Colección dirigida por J. V. Yvnis

GALILEO

Antología

Edición de

Víctor Navarro

EDICIONES PENINSULABarcelona

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SEGUNDA JORNADA.EL MOVIMIENTO DIURNO DE LA TIERRA

Salviati. Las digresiones de ayer, que torcieron el recto hilode nuestro discurso principal, fueron tantas y tales que no sé sisin vuestra ayuda podré volver a encontrar el camino para seguiradelante.

Sacredo. No me asombra que vos, que tenéis la imaginaciónllena y desbordante, tanto de* las cosas dichas como de las quequedan por decir, os encontréis algo confuso; pero yo, que por serun simple oyente sólo retengo las cosas oídas, podré acaso, recor-

üáiiüuliis suiDtiiiomcntc, cncQmiiiQr de nuevo los razonoiniciilos.Por lo que me ha quedado en la memoria, ayer nos ocupamos, ensíniesis, de examinar desde sus fundamentos cuál de las dos opiniones es más probable y razonable, la que considera que la sustancia de los cuerpos celestes es ingenerable, incorruptible inalterable. impasible y, en suma, ausente de toda mutación a excepciónde la de lugar, siendo por lo tanto una quintaesencia muy diversade la^de nuestros cuerpos elementales, generable. corruptible, alterable, etc., o bien la otra opinión, que eliminando esta distinciónentre las partes del mundoconsidera que la Tierra goza de las mismas perfecciones que los otros cuerpos que integran el universoy es, en suma, un globo móvil y errante como la Luna, Jiípiter.Venus u otro planeta. Por último, se establecieron muchos paralelismos particulares entre la Tierra y la Luna, y más con la Lunaque con otro planeta, quizá porque de ésta tenemos una evidenciamayor y más sensible debido a su menor lejanía. Tras concluirfinalmente que esta segunda opinión era más verosímil que la otra,me parece que nuestro paso siguiente debería ser comenzar a examinar si la Tierra se debe considerar inmóvil, como hasta ahoramuchos han creído, o bien móvil, como lo creyeron algunos filósofos y como locreen otros más recientes; y si se considera móvil,ver cuál sería su movimiento.

Sai.viati. Ya comprendo y reconozco las huellas de nuestrocaininar; pero antes de se^ir adelante, debo haceros alguna pun-tualización sobre estas últimas palabras que habéis dicho de quese concluyó que la opinión que considera a la Tierra dotada delas mismas propiedades que los cuerpos celestes es más verosímilque la otra, pues esto yo no lo concluí, del mismo modo como nolo hice acerca de ninguna otra de las proposiciones discutidas; sólotenia la intención de presentar, tanto en apoyo de una como dela otra parte, las razones y respuestas, diñcultades y solucionesque otros han aportado hasta el presente, junto con algunas quese me han ocurrido a mi de mucho pensar en ello, dejando después la deci^ón al juicio de los demás.

Sacrcix). Me he dejado llevar por mis propios sentimientos ycreyendo que lo que yo sentía debía de ser común a los otros, hiceuniversal la conclusión que debía de hacer particular; verdaderamente, me he equivocado, máxime no conociendo las ideas del'señor Simplicio aquí presente.

Critica del principio de autoridad:el mundo sensible y el mundo de papel

Simplicio. Yo os confieso que toda esta noche he estado rumiando las cosas de ayer, y verdaderamente encuentro novedadesmuy bellas y consideraciones vigorosas; con todo, me siento máspresionado por la autoridad de tantos grandes escritores y en

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particular . Movéis la cabeza, señor Sagicdo y sonreís como sihubiese dicho algo muy extravagante.

Sagrlin). Sólo sonrío, perq ciceilme que me cuesta mucho contener la carcajada, porque me habéis recordado un caso muy gracioso del que fui testigo no hace muchos años en compañía dealgunos nolilcs amigos míos, a ios <|ue ahora os podría nombrar.

Sai.viati. Contad mejor el caso, para que no continúe crcyendo el señor Simplicio que es él quien os ha provocado la risa.

Sacri-do. Con mucho gusto. Me encontraba un día en casa deun médico muy estimado en Venecia, donde, algunos por sus estudios y otros por curiosidad, acudíamos a veces a ver alguna disección anatómica realizada por un anatomista verdaderamente nomenos docto que diligente y experimentado. Y sucedió aquel diaque se estaba buscando el origen y nacimiento de los nervios,cuestión sobre la que es famosa la controversia entre los médicosgalenistas y los peripatéticos: mostrando el anatomista cómo, partiendo del cerebro y pasando por la nuca, el gran tronco de losnervios se disgrega después por la médula espinal derramándosepor todo el cuerpo, y que sólo un hilo sutilísimo como el de coserllega al corazón, se dirigió hacia un gentilhombre que conocíacomo filósofo peripatético, por cuya presencia lo había descubiertoy mostrado toldo con especial cuidado, y le preguntó si estaba yaconvencido y seguro de que el origen de los nervios es el cerebroy no el corazón; a ello el filósofo, después de considerarlo unmomento, respondió: «Me habéis hecho ver estas cosas de maneratan abierta y sensible que si el texto de Aristóteles no estuvieseen contra, ya que dice claramente que los nervios nacen del corazón, sería necesario por fuerza reconocerlo como verdadero.»

Simplicio. Señores, quiero que sepáis que esta disputa sobreel origen de los nervios no es algo tan claro y,decidido como quizás algunos creen.

Sagreoo. No lo será nunca, sin duda, con semejantes contradictores; pero esto que decís no disminuye nada la extravaganciade la respuesta del peripatético, quien, frente a tan sensibles experiencias no aporta otras experiencias o razones de Aristóteles, sinosólo la autoridad y el puro Ipse dixit.* (...) (VII, 132-134.)

Salviati. (...) Son sus seguidores los que le han dado la autoridad a Aristóteles y no él quien la ha usurpado o se la ha atribuido; como es más fácil ampararse bajo la protección de otroque comparecer a pecho descubierto, temen arriesgarse a alejarseun solo paso de él, y antes que alterar en algo el cielo de Aristóteles, prefieren negar impertinentemente lo que ven en el ciclo dela naturaleza. (...)

SiMPLiCto. Pero si se abandona a Aristóteles, ¿quien servirá deescolta en la filosofía? Nombrad a algún autor.

Salviati. Hay necesidad de escolta en los países desconocidosy salvajes, pero en los lugares abiertos y llanos sólo los ciegos

6. «ei |ntismo| lo dijo.»

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necesitan guía; y quien es tai, mejur que se quede en casa, peroquien tenga ojos en la frente y en la mente, de éstos se ha de servir como escolta. Y no quiero decir con eso que no se deba escuchar a Aristóteles, antes al contrario, alabo el leerlo y estuilini lodiligentemente y sólo reprocho rendirse ante él de manera que sesuscriban ciegamente tc^as sus añrmacíoncs y, sin buscar otrasrazones, se tengan por decreto inviolable; lo cual es un abuso delque surge otro inconveniente mayor, y es que nadie se aplica yaa tratar de entender la fuerza de sus demostraciones. Y, ¿qué esmás vergonzoso que, en las disputas públicas, cuando se trata deconclusiones demostrables, oír a alguien interponerse en la discusión con un texto escrito frecuentemente con otro propósito,cerrando con él la boca al adversario? Pero si queréis continuar con esta manera de estudiar, renunciad al nombre de filósofoy llamaos o historiadores o doctores de la memoria, que no es conveniente que los que nunca filosofan se adjudiquen el honorabletítulo de filósofo. Pero es hora de volver a la orilla, para no entraren un océano infinito del que no saldríamos en todo el día. SeñorSimplicio, acudid con razones y demostraciones, vuestras o de Aristóteles, y no con textos y con la nuda autoridad, porque nuestrosrazonamientos han de versar sobre el mundo sensible, y no sobreun mundo de papel. Y como en el discurso de ayer se sacó laTierra de las tinieblas y se la expuso a cielo abierto, mostrandoque quererla enumerar entre los que llamamos cuerpos celestes noera una proposición tan convicta y postrada que no le quedaraalgún espíritu vital, vamos a continuar examinando lo que tengade probable el considerarla fija y totalmente inmóvil, entendidoen cuanto a la totalidad del globo, y cuánto puede tener de verosímil hacerla móvil con algún movimiento; y como en una tal cuestión yo soy ambiguo y el señor Simplicio resuelto, de acuerdo conAristóteles, en lo que se refiere a la inmovilidad, él paso a pasonos irá aportando los motivos que tiene para sustentar su opinióny yo las respuestas y argumentos para la contraria, y el señorSagredo confesará sus impresiones y hacia qué parte se inclina.

Sacreoo. Me parece muy bien, siempre que conserve la libertad de aportar cualquier cosa que el sentido común me indiquede tiempo en tiempo.

Salviati. En cuanto a eso. yo. en particular, os lo suplico, porque de las consideraciones más fáciles y, por así decirlo, materiales. creo que pocas han sido dejadas de lado por los escritores,de modo tal que sólo alguna de las más sutiles y recónditas puededesearse y faltar; y para investigar éstas, ¿qué otra sutileza puedeser más adecuada que la del ingenio del señor Sagredo. agudísimoy perspicacísimo?

Sackeix). Describidme como queráis, señor Salviati. pero jtorfavor dejémonos de ceremonias porque ahora soy filósofo y estoyen la escuela y no en el concejo?

7. Al Broto.

tsA

Algtnncntos a favor del movintieiUo diurno de la Tierra

Saiviati 1Sea, pues, el principio de nuestras reflexiones el con-sidcráfque cualquier mo.taiento que se atribuya a la Tierra esTOcesario que para nosoiros. como habilanles de ella y. eo consecuencia. partícipes del mismo, permanezca totalmente impercep- ^tibie ycomo no existente, siempre que nos refiramos solamente alas cosas terrestres; pero, al contrario, es Igualmenteque ese movimiento se nos represente muy común »otros cuerpos y objetos visibles que, separados de la Tierra, care-cen de éf. De modo que el verdadero método para investigar si sepuede atribuir a la Tierra algún movimiento y.sea es considerar y observar si en los cuerpos separados de ellase advierte alguna apariencia de movimiento que afecte por i^a todos- porque un movimiento que solamente se encontrase, ^rejemplo en la Luna y que no tuviera nada que ver c^ Venus oJúpiter, ni con otras estrellas, no podría de ningún modo corresponder a la Tierra, ni a nadie más que a la Luna. Ahora bien, hayun movimiento generalísimo y máximo entre lodos quemediante el cual el Sol. la Luna, los otros planetas y las estrellasfijas y en suma, todo el Universo, a excepciónTieírí ios pareien moverse al unísono de oriente hacia occid^teen el espacio de veinticuatro horas, yesto, en lo que se refi^e aesta primera apariencia, no repugna que pueda s®*" ffTierra como de todo el resto del mundo, a excepción de laTierra,mT«.o qrsTverian las mi.o«s apariencias en uno yotro c^.De aquí que Aristóteles y Ptolomeo. co^ es *ñ'dieron esta consideración, al querer probar que la Tierra es inmóvil no argumentaron contra otro movimiento que contra estediurno- no obstante. Aristóteles dice algunas cosasmovimiento atribuido por un antiguo, del cual hablaremos en su

'"^Ssciuiio. Estoy muy convencido del carácter ne"»™.conclusión de vuestro argumento, pero me surge una dudala oue no sélibrarme; y ésta ésque, dado que Copéroico1 la Tierra otro movimiento, además del diurno, el cual.reila cxpuesía ahora mismo, debería ser para nosotros, en cuantoa su apariencia, imperceptible desde latodo el resto del mundo, me pa^e que puederíainentc o que él ha errado manifiestamente al asignar a la Tieira!.n movimiento del que no aparece en el cielo su general correspondencia o, verdaderamente, si la correspondencia existe, igualmente se equivocó Ptolomeo al no reprobar éste igual como repro-

**°Salv?ati. Habéis dudado muy razonablemente; cuando n^ocupemos del otro movimiento veréis en cuánto superado C<>Dérnico a Ptolomeo en agudeza y perspicacia, puesto que él havTslo lo que éste no vio, es decir, la admirable correspondenciacon la que tal movimiento se refleja en todo el resto de los cuerpos

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celestes. Pero dejemos por ahora este punto y volvamos a la primera eoiisideraciún, sobre la que |>rupondré, comenzando por lascosas más generales, las razones qiie parece que apoyan la iiiovi-lidud de lu I ierra, para escuchar después al señor bimplicio lasrazones contrarias. En primer lugar, si consideramos solo la inmensa mole de la estera estrellada en comparación con la peque-ñcz del globo terrestre contenido en aquélla tantos millones deveces, y pensamos después en la velocidad del movimiento conque en un dia y una noche debe efectuar un giro completo, nopuedo persuadirme de que pueda encontrarse alguien que tengapor cusa más razonable y creíble que la esfera celeste es la queda la vuelta y que el globo terrestre permanece Arme.

SAüitüixi. Si de la totalidad de efectos que pueden tener en lanaturaleza dependencia de tales movimientos se siguieran indiferentemente las mismas consecuencias exactamente, tanto de unaposición como de la otra, yo, según mi primera y general impresión, Juzgarla que quien reputase más razonable hacer mover at^o el universo para mantener firme a la Tierra, serla más irracional que aquel que, subiendo a la cima de vuestra cúpula únicamente para dar una ojeada a la ciudad y a su condado, pidieraque hicieran girar a todo el país para no molestarse él moviendola cabeza; muchos y grandes habrán de ser los beneficios que seobtengan de aquella posición y no de ésta para que igualen y superen según mí parecer este absurdo, de modo que me hagan máscreíble aquélla que ésta. Pero acaso Aristóteles, Ptoiomeo y elseñor Simplicio nos encuentren sus ventajas, las cuales bien estaráque nos sean propuestas ahora, si es que existen, o bien me seaaclarado por qué éstas ni existen ni pueden existir.

Salviati. Yo, en vista de que por mucho que he pensado enello no he podido encontrar diversidad alguna, considero que nopuede exi.-iiir tal; por ello, juzgo que buscarla más es vano. Pero,observad: el movimiento es movimiento y opera como movimientoen tanto tu cuanto tiene relación a cosas que carecen de él; peroentre las cosgs que participan igualmente de él, nada opera y escomo si no existiese; asi, las mercancías con las que está cargadala nave se mueven en tanto en cuanto dejando Venecia, pasan porCorlu, |ior Candía, por Chipre y llegan a Aleppo, las cuales Venecia, Corfú, Candía, etc., permanecen quietas y no se mueven con

. la nave; pero para los fardos, cajas y otros bultos con que está, cargada y estibada la nave, y respecto a la misma nave, el movi

miento de Venecia a Siria es como nulo y nada altera las relaciones que hay entre ellas, y esto es asi porque el movimiento escomún a todas y todas participan igualmente de él; y si de lasmcicuncías que están en la nave, un fardo se aleja un solo dedode una caja, este solo habrá sido para él un movimiento mayor, enrelación con la caja, que la travesía de dos mil millas hecha conjuntamente con ella.

StMncicio. Csta es doctrina buena, sólida y completamenteperipatética.

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Salviati. Yo la tengo por más antigua y pienso que Aristótelesal tomarla de alguna buena escuela no la compreiidió del todo, y alescribirla alterada ha provocado confusión a través de los quequieren sostener todas sus afirmaciones. Cuando escribió que todolo que se mueve se mueve sobre alguna cosa inmóvil, debió haberescrito que todo lo que se mueve se mueve respecto de alguna cosainmóvil, proposición que no ofrece ninguna dificultad, mientrasque la otra presenta muchas.

SagíuüX); Por favor, no rompamos el hilo y continuad con eltema comenzado.

Salviati. Siendo, pues, manifiesto que el movimiento que escomún a muchos móviles es inactivo y como nulo en cuanto a las .relaciones de esos móviles entre sí, puesto que entre ellos nada |cambia, y solamente es operativo en las relaciones que tienen esosmóviles con otros que carecen de aquel movimiento, entre loscuales cambia la disposición; habiendo, además, nosotros divididoel Universo en dos partes, una de las cuales es necesariamente móvil y la otra inmóvil, para todo aquello que pueda depender de talmovimiento tanto da hacer mover la Tierra únicamente comoiel resto del mundo, ya que la operación de tal movimiento noconsiste en otra cosa que en la relación que hay entre los cuerposcelestes y la Tierra, la cual es la única relación que cambia. Ahorabien, si para conseguir el mismo efecto ad un^uem * tanto da quesea exclusivamente la Tierra la que se mueva, deteniéndose todoel resto del Universo que, permaneciendo firme sólo la Tierra, semueva todo el Universo con un solo movimiento, ¿quién podrácreer que la naturaleza, que. además, por común consenso, noopera con la intervención de muchas cosas en aquello que se puedehacer por medio de pocas, haya elegido hacer mover un númeroinmenso de cuerpos vastísimos y con una velocidad inestimable,para conseguir lo que puede obtenerse con el movimiento mediocre de uno solo en torno a su propio centro? [...]

[...j Pero redoblemos la dificultad con otra mayor aún. que esque sí se atribuye ese gran movimiento al cielo, es necesario hacerlo contrario a los movimientos particulares de todos los orbesde los planetas, cada uno de los cuales incontrovertiblemente tienesu movimiento propio de occidente hacia oriente, que es bastanteapacible y moderado, y por ello hay que hacerlos girar en sentidocontrario, es decir, de oriente a occidente con ese rapidísimomoviiiiicnio diurno; por consiguiente, haciendo mover la Tierraalrededor de sí misma se elimina la contrariedad entre los movimientos, y el solo movimiento de occidente a oriente se acomodaa todas las apariencias y las satisface a todas completamente. [...]

[...J Se triplica la inverosimilitud al desordenar desproporcionadamente el orden que vemos con seguridad que existe entre loscuerpos celestes, cuya rotación no es dudosa, sino ciertísima. Y elorden consiste en que, según que un orbe es mayor realiza su giro

6. A 1.1 |>ot Icictón. ct.iciamcalc.

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en tiempo mus largo y los menores en inús breve. Así. Saiuinu,que describe un circulo mayor que lodos los otros planetas, lorealiza en treinta años; Júpiter gira por el suyo menor en doceaños; Marte en dos; la Luna recorre el suyo, mucho más pequeño,en un mes, c igualmente vemos que. de las estrellas roediccas, lamás próxima a Júpiter efectúa su giro en brevísimo tiempo, asaber, en cuarenta y dos horas, aproximadamente; la siguiente entres días y medio, la tercera en siete días y la más remota endieciséis; y esta concordancia no se verá alterada mientras se hagaque el movimiento de las veinticuatro horas lo sea del globo terrestre en tomo a si mismo; pero si se quiere mantener a la Tierrainmóvil es necesario, después de pasar del período brevísimo dela Luna a los otros consecutivamente mayores, hasta el de Martede dos años, y de éste al de la mayor esfera de Júpiter de doceaños, y de ésta a la otra mayor de Saturno, cuyo período es detreinta años, es necesario, digo, pasar a una' esfera incomparablemente mayor y hacerle realizar una revolución entera en veinticuatro horas. Y éste, por otra parte, es el mínimo desorden quese puede introducir; porque si alguien quisiera pasar de la esferade Saturno a la estrellada, y hacerla tanto más grande que la deSaturno cuanto proporcionalmente convendría en relación a sulentísimo movimiento de muchos miles de años, serla necesariopasar de ésta, con un salto mucho más desproporcionado, a otramayor y hacerla girar en veinticuatro horas. Pero dándose la movilidad a la Tierra, el orden de los períodos se observa muy bien,y de la esfera lentísima de Saturno se pasa a las estrellas fijas,í .] fVII, 137-145.)

Sacroim). Quisiera que me dijeseis si creéis que la Luna y losotros planetas y cuerpos celestes tienen sus movimientos propiosy cuáles son.

SiMPi.iCio. Los tienen y son aquellos con los que van recorriendo el Zodiaco: la Luna en un mes, el Sol en un año. Marte en dos.la esfera estrellada en muchos millares de años; éstos son susmovimientos*propios y naturales.

Sagreiw. Pero ese movimiento con el que yo veo a las estrellasfijas, y con ellas a todos los planetas, ir al unísono de levante aponiente y volver a oriente en veinticuatro horas, ¿de qué modoles concierne?

Simplicio. Lo tienen por participación.Sagreoo. Por tanto no reside en ellos, y no residiendo en ellos

y no podiendo existir sin algún sujeto en el que resida, por fuerzahabrá que hacerlo propio y natural de cualquier otra esfera.

Simplicio. A este respecto han encontrado los astrónomos ylos filósofos otra esfera altísima sin estrellas, a la cual conciernenaturalmente la rotación diurna y a ésta la han llamado primermóvil, el cual arrastra consigo a todas las esferas interiores, contribuyendo y participando en su movimiento. ^

Sagreoo. Pero si, sin introducir otras esferas desconocidas yvastísimas, sin otros movimientos o raptos participados, dejando

u cada esfera su solo y simple movimiento, sin mezclar movimientos contrarios sino realizándose todos en el mismo sentido, comoes necesario que sea puesto que todos dependen de un único principio. todas las cosas caminan y responden con pcrfectisima armonía. ¿por qué refutar este punto de vista y asentir a esas tan extrañas y laboriosas condiciones?

SiMPLicia El problema está en encontrar ese modo tan simpley tan expedito.

Sagreoo. El modo me parece encontrado. Haced que la Tierrasea el primer móvil, es decir, hacedla girar alrededor de sí mismaen veinticuatro horas y en el mismo sentido que todas las otrasesferas, que, sin participar un tal movimiento a ningún otro planeta o estrella, todas tendrán sus ortos, ocasos y, en suma, todaslas otras apariencias.

SiMPLicto. Lo importante es poderla mover sin mil inconvenientes.

Salviati. Todos los inconvenientes desaparecerán a medidaque los vayáis proponiendo. Las cosas hasta aquí expuestas sonsolamente los motivos primeros y más generales por los que parece que no es totalmente improbable que la rotación diaria corresponda más bien a la Tierra que a todo el resto del Universo;estas cosas no os las presento como leyes intocables, sino comomotivos que tienen alguna verosimilitud. Y como entiendo perfectamente que una sola experiencia o concluyeme demostración quese tuviera en contra bastarla para derribar estos y otros cien milargumentos probables, por ello no nos detengamos aquí y sigamosadelante para oír lo que responde el señor Simplicio, y qué mejores probabilidades o más firmes razones aduce en contra.

Simplicio. Diré, en primer lugar, alguna cosa general sobretodas estas consideraciones en conjunto y después me referiré aalguna en particular. Me parece que básicamente os fundáis en lamayor simplicidad y facilidad para producir los mismos efectos,al mismo tiempo que juzgáis que, en cuanto a las causas, tantoda mover la Tierra sola como a todo el resto del mundo, a excepción de la Tierra, y en cuanto a la operación, consideráis muchomás fácil aquélla que ésta. Aello os respondo que a mí me parecelo mismo si me fijo en mi fuerza, no ya finita, sino débilísima;pero en relación a la fuerza del Motor, que es infinita, no es másdifícil mover el Universo que la Tierra o una paja. Y si la fuerzaes infinita, ¿por qué no se debe emplear más bien una parte grande que una mínima? Por lo tanto me parece que el razonamiento,en general, no es eficaz,

Salviati. Si yo hubiera dicho alguna vez que el Universo no semueve por falta de fuerza del motor, habría errado y vuestracorrección sería oportuna, y os concedo que a una potencia infinitaigual de fácil le es mover cien mil como uno. Pero lo que yo hedicho no tiene relación con el motor, sino solamente con los móviles. y en cuanto a éstos, no sólo con su resistencia, la cual nohay duda de que es menor en la Tierra que en el Universo, sino

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con otros particulares hasta ahora considerados. Respecto de loque decís que de una fuerza infinita es mejor ejercer una partegrande que una mínima, os respondo que del infinito una parleno es mayor que otra si ambas son finitas, ni se puede decir quedel número infinito el cien mil sea una parte mayor que el dos.aunque aquél es cincuenta mil veces mayor que éste; y si paramover el Universo se requiere una fuerza finita, aunque grandí»sima en comparación con la que bastaría para mover sólo a laTierra, no se emplearía, no obstante, una mayor parte del infinito,ni sería menor que infinita la parte que quedaría ociosa; aplicarpara un efecto particular un poco más o menos de esa fuerza nadaimporta, además de que las operaciones de tal fuerza no tienencomo término y fin sólo el movimiento diurno, sino que hay en elmundo bastantes otros movimientos que conocemos y otros muchos que pueden sernos desconocidos. Por lo tanto, en lo que respecta a los móviles, no dudando de que es una operación másbreve y expedita mover la Tierra que el Universo y. además, conel ojo puesto en tantas otras simplificaciones y facilidades quecon sólo esto se consiguen, un muy verdadero axioma de Aristóteles que nos enseña que •frustra fit per plura, quod potest fieriper pauciora»,* nos hace más probable que el movimiento diurnosea de la Tierra sola y no del Universo, a excepción de la Tierra.

SiMPLiCiO. Vos. al citar el axioma os habéis dejado una cláusula que tiene mucha importancia, sobre todo en el caso presente.La partícula dejada es aeque bene; ** habrá que examinar, pues, sise puede satisfacer igualmente bien todo con éste y con aquelsupuesto.

Salviati. El ver si una y otra posición son igualmente satisfactorias se comprenderá con el examen particular de las apariencias a las que se ha de satisfacer, porque hasta ahora se ha discurrido y se discurrirá ex hypothesi, suponiendo que en cuanto ala satisfacción de las apariencias ambas posiciones se acomodanÍgualmcnte.«Por lo tanto, la partícula que decís que me he dejado,más bien sospecho que la habéis añadido superfluamente. porquedecir «igualmente bien» es una relación que necesariamente exigeal menos dos términos, no podiendo una cosa tener relación consigo misma ni decirse, por ejemplo, que el reposo es igualmentebueno que el reposo. Cuando se dice «en vano se hace con másmedios lo que se puede hacer con menos medios», se entiende quelo que se ha de hacer debe de ser la misma cosa, y no dos cosasdiferentes, y dado que la misma cosa no puede decirse igualmentebien hecha que ella misma, por lo tanto la añadidura de la partícula «igualmente bien» es superílua y es una relación que tieneun solo término.

Sacredo. Si no queremos que suceda como ayer, volvamos, por

9. So Iralo del prÍRCÍ|>io de simplicidad: «en v.mo so liaic «.na iiukIi.is cosaslo que puede hacerse con pocas».

10. •Igualmcnic bien.»

favor, a la materia y que comience el señor Simplicio a presentarlas dificultades que le parezcan contrarias a esta nueva disposicióndel mundo.

Las objeciones al movimiento de la Tierra

Simplicio. La disposición no es nueva, sino antiquísima; que,sea verdadera, lo refuta Aristóteles y éstas son sus refutaciones: 'en pQmer locar, si la Tierra se moviese sobre sí misma estando enel centro o en círculo estando fuera del centro, sería necesarioque se moviese violentamente con un tal movimiento, ya que noes suyo natural, pues si fuese suyo lo tendrían también sus partículas; pero cada una de ellas se mueve en línea recta hacia elcentro; siendo, por lo tanto, violento y preternatural, no puede sereterno; pero el orden del mundo es eterno, por lo tanto, etc. Ensegundo lucnr. todos los otros móviles que se mueven con movimiento circular parece que se retrasan y se mueven con más deun movimiento, a excepción del primer móvil; por ello, sería necesario que la Tierra también se moviera con dos movimientos y siasí fuese sería necesario que tuvieran lugar mutaciones en lasestrellas fijas, lo que no se ve, sino que sin variación alguna lasmismas estrellas nacen siempre en los mismos lugares y por losmismos se ponen. En tercer tugar el movimiento de las partes ydel todo es naturalmente al centro del Universo y por ello en élcontinúan. Plantea después la cuestión sobre si el movimiento delas partes es para ir al centro del Universo o más bien al centrode la Tierra, y concluye que su instinto pronio es ir al centro delUniverso y por accidente al centro de la Tierra, de lo cual ayerse habló largamente. Confirma finalmente lo mismo con el r»iarto |^gumepto tomado de la experiencia de los graves, los cuales, alcaer de arriba abajo, van perpendicularmente a la superficie dela Tierra; igualmente, los proyectiles, tirados perpendicularmente .hacia arriba, vuelven abafo perpendicularmente por la misma ,linea, aunque hayan sido tirados a muy gran altura, lo que es un íargumento necesariamente concluyente de que su movimiento eshacia el centro de la Tierra, que sin moverse en absoluto les esperay recibe. Señala, después, por último, que los astrónomos han-aportado* otras razones en confirmación de las mismas conclusiones, quiero decir de que la Tierra está inmóvil en el centro delUniverso; de ellas, expone una solamente, que es que todas las apariencias que se ven en el movimiento de las estrellas correspondena la posición de la Tierra en el centro, correspondencia que no sedaría si así no fuese. Las otras razones, aportadas por Ftolomeoy otros astrónomos, las puedo presentar ahora si así os place, odespués de que hayáis dicho cuanto se os ocurra en respuesta aéstas de Aristóteles.

Sai.viati. i Los argumentos que se presentan sobre esta materiason de dos 2Tases: unos tienen que ver con los accitlentes terres-

ISI

lies, sin relación aipnna con las cslrellas, y oíros se ubiicncn aj partir de las apariencias y observaciones de las cosas celestes. Los

argumentos de Aristóteles están sacados principalmente de lascosas que nos rodean, dejando él los otros a los astrónomos; asípues, examinaicmos, si así os parece, los tomados de la experiencia terrestre y después nos ocuparemos de los de la otra clase.Y como Ptolomeo, Tycho y otros astrónomos y filósofos, ademásde los argumentos de Aristóteles, reafirmados y fortalecidos porellos, han aportado otros, se podrán unir todos Juntos para notener que repetir las mismas o semejantes respuestas dos veces.Por lo tanto, señor Simplicio, ¿los referís vos o deseáis que osalivie de esa carga? Estoy dispuesto a complaceros.

SiMn.icio. Será mejor que los presentéis vos que, como loshabéis estudiado más, los expondréis antes y en mayor número.

Sai.viati. La prueba más sólida de todas las apuntadas es la/ relativa a los cuerpos graves que cayendo de arriba abajo van por

una línea recta y perpendicular al centro de la Tierra, argumentoconsiderado irrefutable de que la Tierra está inmóvil. En efecto,si la Tierra se moviera con la rotación diaria, una torre desde loalto de la cual se dejara caer una piedra, al ser arrastrada porla rotación de la Tierra, durante el tiempo que la piedra emplea ensu caída recorrería muchos centenares de codos hacia oriente, y lapiedra, en consecuencia, chocaría en Tierra otros tantos codos lejosde la base de la Torre. Este efecto lo confirman con otra experiencia, a saber, dejando caer una bola de plomo desde lo alto delmástil de una nave que está quieta, señalando el lugar exactodonde golpea la boía, el cual está próximo al pie del mástil; perosi desde el mismo lugar se deja caer la misma bola cuando lanave anda, su choque estará alejado del otro tanto espacio cuanto

I la nave haya recorrido en el tiempo de caída del plomo, y ello pori ninguna otra razón que porque el movimiento natural de la bola; dejada en libertad es en línea recta hacia el centro de la Tierra,i Se fortalece tal argumento con la experiencia de un proyectil tira-' do hácja anriba a grandísima distancia, como lo sería uña bala

arrojada por un cañón dispuesto perpendicularmente al horizonte,la cual en la subida y en el regreso emplearía tanto tiempo que,mientras tanto, el cañón y nosotros seríamos llevados por la Tierraen nuestro paralelo muchas millas hacia levante, de modo que labala al caer no podría nunca incidir junto a la pieza, sino tanlejana hacia occidente cuanto la Tierra hubiera avanzado haciadelante. Añadiré, además, la tercera y muy eficaz experiencia siguiente: si se tira con una culebrina una bala al aire hacia levantey ilcspiiés otra con igual carga y la misma elevación hacia poniente, el tiro hacia poniente sería de mucho mayor alcance queel otro hacia levante; en efecto mientras la bala va hacia occidente,el cañón, llevado por la Tierra, va hacia oriente, por lo que la balachocaría en Tierra lejos del cañón una distancia resultante deagregar dos viajes; uno hecho por ella hacia occiocnte y otro porla pieza, llevada por la Tierra, hacia levante; y. al contrario, del

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viaje hecho por la bala tirada hacia levante habría que quilarel que había hecho el cañón siguiéndola. Suponiendo, por ejemplo,que el viaje de la bala por sf mismo fuese de cinco millas y quela Tierra, en tal paralelo, en el tiempo de la volada de la bala recorriese tres millas, en el tiro de poniente la bala caería en Tierraocho millas alejada del cañón hacía levante; en cambio, el lirode oriente no alcanzaría más allá de dos millas, que es lo quequeda de restar a las cinco del tiro las tres del movimiento de la •pieza hacia la misma parte. Pero la experiencia muestra que lostiros son iguales; por lo tanto el cañón está inmóvil y, en consecuencia, la Tierra también. Igual que éstos, los tiros análogos haciael mediodía o hacia el septentrión confirmarían la estabilidad delá Tierra, ya que nunca se acertaría en la señal que se hubiera 'tomado como blanco, debido al corrimiento de este, llevado por |la Tierra, hacia levante mientras la bala va por el aire. |Y no sólo 'fallarían los tiros por líneas meridianas, sino tambiéiTlos realizados hacia oriente o hacia occidente; los orientales tocarían altosy los occidentales bajos, siempre que se tirase de punta en blanco,porque al ser realizado el viaje de la bala en ambos tiros por latangente, es decir, por una línea paralela al horizonte, y siendo asíque por el movimiento diurno, si lo efectúa la Tierra, el horizonteva siempre bajando hacia levante y levantándose hacia poniente(por ello vemos a las estrellas orientales levantarse y a las occidentales descender), por lo tanto el blanco oriental iría descendiendo debajo del tiro, por lo que el tiro resultaría alto, y el levantamiento del blanco occidental haría bajo el tiro hacia occidente.I>e tal modo, nunca podría acertarse hacia ninguna parte, y comola experiencia muestra lo contrario, es forzoso decir que la Tierraestá inmóvil.

Simplicio. |0h, éstas sf que son buenas razones a las que esimposible encontrar una respuesta válida!

Salviati. ¿Os resultan tal vez nuevas?Simplicio. Verdaderamente, sí. Y ahora veo con cuántas bellas

experiencias la naturaleza ha querido ser cortés con nosotros paraayudarnos al descubrimiento de la verdad. jCh,qué bien concuerdauna verdad con otra, contribuyendo todas a hacerse inexpugnables!

Sacrlix). jQué lástima que no hubiera cañones en tiempos deArístótelesI Con ellos habría derrotado la ignorancia y habríahablado sin titubear de las cosas del mundo.

Salviati. Me ha causado gran placer el que estas razones oshayan lesultado nuevas, para que así no seáis de la t>pinión de lamayor parte de los peripatéticos que creen que si alguien se apartade la doctrina de Aristóteles es porque no ha comprendido biensus demostraciones. Mas, sin duda, oiréis otras novedades y oiréisa estos seguidores del nuevo sistema aportar contra ellos mismosobservaciones, experiencias y razones de fuerza bastante mayorque las aportadas por Aristóteles y Ptolomeo o por otros impugnadores de las mismas conclusiones, y así veréis y os convenceréis

I.SJ

de que no es por ignorancia o inexperiencia por lo que se han vistoinducidos a seguir tal opinión. [...] [VII. 147-154.1

S^iviATi. [...1 Plolomeo y sus seguidores aportan otra experiencia nn.iloga a la de los proyectiles y relativa a las cosas queseparadas de la Tierra se mantienen largo tiempo en el aire, comolas nubes y Jos piaros voladoras; como quiera que de estas cosasno se piicac decir que sean llevadas por la Tierra, no estando adheridas a ella, no parece posible que puedan seguir su velocidad,pues nos parecería que se mueven velocisimamente hacia occidente; y si nosotros, llevados por la Tierra, recorremos en veinticuatrohoras nuestro paralelo, o sea, al menos dieciséis mil millas, ¿cómopodrían los pájaros mantenerse en semejante carrera?; por el contrario. los vemos volar sin ninguna diferencia apreciable tantohacia levante, como hacia poniente, como hacia cualquier parte.Además de esto, si cuando cabalgamos sentimos fuertemente queel aire nos golpea en la cara, ¿qué viento deberíamos sentir pcr-petTíñifhente de oriente, transportados en tan rápida carrera contrael aire? Y sin embargo nada de tal efecto se siente. He aquí otramuy ingeniosa razón, tomada de cierta experiencia, y es la siguiente: el movimiento circular tiene facultad de expulsar, esparcir ydesalojar de su centro las partes del cuerpo que se mueven, siempre que el movimiento no sea demasiado lento o que sus partesno estén muy sólidamente unidas; por ello si, por ejemplo, hiciéramos girar muy velozmente una de aquellas grandes ruedas, dentro de las cuales, caminando uno o dos hombres mueven grandísimos pesos (como las grandes piedras de la catapulta, o las barcascargadas que se trasladan desde una orilla a la otra, arrastrándolas por tierra), si las partes de esa rueda que gira rápidamente noestuvieran muy sólidamente adheridas a ella, saldrían despedidastodas, y por mucho que se ataran con fuerza sobre su parte exterior piedras u otras materias graves, no podrían resistir el ímpetu,que las arrojaría con gran violencia hacia diversas partes alejadasde la rii'̂ da y. en consecuencia, de su centro. Si. pues, la Tierra semoviese con mucha mayor velocidad, ¿qué peso, qué fuerza decemento o de mortero retendría las piedras, las fábricas y lasciudades enteras, para que no fueran despedidas hacia el cielo portan vertiginoso giro?; y los hombres y los animales que no estánatados a la Tierra, ¿cómo resistirían tanto ímpetu?; por el contrario. vemos a estas cosas y a otras menos resistentes, como laspicdrccillas. la arena y las hojas, reposar muy quietas en tierra ypermanecer en ella cuando caen con movimiento lentísimo, lieaquí, señor Simplicio, las razones poderosísimas, tomadas, por asídecirlo, de las co.sas terrestres; nos quedan las de' la otra clase, esdecir, las que tienen relación con las apariencias celestes, lascuales tienden verdaderamente más a demostrar que la Tierra estáen el centro del Universo y a sustraerle, en consecuencia, el movimiento anuo en tomo a él atribuido por Copémico; pero comotratan de materia algo diferente, se podrán presentar después deque hayamos examinado la fuerza de las hasta aquí propuestas.

SACRt ix). ¿Qué decís, señor Simplicio? ¿Os parece que el señorSalviati domina y sabe explicar las razones ptolernaicas y aristotélicas? ¿Creéis vos que algún peripatético domina igualmente bienlas demostraciones copemicanas?

SiMPi.iciO. Si no fuera por el elevado concepto que por losrazonamientos aquí realizados me he formado de la solidez de ladoctrina del señor Salviati y de la agudeza de ingenio del señorSagredo. yo, con su permiso, me marcharía sin oír nada más, puesme parece imposible que se pueda contradecir a tan palpablesexperiencias, y desearía, sin escuchar otra cosa, permanecer en miopinión antigua, porque me parece que aunque fuera falsa, el estarapoyada en tantas razones verosímiles la haría excusable; pues, siéstas son falacias, ¿qué demostraciones verdaderas fueron nuncatan bellas?

S\r.i<i:o. Sin embargo, bieh estará que escuchemos las respuestas del señor Salviati. que si son verdaderas es fuerza que seanaún más bellas e infinitamente más bellas, y que aquéllas seanfeas, incluso feísimas, si es verdadera la proposición metafísica deque lo verdadero y lo bello son una misma cosa, como lo falso ylo feo. Pero, señor Salviati, no perdamos el tiempo.

Examen de las objeciones clásicas contra el movimientode la Tierra. Primer argumento de Aristóteles

^ SAI.VIATI. Si bien recuerdo, el primer argumento aportado porel señor Simplicio fue éste: la Tierra lio sé puede mover circular-menté porque tal movimiento sería violento para ella, y, por lotanto, no perpetuo; la razón de ser violento'era que si fuese natural, síis partes también se moverían naturalmente circularmcnte.lo que es imposible, porque es natural de las partes moverse rectilíneamente hacia abajo. Aquí respondo que me hubiera gustadoque Aristóteles se hubiera explicado mejor cuando dice: «Las partes también se moverían circularmente», puesto que ese moversecircidarmente puede entenderse de dos modos: uno es que todapartícula separada de su todo se mueve circularmcnte alrededorde su propio centro, describiendo sus pequeños circulitos; el otroes que. al moverse todo el globo en tomo a su centro en veinticuatro horas, las partes también girarán en torno al mismo centroen veinticuatro horas. El primer modo sería una impertinencia nomenor que si alguien dijera que toda parte de la circunferenciade un círculo es necesario que sea un círculo, o que porque laTierra es esférica toda parte de la Tierra debe ser una bola, yaque así lo exige el axioma 'cadem est ratio totius et partium»."Pero si él quería decir lo otro, a saber, que las partes, a imitacióndel todo, se moverían circularmcnte en torno al centro de lodo el

II. Itüi.il «.II el priiiLÍpio del li»do y de Ij> p.iiU\

155

globo en veinticuatro horas, yo digo que lo hacen; y a vos, en ellugar de Aristóteles, os corresponderá probar que no.

Simplicio. Esto lo prueba Aristóteles en el mismo lugar cuando dice que es natural de las partes el movimiento rectilíneo haciael centro del Universo, de donde el circular no les puede naturalmente convenir.

Sai.viati. Pero, ¿no veis vos que en las mismas palabias esiáimplícita también la refutación de la respuesta?

Simplicio. ¿De qué modo y dónde?Salviati. ¿No dice él que el movimiento alrededor de la Tierra

serla violento y. por lo tanto, no eterno? ¿No dice también queesto es absurdo porque el orden del mundo es eterno?

Simplicio. Lo dice.

Salviati. Pero si lo que es violento no puede ser eterno, reciprocamente lo que no puede ser eterno no podrá ser natural; peroel movimiento de la Tierra hacia abajo no puede ser de ningúnmodo eterno; por consiguiente, menos aún podrá ser natural, nipodrá ser natural de ella ningún movimiento que no sea tambiéneterno. Pero si hacemos moverse a la Tierra con movimiento circular. éste podría ser eterno para ella y para las partes y también natural.

Simplicio. El movimiento rectilíneo es naturalisimo de las partes de la Tierra y es eterno y nunca sucederá que no se muevancon este movimiento, entendiendo siempre eliminados los impedimentos.

Salviati. Os equivocáis, señor Simplicio, y quiero liberaros delerror. Pero, decidme, ¿creéis vos que una nave que desde el estrecho de Gibraltar fuese hacia Palestina podría navegar eternamentehacia aquella playa moviéndose siempre con igual curso?

Simplicio. En absoluto.Salviati. ¿Y por qué no?Simplicio. Porque esa navegación está restringida y delimitada

por las Coluhinas de Hércules y el litoral palestino, y estando ladistancia delimitada se recorre en tiempo finito, n no ser que alguien quiera, volviendo atrás con movimiento contrario, repetirel mismo viaje; pero esto sería un movimiento interrumpido y nocontinuado.

Salviati. Muy cierta la respuesta. Pero la navegación desde elestrecho de Magallanes por el mar Pacífico, por las Molucas, porel cabo de Buena Esperanza y desde allí por el mismo estrecho,y de nuevo por el mar Pacífico, etc., ¿creéis vos que podría perpetuarse?

Simplicio. Se podiia, ya que, siendo ésta una circulación quevuelve sobre sí misma, repitiéndola infinitas veces se podría perpetuar sin ninguna interrupción.

Sm VIATI. Por consiguiente, una nave en este viaje podría durary navegar eternamente.

Simplicio. Podría si la nave fuese incorruptible; pero al deshacerse la nave terminaría necesariamente la navegación.

Salvia'íi. Pero en el Mediterráneo, aunque lu nave fuese incorruptible no podría moverse perpetuamente hacia Palestina, porestar un tal viaje delimitado. Dos cosas, por consiguiente, se requieren para que un móvil pueda moverse eternamente sin interrupción; una es que el movimiento pueda por su naturaleza serindeterminado c infinito; la otra, que el móvil sea análogamenteincorruptible y eterno.

Simplicio. Todo esto es necesario.

Salviati. Por lo tanto, vos mismo acabáis de confesar que esimposible que ningún móvil se mueva eternamente con movimiento rectilíneo, ya que el movimiento, sea hacia arriba o hacia abajo,vos mismo lo delimitáis con la circunferencia y el centro, de modoque, aunque el móvil, es decir, la Tierra, sea eterna, no obstante,por no ser el movimiento rectilíneo eterno por naturaleza, sinodelimitadísimo, no le puede corresponder naturalmente a la Tierra;más bien, como ayer se dijo. Aristóteles mismo se ve obligado ahacer el globo terrestre eternamente estable. Por ello, cuando vosdecís que las partes de la Tierra siempre se moverían hacia abajosi se eliminaran los impedimentos, os equivocáis considerablemente porque, por el contrario, es necesario presentarles impedimentos, contrariarlas y violentarlas si queréis que se muevan. Enefecto, una vez han caído, es necesario arrojarlas con violencia alo alto para que vuelvan a caer de nuevo. En cuanto a los impedimentos, éstos sólo les obstaculizan llegar al centro, y si hubieseun pozo que traspasase el centro, ni un pedazo de tierra se movería más allá de éste, a menos que. transportado por el ímpetu, lotraspasase, regresando después y detcniéndose,finalmente. En cuanto se refiere, pues, a mantener que el movimiento por línea rectaconviene o puede convenir a la Tierra o a otro móvil mientras elUniverso permanece en su orden perfecto, desestimadlo del todoy si no queréis concederle el movimiento circular, esforzaos pormantener y defender su inmovilidad.

Simplicio. En cuanto a la inmovilidad, los argumentos de Aristóteles y. además, los otros presentados por vos, me parece que laconcluyen necesariamente hasta ahora y grandes cosas se requerirán, a mi juicio, para refutarlos.

Segundo argumenío de Aristóteles

Salviati. Vayamos, pues, al segundo argumento de Aristótelesque era que aqueflós cueras de los'quél^fTéslárnos seguros de quese mueven circularmente tienen más de un movimiento, exceptuando el primer móvil; así, si la Tierra se moviera circularmentedebería moverse con dos movimientos, de lo cual se seguiría unamutación en los ortos y los ocasos de las estrellas fijas, lo que nose ve suceder, por lo tanto, etc. La respuesta más simple y la másadecuada a esta dificultad está en el argumento mismo, y el propio

Ai islulcics la expresa y nu puede ser que vos, señor SiniplÍLto, luila hayáis visto.

SiMi'i.iciu. Ni la he visto, ni tampoco la veo aJiora.Sacklou. No puede ser, porque es demasiado evidente.Simplicio. Deseo, con vuestro permiso, darle una ojeada al

texto.

Sacrlou. Haremos traer el texto inmediatamente.

Simplicio. Yo lo llevo siempre en el bolsillo. Helo aquí y séprecisamente el lugar, que es el segundo libro de Del cielo, capitulo 14. Aquí está; párrafo 97: •Praeterca, cumia qttae ferunturlatione circulan, subdeficere videntur, ac moveri pturibus unalaíioite, praeter pnmam sphaeram; quare et Terram necessariumest, sive ctrca médium sive in medio posita feraiur, duabus moverilatiombus: si autem hoc acciderit, necessarium est fieri muiationesac conversiones fixorum astrorum: hoc auiem non videtur fieri;sed semper eadem apud eadem loca ipstus et oriuntur et occi-duni.» " Yo no veo aquí ninguna falacia y el argumento me parecemuy concluyente.

Salviati. y a mi esta nueva lectura me ha confirmado la falacia del argumento, descubriéndome otra falsedad. Pero observad.Dos supuestos, o, mejor dicho, dos conclusiones son las que Aristóteles quiere impugnar: una es la de los que colocando a la Tierraen el medio la hacen moverse sobre sí misma alrededor del propiocentro; la otra es la de los que, situándola lejos del medio la hacenir con movimiento circular en torno de ese medio. Ambas posiciones las impugna conjuntamente con el mismo argumento. Aliorabien, yo digo que se equivoca en una y otra impugnación, y queel error contra la primera posición es un equívoco o paralogismo,y contra la segunda es una lalsa consecuencia. Vayamos a la primera posición, que coloca a la Tierra en el medio y la hace móvilsobre sí misma alrededor del propio centro, y conlrontcmosla conla objec'ón Aristóteles, diciendo: todos los móviles que se mueven circularmente parece que se retrasan y se mueven con másde un movimiento, a excepción de la primera estera (es decir, elpi imer niovitj; por consiguiente, la Tierra, que se mueve alrededordel propio centro, estando situada en el medio, es preciso que semueva con dos movimientos y que se retrase; pero si esto sucediera, variarían necesariamente los ortos y los ocasos de las estrellas lijas, lo que nu sucede; por lo tanto, la Tiei ra no se mueve, etc.Aquí está el paralogismo; para descubrirlo, razono con Aristótelesdel siguiente modo: tú dices, oh Aristóteles, que la Tierra colocadaen el medio no puede moverse en torno a si misma, porque habríaque atribuirle dos movimientos; por lo tanto, si no lucra necesarioainbuiiie más que un movimiento, tú no tendrías por imposibleque se moviese solo con él, porque, fuera de propósito, te habríasliniiiado a situar la imposibilidad en la pluralidad de los movi-

12. Víase iitSs adelante la Iradurción de eslc testo realizada por SaUi.ili.

iiiieiitos, aunque no se pudiese mover incluso ni con uno solo.Y como de todos los móviles del mundo tú haces que sólo uno semueva con sólo un movimiento y todos los otros con más de uno.y esie móvil afirmas que es la primera esleía, es decir, aquellapoi la cual todas las estrellas lijas y eiranles paieceo inovet.scconcordeinetiic de levante a poniente, si la Tierra pudiera ser esaprimera esfera, que moviéndose con im solo movimiento hicierapaiccer que las estrellas se mueven de levante a poniente, tu nose lo negarías; pero quien dice que la Tierra colocada en el mediogira sobre si misma no le atribuye otro movimiento que aquelpor el que todas las estrellas parecen moverse de levante a poniente, y asi se convierte en aquella primera estera que tu mismoconcedes que se mueve con un solo movimiento; es preciso, pues,oh Aristóteles, que si quieres concluir algo, demuestres que laTierra situada en el medio no puede moverse ni siquiera con unsolo movimiento, o bien que ni siquiera la primera estera puedotener un solo movimiento; de otro modo tú en tu mismo silogismo cometes la falacia y la manifiestas negando y atirmando ula vez lo mismo. Voy ahora a la segunda posición, que es la de losque colocando a la Tierra lejos del centro, la hacen móvil en turnoa éste, es decir, la convierten en un planeta y en una esiielluerrante; contra cuya posición procede el argumento, que es concluyente en cuanto a la forma, pero falla en la materia, puestoque, concediendo que la Tierra se mueve de tal guisa y que semueve con dos movimientos, no se sigue por ello necesariamenieque, aun cuando así sea, tengan que darse mutaciones en los orlosy en los ocasos de las estrellas fijas, como en su lugar explicaré.Y aquí quiero excusar el error de Aristóteles, e incluso quieroalabarlo por haber proporcionado el más sutil argumento contrala posición de Copérníco que proporcionarse puede; y si la objeción es aguda y en apariencia muy concluyente, veréis como estanto más sutil e ingeniosa la solución, que no podría ser halladapor ningún ingenio menos agudo que el de Copcrnico; y de la dificultad en entenderla podréis deducir la dificultad tanto mayor deencontrarla. Dejemos, por ahora, la respuesta pendiente, la cualen su lugar y tiempo entenderéis, cuando nos ocupemos de nuevode replicar a la objeción de Aristóteles tras haberla fortalecidomucho en su favor.

Tercer y cuarto argumento de Aristóteles:sobre la caída vertical de graves

Ahora pasemos al argumento tercero, también de Aristóteles,sobre el cual no es necésario responder nada, habiendo sido bástame cuniesiado entre ayer y hoy. En éste él objeta que el movimiento de los graves es naturalmenie por linea recta dirigidahacia el centro, e indaga después si es hacia el centro de la 1ierrao hacia el del Universo; concluye, naturalmente, que es hacia el

ccndu del Universo, pero, por accidente, hacia el de la Tierra.Podemos, pues, pasar al cuarto, en el que conviene que nos entretengamos bastante por estar fundado sobre aquella experiencia dela que sacan tanta fuerza la mayor parte de los argumentos quequedan | i>lce, pues. Aristóteles, que es prueba ciertisinia de la in-movilidau de la Tierra el ver a los proyectiles lanzados haciaarriba volver perpendicularmente por la misma linea al mismolugar desde el que fueron lanzados, y ello por alto que sea el lanzamiento. Esto no podría suceder si la Tierra se moviera, porqueen el tiempo en el que el proyectil se mueve hacia arriba y haciaabajo separado de la Tierra, el lugar donde se inicia el movimientodel proyectil se desplazarla, gracias a la rotación terrestre, un largotrecho hacía levante y, al caer el proyectil, chocaría otro tantoespacto alejado del lugar dicho. También se acomoda aquí el argumento de la bala arrojada hacia arriba por un cañón, asi comotambién el otro usado por Aristóteles y Ftolomeo consistente enque los graves que caen de grandes alturas lo hacen por linea rectay perpendicular a la superficie terrestre. Ahora, para comenzar adeshacer este nudo le pregunto al señor Simplicio que si alguienquisiera negar a Ptolomeo y a Aristóteles que los graves al caerlibremente de lo alto lo hacen por linea recta y perpendicular, esdecir, dirigida al centro, con qué medios lo probarla.

Simplicio. Por medio de los sentidos, los cuales nos aseguranque aquella torre está derecha y perpendicular y nos muestrancómo esa piedra cae rozando las paredes, sin apartarse ni un cabello, y cómo cae al pie justo del lugar desde el que fue lanzada.

Salviati. Pero si por casualidad el globo terrestre girase y,en consecuencia, llevase consigo a la torre, y a pesar de ello seviera a la piedra caer rozando las paredes de la torre, ¿cuál debería ser su movimiento?

StMPLicto. En este caso habría que decir «sus movimientos»,puesto que uno serla aquel con el cual va desde lo alto hasta elpie y deberla tener otro para seguir el movimiento de la torre.

SALViATt. Seria, pues, su movimiento un compuesto de dos,esto es, aquel con el que mide a la torre y, además, aquel con elque la sigue; de esta composición resultarla que la piedra no describiría aquella simple linea recta y perpendicular, sino una transversal y acaso no recta.

StMPLiclo. Sobre la no recta, no sé; pero entiendo bien quehabrá de ser transversal y diferente de la otra recta perpendicularque describió estando la tierra inmóvil.

Salviati. Por tanto, de ver solamente una piedra que cae yroza a la torre no podéis afirmar con seguridad que describe unalínea recta y perpendicular, si no se supone precisamente que laTierra está inmóvil.

Simplicio. Asi es, pues si la Tierra se moviese, el movimientode la piedra seria transversal y no perpendicular.

Salviati. He ahí, pues, el paralogismo de Aristóteles y de Pto-

IbO

lomeo evidente y claro y descubierto por vos mismo, donde sesupone como conocido lo que se pretende demostrar.

Simplicio. ¿De qué modo? A mf me parece un silogismo correcto y no una petición de principio.

Salviati. He aquí de qué modo. Decidme, ¿en la demostraciónno se incluye la conclusión desconocida?

Simpi.icio. Desconocida, porque de lo contrario seria superfluudemostrarla.

Salviatl Pero el término medio, ¿no conviene que sea claro?Simplicio. Es necesario, porque de lo contrario sería querer

probar ignoíum per aeque ignotum."Salviati. La conclusión nuestra que ha de probarse, que es

desconocida, ¿no es la estabilidad de la Tierra?Simplicio. Esa es precisamente.Salviati. El término medio, que debe ser conocido, ¿no es la

caída recta y perpendicular de la piedra?Simplicio. Ese es el término medio.Salviati. Pero,¿no se ha coocluido hace poco que no peemos

tener noticia de que tal calda sea recta y perpendicular si primeramente no sabemos que la Tierra está firme?; por tanto, en vuestro silogismo la certeza del término medio se saca de la incerti-dumbre de la conclusión. Ved cuál y cuánto es el paralogismo.

Sagreoo. Yo quisiera, con permiso del señor Simplicio, defender, si fuera posible, a Aristóteles, o al menos estar más capacitado para captar la fuerza de vuestra ilación. Vos decís: el verrozar a la torre no basta para asegurarse de qtíe el movimientode la piedra es perpendicular, que es el término medio del silogismo, si no se supone que la Tierra está quieta, que es la conclusión a probar, porque si la torre se moviese junto con la Tierray la piedra la rozara, el movimiento de la piedra serla transversaly nu perpendicular. Pero yo respondo que si la turre se movieraseria imposible que la piedra cayese rozándola, y del hecho deque cae rozando se infiere la estabilidad de la Tierra.

Simplicio. Asi es, porque para que la piedra fuera rozando ala torre, siendo transportada por la Tierra, sería necesario quetuviera dos movimientos naturales, es decir, el rectilíneo hacia elcentro y el circular en tomo al centro, lo que es imposible.

Salviati. Por lo tanto, la defensa de Aristóteles consiste enser imposible, o, al menos, en haber estimado imposible que lapiedra pueda moverse con un movimiento mixto de recto y circular; en efecto, si él no hubiera considerado imposible que la piedrapudiera moverse hacia el centro y alrededor del centro conjuntamente, habría comprendido que podría suceder que la piedra alcaer pudiera ir rozando a la torre, tanto si ésta se mueve comosi está quieta y en consecuencia se habría dado cuenta que de esterozar no se podía inferir nada relativo al movimiento o al reposo

II. "l" i<l<> lo iL'ii.ilmcni»- desconocido •

161

de la Tici ra. Pero esto no excusa a Arislóieles de ningún modo, nosólo poii|ue debía decirlo si lo hubiera entendido asi. siendo unpunto tan piincipal de su argumento, sino, mas aun, porgue no sepuede decir ni que tal efecto sea imposible, ni que Aristóteles lohaya estimado imposible. No se puede decir lu primero, poiqueen bicve mustiaré que no sólo es posible, sino necesario; menosaun se puede decir lo segundo, porque el mismo Aristóteles leconcede a| fuego ir hacia arriba naturalmente por linca recta ymoverse circularmcntc con el movimiento diurno comunicado porel cielo a todo el elemento fuego y a la mayor parte del aire;por consiguiente, si él no considera imposible mezclar el rectohacia arriba con el circular comunicado al fuego y al aire por elcóncavo lunar, bastante menos deberá considerar imposible mezclar el movimiento rectilíneo hacia abajo de la piedra con el circular, si éste fuese el natural del globo terrestre del que la piedraes parte.

El argumento de la analogía de la nave

SiMPLicto. Amí no me parece así, porque si el elemento fuegogira al mismo tiempo que el aire, facilísimo así como necesarioes que una partícula de fuego que suba a lo alto desde la Tierraal pasar por el aire móvil reciba el mismo movimiento, siendocuerpo tan tenue y ligero y fácil de ser movido; pero que unapiedra pesadísima o una bala de cañón, que de lo alto vaya abajopor su propia inclinación, se deje transportar por el aire o porotra cosa es totalmente increíble. Además de que existe la experiencia tan apropiada de la piedra dejada caer de la cima del mástil de la nave, la cual, si la piedra está quieta cae al pie del mástil,pero si la nave camina, cae tan lejana del mismo cuanto hayaavanzado la nave en el tiempo de caída de la piedra, lo que noson pocos cydos si el movimiento de la nave es veloz.

Salviati. Gran disparidad existiría entre el movimiento de lanave y el de la Tierra si el globo terrestre tuviera el movimientodiurno. Pues es muy evidente que el movimiento de la nave, delmismo modoque no es natural de ella, también es accidental paratudas las cosas que en ella están; por ello, no es ninguna maravillaque aquella piedra que estaba sujeta en la cima del mástil, dejadaen libertad, descienda abajo, sin necesidad de seguir el movimientode la nave. Pero la rotación diurna se considera movimiento propio y natural del globo terrestre y. en consecuencia, está comoimpreso indeleblemente por la naturaleza en todas sus partes, yasi aquella piedra que está en la cima de la torre tiene como instinto primario suyo ir en tomo al centro de su todo en veinticuatrohoras, y esta natural tendencia la ejercita eternamente, cualquieraque sea su estado. Y para persuadiros de esto no tenéis que hacernada más que cambiar una anticuada impresión hecha en vuestramente y decir: «Del mismo modo como, al haber considerado has

ta ahora que eia una piupiedad del globo teircstre el estar inmóvil en torno a su centro, nuíica he tenido dilicultud o repugnanciaalguna en coniprenuer que cualquiera de sus partículas pennanccetaniuieii iiaiuraiiiiente en el iiiisiiio estado de reposo, asi debciiasuceder que si tuese instinto natural del globo terrestre girar enturno a su centro en veinticuatro horas, cada una de sus pai testendría también una inclinación natural e inherente, no a quedaisequieta, sino a seguir el mismo curso», y asi. sin encontrar ningúnoDsiacuio se podra concluir que por no ser natural, sino extraño, elmovimiento comeiido a la nave por la tuerza de los remos y porla nave a todas las cusas que en ella se encuentran, deberá suceder que la piedra separada de la nave se reduzca a su naturalezay vuelva a ejercer su pura y simple inclinación natural. Anadasc,ademas, que es necesario que al menos esa parte de aire que estápor debajo de los montes más altos sea arrastrada y girada porla aspereza de la superlicie terrestre, o bien que, siendo una mezcla dc muctios vapoies y exJiaiaciones terrestres, siga naturalmenteel movimiento diurno; ello no sucede con el aire que esta alrededor dc la nave empujada por los remos, por lo que el argumentar sobre la torre a partir dc la nave carece de consistencia, yaque la piedra que procede de la cima del mástil entra en un medioque no tiene ei movimiento de la nave; en cambio, la que partede lo alto de la torre se encuentra en un medio que tiene el mismomovimiento que lodo el globo terrestre, de tal modo que sin serobstaculizado por el aire, sino más bien favorecido por su movimiento. puede seguir el universal curso de la Tierra.

Simplicio. Yo no puedo comprender que el aire pueda imprimir a una piedra grandísima o a una gran bola de hierro o deplomo que pese, por ejemplo, doscientas libras, el movimiento conel que el mismo se mueve y que acaso comunica a las plumas,a la nieve y a otras cosas ligerísimas; de hecho, yo veo que unpeso de aquella magnitud, expuesto a cualquier viento, por impetuoso que sea, no es movido de lugar un solo dedo; juzgad, pues,si el aire lo llevaría consigo.

Salviati. Gran disparidad hay entre vuestra experiencia y nuestro caso. Vos hacéis sobreañadir el viento a esa piedra puesta enreposo y nosotros exponemos al aire, que ya está en movimiento,la piedra, que se mueve también con la misma velocidad, demudo que el aire no tiene que conferirle un nuevo movimiento,sino sólo mantenerlo o, por decirlo mejor, no impedir el ya conseguido; vos queréis expeler la piedra con un movimiento extraño y luera de su naturaleza y nosotros conservarle el suyonatural. Si quisierais presentar una experiencia más ajustada deberíais decir que se observase, si no con los ojos de la cara, al menoscon los de la mente, lo que sucedería si un águila, llevada por elímpetu del viento, dejase caer desde sus garras una piedra; ésta,como al desprenderse dc las garras volaba a la par que el vientoy después entró en un medio móvil con igual velocidad, yo soyde la opinión de que no se la vería caer pcrpendicularmcnte, sino

que, siguiendo el curso del viento y ariadiciidosclc el de lu piopingravedad se movería con un movimiento transversal.

SiMPt.icto. Serla necesario poder hacer una experiencia semejante y tiespués juzgarla según los resultados; entre tanto, el electo de la nave nos muestra hasta ahora que es favorable a nuestraopinión.

SALVtATi. Bien dijisteis hasta ahora, porque puede que dentrode pococambie la situación. Y para no manteneros, como se dice,en vilo, decidme señor Simplicio, ¿creéis en el fondo que la experiencia de la nave se adapta tan bien a nuestro propósito que sedeba creer razonablemente que lo que se ve suceder en ella debasuceder en el globo terrestre?

SiMPLicio. Hasta ahora me ha parecido que s(. y aunque habéis presentado algunas pequeñas discrepancias no me parecentales que basten para cambiar de parecer.

SAt.viATi. Pues deseo que continuéis en él y no dudéis de queel efecto de la Tierra corresponde al de la nave, de modo que si serevelase como perjudicial para vuestras necesidades no os venganganas de cambiar de opinión. Vos decís: «Como cuando Ja naveestá quieta la piedra cae al pie del mástil y cuando está en movimiento cae lejos del pie. por consiguiente, a la inversa, de que lapiedra caiga al pie se infiere que la nave está quieta y de quecaiga lejos se argumenta que la nave se mueve; y como lo queocurre en la nave debe análogamente suceder en la Tierra, del caerla piedra al pie de la torre se infiere por necesidad la inmovilidaddel globo terrestre.» ¿No es éste vuestro razonamiento?

StMPLicio. Exactamente, expresado en forma breve que lo hacefacilísimo de aprender.

Salviati. Ahora decidme: si la piedra dejada caer desde lacima del mástil, cuando la nave camina con gran velocidad,cayeseprecisamente en el mismo lugar de la nave en el que cae cuandoestá quieta, ¿de qué os serviría esta caída para aseguraros de quela nave está ^quieta o de que camina?

SiMi>Licio. De nada en absoluto, del mismo modo que. poreiemplo, del latir del pulso no se puede saber si alguien duermeo está despierto, ya que el pulso late del mismo mudo en las personas que duermen y en las que velan.

Sai.viati. Muy bien. ¿Habéis hecho vos alguna vez la experiencia de la nave?

StxtPLicio. No la he hecho, pero bien creo que los autores quela aducen la han observado diligentemente; por otra parte, se conoce tan claramente la causa de la disparidad que no deja lugara dudas.

SAt.viATt. De que pueda ser que esos autores la presenten sinhaberla hecho, vos sois un buen testimonio, puesto que. sin haberla hecho la dais como segura y con buena fe os remitís a susafirmaciones. Análogamente, no sólo es posible sino necesario queellos hayan hecho lo mismo, a saber, remitirse a sus antecesores,sin llepar nunca a *ino que la hava hecho, porque cualquiera que

la haga encontrará que lu experiencia muestra todo lu contrariode lo que se ha escrito; es decir, mostrará que la piedra caesiempre en el mismo lugar de la nave, tanto si ésta está en reposocomo si se mueve a gran velocidad. De donde, por ser la mismacausa para la Tierra que para la nave, del caer la piedra siempreperpcndicularmente al pie de la torre no se puede inferir nada delmovimiento o del reposo de la Tierra.

Simplicio. Si vos me remitís a otro medio distinto de la experiencia. creo que nuestras disputas no terminarán nunca, porqueesto me parece una cosa tan remota de lodo discurso humanoque no deja el mínimo lugar a la credulidad o a la probabilidad.

Salviati. Y. sin embargo, lo ha dejado en mí.Simplicio. Conque vos no habéis hecho no cien, sino ni siquiera

una prueba, ¿y afirmáis su resultado con tan completa seguridad?Yo vuelvo a mi incredulidad y continúo convencido de que laexperiencia ha sido hecha por los principales autores que se sirvende ella, y de que muestra lo que éstos afirman.

Salviati. Yo. sin experiencia, estoy seguro de que el efcciu.será tal como os digo, porque así es necesario que sea. y añadoademás que vos mismo sabéis también que no puede suceder deotro modo, aunque fingís o simuláis fingir no saberlo. Pero yo soytan buen arreglador de cerebros que os lo haré confesar a la fuerza. Pero el señor Sagredo está muy callado; me ha parecido, noobstante, verlo hacer no sé qué gesto para decir algo.

Sagredo. Ciertamente, quería decir no sé qué. pero la curiosidad que ha despertado en mí el oiros hablar sobre la violencia ahacer al señor Simplicio, de modo que manifieste la ciencia quenos quiere ocultar, me ha hecho deponer todo otro deseo; pero,os ruego que realicéis vuestra baladronada. ^

Salviati. Con tal de que el señor Simplicio se contente conresponder a mis preguntas, no os defraudaré.

Simplicio. Yo responderé lo que sepa, seguro de que me costará poco esfuerzo, porque de las cosas que considero falsas nocreo poder saber ninguna, siendo así que la ciencia trata de loverdadero y no de lo falso.

Conservación y composición de ntovimicntos

Salviati. No deseo que digáis o respondáis saber nada másque lo que seguramente sabéis. Y así pues, decidme: si vos tuvierais una superficie plana, muy pulida como un 'espejo y demateria dura como el acero y que fuera no paralela al horizonte,sino un poco inclinada, y si sobre ella pusierais una bola perfectamente esférica y de materia grave y durísima, como, por ejemplo. de bronce, dejada en libertad, ¿qué cret-is que liarla? ¿Nocreéis (como creo yo) que se quedaría quieta?

Simplicio. ¿Si esa superficie estuviese inclinada?SxLViATi. Sí. pues así se ha supuesto.

I SiMPi.icio. Yo no creo en absoluto que permaneciese quieta;al contrario, cstov seguro de que se movería espontáneamente

! sipiúendo la pendiente.Sai.viati. Advertid bien lo oue decís, señor Simniicio. porque

estoy seiniro de que se quedaría quieta en cualquier lugar en elque la colocarais.

SiMPi.icio. Ya que vos. señor Salviati. os servís de esta clasede supuestos, vo comenzaré a no maravillarme de que saquéisconclusiones falsísimas.

Sai.viati. ¿Tenéis, pues, por muy seguro que se movería segúnla pendiente espontáneamente?

SiMPi.iciO. ¿Oué duda cabe?Sai.viati. Y esto lo afirmáis no poraue vo os lo hava enseñado

(porque yo trataba de persuadiros de lo contrario), sino por vosmismo Y por vuestro natural inicio.

SihiPi.icio. Ahora entiendo vuestra estratagema: vos hablabaisasí para tentarme y. como se dice vulgarmente, para descalzarme,pero no porque creyerais en ello verdaderamente.

Sai.viati. Así es. Y ¿cuánto tiempo permanecería en su movimiento esa bola y con qué velocidad? Y advertid que he mencionado una bola perfectamente redonda v un plano exquisitamentepulido, para eliminar todos los impedimentos externos y accidentales; y así también quiero oue vos hagáis abstracción del impedimento del aire, con su re.sistencia a la separación, y de todoslos otros obstáculos accidentales, si es que puede haber otros.

Simplicio. Lo he comprendido todo perfectamente, y en cuanto a vuestra pregunta respondo que continuaría en movimientoinfinitamente, si tanto se prolongara la inclinación del plano, ycon movimiento continuamente acelerado; pues tal es la naturaleza de los móviles graves que vires acquirant cundo** y cuantomayor fuera la inclinación, mayor sería la velocidad.

Salviati.^ Y si alguien quisiera que esa bola se moviese haciaarriba sobre esa misma superficie, ¿creéis vos que lo haría?

SiMPi icio. Espontáneamente no, sino lanzada o arrastrada conviolencia.

SAI.VIAT1. Y si fuera impelida por algún ímpetu impreso en ellaviolentamente, ¿cuál y cuánto sería su movimiento?

SiMPi.icio. El movimiento iría siempre disminuyendo y retardándose, por ser contrario a la naturaleza, y sería más largo umás breve según el mayor o menor impulso y según la mayoro menor inclinación de la subida.

Salviati. Me parece, pues, que hasta ahora me habéis explicado los accidentes de un móvil sobre dos planos diversos; que enel plano descendente el móvil grave baja espontáneamente y seacelera continuamente y que para retenerlo en repuso es necesarioiiN.ir íueiva. En el plano ascendente, en cambio, se requiere íuer/a

II lii. )/.i .il inijvL-i'M-

para empujarlo e incluso para detenerlo y el movimiento impresoen él va disminuyendo continuamente hasta que finalmente desa- Iparece. Decís también además que en uno y otro caso se origina .diversidad del hecho de ser la inclinación del plano mayor o meñor. de suerte que a la mayor inclinación corresponde mayor velo- .cidad y. al contrario, sobre el plano ascendente el mismo móvilempujado por la misma fuerza se mueve una distancia mayorsegún que la elevación sea menor. Ahora decidme lo que le sucedería al mismo móvil en una superficie que no fuese ni ascendenteni descendente.

Simplicio. Aquí es necesario que piense un poco en la respuesta. No habiendo pendiente de bajada, no puede haber inclinación natural al movimiento, y no habiendo pendiente de subida,no puede habei resistencia a ser iriovido, de modo que habría unaindiferencia entre la propensión y la resistencia al njovimienio;me parece, pues, que debería permanecer naturalmente quieto.Pero estoy desmemoriado, porque no hace mucho que el señor .Sagredo me hizo comprender que así sucedería.

Saiviati. Así lo creo, si alguien lo pusiera en reposo, pero sise le diera un ímpetu hacia alguna parte, ¿qué sucedería?

Simplicio. Sucedería que se movería hacia aquella parte.Salviati. Pero, ¿con qué clase de movimiento? ¿Continuamen

te acelerado, como en los planos descendentes, o sucesivamenteretardado, como en los ascendentes?

Simplicio. No advierto causa de aceleración ni de retardación,no habiendo ninguna clase de inclinación.

Salviati. Sí. Pero si no hubiera causa de retardación, muchomenos debería haberla de reposo: ¿cuánto tfempo consideráis vosque continuaría el móvil su movimiento?

Simplicio. Tanto cuanto durase la longitud de esa superficiesin subida ni bajada.

Salviati. Por lo tanto, si tal espacio no tuviera fin, ¿el movimiento en él carecería, análogamente, de término, es decir, seríaperpetuo? '

Simplicio. Me parece que sí, si el móvil fuera de materia du-radera.

Sai.viati. Eso ya se ha supuesto cuando se ha dicho que seeliminaban todos los impedimentos accidentales y externos, y lafragilidad del móvil en este caso es uno de los impedimentos accidentales. Decidme ahora: ¿cuál consideráis vos que es la razónde que se mueva esa bola espontáneamente por el plano descendente y no sin violencia por el ascendente?

Simplicio. Porque la tendencia de los cuerpos graves es m«>-verse hacia el centro de la Tierra y sólo por violencia van haciaarriba, hacia la circunferencia, y la superficie descendente esaquella que se acerca al centro y la ascendente la que se separade él.

Sai.viaii. Por consiguiente, una superficie no ascendente lu

iksccndcnlc debería distar tgualineiiic en todas sus paiies delcentro. Pero de tales superficies, ¿hay alguna en el mundo?

SiMi'i.tcto. No faltan; he ahi la de nuestro globo terresire, siestuviese bien pulida y no fuera como es, escabrosa y montañosa:pero tenemos la del agua, cuando está plácida y tranquila.

SAi.vtATi. Por lo tanto, una nave que se mueva por un mar encalma es uno de esos móviles que se deslizan por una de esassuperficies que no son ni descendentes ni ascendentes, dispuesta,SI se eliminan todos los obstáculos accidentales y externos, a moverse incesantemente y uniformemente una vez recibido un impulso.

SiMPt.tcio. Parece que debe ser asi.Salviati. y esa piedra que está en lo alto del mástil, ¿no se

mueve también, transportada por la nave, por la circunferenciade un circulo en torno al centro y, por consecuencia, con un mir-vimiento indeleble en ella, eliminados todos los impedimentos e.xtemos?; ¿y ese movimiento no es tan veloz como el de la nave?

SiAii'i.tcto. Hasta aquí todo va bien. Pero, ¿y el resto?Sai.viati. Extraed en buena hora la última consecuencia por

vos mismo, puesto que por vos mismo habéis sabido todas laspremisas.

Simplicio. Vos queréis decir como última conclusión que almoverse esa piedra con un movimiento indeleblemente impresoen ella, no dejará el barco sino que seguirá a la nave y, finalmente, caerá en el mismo lugar adonde cae cuando la nave está quieta.Y asi digo yo también que sucedería si no hubiera impedimentosexternos que perturbasen el movimiento de la piedra después deser puesta en libertad; estos impedimentos son dos: uno consisteen ser el móvil impotente para romper el aire sólo con su ímpetu,faltándole la fuerza de los remos de la que participaba como partede la nave mientras permanecía sobre el mástil; el otro es el nuevomovimiento de caída hacia abajo que ne(*esaríamcnte debe impedir al Otro progresivo.

SAi.vtATi. 'En cuanto a los impedimentos del aire, yo no losniego, y si el cuerpo que cae fuese de materia ligera, como unapluma o un copo de lana, el retraso seria muy grande; pcio enuna piedra pesada es pequeñísimo, y vos mismo hace poco habéisdicho que la fuerza del más impetuoso viento no basta para moverde lugar una gran piedra; o pensad lo que hará el aire quieto encontrado por la piedra, no más veloz que toda la nave. No obstante. comoos he dicho, os concedo este pequeño efecto que puededepender de tal impedimento, igual que sé que vos me concederéis que si el aire se moviese con la misma velocidad que la navey la piedra, el impedimento sería absolutamente nulo. En cuantoal otro, el movimiento sobrevenido hacia abajo, es manifiesto enprimer lugar que estos dos. quiero decir el circular alreitedor delcentro y el recto hacia el centro, no son contrarios, ni destructivosel uno del otro, ni incompatibles, porque, en cuanto al móvil ésteno tiene ninguna repugnancia a tal movimiento. Vos mismo hab¿is

los

yaconcedido que la repugnancia es contra el inuviiniciUu que alejadel centro y la inclinación hacia el movimiento que acerca al ccntro; de donde necesariamente se sigue que, en lo que respecta alinovimiento que no acerca ni aleja del centro, el móvil no tieneni repugnancia ni propensión ni. en consecuencia, razón para quedisminuya en él la facultad impresa, y como la causa motrizque haya de disminuir por la nueva operación no es una sola,sino que son dos distintas entre sí, de las cuales, la gravedadatiende sólo a atraer el móvil al centro, y la fuerza impresa aconducirlo en tomo al centro, no queda ocasión alguna de impedimento. (...] (Vil. 158-175.)

Sacrroo. [...) Permítaseme, antes de seguir adelante, preguntaros, señor Salviati. si nunca habéis pensado cuál cabe creer quesea la linea descrita por el móvil grave que cae naturalmente dela cima de la torre abajo, y. si habéis reflexionado sobre ello, decidme. por favor, vuestra opinión.

Salviati. He pensado en ello algunas veces y no dudo en absoluto que sí alguien estuviese seguro de la naturaleza del movimiento con el que el grave desciende para ir al centro del globoterrestre, mezclándolo después con el movimiento común circularde la rotación diurna, encontraría precisamente qué clase de lineaes aquella que desde el centro de gravedad del móvil viene descrita en la composición de tales movimientos.

SACREtw. Del simple movimiento hacia el centro, dependientede la gravedad, creo que se puede creer absolutamente sin errorque es por línea recta, como lo sería precisamente si la Tierrafuera inmóvil.

Salviati. En cuanto a esto, no solamente podemos creerlo, sinoque la experiencia lo confirma.

SACKEtw. Pero, ¿cómo nos lo asegura la experiencia, si nosotrosno vemos nunca otra cosa que el compuesto de los dos, circulary hacia abajo?

SAt.vtATl. Al contrario, señor Sagredo. nosotros no vemos otroque el simple hacia abajo, dado que el otro circular, común ala Tierra, a la torre y a nosotros es imperceptible y como nulo ysólo nos resulta apreciable el de la piedra, en el que no participamos; de éste, el sentido muestra que es por línea recta, siendosiempre paralelo a la misma torre, que está construida recta yperpendicular a la superficie terrestre.

Sackrdo. Tenéis razón y bastante torpe me he mostrado al noadvertir algo tan fácil. Pero ya que esto es conocidísimo, ¿quéotra cosa deseáis para entender la naturaleza de este movimientohacia abajo?

SALViATt. No basta entender que sea recto, sino que es necesario saber sí es uniforme o diforme. es decir, si mantiene siempreuna misma velocidad o si se va retardando o acelerando.

Su:rci)0. Es evidente que se va acelerando contiiiuameiue.S\i.viATt. Tampoco es suficiente, sino que convendría saber

•icgún qué proporción se lince tal acelcraci».n, problema que hasta

.Kliii no creo que haya sido sabido por ningún filósofo ni mnkm.'i-li« o. niinquc los filósofos v, en parliciilar los peripaiélicos. han pii-hlii ido volúmenes enteros y prandfsiinos en torno al moviiinrnio.

SiMTiino. I.os filósofos se ocupan principalmente de los universales; hallan las definiciones y los caracteres más comunes,dejando despiiós ciertas sutilezas v menudencias, que son más biencuriosidades, a los matemáticos. Aristóteles se ha contentado condefinir excelentemente qué cosa sea el movimiento en peneral. y dellocal so ha limitado a mostrar los principales atributos, a saber,que uno es natural y otro violento, que uno es simple y otro compuesto, que uno es eciiable y otro acelerado, y del acelerado se hacontentado con dar la razón de la aceleración, dejando despuésla investipación de la proporción de tal aceleración y de otros accidentes más particulares al mecánico o a otro técnico inferior.

Saguiído. De acuerdo, mi señor Simplicio. Pero vos, señor Sal-viati. descendiendo alguna vez de la majestad peripatética, / no oshabéis entretenido nunca en la investigación de esta proporciónde la aceleración del movimiento de los graves en su caída?

Sai.viati. No me ha sido necesario pensar en ello, dado que elacadémico, nuestro común amigo, me mostró ya un tratado suyoSobre el ttwvintiento. donde se demuestra eso junto a otros muchos accidentes; pero sería una digresión demasiado larga el inte-rnimpir con ello nuestra presente discusión, que ya es por ellamisma una digresión; resultaría, por así decirlo, una comedia enla comedia.

S^^.Kt'lX). De buen grado os excuso de tal narración en el presente, pero con la condición de que sea una de las proposicionesreservadas para ser examinadas en otra sesión particular, porqueesa información es muy deseada por mf; entretanto, volvamos a lalinea descrita por el grave que cae desde la cima de la torre a subase.

SAt.vtATi. Si el movimiento rectilíneo hacia el centro de laTierra fuese «uniforme, siendo también uniforme el circular haciaoriente, veríamos componer a ambos un movimiento por una líneaespiral de las definidas por Arqufmedes en su libro de las espirales, que se forman cuando un punto se mueve uniformemente poruna línea recta mientras ésta gira uniformemente en torno a unode sus puntos extremos, fijo, como centro de su rotación. Perodatio que el movimiento recto del grave que cae es continuamenteacelerado, forzosamente la línea del compuesto de los dos movimientos se irá alejando cada vez con mayor proporción sucesivamente de la circunferencia del círculo que habría dibujado el centro tic gravedad de la piedra si se hubiera quedado siempre sobrela t(»rrc. Y es necesario que este alejamiento al principio a pequeño. o más bien mínimo e incluso el más pequeño posible, para(pie el grave descendente, partiendo del reposo, es decir tle lapiivacit'm de inoviiniento hacia abajo y entrando en el movimientoreciiliiieo de caída, es fuerza que pase por todos los grados delenliluil í|ue hay enlie el reposo y cualquier velocidad, los cuales

grados son infinitos, como ya se disculit) largamente y se concluyt).Suponiendo entonces que tal sea el progreso tle la aceleración,

y siendo cierto además de eso que el grave descendente terminaen el centro de la Tierra, es preciso que la línea de su movimientocompuesto sea tal que se vaya alejando siempre con mayor proporción de la cima de la torre o. por mejor decirlo, de la circónfcrencia del círculo descrito por la cima de la torre por la rotaciónde la Tierra, pero que tal alejamiento sea tanto menor hasta elinfinito, cuanto menos alejado se encuentre el móvil del primertérmino donde reposaba. Además de eso, es necesario que esa tallínea del movimiento compuesto termine en el centro de la Tierra.Ahora con estos dos presupuestos, trazo en torno al centro A. conel semidiámetro AB. el círculo fl/, que representa el globo terrestre. Prolongando el semidiámetro AB hasta C, se dibuja la alturade la torre BC. la cual, llevada por la Tierra por la circunferenciaBl, describe con su cima el arco CD; dividida después la línea CA

en medio en E. con centro E e intervalo EC describo el semicírculoCIA, por el cual digo ahora que con bastante probabilidad se puedecreer que una piedra que cae de la cima de la torre C se moverácon el movimiento compuesto por el común circular y por el suvopropio rectilíneo. En efecto, señalando en la circunferencia CDalgunas partes iguales CF, FG, C// y HL. y trazando desde lospuntos F, G. // y L hacia el centro A líneas rectas, las partes deestas interceptadas por las dos circunferencias CD y DI nos representarán siempre a la misma torre CB transportada por el globoterrestre hacia DI. en cuyas lineas los puntos donde éstas vienencorladas por el arco del semicírculo Ct son los lugares donde enel transcurso del tiempo se encuentra la piedra que cae; estospuntos se van alejando con proporción siempre mayor tle la cimade la torre, que es lo que hace que el movimiento reciilíiietj a lolargo de la torre se nos muestre siempre cada vez más acelerado.Se ve también cómo, gracias a la infinita agudeza del ángulo de

contaclu de los dos ciieiilos UC y C7. el alejamieniu del cuerpuque cae de la circunferencia CFD. es decir, de la cima de la lorrc.es. hacia el principio, pequeñísimo, lo que es tanlo como decir queel movimiento hacia abajo es lentísimo y cada vez más lento,hasta el infínito, según sea su proximidad al término C. es decir,al estado de reposo. Finalmente, se entiende cómo a la postre talmovimiento terminaría en el centro de la Tierra A.

Sacri 1)0. Lo entiendo todo perfectamente y no puedo creer queel móvil que cae describa con el centro de su gravedad otra lineaque ésa.

SAi.vtATi. Pero despacio, señor Sagredo, que aún tengo queaportar tres de mis meditaciones que quizá no os desagradarán.La primera de ellas es que, si lo consideramos con atención, elmóvil no se mueve realmente de otro modo que con un movimiento circular simple, igual que cuando reposaba sobre la torrese movía con un movimiento simple y circular. La segunda es aúnmás bella, ya que no se mueve en absoluto más o menos que sihubiera permanecido continuamente sobre la torre, siendo así quelos arcos CF, FG, CH, etc., que habría recorrido estando siempresobre la torre, son precisamente iguales que los arcos de la circunferencia Ci correspondientes ba jo los mismos CF. FG, GH, etc.De lo que se sigue la tercera maravilla: que el movimiento verdadero y real de la piedra no es do ningún modo acelerado, sinoque es siempre ecuable y uniforme, ya que todos los arcos igualesseñalados en la circunferencia CD y sus correspondientes marcados en la circunferencia C/ son recorridos en tiempos iguales. Desuerte que quedamos liberados de buscar nuevas causas de aceleración o de otros movimientos, ya que el móvil, tanto estandosobre la torre como descendicniiu, siempre se mueve del mismomodo, es decir, circularmente, con la misma velocidad y con lamisma uniformidad. Ahora decidme qué os parece esta ocurrencia mía.

SACRruo. Os diré que no podría expresar con palabras cuanmaravillosa mb parece y, hasta dóntle llega mi inteligencia en elpresente, no creo que las cosas oi urran de otro modo. Quiera Diosque todas las demostraciones de los lilósofos tuvieran la mitad deprobabilidad que ésta. Desearía, para mi entera satisfacción, escuchar la prueba de que esos arcos son iguales.

S\LViATi. La demostración es facilísima. Imaginad que se hatrazado la línea tE, y siendo el semidiámetro del círculo CD. esdecir, la línea CA. doble del .semidiámetro CE del círculo CI. seráuna circunferencia doble que la otra, y todo arco del circulo mayordoble de todo arco semejante del menor y, en con.secuencia, lamitad del arco del circulo mayor igual al arco del menor. Comoel ángulo CEi, construido en el centro E del circulo menor abarcando el arco CI, es doble del ángulo CAÜ, construido en elcentro A del cireido mayor abarcando el arco CD. este últimoes la mitad del arco del tiiciilo mayor semejante al ateo CI, perolos dos arcos Cf) v CI son iguales; ilel mismo modo se puede

17;

ckiuustiai p.u.i toda-, las paites, l'eiu tpie el .isuntí», en «.uautu almovnnieiito de los graves qué caen, tenga lugar cxactaitícnte asi,por ahoia no pretendo aiirmaiio; diré solamente que si la líneadescrita por el que tac no es exactamente ésta, se le aproxim imucho. '

S.u.tufxi. Pues yo. .seuoi Sahiati. estoy pensando otiu cosa admirable. Se trata de tiue dadas estas consideraciones, el moví-miento rectilíneo sea totalmente inútil y que la naturaleza no sesu va nunca de el, ya que incluso el uso que inicialmente se leatribuyó, que fue el de devolver a su lugar las partes de los cuerpos totales que habían sido separadas de su todo y desorganiza-das, se le ha quitado, atribuyéndoselo al movimiento circular.

Salviati. Esto se seguiría necesariamente si se hubiera concluido que el globo terrestre se mueve circularmente, cosa que yono pretendo que se haga, sino que hasta el presente sólo hemosIdo considerando y seguiremos haciéndolo, la fuerza de las razo-nes aportadas por los filósofos para probar la inmovilidad de lafierra, de las cuales esta primera, tomada de los cuerpos que caenpcrpendicularmente, presenta la dificultad que habéis oído [ j

Proyectiles, liras este-oeste

Simplicio. (...) Este argumento, tomado de los cuerpos quecaen peípendicularmentc, no lo tengo por uno de los más fuertesen favor de la inmovilidad de la Tierra. Me pregunto qué sucederácon los tiros de artillería y especialmente con los que se efectúancontra el movimiento diurno. (...)

SAt.yiATi. (...) Intentaremos satisfacer al sciñor Simplicio (. Jmostrándole, a la manera acostumbrada, que él mismo tiene lasolución en la mano, aunque no lo advierta. Comenzando con lostiros de elevación hechos con la misma pieza, pólvora y bala, unohacia oriente y otro hacia occidente, decidme qué es lo que lemueve a creer que el tiro hacia occidente (si la revolución diurnacorrespondiese a la Tierra) debería de alcanzar más lejos que elotro hacia levante.

Simplicio. Mc mueve a pensar así el hecho de que en el tirohacia levante, la bala, cuando estuviera ya fuera del cañón seríaseguida por el mismo cañón, el cual, llevado por la Tierra, correría igualmente hacia la misma parte, por lo que la bala caeríaen tierra poco alejada de la pieza. Por el contrario, en el tirooccidental, antes de que la bala chocara con la tierra la pieza sehabría desplazado bastante hacia levante, por lo que el espacioentre la bala y la pieza, es decir, el tiro, aparecería tanto máslargo que el otro cuanto hubiera sido el recorrido del cañón, esdecir, de la 1ierra, en el tiempo en que una y otra bala iban porel aire. '

Salviati. Quisiera que encontrásemos algún mudu de haceruna experifiicia cquivalenie al movimiento de estos proyectiles.

como el de la nave para el movimienlo de las cosas <iue lacu dcsilclo alto, y estoy pensando la manera.

bAOKiiuo. Creo que una comprobación bastante adecuada senatomar un pequeño carruaje descubierta y acomodar en el unaballesta a ineuia elevación de modo que el tiro logre el mayoralcance de todos y. mientras los caballos corren, tirar una vez cuel sentido del movimiento y otra vez en sentido contrario, señalando con precisión dónde se encuentra el carruaje en el momentoen el que el lance se clava en tierra, tanto en uno como en otrotiro; de este modo podrá verse con exactitud cuál de los dos tiroses más largo y en qué medida.

btMi'Liciu. Me parece que tal experiencia es muy adecuada yno dudo de que el tiro, es decir, el espacio entre la Hecha y el lugardonde se encuentra el carruaje en el momento en el que la Hechase Clava en tierra, será bastante menor cuando se tira en el sentido de la marcha que cuando se tira en sentido opuesto. Sea, porejemplo, el tiro en si mismo de trescientos codos y el recorrido delcarruaje en el tiempo en el que el lance va por el aire de ciencodos; por lo tanto, tirando en el sentido de la marcha, de lostrescientos codos del tiro el carruaje recorrerá cien, por lo que alchocar el lance en tierra el espacio entre éste y el carruaje serásólo de doscientos codos; sin embargo, en el otro tiro, al correrel carruaje en sentido opuesto al lance, cuando el lance haya pasado sus trescientos codos y el carruaje sus correspondientes cienen sentido contrario, la distancia interpuesta será de cuatrocientoscodos.

bALViATi. ¿Habría alguna manera de conseguir que estos tirostengan el mismo alcance?

btMi'Licto. Yo no conozco otro modo que el de hacer que elcarruaje permanezca quieto.

Salviati. tso ya se sabe, pero yo pregunto haciendo correr elcarruaje a toda velocidad.

biMi'Licidl Aumentando la tensión del arco al tirar en el sentido de la marcha y disminuyéndola al tirar al contrario.

Salviati. Por lo tanto, hay algún otro remedio. Pero, ¿cuántosena necesario aumentar la tensión primero y cuánto disminuirladespués?

btMfLlCio. En nuestro ejemplo, donde habíamos supuesto queel arco alcanzaría trescientos codos, seria necesario para el tiroen el sentido de la marcha, aumentarla para que alcanzase cuatrocientos codos y en el otro caso disminuirla hasta que no alcanzasemás de doscientos, porque así ambos tiros alcanzarán trescientoscodos en relación al carruaje, el cual, con su recorrido de ciencodos que sustraería al tiro de cuatrocientos y añadiría al de doscientos, vería a ambos reducidos a trescientos codos.

Salviati. Pero, ¿qué efecto produce en la flecha la menor omayor tensión de la ballesta?

SiMi'LiCio. El arco muy tensado la arroja con mayor velocidady el menos tensado con menor y la misma flecha va tanto más

lejos una vez que la otra con cuanta mayor velocidad salga de laempulguera en un caso que en otro.

Salviati. De suerte que para hacer que la flecha arrojada lauto en un sentido como en otro se aleje igualmente del can najeen movimiento es necesario que si en el primer tiro del ejemplopropuesto parte, por ejemplo, con cuatro grados de velocidad, enel otro parta solamente con dos. Pero si se emplea el mismo arco,siempre recibe de éste tres grados.

StMPLiciu. Asi es; y, por ello, tirando con el mismo arco mientras el carruaje se mueve, los tiros no pueden tener el mismo alcance.

Salviati. Se me había olvidado preguntar con qué velocidadse supone, en esta experiencia particular, que corre el carruaje.

SiMrLicio. La velocidad del carruaje es necesario suponerla deun grado, en comparación con la del arco que es de tres.

SALVIATI. Sí, sí, así saleo las cuentas justas. Pero, decidme:cuando el carruaje corre, ¿no se mueven también con la mismavelocidad todas las cosas que están en él?

Simplicio. Sin duda.

Salviati. Por lo tanto, también el lance y el arco y la cuerdacon la que se tensa.

Simplicio. Asi es.Salviati. Entonces, al disparar el lance en el sentido de la

marcha el arco imprime sus tres grados de velocidad a un lanceqDé ya tiene un grado, gracias al carruaje que lo lleva en ese sentido con semejañté velocidad, de modo que al salir de la empulguera se encuentra con cuatro grados de velocidad; por el con-Irario, tirando en el otro sentido, el mismo arco confiere susmismos tres grados a un lance que se mueve en sentido opuestocon un grado, de modo que al separarse de la cuerda no le quedanmás que dos únicos grados de velocidad. Pero ya vos mismo habéis declarado'que para hacer los tiros iguales es preciso que ellance salga una vez con cuatro grados y la otra con dos. Por consiguiente, sin cambiar el arco, la misma marcha del carruaje esla que ajusta los tiros y la experiencia lo conlirnia para aquellosque no quieran o no puedan convencerse por la razón. Ahora aplicad este discurso a la artillería y encontraréis que, tanto si la'1ierra se mueve como si está quieta, los tiros hechos con la mismafuerza tienen el mismo alcance sin que importe hacia donde sedirijan. El erroi de Aristóteles, de Ptoloroeo, de Tycho, el vuestroy el de todos los demás radica'en esa lija e inveterada impresiónde que la Tierra está quieta, de la cual ni podéis ni queréis despojaros, ni siquiera cuando queréis lilosofar acerca de lo que seseguiría si la Tierra se moviera; así, en el otro argumento, al noconsiderar que mientras que la piedra está sobre la torre hace,en cuanto al movimiento, lo mismo que el globo terrestre, porquetenéis hjo en la mente que la Tierra está quieta, discurrís sobrela caída de la piedra como si partiese del reposo, cuando deberíadecirse: si la Tierra está quieta la piedra parte del reposo y des-

tiende peipendicularincnle; pero si la Tierra se mueve, la piedratambién se mueve con análoga velocidad y no parte del reposo,sino de un movimiento igual al de la Tierra con el que me/cla elque le sobreviene hacia abajo, componiendo un movimiento transversal.

Simplicio. Pero. Dios mío, si se mueve iransversalmente.¿cómo es que yo la veo moverse recta y perpendicularmente?Esto es negar la evidencia de los sentidos, y si no hay que creera éstos, ¿por qué otra puerta se debe entrar a filosofar?

La relatividad del movimienfo

Salviati. Respecto a la Tierra, a la torre y a nosotros, que nosmovemos todos a la vez con el movimiento diurno, junto con lapiedra, este movimiento es como si noexistiese; resulta insensible,imperceptible y sin acción alguna. Sólo es observable aquel movimiento del que nosotros carecemos, cual es el de bajar rozandola torre. Vos no sois el primero en resistirse con fuerza a reconocer que el movimiento común a varias cosas es inoperante entreellas.

Saürluo. Ahora recuerdo cierta fruslería que me pasó un díapor la imaginación cuando navegaba hacia Aleppo. adonde ibacomo cónsul de nuestra nación; quizá potóa ser de alguna ayudapara explicar esta inoperancia del movimiento común y el sercomo si no existiese para todos los participantes del mismo. Deseo,si le place al señor Simplicio, discurrir con él lo que entoncesfantaseaba conmigo mismo.

Simplicio. La novedad de las cosas que oigo me hace ser nomeramente tolerante, sino curioso para escucharlas; decid, pues.

Sacreoo. Si la punta de una pluma de escribir que hubieseestado en la nave durante toda mi navegación desde Venecia hastaAlejandría hubiese tenido la facultad de dejar un signo visible detodo su viaje, ¿qué huella, qué señal, qué línea habría dejado?

SiMPi.icio. Habría dejado una línea que se extendería desdeVenecia hasta allí, no perfectamente recta o. mejor dicho, no formando un perfecto arco de círculo, sino más o menos ondulada,según que las fluctuaciones de la nave hubieran sido mayores omenores; pero este oscilar en algunos lugares un codo o dos. aizquierda o derecha, arriba o abajo, en una longitud de muchoscentenares de millas, poco habría alterado todo el trazado de lalíneay apenas sería sensible, podiendo llamara ésta sin gran erroruna parte de arco perfecto.

Sacreoo. De modo que el muy verdadero y preciso movimientode aquella puntade pluma habría sido también un arco de círculoperfecto si el movimiento de la nave, eliminada la fluctuación delas olas, hubiese sido plácido y tranquilo. Y si yo hubiese tenidocontinuamente aquella misma pluma en la mano y la hubiera mo-

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vido quizás un dedo o dos hacia aquí o hacia allí, ¿qué alteraciónhabría introducido en su principal y larguísimo trazo?

Simplicio. Menor que la que produciría en una línea recta demil codos de largo la desviación por varios lugares' de la absolutarectitud el ojo de una pulga.

Sacreoo. Entonces, si un pintor al partir del puerto hubiesecomenzado a dibujar con esa pluma sobre un papel, continuandoel dibujo hasta Alejandría, habría podido obtener del movimientode la pluma un relato completo compuesto por muchas figurasperfectamente delineadas y descritas conmiles de direcciones, conpaíses, fábricas, animales y otras cosas, si bien todo el verdadero,real y esencial movimiento indicado por la punta de esa plumano habría sido otro más que una muy larga pero simplicísimalínea; en cuantoa la operación propia del pintor, habría delineadoexactamente lo mismo que si la nave hubiera estado quieta. Y quedel larguísimo movimiento de la pluma no quede otro vestigioque esos trazos marcados en el papel, la causa es que el granmovimiento desde Venecia hasta Alejandría era común a la pluma,al papel y a todo lo que iba en la nave; pero los pequeños movimientos. hacia adelante o hacia atrás, a derecha o a izquierda,comunicados por el mencionado pintor a la pluma y no al papel,por ser propios deésta pudieron dejar huellas sobre el papel, querespecto de tales movimientos permanecía inmóvil. Así, análogamente. es cierto que al moverse la Tierra el movimiento de lapiedra' al caer abajo ha sido realmente un largo r^orrido de muchos centenares de codos e incluso de muchos miles de codos; ysi la piedra hubiese podido marcar en un aireestable u otra superficie el trazo de su curso, habría dejado señalada una larguísimalínea transversal; pero esa parte de todo el movimiento, que escomún a la piedra, a la torre y a nosotros, resulta insensible ycomo inexistente y sólo es observable la parte en la que no participamos ni la torre ni nosotros, que es. en fin. esa con la que lapiedra, cayendo, mide la torre. [...1 fVII. 188-199.]

Un experimento crucial

Salviati. (...] Ahora, como indicación final de la nulidad de todas las experiencias aducidas, me parece momento oportuno demostrar el modo de experimentarlas todas fácilmente. Encerraos ,con algún amigo en alguna estancia que esté bajo la cuoierta dealgún navio y procurad que haya en ellamoscas, mariposas yotrosanimales voladores semejantes; procuraos también un gran vaso ,de agua con algunos peces dentro; cuélguese también un recipiente |que vaya vertiendo el agua gota a gola en otro puesto debajo deboca estrecha; cuando la nave está quieta, observad diligentementecómo los animales volando con velocidades análogas van hacia jtodas las partesde la estancia; a los peces se los verá nadar indiferentemente en todas las direcciones; las gotas, al caer, entrarán |

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ludtis cii el iccipicnic inícriur y vus, si uirujáis ulguna cosa avucsiiu <imigo no necesitareis tirarla con más fuerza hacia esteque hacia aquel lado, siendo iguales las distancias; si saltáis a piesjunliilas, cuiiiu suele decirse, recorreréis el mismo espacio en todoslos sentidos. Una vez observadas aieiiiameiite todas estas cosas,aunque no hay ninguna duda de que así debe suceder mientrasque la nave esté quieta, hacedla mover con una velocidad cual*quiera, ^i el movimiento de la nave es uniforme y no fluctuantehacia un sitio y hacia otro, no advertiréis la más mínima mutaciónen lodos los electos mencionados ni podréis averiguar por ningunode ellos si la nave marcha o está quieta. Vos, al saltar, alravcsa*léis en el entablado los mismos espacios que antes, y no porquela nave se mueva con gran velocidad electuaréís un salto mayorhacia popa que hacia proa, a pesar de que en el tiempo en el quehabéis permanecido en el aire el entablado bajo vuestros piesse ha desplazado hacia la parte contraria a vuestro salto. Si tiráisalguna cosa al compañero, no se requerirá tirarla con más fuerzapara alcanzarlo si el se encuentra en la parte de proa y vos en lade popa que si estuvierais situados a la inversa; las gotas caerán,como antes, en la vasija inferior, sin que caiga ninguna haciapopa, aunque la nave, mientras la gota va por el aire, se desplacemuchos palmos. Los peces en el agua no sentirán más fatiga al irhacia la parte delantera que hacia la trasera del recipiente, sinoque irán con igual agilidad hacia el cebo puestoen cualquier lugardel borde de la vasija. Finalmente, las moscas y las mariposascontinuarán su vuelo indiferentemente hacia todas las partes ynunca sucederá que se amontonen hacia la parte de popa, comosi se vieran empujadas por el veloz curso de la nave de la que hanestado separadas durante mucho tiempo, manteniéndose por elaire. Y si encendiendo alguna gota de incienso se hace un pocode humo, se lo verá ascender hacia arriba y sostenerse a guisa denul>ecilla, moviéndose indiferentemente no más hacia ésta quehacia aquella parte. De toda esta correspondencia de efectos lacausa es que el movimiento de la nave es común a todas las cosascontenidas ert él, incluido el aire, y por ello dije que se estuvierabajo cubierta, ya que si se estuviese arriba, al aire libre y sinseguir éste el curso de la nave, se advertirían diferencias más omenos notables en algunos de los mencionados efectos. Así, noliay duda de que el humo se quedaría atrás, como el mismo aire;las moscas y las mariposas, obstaculizadas por el aire, no podríanseguir el movimiento de la nave si se separasen de ella un espacioaprcciable; pero si se mantuvieran próximas a la nave, como éstaticiio una lorma irregular y lleva consigo parte del aire próximoa ella, sin diticultad ni fatiga seguirían a la nave y por análogacausa vemos a veces en el coche-correo las moscas importunasy ios tábanos seguir a los caballos, revoloteando por esta o aquella puiic de su cuerpo. Pero en las gotas que caen la diferenciaseria poquísima y en los lanzamientos de objetos pesados totalmente imperceptible.

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Sagkeoo. Estas observaciones, aunque al navegar nunca me havenido a la mente el hacerlas, estoy más que seguro de que sucederán en la forma relatada. En conlirniacion de ello, recuerdo haberme encontrado cien veces, estando en mi camarote, preguntándomesi la nave caminaba o estaba quieta y alguna vez, estando distraído, he creído que iba en un sentido cuando el movimiento erael contrario. Por lo tanto, hasta aquí quedo satisfecho y muy convencido de la nulidad del valor de todas las experiencias aportadas para probar más la parte negativa que la añrmaiiva de larotación de la Tierra. v

C Z+AST/Í AQ\)t JEl argumento de los electos centrífugos

de la rotación terrestre

Nos queda ahora la objeción basada en la experiencia de vercómo un giro veloz tiene capacidad para expulsar y disipar lamateria adherida a una máquina que da vueltas; a partir de estomuchos, y entre ellos Ptolomeo, opinaron que si la Tierra girasesobre sí misma con tanta velocidad, las piedras y los animalesdeberían ser lanzados hacia las estrellas, y los ediíicios no podríanestar tan sólidamente sujetos a los cimientos que no sufrierantambién un efecto semejante.

Salviati. Antes de entrar en la solución de esta dificultad nopuedo callar lo que mil veces he observado acaecer, y no sinque me produzca risa, en la mente de casi lodos los hombres, laprimera vez que oyen hablar del movimiento de la Tierra, de talmodo la han considerado fija e inmóvil, que no sólo no han dudado nunca de semejante quietud, sino que han creído firmementeque lodos los otros hombres junto con ellos la han consideradocreada inmóvil, manteniéndose así en todos los siglos transcurridos. Aferrados a esta idea, se extrañan al escuchar que alguien leatribuye movimiento, como si esta persona, después de haberlaconsiderado inmóvil, pensara absurdamente que se puso en movimiento cuando Pitágoras (o quienquiera que fuese el primero enafirmarlo) dijo que se movía, y no antes. Ahora bien, que un pensamiento tan estúpido como el de creer que los que admiten elmovimiento de la Tierra la han creído estable desde su creaciónhasta el tiempo de Pitágoras, y la han supuesto móvil sólo desdeque éste la estimó asi, encuentre lugar en la mente de los hombresvulgares y caprichosos, no me maravilla; pero que Aristóteles yPtolomeo hayan incurrido también en esta puerilidad me pareceverdaderamente una simplicidad bastante más extraña e incxcu-sable.

Sacredo. ¿Vos creéis, por tanto, señor Salviati, que Ptolomeopensaba que tenía que defender la estabilidad de la Tierra argumentando contra personas que, concediendo que ésta había estadoinmóvil hasta la época de Pitágoras, afirmaban que sólo fue hechamóvil cuando Pitágoras le atribuyó el movimiento?

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Salviati. No se puede pensar de otro modo si examinamos conatención cómo refuta su proposición. Esta refutación consiste enla demolición de los edificios y en el lanzamiento de las piedras,de los animales y de los hombres hacia el cielo. Ahora bien, talruina y desastre no se puede hacer con edificios y animales queantes no estuvieran en la Tierra, ni pueden colocarse hombres yfabricarse edificios en ella a menos que esté quieta. Así resultaevidente que Ptoloraeo procede contra los que habiéndole concedido reposo a la Tierra por algún tiempo, de modo que los animales. las piedras y los moradores pudieran habitarla y construirselos palacios y las ciudades, la hacen después súbitamente nióvil.con la consiguiente ruina y destrucción de los edificios, animales,etc. Ya que si su disputa hubiera sido contra los que hubiesenatribuido a la Tierra un tal vertiginoso giro desde su creación, lohabría refutado diciendo que si la Tierra se hubiera movido siempre. nunca se habrían podido establecer sobre ella ni animales, nihombres, ni piedras y mucho menos fabricarse edificios y hin-darse ciudades, etc.

Simplicio. No estoy muy convencido de ese desacuerdo entreAristóteles y Ptolomeo.

Salviati. Ptolomeo. o argumenta contra los que han estimadoa la Tierra siempre móvil, o contra los que han considerado queha estado quieta durante algún tiempo y después se ha puesto enmovimiento. Si es contra los primeros, deberla decir: «La Tierrano se ha movido siempre, porque de ser asi nunca habrían estadoen ella ni los hombres, ni los animales, ni los edificios, al nopermitir el vertiginoso giro terrestre.» Pero como su razonamiento es «la Tierra no se mueve, porque de ser asi los anímales, loshombres y los edificios, colocados ya sobre la Tierra, saldríandespedidos», supone que la Tierra se encontró alguna vez en unestado que permitió morar en ella a los hombres y que se construyeran edificios; de aquí se saca la consecuencia de que la Tierraestuvo quieta por algún tiempo, es decir, fue apta para que lahabitaran los'animales y para la construcción de los edificios. ¿Entendéis ahora lo que quiero decir?

Simplicio. SI y no. pero esto poco hace al caso y un pequeñoerror de Ptolomeo cometido por inadvertencia no puede ser suficiente para mover la Tierra si es inmóvil. Pero dejémonos de bromas y vayamos al corazón del problema, que a mi me parece inso-luble.

Salviati. Y yo. señor Simplicio, quiero apretar aún más elnudo, mostrando todavía más palpablemente cuán cierto es quelos graves, cuando giran velozmente en torno de un centro estable,adquieren un ímpetu de moverse alejándose de ese centro, aunquetengan una tendencia natural de dirigirse hacia él. Atese al extremode una cuerda un cubo lleno de agua y sujétese fuerte con lacuerda el otro extremo; formando la cuerda y el brazo el semidiámetro. y la articulación del hombro el centro, hágase girarvelozmente el brazo de modo que describan la circunferencia de

un círculo. Tanto si éste es paralelo al horizonte, como si es vertical o está inclinado de cualquier modo, en todos los casos elagua no caerá fuera del recipiente y. en cambio, el que la hacegirar sentirá siempre el estirón de la cuerda y la fuerza de éstapara alejarse más del hombro. Y si en el fondo del culra se haceun agujero, se verá al agua salir fuera, no menos hacia el cieloque lateralmente y hacia tierra. Ysi en lugar de agua se pusieranpiedrecillas. al girar la cuerda se sentirá del mismo modo quehacen la misma fuerza contra ésta. Finalmente, puede verse a losmuchachos tirar las piedras a lo lejos girando un pedazo de cañaen cuya punta se ha incrustado una piedra. Todos éstos son ar^-mentos de la verdad de la conclusión, es decir, de que el giroconfiere al móvil Impetu hacia la circunferencia si el moviinientoes veloz y como si la Tierra girase sobre sí misma el movimiento de su superficie, sobre todo cerca.del ecuador, serla incomparablemente más veloz que los mencionados, deberla despedir todaslas cosas contra el cielo.

Simplicio. La objeción me parece muy bien establecida y anudada y gran esfuerzo se necesitará, en mi opinión, para removerlay solucionarla

Salviati. Para solucionarla se requieren algunos conocimientos. no menos sabidos y creídos por vos que por mí. pero comono los recordáis, no veis la solución. Sin que os los enseñe, puestoque ya los sabéis, simplemente recordándooslos, haré que vosmismo resolváis la cuestión.

Simplicio. Ya me he fijado otras veces en vuestro modo derazonar, el cual me ha hecho pensar que os inclinaría hacia laopinión de Platón de que *nostrum scire sit quoddam remtnts-ci»;" pero, por favor, sacadme de la duda, "diciéndomc vuestraopinión.

Salviati. Loque yo piensode la opinión de Platón puedo manifestarlo con palabras y también con hechos. En los razonamientos que hemos desarrollado hasta ahora ya me he expresadomás de una vez con hechos; seguiré procediendo del mismo modoen el asunto que nos ocupa, lo que podrá serviros después coinoejemplo para comprender más fácilmente mis ideas acerca de laadquisición deciencia, si nos queda tiempo otrodía y no leaburreal señor Sagredo que hagamos esta digresión.

Sagredd. Al contrario, me resultará gratísimo, porque recuerdo que cuando estudiaba lógica nunca fui capaz de comprenderaquel tan renombrado silogismo demostrativo •• de Aristóteles.

Salviati. Sigamos pues. Dígame, señor Simplicio, cuál es el

15. «Nuejiro saber es un recordar.»16. Üemomlraiio polútima: la mis perfecu y perspicax demostración posible

en el imbiio de U lógica aristotélica. Sobre si Us demostraciones matemiiiMS seajustan a este tipo de demostración hubo una amplU discusión en el Renaclmieti-to. C/. C. C. CiacosB. «11 Commeoiarium de Cerliiudine Maihemaiicorum disctplinaium di AIcssandro Piccoloiiiini», Fhysis, 14, 2. 1972. pp. 162-19V

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niovimicniu que hace esa piedrecillu en la punía de la caña, mien-Iras que el muchacho mueve ésta para arroiar aquélla lejos.

SiMPi.icio. El movimiento de la piedra mientras está en elextremo de la caña es circular, es decir, recorre un arco de círculocuyo centro estable es la articulación del hombro y el semidiámetro la caña con el brazo.

Sai.viati. y cuando la piedra escapa de la caña, ¿cuál es sumovimiento? ¿Continúa el precedente movimiento circular o. porel contrario, sigue otra línea?

SiMPi.icio. No sigue de ningún modo moviéndose en círculo,ya que así no se alejaría del hombro del lanzador, siendo asíque la vemos alejarse mucho.

Salviati. ¿Con qué movimiento se mueve?SiMn.icio. Dejad que piense un poco en ello, porque no me he

hecho una idea.

Sai.viati. Señor Sagredo, venid que os diga al oído: he aquíel quoddam reniiVtfscí en acción, bien entendido. ¡Lo pensáis mucho. señor Simpliciol

Simplicio. Según creo, el movimiento al dejar la caña nopuede ser otro que rectilíneo; incluso necesariamente es por línearecta, en lo que se refiere al puro ímpetu adventicio. Me despistaba un poco verlo describir un arco, pero dado que tal arco sedobla siempre hacia abajo y no hacia otra parte, comprendo queesa declinación procede de la gravedad de la piedra que naturalmente la empuja hacia abajo. El ímpetu impreso afirmo sin másque es por línea recta.

Sai.viati. Pero, ¿por qué línea recta? Porque desde el extremode la caña y desde el punto de separación de la piedra de la cañase pueden trazar infinitas.

Simplicio. Se mueve por la que continúa derecho el movimiento que hacía la piedra en la caña.

Salviati. El movimiento de la piedra, mientras estaba en lacaña, ya habéis dicho que era circular; pero es contradictorio sera la vez circular y rectilíneo, ya que no hay en la línea circularninguna parte rectilínea.

Simplicio. Yo no quiero decir que el movimiento del proyectil e.sté alineado con todo el circular, sino con aquel último puntoen donde terminó el movimiento circular. Yo me entiendo, perono sé explicarme.

SAt.viATi. Yo también advierto que entendéis la cosa, pero quecarecéis de los términos apropiados para expresarla; ahora bien,éstos os los puedo muy bien enseñar yo. Es decir, enseñaros laspalabras, pero no las verdades, que son cosas. Y para hacerostocar con la mano que sabéis la cosa y sólo os faltan los términospara expresarla, decidme, cuando tiráis una bala de arcabuz, ¿hacia que parte adquiere ímpetu de moverse?

Simplicio. Adquiere ímpetu de ir por aquella línea recta quesigue la prolongación del cañón, es decir, que no se inclina ni aderecha ni a izquierda, ni hacia arriba ni hacia abajo.

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Sai.viati. Que en suma es como decir que no forma ningúnángulo con la línea del movimiento rectilíneo realizado por elcañón.

Simplicio. Eso es lo que he querido decir.Salviati. Por consiguiente, si la línea del movimiento del pro

yectil se ha de prolongar sin formar ángulo con la línea circulardescrita por él mientras estaba unido al proyectante, y si de estemovimiento circular debe de pasar al rectilíneo, ¿cuál deberá seresa línea recta?

Simplicio. No podrá ser sino la que toca al círculo en el puntode separación, ya que todas las otras me parece que. prolongadas,cortarían la circunferencia y formaría con ella algún ángulo.

Salviati. Habéis discurrido muy bien y os habéis mostradomedio geómetra. Retened, por tanto, en la memoria que lo queen verdad queréis decir se explica con estas palabras, a saber,que el proyectil adquiere ímpetu de moverse por la tangente delarco descrito por el movimiento del proyectante en el punto deseparación del proyectil del proyectante.

Simplicio. Lo entiendo muy bien y esto es lo que quería decir.S.ALViATi. De una línea recta que toca a un círculo, ¿cuál de

sus puntos es el más próximo de todos al centro de ese círculo?Simplicio. Sin duda el de contacto, porque éste está en la cir

cunferencia del círculo y los otros fuera y los puntos de la circunferencia están todos igualmente alejados del centro.

Sai.vi.xti. Por lo tanto, un móvil que parte del punto de contacto y se mueve por la recta tangente, se va alejando continuamente de aquél así como del centro del círculo.

Simplicio. Así es. seguramente.Salvi.ati. Ahora, si habéis retenido en la mente las proposicio

nes que me habéis dicho, reunidlas todas y decidme lo que resulta.Simplicio. No creo que sea tan desmemoriado que no las re

cuerde. De las cosas dichas se deduce que el proyectil movidovelozmente en círculo por el proyectante, al separarse de éste conserva ímpetu de continuar su movimiento por la línea recta quetoca al círculo descrito por el movimiento del proyectante en elpunto de separación. Por este movimiento el proyectil se va alejando siempre del centro del círculo descrito por el movimientodel proyectante.

Salviati. Por lo tanto, sabéis, hasta este momento, la razónpor la que son expulsados los graves adheridos a la superficie deuna rueda que se mueve velozmente; expulsados, digo, y lanzadosmás áITá' de Ta ¿Ircurífcrcncia, siempre más lejos del ccnti o.

Simplicio. Esto creo comprenderlo bien. Sin embargo, estenuevo conocimiento más bien me aumenta que me disminuye laincredulidad de que la Tierra pueda moverse girando con tantavelocidad sin expulsar hacia el cielo a las piedras, animales, etc.

Sai.viati. Del mismo modo como lo habéis llegado a saber hasta aquí, sabréis, mejor dicho, sabéis ya también el resto y pensando en ello lo recordaríais igualmente por vos mismo. Pero,

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para abreviar tiempo, os ayudaré a recordarlo. Hasta aquí habéisllegado a saber por vos mismo que el movimiento circular delproyectante imprime en el proyectil un Impetu de moverse (cuandoambos se separan) por la recta tangente al circulo de| movimientoen el punto de separación y. continuando el movimiento por ella,se va alejando continuamente del proyectante. Habéis dicho asimismo que el proyectil continuarla moviéndose por tal linea recta,si por el propio peso no se le añadiera inclinación de ir hacíaabajo, de la que deriva la curvatura de la linea del movimiento.Creo también que habéis llegado a saber por vos mismo que estaplegadura tiende siempre hacia el centro de la Tierra, porque haciaallí tienden todos los graves. Ahora, pasó un poco más adelante yos pregunto si el móvil, después de la separación, al continuar sumovimiento rectilíneo se va alejando siempre uniformemente delcentro o. si queréis, de la circunferencia de aquel circulo del queformaba parte el movimiento precedente, que tanto vale decirque un móvil que partiendo del punto de tangencia y moviéndosepbr la tangente se aleja uniformemente del punto de contacto,como decir que lo hace de la circunferencia del circulo.

Simplicio. No señor, porque la tangente próxima al punto decontacto se aparta poquísimo de la circunferencia, con la cualforma un ángulo pequeñísimo, pero al alejarse más y más. el alejamiento aumenta siempre con mayor proporción, de modo queen un circulo que tuviera, por ejemplo, diez codos de diámetro, unpunto de la tangente que estuviera alejado del contacto dos palmos se encontrarla alejado de la circunferencia del circulo treso cuatro veces más que un punto que estuviese alejado del contacto sólo un palmo. Asimismo, el punto que estuviese alejadomedio palmo, creo que apenas se separarla la cuarta parte de ladistancia del segundo, de modo que. estando tan cerca del contacto como suponen un dedo o dos, apenas se advierte que latangente está separada de la circunferencia.

Salviati. ¿De suerte que el alejamiento del proyectil de la circunferencia*de su precedente movimiento circular al principio espequeñísimo?

Simplicio. Casi insensible.Salviati. Ahora decidme, si gustáis: el proyectil que recibe del

movimiento del proyectante Impetu de moverse por la recta tangente y que se moverla por ella si el propio peso no lo empujasehacia abajo, ¿cuándo comienza, después de la separación, a bajar?

Simplicio. Creo que comienza pronto, porque no habiendoquien lo sostenga, no puede ser que la gravedad propia no actúe.

Salviati. De tal modo que, si la piedra arrojada de la ruedahecha girar con gran velocidad tuviera igual propensión naturalde moverse hacia el centro de la misma rueda como la tiene demoverse hacia el centro de la Tierra, serla fácil que volviese a larueda o. más bien, que no partiese de ella. En efecto, al no ser alprincipio de la separación tan pequeñísimo el alejamiento, debidoa la infinita agudeza del ángulo de contacto, cualquier pequeña

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inclinación que lo empujase hacía el centro de la rueda bastaríapara retenerlo sobre la circunferencia.

Simplicio. No tengo ninguna duda de que. suponiendo lo queno es ni puede ser. es decir, que la inclinación de los cuerpos graves fuese la de ir al centro de la rueda, no serian lanzados ni despedidos.

Salviati. Ni yo tamp<KO supongo ni tengo necesidad de suponer lo que n.o es. ya que ño quiero negar que las piedras son despedidas. pero lo digo asi por suposición, para que vos me digáisel resto. Figuraos ahora que la Tierra sea una gran rueda que.movida con tanta velocidad, deba de arrojar las piedras. Vos yame habéis sabido decir muy bien que el movimiento de proyeccióndeberla tener lugar por la línea recta que toca a la Tierra en elpunto de separación. Pero, esta tangente, ¿en qué apreciable medida se »1 alejando de la superficie del globo terrestre?

Simplicio. Creo que en mil codos no se aleja más de un dedo.Salviati. Y el proyectil, ¿no decís vos que. llevado por el pro

pio peso, declina desde la tangente hacia el centro de la Tierra?Simplicio. Lo he dicho, y digo también el resto y entiendo per

fectamente que la piedra no se separará de la Tierra, ya que sualejamiento al principio serla tan pequeñísimo que la inclinaciónque tiene a moverse hacia el centro de la Tierra resultarla al mellos mil veces mayor; cuyo centro en este caso es tamBíén el centro dé'ia'ruécRr." 1. verdaderamente, es forzoso conceder que laspiedras, los animales y los otros cuerpos graves no pueden serdespedidos. Pero me plantean ahora nuevas dificultades las cosasligerfsimas que tienen una débilísima inclinación de bajar al centro, por lo que, faltando en ellas la facultad de volver a la superficie. no veo cómo no habrían de ser despedidas; como vos sabéis•ad destruendum su/ficit unum»"

Salviati. Daremos satisfacción también a esto. Pero decídineprimero lo que entendéis por cosas ligeras, es decir, si entendéispor tales, materias de tal modo verdaderamente ligeras que vanhacia arriba, o si queréis decir no absolutamente ligeras, sino tanpoco graves que. si bien van hacia abajo, lo hacen lentamente;porque si habláis de materias absolutamente ligeras, os las dejaréser despedidas tanto como queráis.

Simplicio. Me refiero más bien a estas segundas, tales comoplumas, lanas, algodón y cosas semejantes, que para levantarlasbasta cualquier fuerza mínima y sin embargo se las ve permanecer en Tierra muy reposadamente.

Salviati. Con que esta pluma tenga alguna inclinación naturala descender hacia la superficie de la Tierra, por pequeña que sea.os digo que es suficiente para no dejarla elevarse, y esto no esdesconocido, ni siquiera para vos. Pero, decidme: si la pluma fuesedespedida por la rotación de la Tierra, ¿por qué línea se movería?

SiMPi.lcto. Por la tangente en el punto de separación.

17 -Pjia (tcvtiuir una loi» IwnIj m» sulo aieumi-niu •

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