ga đs 10 ki ii

Ngày soạn: 29/12/2014Tiết 32

BẤT ĐẲNG THỨC

I.MỤC TIÊU :1.Về kiến thức:Giúp học sinhHS: Biết định nghĩa và các tính chất của bất đẳng thức. Hiểu bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân của hai số không âm. Biết được một số bất

đẳng thức có chứagiá trị tuyệt đối như:

(a>0); (với a>0)2.Về kĩ năng: Giúp học sinhVận dụng được định nghĩa và tính chất của bất đẳng thức hoặc dùng phép biến đổi tương đương để chứng minh một số bất đẳng thức đơn giản. Biết vận dụng bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân của hai số không âm vào việc chứng minh một số bất đẳng thức hoặc tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một biểu thức. Chứng minh được một số bất đẳng thức đơn giản có chứa giá trị tuyệt

đối. Biết biểu diễn các điểm trên trục số thoả mãn các bất đẳng thức (với a>0).A. MỤC TIÊU1. Kiến thức- Củng cố kiến thức về : Mệnh đề, tập hợp. Hàm số bậc nhất và bậc hai. Phương trình và hệ phương trình.2. Kĩ năng: Tổng hợp kiến thức và trình bày.3. Tư duy và thái độ:- Tự giác tích cực trong học tập, tư duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ thống.B. CHUẨN BỊ1. Giáo viên: Câu hỏi gợi mở, đồ dùng dạy học.2. Học sinh: Đọc trước bài ở nhà, đồ dùng học tập. C. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1. Ổn định tổ chức.Lớp Ngày dạy Thứ Tiết Sĩ số Ghi chú10H2. Kiểm tra bài cũ- HS1: Thế nào là mệnh đề ? Lấy ví dụ về mệnh đề dùng kí hiệu toán học.- HS2: Thế nào là đẳng thức ? Lấy ví dụ.3.Bài mới :

1

;x a x a

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG BÀI HỌCGV:Yêu cầu HS thực hiện hoạt động 2GV:Gọi HS lên bảng điền ô trống .HS:Phát biểu khái niệm.

I – ÔN TẬP BẤT ĐẲNG THỨC:1. Khái niệm bất đẳng thức: - Các mệnh đề dạng “ a < b ” hoặc “ a > b ” được gọi là đẳng thức.

HS:Chứng minh phần thuận:a < b a – b < 0GV:Gọi HS trình bày chứng minh phần đảo.HS:Chứng minh phần đảo:a – b < 0 a < bGV:Đánh giá, sửa chữa.

2. Bất đẳng thức hệ quả và bất đẳng thức tương đương:a) Bất đẳng thức hệ quả : ( SGK)a > b c > dVí dụ :a > b và b > c a > c.a > b, c a + c > b + c.b) Bất đẳng thức tương đương : ( SGK)a > b c > d

GV:Treo bảng phụ giới thiệu các tính chất của bất đẳng thức.HS:Ghi các tính chất của bất đẳng thức.GV:Lấy các ví dụ áp dụng các tính chất của bất đẳng thức.HS:Ghi các ví dụ áp dụng.

GV:Gọi HS thực hiện hoạt động 4.GV:Cho HS nhận xét.HS:Nhận xét.GV:Đánh giá chung.

GV:Giới thiệu chú ý.HS:theo dõi.

3. Tính chất của bất đẳng thức: ( SGK )Ví dụ:3 < 5 3 + 2 < 5 + 23 < 5 3. 2 < 5. 23 < 5 3. (–2) < 5. (–2)

–5 < –3 (–5)3 < (–3)3

3 < 5 32 < 52

4 < 9

–27 < –8 * Chú ý : ( SGK)

GV:Giới thiệu bất đẳng thức Cô – si .GV:gợi ý HS chứng minh.HS: Suy nghĩ,thảo luận.

H: có giá trị như thế nào ?

HS: GV:Hướng dẫn HS khai triển

HS:Khai triển GV:Gọi HS trình bày chứng minh.

II- BẤT ĐẲNG THỨC GIỮA TRUNG BÌNH CỘNG VÀ TRUNG BÌNH NHÂN ( BẤT ĐẲNG THỨC CÔ – SI )1. Bất đẳng thức Cô – si :* Định lý : (SGK)* Chứng minh: ta có:

2

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG BÀI HỌCHS:Trình bày chứng minh.GV:Khi nào dấu bằng xảy ra ? HS: Xảy ra khi và chỉ khi a = b

Vậy Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi

GV:Giới thiệu hệ quả 1.HS:Đọc hệ quả 1.GV:Yêu cầu HS áp dụng bất đẳng thức Cô – si để chứng minh hệ quả 1.HS:Tìm cách chứng minh.GV:Gọi HS lên bảng trình bày chứng minh.HS:Trình bày chứng minh.GV:Cho HS nhận xét.HS:Nhận xét.

GV:Nhận xét, sửa chữa.GV:Giới thiệu hệ quả 2.HS:Đọc hệ quả 2.

GV:Hướng dẫn HS chứng minh theo SGK.HS:Xem phần chứng minh trong SGK.GV:Giới thiệu ý nghĩa hình học của hệ quả 2. HS:Quan sát hình 26 và xác định chu vi, diện tích của hai hình.GV:Giới thiệu hệ quả 3.HS:Đọc hệ quả 3.GV:Giới thiệu ý nghĩa hình học của hệ quả 3.HS:Quan sát hình 27 và xác định chu vi, diện tích của hai hình.GV:Yêu cầu HS chứng minh hệ quả 3.HS:Chứng minh hệ quả 3.GV:Gọi HS trình bày chứnh minh.GV:Cho HS nhận xét.HS:Đưa ra nhận xét.GV:Nhận xét, sửa chữa.

2. Các hệ quả: a) Hệ quả 1: (SGK)Chứng minh: ta có:

Vậy b) Hệ quả 2: ( SGK)Chứng minh: ( SGK)

* Ý nghĩa hình học: ( SGK)

c) Hệ quả 3: ( SGK)* Ý nghĩa hình học: ( SGK)

GV:Yêu cầu HS thực hiện hoạt động 6HS:Trả lời hoạt động 6.GV:Giới thiệu các tính chất của bất

III- BẤT ĐẲNG THỨC CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI.

3

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG BÀI HỌCđẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối.HS:Đọc tính chất trong SGK.GV:Đưa ra ví dụ cho HS áp dụng các tính chất.HS:Ghi ví dụ.

GV:H: cho ta biết điều gì ?

HS: GV:Hướng dẫn HS áp dụng các tính chất của bất đẳng thức trong quá trình biến đổi.GV:Gọi HS trình bày.HS:Áp dụng tính chất cộng hai vế với một số. HS:Trình bày chứng minh.GV:Cho HS nhận xét.HS:Nhận xét.GV:Nhận xét, sửa chữa.

1. Các tính chất: ( SGK)

2. Ví dụ : Cho . Chứng minh

rằng: .Giải :Tacó:

4- Củng cố:-Cho HS nhắc lại bất đẳng thức Cô – si và các hệ quả.-Giải bài tập 3b/SGK trang 795- Hướng dẫn về nhà: -Học thuộc bài và xem lại các chứng minh về bất đẳng thức.-Làm các bài tập trang 79/ SGK

4


BÀI TẬPA.MỤC TIÊU :1. Kiến thức:Giúp học sinh- Củng cố các khái niệm, các tính chất, các bất đẳng thức cơ bản, bất đẳng thức Cô – si, bất đẳng thức có chứa giá trị tuyệt đối.2. Kĩ năng: Giúp học sinh- HS chứng minh các bất đẳng thức đơn giản, vận dụng được các tính chất của bất đẳng thức vào chứng minh bất đẳng thức.3. Tư duy và thái độ:- Tự giác tích cực trong học tập, tư duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ thống.B. CHUẨN BỊ1. Giáo viên: Câu hỏi gợi mở, đồ dùng dạy học.2. Học sinh: Đọc trước bài ở nhà, đồ dùng học tập. C. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1. Ổn định tổ chức.Lớp Ngày dạy Thứ Tiết Sĩ số Ghi chú10H2. Kiểm tra bài cũNhắc lại các tính chất của bất đẳng thức, bất đẳng thức Cô si.

3- Bài mới :

Hoạt động 1: HD giải BT3(SGK)

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG BÀI HỌC

- GV nêu BT3a) và gợi ý cho hs khi cần.- a, b, c là 3 cạnh của ABC nên a + b – c, a + c – b âm hay dương?- GV nêu BT3b)- Tương tự CM trên, viết KQ- Hãy cộng từng vế các BĐT trên.- Từ đó suy ra đpcm

* BT3: a) a, b, c là 3 cạnh của ABC nên a + b – c, a + c – b đều dương. Do đó: (a + b – c)(a + c – b) > 0 a2 – (b – c)2 > 0 (b – c)2

< a2

* BT3b) Tương tự, ta cũng có (c – a)2 < b2

và (a – b)2 < c2. Cộng từng vế các BĐT

trên, ta được (b – c)2 + (c – a)2 + (a – b)2 <

a2 + b2 + c2

Do đó 2(a2 + b2 + c2) – 2(ab + bc + ca) < a2

+ b2 + c2. Suy ra a2 + b2 + c2 < 2(ab + bc + ca)

Hoạt động 2: Rèn kỹ năng vận dụng BĐT Côsi CMR: a2 + b2 + c2 ab + bc + ca.

5


- GV gợi ý: Áp dụng BĐT Côsi cho từng cặp 3 số không âm a2, b2, c2

a2 + b2 2abb2 + c2 2bcc2 + a2 2ca Cộng từng vế các BĐT trên ta được đpcm. Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi a = b = c.

Hoạt động 3: Rèn kỹ năng vận dụng định nghĩa để chứng minh BĐT thông qua BT4(SGK).


- GV nêu BT4(SGK): CMR: x3 + y3 x2y + xy2 x, y 0.

- GV gợi ý và yêu cầu hs xét hiệu VT – VP.

- Dùng hằng đẳng thức phân tích thành nhân tử

Xét hiệu VT – VP = (x3 + y3) – (x2y + xy2)= (x + y)(x2 – xy + y2) – xy(x + y)= (x + y)( x2 – 2xy + y2)= (x + y)(x - y)2 0 x, y 0.Do đó x3 + y3 x2y + xy2 x, y 0.Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi x = y 0.

Hoạt động 4: Rèn kỹ năng đặt ẩn phụ để chứngminh BĐT thông qua BT5(SGK).


- GV nêu BT5(SGK): CMR: x4 - √ x5+ x - √ x+ 1 > 0 ∀ x ≥ 0 - GV gợi ý và yêu cầu hs đặt biến

phụ t =√x .

- Xét từng khoảng của t

Đặt biến phụ t =√x (t 0). VT trở thành t8 – t5 + t2 – t + 1.* Nếu 0 ≤ x < 1 thì 0 ≤ t < 1 vàVT = t8 +t2(1 – t3) + (1 – t) > 0* Nếu x 1 thì t 1 vàVT = t5(t3 – 1) + t(t - 1) + 1 > 0

Vậy x4 - √ x5+ x - √ x+ 1 > 0 ∀ x ≥ 0

Hoạt động 5: Rèn kỹ năng vận dụng BĐT Côsi tìm GTNN thông qua BT6(SGK).


- GV nêu BT6(SGK): Trong mp tọa độ Oxy, trên các tia Ox, Oy lấy lần lượt các điểm A, B thay đổi sao cho đường thẳng AB luôn tiếp xúc đường tròn tâm O bán kính R = 1. Xác định tọa độ A, B để đoạn AB ngắn nhất.

- GV vẽ hình và gọi H là hình chiếu của O trên AB

Theo hệ thức lượng trong tam giác OAB vuông tại O, ta có:AH.BH = OH2 = R2 = 1 không đổi.

AB = HA + HB 2√HA. HB = 2Do đó AB 2.Mặt khác AB = 2 HA = HB OAB vuông cân tại O các tam giác HOA, HOB vuông cân tại H và có cạnh góc

vuông bằng 1 OA = OB = √2 .

6

- GV yêu cầu hs nhớ lại các hệ thức lượng trong tam giác OAB vuông tại O.

- HS nêu AH.BH = OH2 = 1

Vậy đoạn AB có độ dài nhỏ nhất bằng 2 khi

A (√2 ; 0 ) , B (0 ; √2 )

4. Cũng cố :

- Nắm được bất đẳng thức Cô si và các hệ quả của nó , vận dụng chúng vào giải

toán.

- Nắm được các tính chất của bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối.

5. Bài tập về nhà:

- Làm các bài tập còn lại.

- Đọc bài bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn.

Thạch kiệt, ngày 05 tháng 01 năm 2014 KÍ DUYỆT CỦA TTCM

Nguyễn Việt Cường

7


BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN (T1)

A. MỤC TIÊU :1. Kiến thức: - Các khái niệm bất phương trình, nghiệm của bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn. Nghiệm của hệ bất phương trình.2. Kĩ năng: Giúp học sinh- Nêu được điều kiện xác định của bất phương trình. - Giải được các BPT đơn giản.3. Tư duy và thái độ:- Tự giác tích cực trong học tập, tư duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ thống.B. CHUẨN BỊ1. Giáo viên: Câu hỏi gợi mở, đồ dùng dạy học.2. Học sinh: Đọc trước bài ở nhà, đồ dùng học tập. C. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1. Ổn định tổ chức.Lớp Ngày dạy Thứ Tiết Sĩ số Ghi chú10H2. Kiểm tra bài cũ:- HS1: Nêu các tính chất của bất đẳng thức?- HS2: Lấy các ví dụ về các tính chất của bất đẳng thức?3.Bài mới :

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG BÀI HỌCHoạt động 1: Cả lớp – cá nhân

GV:Thông qua định nghĩa phương trình, nghiệm phương trình, giải phương trình hình thành cho học sinh các khái niệm về bất phương trình, nghiệm bất phương trình và giải bất phương trình

I. Khái niệm bất phương trình một ẩn1.Bất phương trình một ẩnBất phương trình một ẩn x là mệnh đề chứa biến có dạng f(x) < g(x) (f(x) ¿ g(x)) (1)trong đó f(x) và g(x) là những biểu thức của x.Ta gọi f(x) và g(x) lần lượt là vế trái và vế phải của bất phương trình (1).Số thực x0 sao cho f(x0) < g(x0) (f(x0¿

g(x0)) là mệnh đề đúng được gọi là một nghiệm của bất phương trình (1).

8

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG BÀI HỌCGiải bất phương trình là tìm tập nghiệm của nó, khi tập nghiệm rỗng, ta nói bất phương trình vô nghiệm.Chú ý:Bất phương trình (1) cũng có thể viết lại là: g(x) > f(x) (g(x) ¿ f(x))

Hoạt động 2: Cả lớp – cá nhân

GV:Giới thiệu điều kiện của một bất phương trình là gì

HS:Thực hành tìm điều kiện của các bất phương trình này

GV:Giới thiêu định nghĩa bất phương trình chứa tham số

HS:Lấy ví dụ về bất phương trình chứa tham số

Điều kiện của bất phương trình2. Điều kiện của một bất phương trìnhTương tự đối với phương trình, ta gọi các điều kiện của ẩn số x để f(x) và g(x) có nghĩa là điều kiện xác định (hay gọi tắt là điều kiện) của bất phương trình (1)*)Ví dụ:Tìm điều kiện xác định bất phương trình sau:

a. √3−x+√ x+1≤x2

b.

12−x + √ x−2 ¿ 1

GiảiĐiều kiện xác định của bất phương trình là:a. 3-x ¿ 0 và x + 1 ¿ 0

b. x ¿ 2 và x – 2 ¿ 03. Bất phương trình chứa tham sốTrong một bất phương trình, ngoài các chữ đóng vai trò ẩn số còn có thể có các chữ khác xem như hằng số và được gọi là tham số.Giải và biện luận bất phương trình chứa tham số là xét xem với các giá trị nào của tham số bất phương trình vô nghiệm, bất phương trình có nghiệm và tìm các nghiệm đóVí dụ:

a. (3m + 1) x + 3 < 0b. x2 + 2mx + 1 ¿ 0

Có thể xem là các bất phương trình chứa tham số

9

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG BÀI HỌCHoạt động 3: Cả lớp – cá nhân

GV:Giới thiệu hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn ,nghiệm của hệ bất phương trình , phương pháp giải, tìm nghiệm của hệ bất phương trình

GV:Hướng dẫn học sinh giải một hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn

HS:Quan sát,trả lời câu hỏi theo yêu cầu của giáo viên

II. Hệ bất phương trình một ẩn4.Hệ bất phương trình một ẩnHệ bất phương trình ẩn x gồm một số bất phương trình ẩn x mà ta phảo tìm nghiệm chung của chúng.Mỗi giá trị của x đồng thời là nghiệm của tất cả các bất phương trình của hệ được gọi là một nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.Giải bất phương trình là tìm tập nghiệm của nó.Để giải một hệ bất phương trình ta giải từng bất phương trình rồi lấy giao của các tập nghiệm*)Vídụ:

Giải hệ bất phương trình {3−x≥0 ¿¿¿¿

Giảia. Giải từng bất phương trình ta có:3 – x ¿ 0 ⇔ 3 ¿ xx + 1 ¿ 0 ⇔ x ¿ -1b. Biểu diễn:

c. Giao của hai tập trên là đoạn[-1; 3]Vậy tập nghiệm của hệ là [-1; 3] hay có thể viết: -1¿ x ¿ 3

4. Củng cố:- Nhắc lại một lần nữa các khái niệm đã học- Cách biểu diễn tập nghiệm trên trục số.5. Dặn dò: - Làm bài tập 1a, 1d, 2 SGK [87;88]-Chuẩn bị cho tiết sau :+Bất phương trình tương đương là gì ?+ Tìm hiểu các phép biến đổi bất phương trình tương đương

10


BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN (T2)

A. MỤC TIÊU :1. Kiến thức:- Khái niệm hai bất phương trình tương đương. Các phép biến đổi tương đương bất phương trình 2. Kĩ năng: - Nhận biết được hai bất phương trình tương đương trong trường hợp đơn giản. - Vận dụng được phép biến đổi tương đương bất phương trình để đưa một bất phương trình đã cho về dạng đơn giản hơn.3. Tư duy và thái độ:- Tự giác tích cực trong học tập, tư duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ thống.B. CHUẨN BỊ1. Giáo viên: Câu hỏi gợi mở, đồ dùng dạy học.2. Học sinh: Đọc trước bài ở nhà, đồ dùng học tập. C. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1. Ổn định tổ chức.Lớp Ngày dạy Thứ Tiết Sĩ số Ghi chú10H2. Kiểm tra bài cũ: - HS1: 3 – x 0- HS2: x + 1 03.Bài mới :

HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨCHoạt động 1: Cả lớp – cá nhân

HS:Tương tự phương trình tương đương định nghĩa bpt tương đương,phép biến đổi tương đương

GV:Tóm tắt và ghi lên bảng

III. Một số phép biến đổi bất phương trình1.Bất phương trình tương đương :- Hai bất phương trình (hệ bất phương trình ) gọi là tương đương nếu chúng có cùng tập hợp nghiệm- Phép biến đổi một bất phương trình ( hệ bất phương trình ) thành một bất phương trình ( hệ bất phương trình ) tương đương gọi là " Phép biến đổi tương đương "

11

HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC

Hoạt động 2: Cả lớp – cá nhânGV:Giới thiệu phép biến đổi tương đương bằng cách cộng vào hai vế một biểu thức

GV:Trong các cặp bpt trên ,cặp bpt nào tương đương với nhau?HS:Tìm cặp bpt tương đương và giải thích

GV:Nêu nhận xét

GV:Tương tự giới thiệu phép biến đổi tương đương bằng cách nhân vào hai vế hoặc bình phương hai vế

2.Các phép biến đổi tương đương:a.Cộng ( Trừ ):

- Ví dụ : 1) 4 x>1⇔4 x+ x>1+x

2) x+√ x−2≥1+√ x−2⇒ x≥1- Nhận xét :Chuyển vế đổi dấu mà không làm thay đổi điều kiện của bất phương trình ta được bất phương trình tương đươngb.Nhân ( Chia ):

- Ví dụ :

x2+x+1x2+2

>x2+ xx2+2

⇔( x2+x+1)>( x2+x )c. Bình phương:

- Ví dụ:

√ x2+2>|x−2|⇔ x2+2>( x−2 )2

Hoạt động 3: Cả lớp – cá nhânGV:Điều kiện của bpt này là gì ?

HS:x−2≥0⇔ x≥2

HS:Tiến hành biến đổi để giải bpt

GV:Lưu ý học sinh so sánh với điều

3. Một số chú ý:a. Khi giải bất phương trình thì điều kiện của bpt có thể thay đổi, do đó khi giải xong ta phải so sánh với điều kiện của bpt- Ví dụ : Giải bất phương trình sau:

x+ √x−2

3< √x−2

3+ 5

2 (1)Giải

12

P( x )<Q( x )⇔P( x )+ f ( x )<Q( x )+ f ( x )

P( x )<Q( x )⇔P2 (x )<Q2( x )( P( x )≥0 , Q( x )≥0 ,∀ x )

HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨCkiện để rút ra tập hợp nghiệm

GV:Trong việc giải bpt này ,ta phải xét những trường hợp nào ?

HS: x - 1 > 0 và x - 1 < 0

GV:Hướng dẫn học sinh giải trong các trường hợp

HS:Xem phần chú ý tiếp theo ở SGK qua hướng dẫn của GV

ĐK:x−2≥0⇔ x≥2

⇔6 x+2√ x−2<2√x−2+15⇒6 x <15

⇒ x<156

Kết hợp với điều kiện ta có nghiệm của

bpt là : 2≤x<15

6

b. Khi muốn nhân vào hai vế của một bât phương trình với f(x), ta xét hai trường hợp f(x) < 0 và f(x) > 0*)Ví dụ :Giải bất phương trình

1x−1

≥1 (2)

GiảiĐK: x ¿1

i, Nếu x < 1 thì vế trái của bpt âm nên bpt vô nghiệmii, Nếu x > 1:

(2)⇔1≥( x−1)⇔ x≤2

Nên trong trường hợp này bpt có nghiệm là 1<x≤2

Vậy ,nghiệm của bpt là : 1<x≤2

c.(SGK)4. Củng cố:- Nhắc lại các phép biến đổi tương đương đã học- Nhắc lại một số chú ý 5. Dặn dò: - Học thuộc lý thuyết- Làm các bài tập 3, 4, 5 SGK [87;88]

Thạch kiệt, ngày 12 tháng 01 năm 2015KÍ DUYỆT CỦA TTCM


13

Ngày soạn: 06/01/2014

TIẾT 36: BÀI TẬP

A. MỤC TIÊU :1. Kiến thức:Giúp học sinh- Củng cố kiến thức về bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn.2. Kĩ năng: Giúp học sinh- Giải được các bất phương trình đơn giản. Biết cách tìm tập nghiệm của BPT.3. Tư duy và thái độ:- Tự giác tích cực trong học tập, tư duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ thống.B. CHUẨN BỊ1. Giáo viên: Câu hỏi gợi mở, đồ dùng dạy học.2. Học sinh: Đọc trước bài ở nhà, đồ dùng học tập. C. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1. Ổn định tổ chức.

Lớp Ngày dạy Thứ Tiết Sĩ số Ghi chú10A10C10D

2. Kiểm tra bài cũ: - HS1: Nêu điều kiện xác định của bất phương trình.- HS2: Nêu các phép biến đổi bất phương trình.3.Bài mới :

HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨCHoạt động 1: Cả lớp – cá nhân

GV:Để khử mẫu ở Bpt (1) ta làm như thế nào ?

HS:Tìm ra mẩu chung là 12,tiến hành nhân hai vế với 12GV:Tập nghiệm của bất phương trình là gì ?

HS:S = (-∞ ; - )

HS:Thực hành giải bpt (2)

Bài 1( 4/SGK) Giải các bất phương trình sau :

a) (1)b) (2x - 1 )(x + 3 ) -3x + 1 (x - 1 )(x +3)+ x2 - 5 (2)Giảia) (1)

Vậy tập nghiệm của bpt (1) là

14

20

11

4

21

3

2

2

13 xxx

3).21()2(4)13(6 xxx

20

11

0361414

x

xx

HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC

S = (-∞ ; - )b)(2)

(vô lý )Vậy bất phương trình (2) vô nghiệm

Hoạt động 2: Cả lớp – cá nhânHS:Nhắc lại phương pháp giải hệ bpt một ẩn

GV:Gọi học sinh biến đổi giải bpt (1)

HS:Biến đổi và tìm ra tập nghiệm của bpt (1)

HS:Tương tự tìm tập nghiệm của bpt (2)

GV:Hướng dẫn học sinh lấy nghiệm trên trục số

GV:Mở rộng bài toán có chứa tham số m

GV:Hệ bất phương trình vô nghiệm khi nào ?

HS:GV:Điều đó xảy ra khi nào ?-Vẽ trục số và hướng dẫn cho học sinhHS:Rút ra điều kiện

Bài 2 (5b/SGK) Giải hệ bpt sau:

Giải

Tập nghiệm của bpt (1) là S1= ( ;+∞)

Tập nghiệm của bpt (2) là S2= (-∞; 2 )Vậy nghiệm của hệ bpt (I) là

S = *) Tìm m để hệ bpt sau vô nghiệm:

Giải

(1)

Tập nghiệm bpt (1) S1= ( ;+∞)Tập nghiệm bpt (2) là S2 = (-∞; 2 )

Để hệ bpt (II) vô nghiêm thì

15

20

11

53213352 222 xxxxxx51

21 SS

)(

)2(2

143)4(2

)1(3

12215

Ix

x

xx

39

7

739

16645)1(

x

x

xx

39

7

2

143)4(4)2(

x

xx

)2;39

7(21 SS

)()2(

2

143)4(2

)1(2215IIx

x

mxx

13

2

mx

13

2m

21 SS

24213

2

m

m

4. Củng cố:-Nhắc lại phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất-Hướng dẫn bài tập 2/SGK

a) ĐK :

Khi đó

b)

Do đó 5. Dặn dò:- Ôn lại các kiến thức ,xem lại các bài tập đã làm- Chuẩn bị bài mới :+ Nhị thức bậc nhắt là gì ? Nghiệm của nhị thức bậc nhất là gì ?+ Cách xét dấu nhị thức bậc nhất

16

8x

082 xx

xxxx

xx

,1)2(145

,1)3(21

22

2

xxxx ,245)3(21 22

Ngày soạn: 06/01/2014

TIẾT 37: DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT

A. MỤC TIÊU :1. Kiến thức:- Hiểu và nhớ được định lí dấu của nhị thức bậc nhất. 2. Kĩ năng: Giúp học sinh- Vận dụng được định lí dấu của nhị thức bậc nhất để lập bảng xét dấu tích các nhị thức bậc nhất, xác định tập nghiệm của các bất phương trình tích (mỗi thừa số trong bất phương trình tích là một nhị thức bậc nhất). 3. Tư duy và thái độ:- Tự giác tích cực trong học tập, tư duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ thống.B. CHUẨN BỊ1. Giáo viên: Câu hỏi gợi mở, đồ dùng dạy học.2. Học sinh: Đọc trước bài ở nhà, đồ dùng học tập. C. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1. Ổn định tổ chức.

Lớp Ngày dạy Thứ Tiết Sĩ số Ghi chú10A10C10D

2. Kiểm tra bài cũ: Cho f(x) = 3x + 5.- HS1: Tìm x sao cho f(x) > 0 ? - HS2: Tìm x sao cho f(x) < 0 ?3.Bài mới :HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC


17

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨCGV:Giới thiệu nhị thức bậc nhất và nghiệm của nhị thức bậc nhất

GV:Từ phần kiểm tra bài cũ yêu cầu học sinh nhận xét dấu của các nhị thúc bậc nhất f (x) = 2x - 3 và f(x) = -2x + 4

I. Định lí về dấu của nhị thức bậc nhất1 Nhị thức bậc nhất- Nhị thức bậc nhất:là biểu thức có dạng f (x) = ax + b (a )

- Nghiệm của nhị thức bậc nhất là nghiệm của phương trình bậc nhất

ax + b = 0 ( x = )Hoạt động 2: Cá nhân

HS:Từ bpt rút ra dấu của nhị thức bậc nhấtGV:Yêu cầu học sinh tìm mối liên hệ về dấu của nhị thức bậc nhất với dấu của hệ số aHS:Tìm được mối liên hệ,từ đó rút ra định lý về dấu của nhị thức bậc nhấtGV:Tóm tắt định lý bằng bảng

HS1:Thực hiện xét dấu nhị thức

HS2:Xét dấu nhị thức

2. Dấu của nhị thức bậc nhất a.Định lý : (SGK) - Bảng xét dấu nhị thức bậc nhất

x-∞ +∞

f(x)= ax+b trái dấu a 0 cùng dấu a b.Ví dụ :Xét dấu các nhị thức sau: 1) f ( x) = -2x + 5 2) f (x) = 2x - 1Giải 1. Bảng xét dấu nhị thức f(x) = -2x + 5

x-∞ +∞

f(x)= -2x+5 + 0 -

2. Bảng xét dấu nhị thức f(x) = 2x -1x

-∞ +∞f(x)= 2x-1 - 0 +


GV:Giới thiệu khái niệm xét dấu tích, thương các nhị thức bậc nhất.HS:Đọc SGK.GV:Đưa ra ví dụ và hướng dẫn HS thưc hiện.HS:Ghi ví dụ. .

II. Xét dấu tích, thương các nhị thức bậc nhất.(SGK)

Ví dụ: Xét dấu biểu thức:

18

0

a

b

a

b

2

5

2

1

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨCHS:Lập bảng xét dấu cho các nhị thức theo hướng dẫn.GV:Hướng dẫn HS cách ký hiệu giá trị không xác định trong bảng xét dấu.HS:Nắm vững các ký hiệu trong bảng xét dấu.GV:Cho các nhóm xét dấu f(x).Gọi đại diện một nhóm trình bàyHS:Đại diện một nhóm trình bày.GV:Cho các nhóm nhận xét và so sánh.HS:Đưa ra các nhận xét.GV:Nhận xét chung.

f(x) =

4. Củng cố:- Cho HS thực hiện xét dấu biểu thức f(x) = (2x – 1 )( – x + 3 )- Giải bài tập 1/ SGK trang 94.5. Dặn dò: - Học thuộc lý thuyết.- Xem lại các ví dụ.- Bài tập cần làm (tr 94):1, 2a, 2c, 3

Thạch kiệt, ngày 13 tháng 01 năm 2014KÍ DUYỆT CỦA TTCM


Soạn ngày…..tháng ….năm…..Tiết 37DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT

A. MỤC TIÊU :1.Về kiến thức:Giúp học sinh

19

- Biết xét dấu một nhị thức bậc nhất, xét dấu một tích, thương của nhiều nhị thức bậc nhất.- Khắc sâu phương pháp bảng, phương pháp khoảng.2.Về kĩ năng: Giúp học sinh- Xét được dấu của nhị thức bậc nhất.- Sử dụng thành thạo pp bảng và pp khoảng.- Vận dụng một cách linh hoạt việc xét dấu để giải các BPT và xét dấu các biểu thức đại số khác.3.Về tư duy và thái độ:- Diễn đạt vấn đề rõ ràng, trong sáng.-Học sinh cần phải biết hợp tc,sng tạo trong khi học.Biết quy lạ thnh quen.B-Chuẩn bị phương tiện dạy học:1-Về thực tiễn:-Học sinh đã học nội dung kiến thức cơ bản . 2-Phương tiện dạy học:-Chuẩn bị giáo án,SGKIII.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:1.Ổn định tổ chức:LớpNgày dạy2.Kiểm tra bài cũ: Cho f(x) = 3x + 5.- HS1: Tìm x ñeå f(x) > 0 ? - HS2: Tìm x ñeå f(x) < 0 ?3.Bài mới :Hoạt động của giáo viên, học sinh Nội dung bài học

GV:Giới thiệu nhị thức bậc nhất.HS:Nêu khái niệm nhị thức bậc nhất.GV:Cho VD veà nhò thöùc baäc nhaát ? Chæ ra caùc heä soá a, b ?HS:Lấy ví dụ và xác định hệ số a và b.

I. Ñònh lí veà daáu cuûa nhò thöùc baäc nhaát1 Nhò thöùc baäc nhaátNhò thöùc baäc nhaát ñoái vôùi x laø bieåu thöùc daïng f(x) = ax + b vôùi a 0.Ví dụ:f(x) = 3x + 5g(x) = – 2x + 1

GV:Xeùt f(x) = 2x + 3a) Giaûi BPT f(x) > 0 vaø bieåu dieãn taäp nghieäm treân truïc soá.b) Chæ ra caùc khoaûng maø trong ñoù f(x) cuøng daáu (traùi daáu) vôùi a ?

HS:2x + 3 > 0 x >

2. Daáu cuûa nhò thöùc baäc nhaátÑònh lí: Cho nhò thöùc f(x) = ax + b

a.f(x) > 0 x

a.f(x) < 0 x

20

GV: Giới thiệu định lý.HS:Phát biểu định lýGV:Caàn chuù yù ñeán caùc yeáu toá naøo ?

HS:Heä soá a vaø giaù trò GV:Đưa ra ví dụ, yếu cầu HS xét dấu các nhị thức bậc nhất.HS:Ghi ví dụ.HS:Áp dụng xét dấu các nhị thức bậc nhất.GV:Nhận xét.

Ví duï: Xeùt daáu nhò thöùc:a) f(x) = 3x + 2b) g(x) = –2x + 5

GV:Giới thiệu khái niệm xét dấu tích, thương các nhị thức bậc nhất.HS:Đọc SGK.GV:Đưa ra ví dụ và hướng dẫn HS thưc hiện.HS:Ghi ví dụ. .HS:Lập bảng xét dấu cho các nhị thức theo hướng dẫn.GV:Hướng dẫn HS cách ký hiệu giá trị không xác định trong bảng xét dấu.HS:Nắm vững các ký hiệu trong bảng xét dấu.GV:Cho các nhóm xét dấu f(x).Gọi đại diện một nhóm trình bàyHS:Đại diện một nhóm trình bày.GV:Cho các nhóm nhận xét và so sánh.HS:Đưa ra các nhận xét.GV:Nhận xét chung.

II. Xeùt daáu tích, thöông caùc nhò thöùc baäc nhaát.(SGK)

Ví duï: Xeùt daáu bieåu thöùc:

f(x) =

4- Củng cố:- Cho HS thực hiện xét dấu biểu thức f(x) = (2x – 1 )( – x + 3 )- Giải bài tập 1/ SGK trang 94.5- Dặn dò: - Học thuộc lý thuyết.- Xem lại các ví dụ.- Làm các bài tập.

21

Soạn ngày…..tháng ….năm…..Tiết 38DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT

A. MỤC TIÊU :1.Về kiến thức:Giúp học sinh- Biết xét dấu một nhị thức bậc nhất, xét dấu một tích, thương của nhiều nhị thức bậc nhất.- Khắc sâu phương pháp bảng, phương pháp khoảng.2.Về kĩ năng: Giúp học sinh- Xét được dấu của nhị thức bậc nhất.- Sử dụng thành thạo pp bảng và pp khoảng.- Vận dụng một cách linh hoạt việc xét dấu để giải các BPT và xét dấu các biểu thức đại số khác.3.Về tư duy và thái độ:- Diễn đạt vấn đề rõ ràng, trong sáng.-Học sinh cần phải biết hợp tc,sng tạo trong khi học.Biết quy lạ thnh quen.B-Chuẩn bị phương tiện dạy học:1-Về thực tiễn:-Học sinh đã học nội dung kiến thức cơ bản . 2-Phương tiện dạy học:-Chuẩn bị giáo án,SGKIII.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:1.Ổn định tổ chức:LớpNgày dạy2.Kiểm tra bài cũ: Xét dấu của các biểu thức sau:- HS1: f(x) = x(x + 1)( x – 1)

- HS2: g(x) = .3.Bài mới :

Hoạt động của giáo viên, học sinh Nội dung bài họcGV:Thế nào là phương trình tích?HS:Nêu khái niệm phương trình tích.GV:Giới thiệu dạng bất phương trình tíchGV:Đưa ra ví dụ 1 : Giải bất phương trình tích. HS:Nhận dạng bất phương trình tích.HS:Ghi ví dụ.GV:Hướng dẫn HS biến đổi về bất phương trình tích.

III) ÁP DỤNG VÀO GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH:1. Bất phương trình tích, bất phương trình chứa ẩn ở mẫu thức.

* Ví dụ 1: Giải bất phương trìnhx – x3 > 0 => x(x + 1)( x – 1) > 0

x - -1 0 1 +x – – 0 + +

22

HS:Biến đổi về bất phương trình tích.GV:Yêu cầu HS lập bảng xét dấu.HS:Lập bảng xét dấu biểu thứcx(x + 1)( x – 1)GV:Gọi HS lên bảng trình bày.GV:Gọi HS xác định tập nghiệm.HS:Tìm tập nghiệm của bất phương trình.GV:Nhận xét.GV:Cho HS thực hiện 4HS:Thực hiện 4.

x + 1 – 0 + + +x – 1 – – – 0 +x – x3 – 0 + 0 – 0 +

Vậy x

GV:Nêu VD và cho HS nhận dạng bất phương trình.HS:Nhận dạng bất phương trình.GV:Để giải bất phương trình ta phải làm gì ?HS:Tìm điều kiện xác định.GV:Hướng dẫn HS quy đồng.Gọi HS biến đổi.HS:Thực hiện phép biến đổi.

GV:Yêu cầu HS lập bảng xét dấu.

HS:Lập bảng xét dấu. biểu thức GV:Gọi HS lên bảng trình bày.

GV:Gọi HS xác định tập nghiệm.HS:Tìm tập nghiệm của bất phương trình.GV:Nhận xét.

* Ví dụ 2: Giải bất phương trình

ĐK:

x - 2 –2x +5 + + 0 –x – 2 – 0 + +

– + 0 –

Vậy

GV:Giới thiệu ví dụ 3.HS:Ghi ví dụ.GV:Cho HS phá dấu giá trị tuyệt đối.HS:Phá dấu giá trị tuyệt đối.GV:Yêu cầu HS xét từng điều kiện và giải các bất phương trình tương ứng.GV:Gọi 2 HS trình bày.

HS:Xét trường hợp x , lập và giải bất phương trình: HS:Xét trường hợp x , lập và giải bất phương trình:

2. Bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối.

* Ví dụ 3: Giải bất phương trình

Ta coù

+ Nếu x , ta có :

23

GV:Gọi HS xác định nghiệm của bất phương trình.HS:Tìm tập nghiệm của bất phương trình.GV:Nhận xét.GV:Giới thiệu kết luận.HS:Đọc kết luận.

Suy ra : x [ 2 ; 5 ]+ Nếu x < 2, ta có:

Suy ra: x [1 ; 2 )Vậy x [ 1 ; 5 ]* Kết luận: ( SGK)

4- Củng cố:- Giải bài tập 2a ; 3a / SGK trang 945- Hướng dẫn về nhà: - Học thuộc lý thuyết.- Làm các bài tập 1 -> 3 / SGK trang 94.

Soạn ngày…..tháng ….năm…..Tiết 39BẤT PHƯƠNG TRÌNH NHẤT HAI ẨN

A. MỤC TIÊU :1.Về kiến thức:Giúp học sinh- Hiểu được khái niệm BPT, hệ BPT bậc nhất hai ẩn; tập nghiệm của BPT, hệ BPT bậc nhất hai ẩn.2.Về kĩ năng: Giúp học sinh- Biết xác định miền nghiệm của BPT, hệ BPT bậc nhất hai ẩn.- Áp dụng được vào bài toán thực tế..3.Về tư duy và thái độ:- Liện hệ kiến thức đã học với thực tiễn.- Tư duy sáng tạo, lí luận chặt chẽ.B-Chuẩn bị phương tiện dạy học:1-Về thực tiễn:-Học sinh đã học nội dung kiến thức cơ bản . 2-Phương tiện dạy học:-Chuẩn bị giáo án,SGKIII.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:1.Ổn định tổ chức:LớpNgày dạy2.Kiểm tra bài cũ: - HS1: Nêu định nghĩa đồ thị hàm số bậc nhất? Nêu cách vẽ.- HS2: Vẽ đồ thị hàm số y = 3 – 2x.3.Bài mới :

Hoạt động của giáo viên, học sinh Nội dung bài họcGV: Cho HS nêu một số pt bậc nhất hai I. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

24

ẩn. Từ đó chuyển sang bpt bậc nhất hai ẩn.HS:Các nhóm thực hiện yêu cầu.3x + 2y < 1; x + 2y 2

BPT bậc nhất hai ẩn x, y có dạng tổng quát là:ax + by c (1) (<, , >)trong đó a2 + b2 0.

GV:Giới thiệu khái niệm và quy tắc thực hành biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình HS:Phát biểu khái niệm.HS:Phát biểu quy tắc.GV:Đưa ra ví dụ áp dụng quy tắc.HS:Ghi ví dụ.GV:Hướng dẫn HS thực hiện từng bước theo quy tắc.HS:Thực hiện từng bước quy tắc theo hướng dẫn.GV:Chỉ ra miền nghiệm của bất phương trình.HS:Xác định miền nghiệm.GV:Cho HS thực hiện 1 HS:Thực hiện 1

II. Bieåu dieãn taäp nghieäm cuûa BPT baäc nhaát hai aån:* Khái niệm: ( SGK)* Quy tắc: (SGK)* Ví dụ 1 :

GV:Giới thiệu khái niệm hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.HS:Phát biểu khái niệm.GV:Đưa ra ví dụ về hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.HS:Ghi ví dụ.GV:Hướng dẫn HS thực hiện biểu diễn tập nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.HS: Biểu diễn tập nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn theo hướng dẫn.GV: Chỉ ra miền nghiệm của bất phương trình.HS:Xác định miền nghiệm.GV: Cho HS thực hiện 2HS:Thực hiện 2

III. Hệ bất phương trình baäc nhaát hai aån:* Khái niệm: (SGK)

* Ví dụ 2:

GV:Yêu cầu HS đọc và tham khảo SGK.HS:Đọc SGK.

IV. Áp dụng vào bài toán kinh tế:Bài toán 1: ( SGK)Bài toán 2: ( SGK)

25

4- Củng cố:- Cho HS nhắc lại các kiến thức trọng tâm.5- Hướng dẫn về nhà: - Học thuộc lý thuyết .- Làm các bài tập: 1 -> 3 / SGK trang 99- Đọc bài đọc thêm SGK trang 98.

Soạn ngày…..tháng ….năm…..Tiết 40 BẤT PHƯƠNG TRÌNH NHẤT HAI ẨN

1.Về kiến thức:Giúp học sinh- Hiểu được khái niệm BPT, hệ BPT bậc nhất hai ẩn; tập nghiệm của BPT, hệ BPT bậc nhất hai ẩn.2.Về kĩ năng: Giúp học sinh- Biết xác định miền nghiệm của BPT, hệ BPT bậc nhất hai ẩn.- Áp dụng được vào bài toán thực tế..3.Về tư duy và thái độ:- Liện hệ kiến thức đã học với thực tiễn.- Tư duy sáng tạo, lí luận chặt chẽ.B-Chuẩn bị phương tiện dạy học:1-Về thực tiễn:-Học sinh đã học nội dung kiến thức cơ bản . 2-Phương tiện dạy học:-Chuẩn bị giáo án,SGKIII.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:1.Ổn định tổ chức:LớpNgày dạy2.Kiểm tra bài cũ: - HS1: Biểu biễn tập nghiệm của bất phương trình x > 1- HS2: Biểu biễn tập nghiệm của bất phương trình y < – 1 3.Bài mới :Hoạt động của giáo viên, học sinh Nội dung bài họcGV:Cho HS nhận dạng các bất phương trình.HS:Nhận dạng các bất phương trình.GV:Yêu cầu HS đưa các bất phương trình về bất phương trình bậc nhất hai ẩn.HS:Đưa các bất phương trình về bất phương trình bậc nhất hai ẩn.GV:Gọi 2 HS lên bảng trình bày.

Bài tập 1 / SGK: Biểu diễn hình học tập nghiệm của các bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau:a) – x + 2 + 2( y – 2) < 2(1 – x)

x + 2y < 4

26

HS:Biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình:x + 2y < 4HS:Biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình:–x + 2y < 4GV:Theo dõi, giúp đỡ HS gặp khó khăn.GV:Gọi HS nhận xét.HS:Đưa ra nhận xét.GV:Nhận xét, uốn nắn, sửa chữa.

b) 3( x – 1 ) + 4( y – 2 ) < 5x – 3 –x + 2y < 4

GV:Cho HS nhận dạng các hệ bất phương trình.HS:Nhận dạng các hệ bất phương trình.GV:Hệ bất phương trình ở câu b cần phải làm gìHS:Đưa hệ bất phương trình về hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.GV:Yêu cầu HS biểu diễn các tập nghiệm của từng hệ bất phương trình.GV:Gọi 2 HS lên bảng trình bày.HS:Biểu diễn tập nghiệm của hệ :

HS:Biểu diễn tập nghiệm của hệ :

GV:Gọi HS nhận xét.GV:Nhận xét, uốn nắn, sửa chữa.

Bài tập 2 / SGK: Biểu diễn hình học tập nghiệm của các hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau:

a)

b)

GV:Gọi HS đọc bài toán.HS:Đọc kỹ bài toán.GV:Tóm tắt bài toán.HS:Lập bảng tóm tắt,GV:Bài toán cần tìm đại lượng nào?HS:Số sản phẩm loại I và IIHS:Gọi ẩn và tìm điều kliện.GV:Tổng số lãi thu được là bao nhiêu?HS:Tính tổng số lãi thu được.

Bài tập 3 / SGK:Lời giảiGọi x là sản phẩm loại I và y là số sản phẩm loại II . ( x ; y )Tổng số lãi thu được là:L = 3x + 5y ( ngàn đồng )x; y thoả mãn hệ bất phương trình:

27

GV:Hướng dẫn HS thiết lập mối quan hệ của x, y với các yếu tố đã biết để lập được hệ bất phương trình.HS:Theo dõi hướng dẫn và thiết lập hệ bất phương trình.GV:Yêu cầu HS thu gọn các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm của hệ bất phương trình. GV:Gọi HS chỉ ra miền nghiệm của hệ.HS:Biểu diễn miến nghiệm của hệ.GV:Hướng dẫn HS phương án tối ưu sẽ nằm trên các đỉnh của ngũ giác. HS:Chỉ ra miền nghiệm là ngũ giác ABCOD, xác định toạ độ của các đỉnh.GV:Hướng dẫn HS lập bảng tính tổng lãi tại các đỉnh của ngũ giác. HS:Lập bảng tổng lãi thu được tại các đỉnh của ngũ giác.GV:Lãi cao nhất là bao nhiêu? ứng với các giá trị nào của x và y?HS:Tìm MaxL và giá trị tương ứng của x, y.GV:Đưa ra kết luận của bài toán.HS:Kết luận bài toán.

Ta có MaxL = 17 khi x = 4 ; y = 1Vậy: Để có lãi cao nhất thì xí nghiệp cần lập phương án sản xuất các sản phẩm I và II theo tỷ lệ 4 : 1

4- Củng cố: - Nhấn mạnh:+ Các bước biểu diễn tập nghiệm của hệ BPT bậc nhất hai ẩn.+ Cách phân tích, tìm các hệ thức trong bài toán kinh tế.5- Hướng dẫn về nhà: - Đọc trước bài " Dấu của tam thức bậc hai".

Soạn ngày…..tháng ….năm…..Tiết 41

DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI

A. MỤC TIÊU :1) Kiến thức:

Nắm được định lí về dấu của tam thức bậc hai. Biết và vận dụng được định lí trong việc giải các bài toán về xét dấu tam

thức bậc hai. Biết sử dụng pp bảng, pp khoảng trong việc giải toán. Biết liên hệ giữa bài toán xét dấu và bài toán về giải BPT và hệ BPT.

2) Kĩ năng:

28

Phát hiện và giải các bài toán về xét dấu của tam thức bậc hai. Vận dụng được định lí trong việc giải BPT bậc hai và một số BPT khác.

3) Thái độ: Biết liên hệ giữa thực tiễn với toán học. Tích cực, chủ động, tự giác trong học tập.

B-Chuẩn bị phương tiện dạy học:1-Về thực tiễn:-Học sinh đã học nội dung kiến thức cơ bản . 2-Phương tiện dạy học:-Chuẩn bị giáo án,SGKIII.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:1.Ổn định tổ chức:LớpNgày dạy2.Kiểm tra bài cũ:

- HS1: Xét dấu biểu thức: f(x) = (x – 2)(2x – 3)- HS2: Xét dấu biểu thức: g(x) = x2 – 9

3.Bài mới :

Hoạt động của giáo viên, học sinh Nội dung bài họcGV:giới thiệu khái niệm tam thức bậc hai.GV:Cho VD về tam thức bậc hai?HS:Mỗi nhóm cho một VD.f(x) = x2 – 5x + 4g(x) = x2 – 4x + 4h(x) = x2 – 4x + 5GV:Tính f(4), f(–2), f(–1), f(0) và nhận xét dấu của chúng ?HS:f(4) = 0; f(2) = –2 < 0f(–1) = 10 > 0; f(0) = 4 > 0GV:Quan sát đồ thị của hàm số y = x2 – 5x + 4 và chỉ ra các khoảng trên đồ thị ở phía trên, phía dưới trục hoành ?HS:y > 0,x (–; 1) (4; +)y < 0, x (1; 4)GV:Quan sát các đồ thị trong hình 32 và rút ra mối liên hệ về dấu của giá trị f(x) = ax2 + bx + c ứng với x tuỳ theo dấuHS:Các nhóm thảo luậnHS: Trả lời cu hỏi < 0 f(x) cùng dấu với a

I. Định lí về dấu của tam thức bậc hai

1. Tam thức bậc haiTam thức bậc hai đối với x là biểu thức có dạng: f(x) = ax2 + bx + c (a0)

29

= 0 f(x) cùng dấu với a, trừ x = – > 0 chỉ mối quan hệ giữa f(x) và a.GV:Nhận xét.GV:nêu định lí về dấu của tam thức bậc hai.

GV:Giới thiệu chú ý và minh hoạ hình học.

HS:Phát biểu định lý.

HS:Đọc SGK

HS:Quan sát hình vẽ SGK.

2. Dấu của tam thức bậc hai* Cho f(x) = ax2 + bx + c

(a0), = b2 – 4ac.+ < 0 a.f(x) > 0, x R

+ = 0 a.f(x) > 0, x + > 0

* Ch ý : ( SGK)* Minh hoạ hình học ( SGK)

GV:Giới thiệu VD1.Xác định a, ?HS:Ghi VD1.HS: Trả lời câu hỏia) a = –1 < 0; = –11 < 0 f(x) < 0, xb) a = 2 > 0, = 9 > 0 f(x) > 0,GV:Giới thiệu VD2.Hướng dẫn HS xét dấu các tam thức và lập bảng xét dấu.HS:Ghi VD2.

HS: x(–; )(2;+)

f(x) < 0, x ( ;2)HS:Áp dụng xát dấu các tam thức theo yêu cầu của GV.

3. Áp dụng

VD1:a) Xét dấu tam thức

f(x) = –x2 + 3x – 5

b) Lập bảng xét dấu tam thứcf(x) = 2x2 – 5x + 2

VD2: Xét dấu biểu thức:

4- Củng cố: - Nhấn mạnh: Định lí về dấu của tam thức bậc hai.5- Dặn dị:

Bài 1, 2 SGK. Đọc tiếp bài "Dấu của tam thức bậc hai"


DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI ( tiếp theo )

30

A. MỤC TIÊU :1) Kiến thức:

Nắm được định lí về dấu của tam thức bậc hai. Biết và vận dụng được định lí trong việc giải các bài toán về xét dấu tam

thức bậc hai. Biết sử dụng pp bảng, pp khoảng trong việc giải toán. Biết liên hệ giữa bài toán xét dấu và bài toán về giải BPT và hệ BPT.

2) Kĩ năng: Phát hiện và giải các bài toán về xét dấu của tam thức bậc hai. Vận dụng được định lí trong việc giải BPT bậc hai và một số BPT khác.

3) Thái độ: Biết liên hệ giữa thực tiễn với toán học. Tích cực, chủ động, tự giác trong học tập.

B-Chuẩn bị phương tiện dạy học:1-Về thực tiễn:-Học sinh đã học nội dung kiến thức cơ bản . 2-Phương tiện dạy học:-Chuẩn bị giáo án,SGKIII.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:1.Ổn định tổ chức:LớpNgày dạy2.Kiểm tra bài cũ:

- HS1: Xét dấu của tam thức: f(x) = 2x2 – 7x + 5 - HS2: Xét dấu của biểu thức: g(x) = (x2 – 4 )( 3x + 5)

3.Bài mới :

Hoạt động của giáo viên, học sinh Nội dung bài họcGV:Giới thiệu bất phương trình bậc hai một ẩn.HS:Phát biểu khái niệm.GV:Lấy ví dụ các dạng.HS:Ghi ví dụ.

GV:Yêu cầu các nhóm lấy các ví dụ.

HS:Mỗi nhóm lấy các ví dụ.

II. Bất phương trình bậc hai một ẩn1. Bất phương trình bậc haiBPT bậc hai ẩn x là BPT dạng ax2 + bx + c < 0 ( > 0; 0; 0) (a 0)Ví dụ: 2x2 – 7x + 5 > 0 x2 – 4 < 0 –3x2 + 7x – 4 0 3x2 + 2x + 5 0

GV:Giới thiệu cách giải bất phương trình bậc hai một ẩn.HS:Nêu cách giải.GV:Yêu cầu HS trả lời 3.HS:Thực hiện 3.GV:Đưa ra ví dụ để HS áp dụng giải các

2. Giải BPT bậc haiĐể giải BPT bậc hai ta dựa vào việc xét dấu tam thức bậc hai.

VD1: Giải các BPT sau:a) 3x2 + 2x + 5 > 0

31

bất phương trình bậc hai.HS:Ghi ví dụ.GV:Hướng dẫn HS giải các bất phương trình.GV:Gọi HS trình bày.HS:Giải các bất phương trình.GV:Nhận xét, sửa sai.s

b) –2x2 + 3x + 5 > 0c) –3x2 + 7x – 4 < 0d) 9x2 – 24x + 16 0

GV:Giới thiệu ví dụ 2.HS:Ghi ví dụ.GV:Khi nào phương trình bậc hai có hai nghiệm trái dấu ?HS:a và c trái dấu ( a.c < 0 )GV:Gọi HS thiết lập bất phương trình.HS:Lập bất phương trình ẩn m.GV:Yêu cầu HS giải bất phương trình ẩn m.HS:Xét dấu tam thức:f(m) = 2m2 – 3m – 5GV:Gọi HS trình bày.GV:Gọi HS nhận xét.Nhận xét, uốn nắn, sửa chữa.GV:Giới thiệu ví dụ 3.HS:Ghi ví dụ 3.GV:Khi nào bất phương trình (**) nghiệm đúng với mọi x ?HS:Δ < 0 hoặc Δ’ < 0GV:Hãy thiết lập bất phương trình ẩn m?Yêu cầu HS giải bất phương trình ẩn m? HS:Lập bất phương trình ẩn m.GV:Gọi HS trình bày.HS:Xét dấu tam thức:f(m) = m2 + 3m – 4Trình bày lời giải.GV:Gọi HS nhận xét.HS:Đưa ra nhận xét.GV:Nhận xét, uốn nắn, sửa chữa.HS:Trình bày lời giải.HS:Đưa ra nhận xét.

VD2: Tìm các trị của tham số m để phương trình sau có 2 nghiệm trái dấu:2x2 – (m2 – m + 1)x + 2m2 – 3m – 5 = 0 (*)GiảiĐể phương trình (*) có 2 nghiệm trái dấu khi và chỉ khi: a.c < 0

2(2m2 – 3m – 5) < 0 2m2 – 3m – 5 < 0

a = 2 > 0f(m) = 2m2 – 3m – 5 có hai nghiệm

phân biệt : m1 = - 1 ; m2 = m - -1 5/2 +f(m) + 0 - 0 +

Vậy m VD3: Tìm m để BPT sau nghiệm đúng với mọi x : –x2 + 2mx + 3m – 4 < 0 (**)GiảiĐể bất phương trình (**) nghiệm đúng với mọi x khi và chỉ khi : Δ’ < 0

m2 + 3m – 4 < 0 (a = 1 > 0)f(m) = m2 + 3m – 4 có hai nghiệm :m1 = 1 ; m2 = – 4m - – 4 1 +f(m) + 0 - 0 +

Vậy m

4- Củng cố: -Nhấn mạnh: Cách vận dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai để giải BPT bậc hai.5- Hướng dẫn về nhà:

32

- Học thuộc lý thuyết.- Làm các bài tập 3, 4/ SGK trang 105

Soạn ngày…..tháng ….năm…..Tiết:43LUYỆN TẬP

A. MỤC TIÊU :1.Kiến thức:

Củng cố định lí về dấu của tam thức bậc hai. Củng cố cách sử dụng pp bảng, pp khoảng trong việc giải toán. Biết liên hệ giữa bài toán xét dấu và bài toán về giải BPT và hệ BPT.

2.Kĩ năng: Vận dụng được định lí trong việc giải các bài toán về xét dấu tam thức bậc

hai. Vận dụng được định lí trong việc giải BPT bậc hai và một số BPT khác.

3.Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tích cực, chủ động, tự giác trong học tập.

B. CHUẨN BỊ:1. Giáo viên: giáo án, SGK2. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức xét dấu tam thức bậc hai đã học.III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:1.Ổn định tổ chức:

Lớp Ngày dạy Sĩ số

2.Kiểm tra bài cũ: Hoạt động 1:Giải bất phương trình:

a/ b/

Hoạt động của giáo viên, học sinh Nội dung bài học-Giải bất phương trình như bài trước -Giao nhiệm vụ cho học sinh

-Gọi 2 học sinh lên bảng-Kiểm tra bài tập các học sinh khác

3. Bài mới:

Hoạt động 2:Xét dấu biểu thức.

a/ b/

33

Hoạt động của giáo viên, học sinh Nội dung bài học

-Giao nhiệm vụ cho học sinh-Gọi 2 học sinh lên bảng-Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có-Hướng dẫn cách giải đối với bài tập tương tự.

a/Ta có tam thức có n:

Nhị thức 4x-5 có nghiệm

f(x)>0

f(x)<0b/f(x)>0

f(x)<0

Hoạt dộng 3:Tìm giá trị của tham số m để các phương trình sau vô nghiệm.

a/

b/Hoạt động của giáo viên, học sinh Nội dung bài học

-Hương dẫn cách giải-Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có

-Đk phương trình vô nghiệm:a/m<1;m>3

b/

4-Củng cố: Quy trình xét dấu tam thức. Ứng dụng vào giải bất phương trình bậc nhất,

bậc hai, hệ bất phương trình; bất phương trình quy về bất phương trình bậc nhất, bậc hai

5-Hướng dẫn về nhà: Bài tập SGK bài 3, 4.

34

Soạn ngày…..tháng ….năm…..Tiết:44LUYỆN TẬP

A. MỤC TIÊU :1.Kiến thức:

Củng cố định lí về dấu của tam thức bậc hai. Củng cố cách sử dụng pp bảng, pp khoảng trong việc giải toán. Biết liên hệ giữa bài toán xét dấu và bài toán về giải BPT và hệ BPT.

2.Kĩ năng: Vận dụng được định lí trong việc giải các bài toán về xét dấu tam thức bậc

hai. Vận dụng được định lí trong việc giải BPT bậc hai và một số BPT khác.

3.Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tích cực, chủ động, tự giác trong học tập.

B. CHUẨN BỊ:1. Giáo viên: giáo án, SGK2. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức xét dấu tam thức bậc hai đã học.C.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:1.Ổn định tổ chức:


2.Kiểm tra bài cũ: HS1: Xét dấu biểu thức: f(x) = (3x – 4 )( 4x2 + x – 5 )

HS2: Xét dấu biểu thức: f(x) =3- Bài mới :


GV:Nêu cách giải các bất phương trình ?HS:+ Ñöa veà daïng f(x) < 0+ Xeùt daáu bieåu thöùc f(x)+ Keát luaän nghieäm cuûa bpt.GV:Yêu cầu HS giải các bpt.

GV:Gọi 2 HS lên bảng trình bày bài giải câu a và câu b?HS:Trình bày câu a: 4x2 – x + 1 < 0S =

Bài tập 3. Giaûi caùc baát phöông trìnha) 4x2 – x + 1 < 0 (1)f(x) = 4x2 – x + 1 ( a = 4 > 0)Δ = (–1)2 – 4.4.1 = –15 < 0Suy ra f(x) > 0 Vậy baát phöông trình (1) vô nghiệm.

b) –3x2 + x + 4 0g(x) = –3x2 + x + 4 ( a = –3 < 0)g(x) có 2 nghiệm: x1 = –1 ; x2 = 4/3

m - – 1 +35

HS:Trình bày câu b: –3x2 + x + 4 0

S = GV:Theo dõi, giúp đỡ HS gặp khó khăn.

GV:Hãy đưa bất phương trình về dạng h(x)<0?

GV:Hãy biến đổi và xét dấu h(x)?HS:Biến đổi bpt.GV:Gọi HS trình bày.HS:Trình bày câu c:

S = (–;–8) (1;2)GV:Theo dõi, giúp đỡ HS gặp khó khăn.GV:Gọi HS khác nhận xét.HS:Đưa ra nhận xét.GV:Nhận xét, uốn nắn, sửa chữa.

f(m) - 0 + 0 -

Vậy

h(x) =h1(x) = x + 8 ( x = - 8 )h2(x) = x2 – 4 ( x = - 2 ; x = 2)h3(x) = 3x2 + x – 4 ( x = 1 ;x = - 4/3 )x - -8 -2 -4/3 1 2 +h1(x) - 0 + | + | + | + | +h2(x) + | + 0 - | - | - 0 +h3(x) + | + | + 0 - 0 + | +h(x) - 0 + || - || + || - || +

Vậy x (–;–8) (1;2)

GV:Höôùng daãn HS phaân tích yeâu caàu baøi toaùn.GV:Xaùc ñònh caùc tröôøng hôïp coù theå xaûy ra cuûa ña thöùc?HS:Xeùt a = 0; a 0GV:Neâu ñk ñeå pt voâ nghieäm ?HS:Đưa ra điều kiện để ph vô nghiệm.GV:Gọi HS trình bày.HS:Trình bày lời giải câu a:(m–2)x2 +2(2m–3)x +5m–6 = 0a) m < 1; m > 3HS:Trình bày lời giải câu b:(3–m)x2 –2(m+3)x + + m+2 = 0

b) < m < –1GV:Theo dõi, giúp đỡ HS gặp khó khăn.GV:Gọi HS nhận xét.

Bài tập 4. Tìm caùc giaù trò cuûa m ñeå caùc phöông trình sau voâ nghieäm:

a) (m–2)x2 +2(2m–3)x +5m–6 = 0

Giải ra ta được : giá trị của m cần tìm là:m < 1; m > 3

b) (3–m)x2 –2(m+3)x +m+2 = 0Giải ra ta được : giá trị của m cần tìm là:

< m < –1

36

HS:Đưa ra nhận xét.GV:Nhận xét, uốn nắn, sửa chữa.

4- Củng cố: -Nhấn mạnh:Cách vận dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai để giải BPT bậc hai.

5- Hướng dẫn về nhà - Xem lại các bài tập đã sửa.- Soạn các câu hỏi ôn tập chương IV và làm các bài tập.

Soạn ngày…..tháng ….năm…..Tiết 45ÔN TẬP CHƯƠNG IVA. MỤC TIÊU :1.Kiến thức: - Ôn tập toàn bộ kiến thức trong chương IV.2.Kĩ năng: - Vận dụng các kiến thức một cách tổng hợp.3.Thái độ: - Tạo hứng thú trong học tập, liên hệ được các kiến thức đã học vào thực tế.B. CHUẨN BỊ:1. Giáo viên: giáo án, SGK, hệ thống bài tập.2. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức đã học trong chương IVC.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:1.Ổn định tổ chức:


37

2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình ôn tập)3. Bài mới :

Hoạt động của giáo viên, học sinh Nội dung bài họcGV:Nhaéc laïi caùc tính chaát vaø caùch chöùng minh BÑT.GV:Neâu caùch chöùng minh BÑT?HS:a) Vaän duïng BÑT Coâsi

b) Bieán ñoåi töông ñöông

1. Bất đẳng thức: Cho a, b, c > 0. CMR:

a)

b)

GV:Yêu cầu moãi nhoùm giaûi 1 heä BPTGV:Gọi HS neâu caùch giaûi hệ bất phương trình ?HS:Giaûi töøng BPT trong heä, roài laáy giao caùc taäp nghieäm.GV:Yêu cầu HS giải các hệ bất phương trìnhGV:Gọi đại diên các nhóm trình bày.

HS: a) 0 x 2

b)

c) x

d) –1 x 1GV:Theo dõi, giúp đỡ HS gặp khó khăn.GV:Gọi HS nhận xét.GV:Nhận xét, uốn nắn, sửa sai.

2. Giaûi caùc heä BPT :

a)

b)

c)

d)

GV:Neâu caùc böôùc thöïc hieän ?GV:Yêu cầu HS thực hiện các bước.GV:Gọi HS trình bày.HS:+ Veõ caùc ñöôøng thaúng treân cuøng heä truïc toaï ñoä:

3. Bieåu dieãn hình hoïc taäp nghieäm cuûa heä BPT:

38

3x + y = 9; x – y = –3;x + 2y = 8; y = 6+ Xaùc ñònh mieàn nghieäm cuûa moãi BPT.+ Laáy giao caùc mieàn nghieäm.GV:Theo dõi, giúp đỡ HS gặp khó khăn.GV:Gọi HS khác nhận xét.HS:Đưa ra nhận xét.GV:Nhận xét, uốn nắn, sửa chữa.HS:Trình bày lời giải.

4- Củng cố:- Cho HS nhắc lại các kiến thức trọng tâm đã ôn tập.

5- Hướng dẫn về nhà:- Ôn tập các kiến thức chương IV.- Làm các bài tập.- Chuẩn bị cho tiết kiểm tra.

Soạn ngày…..tháng ….năm…..Tiết 46KIỂM TRA VIẾT CHƯƠNG IVA. MỤC TIÊU :+ Thông qua bài làm của HS:

- Đánh giá khả năng nắm kiến thức của từng HS.- Đánh giá khả năng vận dụng các kiến thức của từng HS.

+ Rèn luyện ý thức tự giác trong học tập của từng HS.B. CHUẨN BỊ:1. Giáo viên: : giáo án, đề và đáp án.2. Học sinh: ôn tập chương IV

39

C.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:1.Ổn định tổ chức:


2. Kiểm tra bài cũ : (không)3. Bài mới Ma trận đề

Chủ đềNhận biết Thông hiểu Vận dụng

TổngTNKQ TL TNKQ TL

TNKQ

TL

Xét dấu biểu thức

1

4

1

4

Giải bất phương trình, hệ bất phương trình

1

3

1

3

2

6

Tổng

2

7

1

3

3

10

Đề Câu 1: Giải hệ bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệp trên trục số:

( 3 điểm )

Câu 2: Xét dấu các biểu thức sau:

a) ( 2 điểm )

b) ( 2 điểm )

Câu 3: Cho phương trình Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm trái dấu. ( 3 điểm )

Đáp án Câu 1:

40

Vậy tập nghiệm của hệ bất phương trình là S = – 2 5

/////////////////////[ ]//////////////////////

Câu 2:

a) f1(x) = x có nghiệm x = 0

f2(x) = 2x2 – 5x – 7 (a = 2 > 0) có hai nghiệm phân biệt x = –1 ; x = Bảng xét dấu:x

–1 0

x2x2 – 5x – 7f(x)

f(x) > 0 khi : ; f(x) < 0 khi :

b) g1(x) = x2 + 5x – 6 ( a = 1 > 0 ) có hai nghiệm: x = 1 ; x = –6g2(x) = x – 5 có nghiệm x = 5Bảng xét dấu:

x –6 1 5

x2 + 5x – 6x – 5g(x)

f(x) > 0 khi : ; f(x) < 0 khi :

Câu 3: Để phương trình có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi a.c < 0Suy ra : – 1. (m2 – 5m + 6 ) < 0 => –m2 + 5m – 6 < 0f(m) = –m2 + 5m – 6 (a = –1 < 0) có hai nghiệm: x = 2 ; x = 3

m 2 3

41

|||0

0 000 0

+ +++++

–– –

–

–

–

|| |

000

0+ ||

++++

0+––

–

+––

00 – |–

–m2 + 5m – 6

Vậy m < 2 hoặc m > 3

4. Củng cố: - xét dẫu nhị thức, tam thức, giải bất phương trình , hệ bất phương trình5- Hướng dẫn về nhà - Xem lại phần thống kê đã học ở bậc THCSSoạn ngày…..tháng ….năm…..Tiết 47

PHƯƠNG SAI VÀ ĐỘ LỆCH CHUẨN (tiết 1)

A. Mục tiêu1. Kiến thức: Giúp học sinh:- Hiểu và nắm được phương sai và độ lệch chuẩn,- Vận dụng kiến thức để giải bài tập toán trong sách giáo khoa và thực tế cuộc sống.2. Kĩ năng: Giúp học sinh:- Giải thành thạo các bài toán về phương sai và độ lệch chuẩn,- Biết được ý nghĩa của phương sai và độ lệch chuẩn.3. Thái độ:- Có đầu óc thực tế,- Thấy được sự gần gũi của toán học với đời sống.B. Chuẩn bị:1. Giáo viên:- Bảng biểu, thước kẻ, máy tính bỏ túi, ...- Chia lớp thành các nhóm để thảo luận.2. Học sinh:- Học bài cũ, đọc bài mới, chuẩn bị máy tính bỏ túi, …C. Tiến trình bài dạy:1.Ổn định tổ chức:


2. Kiểm tra bài cũ:Điểm trung bình từng môn học của 2 hs An và Bình trong năm học vừa qua được cho trong bảng sau

MÔN ĐIỂM CỦA AN ĐIỂM CỦA BÌNH

ToánVật liHoá họcSinh họcNgữ văn

87,57,88,37

8,59,59,58,55

42

Lịch sửĐịa líTiếng AnhThể dụcCông nghệGiáo dục công dân

88,2988,39

5,56998,510

Tính điểm trung bình (không kể hệ số) của tất cả các môn học của An và Bình. Theo em bạn nào học khá hơnGV: Cả hai ban có học lực như nhau nhưng điểm của bạn An thì đều hơn so với bạn Bình, vậy có con số nào để đánh giá mức độ chênh lệch về điểm thi của bạn Bình so với điểm trung bình?

3. Bài mới:

Hoạt động của giáo viên, học sinh Nội dung bài học - Từ công thức tính số trung bình cộng, hãy thực hiện ví dụ 1 trong SGK. - Chia lớp thành 4 nhóm:+ Nhóm 1: Tính

+ Nhóm 2: Tính

+ Nhóm 3: Tính và các hiệu

+Nhóm 4: Tính và các hiệu - Cho biết trung bình cộng của dãy 1 và dãy 2 bằng bao nhiêu? - Hãy so sánh các số liệu của dãy 1 và dãy 2 so với số trung bình cộng của mỗi dãy. - Khi nghiên cứu các số liệu thống kê, ngoài việc tính giá trị trung bình cộng, người ta còn quan tâm đến sự chênh lệch của dãy số liệu đó so với trung bình cộng của nó. Bài học hôm nay, chúng ta sẽ tìm hiển hai đặc trưng cho sự chênh lệch này là: Phương sai và độ lệch chuẩn. - Tiếp tục với ví dụ 1.

- Gọi là độ lệch của số liệu

thống kê so với trung bình cộng . Hãy xác định các độ lệch. - Chia nhóm để tính toán:+ Nhóm 1 và 3: tính trung bình cộng của

+ Nhóm 1: =200

+ Nhóm 2: =200- Các số liệu ở dãy 1 gần với số trung bình cộng hơn dãy 2, hay dãy 1 ít phân tán hơn dãy 2.+Nhóm 3:-20, -10, -10, 0, 10, 10, 20+ Nhóm 4:- 50, -30, -30, 0, 30, 30, 50

+Nhóm 1 và 3: trung bình cộng của bình phương các độ lệch của dãy 1 là

.+Nhóm 2 và 4: trung bình cộng của bình phương các độ lệch của dãy 2 là

. - Ghi chép.

I. Phương saiVí dụ 1: Cho bởi bảng bên.Nhận xét:

-

- Gọi là độ lệch của số liệu

thống kê so với trung bình cộng .Ta thấy, các số liệu ở dãy 1 ít phân

43

bình phương các độ lệch của dãy 1.+ Nhóm 2 và 4: tính trung bình cộng của bình phương các độ lệch của dãy 2. - Từ độ lệch của mỗi số liệu thống kê so với trung bình cộng, người ta đưa ra đại lượng đặc trưng cho độ lệch của dãy số liệu thống kê so với số trung bình cộng của dãy số liệu đó, gọi là phương sai. - Từ ví dụ trên, em hãy cho biết: để tính phương sai, ta cần thực hiện những bước nào?- Phương sai của dãy (1) bé hơn dãy (2), điều đó biểu thị độ phân tán của các số liệu thống kê ở dãy (1) ít hơn dãy (2) như nhận xét ban đầu. Tuy nhiên, cần chú ý: việc so sánh độ phân tán của 2 dãy số liệu thống kê chỉ thực hiện được khi chúng có cùng đơn vị đo, trung bình cộng bằng hoặc xấp xỉ nhau.- Bây giờ ta sẽ xét phương sai khi đã biết bảng phân bố tần số, tần suất.- Với các bước tính tương tự như ở ví dụ

1, thay bởi các giá trị đại diện , em

hãy tính phương sai ?- ở tiết 3, ta đã tính được số trung bình cộng của bảng số liệu thống kê này bằng bao nhiêu?- Em hãy tính tiếp bước 2 và bước 3.- Em hãy thay tỉ số giữa tần số và tổng số các số liệu thống kê bằng đại lượng tương ứng để tính.- Hệ thức (3) biểu thị cách tính gần đúng phương sai của bảng 4 theo tần số, hệ thức 4 biểu thị cách tính gần đúng phương sai của bảng 4 theo tần suất.

tán hơn các số liệu ở dãy 2. - Ghi kết quả vào bảng ví dụ 1.

- Các giá trị trên được gọi là phương sai. - Phương sai dùng để đo độ phân tán của dãy các số liệu thống kê so với trung bình cộng.- Để tính phương sai, ta thực hiện các bước: B1: Tính trung bình cộng B2: Tính các độ lệch của mỗi số liệu thống kê so với số trung bình cộng B3: Tính bình phương các độ lệch và lấy trung bình cộng của chúng.- Chú ý 1: Khi 2 dãy số liệu thống kê có cùng đơn vị đo và có số trung bình cộng bằng hoặc xấp xỉ nhau, nếu phương sai càng nhỏ thì mức độ phân tán (so với số trung bình cộng) của các số liệu thống kê càng bé.

Ví dụ 2: Bảng 4, tiết 1

(3)

4- Củng cố:- ghi nhớ các kiến thức về thống kê, Công thức tính phương sai cho các dạng bảng số liệu thống kê.5- Hướng dẫn về nhà:- Bài tập 1,2 SGK tr128

44


PHƯƠNG SAI VÀ ĐỘ LỆCH CHUẨN (tiết 2)

A. Mục tiêu1. Kiến thức: Giúp học sinh:- Hiểu và nắm được phương sai và độ lệch chuẩn,- Vận dụng kiến thức để giải bài tập toán trong sách giáo khoa và thực tế cuộc sống.2. Kĩ năng: Giúp học sinh:- Giải thành thạo các bài toán về phương sai và độ lệch chuẩn,- Biết được ý nghĩa của phương sai và độ lệch chuẩn.3. Thái độ:- Có đầu óc thực tế,- Thấy được sự gần gũi của toán học với đời sống.B. Chuẩn bị:1. Giáo viên:- Bảng biểu, thước kẻ, máy tính bỏ túi, ...- Chia lớp thành các nhóm để thảo luận.2. Học sinh:- Học bài cũ, đọc bài mới, chuẩn bị máy tính bỏ túi, …C. Tiến trình bài dạy:1.Ổn định tổ chức:


2. Kiểm tra bài cũ:- Bài tập 1, 2 SGK tr 1283. Bài mới:Hoạt động của giáo viên, học sinh Nội dung bài học- Từ 2 ví dụ cụ thể trên, hãy thay các giá trị cụ thể bởi các giá trị đại diện và nêu công thức tính trong 2 trường hợp:+Bảng phân bố tần số, tần suất+Bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp.- Ngoài ra, ta có thể tính phương sai theo

công thức sau: . Công thức này có thể chứng minh được bằng cách biến đổi trực tiếp từ công thức tính phương sai ở trên. Về nhà, em hãy tự

(4)Ghi các công thức tính phương sai:- Bảng phân bố tần số, tần suất:

45

chứng minh.- Trở lại với ví dụ 2, em hãy cho biết đơn vị đo của các dấu hiệu ở bảng 4?- Đơn vị đo của phương sai trong trường hợp này là gì? Như vậy, đơn vị đo của phương sai không thống nhất với đơn vị đo của các dấu hiệu được nghiên cứu. Để tránh điều này, người ta dùng căn bậc 2 của phương sai, được gọi là độ lệch chuẩn để đánh giá.- Như vậy cả phương sai và độ lệch chuẩn đều được dùng để đánh giá mức độ phân tán của các số liệu thống kê so với số trung bình cộng. Nhưng khi cần chú ý đến đơn vị đo thì ta dùng độ lệch chuẩn.

- Bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp:

- Ngoài ra, có thể tính phương sai theo công thức:

II. Độ lệch chuẩn- Căn bậc hai của phương sai được gọi là độ lệch chuẩn.

- Kí hiệu: - Ghi chú ý 2

4. Củng cố: Rèn luyện cho hs sử dụng máy tính để tính phương sai và độ lệch chuẩn BT: Có 100 hs tham dự kì thi hs giỏi Toán (thang điểm 20). Kết quả được cho trong bảng sau đây

+ Tính số trung bình+Tính số trung vị và mốt của mẫu số liệu trên+Tính phương sai và độ lệch chuẩn5. Hướng dẫn học ở nhà:-Xem lại và học lí thuyết theo SGK, xem lại các ví dụ đã giải.- Làm các bài tập trong SGK trang 128.Soạn ngày…..tháng ….năm…..Tiết 49

BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG VA. Mục tiêu: 1) Về kiến thức:- Củng cố các khái niệm về tần số, tần suất, bảng phân bố về tần số, tần suất, biểu đồ tần số, tần suất.- Khắc sâu các công thức tính số liệu đặc trưng của mẫu số liệu.- Hiểu được các con số này.2) Về kỹ năng: - Tính các số liệu đặc trưng của mẫu số liệu

46

Điểm

9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

tần số

1 1 3 5 8 13 19 24 14 10 2 N=100

- Biết trình bày mẫu số liệu dưới dạng bảng phân bố tần số, tần suất; bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp.- Biết vẽ biểu đồ.3) Về tư duy:- Ứng dụng vào thực tế, áp dụng trong học tập, trong trường học.- Liên hệ vào thực tế, trong đời sống.- Cẩn thận, chính xác. Nghiêm túc trong công việc.B. Chuẩn bị: . Giáo viên: Bảng phụ, phiếu học tập, máy tính bỏ túi.2. Học sinh: Bài tập ở nhà, Nắm được các công thức tính toán.C. Tiến trình bài dạy:1.Ổn định tổ chức:


2. Kiểm tra bài cũ:Lồng ghép trong tiết học

3. Bài mới: Hoạt động 1:

Hoạt động của giáo viên, học sinh Nội dung bài họcHĐ1:GV: Nêu các công thức tính số trung bình, số trung vị, phương sai, độ lệch chuẩn đối với mẫu số liệu cho bằng bảng phân bố tần số ghép lớp?GV:Yêu cầu học sinh nêu rõ các công thức.

HS: trình bày các công thức. ; S2; SGV:Giáo viên nhận xét, đánh giá

Mẫu số liệu cho bằng bảng tần số ghép lớp:

S2

N lẻ: Me là số liệu đứng thứ N chẵn: là trung bình cộng của hai số

liệu đứng thứ và

S = Hoạt động 2: Trắc nghiệm lý thuyết thông qua bài tập 9, 10

GV: Học sinh chuẩn bị trong 2 phút, đứng tại chỗ trả lời. HS:Chọn 9C, 10D

Bài 9:

Chọn C

Bài 10:

47

Chọn D

Hoạt động 3: Tính toán các số liệu đặc trưng trên mẫu số liệu:

H1. Nêu các bước lập bảng phân bố tần số, tần suất ?

H2. Tính số TBC?

GV:cho học sinh lên trình bàyHS: học sinh lên trình bày

Bài 3(129)a.

Số con Tần số Tần suất01234

81517136

13,625,428,822,010,2

Cộng 59 100 (%)

b. 2;

Bài toán 1:Lớp Giá trị đại

diệntần số

(50; 60)(60; 70)(70; 80)(80; 90)(90; 100)

5565758595

261084

Tổng 30

a) 77b) S2 122,67 S 11,08

4. Củng cố:- Nắm cách tính số liệu đặc trưng- Giải toán bằng máy tính bỏ túi.5. Hướng dẫn về nhà:- Làm bài tập sách giáo khoa, sách bài tập.


BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG V48

A. Mục tiêu: 1) Về kiến thức:- Củng cố các khái niệm về tần số, tần suất, bảng phân bố về tần số, tần suất, biểu đồ tần số, tần suất.- Khắc sâu các công thức tính số liệu đặc trưng của mẫu số liệu.- Hiểu được các con số này.2) Về kỹ năng: - Tính các số liệu đặc trưng của mẫu số liệu - Biết trình bày mẫu số liệu dưới dạng bảng phân bố tần số, tần suất; bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp.- Biết vẽ biểu đồ.3) Về tư duy:- Ứng dụng vào thực tế, áp dụng trong học tập, trong trường học.- Liên hệ vào thực tế, trong đời sống.- Cẩn thận, chính xác. Nghiêm túc trong công việc.B. Chuẩn bị: . Giáo viên: Bảng phụ, phiếu học tập, máy tính bỏ túi.2. Học sinh: Bài tập ở nhà, Nắm được các công thức tính toán.C. Tiến trình bài dạy:1.Ổn định tổ chức:


2. Kiểm tra bài cũ:Lồng ghép trong tiết học

3. Bài mới:


H1. Nêu các bước lập bảng phân bố tần số, tần suất ?

H2. Tính số TBC, phương sai, độ lệch chuẩn ?

+ Lớp bổ sung

Bài 4(129)a)Bảng phân bố tần số, tần suất của nhóm 1

Lớp Tần số Tần suất

[630; 635)[635; 640) [640; 645) [645; 650) [650; 655]

123612

4,28,312,525,050,0

Cộng 24 100 (%)

b)Bảng phân bố tần số, tần suất của nhóm 2

49

+ Lên bảngNghe, nhìn

+ Học sinh nhận xét(sửa sai nếu có)

Tính số TBC, phương sai, độ lệch chuẩn ?

Lớp Tần số Tần suất[638; 642) [642; 646) [646; 650) [650; 654]

59112

18,533,33,744,5

Cộng 27 100 (%)

c)

648; 33,2; sx 5,76

647; 23,4; sy 4,81

Bài toán:

Lớp Giá trị đại diện

tần số

(50; 60)(60; 70)(70; 80)(80; 90)(90; 100)

5565758595

261084

Tổng 30

a) 77b) S2 122,67 S 11,08

4.Củng cố:- Nắm cách tính số liệu đặc trưng- Giải toán bằng máy tính bỏ túi.5. Hướng dẫn về nhà:- Chuẩn bị tiết sau kiểm tra 1 tiết.

50

Soạn ngày…..tháng ….năm…..Tiết 51KIỂM TRA VIẾT CHƯƠNG VA. MỤC TIÊU :+ Thông qua bài làm của HS:

- Đánh giá khả năng nắm kiến thức của từng HS.- Đánh giá khả năng vận dụng các kiến thức của từng HS.

+ Rèn luyện ý thức tự giác trong học tập của từng HS.B. CHUẨN BỊ:1. Giáo viên: : giáo án, đề và đáp án.2. Học sinh: ôn tập chương VC.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:1.Ổn định tổ chức:


2. Kiểm tra bài cũ : (không)3. Bài mới Ma trận đề

Chủ đềNhận biết Thông hiểu Vận dụng

TổngTNKQ TL TNKQ TL

TNKQ

TL

Phương sai và độ lệch chuẩn

1

4

1

6

2

10

Tổng

1

4

1

6

2

10

Đề bàiCâu 1: Điều tra về số sách tham khảo môn Toán của 30 học sinh ở một lớp 10 của một trường THPT ta thu được mẫu số liệu sau: 6 1 4 6 7 2 7 5 3 5

7 6 6 3 3 5 2 2 2 24 3 2 1 3 4 7 4 3 2

51

a) Tập hợp các đơn vị điều tra là gì? Dấu hiệu điều tra là gì? Kích thước mẫu là bao nhiêu?b) Lập bảng phân bố tần số - tần suất?

Câu 2: Kết quả điểm thi học sinh Việt Nam trong hai kì Olympic Toán Quốc tế IMO 2003 Japan và IMO 2004 Hellas như sau:

a) Tìm điểm trung bình của mỗi học sinh trong từng năm 2003, 2004.b) Tìm phương sai và độ lệch chuẩn. So sánh các kết quả của hai năm 2003, 2004 và nêu nhận xét?

Đáp án và thang điểm chi tiết:Câu 1: a) Tập hợp các đơn vị điều tra là 30 học sinh ở một lớp 10 của một trường THPT

(1,0đ)Dấu hiệu điều tra là số sách tham khảo môn Toán của 30 học sinh ở một lớp 10 của một trường THPT

(1,0đ)Kích thước mẫu là 30.

(1,0đ)b)Lập bảng

(1,0đ)

Số sách(quyển) Tần sốTần suất(%)

1 2 6,72 7 23,43 6 204 4 13,35 3 106 4 13,37 4 13,3Cộng 30 100%

Câu 2 : a)Điểm trung bình trên mỗi bài thi của mỗi học sinh trong các năm 2003, 2004 là:

52

Điểm số (năm 2003)

Điểm số (năm 2004)

42 3742 3621 3523 3526 2718 26

Năm 2003 : (1,5đ)

Năm 2004 : (1,5đ)

b) Phương sai và độ lệch chuẩn

Năm 2003 : phương sai và độ lệch chuẩn (1,0đ)

Năm 2004 : phương sai và độ lệch chuẩn (1,0đ)

Nhận xét : điểm trung bình của mỗi học sinh trong năm 2003 thấp hơn năm 2004; độ phân tán của các con điểm trong năm 2003 cũng lớn hơn năm 2004.

(1,0đ)

4. Củng cố:Ghi nhớ các kiến thức về số trung bình cộng, phương sai và độ lệch chuẩn

5.Hướng dẫn về nhà: - Xem lại lời giải.- Đọc chương VI. Soạn ngày…..tháng ….năm…..Tiết 52CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC

A. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: + Hiểu rõ số đo độ, số đo radian của cung tròn và góc, độ dài của cung tròn (hình học). + Hiểu rõ góc lượng giác và số đo của góc lượng giác.2. Về kĩ năng: + Biết đổi số đo độ sang số đo radian và ngược lại. + Biết tính độ dài cung tròn. + Biết mối liên hệ giữa góc hình học và góc lượng giác.3. Về tư duy – thái độ: - Biết qui lạ về quen, so sánh, phân tích.- Cẩn thận, chính xác, thấy được ứng dụng của toán học trong cuộc sống.C. Chuẩn bị: 1. GV: Giáo án , đồ dùng dạy học. 2. HS: Vở ghi, đồ dùng học tập.C. Tiến trình bài dạy:1.Ổn định tổ chức:


53

2. Kiểm tra bài cũ:3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên, học sinh Nội dung bài họcGV: Để đo góc ta dùng đơn vị gì?HS: Độ.GV:Thế nào là số đo của một cung tròn?HS: Số đo của một cung tròn là số đo của góc ở tâm chắn cung đó.GV:Đường tròn bán kính R có độ dài và có số đo bằng bao nhiêu ?HS: Đường tròn bán kính R có độ dài bằng và có số đo bằng 3600.GV:Nếu chia đường tròn thành 360 phần bằng nhau thì mỗi cung tròn này có độ dài và số đo bằng bao nhiêu ?HS: Mỗi cung tròn này sẽ có độ dài bằng

và có số đo 10.GV:Cung tròn bán kính R có số đo a0 (0 a 360) có đồ dài bằng bao nhiêu?

HS: Có độ dài .

GV:Số đo của đường tròn là bao

nhiêu độ? HS: GV:Cung tròn bán kính R có số đo 720 có độ dài bằng bao nhiêu?

HS: GV:Cho HS làm H1/SGK.HS: Một hải lí có độ dài bằng:

GV:Giới thiệu ý nghĩa đơn vị đo góc rađian và định nghĩa.HS: Theo dõi.GV:Toàn bộ đường tròn có số đo bằng bao nhiêu rađian?HS: 2 rad.GV:Cung có độ dài bằng l thì có số đo bằng bao nhiêu rađian?

1. Đơn vị đo góc và cung tròn, độ dài của cung tròna) Độ:Cung tròn bán kính R có số đo a0 (0 a 360) có đồ dài bằng

b) Radian:

* Định nghĩa: (SGK)+Cung tròn có độ dài bằng R thì có số đo 1 rad.

+ Góc ở tâm chắn cung 1 rađian gọi là góc có số đo 1 rađian.

- Cung có độ dài bằng l thì có số đo rađian là:

- Cung tròn bán kính R có số đo rađian thì có độ dài:

*Quan hệ giữa số đo rađian và số đo độ của một cung tròn:

hay hay

54

HS: GV:Cung tròn bán kính R có số đo rađian thì có độ dài bằng bao nhiêu?HS: GV:Nếu R=1 thì có nhần xét gì về độ dài cung tròn với số đo bằng rađian của nó?HS: Độ dài cung tròn bằng số đo rađian của nó.GV:Góc có số đo 1 rađian thì bằng bao nhiêu độ?

HS: GV:Góc có số đo 1 độ thì bằng bao nhiêu rađian?

HS: GV:Giả sử cung tròn có độ dài l có số đo độ là a và có số đo rađian là . Hãy tìm mối liên hệ giữa a và ?

HS:

hay hay GV:Nêu nhu cầu cần phải mở rộng khái niệm góc. HS: Theo dõi.GV:Nêu khái niệm quay một tia Om quanh một điểm O theo chiều dương , chiều âm.HS: Theo dõi.GV:Nêu khái niệm góc lượng giác và số đo của góc lượng giác.HS: Theo dõi.GV:Mỗi góc lượng giác được xác định khi biết các yếu tố nào?HS: Mỗi góc lượng giác gốc O được xác định khi biết tia đầu, tia cuối và số đo độ (hay số đo rađian) của nó.GV:giải thích cho HS ví dụ 2/SGK.HS: Theo dõi.

GV:Cho HS làm /SGK.HS: Hai góc lượng giác còn lại có số đo

2. Góc và cung lượng giác

a) Khái niệm góc lượng giác và số đo của chúng:

*Định nghĩa: (SGK)

*Kí hiệu: (Ou, Ov)

55

lần lượt là và .GV:Tổng quát, nếu một góc lượng giác có số đo a0 (hay rad) thì mọi góc lượng giác cùng tia đầu, tia cuối với nó có số đo bao nhiêu ?HS: Có số đo bằng a0 +k3600 (hay+k2 rad), với k là một số nguyên và mỗi góc ứng với mỗi giá trị của k.GV:Nếu góc hình học uOv có số đo bằng a0 thì các góc lượng giác có tia đầu là Ou và tia cuối là Ov có số đo bằng bao nhiêu; có tia đầu là Ov và tia cuối là Ou có số đo bằng bao nhiêu ?HS: *Có số đo bằng a0

HS: k3600

HS: Có số đo bằng - a0

HS: k3600

*Kết luận: Mỗi góc lượng giác gốc O được xác định khi biết tia đầu, tia cuối và số đo độ (hay số đo rađian) của nó.

* Tổng quát: (SGK)

4.Củng cố:Củng cố toàn bài. Chọn phương án trả lời đúng cho các câu hỏi sau Câu 1: Đổi sang rađian góc có số đo 1080 là:

A. B. C. D.

Câu 2: Đổi sang độ góc có số đo là: A. 2400 B. 1350 C. 720 D.

2700

Câu 3: Cho hình vuông ABCD có tâm O. Số đo của góc lượng giác (OA, OB) bằng:

A. 450 + k3600 B. 900 + k3600

C. –900 + k3600 D. –450 + k3600

*Bài tập về nhà: 2; 3; 4; 5; 6; 7 (SGK)/ trang 140; - Đọc trước bài mới ở nhà

-----------------------------------------------------------------------Tuần:31 NS: Tiết:56 ND:

§ 2. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNGI. Mục tiêu: 1)Về kiến thức:

56

Qua bài học HS cần:- Hiểu khái niệm giá trị lượng giác của một góc (cung); bảng giá trị lượng giác của một số góc thường gặp.- Hiểu được hệ thức cơ bản giữa các giá trị lượng giác của một góc.- Biết quan hệ giữa các giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt: bù nhau, đối nhau, hơn kém nhau .- Biết ý nghĩa hình học của tang và côtang.2)Về kỹ năng:- Xác định được giá trị lượng giác của một góc khi biết số đo của góc đó.- Xác định được dấu các giá trị lượng giác của cung khi điểm cuối M nằm ở các góc phần tư khác nhau.- Vận dụng được các hằng đẳng thức lượng giác cơ bản giữa các giá trị lượng giác của một góc để tính toán, chứng minh các hệ thức đơn giản.- Vận dựng được công thức giữa các giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt: bù nhau, phụ nhau, đối mhau, hơn kém nhau góc vào việc tính giá trị lượng giác3) Về tư duy và thái độ:-Tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi và giải được các bài tập. Biết quan sát phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen.II. Chuẩn bị :HS : Nghiên cứu và soạn bài trước khi đến lớp.GV: Giáo án, các dụng cụ học tập.Phương pháp:Về cơ bản gợi mở, phát vấn , giải quyết vấn đề và đan xen hoạt động nhóm.III. Tiến trình dạy học: 1.Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm. 2.Bài mới:Hoạt động của thầy và trò

(1)Noäi Dung(2)

HĐ1:

Tìm hiểu về giá trị lượng giác của cung HĐTP1:GV: gọi một HS lên bảng trình bày kết quả của ví dụ HĐ 1.

HS: lên bảng trình bày nhắc lại khái niệm giá

trị lượng giác của góc và vẽ hình minh họa…GV: gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)GV:Ta có thể mở rộng giá trị lượng giác cho các cung và góc lượng giác

1. Định nghĩa: (SGK)

B'

O

A

KM

H

A'

B

Trên đường tròn luợng giác cho cung AM có sđ AM =

57

HĐTP2:GV: vẽ hình, phân tích và nêu định nghĩa giá trị lượng giac của cung GV: cho HS xem chú ý ở SGK.HS: chú ý theo dõi trên bảng để lĩnh hội kiến thức…

HĐTP3:GV:cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải ví dụ HĐ 2 trong SGK.GV: gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)

HS: thảo luận theo nhóm để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích).

GV: nhận xét và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải bằng cách biểu diễn trên đường tròn lời giải để chỉ dẫn đến hệ quả)

HS: nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.

*Tung độ y = của điểm M gọi là sin của , ký hiệu: sin

*Hoành độ x = của điểm M gọi là côsin của , ký hiệu: cos

*Nếu cos , tỉ số gọi là tang của và ký hiệu: tan

tan =

*Nếu sin , tỉ số gọi là côtang của và ký hiệu: cot

cot =Các giá trị sin , cos , tan , cot được gọi là các giá trị lượng giá của cung .Trục tung là trục sin, trục hoành là trục côsin.*Chú ý: xem SGK.

HĐ2: HĐTP1:GV:Nếu các cung lượng giác có cùng điển đầu và điểm cuối thì số đo của các cung đó như thế nào? HS: Nếu các cung lượng giác có cùng điểm đầu và điểm cuối thì số đo của các cung đó sai khác nhau một bội của .GV:Nhìn vào hình vẽ hãy cho biết các cung có cùng điểm đầu là A và điểm cuối là M thì sin của các cung này như thế nào?

HS: sin của các cung này đều bằng độ GV:tương tự đối với côsin.

HS: côsin đều bằng

GV:Vậy ta có như thế nào với nhau?

Tương tự đối với

2. Hệ quả: SGK

B'

O

A

KM

H

A'

B

58

HS: bằng nhau.GV: yêu cầu HS xem nội dung hệ quả trong SGK và GV ghi công thức lên bảng…GV: phân tích để chỉ ra các hệ quả 3, 4, 5 và 6 tương tự SGK.HS: chú ý theo dõi trên bảng để lĩnh hội kiến thức và trả lời các câu hỏi…HĐTP2:GV: yêu cầu HS xem bảng về dấu của các giá trị lượng giác trong SGK.GV:Tương tự cho HS xem bảng các giá trị lượng giác của các cung đặc biệt.HS: xem bảng về dấu của các giá trị lượng giác trong SGK.

…3) Giá trị lượng giác của các cung đặc biệt: (SGK)

HĐ3:HĐTP1: tìm hiểu về ý nghĩa hình học của tang và côtang:GV:vẽ đường tròn lượng giác và hướng dẫn nhanh về ý nghĩa hình học của tang và côtang. HS: chú ys theo dõi để lĩnh hội kiến thức...HĐTP2:GV: cho HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải ví dụ HĐ4 trong SGK.GV:Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải. HS: thảo luận theo nhóm để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày...GV:Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)HS: nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.HS: trao đổi để rút ra kết quả:...GV: nhận xét, chỉnh sửa và bổ sung.

II. Ý nghĩa hình học của tang và côtang:

1) Ý nghĩa hình học của tan :Hình 50:

tan được biểu diễn bởi độ dài đại số

của vectơ trên trục t’At. Trục t’At được gọi là trục tang.

2) Ý nghĩa hình học của côtang:(Tương tự tang – Xem SGK)

HĐ4; Củng cố và hướng dẫn học ở nhà:*Củng cố:

- Nhắc lại định nghĩa và hệ quả về giá trị lượng giác của cung , bảng về dấu và các giá trị lượnggiác của cung đặc biệt.

- Nhắc lại ý nghĩa hình học của tang và côtang.*Hướng dẫn học ở nhà:- Xem lại và học lý thuyết theo SGK; xem lại các bài tập đã giải.- Làm bài tập 1 và 2 SGK trang 148. -----------------------------------------------------------------------

59

Tuần: 24 NS: 15/2/2011 Tiết:42 ND:16/2/2011 LUYỆN TẬP

I.MỤC TIÊU :1.Về kiến thức:Giúp học sinh- Hieåu ñöôïc khaùi nieäm BPT, heä BPT baäc nhaát hai aån; taäp nghieäm cuûa BPT, heä BPT baäc nhaát hai aån.2.Về kĩ năng: Giúp học sinh- Bieát xaùc ñònh mieàn nghieäm cuûa BPT, heä BPT baäc nhaát hai aån.- AÙp duïng ñöôïc vaøo baøi toaùn thöïc teá.3.Về tư duy và thái độ:- Lieän heä kieán thöùc ñaõ hoïc vôùi thöïc tieãn.- Tö duy saùng taïo, lí luaän chaët cheõ.II.PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề.III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:1.Ổn định tổ chức:Kiểm tra sỉ số lớp học.2.Kiểm tra bài cũ: : (Kiểm tra 15’)

Câu1:Xét dấu nhị thức Câu2:Tìm miền nghiệm của bất phương trình 3.Bài mới :

Hoạt động của GV(1)Hoạt động của HS(2)

Nội dung(3)

GV:Cho HS nhận dạng các bất phương trình. HS:Nhận dạng các bất phương trình.GV:Yêu cầu HS đưa các bất phương trình về bất phương trình bậc nhất hai ẩn.HS:Đưa các bất phương trình về bất phương trình bậc nhất hai ẩn.GV:Gọi 2 HS lên bảng trình bày.HS:Biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình:x + 2y < 4HS:Biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình:

Bài tập 1 / SGK: Biểu diễn hình học tập nghiệm của các bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau:a) – x + 2 + 2( y – 2) < 2(1 – x)

x + 2y < 4

b) 3( x – 1 ) + 4( y – 2 ) < 5x – 3 –x + 2y < 4

60

–x + 2y < 4GV:Theo dõi, giúp đỡ HS gặp khó khăn.GV:Gọi HS nhận xét.HS:Đưa ra nhận xét.GV:Nhận xét, uốn nắn, sửa chữa.GV:Neâu caùc böôùc thöïc hieän ?HS:+ Veõ caùc ñöôøng thaúng treân cuøng heä truïc toaï ñoä:3x + y = 9; x – y = –3;x + 2y = 8; y = 6+ Xaùc ñònh mieàn nghieäm cuûa moãi BPT.+ Laáy giao caùc mieàn nghieäm.GV:Yêu cầu HS thực hiện các bước.GV:Gọi HS trình bày.HS:Trình bày lời giải.GV:Theo dõi, giúp đỡ HS gặp khó khăn.GV:Gọi HS khác nhận xét.HS:Đưa ra nhận xét.GV:Nhận xét, uốn nắn, sửa chữa.

Bài tập 2 / SGK: Bieåu dieãn hình hoïc taäp nghieäm cuûa heä BPT:

GV:Gọi HS đọc bài toán.HS:Đọc kỹ bài toán.GV:Tóm tắt bài toán.HS:Lập bảng tóm tắt,GV:Bài toán cần tìm đại lượng nào?HS:Số sản phẩm loại I và IIHS:Gọi ẩn và tìm điều kliện.GV:Tổng số lãi thu được là bao nhiêu?HS:Tính tổng số lãi thu được.GV:Hướng dẫn HS thiết lập mối quan hệ của x, y với các yếu tố đã biết để lập được hệ bất phương trình.HS:Theo dõi hướng dẫn và thiết lập hệ bất phương trình.GV:Yêu cầu HS thu gọn các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm của hệ bất phương trình. HS:Thu gọn các bất phương trình.GV:Gọi HS chỉ ra miền nghiệm của hệ.HS:Biểu diễn miến nghiệm của hệ.GV:Hướng dẫn HS phương án tối ưu sẽ nằm trên các đỉnh của ngũ giác.HS:Chỉ ra miền nghiệm là ngũ giác ABCOD, xác định toạ độ của các đỉnh.

Baøi 3 /SGK

H2: Veõ caùc ñöôøng thaúng :

Xeùt vuøng nghieäm cuûa heä baát

61

GV:Hướng dẫn HS lập bảng tính tổng lãi tại các đỉnh của ngũ giác. HS:Lập bảng tổng lãi thu được tại các đỉnh của ngũ giác.GV:Lãi cao nhất là bao nhiêu? ứng với các giá trị nào của x và y?HS:Tìm MaxL và giá trị tương ứng của x, y.GV:Đưa ra kết luận của bài toán.HS:Kết luận bài toán.

phöông trình

4- Củng cố: - Nhaán maïnh:+ Caùc böôùc bieåu dieãn taäp nghieäm cuûa heä BPT baäc nhaát hai aån.+ Caùch phaân tích, tìm caùc heä thöùc trong baøi toaùn kinh teá.5- Dặn dò: - Ñoïc tröôùc baøi " Daáu cuûa tam thöùc baäc hai".

Tuần: 27 NS:8/3/2011 Tiết:48 ND:10/3/2011

CHƯƠNG V:THỐNG KÊ §1: BẢNG PHÂN BỐ TẦN SỐ VÀ TẦN SUẤT I) MỤC TIÊU :1.Kieán thöùc: - Naém ñöôïc caùc khaùi nieäm: soá lieäu thoáng keâ, taàn soá, taàn suaát, baûng phaân boá taàn suaát, taàn suaát gheùp lôùp.2.Kó naêng: - Tính toaùn caùc soá lieäu thoáng keâ.

- Laäp vaø ñoïc caùc baûng soá lieäu.3.Thaùi ñoä: - Luyeän tính caån thaän, kieân trì, chính xaùc khi tính toaùn soá lieäu thoáng keâ.

- Thaáy ñöôïc yù nghóa vaø taàm quan troïng cuûa thoáng keâ trong ñôøi soáng.

II) CHUẨN BỊ:- GV : giáo án, SGK, các bảng số liệu - HS : SGK, vở ghi, ôn tập kiến thức về thống kê ở lớp 7

III) PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề.VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:1- Ổn định lớp.

62

2- Kiểm tra bài cũ: (trả bài kiểm tra 1 tiết )3- Bài mới :

Hoạt động của thầy và trò(1)

Nội dung(2)

GV:Giới thiệu ví dụ 1.

GV:Cho HS nhaéc laïi caùc khaùi nieäm veà thoáng keâ ñaõ hoïc.GV:Đơn vị điều tra là gì?HS:Chỉ ra đơn vị điều tra.

GV:Daáu hieäu thoáng keâ laø gì ?HS:Daáu hieäu: naêng suaát luùa heø thu ôû moãi tænh.GV:Giaù trò cuûa daáu hieäu laø gì?HS:Liệt kê các giá trị điều tra.GV:Ñeám soá laàn xuaát hieän cuûa töøng giaù trò ?HS:5 giaù trò:25 – 4; 30 – 7; 35– 9; 40 – 6; 45 – 5GV:Cho HS lập bảng tần số.HS:Lập bảng tần số.GV:Nhận xét.

I – ÔN TẬP1. Số liệu thống kê:Ví dụ 1: ( SGK) Ñôn vò ñieàu tra. Daáu hieäu ñieàu tra. Giaù trò cuûa daáu hieäu.

2. Taàn soáTaàn soá cuûa giaù trò xi laø soá laàn xuaát hieän ni cuûa xi.

GV:Hướng dẫn HS tính tần suất của các giá trị trong bảng tần số ở ví dụ 1.HS:Tính tần suất của các giá trị .GV:Tần suất là gì?HS:Nêu khái niệm tần suất.

GV:Giới thiệu bảng phaân boá taàn soá vaø taàn suaát.HS:Lập bảng phaân boá taàn soá vaø taàn suaát.GV:Giới thiệu bảng phaân boá taàn soá.HS:Lập bảng phân bố tần số.GV:Giới thiệu bảng phaân boá taàn suaát.HS:Lập bảng phân bố tần suất.

II- Taàn suaát

Naêng suaát Taàn soá Taàn suaát %

2530354045 47965 12,922,629,019,416,1

63

Taàn suaát cuûa giaù trò xi laø tæ soá

fi = Baûng phaân boá taàn soá vaø taàn suaát.

Baûng phaân boá taàn soá.

Baûng phaân boá taàn suaát

GV:Giới thiệu ví dụ 2.HS:Đọc ví dụ 2.

GV:Giới thiệu ý nghĩa của các lớp ghép.HS:Nêu ý nghĩa của lớp ghép.

GV:Yêu cầu HS tìm các tần số và tính tần suất của các lớp tương ứng.HS:Tìm tần số của các lớp ghép.Tính tấn suất của các lớp ghép.

GV:Hãy lập bảng phân bố tần số và tần suất?HS:Lập bảng phân bố tần số và tần suất.

GV:Giới thiệu khái niệm bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp.HS:Đọc SGK.

GV:Cho HS dựa vào bảng 5 / SGK lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp.HS:Vận dụng lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp dựa vào bảng 5/SGK.

158 152 156 158 168 160170 166 161 160 172 173150 167 165 163 158 162169 159 163 164 161 160164 159 163 155 163 165154 161 164 151 164 152

III- Bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớpVí dụ 2: ( SGK)

Lôùp soá ño Taàn soá Taàn suaát %

[150;156)[156;162)[162;168)[168;174] 612135 16,733,336,113,9Coäng 36 100 (%)

* Khái niệm : ( SGK)

4- Củng cố:Nhaán maïnh:– Caùch tính taàn soá, taàn suaát, taàn soá gheùp lôùp, taàn suaát gheùp lôùp.– Caùch laäp baûng phaân boá taàn soá, taàn suaát.– Caùch laäp baûng phaân boá taàn soá, taàn suaát gheùp lôùp.5- Dặn dò: Học bài và làm các bài tập 1 -> 4/ SGK

64

Tuần: 28 NS: Tiết:49 ND:

§2: BIỂU ĐỒ I) MỤC TIÊU :1.Kieán thöùc: Giúp học sinh

Naém ñöôïc khaùi nieäm bieåu ñoà taàn suaát hình coät, ñöôøng gaáp khuùc taàn suaát, bieåu ñoà hình quaït.

Naém ñöôïc moái quan heä giöõa taàn suaát vaø goùc ôû taâm cuûa hình troøn.

2.Kó naêng: Giúp học sinh - Ñoïc vaø veõ ñöôïc bieåu ñoà taàn soá, taàn suaát hình coät, ñöôøng gaáp khuùc, hình quaït.3.Thaùi ñoä: Giúp học sinh

- Lieän heä kieán thöùc ñaõ hoïc vôùi thöïc tieãn. - Phaùt trieån tö duy hình hoïc trong vieäc hoïc thoáng keâ.

II) CHUẨN BỊ:- GV : giáo án, SGK, caùc baûng soá lieäu, bieåu ñoà hình coät, hình quaït.- HS : SGK, vôû ghi. OÂn taäp kieán thöùc thoáng keâ ñaõ hoïc ôû lôùp 7

vaø baøi tröôùc.III) PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đềVI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:1- Ổn định lớp: Kiểm tra sỉ số lớp học.2- Kiểm tra bài cũ: Cho baûng soá lieäu: 2 3 4 2 6 4 6

HS1: Neâu kích thöôùc maãu.HS2: Tìm taàn soá cuûa 2, 3, 4, 5, 6

3- Bài mới :


Nội dung(2)

GV:höôùng daãn HS veõ bieåu ñoà taàn suaát hình coät.HS:Quan sát các bước vẽ biểu đồ của GV.GV:Hãy nhận xét đoä roäng cuûa coät = ñoä lôùn cuûa khoaûng?HS:Vẽ biểu đồ hình cột.GV:Hãy nhận xét chieàu cao cuûa coät = ñoä lôùn taàn suaát?

I. Bieåu ñoà taàn suaát hình coät vaø ñöôøng gaáp khuùc taàn suaát

1. Bieåu ñoà taàn suaát hình coät

65

GV:höôùng daãn HS veõ ñöôøng gaáp khuùc taàn suaát.+ Xaùc ñònh caùc giaù trò ci?+ Xaùc ñònh caùc ñieåm (ci; fi).?+ Veõ caùc ñoaïn thaúng noái caùc ñieåm (ci; fi) vôùi ñieåm (ci+1; fi+1).?HS:Quan sát hướng dẫn của GV.HS:Vẽ hình hình gấp khúc.

GV:Veõ bieåu ñoà hình coät vaø ñöôøng gaáp khuùc taàn suaát öùng vôùi baûng phaân boá taàn suaát gheùp lôùp sau?+ Tính chieàu roäng moãi coät+ Tìm caùc giaù trò ñaïi dieän+ Tìm toaï ñoä ñænh cuûa ñöôøng gaáp khuùc.HS:Vận dụng vẽ biểu đồ hình cột và đường gấp khúc dựa vào số liệu ở bảng 6.GV:Giới thiệu chú ý.HS:Đọc chú ý.

2. Ñöôøng gaáp khuùc taàn suaát

3. Chuù yù: (SGK)

GV:höôùng daãn HS veõ bieåu ñoà hình quaït.+ Veõ moät ñöôøng troøn, xaùc ñònh taâm cuûa noù?+ Tính caùc goùc ôû taâm cuûa moãi hình quaït theo coâng thöùc: a0 = f.3,6 HS:Theo dõi GV thực hiện các bước vẽ. HS:Vẽ biểu đồ hình quạt.GV:Giới thiệu chú ý.HS:Đọc chú ý.

GV:höôùng daãn HS lập bảng và điền các số liệu vaøo baûng.+ Laäp baûng+ Ñieàn soá phaàn traêm vaøo baûngHS:Thực hiện các yêu cầu của GV:Lập bảng.Điền các số liệu vào bảng.GV:Nhận xét.

II. Bieåu ñoà hình quaït:Ví dụ 2: ( SGK)

* Chú ý : ( SGK)

Caùc thaønh phaàn kinh teá %(1) Doanh nghieäp NN(2) Ngoaøi quoác doanh(3) Ñaàu tö nöôùc ngoaøi22,0

66

39,938,1Coäng 100 (%)

4- Củng cố:- Nhaán maïnh:+ Caùch veõ caùc loaïi bieåu ñoà+ YÙ nghóa cuûa caùc loaïi bieåu ñoà5- Dặn dò: - Học thuộc bài và làm bài tập 1 -> 3/SGK


§3: SỐ TRUNG BÌNH CỘNG, SỐ TRUNG VỊ, MỐT

I) MỤC TIÊU :1Về kieán thöùc: Giúp học sinh - Naém ñöôïc khaùi nieäm soá trung bình coäng, soá trung vò, moát vaø yù nghóa cuûa chuùng.2.Về kĩ naêng: Giúp học sinh - Tính thaønh thaïo soá trung bình coäng, soá trung vò, moát.3.Về thaùi ñoä: Giúp học sinh - Lieän heä kieán thöùc ñaõ hoïc vôùi thöïc tieãn.II) CHUẨN BỊ:

- GV : giáo án, SGK- HS : SGK, vôû ghi. OÂn taäp kieán thöùc ñaõ hoïc ôû lôùp 7.

III) PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đềVI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:1- Ổn định lớp. Kiểm tra sỉ số lớp học.2- Kiểm tra bài cũ:

HS1: Neâu caùch tính soá trung bình coäng cuûa n soá maø em ñaõ bieát?3- Bài mới:

67


Nội dung(2)

GV:Xeùt baûng soá lieäu: Naêng suaát luùa heø thu naêm 1998 cuûa 31 tænh.HS:Xem lại bảng phân bố tần số và tần suất ở bài 1.GV:Neâu caùch tính naêng suaát luùa trung bình cuûa 31 tænh ?

35GV:Ta coù theå thay caùch tính treân baèng caùch tính theo taàn suaát khoâng ?HS:Ta coù theå thay nhö sau:

35

GV:Giới thiệu công thức tổng quát.HS:Ghi công thức tổng quát.

I. Soá trung bình coäng1. Tröôøng hôïp baûng phaân boá taàn soá, taàn suaát (rôøi raïc)Ví dụ 1:Naêng suaát Taàn soá Taàn suaát %

2530354045 47965 12,922,629,019,416,1Coäng 31 100 (%)

(n1 + n2 + … + nk = N)

GV:Xeùt baûng soá lieäu: Chieàu cao cuûa 36 hoïc sinh: HS:Xem lại bảng phân bố tần số và tần suất ở bài 1.GV: höôùng daãn caùch tính soá trung bình döïa vaøo taàn soá vaø taàn suaát gheùp lôùp.GV:Tính chieàu cao trung bình cuûa 36 hoïc

2. Tröôøng hôïp baûng phaân boá taàn soá, taàn suaát gheùp lôùp:Ví dụ 2:

Lôùp soá ño Taàn soá Taàn suaát %

[150;156)68

sinh ?HS:

162

162GV:Giới thiệu công thức tổng quát.HS:Ghi công thức tổng quát.

[156;162)[162;168)[168;174] 612135 16,733,336,113,9Coäng 36 100 (%)

GV:Treo bảng phụ VD1.HS:Ghi VD1.

GV:Gọi HS đọc ví dụ.HS:Đọc yêu cầu của ví dụ.

GV:Gọi HS lập bảng phân bố tần suất.HS:Lập bảng phân bố tần suất.

GV:Cho caùc nhoùm tính soá trung bình coäng, sau ñoù ñoái chieáu keát quaû.HS:Tính giá trị trung bình.

HS:Nhận xét và đối chiếu kết quả.GV:Nhận xét, đánh giá.

GV:Treo bảng phụ VD2.

HS:Ghi VD2.

GV:Gọi HS đọc ví dụ.

HS:Đọc yêu cầu của ví dụ.

GV:Hãy lập bảng phân bố tần suất?HS:Lập bảng phân bố tần suất.

GV:Cho caùc nhoùm tính soá trung bình

VD1: Xeùt baûng nhieät ñoä trung bình cuûa thaùng 12 taïi Vinh töø 1961 ñeán 1990. Tính nhieät ñoä trung bình vaøo thaùng 12 ?

Lôùp Taàn suaát[15; 17)[17; 19)[19; 21)[21; 23] 16,743,336,73,3Coäng 100 (%)

Giải

18,5 ( 0C )VD2: Xeùt baûng nhieät ñoä trung bình cuûa thaùng 2 taïi Vinh töø 1961 ñeán 1990. Tính nhieät ñoä trung bình vaøo thaùng 2 ?Lôùp Taàn suaát

[12; 14)[14; 16)[16; 18)[18; 20)[20; 22] 3,33

69

coäng, sau ñoù ñoái chieáu keát quaû.HS:Tính giá trị trung bình.HS:Nhận xét và đối chiếu kết quả.GV:Nhận xét, đánh giá.

10,0040,0030,0016,67Coäng 100 (%)

Giải

17,9 ( 0C )

4- Củng cố:- Nhaán maïnh:+ Caùch tính soá trung bình coäng+ YÙ nghóa cuûa soá trung bình coäng.5- Dặn dò: - Ñoïc tieáp baøi "Soá trung bình coäng. Soá trung vò. Moát"

70


§3: SỐ TRUNG BÌNH CỘNG, SỐ TRUNG VỊ, MỐT

I) MỤC TIÊU :1Về kieán thöùc: Giúp học sinh - Naém ñöôïc khaùi nieäm soá trung bình coäng, soá trung vò, moát vaø yù nghóa cuûa chuùng.2.Về kĩ naêng: Giúp học sinh - Tính thaønh thaïo soá trung bình coäng, soá trung vò, moát.3.Về thaùi ñoä: Giúp học sinh - Lieän heä kieán thöùc ñaõ hoïc vôùi thöïc tieãn.II) CHUẨN BỊ:

- GV : giáo án, SGK- HS : SGK, vôû ghi. OÂn taäp kieán thöùc ñaõ hoïc ôû lôùp 7.

III) PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đềVI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:1- Ổn định lớp. Kiểm tra sỉ số lớp học.2- Kiểm tra bài cũ:

HS1: Neâu caùch tính soá trung bình coäng cuûa n soá maø em ñaõ bieát?3- Bài mới:


Nội dung(2)

HĐ3: GV: đưa ra ví dụ về số trung bình II.Số trung vị:

71

không đại diện đúng cho các số liệu của mẫuVD 2 sgk

GV:Yêu cầu hs tính số trung bình và nhận xétĐưa ra số đặc trưng khác thích hợp hơn đó là số trung vịHS: tính và nhận xétHĐ 4: GV:Củng cố khái niệm số trung vị (làm cho hs nhận thấy để tính số trung vị trước hết cần sắp xếp các số liệu trong mẫu theo thứ tự tăng dần)GV:Yêu cầu hs tính số trung vị của mẫu số liệu trong ví dụ 2HS: tính số trung vịGV:cho hs đọc câu hỏi 2 và trả lời yêu cầu của đề và tính số trung bình của mẫu số liệu trênHS: nhìn câu hỏi và trả lời sau đó so sánh số trung bình và số trung vịGV:Rút ra nhận xét (Khi số liệu trong mẫu không có sự chênh lệch quá lớn thì số trung bình và số trung vị xấp xỉ nhau)HĐ 5: GV:đưa ra bảng thống kê và yêu cầu hs xác định mốt của mẫu số liệu ở bảng tần số, tần suấtGV:Bảng phân bố đo chiều cao của 50 cây limXi(m) 9 10 11 12 13 14ni 6 7 10 11 8 8 50

(Máy chiếu)GV:Hãy tìm mốt của bảng phân bố trên (học sinh đã học khái niệm mốt ở lớp 7)HS: chỉ ra mốt và nhắc lại khái niệm mốtGV:Từ đó suy ra khaí niệm mốtGV:Đưa ra ví dụ 2 (sgk) rút ra chú ý một mẫu số liệu có thể có nhiều mốt

Định nghĩa (sgk)

Chú ý: Khi số liệu trong mẫu số liệu không có sự chênh lệch quá lớn thì số trung bình và số trung vị xấp xỉ nhau

III.Mốt:Cho một mẫu số liệu dưới dạng bảng ph ân bố tần số. Giá trị có tần số lớn nhất được gọi là mốt của mẫu số liệu, k í hiệu M0

*Chú ý: Một mẫu số liệu có thể có 1 hay nhiều mốt

HĐ6: Củng cố và hướng dẫn học ở nhà: * Củng cố: Nhằm giúp hs nhớ công thức tính số trung bình của mẫu số liệu, số trung vị, mốtBT: Có 100 hs tham dự kì thi hs giỏi Toán (thang điểm 20). Kết quả được cho trong bảng sau đây

72

Điểm

9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

tần số

1 1 3 5 8 13 19 24 14 10 2 N=100

+ Tính số trung bình+Tính số trung vị và mốt của mẫu số liệu trên*Hướng dẫn học ở nhà:- Xem lại và học lí thuyết theo SGK, làm các bài tập 1 đến 5 SGK trang 122 và 123.-----------------------------------------------------------------------

-----------------------------------------------------------------------

Tuần: 30 NS: Tiết:54 ND:KIỂM TRA

-----------------------------------------------------------------------Tuần: 31 NS: Tiết:55 ND:

73

ga đs 10 ki ii

Technology