garis pengaruh

MODUL 1 -1-

MODUL 1 : GARIS PENGARUH KONSTRUKSI RANGKA

BATANG (KRB)

1.1. Judul : Garis Pengaruh KRB

Tujuan Pembelajaran Umum

Setelah membaca bagian ini mahasiswa akan mengerti apa yang

dimaksud dengan garis pengaruh gaya batang pada KRB.

Tujuan Pembelajaran Khusus

Mahasiswa dapat memahami pengertian garis pengaruh, menggambar

diagram garis pengaruh gaya-gaya batang pada KRB.

1.1.1. Pendahuluan

Beban-beban yang bekerja pada KRB berupa beban mati, beban hidup, dan

beban sementara (beban angin atau beban gempa). Beban hidup adalah satu beban

yang bersifat bergerak. Beban-beban bergerak yang sering dijumpai bekerja pada

KRB berbentuk struktur jembatan. Beban hidup yang bekerja pada struktur

jembatan adalah kendaraan-kendaraan yang berjalan diatas lantai jembatan

melalui roda-rodanya. Beban-beban kendaraan tersebut diatas disebut tekanan

roda kendaraan (P).

Contoh : Susunan tekanan roda kendaraan

a).

a1).

Garis Pengaruh Konstruksi Rangka Batang (KRB)

P1 P2

P1 P2

Mobil umum

Model pembebanan

MODUL 1 -2-

b).

b1)

c).

c1)

Gambar 1.1.

Keterangan : Gambar 1.1. a), b), dan c) adalah macam-macam kendaraan yang

dapat berjalan di atas lantai jembatan.

Gambar1.1. a1), b1), dan c1) adalah susunan tekanan roda

kendaraan dari masing-masing bentuk kendaraan a), b), dan c).

Susunan tekanan roda kendaraan bekerja pada lantai kendaraan selanjutnya

melalui gelagar memanjang, melintang, sehingga menjadi beban hidup pada

gelagar-gelagar KRB yang pada akhirnya didukung oleh perletakan-perletakan di

pangkal jembatan.


P1 P2 P3 P4

P1 P2 P3 P4

Truk bergandeng

Model pembebanan

LOKOMOTIFF

P1 P2 P1 P2 P1 P2 P3 P4

P1 P2 P1 P2 P1 P2 P3 P4

Kereta api

Model pembebanan

MODUL 1 -3-

Apabila sebuah KRB berupa jembatan bekerja susunan beban hidup seperti pada

Gambar 1.2, maka setiap batang pada KRB menerima beban. Gaya-gaya batang

akibat beban hidup akan selalu berubah besarnya karena beban hidup tersebut

posisinya berubah-ubah. Sehingga sangat sulit menentukan gaya batang yang

paling maximum. Untuk mendapatkan gaya batang maximum perlu diketahui

posisi dari beban hidup. Sementara beban hidup berupa susunan dari beban-beban

terpusat yang berjarak tertentu satu dengan yang lainnya. Satu cara untuk

menyelesaikan masalah tersebut diatas dengan menggunakan metode garis

pengaruh. Metode garis pengaruh membantu menyelesaikan dengan

menggunakan beban berjalan P = 1t. Akibat beban P = 1 t yang posisinya

berubah-ubah sepanjang bentang, dapat ditentukan besarnya gaya-gaya batang

pada setiap posisi. Sehingga dapat digambarkan grafik besarnya gaya batang yang

disebut grafik garis pengaruh gaya batang. Dengan memperhatikan bentuk garis

pengaruh maka gaya batang maksimum dapat ditentukan dengan mudah.

1.1.2. Definisi

Garis pengaruh gaya batang pada KRB tunggal adalah ordinat yang

menunjukkan besarnya gaya batang dibawah pengaruh dari beban P sebesar 1 ton

berjalan.

1.1.3. Contoh soal dan penyelesaian

Contoh no. 1. Sebuah KRB dengan bentuk dan bentang serta tinggi seperti

tercantum pada Gambar 1.3. dibawah ini.


Gambar 1.2.

P1 P2 P3 P4 P5 P6

MODUL 1 -4-

Ditanyakan : - Gambar grafik Garis pengaruh-garis pengaruh reaksi RA, RB.

- Grafik garis pengaruh gaya-gaya batang A2, B3, D3 dan V3

a).


I

A B

h

I II III IV V

VIVIIVIII

IXX

D3

B3

V3V2

A2

I

P=1txm

e

GP.RA

GP.RB

GP.A2

GP.B3

GP.D3

GP.V3

a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)(+)

(+)

(+)

(+)

(+)

(-)

(-)

h4

3

h2

3

sin

2/1

sin

3/1

Gambar 1.3

RA

D3

B3

A2

X P

A

I

III

MODUL 1 -5-

b).

Gambar 1.4.

Penyelesaian :

Garis pengaruh reaksi perletakan di A (RA) dan di B (RB).

Garis pengaruh (G.p). RA.

Untuk mencari besarnya RA akibat beban P = 1t berjalan diatas bentang AB,

dimisalkan posisi P = 1t berjarak xm dari A dengan menggunakan MB = 0,

maka RA dapat ditentukan yang besarnya

Disini terlihat bahwa besarnya RA tergantung dari besarnya harga x dan

berubah secara liniair.

x semakin besar, RA bertambah kecil

x semakin kecil, RA bertambah besar

untuk x = 0 RA = 1t

untuk x = l RA = 0t

Dari besaran-besaran RA pada posisi-posisi P = 1t tertentu, maka garis

pengaruh RA dapat digambar. Dengan jalan yang sama untuk gambar garis

pengaruh RB (Gambar 1.3.a dan 1.3.b).

Garis Pengaruh Gaya-Gaya Batang pada KRB

Untuk mencari besarnya gaya-gaya batang akibat beban P = 1t berjalan dapat

menggunakan salah satu dari beberapa metode antara lain : keseimbangan titik

simpul, potongan (Ritter), atau yang lainnya, pilihlah yang termudah

perhitungannya.


I

RA

D3

A

P

BB3

X P

I

A2

II

MODUL 1 -6-

Garis Pengaruh Gaya Batang A2

Beban P = 1t berjalan berjarak xm dari A

Ditinjau potongan I-I centrum kekuatan batang Az berada di titik simpul II

dengan menggunakan MII = 0 (ditinjau sebelah kiri potongan I-I)

(Gambar 1.4.a) RA . 2 - P (2 - x) + A2 . h = 0.

x berlalu mulai titik A s/d titik simpul II

Bila ditinjau sebelah kanan potongan I-I

MII=0 . RB.4 + A2 h = 0

A2 = -

Dari dua peninjuan besarnya gaya batang A2 adalah sama yaitu : - , akan

tetapi cara yang terakhir perhitungannya lebih mudah dari pada cara yang

pertama. Jadi dapat disimpulkan : menentukan gaya batang dengan metode

potongan, perhitungannya lebih mudah :

- Bila P = 1t berada sebelah kiri potongan, maka perhitungannya ditinjau

sebelah kanan.

- Bila P = 1t berada sebelah kanan potongan, maka perhitungannya ditinjau

sebelah kiri.

Beban P = 1t berjarak xm dari A dan berada sebelah kanan potongan I-I.

MII = 0 (ditinjau sebelah kiri potongan I-I : Gambar 1.4.b)

RA . 2 + A2 . h = 0

A2 = -


MODUL 1 -7-

Persamaan GP . A2

Dari 2 persamaan GP. A2 diatas menunjukkan bahwa A2 maximum terjadi pada

posisi P = 1t berjarak x = 2 dari A, yaitu pada titik simpul II (centrum

kekuatan batang A2). Jadi grafik GP. A2 berbentuk segitiga dengan puncak di

bawah centrumnya (Gambar 1.3.c).

A2 max = -

Garis Pengaruh Gaya Batang B3

Batang B3 mempunyai kondisi yang sama dengan batang A2 pada KRB

Gambar 1.3 sehingga bentuk grafik GP. B3 akan serupa dengan bentuk grafik

GP. A2 yaitu berbentuk segitiga dengan puncak dibawah centrum kekuatan

batang B3 (titik simpul III). Gaya batang B3 max terjadi pada posisi P = 1t

berada dibawah titik simpul III.

P = 1t di titik simpul III RA = ½ t ; RB = ½ t

Gambar 1.5.

Lihat Gambar 1.5, P = 1t terletak di sebelah kanan potongan I-I, maka untuk

mempermudah perhitungan gaya batang B3 ditinjau sebelah kiri potongan I-I :

MIII = 0. RA . 3 - B3 . h = 0

Grafik G.P. B3 lihat gambar 1.3.d.


3 I

I

III

P=1t

RARB

D3

B3

A2

h

BA

MODUL 1 -8-

Garis Pengaruh Gaya Batang D3

Batang D3 mempunyai kondisi yang tidak sama dengan batang-batang A2 dan

B3 (batang horizontal). Batang D3 merupakan batang diagonal. Gaya batang D3

akan lebih mudah ditentukan dengan menggunakan metode potongan memakai

V = 0.

Dari perhitungan gaya-gaya batang A2 dan B3 ternyata gaya batang maximum

terdapat pada P = 1t terletak di titik-titik simpul terdekat dengan potongan I-I

sehingga hasil tersebut diatas dapat digunakan sebagai dasar untuk menentukan

gaya batang maximum D3. Ditinjau dari potongan I-I jelas bahwa gaya-gaya

batang maximum akan terletak pada P = 1t di titik simpul II dan III.

Gambar 1.6

P = 1t di titik simpul II RA =

Ditinjau sebelah kiri potongan I-I (Gb. 1.6)

V = 0 . RA – 1 + D3 sin = 0

D3 =

P = 1t dititik simpul III RA = RA = ½ t ; RB = ½ t

Ditinjau sebelah kiri potongan I – I (Gb : 1.6).

V = 0 RA + D3 sin = 0 (P = 1t berada di kanan potongan I-I)

D3 = - - (tekan)

Ternyata gaya batang D3 mempunyai 2 harga yang berbeda tandanya artinya,

akibat P =1t berjalan, gaya batang D3 dapat berupa batang tarik atau batang

tekan tergantung posisi beban P, sehingga terdapat satu titik perubahan gaya

batang D3, dari gaya batang tarik menjadi gaya batang tekan, titik perubahan

tersebut terletak di daerah potongan I-I atau antara titik simpul II dan III. Jadi


I

I

III

D3 Sin

RA RB

D3

BA

P

P

II

MODUL 1 -9-

grafik garis pengaruh gaya batang D3 merupakan 2 segitiga dengan puncak di

bawah titik-titik simpul II dan III (Gb. 1.3.e).

Garis Pengaruh Gaya Batang V3

Pada Gambar 1.3 batang V3 adalah batang vertical, dan bertemu tegak lurus

dengan batang-batang bawah yang horizontal di titik simpul III. Melihat posisi

batang V3 tersebut, metode yang paling mudah untuk menentukan gaya batang

V3 adalah metode keseimbangan titik simpul. Dengan keseimbangan titik

simpul III memakai V = 0, maka gaya batang V3 dapat ditentukan. Gaya

batang V3 mempunyai besaran bila di titik simpul III bekerja gaya vertical.

Agar ada gaya dititik simpul III, maka gaya harus bekerja di daerah antara titik

simpul II dan titik simpul IV. Apabila di daerah tersebut tidak ada gaya maka

besarnya gaya batang V3 = 0. Ditinjau P = 1t berjalan dari titik simpul II ke

titik simpul IV melalui titik simpul III (Gambar 1.7).


(b)(a)

II III IV

B3 B4

V3

V3

B4B4B3

P = 1t

III

P=1t - x

IIIII

PII PIII

x

(c)

Gambar 1.7.

MODUL 1 -10-

Ditinjau P =1t sejarak xm dari titik simpul II, maka pada titik simpul II bekerja

gaya PII = dan pada titik simpul III bekerja gaya PIII bekerja gaya PIII = ,

sehingga gaya batang V3 = PIII = .

Untuk x = 0 P = 1t di titik simpul II gaya batang V3 = 0

x = P = 1t di titik simpul III gaya batang V3 = 1

Dengan cara yang sama, bila P = 1t berjalan diantara titik simpul III dan IV.

Jadi grafik garis pengaruh gaya batang V3 merupakan segitiga dengan puncak

dibawah titik simpul III dengan alas dibawah titik simpul II sampai dengan titik

simpul IV (Gambar : 1.3.f).

Garis Pengaruh Gaya Batang V2

Pada Gambar 1.3 batang V2 adalah batang vertical dan bertemu tegak lurus

dengan batang-batang atas yang horizontal di titik simpul IX. Batang V2 ini

kondisinya serupa dengan batang V3. Ditinjau P =1t berjalan di bentang

jembatan AB melalui titik-titik simpul I, II, III, IV dan V. Dan titik-titik simpul

VI, VII, VIII, IX, dan X tidak pernah dilalui oleh P = 1t.

Batang V2, ujung-ujungnya terletak pada titik-titik simpul II dan IX. Untuk

menentukan gaya batang V2 akan lebih mudah ditinjau pada titik simpul IX

dengan menggunakan V = 0. Oleh karena titik simpul IX tidak pernah dilalui

oleh beban P = 1t berjalan sepanjang gelagar AB, maka gaya batang Vz = 0

pada setiap posisi beban P = 1t pada gelagar AB.

Jadi gambar grafik garis pengaruh gaya batang V2 = 0 sepanjang gelagar AB

(Gambar : 1.3.g).

Contoh no. 2 Sebuah KRB dengan bentuk dan bentang serta tinggi seperti

tercantum pada Gambar 1.8 di bawah ini.

Ditanyakan : Gambar grafik garis pengaruh gaya batang A2, B3, dan D5.


MODUL 1 -11-

Gambar 1.8

Penyelesaian :

Garis Pengaruh Gaya Batang A2

Ditinjau dari bentuk KRB (Gambar 1.8), batang A2 mempunyai centrum

kekuatan batang di titik simpul II dimana P = 1t berjalan melalui titik simpul

tersebut. Jadi bentuk garis pengaruh gaya batang A2 merupakan segitiga

dengan puncak dibawah titik simpul II yang memberikan gaya batang A2

maximum. Menentukan gaya batang A2 maximum dengan menggunakan

metode potongan memakai MII = 0. Ditinjau potongan I-I yang memotong

batang A2 seperti pada Gambar 1.8.a.

Ditinjau P = 1t di titik simpul II RA =


6 x 6 m

I II III IV V

Az

D5

B3 BA

x

6 m

(-)

(+)

(+)

(-)

3518

1

3512

1

RA

A I II IIIB3

P=1tD5P=1t

I

I

A2 X

3

4

6

7

4

5

Gp.A2

Gp.B3

Gp.D5

a).

b).

c).

d).

MODUL 1 -12-

MII = 0 (ditinjau sebelah kiri potongan I-I) Gambar 1.8.a)

RA . 12 + A2 . 6 + P . 0 = 0

A2 . = -2 RA = -2 .

Gambar grafik garis pengaruh gaya batang A2 dapat dilihat pada Gambar 1.8.b.

Garis Pengaruh Gaya Batang B3

Ditinjau dari bentuk KRB (Gambar 1.8) batang B3 mempunyai centrum

kekuatan batang di titik simpul X. Pada waktu P = 1t berjalan berada tepat

dibawah titik simpul X, (P=1t berada diantara titik simpul II dan III), maka

untuk dapat menentukan gaya batang B3 dengan metode potongan, besaran P =

1t harus dibagi ke titik-titik simpul II dan III sebesar masing-masing ½ t.

Sehingga untuk menentukan gaya batang B3 maksimum, maka beban P =1t

berjalan harus diletakkan pada titik-titik simpul II dan III.

Ditinjau P = 1t simpul II RA =

Mx = 0 (ditinjau sebelah kiri potongan I-I Gambar 1.8.a)

RA . 15 - P.3 – B3 . 6 = 0

B3 . =

Ditinjau P = 1t di titik simpul III RA = ½ t ; RB = ½ t

Mx = 0 (ditinjau sebelah kiri potongan I-I Gambar 1.8.a)

RA . 15 - B3 . 6 = 0

B3 . =

Jadi bentuk grafik garis pengaruh gaya batang B3 tidak lagi merupakan segitiga

dengan puncak di centrum kekuatan batangnya (titik simpul X) melainkan

sebuah grafik garis garis pengaruh yang berbentuk segitiga yang dipapar pada

bagian puncaknya (antara titik-titik simpul II-III), dapat dilihat pada Gambar

1.8.c.


MODUL 1 -13-

Garis Pengaruh Gaya Batang D5

Batang D5 adalah batang diagonal. Gaya batang D5 ditentukan dengan

menggunakan metode potong memakai V = 0, P = 1t diletakkan pada titik-

titik simpul didekat kiri, kanan potongan.

Ditinjau P = 1t di titik simpul II RA =

V = 0 (ditinjau sebelah kiri potongan I-I ; Gambar 1.8.a)

RA + D5 Sin - P = 0

D5 =

Ditinjau P = 1t dititik simpul III RA = ½ t ; RB = ½ t

V = 0 (ditinjau sebelah kiri potongan I-I ; Gambar 1.8.a)

RA + D5 Sin = 0

D5 =

Gambar grafik garis pengaruh gaya batang D5 dapat dilihat pada Gambar 1.8.d.

1.1.4. Soal-Soal Latihan : Garis Pengaruh KRB

1. Sebuah KRB tunggal dengan bentuk dan ukuran bentang serta tinggi seperti

yang ditunjukkan pada gambar dibawah ini.

Ditanyakan : gambarkan garis pengaruh gaya-gaya batang : A1, B1, B2, D1,

D2, V1, V3


6 x 6 m

6 m

A B

D1

A1

B2B1

V1

D2V3

MODUL 1 -14-

2). Sebuah KRB tunggal dengan bentuk dan ukuran bentang serta tinggi seperti

yangditunjukkan pada gambar dibawah ini.

Ditanyakan : gambarkan garis pengaruh gaya-gaya batang : A3, B2, B3, V1,

V3

Gambar : Gp gaya-gaya batang : A3, B2, D3, V1, V3

3). Sebuah KRB tunggal dengan bentuk dan ukuran bentang serta tinggi seperti


Ditanyakan : gambarkan garis pengaruh gaya-gaya batang : A1 B1 D1 D2,

1.1.5. Rangkuman

Garis pengaruh gaya batang adalah besarnya ordinat yang menunjukkan

besarnya gaya batang akibat beban berjalan sebesar 1 ton.

Beban yang dipakai untuk menentukan gambar grafik garis pengaruh adalah

satu satuan muatan.

Bentuk grafik garis pengaruh gaya batang pada konstruksi rangka batang

merupakan sebuah segitiga atau dua segitiga dengan alas sepanjang bentang

atau sepanjang daerah pengaruhnya.

Puncak segitiga terletak diantaranya :

Dibawah titik centrum kekuatan batang. Titik centrum kekuatan batang

terletak didepan batang dimana terbentuk segitiga dengan batang-batang

lainnya.


6 x 6 m

6 m

A BA3

B2

V1D3V3

6 x 6 m

6 m

A B

A1

D2 D1

B1

MODUL 1 -15-

Dibawah titik simpul yang terletak di kiri dan atau di kanan dari potongan

yang ditinjau.

Puncak segitiga merupakan besarnya gaya batang tarik atau tekan maximum.

Batang tarik bertanda (+)

Batang tekan bertanda (-)

Gaya batang maximum ditentukan dengan meletakan beban P = 1t di titik

simpul dimana puncak segitiga berada dari bentuk garis pengaruh yang telah

ditetapkan, dan dipakai metode penyelesaian yang termudah.

Grafik garis pengaruh gaya batang pada konstruksi rangka batang dapat

berupa :

Batang tarik saja sepanjang bentang.

Batang tekan saja sepanjang bentang.

Batang tarik sebagian bentang dan batang tekan dibagian sisa bentang.

1.1.6. Penutup

Untuk mengukur prestasi mahasiswa dapat melihat jawaban-jawaban dari

soal-soal latihan yang ada sebagai berikut :

Soal no. 1.

Jawaban :

Gaya Batang Maximum Nilai KeteranganA1 -

Tekan

B1 + Tarik

B2 + Tarik

D1 - Tekan

D2 + Tarik

D2 - Tekan

V1 + Tarik

V3 + 1 t Tarik

Soal no. 2.


MODUL 1 -16-

Jawaban :


Tekan

B2 + 1,5 t TarikD3 +

Tarik

D3 - Tekan

V1 - 1 t TekanV3 0 t

Soal no. 3


Tekan

B1 +Tarik

D1 - Tekan

D2 + Tarik

1.1.7. Daftar Pustaka

1. S.P. Timoshenko & D.H. Young, “Theory of Structures”, Mc Graw-

Hill, Book Company, INC.

1.1.8. Senarai

- Konstruksi Rangka Batang Tunggal : suatu rangkaian batang-batang

yang berbentuk segitiga.

- Titik simpul : dianggap sendi

- Garis pengaruh

- Beban berjalan.


MODUL 1 -17-

1.2. Garis Pengaruh KRB Bersusun

1.2.1. Pendahuluan

Selain KRB tunggal dapat dijumpai pula apa yang disebut KRB bersusun.

KRB bersusun dapat dibentuk dari dua atau lebih KRB tunggal sesuai kebutuhan

untuk menjadikan konstruksi rangka batang yang lebih kaku. Terbentuknya KRB

bersusun harus dapat dipisahkan secara jelas mana yang menjadi bentuk KRB

tunggal (KRB utama) dan mana yang menjadi bentuk KRB sekundair. KRB

utama maupun KRB sekundair mempunyai sistim struktur yang sama yaitu sistim

struktur statis tertentu. Sehingga analisa struktur pada KRB bersusun merupakan

gabungan antara analisa struktur KRB utama dengan analisa struktur KRB

sekundair. Bentuk KRB bersusun dapat dilihat pada Gambar 1.9, terbentuk dari

KRB utama plang ditunjukkan pada Gambar 1.9 a dan KRB sekundair yang

ditunjukkan pada Gambar 1.9 b.

1.2.2. Pengertian Dasar

Garis pengaruh pada KRB bersusun dilakukan dengan membagi KRB bersusun

menjadi KRB tunggal dan KRB sekundair. Masing-masing KRB tersebut diatas

dilakukan analisa gaya batang secara terpisah. Grafik garis pengaruh gaya-gaya

batang pada KRB bersusun merupakan gabungan dari grafik garis pengaruh gaya-

gaya batang KRB utama dan grafik garis pengaruh gaya-gaya batang KRB

sekundair.

Jadi garis pengaruh gaya batang pada KRB bersusun :

KRB bersusun = KRB tunggal dan KRB sekundair

1.2.3. Contoh soal dan penyelesaian : Menggambar grafik garis pengaruh

gaya-gaya batang KRB bersusun

Contoh no. 1 sebuah KRB bersusun dengan bentuk dan bentang serta tinggi

seperti tercantum pada Gambar 1.9 dibawah ini.

Ditanyakan : Gambar grafik garis pengaruh gaya-gaya batang : B3’, D3”, a, b, c,

dan d.


MODUL 1 -18-

Penyelesaian :


KRB tunggal

a bcd d

Fp

III II

RIIE

RIV

(-)

(+)

(+)

sin21

1

ctg

a).

b).

c).

d).

e).

KRB sekundair

Gp.a = Gp.b

GP.c

GP.d

(+)

(-)

(+) h2

3

ctg2

1

Sin2

1Sin

2

1

Sin3

1

Gp : B3’

Gp : D3”

Gambar 1.9

BI

IA2

D3’B3’

AB

hKRB bersususun

I

IA2

D3’D3’’

B3’L = 6

A I II III IV V

f).

g).

MODUL 1 -19-

Bila diperhatikan KRB bersusun (Gambar 1.9), KRB tunggal (Gambar 1.9.a) dan

KRB sekundair (Gambar 1.9.b), batang-batang A2 dam D3’ kondisinya sama, baik

pada KRB bersusun atau tunggal, sedangkan batang-batang D3” dan B3’

merupakan batang-batang bersusun, artinya batang-batang tersebut berada pada

KRB tunggal dan KRB sekundair. Jadi bentuk grafik garis pengaruh gaya-gaya

batang (A2, D3’, D3” dan B3’) pada KRB bersusun sebagai berikut :

Gp.A2 = Gp A2 pada KRB tunggal

Gp.D3’ = Gp D3 pada KRB tunggal

Gp.B3’ = Gp B3 pada KRB tunggal + Gp.d pada KRB sekundair (Gb : 1.9.f)

Gp.D3”= Gp D3 pada KRB tunggal + Gp.a pada KRB sekundair (Gb : 1.9.g)

Garis Pengaruh Gaya-Gaya Batang Pada KRB Sekundair

Ditinjau KRB sekundair yang terletak pada titik simpul II dan III (Gambar

1.9.b). KRB sekundair ini bentuknya sangat sederhana, dengan titik-titik

simpul E dan F dan tersusun dari batang-batang a, b, c, dan d, bertumpu pada

titik-titik simpul II dan III yang dapat dianggap sebagai perletakan.

Untuk menggambarkan bentuk garis pengaruh gaya batangnya juga lebih

mudah. Dengan bentuk yang demikian sederhana, maka untuk menentukan

gaya batang maksimumnya ; beban P = 1t berjalan diletakkan pada titik simpul

E. Satu-satunya titik simpul yang terletak diantara 2 perletakan. (perletakan II

dan III).

Garis Pengaruh Gaya Batang a

Ditinjau P = 1t di titik simpul E RII = ½ t ; RIII = ½ t. Ditinjau titik simpul II

pada KRB sekundair (Gambar 1.9.b) dengan menggunakan keseimbangan titik

simpul, memakai V = 0


a sin + RII = 0

a = - t (tekan)

a cos d

a

II

RII

a sin

Gambar 1.10

MODUL 1 -20-

Untuk P = 1t di titik-titik simpul II RII = 1t

V = 0a sin + RII – 1 = 0

a sin + 1 - 1 = 0 a = 0

Dengan jalan yang sama untuk P = 1t di titik simpul III, gaya batang a = 0.

Jadi bentuk grafik garis pengaruh gaya batang a merupakan segitiga dengan

puncak di bawah titik simpul E, dengan gaya batang maksimum sebesar

(Gambar 1.9.c).

Garis Pengaruh Gaya Batang b.

Batang b letaknya simetris dengan batang a terhadap titik simpul E . P = 1t

letaknya tetap di titik simpul E. Sehingga batang b kondisinya sama dengan

batang a. Jadi bentuk grafik garis pengaruh gaya batang b sama dengan garis

pengaruh gaya batang a. (Gambar 1.9.c).

Garis Pengaruh Gaya Batang c

Pada Gambar 1.9.b batang c adalah batang vertical dan bertemu tegak lurus

dengan batang-batang bawah yang horizontal di titik simpul E. Melihat posisi

batang c, metode yang paling mudah untuk menentukan gaya batang c adalah

metode keseimbangan titik simpul. Dengan keseimbangan titik simpul E,

memakai V = 0, maka gaya batang c dapat ditentukan. Dan gaya batang c

maksimum terjadi bila P = 1t berada di titik simpul E.

Ditinjau P = 1t di titik simpul E.

V = 0 (ditinjau di titik simpul E, Gambar 1.11)

Gambar 1.11


d

c

d

e

P = 1t

C – P = 0C = P = 1 t (tarik)

MODUL 1 -21-

Jadi bentuk garis pengaruh gaya batang c merupakan segitiga dengan puncak

di bawah titik simpul E (Gambar 1.9.d)

Garis Pengaruh Gaya Batang d

Ditinjau P =1 t di titik simpul E RII = ½ t ; RIII = ½ t (Gambar 1.9.b)

Pada Gambar 1.10 ditinjau keseimbangan di titik simpul II, dengan

memakai H = 0

a cos + d = 0

d = - a cos

Dari hasil perhitungan bahwa besarnya gaya batang d tergantung dari besarnya

gaya batang a. Untuk P =1 t di titik simpul E, gaya batang a = - sehingga

gaya batang d =

Jadi bentuk grafik garis pengaruh gaya batang d merupakan segitiga dengan

puncak di bawah titik simpul E, dengan gaya batang maksimum sebesar ½ ctg

(Gambar 1.9.e).

Contoh no. 2 : Sebuah KRB bersusun dan bentang serta tinggi seperti

tercantum pada Gambar 1.12 dibawah ini.

Ditanyakan : Gambar grafik garis pengaruh gaya-gaya batang ; D5’, D5”, B3’,

b, c, d.


36 m

3 m

3 m

b

c d

D5’

D5”

B3’

MODUL 1 -22-


KRB tunggalD5

B3I II III IV VA B

3 m KRB sekundairF b G

gae

pcd

fE

3 m 3 m

II III

(-)

(-)

(+)

(-)

54

1

2

1

54

1

4

1

Gp.a = Gp.g

Gp.b

Gp.c = Gp.d

Gp.e = Gp.f

Gambar 1.12.

f).

e).

d).

c).

b).

a).

4

16

7

4

5(+)

A I III

III IV V B

3512

1

3518

1(+)

(-)

(+)

(-)

3518

1 3512

1

54

1

g).

h).

i).

Gp B3’

Gp D5’

Gp D5’’

Gambar 1.12

MODUL 1 -23-

Penyelesaian :

KRB bersusun pada Gambar 1.12 terbentuk dari KRB tunggal pada Gambar

1.12.a dan KRB sekundair pada Gambar 1.12.b, sehingga bentuk grafik garis

pengaruh gaya-gaya batangnya dapat ditentukan sebagai berikut :

Gp.D5’ = Gp.D5 pada KRB tunggal

Gp. D5’ = Gp.D5 pada KRB tunggal + Gp. a pada KRB sekundair

(Gb 1.12g)

Gp.B3’ = Gp.B3 pada KRB tunggal dan Gp.e pada KRB sekundair (Gb.1.12h).

Bentuk grafik garis pengaruh gaya-gaya batang B3 dan D5 telah digambar

pada Gambar 1.8.c dan 1.8.d, sehingga tidak perlu ditentukan lagi. Yang perlu

ditentukan kemudian adalah bentuk grafik garis pengaruh gaya-gaya batang a,

b, c, d, e dan f pada KRB sekundair. KRB sekundair ini bentuknya sangat

sederhana (lihat Gambar 1.12.b), sehingga gaya-gaya batang maksimumnya

dapat ditentukan dengan mudah, yaitu dengan meletakkan beban P =1t di titik

simpul E. (Titik simpul E adalah satu-satunya titik simpul yang dilalui oleh

P = 1t berjalan pada KRB sekundair). Jadi bentuk grafik garis pengaruh gaya-

gaya batang a, b, c, d, e dan f merupakan segitiga dengan puncak di bawah

titik simpul E dengan gaya-gaya batang maksimum yang berbeda-beda.

Garis Pengaruh Gaya Batang a

Pada KRB sekundair (Gb. 1.12.b), P = 1t di titik simpul E RII = ½ t ; RIII

= ½ t

Bentuk grafik garis pengaruh gaya batang a dapat dilihat pada Gambar 1.12.c.

Garis Pengaruh Gaya Batang b


a cos

a sin a

e

RII

II

Gambar 1.13

Ditinjau keseimbangan gaya-gaya di titik simpul II.

V = 0 RII + a sin = 0

a = -

a = -

MODUL 1 -24-

Pada KRB sekundair (Gambar 1.12.b), P = 1t di titik simpul E RII = ½ t ;

RIII = ½ t.

Gambar 1.14

Garis Pengaruh Gaya Batang c


RIII = ½ t.

Ditinjau potongan I-I (Gambar 1.14)

V = 0 RII – c sin = 0

c =

Bentuk grafik garis pengaruh gaya batang c dapat dilihat pada Gambar 1.12.e.

Bentuk grafik garis pengaruh gaya batang d sama dengan bentuk grafik garis

pengaruh gaya batang c, karena batang-batang c dan d letaknya simetri pada

KRB sekundair.

Garis Pengaruh Gaya Batang e


RIII = ½ t.

Ditinjau potongan I-I (Gambar 1.14).

MF = 0 RII . 1,5 – e.3 = 0

e =


ME = 0 RII . 3 + b.3 = 0b = - RII = - ½ t (tekan)

Bentuk grafik garis pengaruh gaya batang b dapat dilihat pada Gambar 1.12.d

E

F b

c

RII

I

I

c sin

3 m

3 m

MODUL 1 -25-

Bentuk grafik garis pengaruh gaya batang e dapat dilihat pada Gambar 1.12.f.

Bentuk grafik garis pengaruh gaya batang f sama dengan bentuk grafik garis

pengaruh gaya batang e, karena batang-batang e dan f letaknya simetri pada

KRB sekundair.

Bentuk grafik garis pengaruh gaya batang B3’ (Gambar 1.12.g) merupakan

gabungan antara grafik garis pengaruh gaya batang B3 (Gambar 1.8.c) dengan

grafik garis pengaruh gaya batang e (Gambar 1.12.f) dengan memperhatikan

tanda-tandanya (batang-batang tarik).

Bentuk grafik garis pengaruh gaya batang D5’ (Gambar 1.12.h) sama dengan

bentuk grafik garis pengaruh gaya batang D5 (Gambar 1.8.d).

Bentuk grafik garis pengaruh gaya batang D5” (Gambar 1.12.i) merupakan

gabungan antara grafik garis pengaruh gaya batang D5 (Gambar 1.8.d) dengan

grafik garis pengaruh gaya batang a (Gambar 1.12.c).

1.2.4. Soal-soal latihan : Garis Pengaruh KRB Bersusun

1). Soal no. 1 :

Sebuah KRB bersusun dengan bentuk dan ukuran bentang serta tinggi seperti


Ditanyakan :

Gambar garis pengaruh gaya-gaya batang A3’, A3”, D3, D3’, V3, d, v

2). Soal no. 2 :

Sebuah KRB bersusun dengan bentuk dan ukuran bentang serta tinggi seperti



6 x 6 m

A B

3 m6 m

A3’ A3’’

V3d D3’

’D3

v

MODUL 1 -26-

Ditanyakan :

Gambar garis pengaruh gaya-gaya batang A1’, A1”, D’,D1’’, D2’, D2’’, p, q, r

1.2.5. Rangkuman

KRB bersusun terdiri dari gabungan antara KRB tunggal (utama) dan KRB

sekundair.

Bentuk grafik garis pengaruh gaya batang pada KRB bersusun merupakan

penjumlahan aljabar antara bentuk grafik garis pengaruh gaya batang KRB

utama dan bentuk grafik garis pengaruh gaya batang KRB sekundair.

1.2.6. Penutup

Untuk mengukur prestasi mahasiswa dapat melihat jawaban-jawaban dari

soal-soal latihan yang ada sebagai berikut :

Jawaban soal no. 1.

Gaya-gaya batang :

KRB Tunggal Keterangan KRB Sekundair Keterangan KRB Bersusun

A3 max = Tekan

amax = -Tekan A3’ = A3” = A3 + a

V3 max = tekan - V3 = V3 KRB tunggal

V3 max = + Tarik - -


6 mB

6 x 6 m = 12 x 3 m

A

A2”A1’

D2”D1’

D1’ D2’p r

q

Gp. gaya batang pada KRB bersusun = Gp. gaya batang pada KRB tunggal + Gp. gaya batang pada KRB sekundair.

MODUL 1 -27-


D3 max = + Tarik

dmax = + Tarik D3’ = D3 + d

D3 max = - Tekan D3 = D3 KRB tunggal

vmax = - vmax = - 1 t Tekan -

dmax = -dmax = +

Tarik -

Jawaban soal no. 2.


A1 max = Tekan

a = -Tekan A1’ = A1” = A + a

D1 max = Tarik

d = + Tarik D1’ = D1 + d

D1” = D1 KRB tunggal

D2 max = - Tekan

d = + Tarik D2’ = D2 + d

D2” = D2 KRB tunggal

p = -pmax = -

Tekan -

q = -qmax = +

Tarik -

r = -rmax = -

Tekan -


1. S.P. Timoshensko & D.H. Young “Theory of Structures”, Mc Graw-

Hill, Book Company, Inc

1.2.8. Senarai

- Konstruksi rangka batang bersusun

- Konstruksi rangka batang utama (tunggal)

- Konstruksi rangka batang sekundair (tunggal)


MODUL 1 -28-

1.3. Judul : Perpindahan Tempat Titik Simpul Pada KRB

Tujuan Pembelajaran Umum

Setelah membaca bagian ini mahasiswa akan mengerti apa yang dimaksud

dengan perpindahan tempat titik simpul pada KRB.

Tujuan Pembelajaran Khusus

Mahasiswa dapat memahami pengertian perpindahan titik simpul pada KRB

selanjutnya dapat menghitung perpindahan tempat vertikal dan horizontal

titik-titik simpul pada KRB.

1.3.1. Pendahuluan

Beban-beban yang bekerja pada KRB berupa beban-beban mati, hidup dan

sementara. Akibat dari beban-beban tersebut diatas, batang-batang yang tersusun

pada KRB akan mendapat beban axial. Beban axial yang bekerja pada batang

dapat berupa beban tekan dan atau beban tarik. Beban axial tarik atau beban axial

tekan yang bekerja pada sebuah batang dapat menyebabkan perubahan panjang

(memanjang atau memendek) dari batang tersebut. (Gambar 1.15).

Gambar 1.15


lL

lL

P

P

P

(axial tarik)

Bertambah panjang L

(axial tekan)bertambah pendek L

MODUL 1 -29-

Besarnya perubahan panjang pada batang ditentukan dengan rumus :

(HR : Hooke)

dimana :P = beban axial

l = panjang batang

E = modulus elastisitas

A = luas penampang batang

Setiap batang pada KRB akan mengalami perubahan panjang, sehingga titik-titik

simpul yang merupakan pertemuan dari beberapa batang akan mengalami

perubahan tempat, baik perubahan tempat vertikal maupun perubahan tempat

horizontal.

Untuk mengetahui lebih jelas tentang posisi perubahan tempat titik-titik simpul

pada KRB dapat dilihat pada Gambar 1.16.

Titik – titik simpul C, D, E, F, G, dan H akibat beban-beban luar yang bekerja

pada KRB tersebut akan mengalami perubahan tempat vertikal maupun

horizontal, sehingga posisinya berpindah di C’, D’, D’, F’, G’, dan H’.

Titik simpul A merupakan sebuah perletakan sendi, sehingga posisinya tetap

(tidak berubah tempat).

Titik simpul B merupakan sebuah perletakan rol, sehingga posisinya berubah

tempat pada arah horizontal ke B.


Gambar 1.16

F G HH’

E’D’C’

AC D E

F’ G’

B’B

MODUL 1 -30-

Bila ditinjau titik D maka besarnya perubahan-perubahan tempat vertikal dan

horizontal ditunjukkan pada Gambar 1.16a.

Metode yang akan dipakai untuk menentukan perubahan tempat titik simpul pada

KRB disini adalah metode “unit load” atau disebut juga metode koeffisient atau

metode Maxwell.

1.3.2. Pengertian Dasar

Secara umum perpindahan tempat titik simpul pada KRB ditentukan

dengan rumus :

dimana :

li = perubahan panjang masing-masing batang pada KRB akibat beban-

beban luar.

i = gaya-gaya batang akibat beban sebesar 1 (unit load) yang diletakkan

pada titik simpul yang akan ditentukan perpindahan tempatnya.

Apabila masing - masing batang pada KRB mengalami perubahan panjang

sebesar :

maka perpindahan tempat titik simpul pada KRB :

dimana : Si = gaya-gaya batang akibat beban-beban luar

li = panjang masing batang


VD ()

HD ()D1

D

Gambar 1.16a

MODUL 1 -31-

E = modulus elastis bahan

Ai = luas penampang masing-masing batang

Untuk perpindahan tempat vertikal unit load diarahkan vertikal sehingga didapat :

Untuk perpindahan tempat horizontal unit load diarahkan horizontal sehingga

didapat.

Perpindahan tempat vertikal mengarah keatas atau kebawah ditunjukkan dari

permisalan arah unit load dan hasil perhitungan perpindahan tempat vertikal : V

Bila V = + …………… searah dengan arah vertikal unit load.

V = - …………… berlawanan arah dengan arah vertikal unit load.

Demikian juga untuk perpindahan tempat horizontal.

Bila H = + …………… searah dengan arah horizontal unit load.

H = - …………… berlawanan arah dengan arah horizotnal unit load.

1.3.3. Contoh soal dan penyelesaian menghitung besarnya perpindahan

tempat titik simpul pada KRB

Contoh no. 1. Pada KRB dengan dimensi dan beban-beban luar yang bekerja

sebesar P = 2t seperti ditunjukkan pada Gambar 1.17.

Ditanyakan : perpindahan tempat titik simpul D.


12

511

P = 2tA 1 2 3

13

B

Gambar 1.17

6 7 8 9 10

4

P = 2tP = 2t

4 x 6 m

6m

D

MODUL 1 -32-

Langkah-langkah penyelesaian :

Menentukan gaya-gaya batang nomor 1 s/d 13 (S1 s/d S13) akibat beban-

beban luar P = 2t pada KRB yang ditunjukkan pada gambar

Besarnya gaya-gaya batang tersebut dapat ditentukan dengan menggunakan

metode Cremona, keseimbangan titik simpul, Ritter atau yang lainnya.

Menentukan gaya-gaya batang 1 s/d 13 akibat unit load = 1 di titik D

(perpindahan tempat yang akan ditentukan adalah di titik D) lihat Gambar

1.17a. dan 1.17b.

Dari Gambar 1.17a dapat ditentukan besarnya gaya-gaya batang : V1 s/d

V 13.

Dari Gambar 1.17b dapat ditentukan besarnya gaya-gaya batang : H1 s/d

H13.

Menghitung besarnya perpindahan tempat vertikal di titik simpul D : VD

dan perpindahan tempat horizontal di titik simpul D : HD akan lebih mudah

menggunakan tabel seperti yang ditunjukkan dibawah ini.

Apabila EAi besarnya tetap = EA.


12

511

1 (unit load vertikal)

A 1 2 3

13

B

Gambar 1.17a

6 7 8 9 10

4D

12

511

1 (unit load horizontal)A 1 2 3

13

B

Gambar 1.17b

6 7 8 9 10

4D

MODUL 1 -33-

Dimisalkan : E = 2.105 kg/cm²

A = 20 cm²

EA = 4.106 kg = 4.103 t

Perpindahan tempat vertikal titik simpul D.

( )

perpindahan tempat vertikal searah dengan arah unit load yaitu

kebawah.

Perpindahan tempat horizontal titik simpul D.

( )

perpindahan tempat horizontal berlawanan arah dengan unit load yaitu kekanan.

Contoh no. 2

Sebuah kanopi dengan ukuran bentang dan tinggi serta pembebanan seperti yang

ditunjukkan pada Gambar 1.19.

Ditanyakan : perpindahan tempat titik simpul C.


No. Panjang Batang Eai Si (t) vi i Sili vi Sili iBatang Li (m) EAi EAi

1 6 EA + 3 + 0.5 - 1 + 9 / EA - 4.5 / EA2 6 EA + 6 + 1 - 1 + 36 / EA - 36 / EA3 6 EA + 6 + 1 - 1 + 36 / EA - 36 / EA4 6 EA + 3 + 0.5 0 + 9 / EA 05 8.485 EA - 4.243 - 0.707 0 + 25.453 / EA 06 6 EA + 3 + 0.5 0 + 9 / EA 07 8.485 EA - 4.243 - 0.707 0 + 25.453 / EA 08 6 EA + 2 + 1 0 + 12 / EA 09 8.485 EA - 4.243 - 0.707 0 + 25.453 / EA 010 6 EA + 3 + 0.5 0 + 9 / EA 011 8.485 EA - 4.243 - 0.707 0 + 25.453 / EA 012 6 EA - 3 - 0.5 0 + 9 / EA 013 6 EA - 3 - 0.5 0 + 9 / EA 0

MODUL 1 -34-

Dari gambar 1.19a. dapat dihitung gaya-gaya batang S1 s/d S7 dengan satu arah

atau lebih dari metode-metode keseimbangan titik simpul, Cremona atau potongan

(Ritter).

Dari gambar 1.19a dapat dihitung gaya-gaya batang V1 V7


2 m 2 m

3 m

600 kg

300 kg

A

BE C

D6

7

51

42

3

A1 = A2 = 14 cm²

A4 = A5 = 12 cm²

A3 = A6 = A7 = 10 cm²

E = 2.106 kg/cm²

Gambar 1.19.

A

BE C

D

6

75

14

2

3

Gambar 1.19a.

1 unit load vertikal

A

BE C

D

6

75

14

2

3

Gambar 1.19b.

1 unit load vertikal

MODUL 1 -35-

Dari Gambar 1.19b. dapat dihitung gaya-gaya batang H1 H7.

Perhitungan selanjutnya dengan menggunakan tabel seperti yang ditunjukkan

dibawah ini :

Perubahan tempat vertikal titik simpul C

Perubahan tempat horizontal titik simpul C.

()

1.3.4. Soal-soal latihan : Perpindahan tempat titik simpul pada KRB

1. Sebuah jembatan KRB dengan bentuk dan ukuran bentang, tinggi serta

pembebanan, seperti yang ditunjukkan pada gambar dibawah ini.

Abatang atas = 240 cm², Abatang bawah = 200 cm², A diagonal = 220 cm²

(A luas penampang batang) E = 2.106 kg/cm².

B

Ditanyakan :

- Besarnya perpindahan tempat titik simpul C dan D.


No. Panjang Batang Eai Si (kg) vi i Sili vi Sili iBatang Li (cm) EAi EAi

1 200 14 E - 400 - 0,6 + 1 + 3428,6 / E - 5714,28 / E2 200 14 E - 400 - 0,6 + 1 + 3428,6 / E - 5714,28 / E3 2.50 10 E + 500 + 1,667 0 + 20837,5 / E4 1.50 12 E 0 0 0 05 2.50 12 E - 500 0 0 06 2.50 10 E + 1000 + 1,667 0 + 41675 / E7 3.00 10 E + 300 0 0 0

69369,7 / E - 11428,56 / E

A

P

C D E B

4 x 6 m

3 m P = 10 t

Q = 2 t/m’

q

MODUL 1 -36-

2. Sebuah kuda-kuda KRB dengan bentuk dan ukuran bentang, tinggi

serta pembebanan seperti yang ditunjukkan pada gambar dibawah ini.

A1 s/d A8 = 120 cm²

A9 s/d A13 = 100 cm²

E = 2.105 kg/cm²

Ditanyakan : - besarnya perpindahan tempat titik-titik simpul D dan E.

1.3.5. Rangkuman

Gaya-gaya batang pada KRB akibat dari beban-beban luar yang bekerja

dapat menyebabkan perubahan panjang dari setiap batang yang tersusun

pada KRB.

Unit load adalah satuan beban yang digunakan untuk menentukan

tempat dan arah perpindahan tempat titik simpul pada KRB.

Perpindahan tempat titik simpul pada KRB dapat ke arah vertikal

(keatas atau kebawah) dan kearah horizontal (kekanan atau kekiri).

1.3.6. Penutup

Untuk mengukur prestasi, mahasiswa dapat melihat jawaban-jawaban

dari soal-soal latihan yang ada sebagai berikut :


4 x 4 m

1200 kg

600 kg600 kg

4 m5

19

10

CA D E B

6

2

11 1213

7

8

43

MODUL 1 -37-

Soal no Perubahan Tempat Nilai Arah

1 VC 0,41385 cm ()

HC 0,02975 cm ()

VD 0,58542 cm ()

HD 0,0595 cm ()

2 VD 0,31095 cm ()

HD 0,08 cm ()

VE 0,2806 cm ()

HE 0,12 cm ()


1. S.P. Timoshenko & D.H. Young “Theory of Structures”, Mc Graw-

Hill, Book Company, INC.

1.3.8. Senarai

Unit load

Perubahan tempat titik simpul :

V : perpindahan tempat vertikal

H : perpindahan tempat horizontal


MODUL 1 -38-

1.4. Konstruksi Jembatan Gantung

1.4.1 Pendahuluan.

Konstruksi Jembatan Gantung (KJG) yang akan dibicarakan disini adalah

bentuk konstruksi jembatan gantung sederhana. Konstruksi jembatan ini terdiri

dari pelengkung penggantung yang berbentuk lengkung parabola, tiang-tiang

penyangga pelengkung (pylon), batang-batang penggantung, dan balok-balok

pendukung lantai kendaraan. Pelengkung penggantung terbuat dari kabel yang

menumpu di puncak kolom pylon dan dikaitkan pada angker blok. Balok utama

pendukung lantai kendaraan dapat berupa balok-balok biasa (Gambar 1.20) atau

dapat juga berupa konsturksi rangka batang (Gambar 1.21).

Sistim struktur jembatan gantung sederhana yang akan dipelajari adalah

konstruksi statis tertentu, sehingga pada bagian balok utama pendukung beban

diberi sebuah sendi S. Sendi ini biasanya diletakan di tengah-tengah bentang

jembatan (dibawah puncak pelengkung parabola).


A’ B’Pelengkung penggantung

(kabel)

Batang penggantung

SA B

Balok pendukung lantai

Lantai kendaraanAngker blok

pylon

Gambar 1.20

S

A B

Balok pendukung lantai dari konstruksi rangka

batang

Angker blok

Gambar 1.21

fPuncak pelengkung

MODUL 1 -39-

1.4.2. KJG dengan lantai kendaraan didukung oleh balok.

Balok-balok pendukung utama biasa : lantai kendaraan terbentuk dari

balok-balok memanjang dan melintang yang menumpu pada balok utama,

sehingga pembebanannya menjadi sistim pembebanan tidak langsung. Jadi

pembebanannya berupa beban terpusat yang bekerja pada ujung-ujung gelagar

melintang.

1.4.2.1. Langkah-langkah penyelesaian.

Menentukan gaya-gaya pada kabel dan batang penggantung.

Ditinjau Konstruksi Jembatan Gantung dengan bentang 8 (lapangan genap)

tinggi pylon h, puncak pelengkung f dibebani beban terpusat P dan terbagi

rata q seperti pada gambar 1.22

a).

Menentukan reaksi perletakan (RA, HA, RB)

H = 0 HA = 0

HB = 0 RAL – P (L-a) – (q . 6) . 3 = 0


Gambar 1.22

SA B

f

1 2 3 4 65

1’2’

3’ 4’5’

6’

S’

A’ B’

RBRA L = 8

h1

h

q

SA

f

1 2 3

RA

H

I

H I

MODUL 1 -40-

RA =

V = 0 RA + RB - P - q . 6 = 0

RB = P + 6.q. - RA

Menentukan besarnya gaya H

Ditinjau potongan I-I pada gambar 1.22.a

Ms = 0 RA. - P q.2).-H.h + H.h1 = 0

H = ; f = h –h1

H =

Menentukan besarnya gaya pada batang penggantung (T)

b).

c)

d)


f

HH

T T T T T T T

L = n

qt qt

qt

L

2

Lq t

2

Lq t

TT T T T T

2

Lq t

qt

n ganjil

.)2

1-n(

Gambar 1.22a

n genap

MODUL 1 -41-

Dengan sangat mudah dimengerti bahwa batang penggantung merupakan batang

tarik, sehingga arah gaya tariknya (T) meninggalkan titik simpul seperti tercantum

pada Gambar 1.22.b. Gaya tarik T tersebut terletak pada lengkung parabola. Dan

keistimewaan dari bentuk persamaan parabola akan memberikan besaran T yang

sama. Hal ini akan lebih jelas bila diperhatikan gambar Cremona dari

keseimbangan gaya-gaya pada kabel B dan T, dimana komponen horizontalnya

merupakan gaya H yang telah dihitung didepan. Perhatikan Gambar 1.22.e.

e).

Gambar 1.22.b. Cremona gaya-gaya batang T dan D

Menentukan besarnya gaya T.

Untuk menyederhanakan perhitungan gaya-gaya, T dianggap sebagai beban

terbagi rata qt dimana qt = (Gambar 1.22.c)

Perhatikan gambar 1.22.b. ; Momen akibat H = H.f

Perhatikan gambar 1.22.c. ; Momen akibat T =

Momen akibat H = momen akibat T.

H.f = =

dimana : n jumlah lapangan genap

Untuk jumlah lapangan n ganjil (Gambar 1.22.d)

Momen akibat H = momen akibat T


H

T1

T2

T3

TS

T4

T5

T6D6’-B’D5’-6’D4’-5’D5’-4’D3’-5’D2’-3’D1’-2’DA’-1

Ti : gaya-gaya batang penggantung

D : gaya-gaya pada kabel

T1=T2=T3=TS=T4=T5=T6=T

MODUL 1 -42-

H.f’ =

=

=

=

1.4.2.2. Contoh soal dan penyelesaian : Bidang-bidang gaya lintang (D)

dan Momen (M).

Contoh : Sebuah konstruksi jembatan gantung dengan bentuk dan dimensi serta

beban yang bekerja seperti tercantum pada Gambar 1.23 di bawah ini.

Ditanyakan : Gambar bidang-bidang gaya lintang (D), dan momen (M)


MODUL 1 -43-

Penyelesaian :

Menentukan ordinat yi pada pelengkung parabola :

Persamaan parabola :

Sumbu x = 0 terletak di titik A’


=4m

6 mP=8t

A BSI

L = 24 m

f1 f2 f = 6mI

B’A’

T T T T TRA

RB

P = 8tT)2

1-n( T

n)

2

1-(

RB

BA

RA

(+)(+)

(-)

1,334

1,333

Bid. : D

2,667

2,667

10,67(+)

10,67

5,33 (-) 5,33 Bid. : Mc).

b).

a).

Gambar 1.23

MODUL 1 -44-

Untuk x = 4 m

Untuk x = 8 m

Menentukan reaksi perletakan di A dan B. Perhatikan Gambar 1.23.a. Reaksi

perletakan di A (RA) dan di B (RB) dihitung akibat beban P = 8t

MB = 0 . RA.L – P . 18 = 0

RA =

V = 0 . RA + RB - P = 0

RB = P – RA = 8 – 6 = 2 t . ()

Menentukan besarnya gaya H. Perhatikan potongan I-I (Gambar 1.23 : serupa

dengan Gambar 1.22.a : untuk menentukan besarnya gaya H).

Ms = 0 . RA . - P . 6 – H . f = 0

Menentukan besarnya gaya batang penggantung (T) untuk harga n genap,

besarnya gaya T dihitung dengan rumus :

T =

Menghitung besarnya gaya-gaya lintang untuk menggambarkan bidang gaya

lintang (D).

Bidang D : Perhatikan Gambar 1.23 a dan b

DA-1 = RA - . 1,333 = 2,667 t

D1–2 = DAH + T – 4 = 2,667 + 1.333 – 4 = 0 t

D2–S = D1–2 – 4 + T = 0 – 4 + 1,333 = -2,667 t

DS–3 = D2–s + T = -2,667 + 1,333 = -1,334 t

D3–4 = DS – 3 + T = -1,334 + 1,333 0 t

D4–B = D3 – 4 + T = 0 + 1,333 = 1,333 t

Bidang M : perhatikan Gambar 1.23. a dan c


MODUL 1 -45-

Besarnya momen dihitung dari kiri (bagian A-S)

MA = 0 tm

M1 = = + 10,67 tm

M2 = = + 10,67 tm

MS = = 0 tm

Besarnya momen dihitung dari kanan (bagian B – S)

Ms = = 0 tm

M3 = = - 5,33 tm

Besarnya momen dapat juga dihitung dengan menggunakan potongan pada tempat

yang ditinjau.

M1 menggunakan potongan yang melalui titik simpul 1.

M2 menggunakan potongan yang melalui titik simpul 2.


4 mRA

h1

f1 H

IH

h

I

1

Ditinjau potongan I-I

M1 = RA . 4 – H . h + H h1

RA . 4 – H (h – h1)

RA . 4 – H . f1

= 6.4 – 4 . 3,333

= + 10,67 tm (cocok)

MODUL 1 -46-

Kalau diperhatikan analisa perhitungan momen M1 dan M2 diatas, dapat diuraikan

sebagai berikut :

M1 = RA . 4 – H . f1

Dimana : RA . 4 adalah momen di titik simpul 1 akibat beban di atas 2

perletakan statis tertentu.

H . f1 adalah momen di titik simpul 1 akibat gaya H dari konstruksi

Jembatan Gantung.

M2 = RA . 8 – P . 2 – H . f2

Dimana : RA . 8 – P . 2 adalah momen di titik simpul 2 akibat beban di atas 2

perletakan statis tertentu.

H . f2 adalah momen di titik simpul 2 akibat gaya H dari

konstruksi Jembatan Gantung

1.4.2.3 Garis Pengaruh Konstruksi Jembatan Gantung

Kita telah mempelajari bidang gaya lintang (D) dan bidang momen (M)

pada konstruksi Jembatan Gantung. Dimana besarnya gaya lintang dan momen

tergantung pada besarnya gaya T atau H. Demikian pula untuk garis pengaruh

gaya lintang dan momen tergantung pada konstruksi jembatan gantung. Besarnya

gaya lintang dan momen pada garis pengaruh akan dipengaruhi oleh besarnya

gaya H. Sehingga untuk menggambarkan grafik G.P. gaya lintang dan momen,

harus menentukan terlebih dahulu gambar grafik G.P. gaya H.


8 m

f2

IIH

h

II

2

Ditinjau potongan II – II

M2 = RA . 8 – H . f2 – P . 2

= 6 . 8 – 4 . 5,333 – 8 . 2

= + 10,67 tm (cocok)

H

2m

8 ttitik titik

MODUL 1 -47-

1.4.2.4. Contoh soal dan penyelesaian : Garis pengaruh KJG.

Contoh :

Sebuah KJG dengan balok sebagai pendukung utama lantai kendaraan, bentuk dan

bentangnya seperti tercantum pada gambar : 1.24.

Ditanyakan : Gambar garis-garis pengaruh : H, DD, MD.

Penyelesaian :

.


S2D1A

RA

xD

L = 6 RB

B3 4

Pxff2fDf1

(+) -f2

3

f2

x

f2

x-l

G.P. H

(-)

(-)

(+)

(+)

6

1

3

2

tgf2

2 G.P. DD

(-)

G.P.MD

.fD

a).

b).

c).

Gambar 1.24

MODUL 1 -48-

Garis Pengaruh Gaya H pada Konstruksi Jembatan Gantung

Perhatikan konstruksi Jembatan Gantung pada Gambar 1.24. Beban P = 1t

berjalan dari A ke B melalui sendi S.

Ditinjau P = 1t berada x m dari A

RA =

Dengan cara yang sama, untuk menentukan gaya H pada perhitungan didepan

menggunakan potongan I-I (serupa pada Gambar 1.22.a)

MS = 0 (ditinjau sebelah kanan)

RB . ½ L – H.f = 0

H =

Besarnya gaya H tergantung dari besarnya x

(x berlaku dari A s/d S atau 0 < X < ½ L)

sehingga gaya Hmax terjadi pada X = ½ L = >

Hmax =

Jadi bentuk grafik garis pengaruh gaya H merupakan segitiga dengan puncak

dibawah titik S. (Gambar 1.24.a)

Garis Pengaruh Gaya Lintang Pada Potongan D-D

Gaya lintang pada potongan D-D :


RA

1,5

Htg

PX

fD H

D

P

Gambar 1.24.a

Ditinjau P =1t berada x m dari A

Perhatikan sebelah kanan potongan

D-D (lihat Gambar 1.24.a)

MODUL 1 -49-

DD = RA – P – H tg = DD1 + DD2

Dimana : DD1 = RA – P

=

DD2 = - Htg gaya lintang DD akibat pengaruh

= - gaya H

Jadi bentuk grafik garis pengaruh gaya lintang pada konstruksi Jembatan Gantung

merupakan penjumlahan aljabar antara bentuk grafik garis pengaruh gaya lintang

pada balok diatas dua perletakan statis tertentu dan bentuk grafik garis pengaruh

gaya H.tg

Menentukan besarnya gaya lintang DD

Gaya lintang DD1 pada balok diatas dua perletakan statis

tertentu

Gaya lintang DD2 akibat gaya H.

DD2 = Harga gaya H maximum terjadi pada x = ½ l = 3

DD2 = - . tg

Harga gaya H maximum terjadi pada x = ½ l = 3

DD2 = - . tg

Gambar grafik garis pengaruh gaya lintang pada potongan D-D secara

lengkap dapat dilihat pada Gambar 1.24.b.

Garis Pengaruh Momen Pada Potongan D-D

Ditinjau P = 1t berada xm dari A. perhatikan sebelah kanan potongan D-D (lihat

Gambar 1.24 d).

Momen pada potongan D-D :

MD = RA. 1,5 - P (1,5 - X) – H.fD = MD1 + MD2

dimana : MD1 = RA . 1,5 - P (1,5 - x)


gaya lintang DD pada balok di atas dua

perletakan statis tertentu

MODUL 1 -50-

= momen MD

pada balok diatas dua perletakan statis tertentu (0 < x < )

MD1 = (2 < x < 6)

Untuk x = MD1 =

Untuk x = 2 MD1 = =

MD2 = - H . fD

= - momen MD akibat pengaruh gaya H.

Harga gaya H maximum terjadi pada x = ½ l = 3

MD2 =

Gambar grafik garis pengaruh momen pada potongan D-D secara lengkap

dapat dilihat pada Gambar 1.24.c.

1.4.2.5. Soal-soal latihan :Bidang-bidang M,D dan garis pengaruh

1. Sebuah konstruksi jembatan gantung dengan balok sebagai pendukung utama

lantai kendaraan, beban q = 2 t/m’, bentuk dan dimensi seperti tercantum

pada gambar di bawah ini.

Ditanyakan :

a). Besarnya gaya-gaya H dan T


1 2 3 S 4 5 6

q=2 t/m’

A B

7 x 6 m

f’ f = 15 m

C15 m

MODUL 1 -51-

b). Gambar bidang-bidang : D dan M

c). Gambar G.p.H ; G.p.Dc ; Gp.Mc

1.4.2.6. Rangkuman :

Gaya H dan T (batang penggantung) merupakan komponen-komponen dan

gaya kabel.

Besarnya gaya T sama disetiap batang penggantung.

Bentuk grafik bidang-bidang gaya lintang (D) dan momen (M) pada

konstruksi jembatan gantung tergantung pada 2 kelompok susunan gaya

yaitu :

1 kelompok gaya-gaya dari konstruksi balok diatas 2 perletakan yang

berupa reaksi-reaksi dan beban-beban yang bekerja.

1 kelompok gaya-gaya yang lain berupa komponen-komponen dari gaya

kabel yaitu gaya-gaya T dan H.

Gaya H ditentukan dulu, kemudian gaya T yang besarnya merupakan

fungsi dari gaya H, n, L dan f atau f’ dapat ditentukan.

Besarnya gaya H dihitung dengan menggunakan Ms = 0 (ditinjau

sebelah kiri atau kanan saja) dengan metode potongan melalui sendi S.

Bentuk grafik garis pengaruh gaya H pada konstruksi jembatan gantung

merupakan sebuah segitiga dengan alas sepanjang bentang dengan puncak

di bawah sendi S.

Bentuk grafik garis pengaruh gaya lintang (D) dan momen (M) pada suatu

potongan merupakan penjumlah aljabar antara : bentuk-bentuk G.p. sebagai

berikut :

1.4.2.7. Penutup

Jawaban :

a). H = 24,5 t ; T = 10 t


G.p.Dx = Gp.Dx pada balok diatas 2 perletakan – (Gp.H) .

G.p.Mx = Gp.Mx pada balok diatas 2 perletakan – (Gp.H) .

MODUL 1 -52-

b).

Bidang Gaya Lintang (D) Bidang Momen (M)D Nilai M NilaiDA + 2,57 t MA 0 tmD1 + 0,57 t M1 + 15,42 tmD2 - 1,43 t M2 + 18,84 tmD3 - 3,43 t M3 + 10,16 tmD4 - 5,43 t MS 0 tmD5 - 1,43 t M4 -10,26 tmD6 + 8,57 t M5 - 42,84 tmDB + 8,57 t M6 -51,42 tm

MB 0 tm

c). Garis pengaruh : - Gaya Hmax = 6,12 t

(1) Balok diatas 2 perletakan (2) Pengaruh gaya H (1) + (2)

Dcmax = - (di kiri c)0,41 H (-) Dc + 0,41 H (-)

Dcmax = + (d kanan c)0,41 H (-) Dc + 0,41 H (-)

Mc = + 7,71 tm (dibawah titik 2) 13,78 H (-) Mc + 13,78 H (-)Mc = + 8,57 tm (dibawah titik 3) 13,78 H (-) Mc + 13,78 H (-)

1.4.2.8. Daftar Pustaka

1. Soemono. “Statistika”, I.T.B.

2. Suwarno, “Mekanika Teknik Statis Tertentu”. UGM

1.4.2.9. Senarai

Sendi S

Pelengkung penggantung (kabel penggantung)

Batang penggantung

Balok pendukung lantai kendaraan.

1.4.3. KJG dengan lantai kendaraan didukung oleh KRB.

1.4.3.1. Prinsip-prinsip dasar.


MODUL 1 -53-

Seperti halnya Konstruksi Jembatan Gantung dengan pendukung lantai

kendaraan balok biasa, gaya-gaya batang pada KRB sebagai pendukung utama

lantai kendaraan, akan dipengaruhi oleh komponen horizontal dari gaya kabel

yaitu gaya H. Pada prinsipnya pengaruh gaya H pada balok pendukung biasa atau

pada KRB sebagai pemikul utama lantai kendaraan terhadap gaya-gaya dalamnya

(Bidang-bidang gaya lintang (D), momen (M), dan gaya-gaya batang pada KRB)

adalah sama.

Jadi untuk menentukan besarnya gaya-gaya batang akibat beban-beban tetap

merupakan gaya-gaya batang pada KRBdiatas dua perletakan ditambah dengan

akibat pengaruh dari gaya H.

Demikian juga untuk garis pengaruh gaya batang pada KRB pada Jembatan

Gantung merupakan garis pengaruh gaya batang pada KRB diatas dua perletakan

ditambah dengan akibat pengaruh dari gaya H.

Untuk lebih jelasnya diberikan sebuah contoh cara menghitung gaya-gaya batang

dan menggambar garis pengaruh gaya batang pada KRB sebagai pendukung

utama lantai kendaraan seperti dibawah ini.

1.4.3.2. Contoh soal dan penyelesaian menghitung gaya-gaya batang

Contoh no. 1 :

Sebuah Konstruksi Jembatan Gantung dengan KRB sebagai pendukung utama

lantai kendaraan bekerja beban - beban tetap P = 12 t dan q = 2 t/m’,

bentuk dan demensi KRB seperti tercantum pada Gambar 1.25.

Ditanyakan : Besarnya gaya-gaya batang A4, B3 dan D4.

Garis Pengaruh Konstruksi Rangka Batang (KRB)A

VA

P=12t

f = 14m

S

10 x 6 m

B

6 m

4m 2m

5

VB

A4

D4

B3

6

6’5’

q = 2 t/m’

f5 f6

MODUL 1 -54-

Langkah-langkah penyelesaian :

Menghitung reaksi perletakan :

MB = 0 VA . 60 – P . 50 – q . 42 . 21 = 0

VA =

VB = P + q . 42 – VA

= 12 + 2 . 42 – 39,4 = 56,6 t

Menghitung besarnya gaya H.

MS = 0 (Ditinjau sebelah kanan : bagian B – S)

VB . 30 q . 30 . 15 – H . f = 0

H =

Menghitung : f5 dan f6

fx = (x m dihitung dari perletakan B).

f5 =

f6 =

Untuk menghitung besarnya gaya-gaya batang A4, B3 dan D4 digunakan metode

potongan. Untuk gaya-gaya batang A4, B3 dan D4 digunakan potongan I-I seperti

tercantum pada gambar 1.26, ditinjau sebelah kanan. Beban terbagi rata q

dijadikan beban terpusat yang bekerja pada titik-titik simpul 6, 7, 8 dan B.


MODUL 1 -55-

Gambar 1.26

Menghitung gaya batang A4.

Ditinjau sebelah kanan potongan I-I (Gambar 1.26)

M6’ = 0 A4.6 – 12.6 – 12.12 – (VB – 6) 18 – H . f6 = 0

A4 = (tekan)

Menghitung gaya batang B3


M5’ = 0 B3.6 + 12.6 + 12.12 + 12.18-(VB – 6) 24 + H . f5 = 0


6 m 6 m 6 m 6 m

6 m

D4

A4

f5 f6

12 t 12 t 12 t 6 t

H

B

VB

5 6 7 8

6’5’

B3 I

IHH

MODUL 1 -56-

B3 = (tarik)

Menghitung gaya batang D4


V = 0 D4 sin -12 – 12 – 12 – 6 + VB – (

D4 = (tekan)

Contoh no.2 :

Sebuah konstruksi Jembatan Gantung dengan KRB sebagai pendukung utama

lantai kendaraan, bentuk dan dimensi seperti tercantum pada Gambar 1.27.

Ditanyakan : Gambar grafik garis pengaruh gaya-gaya batang A3, B2, D3 dan V2.

Penyelesaian :


1 2 3 S 4 5 6

7 8 9 10 11 12 13 14

V2D3

A3

A B

8

f2 f3 ff1

B2

2 1

I

V2

A3A

Htg

HH

D3

I

B2

R2

II

A2

a2). Htg

H

V2

II

B2

8

a1).

(-) (+)

1,875 1,875

G.P. A3b).

c).

(+) (-)1,5 1,5

G.P. B2

(-)

(+)

0,883 0,53

G.P. D3

0,353

(-) (+)

0,75 0,625

G.P. V2

0,125(+)

Gambar 1.27

MODUL 1 -57-

Garis Pengaruh Gaya Batang : A3

Perhatikan Gambar 1.27 a1, ditinjau sebelah kiri potongan I-I.


MODUL 1 -58-

P = 1 t terletak di titik simpul 3 (centrum kekuatan batang A 3) RA =

M9 = 0 RA . 3 + A3 - H . f3 = 0

A3 =

dimana :

adalah besarnya gaya batang A3 pada KRB diatas 2 perletakan.

= = - 1,875 t (digambar dibawah titik simpul 3 sebagai puncak

segitiga dari bentuk grafik garis pengaruh gaya batang A3.

+ adalah besarnya gaya batang A2 akibat pengaruh gaya H.

f3 =

Garis pengaruh gaya H telah dihitung didepan dimana posisi P = 1t diletakkan di

titik s yang merupakan puncak segitiga dari bentuk grafik garis pengaruh gaya H

dan besarnya H =

+

Gambar lengkap grafik garis pengaruh gaya batang A3 dapat dilihat pada Gambar

1.27 b.

Garis Pengaruh Gaya Batang : B2

Perhatikan Gambar 1.27.a, ditinjau sebelah kiri potongan I-I.

P = 1t terletak di titik simpul 2 (centrum kekuatan batang B2) RA

M2 = 0RA . 2 - B2 - H . f2 = 0


MODUL 1 -59-

B2 =

adalah besarnya gaya batang B2 pada KRB diatas 2 perletakan.

= RA . . 2 = - 1,5 t (digambar dibawah titik simpul 2 sebagai

puncak segitiga dari bentuk garis pengaruh gaya batang B2).

- adalah besarnya gaya batang B2 akibat pengaruh gaya H.

f2 =

P =1t di titik S H =

= . = - - 1,5 t

Gambar lengkap grafik garis pengaruh gaya batang B2 dapat dilihat pada

Gambar 1.27.c.

Garis Pengaruh Gaya Batang : D3

Perhatikan Gambar 1.27.a1, ditinjau sebelah kiri potongan I-I.

P = 1t terletak di titik simpul 2 RA =

V = 0 RA . D3 Sin - H tg - P = 0

D3 =

dimana :

adalah besarnya gaya batang D3 pada KRB diatas 2 perletakan.

= 0,353 t (digambar dibawah titik simpul 2)


MODUL 1 -60-


V = 0 RA . D3 Sin - H tg = 0

D3 =

dimana :

+ adalah besarnya gaya batang D3 pada KRB diatas 2 perletakan

+ (digambar dibawah titik simpul 3).

- adalah besarnya gaya batang D3 akibat pengaruh gaya H.

P = 1t di titik S H =

tg = 0,375 ; sin 45° = 0,707.

+ = (digambar dibawah titik

simpul S)

Gambar lengkap grafik garis pengaruh gaya batang D3 dapat dilihat pada

Gambar 1.27.d.

Garis Pengaruh Gaya Batang : V2

Perhatikan Gambar 1.27, ditinjau sebelah kiri potongan II-II.


V = 0 RA – 1 + V2 – Htg = 0

V2 = 1 – RA + H tg


MODUL 1 -61-

dimana :

1 – RA adalah besarnya gaya batang V2 pada KRB diatas 2 perletakan.

1 – RA = 1 - 0,125 t (digambar dibawah titik simpul 1)


V = 0 RA + V2 – Htg = 0

V2 = – RA + H tg

dimana :

– RA adalah besarnya gaya batang V2 pada KRB diatas 2 perletakan.

– RA = 0,75 t (digambar dibawah titik simpul 2)

+ Htg adalah besarnya gaya batang V2 akibat pengaruh gaya H

P = 1t di titik S H = = 5,25 m

tg =

H tg = (digambarkan dibawah titik

simpul S)

1.4.3.3. Soal-soal Latihan Gaya-gaya batang dan garis pengaruh gaya-gaya

batang pada KRB, jembatan gantung.

Soal no. 1 :

Sebuah Konstruksi Jembatan Gantung dengan KRB sebagai pendukung utama

lantai kendaraan bekerja beban-beban : P1 = 8t, P2 = 6t dan q = 1,2 t/m’,

bentuk dan dimensi KRB seperti tercantum pada gambar dibawah ini :


6 x 6 m

6 m

3m 3m 4m 2m

P1=8t P2=8tq = 1,2 t/m’

B1

D2

A2A BA3

D3

B2

S

f = 8 m

MODUL 1 -62-

Ditanyakan : - besarnya gaya-gaya batang A2, A3, B1, D2, dan D3

Soal no.2

Sebuah jembatan gantung dengan KRB sebagai pendukung lantai

kendaraan,bentuk dan demensi seperti tercantum pada gambar dibawah ini.

Ditanyakan :

Gambar : a). G.p.H

b). G.p. gaya-gaya batang : A1, A2, B1, D1, D2, V1

1.4.3.4. Rangkuman.

Besarnya gaya-gaya batang pada KRB dalam konstruksi jembatan gantung

merupakan penjumlahan aljabar antara besarnya gaya-gaya batang pada KRB

diatas dua perletakan dan besarnya gaya-gaya batang pengaruh akibat gaya H.


A

D1

B1

D2

A2A1

V1

f = 12m

S

10 x 6 m

B

6 m

MODUL 1 -63-

Gaya-gaya batang pada KRB, jembatan gantung = Gaya-gaya batang pada

KRB pada 2 perletakan + Gaya-gaya akibat gaya H.

Bentuk grafik garis pengaruh gaya batang pada KRB dalam konstruksi

jembatan gantung merupakan penjumlahan aljabar antara bentuk grafik garis

pengaruh gaya batang pada KRB diatas dua perletakan dan bentuk grafik

garis pengaruh akibat gaya H.

G.P. gaya batang pada KRB, jembatan gantung = G.P. gaya batang pada KRB

pada 2 perletakan + GP. akibat gaya H.

1.4.3.5. Penutup

Untuk mengukur prestasi,mahasiswa dapat melihat jawaban-jawaban dari

soal-soal latihan yang ada sebagai berikut:

Soal no. 1

Gaya Batang Nilai Keterangan

H 21,285

A2 + 0,30 t Tarik

A3 0 t

B1 - 1,49 t Tekan

B2 - 0,30 t Tekan

D2 + 1,68 t Tarik

D3 + 0,42 t Tarik

Soal no. 2

a). G.p.H Hmax = + (tarik)

b). G.p. gaya-gaya batang :

KRB Pengaruh gaya H KRB dan Pengaruh Gaya H

A1max = - (+) A1(-) + (+)


MODUL 1 -64-

A2max = - (+) A2(-) + (+)

D1max = + = 1,71 H (-)D1

(+) + 1,71 H(-)

D2max = + = 2,05 H (-)D2

(+) + 2,05 H(-)

D2max = - = 2,05 H (-)D2

(-) + 2,05 H(-)

V1max = - 1t 0,16 H (+) V1(-) + 0,16 H(+)

B1max = + (-) B1(+) + (-)

Catatan : A1(-) = gaya batang A1 tekan.

D2(+) = gaya batang D2 tarik

D2(-) = gaya batang D2 tekan

H(-) = pengaruh gaya H, gaya batang yang ditinjau mendapat

tambahan gaya tekan.

H(+) = pengaruh gaya H, gaya batang yang ditinjau mendapat

tambahan gaya tarik.

1.4.3.6. Daftar Pustaka

1. Soemono, “Statistika”, ITB

2. Suwarno, “Mekanika Teknik Statis Tertentu”, UGM.

1.4.3.7. Senarai

- Sendi S.

- Pelengkung penggantung (kabel penggantung)

- Batang penggantung

- Konstruksi Rangka Batang pendukung lantai kendaraan.


garis pengaruh

Documents