genesi del potenziale di riposo o resting potential
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Genesi delPotenziale di Riposo
oResting Potential
Importanza funzionale del RP: è enorme
La polarizzazione delle membrane cellulari (interno negativo rispetto all’esterno) interferisce (direttamente o indirettamente) con tutti i flussi di particelle dotate di carica elettrica che attraversano la membrana.
In particolare:
•Il RP costituisce un’energia potenziale favorevole all’ingresso degli ioni Na+ e Ca2+
•L’ingresso di Ca2+ è un potente segnale (il Ca2+ è un importante “messaggero intracellulare”) che scatena risposte quali ad es. esocitosi di vescicole contenenti il neurotrasmettitore).
•È condizione necessaria perchè le cellule eccitabili possano sviluppare un potenziale d’azione, e perché le cellule muscolari (comprese quelle del cuore) possano contrarsi.
In tutte le cellule è possibile misurare una differenza di potenziale a cavallo del plasmalemma
Forze agenti sugli ioni
• Gradiente di Concentrazione
• Campo Elettrico
Energia chimica
è l’energia contenuta in un gradiente di concentrazione
Energia elettrica
è l’energia dovuta alle cariche in un campo elettrico
++
++
--
--
++++
++++
----
----
K+Cl-
100 mM
Na+Cl-
100 mM
K+ K+K+ K+K+
ΔCΔE ΔCΔE ΔCΔE
0
GENESI DI UNPOTENZIALE D’EQUILIBRIO
All’equilibrio:flusso dovuto al gradiente di conentrazione = flusso dovuto al potenziale elettrico
Si tratta di un equilibrio elettro-chimico
Il potenziale di equilibrio può essere calcolato dall’Equazione di Nernst
R= 8.3 J/mol oK =1.98 cal/mol oK (cost. dei gas)T = 293 oK (20 oC)z = +1 (per Na+, K+, H+ etc)z = -1 (per Cl-)z = +2 (per Ca2+ etc)F = 96,500 coulomb (costante di Faraday)
2
110 ][
][58
CC
LogmVE
----
----
++++
++++
K+K+
1 2
2(in)
1(es)
][][
lnCC
zFRT
E
Pertanto il potenziale di equilibrio dello ione i è:
int][
][ln
i
i
zF
RTE
esti
All’equilibrio ΔG (ovvero W) è zero e quindi:
int][][
lnii
RTzFEest
L’equazione di Nernst può essere ricavata in base a considerazioni puramente teoriche
zFEii
RTGWGest
o int][
][ln
La variazione di energia libera ΔG, ovvero il lavoro W associati con il trasporto di uno ione (i) attraverso la membrana possono essere scritti come:
Dal momento che lo ione i è elettricamente carico, nel computo di ΔG (o di W) vi è sia una componente chimica RTln([I]est/[I]int) che una componente elettrica zFE.(Go è la variazione di energia libera standard, dovuta alla composizione molecolare;notare che in questo caso ΔGo=0, non venendo rotti dei legami nè generato calore)
iERT
zF
est eii
][][ int
iB
e ETk
zq
est eii
][][ int
Distribuzione di Boltzmann
Notare che:
Ovvero, essendo:qe=carica dell’elettrone=F/NR=cost. dei gas=kB·Ndove:
kB (cost. di Boltzmann)N (numero di Avogadro: n. particelle/mole)F (cost. di Faraday:carica di una mole di elettroni)
una cellula
Un esempio pratico
Supponendo che la membrana di una cellula sia permeabile solo al K+, calcolare il potenziale di membrana
int10 ][
][58
C
CLogmVE est
Un altro esempio
Supponendo che la membrana di una cellula sia permeabile solo al Na+, calcolare il potenziale di membrana
una cellula
int10 ][
][58
C
CLogmVE est
Domanda molto pertinente:visto che il RP si mantiene costante nel tempo (e così pure le concentrazioni ioniche), si può dire che a cavallo della membrana sussiste un equilibrio elettrochimico ?
La risposta è NO
Infatti, il RP non coincide col potenziale di equilibrio (potenziale di Nernst) per nessuna delle specie ioniche presenti. A 18°C ….
Cellula
Assone gigantedi Calamaro
Fibrocellula muscolaredi Rana
Neurone diMammifero
ione
K+
Na+
Cl-
K+
Na+
Cl—
K+
Na+
Cl-
conc.extracell.(mM/litro)
20440560
2.5120120
5145110
conc.intracell.(mM/litro)
4005040
139203.8
14054
pot. di Eq.(mV)
-75+55-66
-102+45-88
-90+91-89
RP(mV)
-60
-90
-80
K+Cl-
100 mM
Na+Cl-
100 mM
1 2 1 2 1 2
K+
Na+
K+
Na+
++
++
--
--
++++
+++
----
---
GENESI DI UNPOTENZIALE DI DIFFUSIONE
t1 t2
pK>pNa
fK>fNa fK=fNa
pK>pNa
Si genera quando la membrana è permeabile in misura diversa alle varie specie ioniche
Il suo raggiungimento comporta:
Equilibrio elettrico ma squilibrio elettrochimicoFlusso netto non nullo delle varie specie ionicheUn potenziale di diffusione non si mantiene indefinitivamente
Potenziale di equilibrio:Le specie ioniche diffusibili sono all’equilibrio elettrochimico (vale l’equazione di Nernst)Il potenziale di membrana coincide con il potenziale di equilibrio di ciascuna specie ionica diffusibile (Vm=Ei)Il potenziale di equilibrio si mantiene indefinitamente
Potenziale di diffusione:Le specie ioniche diffusibili non sono all’equilibrio elettrochimico (non vale l’equazione di Nernst)Il potenziale di membrana non coincide con il potenziale di equilibrio di alcuna delle specie ioniche diffusibili (Vm≠Ei)Il potenziale di diffusione non si mantiene indefinitamente
Confronto tra potenziale d’equilibrio e di diffusione
Supponiamo a scopo didattico che la pompa trasferisca attivamente ai due lati della membrana Na + e K+ in uguale misura (in un rapporto 1:1), che cioè non sia elettrogenica. Supponiamo anche di partire da una condizione iniziale in cui la pompa sia inattiva, e che il compartimento intra- e quello extracellulare contengano lo stesso numero di ioni Na+ e K+, ad esempio 10.000.
Immaginiamo ora che la pompa incominci ad operare (A1), e che in 1 sec essa trasferisca 1.000 ioni Na+ in un senso e 1.000 ioni K+ in senso opposto. Il trasferimento di questi ioni creerà due gradienti di concentrazione uguali (2000 K+ in eccesso al versante interno e 2000 Na+ al versante esterno), ma non genererà di per sé alcuna ddp a cavallo della membrana; infatti la carica netta trasportata a cavallo della membrana dalla pompa è nulla. Però si saranno stabiliti due gradienti di concentrazione, ed essendo PK=100∙PNa, per ogni Na+ che entra usciranno 100 K+ (A)2. Questi flussi passivi sì che creeranno una ddp: infatti essi determineranno un iniziale deficit di 99 cariche positive all’interno.
NB qui si vede bene da dove viene il RP: se fosse PK=PNa, non ci sarebbe alcun pdd !
RiassumendoIl potenziale di riposo è una conseguenza di una permanente differenza di concentrazione ionica ai due capi della membrana
Questa è prodotta da: • una membrana selettivamente permeabile (potenziale di diffusione)•un trasporto attivo degli ioni Na+ e K+
Cl-
Pr-
Na+
Pertanto, un canale e il gradiente di concentrazione dello ione permeante che lo attraversa possono essere rappresentati da un punto di vista elettrico come costituiti rispettivamente da un resistore e da una batteria in serie
Se sulla membrana esistono più canali ciascuno selettivo per un certo ione, il circuito elettrico equivalente sarà del tipo:
esterno
interno
Na+
K+
Cl-
ENa
gNa gK gCl
EK ECl
Studiando il potenziale di diffusione abbiamo visto che a un certo istante il flusso di K+ è uguale e contrario al flusso di Na+, ovvero la somma delle correnti IK e INa è nulla:
equilibrio elettrico INa+ IK = 0
E’ possibile applicare la legge di Ohm:
dove: gi ≡ conduttanza della membrana per lo ione i
(Vm-Ei ) ≡ d.d.p. elettrochimico che muove lo ione i (driving force)
)( imii EVgI
Quindi:
Pertanto il potenziale di membrana sarà:
0)()( KmKNamNa EVgEVg
KNa
KKNaNam gg
EgEgV
Si è visto che la membrana plasmatica con il suo corredo di canali ionici e di ioni diversamente concentrati ai suoi lati, è assimilabile ad un conduttore elettrico dotato di batterie e resistori
Nell’esempio a lato il circuito simula una membrana dotata di canali selettivi per K+ e Na+
Vm
Gramicidina A in un bilayer lipidico e acqua
Antibiotico peptidico
15 amino acidi, alfa elicaIl canale è formato da un dimero testa-testa
Forma un poro nella parete cellulare dei batteri e fa uscire cationi monovalenti (K+, Na+).
[Il potenziale di membrana si annulla e il battere muore!]