GEOMETRÍA

Definiciones

GEOMETRÍA Se atribuye a los egipcios el

descubrimiento de la GEOMETRÍA, porque necesitaban medir continuamente sus tierras debido a las inundaciones del rio Nilo que borraba constantemente sus fronteras.

Ellos enfocaron sus cálculos en el cálculo de áreas, volúmenes y nociones básicas de semejanza de triángulos.

También los mesopotámicos tienen nociones ya que resolvieron problemas de :

Área del cuadrado y del círculo Volúmenes de determinados cuerpos Semejanza de figuras Utilizaron el teorema de Pitágoras a

problemas particulares.

GEOMETRÍA EUCLIDIANA Euclides alrededor del año 300 a.c. escribio 13 libros sobre el conocimiento matemático en particular al geométrico.

GEOMETRÍA: “Medida de la tierra”

La GEOMETRÍA EUCLIDIANA es la rama de la matemática que trata acerca del estudio del espacio, de sus propiedades y de las formas que en él se encuentran.

ESPACIO

Es el conjunto universo de la geometría, en el se encuentran todos los demás elementos.

Es ilimitado

PUNTO

Es la configuración geométrica

fundamental, sólo tiene posición, no tiene

anchura, grosor o longitud.

Se representa por una letra mayúscula

junto al punto dibujado.

A.

PLANO

Es una entidad de existencia teórica que solamente tiene dos dimensiones.

Es una superficie infinita.

A

B

C

D

LÍNEA Es una sucesión continua de puntos.

Una LÍNEA tiene longitud pero no anchura o grosor.

Una LÍNEA puede ser recta, curva o combinar ambas

LÍNEA RECTA Es una sucesión ininterrumpida de puntos que

se encuentran alineados en una sola dirección.

Cuando en una recta se marcan sobre ella dos puntos, a los cuales se llama extremos, el tramo de recta comprendido entre esos dos puntos constituye un segmento de recta; que se individualiza mencionando sus extremos, como el segmento AB

A B

CLASES DE RECTAS EN UN PLANO Dos rectas ubicadas en el mismo plano se

denominan PARALELAS cuando todos los puntos de ambas se encuentran a la misma distancia.

Dos rectas ubicadas en el mismo plano se denominan DIVERGENTES cuando los puntos de ambas van aumentando su distancia.

Dos rectas ubicadas en el mismo plano se denominan CONVERGENTES cuando los puntos de ambas van disminuyendo su distancia; y eventualmente ambas rectas se cruzan en un punto.

CLASES DE RECTAS CONVERGENTES PERPENDICULARES cuando

dividen el plano en cuatro partes iguales; es decir, cuando al cruzarse ninguna resulta estar inclinada respecto de la otra.

OBLICUAS cuando se cruzan en forma inclinada entre ellas, y por lo tanto dividen el plano en cuatro sectores de los cuales dos son iguales, pero distintos de los otros dos que a su vez son iguales entre sí.

Dos segmentos de recta son CONGRUENTES cuando tienen la misma medida.

AB = CD

A

B C

D