1. METODO DE GAUSS

2. METODO DE GAUSS

DEFINICIN.

3. EJEMPLO. 4. RESOLUCIN. 5. CLASIFICACIN. 6. METODO DE GAUSS

DEFINICIN.

• • El mtodo de Gauss consiste en convertir un sistema "normal" de
• 7. 3 ecuaciones con 3 incgnitas en uno escalonado , en el que la 1

8. ecuacin tiene 3 incgnitas , la 2 tiene 2 incgnitas y la tercera 1

9. incgnita . De esta forma ser fcil a partir de la ltima ecuacin y 10. subiendo hacia arriba , calcular el valor de las 3 incgnitas . 11. Para transformar el sistema en uno que sea escalonado se 12. combinarn las ecuaciones entre s (sumndolas , restndolas , 13. multiplicndolas por un nmero , etc.) 14. METODO DE GAUSS

EJEMPLO.

15. METODO DE GAUSS

RESOLUCIN.

• • • La 1 ecuacin siempre se deja igual , (procurando que esta
  • 16. sea la ms sencilla) y a la 2 y 3 ecuacin se debe anular el
• 17. trmino que lleva la x .

18. Una vez que hemos anulado los trminos en x debemos dejar

19. fija la 1 y 2 ecuacin y anular el trmino que lleva la y en la 3 20. ecuacin 21. De la ltima ecuacin obtenemos que z = -256/-128 = 2, que 22. sustituyendo en B resulta 23. - y + 92 = 13 y = 5 24. y a su vez sustituyendo en A obtenemos que : 25. 2x + 35 72 = -1 x = -1 26. Por lo tanto la solucin del sistema es (-1, 5, 2) 27. METODO DE GAUSS

CLASIFICACIN.

Clasificacin de los sistemas : Los sistemas de ecuaciones pueden ser de 3 tipos : 1. Sistema compatible determinado (S.C.D.) : una nica solucin 2. Sistema compatible indeterminado (S.C.I.) : infinitas soluciones 3. Sistema incompatible (S.I.) : no tiene solucin En el ejemplo anterior hemos obtenido un S.C.D. Pero... cundo obtendremos los otros dos tipos? .