Slide 1Geometria Analítica:
Geometria Analítica:
Geometria Analítica:
Geometria Analítica:
diferente do vetor nulo, denotado por ,
é um vetor unitário, ou seja, , com
mesma direção e sentido do vetor ,
definido por .
Geometria Analítica:
Intuitivamente, podemos entender
ponto material, inicialmente na origem do
vetor, até sua extremidade.
P4.
não nulos, é o ângulo entre
os segmentos orientados que representam os
vetores, com a restrição , quando
os vetores são transportados para um ponto
P, de tal forma que suas origens coincidam
com este ponto P.
onde é o ângulo entre os vetores u e v.
Essa é a chamada de lei dos co-senos, onde u,
v e w são os lados de um triângulo qualquer
e é um ângulo interno ao triângulo,
oposto ao lado w.
Geometria Analítica:
Lei dos Co-Senos
Vetorialmente temos que
Note que o ângulo entre os vetores u e v é q
e não o a. Temos que a + q = 180° e que
cos(a) = - cos(q). Logo, a lei dos co-senos
ficará:
q
a
OvetorOPédadopor:
(6,1,2)(5,0,2)
(65,10,2(2))
(1,1,4)
PO
PO
PO