fyzika a medicÍna – dÝchacÍ systÉm · pri experimente dbáme na to, aby sme podtlak...
TRANSCRIPT
![Page 1: FYZIKA A MEDICÍNA – DÝCHACÍ SYSTÉM · Pri experimente dbáme na to, aby sme podtlak nevytvárali zošpúlením úst, ale iba pohybmi hrudníka. Obr. 6 Výstup z merania a zapojenie](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022041717/5e4c318c8653964a226d79ed/html5/thumbnails/1.jpg)
93
FYZIKA A MEDICÍNA – DÝCHACÍ SYSTÉM
Valéria Veselá
Fakulta matematiky, fyziky a informatiky UK Bratislava
Dýchanie je kľúčové pre všetky procesy, ktoré prebiehajú v živých (aeróbnych) organizmoch
vôbec. Preto by porozumenie tohto deja malo patriť ku základným vedomostiam žiakov. Keďže
ide o komplexný dej zahŕňajúci biológiu, chémiu ale aj fyziku, učitelia budú v rámci kuriku-
lárnej reformy potrebovať širšie vedomosti o tomto deji. My sme sa zamerali na aktivity pribli-
žujúce mechaniku dýchania u človeka (pľúcami dýchajúcich živočíchov) a procesy s tým
súvisiace z pohľadu fyziky.
Na pokusy budeme potrebovať injekčné striekačky, infúzne hadičky (dajú sa kúpiť v lekárni),
PET fľaše, lepiacu pásku, slamky na pitie, igelitové tašky, metronóm, pri niektorých budeme
potrebovať aj súpravu CoachLab so senzormi.
Dýchacie objemy
Úloha 1: Zistite objem pľúc.
Úlohu vieme riešiť dvoma spôsobmi.
Prvý sa využíva v tzv. spirometroch. Ide o jednoduchý mechanizmus využívajúci Archimedov
zákon. Pozostáva z dvoch do seba vložených valcov na jednom konci otvorených, jeden je
voči druhému hore dnom (obr. 1). Objem vznášajúceho sa súdka by mal byť aspoň 8 litrov. Ak
sa vo vzduchovej komore zväčší objem vzduchu, proporcionálne sa vydvihne vznášajúci sa
súdok. Ak sa nám podarí správne ociachovať stupnicu, máme pomerne presný merač vitálnej
kapacity pľúc.
Obr. 1: Spirometer
![Page 2: FYZIKA A MEDICÍNA – DÝCHACÍ SYSTÉM · Pri experimente dbáme na to, aby sme podtlak nevytvárali zošpúlením úst, ale iba pohybmi hrudníka. Obr. 6 Výstup z merania a zapojenie](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022041717/5e4c318c8653964a226d79ed/html5/thumbnails/2.jpg)
94
Druhý spôsob je jednoduchší, čo sa týka realizácie, žiaci si precvičia stavovú rovnicu plynu
a vzťahy hydrostatiky. Budeme potrebovať nádrž do 2/3 naplnenú vodou (cca 10 litrov) s obje-
movou stupnicou, nepoškodené väčšie vrecko (igelitová taška, objem aspoň 6 litrov, balón nie
je vhodný), teplomer, barometer. Zistíme tlak vzduchu v miestnosti, teplotu vydychovaného
vzduchu. Do vrecúška na jeden krát vdýchneme maximálny objem vzduchu. Vrecko utesníme,
celé ponoríme do vody. Počkáme, kým sa vyrovná teplota vzduchu a teplota vody. Potom
teplotu vody zaznamenáme. Zmeriame objem vrecka so vzduchom, objem samotného vrecka
zanedbáme.
Odhadneme strednú hĺbku ponoru vrecka, z čoho vieme vypočítať tlak kvapaliny ph. Vrecko
je deformovateľné podľa pôsobiaceho tlaku, preto vyrovná tlak vzduchu vo vrecku p2 hydrosta-
tickému tlaku.
Zapíšeme stavovú rovnicu plynu: 2
22
1
11
t
Vp
t
Vp ⋅=
⋅, kde pravá časť rovnice predstavuje plyn
vo vrecku (teplota vody po ustálení rovnováhy, tlak v hĺbke h, objem zistený odčítaním), ľavá
časť rovnice predstavuje plyn v pľúcach (objem zistíme, tlak barometrický, teplota vydycho-
vaného vzduchu). Z tejto rovnice vypočítame objem vzduchu v pľúcach.
Tento objem však nie je objemom celkovým, iba objemom vitálnej kapacity pľúc. Je to
objem, ktorý vieme meniť. Okrem tohto objemu však máme v pľúcach aj objem vzduchu, ktorý
nevieme vydýchnuť. Tento objem je reziduálny objem (cca 0,5 litra) [1].
Obr. 2 Meranie objemu pľúc využívajúc stavovú rovnicu ideálneho plynu
Dýchanie ako periodický dej
Úloha 2: Zaznamenajte dýchanie ako periodicky sa meniaci dej, zistite frekvenciu dýchania,
pomer nádychu a výdychu.
Zaznamenajte dýchanie ako periodicky sa meniaci dej, zistite frekvenciu dýchania, periódu
dýchania, pomer medzi časom trvania nádychu a výdychu.
Periodickosť dýchania vieme zviditeľniť napríklad pomocou súpravy CoachLab a termo-
senzora.
Pri nádychu a výdychu sa mení teplota vzduchu prúdiaceho ústami. Zaznamenáme časový
priebeh zmeny teploty vo vzduchu vdychovaného a vydychovaného trubičkou. Termočlánok
![Page 3: FYZIKA A MEDICÍNA – DÝCHACÍ SYSTÉM · Pri experimente dbáme na to, aby sme podtlak nevytvárali zošpúlením úst, ale iba pohybmi hrudníka. Obr. 6 Výstup z merania a zapojenie](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022041717/5e4c318c8653964a226d79ed/html5/thumbnails/3.jpg)
95
je dostatočne citlivý, aby zaznamenal aj takéto rýchle zmeny teploty. Klasický teplomer má
veľkú teplotnú zotrvačnosť, preto je na meranie nevhodný [2].
Obr. 3 Meranie periódy dýchania. Zviditeľňujeme teplotu vzduchu, a nie množstvo vzduchu. Pri výdychu je
teplota vzduchu vyššia, preto rastúca časť krivky predstavuje výdych a nie nádych.
Z takto získaného grafu vieme odčítať dĺžku trvania nádychu, výdychu a frekvenciu dýchania.
Pri normálnom pokojnom dýchaní je frekvencia asi 10 – 18 nádychov za minútu. Pomer medzi
dĺžkou nádychu a dĺžkou výdychu je 2 : 3 [1]. Hĺbka nádychu je daná objemom vzduchu dopra-
veného do pľúc.
Prehĺbenie dýchania vedie k predĺženiu doby, počas ktorej sa vzduch nachádza v tele, ale
zároveň je ho viac. Naopak, pri rýchlom dýchaní sa vzduch zdrží v tele iba krátko, ale keďže
je ho menej, vychádzajúci vzduch nemusí mať výraznejšie odlišnú teplotu od predchádzajúceho
prípadu. Preto graf na obr. 3 nemôžeme použiť pri skúmaní závislosti medzi amplitúdou a frek-
venciou dýchania.
Obr. 4 Modelovanie zmien frekvencie a hĺbky dýchania. Pri zvyšovaní frekvencie sa objem vzduchu prečerpaného
v jednej perióde zmenšuje.
![Page 4: FYZIKA A MEDICÍNA – DÝCHACÍ SYSTÉM · Pri experimente dbáme na to, aby sme podtlak nevytvárali zošpúlením úst, ale iba pohybmi hrudníka. Obr. 6 Výstup z merania a zapojenie](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022041717/5e4c318c8653964a226d79ed/html5/thumbnails/4.jpg)
96
Úloha 3: Súvisia spolu amplitúda a frekvencia dýchania?
Budeme potrebovať vzduchom dopoly naplnenú veľkú injekčnú striekačku a tlakový senzor.
Experiment zostavíme podľa obrázka. V rytme metronómu stláčame piest striekačky a následne
ho vyťahujeme. V striekačke sa mení tlak vzduchu, Predpokladáme, že ide o izotermický dej
a upravíme graf tak, aby výstupom bola krivka reprezentujúca zmenu objemu vzduchu v strie-
kačke s časom.
Musíme však upozorniť, že sa dopúšťame systematickej chyby, keďže neuvažujeme o objeme
hadičky spájajúcej striekačku a senzor. Na výsledok nášho kvalitatívneho experimentu to však
vplyv nemá.
Meranie opakujeme pri rôznych frekvenciách stláčania piestu. Následne analyzujeme
získané dáta. Taktiež môžeme približne zistiť množstvo „prečerpaného“ vzduchu za minútu.
Pravdepodobne zistíme, že zvýšenie frekvencie a zníženie objemu prečerpaného vzduchu
vedie približne ku konštantnému celkovému objemu prečerpanému za minútu.
Úloha 4: Zistite čo je pre človeka lepšie: vysoká frekvencia alebo amplitúda dýchania.
Experimentujeme s pomocou dlhej (1 m) infúznej hadičky. Študentovi uzavrieme nos a ne-
cháme ho dýchať s rôznou frekvenciou cez hadičku. Zistí, že pri zvyšovaní frekvencie pociťuje
nedostatočný prísun čerstvého vzduchu. Je to zapríčinené zväčšením mŕtveho priestoru. Je to
priestor, ktorý sa podieľa na výmene plynov, ale nemá vplyv na okysličovanie krvi. Pri dýchaní
sa teda vzduch v ňom presúva, ale nepomáha. Aj v tele je, hoci kratší, mŕtvy priestor. Je ním
hrtan, priedušnica a priedušky s ich vetvami. Jeho objem je asi 150ml [1].
Objem 1
nádychu
/ ml
Frekvencia dýchania
/ počet za minútu
Minútová
ventilácia
/ ml za minútu
Mŕtvy objem
/ ml za minútu
Alveolárna ventilácia
/ ml za minútu
500 12 500·12 = 6000 150·12 = 1800 6000 − 1800 = 4200
1000 6 1000· 6 = 6000 150· 6 = 900 6000 − 900 = 5100
200 30 200·30 = 6000 150·30 = 4500 6000 − 4500 = 1500
Tab. 1 Fixná minútová ventilácia (objem prečerpaný ústami za minútu) dosiahnutá rôznou frekvenciou dýchania
a následne prislúchajúca alveolárna minútová ventilácia (objem prečerpaný pľúcnym tkanivom za minútu –
efektívne využitý objem).
Tlaky v hrudníku
Úloha 5: Namodelujte hrudník pri dýchaní
Najprv troška anatómie a fyziológie. Pri tzv. vonkajšom dýchaní dochádza k výmene plynov
medzi pľúcami a okolím. Pľúca sú uložené v hermeticky uzavretom hrudníku a sú pokryté bla-
nou – popľúcnicou. Hrudník je z vnútornej strany tiež pokrytý blanou – pohrudnicou. Medzi
týmito blanami je virtuálna interpleurálna štrbina (5 – 10µm). V tejto štrbine je neustály
podtlak (o 0,25 až 0,7 kPa nižší ako je atmosférický tlak), ktorý sa ešte prehĺbi pri nádychu
![Page 5: FYZIKA A MEDICÍNA – DÝCHACÍ SYSTÉM · Pri experimente dbáme na to, aby sme podtlak nevytvárali zošpúlením úst, ale iba pohybmi hrudníka. Obr. 6 Výstup z merania a zapojenie](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022041717/5e4c318c8653964a226d79ed/html5/thumbnails/5.jpg)
97
(−0,8 až −1,1 kPa). Pľúca, v ktorých je atmosférický tlak vzduchu, sa pri nádychu pasívne
roztiahnu. Pri výdychu sa hrudník zmenší a a vzduch z pľúc vytlačí von.
Hrudník s pľúcami si môžeme predstaviť ako súdok (PET fľaša) s pohyblivým dnom (z ige-
litovej tašky) a s vreckami vo vnútri (z balónikov alebo mikroténových vreciek) [3]. Vzniknú
nám tri priestory (vo vreckách, mimo nich a mimo súdka), ktoré navzájom nekomunikujú. Ak
zväčšíme objem súdka – hrudníka (pružné dno je povytiahnuté) ostava v ňom konštantné množ-
stvo plynov, čo sa prejaví zmenou tlaku. Vznikne podtlak. Preto sa vrecká – pľúca roztiahnu, aby
sa v dutine medzi nimi a súdkom – hrudníkom tlak plynu čo najviac vyrovnal atmosférickému
tlaku. Toto sprevádza pasívne nasatie vzduchu do sáčkov – pľúc. Keď sa dno súdka – hrudníka
pri výdychu vráti do pôvodnej polohy, vytlačí vzduch z vrecúšok – pľúc (obr. 5).
Týmto modelom vieme žiakom ukázať, čo sa deje pri pneumotoraxe, ak do súdka urobíme
väčšiu dieru.
Obr. 5 Model pľúc: Vľavo – pri výdychu, vpravo – pri nadýchnutí
Úloha 6: Zistite, v akej maximálnej hĺbke vie potápač plávať za pomoci šnorchelu?
Po absolvovaní predchádzajúcej úlohy väčšinu žiakov napadne, že hĺbka môže byť taká
veľká, aby v objeme maximálne vdýchnutého vzduchu bolo aspoň toľko čerstvého vzduchu,
aby to pokrylo naše potreby. Z predchádzajúcich úloh poznáme potrebné objemy. Teda pri
vdýchnutí 5 litrov vzduchu, musí byť aspoň 0,5 čistého v pľúcach. Zanedbajme difúziu a zjed-
nodušme si to na prenos presne ohraničených objemov čistého a vydýchnutého vzduchu. Pri
nádychu sa vzduch z fyziologického mŕtveho priestoru (0,15 litra) presunie do pľúc, to isté sa
bude diať s objemom z trubice, ale napokon sa ešte musí dostať do pľúc aj vzduch z trubice
a pol litra čistého vzduchu. Teda trubica by mala mať objem 5 − (0,15 + 0,5) = 4,25 litra. Ak
uvážime, že priemer šnorchelu je 2 cm, jeho maximálna dĺžka by mohla byť 13,5 m. Prečo sa
teda šnorchely nevyrábajú dlhšie, ale iba cca 30 cm? Pevnosť materiálu a jeho hmotnosť by
nemal byť predsa v dnešnej dobe problém.
Problém je niekde inde. Vysvetlíme si to na nasledujúcich experimentoch:
Budeme potrebovať infúznu hadičku dlhú asi 2 m a nádobu s vodou, v ktorej bude ponorený
jeden koniec hadičky. Študentovi zapcháme nos a za úlohu dostane nadýchnuť sa z hadičky.
Pri nádychu vytvorí v hadičke podtlak, čo spôsobí nárast vodného stĺpca v nej. Jeho výšku
![Page 6: FYZIKA A MEDICÍNA – DÝCHACÍ SYSTÉM · Pri experimente dbáme na to, aby sme podtlak nevytvárali zošpúlením úst, ale iba pohybmi hrudníka. Obr. 6 Výstup z merania a zapojenie](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022041717/5e4c318c8653964a226d79ed/html5/thumbnails/6.jpg)
98
odmeriame. To je približne maximálna výška vodného stĺpca, ktorý je pri potápaní nad nami
a dovolí nám rozopnúť svaly hrudníka natoľko, že vytvoríme dostatočne veľký podtlak na
nasatie vzduchu do pľúc. Pri experimente dbáme na to, aby sme podtlak nevytvárali zošpúlením
úst, ale iba pohybmi hrudníka.
Obr. 6 Výstup z merania a zapojenie experimentu pomocou sústavy CoachLabII. (rôzna hĺbka „nádychu“
a „výdychu“)
Druhý spôsob je založený na výsledkoch úlohy 1, kedy sme zaznamenávali dýchanie ako
periodický dej. Zo zostrojeného grafu odčítame minimálnu hodnotu tlaku, ktorú sme vytvorili
v nádobe. Väčší podtlak nám náš hrudník nedovolí vytvoriť. Tento podtlak je približne 1/10
atmosférického tlaku, teda 10−4 Pa. Ak sa potápame, v hĺbke x metrov na nás zvonka pôsobí
nielen atmosférický tlak, ale aj hydrostatický tlak. Práve hydrostatický tlak spôsobuje stláčanie
hrudníka. Protitlak, ktorý vieme vytvoriť hrudníkom je vlastne v absolútnej hodnote rovný
maximálnemu podtlaku, aký vieme vytvoriť na vzduchu. Teda podtlak, ktorý vieme vytvoriť
pľúcami sa v absolútnej hodnote musí rovnať hydrostatickému tlaku. Keďže phydr = h ·ρ ·g,
dosadením hustoty vody a hodnoty g do vzťahu, získame maximálnu hĺbku ponoru, kedy ešte
môžeme dýchať vzduch pod tlakom 1 atm (101,3 kPa). Je to približne jeden meter. Otázka
znie, ako je možné, že potápači vedia ísť do väčších hĺbok? Používajú na to tlakové bomby
(kyslíkové), na ktorých vedia meniť tlak vychádzajúceho vzduchu. Z rastúcou hĺbkou tento
tlak zvyšujú tak, aby sa vyrovnal hydrostatickému tlaku.
Literatúra
[1] JAVORKA a kol.: Lekárska fyziológia. Martin : Osveta, 2001. Kap. 6. Fyziológia dýchacieho systému,
s. 223-242, ISBN 80-8063-023-2
[2] DEMKANIN a kol.: Počítačom podporované prírodovedné laboratórium. Bratislava : Knižničné a edičné
centrum FMFI UK, 2006. 139 s. ISBN 80-89186-10-6
[3] http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/HBASE/kinetic/henry.html