1. – Určovanie veku hornín

2.- 3. – Seizmológia (zemetrasenia a šírenie vĺn Zemou)

4.- 6. – Tvar Zeme a slapy

7. – Termika (zdroje tepla, teplota a tepelná história)

8.- 9. – Magnetické pole Zeme

10. – Rotácia Zeme

11.-12.– Ionosféra a magnetosféra

Adriena Ondrášková

U

Fyzika Zeme

Prednáška pre poslucháčov geológie

bakalárskeho štúdia

1

a) Staré kompasy a mapy

b) Kolumbus a deklinácia

c) Prvé merania deklinácie a inklinácie

1. Z histórie geomagnetizmu

2. Popis geomagnetického poľa

a) Magnetické pole Zeme ako pole dipólu

b) Pole reálne – Gaussova analýza poľa

c) Výsledky gaussovej analýzy

d) IGFR – International Geomagnetic Reference Field

e) Definícia rôznych magnetických pólov

3. Časové zmeny magnetického poľa

a) Variácie magnetického poľa

b) Sekulárne (dlhodobé) zmeny magnetického poľa

2

4. Paleomagnetizmus

Prednáška 8. – Magnetické pole Zeme

a) Magnetizácia hornín

b) Archeomagnetizmus – Magnetické pole z archeologických nálezov

c) Magnetické pole v geologickej minulosti

5. Generácia magnetického poľa

Prednáška 9.

3

Známy pokus, zviditeľňujúci

indukčné čiary (siločiary) budené

permanentným magnetom,

pomocou železných pilín.

Magnetické indukčné čiary

okolo Zeme

4

Rekonštrukcia dávneho čínskeho kompasu. Bol vyrobený z magnetovca, mal

tvar lyžice, ktorej rúčka ukazovala na juh. Lyžica bola miestnená na bronzovej

platni s astrologickými symbolmi.

História geomagnetizmu súvisí s históriou navigácie a s používaním kompasu.

Z histórie geomagnetizmu

5

Z histórie geomagnetizmu

Magnetismus bol známy už v dávnych dobách, ale poznatky o zemskom poli sa vyvíjali

len pomaly. O horizontálnom smerovaní zemského poľa sa vedelo už v 4. storočí pred

n.l. (že magnetka ukazuje približne na sever s určitou odchýlkou od severu) ale odklon

od horizontálnej roviny bol prvýkrát zmeraný v r. 1544 a intenzita až v r. 1791. Šikovný

prístroj na meranie intenzity vymyslel Johann Carl Gauss v r. 1832. Najprv sa myslelo,

že kompas priťahujú buď nebeské póly, alebo Polárka, neskôr magnetické hory.

Legendy o magnetických horách siahajú až do klasických čias. Ptolemaios popisuje

legendu o magnetických ostrovoch (pravdepodobne niekde pri Borneu), ktoré

priťahovali lode so železnými klincami tak silne, že boli zadržané a nemohli sa

pohnúť z miesta.

Moderný experimentálny prístup k pochopeniu geomagnetického poľa začal knihou

De Magnete ... od Williama Gilberta v r. 1600. Experimenty s magnetickým modelom

Zeme ho priviedli k presvedčeniu, že Zem je veľký magnet.

◄ Európania začali umiesťňovali magnetické hory na

mapy v 16. storočí. Významným príkladom je Gerardus

Mercator , ktorého slávne mapy obsahujú jednu alebo

dve magnetické hory v blízkosti severného pólu.

Najprv umiestňoval horu na ľubovoľné miesto; ale neskôr

sa pokúšal zistiť jej polohu na základe meraní deklinácií

na rôznych miestach v Európe. Keď viacero meraní

viedlo k dvom protichodným odhadom polohy hory,

jednoducho umiestnil na mapu dve hory.

6

Odchýlka magnetky

8. septembra 1492 spozoroval Krištof

Kolumbus, že strelka kompasu neukazuje na

sever.

Miesto toho sa strelka pohla na severozápad a

ako cesta pokračovala, odkláňala sa od severu

viac a viac. Kolumbus to najprv nespomenul,

lebo vedel, že posádka by mohla prepadnúť

panike, ale po niekoľkých dňoch si to

znepokojene všimol kormidelník.

Posádka sa údajne tak bála, že hrozilo, že

obrátia loď späť do Španielska.

Kolumbus im vysvetľoval, že strelka v kompase

neukazuje na Severku, ale na neviditeľný bod

na Zemi. Našťastie ako astronóm mal u

posádky takú reputáciu, že jeho teória

zmiernila ich strach.

Alleviated

= zmierniť

Allegedly

vraj

Magnetická deklinácia D

Odchýlka magnetky od severu sa nazýva deklinácia D.

Je to uhol δ medzi geografickým severom Ng

a magnetickým severom Nm , kladný na východ.

7

Vektor magnetickej indukcie B

Na ľubovoľnom mieste, magnetické pole

Zeme je úplne popísané vektorom

(a to vektorom magnetickej indukcie ) ,

ktorý má tri zložky.

V kartézskej sústave sú to zložky X na

sever, Y na východ a Z dole; vo sférickej

sústave celková (absolútna) veľkosť F a dva

uhly (D – deklinácia v horizontálnom smere a

I – inklinácia vo vertikálnom smere).

Earth's magnetic field Description

Zložky vektora F magnetického poľa Zeme

sú: X v smere na sever, Y na východ

a Z nadol.

H je horizontálna zložka; D je deklinácia

a I je inklinácia.

V Číne – merali horizontálnu odchýlku

magnetky od severného smeru už vo 4. st.

pred.n.l.

V Európe – predstava deklinácie bola známa

krátko po r.1400, hoci nebola akceptovaná.

Prvé presné meranie deklinácie urobil až

v r.1510 Georg Hartman v Ríme.

Vertikálny uhol, sklon, čiže inklináciu prvýkrát

odmerali až r.1544.

Celková intenzita sa nemerala. Až po pokroku

v pochopení elektromagnetizmu ju odmerali

v r.1791. Prvý praktický prístroj na meranie

veľkosti magnetického vektora vyvinul

C. F. Gauss s W. E.Weberom v r.1834.

Rozklad vektora magnetickej indukcie na

zložky. F – absolútna veľkosť vektora poľa

B

8

Pravidelné merania deklinácie a inklinácie na astronomických

observatóriách – v Londýne (Greenwich) od 1576 a v Paríži od 1613.

Z obrázka vidno pravidelný trend. Krivky D a I opisujú elipsy s periódou

asi 600 rokov.

Prvé pravidelné merania

9

Prvá geomagnetická mapa z roku 1700

The importance of declination for

navigation was obvious. Mariners

quickly devised methods for determining

it and began compiling declination

values from locations around the world.

In 1700 Edmund Halley came up with

the idea of showing declination as

contour lines on a map; he used this

novel concept to produce the first

declination chart of the Atlantic Ocean.

Declination charts have been produced

on a regular basis ever since.

0°

+20°

◄ Počas obchodných plavieb po

Atlantiku získal Edmund Halley

množstvo meraní deklinácie a v roku

1700 vydal prvú mapu. O rok neskôr

vydal mapu deklinácie Indického oceánu

-10°

G. Edmund Halley - first 'Scientific map'

of declination around the world and

Atlantic. This is the same Halley of the

comet fame. These maps are important

in the history of science as they are the

first known maps in which contour lines

representing physical quantities are

plotted.

Carl Friedrich Gauss, original

name Johann Friedrich Carl

Gauss (born April 30, 1777,

Brunswick [Germany] – died

February 23, 1855, Göttingen,

Hanover), German.

Mathematician, generally

regarded as one of the greatest

mathematicians of all time for his

contributions to number theory,

geometry, probability theory,

geodesy, planetary astronomy,

the theory of functions, and

potential theory (including

electromagnetism). 10

Merania magnetického poľa

Dnes sa robia magnetické merania na špeciálnych

observatóriách – Geomagnetických observatóriách

Gauss v roku 1832 s Weberom našiel šikovnú metódu ako

merať magnetickú intenzitu v absolútnych jednotkách. Ako

riaditeľ Observatória v Göttingene (štát Hanover, Nemecko)

v roku 1834 založil prvé geomagnetické observatórium začal

pravidelné magnetické merania (intenzity i uhlov). Z jeho popu-

du sa začali zakladať ďalšie observatóriá a počet stálych geo-

magnetických observatórií je dnes okolo 150 po celom svete.

U nás Hurbanovo (HRB), ktoré je zapojené do medzi-

národnej siete INTERMAGNET, kde sa merania centrálne

spracúvajú. Merania sú:

absolútne = pomerne presné určenie hodnoty v presne

stanovenom čase za presne stanovených

podmienok, kontrolovanými prístrojmi

relatívne = ktoré sa určujú ako rozdiel hodnoty v danom

mieste voči referenčnému bodu (obyčajne

observatóriu)

variačné = merajú sa časové zmeny, t.j. zaznamenáva

sa časový priebeh, pričom báza sa určí

absolútnym meraním

11

Počet stálych geomagnetických observatórií

Počet magnetických observatórií, ktoré poskytujú ročné priemery do medzinárodného

centra. Šedé na severnej pologuli, čierne na južnej pologuli.

Observatóriá, ktoré chcú byť zapojené do medzinárodnej siete INTERMAGNET musia

spĺňať mnoho podmienok, ktoré sú zhrnuté v „INTERMAGNET technical Manual“.

Number of magnetic observatories providing annual means to WDC Cl

12

Geomagnetické observatórium je dnes moderným pracoviskom na

monitoring magnetického poľa Zeme. Bolo založené Mikulášom

Konkoly-Thege r. 1875, šľachticom a vzdelancom svojej doby, a dnes

je pevným článkom celosvetovej siete geomagnetických observatórií

INTERMAGNET.

Geofyzikálny ústav SAV Detašované pracovisko

Geomagnetické observatórium a seizmická stanica

Hurbanovo (predtým Stará Ďala, predtým Ó Gyala)

Celkový chod observatória zabezpečovali

Štefan Ochaba po 1945 - 1960

Eduard Csitneki 1960 - 1965

Silvester Krajčovič 1965 - 1970

Štefan Pintér 1970 - 1986

Jozef Podsklan 1986 - 1988

Ján Kiss 1988 - 1990

Zoltán Vörös 1990 – 2001

Fridrich Valach od 2001 - dnes

Pavilón na absolútne merania

Nový variačný pavilón

13

Moderné merania magnetického poľa na mori

The Carnegie was a brigantine yacht , dvojsťažňová plachetnica,

equipped as a research vessel, constructed almost entirely from

wood and other non-magnetic materials to allow sensitive magnetic

measurements to be taken for the Carnegie Institution's Department

of Terrestrial Magnetism. She carried out a series of cruises from her

launch in 1909 to her destruction by an onboard explosion while in

port in 1929. V roku 1928 bola opravená a vybavená medeným

kotlom. O rok nato pri dopĺňaní paliva pri ostrove Samoa došlo k

výbuchu a zhorela.

Carnegie dvojsťažňová

plachetnica,

merala od 1909 do 1929

covered almost

300,000 miles (500,000 km) in

her twenty years at sea.

By 1930 the Department of

Terrestrial Magnetism had

enough data to be able to

produce a much better view of

Earth's magnetic field than

had previously been available.

14

The CHAllenging Mini-Satellite Payload

(CHAMP) was used for geophysical

research and application. This mission was

scheduled to last five years in order to

provide a sufficiently long observation time

to resolve long-term temporal variations

primarily in the magnetic field, in the

gravity field and within the atmosphere.

Moderné merania magnetického poľa družicami

Inklinácia 87°

Výška 350 – 450 km

launched on 15 July 2000.

re-entered atmosphere on Sept. 20, 2010.

Satellite mass 60.7 kg

Body dimensions 72x45x34 cm

Average power 37 W

Orbit Height 649 – 865 km

Inclination 96.48 deg.

Orbital period 100 min

Mission duration 15 years and 24 days

The primary task for the Ørsted satellite , (Danish)

scheduled for 1995 but launched after many

difficulties on 23 February, 1999, was the delivery of

high-precision data for modelling the Earth’s magnetic

field, which at the Ørsted orbit varies between around

20.000 nT and 60,000 nT. First occasion for its data

application was the new "International Geomagnetic

Reference Field" (IGRF) model for epoch 2000.

Neskošie data pre IGRF 2005 a 2010.

Výhody: majú väčšie pokrytie celého povrchu

Zeme a sú ďalej od anomálií v zemskej kôre.

15

Plesetsk leží na 63° šírky a 40° dĺžky, asi 800 km severovýchodne

od Moskvy a 200 km južne od mesta Archangel. Plesetsk je jediné

kontinentálne odpaľovacie miesto v Európe, ideálne umiestnené pre

dráhy s vysokým sklonom. Doprava k odpaľovacej rampe

SWARM – ESA satelit – riadený z European

Space Operations Centre v Darmstadte,

cez pozemné antény v Kiruna (Švédsko)

Štart : 22.11.2013 Plesetsk

6. 2.2014 definitivna dráha

Dráha: kruhová, nízka, takmer polárna

Trio identických satelitov 9.1 m, 4-m rameno

Dva – obiehajú vedľa seba, ich dráha bude

odporom vzduchu prirodzene klesať

zo 460 km na 300 km počas 4 rokov.

Tretí – ostane vo výške 530 km

Moderné merania magnetického poľa družicami

16

Vector Field Magnetometer – najdôležitejší prístroj – veľmi presné merania veľkosti a smeru

magnetického poľa , t.j. vektor B. Umiestnený v strede ramena. Navrhnutý v Dánsku tak, odolával

veľmi prudkým zmenám teploty (pri prechode do a z tieňa Zeme)

Absolute Scalar Magnetometer – meria magnetické pole z najväčšou presnosťou a jeho údaje sa

použijú na kalibráciu vektorového magnetometra. Vyvinutý v CEA-Leti vo Francúzsku. Umiestnený

na konci ramena, aby rušenie od telesa družice bolo čo najmenšie (0,5 nT).

Accelerometer – meria negravitačné zrýchlenia satelitu, ktoré sú spôsobované odporom vzduchu a slnečným

vetrom. Výsledky sa použijú na vytvorenie modelu hustoty atmosféry. Spolu s magnetickými údajmi získame nový

pohľad na to, ako slnečný vietor ovplyvňuje dynamiku vrchnej atmosféry.

Prístroj bol navrhnutý a vyrobený vo Výzkumnom a zkušebnom leteckom ústave, a.s. VZLÚ (Aerospace Research

and Test Establishment) – po prvý krát ESA uzavrela kontrakt s Českým priemyslom.

Electrical Field Instrument – umiestnený na čele satelitov meria hustotu plazmy (hustotu elektrónov), ich

teplotu, drift a zrýchlenia s veľkým rozlíšením, aby sa získali charakteristiky elektrických polí okolo Zeme. Vyvinutý

v COM DEV v Kanade, je to prvý 3D ionosférický imager vo vesmíre.

GPS Receiver na presné určenie polohy, vyrobené v RUAG Space v Rakúsku

and Laser Retroreflector z nemeckého Research Centre for Geosciences na kontrolu GPS systemu.

Sledovanie orientácie podľa hviezd.

17

Mapa izogón (t.j. deklinácie ) pre epochu 2000,0

model IGRF

Hodnoty sú

v stupňoch,

kladný smer je

na východ.

18

Podrobnejšia mapa deklinácie

model IGRF

-20

-10

-10

-20

-20

+20

+20

-10 0

0

+10

+10

19

Mapa inklinácie (model IGRF)

+20

+40

-20

0

-80

+80

+

Modelový inklinačný pól (nie skutočný)

20

Mapa veľkosti vektora F (model IGRF)

21

Mapa veľkosti vektora F (na Slovensku)

Na rozdiel od gravitačných anomálií, magnetické anomálie súvisiace so

zmagnetizovaným telesom v zemskej kôre sa prejavujú ako kladná a záporná anomália.

Mapa izočiar totálneho poľa (F, t.j. |B|) na území Slovenska pre epochu 2007.5. Hodnoty

zobrazovanej veličiny sú v nanoteslách, jednotlivé izočiary sú od seba vzdialené 50 nT.

22

Deklinácie v Čechách a na Slovensku

23

Magnetické pole Zeme

Magnetická indukcia sa meria v jednotkách tesla.

V polárnych oblastiach je okolo 0,000 06 T = 6.10-5 T = 60 000 nT,

Na rovníku je okolo 35 000 nT. U nás 48 200 - 48 500 nT.

Merania už v Gaussových časoch boli pomerne presné, meralo sa

s presnosťou 1 nT.

Magnetické póly sú miesta, kde horizontálna zložka je nulová

(vektor je kolmý na povrch a má najväčšiu hodnotu).

Magnetický rovník je čiara, kde vertikálna zložka je nulová.

Intenzita H magnetického poľa súvisí s magnetickou indukciou HB

B

24

Magnetické pole ako pole dipólu

VB grad

cos

4),(cos

4),(

2

0

2

0

r

MrM

r

MrV

2

3

02

3

0 sin314

cos314

R

M

R

MB

tg2cotg2

sin

cos2tg I

H

Z

cotg2tg I

Tieto zarámčekované rovnice využívame v paleomagnetizme a archeomagnetizme.

N

S

Tzv. osový (axiálny) dipól

má smer rotačnej osi.

M je magnetický moment dipólu

Magnetické pole okolo Zeme vyzerá tak, akoby

v strede Zeme bol umiestnený tyčový magnet ,

ale nie taký veľký ako na obrázku)

Vzťah medzi inklináciou a vzdialenosťou pólu

),( rP

r

25

Popis magnetického poľa ako poľa dipólu

cossinsincos

1

4 2

0ZYX MMM

rV

Best fit dipole.

cos

4),,(

2

0

r

MrV

Dipól, ktorý lepšie aproximuje

pozorované pole. Severný magnetický

pól je v Antarktíde.

sú súradnice miesta,

kde popisujeme pole

,,r

Potenciál bude vyzerať takto

ZYX MMMM ,,

Magnetický moment

x ),,(P r

ZMgR

4

00

1

3

R – je polomer Zeme (guľa)

λ – východná dĺžka

– doplnok šírky

r – vzdialenosť od stredu Zeme

– Legendrove funkcie

sú gaussove koeficienty

26

Popis magnetického poľa ako poľa s ľubovoľnými zdrojmi

Gaussova teória

Presnejším matematickým vyjadrením geomagnetického poľa sa zaoberal

Gauss a v roku 1838 vyjadril potenciál magnetického poľa Zeme v tvare

)(cossincos),,(

1

1 0

m

n

m

n

m

n

n

n

n

m

Pmhmgr

RRrV

m

nP

)cossinsincos),,( 0

1

1

1

1

1

2

)1( ghgr

RRrV n

cossinsincos

1

4),,(

2

0ZYX MMM

rrV

Pre n = 1 dostaneme potenciál dipólu:

Gaussove koeficienty majú fyzikálny zmysel: napr. súvisí s priemetom dipólového

momentu do smeru rotačnej osi MZ.

0

1g

Sférické

súradnice

miesta

)s;s( 1

1

1

1 YX MhMg

m

n

m

n hg ,

27

Popis magnetického poľa ako poľa s ľubovoľnými zdrojmi

Gaussova teória

)(cossincos)1(),,(

2

1 0

m

n

m

n

m

n

n

n

n

m

Pmhmgr

Rn

r

VrZ

)(cos

sincos),,(

2

1 0

m

nm

n

m

n

n

n

n

m

Pmhmg

r

R

r

VrX

sin

)(coscossin

sin),,(

2

1 0

m

nm

n

m

n

n

n

n

m

Pmhmg

r

Rm

r

VrY

VZYXB grad),,(

Tieto vzťahy vyjadrujú zložky vektora magnetického poľa ako funkciu miesta .

sú gaussove koeficienty.

,,rm

n

m

n hg a

)(cossincos),,(

1

2 0

m

n

m

n

m

n

n

n

n

m

Pmhmgr

RRrV

Keď odpočítame dipólovú časť,

ostane nedipólové pole

Zložky vektora magnetického poľa dostaneme z potenciálu, pretože:

Poznámka: Má zmysel rozdeľovať pole na

dipólovú a nedipólovú časť

Jediná metóda: Gaussove koeficienty sa určujú z nameraných X,Y, Z (na kontinetoch,

na mori, na družiciach). Hodnoty sa dosadia na ľavú stranu rovníc a rieši sa sústava

rovníc

28

Popis magnetického poľa ako poľa s ľubovoľnými zdrojmi

Gaussova teória

Počet koeficientov je , t.j. 24, ak chceme rad skončiť pri N = 4

120 N = 10.

)2( NN

Určovanie koeficientov

)(cossincos)1(),,(

2

1 0

m

n

m

n

m

n

nN

n

n

m

Pmhmgr

Rn

r

VrZ

)(cos

sincos),,(

2

1 0

m

nm

n

m

n

nN

n

n

m

Pmhmg

r

R

r

VrX

sin

)(coscossin

sin),,(

2

1 0

m

nm

n

m

n

nN

n

n

m

Pmhmg

r

Rm

r

VrY

m

n

m

n hg a

Na výpočet napríklad 24 hľadaných gaussových koeficientov treba 24 rovníc.

Na jednom mieste môžeme zmerať 3 zložky (získame 3 rovnice)

a teda potrebujeme minimálne na 8 miestach na svete

odmerať zložky magnetického vektora X, Y a Z a dosadiť do vyššie uvedených rovníc.

Tieto vzťahy vyjadrujú zložky vektora magnetického poľa ako funkciu miesta .

Nekonečný rad sme skrátili po n=N. sú hľadané gaussove koeficienty.

,,rm

n

m

n hg a

Ak chceme počítať do N = 4 , potom počet koeficientov v potenciáli je = 24

N = 10 120.

)2( NNm

n

m

n hg a

29

1980 1985 1990 1995 2000 2005 2010 SV

-29992 -29873 -29775 -29692 -29619,4 -29554,6 -29496,5 11,4

-1956 -1905 -1848 -1784 -1728,2 -1669,05 -1585,9 16,7

5604 5500 5406 5306 5186,1 5077,99 4945,1 -28,8

-1997 -2072 -2131 -2200 -2267,7 -2337,24 -2396,6 -11,3

3027 3044 3059 3070 3068,4 3047,69 3026 -3,9

-2129 -2197 -2279 -2366 -2481,6 -2594,5 -2707,7 -23

1663 1687 1686 1681 1670,9 1657,76 1668,6 2,7

-200 -306 -373 -413 -458 -515,43 -575,4 -12,9

1281 1296 1314 1335 1339,6 1336,3 1339,7 1,3

-2180 -2208 -2239 -2267 -2288 -2305,83 -2326,3 -3,9

-336 -310 -284 -262 -227,6 -198,86 -160,5 8,6

1251 1247 1248 1249 1252,1 1246,39 1231,7 -2,9

271 284 293 302 293,4 269,72 251,7 -2,9

833 829 802 759 714,5 672,51 634,2 -8,1

-252 -297 -352 -427 -491,1 -524,72 -536,8 -2,1

938 936 939 940 932,3 920,55 912,6 -1,4

782 780 780 780 786,8 797,96 809 2

212 232 247 262 272,6 282,07 286,4 0,4

398 361 325 290 250 210,65 166,6 -8,9

-257 -249 -240 -236 -231,9 -225,23 -211,2 3,2

-419 -424 -423 -418 -403 -379,86 -357,1 4,4

53 69 84 97 119,8 145,15 164,4 3,6

199 170 141 122 111,3 100 89,7 -2,3

-297 -297 -299 -306 -303,8 -305,36 -309,2 -0,8

g/h n m

g 1 0

g 1 1

h 1 1

g 2 0

g 2 1

h 2 1

g 2 2

h 2 2

g 3 0

g 3 1

h 3 1

g 3 2

h 3 2

g 3 3

h 3 3

g 4 0

g 4 1

h 4 1

g 4 2

h 4 2

g 4 3

h 4 3

g 4 4

h 4 4

Roky Gaussove koeficienty pre IGRF (International Geomagnetic Reference Field)

atď. po g1010 a h10

10 resp. od roku 2000 po g1313 a h13

13

Dipól

(dipó-

lová

časť)

SV = Sekulárna variácia = zmena za rok

Ned

iólo

vé p

ole

30 Deklinácia, model IGRF pre rok 2012.5

31

Veľkosť vektora magnetickej indukcie F ( v jednotkách nT)

na povrchu Zeme v roku 2010 vypočítaný z modelu IGRF 2010.

Z obrázku vidno, že pole zďaleka nie je dipólové. Dipólové pole by malo najmenšie

hodnoty F na magnetickom rovníku. Prejavom nedipólovosti sú napr. nízke hodnoty

v oblasti južného Atlantického oceánu – Južnej Ameriky (tzv. South Atlantic Anomaly)

a vysoké hodnoty nad SZ Áziou (Sibír – Čína).

Dôsledok: v oblasti Juhoatlantickej anomálie prichádzajú k bližšie povrchu Zeme

vysokoenergetické častice z radiačných pásov.

Magnetické pole podľa IGRF 2010

32

Veľkosť vektora B (celkové - totálne pole) na povrchu Zeme, model

IGRF pre rok 2010 (rovnaké ako na predchádzajúcom obrázku).

Farebný pás označuje postup minima od roku 1900 do 2010

a súčasné prehlbovanie minima z 25.4 μT na 22.4 μT.

Juho-atlantická anomália

sa prehlbuje 33

Top: Ørsted-based IGRF2000 field model.

Middle: Magsat-based DGRF1980 model.

Bottom: Magnetic field change 1980-2000.

Merania magnetického poľa družicami

Comparing these accurate Oersted-based models

with models based on the data obtained 20 years

earlier from Magsat (1979-80) - the only satellite

prior to Ørsted providing high-precision magnetic

data - makes it possible to calculate the global

change in the Earth's magnetic field. The results

are illustrated in figure. The two upper diagrams

present in colour code on a scale ranging from

20.000 to 60.000 nT the global distribution of the

magnetic field strength in years 2000 (Ørsted) and

1980 (Magsat), respectively. The strong fields in

the Polar Regions and the weak field particularly in

the South-Atlantic region are noticeable.

The bottom diagram presents on a more sensitive

scale ranging from -2000 to +2000 nT the

increases and decreases in field strength

developed during the 20 years interval between the

observations. On the average the Earth's magnetic

field has decreased by around 2% between the two

missions. In some regions, among others in the so-

called Bermuda Triangle, the field has decreased

by over 6% during just 20 years.

34

Popis magnetického poľa ako poľa s ľubovoľnými zdrojmi

Gaussova teória – výsledky

Výsledky

1) gnm, hn

m do 78

2) Najväčšie koeficienty sú s n = 1

3) Vyššie klesajú pomalšie než gravitačné.

4) 90% dipólové pole

5) 10 % nedipólové pole

6) 99 % vnútorné pole

7) do n = 14 pole jadra, n=12 – 48 kôrové polia

8) Preto IGRF do n=13

9) Rozdiel medzi meraným poľom a IGRF sú anomálie

10) IGRF - počíta sa každých 5 rokov

11) Póly geomagnetického dipólu

21

1

21

1

20

1

0

10cos

hgg

g

1

1

1

10tg

g

h E2.2883.2892.290

2.102.114.11

0.20050.19800.1965

0

0

22221

1

21

1

20

1

3

0

222 mA109,74

hggRMMMM ZYX

35

Magnetické a geomagnetické póly

Geomagnetické póly sú teoretické body, ktoré vypočítame použijúc gaussove

koeficienty pre dipól, teda g10 , g1

1 a h11 . Sú to miesta, kde os teoretického dipólu

pretína povrch Zeme. Sú to antipodálne body, t.j. ich spojnica prechádza cez stred

Zeme. Keby magnetické pole Zeme bolo dokonalým dipólom, potom siločiary by boli

kolmé na povrch Zeme v mieste geomagnetických pólov. Pretože pole nie je presným

dipólom, skutočné magnetické póly ležia ďalej od geomagnetických pólov.

The north magnetic pole was first discovered in 1831. When the explorers revisited it

in 1904, they discovered that it had moved by 50 km (31 miles). It is drifting away so

fast from North America that it could end up in Siberia 50 years from now.

Magnetické póly sú miesta, kde horizontálna

zložka je nulová (len vertikálna ). Spojnica

magnetických pólov neprechádza stredom Zeme.

In 2001, it was determined by the Geological Survey of Canada to lie near Ellesmere

Island in northern Canada at 81.3°N 110.8°W. It was estimated to be

at 82.7°N 114.4°W in 2005.

The North and South Geomagnetic Poles are the antipodal points where the axis of this

Geomagnetický pól (+) však má dokonca

väčší význam ako pól magnetický. Je totiž

centrom tzv. oválu polárnych žiar (na obr.).

V roku 2005 bol severo-západne od Grónska asi

79.74°N 71.78°W, a pohybuje sa na západ. +

36

Rok Šírka Dĺžka Pozorovateľ

1831 70° 05' N 96° 47' W James Ross

1904 70° 31' N 96° 34' W Amundsen

1948 73° 54' N 100° 54' W Serson, Clark

1962 75° 06' N 100° 48' W Loomer, Dawson

1973 76° 00' N 100° 36' W Niblett, Charboneau

1984 77° 00' N 102° 18' W Newitt, Niblett

1994 78° 18' N 104° 00' W Newitt, Barton

2001 81° 18' N 110° 48' W Newitt, Mandea, McKee

Poloha magnetického pólu na povrchu Zeme

2005 82° 42' N 114° 24' W

+ 2005

37 Magnetic dip pole je magnetický pól teoretický, vypočítaný zo všetkých koeficientov gn

m a hnm po n=13

Geomagnetic pole je pól vypočítaný len z koeficientov g10 , g1

1 a h11 .

Pokle

s v

dĺž

ke

Teoretické magnetické póly a geomagnetické póly určené z modelu IGRF- verzia z r.2010