game theory2

8
Game theory จจจจจจจจจ จจจจจจจจจจจ จจจจจจ จจจจจจจจจจจจจจจจ

Upload: panprapa401

Post on 17-Jun-2015

792 views

Category:

Education


3 download

TRANSCRIPT

Page 1: Game theory2

Game theory

จั�ดทำ��โดย น�งส�วจัริ�ย� อุ�ยบวน ชั้��นมั�ธยมัศึ�กษ�ปี�ทำ��

41/ เลขทำ�� 26

Page 2: Game theory2

Game theory ( ทฤษฎี�เกม ) ทำฤษฎี�เกมั (Game theory) เปี$นส�ข�ขอุงคณิ�ตศึ�สตริ(

ปีริะย�กต(ทำ�� ศึ�กษ�เก��ยวก�บสถ�นก�ริณิ(ข�ดแย,งทำ��มั�ผู้.,เล/นหล�ยฝ่2�ย ทำ��แต/ละฝ่2�ยพย�ย�มัแสวงห�ผู้ลตอุบแทำนให,ได,มั�กทำ��ส�ด แมั,ว/�ทำฤษฎี�เกมัมั�ริ�กฐ�นก�ริศึ�กษ�เก��ยวข,อุงก�บก�ริละเล/นหล�ยชั้น�ด เชั้/น หมั�กริ�ก ทำ�ก-แทำก-โทำ และโปีเกอุริ( อุ�นเปี$นทำ��มั�ขอุงชั้8�อุ แต/แบบจั��ลอุงน��ย�งเก��ยวข,อุงก�บสถ�นก�ริณิ(ข�ดแย,งในหล�ยส�ข�เชั้/น ส�งคมัว�ทำย� เศึริษฐศึ�สตริ(ริ�ฐศึ�สตริ( ก�ริทำห�ริ ริวมัถ�งชั้�วว�ทำย�

ผู้.,เริ��มัศึ�กษ�ทำฤษฎี�เกมัในริะยะแริกค8อุ จัอุห(น ฟอุน นอุยมั�นน( และอุอุสก�ริ( มัอุริ(เก�นสเต�ริ(น โดยได,ต�พ�มัพ(ต��ริ� Theory of Games and Economic Behavior ใน พ.ศึ . 2487 ต/อุมั� จัอุห(น แนชั้ ได,พ�ฒน�ก�ริศึ�กษ�ในด,�นน��และได,ริ�บริ�งว�ลโนเบลส�ข�เศึริษฐศึ�สตริ(จั�กก�ริน��ทำฤษฎี�เกมัไปีปีริะย�กต(ใชั้,ในด,�นเศึริษฐศึ�สตริ(

Page 3: Game theory2

ทำฤษฎี�เกมั (Game Theory)   จำ��แนกออกเป็�น 3 ลั�กษณะ ดั�งน�� 1 . เกมัศึ.นย( (Zero Sum Game ) พ8�นฐ�นข,อุเทำ<จัจัริ�งขอุงเกมัศึ.นย( ค8อุก�ริเจัริจั�ใดๆ

ก<ต�มัจัะมั�ผู้.,ได,ก�บผู้.,เส�ย มั�ผู้.,กล/�วก�นว/�เกมัศึ.นย(มั�จั�กเกมัก�ริเล/นไพ/ ในก�ริเจัริจั�น��นถ,�ห�กมั�ผู้.,ได,และผู้.,เส�ยทำ��ให,ก�ริเจัริจั�จัะไมั/ปีริะสบผู้ลส��เริ<จั เน8�อุงจั�กผู้.,เส�ยจัะไมั/ยอุมัเจัริจั�ด,วย ก�ริเจัริจั�น��นจัะต,อุงต��งอุย./บนสมัมัต�ฐ�นว/�ค./เจัริจั�จัะได,ผู้ลปีริะโยชั้น(จั�กก�ริ เจัริจั�ริ/วมัก�น ล�กษณิะเกมัศึ.นย(จั�งเปี$นต�วอุธ�บ�ยได,ว/�ก�ริเจัริจั�จัะไมั/ปีริะสบผู้ลส��เริ<จั นอุกเส�ยจั�กก�ริเจัริจั�น��นจัะมั�ล�กษณิะทำ��มั�อุ��น�จัต/อุริอุงทำ��ไมั/เทำ/�ก�น

Page 4: Game theory2

2  . เกมัลบ (Negative Sum Game ) ต�มัหล�กก�ริน��ก< ค8อุ ก�ริเจัริจั�ใดๆ ก<ต�มัทำ��ส/งผู้ลก

ริะทำบซึ่��งจัะทำ��ให,ค./ เจัริจั�เส�ยผู้ลปีริะโยชั้น( ก�ริเจัริจั�ด�งกล/�วน��นจัะไมั/มั�ว�นไปีส./ข,อุย�ต�เพริ�ะว/�ข,อุย�ต�ทำ��เก�ดข��นน��นจัะส/งผู้ลในแง/ลบต/อุทำ�กฝ่2�ยๆ  ด�งน��นทำ�กฝ่2�ยจั�งต,อุงพย�ย�มัห�ทำ�งเจัริจั�ต/อุก�นไมั/ให,น��ไปีส./เกมัลบ

 3.  เกมับวก (Positive Sum Game ) เกมับวก ค8อุ ก�ริเจัริจั�ทำ��ทำ�กฝ่2�ยปีริะสบคว�มั

ส��เริ<จัและได,ผู้ลปีริะโยชั้น( อุย/�งเทำ/�เทำ�ยมั    ก�ริเจัริจั�จั�งต,อุงอุย./บนสมัมัต�ฐ�นว/�คว�มัส��เริ<จัต,อุงข��นอุย./ก�บข,อุสริ�ปีทำ��ทำ�กฝ่2�ยเปี$นฝ่2�ยได,   (Win – Win Position )

Page 5: Game theory2

ต�วอุย/�งขอุงทำฤษฎี�เกมัส(

เกมัคว�มัล��บ�กใจัขอุงน�กโทำษ (Prisoner's dilemma ) เปี$นเกมัทำ��มั�ผู้.,เล/น 2 คนและทำ�งเล8อุก 2 ทำ�ง แนวค�ดขอุงเกมัน��ได,สริ,�งข��นโดย เมัอุริ(ริ�ล ฟล.ด และ เมัลว�น เดริชั้เชั้อุริ( ใน พ.ศึ . 2493 โดยมั�ล�กษณิะเปี$นเกมัทำ��ผู้.,เล/นทำ��งสอุงฝ่2�ยพย�ย�มัเล8อุกทำ�งเล8อุกทำ��ได,ผู้ลตอุบแทำน มั�กทำ��ส�ด แต/กล�บทำ��ให,ผู้ลตอุบแทำนริวมัทำ��ได,ต���ลง มั�สถ�นก�ริณิ(ด�งน��

    คนริ,�ยสอุงคนค8อุ A และ B ถ.กต��ริวจัจั�บและถ.กแยกไปีสอุบปี�กค��ทำ�ละคน ต��ริวจัไมั/ส�มั�ริถด��เน�นคด�ก�บคนริ,�ยทำ��งสอุงได,ทำ�นทำ�เพริ�ะไมั/มั�พย�น คนริ,�ยแต/ละคนมั�ทำ�งเล8อุกสอุงทำ�งค8อุ ริ�บส�ริภ�พ และไมั/ริ�บส�ริภ�พ ถ,�คนริ,�ยคนหน��งริ�บส�ริภ�พแต/อุ�กคนไมั/ริ�บ ต��ริวจัจัะก�นคนทำ��ริ�บส�ริภ�พไว,เปี$นพย�นและปีล/อุยต�วไปี และจัะส/งฟ@อุงคนทำ��ไมั/ริ�บส�ริภ�พซึ่��งมั�โทำษจั��ค�ก 20 ปี� ถ,�ทำ��งสอุงคนริ�บส�ริภ�พ จัะได,ริ�บก�ริลดโทำษเหล8อุจั��ค�กคนละ 10 ปี� แต/ถ,�ทำ��งสอุงคนไมั/ริ�บส�ริภ�พ ต��ริวจัจัะส�มั�ริถส/งฟ@อุงได,เพ�ยงข,อุห�เล<กน,อุยเทำ/�น��นซึ่��งมั�โทำษจั��ค�ก 1 ปี�

Page 6: Game theory2

เกมัน��ส�มั�ริถเข�ยนแสดงในริ.ปีแบบต�ริ�งได,ด�งน�� รั�บ

ส�รัภ�พไม�รั�บส�รัภ�พ

รั�บส�รัภ�พ

-10,-10 0,-20

ไม�รั�บส�รัภ�พ

-20,0 -1,-1

จัะเห<นว/� กลย�ทำธ(เด/นขอุงผู้.,เล/นทำ��งสอุงฝ่2�ยค8อุก�ริริ�บส�ริภ�พ เพริ�ะไมั/ว/�ผู้.,เล/นอุ�กฝ่2�ยจัะต�ดส�นใจัอุย/�งไริ ก<จัะได,ผู้ลตอุบแทำนทำ��ด�กว/�เสมัอุ แต/เมั8�อุทำ��งสอุงฝ่2�ยเล8อุกทำ�งเล8อุกน�� กล�บไมั/ให,ผู้ลตอุบแทำนทำ��ด�ทำ��ส�ด ถ�งแมั,ผู้.,เล/นจัะทำริ�บว/�ผู้ลตอุบแทำนทำ��ด�ทำ��ส�ดจัะเก�ดข��นเมั8�อุทำ��งสอุงฝ่2�ยไมั/ ริ�บส�ริภ�พ แต/ทำ��งค./อุ�จัไมั/กล,�ทำ��เพริ�ะไมั/ไว,ใจัอุ�กฝ่2�ยว/�จัะริ�บส�ริภ�พหริ8อุไมั/ จั�งทำ��ให,ทำ��งสอุงฝ่2�ยต,อุงได,ริ�บผู้ลตอุบแทำนทำ��ต���ลง และจั�ด (-10, -10 ) ก<เปี$นจั�ดสมัด�ลขอุงแนชั้ในเกมัน�� เพริ�ะผู้.,เล/นทำ��งสอุงฝ่2�ยไมั/ส�มั�ริถเปีล��ยนไปีเล8อุกทำ�งเล8อุกอุ8�นทำ��ได,ผู้ลตอุบแทำน ด�กว/�น��เกมัในแบบปีกต�ทำ��ไมั/มั�ล��ด�บข��นขอุงผู้.,เล/นน��เริ�น�ยมัเข�ยนผู้�งเกมัไว,ในริ.ปีขอุงต�ริ�ง(Normal form)

Page 7: Game theory2

แต/ส��หริ�บเกมัทำ��ผู้.,เล/นสล�บก�นเด�นในแต/ละต�น��นเริ�น�ยมัเข�ยนผู้�งเกมัในริ.ปีแบบขอุงแผู้นภ�พต,นไมั, (Extensive form)ต�วอุย/�งขอุงเกมัในริ.ปีแบบ Extensive formเกมัต�ดริ�ค�

Page 8: Game theory2

เกมัน��เปี$นเกมัทำ��ฝ่2�ย A และ ฝ่2�ย B เปี$นค./แข/งทำ�งก�ริค,�ทำ��อุย./ในฐ�นะทำ�งตล�ดเทำ/�ก�น ผู้ล�ตส�นค,�แบบเด�ยวก�บ ในต,นทำ�นทำ��เทำ/� ๆ ก�น และในตล�ดขอุงส�นค,�น��มั�ผู้.,ค,�เพ�ยง 2 เจั,� ฝ่2�ย A เริ��มัด��เน�นก�ริก/อุนโดยต�ดส�นใจัทำ��ก�ริต�ดริ�ค� เพ8�อุให,ได,ส/วนแบ/งทำ�งตล�ดมั�กกว/�ฝ่2�ย Bฝ่2�ย B จั�งมั�ทำ�งเล8อุก 3 ทำ�งค8อุ อุย./เฉย ๆ ,ต�ดริ�ค�ต�มัฝ่2�ย A และ ต�ดริ�ค�ให,ต���กว/�ฝ่2�ย Aห�กอุย./เฉย ๆ ฝ่2�ย B จัะเส�ยเปีริ�ยบเพริ�ะฝ่2�ย A จัะชั้นะโดยได,ส/วนแบ/งทำ�งตล�ดทำ��ส.งกว/�ห�ก ต�ดริ�ค�ให,มั�กกว/�ฝ่2�ย A ในต�เด�นน�� ฝ่2�ย B เปี$นผู้.,ชั้นะแต/อุ�จัไมั/ใชั้/กลย�ทำธ(ทำ��ด�ทำ��ส�ดเพริ�ะต/�งฝ่2�ยต/�งส.ญเส�ยและจัะทำ�� ให,เกมัน��กล�บไปีเริ��มัเกมัแบบเด�มัใหมั/อุ�กคริ��งโดยทำ��คริ�วน�� B เปี$นฝ่2�ยเด�นก/อุนในแต,มัทำ��ลดลงทำ��ง2ฝ่2�ยจั�ดทำ��ด�ทำ��ส�ดค8อุ B เล8อุกลดริ�ค�ต�มั ซึ่��งจัะทำ��ให,ทำ��งค./กล�บมั�ส./จั�ดทำ�ดเทำ�ยมัก�นอุ�กคริ��ง ซึ่��งในบทำต/อุไปีผู้มัจัะขอุขย�ยคว�มัเกมัต�ดริ�ค�น��อุ�กทำ�

ทำฤษฎี�เกมัเปี$นอุ�ก ทำฤษฎี�หน��งซึ่��งสน�บสน�นแนวค�ด "Simple is the best " เน8�อุงด,วยทำฤษฎี�เกมัเปี$นทำฤษฎี�ทำ��เริ�ยบง/�ย แต/กล�บน��มั�แก,ปีCญห�ทำ��ซึ่�บซึ่,อุน

มั�ก ๆ ได,อุย/�งด�