geometrie : rekonstruktion. aufgabenstellung ermittlung der räumlichen koordinaten eines objekts,...
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Geometrie : Rekonstruktion
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Aufgabenstellung
Ermittlung der räumlichen Koordinaten eines Objekts, dessen Bild (Foto) bekannt ist.
Programme entwickeln Voraussetzungen: Objekt darf nur durch
Ebenen begrenzt sein, jeder Eckpunkt entsteht als Schnitt von maximal 3
Ebenen, Kanten dürfen nur im rechten Winkel zueinander stehen.
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Problembeschreibung
2D Koordinaten aus dem Bild lesen Überlegung von 2D auf 3D Koordinaten Programm entwickeln 3D Koordinaten berechnen Graphische Ausgabe
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1.Modell
Parallelprojektion (normale Axonometrie) Annahme: parallele Sehstrahlen
normale Bildebene (Foto, Projektion)
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2.Modell
Zentralprojektion Sehstrahlen durch einen
Punkt gebündelt (Auge) Version 1: Auge über Mittelpunkt des
Bildes und durch 2 Fluchtpunkte
berechnet Version 2: Auge durch Vektoren der
3 Fluchtpunkte/Auge
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2 Vektoren normal aufeinanderSkalarprodukt:
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Modell 1 - Umsetzung
Annahme: 1 Punkt auf Bildebene andere Punkte in Abhängigkeit von diesem
ermittelt
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Modell 2 - Umsetzung
Notwendig für Berechnung:
3 Fluchtpunkte, Augpunkt, Mittelpunkt Programm erstellen Urpunkte berechnen
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Grafik erstellen
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Schwierigkeiten
Berechnung des Augpunktes durch: 2 Fluchtpunkte und dem Mittelpunkt 3 Fluchtpunkte
=> verschiedene Ergebnisse ungenaue Schnittpunkte (Geraden nicht auf
einer Ebene, „Fastschnittpunkt“) Ungenaues Messen: für Fluchtpunkt einen
Mittelwert finden
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Für Ihre Aufmerksamkeit
danken