Fysikalisk Kemi 7,5 högskolepoäng Ladokkod: TK051B Tentamen ges för: Bt2 (Högskoleingenjör i Bioteknik, Åk 2) eller motsvarande Namn: (Ifylles av student) Personnummer: (Ifylles av student) Tentamensdatum: 03/06/2015 Tid: 14:00 – 18:00 Hjälpmedel: Valfri miniräknare Formelblad som delas ut vid tentamen

Totalt antal poäng på tentamen: Tentamen omfattar sammanlagt 60 poäng. För att få respektive betyg krävs: För godkänt (betyg 3) krävs 24 poäng, för betyget 4, 36 p och för betyget 5, 48 p

Allmänna anvisningar:

Rättningstiden är som längst tre veckor Viktigt! Glöm inte att skriva namn på alla blad du lämnar in. Lycka till! Ansvarig lärare under tentamen: Kim Bolton Telefonnummer: 076-8357983

1

Motivera alla svar!! (Note that English translation is given for some words. However, the Swedish question is the official question that must be answered.) 1 En manometer (tryckmätare) användes för att bestämma om 5,10 g propangas (C3H8) vid 30,0oC i en 150 cm3 behållare uppför sig som en ideal gas. Gastrycket orsakade att skillnaden i vätskenivåerna i manometern ändrades med 60 cm. Vätskan i manometern har densiteten 0,85 kg cm-3. a) Beräkna propangastrycket i enheten atmosfärer. (3) b) Använd allmänna (ideala) gaslagen for att beräkna det ideala trycket, i atmosfärer, av denna gas. (3)

c) Uppför sig propan som en ideal gas under dessa förhållanden? Motivera ditt svar! (1)

(A manometer was used to determine if 5,10 g of propane gas at 30,0oC and that is in a 150 cm3 container behaves as an ideal gas. The gas pressure caused the difference in the liquid levels in the manometer to increase by 60 cm. The liquid in the manometer has a density of 0,85 kg cm-3. a) Calculate the propane gas pressure in atmospheres. b) Use the ideal gas law to calculate the pressure, in atmospheres, of the propane gas. c) Does propane behave as an ideal gas under these conditions? Motivate your answer.)

2 Ammoniaks smält- och kokpunkt är 195,3 K respektive 239,7 K. Densiteten av ammoniak i vätskefas är 0.9 kg dm-3 och dess molära värmekapacitet är 88 J K-1 mol-1. Smältentalpin vid 195,3 K är 5.65 kJ mol-1. a) Vilken värmemängd (i kJ) behövs för att förånga fast NH3 vid 195,3 K till gasfas vid

239,7 K? Volymen NH3 i vätskefasen är 75 cm3. (7) b) Vad måste man antaga med avseende på värmekapacitet för att lösa detta problem? (1) (Ammonia’s melting and boiling points are 195,3 K and 239,7 K. The density of liquid phase ammonia is 0.9 kg dm-3 and its molar heat capacity is 88 J K-1 mol-1. The enthalpy of fusion of ammonia at 195,3 K is 5.65 kJ mol-1. a) What heat (in kJ) is required to vapourise solid phase NH3 at 195,3 K to gas phase at 239,7 K? The volume of NH3 in the liquid phase is 75 cm3. b) What does one need to assume about the heat capacity to solve this problem?)

2

3 a) Vissa reaktioner, som är icke-spontana vid låga temperaturer, är spontana vid högre

temperaturer. Förklara, med avseende på ändringar i Gibbs energi, entropi och entalpi, varför dessa reaktioner beter sig på detta sätt.

(3) b) Löses KI(s) spontant i vatten vid standardtillstånd? Om detta är fallet, vid vilka temperaturer? Motivera ditt svar med hjälp av termodynamiska data! Reaktionen är

KI(s) KI(aq) (9)

( a) Some reactions, which are not spontaneous at low temperatures, are spontaneous at higher temperatures. Explain, with respect to changes in Gibbs free energy, enthalpy and entropy, why these reactions behave in this way. b) Does KI(s) dissolve spontaneously in water under standard conditions? If this is the case, at what temperatures? Motivate your answer using thermodynamical data.) 4. Vid ett experiment med en gas (som bland annat innehöll vätgas) och vatten var gasens

totaltryck över en bägare 1,0 atm. Bägaren innehöll 2,5 kg vatten, och molbråket vätgas i gasen var 0.01. Vilken massa vätgas var upplöst i vattnet? Antag att gasen uppförde sig som en ideal gas. (8)

(In an experiment the total pressure of a gas above a beaker was 1.0 atm. The beaker contained 2,5 kg of water, and the mol fraction of hydrogen in the gas was 0.01. What was the mass of the hydrogen that was dissolved in the water? Assume that the gas behaved ideally.) 5. I en elektrokemisk cell sker följande reaktion

2Al(s) + 3I 2 (s) 2Al 3 (aq) + 6I (aq) Vad är cellens potential när koncentrationen av Al 3 (aq) är 26,5 mol dm 3 , och av I (aq) 19,5 mol dm 3 ? Temperaturen är 298 K. (4) (The above reaction takes place in an electrochemical cell. What is the cell potential when the concentration of Al 3 (aq) and I (aq) are 26,5 mol dm 3 and 19,5 mol dm 3 , respectively? The temperature is 298 K.)

3

6a) Skriv ned definitionen för reaktionshastigheten med avseende på en reaktant A. (1) b) Skriv också ned definitionen för reaktionshastigheten för en reaktion som är av första ordningen med avseende på en reaktant A. (1) c) Använd ekvationerna i a) och b) för att härleda hastighetsuttrycket (integrated rate law) för en reaktion som är av första ordningen med avseende på en reaktant A. Visa alla steg! (2) d) Härled ekvationen för halveringstiden för en reaktion som är av första ordningen med avseende på en reaktant A. Visa alla steg! (2) e) Halveringstiden för en första ordningens reaktion A P är 650 s vid 30 oC. Aktiveringsenergin för reaktionen är 35,0 kJ mol-1. Vad är halveringstiden vid 50 oC? (4) ( a) Write down the definition of the reaction rate with respect to reactant A. b) Also write down the definition of the reaction rate for a reaction that is of first order with respect to reactant A. c) Use these equations to derive the integrated rate law for a reaction that is of first order with respect to reactant A. Show all steps. d) Derive an equation for the half life for a reaction that is of first order with respect to reactant A. Show all steps. e) The half life for a reaction A P that is of first order with respect to reactant A is 650 s at 30 oC. The activation energy for the reaction is 35,0 kJ mol-1. What is the half life at 50 oC?) 7a) Använd ett kinetiskt resonemang– baserat på adsorptions- och desorptionshastigheter för gaser på en yta – för att härleda Langmuir isotermen:

Kp

pθ

A

A

Visa alla steg! (8) b) Beskriv i ord vad som menas med , pA och K i Langmuir-isotermen. (3)

( a) Use kinetic arguments – based on adsorption and desorption of gases on a surface – to derive the Langmuir isotherm. Show all steps! b) Describe, in words, what is meant with , pA and K in the Langmuir isotherm.)

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

Ingenjörshögskolan i Borås

Formelsamling i fysikalisk kemi p = g h 1J = 1V x 1A x 1s

E=hc

Enheter: 1J = 1 kg m2 s-2 1Pa = 1 kg m-1 s-2 101325 Pa = 1 atm 100000 Pa = 1 bar 760 Torr = 1 atm

Kinetisk gasteori

p = V

nMc

3

2

c = M

RT3

f = 42/3

2

RT

M

s 2 exp(-Ms 2 /2RT) s

= pN

RT

A2

= d 2 c = z

Tillståndsekvationer

RT

pVm = 1 + mV

B + 2

mV

C + ….

p = nbV

nRT

- a

2

V

n

18

Termokemi U = q + w w = -pexV w (max) = -p dV (reversibelt arbete i slutet system)

= -nRTlni

f

V

V (ideala gas)

q = CT H = q (konstant p) U = C v T (konstant volym) H = C p T (konstant tryck)

C p = C v + n R (ideala gas)

dS T

dq (vid reversibla processor gäller likhetstecknet)

S = nRlni

f

V

V (reversibel process, ideala gas, konstant temperatur)

S = nRlnf

i

P

P

S = C v lni

f

T

T (konstant volym)

fusS = f

fus

T

H

vapS = b

vap

T

H

H = U + pV G = H - TS vissa specialfall H = U + pV (konstant tryck) G = H - TS (konstant tryck och temperatur) G = - TS total (konstant tryck och temperatur) G = w’ (max) (konstant tryck och temperatur)

19

r G = prod

f prodGn )( - reak

f reakGn )(

r H = prod

f prodHn )( - reak

f reakHn )(

r S =

prod

prodnS )( -

reak

reaknS )(

dG = V dP – S dT

Gm = RT lnipfp

(ideala gas, konstant temperatur)

Clausius-Clapeyrons ekvation

ln ipfp

=

fT

1

iT

1

R

vapΔH

r G = r G + RT lnQ

r G = -RT lnK

J (g) = J (g) + RT ln a J (ideala gas)

J (l) = J (g) + RT ln p

pJ*

+ RT ln J (ideal lösning)

F=C-P+2 pj = j Kj pj = j p* Tf = Kf bj Tb = Kb bj V nj R T

M

Bc

gM

RT

c

h1

c

n ( AA )= n ( AA )

Kirchhoffs lag

r H (T 2 ) = r H (T1 ) + r C p T

van’t Hoff ekvation

ln K(T 2 ) = ln K(T1 ) + R

H r

21

11

TT

20

Elektrokemi

r G = - FE (reversibel ström)

Nernst ekvation

E = E - F

RT

ln Q

E = F

RT

lnK

r S = F

12

12 )()(

TT

TETE

r H = r G + T r S

Reaktionkinetik r = k [A] r = k [A][B] r = k [A]2 r = k [A][B][C]

ln][

][ 0

A

A=kt

][

1

A=

0][

1

A+ kt

k = A exp(-Ea/RT)

Langmiur isoterm

ads

desA

A

k

kp

pθ

Lindemann

ba'

bakMk

MABkkr

Michaelis-Menten

0M

b EKS

Sk

dt

Pd

där

a

ba'M k

kkK

21