geometrie unter dem vermessungsaspekt matthias ludwig ph weingarten
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Geometrie unter dem Vermessungsaspekt
Matthias Ludwig PH Weingarten
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Matthias Ludwig Shanghai Workshop PH Weingarten
Was erwartet Euch:
• Handwerk
• Mathematik (Konstruieren, messen, rechnen, nachdenken)
• und Spaß
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Klasse 7
Zentrale Begriffe sind:
• Symmetriebegriff
• Dreieckslehre
• Kongruenzsätze
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Das rechtwinklige gleichschenklige Dreieck
• Bekannt unter dem Namen Geodreieck
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Das rechtwinklige gleichschenklige Dreieck
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Das rechtwinklige gleichschenklige Dreieck
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Das Försterdreieck
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Das Försterdreieck
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Ein Försterdreieck
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Das Försterdreieck
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Ein Försterdreieck
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Höhenmessung mit dem Spiegel
s d
h
h:s=H:d
H=h.d/sH
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Symmetrie
• Das Prinzip der Symmetrie lässt sich zum Vermessen ausnutzen.
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Achsensymmetrie I
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Achsensymmetrie IIgleichschenklig
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Punktsymmetrie
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Kongruenzsätze
• SSS-Satz
• Winkel =
• SWS-Satz
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Klasse 8
• Umfangswinkelsatz
• Viereckslehre
• Berechnung von Flächeninhalten
• Ausmessen eines Flurstückes
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Der Sonnenring
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Der Sonnenring
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Der Sonnenring
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Der Sonnenring
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Der Sonnenring
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Der Sonnenring
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Der Sonnenring
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Der Sonnenring
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Flurstück mit Standlinie
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Flurstück ohne Standlinie
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•Winkelspiegel
Bestimmung eines rechten Winkels im Gelände
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Bau und Benutzung der Messinstrumente
•Winkelspiegel
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Benutzung der Messinstrumente•Winkelspiegel
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Klasse 9
• Zentrische Streckung
• Strahlensatz
• Einfache Trigonometrie
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Der Jacobsstab
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Der Jacobsstab
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Der Jacobsstab
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Der Jacobsstab
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Höhenmessung mit Standlinie
tantan
tantan
sh
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Höhenmessung mit Spiegel
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Die Vermessung der Erde
• Ähnlichkeit Klasse 9
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Eratosthenes
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Vermessung des Erdumfangs
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Vermessung des Erdumfangs
• Nivelliergerät
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Vermessung des Erdumfangs
r
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Messung des Erdumfang
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KlassenfahrtErdmessung auf der Chinesischen Mauer