geometria

Licenciatura en Educacin PrimariaPrograma del curso

Geometra:su aprendizajey enseanza

Coordinacin editorial: Manuel Cern Hernndez

Cuidado de la edicin: Paloma Azul Nez Aguilera

Diseo: Alejandro Ortiz Lpez

Formacin: arre

1a. edicin, 2012D.R. Secretara de Educacin Pblica, 2012Argentina 28, Centro, 06020, Mxico DF

ISBN XXXXXXXXXXXX

ImPreso en mxIco

Geometra:su aprendizajey enseanza

Licenciatura en Educacin PrimariaPrograma del curso

Semestre: 3

Horas: 6

Crditos: 7.5

Trayecto formativo y mbitos formativos:Preparacin para la enseanza y el aprendizaje

Carcter del curso: obligatorio

Propsitos y descripcin general del curso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

competencias del perfil de egreso a las que contribuye este curso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

competencias del curso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

estructura del curso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .8

orientaciones generales para el desarrollo del curso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

sugerencias para la evaluacin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

Bibliografa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

Unidad de aprendizaje 1: Forma y espacio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

Unidad de aprendizaje 2:

medida y clculo geomtrico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .48

Unidad de aprendizaje 3: La geometra como objeto de enseanza en la escuela primaria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .60

ndice

6 Programa del curso

Propsitos y descripcingeneral del curso

En este curso los futuros profesores abordarn el estudio de la geometra desde la ptica de su aprendizaje y enseanza en la escuela primaria. El curso va ms all del reconocimiento de figuras y cuerpos geomtricos, se hace nfasis en el estudio de las propiedades de las figuras con la finalidad de propiciar un anlisis profundo de las relaciones geomtricas, destacando la distincin entre lo perceptible y el objeto geomtrico que se analiza.

Los futuros docentes iniciarn este curso con una exploracin emprica, basada en la percepcin y la manipulacin de objetos, posteriormente, llevarn a cabo un estudio orientado al cono-cimiento de las relaciones geomtricas que poseen.

Se emplea la construccin de figuras y cuerpos geomtricos como un vehculo para motivar la formulacin de conjeturas, se acude a las estructuras conceptuales previamente desarrolladas como el referente para validarlas o refutarlas y a la resolucin de problemas como la estrategia de aprendizaje.

Se incluye el uso de software de geometra dinmica como un recurso para explorar relaciones y propiedades geomtricas que conduzca a la realizacin de tareas de tres tipos: exploracin, formulacin de conjeturas y demostracin.

Estas tareas se orientan a construir un esquema para la enseanza de la geometra en la es-cuela primaria, de manera que la articulacin entre los conocimientos disciplinarios y los conocimientos didcticos presentes en el curso, al resignificarse desde la prctica docente, con-tribuyan al desarrollo de las competencias profesionales de los futuros docentes.

ndicE

7Geometra: su aprendizaje y enseanza

Competencias del perfil de egreso a las que contribuye este curso

- Disea planeaciones didcticas, aplicandosus conocimientos pedaggicos y discipli-narespararesponderalasnecesidadesdelcontextoenelmarcode losplanesypro-gramasdeeducacinbsica.

- Aplicacrticamenteelplanyprogramasdeestudiosdelaeducacinbsicaparaalcan-zarlospropsitoseducativosycontribuiralplenodesenvolvimientodelascapacidadesdelosalumnosdelnivelescolar.

- Emplealaevaluacinparaintervenirenlosdiferentesmbitosymomentosdelatareaeducativa.

Competenciasdel curso

- Aplica habilidades de visualizacin, comu-nicacin,razonamientoyargumentacinaltrabajarconloscontenidosdegeometra.

- Plantea y resuelve problemas geomtri-cos con recursos tradicionales y/o el usode la geometra dinmica en diferentescontextos y aplica estos conocimientos yhabilidades en el diseo de ambientes deaprendizaje.

- Demuestracomprensinconceptual,proce-dimental yactitudinalal establecery fun-damentarlainterrelacinentrecontenidosgeomtricosdelnivelbsicodeformainterymultidisciplinaria.

- Identifica problemas de la enseanza y elaprendizajedelageometraenlosnivelesdeeducacinpreescolaryprimariaparadi-searsecuenciasdidcticas.

- Analizalosnivelesderazonamientogeom-tricoylosprocesoscognitivosdelosestu-diantesparalacomprensinylaenseanzadelageometra.

- Usa las Tecnologas de Informacin y laComunicacin(TIC)comoherramientasdeenseanzayaprendizaje.

- Propone secuencias didcticas e instru-mentosdeevaluacinen laenseanzadeloscontenidosdelejeforma, espacio y me-didaparasuvalidacin.

- Usa estrategias de carcter ldico en eldiseo de ambientes para la enseanza yaprendizajedecontenidosdegeometra.

nDICE


Estructura del cursoUnidades de aprendizaje

El curso est estructurado en las unidades de aprendizaje que se enun-cian a continuacin, las cuales estn asociadas a las competencias profe-sionales y a las especficas antes descritas.

1. Forma y espacio

1.1. Cuerpos y figuras geomtricas: tringulos, cuadrilteros.

1.2. Revisin de las propiedades del rectngulo, cuadrado y tringulo rectngulo.

1.3. ngulos y su medida: rectos, agudos y ob-tusos. Trazo con regla y comps.

1.4. Tringulos: equilteros, issceles y escalenos.

1.5. Construccin de tringulos con regla y comps. Congruencia de tringulos.

1.6. Rectas paralelas y perpendiculares en el plano. Construccin con regla y comps.

1.7. Clasificacin de cuadrilteros con base en sus propiedades.

1.8. Suma de los ngulos internos y externos de tringulos, cuadrilteros y otros polgonos.

1.9. Prismas, pirmides y desarrollos planos.

1.10. Clasificacin de prismas y pirmides. Po-liedros.

1.11. Semejanza de tringulos. Dibujo a escala.

1.12. Circunferencia, crculo y esfera.

1.13. ngulos de la circunferencia: teorema del ngulo central.

1.14. Simetra axial y central. Rotacin y traslacin.

2. medida y clculo geomtrico

2.1. Longitud y permetro.

2.2. rea.

2.3. Volumen.

2.4. Tiempo, peso y otras magnitudes medibles.


3. la geometra como objeto de enseanza en la escuela primaria

3.1. El eje forma, espacio y medida.

3.2. Conocimiento del espacio y de la geome-tra: la perspectiva del nio.

3.3. Diseo de secuencias didcticas y ma-terial de apoyo para la enseanza de la geo-metra.

3.4. Diseo de recursos para la evaluacin.

Para propiciar el desarrollo de las competencias profesionales y matemticas a las que contri-buye este curso se interrelacionan elementos relevantes de algunos de los componentes que se presentan en el siguiente esquema.


Matemticas

Conocimiento del contenido

Procesos de aprendizaje

de los alumnos

Errores y dificultades comunes

Concepciones

Estrategias de aprendizaje

Comprensin

Evolucin de su razonamiento

Normas sociomatemticas

Imaginacin espacial

Figuras y trazos geomtricos

Geometra dinmica

Simetras y transformaciones

en el plano

Cuerpos geomtricos Vinculacin y

relaciones de complejidad

Comn especializado

Medicin

Estudio y resolucin de los problemas de enseanza-aprendizaje


Diseo y gestinde entornos

de aprendizaje

Gestin del currculo

Reflexin y transformacin de la prctica

Procesamientode informacin estadstica

lgebra: su aprendizaje y enseanza

Aritmtica: su aprendizaje y enseanza

Teorasdidcticas

Procesos de matematizacin

Resolucin de problemas

Uso de las TIC

Representaciones

Evaluacin delos aprendizajes

Articulacin entre el

conocimiento del contenido y su tratamiento en el plan de estudios de la Educacin Primaria

Prctica docente con los contenidos

del curso

Diseo de instrumentos de recuperacin de la

informacin

Sistematizaciny elaboracin de

textos

Geometra: su aprendizaje y enseanza

Resignificacin

nDiCE


Orientaciones generales para el desarrollo del curso

Se recomienda enfticamente que en la pla-neacin del curso se considere que el estu-dio de los temas se equilibre adecuadamente entre las clases dirigidas por el profesor del grupo y el trabajo que los estudiantes deben realizar de manera autnoma. Para promo-ver el desarrollo de las competencias que se proponen en este curso, y el de las compe-tencias profesionales correspondientes al plan de estudios en que ste se enmarca, es indispensable que los estudiantes realicen una gran cantidad de trabajo autnomo extra clase y que ese trabajo se refleje en producciones que respondan al nivel de desempeo que se sugiere para cada una de las actividades propuestas en el programa. De otra manera, el tiempo asignado al curso difcilmente ser suficiente para cubrir sus contenidos.

Se sugiere que este curso se desarrolle en espacios de reflexin que propicien la produc-cin de conocimiento por parte de cada uno de los participantes como resultado de la interac-cin social y de las aportaciones individuales.

Se pretende coadyuvar a construir relaciones dialcticas entre la teora, la prctica, la pros-pectiva y el anlisis crtico reflexivo de la ex-periencia docente de todos los participantes.

En el tratamiento de los diferentes temas de geometra que conforman el curso confluye ms de una unidad de competencia. Por lo tanto, el docente debe tener claridad acerca de cules tienen mayor relevancia e impul-sar su desarrollo en una doble vertiente: las problemticas en torno al conocimiento de la geometra y la medida, con la finalidad de que los estudiantes profundicen y amplen sus co-nocimientos matemticos y los problemas de orden didctico relativos a la enseanza y aprendizaje de los contenidos.

A partir de que el futuro docente sienta la necesidad de profundizar en los diferentes saberes matemticos podr articularlos con otros y, a la vez, asumirlos como objetos de aprendizaje para su enseanza, revisando los planteamientos curriculares oficiales al res-


pecto, la manera en que acta el alumno de primaria en situaciones semejantes a las que l enfrenta y finalmente cmo enseara tal contenido. Lo anterior remite a la lectura y anlisis de textos especializados que contribu-yan a fundamentarlos y al aprovechamiento de recursos que ofrecen las TIC para inducir su formalizacin y darles sentido.

La Unidad 1 conduce a revisar los temas b-sicos de la geometra elemental en el contex-to de propuestas para su enseanza; de esta forma se propicia la actualizacin de los co-nocimientos del futuro docente en esta asigna-tura, al mismo tiempo que se ubica dentro de las problemticas sicopedaggicas relativas a la adquisicin de los saberes geomtricos por parte de quienes tienen que aprenderlos. Con esta estrategia se revisan todos los contenidos de estudio de la unidad y se propicia el desarro-llo de competencias al requerir evidencias del aprendizaje y producciones de carcter sicope-daggico y didctico plenamente imbricados con el conocimiento geomtrico.

El tratamiento de la Unidad 2 es similar al de la unidad 1, slo cambia el contenido de estudio, en esta unidad se aborda la medida. En este tema confluyen la aritmtica y la geometra, por lo que se estudian problemas que el futuro docente debe conocer y saber atender en su prxima prctica escolar con relacin al apren-dizaje de los alumnos.

La Unidad 3 consiste en sintetizar y reflexio-nar en un contexto ms general sobre la construccin de conocimiento geomtrico en la escuela, se analizan los contenidos del eje forma, espacio y medida de los programas de educacin preescolar y los de educacin primaria. A continuacin, se aborda la pro-blemtica de la construccin del espacio y la racionalidad que hace la geometra sobre ste desde el punto de vista del escolar. En seguida se trata lo referente a la produccin de secuencias didcticas en el marco de la metodologa del Estudio de Clases. Posterior-mente se aborda el diseo de recursos para la evaluacin.

nDICE


Sugerencias para la evaluacin

La evaluacin debe reflejar los niveles de competencia matemtica lograda por los futuros do-centes a travs del seguimiento de sus producciones con el fin de ajustar las actividades de enseanza a las necesidades de aprendizaje en el marco de los estndares establecidos para este curso. Las unidades especficas de competencia del curso son el referente bsico para este proceso, por lo que las estrategias utilizadas para lograrlas tendrn que asegurar profundidad y calidad de los aprendizajes. Es relevante que en este proceso los futuros docentes autoevalen sus aprendizajes y reflexionen sobre las ideas propuestas por los otros.

En concordancia con lo antes mencionado, en el apartado estrategias didcticas y productos de cada unidad de aprendizaje se proponen actividades que debern llevarse a cabo, asimismo se describen las caractersticas del resultado esperado y la forma en que se evaluar el desem-peo de los futuros docentes.

ndicE


Bibliografa

Alsina, C., Burgus, C. y Fortuny, J. Ma. (1999). Invitacin a la didctica de la geometra. Espaa: Sntesis.

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Cedillo, T., Isoda, M., Chalini, A., Cruz, V. y Vega, E. (2012). Matemticas para la Educacin Normal. Gua para el

aprendizaje y enseanza de la geometra y la medicin. Mxico: SEP, Pearson.

Clark, D. (2002). Evaluacin constructiva en matemticas. Pasos prcticos para profesores. Mxico: Grupo Editorial Iberoamrica.

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Chamorro, M.C. (2003). Didctica de la matemtica para educacin primaria. Madrid: Prentice Hall.

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Isoda, M. y Cedillo, T. (Eds.). Matemticas para la Educacin Normal. Tomo I. Mxico: Pearson, SEP.

Isoda, M. y Cedillo, T. (Eds.). Matemticas para la Educacin Normal. Tomo II, Vol. 1. Mxico: Pearson, SEP.

Isoda, M. y Cedillo, T. (Eds.). Matemticas para la Educacin Normal. Tomo II, Vol. 2. Mxico: Pearson, SEP.

Isoda, M. y Cedillo, T. (Eds.). Matemticas para la Educacin Normal. Tomo III, Vol. 1. Mxico: Pearson, SEP.

Isoda, M. y Cedillo, T. (Eds.). Matemticas para la Educacin Normal. Tomo III, Vol. 2. Mxico: Pearson, SEP.

Isoda, M. y Cedillo, T. (Eds.). Matemticas para la Educacin Normal. Tomo IV, Vol. 1. Mxico: Pearson, SEP.

Isoda, M. y Cedillo, T. (Eds.). Matemticas para la Educacin Normal. Tomo IV, Vol. 2. Mxico: Pearson, SEP.

Isoda, M. y Cedillo, T. (Eds.). Matemticas para la Educacin Normal. Tomo V, Vol. 1. Mxico: Pearson.

Isoda, M. y Cedillo, T. (Eds.). Matemticas para la Educacin Normal. Tomo V, Vol. 2. Mxico: Pearson, SEP.

Isoda, M. y Cedillo, T. (Eds.). Matemticas para la Educacin Normal. Tomo VI, Vol. 1. Mxico: Pearson, SEP.

Isoda, M. y Cedillo, T. (Eds.). Matemticas para la Educacin Normal. Tomo VI, Vol. 2. Mxico: Pearson, SEP.

Isoda, M. et al (2007a). Japanese Lesson Study in Mathematics. Its impact, diversity and potential for educational improvement. Singapure: World scientific publishing.

Isoda, M. y Olfos, R. (2009). El enfoque de resolucin de problemas en la enseanza de la matemtica a partir del estudio de clase. Chile: Ediciones Universitarias de Valparaso.

Lovell, K. (1977). Desarrollo de los conceptos bsicos matemticos y cientficos en los nios. Madrid: Ed. Morata.

Lucio, G. et al. (1990). Un poco de geometra. (manuscrito) Mxico: UNAM. Facultad de Ciencias.

Sadovsky, P. (2005). La teora de situaciones didcticas: un marco para pensar y actuar la enseanza de la matemtica. En Reflexiones tericas para la educacin matemtica. Buenos Aires: Libros Del Zorzal.

Secretara de Educacin Pblica (SEP). (2004). Fichero de actividades didcticas. Matemticas de Secundaria.

SEP (2006). Matemticas I, 1er. Grado. Volumen 1, Telesecundaria.

SEP (2006). Matemticas I, 1er. Grado. Volumen 2, Telesecundaria.

SEP (2007). Matemticas II, 2o Grado. Volumen 1, Telesecundaria.

SEP (2007). Matemticas II, 2o Grado. Volumen 2, Telesecundaria.

SEP (2008). Matemticas III, 3er. Grado. Volumen 1. Telesecundaria.

SEP (2011). Programas de Estudio 2011, Gua para el Maestro. Educacin Bsica Primaria. Mxico.

SEP (2011). Plan de estudios 2011, Educacin Bsica Primaria. Mxico.

SEP (2011). Programa de Estudio 2011. Gua para la Educadora.

SEP (2011). Plan de Estudios 2011, Educacin Bsica Preescolar.

SEP (2011). Acuerdo 592.

NDICE


Unidad deaprendizaje 1Forma y espacio

Competencias de la unidad de aprendizaje

- Aplica habilidades de visualizacin, comunicacin, razonamiento y argumentacin al trabajar contenidos de geometra.

- Plantea y resuelve problemas geomtricos en diferentes contextos con recursos tradicionales y/o el uso de la geometra dinmica.

- Demuestra comprensin conceptual, procedimental y actitudinal de la geometra, al estable-cer y fundamentar los componentes crticos y la interrelacin entre contenidos del nivel bsi-co de forma inter y multidisciplinaria.

- Analiza los niveles de razonamiento geomtrico y los procesos cognitivos de los estudiantes, para la comprensin y la enseanza de la geometra.


Secuencia de contenidos

1.8. Suma de los ngulos internos y externos de tringulos, cuadrilteros y otros polgonos.

1.9. Prismas, pirmides y desarrollos planos.

1.10. Clasificacin de prismas y pirmides. Poliedros.

1.11. Semejanza de tringulos. Dibujo a escala.

1.12. Circunferencia, crculo y esfera.

1.13. ngulos de la circunferencia: teorema del ngulo central.

1.14. Simetra axial y central. Rotacin y tras-lacin.

1.1. Cuerpos y figuras geomtricas: tringulos, cuadrilteros.

1.2. Revisin de las propiedades del rectn-gulo, cuadrado y tringulo rectngulo.

1.3. ngulos y su medida: rectos, agudos y obtusos. Trazo con regla y comps.

1.4. Tringulos: equilteros, issceles y esca-lenos.

1.5. Construccin de tringulos con regla y comps. Congruencia de tringulos.

1.6. Rectas paralelas y perpendiculares en el plano. Construccin con regla y comps.

1.7. Clasificacin de cuadrilteros con base en sus propiedades.


Estrategias didcticas y productos

Tema 1.1.

Estrategias didcticas

1.1.1. Analice los materiales que se indican a continuacin:

- Isoda, M. y Cedillo, T. (Eds.). (2012). Tomo I, pgs. 60-63.

- Isoda, M. y Cedillo, T. (Eds.). (2012). Tomo II, Vol. 1, pgs. 58-61, 87.

- Isoda, M. y Cedillo, T. (Eds.). (2012). Tomo II, Vol. 2, pgs. 64-70, 82 y 88.

- Cedillo, T., Isoda, M., Chalini, A. Y Cruz, V. (2012). Pgs. 38 y 42.

1.1.2. Realice actividades diseadas por el pro-fesor del grupo.

Productos

1.1.1. Presentacin de un ensayo sobre las experiencias que un alumno de primaria pue-da obtener a travs del contacto inicial con la geometra y sobre las demandas cognitivas que implican las tareas que se plantean.

El ensayo debe incluir: ttulo, autor, intro-duccin, desarrollo del tema, conclusiones y bibliografa o referencias de las fuentes uti-lizadas.

Cada uno de los cuatro ltimos aspectos se valoran con: 1 baja calidad; 2, calidad media; 3, calidad buena; 4, calidad excelente.

1.1.2. Presentacin de las actividades disea-das por el profesor del grupo sobre el tema cuerpos y figuras geomtricas: tringulos, cuadrilteros y sus soluciones.

Para valorar esta actividad se sugiere consi-derar lo siguiente: realizar al menos el 85% de estas actividades y el anlisis de las que indi-que el profesor.

El anlisis se valora segn la escala: 1, baja ca-lidad; 2, calidad media; 3, calidad buena; 4, cali-dad excelente.


Estrategias didcticas Productos

1.1.3. Realice las actividades que se sugieren para los futuros docentes en Cedillo, T., Isoda, M., Chalini, A. y Cruz, V. (2012). Pgs. 39 y 43.

1.1.3.Actividades que se sugieren para los futuros docentes resueltas, las propuestas en Cedillo, T., Isoda, M., Chalini, A. y Cruz, V. (2012). Pgs. 39 y 43.

Es necesario que en cada caso justifique su resultado y que resuelva correctamente al menos el 85% de estas actividades.

Esta actividad se valora de acuerdo con la siguiente escala: 1, si slo presenta, resuelve y justifica correctamente el 50% de las activi-dades; 2, si slo presenta, resuelve y justifica correctamente el 70% de las actividades; 3, si presenta, resuelve y justifica correctamente el 85% de las actividades; 4, si argumenta, comunica y valida diferentes formas de reso-lucin y resuelve correctamente ms del 85% de las actividades.


Tema 1.2.



- Isoda, M. y Cedillo, T. (Eds.). (2012). Tomo III, Vol. 2, pgs. 18-29.

- Cedillo, T., Isoda, M., Chalini, A. y Cruz, V. (2012). Pg. 44.

Productos

1.2.1. Presentacin del tema revisin de las propiedades del rectngulo, cuadrado y trin-gulo rectngulo que aborde los aspectos crticos para su aprendizaje con base en la bibliografa recomendada en la actividad 1.2.1.

La presentacin debe: incluir una relacin de los aspectos o puntos crticos para el aprendi-zaje por parte de los alumnos. Tambin debe incluir introduccin al tema, desarrollo del tema, conclusiones y bibliografa o referen-cias de las fuentes utilizadas.

Cada uno de los aspectos se valoran con: 1, baja calidad; 2, calidad media; 3, calidad bue-na; 4, calidad excelente.



1.2.2. Presentacin de una propuesta funda-mentada para el uso de alguno de los mate-riales didcticos analizados.

Los materiales didcticos cumplen el objetivo de motivar, desencadenar y/o profundizar los aprendizajes deseados.

El objetivo se construye gracias a las si-guientes funciones: a) proporcionar informa-cin explcita, clara y fundamentada; b) guiar los aprendizajes, ayudar a organizar la infor-macin, a relacionar, confrontar y construir conocimientos, a reflexionarlos y aplicarlos; c) desarrollar o fortalecer competencias y/o habilidades de diferente tipo: cognitivas, so-ciales, emocionales; d) motivar, despertar y mantener el inters; e) favorecer procesos de auto evaluacin y/o evaluacin, y de reali-mentacin del aprendizaje; f) proporcionar simulaciones que ofrecen entornos para la observacin, exploracin y la experimenta-cin o solucin de problemas, a travs de casos o experimentos; g) brindar entornos para la expresin y creacin a travs de la actividad del propio estudiante.

El contenido de la propuesta de la presentacin del material didctico se valora de acuerdo con la siguiente escala: 1, no cumple con las funcio-nes; 2, el cumplimiento de las funciones es pobre; 3, el cumplimiento de las funciones es bueno; 4, el cumplimiento de las funciones es excelente.

1.2.2. Analice diversos materiales didcticos donde se trate la construccin de figuras rela-cionadas con las propiedades del rectngulo, cuadrado y tringulo rectngulo.


Tema 1.3.



- Isoda, M. y Cedillo, T. (Eds.). (2012). Tomo IV, Vol. 1. Pg. 59-67.


1.3.2. Elabore una presentacin del tema ngulos y su medida: rectos, agudos y ob-tusos. Trazo con regla y comps, al nivel de secundaria con base en SEP (2007), Matem-ticas II, 2 Grado. Volumen 1, Telesecundaria, pgs. 56-61 y 77-81.

Productos

1.3.1. Presentacin del tema ngulos y su me-dida: rectos, agudos y obtusos. Trazo con regla y comps, para ser utilizada como material de apoyo en una clase de primaria.

La presentacin debe: incluir una relacin de los aspectos o puntos crticos para el aprendi-zaje por parte de los alumnos. Tambin debe contener la introduccin al tema, desarrollo del tema, conclusiones.

Cada uno de los aspectos se valoran con: 1, baja calidad; 2, calidad media; 3, calidad buena; 4, calidad excelente.

1.3.2. Presentacin de un resumen del tema ngulos y su medida: rectos, agudos y obtu-sos. Trazo con regla y comps, con base en el tratamiento en los textos de telesecundaria citados en la estrategia 1.3.2.

El resumen debe contener: introduccin, desarro-llo del tema y conclusiones.

Cada uno de los aspectos anteriores se valo-ran con: 1, baja calidad; 2, calidad media; 3, ca-lidad buena; 4, calidad excelente.



1.3.3. Realizacin de las actividades que se sugieren para los futuros docentes propues-tas en Cedillo, T., Isoda, M., Chalini, A. y Cruz, V. (2012). Pgs. 39, 43, 45 y 57.


Esta actividad se valora de acuerdo con la siguiente escala: 1, si slo presenta, resuelve y justifica correctamente el 50% de las activi-dades; 2, si slo presenta, resuelve y justifica correctamente el 70% de las actividades; 3, si presenta, resuelve y justifica correctamente el 85% de las actividades; 4, si argumenta, co-munica y valida diferentes formas de resolu-cin y resuelve correctamente ms del 85% de las actividades.

1.3.3. Realice las actividades que se sugie-ren para los futuros docentes propuestas en Cedillo, T., Isoda, M., Chalini, A. y Cruz, V. (2012). Pgs. 39, 43, 45 y 57.


Tema 1.4.


1.4.1. Analice las pginas 72-78 en Isoda, M. y Cedillo, T. (Eds.). (2012). Tomo IV, Vol. 1.

Productos

1.4.1. Construccin de una propuesta de ma-terial didctico con los argumentos necesa-rios para su aplicacin en el saln de clase.

Ver las especificaciones sobre el objetivo que debe cumplir el material didctico y las funcio-nes que lo construyen en 1.2.2.

El contenido de la propuesta del material didc-tico se valora de acuerdo con la siguiente escala: 1, no cumple con las funciones; 2, el cumplimiento de las funciones es pobre; 3, el cumplimiento de las funciones es bueno; 4, el cumplimiento de las funciones es excelente.



1.4.2. Presentacin de un guin que descri-ba el tratamiento didctico del tema clasifi-cacin de tringulos en Cedillo, T., Isoda, M., Chalini, A. y Cruz, V. (2012). Pg. 54.

El guin es un texto escrito que gua la produc-cin de la propuesta didctica, proporciona una visin esquemtica de ella y de sus ele-mentos componentes.

El guin debe: incluir los aspectos o puntos crticos para el aprendizaje por parte de los alumnos.

Su valoracin se hace en cuanto a su efectivi-dad para la construccin de la propuesta y se usa la siguiente escala: 1, da lugar a una pro-puesta pobre; 2, da lugar a una propuesta de cali-dad media; 3, da lugar a una propuesta de buena calidad; 4, da lugar a una propuesta de calidad excelente.

1.4.2. Analice el tratamiento didctico del tema clasificacin de tringulos en Cedillo, T., Isoda, M., Chalini, A. y Cruz, V. (2012). Pg. 54.


Tema 1.5.



- Isoda, M. y Cedillo, T. (Eds.). (2012). Tomo IV, Vol. 1, pgs. 79-85.


- Isoda, M. y Olfos, R. (2009).

1.5.2. Analice lo observado en 1.5.1. en trmi-nos de El modelo de Van Hiele en Gutirrez, A. (1990).

Productos

1.5.1. Presentacin de un inventario sobre concepciones errneas y errores que se ob-servan al estudiar el tema en la clase o se sabe por experiencia que pueden ocurrir.

El inventario debe poseer al menos los si-guientes elementos: descripcin verbal de la concepcin errnea; ejemplificaciones de estos errores; observaciones analticas (cla-sificaciones, ubicacin taxonmica, anlisis matemtico del error, obstculos pedaggi-cos y demandas cognitivas).

El inventario se valora en cuanto a cantidad de casos inventariados: 1, insuficiente; 2, en general insuficiente; 3, en general suficiente; 4, suficiente.

Calidad en general de los casos: 1, baja ca-lidad; 2, calidad media; 3, calidad buena; 4; calidad excelente.

1.5.2. Resumen del tema con base en lo ob-servado en 1.5.1. en trminos de El modelo de Van Hiele, en Gutirrez, A. (1990).

La estructura del resumen debe incluir: intro-duccin, desarrollo del tema y conclusiones.

Cada uno de los aspectos anteriores se valo-ran con: 1, baja calidad; 2, calidad media; 3, calidad buena; 4, calidad excelente.



1.5.3. Problemas resueltos que se proponen en SEP (2007). Matemticas II, 2 Grado. Volumen 2, Telesecundaria, pgs. 122-131.

Presente las soluciones y en cada caso justi-fique el resultado en al menos el 85% de los problemas.

Esta actividad se valora de acuerdo con la siguiente escala: 1, si slo presenta, resuelve y jus-tifica correctamente el 50% de los problemas; 2, si slo presenta, resuelve y justifica correctamente el 70% de los problemas; 3, si presenta, resuelve y justifica correctamente el 85% de los problemas; 4, si argumenta, comunica y valida diferentes formas de resolucin y resuelve correctamente ms del 85% de los problemas.

1.5.4. Examen sobre el dominio del contenido matemtico de la construccin de tringulos con regla y comps y la congruencia de tringulos.

Esta actividad se valora de acuerdo con la siguiente escala: 1 (no acredita), responde correctamente menos del 60% de las preguntas o problemas del examen; 2, responde correctamente del 60% a menos del 70% de las preguntas o problemas del examen; 3, responde correctamente del 70% a menos del 80% de las preguntas o problemas del examen; 4, contesta correctamente 80% o ms de las preguntas o problemas del examen.

1.5.3. Resuelva los problemas que se propo-nen en SEP (2007). Matemticas II. 2 Grado. Volumen 2, Telesecundaria, pgs. 122-131.

1.5.4. Realice un examen escrito sobre la construccin de tringulos con regla y comps y la congruencia de tringulos.


Tema 1.6.



- Isoda, M. y Cedillo, T. (Eds.). (2012). Tomo V, Vol. 1, pgs. 45-55.

- Cedillo, T., Isoda, M., Chalini, A. y Cruz, V. (2012). Pg. 58, 60 y 62.

1.6.2. Analice lo observado en la estrategia 1.6.1. en trminos de Lovell, K. (1977). Pgs. 23-37

1.6.3. Disee actividades para el desarrollo del tema rectas paralelas y perpendiculares en el plano y su construccin con alumnos de primaria.

Productos

1.6.1. Presentacin de un guin que describa la secuencia didctica que se muestra en los materiales bibliogrficos que se analizaron en la estrategia 1.6.1.

Ver especificaciones sobre el guin y lo que debe incluir en 1.4.2.

Su valoracin se hace en cuanto a su efectivi-dad para la construccin de la propuesta y se usa la siguiente escala: 1, da lugar a una pro-puesta pobre; 2, da lugar a una propuesta de cali-dad media; 3, da lugar a una propuesta de buena calidad; 4, da lugar a una propuesta de calidad excelente.

1.6.2. Presentacin de un resumen del anli-sis de lo observado en la estrategia 1.6.1. en el marco de lo propuesto por Lovell, K. (1997).

El resumen debe incluir: introduccin, desarro-llo, conclusiones y anlisis crtico.

Cada uno de los cuatro aspectos se valoran con: 1, baja calidad; 2, calidad media; 3, cali-dad buena; 4, calidad excelente.

1.6.3. Presentacin de secuencias didcticas para el desarrollo del tema rectas paralelas y perpendiculares en el plano y su construc-cin que se deriven del anlisis de Lovell, K. (1997) con alumnos de primaria.

Las secuencias didcticas son formas de in-tervencin pedaggica a implementar en el aula, son propuestas que consideran cen-tralmente los intereses, las posibilidades y las necesidades de aprendizaje de los alumnos.

Los elementos principales que las conforman son: a) propsitos claros para los alumnos, alcanzables y que se puedan valorar en fun-cin de los logros de aprendizaje; b) secuencia



de actividades, que son el conjunto de accio-nes sistematizadas y organizadas que apoyan la adquisicin de contenido de estudio y se definen a partir de las caractersticas de alum-nos, el contexto escolar y el nivel educativo; c) instrumentos o procedimientos de evaluacin, se lleva a cabo el diseo o seleccin de instru-mentos para obtener informacin acerca del logro de los propsitos de aprendizaje. Los instrumentos deben ser consistentes con los propsitos a lograr y con la secuencia de acti-vidades; d) materiales de enseanza y recursos didcticos. La seleccin debe hacerse con base en los propsitos, la conveniencia de su uso en las actividades y conforme al entorno social o contexto escolar de trabajo.

Cada una de las secuencias didcticas que se disee se valora segn la siguiente escala: 1, cumple pobremente con los elementos; 2, cum-ple regularmente con las caractersticas de los elementos; 3, cumple bien con las caractersticas de los elementos; 4, cumple de forma excelente con las caractersticas de los elementos.

1.6.4. Presentacin de las respuestas de las actividades que se sugieren para los futuros docentes propuestas en Cedillo, T., Isoda, M., Chalini, A. y Cruz, V. (2012). Pgs. 59, 61 y 63.



1.6.4. Realice las actividades que se sugie-ren para los futuros docentes propuestas en Cedillo, T., Isoda, M., Chalini, A. y Cruz, V. (2012). Pgs. 59, 61 y 63.


Tema 1.7.




- Cedillo, T., Isoda, M., Chalini, A. y Cruz, V. (2012). Pgs. 64, 66 y 68.

1.7.2. Elabore una presentacin que trate la clasificacin de cuadrilteros con base en sus propiedades para nivel primaria.

Productos

1.7.1. Presentacin que describa la secuencia didctica que se presenta en la bibliografa ci-tada en la estrategia didctica de 1.7.1.

La presentacin debe: considerar los as-pectos o puntos crticos para el aprendizaje por parte de los alumnos. Tambin debe in-cluir: introduccin al tema, desarrollo del tema, conclusiones y bibliografa o referen-cias de las fuentes utilizadas.


1.7.2. Presentacin de una secuencia didctica que trate la clasificacin de cuadrilteros con base en sus propiedades en el nivel primaria.

Las especificaciones sobre las secuencias di-dcticas y los elementos que las conforman se encuentran en 1.6.3.

La secuencia didctica que se disee se valora segn la siguiente escala: 1, cumple pobremente con los elementos; 2, cumple re-gularmente con las caractersticas de los ele-mentos; 3, cumple bien con las caractersticas de los elementos; 4, cumple de forma excelente con las caractersticas de los elementos.



1.7.3. Presentacin de las respuestas de las actividades que se sugieren para los futuros docentes propuestas en Cedillo, T., Isoda, M., Chalini, A. y Cruz, V. (2012). Pgs. 65, 67 y 69.


Esta actividad se valora de acuerdo con la siguiente escala: 1, si slo presenta, resuelve y justifica correctamente el 50% de las activi-dades; 2, si slo presenta, resuelve y justifica correctamente el 70% de las actividades; 3, si presenta, resuelve y justifica correctamente el 85% de las actividades; 4, si argumenta, co-munica y valida diferentes formas de resolu-cin y resuelve correctamente ms del 85% de los las actividades.

1.7.3. Realice las actividades que se sugieren para los futuros docentes que se proponen en Cedillo, T., Isoda, M., Chalini, A. y Cruz, V. (2012). Pgs. 65, 67 y 69.


Tema 1.8.




- Cedillo, T., Isoda, M., Chalini, A. y Cruz, V. (2012). Pgs. 70 y 72.

Productos

1.8.1. Anlisis escrito respecto a las deman-das cognitivas que el estudio del tema exige al alumno con base en los materiales estudia-dos en la estrategia 1.8.1.

Por demanda cognitiva se entender: la carac-terizacin que se hace de las tareas que se proponen al estudiante segn la complejidad de los procesos cognitivos involucrados en la resolucin de dicha tarea.

El tema trata sobre la suma de los ngulos in-ternos y externos de tringulos, cuadrilteros y en general de polgonos, el anlisis se puede ha-cer mnimamente al considerar un caso de cada uno de los diferentes casos posibles (al menos son seis).

La valoracin de anlisis de cada caso usar la siguiente escala: 1, no hay caracterizacin de la demanda cognitiva; 2, pobre caracteri-zacin de la demanda cognitiva; 3, cumple aceptablemente con la caracterizacin de la demanda cognitiva que le corresponde; 4, cumple de forma excelente con la carac-terizacin la de demanda cognitiva que le corresponde.



1.8.2. Presentacin de un resumen del anli-sis de lo observado en 1.8.1. en el marco de El modelo de Van Hiele propuesto en Gutirrez, A. (1990).



1.8.2. Analice lo observado en 1.8.1. en trmi-nos de El modelo de Van Hiele en Gutirrez, A. (1990).



1.8.3. Ilustracin con al menos un applet para cada una de las figuras estudiadas: trin-gulos, cuadrilteros y polgonos.

Un applet es un programa de cmputo que se inserta en pginas web y que los navegadores muestran como una ventana en el monitor a travs de la cual el desarrollo del applet mues-tra escenas de contenidos de aprendizaje.

El applet es un medio y lo que se valora, como material didctico, son sus funciones: a) proporciona informacin explcita, clara y fundamentada; b) gua los aprendizajes, ayuda a organizar la informacin, a relacio-nar, confrontar y construir conocimientos, a reflexionarlos y aplicarlos; c) desarrolla o for-talece competencias y/o habilidades de dife-rente tipo: cognitivas, sociales, emocionales; d) motiva, despierta y mantiene el inters; e) favorece procesos de auto evaluacin y/o evaluacin, y de realimentacin del aprendi-zaje; f) proporciona simulaciones que ofrecen entornos para la observacin, exploracin y la experimentacin o solucin de problemas, a travs de casos o experimentos; g) brinda en-tornos para la expresin y creacin a travs de la actividad del propio estudiante.

El contenido del applet se valora de acuerdo con la siguiente escala: 1, no cumple con las funciones; 2, el cumplimiento de las funcio-nes es pobre; 3, el cumplimiento de las fun-ciones es bueno; 4, el cumplimiento de las funciones es excelente.

1.8.3. Use el programa de geometra dinmi-ca de Geogebra para realizar las construccio-nes geomtricas que se muestran en:

- SEP (2006), Matemticas I, 1er. Grado. Volumen 1, Telesecundaria, pgs. 160-167.

- SEP (2007), Matemticas II, 2 Grado. Volumen 1, Telesecundaria, pgs. 62-69.

- Descargar Geogebra en: http://www.geogebra.org/cms/



1.8.4. Evaluacin objetiva sobre el dominio del contenido matemtico de la suma de los ngulos internos y externos de tringulos, cuadrilteros y otros polgonos.

Esta actividad se valora de acuerdo con la siguiente escala: 1 (no acredita), responde correctamente menos del 60% de las pre-guntas o problemas del examen; 2, responde correctamente del 60% a menos del 70% de las preguntas o problemas del examen; 3, res-ponde correctamente del 70% a menos del 80% de las preguntas o problemas del exa-men; 4, contesta correctamente 80% o ms de las preguntas o problemas del examen.

1.8.4. Examen escrito para valorar los avan-ces de los estudiantes en la suma de los ngulos internos y externos de tringulos, cuadrilteros y otros polgonos.


Tema 1.9.




- Isoda, M. y Cedillo, T. (Eds.). (2012). Tomo VI, Vol. 1, pgs. 37-42.


Productos

1.9.1. Presenta una propuesta fundamentada de actividades tiles para reconocer concep-ciones errneas o errores que pueden tener los alumnos en el tema de prismas y desarro-llos planos.

Toda actividad til para reconocer una clase de error es un instrumento que debe ser vli-do, es decir, que al aplicarlo debe servir para reconocer lo que su autor dice que reconoce en alumnos de un nivel educativo definido.

La valoracin de este instrumento ser me-diante jueces. Los jueces son especialistas en el campo que califican a priori el instrumento en cuanto a su validez.

Para esta valoracin se usa la siguiente escala: 1, la actividad no tiene validez; 2, requiere cam-bios importantes para tener validez; 3, con algunos cambios menores la actividad tendr validez; 4, la actividad tiene validez.



1.9.2. Presentacin del tema que aborde los aspectos principales de acuerdo con su tra-tamiento en los textos de telesecundaria.

La presentacin del tema debe: incluir los aspectos principales segn el tratamiento del tema en los textos de telesecundaria. Tambin debe contener: introduccin al tema, desarrollo del tema, conclusiones y bibliografa o referencias de las fuentes uti-lizadas.

Cada uno de los aspectos se valoran con: 1, baja calidad; 2, calidad media; 3, calidad bue-na, 4, calidad excelente.

1.9.3. Presenta diferentes desarrollos planos para la construccin de prismas y pirmides, ejemplos y contra ejemplos.

Puede emplearse la siguiente escala: 1, baja calidad; 2, calidad media; 3, calidad buena; 4, calidad excelente.

1.9.2. Elabore una presentacin del tema a nivel de secundaria con base en SEP (2007), Matemticas II, 2 Grado. Volumen 1, Telese-cundaria, pgs. 176-181.

1.9.3. Construccin de desarrollos planos de prismas y pirmides.


Tema 1.10.





Productos

1.10.1. Elabore un ensayo respecto a las de-mandas cognitivas que enfrenta el estudiante al realizar las actividades de carcter inducti-vo en el material analizado.

La valoracin se hace respecto a dos as-pectos: como ensayo y por el contenido de las demandas cognitivas.

Como ensayo, el documento debe conte-ner: ttulo, autor, introduccin, desarrollo del tema, conclusiones y bibliografa o referen-cias de las fuentes utilizadas.

Cada uno de los cuatro ltimos aspectos se valoran con: 1, baja calidad; 2, calidad media; 3, calidad buena; 4, calidad excelente.

En lo que se refiere al contenido: por demanda cognitiva se entender la caracterizacin que se hace de las tareas que se proponen al estu-diante, segn la complejidad de los procesos cognitivos involucrados en la resolucin de dicha tarea.

El resultado del anlisis que se solicita es la caracterizacin de las actividades segn las complejidades de los procesos cognitivos que demanda su realizacin.

La valoracin de anlisis de cada actividad usar la siguiente escala: 1, no hay caracteri-zacin de la demanda cognitiva; 2, es pobre la caracterizacin de la demanda cognitiva que le corresponde; 3, cumple de manera re-gular con la caracterizacin de la demanda cognitiva que le corresponde; 4, cumple de forma excelente con la caracterizacin de la demanda cognitiva que le corresponde.



1.10.2. Elabore una presentacin del tema clasificacin de prismas y pirmides. Polie-dros que aborde los aspectos principales segn el tratamiento de l en los textos de telesecundaria.

La presentacin del tema debe incluir: los aspectos principales segn el tratamiento de ste en los textos de telesecundaria; as como introduccin al tema, desarrollo de ste, con-clusiones y bibliografa o referencias de las fuentes utilizadas.


1.10.3. Presentacin de las respuestas a las actividades que se sugieren para los futuros docentes propuestas en Cedillo, T., Isoda, M., Chalini, A. y Cruz, V. (2012). Pg. 77.



1.10.2. Elabore una presentacin del tema clasificacin de prismas y pirmides. Polie-dros a nivel de secundaria con base en SEP (2007). Matemticas II, 2 Grado. Volumen 1, Telesecundaria, pgs. 182-187.

1.10.3. Realice las actividades que se sugie-ren para los futuros docentes propuestas en Cedillo, T., Isoda, M., Chalini, A. y Cruz, V. (2012). Pg. 77.


Tema 1.11.


1.11.1. Elabore una presentacin del tema semejanza de tringulos. Dibujo a escala a nivel de secundaria con base en SEP (2008). Matemticas III, 3er. Grado. Volumen 1, Telese-cundaria, pgs. 112-127.

1.11.2. Elabore un resumen del tema seme-janza de tringulos. Dibujo a escala utilizando como referencias el tratamiento que de ste hacen los textos:

- Lucio, G. et al (1990). Pgs. 19-30.- Grupo Beta. (1999).

Productos

1.11.1. Elabore un ensayo relativo al mtodo de deduccin empleado en el tema de se-mejanza de tringulos. Dibujo a escala. El trabajo deber tener como referencia el tra-tamiento de la deduccin segn El modelo de Van Hiele propuesto en Gutirrez, A. (1990).

El documento debe contener: ttulo, autor, introduccin, desarrollo del tema, conclusio-nes y bibliografa o referencias de las fuentes utilizadas.


1.11.2. Presentacin del resumen sobre el tema semejanza de tringulos. Dibujo a escala, producto de la estrategia didctica 1.11.2.





1.11.3. Ilustracin con applets construidos con geometra dinmica que ilustren cons-trucciones que muestren los criterios de se-mejanza y/o soluciones a problemas en donde se apliquen estos criterios.

Hacer por lo menos un applet para cada uno de los criterios de semejanza.

Consulte en 1.8.3. la definicin de applet y sus funciones como material didctico.


1.11.4. Evaluacin objetiva sobre el dominio del contenido matemtico del tema seme-janza de tringulos. Dibujo a escala.


1.11.3. Use el programa de geometra din-mica Geogebra para ilustrar construcciones y problemas. Descargue el programa en: http://www.geogebra.org/cms/

1.11.4. Realiza un examen sobre el dominio del contenido matemtico del tema seme-janza de tringulos. Dibujo a escala.


Tema 1.12.





Productos

1.12.1. Elaboracin de un ensayo respecto a las demandas cognitivas que enfrenta el estu-diante al realizar el estudio del material pro-puesto en la estrategia 1.12.1.

La valoracin se hace respecto a dos as-pectos: como ensayo y por el contenido de las demandas cognitivas.

Como ensayo, el documento debe contener: ttulo, autor, introduccin, desarrollo del tema, conclusiones y bibliografa o referencias de las fuentes utilizadas.


En lo que respecta al contenido: por demanda cognitiva se entender: la caracterizacin que se hace de las tareas que se proponen al estu-diante, segn la complejidad de los procesos cognitivos involucrados en la resolucin de dicha tarea.


La valoracin de anlisis de cada actividad usar la siguiente escala: 1, no hay caracteri-zacin de la demanda cognitiva, 2, es pobre la caracterizacin de la demanda cognitiva que le corresponde; 3, cumple de manera re-gular con la caracterizacin de la demanda cognitiva que le corresponde; 4, cumple de forma excelente con la caracterizacin de la demanda cognitiva que le corresponde.



1.12.2. Elabora una presentacin del tema que aborde los aspectos principales segn el tratamiento de ste en los textos de telese-cundaria que se citan en la estrategia 1.12.2.

La presentacin del tema deber: incluir los aspectos principales segn el tratamiento del ste en los textos de telesecundaria; as como introduccin al tema, desarrollo de ste, con-clusiones y bibliografa o referencias de las fuentes utilizadas.


1.12.3. Presentacin de las respuestas a las actividades que se sugieren para los futuros docentes propuestas en Cedillo, T., Isoda, M., Chalini, A. Y Cruz, V. (2012). Pgs. 50 y 51.


Esta actividad se valora de acuerdo con la siguiente escala: 1, si slo presenta, resuelve y justifica correctamente el 50% de los problemas; 2, si slo presenta, resuelve y justi-fica correctamente el 70% de los problemas; 3, si presenta, resuelve y justifica correctamente el 85% de los problemas; 4, si argumenta, co-munica y valida diferentes formas de resolu-cin y resuelve correctamente ms del 85% de los problemas.

1.12.2. Elabore una presentacin del tema a nivel de secundaria con base en SEP (2006). Matemticas I, 1er. Grado. Volumen 2, Telese-cundaria, pgs. 140-169.

1.12.3. Realice las actividades que se sugie-ren para los futuros docentes propuestas en Cedillo, T., Isoda, M., Chalini, A. y Cruz, V. (2012). Pgs. 50 y 51.


Tema 1.13.


1.13.1. Elabore una presentacin del tema n-gulos de la circunferencia: teorema del ngulo central a nivel de secundaria con base en SEP (2008). Matemticas III, 3er. Grado. Volumen 1, Telesecundaria, pgs. 48-57.

1.13.2. Use el programa de geometra di-nmica Geogebra para ilustrar resultados y problemas del tema. Descargar Geogebra en: http://www.geogebra.org/cms/

Productos

1.13.1. Presentacin del tema ngulo de la circunferencia: teorema del ngulo central, con base en la bibliografa recomendada en la estrategia de 1.13.1.

La presentacin debe: abordar aspectos o pun-tos crticos para el aprendizaje por parte de los alumnos y deber incluir: introduccin, desarro-llo y conclusiones.


1.13.2. Ilustracin con applets construidos con geometra dinmica de resultados y problemas del tema.

Consulte en 1.8.3. la definicin de applet y sus funciones como material didctico.




1.13.3. Evaluacin objetiva sobre el dominio del contenido matemtico del tema ngulos de la circunferencia: teorema del ngulo central.


1.13.3. Aplique un examen escrito para valo-rar el dominio del contenido matemtico del tema ngulos de la circunferencia: teorema del ngulo central.


Tema 1.14.


1.14.1. Elabore una presentacin de simetra axial y central con base en:

- SEP (2006). Matemticas I, 1er. Grado. Volumen 1, Telesecundaria, pgs. 60-73.

- SEP (2007). Matemticas II, 2 Grado. Volumen 2, Telesecundaria, pgs. 214-229.

- SEP (2004). Fichero de actividades didcticas. Matemticas de Secundaria. Pg. 26.

Productos

1.14.1. Presentacin de un ensayo respecto a las demandas cognitivas que enfrenta el alumno al estudiar y/o resolver problemas re-lativos a simetra axial y central.

La valoracin se hace respecto a dos as-pectos: como ensayo y por el contenido de demandas cognitivas.

Como ensayo, el documento debe conte-ner: ttulo, autor, introduccin, desarrollo del tema, conclusiones y bibliografa o referen-cias de las fuentes utilizadas.


En lo que se refiere al contenido: por demanda cognitiva se entender a la caracterizacin que se hace de las tareas que se proponen al estudiante, segn la complejidad de los proce-sos cognitivos involucrados en la resolucin de dicha tarea.


La valoracin de anlisis de cada actividad usar la siguiente escala: 1, no hay caracteri-zacin de la demanda cognitiva; 2, es pobre la caracterizacin de la demanda cognitiva que le corresponde; 3, cumple de manera regular con la caracterizacin de la demanda cognitiva que le corresponde; 4, cumple de forma excelente con la caracterizacin de la demanda cognitiva que le corresponde.



1.14.2. Desarrollo de applets con geometra dinmica que ilustran los elementos estudia-dos en Alsina, C., Prez, R., y Ruiz, C. (1999).

Ilustracin con al menos un applet para cada uno de los tipos de simetra.

Consulte en 1.8.3. la definicin de applet, sus funciones como material didctico.


1.14.3. Examen sobre el dominio del conte-nido matemtico del tema simetra axial y central. Rotacin y traslacin.


1.14.2. Elabore un resumen de la propuesta de Alsina, C., Prez, R y Ruiz, C. (1999).

1.14.3 Examen escrito para valorar el domi-nio del contenido matemtico del tema sime-tra axial y central. Rotacin y traslacin.

nDICE


Unidad deaprendizaje 2

Medida y clculo geomtrico


- Demuestra habilidades de visualizacin, comunicacin, razonamiento y argumentacin al trabajar contenidos de geometra.

- Plantea y resuelve problemas geomtricos en diferentes contextos con recursos tradicionales y/o el uso de la geometra dinmica.

- Demuestra comprensin conceptual, procedimental y actitudinal de la geometra, al establecer y fundamentar los componentes crticos y la interrelacin entre contenidos del nivel bsico de forma inter y multidisciplinaria.




2.1. Longitud y permetro.

2.2. rea.

2.3. Volumen.

2.4. Tiempo, peso y otras magnitudes medibles.



Tema 2.1.



- Isoda, M. y Cedillo, T. (Eds.). (2012). Tomo I, pgs. 101-107.

- Isoda, M. y Cedillo, T. (Eds.). (2012). Tomo II, Vol. 2, pgs. 49-54.


- Cedillo, T., Isoda, M., Chalini, A. y Cruz, V. (2012). Pgs. 80, 81, 82, 83 y 86.

Productos

2.1.1. Presentacin de una secuencia didc-tica basada en el uso de material didctico para apoyar el tratamiento del tema de longi-tud y permetro.

Los materiales didcticos cumplen el objetivo de motivar, desencadenar y/o profundizar los aprendizajes deseados.

El objetivo se construye gracias a las siguien-tes funciones: a) proporcionar informacin explcita, clara y fundamentada; b) guiar los aprendizajes, ayudar a organizar la informa-cin, a relacionar, confrontar y construir co-nocimientos, a reflexionarlos y aplicarlos; c) desarrollar o fortalecer competencias y/o ha-bilidades de diferente tipo: cognitivas, sociales, emocionales; d) motivar, despertar y mantener el inters; e) favorecer procesos de auto eva-luacin y/o evaluacin, y de realimentacin del aprendizaje; f) proporcionar simulaciones que ofrecen entornos para la observacin, ex-ploracin y la experimentacin o solucin de problemas, a travs de casos o experimentos; g) brindar entornos para la expresin y creacin a travs de la actividad del propio estudiante.

El contenido de la presentacin de la secuencia didctica basada en el uso de material didcti-co se valora de acuerdo con la siguiente escala: 1, no cumple con las funciones; 2, el cumplimien-to de las funciones es pobre; 3, el cumplimiento de las funciones es bueno; 4, el cumplimiento de las funciones es excelente.



2.1.2. Analice el captulo conceptos de longi-tud y medida en Lovell, K. (1977).

2.1.2. Resumen del captulo conceptos de longitud y medida en Lovell, K. (1977).





2.1.3. Elabore una presentacin sobre el tema longitud y permetro a nivel de secun-daria con base en:

- SEP (2006). Matemticas I, 1er. Grado. Volumen 1, Telesecundaria, pgs. 52-55.

- SEP (2007). Matemticas II, 2 Grado. Volumen 1, Telesecundaria, pgs. 150-157.

2.1.3. Presentacin sobre el tema longitud y permetro que aborde los aspectos princi-pales de acuerdo con su tratamiento en los textos de telesecundaria que se citan en la estrategia 2.1.3.

La presentacin debe incluir: introduccin, desarrollo, conclusiones y bibliografa o re-ferencias de las fuentes utilizadas.




2.1.4. Haga un resumen de la propuesta de Chamorro, M.C. y Belmonte, J.M. (1999).

2.1.5. Analice diferentes propuestas para el aprendizaje, textuales o virtuales, que estu-dian la relacin entre el dimetro y la circun-ferencia con base en:


- Cedillo, T., Isoda, M. Chalini, A. y Cruz, V. (2012). Pg. 102.

2.1.4. Resumen de la propuesta de Chamorro, M.C. y Belmonte, J.M. (1999).



2.1.5. Presentacin del tema la relacin en-tre el dimetro y la circunferencia, con base en la bibliografa recomendada en la estrate-gia de 2.1.5.

La presentacin debe: abordar aspectos o pun-tos crticos para el aprendizaje por parte de los alumnos y deber incluir: introduccin, desarro-llo y conclusiones.



Tema 2.2.




- Isoda, M. y Cedillo, T. (Eds.). (2012). Tomo V, Vol. 2, pgs. 3-20 y 40-54.


- Cedillo, T., Isoda, M., Chalini, A. y Cruz, V. (2012). Pgs. 92, 94, 96, 98, 100, 103 y 114.

Productos

2.2.1. Planeacin de una clase sobre el tema de rea.

La planeacin debe: presentar los propsitos de aprendizaje, los materiales que se em-plearan para ponerla en prctica y una clara relacin entre sus partes.

Esta actividad se valora de acuerdo con la siguiente escala: 1, si la secuencia no contie-ne errores conceptuales; 2, si la secuencia no contiene errores conceptuales y presenta un tratamiento aceptablemente completo; 3, si la secuencia no contiene errores conceptuales y es completa; 4, si la secuencia no contiene errores conceptuales, es completa e incluye una seccin donde se anticipen los posibles obstculos que pueden presentar los alum-nos y alternativas para ayudarlos a que los superen. Identifica los elementos centrales, en la planeacin de clases, relacionados con el desarrollo de competencias.



2.2.2. Resumen sobre las conclusiones obte-nidas en el anlisis.

El resumen debe incluir: ttulo y autor; abor-dar correctamente los conceptos matemti-cos en el desarrollo del tema, las conclusiones y citar las fuentes utilizadas; debe destacar la relevancia de la dinmica empleada en el tratamiento del tema que se aborda en este curso.

Cada uno de los cuatro ltimos aspectos se valoran con: 1, baja calidad, 2; calidad media; 3, calidad buena; 4, calidad excelente.

2.2.2. Analice lo observado en 2.2.1 en el mar-co de El Modelo de Van Hiele en Gutirrez, A. (1990).



2.2.3. Elabore un ensayo sobre el concepto de rea a nivel de secundaria con base en:

- SEP (2006). Matemticas I, 1er. Grado. Volumen 1, Telesecundaria, pgs. 56-59 y 170-183.

- SEP (2006). Matemticas I, 1er. Grado. Volumen 2, Telesecundaria, pgs. 40-49, 158-163 y 200-203.

- SEP (2008). Matemticas III, 3er. Grado. Volumen 1, Telesecundaria, pgs. 58-61.

2.2.3. Ensayo sobre las demandas cognitivas que enfrenta el estudiante al realizar las acti-vidades.

La valoracin se hace respecto a dos as-pectos: como ensayo y por el contenido de demandas cognitivas.

Como ensayo, el documento debe incluir: t-tulo, autor, introduccin, desarrollo del tema, conclusiones y bibliografa o referencias de las fuentes utilizadas.


En lo que se refiere al contenido: por demanda cognitiva se entender a la caracterizacin que se hace de las tareas que se proponen al estudiante, segn la complejidad de los proce-sos de aprendizaje involucrados en la resolu-cin de dicha tarea. As, entonces, el resultado del anlisis que se solicita es la caracterizacin de las actividades segn las complejidades de los procesos cognitivos que demanda su rea-lizacin.

La valoracin de anlisis de cada actividad usar la siguiente escala: 1, no hay caracteri-zacin de la demanda cognitiva; 2, es pobre la caracterizacin de la demanda cognitiva que le corresponde; 3, cumple de manera regular con la caracterizacin de la demanda cognitiva que le corresponde; 4, cumple de forma excelente con la caracterizacin de la demanda cognitiva que le corresponde.



2.2.4. Redacte un resumen del texto de Del Olmo, M., Moreno, M., y Gil, F. (1999).

2.2.5. Realice las actividades que se sugie-ren para los futuros docentes propuestas en Cedillo, T., Isoda, M. Chalini, A. y Cruz, V. (2012). Pgs. 99, 101 y 115.

2.2.4. Resumen del texto de Del Olmo, M., Moreno, M., y Gil, F. (1999).

El resumen debe contener: introduccin, desarrollo del tema y conclusiones, el con-tenido centrado en las caractersticas ms importantes del clculo mental en el clculo geomtrico, las ventajas que ofrece en el es-tudio de las matemticas y el sentido en que puede utilizarse en la vida diaria.

Cada uno de los aspectos anteriores se valo-ran con: 1, baja calidad; 2, calidad media; 3, calidad buena; 4, calidad excelente.

2.2.5. Actividades que se sugieren para los futuros docentes resueltas, las propuestas en Cedillo, T., Isoda, M., Chalini, A. y Cruz, V. (2012). Pgs. 99, 101 y 115.




Tema 2.3.


2.3.1. Analice los materiales que de indican a continuacin:




2.3.2. Analice lo observado en la estrategia 2.3.1. en el marco de lo propuesto por Lovell, K. (1977).

2.3.3. Aplique un examen sobre el dominio del contenido matemtico abordado en la Unidad 2.

Productos

2.3.1. Presentacin de un guin que describa la secuencia didctica analizada en la bibliografa que se recomienda en la estrategia 2.3.1.

El guin es un texto escrito que gua la produccin de la secuencia didctica, propor-ciona una visin esquemtica de sta y de sus elementos componentes.

El guin debe: incluir los aspectos o puntos crticos para el aprendizaje por parte de los alumnos.

Su valoracin se hace en cuanto a la efecti-vidad del guin para la construccin de la se-cuencia didctica y se usa la siguiente escala: 1, da lugar a una propuesta pobre; 2, da lugar a una propuesta de mediana calidad; 3, da lugar a una propuesta de buena calidad; 4, da lugar a una propuesta de calidad excelente.

2.3.2. Presentacin de un resumen del an-lisis de lo observado en la estrategia 2.3.1. en el marco de lo propuesto por Lovell, K. (1977).



2.3.3. Examen para conocer el dominio del contenido matemtico de la Unidad 2.

Esta actividad se valora de acuerdo con la siguiente escala: 1 (no acredita), responde correctamente menos del 60% de las pre-guntas o problemas del examen; 2, responde correctamente del 60% a menos del 70 % de las preguntas o problemas del examen; 3, res-ponde correctamente del 70% a menos del 80 % de las preguntas o problemas del exa-men; 4, contesta correctamente 80% o ms de las preguntas o problemas del examen.


Tema 2.4.


2.4.1. Analice los materiales que se enuncian a continuacin:




- Cedillo, T., Isoda, M. Chalini, A. y Cruz, V. (2012). Pgs. 84, 85, 87, 108, 110 y 112.

2.4.2. Realice las actividades que se sugie-ren para los futuros docentes propuestas en Cedillo, T., Isoda, M. Chalini, A. y Cruz, V. (2012). Pgs. 84 y 85, 87, 109, 111 y 113.

Productos

2.4.1. Presentacin de un guin que descri-ba la secuencia didctica analizada en la bi-bliografa que se propone en la estrategia 2.4.1.

Las especificaciones sobre un guin y lo que ste debe incluir se describen en 2.3.1.

Su valoracin se har en cuanto a la efec-tividad del guin para la construccin de la secuencia y se usa la siguiente escala: 1, da lugar a una propuesta pobre; 2, da lugar a una propuesta de mediana calidad; 3, da lu-gar a una propuesta de buena calidad; 4, da lugar a una propuesta de calidad excelente.

2.4.2. Actividades que se sugieren para los futuros docentes resueltas, las propuestas en los materiales sealados en la estrategia 2.4.2.

En la solucin que se presente debe argu-mentar, comunicar y validar correctamente diferentes formas de resolucin en al menos el 85% de las actividades.

Este trabajo se valora de acuerdo con la siguiente escala: 1, si slo presenta y resuelve correctamente el 50% de las actividades; 2, si slo presenta y resuelve correctamente el 70% de las actividades; 3, si presenta y resuelve correctamente el 85% de las actividades; 4, si argumenta, comunica y valida diferentes formas de resolucin y resuelve correctamente ms del 85% de las actividades.

nDICE


Unidad de aprendizaje 3La geometra como objeto de enseanza en la escuela primaria


- Demuestra habilidades de visualizacin, comunicacin, razonamiento y argumentacin al trabajar contenidos de geometra.

- Identifica problemas de la enseanza y el aprendizaje de la geometra en los niveles de edu-cacin preescolar y primaria para disear secuencias didcticas


- Propone para su validacin material y secuencias didcticas e instrumentos de evaluacin en la enseanza de los contenidos del eje forma, espacio y medida.



3.1. Eje forma, espacio y medida.

3.2. Conocimiento del espacio y de la geome-tra: la perspectiva del nio.

3.3. Diseo de secuencias didcticas y material de apoyo para la enseanza de la geometra.

3.4. Diseo de recursos para la evaluacin



Tema 3.1.


3.1.1. La geometra del nivel preescolar. An-lisis del contenido de los cuatro rubros bsi-cos: 1) nombres y propiedades de las figuras; 2) ubicacin; 3) comparacin y unidades no convencionales; 4) uso de instrumentos de medicin.

Consulte en:

- SEP (2011). Acuerdo 592.- SEP (2011). Programa de Estudio 2011, Gua para la Educadora.

- SEP (2011). Plan de Estudios 2011, Educacin Bsica Preescolar.

3.1.2. Anlisis del plan de estudios en todo lo relativo al eje de forma, espacio y medida, y de todos los apoyos que al respecto la SEP pone a disposicin del profesor. Consulte en:

- SEP (2011). Acuerdo 592.- SEP (2011). Programa de Estudio 2011, Gua para la Educadora.

- SEP (2011). Plan de Estudios 2011, Educacin Bsica Preescolar.

Productos

3.1.1. Elabore un artculo acadmico sobre alguna problemtica relacionada con temas relativos al aprendizaje y la enseanza de: ubicacin espacial, figuras y cuerpos geom-tricos o la medida en primaria.

El artculo debe incluir: introduccin, desarro-llo, conclusiones y anlisis crtico.


3.1.2. El resumen debe contener: introduccin, desarrollo del tema y conclusiones, el conteni-do centrado en las caractersticas del eje forma, espacio y medida, las ventajas que ofrece en el estudio de las matemticas y el sentido en que puede utilizarse en la vida diaria.

Cada uno de los aspectos anteriores se valo-ran con: 1, baja calidad; 2, calidad media; 3, ca-lidad buena; 4, calidad excelente.



3.2.1. Revisin crtica del tema conocimiento del espacio y de la geometra: la perspectiva del nio a la luz del trabajo desarrollado con el es-tudio de las dos primeras unidades del curso.

Productos

3.2.1. Ensayo sobre problemas en la iniciacin, por parte del alumno de primaria, de las no-ciones de geometra o la medicin y las estra-tegias didcticas recomendadas para apoyar a su superacin

El documento debe contener: ttulo, autor, introduccin, desarrollo del tema, conclusio-nes y bibliografa o referencias de las fuentes utilizadas.


Tema 3.2.



3.3.1. Disee secuencias didcticas y material de apoyo para la enseanza de la geometra.

i. Desarrollo de secuencias didcticas.ii. Retroalimentacin de secuencias didcticasiii. Aplicacin de secuencias didcticas por otros

docentes.

Consulte el siguiente material:

- Isoda, M.; Arcavi, A. y Lorca, A. (2007b); Chamorro, M.C. (2003); Sadovsky, P. (2005).

Productos

3.3.1. Aplicacin de El Estudio de Clases para la geometra con la metodologa de Japn.

El concepto Estudio de clases hace referencia a una metodologa especfica para el desarro-llo de la prctica docente.

La estructura de esta metodologa cuenta con tres etapas:

1. Planificacin de la clase. 2. Seguimiento de la clase y observacin. 3. Evaluacin y reflexin de la clase.

Cada etapa tiene su complejidad que deber ser considerada para su evaluacin.

Para la valoracin del anlisis de los resultados se usar la siguiente escala: 1, no se realiz se-gn la metodologa; 2, se realiz con poco cuida-do en seguir la metodologa; 3, se realiz con algunas pocas diferencias con respecto a la metodologa; 4, se realiz con apego total a la metodologa.

La calidad de las etapas se valora de acuer-do con la siguiente escala: 1, baja calidad; 2, calidad media; 3, calidad buena; 4, calidad excelente.

Tema 3.3.



3.4.1. Taller de diseo de estrategias y recursos para la evaluacin, con particular nfasis en la evaluacin como instrumento didctico para fortalecer la formacin del estudiante. Consulte lo propuesto en Clark, D. (2002).

Productos

3.4.1. Desarrollo de forma grupal de propues-tas para la evaluacin de algn tema del eje forma, espacio y medida.

Tema 3.4.

nDICE

La geometra en la Educacin Primaria se termin de imprimir en xxxxxx de

2012 en XXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXX XXXXXXX XXXXX XXXXXX XXXXXXXXXX

XXXXXXXXXXX XXXXX.

Para la composicin tipogrfica se emple la familia Interstate.

Para los interiores se utiliz papel XXXXX de XXX gramos y para los forros, XXXXXX de XXX gramos.

La edicin consta de XXX ejemplares ms sobrantes para

reposicin.

geometriapropositoscompetenciasestructuraorientacionessugerenciasbibliografiaunidad1unidad2unidad3

geometria

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