© 2008 HSarı 1

FZM450 Elektro-Optik

9.Hafta

Işığın Modülasyonu

© 2008 HSarı 2

9. Hafta Ders İçeriği

• Temel Modülatör Kavramları• LED ışık modülatörler

• Elektro-optik modülatörler

• Akusto-Optik modülatörler• Raman-Nath Tipi Modülatörler• Bragg Tipi Modülatörler

• Mağneto-Optik Modülatörler

© 2008 HSarı 3

Uygulanan dış elektrik alanın bir fonksiyonu olarak kırılma indisindeki değişme

22 )1( PErE

n+=Δ

Burada r doğrusal elektro-optik sabit (Pockel Sabiti) P karesel elektro-optik sabittir (Kerr Sabiti)

Elektro-Optik EtkiElektro-Optik etki: Pockel ve Kerr Etkisi

Katılarda rE ile ilgili kırılma indisindeki (doğrusal) değişim “Pockel Etkisi”PE2 ile ilgili değişime (karesel terimden) ise “Kerr Etkisi” olarak isimlendirilir

Pockel Etkisi Pockel EtkisiV

© 2008 HSarı 4

Elektro-Optik Etki-Pockel Etkisi

'

3

632o

o zx

nn n r E= +'

3

632o

o zy

nn n r E= −

y’

x'

E

Gelen ışık

φ

Doğrusal Kutuplanmış ışık

V

d

Geçen ışık

z

V≠ 0, E ≠ 0

Eğer KDP’ye elektrik alan z-ekseni boyunca uygulanırsa x- ve y- eksenleri 45o lik dönme ile yeni x’ ve y’ eksenleri halini alır ve kırılma indisleri bu yeni yönler için

632 3

1( ) 2 n r En n

ΔΔ = − =

© 2008 HSarı 5

Işık modülatörlerini modülasyon şekline göre, örneğin modülasyon için kullanılan maddelerin kullanılan özelliklerine göre elektro-optik, manyeto-optik, akusto-optik

modülatörler olarak sınıflandurabilir

•Elektro-optik etkiGerilim uygulayarak malzemenin optik parametrelerini değiştireme

•Akusto-optik etkiSes dalgaları ile malzemenin kırılma indisini değiştirme

• Bragg Tipi akusto-optik modülatörler • Raman Nath tipi modülatörler

•Manyeto-optik etkiManyetik alan uygulayarak malzemenin optik özelliklerini değiştirme

Faraday Dönmesi

Işık Modülatörleri

© 2008 HSarı 6

Işık ModülatörleriTemel Modülasyon Kavramları

• Modülasyon Derinliği

o

o

I II

η −=

• Bant Aralığı

Modülasyon yapılacak sinyalin frekans aralığı

• Kayıplar

10log( )ti

o

ILI

=

• Güç Tüketimi

• Yalıtım

Io=Modülasyon gerilimi uygulanmadan önceki geçirgenlik

I=Modülasyon gerilimi uygulandığı durumda geçirgenlik

© 2008 HSarı 7

Işık Modülatörleri

• Faz Modülasyonu

• Kutuplanma Modülasyonu

• Şiddet Modülasyonu

Işık Modülasyon Türü

© 2008 HSarı 8

Optoelektronik Modülatörler-LED

Uygun bir p-n eklemi I-V eğrisinin I. bölgesinde çalıştırılırsa eklemin tüketim bölgesinde elektron ve deşikler belli bir eşik gerilimin üstünde eklem bölgesinde birleşerek dalgaboyu bant aralığına eşit ışık yayabilir

+V

IV>0, I >0

-V

-I

n p

V

A

- +

Iışık

EC

EV

hν=EC-EV

© 2008 HSarı 9

Optoelektronik Modülatörler

hv = Eg

Vp

n

EC

EF

EV

n p

Ec

Ev

Ef

n p

Ec

Ev

(c) İleri besleme durumu

(b) Sıfır gerilim altında p-n eklemi(a) Ayrık p ve n tipi yarıiletkenler ve enerji seviyeleri

EF

© 2008 HSarı 10

Optoelektronik Modülatörler-LED

Diyotlar I-V eğrisinin doğrusal olduğu aralıkta ışık modülatörü olarak kullanılabilir

Bu aralıkta gerilimin (V) değişimi ile LED ışık şiddeti doğrusal olarak değişebilir

V

I

V(t)Bilgi Sinyali

Iop(t)

Modüle edilmişışık

I(V)R

V(t)p

nBilgi Sinyali

© 2008 HSarı 11

Optoelektronik Modülatörler-LED

+V

Iopt

V1

-V

-I

n p

V

A

- +

• Modülasyon TürüGenlik Modülasyonu (Işığın frekansı ve kutupluluğu değiştirilmiyor)

Io

I

V2

• Bant AralığıBilgi sinyalinin değişim sıklığı

oLED

o

I II

η −=

Modülasyon derinliği

© 2008 HSarı 12

y

x

E

Gelen ışıkGeçen ışıkφ

Doğrusal Kutuplanmış ışık

Dairesel Kutuplanmış ışık

V

Dedektör

• Katılardaki elektro-optik etkiyi kullanarak geliştirilen ışık modülatörlerdir (Pockels electro-optik modülatörü )

• Pockel etki ile çift kırınım haline getirilen malzemeler kullanılır

• Uygun kalınlıktaki çiftkırıcı modülatör, birbirine 90o konumlandırılmış iki doğrusal kutuplayıcıarasına yerleştirilir

• Bu konfigurasyona sahip modülatörlerde şiddet modülasyonu yapılabilmektedir (modülatörügeçen ışık (I) şiddetinin modülatöre gelen ışık şidetine (Io) oranı bilgi sinyaline bağlı olarak değişmektedir)

Pockels Elektro-Optik Modülatör-1

d

© 2008 HSarı 13

y

x

E

Gelen ışık

Geçen ışık

φ

Doğrusal Kutuplanmış ışık Dairesel Kutuplanmış ışık

V

E

Dedektör0

=>

Pockels Elektro-Optik Modülatör-1

32 2 22 2sin ( ) sin ( . ) sin ( ( ). )

2o

o o ornI I I n d I E dπ πϕ

λ λ= = Δ =

32 2 32sin ( ) sin

2o

o o orn VI I d I rn V

dπ πλ λ

⎡ ⎤ ⎡ ⎤= =⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎣ ⎦⎣ ⎦

d

Dedektöre ulaşan ışık şiddeti *y yT E E∝

x

y

z

3

2ornn EΔ =

( )k n dϕ = Δ

© 2008 HSarı 14

)(sin 32 VrnII

oo λ

π= )

2(sin 2

π

πVV

II

o

=

32 o

Vrnπλ

≡

y

x

E

Gelen ışık

Geçen ışık

φ

Doğrusal Kutuplanmış ışık Dairesel Kutuplanmış ışık

V

E

Dedektör0

=>

Vπ, Geçen ışığın şiddetinin gelen ışığın şiddetine eşit olduğu (I=Io) olduğu maksimum geçirme için gerekli gerilimdir. Vπ , π’lik bir faz farkına eşdeğerdir. Bu gerilime aynı zamanda yarım dalga gerilimi de denir.

Pockels Elektro-Optik Modülatör-2

© 2008 HSarı 15

V

Geçirme (%)

VπVπ/2 3Vπ/2

100

Tipik bir elektro-optik modülatörde çalışma gerilimi yaklaşık doğrusal olacak bölgede

Pockels Elektro-Optik Modülatör-3

Örnek: Yarım Dalga Gerilimi: 1,06 μ m dalga boyunda KDP için yarım dalga gerilimini

kVxrn

Vo

5,14)51,1).(10).(6,10.(2

1006,12 312

6

3 === −

−λπ

)2

(sin 2

π

πVV

II

o

=

© 2008 HSarı 16

V

Geçirme (%)

Vπ

100

Modüle edicigerilim

V(t)

Tipik bir elektro-optik modülatörde çalışma gerilimi yaklaşık olarak doğrusal olacak Bölgede yapılmalıdır

Pockels Elektro-Optik Modülatör-4

2 ( )sin ( )2o

I V tI Vπ

π=

© 2008 HSarı 17

• Bir ortamın kırılma indisi akustik (ses) dalgası ile değiştirilerek yapılan etkiye akusto-optik etki denir

• Kırılma indisi n olan bir ortamdan geçen ses dalgası ortamda mekanik zorlama (gerilme) oluşturur

• Bu gerilme sonucu ortamın kırılma indisini de Δn kadar değişir. Bu değişmeyi ses dalgasının şiddeti ve diğer nicelikler cinsinden veren formül

AvPpn

na

a2

726

210

ρ=Δ

Burada n, gerilmenin olmadığı durumdaki kırılma indisi, p uygun fotoelastik tensör elemanı, Pa watt olarak toplam akustik güç, ρ kütle yoğunluğu, va ise ses hızı,A dalganın geçtiği bölge için tesir kesit alanı

Akusto-Optik Modülatörler-1

Piezo-elektrik

transducer

l

n Δn

l

a

A=l.a

© 2008 HSarı 18

Akusto-Optik Modülatör-2

Elektrooptikte maddenin kırılma indisini ses dalgaları ile değiştirerek yapılan iki tür akusto-optik modülatör vardır. Bunlar

• Raman-Nath tipi modülatörlerdir (ışık yüzeye paralel)

• Bragg Tipi akusto-optik modülatörler (ışık yüzeye özel açıda geliyorsa)

Böyle bir ortamın kırılma indisi akustik dalganın dalga boyu olan Λ’ya eşit veperyodik olarak değişir

© 2008 HSarı 19

Λ

Gelen ışık dalgası

0. derece

1. derece

-1. derece

Piezo-elektrik

transducer

x

y

z

l

• Bu tür modülatörlerde ışık, ses dalga vektörüne dik konumda gönderilir.

• Ses dalgasından dolayı kırılma indisi Λ peryodu ile değiştirilmiş olan l uzunluğundaki maddeden geçen ışık kırınıma uğrayarak değişik açılarda gelen ışık doğrultusundan sapar.

• Ortamdan etkilenerek geçen ışığın şiddeti I, akustik dalganın oluşturduğu indis farkı ile orantılıdır

•Bu, akustik modüle edici dalganın genliği ilişkilidir. •Sıfırıncı mertebeden yok edilen ışığın oranı

•Burada Io akustik dalganın yokluğundaki geçen ışık şiddetini. Böylece akustik dalganın •genlik değişimleri optik demetin ışıma şiddeti değişimlerine dönüşür

Raman-Nath Türü Akusto-Optik Modülatörler-1

© 2008 HSarı 20

)2sin(2Λ

Δ=Δ

xln

o

πλ

πϕ

Λ

Gelen ışık dalgası

0. derece

1. derece

-1. derece

Piezo-elektrik

transducer

x

y

z

l

Ses dalgaları ile indisi Dn kadar değiştirilmiş bölgeden geçen ışıgın geliş ekseninden x kadar uzak noktalarda ışık dalgasının maruz kalacağı faz kayması

Burada Δn, ses dalgalarından dolayı kırılma indisindeki değişim, l etkileşme uzunluğu, Λ, ses dalgasının dalgaboyu,x ise ışığın geliş ekseninden olan uzaklıktır.

Raman-Nath Türü Akusto-Optik Modülatörler-2

72102 2sin( )2

aM P l xa

π πϕλ

Δ =Λ

6 2

2 3a

n pMvρ

≡

© 2008 HSarı 21

)sin( mom θλ Λ=

2

lλ

Λ<<

Burada Λ, ses dalgasının dalgaboyu,λ ise ışığın madde içindeki dalgaboyu

Raman-Nath Türü Akusto-Optik Modülatörler-3

72102 2sin( )2

aM P l xa

π πϕλ

Δ =Λ

Birden çok kırınımın olmasını önlemek için etkileşme uzunluğunun (l) küçük olması gerekir

Kırınım şartı 0, 1, 2,..m = ± ±

2'

2'

( ), 0

2

( ) , 0

m

o

o

JmI

IJ m

ϕ

ϕ

⎧ ⎡ ⎤Δ⎣ ⎦⎪ >⎪= ⎨⎪ ⎡ ⎤Δ =⎪ ⎣ ⎦⎩

7' 2102 /

2a

o

M P lna

πϕλ

ΔΔ =

Işık şiddetinin oranı

[ ] 2'( 0)1 ( )o

RN oo

I I mJ

Iη ϕ

− =⎡ ⎤= = − Δ⎣ ⎦

Modülasyon derinliği

Burada

© 2008 HSarı 22l >>Λ2/λ

Λ

Gelen ışık dalgası

0. derece

1. derece

Piezo-elektrik

transducer

Λ

λ θΒ

Bragg KoşulusinθΒ=λ/2Λ

l

• Bragg türü akusto-optik modülatörlerde ışık modülatöre dik değil de belli bir açı ile gelir

• Ses dalgaları ile kırılma indisi modüle olmuş olan ortam peryodu ses dalgalarının peryodu λ olan peryodik düzlemler olarak algılanabilir

• Bu ortama giren ışık aynen kristale giren x-ışınları gibi Bragg koşulunu sağlayan durumda yapıcıgirişim ile 1. dereceden yansımayı oluşturur

• Diğer durumlarda ışık yansımadan geliş doğrultusunda kristalden çıkar

Bragg Türü Akusto-Optik Modülatörler-1

Bragg Türü modülatörde, ışığın madde ile ses dalgaları ile etkileşip kırınıma uğraması içinetkileşme uzunluğunun büyük olması gerekir

© 2008 HSarı 23

)2

(sin 2 ϕΔ=

−

o

o

III

Λ

Gelen ışık dalgası

0. derece

1. derece

Piezo-elektrik transducer

Λ

λ θΒ

Bragg KoşulusinθΒ=λ/2Λ

l

Bragg tipi akusto-optik modülatörde kırınıma uğrayan ışığın (I) kırınıma uğramadan geçen ışığın (Io) şiddetine oranı

şeklindedir

Bragg Türü Akusto-Optik Modülatörler-2

2 sin( )Bλ θ= Λ

Geliş açısı Bragg açısına eşit olmalıdır

2θB

72 2( ) 10sin ( )

2o a

Bo o

I I M PI a

πηλ

⎡ ⎤−= = ⎢ ⎥

⎢ ⎥⎣ ⎦Modülasyon derinliği

© 2008 HSarı 24

Katılarda Faraday Dönmesi

Bir izotropik dielektrik madde manyetik alana yerleştirildiğinde doğrusal olarak kutuplanmış ışık alan doğrultusunda gönderildiğinde ışığın kutuplanma doğrultusunun değiştiği gözlenir.

Burada manyetik alan dielektrik malzemeyi optik olarak aktif duruma getirmiştir. Kutuplanma doğrultusunun dönme açısı manyetik alan (H) ve ortamın uzunluğu ile orantılıdır.

θ=VHl

Burada V orantı sabitidir. Bu sabite Verdet sabiti denir

0,015-0,050Cam

0,036NaCl

0,012Elmas

V(q(dakika)Oe-1cm-1)Madde

Magneto-Optik Etki

Bazı maddeler Verdet sabitleri

© 2008 HSarı 25

E

Gelen ışık

Geçen ışık

φ

x- yönünde doğrusal kutuplanmış ışık

Kutuplanmış ışık

I

Manyetik Alan (H)

θ

Manyeto-optik madde

HDedektör

x

y

z

• Bu tür ışık modülatörleri Faraday manyeto-optik ilkeye göre çalışmaktadırlar

• Manyeto-optik etkide anlatıldığı üzere manyetik alanın etkisi ile ışığın doğrultusu değiştirilebilir

Manyeto-Optik Modülatörler-1

Burada θ: ışığın kutuplanma doğrultusundaki dönme miktarıV:Verdet (manyeto-optik) sabiti, H: manyetik alan, l: ise ışığın ortamda katettiği yoldur

θ=VHl

© 2008 HSarı 26

2I VHlθΔ ∝ =

E

Gelen ışık

Geçen ışık

φ

x- yönünde doğrusal kutuplanmış ışık

Kutuplanmış ışık

I

Manyetik Alan (H)

θ

Manyeto-optik madde

HDedektör

x

y

z

Dedektörde algılanan ışık şiddeti θ açısı ile orantılı olacaktır

Görüldüğü gibi dedektöre gelen ışığın genliği H alanı ile doğru orantılı olduğu için H alanını dışardan uygulanan akım veya gerilim ile değiştirerek ışığın genligini modüle edebiliriz

Manyeto-Optik Modülatörler-2