geoinformatikai műveletek

Phare HU0008-02 SZTE - Térinformatika 1

Dr. Mucsi LászlóDr. Mucsi Lászlóegyetemi docensegyetemi docens

Szegedi TudományegyetemTermészeti Földrajzi és Geoinformatikai Tanszék

Geoinformatikai műveletek


Műveletek csoportosítása

• Adatgyűjtés, regisztrálás, bevitel

• Az adatok elemzése

• Az adatok további felhasználása

• Adatmegjelenítés


Adatgyűjtés, regisztrálás és bevitel

• Adatnyerési eljárások által szolgáltatott

eredmények felhasználása

• Adatok javítása, pótlása

• Adatok szerkesztése, strukturálása

• Hitelesítés, minőségbiztosítás


Adatok kiválasztása

• Objektumok geometriai helyzete alapján


Adatok kiválasztása• Objektumok geometriai helyzete alapján



• Objektumok

attribútumai alapján


• Geometriai és attribútum adatok együttes felhasználásával



Mérések, számlálás, számítás

• Pontok számának meghatározása

• Pontok távolságának mérése

• Poligon kerület és területszámítása

• Metszetek előállítása (3-D)


Pontok távolságának meghatározása

• Legrövidebb távolság

• „Manhattan” távolság

221

221 )()( yyxxd

)()( 2121 yyxxd


Pontok távolságának meghatározása

• Hálózatban mért távolság– csak éleken tudunk haladni

• Felszínen mért távolság– 3D modellben valódi távolság

• Gömbi (vagy ellipszoidi) távolság


Profilok


Térkép-generalizálás– vonalak, poligonok pontszámának csökkentése– poligonok egyesítése

– térképszelvények egyesítése

Vonalpontszámánakcsökkentése

Poligonokpontszámánakcsökkentése

Poligonokegyesítése

Térképszelvényekillesztése


Térképabsztrakció

• Poligonok centroidjainak meghatározása

• Közelítő térképezés

– (Thiessen poligonok meghatározása)

• Tetszőlegesen elhelyezkedő pontokból

izovonalak meghatározása

• Poligonok újraosztályozása

• Vektoradatok raszteradatokká alakítása


Centroidok meghatározása

Poligonok súlypontjában (nem a koordináták átlaga!)



• Trapézok súlypontjának súlyozott közepe



• Trapézok súlypontjának súlyozott közepe

AyyyyxxY

AxxxxyyX

iiiii

n

ii

iiiii

n

ii

6/))((

6/))((

211

2

11

211

21

1


Közelítő térképezés (Thiessen poligonok )

Szomszédos pontok oldalfelező merőlegesei

(nem inverze a centroid szerkesztésnek!)


Izovonalak szerkesztése

111.2

110.6

110.3

109.5

109.8

109.6

108.7

108.9


Poligonok újraosztályozásareclass


Osztályozás osztályozótáblákkal

1 2 7 11 73 5 8 11 63 5 8 11 61 1 1 12 61 1 2 2 6

1-5 A6-10 B11-15 C

A A B C BA A B C BA A B C BA A A C BA A A C B


Osztályozás osztályozótáblákkal

1 2 6 8 63 4 7 8 53 4 7 8 51 1 1 9 51 1 2 2 5

1 1 2 3 21 1 2 3 21 1 2 3 21 1 1 3 21 1 1 3 2

1 2 31 A A A2 B A A3 B B B4 C B B5 C B B6 C C C7 C D D8 D D D9 D E E

A B C D CB C D D BB C D D BA A A E BA A B A B


Kereszttabuláció


Vektoradatok raszterizálása


Vektoradatok raszterizálása

Pont

Vonal

Poligon


Adatok szűrése (filterezés)

• Pixel attribútuma függ a környező pixelek értékétől

1 2 6 8 63 4 7 8 53 4 7 8 51 1 1 9 51 1 2 2 5

3 3 33 5 33 3 3 5,6

)5*13*8/()9*31*31*38*37*54*38*37*34*3(6.5


Szűrés

Eredeti és szűrt termofelvétel felszín alatti meleg csővezetékről


Szűrés


Térképszelvényekkel végzett műveletek

• Méretarány-változtatás

• Torzulások csökkentése (transzformációkkal, ismert pontok alapján)

• Vetületi és vonatkozási rendszer megváltoztatása

• Koordináta-rendszer eltolása, elforgatása


Méretarány-változtatáslineáris (hasonlósági)

transzformáció

ba

c

ba

c


Az affin transzformáció – I.Az affin transzformáció fogalma • Egy síknak önmagára vagy egy másik síkra való affin

transzformációján (affinitásán) a sík egyenestartó transzformációját értjük.

Megj.: A hasonlósági transzformációk, azon belül az egybevágóságok az affin transzformációk halmazának részhalmaza, mivel azok egyenestartó transzformációk.

• Affinitások szorzata is affinitás, ugyanis egyenestartó

transzformációk egymás utáni elvégzése során egyenes képe szintén egyenes kell legyen, ami a definíció szerint affin transzformációt jelent. Indirekt módon bizonyítható, hogy egy affinitás inverze is affinitás valamint, hogy az affinitás párhuzamosságtartó transzformáció.


Az affin transzformáció – II.

Elemi koordináta transzformációk – 1.


Az affin transzformáció – III.

Elemi koordináta transzformációk – 2.


Geometriai transzformáció I.

• Célja:

a, geometriai adatok átalakítása ismert vetületi rendszerbe

b, térbeli adatok átalakítása egyik vetületi rendszerből a másikba


• Típusai:

1. Kép a térképhez

2. Térkép a térképhez

Geometriai transzformáció II.


• Transzformáció lépései – kép a térképhez típusnál

a, illesztőpontok keresése,

b, transzformációs függvény keresése, megadása,

c, transzformáció végrehajtása, átmintázás

Geometriai transzformáció III.


a, illesztőpontok keresése,

„látható” legyen mind a képen mind a térképen

kép pont (pixel) – input adat (x,y, esetleg z)

térképi pont – referencia adat (X,Y, esetleg Z)

lehet (, , h)• illesztőpont lehet: pl. útkereszteződés, felbontástól

függően egy kút, telekhatár, stb.

Geometriai transzformáció IV.


• b, transzformációs függvény keresése, megadása,

f(x,y)=(X,Y)

1, transzformációs függvény fokszáma, rangja(első-, másodfokú függvény)

X=a11x + a12y + a13 és

Y= a21x + a22y + a31 (elsőfokú),

X=a11x2 + a12y2 + a13xy + a14x + a15y + a16 és

Y=a21x2 + a22y2 + a23xy + a24x + a25y + a26 (másodfokú)

Jelentése: eltolás, elforgatás, nyújtás

Geometriai transzformáció V.


• Az illesztőpontok minimális száma (ISZmin) a transzformációs függvény fokszámától (T) függ:

ISZmin= (T+1)*(T+2)*1/2

Geometriai transzformáció VI.


• Transzformációs függvények száma

• Hibája – rms hibarms x = x - F-1(X,Y), rms y = y - F-1(X,Y),

rms (x,y) = sqrt(rmsx2 + rmsy

2)

Geometriai transzformáció VII.


• c, transzformáció végrehajtása, átmintázás (raszteres adatokon)

Miért kell csinálni?

Geometriai transzformáció VIII.


• átmintázás (raszteres adatokon) módszerei:

– legközelebbi szomszéd elve – bilineáris interpoláció– köbös konvolúció

• Mikor melyiket?

Geometriai transzformáció IX.


TORZULÁSOK CSÖKKENTÉSETORZULÁSOK CSÖKKENTÉSE


VETÜLETI RENDSZER VETÜLETI RENDSZER VÁLTOZTATÁSAVÁLTOZTATÁSA


Koordináta-rendszer változtatása

lineáris (affin) transzformációGauss-Krüger koordináták EOV koordináták


Pufferzóna előállítás

• Adott távolságra elhelyezkedő új poligon


övezetgenerálás


Felületek metszése

• Raszter modell esetén– különböző rétegek kompozitja

• Vektor modell esetén– pontok és poligonok metszete

– vonalak és poligonok metszete

– poligonok és poligonok metszete


FELÜLETEK METSZÉSEFELÜLETEK METSZÉSE

METSZÉS ( POLIGON OVERLAY)METSZÉS ( POLIGON OVERLAY)forgácspoligonok keletkezése poligonmetszetéskor forgácspoligonok keletkezése poligonmetszetéskor Vektor modellVektor modell estében estében

nnn

inn

ini

iii

iin

ini

ii

ni

in

nn

ni

n

i


Lokális cellaműveletek


TÉRKÉPI ALGEBRATÉRKÉPI ALGEBRA

(1)(1) Átkódolás-transzformáció: Átkódolás-transzformáció: egy fedvény pixeljeinek értékét valamely transzferfüggvény által egy fedvény pixeljeinek értékét valamely transzferfüggvény által megadott megadott

hozzárendelés alapján új értékkel helyettesítjükhozzárendelés alapján új értékkel helyettesítjük

átkódolásátkódolás y y == x x – – a a

(minden pixel értékét a-val csökkentjük)(minden pixel értékét a-val csökkentjük)

osztályba sorolás osztályba sorolás

sorba rendezés és átkódolássorba rendezés és átkódolás

transzformáció transzferfüggvény alapján transzformáció transzferfüggvény alapján y y == 3x 3x

küszöbérték megadásaküszöbérték megadása y y == 0,0, ha x ha x << a a

y y == x, x, ha x ha x >> a a

kiválasztás (slicing, szelekció)kiválasztás (slicing, szelekció) y y == 0, ha 0, ha a a << x x << b b


TÉRKÉPI ALGEBRA (2)TÉRKÉPI ALGEBRA (2)

(2) (2) Eltolás (transzláció):Eltolás (transzláció):egy fedvény raszterelemeinek értékét valamely értékkel, egy fedvény raszterelemeinek értékét valamely értékkel, valamilyen irányban (É - K - D - Ny) párhuzamosan eltoljukvalamilyen irányban (É - K - D - Ny) párhuzamosan eltoljuk



(3)(3) Aritmetikai műveletek: Aritmetikai műveletek:a) ÖSSZEADÁSa) ÖSSZEADÁS

00 11 11 00

11 11 11 00

00 00 00 11

00 11 00 11

11 11 00 00

11 00 11 00

00 11 11 00

11 11 00 00

11 22 11 00

22 11 22 00

00 11 11 11

11 22 00 11

++ ==



(3)(3) Aritmetikai műveletek: Aritmetikai műveletek:b) SZORZÁSb) SZORZÁS

00 11 11 00

11 11 11 00

00 00 00 11

00 11 00 11

11 11 00 00

11 00 11 00

00 11 11 00

11 11 00 00

00 11 00 00

11 00 11 00

00 00 00 00

00 11 00 00

xx ==



(4)(4) Logikai műveletek: Logikai műveletek: a) TAGADÁSa) TAGADÁS


TÉRKÉPI ALGEBRA (6)TÉRKÉPI ALGEBRA (6)(4)(4) Logikai műveletek: Logikai műveletek:

b) ÉS , VAGYb) ÉS , VAGY

AA

BB

A A ÉS ÉS B B

A A VAGYVAGY B B


Vektor modell esetén

Kivágás

Metszet

Unió


MŰVELETEK HALMAZOKKALMŰVELETEK HALMAZOKKAL MŰVELETEK ÉLESEN ELHATÁROLT HALMAZOKKALMŰVELETEK ÉLESEN ELHATÁROLT HALMAZOKKALHALMAZ:HALMAZ: bizonyos tulajdonságokkal rendelkező egyedek (objektumok): bizonyos tulajdonságokkal rendelkező egyedek (objektumok): metszetmetszet egyesítésegyesítés különbségkülönbség diszkrepanciadiszkrepancia

MŰVELETEK NEM ÉLESEN ELHATÁROLT (FUZZY-) MŰVELETEK NEM ÉLESEN ELHATÁROLT (FUZZY-)

HALMAZOKKALHALMAZOKKAL tagsági függvény tagsági függvény [[ A fuzzy-halmaz d elemei, h(d) tagsági A fuzzy-halmaz d elemei, h(d) tagsági

értékei értékei ]]

0

1

01


Hálózatelemzési funkciók

• Legközelebbi szomszéd megkeresése

• Legrövidebb útvonal megkeresése

• Szolgáltatások-ellátottak

• Analízis és szimuláció a hálózat bővítéséhez


Osztályozás I.

• Célja:

attributum adatok alapján tematikus térkép szerkesztése


Fogalmak: földrajzi tér, adattér,

Osztályozás II.

y

x

z

a1

a2a3* P (x,y,z)

* P (a1,a2,a3)

3-dimenziós adattér3-dimenziós földrajzi tér


• Földrajzi térbeli pozíció és adattérbeli pozíció közötti különbség• Szomszédság és hasonlóság

Osztályozás III.

Sz

Sz

V

V

EE

?

?

?

??


• Osztályozás típusai:

– Irányított (supervised),– Automatikus (unsupervised)

Osztályozás IV.


• Irányított osztályozás– Lényege: megtanítani az informatikai rendszert arra, hogy

az általunk meghatározott osztályok tulajdonságai alapján, bármely térbeli objektumról el tudja dönteni, hogy az tulajdonságai (attributumai) alapján melyik osztályhoz tartozik.

– Irányított osztályozása menete• Tanulóterületek kijelölése• Tanulóterületen belüli objektumok statisztikai vizsgálata• Osztályba sorolás döntéshozási módszerének kiválasztása• Osztályozás végrehajtása minden objektumra• Osztályozás eredményének értékelése

Osztályozás V.


• Tanulóterület kijelölés

Osztályozás VI.


• Tanulóterületen belüli objektumok statisztikai vizsgálata

– Attributum értékek alapján számítható pl.:• Szórás, átlag, min, max, medián, eloszlás, stb.

• n-dimenziós adattérben n db átlag érték – mi - (n db tulajdonság szerint) számítható,

• n db átlagból n-dimenziós osztályközép (Mn)definiálható

Mn(m1,m2, ….., mn)

Osztályozás VII.


• Egy egyszerű döntéshozási eljárás:– Legkisebb távolságok módszere:

• Egy attributumokkal jellemzett objektumot abba az osztályba soroljuk, melynek osztályközepétől az n-dimenziós adattérben a legkisebb távolságra van.

• Jelentése: az objektum a hozzá leginkább hasonló objektumok csoportjához (osztályhoz) fog rendelődni.

• Előnye: mindig van eredmény

• Hátránya: problémás, ha egy osztályt nem reprezentálunk tanulóterülettel

Osztályozás VIII.


• Többfajta döntéshozási módszer létezik – Geometriai elven: parallelepipedon módszer– Valószínűség alapján: maximum likelihood

• Osztályozás értékelése több szinten történhet:– Tanulóterület kijelölés hibái kiszűrhetők– Döntéshozási módszert választhatunk– Eredménytérképet ellenőrizhetjük

• A végeredményt általában többszörösen ismétlődő osztályozás után kapjuk meg.

Osztályozás IX.


Osztályozás X.

• Automatikus osztályozás– Elv: az n-dimenziós adattérben az összes

objektum statisztikai módszerekkel történő osztályozása.

– Gondolatmenet fordítottja az irányított osztályozásénak. A létrejött osztályokról utólag döntjük el valójában mit is reprezentálnak.

– Pl. ISODATA osztályozás


Osztályozás XI.• Osztályozás eredménye egy tematikus

térkép


MATEMATIKAI STATISZTIKAI MATEMATIKAI STATISZTIKAI MŰVELETEKMŰVELETEK

adatok eloszlásának, sűrűségének jellemzése (hisztogram)adatok eloszlásának, sűrűségének jellemzése (hisztogram)

két változó kapcsolatát jellemző paraméterek két változó kapcsolatát jellemző paraméterek

meghatározásameghatározása

statisztikai hipotézisekstatisztikai hipotézisek

lineáris regressziólineáris regresszió

legkisebb négyzetek módszerelegkisebb négyzetek módszere

interpolációs eljárásokinterpolációs eljárások

szűrési eljárásokszűrési eljárások


ÖSSZETETT MŰVELETEKÖSSZETETT MŰVELETEK

1.1. blow-shrink (duzzasztás - zsugoritás) módszerblow-shrink (duzzasztás - zsugoritás) módszer

2.2. area-flooding (területkiterjesztés) módszerearea-flooding (területkiterjesztés) módszere

3.3. távolsági műveletek (pufferzóna, védőterület távolsági műveletek (pufferzóna, védőterület

kialakítás)kialakítás)

4.4. szomszédsági műveletek szomszédsági műveletek

(neighborhood operations, local context operators)(neighborhood operations, local context operators)

Gábor Dénes Főiskola Térinformatikai rendszerekGábor Dénes Főiskola Térinformatikai rendszerek


Topográfiai funkciók


Megjelenítés

Egyedi érték jelmagyarázat típus kiválasztása a várható életkor mező szerint és eredménye


Példa monokromatikus színfokozatos ábrázolásra normalizált értékekre vonatkozóan

Megjelenítés


Ponttérkép Afrika várható lakosságáról 2000-ben (1 pont 1 millió fő)

Megjelenítés


0-14 és 15-64 év között korosztály százalékos megoszlása országonként

Megjelenítés


Szimbólumok, megírás

Megjelenítés

geoinformatikai műveletek

Documents