HRN M.E2.251HRN M.E2.251 –– Proračun Proračun konusnih plaštevakonusnih plašteva izvrgnutihizvrgnutihunutarnjem ili vanjskom tlakuunutarnjem ili vanjskom tlaku

Marina MALINOVEC PUČEKMarina MALINOVEC PUČEK

GA GA –– 3. vježba3. vježba

http://www.ejbowman.co.uk

1. PREDMET NORME I PODRUČJE PRIMJENE

- za konusne plašteve izvrgnute unutarnjem ili vanjskom tlaku,

- odnos na širem kraju konusa:

HRN M.E2.251HRN M.E2.251 Proračun konusnih plašteva izvrgnutih Proračun konusnih plašteva izvrgnutih unutarnjem ili vanjskom tlaku unutarnjem ili vanjskom tlaku

2. VEZA S DRUGIM NORMAMA

• M.E2.250 – Proračun dijelova pod tlakom - Opći zahtjevi

• M.E2.254 – Proračun cilindričnih plašteva izvrgnutih vanjskom tlaku

• M.E2.256 – Proračun izreza u cilindrima, konusima i kuglamaizvrgnutim djelovanju unutarnjeg tlaka

1.0001.0 21 ≤−−

≤s

e

Dccs

3. OZNAKE I JEDINICE

p – proračunski tlak, [bar]

se – izvedena debljina stijenke konusnog plašta na širem kraju, [mm]

s – potrebna debljina stijenke konusnog plašta na širem kraju, [mm]

K – proračunska čvrstoća, [N/mm2]

S – stupanj sigurnosti, [−]

DODACI

c1 – dodatak koji uzima u obzir smanjenje debljine stijenke, [mm]

c2 – dodatak na koroziju i trošenje, [mm]

c3 – dodatak za debljinu stijenke pod vanjskim tlakom, [mm]

c4 – konstrukcijski dodatak, [mm]

Ds – vanjski promjer konusnog plašta na širem kraju, [mm]

Du – unutarnji promjer konusnog plašta na širem kraju, [mm]

Dk – proračunski promjer, [mm]

β – proračunski koeficijent, [-]

ϕ – kut konusa, [°]

ψ– kut otklona, [°]

r – unutrašnji radijus prijevoja, [mm]

KOEFICIJENT VALJANOSTI ZAVARENOG SPOJA

νk - koeficijent valjanosti zavarenog spoja kružnog zavara, [-]

νu - koeficijent valjanosti zavarenog spoja uzdužnog zavara, [-]

( )[ ]11 sincos12 ϕϕ ⋅+−⋅+⋅−= xrsDD esk

Konusni plaštevi s prevojem

( )21 ccsDx es −−⋅=( )[ ]11 sincos12 ϕϕ ⋅+−⋅+⋅−= xrsDD esk

Konusni plaštevi bez prevojaPlitki konusni plašt

( )21 ccsDx es −−⋅=

4. STUPANJ SIGURNOSTI

Konusni plašt izvrgnut unutarnjem tlaku:

- prema normi HRN M.E2.250 (Tablice 2 i 3)

Konusni plašt izvrgnut vanjskom tlaku:

- stupanj sigurnosti prema normi HRN M.E2.250 (Tablice 2 i 3) povećava se za 20%, osim za sivi lijev i broncu (vrijednosti se ne povećavaju)

5. KOEFICIJENT VALJANOSTI ZAVARENOG SPOJA

νk - koeficijent valjanosti zavarenog spoja kružnog zavara, [-]

νu - koeficijent valjanosti zavarenog spoja uzdužnog zavara, [-]

Konusni plašt izvrgnut vanjskom tlaku: νk = νu = 1.0

- ako udaljenost kružnog zavara od prijevoja iznosi najmanje 0.5xtada je ⇒ νk = 1.0

6. OSLABLJENJA NASTALA ZBOG IZREZA

⇒ prema normi

HRN M.E2.256 – Proračun izreza u cilindrima, konusima i kuglama

izvrgnutim djelovanju unutarnjeg tlaka

Udaljenost x od prevoja: ( )21 ccsDx es −−⋅=

7. DODACI

c1 – dodatak koji uzima u obzir smanjenje debljine stijenke, [mm]

c2 – dodatak na koroziju i trošenje, [mm]HRN M.E2.250HRN M.E2.250

005.021 <−−

S

e

Dccs

c4 – konstrukcijski dodatak, [mm]

274 1021 sDc ⋅⋅+= −Ako je ⇒

inače ⇒ 04 =c

Ako je Ds > 50 mm ⇒⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−⋅=

sDc 50123

c3 – dodatak za debljinu stijenke pod vanjskim tlakom, [mm]

8. PRORAČUNA) KONUSNI PLAŠTEVI IZVRGNUTI UNUTARNJEM TLAKU

A1) Proračun prema naprezanju u smjeru izvodnice plašta

KONUSNI PLAŠTEVI S PREVOJEM

4321

40cccc

SKpD

sk

s ++++⋅⋅

⋅⋅=

ν

β

νk - koeficijent valjanosti zavarenogspoja kružnog zavara

uzdužna naprezanja – PRORAČUN SAVIJANJA

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛= ψββ ,

sDr

Proračunski koeficijent β :

KONUSNI PLAŠTEVI BEZ PREVOJA (r = 0)

- ψ ≤ 30°

- obostrano zavareni šav

- dužina oba plašta koji se spajaju iznosi najmanje 2x

4321

40cccc

SKpD

sk

s ++++⋅⋅

⋅⋅=

ν

β

( )21 ccsDx es −−⋅=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛== ψββ ,01.0

sDr

Proračunski koeficijent β :

A2) Proračun prema naprezanju u cirkularnom smjeru

211cos

1

20cc

pSK

pDs

u

k ++⋅−⋅⋅

⋅=

ϕν

νu - koeficijent valjanosti zavarenog spoja uzdužnog zavara

tangencijalna ili obodna naprezanja – PRORAČUN ISTEZANJA

1, cos2 ϕ⋅

⋅= i

updl

A

vu slA ⋅=,σ

Postupak izjednačenja površina:

σσ AAp p ⋅=⋅

Ap – površina opterećenja, [m2]Aσ – površina materijala, [m2]

Srednje obodno naprezanje:

u

upu A

Ap

,

,

σ

σ ⋅=

Postupak izjednačenja površina za konusni plašt

1

,

cos2 ϕσ

⋅⋅

⋅=

v

Kiu s

dp

Srednje radijalno naprezanje:

2p

r −=σ

1

,

cos4 ϕσ

⋅⋅⋅

=v

Kil s

dpSrednje uzdužno naprezanje:

lu σσ ⋅= 2⇒

REFERENTNO (SLOŽENO) NAPREZANJE − KONUSNI PLAŠT

ulr σσσ <<

2p

r −=σ

Hipoteza tangencijalnih naprezanja: minmax σσσ −=V

Srednje referentno naprezanje u KONUSNOM plaštu:

< <

ruV σσσ −=

1

,

cos2 ϕσ

⋅⋅

⋅=

v

Kiu s

dp

1

,

cos4 ϕσ

⋅⋅⋅

=v

Kil s

dp

⇒

⇒

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−−

⋅⋅⋅

=2cos2 1

, ps

dp

v

KiV ϕ

σ1

,

cos1

2 ϕσ⋅

−⋅⋅

=p

dps

V

kiv

1

,

cos1

2 ϕν⋅

−⋅⋅

⋅=

pSK

dps

u

kiv

SK

dopV ==σσ

Primjer raspodjele naprezanja u konusnom plaštu s prevojem

A3) Proračun plitkih konusnih plašteva ( ϕ1 > 70°)

( ) 211

10903.0 cc

SKprDs

k

s ++⋅⋅

⋅⋅−⋅=ν

ϕ

PLITKI KONUSNI PLAŠT S PREVOJEM

Ako udaljenost kružnog zavara od prevoja iznosi najmanje:

( )1

21

cos5.0

ϕccsD es −−⋅

⇒ νk = 1

KONUSNI PLAŠTEVI BEZ PREVOJA (r = 0)

211

10903.0 cc

SKpDs

k

s ++⋅⋅

⋅⋅⋅=ν

ϕ

B) KONUSNI PLAŠTEVI IZVRGNUTI VANJSKOM TLAKU

1

21

cos2 ϕ⋅+

= sss

DDD

⇒ HRN M.E2.254 – Proračun cilindričnih plašteva izvrgnutih vanjskom tlaku

KONUS = CILINDAR promjera:

Ds1 – vanjski promjer šireg kraja konusa, [mm]Ds2 – vanjski promjer užeg kraja konusa, [mm]