גאמה ספקטרוסקופיית ־ מעבדה דו״ח

גאמה. ספקטרוסקופיית בנושא מעבדה דו״ח

ברוך־אל אלרן ־ מתרגל

מוגליקו אמה ד״ר בוחנת:

201159076 גולדובסקי דוד ,207055674 כספי משה ־ מגישים

2015 ינואר, 11 ־ תאריך

1

תקציר

־ ב שימוש כדי תוך גאמה בספקטרוסקופיית מדידה שיטות למדנו הניסוי במהלך

־ ו 137Cs למדוד בכדי נצנץ בגלאי השתמשנו נצנץ). (גלאי s intillation dete tor

המערכת כיול לאחר אותו. ולכייל אותו לתפעל ערוצי, רב במנתח להשתמש למדנו .60Co

שלו, הקרינה ספקטרום באמצעות מוכר בלתי איזוטופ לזהות מנת על בה להשתמש יכולנו

קרינת בין שונות אינטרקציות להבין לנו עזר נצנץ בגלאי השימוש נוספות. מדידות ולבצע

בנוסף, רנטגן. וקרינת בחומר פוטואלקטרי אפקט קומפטון, התנגשויות ראינו לחומר. גאמה

של סטטיסטיקה אספנו לסיום, האינטרקציות. סוג לבין האנרגיה עצמת בין תלות ראינו

לגיאומטריה בתלות הגלאי של העבודה יכולת את אפיינו ,( ounting statisti s) ספירות

במתכת. גאמה קרני של בליעה ומדדנו המדידות של

עניינים תוכן

4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . תיאורטי רקע 1

4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . גאמה קרני 1.1

4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . רדיואקטיבית דעיכה 1.2

5 . . . . . . . . . . . חומר עם טעונים כבדים חלקיקים של אינטרקציה 1.3

5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . גאמה קרני של הבליעה מקדם 1.4

6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . s intillation dete tor ־ הגלאי 1.5

6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . הפוטואלקטרי. האפקט 1.5.1

6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . קומפטון פיזור 1.5.2

7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . זוג יצירת 1.5.3

7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . הניסויית המערכת 2

7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . הגביש 2.0.4

8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . PMT ־ המכפילור 2.0.5

9 . . . . . . . Multi Channel Analyzer ־ המידע עיבוד 2.0.6

10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . בגלאי נמדד מה 2.1

11 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . הניסוי מהלך 3

11 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . המדידה רזולוציית קביעת 3.1

11 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137Cs באמצעות 3.1.1

14 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60Co באמצעות 3.1.2

16 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . הגאמה קרינת אנרגיית כיול 3.2

16 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ראשוני כיול 3.2.1

17 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . בהגבר התלות 3.2.2

19 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . המכשיר במתח התלות 3.2.3

20 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . הרזולוציה חישוב 3.2.4

22 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ידוע בלתי קרינה מקור זיהוי 3.3

22 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ספקטרוסקופיה ניתוח 3.4

25 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . רעשים סינון 3.5

25 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . מחשב מדידות 3.5.1

26 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ידני חישוב 3.5.2

27 . . . המחשב באמצעות ־ ידוע איזוטופ של רקע רעשי סינון 3.5.3

מדידת באמצעות ־ ידוע איזוטופ של רקע רעשי סינון 3.5.4

28 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . האיזוטופ

29 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . הגאמה גלאי של אפיון 3.6

2

30 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . peak to total יחסי 3.6.1

30 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ספירות סטטיסטיקת 3.7

33 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . בעופרת גאמה קרינת של ספיגה 3.8

33 . . . . . . . . . . . . . (HVL) העצמה מחצית אורך חישוב 3.8.1

34 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . הניסוי מסקנות 4

34 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ראשון ניסוי 4.1

34 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . שני ניסוי 4.2

34 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . שלישי ניסוי 4.3

35 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . רביעי ניסוי 4.4

35 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . חמישי ניסוי 4.5

35 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . שישי ניסוי 4.6

35 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . שביעי ניסוי 4.7

36 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . שמיני ניסוי 4.8

3

תיאורטי רקע 1

גאמה קרני 1.1

־ ה (בסביבות מאוד קטן גל אורך בעלת אלקטרומגנטית קרינה של סוג הינם גאמה קרני

שנוצר בת גרעין של אנרגיה של מעורר ממצב מירידה כתוצאה נוצרים גאמה קרני .(10−11m

המחזיקים פוטונים נפלטים בחומר המעורר מהמצב הירידה בעת בטא. או אלפה מדעיכת

באנרגיה:

hν = Ei − Ef

המעורר במצב האנרגיות הן Ei, Ef ,(4.134 · 10−15eV s) פלאנק קבוע הוא h כאשר

גאמה קרני כי לראות ניתן הנ״ל מהנוסחא האלקטרומגנטי. הגל תדירות את νמסמל ־ ו והיסוד

מראש. מוגדרות אנרגיה רמות בין ממעבר נוצרים שהם העובדה עקב ־ מונואנרגטיים הם

נע והוא הקורן, בחומר כתלות בקיצונית משתנה גאמה קרינת מקור של הממוצע החיים זמן

שנים לעשרות פמטו־שניות עשרות בין

אורכי שלושה של ספקטרום לראות ניתן בטא. דעיכת לאחר גאמה קרינת של סכימה :1 איור

שונים גל

רדיואקטיבית דעיכה 1.2

תהליכים: משלושה מורכבת הרדיואקטיבית הדעיכה

הגרעין. מתוך הליום אטום של פליטה ־ אלפה דעיכת •

אלקטרון/פוזיטרון. של פליטה/לכידה ־ בטא דעיכת •

פוטון. של פליטה ־ גאמה דעיכת •

אקספוננציאלית. דעיכה של התנהגות עם אך אקראית, היא האב גרעיני אוכלוסיית של הדעיכה

הנוסחא: בידי ניתן הזמן של כפונקציה האב גרעיני מספר

N(t) = N0e−λt

4

את המסמל ההתפרקות קבוע הוא λ ־ ו ההתחלתי הגרעינים מספר הוא N0 כאשר

ידעך. מעורר במצב שגרעין ההסבתרות

בשניה: ההתפרקויות מספר הדיואקטיבית, הפעילות את נגדיר בנוסף,

a tivity =

∣

∣

∣

∣

dN

dt

∣

∣

∣

∣

= λN0e−λt = λN

3.7 · 1010 בתור המוגדרות ,(Curie) קירי של ביחידות נמדדת החומר של הפעילות

מיקרוקירי. או מיליקירי של ביחידות נשתמש לרוב בשנייה. התפרקויות

חומר עם טעונים כבדים חלקיקים של אינטרקציה 1.3

במהלך פוגשים הם אותם לחומרים שלהם האנרגיה את מעבירים טעונים כבדים חלקיקים

אלקטרונים של מוחלט) ניתוק או (עירור ליינון יגרנמו אלקטרומגנטיות אינטרקציות שלהם. המסלול

ליחידת מהחלקיקים הנמסרת אנרגיה כמות בתור עצירה, כח נגדיר החלקיקים. עוברים בו בתווך

אורך:

S(E) ≡ −dE

dx

החלקיקים: של הממוצע התווך לחשב גם נוכל העצירה כח על מידע בידינו כאשר

R =

R

0

dx =

E

0

dE

S(E)

גאמה קרני של הבליעה מקדם 1.4

ידי: על להינתן יכולה חומר בתוך גאמה קרני אלומת עצמת של ההנחתה

∂I

∂x= −µI

קרני ובעצמת החומר במבנה µתלוי ש מכיוון החומר. של ההנחתה גורם הוא µ כאשר

הגאמה וקרני מסויים, חומר יהיה החומר כי נדרוש לינארי יהיה µ ־ ש מנת על הנכנסות, הגאמה

המרחק של כפונקציה הגאמה קרני של העצמה את לחשב נוכל כזה, במקרה אחד. תדר בעלי יהיו

הבולע: בחומר עשו הן אותו

I = I0e−µx

5

. 1cmהן µ של היחידות הפוגעת. האלומה של העצמה היא I0 כאשר

עצמתה אשר עד בולע בתוך האלומה שעוברת המרחק בתור העצמה מחצית אורך נגדיראת

בחצי: יורדת

I0

2= I0e

−µd 1

2

d 1

2

=0.693

µ

s intillation dete tor ־ הגלאי 1.5

נצנץ. גלאי בעזרת מתבצעות הספקטרוסקופיה מדידות

כתוצאה האלקטרומגנטית. הקרינה עוברת דרכו , הנצנוץ גביש הוא הגלאי של ליבו

קרניים (נצנוץ). מסויימת בתדירות פוטונים פולט הגביש והגביש, הגאמה קרני בין מאינטרקציות

רבים. נצנוצים מייצרת למעשה ובכך קצר, זמן בפרק אינטרקציות הרבה יוצרות גבוה אנרגיה עם

הגלאי. קריסטל בתוך הפוגעת לאנרגייה הנצנוצים מספר בין הקשר את להציג יודע הנצנץ גלאי

להבין מנת ועל הנכנסת, הקרן של האנרגיה כל את הגביש בתוך משמרת אינטרקציה כל לא

בגביש, המתרחשים העיקריים האינטרקציות סוגי של בהבנה צורך יש המדידות את לקרוא איך

מהם: הנובעים האנרגיה איבודי ואת

הפוטואלקטרי. האפקט 1.5.1

עם מהאטום משתחרר והאלקטרום לאטום, הקשור אלקטרון ידי על כולו נספג גאמה פוטון

יכנס האלקטרון במקום האלקטרון. של הקשר אנרגייה פחות הגמא לאנרגית השווה אנרגיה

בעצמו אינטרקציות ליצור החופשי רנטגן קרן לאוויר שיפלוט מהלך חיצונית, ממעטפת אלקטרון

שכל כך בקריסטל בקלות נספרים הרנטגן קרינת וכן האלקטרון בקריסטל. האלקטרונים עם

נמוכה. אנרגיה בעלות גאמה מקרני בעיקר מתרחש פוטואלקטרי אפקט נספגת. הגאמה אנרגיית

עולה). הסיכוי יותר גבוה Z ־ ש (ככל הגביש של Z האטומי במספר תלות גם יש

קומפטון פיזור 1.5.2

במקרה הגאמה. לקרן אלקטרון בין התנגשות מתרחשת כאן גם הפוטואלקטרי, לאפקט בדומה

כולה נספגת לא והאנרגיה חיצונית, ממעטפת באלקטרון היא ההתנגשות קומפטון פיזור של

מהאנרגיה חלק כאשר אנרגיה), איבוד (ללא אלסטית התנגשות מתבצעת זאת, במקום באלקטרון.

המתפזר חדש פוטון בצורת משתחררת מהאנרגיה וחלק מהגרעין, המשתחרר לאלקטרון ניתנת

הפוטון אנרגיית בין הבא הקשר את מקבלים ואנרגיה תנע שימור ממשוואות כלשהי. בזווית

ההתנגשות: לנתוני החדש

hν′ =hν

1 + hνm0c2(1−cosθ)

הסיכוי האלקטרון. של המנוחה מסת היא m0 ־ ו הפיזור זוית היא θ הזווית כאשר

הפוטואלקטרי. האפקט כמו הפוטון באנרגייה תלוי פחות והוא ZAכמו הולך קומפטון לאינטראקציה

מהמדידה. הבורחת אנרגיה היא והתוצאה מהשריג בורח לפעמים המוחזר הפוטון

6

מימין קומפטון התנגשות משמאל, פוטואלקטרי אפקט :2 איור

זוג יצירת 1.5.3

אלקטרונים, שני של המנוחה מסת מעל (לפחות מספיק גבוהה אנרגיה יש הגאמה לקרני כאשר

לגרעין מהתקרבות כתוצאה ופוזיטרון לאלקטרון להתפצל יכול הגאמה פוטון ,(1022 KeV

זוג ומייצר מושמד הפוזיטרון כרגיל, השריג עם אינטראקציה מבצע האלקטרון בעוד בקריסטל.

לברוח עלולים שניהם) הוא מהם (אחד החדשים הפוטונים .511KeV של אנרגייה בעלי פוטונים

בגלאי. נתפסת לא מהאנרגיה חלק בעצם ובכך מהקריסטל,

זוג יצירת :3 איור

הדרכים משלושת מאחת נובעות אחרת או זו בצורה כולן אך נוספות, אינטראקציות ישנן

הניסויית. המערכת בתיאור בהרחבה יפורטו והן לעיל, שצוינו

הניסויית המערכת 2

הגביש 2.0.4

הוא שלנו הגלאי גביש .(s intillation dete tor) נצנץ בגלאי השתמשנו המדידות לצורך

הנצנוץ.פגיעת לתהליך זרז בתור שפועל thalium iodide של קטנה כמות המכיל sodium iodide

כל הפוגעת. הקרן באנרגיית תלויה צפיפותם אשר נצנוצים, בתגובה יוצרת בקריסטל גאמה קרני

פוגעת פנימית המרה בעקבות רנטגן הקרני הקרן כאשר נצנוץ, ליצור עלולה בגביש אינטרקציה

יותר. גדולה שלה שהאנרגיה ככל אינטרקציות של יותר רבה כמות עוברת

7

הגביש בתוך אינטרקציות :4 איור

PMT ־ המכפילור 2.0.5

האור להגביר שתפקידו (PMT - Photo Muiltplier Tube) מכפילור דרך עוברים הנצנוצים

מהגלאי. המתקבל

אנרגיה בעלות אלקטרומגנטיות שקרניים כך המתוכננת פוטוקטודה, ישנה המכפילור בתחתית

מתחים הבדלי פוטואלקטרי. אפקט באמצעות אלקטרונים מייננות הנצנוץ) (אנרגיית מסויימת

הדינודה. לכיוון מואץ להיות לאלקטרון גורמים הראשונה לדינודה הפוטוקטודה בין שנוצרים

הדינודה בין לאוויר. נוספים אלקטרונים המשחררת התנגשות, יוצר הוא לדינודה מגיע הוא כאשר

וכך זהה. לתהליך שיגרום בעצמתו, זהה נוסף, מתחים הפרש ישנו השנייה לדינודה הראשונה

שלבסוף עד התהליך, לאורך אלקטרונים ועוד עוד משחררים לדינודה, מדינודה רצים האלקטרונים

יותר, גבוהה הגאמה שאנרגית ככל חשמלי. מעגל בתוך מוזרמים הם שם באנודה, נקלטים הם

מהמכפילור היוצא הזרם וכתוצה אלקטרונים יותר משתחררים כך זמן, לפרק נצנוצים יותר כךיש

יוצא. לזרם נכנסת אנרגיה בין תלות יצרנו וכך יותר, הדור

8

המכפילור :5 איור

Multi Channel Analyzer ־ המידע עיבוד 2.0.6

עובד המנתח ערוצי. רב למנתח אותו מעביר שבתורו לינארי, למגבר מועבר המתקבל הזרם

עד בהדרגה אותו ומוריד הזרם, של הפולס את מקבל המנתח בו ,MCA מצב מצבים. בשני

הוא אשר עד לו שלקח המחזורים מספר את סופר אז המנתח מראש. קבועה עצמה שמתקבלת

המתאים. בערוץ הפולס את מאכסן המנתח המחזורים מספר לפי הזרם. עצמת את להנחית הצליח

הגאמה לאנרגיית שפרופורציונית הזרם לעצמת פרופורציוני להנחתה, עד המחזורים שמספר מכיוון

הגאמה. לאנרגיית הערוץ מספר בין קשר קיבלנו ־

את ושומר פעם, כל אחד בערוץ רק עובד המנתח (Multi Channe S aler) MCS במצב

ומבצע הבא לערוץ עובר המנתח מראש, מוקצב זמן לאחר ערוץ. באותו קיבל שהוא הפולסים כל

בזמן. אירועים היסטוגרמת קיבלנו למעשה כך הפעולה. אותה את

9

המערכת סכמת :6 איור

הנתונים. את שמציג למחשב, המידע עובר מכאן

בחישוב מוגדר הרזולוציה חישוב לעבוד. מסוגלת היא בה מסויימת רזולוציה יש שלנו למערכת

מהסוג בגלאי הפיק. מרכז של האנרגיה חלקי הגובה) מחצית מנקודת נלקח (העובי הפיק עובי

כטובה. נחשבת 8% של רזולוציה שלנו

בגלאי נמדד מה 2.1

נפרט ואותן שונות, אנרגיות לקלוט לגלאי גורמות שונות תופעות בגלאי, הגאמה לקרינת בנוסף

בקצרה:

את מציג והוא בגלאי נקלטת האנרגיה כל הפוטואלקטרי באפקט ־ פוטואלקטרי אפקט •הקרן. של המדוייקת האנרגיה

ובכך מהמערכת לברוח יכול המוחזר הפוטון קומפטון, מפיזור כתוצאה ־ קומפטון פיזור •של קומפטון״ ״רצף ישנו ההתנגשות, בזווית תלוי שזה מכיוון נספרת. לא מהאנרגיה חלק

בגלאי. הנראה אנרגיה של ספקטרום

ברקע (כמתואר מהמערכת לברוח יכול מהאנרגיה חלק זוג מיצירת כתוצאה ־ זוג יצירת •511) יותר נמוכה בעצמה פיקים 2 נראה הגאמה, את שמייצג לפיק בנוסף לכן התיאורטי),

פחות). קא״ו 1022 ־ ו

כתוצאה קא״ו, 511 של פיק ליצור יכולים פוזיטרונים שפולטים מקורות ־ השמדה פיק •קריסטל. פוגע הוא כאשר הפוזיטרון מהשמדת

קומפטון התנגשות לבצע יכולות לקריסטל, נכנסות נכנסות שאינן גאמה קרני ־ מהחזר פיק •האנרגיה מופחתת. אנרגיה עם קרן בתור לגלאי להיכנס ומהפיזור הגלאי, שליד הסביבה עם

מעלות. 180 ־ ב המוחזר פוטון אנרגייה היא המתקבלת המקסימלית

האנלוגי־ הממיר מדי, קצרים זמן בפרקי מתקבלות גאמה קרני 2 אם ־ פיקים של סכימה •האנרגיות לסך השווה אנרגיה בעלת אחת כקרן אותן להחשיב בטעות יכול דיגיטלי

10

פוטואלקטרי אפקט ליצור נטייה יש נמוכה באנרגיה לקרניים ־ Iodine X-Ray של בריחה •מהקריסטל, לברוח עלולה מהאפקט הנוצרת הרנטגן קרן מכך, כתוצאה הקריסטל, שפת על

יותר. נמוכה אנרגיה עם פיק נקבל וכך

שמסביב העופרת מסיכוך גאמה קרני של אינטרקציה ־ חיצוניים ממקורות רנטגן קרני •עצמת עם כקרניים אותם ירשום והגלי לגביש, שיכנסו רנטגן קרני ליצור יכולה לקריסטל

קא״ו. 75

לפעמים, מהאיזוטופ, הנפלטים הגאמה לקרני בנוסף ־ פנימית המרה בעקבות רנטגן קרני •מהקליפה אלקטרון בידי שנוצר המקום ומילוי פנימית ממעטפת אלקטרון מפליטת כתוצאה

רנטגן. קרני גם מהאיזוטופ נפלטים החיצונית,

הניסוי מהלך 3

המדידה רזולוציית קביעת 3.1

137Cs באמצעות 3.1.1

עצמת את כיוונו תחילה נמדוד. אותו חהחומר בתור 137Cs לקחנו הרזולוציה את לקבוע מנת על

שכל מכיוון במודד. 100 בערוץ תתמקם (Photopeak) המדידה של השיא שעצמת כך ההגבר

חצי של קצרות במדידות הסתפקנו השיא, עצמת של מיקומה היה הכיול במדידות שחיפשנו המידע

אמנם כי לציין יש הנכון. במקום מוקם שהגל עד ההגבר עצמת את שינינו מדידה כל בין דקה.

את הגדלנו שבכך אומר זה אין ערוצים, יותר לאורך התוצאות את נפרוס הגבר, שנוסיף ככל

הפרמטרים ערכי המסך. על ההצגה רזולוציית את הגדלנו הכל שבסך אלא המדידה, רזולוציית

הם: הרצוייה התוצאה את שנתנו

�ne gain − 8.3

ourse gain − 10

peak point − Ch.98

11

100 ערוץ על המערכת כיול :7 איור

זמן, למשך מדדנו הפעם ערכים. באותם חומר, אותו של נוספת מדידה ביצענו מכן לאחר

מדידת של יותר מפורט תרשים עכשיו קיבלנו ביותר. החזק לערוץ פעימות 2800 שהתאספו עד

התדרים:

12

137Cs מדידת :8 איור

.

בנוסחה: השתמשנו המדידה, של הרזולוציה את לקבוע מנת על

Resolution =FWHM

Peak Channel

× 100%

הנמדדים: הנתונים

Peak height = 2857

Peak hannel = 97

FWHM = 17.3

Resolution =17.3

97· 100% = 17.83%

13

הרזולוציה מדידת :9 איור

60Co באמצעות 3.1.2

שהחומר מכיוון מעשית. בבעיה נתקלנו 60Co באמצעות שיטה באותה רזולוציה למדוד בניסיון

חלשה הייתה הגאמה קרני של הפליטה עצמת מאוד, חלש היה ברשותינו שהיה הרדיואקטיבי

האות מהקרן, שיצא גדול הכי הפיק של השיא מעצמת חצי של בגובה זאת, עקב זאת עקב מאוד.

המערכת: של ברעשים נבלע

14

FWHM ־ ה ערך את שמסתירים רקע רעשי :10 איור

הרזולוציה חישוב את נשנה באנרגיה, הרזולוציה בתלות כלשהי תחושה זאת בכל לקבל מנת על

למדוד במקום בנוסף, הקובלד. של הקרן של בשיפוע להבחין ניתן עדיין בו מאזור ילקח שהוא כך

מהמקסימום הנתונים את ניקח לחלוטין, ברעש בלוע שכמעט ,photopeak ־ מה הרזולוציה את

הרנטגן): קרני של (הפיק בגרף ביותר והחד הגבוה

Resolution =FW(85%Maximum)

Peak Channel

× 100%

השוואה: לקבל ונוכל החומרים, שני של הרזולוציה את הזאת בצורה נמדוד

הקובאלד: עבור

Peak height = 977

Peak hannel = 31

FW(85%Maximum) = 11

Resolution =11

31· 100% = 35.48%

הסזיום: עבור

Peak height = 2857

Peak hannel = 97

FW(85%Maximum) = 7

Resolution =7

97· 100% = 7.21%

15

הקרינה עצמת של כפונקציה רזולוציה השוואת :11 איור

הרזולוציה התדרדרות של מגמה על להראות ניתן אך אופטימלית, לא ההשוואה אמנם

האנרגיה. ירידת של בפונקציה

הגאמה קרינת אנרגיית כיול 3.2

ראשוני כיול 3.2.1

( KeVchannel

היחס את (לקבוע בגרף האנרגיות סקלת את מכיילים איך לראות רצינו זה בניסוי

המגבר. של בפרמטרים שימוש באמצעות

מנת על .662KeV היא שלו הגמה קרני של האנרגיה אשר ,137Cs עם התבצעו המדידות

בערוץ: שלנו השיא את למקם נצטרך 10KeVCh.

של רזולוציה להשיג

Ch. =energy

energy alibration

=662

10= 66

הערכים: את השגנו בפועל .

voltage − 1000V

�ne gain − 11.5

ourse gain − 05 (1)

16

peak point − Ch.65

Energy Calibration − 10.18Kev

Ch.

ראשונים פרמטרים ־ הקרינה אנרגיית כיון :12 איור

בהגבר התלות 3.2.2

נוכל ,gain = �ne gain× ourse gain הנוסחא בידי נתון המערכת של שההגבר מכיוון

נוחה. בצורה בהגבר הרזולוציה תלות את לראות ourse gain ה פרמטר של שינוי באצמעות

ourse ה את העלנו פעם בכל כאשר נוספות, מדידות שני לקחנו הקודמת, למדידה בנוסף

.2 פי gain

17

כפול בהגבר האנרגיה ספקטרום :13 איור

מרובע בהגבר האנרגיה ספקטרום :14 איור

האקסטרמום: נקודת של המיקום את מכפילה ההגבר שה הכפלה כי מבחינים רואים אנו

peak at 65 original gain

peak at 133 gain*2

peak at 273 gain*4

מדידה. בכל הוכפלה אכן הרזולוציה טוב שבקירוב רואים אנו

18

בכל הראשונה האקסטרמום נקודת מהות הוא הנ״ל מהמדידות להסיק ניתן אותו נוסף דבר

אלקטרון קילו 32 של בערך להיות הייתה אמורה הראשונה הקיצון נקודת בעוד ספקטרוסקופיה.

לשים ניתן זה בניסוי לפניה. המופיעה אקסטרמום נקודת בנוסף ראינו הרנטגן), (פליטת וולט

הרבה משמעותית, עולה המיסתורי האקסטרמום עצמת עולה, המערכת של שההגבר שככל לב

נהית הקיצון נקודת יותר, גבוה שההגבר ככל אחרות, במילים הספקטרוסקופיה. משאר יותר

מכך הסקנו ביותר. הגבוהה הקיצון נקודת נהית היא שלבסוף עד מחברותיה, גדולה ויותר יותר

מהחומר הנפלטת קרינה ולא עצמה, המדידה מערכת של לוואי תוצר היא הזאת הקיצון שנקודת

סורקים. אנו אותו

המכשיר במתח התלות 3.2.3

לערוץ חזרה הקיצון נקודת . (3.2.1 בסעיף שהושג (המצב ההתחלתי למצב המערכת את החזרנו

לערוץ. קא״ו 10.28 ־ ל חזר האנרגיה וכיול 65

ירדה הקיצון (נקודת 2 פי ירדה הרזולוציה איך וראינו מהמגבר, וולט מאה החסרנו תחילה

(33 לערוץ

וולט 100 בהורדת ספקטרוסקופיה :15 איור

(נקודת הרזולוציה את הכפילה ההתחלתי למצב וולט 100 של תוספת איך ראינו עכשיו

(120 על עמדה האקסטרמום

19

וולט 100 בהוספת ספקטרוסקופיה :16 איור

הרזולוציה. לבין הפרמטר בין לינארי קשר רואים אנו אין הפעם

הרזולוציה חישוב 3.2.4

מכירים אנו שלהם photokeapה־ שאת חומרים, שני של מדידה נבצע הרזולוציה חישוב לצורך

מראש.

137Cs = 662KeV60Co = 1332 1173

הגרף: על התוצאות ואכן

20

קובלד ־ באדום סזיום, ־ בשחור :17 איור

הערוץ: של כפונקציה האנרגיה של גרף נכתוב אם

הערוץ של כפונקציה אנרגיה :18 איור

המצופה. הערך אכן ,10.28KevCh.

של השיפוע את לנו נותנת הגרף של לינארית התאמה

21

ידוע בלתי קרינה מקור זיהוי 3.3

מדידת ערכנו הדגמה, לצורך חדש. מידע על בה להשתמש נוכל מכויילת, שהמערכת עכשיו

מזוהה: בלתי קרינה למקור ספקטרוסקופיה

ידוע בלתי קרינה מקור :19 איור

ערוץ להמיר יחסית בקלות שניתן כך ,10.2 KeVChannel

היא במדידות שלנו הרזולוציה כאמור,

לאנרגיה.

את שנותן מה ,67 ־ ו 42,19 בערוצים בציור לראות כניתן הופיעו הגרף של השיא נקודת

הנתונים ,137Cs לאיזוטופ וולט. אלקטרון קילו של ביחידות בהתאמה, 690,432,195 האנרגיות

120 של (פיזור תומפסון פיזור לתחום קא״ו), 662) שלו photopeakה־ לנקודת מתאימים הללו

קא״ו). 200 ־ ה באזור אנרגיה (שנותן שלו Ba ks atter ־ ול קא״ו) 347 של אנרגיה נותן מעלות

.137Cs הוא שקיבלנו העלמוני שהחומר בוודאות לומר נוכל מכאן

ספקטרוסקופיה ניתוח 3.4

של דקה לאורך מדידה ביצעו תחילנו איזוטופים. לשני מלא ספקטרוסקופיה ניתוח נעשה עתה

:137Cs

22

137Cs של ספקטרוסקופיה ניתוח :20 איור

בעוד המצופה. התיאורטי לערך זהה אינו קומפטון״ ״צוק של הערך כי בוודאות לראות ניתן

אנרגיה קיבלנו אנו קא״ו, 480 ה־ באזור עומדת מעלות 180 של מהתנגשות המתקבלת האנרגיה

במדידות גם והופיע חזר הנתון בלבד. מעלות 120 של בזווית להתנגשות השווה קא״ו, 430 של

ידוע). בלתי איזוטופ בזיהוי קודם סעיף (עיין קודמות

לוודא כדי לעשר. מחמש ourse gain ה ערך את העלנו הרזולוציה, את הכפלנו עתה

את רואים שאנו ווידאנו נוספת, פעם 137Cs של ספקטרוסקופיה ערכנו הוכפלה אכן שהרזולוציה

:132 בערוץ הקצה

23

5 KevChannel

של 137Csברזולוציה :21 איור

:60Co של ספקטרוסקופיה מדידת ביצענו מכן לאחר

לערוץ קא״ו 10.18 של אנרגיה בכיול 60Co של ספקטרוסקופיה :22 איור

שבמהלך מכיוון .60Co ולא 57Co למדוד התבקשנו זה בסעיף המעבדה בתדריך הערה:

האיזוטופים שני של שהפליטה מכיוון .60Co ־ ה את דווקא למדוד מאיתנו ביקשו המעבדה

הסעיף על נענה נמוכות, באנרגיות פולט 57Co ־ וה גבוהות באנרגיות פולט 60Co כאשר שונה,

24

הבנתנו. כמיטב

הגרף, על בו להבחין שניתן קומפטון תחום שאין העובדה את להסביר התבקשנו בתדריך

החומר של photopeak ־ מה יותר אף בולט הקומפטון תחום אצלנו לראות שניתן כפי אולם

(עד נמוכות באנרגיות הנכנסות. הגאמה קרני של האנרגיה עצמת היא לכך הסיבה הרדיואקטיבי.

משמעותי יותר הוא photopeak ־ ה את לנו (שמראה הפוטואלקטרי האפקט בקירוב) קא״ו 250

באה הניכרת ההשפעה קא״ו) (5000־300 יותר גבוה קצת בטווח האפקטים), משאר ניכר באופן

זוגות. יצירת יהיה השולט האפקט והלאה מכאן קומפטון. מאפקט דווקא

אכן זה בתחום קא״ו. 120 ־ ה באזור היא מדדנו, לא אותו ,57Co של הגאמה קרינת אנרגית

קומפטון. להתנגשויות לב לשים קשה יהיה ולכן הפוטואלקטרי, האפקט הוא המשמעותי הגורם

לתוך עמוק אותנו שמכניס מה גבוהות, יותר 10 פי הן האנרגיות ,60 בקובאלד שלנו, במקרה

קומפטון. אפקט בידי הנשלט האזור

זאת תופעה גם .photopeak ־ ל משמאל קטנה קיצון נקודת להסביר התבקשנו בנוסף,

עם אצלנו ולא הנמוכה, האנרגיה בעל 57 בקובאלד להיות הייתה אמורה (היא אצלנו נצפתה לא

הבאה: מהסיבה נוצרת הקיצון נקודת הגבוהות) האנרגיות

הכניסה עם כבר מתרחשת הקריסטל עם האינטרקציה נמוכות, יחסית שהאנרגיות מכיוון

פוטואלקטרית אינטאקציה בכל שנוצרת (כמו רנטגן קרן נפלטת האינטרקציה, בעת לקריסטל.

לקרן מוגבר סיכוי יש הקריסטל, בתחילת מתרחש הפוטואלקטרי שהאפקט מכיוון בקריסטל).

במספר מופחתת אנרגיה עם פוטון היא התוצאה אינטרקציות. ללא מהקריסטל להתחמק הרנטגן

קבוע.

רעשים סינון 3.5

מחשב מדידות 3.5.1

להיות ROI ־ ה אזור את בחרנו הניסוי במהלך .10KeVCh.

הרגילה, ברזולוציה נעשה זה ניסוי

לקחנו ,66 בערוץ מתקבלת הארגיה הנ״ל שברזולוציה מכיוון .137Cs של photopeak ־ ה סביב

המדידות באזור. הגרף של והירידה העלייה כל את לראות שנוכל כך מסביבו ערוצים של תחום

דקה. חצי של מדידה ערכנו 78־57. הערוצים בטווח בוצעו זה בניסוי

25

לערוץ. קא״ו 10.18 של רזולוציה הנבחר. האזור :23 איור

: gross ounts and net ounts ־ ה ערכי את לנו חישב המחשב

int = 8190± 90

net = 4351± 110

החישוב פי על ,ba kground spe trum ־ ה את לחשב נוכל מכאן

SP = int− net = 8190− 4351 = 3839

∆SP =

√

(

∂SP

∂int∆int

)2

+

(

∂SP

∂net∆net

)2

=√8100 + 12100 = 142.19

וסה״כ:

SP = 3839± 142

ידני חישוב 3.5.2

עשינו מימינו. נקודות ושני ROI ־ ל משמאל נקודות 2 ־ נקודות ארבעה מדדנו ידני חישוב לצורך

המערכת: של הרעש את ידני באופן וחישבנו הנקודות, ארבעת על ממוצע

Channel Counts

55 119

56 120

80 219

87 205

26

ממוצע: גובה

h =119 + 120 + 219 + 205

4= 1865.75

השטח: חישוב

SP = h · (ROI Width) = 165.75 · (79− 57) = 3643.5

במחשב: שחושב לערך דומה שקיבלנו הערך

SPhand

SPcomputer

=3643.5

3839= 0.949 = 94.9%

המחשב באמצעות ־ ידוע איזוטופ של רקע רעשי סינון 3.5.3

60 קובאלד של הפליטה שספקטרום מכיוון נבחר. מאיזוטופ רקע רעשי עם ניסוי ערכנו עתה

הקובאלד), של קומפטון תחום על ׳יושב׳ הסזיום של (הפוטופיק אחיד יחסית הוא המדובר באזור

רקע: רעש בתור בו השתמשנו

המחשב בדיוק. דקה חצי של בדיקה והרצנו לסזיום, מתחת הרביעי, במדף 60 קובאלד הנחנו

הבאות: התוצאות את לנו הביא

לערוץ. קא״ו 10.18 של רזולוציה נבחר. מאיזוטופ רעש עם מדידה :24 איור

27

int = 9116± 98

net = 4129± 123

הרקע: רעשי חישוב

SP = 9116− 4129 = 4987

∆SP =√

982 + 1232 = 157.2

SP = 4987± 157

נשאר net ounts ־ ה ערך הקודם מהסעיף משמעותית גדול הרקע רעש שבעוד לראות ניתן

זהה. יותר או פחות

השגיאה: חישוב ע״י הסעיפים משני התוצאות את נשווה

σn =√

ng − nb

σno obalt

=√4351 = 65.96

σ obalt

=√4129 = 64.25

מאוד. דומים הערכים כאמור,

האיזוטופ מדידת באמצעות ־ ידוע איזוטופ של רקע רעשי סינון 3.5.4

החסרה ביצענו בלבד. הקובאלד של דקה חצי של מדידה וערכנו הסזיום, מקור את הסרנו עתה

הנתונים: את מחדש וניתחנו הקודם, הסעיף של מהמדידה הקובאלד מדידת של

28

לערוץ. קא״ו 10.18 של רזולוציה .60 קובאלד רעשי סינון :25 איור

תיתן: החדשה העקומה על אינטגרציה

int = 7890

הטרפז: 4 של הממוצע שטח חישוב

SP =(135 + 120 + 225 + 231)

4· (79− 57) = 3190.5

קיבלנו: וסה״כ

σsubstra ted

=√7890− 3190.5 = 68.55

זאת. בשיטה גם דומים, יוצאים הערכים שעדיין רואים אנו

הגאמה גלאי של אפיון 3.6

דקה, חצי של מדידות ערכנו הבעיה, של בגיאומטריה המדידות של התלות את להראות כדי

שונה. במדף פעם כל מונח הסזיום כאשר שלנו, המחדל ברירת ברזולוציית

כאל השלישי במדף המדידות אל התייחסנו מדידה. כל של net ounts ־ ה את בדקנו

הקודמים). בניסויים שעשינו (כמו הסטנדרטי המדף

ביחס הספירה ערך ואת net ounts ־ ה ערך הנמדדים, הנתונים את ובגרף בטבלה ערכנו

הסטנדרטי. למדף

29

Relative yield Nnet Counts Shelf number

3.79 15779± 190 1

1.78 7438± 136 2

1 4167± 104 3

0.64 2684± 87 4

0.44 1844± 72 5

0.33 1363± 65 6

:log ביחסי y ציר כאשר משורטט הגרף

המדידה לגיאוגרפיית המדידה יחס :26 איור

המרחק. גדילת של כפונקציה המדידה איכות דעיכת את מכאן רואים אנו

peak to total יחסי 3.6.1

הקרינה ספקטרום של לסך השיא, בנקודת net ounts ־ ה סך בין היחס את למצוא התבקשנו

הבריום). של הרנטגן תחום את (להוציא הגאמה מקרן הנוצר

ספירות סטטיסטיקת 3.7

הוא הנמדד החומר ערוצים, אותם על מתמקדים אנו כאשר ,MCS למצב המערכת את העברנו

למדידה: שניות 0.1 של אחד, מחזור עשינו המחדל. ברירת לרזולוצית זהה והרזולוציה 137Cs עדיין

Dwell time = 100ms

Pass = 1

30

137Cs של היסטוגרמה :27 איור

התאמת ודיוק תקן סטיות מדדנו נורמלית. טוב בקירוב הינה שההתפלגות לראות ניתן

נורמלית: להתפלגות המדידה

ערך תיאור

23.88 ספירות ממוצע

4.89 תקן סטיית7011024 = 68.5% תקן סטיית בתוך אחוז

0.5% התיאורטי מהערך סטייה9751024 = 95.2% תקן סטיות 2 בתוך אחוז

0.2% התיאורטי מהערך סטייה

ל: המדידה של ההגדרות את שינינו עתה

Dwell time = 100ms

Pass = 5

אחד. מספר למדף הקרינה מקור את העלנו בנוסף,

ערוץ. בכל מדידות יותר הרבה שיהיו נצפה שערכנו, השינויים משני כתוצאה

31

137Cs של ארוכה היסטוגרמה :28 איור

ערך תיאור

414.9 ספירות ממוצע

20.36 תקן סטיית7081024 = 69.1% תקן סטיית בתוך אחוז

1.1% התיאורטי(68%) מהערך סטייה9791024 = 95.6% תקן סטיות 2 בתוך אחוז

0.6% התיאורטי(95%) מהערך סטייה

נורמלית. להתפלגות מאוד קרובים היו הנתונים המקרים בשני

הנוסחא: לפי הממוצע מתוך הסטייה אחוז את נראה לסיום,

n

σ

הראשון: למקרה ונקבל

489

23.88= 20.477%

2036

414.9= 4.9072%

בערוץ דגימות יותר מקבלים שאנו ככל משמעותית גדל שהדיוק מכאן רואים אנו

32

בעופרת גאמה קרינת של ספיגה 3.8

137Cs של שונות מדידות ערכנו בעופרת, הגאמה קרינת בליעת מקדם מאפיני את לקבל מנת על

משתנה. עובי בעלות עופרת בלוחיות החסומות

ומעליו, 3 במדף מוקם הסזיום המחדל. ברירת רזולוציית עם ,137Cs על נעשתה המדידה

,ROI ־ ה בתוך הספירות סך את בדקנו מדידה בכל למתכות. מעמד מוקם ,2 מספר במדף

79־57. ערוצים

שקיבלנו: הערכים עם טבלה

ROI ־ ה בתוך הספירות סך mgcm2 של ביחידות המתכת עובי

14470± 120 0

13453± 116 900

12342± 111 1800

10607± 103 3600

7430± 86 7200

:semilog בסקלת הערכים טבלת

ישר לקב קירוב ־ באדום הנתונים. ־ בשחור עופרת. של בליעה :29 איור

(HVL) העצמה מחצית אורך חישוב 3.8.1

.semilog בסקלת מסורטט הוא כאשר לינארי, גרף טוב בקירוב הוא שקיבלנו שהגרף לראות ניתן

כי העובדה את תואם זה

I = I0e−µx

שקיבלנו. הגרף באמצעות 2 פי יורדת העצמה בו המרחק את נחשב

העצמה: מחצית את נחשב כל, קודם

I0

2=

14470

2= 7235

33

הזאת: העצמה את לנו שתיתן הגרף על הנקודה את נחפש

7.36 ־ ה באזור יתקבל הזה הערך הגרף, פי על

HV L ≈ 7.36

הנוסחא: פי על החומר של הבליעה מקדם את נחשב

ln(2) = µ ·HV L

0.693 = µ · 7.36

µ = 0.094g

cm2

: הוא שלנו החלק של היחסי היחק .0.105 gcm2 היה המצופה הערך כאשר

0.094

0.105= 0.89%

דומה תוצאה אכן

הניסוי מסקנות 4

ראשון ניסוי 4.1

הקרינה. באנרגיית המדידה רזולוציית של התלות את ראינו •

שני ניסוי 4.2

לדעת נוכחנו המסך. על וההצגה הנתונים ניתוח רזולוציית על ההגבר השפעת את ראינו •ישיר. לינארי יחס הוא כאן שהיחס

המסך. על וההצגה הנתונים ניתוח רזולוציית על הנכנס המתח השפעת את ראינו •

בנוסף, מראש. מכירים שאנו קרינה מקור באמצעות מדידה רזולוציית כוון ניתן איך ראינו •שאנו קרינה מקורות מספר של מדידה באמצעות הרזולוציה את מחשבים איך למדנו

מראש. מכירים

שלישי ניסוי 4.3

יודעים שאנו בהנחה ספקטרוסקופיה, באמצעות קרינה מקורות לזהות ניתן איך ךמדנו •מכויילת. המערכת איך

34

רביעי ניסוי 4.4

את ראינו הבולע. לחומר הגמה קרני בין אינטאקציות של שונים בסוגים המסך על הבחנו •שמתלווים הרנטגן קרני של ההשפעה את ראינו וגם הפוטואלקטרי, האפקט קומפטון, רצף

לתהליך.

רצף היה 60 (בקובאלד קומפטון רצף של האיכות על משפיעה האנרגיה עצמת איך ראינו •בו הסזיום לעומת שלו, photopeak ־ ה מאשר יותר הרבה במיוחד, ובולט גדול קומפטון

בקלות) להבחנה ניתן שלו photopeak ־ ה עדיין

חמישי ניסוי 4.5

gross ount, net ount, strip כגון קרינה בספקטרוסקופיית חשובים מושגים הכרנו •. orre tion

כן כמו ידניים, חישובים באמצעות strip orre tion ־ ה את מחשבים איך למדנו •המחשב. באמצעות

העבודה. בסביבת הנמצאים אחרים קורנים מחומרים הנובעים רעשים מסננים איך למדנו •

מעוניינים שאנו באזור ״שטוח״ יותר או פחות הוא הנוסף מהחומר הרעש שכאשר ראינו •במערכת, נוסף חומר אין כאילו ישירות strip orre tion ־ ה את לחשב ניתן למדוד,

מדוייקות. יהיו והתוצאות

אינם לעולם שהערכים אף ועל המרעיש, החומר של נפרדת מדידה לעשות שניתן ראינו •מדוייק תיקון להוציא הנוספת המדידה ידי על אפשר שונות, מדידות בשני לחלוטין זהים

הסזיום. לקרינת יחסית

שישי ניסוי 4.6

.dete tor yield ־ ה מושג את הכרנו •

הבעיה. של הגיאומטריה של כפונקציה המדידה איכות את לחשב איך למדנו •

מהגלאי. הרדיואקטיבי החומר במרחק המדידה איכות של התלות מה למדנו •

שביעי ניסוי 4.7

ההסתברותי מהאופי הנובעות גאמה, גלי קרינת של הסטטיסטיות הפלקטואציות את ראינו •הרדיואקטיבי. במדיום דעיכה של

הקרינה. התפלגות את מחשבים איך למדנו •

קשר בלי נורמלית, בהתפלגות מתפלגת הספירות סטטיסטיקת של שהיסטוגרמה ראינו •תא. בכל שקיבלנו הספירות לכמות

לסטייה הממוצעת הספירה בין היחס כך ספירות, יותר עם מדידות שמקבלים שככל ראינו •יותר. מדוייקות המדידות בעצם ובכך קטן,

35

שמיני ניסוי 4.8

במתכת. גאמה קרני של בליעה מחשבים איך למדנו •

אקספוננציאלית. דועכת עובר הגל בה המתכת עובי של בפונקציה האור שעצמת למדנו •

גראפית בצורה אותו לחשב איך ולמדנו HVL הביטוי את הכרנו •

עופרת. של הבליעה מקדם את מחשבים איך למדנו •

36