galgas extensiometricas

INSTITUTO TECNICO SALESIANO LORENZO MASSA

TEMA: GALGAS EXTENSOMÉTRICA ING. SANTIAGO BUESO

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Las GALGAS EXTENSOMÉTRICAS (Strain Gauges) basan su funcionamiento en el hecho que puede detectar y convertir desplazamientos mecánicos pequeños en variación de resistencia eléctrica. Estas propiedades nos permite medir cantidades físicas como Fuerza, Par, Presión, Peso y Tensión; ya que estas involucran efectos de desplazamientos.

PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO: Supongamos un hilo de metal homogéneo de longitud “ℓ” y diámetro “d” sujeto entre dos puntos como se muestra en la figura siguiente:

Como sabemos, la resistencia eléctrica (en corriente continua) de un hilo metálico de diámetro “d”, longitud “ℓ” y resistividad “ρ” está dada por:

2d)4/(R

⋅⋅⋅⋅ππππ⋅⋅⋅⋅ρρρρ====

ℓ (1)

Supongamos que se aplica una fuerza “F” a unos de los extremos del material, con lo cual el mismo se deformará elásticamente. Esto provocará un alargamiento del hilo y una disminución de su sección que ocasionará un cambio en la resistencia efectiva del hilo, cambio que queda determinado por la siguiente expresión:

dd

2RR ∆∆∆∆

⋅⋅⋅⋅−−−−∆∆∆∆

++++ρρρρ

ρρρρ∆∆∆∆====

∆∆∆∆

ℓ

ℓ (2)

La Ley de Poisson establece la deformación elástica de la sección de un cilindro de material cuando se somete a un esfuerzo de tracción o comprensión en relación con la deformación longitudinal, mediante un parámetro adimensional denominado Coeficiente de Poisson:

ℓℓ∆∆∆∆

∆∆∆∆

−−−−====µµµµd

d (3)

Este coeficiente suele expresarse en microdeformaciones (ppm) de manera que una microdeformación es equivalente a 10-6 (m/m)= 1µ (m/m). El valor del coeficiente de Poisson está comprendido entre 0 y 0,5; pero en el caso de los metales este margen varía entre 0,24 y 0,4. Por ejemplo, para el acero 0,303; para el aluminio y el cobre 0,33. Dividiendo los dos miembros de la expresión (2) en Δℓ/ℓ tenemos:

ℓℓ

ℓℓ

ℓℓ

ℓ

ℓℓℓ ∆∆∆∆

∆∆∆∆

⋅⋅⋅⋅−−−−∆∆∆∆

∆∆∆∆

++++∆∆∆∆

ρρρρρρρρ∆∆∆∆

====∆∆∆∆

∆∆∆∆d

d2R

R



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Y teniendo en cuenta la ecuación (3) podemos escribir:

ℓℓ

ℓℓ ∆∆∆∆

ρρρρρρρρ∆∆∆∆

++++µµµµ⋅⋅⋅⋅++++====∆∆∆∆

∆∆∆∆

==== 21RR

K (4)

El factor “K” se denomina factor de galga, el cual determina la sensibilidad de la resistencia a los cambios en la longitud. En la misma, R es la resistencia nominal de la galga, ΔR es el cambio en la resistencia de la galga, ℓ es la longitud normal del objeto (condiciones sin esfuerzo) y Δℓ cambio en la longitud del objeto (debido al esfuerzo aplicado). Como vemos de la ecuación (4), cuando sobre una galga se produce una deformación por unidad de longitud de valor Δℓ/ℓ, el cambio en la resistencia puede deberse a:

• El propio cambio de la longitud. • El cambio originado en la sección. • El cambio originado en la resistividad.

La ley de Hooke da la relación entre el esfuerzo y la tensión mecánica para una curva lineal esfuerzo-tensión en términos de los módulos de elasticidad del material en tensión. Definiendo el esfuerzo como la fuerza “F” aplicada por unidad de área (A=π.d2/4) y la tensión como la elongación del miembro esforzado por unidad de longitud, la ley de Hooke se escribe como:

EA

F====

∆∆∆∆====εεεεℓ

ℓ (5)

En donde E es el módulo de Young del material. Agrupando las ecuaciones (4) y (5) podemos escribir:

AE

FK.K.K

R

R

⋅⋅⋅⋅

⋅⋅⋅⋅====εεεε====

∆∆∆∆====

∆∆∆∆

ℓ

ℓ F

AE

RKR ⋅⋅⋅⋅

⋅⋅⋅⋅

⋅⋅⋅⋅====∆∆∆∆ (6)

De este modo, la sensibilidad de la galga crece con el factor de galga y el valor de la resistencia y decrece con el módulo de Young y la sección. Para lograr mayores cambios en ΔR es conveniente incrementar el valor de la resistencia sin incrementar la sección, es decir tener mayores longitudes. En la práctica, se aumenta la longitud disponiendo el hilo en Zig Zag, como vemos en figura siguiente:

De esta manera, el hilo conductor puede situarse sobre una película que transmita lo mejor posible el estado tensional al propio hilo. En general, interesa que la galga mida esfuerzos en una dirección. El la figura anterior, la disposición de la galga permite medir esfuerzos en el eje vertical (y) mientras que los esfuerzos e el eje horizontal (x) no debería afectar la medidas. Sin embargo, en la zona señalada con círculos en la figura anterior, la dirección del hilo coincide con la del esfuerzo e introduce un error. Para reducirlo, se aumenta la sección A en esta zona, con lo que se reduce la sensibilidad para el esfuerzo transversal en estos puntos. Esto se ve en la siguiente figura.

Película de protección

Soporte

Hilo de medida(adherido al soporte)

Terminales de conexión Afecta al hilo

FYF

FX



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Las galgas se construyen con una película metálica depositada sobre el soporte mediante un proceso de Sputtering que reduce los efectos de los esfuerzos transversales mediante zonas de mayor sección y que por ello disminuye el error en la medida.

TIPOS DE GALGAS EXTENSOMÉTRICAS: Existen dos tipos de galgas extensométricas: Las metálicas y las de Semiconductores. Las galgas extensométricas metálicas se forman de alambres de resistencia. En general, el material de estos alambres permite utilizar las galgas en aplicaciones de altas temperaturas, o en condiciones prolongada de cargas y pueden disipar con facilidad el calor autoinducido. Los materiales usados para los alambres de las galgas extensométricas metálicas son los siguientes:

El Constantan: Es una aleación de Níquel-Cobre con un coeficiente de temperatura bajo. Esto permite su utilización en un rango de temperatura entre 10[ºC] y 200[ºC]. Se los utiliza en mediciones de tensiones estáticas o pseudos-estáticas en donde los niveles de tensión alternante no excedan ±1500 µ[cm/cm]. Al ser un material barato, su uso es frecuente. La autocompensación térmica es sencilla de realizar.

El Nicromo V: Es una aleación de Cromo-Niquel utilizada en mediciones de tensiones estáticas a 375 [ºC]. Con compensación de temperatura, la aleación se puede utilizar para mediciones estáticas a 650[ºC] y mediciones dinámicas a 1000[ºC].

El Dynaloy: Es una aleación de Hierro-Niquel con un factor de galga alto, y alta resistencia a la fatiga. Este material se usa en aplicaciones de tensión dinámica donde se puede tolerar una alta sensibilidad a la temperatura. El rango de temperatura de las galgas de Dynaloy por lo general está limitado por los materiales que la soportan y el pegamento para soldarlo.

El Stabiloy: Es una aleación modificada de Cromo-Niquel con un rango de compensación de temperatura amplio. Estas tienen una buena respuesta hasta los 350[ºC] y buena tolerancia a la fatiga.

Aleaciones de Tungsteno-Platino: Ofrecen una excelente estabilidad y alta resistencia a la fatiga a elevadas temperatura. Estas galgas son recomendadas para mediciones de tensiones estáticas a 700[ºC] y mediciones dinámicas a 850[ºC]. Puesto que el material tiene un coeficiente de temperatura relativamente alto, se debe aplicar alguna compensación de temperatura para corregir este error. La gran desventaja de este material es su costo.

Karma: Se lo utiliza para medir tensiones a temperaturas bajas, variables o no controladas. La autocompensación térmica es sencilla pero la soldadura de los terminales es complicada.

Película de protección

Soporte

Zonas más anchas para reducir el efecto de

tensiones transversales

Pad de conexión

Sección AY

FYF

FX

Sección Ax

(a) (b)RX<<RY

AX>>AY

Y

YY

X

XX

Y

YY

EA

FRK

EA

FRK

EA

FRKR ≈≈≈≈++++====∆∆∆∆



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Isoelastic: Se las utiliza para medir esfuerzos dinámicos. Precisan un buen control de temperatura y poseen una gran relación señal/ruido.

En general los hilos conductores que conforman las galgas se los colocan sobre soportes o bases, los cuales pueden ser:

Poliamida: Se los utiliza en medidas de tensiones estáticas. Es el soporte estandar y no soporta condiciones extremas de trabajo. Su espesor habitual es 0,025 [mm].

Epoxy: Se los utiliza en mediciones precisas de tensiones. Su instalación requiere mano de obra especializada.

Fibra de vidrio reforzada con epoxy: se los utiliza en medidas ciclicas y de fatiga. Soporta temperaturas moderadas y soporta muy bien el trabajo a la fatiga.

Otra forma de realizar galgas extensométricas metálicas es grabando la configuración de la galga en laminillas metálicas, como se muestra en la figura b) de la siguiente figura. En la figura a) se muestra una galga realizada con hilo metálico. En general, los elementos de las láminas son más grandes y estables que las galgas de alambres. Las galgas realizadas con láminas metálicas pueden trabajar en condiciones de cargas prolongadas y pueden disipar con facilidad el calor autoinducido. Las galgas extensométricas de semiconductor basan su funcionamiento en el fenómeno piezorresistivo (y no a la variación de resistencia). Estas galgas tienen un factor de galga elevado (entre 50 y 200) lo que implica una gran sensibilidad comparado con las galgas metálicas. Gracias a los procesos de construcción de dispositivos electrónicos, se puede integrar en el mismo dispositivo, el puente de medida, el amplificador y los compensadores térmicos. Sin embargo, son sensibles a fluctuaciones de temperatura y a menudo se comportan en forma no lineal. Su gran desventaja es el costo, el cual es entre 10 y 20 veces mayor al de las galgas metálicas. La configuración de la galgas extensométricas de semiconductor se ve en la figura. En la tabla siguiente se muestran las características más notables de las de galgas estudiadas

Tipo K TCR

(×10-6/K) TCGF

(×10-6/K) Deriva Temporal

Metálica 2 10 100 Muy baja

Híbridas de capa fina 3 a 20 50 300 Baja

Semiconductor 30 a 120 1500 2000 Media

En esta tabla, TCR es el coeficiente térmico de temperatura y mide la variación de la resistividad “ρ” en función de la temperatura. TCGF es el coeficiente térmico del factor de galga y mide la variación del factor de galga “K” con la temperatura “T”. El parámetro Deriva temporal establece la variación que sufre la galga extensométrica a lo largo de su vida útil. El efecto del cambio de la temperatura sobre la resistencia efectiva de la galga introduce un error ya que ese cambio se puede interpretar como un cambio en el estado tensional; en estos casos se suele hablar de una deformación aparente y se suele medir en microdeformaciones por grado Kelvin [µ / ºK], tal como se indica en la tabla anterior. En general, los coeficientes de expansión térmica del material por medir y de la galga extensométrica deben ser iguales, tanto como sea posible, para hacer mínimo los efectos por temperatura.

GALGASilicio

Pad de conexión



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UTILIZACIÓN DE LAS GALGAS EXTENSIOMÉTRICAS: La correcta utilización de las galgas estensiométricas, sean del tipo que sean, deben garantizar que lo que se mide sea lo que realmente se desea medir. Para ello debe tenerse en cuenta lo siguiente:

1. Las galgas están diseñadas para medir en una dirección exclusivamente, por lo que cuando se colocan en un determinado lugar, solo son capaces de cambiar su resistencia en función de las componentes tensionales en la dirección de la medida. Para ello se incluyen marcas que permiten su correcta alineación.

Utilización de las galgas extensométricas y descomposición de la fuerza aplicada según los dos ejes señalados por las marcas de alineación

2. Si se desconoce la dirección de la tensión a que estará sometida la galga o no se tiene

garantía de que se vaya a tener una dirección definida, se podrán utilizar dos galgas dispuesta en la misma zona ortogonalmente (en forma perpendicular) con lo que se tendrá una información sobre las dos componentes de la tensión y por ello, del estado tensional en esa zona.

3. La transmisión del esfuerzo de la superficie en que se va a medir hasta el metal debe realizarse sin pérdida de información, por lo que el sistema de sujeción debe garantizar la no absorción del esfuerzo. Para ello se emplean pegamentos de gran resistencia mecánica que permiten un óptimo funcionamiento. También se debe tener una cierta precaución en la “pasivación” de la superficie expuesta mediante una capa de material que la proteja frente a las inclemencias ambientales. En las figuras siguientes se muestran los pasos a realizar para la correcta utilización de las galgas extensométricas:

Marcas de alineación

FY

F

FX

αααα

αααα−−−−====εεεε

αααα========

cos1

cosKFKFRy

SENSIBLES A FY

SENSIBLES A FX

(a) (b)

FY

FX

2

Y

2

XFFF ++++====

ααααα = arctg

FX

FY



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El montaje de las galgas se ven en la siguiente figura.

En la figura 7 se ve un ejemplo de una galga montada sobre una superficie metálica.

GALGA

PEGAMENTO

HILOS

SOLDADURA

MATERIAL PASIVO



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4. Los adhesivos utilizados dependen mucho de la aplicación. En la tabla siguiente se muestra algunas posibilidades en función del tipo de aplicación:

Tipo de Adhesivo Propiedades Inconvenientes Ejemplos

Cianocrilato

_ Secado muy rápido (10 minutos). _ Aplicar ligera presión de 1 o 2 minutos.

_ Conserva las propiedades durante solo unos pocos meses.

Eastman 910SL

Epoxy _ Gran resistencia. _ Permite medidas con grandes deformaciones.

_ Tiempo largo para el curado. _ A veces se necesita aplicar calor (120 ºC) durante algunas horas para completar el proceso.

Cerámico _ Alta temperatura _ Tiempo largo de curado NBS-x-142 BLH-H

Nitrato de Celulosa _ Galgas con soportes de papel. _ Aplicación sencilla

_ Se precisa aplicar aire caliente (54 ºC) para el curado y la eliminación de los disolventes. _No pueden trabajar en ambientes húmedos.

Duco SR-4

CONFIGURACIONES DE LAS GALGAS EXTENSIOMÉTRICAS: La forma del elemento sensor se selecciona de acuerdo con la tensión mecánica por medir: uniaxial, biaxial o multiaxial. Para aplicaciones uniaxiales a menudo se utilizan elementos sensores largos y angostos para maximizar la tensión del material sensor en la dirección de interés. Los lazos finales son pocos y cortos de manera de disminuir la sensibilidad a tensiones transversales. La longitud de la galga se elige según el campo de tensión a investigar. Para las mayorías de las mediciones de tensión, una galga de 6 [mm] de longitud ofrece una buena operación y su instalación es fácil. La galga uniaxiales se ven en la siguiente figura:

Como dijimos, podemos lograr mediciones simultáneas de esfuerzos en dos direcciones colocando galgas biaxiales, como vemos en la figura siguiente: Galgas o Roseta de Dos Elementos

a_ Laminillas apiladas a 90º. b_ Laminillas planar a 90º. c_ Laminilla plana sesgada a 90º.



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Las rosetas de tres elementos frecuentemente se las utilizan frecuentemente se utilizan para determinar la dirección y la magnitud de las tensiones principales que resultan de cargas estructurales complejas. Los tipos más comunes tienen desplazamientos angulares de 45º o 60º entre los elementos sensores.. Las rosetas de 60º se usan cuando la dirección de la tensión principal se desconoce. Las rosetas de 45º proporcionan una resolución angular mayor y normalmente se utilizan cuando se conocen las direcciones de las tensiones principales. Las configuraciones de las rosetas de tres elementos se observan en la figura siguiente:

Galgas o Roseta de Tres Elementos

Laminilla Planar a 60º. De alambre Apilado a 45º.

Además de las posibilidades mencionadas anteriormente, existen disposiciones de galgas para medir esfuerzos radiales, axiales, o en direcciones no ortogonales, alternativas que se muestran en la figura siguiente:

Configuraciones de galgas para medir esfuerzos radiales (izquierda), axiales (centro) o en diversas direcciones (derecha)

Roseta de 120º Roseta de 0º, 45º, 90º y 135º



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Las distintas configuraciones de galgas extensiométricas se fabrican pegando una película de metal muy delgada a una base. Se graba el patrón de la galga con un proceso semejante al del grabado de circuitos impresos. La galga terminada se fija al área que se va a deformar mediante adhesivos especiales.

PARÁMETROS DE LAS GALGAS EXTENSIOMÉTRICAS: Cada galga extensiométrica tiene como parámetro básico:

El valor nominal de la resistencia R, el cual es el valor nominal de la resistencia entre los dos hilos de conexión de la galga cuando la misma no está sometida a ninguna tensión mecánica. Los valores nominales de resistencias pueden ser: 120[Ω], 350[Ω], 700 [Ω] , 1000[Ω] y hasta 5000[Ω] para galgas metálicas y entre 1000[Ω] a 5000[Ω] para galgas semiconductoras. (Estos valores varían según los fabricantes). Suele acompañarse de un porcentaje de variación

El Factor de galga o factor de sensibilidad de la galga es una constante K característica de cada galga. Determina la sensibilidad de ésta. Este factor es función de muchos parámetros, pero especialmente de la aleación empleada en la fabricación. El mismo varía entre 1,8 a 2,35 para galgas metálicas (valor típico 2) y entre 50 a 200 para galgas semiconductoras. (Estos valores varían según los fabricantes). Está definido como:

εεεε

∆∆∆∆

====∆∆∆∆

∆∆∆∆

====R

RR

RK

ℓℓ

εεεε⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅====∆∆∆∆ RKR

Las dimensiones de las galgas, El ancho y la longitud nos proporcionan las características constructivas de la galga. Nos permite escoger el tamaño del sensor que más se adecué a nuestras necesidades.

Tensión mensurable (del 2 al 4% máx.), Es el rango de variación de longitud de la galga (máxima elongación), cuando ésta se somete a una deformación. Este rango viene expresado en tanto por ciento respecto a la longitud de la galga.

Temperatura de funcionamiento (de – 30 ºC a +180 ºC), Es aquella temperatura para la cual el funcionamiento de la galga se encuentra dentro de los parámetros proporcionados por el fabricante.

Tensión máxima permitida de excitación del puente de Wheatstone, Es la máxima tensión aplicable al puente de medida para evitar el calentamiento excesivo de la galga y su correspondiente error por calentamiento.

Coeficiente de temperatura del factor de galga (±±±±0,015 %/ºC), La temperatura influye notablemente en las características. A su vez, cualquier variación en estas características influye en el factor de galga. Este coeficiente se mide en %/ºC, que es la variación porcentual del valor nominal del factor de galga respecto al incremento de temperatura.

Prueba de fatiga (105 contracciones o ciclos de 1500 µµµµm/m), Esta característica nos indica el número de contracciones o deformaciones a una determinada tensión que puede soportar la galga sin romperse.

Material de la lámina, Esta característica nos define el material del que está hecho el hilo conductor o el material semiconductor.

Material de la base (Polimida), Esta característica nos define el material del que está constituida la base no conductora de la galga.

Factor de expansión lineal, Representa un error que se produce en la magnitud de salida en ausencia de señal de entrada, es decir, en ausencia de deformación. Este error depende de la temperatura ambiente a la que esta sometida la galga.



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CIRCUITOS DE MEDIDAS: En general, las galgas extensiométricos, debido principalmente a que su variación de resistencia con las tensiones mecánicas es pequeña comparada con su valor nominal, se montan sobre un Puente de Wheatstone equilibrado, de manera que la variación de la resistencia de la galga se traduzca en una variación de la tensión eléctrica de la salida del puente (puente desequilibrado). Las resistencias utilizadas en el puente de Wheatstone deben ser iguales en su valor, al valor nominal de la resistencia de la galga extensiométrico, por lo tanto se utilizan resistencias fijas de alta precisión y estabilidad térmica. En general, un puente de Wheatstone tiene la siguiente configuración:

Aplicando la ecuación de malla en la malla inferior, tenemos:

0VVV 2R4R0 ====−−−−++++

4R2R0 VVV −−−−==== Con lo cual, podemos escribir:

43

4

21

20 RR

RE

RR

REV

++++⋅⋅⋅⋅−−−−

++++⋅⋅⋅⋅====

++++−−−−

++++⋅⋅⋅⋅====

43

4

21

20 RR

R

RR

REV

Como sabemos el puente está en equilibrio cuando VA=VB (VR2=VR4), lo que ocurre cuando R1.R4 = R2.R3. A. Montaje de un cuarto de Puente: Este es el montaje más básico de puente de Wheatstone para medir variaciones en una galga extensiométrica. Su configuración es la siguiente:

Como vemos, la galga tiene un valor nominal de resistencia igual a “R” y su variación debido a una tensión mecánica se lo expresa con “∆R”. Las otras resistencias que conforman el puente tienen el mismo valor que la resistencia nominal de la galga. Bajo esta condiciones, la tensión de salida del puente puede expresarse como:

++++−−−−

++++∆∆∆∆++++⋅⋅⋅⋅====

RR

R

R)RR(

REV0

De donde:

−−−−

∆∆∆∆++++⋅⋅⋅⋅====

−−−−

∆∆∆∆++++⋅⋅⋅⋅====

21

RR2

1E

21

RR.2R

EV0

Como sabemos, εεεε====∆∆∆∆ .KRR , con lo cual podemos escribir:

εεεε++++

εεεε⋅⋅⋅⋅−−−−====

εεεε++++

εεεε−−−−−−−−⋅⋅⋅⋅====

εεεε++++

εεεε++++−−−−⋅⋅⋅⋅====

−−−−

εεεε++++⋅⋅⋅⋅====

K24

KE

K24

K22E

K24

)K2(2E

2

1

K2

1EV0

Por lo tanto:

εεεε++++

εεεε⋅⋅⋅⋅−−−−====

K24

KEV0

εεεε++++

εεεε−−−−====

K24

K

E

V0

Como vemos la tensión “V0”de salida del puente no será lineal con la elongación “ε”. Podemos usar la siguiente aproximación en los cálculos, siempre que se cumpla la condición (2Kε)<<4.

4

K

E

V0 εεεε−−−−≈≈≈≈ para (2Kε)<<4.



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Idealmente, quisiéramos que el cambio en la resistencia de la galga se deba solamente en respuesta de la tensión aplicada. Sin embargo, el material de la galga como el material del soporte en el cual se aplica la misma, también responderá a los cambios en temperatura. Los fabricantes de las galgas procuran reducir al mínimo la sensibilidad de todo el conjunto (galga + soporte) a la temperatura. Para esto fabrican tipos de galgas compensadas en temperatura que reducen la sensibilidad termal, pero que no la anulan totalmente.

B. Montaje de Medio Puente con compensación de temperatura: En este montaje se utilizan dos galgas extensiométricas, una activa y otra pasiva, colocadas sobre el mismo soporte, como vemos en la figura siguiente:

La galga pasiva o fantasma debe tener las mismas características de la galga activa y se debe montar formando un ángulo recto con la línea de aplicación de la fuerza. La fuerza hecha en el sentido para el que fue diseñado la galga (galga activa) no tiene efecto sobre la segunda galga (galga pasiva), sin embargo la temperatura las afecta de igual forma, solo que en sentido contrario por lo cual los efectos de temperatura prácticamente se cancelan. La expresión de salida del puente de Wheatstone correspondiente a esta configuración es la siguiente:

εεεε++++

εεεε⋅⋅⋅⋅−−−−====

K24

KEV0

εεεε++++

εεεε−−−−====

K24K

E

V0 ó 4

K

E

V0 εεεε−−−−≈≈≈≈ para (2Kε)<<4.

Montaje de Medio Puente en Oposición (Push-Pull): Alternativamente, se puede aumentar la sensibilidad del puente (para la misma deformación, tener una mayor tensión de salida con respecto a la configuración de ¼ de puente) colocando dos galgas activas una trabajando a la tracción y otra a la comprensión, como muestra la figura siguiente:



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Teniendo en cuenta lo anterior, la tensión de salida del puente será:

R

R

2

E

2

1

R.2

R

2

1E

2

1

R.2

RRE

2

1

)RR()RR(

RREV0

∆∆∆∆⋅⋅⋅⋅−−−−====

−−−−

∆∆∆∆−−−−⋅⋅⋅⋅====

−−−−

∆∆∆∆−−−−⋅⋅⋅⋅====

−−−−

∆∆∆∆−−−−++++∆∆∆∆++++

∆∆∆∆−−−−⋅⋅⋅⋅====

Teniendo en cuenta que εεεε====∆∆∆∆ .KRR , podemos escribir:

2

.K

E

V0 εεεε−−−−====

Como vemos de la expresión anterior, la sensibilidad de este puente se duplica, o sea que para la misma deformación, tenemos el doble de tensión de salida con respecto a la configuración de ¼ de puente. Además compensamos el efecto de temperatura. Como desventaja tenemos que el costo en galgas se duplica.

C. Montaje de Puente Completo: Con el objeto de aumentar la sensibilidad del puente podemos usar cuatros galgas extensiométricas dispuestas como se ve en la figura siguiente:

R-∆R

V0(+) (-)E

R+∆R

R+∆R

R-∆R

En este caso, la tensión de salida del puente será:

∆∆∆∆−−−−−−−−

∆∆∆∆++++⋅⋅⋅⋅====

∆∆∆∆−−−−++++∆∆∆∆++++

∆∆∆∆−−−−−−−−

∆∆∆∆++++++++∆∆∆∆−−−−

∆∆∆∆++++⋅⋅⋅⋅====

R.2

)RR(

R.2

)RR(E

)RR()RR(

)RR(

)RR()RR(

)RR(EV0

[[[[ ]]]] [[[[ ]]]]

∆∆∆∆⋅⋅⋅⋅====∆∆∆∆⋅⋅⋅⋅====∆∆∆∆−−−−−−−−∆∆∆∆++++⋅⋅⋅⋅====

R

RER.2

R.2

E)RR(RR

R.2

EV0

∆∆∆∆⋅⋅⋅⋅====

R

REV0

Teniendo en cuenta que εεεε====∆∆∆∆ .KRR , podemos escribir:

εεεε⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅==== KEV0 εεεε⋅⋅⋅⋅==== KE

V0

Con esta configuración aumentamos la sensibilidad a costa de usar cuatros galgas extensiométricas. Como desventaja, no siempre puede configurarse las galgas activas en oposición. Para esto, deben existir estados tensionales opuestos en la zona de medida. Aún en este caso, la utilización de las galgas debe hacerse con sumo cuidado para conseguir que realmente dos de ellas soporten una elongación positiva y las otras dos soporten negativa y del mismo valor.

UTILIZACIÓN DE LOS CIRCUITOS DE MEDIDAS: En la utilización de los puentes de Wheatstone para galgas extensiométricas deben tenerse en cuenta diversas circunstancias que permitan hacer que la medida sea correcta. Como aspectos más importantes podemos citar: i. Equilibrio del Puente: Cuando se instala el puente y la galga (o galgas) activa no está

sometida a esfuerzo alguno, el puente debería estar perfectamente equilibrado y proporcionar una tensión de salida nula. Esto, en general, no ocurre así porque las resistencias no tienen los



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valores exactos (debido a las tolerancias de las mismas) o porque su comportamiento térmico no son iguales (resistencias con distintos coeficientes térmicos). Cualquiera sea la causa, aparecerá como consecuencia una pequeña tensión que puede corregirse mediante la inclusión de un ajuste externo como el que se muestra en la figura siguiente:

Si se actúa sobre el potenciómetro, se puede introducir una tensión adicional en el punto A del puente y conseguir que su salida sea perfectamente nula. Las resistencias empleadas y el potenciómetro deberán ser de un valor suficientemente alto ( por lo menos 100 veces

mayor que las resistencias que configuran el puente) para no afectar el trabajo del puente.

ii. Calibración: Normalmente, los sistemas como el anterior suelen precisar de calibración, es decir, para un valor de deformación conocido, evaluar la salida del puente verificando si se acerca o no al valor previsto. Para fijar un valor de deformación determinado suele recurrirse a procedimientos de simulación de la deformación mediante la adición de una resistencia que desequilibre el puente como si se tratase de un esfuerzo aplicado sobre la galga. En la figura siguiente se observa una de estas técnicas llamadas Calibración Mediante Shunt.

R+∆RR

R

RSH

R

La idea consiste en la inclusión de una resistencia en paralelo RSH con alguna resistencia del puente que este en la misma rama que la galga activa.

La deformación que simula esa resistencia viene dada por:)RR(K

R

SH++++⋅⋅⋅⋅====εεεε

iii. Cableado del puente: En la mayoría de los casos la galga extensiométrica y el puente de Wheatstone no pueden ir conectadas en el mismo lugar que la galga (o galgas), y en general, la distancia entre ambos puede ser grande como para que las resistencias propias del cableado afecten la medida. Esto puede observarse en la siguiente figura:



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Este efecto puede compensarse procediendo al equilibrado del puente antes de utilizarlo para medir, pero lo que no puede evitarse es el efecto de los cambios de esas resistencias con la temperatura, lo que ocasionará que el puente mida erróneamente (la deformación más las variación de la resistencia de los cables con la temperatura). Para compensar los efectos de los cambios de la resistencia del cableado con la temperatura se puede proceder a efectuar una medida a tres hilos, como vemos en la figura siguiente:

Como vemos, los cambios en Rc se producen tanto en la parte inferior del puente como en la superior. Esto da como resultado que la tensión en el punto B sea insensible a la variación de la resistencia de los conductores con la temperatura. Como vemos en la figura, el tercer hilo también sufrirá cambios en su resistencia debido a la temperatura, pero como generalmente esta tensión es amplificada por un amplificador de alta impedancia (amplificador de Instrumentación), la influencia del cableado será despreciable. Teniendo en cuenta todo lo anteriormente mencionado, el circuito completo para el empleo de galgas es:

SH

Calibración

Este circuito es utilizado en el caso en que los cambios de los estados de deformación ocurren con lentitud.



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CELDAS DE CARGAS:

Las celdas de carga es una de las aplicaciones más usuales de las galgas extensiométricos. Una celda de carga es un dispositivo que suministra una señal eléctrica proporcional a la deformación que está sufre gracias a la acción de una fuerza en forma de tensión o de presión que actúa sobre ella. Sus principales aplicaciones son el pesaje industrial y el pesaje doméstico (balanzas electrónicas). Algunas de las formas constructivas de las celdas de carga se ven a continuación:

Para una medición precisa del peso se usa un objeto metálico cuidadosamente conformado y maquinado conteniendo varias galgas extensiométricos. Estas son estratégicamente ubicadas en la superficie a diferentes ángulos para proporcionar una buena estabilidad térmica y una aceptable linealidad entre resistencia y fuerza aplicada. Una celda de carga para uso industrial posee generalmente cuatros galgas extensiométricos en forma de puente de Wheatstone. Debido a esto es que las celdas de cargas tienen cuatro cables: dos cables que son utilizados para alimentar con tensión continua estable al puente de Wheatstone interno y dos conductores que toman la tensión de salida del puente. Debe tenerse especial cuidado con el código de color de los cables utilizado por los fabricantes (los cuales indican la función establecida para cada uno) ya que muchas veces, estos difieren y pueden llevar a un mal conexionado de la misma. Esto lo vemos en la siguiente figura:

Código de colores utilizado por la empresa GEFRAN

Código de colores utilizado por la empresa REGUCELL



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Adicionalmente, la mayoría de las celdas de cargas tienen otros dos cables denominados +Sense y –Sense, conectados a los mismos puntos de la alimentación de la galga. El objeto de estas dos conexiones es el de indicar al circuito de acondicionamiento el valor de la tensión que está llegando realmente a los puntos de las galgas, esto debido a que en el trayecto del cable de alimentación puede caer varios milivolts, lo que afectaría la presición de la señal si no conocemos cuanto es esta caída de tensión.

TIPOS DE CELDAS DE CARGAS:

Existen diferentes tipos de celdas de carga que difieren, además de su capacidad y resolución, en la forma en que reciben la fuerza a medir, es decir, si es POR COMPRENSIÓN, POR TENSIÓN o POR

CIZALLADURA, como vemos en la figura siguiente:

CELDA DE CARGA A LA COMPRENSIÓN

Tipo anillo

Tipo columna

Para montajes de silos



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CELDA DE CARGA A LA TENSIÓN

Celda a la flexión para balanzas de colgar

Celda a la flexión para balanzas gruas

Celda de carga viga a la flexión

Tipo S

CELDA DE CARGA A LA CIZALLADURA

Celda de carga doble viga al corte



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Las celdas de carga que reciben la fuerza por comprensión y por cizalladuras son muy utilizadas en la medición de pesos grandes y medios, del orden de las 10 toneladas. Las celdas que reciben esfuerzos en forma de tensión son utilizadas generalmente para pesos pequeños, del orden de los 100 Kg.

PARÁMETROS DE LAS CELDAS DE CARGA Los parámetros utilizados para la selección de una celda de carga son la capacidad y la resolución. La capacidad nos indica el peso máximo al cual puede someterse la celda de carga (por ejemplo 200 Kg.). La resolución nos indica la señal que la celda de carga entrega con carga plena por la tensión de alimentación (por ejemplo 3 mV/V). Ambas magnitudes están relacionadas por la siguiente expresión:

Capacidad

ExcitacióndeTensiónsoluciónReaargCSeñal

⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅====

En donde: _ Carga: es el esfuerzo en Kg. a la que la celda está siendo sometida. _ Tensión de excitación: es la tensión con la que se está alimentando la celda. _ Capacidad: Es la carga máxima en Kg. soportada por la celda.

Para comprender lo anterior, tomemos una celda de por ejemplo 500 Kg. de capacidad y cuya resolución sea 2 mV/V. Supongamos que la tensión de alimentación de la celda sea 10 V. Cuando la celda este a plena carga la tensión de salida que la misma suministra será:

)mV(20)Kg(500

)V(10)V/mV(2)Kg(500Señal ====

⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅====

En cambio, cuando la celda de carga está sometida a un esfuerzo de 75 Kg la tensión de salida que la misma suministra será:

)mV(3)Kg(500

)V(10)V/mV(2)Kg(75Señal ====

⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅====

Generalmente la resolución de una celda de carga varía entre 2(mV/V) y 3(mV/V). Debe tenerse mucha precaución con la tensión máxima con la que puede alimentarse la celda de carga, así como cual es la capacidad máxima que soporta y cuanto soporta de sobrecarga. Esto debe verse en las hojas de características de las celdas. A continuación se presenta las características más notables de la celda CCC de la empresa REACCIÓN®



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APLICACIONES DE LAS CELDAS DE CARGA

Determinación del Peso del tanque

(Determinación indirecta del nivel del tanque)

Determinación de cargas en estructuras

Pesaje de Camiones



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Balanzas electrónicas

Celda de carga para medir la tensión en cables y conductores

Disposiciones de las celdas para el pesaje de tanque y tolvas

galgas extensiometricas

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