94,208 Carbondioxid SO,95, 196, 197 CarnonmonooKid /96, 197 Camots virknillQsgrad 43 CCL, 197 Cd 46,49, 94, 11(1, 208, 146 Ce 46 Celsius 1,46,47,61,94, 195. 196 Centi 271 Centripetalkraft 149 Centrum af flad spole 98 Cerium 46 c.-..ø 70, 71 cr 46 CH3COOH 41 CHJI 197 CH30 H 47 CH. 196, 197 Charles' lov 25 Charm 2/0 Chl 272 Chlor 46, 196, /97 Chrom 46, 49, 94, 208, 246 Cinders 246 Cirkelbevægeise /48 Cirkulær leder 97 Cl 46 CI2 196, 197 Cm 46 c.... 34, 37, 38, 50 c...v 35, 31, 38, 50 Co 46, 4~94, 110, 20~ 246 CO 196,197 CO2 50,95, 196, 197 Cobalt 46,49,94, I JO, 208, 246
Compton bølgelængde 27 J Corvetle /76 Coulomb 51-53, 60,68,70, 71, 74, 79-82,
85-89,92,93, 101· /fN, 204, 2/0, 21 /, 217.275
Coulombs gnidningslov 119 konstant 80, 81, 81. 88, 273 kraft 80 ~, 80
C. 34 Cr 46, 49.94, 208, 246 Cs 46,208 Cu 46,49,94, 110, 194,208, 246 Curium 46 co. 35 c.. 126, 176 Cykel 176 Cylinder 167, /76 Cylindrisk ring 167 Cæsium 46, 208
D d 72,73,84, /04, 168, 187, 188, 205,269 D 183,226,227, 275 da 211 Dage 234 Daltons lov 28 Darmstadtium 46 db 185 Db 46,234 de Broglie 206 Dee! 271 Decibel 185 Definition
a 1/2 A 127, 128, 223 absolut fugtighed 45 absolut slørrelsesklasse 259 absorberet dosiS 226 acceleration 1/2 adiabateksponent 38 akUvitet 223 arbejde 127, 128 brydningsindeks 189 Camots virkningsgrad 43 D 183,226 densitet 235 dosisækvivalent 221 effekt 2, 137, 138 effektfaktor 41, 41 elektrisk flux 9 / elektrisk potentialæi'ldring 84 F 44
forRydniogsspæoCing 243 H 227 hastighed III I 52, /66. 184 impuls 15J Impulsmoment 164 Induktans for spole 107 Intensitet 184 intertimoment 166 K 242 kompressibilltetsmodul 242 krafts effekt 131 l 101, 164, 185 linsestyr1(.e 183 Iydintensitel 185 m 258 M 259 magnetisk Flux 105 massefytde 235 mol 23,236 n 23, /89,236 nyttevirkning IO p 20. 153 P 2, 137, 138 a 131 Q-værdi 231 relativ fugtighed 44 relativ længdeforøgelse 23.~ relativistisk energi 255 relativistisk masse 254 rødforskydning 263 spænding 2J7 spændingsforskel 53 stofmængde 23, 236 størrelsesklasse for s~emer 258 strømforslætkning 77 strømstyrke 52 termodynamisk virkJ'lingsgrad 43 tøjnlngen 238 tryk 20 U 53, 84 v 1/1 vInkelacceleration 112 vinkelhastighed 171 z 263 o 172 P 77 , 38 >!' 41 ,42, ZJ8
" IO '" .3 II l35 . 45 .r 237 'T 243
~ 105 ... 91 lal /11
Deka 271 Delta 272
Index
Densitet 15,21,22, 32, 46,47, /26, 235, 175
Densitet gas 32 Densitet til at begynde med 15 Densitet afhængighed af temperatur 15 OestHl8f8t vand 1 95 Destruktiv int8fferens 186 Diamant 46,47,49. 175, 197, 246 Dlamet8f 269 Dieselolie "8 Diode 79 Diodeligning 79 Dloptrl / 83 Direktionsmoment 245 Oobbeltspalte 187 Oopplereffekl 190. 267. 268 Oopplereffekt
klassisk 190,267 relativistisk 268
Dosisækvivalent 227, 275 Dawn 2/0 Ds 46 Dubnlum 46, 234 Dy 46 Dynamik 115- /23, 124, 125, 116. / 75. 176 Dysprosium 46 Døgn 234
E e 51, 6f), 79, 89, 1().I,204.273 E 2,3, 9, IO. Il , JO. 53, 56. 73,74, 81, 82,
84,85. 91,9J, lru, /38, 112, l98-102, 217,2 /8, 226, 228, 230, 23 / , 139,240. 144.246,155,256. 175
.... 3 E_ 230,234 Eddikesyre 47 e- 240 Effeld 1,55,65,66, 137, 138. 184,275 Effekt i indre modstand 66 Effekt i ydre modstand 65 Effektfaktor 41 , 42 Eg 48 ... 10 Eiffenåm 176 EinsteinIum 46 Einsteins ligning 228 E., 33, 130, 132-134, 158, 199,231 Ekliptika 161
Index
El 51-59, 60, 61457, tiS-93. 94, 95 El-tabet 94, 95 Elastisk
energi 140 energitæthed 240 stødproces 156. 157
Elektrisk felt 80-82. 93 feltstyr1<e 81 nUK 91.92 kredsløb 51-59, 60, 61 ,94 ledningsevne 60 partikel 83 potential 83-89
Elektromagnetisk kraft 1 11 Elektromotorisk kraft 62,64,66.67,275 Elektron 110, 21 /, 233 Elektron-
antal 51 kanon 89 masse 60.89, 273 tæthed 60. 104, 110 volt 2 /0
Elektronisk komponent 68-79 Elementar1adning 51, 60.79, 89, 104, 204,
273 Elementarpartikel 2/0 Ellære 51-59, 60, 61-67, 68-93, 94, 95 E_ 133, /Jti E_ 3 Empire State Building 176 Energi 2. 3, 9, 10, 53. 56, 74, 85. 138, 170,
198-202,2 17,2 18,223,226,228. 230, 23 1, 155, 256, 275
Energi af gamma foton 218 Energi! alt 10 Energi l kapacitor 74 Energi i kondensatQf 74 Energiforskel II , 30, 85 Energiindhold 240 Energiniveau 200-203, 209 Energiniveau brint 200-203,209 Energiomsætning 85 Energioverførsel 3 Energisætning 132, 133 Energitæthed 240 Enhed 274,275 Enkelt ladede partikler 233 E..,... 10 E""" 83, 86, 88, 129, /31-133, 135, 151 Epsilon 272 Er 46 Erbium 46 E ... /70
Erstatnings-fjederkonstant 122. /23 kapacitans 70, 71 modstand 57, 58
Es 46 Eta 272 Ethan 48, /96 Ethanol 47, 48, 95 Ether 47 Eu 46 Europium 46 eV 201,210,211 Exa 271
F f 46, 70,71, 109, JJ9, 148, /49, 177, 18 /,
183, 190, 198, /99, 202, 204, 218, 234, 271 , 275
F 20, 44, 68-72,74-76, BO. 81, /01 - 103, 109, 115, 11 7,119, 121 , 122, 123, 114, Jl6. / 27, 128, 137, 150, 161, 163, /86, 197, 237, 243,273
BO, 82, 87, 88, 90, 92. 93, 95
'" fo 109, 273 Faldskærm 176 Farad 68-72, 74-76, /09,275 Faradays konstant 273 Fart 142,275 Fartforlyd / 94-196 Fast brændstof 48 Fastholdt
gasmængde 27
""" 27 temperatur 24, 36 tryk 34 volumen 25, 35
Fb 273 Fe 80 F_ /49 Fe '16, 49, 94, 110, 194, 208, 246 Feigenbaum 273 Fett 80-82 Feltstyr1<.e 73, 81 , 82, 84, 9/, 93, /03 Feltstyr1<.e fra plade 93 Fellstyr1<.e Ira punkUadning 82 Feltstyri<e mellem kondensatorplader 73 Femto 271 Fermium 46 FgoId J 19, /26 Fiberglas 197 Fissionsfragment 233 Fjederkonstant 12 / - / 23, /J / Fjedre i parallelforbindelse 123
Index
FJedre l serieforbindelse /12 Fjefder1l.raft /11 Flad spole 98 Flaskegas 48 Flaskeglas 197 Flere gaSS8f sammen ]8 FNntglas 197 Fluor 46. 197 F~x~Uled 96- 106 Flydende brændstof 48 Fm 46
'- lO< FN 11 9 F .. 21 Fordampningsl/arme 8 Fordeling af ladning 90-93. 95 Forhold Z:e 273 Forkortelse for grundstof 46. 49, 50. 94, 110.
194· /97. 246 Formmodsland /26, 176 Forskydningskrafl 143 Forskydningsmodul Ul-146 Forskydningsmodul, elasllcilelsmodul og poissons forhOld 144 Forskydningsspænding 243 ForskydnlngSl/inkel 24J FOlstørrelse 182 FortætnIngsvarme 8 FOloeleklriske effekt 199 Foton /98. 2 / 1, 157, 173 Foton-
bølgelængde 27J energi 198 frekvens ]73
Fr 46 Francium 46 Frekvens 109, /39, 148. 149, 177, 190, 198,
199, 202, 1rN , 218, 275 F .. 117, 154 Friktion
luft 126 skråplan 110 væske 116
FriktionskoeffICIent 119, /20, 175 Friktionskraft 119, 126 Frit fald / 16 F, 115, 243 Fugtighed 44, 45 F, 16 1 Fyr 48 F)'ringsolie 48 Fysisk konstant 273 Første hovedsætning l l, JO
G g 2 1,22,115,116. 11 8, 120. 125, 129, 144-
147, 181, /82,273 G 118, ISO, 151, 151, 182, 234, 143-246.
270,171,273. 275 Ga 46.208 Gadolinium 46 GalUum 46, 108 Gamma 272 Gamma radioaktivitet 1/6, 233 Gasformig brændstoffer 48 Gasfysik 23-28, 19, JO Gaskonstant 16, J3, J6, 37, 273 Gasser 23-28, 19, JO Gauss 101/ 92 Gay Lussacs lov 25 G<I 46 Gø 46. 49. 95, 110, 208 Geonemsnitlig lid mellem sammenstød 60 Geonemsnitshastighed // 3 Gønslandsafstand 181, /82 Genstandsstørrelse 182 Germanium 46, 49, 95. I IO, 208 Giga 171 Gitter1l.oostanl 188, 2U5 Gitterligning 188 Glas 175.194, 246 Gtuoo 2 11 Glycerol 95, 197 Gnidning i luft 126 Gnidning i væske /26 Gnidning på et skråplan 120 GnidningskoeffICient 119,120, 175 Gnidningskraft 1/ 9. /16 Grafrt 46. 49 Granit 49, 194 Gravitalion 150. 21 1 Gral/itationskonstant 150, 151, 152.188,270,
273 G'al/ itatlonskraft 150, 161. 163 Gral/ ilon 2 J I Gray 226, 227, 228 Grundstof 46, 49, 50, 94. 1/0. 194,196, /97,
246 Grænsevinkel ISO Græsk al fabet 272 Guld 46,49,94, l JO. 194,208, 246 Gummi 49, 175 Gy 226, 227, 218
H h 2 1, 129. 198-200, 102, 204. 206,218,
234. 257. 271, 273
Index
H 46. 48, 107-109.245, 262,173 H2 95, 196, 197 H~ 47, 95, 196,197 HzSO. 47,49 Hafnium 46. 146 Hall effekt JO.J Hall sonde I IO Hall spænding 104, 110 Halm 48 Halveringstid 69, 221, 222, 225, 234 Halveringstykketse 2 19,120 Harmonisk
bevægelse 139- J<I J bølge 193 svingning 109, / 39- 14/. 193
Hassium 46, 234 Hastighed 89,102. 103.111,1 /2, /14, / /6,
/16, /30, 137, /-10, 148, 153, 156-158, 160, 161. 177. 179, 189, 190, 194-196. 106, 147, 250-}55, 261, 167, 268, 270
Hastighed for galakse 262 Hastighed I ll·aksens retning 141- 144 Hastighed I y-aksens retning 142- /44 Hastighed ved frit fald 116 HastIghedSkomponent /4J, /44 Hastighedstransformalion 252 Havvand 195 He 46, 50, 95, 196, 197 Heisenbergs usikkerhedsrelatJon 207 Hekto 271 He~kopt6( 176 Helium 46, 50, 95, 196, 197 HenfaldskonSlant 22 / .222,224,225 Henfaldslov 221 Henry 107-109, 275 Hertz /09, /J9, 14.'1, N9. /17, 190, 198,
/99. 2()./, 292, 2 18, 275 Hexan 95 Hf 46, 246 Hg 46,49,94,208 Ho 46 Holmium '16 Hookes lov 12/ Hs 46,234 Hubbles konstant 262, 173 Hubbles lov 261 Hummer 176 Hydrogen 46, 48, SO. 95. 196, /97, 200, 203,
209 Hyp&fftnstrukturkonstant 273 Hz 109, 139, 148, 149, /77. 190. 198. /99.
104,292,118,275 Ho}cle 21. /29 Høregrænse 185
I 179 I 52,54·58,62-67, 78,79,96- 101 . 104,
108, /66-170, 174. /84, /B5.219 Ic 273 _ 77
1, 77 Idealgas 26.27, 37 Idealgasligningen 26 Io 18lJ IIluminans 275 Impuls /53- /61, /64.207,253.156,257,
275 Impuls lor folon 257 ImpulS taf massemidtpunkt /60 Impulsmoment 164, 165, 169 Impulsmoment og Intertimoment f6J· 169 Impulsændring 154 In 46 Indfaldsvinkel /78, 179 Indium 46 Indre
energi I I , JO modstand 62, 64, 66 resistans 62, 64, 66
Induceret spænding 78, 106, lOB Induktans /07- 109, 275 Induktionslov 106, 108 Jnduktionsspænding 78, 106, 108 Inertimoment fM-17D, 174 Inertimoment for geometriske fIQurer 167 Jnertlmoment og impulsmoment 169 Inertimoment og kraftmoment 174 Ingen varmeodveksJing J, 39 Intensitet IR4, 185,219 Interferens J 86 Interferensfaktor 186 lod 46 lodmethan 197 lota 272 Ir 46. 49, 246 Iridium 46, 49, 246 Is 47,49, /94, 197 I. 79 Is mod is 175 tsobar proces J4 Jsokor proces J5 tsoterm proces 36 Ispunklet 32
•
J J 2· 4, 6. 7, 8, 9, IO. I J, 19, JO, JJ-J6. 40-
41, SJ, 56. 74, 83, 85. 86. 88, ' 27. /28. 129- /34. 135, 136, 138. 151, 158, 170, /98-200. 102,208.2 /7. 2 18, 226, 228, 230,231, 13J, 234, 140, 255, 156. 275
JK'· 1. 5, 33, 60. 79 K
J.kg-' ., ..L 5.6, 8,46-48 kg
J·kg" .K" :;: _ I _ 4,5. 34,35, 46,47 kg · K
J ·m-~._'- 48, 240 m'
J-moI-I·K" : _,_ 26, JJ-J8. 50 mol · K
J·s 198-200,202, 204, 106, 218. 257 Jem 46, 49, 94, 110, J 75, , 94. 208, 246 Jorden 26/ Joule 2-6, 7, 8. JO, 11 , 29. JO. JJ-J6. 40-42,
SJ. 56, 74, 8J. 85, S6. 88, J 27, /28, 129-/34, 135, 136, /J8. 151, 158, 170, /98-100.202, 208, 217, 1 18. 226, 228, 230. 231,133,234. 155,256, 115
Jooles lov 56 Jupiter 261
K k JJ,79. 121 - 123, 131, 1J9, 221, 222, 224,
225,234,271, 273 K 1, 4,6, 12, 13, 15-17. 19,25.27, J2. JJ
J6. 39. 43, 46, 49, 79, 201,208.241, 146, 266, 273, 274
K" 12-15, 49 Kalium 46, 49. 208. 246 Kanlhal 94 Kapacitans 68-72,74- 76, 109. 275 Kapacitor 68-76 KapadlOf I parallelforbindelse 70 Kapacitor I seriefOtbineelse 71 KapacitoT spænding 75, 76 Kappa 272 Kastelængde 146 ~ 8O,81,8~H8, 273 Kegle 167, 176 Kegleslub 176 Kelvin 1,4,6, 12, f J, I S· t 7, 19,25,27, 32-
J6, 39, 43, 79, 266. 274 Kemisk energi 9 Kemis)( stof 47 Kernefysik 2 12-234,228·232, 2J4
kemefyslktabet 233, 234 k.r.w.o.. 122, J2J
Index
k9 4,5,7,8,9,23, 31-35,45,60, 89, 115, 117,118, 129, tJO, JJ9, 149, ISO, 151, 152, 153,156-162,167, 168.206, 210. 211, 226, 228-2JO, 232, 234, 235, 236. 253-256261,270,271
kg-m.'-' :: kit -m 153, 154, /60, /64,107, •
253, 256, 257 kg.m? /66-/70, 174
k J _I. kg_ml 1<" 165 16" g-m -s • -_ '", , •
I kg kg-m- ,. - j 15,21,22, 31,32.45. 46. 47,
m
126, 235
kg-mor':: ~ 23, 46, 236 owl
Kl io 4.5,7, 8,9,23, 31 -35.45,60,89, 115, 1/7,IJ8, 129, 130, JJ9, 149. 150, 15 1, 151, 153, 1~162, 167, 168, 206, 2 /0, 21" 226, 228-230. 232, 234, 235, 236, lSJ-156. 261. 270, 271
Kilogram 274 KinemaUk 111- 114 Kinetiskenergi JJ. 130, 132- J34, 158, 199,
2JI Kinelisk molekyleleorl 3J Kirchoffs anden lov 67 KircMrt's første kw 58 Klassisk dopplerert'ekl 267 km 261
k -, M -'. km 262 m-s · pc - _ _ $· Mpc
Kobber 46, 49,94, l tO, 194,208, 246 Kogepunkts temperatur 46,47 Kollektorstrøm 77 Komponenter 68-79 KompressibiHtetsmodul 242, 246 KA>ndensator 6S-76 KondensalOf j paratlelfOfbindelse 70 Konden5atOf i seriefOl'bindelse 71 Kondensator spænding 75, 76 Konduktans 275 Konservativ kraftfelt 135 Konstant
fart 148 lemperatur J6 tryk J4 vinkelaccelernlion 173 volumen J5
Konslantan 49, 9-1 Konstanter 273
Index
Konstruktiv interferens 186 Kos~ 162-270 Kr 46, 197 Kraft 20. BO, 81,10/ · 103, liS, 11 7, 119.
12 1-123, 124. 126, 127, 128. 137, /49, 150.21 1, 2J7. 243. 275
Kraft på ladet partikel /U2 Kraftmoment 124, 16J. 165, 174 Kraftmoment og inerti moment /74 Kredsløb 51-59. 60, 6/,94 Kronglss 197 Krypton 46, /97 Ksi 272 Kubikmeter J 3, 22, 24, 26, 27, 32, JJ, 39, 45,
235, 140,242, 26/,275 Kugle 167, /76 Kugleskai 167 Kul 94 Kvadratmeter 16, J 7, 19, 20, 59, 7l. 9/, YJ,
105, 1fJ7, 126, /84, 237, 14J Kvalitetsfaktor 227, 233 Kvartsglas /97 K~ksø~ 46, 4~ 94. 195,208 Kølemaskine 41
L I 12, 16, 18,59, 99.101,107, 125, 167, 191,
192, 2Jl'i, 245, 249 l 107·109,164, 165, 169, 185,275 ... 12 La 46, 246 Lalxxatorieglas 197 Ladning 5/-53, 68. 71, 71, 7-1. 80-82, 85-88,
92, 93, 101, J03. l JO, 211, 117, 175 ladning for elektron 51. 60. 79, 89, 104, 204,
210, 2 / 1,117 LadningsfordeHng 90-93, 95 Lambda 272 Lang lige leder /00 Lang spole 99 Lanthan 46, 146 Laplaces lov 101 Lastbil 176 lawrencium 46 l e.svingningskreds 109 leder 100 levetid 110, 211 ~ 8,46, 47 LI 46, 20B, 246 lineære absorption~koeffident 219, 210 linse/onnet 18 / Llnsestyr1<e IBJ lithium 46. lOS, 146 Lm 175
longitudinal bølge 194 lorenlZkraft IOJ lorenlZlf8nsformatlQn 250,251 lr 46 L. 7,46,47 lu 46 Luft 95 Lukket kredsløb 67 Lumen 175 Lussacs lov 25 LuteUum 46 Lux 175 Lx 275 Lydens far1 194-/96 lydens fart
fast stof 194 gas 196 væske 195
Lydniveau 185 Lysets hastighed i vacuom IB9, 200, 204,
22B, 230, 231, 147, 250-256, 267, 268, 270,273
Lyshastlghed 189,200, 20-1, 22B, 230, 232, 247.150·156, 267,168,270, 273
Lyshastighed I vacuum 189,200, 2().1, 228, 230,232, 147, 250-256. 267, 268, 270, 17J
Lysstrøm 275 Lysstyrke 274 Løsrivelsesarbejde 199,208 Læder mod metal /75 Længde 12,16, 18,59, 96, 99, /Ul , 107,
125, 167, 2J8, 2-15, 249. 274 længde efter udvidelse Il Længde ti4 al begynde med 12 LængdeforkOftelse 249 Længdeforøgelse 2J8 Længdeudvidelse 11 Længdeudlridelseskoefficienl 12,1 4, 49 Lære om bevægelse 111- / 14
M m 4,5, 7,8, 9,12, 16, /8,2 1,13, 31·35.45.
59, 71, 73, BO, 82, 8-1, 87. 88. 96·99, 101 , 104,107. 111 -115, /l 7, 118, 121-113, /24, 125.117. 118, 129-13/, 139-14/, 145·149, /SO, 151. 151, 153. 156- 164, /66·/fiS, 177, 179, /81-/83, /86· 188, 191,192, 193, 203, 204-207, 110, 21 1, 219,210,226. 228, 232, 234, lJ5.1~ DR, 241, 145, 249-25/,153-157, 258, 26fJ, 261, 262-264, 269, 270, 271 , 274
M 23,46, 124, /6J, 165, 174, 2J6, 245, 259, 260
m·F-1:: ~ 80, 82, 87, 88
F
m·s-· '" ~ 33,89,102.103, III, 112.114, •
J 16, 126, 130. /37, I-IO, 142-149, 152, /53,156-158.160,162, 177. /79, 189, 190, 194-196, 200, 204, 206, 228, 230, 232, 247,250-255, 262,267,268,270
m·s-~ '" ~ 21.22,1/2, 114-118, 120, 125, .'
129, 142· 149,161 m -I 183, 200, 103 m2 16. /7, 19,10,59, 7l. 91. 93, IOS, 107,
/16, 184, 237,143 m3 13,22,24,26,27, J2, 3J. 39, 45, 235,
240, 242, 261,275 m -3 6() , mJ·moI- I ", ~ 31. 32
mol Magnesium 46,49,94.175,194,208, 246 Magnetfelt t)7- 100 Magnetfelt
cenlrum af flad spole 98 cir1l.ulær leder 97 lang spole 99 lang lige leder 100 solenoide 99
Magnetisk feltstyrke 96-J05 Magnetisk flux 105, 106. 275 Magnetisk flux kvantum 273 Magnetisk fluxtæthed 96-105, 275 Magnelisme 96-1 JO Magnetlsmetabel 110 Maksimale frekvens 204 Mangan 46, 49, 94, 246 Manganin 94 Mariottes lov 24 Marmor 47 Mars 261 Masse 4, S, 7, 8, 9,23, 3 1-35, 45, 115, {/ 7,
118,129, /30, /39. 149, ISO, 151, 152, 153, /56- /62, 167, 168,206, 2/0,211, 226. 228,232.234. 235, 236, 253-156, 261,270,274
Masse af elektron 60, 89, 273 kerne 229, 234 neutron 229, 273 proton 229,273 vanddamp 45
Masse energi relation 228 Massedefekt 229, 230 Massefylde 15,21,22, 32, 46,47, /26, 235,
275
Index
Massefylde for gas 32 Massefylde afhængighed af temperatur 15 Massefylde til at begynde med 15 Massemidtpunkt 159- 16/ Matematisk pendul 125 Materialefysik 235,236, 237-246 Materialefysiktabel 2"6 Md 46 rn.-, 229, 230 m" 60, 89, 273 Mega 271 Meitnerium 46, 23'1 Mekanik 11/-123, 124, 115, 126. 127. 12X,
129-134, 135. 136, U7, /38, /J9- 149, 150,151, 152-/74, / 75, /76
Mekaniktabel 175, 176 Mekanikkens energisætning 132,/J3 Mekanisk energi 133, 136 Mendelevium 46 Menneske 176 Merkur 261 Messing 49, 94, 194, 246 Meter 12, /6, /8,21.59, 72, 7J, ,110, 82, 84,
87,88.96-99, 101, J(}.l, /07, J// , //3, 114, 118, /21-123, /24. /27, 128, 129, 13 1, /39-14/, 145- /49, 150, 151, 152, 159, /63, /64, 166-/ 68, /77, 179, /81 -18J, 186-188, /91, 192, /93. 203. 10" -207, 2 JO, 2 / 1, 2/9, 220, 226, 228, 232, 234, 238,24 /,145,259-251,133-257, 258,260, 16/,162-264, 268-27~ 274
Methan 48, 196, 197 Methanol 47, 48 Mg 46, 49, 94. 194, 208, 146 Middelafstand 261 Middelhastighed J3 Middellevetid 1 JO, 2 l I Mikro 271 Milli 271 Minimal bølgelængde 204 Minut 234 1"1\ ..... 129, 134 m. 229,273 Mn 46, 49, 94, 246 Mo 46. 49, 94, 246 Modstand 54·59,61-67, 69, 75, 76, 275 r.1odsland
O"C 61 ledning 59 opvarmning 61 parallelforbindelse 58 serieforbindelse 57
Modtaget energi 3 Modtaget s!rålingseffekt 258-260 Mol 23,16, 3.'-36, 236, 274
Index
Molekyleteori J3 Molmasse 23. 46, 136 Molybdaen 46, 49. 94. 246 Molære valm3kapacitet ved konstant tryle. 34.
J7. JR. 50 Molære varmekapacitet ved konstant voluman
J5. J7. J8, 50 Momentsætning 165 Motorcykel 176 "" 229,27J Mt 46,2J4 Multipelt ladede partiklet 2JJ Mursten 176 m. 45 My 272 Myon 210 Mætningsstrøm 79 Månen 261
N n 2J, 26, JJ-J6. /04, JlO, 179. /80, 187,
188, /89. /9/, /92. 197, 205, 2J4, 236, 174
N 20,22, 78.80, IH, 98, 99,101 - 103,107. 1/5, /1 7, 119, 121- 123, 114. 126.. 127, 128. /J7, /49, ISO, 154. /61, /63, 212, 22 l , 223, 124, 229. 234. 237, 157
N-m /24. /63. 165, 174,145
N·m· ' : ~ 121- 113.131. 139 m
m' N_m2_kg-l. N--l
ItS, /SO, lSI, 152, 270 kg
N1 50. 95. 196, 197 N" 273 Na 46. 49, 94, 208. 246 Nano 271 Natrium 46, 49,94,208, 246 Naturgas 48 Navn på grundstof 46 Nb 46. /94. 208, 246 Nd 46 Ne 46, SO. 196. /97 0. 60 Nec:lkøling 61 Nedre brændværdi 48 Neodym 46 Neon 46. SO. /96. 197 Neopren 197 Neptun 261 Neptunium 46 Neutron 2 /2. 229, 233, 134 Neutron masse 229, 273
Newton 2O,22. HO.81 . 1O'-103, 115, 11 7, 11 9,121· /23,124,126, 127, 128. 137. 149, /50, 154, 161. 163.237. 243. 275
Newtons anden lov 1/7 Ni 46, 49, 94, 208. 146 Nikkel 46, 49, 94, 175, 208, 246 NikkelIn 94 Niobium 46. 194, 208, 246 Nitrogen 46, SO. 95, 196, 197 No 46 Nobelium 46 Normalkraft I l Y Np 46 Nukleontal 212,234 Ny 272 Nylon 49 Nytte energi /O Nyttevirllning /O. 40, 43
o O 4. ~ 50,95, 196. 197 Ohm 54-59,61-67, 69.75, 76. 272, 275 Ohms anden lov 64 Ohms lov 54 Omega 272 Omgivelse 3. J9 Omikron 272 Omløbstid 148. '49, 26' Omregning mellem kelvin og celsius Opdrift 22 Opladning af Re kredse 75 Optij( 178- /83, 187, 188, /89, 190, 197.
198-203, }04. 105 Opvarmning 61 Orden 187, 188, /89. 191, 192, 105 Os 46. I/O Osmium 46. /IO Overførsel af energi J Overførsel af varme 3 Oxygen 46, SO, 95, 196, 197
p p 20,14-28. 19, 33. 34, 39, 44. 153. 154,
160,164.207.241,253, 256. 257, 271. 175
p 2,46,55,65, 137, 138, /84. 271,175 Po 27, 31. 173 Pa 10,21,24-28, 29.31-34. 39.44. 46, 2.l7.
139, 140,241-246, 275 Palladium 46, 146 Papir 95 Parallelforbindelse 58. iO, 113
Parallelforbindelse !;eder 123 kapaåtor 70 kondensator 70 modstand 58 reslstor 58
Parsec 259, 260 PartiaUryk 28 Partiket SO. 206, 210, l il Partikel I konservativt kraftfelt '35 Partikelfysik 110, 2 1/ Partikelfysiktabel 2 10, l il Partikels bølgelængde 2(N)Pascal 20,21.24-
28, 29, 32·.W, J 9. 44, 237, 240. 142·246, 275
Patron /16 Pb 46. 49, 94, 194. 208. 146 PbF2 197 Pc 259,260 Pd 46, 246 Pendul 125 Permittivitet 12. 90 Peta 271 Petroleum 48 Phi 171 Phosphor 46, 197 Pi 272 P,66 Pico 271 Plade 167, /16 Plancks konstant 198-200,202. Z().I, 206.
118, 257, 173 Platin 46. 49, 94, 194,208, 146 Platin-Rhodium 94 PIeKiglas ' 97 Pluto 161 Plutonium 46 p" 44 Pm 46 Po 46 Poissons forhold 141,2« ,146 Poissons ligning J 9 Polonium 46 Polspænding 61, 63, 65, 66 PoIyethen 95. 197 Polypropen 197 Polystyren 95. 197 Porcelæn 49, 95 Position 121· 123, /3/, /39, 145, /93, 107,
250, 251 PositiOn på K·akse 145 PositiOn på y-akse 145, /93 Potential 8J·89, 275 Potential I punkt 86 Potential om punklladning 87
Potefltialændring 84 PoteflliaJer 86, 87
Index
Potefltiel energi 8J, 8(j, 88, 129, 131- J J3, 135, 151
Potefltie1 energi for Ijeder 13 / Pr 46 Præfikser 27/ Praseodym 46 Promethium 46 Propan 48 Protactinium 46 Proton 211, 229,234 Proton masse 219, 273 ?si 272 Pt 46, 49. 94, 194,208, 146 .. 44 Pu 46 Punklladnlng 82, 87, HH P, 65
Q Q 4,6, 7, 8, II , JO, J4-J6. 40-42, 5 1·53, 68,
70, 71,74, BO-82, 85-88, 91, 93, 101. /03, 158, 2/0,1 / l, 1 17, 217, 2J I-133, 239, 275
Oa.o 3, 40, 42 0_ 3 Q .. 40, 4 / Q·værdl /58, 131,233
R r BO, 8Z, 87, 88, Slti, 98, // 8. 14S, /49, 150,
15/, / 52, 159, 16J, /64, /66, /67, 245, 260,161,262,264-266,169
R 26, 33, 36, 37, 54-59, 6 /-67, 69, 75. 76,
200, 203, 27J Ro 61 Ra 46 Rad 171, /73.245, 269. 274 _..I _I rad , .... ·s "' -
• IJ ~M41, 148, 149. /69-173
rad.s-' ", rad /72- 114 .'
Radian 111 , / 73,245. 269,274 Radioaktiv grundslof 46 Radium 46 Radius 91, 98, 118, 148, ' ·19. 152. / 67,245,
161 Radon 46 RakeUigning /61 Rb 46, 208 Re kredse 15, 76 Re 46, 246
Index
Relerenceintensltet 273 Refleksionsvinkel 105 Relativ fugtighed 44 Relativ Iængøelorøgelse 138 Relativ permittivite: 90, 95 Relativ styrke 211 Relativistisk
dopplereffekt 268 energi og impuls 2S6 hjælpefaktor 1 ..,7-155 Impuls 153, 156, 257 impuls og energi 256 masse 15-1
Relativitetsteori 247-157 R.-,. 57,58 Resistans 54-59, 61-67, 69, 75, 76, 275 Resistans i tednlng 59 Resistans ved opvafffining 61 Reslstivitet 59, 60, 94 Resislor I parallelforbindelse 58 Resistor i serieforbindelse 57 Resonans 109 Resonansfrekvens 109 Resulterende kraft 117. 154 Rf 46,234 Rg 46 Rh 46 Rhenium 46, 246 Rho 172 Rhodium 46 Ro 62,64,66 Ring 167 Rn 46 Roeotgenium 46 RotaUonsenergi 17Q Roterende system 170- 17'" R" 170 r1 159 Ru 46, 110,146 Rubidium 46, 108 Rudeglas 197 RumfallQ efter udvidelse I J Rumfang I sJutlilstand 36 RumfallQ til at begynde med l J , 27, J6 RumfangsændrillQ I J, 29. J4 Rumfangsudvidelse IJ, 29, J 4 Rumudvidelse I J, 19, J., Rumudviclelseskoefftcient 13-/5 Rumvinkel 274 Rulhenium 46, 110. 246 Rulherfordium 46, 2J4 R, 63-65 Ryclberg konstant 200. 203, 27J RydbergfOfmel 203 Rækkevidde 2/1
RødfOfSkydning 263,265, 26i-269 Røntgen lJJ Røntgendlffraktion 105 Rønlgeostrållng 204 Rør 176 Råolie 48
s s 2,52, S6, 60, 69, 75. 76, 96. 106, læ,
II I, l U, 114, 116, 114, /25. U7, /2/j, /J8, 139-141 . 144, 145, 148. 149, 154, 165. 173. 177, 186, 193. 111-123,225, 134, 248.250, 251 ,252. 26/,262
S 46, 49,175 So / 14 5-' /J9- 14 1, 148, 149, 169- 17.1, 221,222,
224,225 Samarium 46 Sammenhæng mellem forskycln 'llQsmodul,
etasticitetsmodulog poissons forhold 144 Sanvnenhæng mellem impulsmoment og
loertimoment 169 Sammenhæng metlem kraftmoment og
inertimomenl 174 Sammenhæng mellem molære
varmekapacIIeler .17 SammenhællQ mellem relativistisk energi og
impuls 256 Sammenhæng mellem rum og
lællQeudvldelseskoefficient 14 Sammenhæng mellem spændillQ og tøjning
139 Saturn 26/ Sb 46, 49. 94, 246 Se 46. 246 Scandium 46, 246 Schwarzchilclsrødius 270 Se 46, 108, 246 Seaborglum 46, 234 Sekund 2,52,56, trO, 69, 75, 76, 106. 108,
113,114, 1/6, 125. /J8, IJ9- / 4/ , 144, 145. 148, 149, /5-1, 165, 1l3, 177, 193, 22 l -223, 225, 234, 248. 250, 25 1. 252, 261.274
Selen 46, 2US, 246 Serieforbindelse 57. l i , /22 Serieforbindelse af
ffeder / 22 kapacitor 71 kondensator 71 modstand 57 resistOf 57
SF. 95 Sg 46, 234 Si 46, 49, I/O. 208, 246
SI enheder 274 Siderisk omløbstid 261 Siemens 275 Sievert 227, 275 Sigma 272 Silicium 4649, I IO, 208, 14n Silke 47,49 Skalafaktor 264-166 Skivoks mod sne 175 Skrå kast /41- /47 Skråplan 120 Skudvidde 146 Slutrumfang 36 Slutvolumen 36 Sm 46 Smeltepunktet for is 173 Smeltepunkts temperatur 46,47 Smeltevarme 7 Sn 46. 49, 246 SnelIs lov 179 Solen 261 Solenoide Y9 Solsystem 161 Spektrallinje 209 Spænding 237. 239 Spænding og tøjnlng 239 Spænding over kapacitor 75, 76 Spænding over kondensator 75, 76 Spænding ved polerne 62, 63, 65, 66 Spændingsforskel 53-55, 57,58, 68,70,71,
73-76, 79, 84, 85. 89, 104, 106,204,217, 275
Spændingskilde 62-67 Speciel relativitetsteori 147-257 Specifik fordampnings\·arme 8,46, 47 Specifik smeltevarme 7, 46, 47 Specifik varmekapacitet 4, 5, 46, 47 Specifik varmekapacitet ved konstant
rumfang 35 Iryk J4 volumen J5
Spole 78, /07 sr 274 Sr 46 Staodarddensitet J I, J1 Staodardmassefylde J l, J2 Standardtryk J2, 273 Standardvolumen J 1, 32. 273 Stang 167 Sted III Stedfunktion 159 Sted koordinat /45 Stedveklor / 63, 164 Stefan Boltzmanns lov / 9 Stefan-Boltzmanns konstant 19, 273
Steinars sætning 168 Steradian 274 Stighøjde 147 Stjerner 258-260,270
Index
Stofmængde 23,26, 33-J6, 236,174 Strækning Il l, 1l3, 114, /24, 127, 128 Strange 210 Strøm af varme J 6 Strømforsyning 62-67 Strømstyrke 52,54-58,62-67. 78, 79, 96-
101, IQ.I , 108. 274 Strontium 46 Strontiumtitanat 197 Stærk kernekraft 211 Stærke kraft 2 11 Støbejern 49, 175 Stødproces / 55- 158 Størkningsvarme 7 Slørrelsesklasse 258 Stående bølge 191,192 Stående bølge med en fast ende 192 Stående bølge med Io faste ender 19/ Stål 49, 94, 194, 246 Stål mod
aluminium 175 bremsebelægning 175 Is 175 kobber 175 stål 175 støbejern 175 teflon 175
Sv 227,175 Svag kernekraft 2 11 Svag kraft 211 Svingningskreds /09 Svingningstid /25. /39, /71, /93 Svovl 46, 49 Svovlhexaflourid 95 Svovlsyre 47, 49 Sølv 46, 49, 94, I lU, /75,208, 146
T t 1.2. 52,56,61, 75,76,96- 106,108,1 13,
/14,116,138, /39-141 , 144, 145, 154, '65.173.193. /95,196,221 . 223,225. 234, 241,248,250,151, 262, 271,274, 275
T 1,4, 12, /3, 19,15,27, J2, JJ, 36, J9, 43, 79, 125, lJ9, '4/j, 149. /71, 193, 26/,266
-1 T om 96 ()(} 07 T·mA = -A- - l , I
1(1 27, 31.43, 273 l~ 6~ 221, 222.225,234 la 46. 4~ 94. 246
Index
T, bel astrofysik 161 atomfysik 208, 209 bølgelære 194-197 el 94, 9S grundstof 46 kernefysik 233, 234 magnetisme IlD materialefysik 246 mekanik 175, 176 partikelfysik 2 1 O, 21 f tennodynamik 46-48, 49, SO
Tantal 46, 49, 94, 246 Tau zn Tauon 210 Tb 46 Te 46 Te 46. 197, 246 TechrlEltlum 46 Teflon mod SrlEl f75 Tellur 46, 197, 246 Temperatur f.4, 12, /3. 19, 25.27, 3l. 33,
36.39,43, 61, 79, 195,196,266, 274 Temperatur for k~epunkt 46,47 Temperatur for smeltepunkt 46. 47 Temperaturændring 4, 6. f2, /3, /5-17, 34.
35 Temperaturafhængighed for
længde /2 massefylde /5 rumfang 13, 15 volumen /3
Temperatur iii at begynde med 27, .f3 TemperalurfOtskel 4,6, /2, 13, /5- 17, 34,35 T emperawrresistivitetskoefficient 6 / , 94 Tara 271 TØfbium 46 Termodynamik 1-6, 7, 8, 9, IO, 11-28, 29,
JO, JI -45, 46-48, 49, 50 Termodynamik første hovedsætning II , JO Termodynamiktabel 46-48, 49, 50 Termodynamisk virKningsgrad 4J Terpentin 197 Tesla 96-/05, 275 T etrachlormethan 197 Th 4. ThalNum 46, 246 Thela 272 Thorium 46 Thulium 46 Ti 46, 49, 94. 246 Tid 2,52,56, 75, 76, 106, IOS, , 13, 11 4,
//6, 138, /39-141, 144, 145, 154, /65. 173, /93, 221, 223, 225, 248, 250, 251, 262,274
TldsfOl1æogelse 148 Tidsforskel 106 Tilbagekastningslov J 78 Tilbagekastningsvinkel 178 Tilfertarbejde 29. 34-]6.41,42 Tilført varmeenergi 40, 41 Titslandsændring 27 TilstandslIgning 26 Time 234 Tin 46. 49, 94, 246 TtCh 197 TItan 46, 49, 94, 146 to. 46, 47 TI 46, 246 Tm 46 Tejning og spænding 239 Top 2/0 Torsionsmoment 245 T olaj energi JO Totalreflektion ISO Transformator 78 Transistor 77 Transversal bølge 194 T~ 10,24-28, 19.33, 34,39,44,142,275 Tryk for mættet vanddamp 44 Tryk for umættet vanddamp 44 Tryk på flade 20 Tryk til al begynde med 27 Trykændring 2 J Træ 47. 175, 246 Træ mod
metal 175 træ 175
t. 46,47 Tungt vand 47, 175 Tværsnitsareal 59 Tykkelse 104, 219. 241 Tynd kugleskai 167 Tyngdeaccelerslion 21,22, 115, 116, /1 8.
120, 125, 129, /44-1 47, 273 Tyngdekraft 115 Tyngdekraftens arbejde 15 1 Tætheden af elektroner 60 Tøjningen 238·241 Tørv 48
u u /56- 158,162, 178,234,27) U 16- 18,46. 49.53-55,57,58, 68.70,71.
7J~76. 79, 84. 85, 89. IQ4, 106, lOB, 204, 208, 2 17, 24fi. 275
U værdien 16- 18 Ua 62, 64, 66, 67. 275 Ubeslemthed 174
Ubestemthedsrelalioo 207 ue 75,76 uelastisk Stødpr0C8S 155 u" 104 u... 106, IOS Ukl 49 Undvigelseshastighed 151 Universets alder 262 Up 210 U. 62, 63, 65, 66 Uran 46, 49, 208. 246 Uranus 261 U-værdi for flere tag 17
v v 89,91 ,102, IOJ, I I I , 112, 114, 116, 120,
124, /16, 127, 130, 137, 140, 148, 149, 15J, 156- 158, 160, 161, 177- 179, 189, 190, 194-196, 206. 247, 250-255, 262, 267,268, 274,275
V 13, 22.24,26,27, J2, J3, 39, 45, 46, 5J-55.57, 58,62-67. 68,70. 7J. 73-76. 78, 79,84-87, 89, 10-1, 106, IOS, /10,104. 217.235, 240. 242. 246, 261, 175
V·m 91,92
V.m-' :~ 7J, 81 , 82. 84,9/,93,10.1 m
'Io 114, 143-147 Vo /J, 27, J/. 32. 273 Vakuumpermeabilitet 96-100. 107, 273 Vakuumpermitti .... itet BO. 82, 87, 88, 90, 92,
9J. 273 Vanadium 46, I JO, 146 Vand 47, 95. 197 Vanddamp 44, 45, 95, 196, 197 Vanddamps masse 45 Varmeenergi 4,6,7, 8, II, JO. )4-36, 40-42,
275 Varmeenergi
afgi .... et 40, 42 konstant temperatur J6 konstant tryk J4 konstant volumen 35 tilført 40. 41
Varmekapacitet 5, 6 Varmekonc!ukU .... itet 16, 18,49 Varmeo .... erferse1 J Varmepumpe 42 Varmestråling 19 VarmestråHngens effekt 19 Varmestr"m 16. 17 Varmeu<Mdelse 12, 1] Vekselvir1tnlng 211 Veous 26/
Index
Vinding 78,98,99, 107 Vinkel 91,96,101-103, 120, 124, 127, IJ7,
14J-147. 178- 1SO, 188, 205,245. 269, 274,275
Vinkelaccelemtion 17Z- 174 Vinkeklrejn!ng 171,173, Z45 Vinkelhastighed 139- 14 1, /48, /49, 169-173 Vinmingsgrad IO. 40-4J VirlUlingsgrad f O( arbejdsmasklner 40 y_ J J VoII SJ-55, 57, 58, 62-67, 68,70,7/ ,7]'76,
78,79.84-87,89, 104, 106, /08,204, 217, 275
Volumen /3, 22, 24, 26, 27, 32, 3J, 39, 45, 235, 240, 242, 261,275
Volumen efter udvidelse 13 Volumen I sluttilstand 36 Volumen lil al begynde med 13, 27. 36 Volumenændring /J, 29, 34 VolumeniJdvidelseskoefficlent 13· 15 v .... 152 v. 142-144 VI 142-144 Væskefysik 20·22 Væsker 20-22
w W Z, 16, 17.46,49,55,65,66,94,137, 138,
184.194,208,211, 246, 175 Wminus 211 Wplus 211
W.m-'K' :~ /6, /8, 49 m ·K
W·m-1 ", '~ 184,185,219,258·260 m
W.m-1.K-' ''' ...!!..... /6-18 m 2. K
W.m-l.K"':~ 19 ml. K~
Watt 2, 16, 17, 19,55,65,66, 137, / 38, 184, 275
Wb 105, 106, 275 Webef fUS, 106. 275 w_ 24Q Wiens konstanl 273 Wolfram 46, 49, 94, 194, 208, 146
x x 12/ - 123.131, 139, 145, 193, 219, 250,
151 Xli 219,220 Xe 46, 197
Hvad eren dopplereffekt?
Ni! ni klods ~r ~iJ n~ ad n .w.ripbn ro.. ~n knft, p-11kr al a{uk..-atic:lnm er givet vN! ø =g·($in (v) _p-cos{vll ,-
"
- og hvad er det nu liiiiiige der sker, når man er ude på et skråplan?
- eller skal finde elektronens hastighed i en elektronkanon?
- eller noget af det du lærte i fysik. lige da du begyndte?
- eller det du gik glip af, den ene dag for længe siden, da du var syg ... ?
~ Svaret fi ndts i Fysik 112 - FØNIChjldp fil Jomr/er.
II I
'"'
Hvis du g!r i g}"mnasi~, pl STX, HHX, HTX dier HF, og vil have et hurtigt overblik over hvad du brlrde vide, nemlog enkelt, s;\ er det her du slulllede.
Med hundredvis af opslag. masser a( (arvefigurer og et stort stikordsregister er bogen hurtig at g~ til, og du skal være dygtig (or ikke at linde det, du l('(ler efter.
Stikordsregisteret viser med farvekodede tal, p! hvilket niveau stoffet horer hjemme, og f.1rvede streger pil siderne viser, om du er havnet det rigtige sled:
Gron for del indledende C·niveau,
BI' (or B-niveauet og
Red for A-niveauet og videre.
lars Pedersen er gymnasie- og HF-lærer pA Holstebro Gymnasium og H F, og han udgiver hermed den bog, eleverne har skrevet DA i lrevi~.
L
Skive Tekniske Skole
5402 8-1
I samme serie findes Matematik l12
- FerstehJælp til formler, opbygget på samme måde
Bibliotek:;";.! ===_
~F Nyt Teknisk Forlag