gaya gravitasi.doc

7/26/2019 Gaya Gravitasi.doc

1/16

Gaya Gravitasi

1. Hukum Gravitasi Newton

Gejala munculnya interaksi yang berupa gaya tarik-menarik antarbenda yang ada di alam ini

disebut gaya gravitasi. Setiap benda di alam ini mengalami gaya gravitasi. Jika Anda sedangduduk di kursi, sedang berjalan, atau sedang melakukan kegiatan apapun, terdapat gaya

gravitasi yang bekerja pada Anda. Gaya gravitasi merupakan gaya interaksi antar benda.

Pernahkah Anda bertanya kenapa gaya gravitasi yang Anda alami tidak menyebabkan benda-

benda yang terdapat di sekitar Anda tertarik ke arah Anda, atau sebaliknya? Di alam semesta,

gaya gravitasi menyebabkan planet-planet, satelit-satelit, dan benda-benda langit lainnya

bergerak mengelilingi atahari dalam sistem tata surya dalam lintasan yang tetap.

Gambar !. Gaya gravitasi mengikat planetplanet dan benda langit lainnya untuk tetap beredar

menurut "rbitnya. #s"larsystem.nasa.g"v$

%saac &e't"n adalah "rang pertama yang mengemukakan gagasan tentang adanya gaya

gravitasi. enurut cerita, gagasan tentang gaya gravitasi ini dia'ali dari pengamatan &e't"n

pada peristi'a jatuhnya buah apel dari p"h"nnya. (emudian, melalui penelitian lebih lanjut

mengenai gerak jatuhnya benda-benda, ia menyimpulkan bah'a apel dan setiap benda jatuh

karena tarikan )umi.

enurut &e't"n, gaya gravitasi antara dua benda merupakan gaya tarik-menarik yang

berbanding lurus dengan massa setiap benda dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak

antara benda tersebut. Secara matematis, pernyataan mengenai gaya gravitasi tersebut

dituliskan sebagai berikut.

#*-+$

dengan

gaya gravitasi #&$,

G k"nstanta gravitasi /,/0+ 1 *23**m45kgs+, danr jarak antara pusat massa m*dan m+#m$.
http://perpustakaancyber.blogspot.com/2013/02/gaya-dan-medan-gravitasi-hukum-kepler-1-2-3-energi-potensial-pengukuran-kecepatan-satelit.htmlhttp://1.bp.blogspot.com/-VfFTyPyPeKU/USdMXTD6qTI/AAAAAAAAOYA/McOju_u8CW4/s1600/Gaya-gravitasi-mengikat-planet-beredar-menurut-orbit.jpghttp://perpustakaancyber.blogspot.com/2013/02/gaya-dan-medan-gravitasi-hukum-kepler-1-2-3-energi-potensial-pengukuran-kecepatan-satelit.html


2/16

Gambar 6. Gaya gravitasi adalah gaya yang ditimbulkan karena adanya dua benda bermassa

m yang terpisah sejauh r.

Catatan Fisika :

(etika besaran vekt"r hanya menyatakan nilainya saja, besaran vekt"r tersebut harus

dituliskan secara skalar, seperti terlihat pada c"nt"h s"al.

Contoh Soal 2 :

7iga benda h"m"gen masing-masing bermassa + kg, 4 kg, dan ! kg, berturut-turut terletak

pada k""rdinat #2, 2$, #!, 2$, dan #2, !$ dalam sistem k""rdinat 8artesius dengan satuan

meter. 7entukanlah

a. gaya gravitasi antara benda + kg dan 4 kg,

b. gaya gravitasi antara benda + kg dan ! kg, dan

c. gaya gravitasi t"tal pada benda + kg.

Kunci Jawaban :

Diketahui m* + kg di #2, 2$, m+ 4 kg di #!, 2$, dan m4 ! kg di #2, !$.

a. Gaya gravitasi antara benda + kg dan 4 kg.

* +,62+ 1 *23**&
http://1.bp.blogspot.com/-JeHzwL1sbrY/USdMZzuDaAI/AAAAAAAAOY0/dpInOm5_fNU/s1600/Tiga-benda-homogen-massa-2-3-4-kg-sistem-koordinat-Cartesius.jpghttp://1.bp.blogspot.com/-7tquO7nCnBU/USdMWndqOCI/AAAAAAAAOXs/fLferHAkiEc/s1600/Gaya-gravitasi-ditimbulkan-karena-adanya-dua-benda-bermassa-m-terpisah-sejauh-r.jpg


3/16

b. Gaya gravitasi antara benda + kg dan ! kg.

+ 4,44/ 1 *23**&

c. Gaya gravitasi t"tal pada benda + kg.

)enda bermassa + kg mengalami dua gaya sekaligus, yaitu * dan +, seperti terlihat pada

gambar. Gaya gravitasi t"tal pada benda + kg adalah resultan gaya * dan +, yaitu

!,*02 1 *23** &

7"k"h isika

Sir saac Newton

!1"#2$1%2%&
http://4.bp.blogspot.com/-zU1oCZXkpmM/USdMY32g08I/AAAAAAAAOYk/KN4XypbQBqc/s1600/Sir-Isaac-Newton-2222013.jpghttp://2.bp.blogspot.com/-cg6vRAoG9q4/USdMV5Bnv8I/AAAAAAAAOXY/PHLmqgR-5mA/s1600/Gaya-gravitasi-antara-benda-2-4-kg.jpg


4/16

&e't"n lahir di 9""lsthr"pe, :inc"lnshire pada +6 Desember */!+. )anyak te"ri yang telah

dihasilkannya melalui kerja keras, ketekunan, dan ketelitiannya dalam menyelidiki ;en"mena

yang terjadi di lingkungan sekitarnya. Salah satu te"rinya yang paling terkenal adalah te"ri

tentang gerak, yaitu


5/16

#*-4$

ntuk "rbit berbentuk elips, variabel jari-jari diganti dengan jarak rata-rata antara planet dan

atahari.

+. (e)an Gravitasi

edan gravitasi adalah ruang yang masih dipengaruhi "leh gaya gravitasi. )esar medan

gravitasi sama dengan gaya gravitasi setiap satuan massa. Secara matematis dituliskan

sebagai berikut.

#*-!$

Dengan mengganti nilai pada Persamaan #*3!$ dengan persamaan gaya tarik gravitasi

Persamaan #*3+$, akan diper"leh

#*-6$

(uat medan gravitasi g sering disebut percepatan gravitasi dan merupakan besaran vekt"r.

Apabila medan gravitasi tersebut ditimbulkan "leh lebih dari satu benda, kuat medan yang

ditimbulkan "leh gaya-gaya tersebut pada suatu titik harus ditentukan dengan cara

menjumlahkan vekt"r-vekt"r kuat medannya.

Gambar /. Di luar medan gravitasi )umi, astr"n"t dapat melayang di angkasa. #9ikimedia

8"mm"ns$

Contoh Soal * :

Pada titik sudut A dan titik sudut ) dari sebuah segitiga sama sisi A)8 disimpan benda

bermassa m*dan m+ Jika m* m+dan kuat medan gravitasi di titik 8 "leh salah satu bendaadalah g, tentukanlah kuat medan gravitasi di titik 8 yang disebabkan kedua benda tersebut.

Kunci Jawaban :
http://3.bp.blogspot.com/-_um2mEwLSb4/USdMWKBvh3I/AAAAAAAAOXk/9urTfqX5nRo/s1600/Di-luar-medan-gravitasi-Bumi-astronot-dapat-melayang-di-angkasa.jpg


6/16

Diketahui m* m+dan A)8 segitiga sama sisi. edan gravitasi dititik 8 merupakanresultan dari medan gravitasi yang diakibatkan "leh m* dan m+, masing-masing sebesar g.

Percepatan gravitasi di permukaan )umi #jari-jari bumi B$ berbeda dengan percepatan

gravitasi pada ketinggian tertentu #h$ di atas permukaan )umi. Jika percepatan gravitasi dipermukaan )umi g dan percepatan gravitasi pada ketinggian h di atas permukaan bumi ga,maka hubungannya dapat ditentukan dari persamaan

#*-/$

sehingga menghasilkan persamaan

#*-0$
http://1.bp.blogspot.com/-UiqO3tfztVw/USdMbeyBPpI/AAAAAAAAOZY/u0M2g6EUMeQ/s1600/segitiga-sama-sisi-Medan-gravitasi-dititik-C-merupakan-resultan.jpg


7/16

Gambar 0. Percepatan gravitasi pada ketinggian h di atas permukaan )umi.

Contoh Soal " :

Percepatan gravitasi pada suatu tempat di permukaan )umi adalah *2 m5s+ 7entukanlahpercepatan gravitasi di tempat yang memiliki ketinggian B dari permukaan )umi #B adalah

jari-jari bumi$.

Kunci Jawaban :

Diketahui gA *2 m5s+, dan h B.

Percepatan gravitasi pada ketinggian B di atas permukaan )umi adalah

Contoh Soal % :
http://2.bp.blogspot.com/-JjCGBuVkJ8s/USdMYBVAtVI/AAAAAAAAOYQ/gufsGIDSslI/s1600/Percepatan-gravitasi-pada-ketinggian-R.jpghttp://2.bp.blogspot.com/-owkdCZW9U8U/USdMYGZVIjI/AAAAAAAAOYU/OUb530bBtFg/s1600/Percepatan-gravitasi-ketinggian-h-di-atas-permukaan-Bumi.jpg


8/16

Dua benda bermassa masing-masing ! kg dan kg terpisah dengan jarak *2 m. 7itik P berada

pada garis hubung kedua benda. Jika medan gravitasi di titik P adalah n"l, tentukanlah jarak

titik P dari benda bermassa ! kg.

Kunci Jawaban :

Diketahui m* ! kg, m+ kg, dan r *2 m.Dari s"al dapat digambarkan kedudukan titik P terhadap kedua benda.

Agar medan gravitasi di titik P bernilai n"l maka

g* g+

G dic"ret dan hasilnya diakarkan sehingga diper"leh

+2 3 r* 4r*r* 6 m

4. Kece+atan Satelit (en,elilin,i -umi

Sebuah satelit berada pada ketinggian h di atas permukaan )umi yang memiliki jari-jari B.Satelit tersebut bergerak mengelilingi )umi dengan kecepatan v.

Gambar @. Gaya gravitasi )umi menghasilkan percepatan sentripetal yang menahan satelit

pada "rbitnya.

Satelit mendapatkan gaya gravitasi sebesar mga yang arahnya menuju pusat )umi, ketika

satelit bergerak melingkar mengitari )umi. Gaya yang bekerja pada sebuah benda yangsedang bergerak melingkar dan arahnya menuju pusat lingkaran disebut gaya sentripetal.
http://3.bp.blogspot.com/-WRK4j6vxdvA/USdMWdXf5yI/AAAAAAAAOXg/Z_NeIGOmV_g/s1600/Gaya-gravitasi-Bumi-menghasilkan-percepatan-sentripetal-satelit-pada-orbit.jpghttp://2.bp.blogspot.com/-v_R4yH6Evn8/USdMa4hTIqI/AAAAAAAAOZM/zDag7-a9b8M/s1600/kedudukan-titik-P-terhadap-kedua-benda-4-9-kg.jpg


9/16

elalui penurunan persamaan gerak melingkar, diper"leh persamaan berikut.

(ecepatan satelit mengelilingi )umi dapat dituliskan dengan persamaan

#*-@$

Substitusikan besar g dari Persamaan #*36$ sehingga dihasilkan

#*-$

Dengan demikian, kecepatan satelit saat mengelilingi )umi dapat dituliskan dalam bentukpersamaan

#*-*2$

Contoh Soal :

Sebuah satelit meng"rbit )umi pada jarak 4./22 km di atas permukaan )umi. Jika jari-jari

)umi /.!22 km, percepatan gravitasi dipermukaan )umi g *2 m5s+ dan gerak satelit

dianggap melingkar beraturan, hitung kelajuan satelit dalam km5s.

Kunci Jawaban :

Satuan kelajuan yang diharapkan adalah km5s maka percepatan gravitasi di permukaan )umi

g harus diubah dulu dari m5s+menjadi km5s+dan diper"leh g 2,2* km5s+. (elajuan satelit

meng"rbit )umi dapat dihitung dengan persamaan

!. /en,ukuran Konstanta Gravitasi 0niversal

&ilai tetapan semesta G yang sebelumnya tidak dapat ditentukan "leh &e't"n, ditentukan

melalui perc"baan yang dilakukan "leh se"rang ilmu'an %nggris bernama


10/16

sketsa dari peralatan 8avendish yang digunakan untuk mengukur gaya gravitasi antara dua

benda kecil.

Gambar . Skema &eraca 8avendish.

ntuk memahami prinsip kerja lengan gaya yang terdapat pada &eraca 8avendish,

perhatikanlah Gambar *2 berikut.

Gambar *2. Skema lengan gaya pada neraca 8avendish dan uraian gaya gravitasi yang bekerja pada kedua jenis

b"la.

Dua b"la kecil, masing-masing dengan massa m*, diletakkan di ujung batang ringan yang

digantungkan pada seutas tali halus. Di samping b"la-b"la kecil tersebut, digantungkan b"la-

b"la besar dengan massa m+ Apabila tali penggantung massa m*dipuntir dengan sudut

sebesar dan besar m+, m* serta jarak antara kedua massa itu #d $ diketahui, besarnya G

dapat dihitung.

)eberapa met"de dan alat ukur telah dikembangkan "leh para ilmu'an untuk mendapatkan

nilai k"nstanta gravitasi yang lebih akurat. 9alaupun G adalah suatu k"nstanta isika
http://2.bp.blogspot.com/-mvBwTHcdRPo/USdMZ8YK1aI/AAAAAAAAOYw/V-8gBWjnH7k/s1600/Skema-lengan-gaya-neraca-Cavendish-gravitasi-bola.jpghttp://3.bp.blogspot.com/-KujNaVaAogQ/USdMZNW5uMI/AAAAAAAAOYo/7DA8Xk0OmVI/s1600/Skema-Neraca-Cavendish-2222013.jpg


11/16

pertama yang pernah diukur, k"nstanta G tetap merupakan k"nstanta yang dikenal paling

rendah tingkat ketelitiannya.


12/16

Dua benda bermassa m dan 4m dipisahkan "leh suatu jarak a. 7entukan nergi p"tensial

gravitasi sistem.

Kunci Jawaban :

Diketahui m m, 4m, r a

nergi p"tensial gravitasi

Gambar **. saha yang dilakukan "leh gaya gravitasi ketika sebuah benda bergerak dari r* ke r+. saha yangdilakukan "leh gaya gravitasi tersebut adalah sama, tidak bergantung pada bentuk lintasannya #lurus atau

lengkung$.

Catatan Fisika :

/. Kece+atan 7e+as )ari -umi

Apakah mungkin sebuah benda yang digerakkan atau ditembakkan vertikal ke atas tidak

kembali ke )umi? Jika mungkin terjadi, berapa kecepatan minimum benda tersebut saat di
http://4.bp.blogspot.com/-TSgBY7pN98Q/USdWI9AlAsI/AAAAAAAAOaI/vK5SBBSDGGQ/s1600/persamaan-eksponensial-Energi-Potensial-Gravitasi.jpghttp://4.bp.blogspot.com/-aVHfSinv9e4/USdMaaj12iI/AAAAAAAAOZA/nXmeJl0PAaY/s1600/Usaha-gaya-gravitasi-benda-bergerak-dari-r1-ke-r2.jpg


13/16

tembakkan agar terlepas dari pengaruh gravitasi )umi? ntuk menja'ab pertanyaan tersebut,

perhatikanlah gambar sebuah r"ket yang sedang lepas landas pada Gambar *+ berikut.

Gambar *+. Sebuah r"ket lepas landas dari permukaan )umi #p"sisi *$ dengan kecepatan v*

menuju "rbit #p"sisi +$.

Jika resultan gaya luar yang bekerja pada benda sama dengan n"l, energi mekanik benda

kekal. Secara matematis,


14/16

leh karena

maka diper"leh persamaan kecepatan minimum r"ket agar dapat lepas dari gravitasi )umi

sebagai berikut

#*-*4$

dengan

r* jarak titik * ke pusat massa ,

r+ jarak titik + ke pusat massa ,

v* kecepatan benda di titik *, dan

v+ kecepatan benda di titik #+$.

Diasumsikan jarak titik * ke pusat massa sama dengan jari-jari )umi #r* B$.

Contoh Soal 1 :

Sebuah r"ket bermassa m ditembakkan vertikal dari permukaan )umi. 7entukan kecepatan

minimum r"ket ketika ditembakkan agar mencapai ketinggian maksimum B dari permukaan

)umi jika massa )umi dan jari-jari )umi B.

Kunci Jawaban :

Pada saat r"ket mencapai ketinggian maksimum B, kecepatan r"ket v+ 2. Dengan

menggunakan persamaan


15/16

Diketahui G /,/0 1 *23**m45kgs+, 6,0 1 *2+!kg, dan B /,4@ 1 *2/m.

Contoh Soal 12 :

Jarak antara atahari dan )umi adalah *,6 1 108km, sedangkan jarak antara atahari dan

&eptunus adalah !,6 1 109km. Peri"de &eptunus mengelilingi atahari adalah */6 tahun

dan massa &eptunus adalah *@ kali massa )umi. Jika besar gaya gravitasi pada )umi "lehatahari adalah dan kelajuan )umi mengelilingi atahari adalah v, gaya gravitasi pada

&eptunus "leh atahari serta kelajuan &eptunus adalah ....

Kunci Jawaban :

Diketahui

r) *,6 1 108km,

r& !,6 1 109km,

r& 42 r),

7& */6 tahun, dan

m& *@ m).

Gaya gravitasi pada planet "leh atahari

Perbandingan gaya gravitasi &eptunus dengan )umi.
http://4.bp.blogspot.com/-q1peG8fgW4U/USdcylaSejI/AAAAAAAAOao/KJoFMx8o-sc/s1600/jawaban-pihan-gaya-gravitasi-pada-Neptunus-oleh-Matahari-serta-kelajuan-Neptunus.jpghttp://2.bp.blogspot.com/-EVO84DNetH0/USdb8oKle4I/AAAAAAAAOag/RLf77pJP7k0/s1600/kecepatan-minimum-vertikal-ke-atas-terlepas-dari-pengaruh-gravitasi-Bumi.jpg


16/16

(ecepatan "rbit planet

Perbandingan kecepatan "rbit )umi dengan &eptunus

Ja'ab b

Anda sekarang sudah mengetahui Gaya Gravitasidan Medan Gravitasidan Hukum

Gravitasi. 7erima kasih anda sudah berkunjung ke Perpustakaan 8yber.

Be;erensi

Saripudin, A., D. Bustia'an (., dan A. Suganda. +22. Praktis )elajar isika * untuk (elasL% Sek"lah enengah Atas 5 adrasah Aliyah Pr"gram %lmu Pengetahuan Alam. Pusat

Perbukuan Departemen &asi"nal, Departemen Pendidikan &asi"nal, Jakarta. p. +4!.
http://perpustakaancyber.blogspot.com/2013/02/gaya-dan-medan-gravitasi-hukum-kepler-1-2-3-energi-potensial-pengukuran-kecepatan-satelit.htmlhttp://perpustakaancyber.blogspot.com/http://perpustakaancyber.blogspot.com/http://2.bp.blogspot.com/-eYAhLi2PwzY/USdd9RVXwiI/AAAAAAAAOa4/16O995Cu52I/s1600/Perbandingan-kecepatan-orbit-Bumi-dengan-Neptunus-2222013.jpghttp://2.bp.blogspot.com/-EjOApzRtRQY/USddqZJIwvI/AAAAAAAAOaw/MRr-L48pYrs/s1600/Perbandingan-gaya-gravitasi-Neptunus-dengan-Bumi-2222013.jpghttp://perpustakaancyber.blogspot.com/2013/02/gaya-dan-medan-gravitasi-hukum-kepler-1-2-3-energi-potensial-pengukuran-kecepatan-satelit.htmlhttp://perpustakaancyber.blogspot.com/

gaya gravitasi.doc

Documents