genética quantitativa
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Genética Quantitativa
no Melhoramento Animal
Lucilda Lima
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As características genéticas a seremmelhoradas em animais, podem ser de doistipos:● Caracteres qualitativos● Caracteres quantitativos
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Caracteres Qualitativos
● Quando as variações fenotípicas entre os indivíduosda população não são descritas por valoresnuméricos, sendo apenas constatadas, diz-se que
os caracteres responsáveis por elas sãoqualitativos.
● A expressão de uma característica é determinadapor um ou poucos pares de genes.
● As características qualitativas são poucoinfluenciadas pelos fatores ambientais e as suasvariações fenotípicas são descontínuas.
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Caracteres Qualitativos
● Por exemplo, considerando a cor dapelagem no gado Angus, controladoapenas por um par de alelos, serão
produzidas duas classes fenotípicas bemdefinidas: preta e vermelha.
● Outro exemplo: grupo sanguíneo, tipo de
proteína do leite
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Caracteres Quantitativos
● Os caracteres envolvidos recebem adenominação de métricos e sãorepresentados por variáveis discretas
(estas só admitem números inteiros). Epodem atuar também como variáveiscontínuas.
●
Desta forma ao se medir o ganho de pesode leitões obtém-se um conjunto devalores que varia entre um mínimo e ummáximo.
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Caracteres Quantitativos
● As características de herança quantitativasão determinadas por muitos pares degenes que não estabelecem nítida
diferença entre os fenótipos dos indivíduos.● As expressões fenotípicas são muito
influenciadas por interações com fatores
ambientais.
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Diferenças entre características
Qualitativa e quantitativaQUANTITATIVAS QUALITATIVA
São controladas por muitos pares de genes;O efeito individual dogene sobre a característicaé pequeno;Sofrem grandeinfluência do ambiente (P
= G + E);Têm distribuiçãofenotípica contínua;
São controladas por poucos pares de genes(geralmente um);O efeito individual dogene sobre a característicaé grande;Sofrem pequena ou
nenhuma influência doambiente (P = G);Têm distribuiçãofenotípica discreta;
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Modos de Ação Gênica
● O genótipo de um indivíduo representa o conjunto desues genes e atua como se fosse uma unidade.
● Nos genótipos os genes podem ter dois tipos de ação:
● Ação gênica aditiva
● Ação não aditiva
● - dominância
● - epistasia
● - sobredominância ou superdominância
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Ação Gênica Aditiva
● Nesse tipo de ação o efeito total de umconjunto de genes será igual à soma dosefeitos de cada gene, isto é, cada um tem
ação própria e independente dos outros quese encontram presentes no genótipoconsiderado.
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Ação Gênica Aditiva
● Desta forma, se no patrimônio genético deum animal for substituído um gene peloseu alelo, o efeito fenotípico será sempre o
mesmo independentemente de quantosoutros genes façam parte do genótipo.
● Isto significa que na herança aditiva o gene
é considerado como uma unidade queproduz efeito correspondente apenas aessa unidade.
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● Acasalando-se um indivíduo preto, duplohomozigoto, com outro genótipo residual,branco, duplo homozigoto, obtém-se
AABB (preto) x aabb (branco)
● F1 AaBa (mulato médio)
● Do acasamento dos indivíduos produzidosem f1, tem-se
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Ação Gênica Aditiva
● Um aspecto importante da ação gênica aditivaé que nenhum dos genes em questão agecomo dominante ou recessivo. Cada gene
contribuinte fornece à pele certa quantidadede pigmento e o efeito de cada um éacumulativo.
● A importância deste tipo de herança para omelhoramento animal reside no fato dohomem ter possibilidade de controlá-la comrelativa facilidade.
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Ação Gênica Aditiva
● Se a expressão da característica depender apenas da ação genica aditiva, bastaselecionar os indivíduos superiores para
que a população melhore no sentidodesejado.● A modificação que ocorrer no fenótipo será
correspondente a unidade genicaintroduzida ou retirada do genótipo dosanimais.
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Ação Gênica Aditiva
● Acontece que nos animais domésticos ascaracterísticas ligadas a produção não sãodeterminadas apenas por esse tipo de
herança.● Devido a esse fato o melhoramento genético
torna-se trabalhoso e o primeiro ponto a ser esclarecido é quanto da variação dacaracterística econômica depende da herançaaditiva.
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Análise Estatística deCaracteres Quantitativos
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Análise Estatísticade Caracteres Quantitativos
● Os caracteres quantitativos devem ser descrito em termos de parâmetrosestatísticos.
● Um primeiro passo é estimar a média, avariância e o desvio padrão da populaçãoa ser melhorada.
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CURVA NORMAL
Esta curva é uma distribuição de freqüências.
Média de todos os valores de x
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A forma como os dados se distribuem a partir da
média, chamado variância, denotado pela letragrega sigma elevada ao quadrado (σ2), indicandoque matematicamente este parâmetro é uma médiados quadrados dos desvios de cada valor de x em
relação à media.
A medida da variância mais comumente usada emconjunto com a média para descrever uma dadadistribuição é o desvio padrão, denotado por .
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Média
A média corresponde ao somatório dos valoresobservados, pelo número de observações.
Média x1, x
2, x
3,......, x
n
Onde x1, x2,... xn representam os elementos daamostra e n a sua dimensão
n
xi∑
= µ
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Média de todos os valores de x
Ponto central, ou seja, a média de todos os pontos de x.Representado pela letra grega (lê-se mi)
MÉDIA
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Variância
Variância é a média dos quadrados dos desvios de cada valor a partir da média da população. Entretanto, quando se trabalha comdados que representam amostras retiradas de uma população, avariância é computada dividindo-se a soma dos quadrados dos
desvios de cada observação a partir da média da amostra pelonúmero de observações menos 1 (um).
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Variância
É uma medida de dispersão.
A variância de uma série de n medidas
x1, x2, x3,......, xn
É definida pela média dos desviosquadráticos das medidas em relação a médiageral.
É uma medida da variabilidade que ocorreem uma população em relação a umacaracterística qualquer.
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Variância
● Algebricamente pode ser avaliada pelaseguinte fórmula:
Onde:
Indica somatório
Desvio de uma observação, da média da amostra
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Variância
● A demonstração numérica pode ser feitacom a utilização dos seguintes valores:
xi
1 2 3 6 7 13 15 16 17 20
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Variância
● Os desvios podem ser negativos oupositivos, para observações menores oumaiores do que a média, porém os desvios
positivos e negativos tendem a se anular eo somatório dos desvios é zero.● Esta operação pode ser evitada através do
uso da soma de quadrados dos desviosem relação a média, ou seja
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Variância
Portanto, a variância desta amostra de dadosserá:
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Desvio Padrão
● O desvio-padrão é definido como a raizquadrada da variância.
2σ σ =
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Para que serve o desvio padrão
● Descreve a amplitude de variação● Quanto maior o desvio padrão, maior a
amplitude de variação.
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Desvio Padrão
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Desvio Padrão
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Desvio Padrão
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Considere dois rebanhos de caprinosRebanho 1
Rebanho 2
Pouca variação fenotípicaOs animais são mantidos emambiente constante – confinamento.
Grande variação fenotípicaAnimais mantidos em condiçõesambientais bastante variáveis.
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Distribuição das características
Rebanho 1 Rebanho 2
Média 2,2 2,2
Variância 0,04 0,36
Desvio Padrão 0,2 0,6
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Rebanho 1
Rebanho 2
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Coeficiente de Variação
● O desvio-padrão é uma medida absolutada dispersão. A magnitude dos valoresinfluencia não só a média, mas também os
desvios em relação a essa média.● Para se comparar a variabilidade das
distribuições é necessário que se utilizeuma medida relativa, independente dagrandeza dos valores.
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Coeficiente de Variação
Assim, a expressão
É chamada de coeficiente de varição
Representa o desvio padrão que seria obtido se a médiafosse igual a 100.
Os pesquisadores, utilizam-se do C.V. Para comparar avariabilidade dos resultados com os de outros quetrabalham com o mesmo material
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Covariância
● A covariância (Cov) mede o quanto queduas variáveis variam juntas. Estaassociação pode ser positiva ou negativa,
e é dada pela fórmula:
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Regressão eCorrelação
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Regressão e Correlação
● A regressão e a correlação são usadas paraquantificar inúmeras diferentes situações deimportância para o melhoramento animal.
● Suponhamos um grupo de bovinos que tenharegistrado tanto o seu peso vivo como suaprodução de leite.
●
Neste caso, é possível calcular a regressãoda produção de leite sobre o peso vivo, e acorrelação que existe entre os doiscaracteres.
R ã
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Regressão
● É o termo estatístico que expressa o quantose pode esperar na mudança de uma variávelpor mudança unitária da outra variável.
● Uma das variáveis é função da outra e essasfunções podem ser retilíneas, curvilíneas,exponenciais, etc.
●
Um exemplo, comum em genéticaquantitativa, é a regressão do valor gênico doindivíduo em relação ao seu fenótipo, conceitoconhecido como herdabilidade.
●
Regressão
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Regressão● Seu valor é dado pelas seguintes fórmulas:
● Esta fórmula permite prever y a partir de x,pela equação
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A equação da reta é dada:
Onde:
= valor da variável dependente
X = valor da variável independente
a = é o ponto do intercepto vertical da linha deregressão linear com o eixo y quando x=0
b = coeficiente angular (inclinação da reta)A linha reta obtida pela equação de regressão linear expressa o valor médio de Y para distintos valorescorrespondentes de x.
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Exemplo de Regressão
● Determinar o coeficiente de regressão entre onúmero de leitões desmamados e o peso daleitegada à desmama.
●
Neste caso, a variável independente é númerode leitões desmamados (x) e o peso da leitegadaà desmama é a variável dependente (y).
● Estimar a regressão de y sobre x, ou seja, o
quanto de aumento de peso à desmama se podeesperar pelo aumento unitário do número deleitões por leitegada.
Determinar: o coeficiente de
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Determinar: o coeficiente deregressão entre o nºde leitões
Nºdeleitegada
x y x2 y2 xy
1
23456
78
5
648
107
67
60
725084
10874
6270
25
361664
10049
3649
3600
514825007056116645476
38444500
300
432200672
1000518
372490
53Ʃx
580Ʃy
375Ʃx2
44224Ʃy2
4064Ʃxy
Regressão
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Regressão
R ã
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Regressão
● Espera-se um aumento de peso à desmama
de 9,268kg para cada leitão desmamado.
● A equação que permite estimar o peso da
leitegada à desmama a partir do número deleitões desmamados (x) é:
=11,100 + 9,268 x
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Correlação
● Há casos em que duas variáveis são relacionadas,mas uma não pode ser considerada como variáveldependente da outra.
● No estudo da correlação não existe dependênciafuncional entre uma variável e outra.
● Nos animais uma determinada característica, comopeso a uma cerca idade, é associado com o peso auma idade posterior ou ganho em peso numa fasecom o ganho em peso noutra face.
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Correlação
● As razões desta correlação são asseguintes:
● A “carga hereditária”, responsável pela
expressão da característica peso ou ganhode peso, numa certa época, é, pelo menos,em parte, responsável pela expressão emoutra época ou idade;
● As condições ambientais prevalentes numaépoca ocorrem, pelo menos parcialmente,em outra ocasião .
●
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● Do ponto de vista estatístico, o processoutilizado para medir esse grau de associaçãoentre essas duas características ou para
medir a associação entre uma mesmacaracterística em épocas diferentes édenominado correlação, cujo símbolo é r.
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● Esta pode variar de +1,0 a -1,0. Portanto, pode ser positiva, negativa ou zero.
● A correlação é positiva quando a um aumento deuma variável corresponde a um aumento da outra.
Exemplo: produção de leite e produção de gordura
● É negativa quando a um aumento de umacorresponde a uma diminuição da outra.
Exemplo: produção de leite e percentagem de gordura;● Pode ser zero ou nula quando as características não
estão associadas.
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O cálculo do coeficiente de correção édado pela seguinte fórmula:
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Herança e Meio
● As característica econômicas dos animais(peso e ganho de peso, produção de leite,número de leitões por leitegada, produção
de ovos etc.) domésticos são de naturezapoligênica, isto é são controladas por umgrande número de pares de genes.
● Os indivíduos são avaliados pelos seus
fenótipos, no caso por quaisquer características que podem ser observadasou mensuradas.
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● O fenótipo não é o resultado somente daconstituição genética do indivíduo, mastambém da interação dos seus genes com
os vários efeitos não genéticos ou deambiente.● Métodos estatísticos apropriados permitem
estimar o quando da variação fenotípica é
devida às diferenças genéticas entre osindivíduos e o quanto é devido àsdiferenças de natureza ambiente.
Di i ã d iâ i
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Divisão das variâncias
Fenótipo (P) = Herança (H) + Meio (M) + Herança-meio(HM)
Em termos de variância, têm-se que:
Onde:
= variância fenotípica
= Variância devido às diferenças de herança entre indivíduos
= Variância devido às diferenças de meio ambiente entre os indivíduos
= Variância devido à interação entre herança e meio ambiente
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● Se não há interação herança x meio, avariância fenotípica passa a ser:
● A variância hereditária pode ser desdobradaem:
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● Onde:
= variância hereditária
= variância devida aos efeitos aditivos dosgenes
= variância devida aos efeitos da dominância
= variância devida aos efeitos epistáticos
H d bilid d
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Herdabilidade
● Entre os componentes da variânciahereditária a mais importante é aqueladevida aos efeitos aditivos dos genes .
● Esta variância relacionada com a variânciatotal ou fenotípica chama-seherdabilidade no sentido restrito .
Desde que
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● Quando no numerador são incluídas asvariância aditiva, dominância e epistasia,em relação a variância fenotípica, tem-se aherdabilidade no sentido amplo , quepode ser assim representada:
Referências
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Referências
● GIANNONI, M.A.;GIANNONI,M.L. Genéticae Melhoramento de Rebanhos nosTrópicos. 2.ed. São Paulo: Nobel,1987.
● PEREIRA, Jonas C. MelhoramentoGenético aplicado à produção animal. 4.ed.Belo Horizonte: FEPMVZ Editora, 2004.
● www.ufsm.br/melhoramentoanimal/Zoot%201004P05.ppt