ezberbozan

SORUBANKASI

MATEMATİKGEOMETRİ

eğitimde

30.yıl

KPSS2018

tamamıçözümlü

KOMİSYON

KPSS EZBERBOZAN MATEMATİK - GEOMETRİ SORU BANKASI

ISBN: 978-605-241-121-6

Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir.

© Pegem AkademiBu kitabın basım, yayım ve satış hakları

Pegem Akademi Yay. Eğt. Dan. Hizm. Tic. AŞ’ye aittir.Anılan kuruluşun izni alınmadan kitabın tümü ya da bölümleri,kapak tasarımı; mekanik, elektronik, fotokopi, manyetik, kayıtya da başka yöntemlerle çoğaltılamaz, basılamaz, dağıtılamaz.

Bu kitap T.C. Kültür Bakanlığı bandrolü ile satılmaktadır.Okuyucularımızın bandrolü olmayan kitaplar hakkında

yayınevimize bilgi vermesini ve bandrolsüz yayınlarısatın almamasını diliyoruz.

2. Baskı: 2018, Ankara

Yayın-Proje: Ümit DilaverDizgi-Grafik Tasarım: Gülnur Öcalan

Kapak Tasarımı: Gürsel Avcı

Baskı: Sonçağ Yayıncılık Matbaacılık Reklam San Tic. Ltd. Şti.İstanbul Cad. İstanbul Çarşısı 48/48 İskitler - Ankara

(0312 341 36 67) (0535 292 34 31)

Yayıncı Sertifika No: 14749Matbaa Sertifika No: 25931

İletişim

Karanfil 2 Sokak No: 45 Kızılay / ANKARA Yayınevi: 0312 430 67 50 - 430 67 51

Yayınevi Belgeç: 0312 435 44 60 Dağıtım: 0312 434 54 24 - 434 54 08

Dağıtım Belgeç: 0312 431 37 38 Hazırlık Kursları: 0312 419 05 60

İnternet: www.pegem.net E-ileti: pegem@pegem.net

ÖN SÖZ

Değerli KPSS Adayları,

KPSS’ye hazırlıkta beklenti ve ihtiyaçlarınızı karşılayacak yayınlarımızı sizlere sunmaktayız.

Yine yoğun bir emek vererek hazırladığımız elinizdeki bu kitap da geleceğe hazırlığınızda size önemli bir destek sağlayacaktır.

Tüm yayınlarımızda olduğu gibi bu yayınımızla da;

▶ yeterli bilgi düzeyine ulaşacak

▶ çok sayıda soruyu anlayarak

▶ hızlı bir şekilde cevaplama becerisine

sahip olacaksınız!

Matematik ve Geometri alanlarında özenle hazırlanan çözümlü sorular ve cevaplı testler sizi KPSS'de başarıya ulaştıracaktır.

Kitaba ilişkin sorularınızı pegem@pegem.net adresine e-posta yoluyla ya da 0507 316 60 66 numarasına WhatsApp üzerinden iletmeniz yeterli olacaktır. Sorunuz en kısa sürede yazarlarımız tarafından cevaplandırılacaktır.

Kitabın çalışmalarınızda yararlı olması dileğiyle, KPSS’de ve meslek hayatınızda başarılar dileriz...

Pegem Akademi Yayıncılık

DOĞAL SAYI-TAM SAYI Test - 1 ................................................................................................................................................................................3Çözümler ............................................................................................................................................................................5Test - 2 ................................................................................................................................................................................8Çözümler ..........................................................................................................................................................................10Test - 3 ..............................................................................................................................................................................13Çözümler ..........................................................................................................................................................................15Test - 4 ..............................................................................................................................................................................17Çözümler ..........................................................................................................................................................................19

POZİTİF - NEGATİF SAYILARTest - 5 ..............................................................................................................................................................................21Çözümler ..........................................................................................................................................................................23Test - 6 ..............................................................................................................................................................................26Çözümler ..........................................................................................................................................................................28

TEK SAYI - ÇİFT SAYITest - 7 ..............................................................................................................................................................................31Çözümler ..........................................................................................................................................................................33Test - 8 ..............................................................................................................................................................................36Çözümler ..........................................................................................................................................................................38

ARDIŞIK SAYILARTest - 9 ..............................................................................................................................................................................40Çözümler ..........................................................................................................................................................................42Test - 10 ............................................................................................................................................................................45Çözümler ..........................................................................................................................................................................47

BASAMAK ANALİZİ - ÇÖZÜMLEMETest - 11 ............................................................................................................................................................................49Çözümler ..........................................................................................................................................................................51Test - 12 ............................................................................................................................................................................54Çözümler ..........................................................................................................................................................................56Test - 13 ............................................................................................................................................................................59Çözümler ..........................................................................................................................................................................61

FAKTÖRİYELTest - 14 ............................................................................................................................................................................63Çözümler ..........................................................................................................................................................................65Test - 15 ............................................................................................................................................................................68Çözümler ..........................................................................................................................................................................70

ASAL SAYILAR TAM BÖLENLERTest - 16 ............................................................................................................................................................................73Çözümler ..........................................................................................................................................................................75Test - 17 ............................................................................................................................................................................78Çözümler ..........................................................................................................................................................................80

İçindekiler

vi

BÖLMETest - 18 ............................................................................................................................................................................83Çözümler ..........................................................................................................................................................................85

BÖLÜNEBİLME KURALLARI Test - 19 ............................................................................................................................................................................88Çözümler ..........................................................................................................................................................................90

BÖLME - BÖLÜNEBİLME KURALLARI Test - 20 ............................................................................................................................................................................93Çözümler ..........................................................................................................................................................................95

EBOB - EKOKTest - 21 ............................................................................................................................................................................98Çözümler ........................................................................................................................................................................100Test - 22 ..........................................................................................................................................................................103Çözümler ........................................................................................................................................................................105Test - 23 ..........................................................................................................................................................................108Çözümler ........................................................................................................................................................................ 110Test - 24 .......................................................................................................................................................................... 112Çözümler ........................................................................................................................................................................ 114

RASYONEL SAYILARTest - 25 .......................................................................................................................................................................... 117Çözümler ........................................................................................................................................................................ 119Test - 26 ..........................................................................................................................................................................122Çözümler ........................................................................................................................................................................124Test - 27 ..........................................................................................................................................................................127Çözümler ........................................................................................................................................................................129Test - 28 ..........................................................................................................................................................................131Çözümler ........................................................................................................................................................................133

BİRİNCİ DERECEDEN DENKLEMLERTest - 29 ..........................................................................................................................................................................135Çözümler ........................................................................................................................................................................137

EŞİTSİZLİKLER Test - 30 ..........................................................................................................................................................................140Çözümler ........................................................................................................................................................................142Test - 31 ..........................................................................................................................................................................144Çözümler ........................................................................................................................................................................146

MUTLAK DEĞERTest - 32 ..........................................................................................................................................................................148Çözümler ........................................................................................................................................................................150Test - 33 ..........................................................................................................................................................................153Çözümler ........................................................................................................................................................................155

ÜSTLÜ SAYILARTest - 34 ..........................................................................................................................................................................157Çözümler ........................................................................................................................................................................159Test - 35 ..........................................................................................................................................................................162Çözümler ........................................................................................................................................................................164

vii

KÖKLÜ SAYILARTest - 36 ..........................................................................................................................................................................166Çözümler ........................................................................................................................................................................168Test - 37 ..........................................................................................................................................................................170Çözümler ........................................................................................................................................................................172

ÇARPANLARA AYIRMATest - 38 ..........................................................................................................................................................................174Çözümler ........................................................................................................................................................................176Test - 39 ..........................................................................................................................................................................179Çözümler ........................................................................................................................................................................181Test - 40 ..........................................................................................................................................................................184Çözümler ........................................................................................................................................................................186Test - 41 ..........................................................................................................................................................................188Çözümler ........................................................................................................................................................................190

ORAN - ORANTITest - 42 ..........................................................................................................................................................................192Çözümler ........................................................................................................................................................................194Test - 43 ..........................................................................................................................................................................197Çözümler ........................................................................................................................................................................199Test - 44 ..........................................................................................................................................................................202Çözümler ........................................................................................................................................................................204Test - 45 ..........................................................................................................................................................................206Çözümler ........................................................................................................................................................................208

DENKLEM KURMA PROBLEMLERİTest - 46 ..........................................................................................................................................................................210Çözümler ........................................................................................................................................................................212Test - 47 ..........................................................................................................................................................................215Çözümler ........................................................................................................................................................................217Test - 48 ..........................................................................................................................................................................220Çözümler ........................................................................................................................................................................222Test - 49 ..........................................................................................................................................................................224Çözümler ........................................................................................................................................................................226Test - 50 ..........................................................................................................................................................................228Çözümler ........................................................................................................................................................................230Test - 51 ..........................................................................................................................................................................232Çözümler ........................................................................................................................................................................234

YAŞ PROBLEMLERİTest - 52 ..........................................................................................................................................................................237Çözümler ........................................................................................................................................................................239Test - 53 ..........................................................................................................................................................................241Çözümler ........................................................................................................................................................................243

YÜZDE - FAİZ PROBLEMLERİTest - 54 ..........................................................................................................................................................................246Çözümler ........................................................................................................................................................................248Test - 55 ..........................................................................................................................................................................251Çözümler ........................................................................................................................................................................253

viii

KÂR - ZARAR PROBLEMLERİTest - 56 ..........................................................................................................................................................................255Çözümler ........................................................................................................................................................................257Test - 57 ..........................................................................................................................................................................260Çözümler ........................................................................................................................................................................262

KARIŞIM PROBLEMLERİTest - 58 ..........................................................................................................................................................................265Çözümler ........................................................................................................................................................................267Test - 59 ..........................................................................................................................................................................270Çözümler ........................................................................................................................................................................272

İŞÇİ - HAVUZ PROBLEMLERİTest - 60 ..........................................................................................................................................................................274Çözümler ........................................................................................................................................................................276Test - 61 ..........................................................................................................................................................................279Çözümler ........................................................................................................................................................................281

HAREKET PROBLEMLERİTest - 62 ..........................................................................................................................................................................284Çözümler ........................................................................................................................................................................286Test - 63 ..........................................................................................................................................................................289Çözümler ........................................................................................................................................................................291

KÜMELERTest - 64 ..........................................................................................................................................................................294Çözümler ........................................................................................................................................................................296Test - 65 ..........................................................................................................................................................................299Çözümler ........................................................................................................................................................................301

İŞLEM Test - 66 ..........................................................................................................................................................................304Çözümler ........................................................................................................................................................................306

MODÜLER ARİTMETİK Test - 67 ..........................................................................................................................................................................309Çözümler ........................................................................................................................................................................ 311

FONSKİYONLARTest - 68 ..........................................................................................................................................................................313Çözümler ........................................................................................................................................................................315

ix

FONSKİYONLAR - İŞLEM - MODÜLER ARİTMETİK Test - 69 ..........................................................................................................................................................................317Çözümler ........................................................................................................................................................................319Test - 70 ..........................................................................................................................................................................321Çözümler ........................................................................................................................................................................323

PERMÜTASYONTest - 71 ..........................................................................................................................................................................325Çözümler ........................................................................................................................................................................327

KOMBİNASYONTest - 72 ..........................................................................................................................................................................329Çözümler ........................................................................................................................................................................331

OLASILIK Test - 73 ..........................................................................................................................................................................333Çözümler ........................................................................................................................................................................335

PERMÜTASYON - KOMBİNASYON - OLASILIKTest - 74 ..........................................................................................................................................................................337Çözümler ........................................................................................................................................................................339Test - 75 ..........................................................................................................................................................................341Çözümler ........................................................................................................................................................................343

TABLO - GRAFİK YORUMLAMATest - 76 ..........................................................................................................................................................................345Çözümler ........................................................................................................................................................................347Test - 77 ..........................................................................................................................................................................349Çözümler ........................................................................................................................................................................351Test - 78 ..........................................................................................................................................................................353Çözümler ........................................................................................................................................................................356Test - 79 ..........................................................................................................................................................................358Çözümler ........................................................................................................................................................................360Test - 80 ..........................................................................................................................................................................362Çözümler ........................................................................................................................................................................364Test - 81 ..........................................................................................................................................................................366Çözümler ........................................................................................................................................................................368

SAYISAL MANTIKTest - 82 ..........................................................................................................................................................................370Çözümler ........................................................................................................................................................................372Test - 83 ..........................................................................................................................................................................374Çözümler ........................................................................................................................................................................376Test - 84 ..........................................................................................................................................................................378Çözümler ........................................................................................................................................................................380Test - 85 ..........................................................................................................................................................................382Çözümler ........................................................................................................................................................................384

CEVAP ANAHTARI ........................................................................................................................................................ 386

x

GEOMETRİDOĞRUDA AÇI - ÜÇGENDE AÇI

Test - 1 ............................................................................................................................................................................395

Çözümler ........................................................................................................................................................................397

ÖZEL ÜÇGENLERTest - 2 ............................................................................................................................................................................399Çözümler ........................................................................................................................................................................401

ÜÇGENDE UZUNLUKTest - 3 ............................................................................................................................................................................403Çözümler ........................................................................................................................................................................405

ÜÇGENDE BENZERLİKTest - 4 ............................................................................................................................................................................407Çözümler ........................................................................................................................................................................409

ÜÇGENDE BENZERLİK VE ALANTest - 5 ............................................................................................................................................................................412Çözümler ........................................................................................................................................................................414Test - 6 ............................................................................................................................................................................416Çözümler ........................................................................................................................................................................418

ÇOKGEN - DÖRTGENTest - 7 ............................................................................................................................................................................421Çözümler ........................................................................................................................................................................423Test - 8 ............................................................................................................................................................................425Çözümler ........................................................................................................................................................................427Test - 9 ............................................................................................................................................................................429Çözümler ........................................................................................................................................................................431Test - 10 ..........................................................................................................................................................................434Çözümler ........................................................................................................................................................................436

ÇEMBERDE AÇI VE UZUNLUKTest - 11 ..........................................................................................................................................................................438Çözümler ........................................................................................................................................................................440

DAİREDE ALAN

Test - 12 ..........................................................................................................................................................................442Çözümler ........................................................................................................................................................................444

ANALİTİK GEOMETRİ

Test - 13 ..........................................................................................................................................................................446Çözümler ........................................................................................................................................................................448Test - 14 ..........................................................................................................................................................................450Çözümler ........................................................................................................................................................................452

KATI CİSİMLER

Test - 15 ..........................................................................................................................................................................454Çözümler ........................................................................................................................................................................456CEVAP ANAHTARI ........................................................................................................................................................ 458

MATEMATİKDoğal Sayı - Tam Sayı - 1 Test - 1

3

1. x, negatif olmayan en küçük tam sayı; y, pozitif olma-yan en büyük tam sayıdır.

Buna göre, x – y farkı kaçtır?

A) –2 B) –1 C) 0 D) 1 E) 2

2. x ve y birbirinden farklı birer rakamdır.

Buna göre, 2x + 3y ifadesinin alabileceği en büyük değer ile en küçük değerin toplamı kaçtır?

A) 41 B) 42 C) 43 D) 44 E) 45

3. x, y ve z birbirinden farklı rakamdır.

Buna göre, 3x + 2y – z ifadesinin alabileceği en küçük değer kaçtır?

A) –10 B) –9 C) –8 D) –7 E) –6

4. x, y ve z negatif tam sayılardır.

Buna göre, x · y · z çarpımının alabileceği en büyük değeri kaçtır?

A) –6 B) –4 C) –3 D) –1 E) 0

5. x, y ve z birbirinden farklı negatif olmayan tam sayı-lardır.

Buna göre, x y z2

2 3+ + ’nin alabileceği en küçük

değer kaçtır?

A) 3 B) 7 C) 8 D) 9 E) 14

6. x ve y sayma sayılarıdır.

3x + y = 20

olduğuna göre, x + 3y’nin alabileceği en büyük değer kaçtır?

A) 12 B) 20 C) 36 D) 52 E) 60

7. x ve y birbirinden farklı iki basamaklı tam sayılardır.

Buna göre, x + y toplamı en az kaçtır?

A) –198 B) –197 C) 0 D) 20 E) 21

8. x ve y birer doğal sayıdır.

5x = 4y

olduğuna göre, 2x + y ifadesinin alabileceği en küçük değer kaçtır?

A) 0 B) 6 C) 13 D) 14 E) 15

9. x ve y birer doğal sayıdır.

x + y = 15

olduğuna göre, x · y çarpımının alabileceği en büyük değer kaçtır?

A) 0 B) 14 C) 50 D) 56 E) 4

225

10. x, y ve z birer pozitif reel sayıdır.

x + y + z = 6

olduğuna göre, x · y · z’nin alabileceği en büyük değer kaçtır?

A) 0 B) 4 C) 6 D) 7 E) 8

Doğal Sayı - Tam Sayı - 1Test - 1

4

11. x ve y birer doğal sayıdır.

x · y = 24

olduğuna göre, x + y toplamının alabileceği en küçük değer kaçtır?

A) 10 B) 12 C) 14 D) 20 E) 25

12. x ve y birer tam sayıdır.

x · y = 15

olduğuna göre, x + y toplamının alabileceği en küçük ve en büyük değerin toplamı kaçtır?

A) 0 B) 10 C) 16 D) 20 E) 24

13. x ve y birer tam sayıdır.

xy12 8+ =

olduğuna göre, x’in alabileceği en büyük ve en küçük değerin toplamı kaçtır?

A) 9 B) 12 C) 14 D) 15 E) 16

14. x ve y birer tam sayıdır.

2x · y + y = 6

olduğuna göre, y kaç farklı değer alabilir?

A) 8 B) 6 C) 5 D) 4 E) 3

15. x bir tam sayıdır.

x

x5 18+

ifadesi doğal sayı olduğuna göre, x’in alabileceği değerler toplamı kaçtır?

A) 0 B) 6 C) 12 D) 21 E) 39

16. x ve y birer sayma sayısıdır.

x · y = 24

olduğuna göre, 3x + 2y ifadesinin alabileceği en büyük değer kaçtır?

A) 24 B) 25 C) 40 D) 51 E) 74

17. x, y ve z birer sayma sayısıdır.

x = 4y – z

olduğuna göre, x + y + z toplamı aşağıdakilerden hangisi olabilir?

A) –50 B) –25 C) –5 D) 0 E) 15

18. x, y ve z birer sayma sayısıdır.

2x = 3y

2y = 3z

olduğuna göre, x + y + z’nin alabileceği en küçük değer kaçtır?

A) –38 B) –19 C) 0 D) 19 E) 38

Doğal Sayı - Tam Sayı - 1 Test - 1ÇÖZÜMLER

5

1. Negatif olmayan tam sayılar kümesi A = {0,1,2,3, …} ol-duğundan A kümesinin en küçük elemanı x sayısını vere-ceğinden x = 0 olur.

Pozitif olmayan tam sayılar kümesi B= {…, –3,–2,–1,0} olduğundan B kümesinin en büyük elemanı y sayısını ve-receğinden y = 0 olur.

Buna göre, x – y = 0 – 0 = 0 bulunur.

Cevap C

2. (2x + 3y)’nin en büyük değeri alabilmesi için x ve y’yerine büyük değerler yazılmalıdır.

x ve y farklı rakamlar olduğundan katsayısı büyük olan y’yerine 9, katsayısı küçük olan x’yerine 8 yazılmalıdır.

Böylece 2x + 3y = 2 · 8 + 3 · 9 = 16 + 27 = 43 olur.

(2x + 3y)’nin en küçük değeri alabilmesi için x ve y’yerine küçük değerler yazılmalıdır.

x ve y farklı rakamlar olduğundan katsayısı büyük olan y’yerine 0, kat sayısı küçük olan x’yerine 1 yazılmalıdır.

Böylece 2x + 3y = 2 · 1 + 3 · 0 = 2 olur.

Dolayısıyla (2x + 3y)’nin alabileceği en büyük ve en küçük değerin toplamı 43 + 2 = 45 bulunur.

Cevap E

3. (3x + 2y – z)’nin en küçük değeri alabilmesi için x ve y’yerine küçük, z’yerine büyük değer yazılmalıdır.

x ve y farklı rakamlar olduğundan katsayısı büyük olan x’yerine 0, katsayısı küçük olan y’yerine 1 yazılmalıdır. z’yerine büyük bir rakam yani 9 yazılmalıdır.

Böylece3x + 2y – z = 3 · 0 + 2 · 1 – 9 = 2 – 9 = – 7 bulunur.

Cevap D

4. x, y ve z negatif tam sayı olduğundan üçünün çarpımı ne-gatif olur. Çarpımın en büyük negatif sayı olması için x, y ve z’nin –1 olması gerekir.

Buna göre,

x · y · z = (–1) · (–1) · (–1) = –1 bulunur.

Cevap D

5. x, y ve z negatif olmayan tam sayılar olduğundan

A = {0,1,2,3, … } kümesinin elemanlarından biri olabilir.x y z2

2 3+ + toplamının en küçük olması için katsayısı

büyük olan terime en küçük değer verilmelidir.

z = 0, y = 1 ve x = 2 seçilirse,x y z2

2 322 2 1 3 0 3$ $+ + = + + = bulunur.

Cevap A

6. 3x + y = 20 için denkleminde x’yerine değerler yazıp, y’nin değerlerini bulalım.x = 1 ⇒ y = 17x = 2 ⇒ y = 14x = 3 ⇒ y = 11x = 4 ⇒ y = 8x = 5 ⇒ y = 5x = 6 ⇒ y = 2 ‘dir

x + 3y’nin en büyük olması için y = 17 ve x = 1 olmalıdır.

Buna göre, x + 3y = 1 + 3 · 17 = 52 bulunur.

Cevap D

7. İki basamaklı tam sayılar kümesi

A= {–99,–98, … ,–10, 10, 11, … 99} olur.

Birbirinden farklı iki tam sayının toplamının en küçük ol-ması için bu sayıların’yerine –99 ve –98 yazılmalıdır.

Buna göre, x + y = (–99) + (–98) = –197 bulunur.

Cevap B

8. Doğal sayılar kümesi N = {0,1, 2, 3, …}’dir5x = 4y ⇒ x = 4k ve y = 5 k’dır.k = 0 ⇒ x = 0 ve y = 0k = 1 ⇒ x = 4 ve y = 5k = 2 ⇒ x = 8 ve y = 10

2x + y’nin en küçük değerini alması için x ve y en küçük olmalıdır.

Buna göre 2x + y = 2 · 0 + 0 = 0 bulunur.

Cevap A