geometria analitica - lista 02
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PROF: IDA PINHEIRO - LISTA DE EXERCCIOS DE GEOMETRIA ANALTICA - 27/9/2012 1
PRODUTO DE VETORES
PRODUTO ESCALAR
01) Sendo u
= ( 2,3,1) e v
= ( 1,4, 5) . Calcular:
a) u v
b) (u v
) c)(u
+ v
)2 d) (3u 2 v
)2 e) (2u
-3 v
)(u
+2 v
)
RESP: a) 19 b)18 c)94 d)66 e) 205 f)28
02)Sendo a
=(2,1,1), b
=(1,2,2) e c
=(1,1,1). Calcular um vetor v
=(x,y,z), tal que
v a
= 4, v
b
= 9 e v
c
= 5. RESP: v
=(3,4,2)
03)Sejam os vetores a
=(1,m,3),b
=(m+3,4m,1)e c
=(m,2,7).Determinar m para que
ab
=(a
+b
)c
. RESP: m=2
04)Dados os vetores u
=( 1,3,2), v
=(1,5,2) e w
=(-7,3,1). Calcule as coordenadas dos
vetores:
a) u v
b) vw
c) v(u
w
)
d) ( vu
)w
e)(u
+ v
)(u
+ w
) f) (uw
)w
RESP: a)(16,0,8) b)(11,13,38) c)(64,12,2) d)(24,72,48) e)(24,0,64)
f)(3,13,18)
LISTA DE EXERCCIOS DE
GEOMETRIA ANALTICA
PROF. Ida Pinheiro da Silva Oliveira