fyzika elementárnych častíc 2 . symetrie
DESCRIPTION
Program pre učiteľov fyziky z členských štátov CERNu. Fyzika elementárnych častíc 2 . symetrie. Martin Mojžiš. objavené vs. vypočítané. vo výpočtoch hrala vždy významnú úlohu nejaká symetria. symetrie – čo sú a ako sa prejavujú. symetria fyzikálnej teórie: - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
![Page 1: Fyzika elementárnych častíc 2 . symetrie](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081512/5681317d550346895d97f6c3/html5/thumbnails/1.jpg)
Fyzika elementárnych častícFyzika elementárnych častíc
22. symetrie . symetrie
Martin Mojžiš
Program pre učiteľov fyziky z členských štátov CERNuProgram pre učiteľov fyziky z členských štátov CERNu
![Page 2: Fyzika elementárnych častíc 2 . symetrie](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081512/5681317d550346895d97f6c3/html5/thumbnails/2.jpg)
eeelektrónelektrón
μμmiónmión
ττ
tautau
ννee
e-neutrínoe-neutríno
ννμμ
μμ-neutríno-neutríno
ννττ
ττ-neutríno-neutríno
uuupup
cc
charmcharm
tt
toptop
dd
downdown
ssstrangestrange
bbbottombottom
γγ
fotónfotón
gggluóngluón
WW±±, Z, Z00
W a Z bozón
HH HiggsHiggs
vo výpočtoch hrala vždy významnú úlohu nejaká symetria
objavené objavené vs. vs. vypočítanévypočítané
![Page 3: Fyzika elementárnych častíc 2 . symetrie](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081512/5681317d550346895d97f6c3/html5/thumbnails/3.jpg)
symetriesymetrie – čo sú a ako sa prejavujú – čo sú a ako sa prejavujú
• symetria fyzikálnej teórie:symetria fyzikálnej teórie:– nemennosť tejto teórie pri istom type transformácií nemennosť tejto teórie pri istom type transformácií
(napríklad pri posunutiach, rotáciách, (napríklad pri posunutiach, rotáciách, ……))
• prejavy symetrií:prejavy symetrií:– zákony zachovaniazákony zachovania
– degenerácia spektier degenerácia spektier
– výberové pravidlávýberové pravidlá
• užitočnosť symetriíužitočnosť symetrií– uľahčujú niektoré výpočty ak je teória známauľahčujú niektoré výpočty ak je teória známa
– umožňujúumožňujú niektoré výpočty ak je teória známa niektoré výpočty ak je teória známa
![Page 4: Fyzika elementárnych častíc 2 . symetrie](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081512/5681317d550346895d97f6c3/html5/thumbnails/4.jpg)
symetrie a zákony zachovaniasymetrie a zákony zachovania teoréma Emy Noether:teoréma Emy Noether:
symetria fyzikálnej teórie symetria fyzikálnej teórie zákon zachovania zákon zachovania
symetria zákon zachovania
posunutia v priestore hybnosti
posunutia v čase energie
otočenia v priestore momentu hybnosti
.
.
....
![Page 5: Fyzika elementárnych častíc 2 . symetrie](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081512/5681317d550346895d97f6c3/html5/thumbnails/5.jpg)
symetrie a degenerácia spektiersymetrie a degenerácia spektier degenerácia:degenerácia: rôzne kvantové stavy s rovnakou energiourôzne kvantové stavy s rovnakou energiou
symetria symetria určitá degenerácia jednotlivých hladín určitá degenerácia jednotlivých hladín
atóm vodíka – Zeemanov jav
3-násobnádegenerácia
úplnárotačná
symetria
približnádegenerácia
miernenarušenásymetria
![Page 6: Fyzika elementárnych častíc 2 . symetrie](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081512/5681317d550346895d97f6c3/html5/thumbnails/6.jpg)
symetrie a výberové pravidlásymetrie a výberové pravidlá výberové pravidlá:výberové pravidlá: niektoré procesy nemôžu prebiehaťniektoré procesy nemôžu prebiehať
symetria symetria určité výberové pravidlá určité výberové pravidlá
• niektoré prechody nepozorujeme
• dôvod: oni neprebiehajú
• dôvod: symetria
• povedané naozaj vedecky: amplitúda pravdepodobnosti pre tieto procesy je nulová a to práve z dôvodu symetrie
![Page 7: Fyzika elementárnych častíc 2 . symetrie](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081512/5681317d550346895d97f6c3/html5/thumbnails/7.jpg)
eeeelektrónlektrón
μμmiónmión
ττ
tautau
ννeee-neutrínoe-neutríno
ννμμ
μμ-neutríno-neutríno
ννττ
ττ-neutríno-neutríno
uuuupp
cc
charmcharm
tt
toptop
dd
ddownown
ssstrangestrange
bbbottombottom
11
1100
2020
~~ 00
200200 35003500
< < 0.50.5 < < 6060
26002600
400400 90009000
350000350000
γγ
fotónfotón
gggluóngluón
WW±±
W bozón
ZZ00
Z bozón
00
00
160000160000
180000180000
HH ??
Higgsov bozón
~~ 00
1100
2020 400400
00
00
160000160000
180000180000
ilustrácia symetrií: hmotnosti častícilustrácia symetrií: hmotnosti častíc
![Page 8: Fyzika elementárnych častíc 2 . symetrie](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081512/5681317d550346895d97f6c3/html5/thumbnails/8.jpg)
• mmνν ~~ 00 časopriestorovéčasopriestorové symetrie symetrie
• mmuu , m , mdd ~~ 1 100 izospinová izospinová SU(2)SU(2) symetria symetria
• mmss ~~ 1 10000 SU(3)SU(3)f f symetria symetria
• mmγγ ~~ 00 kalibračná kalibračná U(1) U(1) symetriasymetria
• mmgg ~~ 00 kalibračná Skalibračná SU(3)U(3)c c symetria symetria
• mmWW , m , mZZ ~~ 1 10000000000 spontáne narušená spontáne narušená
kalibračná kalibračná SU(2)SU(2)w w symetria symetria
aké symetrie v tabuľke hmotností?aké symetrie v tabuľke hmotností?
![Page 9: Fyzika elementárnych častíc 2 . symetrie](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081512/5681317d550346895d97f6c3/html5/thumbnails/9.jpg)
neutríno a zákony zachovanianeutríno a zákony zachovania
časopriestorovéčasopriestorové s syymmeetrietrie::• posunutia posunutia
– v priestorev priestore– v časev čase
• Lorentzove transformácieLorentzove transformácie– rotácie rotácie – boostyboosty
(medzi inerciálnymi sústavami)(medzi inerciálnymi sústavami)
• zrkadlenia zrkadlenia – v priestore v priestore – v čase v čase
hybnosťhybnosťenergiaenergia
spinspinhmotnosť hmotnosť
p
42222 cmcpE
paritaparita
E
![Page 10: Fyzika elementárnych častíc 2 . symetrie](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081512/5681317d550346895d97f6c3/html5/thumbnails/10.jpg)
hybnosť a energiahybnosť a energia
ββ-rozpad jadier-rozpad jadier210210BiBi83 83 210210PoPo884 4 + e+ e––
J.Chadwick 1914 J.Chadwick 1914 Radium E = Radium E = 210210BiBi8383
zachovanie energie a hybnostizachovanie energie a hybnosti
ePoBi ppp
ePoBi EEE
dáva jednoznačnú hodnotu Edáva jednoznačnú hodnotu Eee
??energia sa nezachováva?energia sa nezachováva?
![Page 11: Fyzika elementárnych častíc 2 . symetrie](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081512/5681317d550346895d97f6c3/html5/thumbnails/11.jpg)
koniec srandykoniec srandy
nezachovanie energienezachovanie energie
posunutia v čase posunutia v čase
nie sú symetriou svetanie sú symetriou sveta
fyzikálne zákonyfyzikálne zákony
sa menia s časom sa menia s časom W. Pauli
drahé rádioaktívne dámy a páni
4.dec 1930
…prišiel som na zúfalý spôsob, ako zachrániť zákon zachovania energie
…v jadre by mohla existovať neutrálna častica, ktorú budem volať neutrón, so spinom ½ a hmotnosťou rádovo ako elektrón …
…spojité beta spektrum sa dá pochopiť za predpokladu, že pri beta rozpade sa okrem elektrónu emituje aj neutrón tak, že súčet energií neutrónu a elektrónu je konštantný …
Pauliho „neutrón“ = neutríno
![Page 12: Fyzika elementárnych častíc 2 . symetrie](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081512/5681317d550346895d97f6c3/html5/thumbnails/12.jpg)
spin a hmotnosťspin a hmotnosťteoretická predpoveď pre teoretická predpoveď pre ββ-rozpad-rozpad E.Fermi 1933E.Fermi 1933μμ = hmotnosť neutrína, E = hmotnosť neutrína, E00 = maximálna energia elektrónu = maximálna energia elektrónu
experimentálne dáta:experimentálne dáta: μμ = = 00
spin 1/2spin 1/2
W.Pauli 1930W.Pauli 1930
ľavotočivé pravotočivéľavotočivé pravotočivé
neutríno neutrínoneutríno neutríno
! obrázky sú zavádzajúce !! obrázky sú zavádzajúce !
![Page 13: Fyzika elementárnych častíc 2 . symetrie](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081512/5681317d550346895d97f6c3/html5/thumbnails/13.jpg)
paritaparitaV–A teória slabých interakcií V–A teória slabých interakcií maximálne nezachovanie paritymaximálne nezachovanie parity
μμ = = 00
presnepresne
nezachovanie paritynezachovanie parity
T.D.Lee, C.N.Yang 1957T.D.Lee, C.N.Yang 1957
ľavotočivé pravotočivéľavotočivé pravotočivé
neutríno neutrínoneutríno neutríno
! obrázky sú zavádzajúce !! obrázky sú zavádzajúce !
nulová hmotnosť nulová hmotnosť rýchlosť svetla rýchlosť svetla
rýchlosť svetla rýchlosť svetla nedá sa predbehnúť nedá sa predbehnúť
nedá sa predbehnúť nedá sa predbehnúť ľavotočivé vždy ľavotočivé vždy
![Page 14: Fyzika elementárnych častíc 2 . symetrie](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081512/5681317d550346895d97f6c3/html5/thumbnails/14.jpg)
to jsou paradoxyto jsou paradoxy
• Pauli tvrdohlavo trval na časopriestorových Pauli tvrdohlavo trval na časopriestorových symetriách a to ho priviedlo k neutrínusymetriách a to ho priviedlo k neutrínu
• Lee a Yang chladnokrvne odvrhli niektoré Lee a Yang chladnokrvne odvrhli niektoré časopriestorové symetrie a neutrínu to nevadiločasopriestorové symetrie a neutrínu to nevadilo
• pre nulovú hmotnosť neutrína sme tým dokonca pre nulovú hmotnosť neutrína sme tým dokonca získali perfektné teoretické porozumeniezískali perfektné teoretické porozumenie
• ale dnes sa máme veľmi silné dôvody myslieť si, ale dnes sa máme veľmi silné dôvody myslieť si, že táto hmotnosť nulová nie je že táto hmotnosť nulová nie je
![Page 15: Fyzika elementárnych častíc 2 . symetrie](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081512/5681317d550346895d97f6c3/html5/thumbnails/15.jpg)
nenulová hmotnosť neutrínnenulová hmotnosť neutrín
γ , νe
teoretický výpočet:teoretický výpočet:
presné množstvo presné množstvo νe
experimentálne dáta:experimentálne dáta:
podstatne menej podstatne menej νe
problém slnečných neutrínproblém slnečných neutrín
teoretické riešenie: vyžaduje dve veciteoretické riešenie: vyžaduje dve veci
takzvaný mixing a nenulovú hmotnosť takzvaný mixing a nenulovú hmotnosť neutrínneutrín
experimentálne dáta: mixing potvrdenýexperimentálne dáta: mixing potvrdený
![Page 16: Fyzika elementárnych častíc 2 . symetrie](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081512/5681317d550346895d97f6c3/html5/thumbnails/16.jpg)
kvarky a degenerácia spektierkvarky a degenerácia spektier
degeneráciadegenerácia
energiíenergií&& E = mcE = mc2 2
degeneráciadegenerácia
hmotnostíhmotností
W.Heisenberg 1932W.Heisenberg 1932• neutrón a protón majú takmer rovnakú hmotnosťneutrón a protón majú takmer rovnakú hmotnosť• nie je to náhoda, ale prejav symetrie jadrových sílnie je to náhoda, ale prejav symetrie jadrových síl• symetria: jadrové sily sa nemenia pri zámenách pp nn• symetrii sa hovorí izospinová symetrii sa hovorí izospinová SU(2)SU(2) symetria symetria
! symetria neznámej teórie !! symetria neznámej teórie !
![Page 17: Fyzika elementárnych častíc 2 . symetrie](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081512/5681317d550346895d97f6c3/html5/thumbnails/17.jpg)
SU(2)SU(2) symetria a pióny symetria a piónyH.Yukawa 1935H.Yukawa 1935• teoretická predpoveď: pióny teoretická predpoveď: pióny • experimetálny objav: 1947 experimetálny objav: 1947 ππ±±
1950 1950 ππ00
! symetria neznámej teórie !! symetria neznámej teórie !
• hmotnosti: hmotnosti: ππ++ a a ππ–– rovnaké, rovnaké, ππ00 skoro také isté skoro také isté
• nekazí trojica nekazí trojica SU(2)SU(2) symetriu? symetriu?• nienie• SU(2)SU(2) pripúšťa 3-násobnú degeneráciu pripúšťa 3-násobnú degeneráciu
kozmické žiarenie
fotoemulzieC.Powel
![Page 18: Fyzika elementárnych častíc 2 . symetrie](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081512/5681317d550346895d97f6c3/html5/thumbnails/18.jpg)
SU(2)SU(2) symetria a podivné častice symetria a podivné častice
! symetria neznámej teórie !! symetria neznámej teórie !
50-te roky50-te roky• obrovské množstvo nových častícobrovské množstvo nových častíc• väčšina z nich takzvané podivné väčšina z nich takzvané podivné • všetky sa ukladali do multipletovvšetky sa ukladali do multipletov
(rovnaká hmotnosť aj iné vlastnosti)(rovnaká hmotnosť aj iné vlastnosti)
bublinky
0 KK KK 0 0
0 0 0
D.Glaser
![Page 19: Fyzika elementárnych častíc 2 . symetrie](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081512/5681317d550346895d97f6c3/html5/thumbnails/19.jpg)
SU(3)SU(3) symetria a osmoraká cesta symetria a osmoraká cesta
! symetria neznámej teórie !! symetria neznámej teórie !
M.Gell-Mann Y.Neeman 1961M.Gell-Mann Y.Neeman 1961• hadróny sa ukladajú do oktetovhadróny sa ukladajú do oktetov• podobnépodobné hmotnosti aj iné vlastnosti hmotnosti aj iné vlastnosti
• mohol by to byť prejav degenerácie?mohol by to byť prejav degenerácie?• aká symetria by za tým mohla byť?aká symetria by za tým mohla byť?• odpoveď: odpoveď: SU(3)SU(3) symetria symetria
0 KK KK 0 0 0 0 0
0
0 np
![Page 20: Fyzika elementárnych častíc 2 . symetrie](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081512/5681317d550346895d97f6c3/html5/thumbnails/20.jpg)
SU(3)SU(3) symetria a kvarky symetria a kvarky
! symetria neznámej teórie !! symetria neznámej teórie !
M.Gell-Mann G.Zweig 1964M.Gell-Mann G.Zweig 1964• z čisto matematického hľadiska:z čisto matematického hľadiska:
oktety sú skladačky z tripletovoktety sú skladačky z tripletov• a čo z fyzikálneho hľadiska:a čo z fyzikálneho hľadiska:
skladajú sa hadróny z niečoho?skladajú sa hadróny z niečoho?• áno:áno:
trojica z tripletu sú reálne časticetrojica z tripletu sú reálne častice
hovorí sa im kvarkyhovorí sa im kvarky
hadróny sú ich viazané stavy (kvarky sú v nich uväznené)hadróny sú ich viazané stavy (kvarky sú v nich uväznené)
![Page 21: Fyzika elementárnych častíc 2 . symetrie](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081512/5681317d550346895d97f6c3/html5/thumbnails/21.jpg)
rodiny a výberové pravidlárodiny a výberové pravidlá
ee μμ ττ
ννee ννμμ ννττ
uu cc tt
dd ss bb
ee μμ
νν
u d su d s
? ? ?
![Page 22: Fyzika elementárnych častíc 2 . symetrie](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081512/5681317d550346895d97f6c3/html5/thumbnails/22.jpg)
rozpady, ktoré neexistujúrozpady, ktoré neexistujú
! symetria neznámej teórie !! symetria neznámej teórie !
e • prečo sa tento rozpad nepozoruje?prečo sa tento rozpad nepozoruje?• že by nespĺňal nejaký zákon zachovania?že by nespĺňal nejaký zákon zachovania?• riešenie: zachovávajúce sa leptónové riešenie: zachovávajúce sa leptónové číslačísla
+1 –1 0
Le všetci ostatní
Lμ všetci ostatní
e e e e
• všetky pozorované rozpady to rešpektujúvšetky pozorované rozpady to rešpektujú
![Page 23: Fyzika elementárnych častíc 2 . symetrie](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081512/5681317d550346895d97f6c3/html5/thumbnails/23.jpg)
rozpady, ktoré takmer neexistujúrozpady, ktoré takmer neexistujú
K S.Glashow,J.Illiopoulos,L.Maiani 1970S.Glashow,J.Illiopoulos,L.Maiani 1970• záchrana Cabbibovej teóriezáchrana Cabbibovej teórie
• GIM mechanizmusGIM mechanizmus
• leptón-hadrónová symetrialeptón-hadrónová symetria
• nutné 2 dvojice kvarkov:nutné 2 dvojice kvarkov: treba treba cc kvark kvark
N.Cabbibo 1963N.Cabbibo 1963• univerzálnosť: slabé interakcie leptónov a hadrónov sú rovnakéuniverzálnosť: slabé interakcie leptónov a hadrónov sú rovnaké• kľúčový trik: takvaný mixing kvarkov (Cabbibov uhol) kľúčový trik: takvaný mixing kvarkov (Cabbibov uhol) viac v 3.častiviac v 3.časti
• konečne aký-taký poriadok v slabých rozpadoch hadrónovkonečne aký-taký poriadok v slabých rozpadoch hadrónov
• nebolo ale jasné, prečo sú isté rozpady veľmi zriedkavénebolo ale jasné, prečo sú isté rozpady veľmi zriedkavé
! symetria neznámej teórie !! symetria neznámej teórie !
![Page 24: Fyzika elementárnych častíc 2 . symetrie](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081512/5681317d550346895d97f6c3/html5/thumbnails/24.jpg)
rozpady, ktoré existujúrozpady, ktoré existujú (ale mysleli sme, že existovať nemôžu)(ale mysleli sme, že existovať nemôžu)
J.Cronin, V.Fitch 1964J.Cronin, V.Fitch 1964• nezachovanie CP symetrienezachovanie CP symetrie
• C: zámena častíc a antičastícC: zámena častíc a antičastíc
• P: zámena pravého a ľavéhoP: zámena pravého a ľavého
• obrovské prekvapenieobrovské prekvapenie
LK
M.Kobayashi, T.Maskawa 1973M.Kobayashi, T.Maskawa 1973• možnosť teoretického vysvetlenia nezachovanie CP symetriemožnosť teoretického vysvetlenia nezachovanie CP symetrie
• mixing troch dvojíc kvarkov (CKM matica): treba mixing troch dvojíc kvarkov (CKM matica): treba tt a a bb kvark kvark
![Page 25: Fyzika elementárnych častíc 2 . symetrie](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081512/5681317d550346895d97f6c3/html5/thumbnails/25.jpg)
koniec druhej častikoniec druhej časti